Meten: essenties en leerlijn OE 1.4.2 Bijeenkomst 3: hoorcollege Mariëlle van der Borgh Ortwin Hutten
Opzet van de bijeenkomsten 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Hoorcollege meetkunde Werkcollege meetkunde Hoorcollege meten Werkcollege meten Werkcollege meten Werkcollege meten
Terugblik: meten of meetkunde?
Rekenrijk, groep 4
Meten <> meetkunde METEN: • Bij meten draait het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ (grootheden) van de wereld om ons, zoals lengte, oppervlakte en inhoud. • Meten betreft het afpassen met een maat. Een meting levert een meetgetal op. (Hutten e.a., 2014, p. 10)
Meten <> meetkunde MEETKUNDE: • Meetkunde gaat om het verklaren en beschrijven van de ons omringende ruimte. • Meetkunde is op te vatten als ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin.
(Hutten e.a., 2014, p. 10)
Maten in het dagelijks leven
2012-2013
6
Meten in het dagelijks leven
Essentie: ontwikkeling van maatbesef
8
Essentie: ontwikkeling van maatbesef
• Kinderen krijgen zicht op de verschillende maten • Ze kunnen zich bij die maten een voorstelling maken • Ze begrijpen de samenhang tussen die maten
Grootheden in de basisschool • • • • • • • •
lengte inhoud oppervlakte gewicht tijd geld temperatuur en de samengestelde grootheid snelheid.
Meten komt vooral terug in de volgende kerndoelen: • 23: De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken. • 24: De leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven. • 25: De leerlingen leren aanpakken bij het oplossen van reken-wiskundeproblemen te onderbouwen en leren oplossingen te beoordelen. • 33: De leerlingen leren meten en leren te rekenen met eenheden en maten, zoals bij tijd, geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur. Zie: tule.slo.nl
Leerlijn meten groep 1-8 Fase
Ontluikend maatbesef
Stap in de leerlijn
Vergelijken en ordenen
Wanneer?
Vanaf groep 1
Afpassen Inzicht in meten en maten
Standaardmaten en meetreferenties Hanteren van meetinstrumenten
+/- vanaf groep 3/4
Maatverfijning Meetnauwkeurigheid Formeel redeneren en rekenen met maten en grootheden
Inzicht in het metriek stelsel Herleiden en omrekenen van maten
+/- vanaf groep 6/7
Samengestelde grootheden
• Schets van een leerlijn: zie PDF (= p. 67 boek Meten en meetkunde)
Leerlijn meten: stap 1 Vergelijken en ordenen: – Vergelijken is meest elementaire vorm van ‘meten’ – Er wordt nog geen getal aan toegekend – Als je méér dan twee voorwerpen vergelijkt, kun je ze ordenen van klein naar groot (= seriëren). – Verschillende grootheden worden onderscheiden • Welke doos is ‘groot’? • ’hangt gewicht altijd samen met inhoud?’
Leerlijn meten
Welk stuk inpakpapier voor welk boek? Welk stuk is het grootst?
Leerlijn meten: stap 2 Afpassen (met een maat): – Er wordt wél een getal toegekend – Eerst wisselende, natuurlijke maten, daarna vaste, afgesproken maten – Behoefte aan standaardisering
Pluspunt, groep 3.
Meetlied Ik wilde wel eens weten: ‘Hee, hoe lang is onze gang?’ Ik heb hem opgemeten. Hij was dertien stappen lang. Dat wilde ik noteren, maar toen zei de meester: ‘Wacht, laat mij het eens proberen.’ En bij hem was het maar acht! Cd ‘Rondje rekenliedjes’ (groep 3)
Meetlied Wat gek! Hoe zit dat dan? Snap jij hier soms wat van? Kun jij me even helpen en vertellen hoe dit kan?
Essentie Effectiviteit van standaardmaten Kinderen verwerven het inzicht dat het effectief is om standaardmaten te gebruiken.
• Om meetresultaten te kunnen delen met anderen, moet je afspraken maken over de maten die je gebruikt. Door zelf aan de slag te gaan komen kinderen hier al snel achter.
