MODUL 5 STRUKTUR BAJA II. Perencanaan Lantai Kenderaan. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution

STRUKTUR BAJA II

MODUL 5 Perencanaan Lantai Kenderaan Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution

Materi Pembelajaran :

WORKSHOP/PELATIHAN PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN

Tujuan Pembelajaran :  Mahasiswa dapat melakukan perencanaan lantai jembatan.

DAFTAR PUSTAKA a) RSNI T-12-2004, Perencanaan Struktur Beton Untuk Jembatan. b) RSNI T-02-2005 Pembebanan Untuk Jembatan. c) Soemono, Prof.,Ir., ILMU GAYA, Penerbit Jembatan, Djakarta, 1971.

UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pemilik hak cipta photo-photo, buku-buku rujukan dan artikel, yang terlampir dalam modul pembelajaran ini. Semoga modul pembelajaran ini bermanfaat. Wassalam Penulis Thamrin Nasution thamrinnst.wordpress.com [email protected]

.

thamrinnst.wordpress.com

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA II” , 2015

Ir. Thamrin Nasution

Departemen Teknik Sipil.

WORKSHOP/PELATIHAN Perencanaan Tulangan Lapangan Lantai Kenderaan 990 740 15 15

10 10 100

2 % Lapis aspal 50 mm Trotoir Beton Tumbuk K175 Parapet

S

S

S

S

Gambar 1 : Penampang melintang jembatan. Dengan data-data jembatan berikut ini, rencanakanlah tulangan lapangan, lakukanlah evaluasi terhadap kapasitas lentur ultimit dan geser pons lantai. Beban angin diabaikan.

A. DATA - DATA 1. DATA GEOMETRIS/BERAT JENIS JEMBATAN NO STB

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Jarak gelagar

S mm

1850 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1900 2000 2100 2200

Tebal Tebal Air Tebal BJ lantai selimut aspal hujan Beton (ts = h) beton (ta) (th) 3 kN/m cm cm cm cm

20 20 20 22 22 24 24 25 27 28 29

3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5

10 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9

5 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5

25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25

2. DATA MATERIAL a. BETON Mutu beton, K-250 Kuat tekan beton, fc' = 0,83 K/10 Modulus Elastis Ec  4700 fc' Koefisien muai panjang untuk beton,  Selimut beton

1

BJ Aspal 3 kN/m

BJ Air hujan 3 kN/m

22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22

9,8 9,8 9,8 9,8 9,8 9,8 9,8 9,8 9,8 9,8 9,8

Baja Jarak Mutu tulang. tulangan fy. Beton mm Mpa.

200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200

= 250 kg/cm2 = 20.8 MPa. = 21410 MPa. = 10-5 / o C < 30 MPa. = 35 mm.

K250 K255 K260 K275 K280 K285 K290 K300 K305 K310 K320

390 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390




b. BAJA Baja tulangan ulir Tegangan leleh baja,

fy

= 390 MPa.

B. ANALISA STRUKTUR. Ditinjau lantai selebar 1,00 meter pada arah memanjang jembatan. B1. PEMBEBANAN. 1). BERAT SENDIRI (MS) No.

J e n i s B e b a n Lantai jembatan

Tebal m 0.200

Berat 3 kN/m 25.0

Berat sendiri

QMS

Beban kN/m' 5.00 5.00

2). BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) No. 1. 2.

J e n i s B e b a n Lapisan aspal + overlay Air hujan Beban mati tambahan

Tebal m 0.100 0.050

Berat 3 kN/m 22.0 9.8 QMA

Beban kN/m' 2.200 0.490 2.690

3). BEBAN TRUK "T" (TT) Faktor beban dinamis = 30% Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T), besarnya = 112,5 kN. Beban Truk menjadi, (1 + 0,30) x 112,5 kN, PTT = 146,25 kN. 4). PENGARUH TEMPERATUR (ET) Selisih temperatur Kuat tekan beton Koefisien muai akibat temp. untuk fc' < 30 Mpa Modulus elastisitas untuk fc' < 30 Mpa

