METODE CLUSTERING BERDASARKAN RELASI EKIVALENSI FUZZY SEBAGAI DASAR UNTUK MENGEMBANGKAN CUSTOMER RELATIONSHIP MANAGEMENT (CRM) Oleh : Desi Trijayanti 1207 100 059 Dosen Pembimbing : Drs. I Gusti Ngurah Rai, M.Si Dra. Nuri Wahyuningsih, M.Kes Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2011 Abstrak Pelanggan biasanya memerlukan atribut yang relevan sebagai pertimbangan untuk memilih produk (barang atau jasa). Penilaian atribut suatu produk sering disampaikan dengan rangkaian data linguistik. Partisi rangkaian data lingustik penilaian pelanggan pada produk yang tepat adalah metode clustering. Dalam metode clustering, rangkaian data linguistik disajikan oleh rangkaian data fuzzy dan suatu relasi kompatibel fuzzy yaitu pertama dibangun untuk memberikan hubungan biner antara dua rangkaian data. Kemudian relasi ekivalensi fuzzy diturunkan dengan penutupan atau closure transitif max-min dari relasi kompatibel fuzzy. Berdasarkan relasi ekivalensi fuzzy, rangkaian data linguistik mudah diklasifikasikan ke dalam cluster. Cluster mewakili preferensi seleksi dari pelanggan yang berbeda pada produk yang dapat digunakan sebagai dasar untuk mengembangkan Customer Relationship Management (CRM). Pada penelitian ini dilakukan pada pelanggan kartu kredit. Dari hasil pengolahan dan analisis dari data penilaian pelanggan kartu kredit dapat disimpulkan bahwa partisi data yang terbaik adalah 5 cluster. Partisi 5 cluster tersebut, kelompok-kelompok yang perlu dipertimbangkan sebagai wakil dari preferensi pelanggan dalam memilih kartu kredit adalah cluster pertama dengan proporsi 30% menyatakan upaya promosi sebagai faktor yang paling berpengaruh, cluster ketiga dan kelima dengan proporsi 23.33% menyatakan faktor kredit dan faktor pelayanan sebagai faktor yang paling berpengaruh, cluster kedua dengan proporsi 20% menyatakan faktor biaya yang paling berpengaruh, dan untuk cluster keempat tidak perlu dipertimbangkan karena hanya beranggotakan 1orang atau proporsi 3,33%. Kata kunci: Clustering, Customer Relationship Management, relasi kompatibel fuzzy, Relasi ekivalensi fuzzy, Transitif closure beberapa bidang seperti pemasaran produk, pengolahan signal, dan lain-lain. Aplikasi metode clustering pada bidang pemasaran bisa digunakan untuk mengamati karakter-karakter pelanggan, sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk mengembangkan Customer Relationship Management (CRM) yang diartikan sebagai hubungan yang harmonis antara pihak manajemen dan pelanggan. Dengan
1.
PENDAHULUAN Metode clustering adalah suatu metode yang bertujuan untuk mengelompokkan atau mempartisi objek-objek amatan menjadi beberapa kelompok berdasarkan peubah-peubah yang diamati. Proses pengelompokkan objekobjek tersebut berdasarkan kesamaan karakteristik di antara objek-objek tersebut. Metode Clustering banyak di aplikasikan pada 1
adanya CRM akan mempermudah pihak manajemen dalam memberikan bantuan yang diperlukan untuk pelanggan yang berbeda kelompok sesuai preferensi mereka. Pengamatan karakter pelanggan bisa diamati dari penilaian pelanggan terhadap atribut produk (barang atau jasa) suatu perusahaan dalam memilih produk tersebut. Atribut peringkat preferensi pelanggan banyak dan penting, dengan tingkatan yang bervariasi untuk pelanggan yang berbeda. Atribut peringkat preferensi pelanggan ditampilkan dengan istilah linguistik, misalnya: sangat rendah (SR), rendah (R), sedang (S), tinggi (T), dan sangat tinggi (ST). Dari uraian di atas, dalam penelitian Tugas Akhir ini akan dilakukan partisi data penilaian pelanggan kartu kredit terhadap atribut-atribut produk seperti biaya, kredit, layanan, image dan popularitas, serta upaya promosi ke dalam kelompok. Dalam hal ini, partisi tersebut disebut cluster. Masing-masing cluster mewakili preferensi dari kelompok pelanggan yang berbeda untuk produk. Metode yang akan diterapkan adalah metode clustering berdasarkan relasi ekivalensi fuzzy, dimana metode tersebut akan mempartisi data berdasarkan pengaruh atribut yang bersifat fuzzy.
