MODUL 4 STRUKTUR BAJA 1. S e s i 6 Batang Tekan (Compression Member) Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution

STRUKTUR BAJA 1

MODUL 4 Sesi 6

Batang Tekan (Compression Member)

Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution Materi Pembelajaran : 10. Stabilitas Batang Tekan Berdasarkan PPBBI 1984. 11. Ukuran Minimum Profil. 12. Prarencana Ukuran Penampang Profil Tunggal Dan Tersusun. a) Kelangsingan > 110. b) Kelangsingan < 110.  Batang Tunggal Profil WF.  Kolom-kolom Tersusun.  Batang-batang Tersusun Ganda Yang Diikat Dengan Pelat Buhul. 13. CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR KOLOM. 14. CONTOH SOAL : PERENCANAAN BATANG RANGKA ATAP. Tujuan Pembelajaran :  Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami stabilitas batang tekan berdasarkan PPBBI 1984, ukuran minimum profil (bahaya lipat sayap), prarencana ukuran penampang profil tunggal dan tersusun, perencanaan batang tekan struktur kolom dan perencanaan batang tekan rangka atap dengan profil tersusun siku ganda dan pelat koppel. DAFTAR PUSTAKA a) Agus Setiawan,”Perencanaan Struktur Baja Dengan Metode LRFD (Berdasarkan SNI 03-17292002)”, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 2008. b) Canadian Institute of Steel Construction, 2002. c) Charles G. Salmon, Jhon E. Johnson,”STRUKTUR BAJA, Design dan Perilaku”, Jilid 1, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 1990. d) “PERATURAN PERENCANAAN BANGUNAN BAJA (PPBBI)”, Yayasan Lembaga Penyelidikan Masalah Bangunan, 1984. e) SNI 03 - 1729 – 2002. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung. f) William T. Segui,”Steel Design”, THOMSON, 2007.

UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada pemilik hak cipta photo-photo, buku-buku rujukan dan artikel, yang terlampir dalam modul pembelajaran ini. Semoga modul pembelajaran ini bermanfaat. Wassalam Penulis Thamrin Nasution thamrinnst.wordpress.com [email protected]

thamrinnst.wordpress.com

Modul kuliah “STRUKTUR BAJA 1” , Modul 4 Sesi 6, 2011 Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITM.

Ir. Thamrin Nasution

BATANG TEKAN (COMPRESSSION MEMBER)

10. Stabilitas Batang Tekan Berdasarkan PPBBI 1984. Batang tertekan terjamin stabilitasnya apabila memenuhi persamaan berikut,

k   Dimana, k N Ag fy 

N fy  Ag 1,5

...(40)

= tegangan yang terjadi. = gaya tekan yang bekerja. = luas penampang total batang tertekan. = tegangan leleh sesuai mutu baja. = faktor tekuk.

Faktor tekuk () tergantung dari kelangsingan batang () batang yang tertekan dan macam bajanya. Harga  dapat dilihat pada tabel 2, 3, 4 atau 5 PPBBI halaman 11. Harga faktor tekuk ini dapat dihitung dengan cara sebagai berikut,

E 0,7 fy

g   Dimana, g E

= angka kelangsingan batas. = modulus elastisitas baja = 2,1 x 106 kg/cm2 = 210000Mpa (PPBBI).

s   Syarat,

...(41)

 g

...(42)

= angka kelangsingan batang = Lk/r (pada tabel r = ix atau iy, Lk = panjang tekuk) untuk s  0,183

maka   1

untuk 0,183  s  1 maka   untuk s  1

1,41 1,593  s

maka   2,381 s2

Apabila persamaan (41) disubstitusikan kedalam persamaan (42), maka akan diperoleh, 0,7 . fy 1 s  (  ) ...(43)  E