T fc'  Ec

= = = =

25 oC 20,8 Mpa 10-5 / oC 21410 MPa

B2. MOMEN PADA LANTAI JEMBATAN 1). Akibat berat sendiri, (QMS). Berat sendiri, QMS = 5 kN/m’. Jarak gelagar, S = 1,850 m Momen lapangan maksimum, MMSL = 1/24 QMS S2 = 0,713021 kN.m’. 2). Akibat beban mati tambahan, (QMA). Beban mati tambahan, QMA = 2,690 kN/m’. Jarak gelagar, S = 1,850 m L Momen lapangan maksimum, MMA = 5/96 QMA S2 = 0,479507 kN.m’. 3). Akibat beban truk T, (PTT). Beban truk T, PTT = 146,250 kN. Jarak gelagar, S = 1,850 m Momen lapangan maksimum, MTTL = 9/64 PTT S = 38,047852 kN.m’.

2




4). Akibat pengaruh temperatur, (T). Temperatur rata-rata minimum Tmin = 15 oC Temperatur rata-rata maksimum Tmaks = 40 oC Selisih temperatur T = 25 oC Kuat tekan beton fc' = 20,8 Mpa Tebal lantai, h = 200 mm. Koefisien muai akibat temp. untuk fc' < 30 Mpa  = 10-5 / oC Modulus elastisitas untuk fc' < 30 Mpa Ec = 21410 MPa Momen inertia lantai beton, I = 1/12 b h3 = 1/12 . (1000 mm) . (200 mm)3 = 666666666,7 mm4. Momen lapangan maksimum, METL = 7/8 T .  . EI/h = 15,611108 kN.m’. B3. KOMBINASI MOMEN. Berikut rekapitulasi momen pada lapangan, Tabel 1 : REKAPITULASI MOMEN No.

Faktor Beban

Jenis beban

Daya Layan

Keadaan Ultimit

M Lapangan kN.m'.

1.

Berat sendiri

KMS

1,30

0.713021

2.

B. Mati tambahan

KMA

2,00

0.479507

3.

Beban truk T

KTT

1,80

38,047852

4.

Pengaruh temp.

KET

1,00

15.611110

Kombinasi momen dilakukan dengan merujuk pada tabel 40 RSNI T-02-2005, atau pada Modul 2 – Pembebanan Jembatan, tabel 20, halaman 24, seperti berikut, 1). KOMBINASI 1 – Momen Lapangan. Ultimit No.

Jenis beban

Faktor beban

M Lapangan

Layan Ultimit

kN.m'.

Aksi

MU Lapangan kN.m'.

1.

Berat sendiri

1,30

0.713021

X KBU

0,926927

2.

B. Mati tambahan

2,00

0.479507

X KBU

0,959013

3.

Beban truk T

1,80

38,047852

X KBU

68,486133

4.

Pengaruh temp.

15.611110

o KBL

15,611110



85,983183

1.00



C. RENCANA TULANGAN PELAT LANTAI KENDERAAN. Perencanaan berdasarkan Beban dan Kekuatan Terfaktor (PBKT) atau kondisi ultimit. TULANGAN LAPANGAN (Tulangan lentur positip). Momen rencana (KOMBINASI 1), Mu = 85,983183 kN.m'. Mutu beton, fc' = 20,8 Mpa. Mutu baja, fy = 390 Mpa. Tebal pelat lantai kenderaan, h = 200 mm.

3




Tebal selimut beton (diambil), d' Tebal efektif lantai, d = (h - d') Lebar lantai yang ditinjau, b Faktor reduksi kekuatan lentur  Momen nominal, Mn = Mu/ Tulangan Lentur.

= 35 = 165 = 1000 = 0,80 = 107,478979

mm. mm. mm. kN.m'.

