Mechanismy - úvod. Aplikovaná mechanika, 8. přednáška

Mechanismy - úvod

Aplikovaná mechanika, 8. přednáška

Mechanismus je soustava těles, spojených navzájem vazbami.

posuv

Mechanismus slouží k přenosu sil a k transformaci pohybu.

rotace

Mechanismy - úvod


Základní pojmy. člen mechanismu rám kinematická dvojice souřadnice vazby vstupní a výstupní člen počet stupňů volnosti

posuv

hnací a hnaný člen

rotace

Mechanismus se sedmi stupni volnosti

Mechanismy - úvod


Okamžitá poloha mechanismu je jednoznačně určena tolika nezávislými souřadnicemi, kolik stupňů volnosti mechanismus má. Mechanismus má tolik stupňů volnosti, kolik nezávislých souřadnic je zapotřebí k jednoznačnému určení jeho okamžité polohy.

2

ω2

souřadnice mechanismu

4 ω5

5 ψ

φ

1

posuv

3

1

Mechanismus se dvěma stupni volnosti

rotace

Mechanismus se sedmi stupni volnosti

Mechanismy - úvod


kinematické schéma píst

rám

délka ojnice

ojnice

délka kliky ojnice

klika

rám

Klikový mechanismus a jeho kinematické schema čep kliky klika

excentricita - funkční délka kliky

Kliková hřídel jako excentr

Mechanismy - úvod


Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách

1 2 3 4

rovinný mechanismus

prostorový mechanismus

1

Mechanismy - úvod


Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách hnací hřídel klec diferenciálu

satelity diferenciálu

hnaná kola

rovinný mechanismus

prostorový mechanismus

Mechanismy - úvod


Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti Okamžitá poloha mechanismu je jednoznačně určena tolika nezávislými souřadnicemi, kolik stupňů volnosti mechanismus má. Mechanismus má tolik stupňů volnosti, kolik nezávislých souřadnic je zapotřebí k jednoznačnému určení jeho okamžité polohy. souřadnice mechanismu - jedna nebo více nezávislých souřadnic, určujících polohu mechanismu; souřadnic mechanismu je právě tolik, kolik stupňů volnosti mechanismus má

Mechanismy - úvod


Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti

posuv

mechanismy s 1 stupněm volnosti

rotace

Mechanismy - úvod


Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti mechanismy s 1 stupněm volnosti mechanismy se 2 stupni volnosti - diferenciály

klec diferenciálu

3 2

ω2

4 ω5

5 ψ

φ

1

1

Mechanismus se dvěma stupni volnosti

φ a ψ - dvě souřadnice mechanismu

hnaná kola

projíždí-li auto zatáčkou otáčí se obě kola hnané nápravy různou rychlostí hnací hřídel satelity diferenciálu

Mechanismy - úvod


Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti mechanismy s 1 stupněm volnosti mechanismy se 2 stupni volnosti - diferenciály mechanismy s více stupni volnosti počet stupňů volnosti mechanismu není nijak omezen

mechanismus se sedmi stupni volnosti

Mechanismy - úvod


Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti mechanismy s 1 stupněm volnosti mechanismy se 2 stupni volnosti - diferenciály mechanismy s více stupni volnosti podle charakteru převodu mechanismy s konstantním převodem mechanismy s proměnným převodem ω2

ω2 p= = konst ω1 ω1

v p = ≠ konst ω

v

ω

Mechanismy - úvod


Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách

1

2

2

podle počtu stupňů volnosti

2

mechanismy s 1 stupněm volnosti mechanismy se 2 stupni volnosti - diferenciály mechanismy s více stupni volnosti

1

2

1

3

podle charakteru převodu mechanismy s konstantním převodem mechanismy s proměnným převodem

3

podle počtu členů dvoučlenné mechanismy trojčlenné mechanismy čtyřčlenné mechanismy vícečlenné mechanismy

1

1

4

2 1

1

Mechanismy - úvod


třídění mechanismů podle topologie

Uzavřený řetězec

Uzavřený řetězec

Otevřený řetězec

Otevřený řetězec

Jednoduchý uzavřený řetězec

Jednoduchý otevřený řetězec

Mechanismy - úvod


třídění mechanismů podle topologie člen třetího stupně

Složený uzavřený řetězec člen třetího stupně

otevřená smyčka

uzavřená smyčka

Složený otevřený řetězec

Smíšený řetězec

Mechanismy - úvod


Počet stupňů volnosti mechanismu stanovíme intuitivně nebo výpočtem.

