Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

Bedzsula Bálint gyakornok Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Q. épület A.314. [email protected] http://doodle.com/bedzsula.mvt

Az előző előadás tartalmából

Amiről szó lesz ma • Választ adok a következőkre: • Mi az ellenőrzőkártyák működésének jellemzői? • Hogyan alkalmazhatóak az ellenőrzőkártyák?

Feladat! Egy sörgyártó vállalatnál a sör névleges térfogatának ugyan 500mlnek kellene lennie, de a térfogat eltérését legfeljebb -10ml, ill. +5ml közötti intervallumban még elfogadják. Egy 100 elemű véletlen mintából ellenőrzik a gyártást. A minta adatai a következők: Minta

db

f’

g’

-490

5

5

5%

490-495

20

25

25%

495-500

40

65

65%

500-505

25

90

90%

505-

10

100

100%

1 pont

Feladat!

% +3σ

99,8 99,5 99 98

10% +2σ

95 90

Minta -490

db 5

f’ 5

g’ 5%

+1σ 80

1,25 σ

70

490-495

20

25

25%

495-500

40

65

65%

500-505

25

90

90%

40

505-

10

100

100%

30

60 50

0

1,67 σ

20

-1σ 10

N(498,5;5)

5

5% -2σ

2 1 0,5 0,2

-3σ 490

495

500

505

510

Folyamatok szabályozása

209.

• A (vég)termék minőségellenőrzése helyett a selejt elkerülése, megelőzése a cél: • Végtermék vizsgálata vagy a résztermékek ellenőrzése nem hatékony • Idő- és energiapocséklás olyan termékekre, szolgáltatásokra, melyek nem megfelelőek • „Megelőzés stratégiája” • 1920-as évek Shewhart: alapgondolatok • Veszélyes és véletlen hiba • Megkülönböztetésükre ellenőrzőkártya

Ellenőrzőkártya • Alapgondolatai:

209.

• A folyamat jellemzőinek mintavételes figyelése • Segítségével elkülöníthető a normál és a veszélyes zavarhatás alatti állapot • Ismert elméleti eloszlás  értéktartomány, amiben adott valószínűséggel vannak az értékek • Beavatkozási határon kívülre 𝑥 esik  veszélyes zavar UCL/FBH jelenléte CL/középvonal • Döntési hibák (𝛼, 𝛽) LCL/ABH  hipotézisvizsgálat • Grafikus ábrázolás  felismerés minta sorszáma 8

Ellenőrzőkártya • A fejlesztés logikai modellje: • Adatgyűjtés: összegyűjtés és ábrázolható formába alakítás • Szabályozás: beavatkozási határok figyelése, veszélyes zavarok esetén vizsgálat és beavatkozás • Elemzés és fejlesztés: ha a folyamat szabályozott, további megfigyelés, minőségképesség vizsgálat, fejlesztés

210.



Ellenőrzőkártya

• A fejlesztés logikai modellje: A szabályozott jellemző és Szabályozott jellemző öntés a adatgyűjtés, szabályozás, a beavatkozási határok egybevetése képzéseelemzés fázisai vatkozásról Döntés a beavatkozásról

A szabályozott jellemző és a beavatkozási határok egybevetése

zás a technológiai Beavatkozás törvényszerűségeinek meretében

a technológiai folyamat belső törvényszerűségeinek ismeretében

Ember

Anyag

Módszer

Gép

Eszköz

Környezet

Szabályozott jellemző képzése

Technológiai és/vagy termékjellemző mérése

Technológiai és/vagy termékjellemző mérése

210.

Ellenőrzőkártya 𝑥 FTH FBH CL/középvonal ABH ATH minta sorszáma

210.