1



Tabel 1 : Faktor Tekuk berdasarkan SNI dan PPBBI SNI 03-1729-2002 PPBBI 1984 0,7 . fy 1 fy 1  c  ( ) s  (  )  E  E untuk c  0,25 maka   1 untuk s  0,183 maka   1 1,43 1,41 untuk 0,25   c  1,2 maka   untuk 0,183  s  1 maka   1,6  0,67 c 1,593  s untuk c  1,2

untuk s  1

maka   1,252c

maka   2,381 s2

11. Ukuran Minimum Profil (PPBBI 1984, Bab 12). Untuk menghindari bahaya lipat pada elemen penampang, maka ukuran-ukuran suatu profil harus memenuhi syarat-syarat berikut, a). Sayap-sayap profil I . a1). Untuk Fe 310 (BJ-34), Fe 360 (BJ-37), dan Fe 430 (BJ-44), b  20 ...(44a) ts a2). Untuk Fe 510 (BJ-52). b ...(44b)  16 ts b). Sayap-sayap profil pipa persegi dan pelat-pelat tepi. b1). Untuk Fe 310 (BJ-34), Fe 360 (BJ-37), dan Fe 430 (BJ-44), b ...(44c)  32 ts b2). Untuk Fe 510 (BJ-52). b ...(44d)  26 ts c). Sayap-sayap penguat dan rusuk-rusuk pengaku. c1). Untuk Fe 310 (BJ-34), Fe 360 (BJ-37), dan Fe 430 (BJ-44), b1 ...(44e)  8,5 t c2). Untuk Fe 510 (BJ-52). b1 ...(44f) 7 t d). Badan-badan profil I dan pipa persegi. d1). Untuk Fe 310 (BJ-34), Fe 360 (BJ-37), dan Fe 430 (BJ-44) : Jika N = 0 h  70 ...(44g) tb Jika 0 < N < 0,2 Ag . fy h N  70  135 tb Ag . fy

...(44h)

2



Jika 0,2 Ag . fy < N < Ag . fy h N  45  13 tb Ag . fy

...(44i)

d2). Untuk Fe 510 (BJ-52). Jika N = 0 h  56 tb

...(44j)

Jika 0 < N < 0,2 Ag . fy h N  56  100 tb Ag . fy

...(44k)

Jika 0,2 Ag . fy < N < Ag . fy h N  38  12 tb Ag . fy

...(44l)

Gambar 30.

3



12. Prarencana Ukuran Penampang Profil Tunggal Dan Tersusun. Jika diketahui gaya tekan sentris (N), panjang tekuk (Lk) dan mutu baja, maka ukuran profil dapat ditaksir dengan menggunakan rumus-rumus pendekatan berikut, a). Kelangsingan () > 110, - Batang tunggal maupun tersusun, I taksir  1,21 N . Lk 2 Dimana, N = gaya normal tekan sentris, dalam ton. Lk = pajang tekuk, dalam meter. Itaksir = momen inertia taksir, dalam cm4.

...(45a.)

b). Kelangsingan () < 110, - Batang tunggal, profil WF, Ataksir  Dimana, N fy Lk Ataksir

N  1,5 . Lk 2 fy/1,5

...(45b.)

= gaya normal tekan sentris, dalam kg. = tegangan leleh sesuai mutu baja, dalam kg/cm2. = pajang tekuk, dalam meter. = momen inertia taksir, dalam cm2.

- Kolom-kolom tersusun,

Ataksir 

N  0,65 . Lk 2 fy/1,5

...(45c.)

- Batang-batang tersusun ganda, dimana pelat buhul ditempatkan di antara profilprofil, N Ataksir   2,5 . Lk 2 ...(45d.) fy/1,5 Ataksir 

N  1,75 . Lk 2 fy/1,5

...(45e.)

Ataksir 

N  2,25 . Lk 2 fy/1,5

...(45f.)

Ataksir 

N  3,5 . Lk 2 fy/1,5

...(45g.)

4



CONTOH SOAL : PERENCANAAN STRUKTUR KOLOM Sebuah kolom profil tunggal WF, tinggi H = 7 meter, dengan perletakan pada puncak adalah sendi, dan pada bawah adalah jepit. Memikul gaya normal tekan sentris akibat beban mati D = 95 ton, muatan hidup lantai L = 25 ton dan akibat gempa E = 20 ton. Rencanakanlah dimensi kolom dan periksa kinerja kolom tersebut apabila mutu baja BJ-37.

Gambar 31.

DATA - DATA : k = 0,80 (jepit-sendi) Lk = k . L = 0,80 . 7000 mm = 5600 mm. Tegangan leleh (BJ-37), fy = 240 Mpa = 2400 kg/cm2. Tegangan dasar, fy 240 MPa Pembebanan tetap,    = 160 Mpa = 1600 kg/cm2. 1,5 1,5 (1,3) . fy (1,3) . 240 MPa Pembebanan sementara,    = 208 Mpa = 2080 kg/cm2. 1,5 1,5 PERENCANAAN : a). Kombinasi Beban. b1). Pembebanan tetap, N = D + L = 95 ton + 25 ton = 120 ton. b1). Pembebanan sementara, N = D + L + E = 95 ton + 25 ton + 20 ton = 135 ton. b). Prarencana ukuran profil. b1). Pembebanan tetap. Untuk kelangsingan  > 110 I taksir  1,21 N . Lk 2 = 1,21 . (120 ton) . (7 m)2 = 7114,8 cm4.