Y
benar mutlak
1
1
Salah mutlak
salah mutlak X
10
X
10
(a) (b) Gambar 2.1 a) logika tegas dan b) logika fuzzy
Di dalam Gambar 2.1.a. penyataan X 10 bernilai benar mutlak jika X 10 nilai kebenaranya 1, sebaliknya pernyataan 10 bernilai salah mutlak jika 10 nilai kebenaranya 0. Maka angka 9 atau 8 atau 7 dan seterusnya adalah dikatakan salah. Sedangkan di dalam Gambar 2.1.b nilai X = 9, atau 8 atau 7 atau nilai antara 0 dan 10 adalah dikatakan ada benarnya dan ada juga yang salah. Dalam contoh kehidupan, kita dikatakan sudah dewasa apabila berumur 17 tahun, maka siapapun yang kurang dari umur tersebut di dalam logika tegas akan dikatakan sebagai anakanak. Sedangkan dalam hal ini pada logika fuzzy umur dibawah 17 tahun dapat saja dikategorikan dewasa tapi tidak penuh, misal umur 16 tahun atau 15 tahun atau 14 tahun atau 13 tahun. Secara grafik dapat digambarkan pada Gambar 2.2.
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Logika Fuzzy Sebelum munculnya logika fuzzy (fuzzy logic), dikenal sebuah logika tegas (crips logic) yang memiliki nilai benar atau salah secara tegas. Sedangkan logika fuzzy merupakan sebuah logika yang dikembangkan oleh Prof. Lotfi Zadeh dan memiliki nilai kesamaran antara benar dan salah. Dalam teori logika fuzzy sebuah nilai bisa bernilai benar dan salah secara bersamaan namun berapa besar kebenaran dan kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Perbedaan antara kedua jenis logika tersebut adalah logika tegas memiliki nilai salah = 0 dan benar = 1, sedangkan logika fuzzy memiliki nilai antara 0.0 hingga 1.0. Secara grafik perbedaan antara logika tegas dan logika fuzzy ditunjukkan oleh Gambar 2.1.
golongan Anak-anak
golongan dewasa
Anak-anak
dewasa
umur
umur
6
10
17
6
10
17
(a) (b) Gambar 2.2 Perbandingan contoh penentuan golongan umur manusia dalam a) logika tegas dan b)logika fuzzy
2.2 Himpunan Fuzzy dan Bilangan Fuzzy Pada akhir abad ke-19 hingga akhir abad ke-20, teori probabilitas memegang peranan penting untuk penyelesaian masalah ketidakpastian. Teori ini terus berkembang, hingga akhirnya pada tahun 1965, Lotfi A. 2
Y Benar mutlak
,
Zadeh memperkenalkan teori himpunan fuzzy, yang secara tidak langsung mengisyaratkan bahwa tidak hanya teori probabilitas saja yang dapat digunakan untuk merepresentasikan masalah ketidakpastian. Namun demikian, teori himpunan fuzzy bukanlah pengganti teori probabilitas. Teori himpunan fuzzy dibangun untuk memecahkan masalah dimana deskripsi atau gambaran aktivitas, observasi, dan pengambilan keputusan bersifat subjektif. Pada teori himpunan fuzzy, komponen utama yang sangat berpengaruh adalah fungsi keanggotaan (Membership function). Fungsi keanggotaan merepresentasikan derajat suatu obyek terhadap atribut tertentu, sedangkan pada teori probabilitas lebih pada penggunaan frekuensi relative (Wang, Yu-Jie, 2010). Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (yang sering disebut dengan derajat keanggotaan) dengan interval 0 sampai 1. Macam-macam fungsi keanggotaan yang dikenal antara lain tipe Z, tipe Lambda, tipe S dan tipe T atau TFN. Dari berbagai tipe yang sering digunakan adalah TFN yang biasa disebut Triangular Fuzzy Number. Himpunan fuzzy A, ditulis adalah korelasi pasangan , , adalah fungsi keanggotaan dengan : 0,1 .