Ellenőrzőkártya

𝑥

ZAVAR

TERMÉK

BEAVATKOZÁS

veszélyes

nem megfelelő

szükséges

veszélyes

megfelelő

szükséges

véletlen

megfelelő

nem szükséges

véletlen

megfelelő

nem szükséges

veszélyes

megfelelő

szükséges

veszélyes

nem megfelelő

szükséges

FTH/USL FBH/UCL CL/középvonal ABH/LCL ATH/LSL

minta sorszáma

Ellenőrzőkártya • A kártyák működésének elvi alapjai

• CL (Center Line): középvonal • UCL/LCL (Upper/Lower Control Limit): felső/alsó beavatkozási határ (FBH/ABH)  számoljuk! • USL/LSL (Upper/Lower Specification Limit): felső/alsó specifikációs/tűréshatár (FTH/ATH)  adott!

210.

Ellenőrzőkártya • Alkalmazásának lépései: • A kártya alkalmazásának előkészítése • Adatgyűjtés a folyamat paramétereinek becslésére • Az ellenőrzőkártyá(k) elkészítése • Beavatkozási határok kiszámítása

• Értelmezés a folyamatszabályozás szempontjából • Gyártásközi ellenőrzés



Ellenőrzőkártya

211.

• Az ellenőrzőkártyák használatának előnyei: • Az ellenőrzőkártya növeli a termelékenységet • Az ellenőrzőkártya hatásos a nem megfelelőség megelőzésében • Az ellenőrzőkártya megakadályozza a felesleges folyamat (gép) állítgatásokat • Az ellenőrzőkártya információt ad a folyamat (gép) állapotáról • Az ellenőrzőkártya információt szolgáltat a folyamatképesség elemzésekhez

Ellenőrzőkártya • Ellenőrzőkártyák fajtái • Méréses kártyák

• egyedi érték kártya • átlag, médián kártya • szórás, terjedelem kártya

• Minősítéses kártyák • • • •

np-kártya (selejtszám) c-kártya (hibaszám) p-kártya (selejtarány) u-kártya (fajlagos hibaszám)

• Egyéb speciális kártyák

212.

Ellenőrzőkártya

211.

• Kártyák tervezése • meghatározzuk a mintavételezés módját és a beavatkozási határokat • Elvi menete: • Szükséges alapadatok: • A célállapot statisztikai jellemzői • A döntési hibák (α, β) • β-hoz tartozó alternatív (zavar) állapot statisztikai jellemzői

• Számolandó: • n mintaszám • ABH, FBH beavatkozási határok

Ellenőrzőkártya • Kártyák tervezése • Gyakorlati menete: • Szükséges alapadatok: • • • •

A célállapot statisztikai jellemzői Elsőfajú hiba (α) Mintaszám (n) β-hoz kapcsolódó alternatív (zavar) állapot statisztikai jellemzői

• Számolandó: • ABH, FBH beavatkozási határok • Másodfajú hiba (β)

• 3-ás modell

211.

Méréses ellenőrzőkártyák

212.

• Mért értékek alapján • Hasznos, mert: • • • •

széles körben alkalmazhatók; nagyobb információtartalom; mérési költség alacsonyabb lehet; méréses adatokkal egy folyamat teljesítménye elemezhető és a fejlődés mennyiségileg meghatározható.

• Páronként használjuk őket

• az ingadozás mértéke és a középérték helyzete (normális eloszlás két paramétere: μ;σ) • átlag-terjedelem kártya

Átlag-terjedelem kártya

213.

• Átlag és terjedelem: 1 𝑛 𝑥= 𝑥𝑗 𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛 𝑗=1 𝑛 • Átlag (helyzeti középérték): van-e a folyamatban olyan veszélyes zavar, amely a folyamat beállását érdemben megváltoztatja?

• Terjedelem (a szórás egy mértéke, n=2  azonos): van-e olyan veszélyes zavar, amely a folyamat nagyobb mértékű ingadozását okozza?

Átlag-terjedelem kártya • Átlag-kártya szerkesztése: • középvonal: 𝐶𝐿𝑥 = 𝑥 =

1 𝑚

𝑖 𝑥𝑖

𝑥𝑖 az i. minta átlaga, m a minták száma

• a ±3σ határok alapján 𝑢𝛼/2 =3, terjedelemből: 3𝑅 𝑈𝐶𝐿𝑥 = 𝑥 + = 𝑥 + 𝐴2 𝑅 𝑑2 𝑛 3𝑅 𝐿𝐶𝐿𝑥 = 𝑥 − = 𝑥 − 𝐴2 𝑅 𝑑2 𝑛

213.


