Měření tržních rizik v bankách

Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra Finančních obchodů

Měření tržních rizik v bankách (Value at Risk jako hlavní metoda měření tržních rizik) Diplomová práce

Autor:

Robert Vozka Finance

Vedoucí práce:

Ing. Naďa Blahová, Ph.D.

Praha

Červen 2009

1

Prohlášení: Prohlašuji, že jsem diplomovou práci zpracoval samostatně a s použitím uvedené literatury.

V Praze dne 1. 6. 2009

Robert Vozka

2

Poděkování Velmi děkuji Ing. Nadě Blahové, Ph.D. za průběžné konzultace a kontrolu této práce.

3

Anotace Řízení rizik v bance se stává stále důležitější činností v rámci organizační struktury banky. Přestože existují různé různě sofistikované metody měření rizik, žádná z těchto metod nemůže být naprosto spolehlivá ve všech případech. Všechny matematické metody vycházejí ze základního předpokladu odhadu budoucího vývoje na základě vývoje v minulosti. Banka musí umět přijmout určitou míru rizika, kterou je ochotna podstoupit, aby mohla dosáhnout výnosů. Na výpočet tohoto rizika se používají různé metody, v posledních letech především metody Value at Risk (dále jen „VaR“), jejíž způsoby výpočtu jsou podstatnou částí této práce. Tato práce zkoumá, jaké metody řízení rizik se v bankách používají a dále pak na konkrétních datech simuluje takovéto měření. Období 2007–2008 je v tomto případě velmi výhodné, neboť umožní prokázat, jak tyto metody dokáží či nedokáží předvídat krizové neočekávané pohyby.

Annotation Risk management is becoming more and more important activity in the bank’s organizational structure. Even though various methods of risk measurement of various degree of sophistication are now available, none is entirely reliable in all cases. All mathematical methods are based upon extrapolation assumption, where prediction is based upon the past development. To make a profit, a bank must be ready to accept a certain degree of risk. There are several methods for the degree of risk calculation, with the Value at Risk (VaR) method – the one this master thesis primarily deals with – being currently the dominant one. In this master thesis various methods of risk management currently used in banks are examined, and using actual data, the risk measurement is simulated. The period 2007-2008 seems for this purpose as exceptionally appropriate, as it helps us to evaluate the predictive power of these methods in times of crisis and unexpected development.

4

Obsah Prohlášení: ............................................................................................................................. 2 Poděkování ............................................................................................................................ 3 Anotace práce ........................................................................................................................ 4 Úvod ...................................................................................................................................... 6 1 Teorie tržních rizik ........................................................................................................... 10 1.1 Tržní riziko ................................................................................................................ 10 1.1.1 Akciové riziko .................................................................................................... 11 1.1.2 Úrokové riziko.................................................................................................... 13 1.1.3 Měnové riziko..................................................................................................... 14 1.1.4 Komoditní riziko ................................................................................................ 15 1.2 Netržní rizika ............................................................................................................. 16 1.2.1 Úvěrové riziko .................................................................................................... 16 1.2.2 Likvidní riziko .................................................................................................... 16 1.2.3 Operační riziko ................................................................................................... 17 1.2.4 Další rizika.......................................................................................................... 17 1.3 VaR jako metoda měření tržních rizik....................................................................... 18 1.3.1 Delta-Normal metoda ......................................................................................... 18 1.3.2 Historická simulace (historický VaR) ................................................................ 22 1.3.3 Strukturovaná Monte Carlo analýza ................................................................... 23 1.4 Stresové testování ...................................................................................................... 24 1.5 Zpětné testování – backtesting .................................................................................. 25 2 Měření rizik ve vybraných bankách v ČR ........................................................................ 26 2.1 Citibank ..................................................................................................................... 28 2.2 Commerzbank............................................................................................................ 29 2.3 Československá obchodní banka ............................................................................... 30 2.4 Česká Spořitelna ........................................................................................................ 31 2.5 EBanka ...................................................................................................................... 32 2.6 Komerční banka......................................................................................................... 33 2.7 ING ............................................................................................................................ 34 2.8 Raiffeisen bank .......................................................................................................... 35 2.9 Volksbank.................................................................................................................. 36 2.10 Stavební spořitelny .................................................................................................. 37 2.10.1 Modrá pyramida ............................................................................................... 39 3 Měření rizik na skutečných tržních datech 2007−2008.................................................... 40 3.1 Akciové riziko ........................................................................................................... 41 3.1.1 CETV.................................................................................................................. 42 Historický VaR ............................................................................................................ 44 3.1.2 Komerční Banka ................................................................................................. 45 3.1.3 Telefonica O2 ...................................................................................................... 47 3.1.4 Portfolio několika akcií ...................................................................................... 49 3.2 Měnové riziko............................................................................................................ 52 3.2.1 USD .................................................................................................................... 53 3.2.2 EUR .................................................................................................................... 55 3.2.3 GBP .................................................................................................................... 57 3.2.4 CAD.................................................................................................................... 59 3.2.5 RUB .................................................................................................................... 61 3.2.6 Portfolio více měn .............................................................................................. 63 3.2.7 Maximální změna v předchozím období ............................................................ 67 Závěry a doporučení ............................................................................................................ 68

5

Úvod Měření tržních rizik je základním předpokladem jejich efektivního řízení (udržování pod stanovenou hranici). Tato práce se zabývá metodami měření těchto rizik, především pak velmi často používanou metodou VaR. Oddělení řízení rizik banky řídí velikost rizika pouze nepřímo a to soustavou nastavených limitů. Tyto limity a způsoby výpočtu těchto rizik jsou schvalovány managementem jednotlivých bank. Oddělení řízení rizik tedy kromě výpočtu rizik z aktuálních pozic banky také ověřuje modely, na základě kterých jsou rizika vypočítána. Snižení rizika např. prodejem některých pozic pak provádí oddělení treasury. Proto se může zdát název „Oddělení řízení rizik“ poněkud nepřesný, ale i přesto se nadále používá. Cílem práce je ověřit, zda-li se metoda VaR pro řízení tržních rizik používá tak často, jak se v literatuře píše (pomocí výročních zpráv bank), dále pak tuto metodu použít na měření tržních rizik na základě skutečných dat let 2007–2008. Na základě výsledků tohoto měření pak potvrdit hypotézu, že ani tato metoda není schopna předvídat neočekávatelné události jako jsou cyklické krize, natož pak takovou událost jakou je krize v celosvětovém měřítku. V neposlední řadě pak ověřit, jak se tržní riziko zvýšilo po rozvinutí ekonomické krize Základním premisou, kterou musíme mít stále na paměti je dnes již klasický „Magický trojúhelník“, který zobrazuje vztah likvidity, rizika a výnosu. Je samozřejmé, že nelze dosáhnout pozitivního výnosu bez podstoupení rizika. Většinou se zobrazuje jako trojúhelník, jehož základna je vodorovná, na vrcholu je pak výnos, na spodní ose pak riziko a likvidita (viz. následující obrázek)

6

Obr. 1: Investiční trojúhelník. Zdroj: http://www.fondmarket.cz/images/clanky/investiční trojúhelník.JPG (6/2009)

Já bych ale preferoval jej pootočit, neboť vyžadujeme vysoký výnos i likviditu (nahoře), zatímco riziko co nejnižší (tedy dole). I toto zobrazení se v literatuře občas objevuje.

Obr. 2: Investiční trojúhelník. Zdroj http://www.finance.cz/obr/trojuhelnik_vlr.gif (6/2009)

Čím vyššího výnosu chceme dosáhnout, tím vyšší riziko je potřeba podstoupit, či obráceně čím vyšší riziko, tím investor vyžaduje vyšší výnos. Horší likvidita znamená také vyšší riziko. A naposledy za zhoršenou likviditu je také vyžadován vyšší výnos. V tržní ekonomice neexistuje taková investice, která by měla dokonalou likviditu, nulové riziko a přitom nenulový výnos. Proto se také banka nemůže snažit riziko naprosto eliminovat. Tím by sice dosáhla nulového, resp. nízkého rizika, možná i vysoké likvidity, ale žádného výnosu. Banky si tak při řízení rizik stanovují určitou míru rizika, kterou jsou ochotny podstoupit. Toto riziko pak počítají různými metodami, zahrnujícími především hisotická tržní data.

7

České banky profitují především na poplatcích1. Samozřejmě se jedná jen o část, a to většinou větších bank. Tento zisk může být ovšem ohrožen rizikem ztráty (odchodem) klientů, kteří jsou oslovováni především menšími hráči na trhu (především malé banky se snaží získat klienty absencí většiny běžných poplatků), a tak je jen otázka, zda-li tato snaha bude úspěšná a u klienta převládne snaha o snížení poplatků, s případným rizikem z krachu méně známé banky, a tím pádem ohrožení jeho vlastní likvidity. Přestože jsou vklady v bankách pojištěny, je stanovena určitá hranice2. Je nutno podotknout, že od vlny krachů bank menších (Union banka, Agrobanka atd), ale i větších (především IPB, která byla v době krachu zařazována na 4. místo v ČR podle velikosti) uběhlo několik let a ani dnes v probíhající globální ekonomické krizi (květen 2009), srovnávané často s krizí z 30. let 20. stolení na českém trhu nejsou náznaky takovýchto problémů. Naopak některé banky dosahují rekordních (pozitivních) výsledků oproti svým zahraničním mateřským společnostem. Dne 24. července 2006 došlo ke spojení Raiffeisen bank s eBankou, ovšem z toho důvodu, že se vlastník eBanky rozhodl prodat tento podíl Raiffeisen bance3. Jak je vidět, „Magický trojúhelník“ je používán všemi stranami na trhu, u drobných střadatelů ovšem poněkud méně sofistikovaně. Tito drobní klienti se většinou zajímají o běžné transakce a na spekulace nemají dostatek financí (aby zisk ze spekulace pokryl poplatky) ani informací (podrobné zkoumání zabírá mnoho času). Na druhou stranu těchto klientů mají banky velké množství a ve chvíli, kdy by mohla být ohrožena jejich likvidita (po zkušenostech z krachů bank v minulých letech), mohou reagovat na negativní zprávy v médiích předčasně, a tak v podstatě banku v extrémním případě ohrozit (přestože banka do té doby žádné problémy mít nemusela).

1

Češi vydávají za bankovní poplatky o 17 % více, než je evropský průměr - iDnes, 10. 4. 2009 http://finance.idnes.cz/cesi-vydaji-za-bankovni-poplatky-o-17-procent-vic-nez-je-evropsky-prumer-13h/bank.asp?c=A090409_153327_bank_fib 2 Senát schválil vyšší pojištění bankovních vkladů kvůli krizi, iDnes 27. 11. 2008, http://ekonomika.idnes.cz/senat-schvalil-vyssi-pojisteni-bankovnich-vkladu-kvuli-krizi-pbd/ekonomika.asp?c=A081127_100732_ekonomika_vem 3 http://www.e-banka.info/

8

Z čeho se tedy riziko počítá? Banka má ve svém portfoliu mnoho různých aktiv a těm různě odpovídajících pasiv. Mějme příklad: Klient banky vloží určitý obnos v cizí měně na svůj účet v cizí měně. Jakékoliv pohyby měnového kurzu vůči CZK nebudou mít na banku (její hospodářský výsledek) vliv, neboť zisk (kurzový rozdíl) na aktivech v pokladně (případně nostro účtu v případě bezhotovostního převodu) bude plně kompenzován opačným směrem v pasivech na běžném účtu klienta (z pohledu banky). Toto se dá také chápat tak, že pouhý příjem cizoměnového vkladu není pro banku nijak měnově rizikový, neboť toto riziko stále nese klient. Pokud ovšem v rámci řízení aktiv a pasiv banka provede konverzi tohoto vkladu na jinou měnu, bude banka již měnovému riziku vystavena.

9

1 Teorie tržních rizik Prof. Jílek v [1] na str. 15 uvádí: „Na finančních trzích existují finanční rizika. Finanční riziko je obecně definováno jako potencionální ztráta subjektu, tj. nikoli již existující realizovaná či nerealizovaná finanční ztráta, ale v budoucnosti vyplývající z daného finančního či komoditního nástroje nebo finančního či komoditního portfolia.“ V této souvislosti bych doplnil, že je riziko bývá obecně přijímáno jako možnost ztráty, zatímco v teoretické disciplíně je to spíše odchylka od očekávaného výsledku, tudíž i neočekávané zvětšení zisku. Viz Ing. Půlpánová [5]: „Pokud sledujeme pouze odchylku, která má negativní dopad na ekonomický výsledek subjektu, pracujeme s tzv. čistým rizikem, v případě, že sledujeme záporné i kladné (z hlediska dopadu na výsledek) vychýlení ekonomické veličiny, pracujeme s rizikem spekulativním. Riziko pak můžeme vyjádřit jako stupeň pravděpodobnosti nějakého jevu či situace a vyjádřit je odpovídající statistickou veličinou“ Jednotlivé obchody banky vždy podléhají několika rizikům současně, někdy dokonce i několika tržním rizikům. 1.1 Tržní riziko Základem tržních rizik je změna (tržní) ceny podkladového aktiva či derivátu. Pokud banka denně přeceňuje své portfolium, kolísá stejným způsobem její hospodářský výsledek (ta část vyplývající z přecenění). Zde je potřeba poukázat na skutečnost, že tato změna se nejlépe projeví v portfoliu, které se příliš nemění. V případě, že se s daným cenným papírem denně obchoduje, objeví se v přecenění pouze rozdíl mezi aktuální nákupní cenou a závěrečnou tržní. Tato rizika podle [4] představují 5−20 % rizik.