,
dan
,
,
masing-masing mewakili batas atas dan batas bawah dari th bilangan fuzzy dari semua rangkaian dalam data matrik , dengan max max , max , min , min , min i = 1,2,3,. . . , m ; q = 1,2,3, . . . . , m , , , Kemudian didefinisikan sebagai relasi biner antara urutan fuzzy . Membership μ R (i, j ) antara urutan dan dan urutan akan menyajikan kesamaan dari dua urutan data fuzzy. Maka:
⎡1
(
) (
⎛ d T + q , T − q − d X iq , X jq ⎜ ⎢ n q =1 ⎜ d T + q ,T − q ⎝ ⎣
μ R (i, j ) = ⎢
dengan
(
n
∑
) ∫ ⎛⎜⎝ (T
d T + q ,T −q =
≈
2.3 Relasi Kompatible Fuzzy, Relasi Ekivalensi Fuzzy, dan Indeks Validasi.
(t
dan
+
ql
(X
iql
+
0
q
− T −q
)
) + (T
) (
) ∫ ((X
(
≈
1
(
L
α
+
q
) ⎞⎟⎤⎥ ⎟⎥ ⎠⎦
− T −q
)
1
0
iq
α
) (
− X jq
) (
)α + (X L
) (
iq
− X jq
⎞⎟dα ⎠
U
− t − qr + 2 t + qh − t − qh + t + qr − t − ql 2
d X iq , X jq =
Pada bagian ini, hubungan fuzzy pertama kali diusulkan untuk menyajikan sebuah relasi biner antara dua rangkaian fuzzy. Relasi biner fuzzy yang tercantum di bawah ini. , ,…. dengan ke Misalkan urutan yang terdiri dari n bilangan fuzzy, dimana 1,2 . . . . Asumsikan untuk menunjukkan data matriks terdiri dari urutan fuzzy m, yaitu:
)
)α )dα U
− X jqr + 2 X iqh − X jqh + X iqr − X jql
)
2
Lemma 2.1. relasi fuzzy biner adalah relasi kompatibel fuzzy (Wang, Yu-Jie. 2010). Bukti:
dimana adalah indeks urutan dan adalah indeks bilangan fuzzy. Karena data suatu matrik, relasi biner fuzzy antara dua rangkaian fuzzy diperoleh dengan cara sebagai berikut. , , suatu bilangan Misal triangularfuzzy, 1,2, . . , ; 1,2, . . . , . Dengan diasumsikan bahwa
1. Refleksif: , 1 , 2. Simetrik: , Karena memenuhi hukun reflektif dan simetri, R adalah suatu relasi kompatibel fuzzy. Menurut Lemma 2.1 refleksif, simetris tetapi tidak mungkin menjadi transitif. Dengan demikian, R adalah relasi kompatibel fuzzy, bukan relasi fuzzy ekivalensi. Memanfaatkan 3
,
relasi kompatibel fuzzy untuk partisi urutan data fuzzy mungkin overlap. Untuk mengatasi ikatan, hubungan yang kompatibel harus dipindahkan ke dalam relasi fuzzy ekivalensi dengan mekanisme. Dalam Tugas Akhir Ini, max-min transitif penutupan (closure) (Wang, Yu-Jie. 2010) adalah mekanismenya. Untuk penutupan max-min transitif dari disajikan sebagai berikut: , ,
max min max min
,
max
,
, ,
, ,
, ,
yang sama untuk hubungan intra-cluster dan hubungan antar-cluster. Bahkan, hubungan intra-cluster dan hubungan antar-cluster yang masing-masing dapat diwakili oleh kepaduan atau cohesi dalam cluster dan penggabungkan atau coupling antara cluster. Menurut Yu-Jie Wang tahun 2010, dengan didasari definisi 2.10, kepaduan dalam cluster dari partisi dapat disajikan λ
(1) , (2)
sebagai berikut: ∑ ∑ dengan
dan , ,untuk setiap i dan j
(3)
,
Menggabungkan persamaan (1) ,(2), dan (3), maka dan dapat ditulis seperti di bawah ini: ⊆ menurut , , ; yaitu , (Wang Yu-jie 2010) jika max min , , , , , . berdasarkan R dan Selanjutnya, memenuhi hukum transitif, adalah suatu relasi fuzzy ekivalensi. Dengan dan nilai ambang λ , rangkaian data linguistik dipartisi kedalam cluster. Jadi, nilai ambang λ yang tepat harus ditentukan setelah diturunkan. Selain itu didalam partisi. dapat menggantikan Menurut (Wang, Yu-Jie. 2010) λ
1,
jika ,
0,
jika
, , ′ ′
′
and ′′
,
λ
, ′,
′′
PR
λ
′
dan
′′
dan coh , adalah nilai relasi intra dari i dan j Sebalikya, coupling antara cluster dari partisi ditampilkan sebagai berikut: λ
∑
∑
dengan ,
, 0,
, , ′
jika ,
1,
′
jika
′
and ′′
,
λ
′
′′
, ,
PR
λ
′
dan
′′
dan coupling(i,j) adalah nilai relasi inter antara i dan j . Dari penjelasan diatas partisi terbaik adalah pada cohesi maksimum dan coupling minimum, sehingga disimpulkan bahwa cohesi dalam cluster dan coupling antara cluster, indeks validasi partisi untuk λ didefinisikan
λ dan 0 λ 1. Dengan , , aturan partisi ditampilkan di bawah. λ maka urutan ke dan Jika , urutan ke berada pada cluster yang sama, jika tidak, dua urutan masing-masing termasuk dua cluster yang berbeda.