5



Untuk kelangsingan  < 110 N 120000 Ataksir   1,5 . Lk 2 =  1,5 . (7 m) 2 = 148,5 cm2. fy/1,5 2400 / 1,5 b2). Pembebanan sementara.

Untuk kelangsingan  > 110 I taksir  1,21 N . Lk 2 = 1,21 . (135 ton) . (7 m)2 = 8004,2 cm4. Untuk kelangsingan  < 110 N 135000 Ataksir   1,5 . Lk 2 =  1,5 . (7 m) 2 (1,3) . fy/1,5 (1,3) . 2400 / 1,5 2 = 138,4 cm . Tabel 1 : Tabel profil Wide Flange (WF). Depth of section

Flange

Web

Flange

Radius

nal

(A)

(B)

(tw)

(tf)

(r)

Area

Jx

Jy

ix

kg/m 200

mm 406

mm 403

mm 16

mm 24

mm 22

cm2 254.9

cm4 78000

cm4 26200

cm 17.5

cm 10.10 16.8

25.4

197

400

408

21

21

22

250.7

70900

23800

16.8

9.75

19.4

19.0

172

400

400

13

21

22

218.7

66000

22400

17.5

10.10 19.0

30.8

188

394

405

18

18

22

214.4

59700

20000

16.7

9.65

22.5

21.9

147

394

398

11

18

22

186.8

56100

18900

17.3

10.10 22.1

35.8

140

388

402

15

15

22

178.5

49000

16300

16.6

9.54

26.8

25.9

107.0

390

300

10

16

22

136.0

38780

7210

16.9

7.28

18.8

39.0

94.3

386

299

9

14

22

120.1

33700

6240

16.7

7.21

21.4

42.9

66.0

400

200

8

13

16

84.12

23700

1740

16.8

4.54

15.4

50.0

56.6

396

199

7

11

16

72.16

20000

1460

16.7

4.48

18.1

56.6

159

358

352

14

22

20

202.0

47600

16000

15.3

8.90

16.0

25.6

156

350

357

19

19

20

198.4

42800

14400

14.7

8.53

18.8

18.4

136

350

350

12

19

20

173.9

40300

13600

15.2

8.94

18.4

29.2

131

344

354

16

16

20

166.6

35300

11800

14.6

8.43

22.1

21.5

115

344

348

10

16

20

146.0

33300

11200

15.1

8.78

21.8

34.4

106

338

351

13

13

20

135.3

28200

9330

14.4

8.33

27.0

26.0

79.7

340

250

9

14

20

101.5

21700

3650

14.6

6.00

17.9

37.8

69.2

336

249

8

12

20

88.15

18500

3090

14.5

5.92

20.8

42.0

49.6

350

175

7

11

14

63.14

13600

984

14.7

3.95

15.9

50.0

Section Index

mm

400x400

400x300 400x200

350x350

350x250 350x175

330x300

300x200 300x150

Weight

width

Thickness

Corner

Sectio

Momen

Radius of

of Inertia

Gyration

b/tf

h/tb

iy

41.4

346

174

6

9

14

52.68

11100

792

14.5

3.88

19.3

57.7

106.0

304

301

11

17

18

134.8

23400

7730

13.2

7.57

17.7

27.6

106.0

300

305

15

15

18

134.8

21500

7100

12.6

7.26

20.3

20.0

94.0

300

300

10

15

18

119.8

20400

6750

13.1

7.51

20.0

30.0

87.0

298

299

9

14

18

110.8

18800

6240

13.0

7.51

21.4

33.1

84.5

294

302

12

12

18

107.7

18900

5520

12.5

7.16

25.2

24.5

65.4

298

201

9

14

18

83.36

13300

1900

12.6

4.77

14.4

33.1

56.8

294

200

8

12

18

72.36

11300

1600

12.5

4.71

16.7

36.8

36.7

300

150

6.5

9

13

46.78

7210

508

12.4

3.29

16.7

46.2

32.0 298 149 5.5 8 13 Sumber : “TABEL PROFIL KONSTRUKSI BAJA”, Ir. Rudy Gunawan.

