Responsi
SOAL 1: Misalkan peluang seorang calon mahasiswa IT Telkom memilih prodi TI adalah sebesar 0.6. Berapa peluang bahwa ; – Orang keenam yang mendaftar seleksi adalah orang keempat yang memilih TI – Orang keempat yang mendaftar seleksi merupakan orang pertama yang memilih TI
SOAL 2: Waktu kedatangan mobil pelanggan tempat cuci mobil mengikuti distribusi eksponensial dengan rata-rata waktu kedatangan 3 menit. Pengelola ingin mengetahui berapa probabilita waktu kedatangan antara suatu mobil dengan mobil berikutnya adalah 2 menit atau kurang.
SOAL 3: • Diketahui variabel acak X berdistribusi Uniform dalam interval (2,7), hitunglah : P( X > 4 ) dan P( 3 < X < 5.5) Diketahui variabel acak. X berdistribusi Uniform dalam interval (a,b). Jika E(X) = 10 dan Var(X) = 12, tentukan nilai a dan b.
SOAL 4: Dalam sebuah wadahterdapat 20 buah kartu bridge dimana 4 buah diantaranya adalah kartu AS. Jika peubah acak X menyatakan banyaknya kartu AS pada sebuah sampel acak berukuran 5, tentukan peluang terdapat 2 buah kartu As jika pengambilan dilakukan secara :
A. Tanpa pengembalian (WOR) B. Dengan pengembalian (WR)
SOAL 5: Bagian Administrasi Akademik STT TELKOM mempelajari Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) mahasiswa selama beberapa tahun. Ditemukan bahwa distribusinya Normal dengan rataan 2,80 dan simpangan baku 0,40. • Untuk memperoleh beasiswa, mahasiswa harus berada dalam 10% teratas dari perwakilan mahasiswa. Berapa IPK yang harus dimiliki oleh mahasiswa agar dapat memperoleh beasiswa? • Apabila populasi mahasiswa STT TELKOM terdiri dari 1000 mahasiswa, berapa banyak mahasiswa yang memiliki IPK 3,70 ?
SOAL 6: Sebuah pabrik bola lampu setiap bulannya rata-rata memproduksi sebanyak 25.000 unit bola lampu dengan standard deviasi=4000 unit. Bila produksi lampu selama satu periode tertentu dianggap berdistribusi normal, maka hitunglah probabilitas akan diperoleh : a) Tingkat produksi perbulan antara 26.000 – 27.500 b) Tingkat produksi kurang dari 27.000 unit c) Tingkat produksi lebih dari 30.000 unit
SOAL 7 :
Pengawas produksi ban Bridgestone menemukan bahwa rata-rata produksi ban yang cacat mencapai 2% dari total produksi yang ada. Bila dari seluruh produksi tersebut diambil sebanyak 400 ban secara random (acak), maka berapakah probabilitasnya : a) Ban yang cacat 3% (Xi 3%) b) Ban yang cacat antara 1,5% - 2,5 %
SOAL 8: Pabrik alat elektronik SONY memproduksi sejenis adaptor yang memiliki rata-rata umur pemakaian = 800 jam() dengan standar deviasi = 40 jam (S). Hitunglah probabilitasnya bila dipilih 16 sampel secara random akan memiliki umur rata-rata : a) Kurang dari 775 jam b) Antara 780 jam – 820 jam c) Lebih dari 810 jam
SOAL 9 : Bila rata-rata IQ dari seluruh mahasiswa baru di UPN = 110 dengan standar deviasi = 10 (IQ dianggap berdistribusi normal) a) Hitunglah probabilitas mahasiswa tersebut memiliki IQ 112 b) Hitunglah probabilitas dari 36 mahasiswa, rata-rata memiliki IQ 112 c) Hitunglah probabilitas dari 100 mahasiswa, ratarata memiliki IQ 112
SOAL 10: Jumlah air mineral (liter) yang dikonsumsi karyawan suatu kantor dari sebuah dispenser diketahui berdistribusi uniform dalam selang 7 hingga 10 liter per hati.Hitung probabilitas suatu hari jumlah air yang dikonsumsi karyawan tersebut adalah : a. Paling banyak 8,8 liter b. Lebih dari 7,4 liter tetapi kurang dari 9,5 liter
SOAL 11 Andaikan X1, X2, …, X35 merupakan peubah acak diskret yang bersifat i.i.d. (independent, identically distributed) dan mempunyai fungsi massa peluang (fmp) yang sama, yaitu : 5 x 2 , untuk x 2,1,0,1,2 p( x) 15 0 , untuk x lainnya
a) Hitung rataan (mean) dan varians dari total sampel T = X1+ X2+ …+ X35 b) Hitung P(T> 20).
SOAL 12 • Diketahui X1, X2, …, X36 merupakan peubah acak diskrit yang bersifat i.i.d. (independent, identically distributed) dan mempunyai fungsi peluang (pdf) sebagai berikut: e x , x 0 p ( x) , untuk x lainnya 0
• Jika T = X1+ X2+ …+ X36 tentukan: • A. Rata-rata dan varians dari T • B. Hitung p(33
SOAL 13 • Diketahui X1, X2, …, X36 merupakan peubah acak diskret yang bersifat i.i.d. (independent, identically distributed) dan mempunyai fungsi massa peluang (pdf) yang sama yaitu: X
-1
0
1
P(x)
0,2
0,2
0,6
a) Hitunglah x dan x dari T = X1+ X2+ …+ X36 b) Dengan menggunakan CLT hitunglah : i. P(T>25) ii. P(T<0)