λ
sebagai berikut: max∑ ∑ 1 , . 1 dengan
Karena adalah relasi ekivalensi fuzzy, λ akan menjadi relasi ekivalensi. Sebagai λ = 0, mempartisi urutan data fuzzy ke dalam satu cluster. Sebaliknya, λ biasanya membagi urutan data fuzzy ke dalam cluster ketika λ = 1. Berikut ini, validasi Indeks didefinisikan untuk menentukan nilai yang tepat dari λ . Dalam penelitian ini mengusulkan indeks validasi yang ada di variasi skala
1, ,
0,
, . ,
,
′
jika , jika
′
and
,
′′
′
λ ′
, ,
′′
PR
indeks validasi diperoleh atas λ yang berbeda, dan indeks maksimum validasi akan menentukan partisi terbaik
4
, .
λ
dan
′
′′
Tabel 2 Bilangan Trianguler Fuzzy Berdasarkan Skala Linguistik No. Linguistik Bilangan fuzzy (0, 0, 0.2) 1. Sangan Rendah (SR) (0, 0.2, 0.4) 2. Rendah (R) Antara Rendah dan (0.2,0.4,0.5) 3. Medium (ARM) (0.4,0.5,0.6) 4. Medium (M) Antara Medium dan (0.5,0.6,0.8) 5. Tinggi (AMT) (0.6, 0.8, 1) 6. Tinggi (T) (0.8, 1, 1) 7. Sangat Tinggi (ST)
3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Identifikasi Kriteria Atribut Produk (Kartu Kredit) Kriteria atribut kartu kredit yang berpengaruh dalam pemilihan produk tersebut dari beberapa literatur dapat dikelompokkan menjadi lima faktor yang dapat dilihat pada Tabel 1 berikut ini: Tabel 1 Kriteria Atribut Kartu Kredit No Faktor Kriteria Biaya tahunan (Annual fee) 1. Biaya Bunga yang beredar Line kredit Pinjaman 2. Kredit Cash advance Bantuan sampingan Dapat digunakan di seluruh dunia Mempermudah proses pembayaran 3. Pelayanan Penggantian hilangnya kartu Call center 24 jam Ketenaran Popularitas bank 4. dan Image yang spesial image Tampilan kartu kredit Upaya 5. promosi Pemberian hadiah
Gambar 1 Membership Functin dari Skala Linguistik. a. Pembentukan Matriks Relasi Kompatibel Fuzzy
Pada tahap ini dibentuk relasi kompatibel fuzzy yaitu dengan cara memasukkan data linguistik Tabel 3 untuk dipindahkan ke bilangan trianguler fuzzy yang ditunjukkan pada Tabel 2, dari hasil , tersebut dibentuk matriks dengan i adalah indeks urutan dan q adalah indeks bilangan fuzzy. Selanjutnya menentukan nilai batas atas , , dan batas bawah , , dari bilangan trianguler fuzzy, kemudian Menentukan relasi biner antara urutan fuzzy dan yang didefinisikan sebagai , , , , antara dan Menentukan membership dan urutan untuk menyajikan kesamaan dari dua urutan data fuzzy. Adapun rumus dari , adalah
3.2 Rekap Data Hasil Kuisioner Penilaian 30 Pelanggan Data kuisoner yang terkumpul direkap berdasarkan hasil penilaian skala linguistik. Jumlah responden kartu kredit yang diambil adalah 30 responden, dengan penilaian berskala linguistik yang nantinya akan dipindahkan kedalam bentuk bilangan trianguler fuzzy. Berikut ini adalah skala dari bilangan trianguler fuzzy berdasarkan skala linguistik dan gambar membership functionnya, hal ini ditampilan pada Tabel 2 dan Gambar 1. 3.3 Tahap Clustering Dari data Tabel 3 akan dilakukan pengolahan data menggunakan metode clustering berdasarkan relasi ekivalensi fuzzy. Adapun proses pengolahan data tersebut disajikan berikut ini:
,
5
1
,
, ,
Tabel 3 Rekap Data Kuisioner dari Penilaian 30 Pelanggan No. Pelanggan
Faktor Faktor 1
Faktor 2
Faktor 3
Faktor 4
Faktor 5
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
SR R SR R SR R SR T ST SR SR SR ST SR SR SR R R SR SR ST SR ST ARM T SR SR T SR SR
ARM ST SR SR R R ST SR SR SR SR R SR R ST SR ARM ARM T SR SR R SR ST R SR ARM SR R T
SR R SR T T SR SR R SR ST ST T SR SR SR R T SR R R SR SR SR SR SR R SR SR ST R
SR SR R R SR ST ARM SR SR SR ARM SR SR R ARM SR SR R ARM SR R SR R R SR R R SR SR R
ST ARM ST R SR SR R SR SR SR SR R ARM ST SR ST R ST R T ARM ST SR SR R ST ST R SR SR
b.