Mechanismus má tolik stupňů volnosti, kolik nezávislých souřadnic je zapotřebí k jednoznačnému určení jeho okamžité polohy.

1

AB ⋅ sin φ = BC ⋅ sin ψ AB ⋅ cos φ + BC ⋅ cos ψ = y C

ψ

y

Jedna nezávislá a dvě závislé souřadnice klikového mechanismu.

i = 3 ⋅ (n − 1) − 1 ⋅ p1 − 2 ⋅ p 2

3 B

φ

A 1

i = 3 ⋅ (3 − 1) − 1⋅1 − 2 ⋅ 2 = 1

2 5

i = 6 ⋅ (n − 1) − ∑ j ⋅ p j j=1

Mechanismy - úvod


mechanismy rozkládáme na soustavové skupiny Soustavová skupina je otevřený kinematický řetězec, který po připojení k rámu dává nehybnou, staticky určitou soustavu.

Binární soustavová skupina

Binární soustavová skupina

Připojením (či odpojením) soustavové skupiny se pohyblivost (počet stupňů volnosti) nemění.

Jednoduchý mechanismus s jedním stupněm volnosti

Složený mechanismus s jedním stupněm volnosti

Vazby


Vazba je j-té třídy jestliže znemožňuje j vzájemných pohybů (odebírá j stupňů volnosti).

Vazby se dělí na rovinné a prostorové. Rozlišujeme též idealizované a reálné vazby.

Vazby



rovinné vazby vazba 3. třídy

dokonalé vetknutí neumožňuje posuv ani rotaci

přenáší síly a moment

těleso těleso rám těleso

Vazby




dokonalé vetknutí

vazby 2. třídy

kloubová vazba (rotační)

neumožňuje posuv

přenáší síly

φ nepřenáší moment

umožňuje rotaci

těleso těleso

těleso rám


Vazby



dokonalé vetknutí

vazby 2. třídy

kloubová vazba (rotační) posuvná vazba

znemožňuje posuv a rotaci

přenáší sílu a moment

z umožňuje posuv

nepřenáší sílu


Vazby



dokonalé vetknutí

vazby 2. třídy

kloubová vazba (rotační) posuvná vazba valivá vazba (bez prokluzu) neumožňuje posuv

valení bez prokluzu

nepřenáší moment přenáší síly

x r

φ

x = r⋅φ

umožňuje rotaci


Vazby



dokonalé vetknutí

vazby 2. třídy

kloubová vazba (rotační) posuvná vazba valivá vazba (bez prokluzu)

vazby 1. třídy

posuvný kloub

umožňuje posuv a rotaci

nepřenáší sílu ani moment

φ

neumožňuje posuv

z

přenáší sílu

Vazby




dokonalé vetknutí

vazby 2. třídy


vazby 1. třídy

posuvný kloub obecná vazba

z

umožňuje nezávislý posuv a rotaci

φ

prokluz v bodě dotyku neumožňuje posuv

přenáší sílu

nepřenáší sílu ani moment

Vazby




dokonalé vetknutí

vazby 2. třídy


vazby 1. třídy

posuvný kloub obecná vazba

Každá vazba přenáší takové síly (momenty), jakým vzájemným pohybům zabraňuje. zabraňuje-li vazba posunutí - přenáší sílu zabraňuje-li vazba natočení - přenáší moment

neplatí zcela pro reálné vazby

Vazby



prostorové vazby vazba 6. třídy

dokonalé vetknutí neumožňuje posuv ani rotaci

přenáší 3 síly a 3 momenty

Vazby




dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy


přenáší 3 síly a 2 momenty, nepřenáší moment k ose rotace

φ

umožňuje rotaci

Vazby




dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy


přenáší 3 síly a 2 momenty, nepřenáší moment k ose rotace přenáší 2 síly a 3 momenty,