6

40.80

6320 442 12.4 3.29 18.6 54.2 (Angka yang berwarna merah ada bahaya lipat)



Yang menentukan adalah Itaksir = 8004,2 cm4 akibat pembebanan sementara. Ataksir = 148,5 cm2 akibat pembebanan tetap. Diperoleh ukuran profil sebagai berikut, Profil WP 350.350.12.19 Ix = 40300 cm4 ; Iy = 13600 cm4 ; ix = 15,2 cm ; iy = 8,94 cm. Ag = 173,90 cm2. d = 350 mm ; b = 350 mm ; tb = 12 mm ; ts = 19 mm. d’ = d – tf = 350 - 19 = 331 mm c). Pemeriksaan terhadap bahaya lipat. - Sayap profil, b  20 ts 350  18,4  20 (memenuhi, tidak ada bahaya lipat pada sayap). 19 - Badan profil,  Pembebanan tetap, Ag . fy = (173,90 cm2) . (2400 kg/cm2) = 417360 kg = 417,36 ton. 0,2 . Ag . fy = 0,2 . (417.360) = 83472 kg. 0,2 Ag . fy < N < Ag . fy 83472 kg < N = 120000 kg < 417360 kg h N  45  13 tb Ag . fy 350 120000  45  13 . 12 417360 29,2 < 41,3 (memenuhi, tidak ada bahaya lipat pada badan) 

Pembebanan sementara, Ag . fy = (173,90 cm2) . (2400 kg/cm2) = 417360 kg = 417,36 ton. 0,2 . Ag . fy = 0,2 . (417.360) = 83472 kg. 0,2 Ag . fy < N < Ag . fy 83472 kg < N = 135000 kg < 417360 kg h N  45  13 tb Ag . fy 350 135000  45  13 . 12 417360 29,2 < 40,8 (memenuhi, tidak ada bahaya lipat pada badan)

d). Pemeriksaan Terhadap Kekuatan kolom. - Terhadap sumbu Y-Y (sumbu lemah, sumbu bahan).

y 

Lky 700   78,3 < 200 (memenuhi). ry 8,94

7


sy  Syarat,


0,7 . fy 1 1 ( y)  . (78,3) .  E 3,14 untuk s  0,183

maka   1

untuk 0,183  s  1 maka   untuk s  1

0,7 . 240 = 0,7053 2100000

1,41 1,593  s

maka   2,381 s2

1,41 = 1,588 1,593  (0,7053) Kekuatan kolom pada arah sumbu lemah, sumbu Y-Y,  Pembebanan tetap, fy / 1,5 (2400 kg/cm 2 ) / 1,5 2 N  Ag .  (173,90 cm ) . y 1,588

y 

N = 175172,2 kg = 175,17 ton > 120 ton (memenuhi). Atau, N 175172,2  = 1,46 N 120000 

Pembebanan sementara, (1,3) . fy / 1,5 (1,3) . (2400 kg/cm 2 ) / 1,5 N  Ag .  (173,90 cm 2 ) . y 1,588 N = 227778,3 kg =227,78 ton > 120 ton (memenuhi). N 227778,3  = 1,69 N 135000

- Terhadap sumbu X-X (sumbu kuat, sumbu bahan).

x 

Lkx 700   46,1 < 200 (memenuhi). rx 15,2

sx 

0,7 . fy 1 1 ( x )  . (46,1) .  E 3,14

x 

1,41 = 1,197 1,593  (0,4148)

0,7 . 240 = 0,4148 2100000

Kekuatan kolom pada arah sumbu lemah sumbu X-X,  Pembebanan tetap, fy / 1,5 (2400 kg/cm 2 ) / 1,5 2 N  Ag .  (173,90 cm ) . x 1,197

8



N = 232492,3 kg = 232,49 ton > 120 ton (memenuhi). Atau, N 232492,3  = 1,94 N 120000 

Pembebanan sementara, (1,3) . fy / 1,5 (1,3) . (2400 kg/cm 2 ) / 1,5 N  Ag .  (173,90 cm 2 ) . x 1,197 N = 302182,1 kg = 302,18 ton > 120 ton (memenuhi). Atau, N 302182,1  = 2,24 N 135000