Interval
λ
Pembentukkan Matriks Ekivalensi Fuzzy
Setelah matriks kompatibel didapatkan yaitu yang terdapat pada lampiran, maka matriks tersebut dipindahkan ke dalam relasi ekivalensi fuzzy yang bertujuan untuk mengklasterkan data-data yang homogen dengan menggunakan max-min transitif penutupan (closure). Dengan mengunakan software MATLAB, penulis membuat sebuah program dalam pembentukkan matriks ekivalensi fuzzy.
(0.93, 1]
30
(0.92, 0.93]
16
(0.87, 0.92]
15
(0.86, 0.87]
12
(0.81, 0.86]
8
(0.79, 0.81]
7
(0.69, 0.79]
6
(0.49, 0.69]
5
(0.45, 0.49]
3
(0, 0.45]
1
No. Pelanggan
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 (1, 18, 27) (3, 14, 16, 20, 22, 26) (5, 10, 12, 29) (7, 15) (8) (9, 23) (13, 21) (25, 28) (2) (6) (4) (11) (17) (19) (24) (30) (1, 3, 14, 16, 20, 22, 18, 26, 27) (5, 10, 12, 29) (7, 15) (8) (9, 23) (13, 21) (25, 28) (2) (4) (6) (11) (17) (19) (24) (30) (1, 3, 14, 16, 20, 22, 18, 26, 27) (5, 10, 12, 29) (7, 15, 19) (8, 9, 23, 25, 28) (13, 21) ) (2) (4) (6) (11) (17) (19) (24) (30) (1, 3, 14, 16, 20, 22, 18, 26, 27) (8, 9, 13, 21, 23, 25, 28) (5, 10, 12, 11,17, 29) (7, 15, 19, 30) (2) (4) (6) (24) (1, 3, 14, 16, 20, 22, 18, 26, 27) (8, 9, 13, 21, 23, 25, 28) (4, 5, 10, 12, 11,17,29) (7, 15, 19, 30) (2) (6) (24) (1, 3, 14, 16, 20, 22, 18, 26, 27) (8, 9, 13, 21, 23, 25, 28) (4, 5, 10, 12, 11,17,29) (7, 15, 19, 24, 30) (2) (6) (1, 3, 14, 16, 20, 22, 18, 26, 27) (8, 9, 13, 21, 23, 25, 28) (4, 5, 10, 12, 11,17,29) (2, 7, 15, 19, 30) (6) (1, 3, 4, 5, 7, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 26, 27, 29, 30) (8, 9, 13, 21, 23, 25, 28) (6) (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30)
c.