posuvná vazba

nepřenáší sílu ve směru posuvu

z

umožňuje posuv

Vazby




dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



šroubová vazba


z

φ

umožňuje posuv a rotaci

s z= ⋅φ 2⋅π

Vazby




dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



šroubová vazba


vazby 4. třídy

posuvná rotační vazba

umožňuje nezávislý posuv a rotaci

z φ

Vazby




dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



šroubová vazba


vazby 4. třídy

posuvná rotační vazba dvojitý kloub

φ ψ

umožňuje dvě rotace

Vazby




dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



šroubová vazba


vazby 4. třídy


vazby 3. třídy

sférický kloub

ψ, ϑ, φ umožňuje tři rotace


Vazby



dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



šroubová vazba


vazby 4. třídy


vazby 3. třídy

sférický kloub

vazby 2. třídy

posuvný sférický kloub

z umožňuje posuv a tři rotace

ψ, ϑ, φ


Vazby



dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



šroubová vazba


vazby 4. třídy


vazby 3. třídy

sférický kloub

vazby 2. třídy


vazby 1. třídy

obecná kinematická dvojice

umožňuje všechny pohyby s vyjímkou jednoho posuvu

Vazby




dokonalé vetknutí


vazby 5. třídy



šroubová vazba


vazby 4. třídy


vazby 3. třídy

sférický kloub

vazby 2. třídy


vazby 1. třídy

obecná kinematická dvojice

Každá vazba přenáší takové síly (momenty), jakým vzájemným pohybům zabraňuje. zabraňuje-li vazba posunutí - přenáší sílu zabraňuje-li vazba natočení - přenáší moment

