MODUL 4 STRUKTUR BAJA 1. S e s i 7 Batang Tekan (Compression Member) Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution

STRUKTUR BAJA 1

MODUL 4 Sesi 7

Batang Tekan (Compression Member)

Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution

Materi Pembelajaran : WORKSHOP/PELATIHAN

PERENCANAAN BATANG TEKAN PROFIL TERSUSUN RANGKA ATAP. Berdasarkan PPBBI 1984. a) b) c) d) e) f) g)

Perencanaan dimensi profil. Pemeriksaan tekuk ke arah sumbu X-X. Pemeriksaan tekuk ke arah sumbu Y-Y. Penetapan jumlah medan pelat koppel/jumlah pelat koppel yang diperlukan. Pemeriksaan terhadap kestabilan batang tekan profil tersusun. Perencanaan ukuran pelat koppel minimum. Pemeriksaan tekuk lentur torsi.

Tujuan Pembelajaran :  Mahasiswa dapat melakukan perencanaan batang tekan profil tersusun Metode ASDPPBBI 1984.

DAFTAR PUSTAKA a) Agus Setiawan,”Perencanaan Struktur Baja Dengan Metode LRFD (Berdasarkan SNI 03-17292002)”, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 2008. b) Canadian Institute of Steel Construction, 2002. c) Charles G. Salmon, Jhon E. Johnson,”STRUKTUR BAJA, Design dan Perilaku”, Jilid 1, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 1990. d) “PERATURAN PERENCANAAN BANGUNAN BAJA (PPBBI)”, Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan, 1984. e) SNI 03 - 1729 – 2002. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung. f) William T. Segui,”Steel Design”, THOMSON, 2007.

UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pemilik hak cipta photo-photo, buku-buku rujukan dan artikel, yang terlampir dalam modul pembelajaran ini. Semoga modul pembelajaran ini bermanfaat. Wassalam Penulis Thamrin Nasution thamrinnst.wordpress.com [email protected]

thamrinnst.wordpress.com

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 7, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

Ir. Thamrin Nasution

CONTOH SOAL : PERENCANAAN BATANG RANGKA ATAP Suatu batang tekan dari rangka atap menggunakan profil siku ganda dengan panjang batang L = 3,0 meter, dimana ujung-ujungnya dianggap sendi-sendi, memikul beban terdiri dari beban mati D = 30 kN, beban hidup atap L = 15 kN, dan beban angin W = 10 kN. Profil siku ganda memakai pelat koppel dengan tebal tp = 5 mm. Tebal pelat buhul (jarak antara kedua sayap)  = 10 mm. Mutu baja BJ-34. Rencanakanlah dimensi profil, dan lakukan pemeriksaan terhadap kinerja batang tekan tersebut. PERENCANAAN : DATA - DATA : k = 1,0 (sendi-sendi) Lk = k . L =1,0 . 3000 mm = 3000 mm. Tegangan leleh (BJ-34), fy = 210 Mpa = 2100 kg/cm2. Tegangan dasar, fy 210 MPa Pembebanan tetap,    = 140 Mpa = 1400 kg/cm2. 1,5 1,5 (1,3) . fy (1,3) . 210 MPa Pembebanan sementara,    = 182 Mpa = 1820 kg/cm2. 1,5 1,5 a). Kombinasi Pembebanan (PPBBI 1984, PMI-NI.18, PPURG) . - Pembebanan Tetap, NT = D + L = 30 kN + 15 kN = 45 kN = 4,5 ton. - Pembebanan Sementara, NS = D + L + W = 30 kN + 15 kN + 10 kN = 55 kN = 5,5 ton. b). Prarencana ukuran profil. b1). Pembebanan tetap. Untuk kelangsingan  > 110 I taksir  1,21 N . Lk 2 = 1,21 . (4,5 ton) . (3 m)2 = 49,0 cm4 (untuk 2 profil). Untuk kelangsingan  < 110 N 4500 Ataksir   2,5 . Lk 2 =  2,5 . (3 m) 2 = 25,7 cm2 fy/1,5 2100 / 1,5 (untuk 2 profil) b2). Pembebanan sementara.

