Materiály – charakteristiky potřebné pro navrhování
2 Materiály – charakteristiky potřebné pro navrhování 2.1 Úvod Zdivo je vzhledem k velkému množství druhů a tvarů zdicích prvků (cihel, tvárnic) velmi různorodý stavební materiál s rozdílnými užitnými vlastnostmi, který má téměř univerzální použití. Vyznačuje se velkou odolností vůči atmosférickým vlivům i požáru, má poměrně dobré tepelně i zvukově izolační schopnosti a je velmi dobře tvarovatelné při použití tradičních starých technik bez potřeby náročné mechanizace. Je dobře recyklovatelné. Z mechanických vlastností se vyznačuje dobrou pevností v tlaku, avšak malou odolností vůči tahovým namáháním. Všechny uvedené vlastnosti ovšem záleží na typu zdiva a jejich konkrétní hodnoty mohou být velmi proměnné. Z hlediska navrhování zděných konstrukcí je nejdůležitější sledovanou vlastností zdiva jako stavebního materiálu jeho pevnost v tlaku. Nejvyšší pevnost v tlaku má zdivo ve směru kolmém k ložným spárám. Návrhová pevnost zdiva v tlaku kolmo k ložným spárám se pohybuje v rozmezí od cca 0,1 MPa (např. zdivo z nepálených cihel, tzv. vepřovic) do cca 5 MPa (např. zdivo z lícovek o pevnosti v tlaku 80 MPa vyzděných na cementovou maltu o pevnosti v tlaku 15 MPa). Výsledná návrhová pevnost zdiva v tlaku je ve srovnání s průměrnou pevností v tlaku jeho složek (zdicích prvků, malty), jak lze vidět na výše uvedeném příkladu, značně nižší! Nezaměňujme proto průměrnou pevnost zdicího prvku a charakteristickou či návrhovou pevnost zdiva. Pevnost v tlaku ve směru rovnoběžném s ložnými spárami se pohybuje v závislosti na tvaru zdicích prvků (cihel) a jejich dutin v rozmezí od cca 0,85násobku (zdivo z plných betonových bloků) do cca 0,1násobku (zdivo ze svisle děrovaných keramických cihel) pevnosti v tlaku ve směru kolmém k ložným spárám. Pevnost zdiva v tahu (pevnost zdiva v ohybu) je jen zlomkem jeho pevnosti v tlaku a je ve většině případů limitována pevností malty v tahu, resp. její soudržností se zdicím prvkem. Způsob konstruování zděné stavby a jednotlivých zděných prvků je proto třeba volit tak, aby zatížení vyvozovalo ve zděných prvcích převážně tlaková namáhání průřezů a aby tahová namáhání ve zdivu pokud možno vůbec nevznikala anebo jen v omezené míře. Z hlediska trvanlivosti zděné konstrukce a zamezení vzniku nežádoucích trhlin ve zdivu je třeba věnovat pozornost i přetvárným vlastnostem zdiva a jeho objemovým změnám, vyvolaným změnami teploty a vlhkosti okolního prostředí. Trvanlivost zdiva je též ovlivněna povrchovými úpravami zdiva (obkladem, omítkou nebo jen vyspárováním).
