DISCOVERING Science Technology Engineering Mathematics
MECHANIKA
emelőkarok és kapcsolóelemek
© Copyright Engino.net Ltd. All Rights Reserved.
Tudomány Technológia Mérnöki tudomány Matematika
építs talicskát!
építs ollós emelőt!
Építsd meg ezt a talicska modellt és tudd meg, hogyan használható nehéz terhek mozgatására az emelő alkotóelemeinek (forgáspont, erő és teher) segítségével! Fedezd fel a egykarú emelők tulajdonságait!
Ez az ollós emelő modell teljes mértékben működőképes és segítségével felfedezheted, hogy több emelő összekapcsolásával hogyan jön létre egy, a kosarat megemelő karos mechanizmus. Próbáld ki és fedezd fel, hogy az emelők hogyan juttathatnak minket mechanikai előnyhöz!
Hogyan mozgassunk nehéz terheket?
Mit nevezünk paralelogramma mechanizmusnak?
Mit nevezünk másodosztályú (egykarú) emelőnek?
Hogyan dolgoznak együtt az emelők és a karos mechanizmusok?
építs levélmérleget!
építs kétkarú mérleget!
Építs meg egy teljesen működőképes levélmérleget és tudd meg, hogyan mérhetjük meg olyan kisebb tárgyak súlyát, mint a boríték vagy a papír! Próbáld ki és fedezd fel, hogy a mérlegek miért mutathatnak néha téves eredményt!
Ez a paralelogramma mechanizmusokból álló mérleg bevezet a karos mechanizmusok világába, és segít megérteni működésüket. Ismerkedj meg a párhuzamos mozgással és tudd meg, hogyan használható hatékonyan tárgyak súlyának mérésére!
Hogyan mérjük meg könnyebb tárgyak súlyát?
Mit nevezünk karos mechanizmusnak?
Mi az oka a mérési hibáknak?
Hogyan jön létre a párhuzamos mozgás?
KÖZPONTI IRODA ÉS GYÁRTÓ: ENGINO.NET LTD P.O.BOX 72100 4200, LIMASSOL, CYPRUS Tel: +357 25821960 Fax: +357 25821961 Email:
[email protected] Web: www.engino.com enginojatek.hu
IMOPRTŐR ÉS FORGALMAZÓ: Formatex Kft. H-1112 Budapest, Rétkerülő út 41. Fax: 1-310-7188 E-mail:
[email protected] Web: www.formatex.hu Származási ország: Ciprus
HU
Tudd meg, hogy az emelők segítségével hogyan növelhető a nehéz tárgyak megemelését lehetővé tevő erő, és hogyan változtathatják meg a mozgás irányát! Fedezd fel, hogyan készíthetsz összetett mozgásra képes modelleket több emelő összekapcsolásával, és ezek a karos mechanizmusok hogyan alkalmazhatók különféle gépekben! Építs meg 16 működőképes modellt, például mérleghintát, mozgatható mérleget, talicskát, parkoló kaput, mozgó figurákkal felszerelt játékot, pantográfot és kétféle karos mechanizmust. Minden modellhez könnyen követhető építési útmutatót találsz online és a szetthez mellékelt füzetben egyaránt. A füzetben megtalálod továbbá a különböző tudományos alapelvek részletes magyarázatát, valamint olyan újszerű kísérleteket is, melyekkel játszva tanulhatsz. A végén találsz egy kvízt is, mellyel az újonnan szerzett tudásodat teheted próbára!
13
oldalnyi elmélet és érdekesség!
6
oldalnyi kísérleti feladat!
4
oldalnyi felmérő kvízkérdés!
13
oldalnyi részletes útmutató
16
5 291664 001495
modell építhető
8-16+
Cikkszám: ENGST01
3D interaktív útmutatók letölthetők az okoseszközökre
online 8 útmutató
8 nyomtatott útmutató
Discovering STEM
Tartalom
A STEM oktatás - tudomány, technológia, mérnöki tudományok és matematika - célja, hogy a tanulóknak biztosítsa a szükséges készségek, ismeretek és tapasztalatok megszerzését, hogy sikeresen meg tudjanak birkózni a jövő technológiai kihívásaival. A modern pedagógiai elméletek szerint a mérnöki ismereteket az összes többi tantárgyba be kellene építeni, már egészen az alapoktól kezdve. A DISCOVERING STEM sorozat gyakorlati megoldásokat biztosít mindezen oktatási kérdésre, és segítségével a tanárok a diákokat szórakoztatva, izgalmasan és érdekesen vonhatják be a STEM alapelveinek megismerésébe. Az oktatási csomagok otthoni tanulási eszköznek is kiválóak. A sorozat számos témával foglalkozik: mechanika és egyszerű gépek, szerkezetek, Newton törvények, megújuló energia, és a programozható robotika.
Emelőkarok és kapcsolóelemek
Díjak:
Kerekek és tengelyek Csiga meghajtások Hajtókarok BEST PRACTICE SME
Fogaskerekek és csigahajtások Épületek és hidak Newton törvényei
Elmélet 03 Amiről tanulni fogunk 03 Az emelők és karos mechanizmusok története
05 Az emelő definíciója 05 Fizikai törvények 07 Első osztályú (kétkarú) emelő 08 Másodosztályú (egykarú) emelő 09 Harmadosztályú (egykarú) emelő 10 A karos mechanizmus definíciója 11 Paralelogramma mechanizmus 12 Pantográf 13 Mozgástípusok 13 Egyéb karos mechanizmusok 15 Egyenesbe vezető mechanizmus
Kvíz 22 1-2. feladat 23 3-5. feladat 24 6-7. feladat 25 8-10. feladat
MOST INNOVATIVE TOY 2010
16 Mérleghinta 17 Első osztályú (kétkarú) emelő 18 Másodosztályú (egykarú) emelő 19 Harmadosztályú (egykarú) emelő 20 Karos mechanizmusok típusai 21 Pantográf
r. To y
D
Kísérletek
Best Green PRODUCT
Science Technology Engineering Mathematics Tudomány Technológia Mérnöki tudomány Matematika
Látogass el weboldalunkra, ahol még több összeépítési útmutatót találsz: enginojatek.hu
Elmélet Mit fogunk tanulni? Bizonyára mérleghintáztál már a barátaiddal a játszótéren. Gondolkoztál már azon, hogyan tud egy könnyebb barátod gond nélkül felemelni egy nehezebb gyereket? Sokfajta gép és mechanikus rendszer vesz körül minket. Az egyszerű óráktól a bonyolult rakétákig minden gép energiát használ adott feladatok végrehajtására. Ezeknek a berendezéseknek energiahatékonynak kell lennie, és ez emelőkkel és más egyszerű gépekkel valósítható meg. Ahhoz, hogy az energiát a gép más alkatrészeire átvigyük és mozgásukat megváltoztassuk, összekapcsolhatunk sok emelőt. Így „rudazatnak” nevezett emelősorokat hozhatunk létre; ezek fontos szerepet játszanak a gépek tervezésénél és működésében.
Gőzgép
A mérleghinta az emelő elvén működik
A Discovering STEM Emelők és rudazatok című füzete egy átfogó elméleti blokkot, építési feladatokat és érdekes információkat tartalmaz, hogy megismerhesd, hogyan használjuk őket a mindennapi életben. Fedezd fel kísérletezve a vonatkozó tudományos elveket a részletes útmutatókkal és gondolatébresztő feladatokkal. Kövesd az összeállítási útmutatót és építs izgalmas maketteket, például mérleghintát, tolósúlyos mérleget, talicskát, sorompót, mozgó alakos játékot, pantográfot, Peaucellier-Lipkin-féle és Hart-féle inverzort. Rengeteg más makettet is találsz online! Végül pedig az ismétlő kvízt kitöltve kipróbálhatod újonnan szerzett tudásodat.