10

1.1.1 Akciové riziko Jak z názvu vyplývá jedná se především o akcie. Vývoj cen akcií je dán nejen vývojem finanční situace firmy, ale také poptávkou a nabídkou na burze. Existují 2 různé teorie vývoje jejich cen: Behaviorální se zabývá změnou cen v důsledku různým preferencí investorů, zatímco klasická zkoumá změny cen především z hlediska hodnoty firmy.

Graf 1: Vývoj ceny akcií ČEZ 2007–2009, zdroj: www.patria.cz (5/2009)

Jak vyplývá z grafu vývoje akcií společnosti ČEZ, v období 2007−2008 zde bylo možné dosáhnout ztráty až 800 Kč na jednu akcii (nákup za cca 1 400 Kč v 12/2007, prodej či přecenění v 12/2008 na cca 600 Kč). Růst cen akcií, které banka drží v aktivech (neboli kladná pozice), znamená zisk, zatímco pokles znamená ztrátu. Situace se obrací v případě krátké (či záporné) pozice. Tato situace může nastat v případě, že banka spekuluje na poklesu cen – krátká pozice znamená, že

11

v budoucnu bude potřeba akcie nakoupit k zavření pozice. V případě poklesu cen tu bude znamenat zisk. V opačném případě pak ztrátu. Následující tabulka ukazuje tento přehled: Akciové riziko

Růst ceny

Pokles ceny

Kladná pozice

+

-

Záporná pozice

-

+

Tab 1: Vliv změny změny ceny akcií na její ocenění podle pozice. + znamená zisk, - pak ztráta

Kladná pozice v akciích je naprosto běžná situace. Ztráta je v tomto případě omezena na hranici 100 % investice (zaplacené částky) – v případě nenadálého krachu dané společnosti. V případě zisku může tento zisk být teoreticky neomezený – např. nález nového ložiska vzácných surovin, vyvinutí dokonalé technologie apod. Naopak při záporné pozici je omezen zisk. Tento zisk může max. dosáhnout výše částky, za kterou byly akcie prodány do záporné pozice. Akcie budou prodány za určitou cenu, společnost poté zkrachuje a banka tedy nemusí akcie kupovat zpět (případně se nakoupí za cenu blížící se 0). Ztráta ovšem není omezena, takže v případě nenadálého růstu akcií to může znamenat až teoreticky neomezenou ztrátu. Zjednodušeně může růst ceny způsobit neomezený zisk či ztrátu (teoreticky neexistuje max. cena které může akcie dosáhnout), zatímco pokles ceny je vždy omezen. Tyto „short sell“ obchody bývají velmi omezovány regulátorem. V ČR jsou úplně zakázány – ve Středisku cenných papírů (dále jen „SCP“) nelze dosáhnout záporné pozice. Toto se dá obejít několika kombinovanými kontrakty – banka si půjčí na nějakou dobu akcie (uzavře tzv. Buy/Sell obchod – neboli okamžitý nákup s budoucím zpětným prodejem se stejnou protistranou), poté akcie na trhu prodá běžným prodejním obchodem a než nastane doba splatnosti původního B/S kontraktu akcie opět nakoupí. Tím její pozice v akciích v SCP neklesne pod 0, ovšem z hlediska rozvahy banky se B/S obchod neprojeví změnou pozice, zatímco běžné obchody ano.

12

1.1.2 Úrokové riziko V této skupině se pak nacházení např. nejrůznější obligace a úrokové deriváty. V ekonomice se sleduje několik základních úrokových sazeb. V ČR je to především např. 2týdenní Repo sazba, Diskontní a Lombardní sazba. ČNB pak dále vyhlašuje PRIBOR sazby4. Ještě do nedávné doby platila závislost bankovních sazeb na sazbách ČNB. V letošním roce však i přes výrazné snižování diskontní sazby nedochází k výraznějšímu poklesu PRIBOR sazeb.

Graf 2: 2týdenní Pribor sazba 2007/2008, zdroj: www.patria.cz (5/2009)

Na vývoji 2W sazby je vidět nejprve relativně stabilní vývoj počátkem roku 2007, kdy se sazba pohybovala okolo 2,5 %, poté růst až na 4 %, v roce 2008 se pak pohybovala kolem 3,75 %, aby koncem roku začala klesat až zpět na 2,5 % a ještě níže v roce 2009. Tento pokles byl dán především poklesem sazeb vyhlašovaných ČNB. Cenu obligací ovlivňuje vývoj tržních sazeb. Pokud má obligace pevnou sazbu, pak při růstu tržních sazeb bude cena obligací klesat a obráceně.

4

Po vyhlášení aktuálních tržních sazeb jednotlivých banka se v ČNB tyto sazby zpracují a podle určitého vzorce se z těchto sazeb spočítá průměr. Tato sazby (7 sazeb) zahrnující 1denní – 1roční je pak vyhlášeno jako oficiální PRIBOR sazby pro daný obchodní den.

13

1.1.3 Měnové riziko Cizí měny jsou obchodovány v podstatě stejně jako akcie či dluhopisy. Jejich cena vyjadřuje poměr v jakém jsou obchodovány. Měnové riziko má tu vlastnost, že je obsaženo při obchodování/držení jakéhokoliv cizoměnového aktiva. Proto se např. riziko cizoměnových akcií může rozložit na vliv změny ceny akcie a současně na vliv měnového kurzu. Vývoj kurzu CZK/USD 23 22 21 20 19 18 17 16 15 2.10.2008

2.9.2008

2.8.2008

2.7.2008

2.6.2008

2.5.2008

2.4.2008

2.3.2008

2.2.2008

2.1.2008

2.12.2007

2.11.2007

2.10.2007

2.9.2007

2.8.2007

2.7.2007

2.6.2007

2.5.2007

2.4.2007

2.3.2007

2.2.2007

2.1.2007

14

Graf 3: Vývoj kurzu USD/CZK v roce 2007–2008, zdroj ČNB

Z následujícího grafu je patrné, že pokud banka získala počátkem roku 2007 nějakou dlouhodobou USD pozici, v srpnu 2008 na tomto aktivu vykázala ztrátu téměř ve výši 1/3 nákupní ceny. V případě že se jednalo o akcie, může tato ztráta být ještě vyšší. Nestabilita měnových kurzů způsobuje v ekonomice problémy především firmám obchodujícím se zahraničím. Na druhou stranu právě tyto firmy nejčastěji přicházení do bank kvůli zajištění (neboli eliminaci) tohoto rizika. Průběh takového zajištění může vypadat následně: V červnu 2007 obchodník prodá do zahraničí (USD) zboží. Protože prodejní cena je v USD, není jisté, kolik CZK pak získá za úhradu, která proběhne až za 3 měsíce. Uzavře-li kontrakt typu forward s bankou na prodej USD za 3 měsíce kdy obdrží od odběratele USD, tyto hned předá bance a získá CZK, ovšem za již dnes známý kurz. Tento kurz se nazývá forwardovým a liší se od spotového (běžného). Zda-li klient dosáhne zisku nebo ztráty oproti situaci, kdy by se takto nezajistil, není pro danou chvíli důležité. Účelem bylo snížit riziko a vyhnout se změnám kurzu.

14

1.1.4 Komoditní riziko Dále existují další aktiva, nemající žádný vztah k žádné společnosti (jako akcie či obligace) či zemi (měna), ale přesto pro ně existuje speciální trh – komoditní burza. Sem zahrnujeme zlato, stříbro, platinu, ropu apod. Na vývoj cen těchto komodit má vliv především nález nového naleziště (už se většinou nestává), nadúroda či neúroda (u potravinářských komodit), celková poptávka a nabídka (především ropa).

Graf 4: Vývoj ceny ropy 2007/2008, zdroj: www.patria.cz (5/2009) Zlato bývá označováno jako bezpečné aktivum, neboť jeho vývoj je relativně stabilní. Oproti tomu např. ropu postihly dva tzv. ropné šoky v minulém století a i vývoj v roce 2008 byl poněkud neočekávaný, kdy se cena pohybovala strmě vzhůru až k ceně více než 140 USD/brent v polovině roku (s očekáváním některých analytiků o dalším vývoji přes 200), aby na konci roku propadla pod 40 USD. Tento pohyb znamená pro obchodování s ropou velmi se zvyšující rizikovost.

15

1.2 Netržní rizika Přestože je tato práce zaměřena na řízení tržních rizik, je vhodné uvést členění i ostatních základních rizik, které se v literatuře objevuje:

1.2.1 Úvěrové riziko Neboli

kreditní

riziko.

Je

spojeno

z rizikem

nesplacení

očekávané

částky

klientem/obchodním partnerem. Přestože většinou se jedná o peněžní toky z úvěrů (jak vyplývá z názvu), zahrnuje se sem mimo jiné i riziko při vypořádávání obchodů (např. banka uhradí finanční částku za nákup akcií, ale protistrana tyto akcie nedodá). Uvádí se, že představuje 50−70 % rizik (viz strana 140 [4]).

1.2.2 Likvidní riziko Jak vyplývá z definice likvidity, jedná se o riziko nemožnosti dostát svým závazkům v daném okamžiku. Druhá podkategorie může být spojena s likviditou daného trhu. V takovém případě banka není schopna prodat určitá aktiva, neboť na trhu není nikdo ochoten je za přiměřenou cenu koupit. V únoru 2009 se v ČR téměř neobchodovalo s obligacemi. Ceny se pak relativně skokově dostali až na nákupní cenu cca 80, zatímco prodejní se pohybovala nad 90 (cena obligací je vyjádřena jako poměr k nominálu a dále pak zahrnuje kreditní riziko nesplacení). Tento tzv. spread se za normální situace pohybuje v řádu několika procent. V této souvislosti pak vznikají další problémy, neboť pokud je na takovém trhu realizováno velmi málo obchodů, je možné, že tržní cena (neboli cena posledních obchodů) může být velmi rozdílná od předchozích cen (bude se spíše odvíjet na základě behaviorální teorie). Jestliže pak banka používá pro oceňování tržní ceny, může díky tomuto nelikvidnímu trhu dosáhnout výrazné ztráty. Nad tímto rizikem se můžeme zkusit zamyslet v souvislosti se spořícími účty některých bank. Některé banky nabízejí tyto spořící účty bez výpovědních lhůt, ale přesto je úrok na tomto účtu mnohem vyšší než jednodenní tržní úrokové sazby. Pokud by banka chtěla minimalizovat likvidní riziko, musela by všechny vklady klientů ukládat pouze jako 16

jednodenní depozitum na mezibankovním trhu. Zajistila by si sice okamžitou likviditu (je otázka do jaké míry může nastat situace, že všichni klienti budou chtít všechny vklady zpět), ale určitě by nemohla dosahovat zisku. Banka se tedy snaží počítat pravděpodobnost, s jakou lidé budou vklady vybírat, dále pak tzv. sedlina5. Pokud má banka dostatečnou jistotu, může část vkladů investovat na delší dobu.

1.2.3 Operační riziko Toto riziko souvisí např. s operacemi ohledně vypořádání obchodů. Z různých důvodů (podvody, chyby v systému apod.) může nastat situace, kdy např. banka uhradí vyšší finanční obnos, než má, či naopak neuhradí (viz likvidní riziko), přestože finanční prostředky jsou připraveny.

1.2.4 Další rizika Mezi další rizika patří další nefinanční rizika jako riziko modelu, vypořádací riziko, právní, daňové, regulační, politické (neboli riziko měnové konvertibility), reputační. Obsah těchto rizik lze odvodit z jejich názvů. V některých literaturách např. [5] se už takto podrobně neuvádějí, ale přesto mají svůj význam. Je také logické, že tržní rizika jsou nejlépe kvantifikovatelná, neboť vycházejí z přesných tržních dat a skutečných finančních toků v bance. Na druhé straně např. regulační riziko je téměř nekvantifikovatelné. [4]

5

Dlouhodobý minimální zůstatek na všech účtech. Může být podmíněn fixní částkou (může být stanoven ve smlouvě − např. 1 000Kč na běžném účtu, ale i když nebude, je pravděpodobné, že celkový min. zůstatek bude kladný). Ve skutečnosti je pak tento zůstatek mnohem vyšší.