2.2 Zdicí prvky Klasifikace zdicích prvků Podle Eurokódu 6 [8] se pro potřeby navrhování nosného zdiva zdicí prvky klasifikují dvěma způsoby, a to podle úrovně kontroly výroby a podle způsobu a relativního objemu děrování. Podle úrovně kontroly výroby se zdicí prvky zařazují do kategorie I nebo kategorie II. 11
Materiály – charakteristiky potřebné pro navrhování Zdicí prvky se zařadí do kategorie I, jestliže výsledky výrobcem organizované kontroly výroby prokáží, že průměrná pevnost v tlaku v dodávce nedosáhne předepsané (a deklarované) pevnosti v tlaku s pravděpodobností nejvýše 5 %. Zdicí prvky, u nichž hodnota uvedené pravděpodobnosti je větší než 5 %, se zařadí do kategorie II. Většina zdicích prvků vyráběných v České republice vyhovuje kritériím kategorie I. Kamenné kvádry se uvažují jako zdicí prvky kategorie II. Podle způsobu a poměrného objemu děrování se zdicí prvky zařazují do skupin 1, 2, 3 a 4. Základním třídicím znakem zdicích prvků, uváděným výrobci v katalozích zdicích prvků, je objem všech otvorů v % objemu zdicího prvku, viz tab. 1. Tab. 1 Základní třídicí znak – stupeň děrování zdicího prvku Skupina 1 (všechny materiály) Objem všech otvorů v % objemu zdicího prvku (podíl děrování) 1)
≤ 25
Zdicí prvky
Skupina 2
Skupina 3
Svislé díry nebo dutiny1)
Skupina 4 Horizontální díry
pálené
> 25; ≤ 55
≥ 25; ≤ 70
> 25; ≤ 70
vápenopískové betonové
> 25; ≤ 55
nepoužívá se
nepoužívá se
> 25; ≤ 60
≥ 25; ≤ 70
> 25; ≤ 50
Za otvory se považují průběžné díry nebo neprůběžné dutiny.
Dalšími (v tab. 1 neuváděnými) doplňujícími charakteristikami pro zatřídění zdicího prvku jsou podle Eurokódu 6 [8] objem jednotlivého otvoru, průřezová plocha jednotlivého otvoru a součet tlouštěk žeber ve vodorovném směru kolmém na líc stěny zdicího prvku. Pevnost v tlaku zdicích prvků Výchozí pevností zdicích prvků v tlaku je průměrná pevnost v tlaku fu, která se určuje pevnostními zkouškami celých zdicích prvků podle ČSN EN 772-1 [19] a slouží především pro prokázání shody se specifikací. Nejmenší počet zkušebních vzorků zdicích prvků (sada) pro jednu zkoušku je 6. Tlačené plochy zkušebních vzorků se před zatěžováním upraví zabrušováním nebo vrstvou malty tak, aby splnily požadavky rovinnosti a vzájemné rovnoběžnosti a kondicionují se (viz dále). Z hodnot pevností v tlaku jedné sady, stanovených na zkušebním stroji, se vypočte průměrná pevnost v tlaku v MPa. Pro potřeby navrhování se průměrná pevnost v tlaku fu musí přepočítat na normalizovanou pevnost zdicího prvku v tlaku fb . Hodnota průměrné pevnosti se nejprve přepočítá na pevnost v tlaku ve stavu přirozené vlhkosti tak, že se vynásobí jedním z následujících součinitelů η : • u zdicích prvků kondicionovaných na vzduchu nebo kondicionovaných pro dosažení 6 % obsahu vlhkosti součinitelem η = 1,0; • u zdicích prvků kondicionovaných pro dosažení vysušeného stavu součinitelem η = 0,8; • u zdicích prvků kondicionovaných pod vodou součinitelem η = 1,2. Takto upravená hodnota průměrné pevnosti zdicího prvku v tlaku η ⋅ fu ve stavu přirozené vlhkosti se přepočítá na normalizovanou pevnost zdicího prvku v tlaku fb tak, že se vynásobí součinitelem vlivu tvaru zdicích prvků δ podle tab. 2 v závislosti na šířce a výšce zdicího prvku.