213.

• Terjedelem-kártya szerkesztése: 1 𝐶𝐿𝑅 = 𝑅 = 𝑚

𝑅𝑖 𝑖

• a beavatkozási határok ±3σ esetén: 𝑑3 𝑅 𝑈𝐶𝐿𝑅 = 𝑅 + 3𝜎𝑅 = 𝑅 + 3 = 𝑑2 𝑑3 =𝑅 1+3 = 𝐷4 𝑅 𝑑2 𝐿𝐶𝐿𝑅 = 𝑅 − 3𝜎𝑅 = 𝐷3 𝑅

Átlag-terjedelem kártya • Szükséges paraméterek:






• Példa: Pörköltkávé-adagoló automata töltötte csomagokból fél óránként 5 elemű mintát veszünk és megmérjük a i mintaelem átlag R 1 251.25 249.67 250.15 250.22 249.30 250.118 1.950 tömegüket! 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

átl.

247.56 251.47 249.35 249.09 251.59 250.61 249.95 247.74 247.89 249.26 249.83 250.36 250.71 250.50 250.11 248.81 249.90 250.88 249.27

249.84 250.23 249.77 251.09 248.13 249.55 247.74 249.42 250.65 250.08 249.46 250.10 250.26 252.36 250.87 249.65 249.81 249.79 248.61

251.04 250.07 249.29 248.14 250.06 249.23 249.40 249.59 249.61 251.22 248.83 251.68 250.18 251.52 249.31 248.08 250.59 249.85 250.64

249.47 250.12 250.92 248.51 248.92 249.61 248.88 251.59 249.08 250.08 251.56 250.36 249.47 249.91 249.93 250.57 250.38 250.11 249.43

250.25 250.37 250.44 250.90 252.09 251.39 249.16 250.36 248.72 250.26 249.16 248.78 250.72 250.75 249.63 251.48 250.74 250.61 249.60

249.632 250.452 249.954 249.546 250.158 250.078 249.026 249.740 249.190 250.180 249.768 250.256 250.268 251.008 249.970 249.718 250.284 250.248 249.510 249.955

3.480 1.400 1.630 2.950 3.960 2.160 2.210 3.850 2.760 1.960 2.730 2.900 1.250 2.450 1.560 3.400 0.930 1.090 2.030 2.333

Kemény Sándor: Statisztikai minőség- (megfelelőség-) szabályozá




• Példa: 𝑥 = 249,955

𝑅 = 2,333

• Átlag-kártya paraméterei:

𝐶𝐿𝑥 = 𝑥 = 249,955

𝑈𝐶𝐿𝑥 = 𝑥 + 𝐴2 ∙ 𝑅 = 249,955 + 0,577 ∙ 2,333 = 251,301 𝐿𝐶𝐿𝑥 = 𝑥 − 𝐴2 ∙ 𝑅 = 249,955 − 0,577 ∙ 2,333 = 248,609

Kemény Sándor: Statisztikai minőség- (megfelelőség-) szabályozás

Átlag-terjedelem kártya • Példa: 𝑥 = 249,955

𝑅 = 2,333

• Terjedelem- kártya paraméterei:

𝐶𝐿𝑅 = 𝑅 = 2,333

𝑈𝐶𝐿R = D4 ∙ 𝑅 = 2,114 ∙ 2,333 = 4,932 𝐿𝐶𝐿𝑅 = D3 ∙ 𝑅 = 0 ∙ 2,333 = 0 Kemény Sándor: Statisztikai minőség- (megfelelőség-) szabályozás



Átlag-terjedelem kártya • Példa:



+ Értékelés!  12. dia





• Példa: Egy boradagoló automata töltötte palackokból a nyolcórás műszak alatt félóránként 3 elemű mintát veszünk és megmérjük a betöltött térfogatukat. A gyártósor mellől az alábbi eredményeket kaptuk (az első 5 minta):

x = 750,0 Minta 𝑥 𝑐𝑚3 𝑅 𝑐𝑚3

𝑅 = 1,0

1. 2. 3. 4. 5. 750,6 749,6 749,8 749,8 749,6 0,8 1,2 0,6 1,4 0,8

Készítsen méréses ellenőrzőkártyát az adatok segítségével! (számoljon 1 tizedes jegy pontossággal!)