A rudazatokat, bár napjainkban csaknem minden gépben ott vannak, a XVIII. századig nem értették pontosan. Az ipari forradalom (a XVIII. és XIX. század között) a rudazatok kifejlesztésének aranykorának bizonyult. Ebben az időszakban Leonhard Euler svájci matematikus (1707–1783) tette meg az első erőfeszítéseket a rudazatok összeállításának megértésére. De a rudazatoknak egészen addig nem volt gyakorlati jelentősége, míg James Watt skót gépészmérnök (1736–1819) el nem kezdett dolgozni a Newcomen-gőzgép továbbfejlesztésén. Kettős működésű erőgépében párhuzamos rudazatot fejlesztett ki („Wattrudazat”), mely lehetővé tette, hogy a gőzgép dugattyúja majdnem egyenes vonal mentén mozogjon.
Az elmúlt 200 évben sok tudós dolgozott a rudazatok fejlesztésén és gyakorlati felhasználásán. Ebben a periódusban sok problémát oldottak meg, például azt, hogyan lehet mechanikus eszközökkel tökéletes egyenest létrehozni. Az újonnan feltalált rudazatok kulcsfontosságúak voltak a ruhagyártásban, erőátalakításban és sebességszabályozásban. Ezenkívül sok más alkalmazási területük is volt, például mechanikus számítás, gépírás és forgácsolás. Ezek az alkalmazások a modern gépek előfutárai voltak; mára sokukat digitalizáltak és elektronikus technológiával váltottak fel. Mechanikus írógép
Az emelők és rudazatok története A történelem előtti időkben valószínűleg az emelők voltak az első szerszámok, melyeket az emberek nagy tárgyak mozgatására használtak. A nagy gízai piramis építése során (kb. i.e. 2500-ban) az építők „burkolóköveket” (mészkőből kivágott tömböket) használtak, melyek egyenként 2,5 tonnát nyomtak. E hatalmas tömbök mozgatásához nem voltak még daruk, így ősi eszközöket és módszereket használtak: rámpákat, csúszkákat, csúszólapokat, köteleket és természetesen emelőket. Hérodotosz ókori görög történész megemlített, hogy több mint 100 000 ember (rabszolga) dolgozott a piramis építésén több mint 20 éven át.
Piramisok Egyiptomban
Tudtad? A Watt-rudazat egyes gépkocsi-felfüggesztéseknél a hátsó tengelyen kap szerepet, megakadályozza, hogy a tengely és a gépkocsi teste egymáshoz képest oldalirányban elmozduljon. Két vízszintes, egyenlő hosszúságú, az alváz két oldalához rögzített rúdból áll. E két rúd közé egy rövid, csaknem egyenes vonalban mozgó vízszintes rúd kapcsolódik. Ez a rudazat kialakítás a Panhard-rúd továbbfejlesztése, mivel drámai mértékben csökkenti a tengely oldalirányú komponensét.
Napjainkban az emelőket és rudazatokat gyakran használjuk más egyszerű géptípusokkal kombinálva, ezzel nagymértékben megkönnyítve életünket. A komplex gépektől, például daruktól és gépkocsiktól a legegyszerűbb eszközökig, mint az ollók és körömvágók, majdnem minden az emelő elve és az emelők összekapcsolása alapján működik! Ezenkívül a modern rudazatok kialakítása tovább fejlődik, és azokat az ötleteket, melyek megvalósítása korábban napokig tartott a mérnököknek, ma a számítógépek másodpercek alatt kiszámítják. Napjainkban a rudazatokat sok gépben, többféle formában alkalmazzák különböző alkatrészek sebességének, erejének és mozgásának megváltoztatására, így fokozva a gépek hatékonyságát.
Az emelőket először i.e. 260 körül írta le az ókori görög matematikus, Arkhimédész. Alexandriai Papposz megemlíti, hogy Arkhimédész (i.e. 287–212.) a következőket mondta, az emelők funkcióját leíró matematikai elvet kifejezve: „Adjatok egy szilárd pontot, hol lábamat megvethetem és kimozdítom helyéből a Földet”. Az ókorban használt katapult és a középkori torbocsin szintén az emelő elvén működött. Az utóbbi egy olyan ostromgép volt, mely a gravitációt kihasználva lövedékeket lőtt ki az ellenségre úgy, hogy az emelőkar rövidebb végére egy nagy súlyt tettek (ez ellensúlyként működött), majd ezt hagyták lezuhanni.
03
Középkori torbocsinok makettjei
A „Watt-rudazat” Engino® makettje
04
Emelős daru
Az emelő meghatározása
Ezen a képen erre az elvre láthatsz példát, ahogy egy fiú és egy lány játszik egy mérleghintán. A fiú (aki F1 erőt fejt ki) nehezebb, mint a kislány (F2). Az egyensúly eléréséhez közelebb ül a mérleghinta közepéhez (forgáspontjához), S1 távolságra, míg a lány a mérleghinta végére ül. Mind az erő, mint a teher az emelőre ható erőhatások. Ezért két nyomaték van: az erő által okozott, az óramutató járásával ellentétes nyomaték és a teher által okozott, az óramutató járásával megegyező nyomaték, a nagyobb S2 távolságnál.
Az emelő egy merev rúd (vagy pálca), mely egy rögzített tengely, a forgáspont körül elfordulhat. Nézd meg a következő képet. A figura az emelő elvén mozdít el egy súlyos tárgyat úgy, hogy egy kisebb kődarabot tesz egy deszka alá. A kis kődarab forgáspontként (vagy forgócsapként) működik, a nagy tárgy, melyet próbál elmozdítani a teher, a tárgy elmozdításához kifejtett erőhatás pedig az erő. A forgásponttól az erőkifejtés helyéig terjedő távolság az erőkar, a forgásponttól a teherig terjedő távolság pedig a teherkar. Mindezen elemeket a lenti ábrán egy Engino szerkezeten láthatod.
Arkhimédész emelővel elmozdít egy sziklát
Az erő által kifejtett erőhatás
A teher által kifejtett erőhatás
Az emelők az erő (a kifejtett erőhatás), a forgáspont és a teher helyzete alapján három osztályba sorolhatók. A következő oldalakon mindegyiket megismerheted.
Teher
Erőkar herkar
Te
A rudazat két vagy több, azonos vagy különböző osztályba tartozó emelő kombinációja. Ezeket összekapcsolva olyan mechanizmust kapunk, mellyel erő vagy mozgás vihető át egy pontból egy másikba.
Forgáspont
⇒
F1 x S1 = F2 x S2
A nyomatékok egyensúlya: a bal oldali momentum egyenlő a jobb oldali momentummal
Az emelők osztályai
Erő
M1 = M2
S1
M1
S2
M2
F2 F1
Ha az emelő egyensúlyban van (nem mozog), az óramutató járásával ellentétes (bal oldali) nyomaték egyenlő az óramutató járásával megegyező (jobb oldali) forgatónyomatékkal (M1= M2). Következésképpen a bal oldali F1 x S1 szorzat egyenlő a jobb oldali F2 x S2 szorzattal. Ez a képlet az emelők alapelvét fejezi ki, és a nyomatékok egyensúlya a neve.
Emelőarány (EA) Az emelő az egyszerű gépek közé tartozik. Az egyszerű gépek azon képességét, hogy a bemeneti erőnél nagyobb kimeneti erőt tudnak létrehozni, emelőaránynak (EA) hívjuk. Ezt a teher értékét az erővel elosztva számíthatjuk ki, és dimenzió nélküli számmal mérjük.
EA =
Teher Erő
Az emelőarány képlete
Áttételi szám (ÁSZ) Az emelő elemei
Tudtad?
Kettős emelők Két emelőt összekapcsolva kettős emelőt kapunk. Ilyen emelőkre példa az olló és a diótörő. A két emelőkart csukló kapcsolja össze, így a két kar elfordulhat. Más szavakkal: a kettős emelő egyszerű rudazatnak tekinthető. Diótörő (kétkarú)
Fogó (kétkarú)
Fizikai törvények
Az ókori egyiptomiak az emelős daru újszerű változatát használták arra, hogy a folyók vizét a csatornákba emeljék. Egy nagy gerenda egyik végére vödröt erősítettek, a másik végére pedig ellensúlyt tettek. A víz felemelése után a póznát a másik oldalra fordították, majd a vizet a csatornába öntötték. A becslések szerint egy ember naponta 2500 liter vizet tudott átemelni. Emelő használata nélkül egy ember egyedül nem tudott volna ennyi vizet átemelni.