12
Materiály – charakteristiky potřebné pro navrhování Tab. 2 Hodnoty součinitele tvaru δ vyjadřující vliv šířky a výšky zdicího prvku Šířka [mm] Výška [mm] 40 50 65 100 150 200 ≥ 250
50
100
150
200
≥ 250
0,8 0,85 0,95 1,15 1,30 1,45 1,55
0,70 0,75 0,85 1,00 1,20 1,35 1,45
− 0,70 0,75 0,90 1,10 1,25 1,35
− − 0,70 0,80 1,00 1,15 1,25
− − 0,65 0,75 0,95 1,10 1,15
• Mezilehlé hodnoty δ se interpolují podle přímky. • Jako šířka zdicího prvku se dosazuje menší ze dvou půdorysných rozměrů zdicího prvku. Pro normalizovanou pevnost zdicího prvku tedy platí výsledný vztah: fb = δ η fu
(2.1)
2.3 Malty Druhy malt Pro potřeby navrhování zděných prvků podle Eurokódu 6 [8] se malty pro zdění podle svého složení rozdělují na obyčejné malty, malty pro tenké spáry a lehké malty. Dále se podle úrovně spolehlivosti dodržení požadované pevnosti v tlaku rozdělují malty na malty návrhové a malty předpisové. Návrhové malty jsou vyráběny průmyslově a dodávány na stavbu již namíchané v pytlích nebo nádobách s vyznačením pevnosti v tlaku v MPa (např. M5) na obalu. Malty předpisové se vyrábějí až na stavbě z jednotlivých složek podle předepsaného složení (např. 1 : 1 : 5), což je poměr objemových dílů cementu, vápna a písku. Pevnost malty v tlaku Pevnost malty v tlaku se určuje podle ČSN EN 1015-11 [23]. Pro zkoušku se zhotovují 3 trámečky 160 mm x 40 mm x 40 mm, které se při zkoušce pevnosti v tahu za ohybu zlomí, čímž vznikne 6 polovin trámečků, které se pak zkouší v tlaku. Pevnostní třída obyčejné malty pro spáry bez výztuže má být nejméně M1. Pevnostní třída obyčejné malty pro ložné spáry, do nichž se ukládají speciální výztužné prvky, má být nejméně M5. Pevnostní třídy malt pro tenké spáry a lehkých malt mají být nejméně M5.
2.4 Výplňový beton Výplňový beton musí splňovat požadavky ČSN EN 206-1 [13]. Použitý beton má být nejméně třídy C12/15. Výplňový beton je obvykle určen pro zhotovování vyztuženého zdiva. Charakteristické pevnosti v tlaku ƒck a charakteristické pevnosti ve smyku ƒcvk výplňového betonu jsou uvedeny v závislosti na pevnostní třídě v tab. 3 a 4.
13
Materiály – charakteristiky potřebné pro navrhování Tab. 3 Charakteristická válcová pevnost v tlaku fck výplňového betonu Pevnostní třída betonu fck [MPa]
C 12/15
C 16/20
C 20/25
12
16
20
C 25/35 nebo vyšší 25
Tab. 4 Charakteristická pevnost ve smyku fvck výplňového betonu Pevnostní třída betonu
C 12/15
C 16/20
C 20/25
fcvk [MPa]
0,27
0,33
0,39
C 25/35 nebo vyšší 0,45
2.5 Výztuž pro zděné konstrukce Pro vyztužování zdiva je možno použít buď výztužné pruty a sítě z běžné betonářské oceli nebo speciální předem zhotovenou výztuž. Obvykle se používá továrně zhotovená a povrchově ošetřená proti korozi předem zhotovená výztuž příhradového typu, která se ukládá do ložných spár zdiva. Méně často se předem zhotovená výztuž vkládá do svislých dutin ve zdivu, kde se pak zabetonuje jemnozrnným betonem nebo zalévá cementovou maltou. Přirozeně lze výše uvedené druhy výztuže ve zděné konstrukci i kombinovat. Běžná betonářská výztuž, nejlépe s profilovaným povrchem pro zajištění lepší soudržnosti, se musí ve zděné konstrukci opatřit vždy ochrannou protikorozní vrstvou z výplňového betonu o předepsané tloušťce nebo antikorozní povrchovou úpravou (nátěr, pozinkování apod.), neboť materiál většiny zdicích prvků nezabrání pronikání vlhkosti dovnitř zdiva. Předem zhotovená výztuž MURFOR®, používaná v ČR, je chráněna proti korozi povrchovou úpravou, a to buď pozinkováním nebo pozinkováním s epoxidovým povlakem anebo je vyrobena z korozivzdorné oceli.