17

1.3 VaR jako metoda měření tržních rizik Ve většině literatur se uvádí obdobná definice: [1] „VaR je potenciální ztrátou s určitou pravděpodobností během určité následující doby držení, stanovenou na základě určitého historického období, kterou instituce může mít u svého portfolia při nepříznivých tržních změnách.“ [4] „VaR udává, jaká je maximální možná ztráta (znehodnocení aktiv nebo portfolia aktiv) na určité hladině spolehlivosti za dané časové období.“ [2] „VaR stanovuje maximální ztrátu (nejhorší možnou) během určitého období na určité hladině spolehlivosti.“ Přestože v praxi se počítá VaR pro různá období, v této práci budou používány jednodenní změny. V případě investičních fondů či firem bychom ale mohli postupovat jinak. Jak [1] uvádí na str. 413: „Aktivní finanční instituce (např. banky) používají jednodenní dobu držení, neboť delší doba není vhodná vzhledem k dynamickému charakteru složení portfolia. Na druhé straně investiční manažeři obvykle používají jednoměsíční dobu držení a podniky dokonce čtvrtletní či roční období.“ V krizových dobách může být pro banku naopak problém snížit svoji „pozici“ za příznivých podmínek pokud trh nebude dostatečně likvidní – viz ČR a trh dluhopisů na přelomu roku 2008/2009, kdy se s obligacemi téměř neobchodovalo. Rozlišujeme tři základní metody výpočtu VaR. Všechny tyto tři metody sice mohou vycházet ze stejných vstupů, ovšem výsledky nelze srovnávat, přestože zvolíme stejnou hladinu významnosti, stejné předchozí období, protože metody výpočtů se naprosto liší

1.3.1 Delta-Normal metoda (metoda variancí a kovariancí, případně analytická metoda) Jedním ze základních předpokladů modelu je existence normálního rozdělení změn. Zkusme toto ověřit. Simulaci zkusíme udělat na kurzu CZK/USD. Z kurzů vypočítáme denní procentuální změny a zjistíme četnosti v jednotlivých intervalech:

18

interval počet <-0,05 1 >=-0,05 <-0,04 0 >=-0,04 <-0,03 2 >=-0,03 <-0,02 4 >=-0,02 <-0,01 26 >=-0,01 <-0,005 73 >=-0,005 <-0,00 170 >=-0,00 <0,005 141 >=0,005 <0,01 49 >=0,01 <0,02 24 >=0,02 <0,03 7 >=0,03 <0,04 6 >=0,04 <0,05 1 >=0,05 0 Tab 2: Tabulka četností rozdělení na vzorku 504 změn měnového kurzu CZK/USD. Zdroj ČNB, vlastní výpočty.

Při použití dostatečného množství dat se může výsledné rozdělení četností přibližovat klasickému statistickému „normálnímu“. Rozdělení četností změn kurzů CZK/USD (504 změn) 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 <-0,05 <-0,04 <-0,03 <-0,02 <-0,01

<<-0,00 <0,005 <0,01 0,005

<0,02

<0,03

<0,04

<0,05 >=0,05

Graf 5: Graf rozdělení četností změn podle tabulky 2.

Z historických tržních dat jsou spočítány volatility a vzájemné korelace. Jestliže vycházíme z předpokladu, že změna tržních sazeb má „normální“ statistické rozdělení, lze pak používat koeficient 2 sigma na 95 % hladinu významnosti a případně 2,33 sigma na pokrytí 99 % případů. V případě, že další vývoj se nebude příliš lišit od dosavadního, předpokládáme, že ztráta by měla být vyšší jen v 1 % případů.

19

Tato metoda je kritizována především pro skutečnost, že velmi špatně zohledňuje „event risk“ neboli extrémní nahodilé změny (např. krach burzy apod). Jak je uvedeno [2], takovéto události se neodehrávají dostatečně často, na to aby mohly být zahrnuty ve výpočtech. Ovšem na druhou stranu je nutno dodat, že tato metoda je nejjednodušší při implementaci v bance. Při používání této metody je velmi důležité, jak často se volatility a korelace počítají. V případě větší banky je možné (a dokonce i velmi vhodné) tento výpočet centralizovat a poskytovat pobočkám pravidelně výsledná data. Touto centralizací se i zajistí relativní možnost porovnání vypočítaných rizik mezi pobočkami. V krizových dobách je nezbytné tyto výpočty z aktuálních tržních dat výpočty provádět denně, případně je doplňovat nějakým vhodným koeficientem. Jakýkoliv neobvyklý denní pohyb má za následek, že po celou dobu, kdy bude tento pohyb zahrnut ve výpočtu, bude volatilita zvýšena. Např. používáme-li 3měsíční volatilitu (volatilitu vypočítanou za období 3 měsíců) , neobvyklý pohyb bude znamenat zvýšenou volatilitu, a tím pádem i zvýšené riziko po následující 3 měsíce. Proto je velmi vhodné kontrolovat a případně i upravit vstupní data o takovéto možné chyby. Takováto neobvyklá změna ovšem může být správná – v historii toto nastává např. devalvací měnového kurzu centrální bankou dané země. Základní vzorec pro výpočet VaR touto metodou je:

VaR = z * σ * P z … hodnota normálního rozdělení na určité hladině pravděpodobnosti (1 pro 65 %, 2 pro 95 %, 2,33 pro 99 %),

σ … představuje volatilitu a P … aktuální pozici daného aktiva. Počítáte-li s volatilitou jednodenních změn, výsledný VaR bude opět jednodenní změna.

20

V následujícím textu se bude objevovat výraz 99% volatilita, který představuje vypočítanou volatilitu násobenou koeficientem 2,33 ( z* σ ) S pomocí tohoto základního vzorce můžeme spočítat VaR pro jednosložkové portfolium. V případě vícesložkového portfolia pak nastává otázka, jaký bude výsledný VaR ze všech položek. Teoreticky nejhorší možná varianta by byla dosažení ztráty (změny hodnoty) ve výši součtu VaRů jednotlivých položek. Tato situace nastane v případě, že vzájemný pohyb cen bude naprosto pozitivně korelován (korelace 1 − tato situace ale v praxi téměř nenastává). Výsledný vzorec pak bude:

VaR = ∑VaRn n

Pro dvou složkové portfolium pak můžeme lehce zapsat i vzorec při absolutně negativní závislosti (korelace –1).

VaR = VaR1 − VaR2 Této vlastnosti (opět korelace –1 v praxi téměř nemůže nastat) se využívá ke snižování rizika v portfoliu. Uvedené vzorce jsou v podstatě zjednodušené vzorce pro dané korelace vycházející z hlavního vzorce pro vícesložkové portfolium:

VaR = VaR * C * VaRT V tomto případě je VaR … vektor VaRů jednotlivých složek portfolia. VaRT … stejný vektor transponovaný. C … pak představuje korelační matici všech použitých položek portfolia za stejné období které je použito ve výpočtu volatilit.

21

1.3.2 Historická simulace (historický VaR) Tato metoda jde zpět v čase a přepočítává aktuální portfolio historickými cenami. Tudíž to není rekonstrukce historie, ale spíše hypotetický odhad, jak by se dané aktuální portfolio chovalo v minulosti, pokud by bylo neměnné. V této metodě potřebujeme veškeré změny tržní hodnoty (kurzy, úrokové sazby) v časové řadě. Tím, že tato metoda používá historická data k porovnání ocenění portfolia, nespoléhá se na předpoklad o normálním rozdělení pohybů tržních sazeb, nepotřebuje počítat volatility ani korelace mezi jednotlivými aktivy (přesto je však obsahuje). Tím, že simuluje jakékoliv portfolium, je vhodná i pro nelineární portfolia (mezi která zahrnujeme opce apod). Kritika směřuje k tomu, že se metoda opět spoléhá na to, že budoucí vývoj bude odpovídat historickému. Také kvalita výsledku bude záležet na délce periody, za kterou budeme simulaci vytvářet. V následujícím zjednodušeném případě např. vezmeme v úvahu 300 pozorování. Pro hladinu významnosti 99 % to bude znamenat, že VaR hodnotou bude 4. nejhorší hodnota. Pro USD/CZK k 11. 3. 2008 a 31. 12. 2008: pořadí 1 2 3 4

11.3.2008 -0,293 -0,245 -0,239 -0,238

31.12.2008 -1,104 -0,599 -0,514 -0,512

Tab. 3: Historický VaR změny kuzru USD/CZK, zdroj: ČNB, vlastní výpočty Z uvedeného příkladu jasně vyplývá, že jednodenní ztráta by 11. 3. 2008 v 99 % neměla překročit 0,238 CZK za každý USD v pozici. Koncem roku už tato ztráta ovšem může dosáhnout téměř dvojnásobku -0,512 CZK.

22

1.3.3 Strukturovaná Monte Carlo analýza Tato metoda je matematicky nejnáročnější. Zde bych souhlasil s pí. Látalovou [3] ohledně technické, potažmo finanční náročnosti implementace VaR pro řízení rizik. Ostatní metody (především delta-normal), tolik náročné nejsou a není problém simulovat tato rizika běžným kancelářským počítačem i bez potřeby speciálního softwaru. Profesor Jorrion [2] na str. 232 uvádí, že „základním konceptem Strukturované Monte Carlo analýzy je opakovaná simulace náhodného procesu finančních proměnných.“. Aby tato analýza byla dostatečně přesná vyžaduje desítky tisíc simulací. Z toho vyplývá její matematická náročnost. Toto bude pravděpodovně také důvod, proč ji téměř žádná v této práci analyzovaných bank nepoužívá.

23

1.4 Stresové testování Oproti předchozím metodám se tentokrát snažíme vytvořit různé scénáře, jak by se mohla nenadále vyvíjet tržní data a na základě přecenění těmito daty se snažíme vypočítat riziko. Při výpočtech tedy historická data nejsou vůbec zapotřebí. To výpočet relativně zjednodušuje. Na druhou stranu je potřeba řádně a fundovaně vytvořit tyto „stresové scénáře“. Očekávané riziko tedy ve výsledku bude nikoliv takto vypočtená hodnota, ale násobená pravděpodobností jejího nastání. Zde dochází k dalšímu problému – jak určit tuto pravděpodobnost. Tím, že tato metoda používá historická data, nevypočítává tedy ani volatility ani korelace. Tato metoda je relativně vhodná jako doplněk předchozích variant právě pro výpočty těch rizik, které se mohou vyskytnout na „okrajích normálního rozdělení“.

24

1.5 Zpětné testování – backtesting Zpětné testování modelu je velmi důležitou součástí všech způsobů výpočtů VaR. Je naprosto nezbytné pravidelně ověřovat, zda-li daný model neselhává. Toto se prování zjednodušeně tak, že zkoušíme vypočítat, zda-li skutečný hospodářský výslekek překročil vypočítanou hodnotu VaR pro daný den v minulosti. Používáme-li hladinu významnosti 99%, mělo by toto překročení nastat maximálně v 1% případů. V případě, že se projeví, že aktuální model selhává, je potřeba urychleně nalézt příčiny selhání a odstranit je, případně urychleně připravit kroky k zavedení modelu jiného. Backtesting je tedy vhodné provádět denně

25

2 Měření rizik ve vybraných bankách v ČR Cílem této kapitoly je porovnat způsoby měření rizik v některých bankách působících v ČR. Vzhledem k tomu, že zde působí více než desítka bank, nelze v této práci porovnat všechny. Do seznamu se samozřejmě dostaly klasické největší banky jako je Česká Spořitelna, Komerční banka, ČSOB. Další výběr pak padl spíše subjektivně dle mých preferencí – ING, Volksbank, Commerzbank, Citibank, Ebanka. Dále jsem doplnil i jednoho zástupce stavebních spořitelen – Modrá pyramida. V této práci budou porovnány způsoby měření rizik tak, jak je společnosti popisují ve svých výročních zprávách. Můj předpoklad je, že činnosti oddělení, která měří rizika, budou ve všech bankách velmi obdobná, neboť základní způsoby a metody jsou v literatuře relativně dlouhou dobu dobře popsány. Odhaduji drobné odchylky pouze v parametrech funkcí, ale je otázka, zda-li se takto podrobné informace zveřejňují ve výročních zprávách, či jsou naopak interním tajemstvím každé společnosti. Vzhledem k tomu, že ve všech vybraných bankách jsou akcionáři mezinárodní banky, dá se předpokládat, že stejné metody budou uplatňovány i v zahraničí. Veškerá údaje jsou čerpány z výročních zpráv jednotlivých bank za roky 2006 a 2007. Dvouleté období je zvoleno z důvodu možnosti porovnání textů za tato období a identifikace změn ve způsobu měření rizik. V případě velkých změn v řízení rizik (zavádění nového systému, případně změny parametrů) lze očekávat velké změny ve výroční zprávě. Na druhou stranu některé banky ponechávají text naprosto beze změn. Většina banka používá obdobnou šablonu skládající se ze 3 odstavců: (a) Obchodování, (b) Řízení rizik, (c) Metody řízení rizik.

26

Postavení oddělení řízení tržních rizik Toto oddělení je zodpovědné za správné a včasné a především nezávislé měření všech tržních rizik, jakým je banka vystavena. Naprosto zásadní je tedy jeho oddělení od ostatních oddělení a jeho přímá podřízenost představenstvu banky. Toto oddělení se podílí na vývoji a implementaci systémů řízení rizika také navrhuje parametry pro měření a podílí se s treasury oddělením na nastavování limitů pro jednotlivá rizika. Finální schválení ovšem opět záleží na představenstvu. Předpokládám, že ve všech zde analyzovaných bankách nebude mezi představenstvem banky a oddělením řízení rizik žádný mezistupeň.