Untuk kelangsingan  > 110 I taksir  1,21 N . Lk 2 = 1,21 . (5,5 ton) . (3 m)2 = 59,9 cm4 (untuk 2 profil). Untuk kelangsingan  < 110 N 5500 Ataksir   2,5 . Lk 2 =  2,5 . (3 m) 2 = 25,5 cm2. (1,3) . fy/1,5 (1,3) . 2100 / 1,5 (untuk 2 profil)

Yang menentukan adalah Itaksir = 59,9 cm4 akibat pembebanan sementara (untuk 2 profil). Ataksir = 25,7 cm2 akibat pembebanan tetap (untuk 2 profil). 1



Rencanakan profil, 60.60.8 Data-data : Ix = Iy = 291000 mm4. ix = iy = rx = ry = 18,0 mm. I = 121000 mm4. i = 11,6 mm. A = 903 mm2. Ag = 2 . 903 mm2 = 1806 mm2. e = 17,7 mm.

Gambar 32.

a = 2 e +  = 2 . 17,7 + 10 = 45,4 mm. yo = e – t/2 = 17,7 – 8/2 = 13,7 mm. xo = 0 fy = 210 Mpa. k = 1 (sendi-sendi) Lk = k . L = 1 . 3000 mm = 3000 mm. c). Pemeriksanaan terhadap bahaya lipat sayap profil. - Sayap (flens), b1  8,5 (pers.44.e, gambar 30) t b 60  = 7,5 < 8,5 t 8 (sayap profil siku tidak ada bahaya lipat). Atau, b 200  (SNI 03-1729-2002) t fy

Dalam PPBBI tidak terdapat secara eksplisit pemeriksaan bahaya lipat untuk profil siku ganda yang memikul gaya tekan

7,5 < 13,8 d). Pemeriksaan Terhadap Kekuatan. - Terhadap sumbu X-X (sumbu bahan). Lkx 3000 x    166,7 > 110 dan < 200 (memenuhi). rx 18,0

sx 

0,7 . fy 1 1 ( x )  . (166,7) .  E 3,14

Syarat, untuk s  0,183

(0,7) . (210) = 1,4043 210000

maka   1

untuk 0,183  s  1 maka  

1,41 1,593  s

untuk s  1 maka   2,381 s2 Maka,  x  2,381 s2 = 2,381 . (1,4043)2 = 4,696 Pembebanan tetap, fy / 1,5 (210 MPa) / 1,5 N  Ag .  (1806 mm 2 ) . = 53845,6 N x 4,696 N = 53,85 kN = 5,39 ton > 4,5 ton (memenuhi). 2



Atau, FK =

N 53,85 kN  = 1,20 > 1 (memenuhi). N 45 kN

Pembebanan sementara, (1,3) . fy / 1,5 (1,3) . (210 MPa) / 1,5 N  Ag .  (1806 mm 2 ) . = 69999,3 N x 4,696 N = 70,0 kN = 7,0 ton > 5,5 ton (memenuhi). Atau, FK =

N 70,0 kN  = 1,27 > 1 (memenuhi). N 55 kN

- Terhadap sumbu Y-Y (sumbu bebas bahan). Iytotal = 2 . {Iy + A . (½a)2} = 2 . {291000 + 903 . (0,5 .45,4)2} = 1512613,7 mm4. Iy 1512613,7 total ry   = 28,9 mm Ag 1806 Lky 3000 y   = 103,7 < 200 (memenuhi). ry 28,9

m 2  2 1

2

iy   y  dimana, m=2; λ  1

Lky/n r

 50 ; L1 = Lky/n ; Lk = 3000 mm ;

min

rmin = i = 11,6 mm Tabel mencari jumlah medan dengan “Trial & Error” n L1 (mm)  50 λ 1

3 5 7

1000,0 600,0 428,6

86,2 51,7 36,9

> 50 > 50 < 50

2 λ  (103,7) 2  (36,9) 2 = 110,0 < 200 (memenuhi). iy 2 0,7 . fy (0,7) . (210) 1 1 siy  (iy)  . (110,0) . = 0,927 < 1  E 3,14 210000 Maka, untuk 0,183  s  1 maka  

 iy 

1,41 1,593  s

1,41 1,41  = 2,118 1,593  siy 1,593  0,927 3



Pembebanan tetap, fy / 1,5 (210 MPa) / 1,5 N  Ag .  (1806 mm 2 ) . = 119379,5 N  iy 2,118 N = 119,38 kN = 11,94 ton > 4,5 ton (memenuhi). Atau, FK =