Obr. 1 Předem zhotovená výztuž příhradového typu MURFOR® Pro vyztužení obyčejných ložných spár tloušťky 8 až 12 mm se používají předem zhotovené prvky příhradového typu MURFOR® RND, délky 3050 mm, kde podélné pruty jsou zhotovené z drátu kruhového průřezu s vtisky ∅ 3 mm, ∅ 4 mm nebo ∅ 5 mm a diagonály jsou z hladkého drátu ∅ 2,5 mm nebo ∅ 3,75 mm.
14
Materiály – charakteristiky potřebné pro navrhování Pro vyztužení tenkých ložných spár tloušťky 3 až 5 mm se používají předem zhotovené prvky příhradového typu MURFOR® EFS, délky 3 050 mm, zhotovené z podélných drátů průřezu 8 x 1,5 mm a diagonál ∅ 1,5 mm. Stykování jednotlivých příhradových prvků se provádí přesahem nebo pomocí příložek − viz kap. 5. Charakteristická mez kluzu výztuže použité pro předem zhotovenou výztuž příhradového typu MURFOR® je pro prvky RND: fyk = 500 MPa pro prvky EFS: • průřez 8 x 1,5 mm: • ∅ 1,5 mm (diagonála)
fyk = 650 MPa, fyk = 340 MPa.
Modul pružnosti výztuže: Es = 200 GPa. Tažnost drátu kruhového průřezu použitého pro prvky RND je min. 8 % a tažnost drátu průřezu 8 x 1,5 mm je min. 2 %. Další podrobnosti o výztuži MURFOR® a o doplňkových výztužných prvcích (stykovacích příložkách, závěsech překladů apod.) jsou uvedeny v Technických podmínkách AS-05-19.
2.6 Zdivo Pevnost zdiva v tlaku Pro navrhování potřebujeme znát návrhovou pevnost zdiva fd, kterou získáme z charakteristické pevnosti fk podělením součinitelem podmínek působení materiálu γM. Charakteristická pevnost v tlaku fk nevyztuženého zdiva při působení tlaku kolmo na ložné spáry se stanoví buď pevnostními zkouškami zděných těles (nízkých stěn) podle ČSN EN 1052–1 [24] nebo ze vzorců podle ustanovení obsažených v Eurokódu 6 [8].
měření svislých přetvoření
Obr. 2 Zkušební zděné těleso pro zkoušku zdiva v tlaku 15
Materiály – charakteristiky potřebné pro navrhování Při zkoušce pevnosti zdiva v tlaku se zkouší sada nejméně tří těles s rozměry podle obr. 2. Z pevností v tlaku fi stanovených na jednotlivých zkušebních tělesech se vypočítá průměrná pevnost v tlaku f zdiva, ze které se pak vypočítá charakteristická pevnost zdiva v tlaku fk [MPa] jako menší hodnota z následujících dvou: fk = f /1,2
nebo
fk = fi,min
(2.2)
Jestliže je v sadě 5 nebo více vzorků, vypočítá se s použitím metod matematické statistiky jako charakteristická pevnost zdiva v tlaku 5 % kvantil pro konfidenci 95 %. Nejsou-li k dispozici charakteristické pevnosti zdiva ze zkoušek, stanovuje se pevnost v tlaku zdiva ze vzorců. Vyzdění stěny nebo pilíře musí přitom odpovídat požadavkům Eurokódu 6 [8] na provádění (řádná vazba, odpovídající tloušťka spár, vyplnění spár maltou atd.). Postup výpočtu se liší podle druhů zdiva a použité malty: Charakteristická pevnost v tlaku fk nevyztuženého zdiva s obyčejnou maltou anebo maltou s pórovitým kamenivem (lehkou maltou) se podle Eurokódu 6 [8] vypočte ze vztahu: fk = K fb0,7 fm0,3 [MPa]
(2.3)