27

2.1 Citibank Část výroční zprávy Citibank věnující se měření rizik, se mezi roky 2006 a 2007 nezměnila, proto lze předpokládat, že ani způsoby měření rizik se nezměnily. Nejprve jsou definována tržní rizika jako rizika vyplývající z transakcí s úrokovými, akciovými a měnovými nástroji. Zde se o komoditním riziku nezmiňuje, přestože pak v odstavci c je uvedeno. Odstavec nazvaný „Obchodování“ obsahuje standardní text ohledně běžného obchodování bank na burzách – neboli, že banka drží různé obchodní pozice nejen finančních nástrojích, ale i v derivátech, a to nejen pro svoji potřebu (vlastní spekulace), ale především na základě požadavků klientů. Další odstavce jsou poněkud nelogické, či nelogicky nazvané, neboť odstavec b je pojmenován „Řízení rizik“ a obsahuje odkaz na odstavec c a dále už jen definici a způsob řízení rizika likvidity. Odstavec c je pak nazván „Metody řízení rizik“ a obsahuje nejen popis, ale i způsob měření tržních rizik. Zde je již definice tržních rizik doplněna o komodity. Způsob měření banka popisuje: „Pro monitorování rizik banka používá standardizovanou změnu sledovaného tržního faktoru při nezměněné hladině ostatních faktorů…“. Pro měnové, akciové, komoditní riziko používá 1% relativní změnu, pro úrokové riziko paralelní pohyb výnosové křivky o jeden bazický bod (obchodní kniha), příp. 100 bazických bodů (bankovní kniha). Dále pak banka pro měnové a úrokové také využívá metodu VaR a to „pomocí stochastické simulace velkého množství scénářů potencionálního vývoje finančních trhů“. Interval spolehlivosti je zvolen 99 %.

28

2.2 Commerzbank Commerzbank opět patří do skupiny bank, u kterých se texty týkající se řízení rizik změnily mezi roky 2006–2007 jen naprosto minimálně. První část se věnuje strategii užívání finančních nástrojů. Banka se i přes přeměnu krátkodobých peněžních fondů od klientů v dlouhodobé úvěry snaží zachovat dostatečnou likviditu. Úrokových výnosů dosahuje nadprůměrnými maržemi. Banka obchoduje s finančními nástroji (a také deriváty) s cílem využít krátkodobé výkyvy na finančních trzích. Banka většinu pozic uzavírá protipozicemi, čímž dosahuje kontroly na proměnlivostí peněžních toků. Banka používá metodu VaR k odhadu tržního rizika (vznikající z otevřených pozic v úrokových sazbách, měnách a akciových produktech) „s využitím parametrického modelu, který popisuje vzájemnou závislost mezi rizikovými faktory na základě historických simulací týkající se změn tržních podmínek“. Využívá se VaR na 97,5 % hladině významnosti (při očekávání neměnnosti pozice v následujícím dni). Tyto hodnoty jsou pak porovnávány na skutečné zisky/ztráty v rámci tzv. backtestingu. Banka kromě výpočtů VaR denně provádí stresové testování a oba reporty jsou předkládány vedení banky. Pravděpodobnost naplnění stresových scénářů je ovšem velmi nízká. Velmi pragmaticky se ve zprávě zmiňuje i skutečnost, že použití daného přístupu nezabrání vzniku ztrát mino tyto limity v případě významnějších tržních pohybů. Měnové riziko je sledováno nejen na základě závěrečných pozic, ale i na základě průběžných denních. Ohledně úrokového rizika centrála banky stanovuje limity akceptovatelného denního rizika, které je také denně sledováno.

29

2.3 Československá obchodní banka Československá obchodní banka, a. s. (dále jen „ČSOB“) má výroční zprávy pro rok 2006 a 2007 naprosto rozdílné. Texty byly naprosto přepsány, a to velmi důkladně. Na druhou stranu se jedná pouze o změnu formulací, ve způsobu měření rizik změny nenastaly. Banka má založeny 4 výbory pro řízení rizik. Tržních rizik se ovšem týká pouze „ALCO“ výbor, který zodpovídá za „vytváření strategie pro řízení tržního a likviditního rizika a za implementování principů rámců, politik a limitů pro portfolio ve skupině.“ Tržní rizika jsou v roce 2006 definovány: „… riziko možných ztrát plynoucích z nepříznivého vývoje obchodních podmínek na finančních trzích“. Banka se tedy zmiňuje především o možnosti ztráty, a to změnou „úrokových sazeb, měnových kurzů, tržních prémií dluhopisů, cen akcií, cen komodit atd.“ Nutno podotknout, že tržní prémie dluhopisu bývá většinou součástí jeho ceny, přesto ji ČSOB uvádí zvlášť. Následující rok je riziko definováno jako „riziko, že tržní hodnota nebo budoucí peněžní toky z finančních instrumentů budou kolísat v důsledku změn rizikových faktorů, jako jsou úrokové míry, měnové kurzy a ceny akcií“. Zde vidět posun, že riziko je již chápáno nejen jako nepříznivý, ale i neočekávaně příznivý vývoj. V obou letech banka používala „historickou“ variantu metody počítání VaR na úrovni spolehlivosti 99% na dobu 10 dnů. Historická data, která jsou vrána v úvahu ve výpočtech pocházení za periodu 500 dní. V oblasti úrokových rizik je zajímavé, že se banka zmiňuje o sledování pozic na týdenní bázi. Akciovému riziku skupina nepodstupuje, neb nemá žádné významné pozice a investičním portfoliu.

30

2.4 Česká Spořitelna Česká spořitelna patří od roku 2008 do skupiny Erste Bank. Mezi lety 2007 a 2008 nejsou ve výroční zprávě uvedeny rozdílné metody řízení rizik. Banka zdůrazňuje nezávislost svého úseku centrálního řízení rizik na divizi finančních trhů z důvodu korektnosti a nezávislosti. Banka aktivně využívá derivátové transakce k zajištění úrokového rizika bankovní knihy. VaR metodu využívá „jako nástroj kvantifikace rizik v agregované hodnotě“. Soustava tržních limitů musí být v souladu a maximální mírou podstupovaných rizik. Úrokové riziko je měřeno pomocí „tzv. PVBP gapu neboli matice faktorů citlivosti na úrokové sazby jednotlivých měn pro individuální portfolia úrokových produktů“. Je měřen nejen paralelní posun jednotlivých křivek, ale také případná rotace. Akciové riziko je sledováno pomocí citlivostí tržních hodnot, jak zvlášť pro jednotlivé tituly, tak i za celé portfolio. Komoditní riziko je také sledováno podle jednotlivých komodit, obdobně jako u akciového rizika. Agregované měření tržního rizika se provádí pomocí 500 dnů dlouhé historické simulace na hladině spolehlivosti 99 %. Tato metoda je také doplněna zpětným testováním.

31

2.5 EBanka Přestože se EBanka, ještě dříve Expandia Banka spojila s Raiffeisenbank v roce 2008, za roky 2006 a 2007 byla stále samostatná, proto se o ní zmiňuji i v této práci. Banka v roce 2006 věnuje řízení rizik pouze jednu stranu. Opět se zde v obecné části píše o respektování příslušných zákonů ČR, případně doporučení ČNB. Banka dbá na aktuálnost systémů řízení rizik, včetně dalšího vývoje. Tržní rizika jsou měřena denně a opět je sledován legislativní vývoj. Banka se také zmiňuje, že podléhá pouze měnovému a úrokovému riziku a tudíž neobchoduje s komoditními a akciovými instrumenty. Měnové riziko je měřeno pomocí VaR, ale zde se již ve výroční zprávě banka nezmiňuje, který typ výpočtu je používán. Úrokové riziko je řízeno gapovou analýzou, pomocí BPV a také VaR. Opět se zde nedozvídáme žádné další podrobnosti, kromě skutečnosti o provádění backtestingu u obou rizik. Podrobnější informace o tržních rizicích pak nalezneme v kapitole 35 - většina stran ale obsahuje tabulky s pozicemi bank. O úrokových rizicích se dozvídáme, že se při VaR metodě používá 95 % hladina významnosti, dále pak standardní definici úrokového GAPu a BPV. Měnové riziko počítáno na stejné hladině významnosti. Banka též provádí stresové testování jako doplňující metodu k VaRu a BPV. V roce 2007 banka uvání v podstatě stejné informace, ale dochází ke změně hladiny významnosti u metody VaR z 95 % na 99 %.

32

2.6 Komerční banka Řízení tržních rizik je ve výroční zprávě Komerční banky (dále jen „KB“) za rok 2006 věnována opět pouze jediná strana. Hned v úvodu je zde zdůrazněna nezávislost tohoto oddělení: „V zájmu řádného oddělení a nezávislosti jeho činnosti je toto oddělení zodpovědné přímo výkonnému řediteli pro řízení rizik a také řediteli tržních rizik skupiny Société Générale.“ KB nepopisuje jednotlivá tržní rizika, na druhou stranu ovšem relativně podrobně popisuje způsob použití VaRu. Píše zde o historické simulaci, kdy používá scénáře (v tomto smyslu jednodenní změny tržních parametrů za posledních 250 dnů obchodování). Výsledný 99 % VaR je tedy průměr druhé a třetí nejhorší varianty. Tento systém údajně používá již od roku 2003. KB se dále zmiňuje o důležitosti backtestingu pro reportování počtu překročení ztráty VaRu. Graf tohoto vývoje je ve zprávách také přiložen. Text týkající se tržních rizik dosáhl během let jen velmi malých kosmetických úprav. Opět tedy lze předpokládat, že se v této bance způsob řízení rizik nezměnil.

33

2.7 ING ING Bank N.V. patří do holandské finanční skupiny ING zahrnující pojišťovnu, banku, penzijní fond, leasingovou společnost, investiční fond. Každá tato jednotka řídí svá rizika nezávisle. Část výroční zprávy banky týkající se tržních rizik se mezi roky 2006 a 2007 až na přidaný odstavec ohledně akciového rizika (v roce 2006 nebyl uveden) téměř shodují. Úrokové riziko je řízeno na základě BPVC analýzy (jak bylo zmíněno už jinde, jedná se o odhad změny ceny instrumentu v případě paralelního posunu příslušné výnosové křivky o jeden bazický bod). Limity, které banka stanovila se skládají z limitů VaR (měnové, úrokové riziko), BPV (úrokové riziko), celkových pozičních (úrokové, měnové, akciové). VaR se měří na intervalu 99 % spolehlivosti, pomocí „metody variance/covariance“ neboli v této práci uváděné Delta-Normal metody. Samozřejmostí je denní zpětné testování. Z chybějícího definice akciového rizika lze usuzovat, že v roce 2006 tomuto riziku banka nepodléhala, tedy neobchodovala akcie vlastním jménem.

34

2.8 Raiffeisen bank Výroční zprávy Raiffeisen bank doznaly mezi lety 2006 a 2007 drobných změn. Tím, že v roce 2007 Raiffeisen bank převzala eBanku, začalo se ve výroční zprávě píše místo „banky“ v roce 2006 psát o „skupině“ v roce 2007. Převzetím eBanky u ní implementovala stejný způsob řízení rizik. V rámci nesouladu úrokové citlivosti ve většině případů banka používá úrokové derivány. Banka v roce 2006 zavedla pro sledování třžního rizika metodu VaR. Používá také jednodenní interval držby na úrovni spolehlivosti 99 %. I tato banka používá vzájemné korelace mezi jednotlivými rizikovými faktory, tudíž používá Delta–Normal metodu výpočtu VaR. Tato metoda s těmito parametry je používána na všechna tržní rizika kromě komoditního, o kterém se banka v této části výroční zprávy nezmiňuje. Pro úroková rizika i přes nově zavedenou metodu VaR stále používá diferenční (Gap) analýzu a také citlivost portfolia na změnu úrokové křivky (BPV) Měnové riziko je dále omezeno limity stanovené nejen na jednotlivé měny, ale také na skupiny měn a celkovou pozici. I tato banka pravidelně provádí stresové testování svých portfolií, o kterém je pravidelně informován Výbor pro řízení aktiv a pasiv (ALCO).

35

2.9 Volksbank Řízení rizik Volksbank v roce 2006 i 2007 věnuje ve výroční zprávě naprosto stejný text. Jen rok 2006 je doplněn o graf vývoje klasifikovaných úvěrů v porovnání Volksbank a průměru českého bankovního trhu. Text se dělí na obecnou část ohledně řízení rizik, řízení úvěrového rizika, řízení tržních rizik, likvidity a operační riziko. V obecné části se banka zmiňuje o uplatňování konzervativního přístupu v řízení rizik, vycházející z platné regulatorní legislativy a rizikové strategie slupiny Volksbank. Regulatorní i interní limity jsou pravidelně sledovány. V rámci organizační struktury určuje strategii řízení rizik představenstvo banky, které také schvaluje bankovní řídící dokumenty a limity a také rozhoduje o významných rizikových pozicích. Jejím podřízeným článkem je pak ALCO (výbor pro řízení aktiv a pasiv), který sleduje strukturu rozvahy. ALCO dostává určité omezené pravomoci ke schvalování některých rizikových pozic. V části řízení tržních rizik již jednotlivá rizika nejsou definována, pouze se hovoří o „soustavě limitů pro jednotlivé typy tržních rizik“. Jednotlivé reporty jsou předávány představenstvu, výboru ALCO a obchodním útvarům. V bance také pravidelně probíhá stresové testování jednotlivých tržních rizik. Volksbank se zde zmiňuje o softwarové podpoře systémem Reuters Kondor+. O úrokovém riziku se pak píše, že je dáno rozdílem mezi úročenými aktivy a úročenými pasivy. Celková úroková pozice je denně sledována pomocí gapové analýzy, citlivost vůči změně tržních úrokových sazeb je měřena s využitím ukazatele PVBP. Řízení této pozice se pak děje pomocí úrokových swapů (IRS).