Nyomaték Most már tudjuk, hogy néz ki egy emelő; nézzük meg, hogyan működik. Ha egy emelőre a forgásponttól távolabb erőt fejtünk ki, forgató hatást kapunk, melyet nyomatéknak (M) hívunk. Ez a forgató hatás az emelőre gyakorolt erő (F), valamint az erő és a forgáspont közötti távolság (S) szorzata, newtonméterben (Nm) mérjük.
Az emelők a munkamódszer megváltoztatásával sokkal könnyebbé teszik az életünket. Konkrétabban: az emelők nagy mértékben csökkentik azt az erőt, mely egy teher elmozdításához vagy egy nehéz feladat elvégzéséhez szükséges. Ez olyan képzetet kelthet, hogy semmiből nyerünk valamit. Igaz lehet ez? Sajnos nem. Mint a mondás tartja: „a sikerért meg kell küzdeni”! Ha közelebbről megvizsgálod, rájöhetsz, hogy bár az emelő csökkentheti a felhasznált erőt, ugyanakkor növeli azt a távolságot, melyen az erőt ki kell fejteni. Ez a távolság sokkal nagyobb, mint a teher elmozdulása. Ha ezt a két távolságot összehasonlítjuk, az áttételi számot (ÁSZ) kapjuk. Az ÁSZ képlete (lásd később) egyszerűbben azt állítja, hogy egy a befektetett erőnél 2-szer nagyobb súly felemeléséhez az erőnek 2-szer nagyobb távolságon kell hatnia, mint amekkora távolságot a teher megtesz.
M=FxS erő által megtett távolság
A nyomaték (M) képlete
ÁSZ.= teher által megtett távolság
A „nyomaték”, melyet forgatónyomatéknak is hívnak, a fizika és mérnöki tudományok egyik alapkoncepciója. Bár mindkét kifejezés ugyanarra a forgató hatásra vonatkozik, a mérnökök az adott alkalmazástól függően használják egyiket vagy másikat. Például a „forgatónyomatékot” forgató erő leírására használják, például egy csavarhúzó forgatásakor, míg a „nyomatékot” gyakran egy gerendára ható hajlítóerő leírására.
05
Az áttételi szám képlete
Az emelős daru egyiptomi változata
06
Első osztályú emelő
Másodosztályú emelő
Ez a leggyakoribb, egyszerű emelőtípus, melynél az alátámasztási pont a két végpont között fekszik. A forgáspont középen, míg a bemeneti erő az egyik karon, a kimeneti teher pedig a másik karon van. A következő ábrán láthatod mindezen elemeket. Az emelő emelőaránya függ attól, hogy milyen messze van a teher a forgásponttól és a másik oldalon az erő a forgásponttól (a teherkartól és az erőkartól). Minél közelebb van a teher a forgásponthoz, illetve minél messzebb gyakorolunk erőt a forgásponttól, annál nagyobb emelőarányt kaphatunk.
Az erő által kifejtett erőhatás
A teher által kifejtett erőhatás
Erő Teher
Erőkar r
a Teherk
Forgáspont
A másodosztályú emelő esetében a forgáspont az egyik végén, a bemeneti erő a másik végén, a kimeneti teher pedig a kettő között van. A jobb oldali ábrán láthatod mindezen elemeket. Mivel a teher a forgáspont és az erő között helyezkedik el, az emelő kiegyensúlyozásához kisebb erőhatásra van szükség. Ebben az esetben is érvényes a nyomatékok egyensúlyának elve, hasonlóan az első osztályú emelőhöz.
Teher Forgáspont
Erő
A következőkben másodosztályú emelőkre láthatsz néhány példát. Nézd meg a képeket és próbáld megtalálni, hol van a teher, az erő és a forgáspont az egyes esetekben. Az erő által kifejtett erőhatás
A következő képeken első osztályú emelőkre láthatsz néhány példát. Nézd meg a képeket és próbáld meg azonosítani, hol van a teher, az erő és a forgáspont az egyes esetekben.
Másodosztályú emelő Első osztályú emelő
Papírvágó
Szeghúzó kalapács
A teher által kifejtett erőhatás
Olló (kétkarú)
Építési feladat
Fogó (kétkarú)
Építési feladat Tolósúlyos mérleg: az Engino makettel elkészítheted saját, egész pontos mérlegedet! Először egyensúlyozd ki a mérlegkart súly nélkül. Ez a kiindulási pont (nulla), körülbelül 7 négyzetre kell lennie a forgásponttól. Ezután egy kisebb tárgyra lesz szükséged, melynek ismered a pontos súlyát, pl. 100 gramm. Tedd a teheralapra, és számold meg, hány négyzetre van szükség a mérlegkar kiegyensúlyozásához (pl. két négyzet a kezdőponttól). Rögzíts egy papírdarabot a mérlegre, és jelöld meg a referenciasúly helyét. Kiindulási pont (nulla) Ezután készíts vonalzót úgy, hogy a papírdarabot egyenlő hosszúságú szakaszokra osztod, az előző mérések alapján megjelölve az egyes szakaszokat. A példánkban a kiindulási ponttól az első négyzet 100 gramm, a második 200 gramm, a harmadik 300 gramm stb. Ezután ezeket kisebb szakaszokra oszthatod, hogy pontosabban le lehessen olvasni az értéket.
Talicska
Diótörő (kétkarú)
Az utasításokat online találod
Hinta: a hinta két kötélen vagy láncon lógó ülőalkalmatosság. Amikor a hinta mozgásba jön, lengő mozgást végez, amíg meg nem állítja valaki vagy a légellenállás. Attól függően, hogy hol hat az erő, a hinta másodosztályú emelőből harmadosztályú emelővé alakítható. Ha az erőt a hinta legalacsonyabb részén alkalmazod (a lábaddal), a hinta másodosztályú emelőként működik. Ha valaki más löki a hintát középen, akkor harmadosztályú emelőként működik. Az online útmutatót követve építsd meg a hintamakettet, és válts át vele a két emelőosztály között.
Tudtad? A kínaiak másfajta talicskát találtak fel: vitorlákat szereltek rá! I.sz. 550-ből ránk maradt feljegyzések szerint Wushu egy árbócot és vitorlát felhasználva feltalálta a „szélhajtású kocsit”; ez a vitorlás hajókhoz hasonló szerkezet akár 30 embert is szállíthatott. A XVI. századtól a Kínát felkereső európai utazók vitorlás kocsikat említenek feljegyzéseikben, melyek lényegében vitorlával felszerelt nagyméretű talicskák (kocsik és vagonok) voltak.
Mérés
A mérleg használatához egyszerűen tegyél rá egy ismeretlen súlyt, majd a mozgó alkatrésszel egyensúlyozd ki a mérleget. A vonalzón látható érték a tárgy súlya.
Vonalzó
Építsd meg a tolósúlyos mérleg makettjét, és kövesd a kis tárgyak súlyának mérését ismertető fenti eljárást! Az összeállítási útmutatót a 3–4. oldalon találhatod.
07
„Tolósúlyos mérleg” Engino® makettje
Engino® „hinta” makett
Isa
08
Vitorlás talicska
Harmadosztályú emelő
A teher által kifejtett erőhatás
A harmadosztályú emelőnél a forgáspont az egyik végén, a kimeneti teher a másik végén, a bevitt erő pedig a kettő között van. A jobb oldali ábrán láthatod mindezen elemeket. Mivel az erő a forgáspont és a teher között hat, a nyomatékok egyensúlyáról tanultak szerint nagyobb erő szükséges a teher felemeléséhez, mint a másik két emelőtípus esetében.
Teher
Forgáspont Erő
Az erő által kifejtett erőhatás
A következőkben harmadosztályú emelőkre láthatsz néhány példát. Nézd meg a képeket és próbáld meg azonosítani, hol van a teher, az erő és a forgáspont az egyes esetekben.