v němž hodnota fb se neuvažuje větší než 75 MPa a hodnota fm se neuvažuje větší než menší ze dvou hodnot, buď 20 MPa nebo 2fb, tloušťka zdiva je rovna šířce nebo délce zdicího prvku, takže se v celé délce stěny nebo její části nevyskytuje podélná styčná spára a variační koeficient pevnosti v tlaku zdicích prvků není větší než 25 %. Součinitel K se uvažuje podle tab. 5. Pro zdivo vyzděné na obyčejnou maltu, ve kterém se bude vyskytovat v celé délce stěny nebo její části podélná styčná spára, např. tedy pro stěny a pilíře z klasických cihel (290/140/65 mm), z cihel metrického (německého) formátu (240/115/71 mm) a dalších se hodnota součinitele K vynásobí součinitelem 0,8. Tab. 5 Součinitele K při užití obyčejné malty, malty pro tenké spáry a lehké malty Zdicí prvek
Pálené cihly
Vápenopískové cihly
Betonové tvárnice
skupina 1 skupina 2 skupina 3 skupina 4 skupina 1 skupina 2 skupina 1 skupina 2 skupina 3 skupina 4
Obyčejná malta 0,55 0,45 0,35 0,35 0,55 0,45 0,55 0,45 0,40 0,35
Malta pro tenké spáry (0,5 až 3 mm) 0,75 0,70 0,50 0,35 0,80 0,65 0,80 0,65 0,50 x )
Lehká malta o hmotnosti 600 – 800 [kg/m3] 800 – 1300 [kg/m3]
Pórobetonové skupina 1 0,55 0,80 tvárnice Umělý kámen skupina 1 0,45 0,75 Čistě opracovaný x ) skupina 1 0,45 přírodní kámen x ) Kombinace malta/zdicí prvek se nepoužívá, hodnoty nejsou dány.
16
0,30 0,25 0,20 0,20 x ) x ) 0,45 0,45 x ) x )
0,40 0,30 0,25 0,25 x ) x ) 0,45 0,45 x ) x )
0,45
0,45
x
)
x
)
)
x
)
x
Materiály – charakteristiky potřebné pro navrhování Charakteristická pevnost v tlaku fk nevyztuženého zdiva s maltou pro tenké spáry tloušťky 0,5 až 3 mm z pálených cihel skupiny 1 a 4, vápenopískových cihel, betonových tvárnic a přesných pískových pórobetonových tvárnic skupiny 1 se vypočte ze vztahu: fk = K fb0,85 [MPa]
(2.4)
za předpokladu, že: • rozměrové tolerance zdicích prvků umožňují vyzdívat tyto prvky na malty pro tenké spáry, • normalizovaná pevnost v tlaku zdicích prvků fb se uvažuje nejvýše 50 MPa, • pevnost v tlaku malty pro tenké spáry není větší než 10 MPa, • tloušťka stěny se rovná šířce nebo délce zdicích prvků a v celé délce nebo části délky stěny nebo pilíře není podélná maltová spára. Charakteristická pevnost v tlaku fk nevyztuženého zdiva s maltou pro tenké spáry tloušťky 0,5 až 3 mm z pálených cihel skupiny 2 a 3 se vypočte ze vztahu: fk = K fb0,7 [MPa]
(2.5)
Pevnost zdiva v tlaku fh ve směru rovnoběžném s ložnými spárami je až na výjimky (některé druhy kamenného zdiva) vždy menší, než pevnost f ve směru kolmém k ložným spárám. Ze závěrů výzkumu provedeného na zahraničním výzkumném pracovišti [51] a ojediněle provedených zkoušek v Česku vychází u zdiva ze zdicích prvků skupin 1 až 3 s maltou vyplněnými styčnými spárami poměr pevností zdiva fh /f vždy menší než jedna, avšak s velkým rozptylem hodnot. Zatímco u zdiva z plných betonových bloků se blíží téměř k jedničce (0,85 − 0,9), u zdiva ze zdicích prvků silně oslabených svislými otvory má poměr fh /f hodnotu 0,1 − 0,15. Současný trend nemaltovat styčné spáry (spára „na sucho“ upravena na pero a drážku) a pro zvýšení tepelného odporu vylehčovat maximálně svislými otvory zdicí prvky znamená, že pevnost takového zdiva v tlaku fh je velmi malá. Pro pevnost zdiva v tlaku fh ve směru rovnoběžném s ložnými spárami nebyl zatím stanoven jednotný normou definovaný postup zkoušky a vzhledem k velkému množství různě tvarovaných a dutinami různě oslabených zdicích prvků ani žádný vzorec pro výpočet. Pevnost zdiva ve smyku Pevnost zdiva ve smyku je závislá na pevnosti malty v tahu, soudržnosti malty se zdicím prvkem, na pevnosti zdicího prvku ve smyku, na pevnosti zdicího prvku v tlaku ve směru působící smykové síly (pevnost ve směru smykové síly je obvykle značně menší, než ve značce zdicího prvku uváděná pevnost v tlaku kolmo k ložným spárám) a na velikosti tlakového napětí od zatížení působícího kolmo ke smykové ploše (viz obr. 3).
σd − tlakové napětí od návrhového zatížení
smykové síly
Obr. 3 Vnitřní síly při smykovém namáhání 17
Materiály – charakteristiky potřebné pro navrhování Charakteristická pevnost ve smyku nevyztuženého zdiva se stanoví buď pevnostními zkouškami zděných těles podle ČSN EN 1052-3 [26] a ČSN EN 1052-4 [27] nebo se pro zdivo na obyčejnou maltu určí podle tab. 6, přičemž se přihlíží k tomu, zda ve vyšetřovaném průřezu působí normálové napětí v tlaku. Jestliže se použijí hodnoty z tab. 6 a všechny spáry ve zdivu jsou vyplněny maltou, charakteristická pevnost ve smyku zdiva na obyčejnou maltu se uvažuje rovna nejmenší hodnotě z následujících dvou: ƒvk = ƒvk0 + 0,4 σd nebo ƒvk = 0,065ƒb,
(2.6)
ale ne méně než ƒvk0 ,
kde ƒvk0 je počáteční charakteristická pevnost ve smyku při normálovém napětí rovném 0 podle tab. 6; σd návrhové napětí v tlaku působící kolmo na průřez, v němž působí napětí ve smyku; ƒb normalizovaná pevnost v tlaku zdicích prvků podle (2.1) pro směr tlaku působícího kolmo na ložnou plochu zdicího prvku. Jestliže však ve zdivu nejsou vyplněny příčné styčné spáry maltou a boční plochy zdicích prvků v těchto spárách těsně přiléhají, charakteristická pevnost ve smyku zdiva na obyčejnou maltu se uvažuje rovna nejmenší hodnotě z následujících dvou: ƒvk = 0,5ƒvk0 + 0,4σd nebo ƒvk = 0,045ƒb,
(2.7)
ale ne méně než ƒvk0.
Tab. 6 Počáteční pevnosti ve smyku fvk0 nevyztuženého zdiva fvko [Mpa] Zdicí prvky
Obyčejná malta pevnostní třídy
Malta pro tenké spáry
Lehká malta
Pálené cihly
M10 – M20 M2,5 – M9 M1 – M2
0,30 0,20 0,10
0,30
0,15
Vápenopískové cihly
M10 – M20 M2,5 – M9 M1 – M2
0,20 0,15 0,10
0,40
0,15
Betonové tvárnice s hutným nebo pórovitým kamenivem
M10 – M20
0,20
Pórobetonové tvárnice
M2,5 – M9
0,15
0,30
0,15
Kamenné kvádry z přírodního a umělého kamene
M1 – M2
0,10
Poznámka: V ČR podle [8], Národní přílohy čl. NA.2.9 platí pro stanovení charakteristické hodnoty pevnosti zdiva ve smyku horní mez hodnoty fvk = 0,065 fb pro vztah (2.6) a fvk = 0,045 fb pro vztah (2.7) za předpokladu, že použitá obyčejná malta podle normy [12] neobsahuje žádné přísady.