- Terhadap lentur torsi (dua sumbu simetri). Tegangan kritis tekuk lentur torsi. G . J  2 . E . Cw fclt   Ip Lk 2 . Ip Dimana, E = 2,1 x 106 kg/cm2 = 210000 Mpa (PPBBI 1984). G

210.000 MPa E  = 80769,23 Mpa. 2 . (1  v) 2 . (1  0,3)

d’ = d – ts = 350 mm – 19 mm = 331 mm 3

2 .b . ts  d '. t b 3

J 

3



2 . (350 ) . (19) 3  (331) . (12) 3 3

J = 1791089,3 mm4 = 179,11 cm4. CW

(d ' ) 2 . b 3 . t s (331) 2 . (350) 3 . (19)   24 24

Cw = 3718797067708,3 mm6. Ip = Ix + Iy = 40300 cm4 + 13600 cm4 = 53900 cm4 = 53900x104 mm4. r1 

Cw  0,04 . J . ( Lk) 2 , atau Ip

r1 

Cw  0,04 . J . ( Lk) 2  Ip

2

3718797067708,3  0,04 . (1791089,3) . ( Lk) 2 53900x104

Untuk Lk = 7 meter, r1 = 115,812 mm = 11,6 cm > iy = 8,94 cm (tekuk pada sumbu Y-Y). 9



Untuk Lk = 0 meter, r1 = 83,063 mm = 8,31 cm < iy = 8,94 cm (tekuk lentur torsi, hampir ke ujung sendi kolom, pada jepit tidak terjadi torsi). Maka tegangan kritis tekuk lentur torsi, G . J  2 . E . Cw fclt   Ip Lk 2 . Ip

fclt 

(80769,23 ) . (1791089,3) 53900x10 4



(3,14) 2 . (210000) . (3718797067708,3) Lk 2 . (53900x10 4 )

Untuk Lk = 7 meter, fclt = 3183,8 Mpa Untuk Lk = 0 meter, fclt = 268,4 Mpa > fy = 240 MPa (pada penampang WF 350.350.12.19 tekuk lentur torsi tidak berbahaya).

10



CONTOH SOAL : PERENCANAAN BATANG RANGKA ATAP Suatu batang tekan dari rangka atap menggunakan profil siku ganda dengan panjang batang L = 3,0 meter, dimana ujung-ujungnya dianggap sendi-sendi, memikul beban terdiri dari beban mati D = 30 kN, beban hidup atap L = 15 kN, dan beban angin W = 10 kN. Profil siku ganda memakai pelat koppel dengan tebal tp = 5 mm. Tebal pelat buhul (jarak antara kedua sayap)  = 10 mm. Mutu baja BJ-34. Rencanakanlah dimensi profil, dan lakukan pemeriksaan terhadap kinerja batang tekan tersebut. PERENCANAAN : DATA - DATA : k = 1,0 (sendi-sendi) Lk = k . L =1,0 . 3000 mm = 3000 mm. Tegangan leleh (BJ-34), fy = 210 Mpa = 2100 kg/cm2. Tegangan dasar, fy 210 MPa Pembebanan tetap,    = 140 Mpa = 1400 kg/cm2. 1,5 1,5 (1,3) . fy (1,3) . 210 MPa Pembebanan sementara,    = 182 Mpa = 1820 kg/cm2. 1,5 1,5 a). Kombinasi Pembebanan (PPBBI 1984, PMI, PPURG) . - Pembebanan Tetap, NT = D + L = 30 kN + 15 kN = 45 kN = 4,5 ton. - Pembebanan Sementara, NS = D + L + W = 30 kN + 15 kN + 10 kN = 55 kN = 5,5 ton. b). Prarencana ukuran profil. b1). Pembebanan tetap. Untuk kelangsingan  > 110 I taksir  1,21 N . Lk 2 = 1,21 . (4,5 ton) . (3 m)2 = 49,0 cm4 (untuk 2 profil). Untuk kelangsingan  < 110 N 4500 Ataksir   2,5 . Lk 2 =  2,5 . (3 m) 2 = 25,7 cm2 fy/1,5 2100 / 1,5 (untuk 2 profil) b2). Pembebanan sementara.