A rudazat meghatározása
Csukló
Egy rudazat összeállításához két dologra van szükség: merev tagokra (karokra vagy rudakra) és csuklókra. A rudazat csuklókkal összekapcsolt, zárt vagy nyitott láncot alkotó merev tagok sorozata. Például ha fogsz néhány Engino rudat és Engino csuklókkal (görgős alkatrészekkel) összekapcsolod őket, olyan összeállítást készítesz, mely rudazatként működhet. A következő ábrán láthatod mindezen elemeket az Engino mérlegmakettjén. Megjegyzés: ez egy zárt láncú rudazat.
Merev csatlakozás Merev csatlakozás
Csukló Merev csatlakozás
Csukló Merev csatlakozás
Csukló
A rudazat elemei Harmadosztályú emelő
Mechanizmus
Csipesz (kétkarú)
Tűzőgép
Kalapács
Hogyan működik az emberi kar
Egy rudazatból akkor lesz mechanizmus, ha bemeneti erőt gyakorolunk egy adott pontra, és a rudazat egy másik pontján kimeneti erő keletkezik. A kimenet lehet erő vagy mozgás. A mechanizmusok nagyon fontosak a gépekben, mert mozgást és erőt lehet velük szabályozott módon átvinni. Röviden a mechanizmusok (vagy mozgatható rudazatok) a következőkre használhatók: § egy mozgás irányának megváltoztatására; § egy erő méretének (abszolút értékének) megváltoztatására.
Golfütő
Rakományszállító jármű
Teher
A karod harmadosztályú emelőként működik! Ha fel akarsz emelni egy tárgyat (például egy labdát), a teher a tenyereden fekszik. A könyököd a forgáspont, mivel ez az a pont, mely a karod két részét összeköti. A kar felfelé és lefelé elfordulhat a könyökízületnél. Végül az erőt a karizom fejti ki, mely a forgáspont és a teher, vagyis a könyököd és a tenyered között található. Az emberi test, illetve más élőlények testének számos részén találhatók még emelők.
Rudazatok és egyszerű gépek Erő
Forgáspont
Tudtad?
A legtöbb mechanikus rendszerben használt alapvető mechanizmusokat egyszerű gépeknek hívjuk, és hat típusuk van: emelők, kerekek és tengelyek, csigák, döntött síkok, ékek, valamint csavarok. Mint látni fogjuk, a rudazatokat egymáshoz kapcsolt egyszerű gépekként lehet meghatározni. A rudazatok és egyszerű gépek kapcsolatának megértéséhez áttekintheted az emelőket és hogy hogyan működnek.
A karod harmadosztályú emelőként működik
Építési feladat
A rudazatok hátrányai
Az utasításokat online találod
Katapult: a „katapult” a görögök által feltalált szerkezet. Neve a görög κατά („kata”), jelentése „ellen” és πέλτης („peltisz”), egy kisebb pajzsfajtát jelölő szóból ered. Így a katapult azt jelenti, hogy „pajzstörő”. A rómaiak tökéletesítették, és nagy nyilak, dárdák, vasgolyók vagy gyúlékony anyagok elhajítására használták, akár 800 m-es távolságra. Az Engino katapult maketten néhány módosítással mind a három emelőosztály között átválthatsz. Miután megépítetted, gondolkozz el rajta, milyen elemei vannak az egyes emelőosztályoknak, majd a maketten a megfelelő módosításokat elvégezve készítsd el mindegyik osztályt.
09
A „katapult” Engino® makettje
Tudjuk, hogy a rudazatok nagyon fontos szerepet játszanak a géptanban és a mérnöki tudományokban. Ugyanakkor azonban néha előfordulhat, hogy a rudazat nem megfelelő megoldás egy problémára a következő okok miatt: ź állandó karbantartást és beállítást igényelnek (pl. kenés); ź a mozgó alkatrészek sebesülést vagy más egészségügyi és biztonsági veszélyeket okozhatnak; ź a merev csatlakozások és csuklók idővel elkopnak és cserére szorulnak; ź jobb megoldások is rendelkezésre állhatnak (pl. elektronikus számítógépeket lehet beprogramozni a mechanikai eljárások kiváltására).
10
Sok bíróság előtt ott áll az igazság istennőjének szobra. Az ókori görögök hite szerint Themis volt a Jog és Szokás védelmezője, és ő volt felelős a politikai és társadalmi rend fenntartásáért. Gyakran szigorú nőként ábrázolták két tárggyal a kezében: egy karddal, mely az Értelem és Igazság hatalmát jelképezte, és egy mérleggel, mellyel egy ügy pro és kontra érveit mérlegelte. A mérlegek az emelő elvén működnek!
Isa Az igazság istennőjének szobra
Párhuzamos mozgású rudazat
Pantográf
Többféle rudazat van, melyeket az általuk létrehozott mozgástípus alapján neveztek el. Egyikük a C paralelogramma alakzaton alapuló párhuzamos mozgású rudazat. Két egyenes akkor párhuzamos, ha semmiképpen sem metszik egymást, akármilyen hosszúak is legyenek. A paralelogramma síkidomban az ellentétes oldalak párhuzamosak, és az alakzat A B mozgásától függetlenül azok maradnak. A jobb oldali példán láthatod, hogy az AB egyenes párhuzamos a CD Párhuzamos mozgás egyenessel (ezt így jelöljük: AB | | CD), az AC egyenes pedig párhuzamos a BD egyenessel (AC | | BD). Az ENGINO mérlegmakettnek is ilyen alakja van. Egyedülálló tulajdonsága miatt a párhuzamos mozgású rudazatot számos berendezésben és gépben használják. A szerszámosládában rudazatok biztosítják, hogy minden doboz vízszintes helyzetben nyíljon ki, és könnyen hozzá lehessen férni a szerszámokhoz. A liftek biztonsági ajtajában levő párhuzamos rudazatok helyet takarítanak meg, mivel így az ajtó összecsukható. Párhuzamos rudazatot találhatunk a rakományszállító járművekben és asztali lámpákban is.
D
A pantográf mechanizmust Christoph Scheiner találta fel i.sz. 1630-ban, az egyenletes átméretezés elve alapján. Elsősorban művészek és tervezők használják. Kétféle módon másolható le vele egy eredeti kép: vagy úgy, hogy nagyobb legyen, mint az eredeti kép (felméretezés) vagy úgy, hogy kisebb legyen, mint az eredeti kép (leméretezés). A pantográfban csuklókkal összekapcsolt emelősorozat található. Több rúd van benne különleges módon, a párhuzamosság elve alapján összekapcsolva.
Egy pantográfnak három fő pontja van, mint az Engino makettet ábrázoló következő képen láthatod: - A rögzített A pont, melynek mindig rögzítve kell lennie; - Egy rajzmásoló csúcs (kis csap) a B pontban; - Egy filctoll vagy toll a C pontban a másolatok rajzolására. Ha a pantográffal a képet felméretezni szeretnéd, a bal kezeddel erősen fogd meg az A pontot, a jobb kezeddel pedig a tollat (C pont). Rajzolás közben a B ponton levő rajzmásoló csúcsnak mindig az eredeti kép körvonalát kell követnie. Ha a tollat a B pontba és a rajzmásoló csúcsot a C pontba teszed, az eredeti kép leméretezett másolatát kapod meg, mert a fő pontok megfordulnak.
A
B
C
A pantográf használat közben
Szerszámosláda
Építési feladat
Összecsukható állvány Az utasításokat online találod
Asztali lámpa
Építési feladat
Az utasításokat online találod
Kinyújtható mechanikus kar: a kinyújtható
Összecsukható állvány: az összecsukható
mechanikus kar maximális vagy minimális hosszúságra hajtogatható tárgyak felvevéséhez; ez a párhuzamos rudazatnak köszönhetően lehetséges.
állvány mozgatható berendezés személyzet vagy közepes súlyú tárgyak emelésére. A munkások könnyen elérhetik a kívánt magasságot.
Ez az Engino makett 6 merev tagból és 7 csuklóból áll. Nagy tárgyak megfogásához széles fogás, kis tárgyakhoz keskeny, hegyes fogás állítható be. A kar további tagokkal és csuklókkal meghosszabbítható.
Építsd meg az összecsukható állvány Engino makettjét, és kísérletezz vele, hogy mekkora terhet bír el. Tedd a makettet a padlóra és nyisd ki úgy, hogy az állvány a lehető legmagasabb legyen. Ezután tegyél rá anyagot, míg össze nem csukódik.