N 119,38 kN  = 2,65 > 1 (memenuhi). N 45 kN

Pembebanan sementara, (1,3) . fy /1,5 (1,3) . (210 MPa) / 1,5 N  Ag .  (1806 mm 2 ) . = 155193,3 N  iy 2,118 N = 155,19 kN = 15,5 ton > 5,5 ton (memenuhi). Atau, FK =

N 155,19 kN  = 2,82 > 1 (memenuhi). N 55 kN

e). Pemeriksaan Terhadap Kestabilan Profil Tersusun. Pasal 9.3.(6) SNI 03-1729-2002 menyatakan, untuk menjaga kestabilan elemen-elemen penampang komponen struktur tersusun maka harga-harga x dan iy harus memenuhi : x  1,2  1 166,7 > 1,2 . (36,9) 166,7 > 44,3 (memenuhi, stabil ke arah sumbu X-X)

iy  1,2  1 110,0 > 44,3 (memenuhi, stabil ke arah sumbu Y-Y)

 1 =36,9  50 (memenuhi) f). Perencanaan Ukuran Pelat Koppel Minimum. SNI 03-1729-2002 pasal 9.3 menyatakan bahwa kelangsingan terhadap sumbu bebas bahan iy hanya berlaku apabila, I I Ip  10 . 1 , atau Ip  (a ) . 10 . 1 a L1 L1 Dimana, Ip = 1/12 t . h3, dengan tebal koppel, t = 5 mm. I1 = Imin = I = 121000 mm4 (momen inertia minimum batang tunggal). L1 = 428,6 mm. a = 45,4 mm. Maka, 1/12 . (5) . h3  (45,4) . 10 . (

121000 ) = 128170,8 428,6 4



12 . (128170,8) = 67,5 mm 5 Pakai pelat koppel ukuran  70 x 5 mm .Ukuran ini minimum, belum termasuk keperluan letak baut/paku. h3

g). Terhadap lentur torsi. Tegangan kritis tekuk lentur torsi.  fcry  fcrz   4 fcry . fcrz . H   1  1  fclt    2H ( fcry  fcrz) 2     Dimana, 210.000 MPa E G  = 80769,23 Mpa. 2 . (1  v) 2 . (1  0,3) d’ = d – t/2 = 60 – 8/2 = 56,0 mm b’ = b – t/2 = 60 – 8/2 = 56,0 mm (d'  b' ) . t 3 (56  56) . (8) 3 J  ( 2) .  ( 2) . = 38229,3 mm4. 3 3 2

ro 

Ix  Iy 2 . (291000) 2 2  xo  y o   0 2  (13,7) 2 = 509,95 mm2. Ag 1806

 xo 2  y o 2 H 1  2  ro  fcrz 

G. J Ag . ro

2



2   2   1   0  (13,7)  = 0.63194  509,95     

(80769,23) . (38229,3) = 3352,72 Mpa. (1806) . (509,95)

g1). Pembebanan Tetap. fcry 

fy / 1,5 210 / 1,5  = 66,10 Mpa. iy 2,118

Maka,  (66,10)  (3352,72)   4 . (66,13) . (3352,72) . (0,63194)   1  1  fclt    2 . (0,63194) (66,10  3352,72) 2     fclt = 65,62 MPa Maka kekuatan penampang terhadap tekuk lentur torsi, Nlt = Ag . fclt = (1806 mm) . (65,62 Mpa) = 118563,9 N = 118,56 kN > 45 kN (memenuhi). Atau, Nlt 118,56 kN   2,63 > 1 (memenuhi). N 45 kN 5



g1). Pembebanan Sementara. fcry 

(1,3) . fy / 1,5 (1,3) . (210) / 1,5  = 85,93 Mpa. iy 2,118

Maka,  (85,93)  (3352,72)   4 . (85,93) . (3352,72) . (0,63194)  1  1  fclt   2 . (0,63194) (85,93  3352,72) 2    fclt = 85,12 MPa Maka kekuatan penampang terhadap teku lentur torsi, Nlt = Ag . fclt = (1806 mm) . ( 85,12 Mpa) = 153719,5 N = 153,72 kN > 55 kN (memenuhi). . Atau, Nlt 153,72 kN   2,79 > 1 (memenuhi). N 55 kN