Untuk kelangsingan  > 110 I taksir  1,21 N . Lk 2 = 1,21 . (5,5 ton) . (3 m)2 = 59,9 cm4 (untuk 2 profil). Untuk kelangsingan  < 110 N 5500 Ataksir   2,5 . Lk 2 =  2,5 . (3 m) 2 = 25,5 cm2. (1,3) . fy/1,5 (1,3) . 2100 / 1,5 (untuk 2 profil)

11



Yang menentukan adalah Itaksir = 59,9 cm4 akibat pembebanan sementara. Ataksir = 25,7 cm2 akibat pembebanan tetap. Tabel 1 : Tabel profil siku sama kaki. jarak-jarak titik berat dalam cm e w v

Ix = Iy 4 cm

ix = iy cm

I 4 cm

i cm

2.83 2.83 2.83 3.18 3.18 3.54 3.54 3.54 3.54 3.89 3.89 3.89 4.24 4.24 4.24 4.60 4.60 4.60 4.95 4.95 4.95 5.30 5.30 5.30 5.30 5.66 5.66 5.66 5.66

1.58 1.64 1.70

4.48 5.43 6.33

1.21 1.20 1.19

1.86 2.22 2.67

0.78 0.77 0.77

1.81 1.92

7.83 10.40

1.35 1.33

3.25 4.39

0.87 0.87

1.98 2.04 2.11 2.21

11.00 12.80 14.60 17.90

1.51 1.50 1.49 1.47

4.59 5.24 6.02 7.67

0.98 0.96 0.96 0.97

2.21 2.32 2.43

17.30 22.10 26.30

1.66 1.64 1.62

7.24 9.35 11.30

1.07 1.07 1.06

2.39 2.50 2.62

22.80 29.10 34.90

1.82 1.80 1.78

9.43 12.10 14.60

1.17 1.16 1.15

2.62 2.73 2.83

33.40 41.13 48.80

1.96 1.94 1.91

13.80 17.20 20.70

1.26 1.25 1.25

2.79 2.90 3.01

42.40 52.60 61.80

2.12 2.10 2.08

17.60 22.00 26.00

1.37 1.36 1.35

2.95 3.01 3.12 3.24

52.40 58.90 71.40 82.40

2.28 2.26 2.25 2.22

3.20 3.31 3.41 3.51

72.3 87.5 102.0 115.0

2.42 2.41 2.39 2.36

21.10 24.40 29.80 34.70 29.6 35.9 43.0 48.6

1.45 1.46 1.45 1.44 1.55 1.54 1.53 1.54

PROFIL

F 2 cm

berat kg/m'

40.40.4 40.40.5 40.40.6 45.45.5 45.45.7 50.50.5 50.50.6 50.50.7 50.50.9 55.55.6 55.55.8 55.55.10 60.60.6 60.60.8 60.60.10 65.65.7 65.65.9 65.65.11 70.70.7 70.70.9 70.70.11 75.75.7 75.75.8 75.75.10 75.75.12

3.08 3.79 4.48

2.42 2.97 3.52

1.12 1.16 1.20

4.30 5.86

3.38 4.60

1.28 1.36

4.80 5.69 6.56 8.24

3.77 4.47 5.15 6.74

1.40 1.45 1.49 1.56

6.31 8.23 10.10

4.95 6.46 7.90

1.56 1.64 1.72

6.91 9.03 11.10

5.42 7.09 8.69

1.69 1.77 1.85

8.70 11.00 13.20

6.83 8.62 10.30

1.85 1.93 2.00

9.40 11.90 14.90

7.38 9.34 11.20

1.97 2.05 2.13

10.10 11.50 14.10 16.70

7.94 9.03 11.10 13.10

2.09 2.13 2.21 2.29

12.30 15.10 17.90 20.60

9.66 11.90 14.10 16.10

2.26 2.34 2.41 2.48

80.80.8 80.80.10 80.80.12 80.80.14

Sumber : daftar-daftar untuk konstruksi baja, IR. ZACHARIJAS LAMBRI.

Rencanakan profil, 60.60.8 Data-data : Ix = Iy = 291000 mm4. ix = iy = rx = ry = 18,0 mm. I = 121000 mm4. i = 11,6 mm. A = 903 mm2. Ag = 2 . 903 mm2 = 1806 mm2. e = 17,7 mm.

Gambar 32.

a = 2 e +  = 2 . 17,7 + 10 = 45,4 mm.