Essentie: grootheden kwantificeren Kinderen verwerven het inzicht dat je grootheden kunt kwantificeren om situaties in de omgeving te beschrijven. • Het koppelen van een getal aan een grootheid: kwantificeren • Nodig: maateenheid of maat • Meten: afpassen met een maat • Door afpassen met een maat een getal aan een grootheid toekennen
Keuze van een passende maat Kinderen meten verschillende voorwerpen en afstanden in het lokaal op en ervaren daarbij de verschillen tussen de gekozen maten.
(Alles Telt, Ideeën en suggesties 1-2)
Afpassen met een maat Eerst nog tellend afpassen Er moet voldoende ‘materiaal’ zijn om de afstand vol te leggen/te overbruggen Kinderen moeten resultatief kunnen tellen (en/of dat leren ze hiermee ook)
Inzicht in de meethandeling Kinderen verwerven inzicht wat een goede aanpak is om een grootheid te meten (meetstrategie):
(Hutten e.a., 2014, p. 73)
Afpassen in de methode – (Pluspunt groep 3)
Afpassen in de methode – (Wereld in getallen groep 3)
Afpassen met een maat Maar wat nu als er niet genoeg ‘materiaal’ is (bijvoorbeeld stroken) om de afstand vol te leggen? Het HERHAALD gebruiken van een maat is een cruciaal leermoment in de leerlijn! We bekijken een videofragment: Hoe besteedt de leerkracht aandacht aan dat cruciaal leermoment? Hoe bereidt de leerkracht voor op het meten met een standaardmaat en hanteren van meetinstrumenten?
Allerlei maten om mee af te passen Natuurlijke maten: • Een schepje • Een lepel • Een stap • Een handje • Een mespuntje • Een scheutje • …
Standaardmaten: • Een meterlat • Een literpak melk • Een kilo (suiker) • …
Leerlijn meten: stap 3 Standaardmaten en meetreferenties – Standaardmaten meter, centimeter, kilogram, liter worden verkend – En gekoppeld aan referenties.
Pluspunt, groep 3.
Standaardmaten in de methode – (Alles telt groep 4) • Voorbeeld van een referentiemaat : ‘1 kilo = 1 pak suiker’. • Voorbeeld van een meetreferentie : ‘een netje sinaasappels weegt 2 kilo’.
Leerlijn meten: stap 4 Hanteren van meetinstrumenten – Liniaal, meetlint, weegschaal, maatbeker, thermometer etc.
Pluspunt, groep 4.
Aflezen van een meetinstrument • Als kinderen standaardmaten leren kennen, kunnen ze ook gebruik gaan maken van meetinstrumenten, zoals bijvoorbeeld een weegschaal of een liniaal. • De te meten grootheid wordt niet langer afgepast, maar afgelezen van het meetinstrument.
Rekenrijk 4A
Ook: leren aflezen van meetwaarden
Ook: kiezen van het juiste meetinstrument
In het meten ontstaat behoefte aan ‘maatverfijning’: – (Alles telt, groep 5)
Leerlijn meten: stap 5 Maatverfijning – Ervaren dat kleinere/grotere maten kunnen worden gekozen – Begrijpen wat dat betekent voor de maatgetallen
Rekenrijk, groep 6.
De Wereld in getallen, groep 4.
Leerlijn meten: stap 6 Meetnauwkeurigheid – Ervaren dat meetgetallen binnen een meetinterval liggen
Rekenrijk, groep 6.
Meetnauwkeurigheid • Atleet A loopt de 100 m. sprint in 9,80 sec. Atleet B heeft een tijd van 9,8 sec. • Wie heeft er gewonnen?
• Er is sprake van een meetinterval waarbinnen de meetresultaten liggen.
Leerlijn meten: stap 7 Inzicht in het metriek stelsel Begrijpen wat de onderlinge relaties betekenen
Alles telt, groep 8.
Leerlijn meten: stap 8 Herleiden en omrekenen van maten In toepassingssituaties en als kale sommen
Pluspunt, groep 8.
Leerlijn meten: stap 9 Samengestelde grootheden Bijvoorbeeld: • Snelheid: afstand (lengte) per tijdseenheid • Dichtheden: hoeveelheid per oppervlakte- of inhoudsmaat
De wereld in getallen, groep 8.
Leerlijn meten • Vragen? • Bedankt voor je aandacht!