KESIMPULAN Pemeriksaan terhadap Profil, 60.60.8, menghasilkan : a). Terhadap bahaya lipat sayap (flens), tidak terdapat bahaya lipat. b). Tekuk terhadap sumbu X-X. - Pembebaban tetap, FK = 1,20 (memenuhi) - Pembebaban sementara, FK = 1,27 (memenuhi). c). Tekuk terhadap sumbu Y-Y. - Pembebaban tetap, FK = 2,65 (memenuhi) - Pembebaban sementara, FK = 2,82 (memenuhi) d). Pemeriksaan terhadap kestabilan profil tersusun (memenuhi) e). Pelat Koppel Minimum  70 mm x 5 mm f). Tekuk lentur torsi. - Pembebaban tetap, FK = 2,63 (memenuhi) - Pembebaban sementara, FK = 2,79 (memenuhi)

6

  



WORKSHOP/PELATIHAN : PERENCANAAN BATANG TEKAN Beban Kerja No. Stb

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

L

Hidup

Angin

Pembebanan

Pembebanan

D

L

W

Tetap

Sementara

mm

kN

kN

kN

3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000

30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 110.00 120.00 130.00

15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.00 60.00 65.00

10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.00 60.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

b/t

7.5 10.0 10.7 10.0 8.0 8.0 10.0 10.0 8.2 8.2 8.2

Pemb. Tetap

Mati

200 No. Stb

Kombinasi beban

fy 13.80 13.80 13.80 13.80 13.80 13.80 13.80 13.80 13.80 13.80 13.80

kN

< 110 Ataksir cm

kN

45.0 60.0 75.0 90.0 105.0 120.0 135.0 150.0 165.0 180.0 195.0

55.0 75.0 95.0 115.0 135.0 155.0 175.0 195.0 215.0 235.0 255.0

2

cm

25.71 26.79 27.86 28.93 30.00 31.07 32.14 33.21 34.29 35.36 36.43

4

49.01 65.34 81.68 98.01 114.35 130.68 147.02 163.35 179.69 196.02 212.36

< 110 Ataksir cm

Pemb.Tetap

x

sx

x 

() mm 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

166.7 141.5 131.6 124.0 124.5 124.5 109.5 109.5 110.3 110.3 110.3

1.4043 1.1924 1.1087 1.0445 1.0489 1.0489 0.9226 0.9226 0.9293 0.9293 0.9293

4.696 3.385 2.927 2.598 2.619 2.619 2.103 2.103 2.125 2.125 2.125

Nx

F.K.

Nx

F.K.

kN 53.85 77.75 96.63 132.57 161.41 161.41 206.37 206.37 246.45 246.45 246.45

1.20 1.30 1.29 1.47 1.54 1.35 1.53 1.38 1.49 1.37 1.26

kN 70.00 101.08 125.62 172.34 209.83 209.83 268.27 268.27 320.39 320.39 320.39

1.27 1.35 1.32 1.50 1.55 1.35 1.53 1.38 1.49 1.36 1.26

2

25.52 26.62 27.72 28.82 29.92 31.02 32.12 33.21 34.31 35.41 36.51

Pemb.Sement. Pelat buhul

rx,ry

Pemb. Sementara

> 110 Itaksir

7

> 110 Itaksir cm

Profil

4

59.90 81.68 103.46 125.24 147.02 168.80 190.58 212.36 234.14 255.92 277.70

60.60.8 70.70.7 75.75.7 80.80.8 80.80.10 80.80.10 90.90.9 90.90.9 90.90.11 90.90.11 90.90.11