Mn (107,478979 kN.m' ) x 106 Rn  = = 3,947805 N/mm2 2 2 (1000 mm) . (165 mm) b .d Faktor distribusi tegangan beton,

b  1 . 0,85 . b  0,023297

1 = 0,85 (untuk fc’ < 30 MPa).

f c '  600 . f y  600  f y

   (0,85) .( 0,85) . 20,8  390 

 600 .   600  390

 maks  0,75 b = 0,75 . (0,023297) = 0,017473 1 / 2  maks . f y    Rmaks   maks . f y . 1   0 , 85 . f ' c    1 / 2 . (0,017473) . ( 390)   Rmaks  (0,017473).(390) . 1  0,85 . (20,8)   2 Rmaks = 5,498053 N/mm > Rn

Rasio tulangan yang diperlukan, 0,85 . f c '  2 . Rn   . 1  1  fy 0,85 . f c '   0,85 . (20,8)  2 . (3,947805)   = 0,011614   . 1  1   390 0 , 85 . ( 20 , 8 )   Luas tulangan yang diperlukan, As =  . b . d = (0,011614) . (1000 mm) . (165 mm) = 1916,3 mm2. Diameter tulangan perlu (minimum) untuk jarak tulangan 200 mm

dt 

4 s . As  b

4 . (200 mm) . (1916,3 mm 2 ) = 22,1 mm. 3,14 . (1000 mm)

Rencanakan tulangan lentur, D25 - 250 (Batasan spasi tulangan berdasarkan SNI 2002, ps.9.6.5, adalah 3 x tebal pelat atau 500 mm). Tulangan dipasang dengan diameter tersedia D25 (lihat lampiran), dan jarak 250 mm, maka luas tulangan terpasang,

4

  




1 / 4  d t . b 0,25 . (3,14) . (25 mm) 2 . (1000 mm)  s 250 mm 2 2 = 1962,5 mm > 1916,3 mm (memenuhi). 2

As 

D. PEMERIKSAAN KEKUATAN LENTUR ULTIMIT Kekuatan lentur ultimit penampang (moment capacity),

  . fy   Mu   . fy .  . b . d 2 . 1  1 / 2 0,85 . fc'   Dimana, Luas tulangan terpasang, As = 1962,5 mm2. Ratio tulangan, As 1962,6 mm 2    0,011894 b . d (1000 mm) . (165 mm) Maka, Mu  (0,80) . (390 MPa) . (0,011894) . (1000 mm) . (165 mm) 2 x





 (0,011894) . (390 MPa)  1  1 / 2  0,85 . (20,8 MPa)   = {101029500 N.mm} x [0,868500741] = 87744195 N.mm Mu = 87,744 kN.m > Mu = 85,983181 kN.m (memenuhi). E. PEMERIKSAAN GESER PONS PADA LANTAI Bidang geser pons, u = a + ta + ta + 1/2h + 1/2h = a + 2 ta + h v = b + ta + ta + 1/2h + 1/2h = b + 2 ta + h Dimana, a = 200 mm ; b = 500 mm ta = 100 mm ; h = 200 mm u = 200 mm + 2 . (100 mm) + 200 mm = 600 mm. v = 500 mm + 2 . (100 mm) + 200 mm = 900 mm b' = 2 u + 2 v = 2 . (600 mm) + 2 . (900 mm) = 3000 mm d = 165 mm Apons = b' . d = (3000 mm) . (165 mm) = 495000 mm2. Mutu beton, K-250, fc’ Tekanan gandar roda, PTT Faktor reduksi kekuatan geser,

= 20,8 MPa. = 146,25 kN.  = 0,70

Kekuatan nominal lantai terhadap geser tanpa tulangan geser, 1 1 Vc  f c . b' . d  20,8 MPa . (3000 mm) . (165 mm) = 375805 N 6 6 Vc = 375,805 kN Kekuatan geser terfaktor, Vu =  . Vc = 0,70 . (375,805 kN) = 263,064 kN > PTT = 146,25 kN. Pelat lantai tanpa tulangan geser aman terhadap geser pons.