36

2.10 Stavební spořitelny Stavební spořitelny jsou poněkud specifické instituce z hlediska řízení tržních rizik. Tyto instituce se řídí zákonem č. 96/1993 Sb., o stavebním spoření, ve znění pozdějších předpisů. Přestože splňují jednu ze základních definic banky (přijímají vklady a poskytují úvěry), jejich expozice vůči cizoměnovým aktivům je téměř nulová. Veškeré úvěry, které banka poskytuje souvisejí s bydlením jejích klientů. Vzhledem k tomu, že banky působí pouze na českém trhu, není téměř žádný důvod vystavovat se cizoměnovému riziku. Proto i veškeré vkladové účty jsou v CZK. Stavební spoření má relativně předvídatelné fáze: Vzorový scénář probíhá takto: Klient se rozhodne, kolik finančních prostředků bude po bance v určité době (za 6 let) potřebovat (zvolí tzv. cílovou částku − CČ). Těchto 6 let pak spoří určitou procentní část z CČ. Po 6 letech má naspořeno 40–50 % a jeho účet se „překlopí“ ze spořící fáze do úvěrové. Klient tedy získá zbývající část peněz, celá CČ je mu vyplacena na bytové účely a klient začíná splácet. Stavební spoření má to jisté specifikum oproti hypotečním úvěrům, že klient může kdykoliv vkládat mimořádné vklady a tím urychlit fázi spoření i úvěrovou. V případě, že klient nesplní všechny požadavky na „řádný“ úvěr, může požádat o tzv. překlenovací, kdy jsou mu zapůjčeny požadované prostředky. Ovšem úroky jsou počítány z celé této částky („spořící“ fáze původního účtu zůstává zachována). Klient tedy i nadále spoří a současně platí úroky z překlenovacího úvěru. Ve chvíli, kdy je mu přidělen „řádný“ úvěr, je „překlenovací“ úvěr splacen a klient platí již „řádné“ splátky. Objem těchto mimořádných úvěrů je omezen na 20 %. Klient také může po 6 letech (zákonná podmínka pro přidělení státní podpory), či dříve smlouvu vypovědět. Z předchozího vyplývá, že banka je vystavena především riziku úvěrovému, ovšem tím, že poskytuje finance na bytové potřeby, mělo by při dostatečných zárukách či zástavách být minimalizováno.

37

Dále se vyskytuje likviditní riziko, neboť jak bylo zmíněno, klient může kdykoliv vkládat své prostředky, či v případě, že nebude vyžadovat úvěr, může účet velmi rychle zrušit. Stejně tak může kdykoliv požádat o překlenovací úvěr. U obchodních bank se zmiňuje přetváření krátkodobých fondů (vkladů klientů) na dlouhodobé fondy (poskytované úvěry) – u stavebních spořitelen jsou vklady též dlouhodobé. Největší tržní riziko, kterému stavební spořitelny podléhají, je tedy úrokové riziko, neboť úrokové sazby obou fází stavebního spoření jsou určeny již v první smlouvě. Vzhledem k tomu, že celá fáze stavebního spoření trvá přes 10 let, je potřeba toto riziko velmi dobře měřit. V této práci uvádím pouze jednu stavební spořitelnu – Modrou pyramidu. Z výše popsaného je zřejmé, že stavební spořitelny podléhají především likviditnímu riziku. Ostatní tržní rizika budou velmi omezena.

38

2.10.1 Modrá pyramida Modrá pyramida se zmiňuje se především o riziku úrokové sazby. „Vzhledem ke struktuře aktiv a pasiv, která vykazují časový nesoulad a mají různé splatnosti nebo období změny úrokových sazeb, je banka vystavována úrokovému riziku.“ Banka řídí toto úrokové riziko „prostřednictvím investiční politiky, změn v nastavení úrokových podmínek u nových smluv o stavebním spoření a úpravou smluvních ujednání s klienty.“ Z uvedeného vyplývá, že v dobách růstu úrokových sazeb může být banka vystavena neočekávané ztrátě, neboť sazby z úvěrů byly fixovány před 6 lety, zatímco sazby z vkladů jsou „aktuálnější“. Úrokové riziko měří banka pomocí gapové analýzy – neboli opět analýzou rozdílů splatností jednotlivých aktiv a pasiv. Velikost podstupovaného rizika je pak počítán ukazatelem senzitivity pro všechna časová období. Banka se též zmiňuje o nižší citlivosti klientských vkladů i úvěrů vzhledem k omezené možnosti reakce na mezibankovním trhu. Banka v roce 2005 přešla ze statického modelu k polodynamickému, který rovněž zahrnuje nárůsty vkladů a úvěrů (u stávajících smluv).

39

3 Měření rizik na skutečných tržních datech 2007−2008 V této části bych rád zkusil prakticky měřit tržní rizika, kterým byla banka (ale i jakákoliv jiná společnost) vystavena, nabývala-li finančních produktů. Pro tuto simulaci byla vybrána veřejně přístupná tržní data z let 2007 a 2008. Toto dvouleté období jsem vybral záměrně z důvodu, že se v jeho průběhu nastala aktuální ekonomická krize a tak bude možné sledovat jak se tato krize projevila v tržních datech. Ačkoliv tržní data budou reálná, portfolio banky bude fiktivní a velmi zjednodušené. Interní systémy bank samozřejmě musejí umět pracovat teoreticky s neomezeným množstvím položek v portfoliu. V této práci jde tedy spíše o názornou ukázku vzájemného působení několika položek a dále pak na dlouhodobější vývoj. Příklady uváděné v této práci budou poněkud zjednodušeny na pouze několik měn a akcií. Ve skutečnosti banky neustále analyzují pohyby cen nejen instrumentů, se kterými obchodují či mají v držení, ale i dalších potencionálních instrumentů, u kterých je pravděpodobnost obchodování. Vnitřní systémy musí být schopny jednoduše a rychle být doplňovány o další (např. nové emise akcií či obligací). Rozsah této práce je omezen, tudíž zde budou měřena pouze akciová a měnová rizika. V této části práce bude vždy u každého rizika ukázán výpočet pouze na několika aktivech (kurzech, akciích), veškeré podklady jsou pak uvedeny v elektronické příloze této práce. Předpokladem je, že simulace prokáže zvyšující se riziko zvláště v roce 2008 kdy se začala prokazovat finanční krize na trzích. Problém všech matematicko-statistických přístupů je v tom, že používají sice naprosto přesná, ale data z minulosti. Všechny metody vycházející z historických dat předpokládají další vývoj obdobný dosavadnímu. Přestože se některé metody snaží nacházet určité pravidelnosti/sezónnosti, doposud neexistuje žádná veřejná metoda, která by byla spolehlivá pro odhad budoucího vývoje, zvláště v krizových dobách. Na druhou stranu i kdyby existovala, trh by se jí přizpůsobil, a tím pádem by ihned přestala „fungovat“. A tak nezbývá než se stále spolehnout na šestý smysl vlastních analytiků. Nepočítáme-li takové věci jako „insider information“, které se řadí mezi trestné nekalé praktiky.

40

3.1 Akciové riziko Při této analýze se zkusíme podívat na vývoj akcií společnosti CETV (media), KB (banka) Telefonica (Telekomunikace). U těchto titulů se vždy nejprve pokusím o základní popis historického vývoje (poslední 2 roky), poté bude uplatněna VaR metoda pro měření rizika držby těchto akcií. Závěr pak bude zahrnovat výpočet korelací, a tedy VaR vícesložkového portfolia. Při počítání rizika metodou VaR použijeme jak delta-normal metodu, tak historický VaR. Na výpočty bude použit jednoduchý Excelový formulář. Tím bude také dokázáno, že jsou tyto 2 metody relativně jednoduché (při výpočtu pouze několika aktiv), ovšem v podání pouze takovýchto jednoduchých formulářů poněkud pracné. Přestože by výrazně vylepšený formulář mohl sloužit i v praxi pro výpočet desítek aktiv, existují na trhu již hotové nástroje, případně si banky vyvíjejí vlastní řešení.

41

3.1.1 CETV CETV je mediální společnost, která v ČR vlastní první soukromou televizní stanici NOVA. V následujícím grafu je zobrazen vývoj akcií této společnosti na BCPP Praha: Vývoj ceny akcií CETV 2500 2000 1500 1000 500

1.6.2009

1.4.2009

1.2.2009

1.12.2008

1.10.2008

1.8.2008

1.6.2008

1.4.2008

1.2.2008

1.12.2007

1.10.2007

1.8.2007

1.6.2007

1.4.2007

1.2.2007

0

Graf 6: Vývoj cen akcií společnosti CETV na BCPP (2007–2008), zdroj: BCPP

Z grafu lze vyčíst, že v roce 2007 se cena akcií pohybovala cca mezi 1 600 Kč a 2 200 Kč. V roce 2008 pak s příchodem krize cena ve vlnách klesala až k ceně 100 Kč na akcii. Z vývoje jednodenních změn vyplývá i vysoký nárůst volatility (aniž by bylo potřeba ji počítat).

42

Vývoj ceny CETV (jednodenní změny + 99%volatilita) 40% 30% 20% 10% 0% -10% -20% -30% 1.6.2009

1.4.2009

1.2.2009

1.12.2008

1.10.2008

1.8.2008

1.6.2008

1.4.2008

1.2.2008

1.12.2007

1.10.2007

1.8.2007

1.6.2007

1.4.2007

1.2.2007

-40%

Graf 7: Vývoj Ceny CETV (jednodenní změny, doplněný o 2,33 sigma 3měs. volatility), Zdroj BCPP, vlastní výpočty

Zatímco v roce 2007 nebyla jednodenní změna nikdy ani 10 %, v dalším roce jsou jednodenní pohyby nad 10 % běžné, v několika případech dosahují i 20 %, maximum pak v jednom případě téměř 40 %. Je jednoznačné, že rizikovost držby této akcie stoupne oproti předchozímu roku několikanásobně. Přestože z grafu vývoje ceny může být na první pohled patrné, že po poklesu ceny pod 500 Kč (cca v 10/2008) se cena již příliš nepohybuje, graf procentních změn ukazuje opak. Tento chybný závěr je způsoben měřítkem prvního grafu, při přibližně 75 % poklesu ceny oproti stavu v roce 2007. Procentní změna znamená mnohem menší pohyb při ceně 500 Kč, oproti stejné změně u ceny 2 000 Kč. Delta−Normal medota VaR V grafu je také doplněna volatilita těchto změn za poslední tři měsíce, násobená 2,33 (neboli dopočítána 99 % hladina významnosti.) Graf volatilit nabízí stejný závěr, který jsme provedli již při jednoduché analýze změn cen. Volatilita několikanásobně stoupla cca v 10/2008 a od té doby sice poklesla, ale stále se pohybuje na 2 násobku hodnoty před nárůstem v 10/2008.

43

Historický VaR Opět použijeme 99 % hladinu významnosti při pozorování 300 hodnot. Zajímáme se tedy o 4tou nejvyšší dosaženou ztrátu. V příkladu máme hodnoty od 2. 1. 2007. Tím pádem první Var hodnotu touto metodou při daných parametrech můžeme spočítat k 19. 6. 2008. Další výpočet uděláme k 31. 12. 2008. Hist 19.6.2008 Hist 31.12.2008 Pořadí Datum Změna Datum Změna 1 04.03.2008 -13,18% 10.10.2008 -29,25% 2 16.08.2007 -8,16% 24.10.2008 -28,27% 3 16.01.2008 -6,03% 06.10.2008 -22,46% 4 10.03.2008 -5,84% 18.11.2008 -17,92% 5 06.11.2007 -5,68% 23.10.2008 -14,02% Tab. 3: Historický VaR CETV (19. 6. 2008 a 31. 12. 2008)

Z výsledné tabulky vyplývá opět stejný závěr. Rizikovost držby této akcie stouplo téměř 3násobně za období druhé poloviny roku 2008.

44

3.1.2 Komerční Banka Komerční banka patří mezi největší banky působící v ČR. Zatímco akce CETV klesly za sledované období až na přibližně 10 % hodnoty (z cca 2 200 Kč pod 200 Kč), akcie KB tolik postiženy nebyly – cena klesla z úrovní kolem 4 500Kč až na 1 500Kč tedy cca 30 %. Vývoj ceny akcií KB 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 1.6.2009

1.4.2009

1.2.2009

1.12.2008

1.10.2008

1.8.2008

1.6.2008

1.4.2008

1.2.2008

1.12.2007

1.10.2007

1.8.2007

1.6.2007

1.4.2007

1.2.2007

0

Graf 8: Vývoj cen akcií společnosti KB na BCPP (2007 – 2008), zdroj: BCPP

Vzhledem k velmi velkému poklesu v 10/2008 lze i u této akcie očekávat velmi zvýšenou volatilitu od tohoto období.