12



yo = e – t/2 = 17,7 – 8/2 = 13,7 mm. xo = 0 fy = 210 Mpa. k = 1 (sendi-sendi) Lk = k . L = 1 . 3000 mm = 3000 mm. c). Pemeriksanaan terhadap bahaya lipat sayap profil. - Sayap (flens), b1  8,5 (pers.44.e, gambar 30) t b1 60  = 7,5 < 8,5 t 8 (sayap profil siku tidak ada bahaya lipat). Catatan : PPBBI 1984 tidak ada secara eksplisit menyebutkan bahaya lipat pada sayap profil siku ganda yang dipisahkan oleh pelat buhul, oleh karena itu apabila ada keraguan dengan ketetapan diatas, silahkan memakai ketentuan SNI 03-1729-2002, AISC 2005 atau AISC 2010 (ketiga2nya adalah sama), sebagai berikut :

b 200  t fy

(SNI 03-1729-2002) ;

b b  0,45 E / fy (AISC 2005) ;  0,45 E / fy (AISC 2010) t t

d). Pemeriksaan Terhadap Kekuatan. - Terhadap sumbu X-X (sumbu bahan). Lkx 3000 x    166,7 > 110 dan < 200 (memenuhi). rx 18,0

sx 

0,7 . fy 1 1 ( x )  . (166,7) .  E 3,14

Syarat, untuk s  0,183

(0,7) . (210) = 1,4043 210000

maka   1

untuk 0,183  s  1 maka  

1,41 1,593  s

untuk s  1 maka   2,381 s2 Maka,  x  2,381 s2 = 2,381 . (1,4043)2 = 4,696 Pembebanan tetap, fy / 1,5 (210 MPa) / 1,5 N  Ag .  (1806 mm 2 ) . = 53845,6 N x 4,696 N = 53,85 kN = 5,39 ton > 4,5 ton (memenuhi). Atau, FK =

N 53,85 kN  = 1,20 > 1 (memenuhi). N 45 kN

13



Pembebanan sementara, (1,3) . fy / 1,5 (1,3) . (210 MPa) / 1,5 N  Ag .  (1806 mm 2 ) . = 69999,3 N x 4,696 N = 70,0 kN = 7,0 ton > 5,5 ton (memenuhi). Atau, FK =

N 70,0 kN  = 1,27 > 1 (memenuhi). N 55 kN

- Terhadap sumbu Y-Y (sumbu bebas bahan). Iytotal = 2 . {Iy + A . (½a)2} = 2 . {291000 + 903 . (0,5 .45,4)2} = 1512613,7 mm4. Iy 1512613,7 total ry   = 28,9 mm Ag 1806 Lky 3000 y   = 103,7 < 200 (memenuhi). ry 28,9

m 2  2 1

2

iy   y  dimana, m=2; λ  1

Lky/n r

 50 ; L1 = Lky/n ; Lk = 3000 mm ;

min

rmin = i = 11,6 mm Tabel mencari jumlah medan dengan “Trial & Error” n L1 (mm)  50 λ 1

3 5 7

1000,0 600,0 428,6

86,2 51,7 36,9

> 50 > 50 < 50

2 λ  (103,7) 2  (36,9) 2 = 110,0 < 200 (memenuhi). iy 2 0,7 . fy (0,7) . (210) 1 1 siy  (iy)  . (110,0) . = 0,927 < 1  E 3,14 210000 Maka, untuk 0,183  s  1 maka  

 iy 

1,41 1,593  s

1,41 1,41  = 2,118 1,593  siy 1,593  0,927

Pembebanan tetap, fy / 1,5 (210 MPa) / 1,5 N  Ag .  (1806 mm 2 ) . = 119379,5 N  iy 2,118

14



N = 119,38 kN = 11,94 ton > 4,5 ton (memenuhi). Atau, FK =

N 119,38 kN  = 2,65 > 1 (memenuhi). N 45 kN

Pembebanan sementara, (1,3) . fy /1,5 (1,3) . (210 MPa) / 1,5 N  Ag .  (1806 mm 2 ) . = 155193,3 N  iy 2,118 N = 155,19 kN = 15,5 ton > 5,5 ton (memenuhi). Atau, FK =

N 155,19 kN  = 2,82 > 1 (memenuhi). N 55 kN

e). Pemeriksaan Terhadap Kestabilan Profil Tersusun. Pasal 9.3.(6) SNI 03-1729-2002 menyatakan, untuk menjaga kestabilan elemenelemen penampang komponen struktur tersusun maka harga-harga x dan iy harus memenuhi : x  1,2  1 166,7 > 1,2 . (36,9) 166,7 > 44,3 (memenuhi, stabil ke arah sumbu X-X)

iy  1,2  1 110,0 > 44,3 (memenuhi, stabil ke arah sumbu Y-Y)