„Kinyújtható mechanikus kar” Engino® makettje
11
A pantográf a perspektíva-hasonlóság matematikai elvén működik. Pantográfunkban, mint a lenti ábrán láthatod, az A pont és az AB:AO távolságarány rögzített. Ennek az aránynak egyenlőnek kell lennie a pantográf másik oldalán a BC:BR aránnyal. Mivel az arány mindig ugyanaz, és a pontok egymással párhuzamosan mozognak, az aránnyal megegyező mértékben nagyított azonos rajzokat készíthetünk vele. Például ha az AB:AO arány 3:1, a másolt kép 3-szor nagyobb lesz, mint az eredeti.
B
„Összecsukható állvány” Engino makettje
Tudtad? Volt egy különleges pantográf, melyet nagyon sokat használt az USA harmadik elnöke, Thomas Jefferson: a „poligráf”. Az eszközben két toll volt összekapcsolva, és a használója a párhuzamosság elvén egy írásról egy teljesen azonos másolatot tudott készíteni az eredeti elkészítésével együtt. Az elnök gyakran használta arra, hogy számos írásáról és leveléről másolatot készítsen. Annyira szerette, hogy „korunk legremekebb találmányának” nevezte.
R
O
A
Egy gyönyörű vázlat
D
C
®
Távolságarányok
12
Isa Thomas Jefferson (1743–1826)
A mozgások típusai
Pedálos rudazat: ez a rudazattípus forgó mozgást lengő mozgássá alakít vagy viszont. Arra használható, hogy a pedált lábbal hajtva forgó gépet hajtsunk meg vele.
Már láttuk, hogy többféle rudazat van, melyeket az általuk létrehozott mozgástípus alapján neveztek el, például a párhuzamos mozgású rudazat. Ahhoz, hogy megérthesd, hogyan működnek a következő rudazatok, először is a fő mozgásfajtákról kell néhány dolgot megemlítenünk.
Egyenes mozgás akkor történik, amikor egy tárgy egyenes vonalú utat ír le, pl. a papírvágónál. Pedálos rudazat Varrógép
A forgó mozgás egy rögzített pont körül (kör alakban) végzett mozgás, pl. a szélmalomnál.
Egyenes mozgást végző papírvágó
Könyökcsuklós rudazat: Ez a különleges rudazat tárgyak rögzítésére használható. Gyorsan működik és szorosan tart. Ilyen rudazatra példa a könyökemelős szorító és az ablakrögzítő kampó. Forgó mozgást végző szélmalom
A lengő mozgás köríven (a kör egy része) előre- és visszafelé leírt mozgás, pl. a hintánál.
Könyökcsuklós rudazat
Oda-vissza mozgást végző varrógép
Egyéb rudazattípusok Könyökemelős rudazat: ezzel a rudazattípussal is megfordítható, illetve egy sarok körül átvihető a mozgás iránya. A mechanizmust két könyök alakú csatlakozás alkotja, melyek közös forgáspont körül forognak. Erre a kerékpárok fékjében láthatunk példát.
Fordított mozgás
Autómotor alkatrészei
fibula (szárkapocscsont)
tibia (sípcsont)
Az utasításokat online találod
Összecsukható létra: az összecsukható létra olyan mechanizmus, mely a fokokat tartó két összekapcsolt dőlt síkból áll. Ezeket a síkokat egyfajta egyszerű rudazat köti össze, mely lehetővé teszi, hogy a létrát összecsukjuk vagy kinyissuk. Így biztonságosan kinyitható a létra, ha pedig nem használjuk, kisebb helyet foglal. Építs összecsukható létrát az Engino alkatrészekből. Játssz egy kicsit a makettel, hogy megértsd a működését. Ezután próbáld meg a két síkot összekötő rudazatot úgy átépíteni, hogy a létrát szélesebbre lehessen nyitni. Megpróbálhatsz más típusú rudazatot is beépíteni.
Könyökemelős rudazat
13
patella ínje
Térdünknek van egy különleges funkciója, mely egy könyökcsuklós rudazathoz hasonlóan működik! Az emberi térd négy csontból, valamint izmokból és szalagokból áll, melyek állás vagy mozgás közben támaszként működnek. Ha megpróbálsz egy lábon állni, a térdízület rögzíti a lábad helyzetét. Ezt úgy éri el, hogy a térded egy rögzítőfogóhoz hasonlóan hátratolódik, így a láb többi része nem tud előrefelé elmozdulni. Mivel a térd az emberi test csaknem teljes súlyát tartja, nagyon érzékeny a sérülésekre. Ezért mindig nagyon vigyázz rá!
Építési feladat
Fordított mozgású rudazat: ezzel a rudazattípussal megfordítható a mozgás iránya. Egy egyszerű emelő, melynek a közepén van a forgáspont, megfordítja a bemeneti mozgást. Fordított mozgású rudazatok találhatók például az autómotorok alkatrészeiben.
femur (combcsont)
Az emberi térd anatómiája
Az oda-vissza mozgás egyenes mentén előre- és visszafelé leírt mozgás, pl. a varrógépnél.
Lengő mozgást végző hinta
patella (térdkalács)
Kerékpár fékje
„Összecsukható létra” Engino® makettje
14
FÖsszecsukható létra
Pontosan egyenes vonal
Miről tanulunk:
Peaucellier-Lipkin-féle inverzor
Mérleghinta
Szükséges anyagok: ®
A „Peaucellier-Lipkin-féle inverzor” Engino® makettje.
C
B
A
D A Peaucellier-Lipkin-féle inverzor
Létezik háromdimenziós rudazat is, mely egyenes vonalat ír le! A Sarrus-féle rudazat, melyet 1853-ban Pierre Frédéric Sarrus talált fel, a kör alakú mozgást egyenes mozgássá alakító mechanikus rudazat. A rudazat merőlegesen összekapcsolt, párhuzamosan egymás fölé helyezett négyszögletű lemezeket használ; ahogy ezek kinyúlnak vagy behúzódnak, az egész mechanizmus pontosan egy egyenes mentén halad előre vagy hátra.
Hogyan hoz létre az erő nyomatékot? Hogyan számíthatjuk ki a nyomatékot?
Matematikailag bizonyított tény, hogy a berendezés pontosan egyenes vonalat ír le. Tulajdonképpen annyira egyszerű az elmélete és a kialakítása is, hogy figyelemre méltó, hogy ennyi ideig tartott a feltalálása. Ha a bal oldali képen megnézed a rudazat egyszerűsített formáját, három alakzatot láthatsz: két hasonló háromszöget (COB és DOB) és egy paralelogrammát (BCAD). Ha az OB egyenes elfordul és kört ír le, alapvetően egy pontosan egyenes vonalra invertálódik ezen 3 alakzat segítségével. A kör invertálódása olyan matematikai alapelv, ahol a kör egyenessé alakul; az egyenes végtelen nagy sugarú körnek tekinthető.
- Engino Egyszerű gépek (ENGST40) vagy emelőkarok és kapcsolóelemek (ENGST01) vagy Fizikai mestere (ENGST50).
3. Az ujjaddal csak az egyik oldalt nyomva állítsd vissza az egyensúlyt. Ezután mozgasd az ujjadat lassan befelé, különböző távolságokra a középponttól. Érzed, hogy különböző erőre van szükség?
A kiegyensúlyozáshoz szükséges kerekek:
1. eset
Eljárás: 1. Keresd meg az útmutatót az 1–2. oldalon, és építsd meg a mérleghinta makettjét! 2. Vegyél le egy kereket a mérleghinta egyik oldaláról és figyeld meg, mi történik.
Hart-féle bakos rudazat: A Hart-féle bakos rudazat Harry Hart által 1874-ben feltalált mechanizmus. Forgó mozgást alakít át egyenes vonalú mozgássá úgy, hogy egy rövid tagon rögzít egy pontot, egy másik tag egy pontját pedig körívben mozgatja. Készíts az Engino alkatrészekből egy Hart-féle bakos rudazatot és írj le vele egy egyenes vonalat. Az egyenes nem lesz hosszú, mivel behatárolják a makett alkatrészei. Az összeállítási útmutatót a 13. oldalon találod.