Átlag-terjedelem kártya • Példa: adottak:





Átlag-terjedelem kártya • Példa: • átlag-kártya: 𝐶𝐿𝑥 = 𝑥 = 750,0 𝑈𝐶𝐿𝑥 = 𝑥 + 𝐴2 ∙ 𝑅 = 750 + 1,023 ∙ 1 = 751 𝐿𝐶𝐿𝑥 = 𝑥 − 𝐴2 ∙ 𝑅 = 750 − 1,023 ∙ 1 = 749 UCL=751

CL=750 LCL=749





• Példa: • terjedelem-kártya: 𝐶𝐿𝑅 = 𝑅 = 1 𝑈𝐶𝐿R = D4 ∙ 𝑅 = 2,574 ∙ 1 = 2,574 𝐿𝐶𝐿𝑅 = D3 ∙ 𝑅 = 0 ∙ 1 = 0 UCL=2,6

CL=1 LCL=0 LCL=0


Feladat! Egy csokoládéadagoló automata töltötte formákból a nyolcórás műszak alatt félóránként 4 elemű mintát veszünk és megmérjük a betöltött csokoládé tömegét. A formákat a megrendelő 101g ±2g intervallumon fogadja el. A gyártósor mellől az alábbi eredményeket kaptuk (az első 5 mintavétel): Minta 𝑥 𝑔 𝑅 𝑔

1. 101,2 0,8

2. 101,0 1,2

3. 101,4 0,6

4. 101,8 1,4

5. 102,0 0,8

1 pont

Előzetes vizsgálatok alapján tudjuk, hogy 𝑥 = 101,0 é𝑠 𝑅 = 1,0.

Feladat! USL=103,0

átlag-kártya: UCL=101,7 CL=101,0 LCL=100,3

USL=99,0

terjedelem-kártya: UCL=2,3

CL=1,0

LCL=0,0

Minősítéses kártyák

212.

• Mérhető mennyiség helyett megfelelő/nem megfelelő kategóriák • Minősítéses ellenőrzés: a hibás darabokat vagy a hibákat számoljuk • Jelentőségük:

• széles területen használhatóak • könnyű adatszerzés (már meglévő és új esetén is) • segítségével fókuszálhatjuk a komolyabb vizsgálatokat

Selejthányad kártya

213.

• Selejthányad: 𝑝=

ö𝑠𝑠𝑧𝑒𝑠 é𝑠𝑧𝑙𝑒𝑙𝑡 𝑠𝑒𝑙𝑒𝑗𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏 ö𝑠𝑠𝑧𝑒𝑠 𝑣𝑖𝑧𝑠𝑔á𝑙𝑡 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏

• A selejtes darabok aránya (selejthányad): veszélyes hiba zavarásának következtében a folyamat túl sok hibás terméket állít-e elő egy adott időszak alatt?


213.

• Selejthányad kártya szerkesztése: • középvonal: átlagos selejtarány

𝐶𝐿𝑝 = 𝑝

• beavatkozási határ a ±3σ koncenció alapján:

𝑝 1−𝑝 𝑈𝐶𝐿𝑝 = 𝑝 + 3 𝑛 𝑝 1−𝑝 𝐿𝐶𝐿𝑝 = 𝑝 − 3 𝑛




• Selejthányad kártya szerkesztése: • beavatkozási határ – alcsoportok eltérő elemszáma esetén két lehetőség: 1. minden alcsoportra külön számoljuk a vizsgálat darabszámok alapján (lépcsősen változnak); 2. kiszámítunk egy átlagos vizsgált elemszámot, és ezzel határozzuk meg a határokat. ö𝑠𝑠𝑧𝑒𝑠 𝑣𝑖𝑧𝑠𝑔á𝑙𝑡 𝑑𝑎𝑟𝑎𝑏 𝑛= 𝑎𝑙𝑐𝑠𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑜𝑘 𝑠𝑧á𝑚𝑎