45

Vývoj ceny KB (jednodenní změny + 99%volatilita) 40% 30% 20% 10% 0% -10% -20%

1.6.2009

1.4.2009

1.2.2009

1.12.2008

1.10.2008

1.8.2008

1.6.2008

1.4.2008

1.2.2008

1.12.2007

1.10.2007

1.8.2007

1.6.2007

1.4.2007

1.2.2007

-30%

Graf 9: Vývoj Ceny KB (jednodenní změny, doplněný o 2,33 sigma 3měs. volatility), zdroj BCPP, vlastní výpočty

Z grafu je patrné, že v „předkrizové“ době byly pohyby této akcie podobné jako u CETV. Od 10/2008 i u tohoto titulu stoupla volatilita, ovšem ne tolik jako u CETV. Delta−Normal Metoda Vývoj procentních změn je opět doplněn o vývoj volatility. Z grafu lze tedy vyčíst, že se tato volatilita pohybovala také kolem 5 % (cca do konce 2007), pak až cca 8 % do 10/2008. Následuje růst, ovšem pouze na 15 %, který pak po 3 měsících (za které je volatilita počítána) klesá na hranici 10–11 %. Historický VaR Opět jsou použity stejné parametry jako u akcií CETV. Hist 19.6.2008 Hist 31.12.2008 Pořadí DATUM Změna Datum Změna 1 23.01.2008 -6,79% 17.10.2008 -17,29% 2 17.01.2008 -6,03% 10.10.2008 -14,77% 3 21.11.2007 -5,64% 24.10.2008 -10,30% 4 21.01.2008 -5,57% 20.11.2008 -9,99% 5 04.03.2008 -5,28% 22.09.2008 -8,75% Tab. 4: Historický VaR CETV (19. 6. 2008 a 31. 12. 2008)

46

3.1.3 Telefonica O2 Telefonica O2 je nástupnická telefokomunikační společnost, která privatizovala společný podnik z původního telefonního operátora na pevných linkách Telecom, a. s., a první mobilní operátor na českém trhu Eurotel, a. s.

Vývoj ceny akcií Telefonica 700 600 500 400 300 200 100

1.6.2009

1.4.2009

1.2.2009

1.12.2008

1.10.2008

1.8.2008

1.6.2008

1.4.2008

1.2.2008

1.12.2007

1.10.2007

1.8.2007

1.6.2007

1.4.2007

1.2.2007

0

Graf 10: Vývoj cen akcií společnosti Telefonica na BCPP (2007 - 2008), zdroj: BCPP

Ceny akcií se pohybovaly v roce 2007 na úrovni 550−600 Kč, po poklesu na konci roku 2007 se držely kolem hranice 500 Kč, poté v 10/2008 klesly na 400 Kč a kolem této hranice se dosud drží. Jedná se tedy pokles na cca 66 % úroveň z roku 2007. Z analyzovaných titulů se tedy doposud jedná o nejnižší pokles.

47

Vývoj ceny Telefonica (jednodenní změny + 99%volatilita) 20% 15% 10% 5% 0% -5% -10%

1.6.2009

1.4.2009

1.2.2009

1.12.2008

1.10.2008

1.8.2008

1.6.2008

1.4.2008

1.2.2008

1.12.2007

1.10.2007

1.8.2007

1.6.2007

1.4.2007

1.2.2007

-15%

Graf 11: Vývoj Ceny Telefonica (jednodenní změny, doplněný o 2,33 sigma 3měs. volatility), zdroj BCPP, vlastní výpočty

Z grafu změn lze vyčíst, že se změny v roce 2007 vesměs pohybovaly kolem 3 %, v 10/2008 pak následuje několik až téměř 15 % výkyvů, a poté se změny ustalují na hranici 5 %. Delta–Normal Metoda Také volatilita se pohybuje pod 3 % procenty, v 12/2007 pak poskočí nad 5 % a po třech měsících klesá na původní úroveň. V 10/2008 pak dosahuje hranici 10 %, a opět po třech měsících klesá na hranici cca 6 %.

Historický VaR Při zachování stejných parametrů dosáhneme těchto hodnot: Hist 19.6.2008 Hist 31.12.2008 Pořadí Datum Změna Datum Změna 1 06.09.2007 -7,91% 10.10.2008 -13,24% 2 21.01.2008 -6,41% 15.09.2008 -10,83% 3 23.01.2008 -5,16% 06.09.2007 -7,91% 4 28.01.2008 -4,44% 21.01.2008 -6,41% 5 10.01.2008 -3,99% 24.10.2008 -6,27% Tab. 5: Historický VaR Telefonica (19. 6. 2008 a 31. 12. 2008)

48

3.1.4 Portfolio několika akcií Doposud uvedené příklady vypočítávaly VaR pouze u jednosložkového portfolia. V případě vlastnictví více různých akcií musíme dopočítat korelační matici vzájemných změn cen daných akcií (pro delta-normal metodu) a kompletně přepočítat změny cen celého portfolia (pro historický VaR). Vzájemné korelace změn cen akcií 0,8 0,7 0,6 0,5 CETV-KB

0,4

CETV-O2

0,3

KB-O2

0,2 0,1 0 1.6.2009

1.4.2009

1.2.2009

1.12.2008

1.10.2008

1.8.2008

1.6.2008

1.4.2008

1.2.2008

1.12.2007

1.10.2007

1.8.2007

1.6.2007

1.4.2007

1.2.2007

-0,1

Graf 12: Vývoj 3 měs. Vzájemných korelací mezi akciemi CETV, KB, Telefonica. zdroj BCPP, vlastní výpočty.

Z uvedeného grafu vyplývá relativně mírně pozitivní vzájemná korelace mezi pohyby akcií, vyjma několika období, kdy byly pohyby téměř nezávislé. Korelační matice k 19. 6. 2008 a 31. 12. 2008 tedy odpovídají těmto číslům: KB O2 KB O2 19.6.2008 CETV 31.12.2008 CETV CETV 1 0,2138 0,1295 CETV 1 0,4949 0,4488 KB 0,2138 1 0,1995 KB 0,4949 1 0,7023 O2 0,1295 0,1995 1 O2 0,4488 0,7023 1 Tab. 6: Vzájemné 3 měs. korelace změn cen akcií CETV, KB, Telefonica. zdroj BCPP, vlastní výpočty

49

V našem případě zkusme tedy následující portfolia: A: 33 % CETV, 33 % KB, 33 % O2 B: 50 % CETV, 40 % KB, 10 % O2 C: 10 % CETV, 20 % KB, 70 % O2 Delta-Normal metoda: 19.6.2008 CETV KB O2

Podíl 33% 33% 33%

99%vol 5,28% 4,65% 2,24%

Var Cor VaR 1,76% 1,55% 0,75% 4,06% 3,40%

19.6.2008 CETV KB O2

Podíl 50% 40% 10%

99%vol 5,28% 4,65% 2,24%

Var Cor VaR 2,64% 1,86% 0,22% 4,72% 4,06%

19.6.2008 CETV KB O2

Podíl 10% 20% 70%

99%vol 5,28% 4,65% 2,24%

Var Cor VaR 0,53% 0,93% 1,57% 3,02% 2,62%

31.12.2008 CETV KB O2

Podíl 33% 33% 33%

99%vol 26,54% 14,22% 10,31%

Var Cor VaR 8,85% 4,74% 3,44% 17,03% 14,29%

31.12.2008 CETV KB O2

Podíl 50% 40% 10%

99%vol 26,54% 14,22% 10,31%

Var Cor VaR 13,27% 5,69% 1,03% 19,99% 17,46%

31.12.2008 CETV KB O2

Podíl 10% 20% 70%

99%vol 26,54% 14,22% 10,31%

Var Cor VaR 2,65% 2,84% 7,21% 12,71% 10,99% Tab 7: Průměrný a korelovaný Delta-Normal VaR portfolia akcií (19. 6. 2008 a 31. 12. 2008)

Výsledky odpovídají předchozímu textu, kde jsme z grafů zjistili, že se volatilita zněkolikanásobila a také jsme opět potvrdili skutečnost, že diversifikací lze účinně snižovat riziko. Také bylo v textu uvedeno, že akcie společnosti Telefonica zaznamenaly nejnižší výkyvy, tato skutečnost se také projevila v tom, že portfolium C bude v obou testovaných dnech nejméně rizikové.

50

Historický VaR Zatímco předchozí metoda znamenala pouze změnu vstupních parametrů v buňkách 99 % volatilit, pro historický VaR je potřeba vypočítat veškeré hodnoty skutečných změn pro všechna 3 portfolia. Zde jsou připravené výsledky těchto výpočtů: 1 2 3 4 5

Hist 19.6.2008 Datum PF A 04.03.2008 -6,81% 23.01.2008 -5,25% 21.01.2008 -5,00% 16.01.2008 -4,82% 16.08.2007 -4,68%

Hist 31.12.2008 Datum PF A 10.10.2008 -19,08% 24.10.2008 -14,95% 06.10.2008 -11,70% 17.10.2008 -10,17% 20.11.2008 -7,25%

1 2 3 4 5

Hist 19.6.2008 Datum PF B 04.03.2008 -6,59% 16.08.2007 -4,08% 16.01.2008 -3,01% 10.03.2008 -2,92% 06.11.2007 -2,84%

Hist 31.12.2008 Datum PF B 10.10.2008 -14,55% 24.10.2008 -14,11% 06.10.2008 -11,22% 18.11.2008 -8,96% 23.10.2008 -7,01%

Pořadí

Pořadí

Hist 19.6.2008 Hist 31.12.2008 Datum PF C Datum PF C 1 06.09.2007 -5,54% 10.10.2008 -9,18% 2 21.01.2008 -4,48% 15.09.2008 -7,58% 3 23.01.2008 -3,61% 06.09.2007 -5,54% 4 28.01.2008 -3,11% 21.01.2008 -4,48% 5 10.01.2008 -2,79% 24.10.2008 -4,33% Tab. 8: Historický VaR portfolia akcií (19. 6. 2008 a 31. 12. 2008) Pořadí

I při využití historického VaRu vidíme růst rizikovosti všech portfolií. Také tato metoda určuje portfolio C jako nejméně rizikové.

51

3.2 Měnové riziko Měnové riziko je (zjednodušeně) definováno jako ztráta spojená se změnou kurzů měn. K podrobnější analýze jsem vybral pro zjednodušení pouze 5 následujících měn: CAD, EUR, GBP, RUB, USD. Měnové kurzy vyjadřují „cenu“ jednotky cizí měny vyjádřenou v jednotkách domácí měny. Protože jsou použita data (oficiální kurzy ČNB) za 2 roky zpět, lze opět očekávat, že s příchodem globální finanční krize bude volatilita a tím pádem z ní vyplývající riziko držby portfolia v těchto (ale i jiných) měnách stoupat. Tento předpoklad potvrzuje i graf s vývojem denních pohybů kurzů USD/CZK (ale i ostatních měn). Z tohoto důvodu bych očekával, že stejná cizoměnová pozice bude mít počátkem roku 2007 nižší riziko, než-li koncem roku 2008. Pro analýzu zvolíme stejný postup jako u měnového rizika, tedy nejprve popis základního vývoje, poté vývoj jednodenních změn kurzů, doplněný analýzou pomocí metody VaR.

52

3.2.1 USD

Vývoj kurzu CZK/USD 24 22 20 18 16 14 12 2.10.2008

2.9.2008

2.8.2008

2.7.2008

2.6.2008

2.5.2008

2.4.2008

2.3.2008

2.2.2008

2.1.2008

2.12.2007

2.11.2007

2.10.2007

2.9.2007

2.8.2007

2.7.2007

2.6.2007

2.5.2007

2.4.2007

2.3.2007

2.2.2007

2.1.2007

10

Graf 13: Vývoj kurzu CZK/USD (2007 – 2008), zdroj: ČNB

Česká koruna postupně v roce 2007 a také až do 7/2008 stále posilovala zhruba od úrovně 22 CZK/USD až na úroveň 15. Poté se trend obrátil a rychlé oslabování CZK vedlo až k úrovní 20 CZK/USD. Toto dlouhodobé posilování na jedné straně velmi těší odběratele, kteří hradí zboží v USD, neboť importy do země byly stále výhodnější. Na druhou stranu to pro exportéry znamenalo problémy.