4. A mérleghinta bal oldalán csak egy kereket hagyva vedd ki a többi kereket a csomagból és próbáld ki, hány kereket kell tenned a mérleghinta jobb oldalára ahhoz, hogy egyensúlyban legyen. A jobb oldalon 4 kipróbálható esetet találsz (1. feladat). Mindegyik feladatnál egyensúlyozd ki a mérleghintát úgy, hogy a jelzett helyekre görgőkkel összekötött kerekeket pakolsz. A kerekeket a középponttól a következő távolságokra tedd: 24, 12, 8 és 6 egység.
, nd on to sta place e Earth.” me a th “Give will move and I
2. eset
3. eset
2. eset
A kiegyensúlyozáshoz szükséges kerekek x 12 egység =
3. eset
A kiegyensúlyozáshoz szükséges kerekek x 8 egység =
4. eset
A kiegyensúlyozáshoz szükséges kerekek x 6 egység =
A kiegyensúlyozáshoz szükséges kerekek:
12 egység
8 egység 4. eset A kiegyensúlyozáshoz szükséges kerekek:
6 egység
2. Végezz el néhány egyszerű számítást: Szorozd meg a kerekek számát a középponttól mért távolsággal (az egységek száma) minden esetnél mindkét oldalra. Milyen eredményeket kaptál? A kiegyensúlyozáshoz szükséges kerekek x 24 egység =
24 egység
A kiegyensúlyozáshoz szükséges kerekek:
5. Végezd el a 2., 3. és 4. feladatot.
1. eset
Nehézségi szint
1. Írd le, hogy az egyes esetekben hány kerékre van szükség a mérleghinta kiegyensúlyozásához.
Építési feladat
Tudtad?
Fedezd fel:
A legtöbb játszótéren van mérleghinta. Tudtad, hogy ez a klassz játék tökéletesen bemutatja, hogyan működik az emelő? Ha elvégezed a következő kísérletet, megtudhatod, hogyan tud egy könnyebb gyerek az emelők működési elvét kihasználva felemelni a mérleghintán egy nehezebb gyereket!
Miután James Watt 1784-ben feltalálta a majdnem teljesen egyenes mozgást előállító rudazatot, megkezdődött a verseny a matematikusok és mérnökök között a pontosan egyenes vonalt leíró rudazat feltalálására. A megoldást két tudós egymástól függetlenül találta meg: először Charles-Nicolas Peaucellier 1864-ban, majd Yom Tov Lipman Lipkin 1871-ben. Az általuk létrehozott rudazatot a két feltaláló után nevezték el Peaucellier-Lipkin-féle inverzornak.
O
emelőkarok és kapcsolóelemek
3. Milyen következtetéseket lehet levonni a fenti megfigyelésekből a bal és jobb oldalra?
1 x 24 = 24
4. Ezt figyelembe véve: hogyan tarthatja egyensúlyban egy könnyebb gyerek a mérleghintát, amikor egy nehezebb gyerekkel játszik?
Sarrus-féle rudazat
15
„Hart-féle bak” Engino® makettje
16
Miről tanulunk:
Miről tanulunk:
emelőkarok és kapcsolóelemek Fedezd fel:
Első osztályú emelő Fogadni mernék, hogy voltál már az orvosnál általános ellenőrzésen! Emlékszel, hogy fel kellett állnod egy furcsa szerkezetre, amelyen mozgatható rudak voltak furcsa számokkal? Mit gondolsz, mi lehetett ez a szerkezet és hogyan működik? Rögtön megtudhatod, ha elvégzed a következő kísérletet.
Szükséges anyagok: - Engino® Egyszerű gépek (ENGST40) vagy emelőkarok
Mi az az első osztályú emelő? Hogy működik a tolósúlyos mérleg?
Nehézségi szint
1. Nézd meg az Engino® „tolósúlyos mérleget” és írd be a dobozokba a következő szavakat: teher, erő, forgáspont.
emelőkarok és kapcsolóelemek Fedezd fel:
Másodosztályú emelő Hallottál már a talicskázás nevű játékról? Ez egy olyan játék, amikor két gyerekből álló csapatok versenyeznek egymással. Az egyik csapattag a vezető: megfogja a másik csapattag bokáját, ő pedig fejjel lefelé, a kezén megy! Az a csapat győz, amelyik először halad át a célvonalon.
Szükséges anyagok: - Engino® Egyszerű gépek (ENGST40) vagy emelőkarok
Mi az a másodosztályú emelő? Hogyan működik a talicska?
Nehézségi szint
1. Nézd meg a lenti képet, melyen egy fiú talicskázik, és írd be a dobozokba a következő szavakat: teher, erő, forgáspont.
és kapcsolóelemek (ENGST01) vagy Fizikai mestere (ENGST50). - Babszemek, kavicsok vagy bármilyen más kis tárgyak.
és kapcsolóelemek (ENGST01) vagy Fizikai mestere (ENGST50). - Babszemek, kavicsok vagy bármilyen más kis tárgyak.
Eljárás: 1. Keresd meg az útmutatót a 3-4. oldalon, és építsd meg a tolósúlyos mérleg makettjét!
Eljárás: 1. Keresd meg az útmutatót az 5–6. oldalon, és építsd meg a talicska makettjét!
2. Végezd el az 1. és 2. feladatot.
2. Nagyon hasznos szállítóeszközt építettél! Tologasd egy kicsit a makettel az asztalodon heverő radírokat, ceruzahegyezőket és ceruzákat. Be tudod azonosítani, hol van a talicskádon az erő, a teher és a forgáspont? Végezd el az 1. és 2. feladatot.
2. Az emelő három eleme (teher, forgáspont, erő) közül melyik van a másik kettő között?
3. Most pedig tedd be a talicskába a kísérlethez összegyűjtött tárgyakat (köveket, babszemeket stb.), de ügyelj, hogy ne essenek ki belőle. Ha gondolod, először beleteheted őket egy kis nejlonzacskóba. Ezután told odébb a megterhelt makettet és figyeld meg, mennyi erőt kell kifejtened.
3. Hogyan lehetne úgy továbbfejleszteni egy talicskát, hogy kisebb erővel nagyobb terhet hordozhasson? (Írj le három lehetséges változtatást.)
3. Próbáld meg a mozgatható alkatrésszel (amelyen a kerék van) kiegyensúlyozni a makettet, és számold meg, milyen távolságra van a forgásponttól négyzetekben számolva, a forgáspont melletti egységtől számítva. 4. Most tegyél néhány apró tárgyat súlyként a serpenyőbe (a mérleg tányérjára). Ez lehet kavics, babszem, radír vagy akár a készletben levő más Engino alkatrészek is. Tegyél 3 vagy 4 ilyen tárgyat a mérlegre, és figyeld meg, mi történik.
2. A fenti emelő három eleme (teher, forgáspont, erő) közül melyik van a másik kettő között? Milyen osztályú emelő ez?
3. Hogy működik a tolósúlyos mérleg? 4. A többi Engino alkatrészt felhasználva akár át is építheted kissé a makettet, hogy sokkal több teher férjen fel rá. Van erre valamilyen jó ötleted? Írd le őket a 3. feladatban; ne felejtsd, hogy a nyomaték elvén működő emelőről van szó.
5. Valószínűleg azt fogod látni, hogy az egyensúly megszűnik, és a mérleg a serpenyő oldalára billen. A tolósúly beállításával állítsd vissza az egyensúlyt. 6. Tegyél még tárgyakat a teheralapra, amíg az egység nincs teljesen megtöltve, és próbáld meg újra kiegyensúlyozni a kart. Sikerül? Miért van így? A kísérletek alapján válaszold meg a 3. kérdést.
5. Végezd el a 4. feladatot!
4. A következőkben másodosztályú emelőkre láthatsz néhány példát. Nézd meg a képeket és jelöld nyilakkal, hol van a teher, az erő és a forgáspont az egyes esetekben.