• Példa: Egy gépen gyártott csapágyakból félóránként mintát vesznek. Az alábbi táblázat mutatja az első 10 vizsgálat eredményét: alcsoport 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

megvizsgált darabok száma 72 76 74 74 76 76 74 76 75 74 747

selejtes selejthányad darabok száma 4 5,56% 14 18,42% 4 5,41% 0 0,00% 8 10,53% 13 17,11% 0 0,00% 3 3,95% 4 5,33% 6 8,11% 56 7,44%

Kemény Sándor: Statisztikai minőség- (megfelelőség-) szabályozá




• Példa: 𝑝 = 7,5% 𝑛=

747 10

= 74,7 (eltérő elemszám – 2. eset!)

Selejthányad kártya paraméterei: 𝐶𝐿𝑝 = 𝑝 = 0,075 𝑝 1−𝑝 0,075 1 − 0,075 𝑈𝐶𝐿𝑝 = 𝑝 + 3 = 0,075 + 3 = 0,165 𝑛 74,7 𝑝 1−𝑝 𝐿𝐶𝐿𝑝 = 𝑝 − 3 = 0,075 − 3 ∙ 0,032 = −0,021 < 0 𝑛 Kemény Sándor: Statisztikai minőség- (megfelelőség-) szabályozás



Selejthányad kártya • Példa:

P: ,07497 (,07497); Sigma: ,03047 (,03047); n: 74,7

0,165

0,075

0,000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



Ellenőrzőkártya mintázatok



3 𝑥 FTH FBH

2 1

CL ABH

1

ATH

2 3

A B C C B A

Ellenőrzőkártya mintázatok



• Western Electric szabályai a véletlenszerű viselkedés ellenőrzésére:

Kemény Sándor: Statisztikai minőség- (megfelelőség-) szabályozás Kemény Sándor: Statisztikai minőség- (megfelelőség-) szabályozás

SPC – következő szint



• GTK mester szabadon választható tantárgy

Minőségmenedzsment módszerek (SPC) BMEGT20MN34 - Erdei János


Összefoglalás és mint-a kérdések • Hogyan használná egy adatgyűjtő lapot (milyen információkat rögzítene)? • Mire használná az alábbi módszert adatgyűjtő lap / …? • Nevezze meg a folyamatra ható zavarok típusait, röviden jellemezze azokat (1 mondat) és azonosítsa az ábra szakaszait! • Mit jelent a szabályozottság és a képesség fogalma a minőségmenedzsmentben? (szemléltesse ábrával is!) • Ismertesse és röviden jellemezze a minőségképességelemzés célját, típusait, módszereit! • Ismertesse a minőségképesség-indexek típusait, adja meg az „alábbi” esetben a konkrét értékeket! • Értékelje az „adott” minőségképesség, ill. korrigált minőségképesség-indexszel jellemezhető folyamatot!

Összefoglalás és mint-a kérdések • Jellemezze a gyártási folyamatot, melynek végtermékeiből az alábbi mintát vettük! (Gauss-papír segítségével – „ránézésre”!) • Mi az R&R vizsgálat lényege, melyek az ingadozás forrásai? • Röviden mutassa be a „folyamatok szabályozása” megközelítést! • Mi az ellenőrzőkártyák használatának alapgondolata és melyek a segítségükkel megvalósítható fejlesztés fázisai? • Milyen 2 fő típusuk van, mi az alapvető különbségük? • Melyek az ellenőrzőkártya jellemző típusai, hozzon rájuk 1-1 példát? • Készítsen egy ellenőrzőkártyát az alábbi adatok segítségével, értelmezze az ábrát!

Összefoglalás

Köszönöm a figyelmet!

Visszajelzés! – 10. ea. http://1drv.ms/1mU3WgD

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

Recommend Documents