 1 =36,9  50 (memenuhi) f). Perencanaan Ukuran Pelat Koppel Minimum. SNI 03-1729-2002 pasal 9.3 menyatakan bahwa kelangsingan terhadap sumbu bebas bahan iy hanya berlaku apabila, I I Ip  10 . 1 , atau Ip  (a ) . 10 . 1 a L1 L1 Dimana, Ip = 1/12 t . h3, dengan tebal koppel, t = 5 mm. I1 = Imin = I = 121000 mm4 (momen inertia minimum batang tunggal). L1 = 428,6 mm. a = 45,4 mm. Maka, 121000 1/12 . (5) . h3  (45,4) . 10 . ( ) = 128170,8 428,6

h3

12 . (128170,8) = 67,5 mm 5

15



Pakai pelat koppel ukuran  70 x 5 mm .Ukuran ini minimum, belum termasuk keperluan letak baut/paku. f). Terhadap lentur torsi. Tegangan kritis tekuk lentur torsi.  fcry  fcrz   4 fcry . fcrz . H  1  1  fclt   2H ( fcry  fcrz) 2    Dimana, G

  

210.000 MPa E  = 80769,23 Mpa. 2 . (1  v) 2 . (1  0,3)

d’ = d – t/2 = 60 – 8/2 = 56,0 mm b’ = b – t/2 = 60 – 8/2 = 56,0 mm J  ( 2) . 2

ro 

(d'  b' ) . t 3 (56  56) . (8) 3  ( 2) . = 38229,3 mm4. 3 3

Ix  Iy 2 . (291000) 2 2  xo  y o   0 2  (13,7) 2 = 509,95 mm2. Ag 1806

x 2  y 2 H 1  o 2 o  ro  fcrz 

G. J Ag . ro

2



2   2   1   0  (13,7)  = 0.63194  509,95     

(80769,23) . (38229,3) = 3352,72 Mpa. (1806) . (509,95)

f1). Pembebanan Tetap. fcry 

fy / 1,5 210 / 1,5  = 66,10 Mpa. iy 2,118

Maka,  (66,10)  (3352,72)   4 . (66,13) . (3352,72) . (0,63194)  1  1  fclt   2 . (0,63194) (66,10  3352,72) 2    fclt = 65,62 MPa Maka kekuatan penampang terhadap tekuk lentur torsi, Nlt = Ag . fclt = (1806 mm) . (65,62 Mpa) = 118563,9 N = 118,56 kN > 45 kN (memenuhi). Atau, 16

  



Nlt 118,56 kN   2,63 > 1 (memenuhi). N 45 kN

f1). Pembebanan Sementara. fcry 

(1,3) . fy / 1,5 (1,3) . (210) / 1,5  = 85,93 Mpa. iy 2,118

Maka,  (85,93)  (3352,72)   4 . (85,93) . (3352,72) . (0,63194)  1  1  fclt   2 . (0,63194) (85,93  3352,72) 2    fclt = 85,12 MPa Maka kekuatan penampang terhadap teku lentur torsi, Nlt = Ag . fclt = (1806 mm) . ( 85,12 Mpa) = 153719,5 N = 153,72 kN > 55 kN (memenuhi). . Atau, Nlt 153,72 kN   2,79 > 1 (memenuhi). N 55 kN

KESIMPULAN Pemeriksaan terhadap Profil, 60.60.8, menghasilkan : a). Terhadap bahaya lipat sayap (flens), tidak terdapat bahaya lipat. b). Tekuk terhadap sumbu X-X. - Pembebaban tetap, FK = 1,20 (memenuhi) - Pembebaban sementara, FK = 1,27 (memenuhi). c). Tekuk terhadap sumbu Y-Y. - Pembebaban tetap, FK = 2,65 (memenuhi) - Pembebaban sementara, FK = 2,82 (memenuhi) d). Pemeriksaan terhadap kestabilan profil tersusun (memenuhi) e). Pelat Koppel Minimum  70 mm x 5 mm f). Tekuk lentur torsi. - Pembebaban tetap, FK = 2,63 (memenuhi) - Pembebaban sementara, FK = 2,79 (memenuhi)

17

  

MODUL 4 STRUKTUR BAJA 1. S e s i 6 Batang Tekan (Compression Member) Dosen Pengasuh : Ir. Thamrin Nasution

Recommend Documents