Vývoj kurzu CZK/USD (jednodenní změny) + 3M volatilita 6,00% 4,00% 2,00% Změna

0,00%

VAR3

-2,00%

VAR3-

-4,00% -6,00%

2.11.2008

2.9.2008

2.7.2008

2.5.2008

2.3.2008

2.1.2008

2.11.2007

2.9.2007

2.7.2007

2.5.2007

2.3.2007

2.1.2007

-8,00%

Graf 14: Vývoj denních změn kurzu a 3 měs. volatility CZK/USD 2007-2008, zdroj ČNB, vlastní výpočet

53

Z grafu jednodenních změn tento trend také vyplývá. Až do 7/2008 se změny pohybují pod 1 %, většina změn je také pod osou. Od 7/2008 pak změny dosahují 2 %, občas dokonce 3 %. 3M volatilita tento vývoj potvrzuje tím, že do 7/2008 se pohybuje na úrovni cca 1 %–1,75 %, ovšem od 7/2008 postupně narůstá až na úroveň 4 %. Historický VaR: Přestože jsou v této práci k dispozici údaje již od 2. 1. 2007, použijeme opět stejné datum pro výpočet historického VaRu jako u akciového rizika. USD Hist 19.6.2008 Hist 31.12.2008 Pořadí Datum Změna Datum Změna 1 21.02.2008 -1,38% 29.10.2008 -5,58% 2 27.03.2008 -1,30% 17.12.2008 -3,11% 3 17.03.2008 -1,29% 22.09.2008 -3,01% 4 07.11.2007 -1,28% 18.12.2008 -2,74% 5 28.12.2007 -1,26% 24.11.2008 -2,52% Tab. 9: Historický VaR CZK/USD (19. 6. 2008 a 31. 12. 2008)

Stejné zvýšení rizika potvrzuje i historický VaR (opět na základě 300 předchozích pozorování), kdy se 4. největší změna změnila z 1,28 % (z 19. 6. 2008) na 2,74 % na konci roku.

54

3.2.2 EUR Velmi obdobný trend lze pozorovat také u kurzu CZK/EUR. Vývoj kurzu CZK/EUR 29 28 27 26 25 24

2.10.2008

2.9.2008

2.8.2008

2.7.2008

2.6.2008

2.5.2008

2.4.2008

2.3.2008

2.2.2008

2.1.2008

2.12.2007

2.11.2007

2.10.2007

2.9.2007

2.8.2007

2.7.2007

2.6.2007

2.5.2007

2.4.2007

2.3.2007

2.2.2007

2.1.2007

23

Graf 15: Vývoj kurzu CZK/EUR (2007 – 2008), zdroj ČNB

Kurz (CZK) sice nejprve do poloviny roku mírně oslabuje z 27,5 na téměř 29, pak posiluje až do 7/2008 na úroveň 23. Zde se trend opět otočí a kurz do konce roku oslabí na 26 CZK/EUR. Vývoj kurzu CZK/EUR (jednodenní změny) + 3M volatilita 4,00% 3,00% 2,00% 1,00%

Změna

0,00%

VAR3

-1,00%

VAR3-

-2,00% -3,00% 2.11.2008

2.9.2008

2.7.2008

2.5.2008

2.3.2008

2.1.2008

2.11.2007

2.9.2007

2.7.2007

2.5.2007

2.3.2007

2.1.2007

-4,00%

Graf 16: Vývoj denních změn kurzu a 3měs. volatility CZK/EUR 2007–2008, zdroj ČNB, vlastní výpočet

Z grafu změn opět vyplývá, že se volatilita pohybovala nejprve na úrovni 0,5–1 %. Od 7/2008 pak skokově stoupla na téměř 2,5 %.

55

Tabulka historického VaRu bude ukazovat podobný vývoj: EUR Hist 19.6.2008 Hist 31.12.2008 Pořadí Datum Změna Datum Změna 1 16.08.2007 -1,50% 29.10.2008 -3,26% 2 28.11.2007 -1,01% 24.10.2008 -3,10% 3 02.01.2008 -0,98% 26.11.2008 -1,45% 4 19.10.2007 -0,78% 27.10.2008 -1,28% 5 03.01.2008 -0,72% 24.11.2008 -1,25% Tab. 10: Historický VaR CZK/EUR (19. 6. 2008 a 31. 12. 2008)

V tomto případě se při hladině významnosti 99% rizikovost držby EUR pozice zvýšina téměř 4. násobně (z 0,78% na 1,28%).

56

3.2.3 GBP Další měna k analýze je Britská libra. Vývoj kurzu CZK/GBP

42 40 38 36 34 32 30

2.10.2008

2.9.2008

2.8.2008

2.7.2008

2.6.2008

2.5.2008

2.4.2008

2.3.2008

2.2.2008

2.1.2008

2.12.2007

2.11.2007

2.10.2007

2.9.2007

2.8.2007

2.7.2007

2.6.2007

2.5.2007

2.4.2007

2.3.2007

2.2.2007

2.1.2007

28

Graf 17: Vývoj kurzu CZK/GBP (2007–2008), zdroj ČNB

I zde se projevuje stejný trend jako u USD: Nejprve stagnace kurzu kolem 40,5–42,5, od 2/2007 pak vytrvalé posilování CZK až na úroveň 29 CZK/GBP a poté opět oslabování koruny až na konečnou úroveň 32,5. Vývoj kurzu CZK/GBP (jednodenní změny) + 3M volatilita 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% -1,00% -2,00% -3,00% -4,00% -5,00% -6,00%

Změna VAR3

2.11.2008

2.9.2008

2.7.2008

2.5.2008

2.3.2008

2.1.2008

2.11.2007

2.9.2007

2.7.2007

2.5.2007

2.3.2007

2.1.2007

VAR3-

Graf 18: Vývoj denních změn kurzu a 3 měs. volatility CZK/EUR 2007-2008, Zdroj ČNB, vlastní výpočet

Také u jednodenních změn GBP vidíme obdobný vývoj volatility. Ta se v roce 2007 pohybuje pod hranicí 1 %, v průběhu roku 2008 pak vystoupá k hranici 2 %. V 7/2008

57

ovšem volatilita zůstává na stejné úrovni a začíná prudce stoupat až v 10/2008 ke konečné úrovni 3,5 % na konci roku. Opět následuje tabulka historického VaRu: GBP Hist 19.6.2008 Hist 31.12.2008 Pořadí Datum Změna Datum Změna 1 17.03.2008 -2,35% 24.10.2008 -4,75% 2 02.01.2008 -2,03% 17.12.2008 -3,22% 3 28.03.2008 -1,51% 13.11.2008 -2,98% 4 21.04.2008 -1,35% 29.12.2008 -2,97% 5 15.02.2008 -1,29% 24.11.2008 -2,43% Tab. 11: Historický VaR CZK/GBP (19. 6. 2008 a 31. 12. 2008)

Také v případě držby GBP se rizikovost držby z důvodu zvýšené volatility ceny zvýšila z 1,35% na 2,97% tedy dvojnásobně.

58

3.2.4 CAD Vývoj Kanadského dolaru je obdobný vývoji EUR. Vývoj kurzu CZK/CAD 21 20 19 18 17 16 15

2.10.2008

2.9.2008

2.8.2008

2.7.2008

2.6.2008

2.5.2008

2.4.2008

2.3.2008

2.2.2008

2.1.2008

2.12.2007

2.11.2007

2.10.2007

2.9.2007

2.8.2007

2.7.2007

2.6.2007

2.5.2007

2.4.2007

2.3.2007

2.2.2007

2.1.2007

14

Graf 19: Vývoj kurzu CZK/CAD (2007–2008), zdroj ČNB

Nejprve je vidět oslabování CZK z úrovně 18 až na 20 CAD/CZK, následuje stagnace mezi 19–20. Od 11/2007 pak koruna posiluje až na úroveň 14,5 CAD/CZK v 7/2008. Konec roku 2008 je opět ve znamení oslabování koruny – 16 CAD/CZK. Vývoj kurzu CZK/CAD (jednodenní změny) + 3M volatilita 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% Změna

1,00%

VAR3

0,00%

VAR3-

-1,00% -2,00% -3,00% -4,00% 2.11.2008

2.9.2008

2.7.2008

2.5.2008

2.3.2008

2.1.2008

2.11.2007

2.9.2007

2.7.2007

2.5.2007

2.3.2007

2.1.2007

-5,00%

Graf 20: Vývoj denních změn kurzu a 3 měs. volatility CZK/CAD 2007–2008, Zdroj ČNB, vlastní výpočet

Také z grafu jednodenních změn je pozorovatelná zvětšená volatilita od poloviny roku 2008.

59

Volatilita se zvyšuje z hodnot mírně na 1 % počátkem roku 2007 na cca z 2 % na počátku roku 2008. Poté zůstává volatilita na stejné úrovni, aby od 7/2008 stoupla až na 3,5 % na konci roku. Historický VaR pro CAD ukazuje tyto hodnoty: CAD Hist 19.6.2008 Hist 31.12.2008 Pořadí Datum Změna Datum Změna 1 11.07.2007 -2,17% 29.10.2008 -3,85% 2 08.11.2007 -2,14% 05.12.2008 -2,28% 3 15.11.2007 -1,89% 07.10.2008 -2,27% 4 09.11.2007 -1,83% 13.11.2008 -2,18% 5 03.06.2008 -1,76% 08.11.2007 -2,14% Tab. 12: Historický VaR CZK/CAD (19. 6. 2008 a 31. 12. 2008)

Stejně jako všechny měny, také CAD zaznamenal zvýšenou volatilitu pohybů. Dle historického VaRu se v intervalu spolehlivosti 99% cena na konci roku 2008 nezmění o více než 2,18%, oproti 1,83% v polovině roku.

60

3.2.5 RUB Vzhledem k tomu, že existuje velmi silná vzájemná korelace mezi USD a RUB (graf v následující kapitole), dá se očekávat velmi podobný vývoj jako u USD.

Vývoj kurzu CZK/RUB 0,85

0,8

0,75

0,7

0,65

2.10.2008

2.9.2008

2.8.2008

2.7.2008

2.6.2008

2.5.2008

2.4.2008

2.3.2008

2.2.2008

2.1.2008

2.12.2007

2.11.2007

2.10.2007

2.9.2007

2.8.2007

2.7.2007

2.6.2007

2.5.2007

2.4.2007

2.3.2007

2.2.2007

2.1.2007

0,6

Graf 21: Vývoj kurzu CZK/CAD (2007–2008), zdroj ČNB

Rubl se nejprve pohyboval na hranici 0,8–0,83 CZK/RUB do7/2007, poté začal vůči CZK oslabovat až na hranici 0,63 CZK/RUB v 7/2008. Do konce roku pak opět posiloval až na hranici 0,75 CZK/RUB. Vývoj kurzu CZK/RUB (jednodenní změny) + 3M volatilita 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00%

Změna VAR3

0,00%

VAR3-

-1,00% -2,00% -3,00% -4,00% 2.11.2008

2.9.2008

2.7.2008

2.5.2008

2.3.2008

2.1.2008

2.11.2007

2.9.2007

2.7.2007

2.5.2007

2.3.2007

2.1.2007

-5,00%

Graf 22: Vývoj denních změn kurzu a 3 měs. volatility CZK/CAD 2007–2008, zdroj ČNB, vlastní výpočet

61

Z grafu volatilit je také patrný mírný nárůst volatility do 7/2008 – kolem 1 %, pak volatilita stoupá až na 3 % na konci roku.

Tabulka historického VaRu pro RUB: RUB

Hist 19.6.2008

Pořadí

Datum

Změna

Hist 31.12.2008 Datum

Změna

1 16.08.2007 -1,48% 29.10.2008 -4,45% 2 21.02.2008 -1,19% 29.12.2008 -4,33% 3 27.03.2008 -0,99% 17.12.2008 -3,07% 4 10.12.2007 -0,94% 24.11.2008 -2,64% 5 03.01.2008 -0,92% 24.10.2008 -2,29% Tab. 13: Historický VaR CZK/CAD (19. 6. 2008 a 31. 12. 2008)

Nejen volatilita a tím pádem Delta-Normal metoda výpočtu VaR bude ukazovat nárůst rizika. Také Historický VaR ukazuje nárůst mezi 19. 6. 2008 a 31. 12. 2008 z 0,94 % na 2,64 %, tedy téměř trojnásobek.

62

3.2.6 Portfolio více měn Opět si zvolíme několik portfolií: Portfolio CAD EUR GBP RUB USD

A

B C 20% 0% 20% 20% 50% 20% 20% 0% 20% 20% 0% 20% 20% 50% 20% 100% 100% 100% Tab. 14: Zvolená portfolia měn pro výpočet VaRu portfolia složeného z několika měn

I zde platí, že jakékoliv jiné portfolio lze modelovat v elektronické příloze této práce. Portfolio A bylo zvoleno tak, aby banka měla umístěnu hodnotu aktiv ve všech sledovaných měnách rovnoměrně. To znamená při 5 měnách 20 % hodnoty aktiv budou konvertovány do CAD atd. Portfolio B simuluje pozici rozdělenou pouze do nejvýznamnějších měn, C pak do nejrizikovějších (podle vypočítaných volatilit).