4. A következő képeken első osztályú emelőkre láthatsz néhány példát. Nézd meg a képeket és jelöld nyilakkal, hol van a teher, az erő és a forgáspont.
7. Végezd el a 4. feladatot!
Papírvágó Szeghúzó kalapács „Tolósúlyos mérleg” Engino® makettje
17
Olló
Fogó „Talicska” Engino makettje
18
Diótörő
Miről tanulunk:
Miről tanulunk:
emelőkarok és kapcsolóelemek Fedezd fel: Mi az a harmadosztályú emelő? Milyen kapcsolat van az erő és a távolság között?
Harmadosztályú emelő Mindenütt vannak sorompók! Jól jönnek a repülőtereken, üzletházakban, nagy szupermarketekben és sok más helyen, hogy ellenőrizni lehessen, ki hajthat be vagy ki a parkolóból. De hogyan működnek? Milyen osztályú emelők és hogyan lehet átalakítani őket?
Szükséges anyagok: - Engino® Egyszerű gépek (ENGST40) vagy emelőkarok és kapcsolóelemek (ENGST01) vagy Fizikai mestere (ENGST50).
Eljárás: 1. Keresd meg az útmutatót a 7–8. oldalon, és építsd meg a sorompómakettet, de egyelőre hagyd ki a 6. lépést! Próbáld meg felnyitni a sorompót. Mekkora erőre volt szükség? 2. Most végezd el az útmutató 6. lépését. Próbáld meg ismét kinyitni a sorompót, figyelve arra, hogy most mekkora erőre volt szükség. Ugyanakkorára, mint előtte? A makettben most két emelő van! Milyen osztályú emelők ezek? 3. Nézd meg az imént az 1. lépésben hozzáadott szerelvényt; figyeld meg, hogy a görgő a rúd közepéhez csatlakozik. Vidd ezt a görgőt az 1., 2., 3. és 4. helyzetbe (a jobb oldali ábrán látható módon), és minden alkalommal próbáld meg felnyitni a sorompót. Érzed, hogy különböző mértékű erőt kell kifejtened? Melyik helyzetnél van szükség a legkisebb erőre? Töltsd ki a táblázatot az 1. feladatban és válaszold meg a 2. feladatban levő kérdéseket! 4. Most pedig próbáljuk meg még egy kicsit továbbfejleszteni a sorompót! Ha jobban megnézed, észre fogod venni, hogy az a rúd, amelyre az erőt kifejted, az egyik oldalon kinyúlik. Mozdítsd el tehát a rudat úgy, hogy ugyanolyan hosszú legyen, mint a fölötte levő. Így a sorompó biztonságos lesz, de továbbra is fel lehet nyitni.
1. A kísérlet 3. lépésében tett megfigyeléseid alapján töltsd ki a következő táblázatot! Használd a legkönnyebb, könnyű, közepes, nehéz szavakat a sorompó felnyitásakor kifejtett erőhatásra (erőre), és a legrövidebb, rövid, közepes, hosszú szavakat a sorompó által megtett távolságra (magasságra) az egyes helyzetekben (1–4). Erőhatás
Helyzet
Sorompó távolsága
1
Rudazattípusok A görög mitológia egy híres eleme Héraklész és a nemeai oroszlán története. A hős a fenevad megöléséhez az összes fegyverét bevetette: íjat, nyílvesszőket és egy dorongot. De hatástalanok voltak, mert az oroszlán bőre sérthetetlen volt. Mivel nem maradt más választása, az oroszlánt puszta kézzel ölte meg, és így megmentette az embereket a szörnyetegtől.
Szükséges anyagok: - Engino® Egyszerű gépek (ENGST40) vagy emelőkarok és kapcsolóelemek (ENGST01) vagy Fizikai mestere (ENGST50).
Hogyan lehet egy mozgás abszolút értékét és irányát megváltoztatni? Melyek a rudazatok fő típusai és mire használhatók?
Nehézségi szint
1. Minden esethez húzz egy nyilat, mely a kimeneti mozgás irányát mutatja.
1. eset:
Kimenet
Eljárás: 1. Keresd meg az útmutatót a 9–10. oldalon, és építsd meg a mozgó alakos játékot a 4. lépésig! Ez lesz a rudazatunk alapja.
2 2. Építsd meg a jobb oldalon látható rudazatokat (egyenként), majd tedd őket a rudazat alapjára. Mozgasd a rudazatokat mindkét irányban, és figyeld meg, mi történik.
3 4
1
2
3
3. Az 1. esetnél mozgasd a rudazat egyik oldalát a nyíllal jelzett irányba, vagyis a bemeneti mozgás irányába, és jelöld meg egy nyíllal (a dobozban) a rudazat másik oldalán a kimeneti mozgást.
4
Ezen a négy helyen változtasd meg a görgő helyzetét
„Biztonságosabb” sorompómakett
2. Mit figyelhetsz meg a fenti táblázatban? Milyen következtetést vonhatsz le az erő és a távolság közötti kapcsolatról?
3. Keresd meg az utolsó maketten a kétféle emelőt, és vázold fel őket a lenti dobozokba. Írd be, hogy melyik milyen típusú emelő, és jelezd nyilakkal az egyes elemeket. Felső emelő
5. A megoldás nagyon egyszerű! Told el a kilógó rudat öt négyzettel balra, majd mindkét rudat kapcsold össze a rudazattal a jobb oldali képen látható módon. 6. Ezzel az egyszerű átalakítással sikerült megváltoztatni az egyes rudak emelőosztályát. Az átalakítás előtt a felső rúd első osztályú emelő, az alsó rúd pedig másodosztályú emelő volt. Melyik osztályba tartoznak most az emelők? Végezd el a 3. és 4. feladatot!
Nehézségi szint
emelőkarok és kapcsolóelemek Fedezd fel:
Bemenet 2. eset: Kimenet
Bemenet
4. A többi utasítást gondosan követve fejezd be a mozgó alakos játékmakettet. 5. Rajzold le kartonpapírra Héraklészt, az oroszlánt és a hátteret, amivel eltakarhatod az alapot. Képzeld el, hogy az ókori Görögországban vagy és van egy jegyed az első sorba, ahonnan végignézheted a küzdelmet! Mozgasd az oldalt levő toldórudat, és nézd meg, hogyan ütközik össze a két alak. Ha akarod, a küzdelem eredményét is befolyásolni tudod! Tudsz olyan párhuzamos rudazatot készíteni, hogy az oroszlán kitérjen Héraklész elől?
3. eset:
Kimenet Bemenet
Alsó emelő 4. eset:
Ez ................... típusú emelő
Ez ................... típusú emelő
Kimenet
4. Hogyan változtathatjuk meg egy emelő osztályát?
Bemenet
19
®
Engino „játék mozgó figurákkal” makett
20
Miről tanulunk:
emelőkarok és kapcsolóelemek Fedezd fel: Mi az a pantográf? Hogyan készíthetsz nagy másolatot egy alakzatról? Hogyan készíthetsz kis másolatot egy alakzatról?
Pantográf Biztosan láttad már magazinokban vagy vázlatfüzetekben művészek csodálatos képeit és vázlatait. Milyen jó lenne, ha nagyobb vagy akár kisebb másolatokat készíthetnél valamilyen képről, amely mégiscsak úgy nézne ki, mint egy szabadkézi rajz, nem pedig egy fénymásolat!
Szükséges anyagok: - Engino® Egyszerű gépek (ENGST40) vagy emelőkarok és kapcsolóelemek (ENGST01) vagy Fizikai mestere (ENGST50). - Ceruza, papírdarabok és cellux.
Eljárás: 1. Keresd meg az útmutatót a 11. oldalon, és építsd meg a pantográf makettjét. Ha balkezes vagy, a makett tükörképét építsd meg. 2. Ha kinyitod a pantográfot, két egyenest, az AD és EC egyenest, valamint egy paralelogrammát, az ODRB alakzatot figyelhetsz meg (lásd a képet). Számold meg, milyen hosszú az AD egyenes (Engino négyzetekben, az A pont négyzetétől kiindulva az utolsó görgős darabig, vagyis a D pontig, azt is beleszámolva). Tedd meg ugyanezt az EC egyenessel is. Ugyanolyan hosszú, mint az AD egyenes?