neplatí zcela pro reálné vazby

Některé další souvislosti staticky určité uložení

Nosník na dvou podporách

i = 3 ⋅ (n − 1) − 1⋅ p1 − 2 ⋅ p 2

i = 3 ⋅ (2 − 1) − 1⋅1 − 2 ⋅1 = 0 možný posuv

Nosník na třech podporách

i = 3 ⋅ (2 − 1) − 1⋅ 3 − 2 ⋅ 0 = 0 i = 0 = 1−1


možný posuv

Pohyblivý nosník

i = 3 ⋅ (2 − 1) − 1⋅ 2 − 2 ⋅ 0 = 1

staticky neurčité uložení

Nosník na třech podporách

i = 3 ⋅ (2 − 1) − 1⋅ 2 − 2 ⋅1 = −1

Některé další souvislosti

Aplikovaná mechanika, 8. přednáška nesouosost ložisek

Staticky určité uložení hřídele

Staticky určité uložení hřídele

nesouosost ložisek

průhyb hřídele

Staticky neurčité uložení hřídele

Staticky neurčité uložení hřídele

Některé další souvislosti 2


5

i = 6 ⋅ (n − 1) − ∑ j ⋅ p j = 6 ⋅ (3 − 1) − 5 ⋅ 3 = −3

3

1

i = −3 = 1 − 4

1

1

Kliková spojka nesouosost

2

3 1

1

Kliková spojka - nepohyblivá

2

5

i = 6 ⋅ (n − 1) − ∑ j ⋅ p j =

3

1

1

1 Kliková spojka

Soudečkové naklápěcí ložisko

i = 6 ⋅ (3 − 1) − 5 ⋅1 − 4 ⋅1 − 2 ⋅1 = 1


Některé další souvislosti 1 1

1 3

R=2·r

3

1 A

A

r

S

i = 3 ⋅ (n − 1) − 2 ⋅ p 2 − 1 ⋅ p1 = 3 ⋅ (3 − 1) − 2 ⋅ 3 − 1 ⋅ 0 = 0

2

S

2

1

1

3 A S

1 1 3

A

S

2

i = 3 ⋅ (n − 1) − 2 ⋅ p 2 − 1⋅ p1 = 3 ⋅ (3 − 1) − 2 ⋅ 2 − 1⋅1 = 1

2


Typy mechanismů trojčlenné mechanismy

vačkové mechanismy 1 zvedátko

3

1

1

1

1

3

3

1

vačka

teoretický obrys

1

Vačkový mechanismus s plochým zvedátkem

Vačkový mechanismus s hrotovým zvedátkem

1

2

2

2

Vačkový mechanismus s kladičkou

2

3

2

2

1

1

1

1 Vačkový mechanismus s plochým vahadlem

3 3

3 1

1

2

Vačkový mechanismus excentrický

1

2

3

Vačkový mechanismus s vahadlem a kladičkou

Palcový mechanismus se zvedátkem

Palcový mechanismus s vahadlem

Typy mechanismů


trojčlenné mechanismy

mechanismy s obecnou kinematickou dvojicí 1

tlačený člen

2

3

tlačící člen

1 Obecná kinematická dvojice

mechanismus ozubeného soukolí

Obecná kinematická dvojice


Typy mechanismů čtyřčlenné mechanismy

klikový mechanismus 2

2

3

3 excentricita

4

4

1 1 Centrický klikový mechanismus

1

1 Excentrický klikový mechanismus

2

3

4

1

1 Excentrický klikový mechanismus



čtyřkloubový mechanismus 3

2

3

4

2

4

1 1

Čtyřkloubový mechanismus, kliko-vahadlové provedení

1

1

Čtyřkloubový mechanismus, dvojvahadlové provedení

B

C

B

3

C

3 2

4

2 4

D

A 1

1 Čtyřkloubový mechanismus, provedení „paralelogram“

A

D 1

1 Těhlice paralelogramu koná posuvný kruhový pohyb



kulisový mechanismus 2 2

3

3

2

3

4

1 1 1

1 4

4

Centrický kulisový mechanismus

Centrický kulisový mechanismus

2

2

3 4

Pravoúhlá kulisa

3 2

3 1

1

1

1 excentricita

Excentrický kulisový mechanismus

4

4 Centrický kulisový mechanismus

Kosoúhlá kulisa

Typy mechanismů


čtyřčlenné mechanismy

Oldhamova spojka 2

2 1

3

3

4

4 1

Oldhamova spojka, kinematické schéma

Oldhamova spojka, provedení


Typy mechanismů vícečlenné rovinné mechanismy 1 6

1

5

2 3

1 4 Mechanismus jehly šicího stroje

Typy mechanismů


prostorové mechanismy

1 2 3 4

1

Prostorový klikový mechanismus

Převod mechanismu Aplikovaná mechanika, 8. přednáška analytické řešení mechanismu s pravoúhlou kulisou

y = r ⋅ sin φ y& = r ⋅ φ& ⋅ cos φ

&y& = r ⋅ &φ& ⋅ cos φ − r ⋅ φ& 2 ⋅ sin φ r r v, a

ω, ε

r

φ& = ω &φ& = ε

y& = v &y& = a

y

φ

v = ω ⋅ r ⋅ cos φ

převod derivace převodu

a = ε ⋅ r ⋅ cos φ − ω2 ⋅ r ⋅ sin φ mechanismus s proměnným převodem

p=

v = f (φ ) ω

Převod mechanismu Aplikovaná mechanika, 8. přednáška analytické řešení řetězového převodu φ

talíř

v = ωt·R = ωk·r kolečko

R

r

ωt,εt ψ

s = φ⋅R

φ& = ωt &φ& = ε t

ωk, εk

s = ψ⋅r s ψ= r R ψ = φ⋅ r ψ& = ωk && = ε k ψ

mechanismus s konstantním převodem

R ψ = φ⋅ r R & ψ& = φ ⋅ r převod R ωk = ω t ⋅ = ω t ⋅ p r dψ R p= = = konst dφ r R &k =ω &t⋅ ω r R εk = εt ⋅ = εt ⋅ p r

Mechanismy - úvod. Aplikovaná mechanika, 8. přednáška

Recommend Documents