b mm 60 70 75 80 80 80 90 90 90 90 90

d mm 60 70 75 80 80 80 90 90 90 90 90

t mm 8 7 7 8 10 10 9 9 11 11 11

e

A 2

Ix =

ix =

Iy

iy 4

I 4

i

cm 1.77

cm 9.03

cm 29.10

cm 1.80

cm 12.10

cm 1.16

1.97 2.09 2.26 2.34 2.34 2.54 2.54 2.62 2.62 2.62

9.40 10.10 12.30 15.10 15.10 15.50 15.50 18.70 18.70 18.70

42.40 52.40 72.30 87.50 87.50 116.0 116.0 138.0 138.0 138.0

2.12 2.28 2.42 2.41 2.41 2.74 2.74 2.72 2.72 2.72

17.60 21.10 29.60 35.90 35.90

1.37 1.45 1.55 1.54 1.54

47.80 47.80 57.1 57.1 57.1

1.76 1.76 1.75 1.75 1.75



WORKSHOP/PELATIHAN : PERENCANAAN BATANG TEKAN Jumlah

No. Stb

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

No. Stb

a

Iytotal

medan

Pemb. Tetap



iy

siy

iy

Niy

F.K.

Pemb. Sement.

Niy

F.K.

mm 45.40 49.40 51.80 55.20 56.80 56.80 60.80 60.80 62.40 62.40 62.40

mm

4

mm 28.9 32.6 34.5 36.7 37.2 37.2 40.9 40.9 41.4 41.4 41.4

1512613.7 1994969.2 2403036.2 3319929.6 4185811.2 4185811.2 5184896.0 5184896.0 6400665.6 6400665.6 6400665.6

ro

J mm 38229.3 30412.7 32699.3 51882.7 100000.0 100000.0 83106.0 83106.0 149959.3 149959.3 149959.3

2

mm

103.7 92.1 87.0 81.7 80.6 80.6 73.4 73.4 72.5 72.5 72.5

36.9 43.8 41.4 38.7 39.0 39.0 34.1 34.1 34.3 34.3 34.3

110.0 102.0 96.3 90.4 89.5 89.5 80.9 80.9 80.2 80.2 80.2

0.927 0.859 0.812 0.761 0.754 0.754 0.682 0.682 0.676 0.676 0.676

2.118 1.922 1.804 1.696 1.681 1.681 1.547 1.547 1.537 1.537 1.537

Pembebanan Tetap H

fcrz

0.63194 0.63218 0.63149 0.62950 0.63121 0.63121 0.63145 0.63145 0.63266 0.63266 0.63266

Mpa 3352.72 1831.24 1591.43 1824.30 2913.28 2913.28 1826.95 1826.95 2776.38 2776.38 2776.38

2

509.95 713.50 821.57 933.76 918.03 918.03 1185.20 1185.20 1166.46 1166.46 1166.46

7 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Ukuran Pelat Koppel

(t)

n

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

y

ry

fcry

fclt

Mpa 66.10 72.85 77.59 82.56 83.29 83.29 90.50 90.50 91.06 91.06 91.06

Mpa 65.62 71.78 76.18 81.16 82.40 82.40 88.82 88.82 89.95 89.95 89.95

kN 119.38 136.97 156.72 203.10 251.53 251.53 280.54 280.54 340.57 340.57 340.57

2.65 2.28 2.09 2.26 2.40 2.10 2.08 1.87 2.06 1.89 1.75

kN 155.19 178.05 203.74 264.03 326.99 326.99 364.70 364.70 442.74 442.74 442.74

2.82 2.37 2.14 2.30 2.42 2.11 2.08 1.87 2.06 1.88 1.74

Pembebanan Sementara

Nlt kN

FK.

fcry

fclt

118.5 134.9 153.9 199.7 248.9 248.9 275.4 275.4 336.4 336.4 336.4

2.63 2.25 2.05 2.22 2.37 2.07 2.04 1.84 2.04 1.87 1.73

Mpa 85.93 94.71 100.86 107.33 108.27 108.27 117.64 117.64 118.38 118.38 118.38

Mpa 85.12 92.88 98.47 104.96 106.78 106.78 114.81 114.81 116.51 116.51 116.51

8

Nlt kN

FK.

153.7 174.6 198.9 258.2 322.5 322.5 355.9 355.9 435.7 435.7 435.7

2.79 2.33 2.09 2.25 2.39 2.08 2.03 1.83 2.03 1.85 1.71

mm 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

(h) mm 67.5 70.3 75.9 86.8 93.4 93.4 105.1 105.1 112.5 112.5 112.5

MODUL 4 STRUKTUR BAJA 1. S e s i 7 Batang Tekan (Compression Member) Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution

Recommend Documents