5




KUNCI JAWABAN Beton NO. STB. -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

fc’ Mpa. 20,8 21,2 21,6 22,8 23,2 23,7 24,1 24,9 25,3 25,7 26,6

Ec Mpa. 21410 21623 21834 22454 22658 22859 23059 23453 23648 23841 24222

NO. STB. -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

MMA

Faktor beban

0,479507 0,128400 0,178682 0,239692 0,312422 0,397867 0,298332 0,432448 0,382083 0,494288 0,622646

ultimit 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00

NO. STB. -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Mn kN.m'. 107,478976 76,045854 81,075915 90,877570 96,018947 106,076312 110,851016 123,930784 134,613943 143,092439 152,154029

d Mm 165 165 165 185 185 205 205 215 235 245 255

MS QMS

MA QMA

FBD

Beban Truk

PTT

MMS

Faktor beban

kN/m' 5,000 5,000 5,000 5,500 5,500 6,000 6,000 6,250 6,750 7,000 7,250

kN/m' 2,690 1,712 2,030 2,348 2,666 2,984 1,982 2,300 1,834 2,152 2,470

% 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

kN. 112,5 112,5 112,5 112,5 112,5 112,5 112,5 112,5 112,5 112,5 112,5

kN 146,25 146,25 146,25 146,25 146,25 146,25 146,25 146,25 146,25 146,25 146,25

kN.m'. 0,713021 0,300000 0,352083 0,449167 0,515625 0,640000 0,722500 0,940104 1,125000 1,286250 1,462083

ultimit 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30 1,30

MTT

Faktor beban

MET

Faktor beban

Momen MU lapangan

kN.m'. 38,047852 24,679688 26,736328 28,792969 30,849609 32,906250 34,962891 39,076172 41,132813 43,189453 45,246094

ultimit 1,80 1,80 1,80 1,80 1,80 1,80 1,80 1,80 1,80 1,80 1,80

kN.m'. 15,611108 15,766446 15,920268 19,811412 19,990704 24,002066 24,211695 26,720487 31,425426 34,072236 37,134254

layan 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

kN.m'. 85,983180 60,836683 64,860732 72,702056 76,815158 84,861050 88,680813 99,144627 107,691155 114,473951 121,723223

Ratio Tul. Rn 2 N/mm 3,947804 2,793236 2,977995 2,655298 2,805521 2,524124 2,637740 2,681034 2,437554 2,383881 2,339931

 0,011614 0,010174 0,010546 0,008960 0,009210 0,007960 0,008097 0,007990 0,007011 0,006659 0,006348

6

As 2 mm 1916,3 1678,7 1740,1 1657,6 1703,9 1631,7 1659,9 1717,9 1647,5 1631,3 1618,7

Diameter

Disain

Disain

perlu mm 22,1 20,7 21,1 20,6 20,8 20,4 20,6 20,9 20,5 20,4 20,3

Tulangan

As 2 mm 1962,5 1899,7 1899,7 1899,7 1899,7 1899,7 1899,7 1899,7 1899,7 1899,7 1899,7

D25-250 D22-200 D22-200 D22-200 D22-200 D22-200 D22-200 D22-200 D22-200 D22-200 D22-200




Ratio tul. NO. STB. -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

terpasang  0,011894 0,011513 0,011513 0,010269 0,010269 0,009267 0,009267 0,008836 0,008084 0,007754 0,007450

Mu

u

v

b'

Vc

Vu

kN.m' 87,744 68,006 70,173 82,351 84,823 97,628 100,400 108,790 122,959 131,959 141,415

mm 600 520 540 580 600 640 540 570 610 640 670

mm 900 820 840 880 900 940 840 870 910 940 970

mm 3000 2680 2760 2920 3000 3160 2760 2880 3040 3160 3280

kN. 375,805 339,060 352,588 430,139 445,923 525,111 462,647 514,967 599,072 654,518 718,417

kN. 263,064 237,342 246,812 301,097 312,146 367,578 323,853 360,477 419,351 458,163 502,892

Gambar : Susunan tulangan lantai s ≥ 200 mm (internet).

7

MODUL 5 STRUKTUR BAJA II. Perencanaan Lantai Kenderaan. Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution

Recommend Documents