Penentuan Jumlah Cluster dan Penghitungan Indeks Validasi Setelah matriks ekivalensi didapatkan, selanjutnya menentukan apakah relasi i urutan dan j urutan berada pada cluster yang sama atau tidak, yaitu dengan cara setelah nilai ambang λ
Tabel 4 Rekap Data Hasil Partisi dari Data 30 Pelanggan
didapat, dengan
6
Juml ah cluste r
λ
,
,
λ
λ maka dan 0 λ 1 , Jika , urutan dan urutan berada pada cluster yang sama, jika tidak, dua urutan masing-masing termasuk dua cluster yang berbeda. Rekap data hasil partisi data berdasarkan nilai ambang λ dapat dilihat pada Tabel 4. Kemudian partisi data pada Tabel 4.4 dicari indeks validasinya. Adapun hasil dari perhitungan indeks validasi hasil partisi disajikan pada Tabel 5. Tabel 4.5 Hasil Indeks Validasi Partisi Jumlah Cluster
Indeks Validasi
30
386.10
16 15
434.26 464.50
12
479.30
8 7
510.98 518.42
6
523.06
5 3
526.86 520.50
1
483.90
3.4 Tahap Analisis
Dari hasil partisi data Tabel 4 didapatkan 5 cluster dengan interval λ (0.49, 0.69] yang merupakan partisi terbaik, hal ini bisa diketahui dari Tabel 5 bahwa partisi 5 cluster yang mempunyai nilai indeks validasi terbesar. Sedangkan dari hasil analisis Tabel 6 masing-masing kelompok pelanggan kartu kredit memiliki preferensi yang berbeda-beda yaitu sesuai dengan cluster yang mereka tempati, berikut ini preferensi pelanggan kartu kredit sesuai cluster mereka masing-masing: a.
b.
Tabel 6 Tabel Jumlah Anggota 5 Cluster Jumlah No. Proporsi Anggota No. Pelanggan (%) Cluster dalam Cluster 1, 3, 14, 16, 1 9 18, 20, 22, 30 26, 27 2, 7, 15, 19, 20 2 6 24, 30 4, 5, 10, 11, 23.33 3 7 12, 17, 29 3.33 4 1 6 5
7
c.
8, 9, 13, 21, 23.33 23, 25, 28
Dari Tabel 5 dapat dilihat bahwa nilai indeks validasi terbesar terdapat pada partisi data 5 cluster sebesar 526,86, hal ini berarti partisi tersebut merupakan partisi terbaik. Adapun jumlah anggota dari partisi 5 cluster ditampilakan pada Tabel 6.
d.
7
Cluster pertama dengan anggota 9 pelanggan, proporsi 30%, menyatakan bahwa kelompok pelangggan tersebut memilih upaya promosi sebagai faktor yang paling mempengaruhi pemilihan produk (kartu kredit). Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor kredit, kemudian faktor ketenaran dan image, selanjutnya faktor pelayanan, sedangkan faktor yang paling rendah pengaruhnya adalah faktor biaya. Cluster kedua dengan anggota 6 pelanggan, proporsi 20%, menyatakan bahwa kelompok pelangggan tersebut memilih faktor kredit yang paling mempengaruhi pemilihan kartu kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor ketenaran dan image, kemudian faktor upaya promosi, selanjutnya faktor biaya, sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktor pelayanan. Cluster ketiga dengan anggota 7 pelanggan, proporsi 23.33%, menyatakan bahwa kelompok pelangggan tersebut memilih faktor pelayanan yang paling mempengaruhi pemilihan kartu kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor kredit, kemudian faktor ketenaran dan image, selanjutnya faktor upaya promosi, sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktor biaya. Cluster keempat dengan anggota 1 pelanggan, proporsi 3.33%, menyatakan bahwa kelompok pelangggan tersebut memilih faktor ketenaran dan image yang paling mempengaruhi pemilihan kartu
karena dengan promosilah masyarakat jadi tertarik dan mengerti pada suatu produk.
kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor biaya dan faktor kredit, sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktorpelayanan dan faktor upaya promosi. e. Sedangkan cluster kelima dengan anggota 7 pelanggan, proporsi 23.33%, menyatakan bahwa kelompok pelangggan tersebut memilih faktor biaya yang paling mempengaruhi pemilihan kartu kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor upaya promosi, kemudian, faktor ketenaran dan image sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktor kredit dan faktor pelayanan. Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa dari 5 cluster tersebut kelompok-kelompok yang perlu dipertimbangkan sebagai wakil dari preferensi pelanggan dalam memilih kartu kredit adalah cluster pertama dengan proporsi 30%, cluster ketiga dan kelima dengan proporsi 23.33% dan cluster kedua dengan proporsi 20%, cluster keempat tidak perlu dipertimbangkan karena hanya beranggotakan 1 pelanggan. Oleh karena itu bisa dikatakan bahwa terdapata 4 kriteria preferensi pelanggan kartu kredit di Surabaya. Dengan adanya pengelompokkan pelanggan seperti ini maka memudahkan pihak management perusahaan yang mengeluarkan kartu kredit misalnya bank dalam mengembangkan Costumer Relationship Management (CRM), sehingga pihak management tahu apa yang selama ini diinginkan costumer (pelanggan) sehingga produknya diminati dan pastinya bisa membantu pelanggan secara maksimal sesuai kebutuhan yang mereka inginkan. Seperti pada penelitian ini pelanggan kartu kredit memiliki 4 jenis kriteria, dari sini pihak perusahaan bisa mengembangkan CRMnya misalnya dengan mengambil kebijakan yaitu mengeluarkan kartu kredit dengan 4 jenis kriteria, dimana kriteria tersebut sesuai dengan preferensi pelanggan. Dan kebijakan lain yang bisa dilakukan adalah dengan meningkatkan lagi upaya promosinya, hal ini dilihat dari cluster pertama yang merupakan anggota terbanyak menempatkan upaya promosi sebagai faktor yang paling berpengaruh. Pernyataan tersebut tepat sekali
4. KESIMPULAN DAN SARAN Dari hasil penerapan metode clustering berdasarkan relasi ekivalensi fuzzy pada pelanggan kartu kredit di area pusat perbelanjaan di Surabaya yaitu THR Mall, Plaza Surabaya, dan Tunjungan Plaza dalam partisi rangkaian data penilaian pelanggan terhadap atribut produk dalam memilih produk tersebut ke dalam cluster maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu: 1. Hasil partisi data penilaian pelanggan kartu kredit dengan metode clustering berdasarkan relasi ekivalensi didapatkan 5 cluster dengan interval λ (0.49, 0.69] sebagai partisi terbaik dengan nilai indeks validasi sebesar 526.86. 2. Anggota dari partisis 5 cluster tersebut terdiri dari cluster pertama dengan anggota 9 pelanggan yaitu pelanggan ke 1, 3, 14, 16, 18, 20, 22, 26, 27, selanjutnya untuk cluster kedua dengan anggota 6 pelanggan yaitu pelanggan ke 2, 7, 15, 19, 24, 30, cluster ketiga dengan anggota 7 pelanggan yaitu pelanggan ke 4, 5, 10, 11, 12, 17, 29, cluster keempat dengan anggota 1 pelanggan yaitu pelanggan ke 6, dan untuk cluster kelima dengan anggota 7 pelanggan yaitu pelanggan ke 8, 9, 13, 21, 23, 25, 28 3. Dari 5 cluster tersebut kelompok-kelompok yang perlu dipertimbangkan sebagai wakil dari preferensi pelanggan dalam memilih kartu kredit adalah cluster pertama dengan proporsi 30%, cluster ketiga dan kelima dengan proporsi 23.33% dan cluster kedua dengan proporsi 20%, dan untuk cluster keempat tidak perlu dipertimbangkan karena hanya beranggotakan 1 pelanggan. Oleh karena itu bisa dikatakan bahwa terdapata 4 kriteria preferensi pelanggan kartu kredit. 4. Dari proses analisis empat kriteria pelanggan kartu kredit dengan anggota paling besar hingga yang kecil adalah sebagai berikut:
8
a.
Cluster pertama menyatakan upaya promosi sebagai faktor yang paling mempengaruhi pemilihan produk (kartu kredit). Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor kredit, kemudian faktor ketenaran dan image, selanjutnya faktor pelayanan, sedangkan faktor yang paling rendah pengaruhnya adalah faktor biaya. b. Cluster ketiga menyatakan faktor pelayanan yang paling mempengaruhi pemilihan kartu kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor kredit, kemudian faktor ketenaran dan image, selanjutnya faktor upaya promosi, sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktor biaya. Sedangkan cluster kelima menyatakan faktor biaya sebagai faktor yang paling mempengaruhi pemilihan kartu kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor upaya promosi, kemudian faktor ketenaran dan image, sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktor kredit dan faktor pelayanan. c. Cluster kedua menyatakan faktor kredit yang paling mempengaruhi pemilihan kartu kredit. Faktor yang mempengaruhi berikutnya adalah faktor ketenaran dan image, kemudian faktor upaya promosi, selanjutnya faktor biaya, sedangkan faktor yang paling paling rendah pengaruhnya adalah faktor pelayanan. Adapun saran-saran yang dapat diberikan berkenaan dengan penelitian selanjutnya dan beberapa rekomendasi yang ditawarkan kepada pihak perusahaan adalah sebagai berikut: 1. Dari hasil analisis, dapat dijadikan bahan pertimbangan oleh management perusahaan yang mengeluarkan kartu kredit misalnya bank, untuk mengembangkan CRMnya dengan mengambil kebijakan yaitu mengeluarkan kartu kredit dengan 4 jenis kriteria, dimana kriteria tersebut sesuai dengan preferensi pelanggan. Dan kebijakan lain yang bisa dilakukan adalah dengan meningkatkan lagi upaya promosinya, hal ini dilihat dari cluster pertama yang merupakan anggota terbanyak
2.