1
30
15
2
30
10
Milyen osztályú emelő ez? Írj be néhány hétköznapi példát ugyanilyen osztályba tartozó emelőkre (1 pont)
30/15 = 2
1. alap 2. alap
szúság
ség
5
2
4
3
5
2
4
3
szúság
ség
1. alap 2. alap
2. feladat Kösd össze a képeket a megfelelő mondattal (1 pont)
3
E
D
O
R
A
1
Első osztályú emelő
2
Másodosztályú emelő
3
Harmadosztályú emelő
C B O
A pantográf pontjai a távolságok kiszámolásához (az 1. eset makettje)
A
O
A 2. eset makettje
5. Kezdd el átmásolni a téglalapot az A3-as papírra. Fontos: rajzolás közben a rajzmásoló csúcs mindig kövesse az eredeti alakzat körvonalát. Rajzold meg a háromszöget is. Mérd meg a másolatokat és töltsd ki a táblázatot.
7. A 3. esethez hasonló változtatásokat kell elvégezned, de ezúttal az AO távolság 20 négyzet
Írd be a dobozokba a következő szavakat: teher, erő, forgáspont (1 pont)
Nehézségi szint
A téglalap A háromszög A másolt A másolt Teljes AD Csatlakozás Távolságarány eredeti eredeti téglalap háromszög távolság AO (teljes/ mérete Eset mérete mérete (cm) mérete (cm) (téglalapok) távolsága csatlakozás) (cm) (cm) (téglalapok) Hosz- SzélesHosz- Széles-
A
6. Változtasd meg a paralelogramma alakját a 2. esethez úgy, hogy az O pont görgős alkatrészét 10 Engino® négyzet távolságra teszed az A ponttól. Egészítsd ki a paralelogrammát a megfelelő Engino® alkatrészekkel (lásd a képet), és az előzők szerint újra rajzold meg az alakzatokat.
1. feladat
1. Megfigyeléseid alapján töltsd ki a következő táblázatot! Segítségül néhány méretet már beírtunk. Hasonlítsd össze az eredeti téglalap méretét az egyes tesztek során készített másolatokkal! Mit figyelhetsz meg? Hogyan viszonyul ez a távolságarányokhoz?
3. Egy A4-es papírra rajzolj egy téglalapot (mérete: 5 x 2 cm) és egy háromszöget (az alapja 4 x 3 cm). Ragaszd a papírt egy asztalra és ragassz mellé egy A3-as papírt. 4. Fogj egy kis ceruzát és hegyezd ki annyira, hogy beleférjen a pantográf utolsó lyukába (C pont). Tedd a rajzmásoló csúcsot (B pont) a téglalap körvonalára. A bal kezeddel tartsd a rögzített véget (az A pontot), a jobb kezeddel pedig a ceruzát (a C pontot).
Kvíz
A 3. eset makettje
legyen. A fenti kép szerint építsd meg a paralelogramma többi részét, majd újra kövesd le az alakzatokat. 8. Készíts kisebb másolatot egy tetszőleges képről úgy, hogy felcseréled a B és C pont funkcióját. Ehhez térj vissza az 1. eset makettjéhez, de ezúttal a ceruzát a B pontba, a rajzmásoló csúcsot pedig a C Pantográf működés közben pontba tedd.
21
22
3. feladat
6. feladat
Az alábbiakban a mindennapi életben használt eszközöket és szerszámokat látsz. Alaposan nézd meg a képeket, és írd az ábrák alá, hogy milyen típusú emelőt ábrázolnak: első osztályú (kétkarú), másodosztályú (egykarú) vagy harmadosztályú (egykarú). Ezután írd be az F (erő), G (teher) és P (forgáspont) betűket a megfelelő kis négyzetbe. (3 pont)
Karikázd be az alábbi karos mechanizmuson a csuklókat, és nyilakkal jelöld a tagokat. (2. pont)
7. feladat Kösd össze a képeket a megfelelő kifejezésekkel! (2 pont)
4. feladat Egészítsd ki a mondatokat az alábbi szavak felhasználásával. (2 pont) 1
Paralelogramma mechanizmus
2
Forgattyús mechanizmus
3
Himbás mechanizmus
4
Kulisszás mechanizmus
5
Kardáncsuklós mechanizmus
teher, első osztályú (kétkarú), másodosztályú (egykarú), nagy, forgáspont, nyerni, emelő erő, harmadosztályú (egykarú), emelő, elveszíteni. Az ..................................... egy olyan merev rúd (vagy bot), ami egy rögzített pont, az úgynevezett ................................... körül forog, és amely segítségével könnyedén mozgathatók a nehéz tárgyak. A mozgatni kívánt tárgy súlyát ......................................., míg a tárgy mozgatása érdekében kifejtett erőt ................................................... nevezzük. Az emelők segítségével kis erőkifejtéssel .............................. súlyú tárgyakat tudunk mozgatni. Azonban ne feledd! Amit az erőn .........................................., azt ........................................... távolságban.
5. feladat Alaposan nézd meg az alábbi rajzot, és fejtsd ki, mit jelent Arkhimédész híres mondása az emelőkről: „Adjatok egy fix pontot, és én kifordítom sarkaiból a világot!” (2 pont)
23
00 24
8. feladat Egészítsd ki a mondatokat az alábbi szavak felhasználásával. (2 pont)
DISCOVERING
csuklók, George, tagok, mozgatható, lánc, mechanizmus, rögzített, bemenet, kimenet, csigák. Science Technology Engineering Mathematics
Karos mechanizmusnak nevezzük, ha .......................................... sorozatát ................................... kapcsoljuk össze, hogy
Tudomány Technológia Mérnöki tudomány Matematika
zárt vagy nyílt ....................................... (vagy ezek sorozatát) hozzunk létre. Egy karos mechanizmust akkor nevezzük .........................................., ha kettő vagy több tagból áll, melyek egy ............................... taghoz képest mozognak. Annak érdekében, hogy egy mechanizmus működjön, erőt kell kifejtenünk, vagy mozgásba kell hoznunk egy bizonyos pontot, amit ................................. nevezünk, ami a mechanizmus egy másik pontját mozgásba hozza vagy erőt eredményez, amit ............................................................ nevezünk.
B 9. feladat
R
Ha az alábbi pantográf C pontjába ceruzát erősítünk, a D pontba pedig leszúrjuk a rögzítő szeget, hányszor nagyobb lesz a kapott rajz, mint az eredeti? (2 pont)
O Távolság:
AB=40cm
AO=10cm
BC=40cm
BR=10cm
A
D
C
A képek szerzői jogai: ©iStock.com / Lagui, GgWink, FrankvandenBergh, Andrew Rich, Bryngelzon, senorcampesino ©123RF.com / Ping Han, Anton Starikov, Kuzma, ccat82, jirkaejc, Alessandro De Leo, 123rfaurinko, pitris, Anna Chelnokova, Pius Lee, Gino Santa Maria, Serhiy Tsvid, Vincenzo De Bernardo, donatas1205, Piotr Adamowicz, marcogovel, narongsak, Tibet Saisema, Joerg Hackemann, Anatoly Fedotov, Alexis B�lec, Audrius Merfeldas, zigf, Viktor Kunz, gavran333, Winan Phanrit
10. feladat Ha a fenti rajzon felcseréljük a ceruzát és a rögzítő szeget (a ceruzát a D pontba erősítjük, a rögzítő szeget pedig a C pontba), hányszor kisebb lesz a kapott rajz, mint az eredeti? Számításaidat vezesd is le. (2 pont)
Copyright © ENGINO.NET LTD Minden jog fenntartva. Jelen oldalak egyes részei kizárólag saját felhasználás céljára használhatók. Bármilyen formában vagy eszközzel — legyen az elektronikus, mechanikus vagy egyéb — történő sokszorosításuk, megváltoztatásuk, elektronikus adattárban való tárolásuk, továbbközvetítésük a személyes felhasználástól eltérő célra szigorúan tilos az ENGINO.NET LTD írásbeli engedélye nélkül.
A gyakorlatok megoldását megtalálod weblapunkon: enginojatek.hu
25
26