63

Delta-Normal metoda: Po spočítání volatilit a korelací k 19. 6. 2008 a 31. 12. 2008 jsou pak výsledkem tato čísla: 19.6.2008 CAD EUR GBP RUB USD

Podíl 99%vol 20% 1,76% 20% 0,91% 20% 1,70% 20% 0,97% 20% 1,43% 100%

Var Cor VaR 0,35% 0,18% 0,34% 0,19% 0,29% 1,35% 1,12%

19.6.2008 CAD EUR GBP RUB USD

Podíl 99%vol 0% 1,76% 50% 0,91% 0% 1,70% 0% 0,97% 50% 1,43% 100%

Var Cor VaR 0,00% 0,45% 0,00% 0,00% 0,72% 1,17% 1,02%

19.6.2008 CAD EUR GBP RUB USD

Podíl 99%vol 0% 1,76% 0% 0,91% 50% 1,70% 0% 0,97% 50% 1,43% 100%

Var Cor VaR 0,00% 0,00% 0,85% 0,00% 0,72% 1,56% 1,42%

31.12.2008 CAD EUR GBP RUB USD

Podíl 99%vol 20% 3,67% 20% 2,39% 20% 3,68% 20% 3,36% 20% 3,99% 100%

Var Cor VaR 0,73% 0,48% 0,74% 0,67% 0,80% 3,42% 2,93%

31.12.2008 CAD EUR GBP RUB USD

Podíl 99%vol 0% 3,67% 50% 2,39% 0% 3,68% 0% 3,36% 50% 3,99% 100%

Var Cor VaR 0,00% 1,20% 0,00% 0,00% 2,00% 3,19% 2,88%

31.12.2008 CAD EUR GBP RUB USD

Podíl 99%vol Var Cor VaR 0% 3,67% 0,00% 0% 2,39% 0,00% 50% 3,68% 1,84% 0% 3,36% 0,00% 50% 3,99% 2,00% 100% 3,83% 3,49% Tab. 15: Delta-Normal VaR portfolia více měn (19. 6. 2008 a 31. 12. 2008)

64

Pro vícesložkové portfolium pak platí, že pravděpodobnost toho, že dosáhneme maximální ztráty ve všech složkách portfolia, je velmi malá. Z historického hlediska lze spočítat, že jednotlivé složky portfolia jsou vzájemně různě korelovány. Tato korelace zřídkakdy bývá 1. (Této hodnoty bychom mohli dosáhnout např. při výpočtu korelace pohybů měn, které mají fixní vzájemný kurz – např. EUR a DEM, kde byl stanoven přepočítací kurz 1,9558285. Tato korelace by měla být spočítána za stejné období jako volatility. Jak již bylo řečeno při silné závislosti dostaneme maximálně stejný VaR jako absolutní VaR. V případě záporné korelace se bude celkový VaR snižovat. V případě vícesložkových potrfolií je takovýto rychlý prvotní odhad velmi složitý. Pokod bychom nezvažovali vzájemné korelace mezi měnami, VaR by odpovídal součtu VaRů jednotlivých měn. Korelace tedy opět snižuje celkové riziko portfolia ve všech simulovaných případech.

1 0,8

CAD/EUR

0,6

CAD/GBP

0,4

CAD/RUB CAD/USD

0,2

EUR/GBP

0

EUR/RUB

-0,2

EUR/USD

-0,4

GBP/RUB

-0,6

GBP/USD

-0,8

RUB/USD 26.10.2008

26.9.2008

26.8.2008

26.7.2008

26.6.2008

26.5.2008

26.4.2008

26.3.2008

26.2.2008

26.1.2008

26.12.2007

26.11.2007

26.9.2007

26.10.2007

26.8.2007

26.7.2007

26.6.2007

26.5.2007

26.4.2007

26.3.2007

-1

Graf 23: Vývoj 3 měs. korelací měnových kurzů (2007-2008), zdroj ČNB, vlastní výpočty

Jedná se o 3měsíční korelace, neboli záznamy za období předcházejících 60 pracovních dní. Z grafu vyplývá vysoká závislost RUB na USD (téměř po celé sledované období nad hranicí 0,8). Ve 3. čtvrtletí se dosáhla vzájemná korelace CAD/USD téměř naprosté

65

nezávislost (korelace 0). Jinak se po většinu období korelace pohybovala mezi 0,2–0,8 u většiny měn. Za pozornost stojí vývoj od května 2008, kdy se skokově zvýšila vzájemná závislost všech sledovaných měn. Stejně jako u akciového rizika se i zde rizikovost držby cizí měny na konci roku 2008 zvýšilo 2–2,5 násobně oproti stavu k 19. 6. 2008. Historický VaR Opět je potřeba vypočítat změny cen celého portfolia (opět za přechozích 300 dnů), seřadit a 4. hodnota odpovídá historickému VaRu na hladnině významnosti 99 %. Pořadí 1 2 3 4 5

Hist 19.6.2008 Datum PF A 16.08.2007 -1,27% 02.01.2008 -1,19% 03.01.2008 -1,13% 17.03.2008 -1,13% 11.07.2007 -1,05%

Hist 31.12.2008 Datum PF A 29.10.2008 -3,83% 24.10.2008 -2,58% 17.12.2008 -2,28% 24.11.2008 -2,00% 29.12.2008 -1,93%

Pořadí 1 2 3 4 5

Hist 19.6.2008 Datum PF B 16.08.2007 -1,23% 21.02.2008 -1,12% 27.03.2008 -1,08% 03.06.2008 -0,95% 03.01.2008 -0,92%

Hist 31.12.2008 Datum PF B 29.10.2008 -4,42% 24.10.2008 -2,26% 24.11.2008 -1,88% 26.11.2008 -1,87% 22.09.2008 -1,86%

Hist 19.6.2008 Hist 31.12.2008 Pořadí Datum PF C Datum PF C 1 17.03.2008 -1,51% 29.12.2008 -3,65% 2 02.01.2008 -1,44% 24.10.2008 -3,52% 3 16.08.2007 -1,36% 29.10.2008 -3,22% 4 03.01.2008 -1,04% 17.12.2008 -3,14% 5 28.03.2008 -1,04% 24.11.2008 -2,53% Tab. 16: Historický VaR portfolia více měn (19. 6. 2008 a 31. 12. 2008)

Z výsledných tabulek je opět vidět dvojnásobné zvýšení rizikovosti u portfolií A a B a dokonce 3násobné u portfolia C.

66

3.2.7 Maximální změna v předchozím období Příkladem z dalších odvozených metod, která nebude výpočtově příliš náročná by mohla být hodnota maximální změny za určité předcházející období – v porovnání s historickým VaRem by to byla první největší změna. Vychází z předpokladu, že změna kurzu by neměla být vyšší, než doposud největší změna. Dále pak ze skutečnosti, že vývoj kurzů je stabilní. Zpětně je teď ovšem jasné, že druhý předpoklad byl porušen. Délka období pak může být opět zvolena podle potřeb. Získáme tak relativně stabilní (oproti výpočtům pomocí VaRu) ukazatel, avšak relativně velmi konzervativní. Avšak stejně jako u metody VaR se tato hodnota po náhlém nečekaném zvýšení může vrátit na nižší hodnoty až po uplynutí doby, za kterou se riziko počítá.

1,5 1 0,5 0 -0,5 -1

2.12.2008

2.11.2008

2.10.2008

2.9.2008

2.8.2008

2.7.2008

2.6.2008

2.5.2008

2.4.2008

2.3.2008

2.2.2008

2.1.2008

2.12.2007

2.11.2007

2.10.2007

2.9.2007

2.8.2007

2.7.2007

2.6.2007

2.5.2007

2.4.2007

2.3.2007

2.2.2007

2.1.2007

-1,5

Graf 24: Vývoj změn kurzů doplněný o max. změnu za období 60 předchozích dnů (2007–2008), zdroj: ČNB, vlastní výpočty

Mnoho dalších obdobných metod – tedy spíše nestandardních parametrů je možno takovýmto způsobem vytvořit. Výsledné změny hodnoty portfolia budou menší, než vypočítané hodnoty VaR těmito metodami, ale pravděpodobně pouze v klidném (z hlediska změny cen) období. Jakmile stoupne volatilita (ať už z důvodu zvýšení volatility jednoho aktiva, případně všech aktiv např. v době krize), metoda VaR se přizpůsobí a zvýší rozpětí rizika, ale pouze na základě změny cen za minulé období. Pro schopnost odhadovat vývoj rizika ještě těsně před krizovým obdobím není žádná z metod založených na VaR vhodná.

67

Závěry a doporučení Banky počítají VaR v absolutních hodnotách. Zde jsem uváděl relativní hodnoty, ovšem výpočet je obdobný. Jak bylo již v úvodu i teoretické části zmíněno, VaR jako metoda měření tržních rizik vychází z historických dat. Pokud se budoucí vývoj nebude lišit od dosavadního, může být vypočítaná hodnota rizika na určité hladině spolehlivosti správná. Problém nastává v případě větších tržních změn (lokální či globální ekonomické krize, neočekávaný rozvoj odvětví (např. tzv. počítačová bublina) apod). Pro tyto události bychom mohli např. výsledný VaR (případně vstupní volatility) násobit určitým koeficientem, ovšem otázka zůstává jakým a jak ho stanovit (jestli na základě velmi dlouhé časové řady apod). Případně se právě pro tyto neočekávané vývoje používají stresové scénáře. S růstem volatilit všech zde měřených produktů stouplo i riziko jejich držby. Zvýšená volatilita jednotlivých produktů znamenala pro banky 2 možnosti: Pokud si banka chce zachovat strategické portfolium, které měla v pozici ještě před krizí, musela navýšit jednotlivé limity. V případě že tyto limity z nějakého důvodu nešlo navýšit, znamenalo to uzavírání aktuálních pozic. V případě, že se velké množstí bank rozhodne rozprovávat kus svého portfolia, mohlo to mít velký vliv na trřní ceny a tedy opět na zvýšení volatilit. Dalším problematickým bodem je používání pouze jednodenních hodnot. Všechna aktiva se obchodují i v průběhu dne, proto nastává otázka, zda-li nezahrnovat i pohyby v průběhu dne do výpočtů (výsledná čísla tzv. EOD (End-of–day neboli na konci obchodního dne) jsou sice oficielní a jasná, ale v případě změny cen akcií v jednom dni dopoledne o +20 % a odpoledne pak -15 %, bude výsledná změna ceny pouze cca 5 % a volatilita a následně i VaR (podle podle zvolené metody) může být podceněna. Na závěr lze tedy říci, že „stabilní“ době je metoda výpočtu tržních rizik VaR relativně spolehlivá, avšak tím, že není možno odhadovat nahodilé budoucí změny, je vhodné ji doplnit dalšími metodami pro výpočet rizik právně těchto extrémně nahodilých událostí. V případě podezření na neočekávaný vývoj je také možné násobit vypočítaný VaR určitým

68

koeficientem. Tento koeficient tak bude vyjadřovat odhad analytiků banky, že lze počítat s neočekávaným vývojem. Tento koeficient bude určován pouze odhadem, protože na jeho výpočet neexistují žádné vhodné modely. Také prof. Jílek v [1] na str. 411 uvádí: „Události 90. let skutečně odhalily vážné nedostatky modelů VaR v období vysokých volatilit… Proto musí být doplněny jinými metodami měření rizik.“ Z výročních zpráv analyzovaných bank vyplývá velmi časté používání metody VaR na měření některých rizik i přesto, že tato metoda není vpřed hledící a tedy pouze předpokládá budoucí vývoj na základě vývoje minulého.

69

Seznam použité literatury Knihy: [1] JÍLEK, Josef. Finanční rizika. Praha: Grada Publishing, s.r.o., 2000. 635 s. ISBN 807169-579-3 [2] JORION, Philippe. Value at risk: The new benchmark for controlling market risk. McGraw-Hill Companies, Inc., 1997. 332 s. ISBN 0-7863-0848-6 [3] LÁTALOVÁ, Magda. Řízení tržních rizik z hlediska regulatorního orgánu versus řízení tržních rizik z hlediska interních předpisů banky. Praha: Bakalářská práce BIVŠ 2004. [4] MEJSTŘÍK, Michal; PEČENÁ, Magda; TEPLÝ, Petr. Základní principy bankovnictví. Praha: Univerzita Karlova – Nakladatelství Karolinum, 2000. 627 s. ISBN 978-80-2461500-4 [5] PŮLPÁNOVÁ, Stanislava. Komerční bankovnictví v ČR. Praha: VŠE Nakladatelství Oeconomica, 2007. 338 s. ISBN 978-80-245-1180-1. [6] REVENDA, Zbyněk a kol. Peněžní ekonomie a bankovnictví. Praha: Management Press., 1996. 613 s. ISBN 80-85943-06-9 [7] SOUKUPOVÁ, Jana a kol. Mikroekonomie. Praha: Management Press, 2003. 548 s. ISBN 80-7261-061-9 Výroční zprávy: [8] Výroční zprávy bank za roky 2006, 2007 publikované na příslušných www stránkách (http://www.citibank.cz, www.commerzbank.cz, www.csob.cz, www.csas.cz, www.rb.cz, www.kb.cz, www.ing.cz, www.volksbanka.cz, www.modrapyramida.cz) Ostatní materiály: [9] HASHAGEN, Jorg. Managing Market Risk. U.K.: KPMG, 2008. 48 s. Publication No: 808017- (http://www.kpmg.com.cn/en/virtual_library/Risk_advisory_services/ ManagingMarketRisk.pdf) WWW zdroje: [10] www.finance.cz [11] www.fondmarket.cz

70