3.
DAFTAR PUSTAKA Agustiyadi. 2008. “ Teori Cutomer Relationship Management”.
(tanggal akses 10 Juli 2011) Anonim. Desember 2007. “Macam-macam kartu kredit”. . (tanggal akses: 20 Mei 2011) Anonim. Januari 2005. “Istilah-istilah kartu kredit”. .( tanggal akses: 1 Maret 2011) Anonim. Maret 2008. “Kartu kredit“. . (tanggal akses: 15 Mei 2011) Anonim.September2010. (tanggal akses 15 Mei 2011)
9
menempatkan upaya promosi sebagai faktor yang paling berpengaruh. Pernyataan tersebut tepat sekali karena dengan promosilah masyarakat jadi tertarik dan mengerti pada suatu produk. Seperti apa yang telah peneliti tahu, bahwa selama ini kartu kredit di surabaya belum begitu banyak penggunanya. Hal ini terbukti dari masih sulitnya mencari responden untuk penelitian ini. Pada penelitian ini masih jauh dari sempurna, sehingga sangat memungkinkan untuk lebih dikembangkan lebih luas dan lebih lanjut lagi pada penelitian selanjutnya. Pada penelitian ini clustering hanya berdasarka lima faktor dimana 5 faktor tersebut merupakan pengelompokkan dari 14 kriteria, maka penulis menyarankan untuk penelitian berikutnya diharapkan clustering berdasarkan 14 kriteria dan lebih baik lagi kalau kriterianya ditambah lagi, karena jumlah faktor yang hanya lima dapat membawa kesulitan partisi dikarenakan banyak urutan yg tidak dapat dibedakan pada lima faktor.
Barnes, G. J. 2003. “Secret of Customer Relationship Management”. Yogyakarta: Andi. Heryanto, Eko. 2005. “Implementasi Fuzzy Cmeans Clustering untuk Pengklasteran Indeks Harga Saham Gabungan Bursa Efek”. Tugas Akhir. Jurusan Teknik Industri. FTI-ITS Kusumadewi, Hartati, Harjoko, and Wardoyo. 2006. “Fuzzy Multi-Atribute Decision Making (FUZZY MADM) “.Yogyakarta: Graha Ilmu. Pal, K. S. dan Majumder, D. K. D. 1989. “Fuzzy Pendekatan Matematika untuk Pengenalan Pola”. Jakarta: UI-Press. Pravitasari, A.A. 2006. “Sistem Pengambilan Keputusan (SPK) dengan Analisis Cluster untuk Membantu Pemerintah Daerah Kabupaten Tuban dalam Menentukan Kebijakan di Bidang Pendidikan”. Tugas akhir. Jurusan Statistika. FMIPA-ITS. Ross, Timothy. J. “ Fuzzy Logic with Engineering Application”. Edisi ke-2. Jonh Wiley and Sons Inc. Inggris. Tettamanz, A dan Tomassini, M. 2001. Soft Computing: “ Integrating Evolutionary, Neural and Fuzzy Systems. Springerverlag. Berlin. Wang, Yu-Jie. 2010. “A Clustering Method Based on Fuzzy Equivalence Relation for Customer Relationship Management”. Journal of Expert System with Application 37 (2010) : 6421-6428. Zadeh, L.A.1965. “ Fuzzy set “. Information and Control 8: 338-353. Zadeh, L.A. 1995. Discussion: “ Probability Theory and Fuzzy Logic are Complementary rather than Competitive” dalam: Ross, Timothy. J. “ Fuzzy Logic with Engineering Application”. Edisi ke2. Jonh Wiley and Sons Inc. Inggris. Zimmermann, H. J. 1987. Fuzzy zet. “ Decision Making and Expert System”. Boston: Kluwer. Zimmermann, H. J. 1991. “Fuzzy set theory and its application (2nd ed.)”. Boston: Kluwer.
10