18
Materiály – charakteristiky potřebné pro navrhování Pro zdivo na maltu pro tenké spáry se uvažují hodnoty ƒvk podle vztahů (2.6) nebo (2.7) (včetně příslušných omezení) s hodnotami uvedenými v tabulce 6 pro zdivo z pálených zdicích prvků stejné skupiny na maltu M10 až M20. Únosnost ve smyku ve svislém směru v průřezu, který je veden stykem dvou stěn, lze pro určitý projekt stanovit z vhodných zatěžovacích zkoušek nebo vyhodnocením údajů z databáze. Jestliže nejsou žádné výsledky zkoušek k dispozici, lze za charakteristickou hodnotu pevnosti ve smyku považovat hodnotu fvk0, kde hodnota fvk0 je pevností ve smyku bez přitížení podle výše uvedených údajů (viz tab. 6) za předpokladu, že spojení stěn je provedeno podle konstrukčních zásad, buď vazbou zdiva nebo pomocí spon či procházející výztuže. Pevnost zdiva v ohybu Rozlišuje se charakteristická pevnost zdiva v ohybu ƒxk1 v rovině porušení rovnoběžné s ložnými spárami (viz schéma na obr. 4a) a charakteristická pevnost zdiva v ohybu ƒxk2 v rovině porušení kolmé k ložným spárám (viz schéma na obr. 4b). Pevnost zdiva v ohybu ƒxk1 se má používat jenom pro výpočet stěn namáhaných dominantním nahodilým zatížením (např. zatížením větrem) působícím kolmo na jejich povrch; nemá se uvažovat jako jediná pevnost v případech, kde by porušení stěny vedlo k rozsáhlejšímu zřícení nebo úplné ztrátě stability celé konstrukce, ani ve výpočtu zděných prvků namáhaných seismickým zatížením.
a) Rovina porušení rovnoběžná s ložnými spárami, kdy rozhoduje o porušení pevnost ƒxk1
b) Rovina porušení kolmá k ložným spárám, kdy rozhoduje o porušení pevnost fxk2
Obr. 4 Druhy porušení zdiva v ohybu Charakteristické pevnosti v ohybu nevyztuženého zdiva se stanoví pevnostními zkouškami zděných těles podle ČSN EN 1052-2 [28]. V případě, že nejsou k dispozici hodnoty pevnosti v tahu za ohybu zdiva s obyčejnou maltou, s maltou pro tenké spáry a s lehkou maltou ze zkoušky, lze příslušné hodnoty převzít z dále uvedených tab. 7 a 8 za předpokladu, že se použije malta pro tenké spáry a malta lehká třídy M5 nebo pevnější.
19
Materiály – charakteristiky potřebné pro navrhování Pro zdivo z pórobetonových tvárnic a malty pro tenké spáry platí hodnoty fxk1 a fxk2 z tab. 7 a tab. 8 nebo hodnoty vypočtené z těchto vztahů: fxk1 = 0,035 fb fxk2 = 0,035 fb = 0,025 fb
pro zdivo s maltou ve svislých spárách nebo bez ní; pro zdivo s maltou ve svislých spárách nebo pro zdivo bez malty ve svislých spárách.
Tab. 7 Hodnoty fxk1, pro rovinu porušení rovnoběžnou s ložnými spárami Zdicí prvky Pálené Vápenopískové Betonové s hutným nebo pórovitým kamenivem Pórobetonové Z umělého kamene Z opracovaného přírodního kamene
Obyčejná malta
fxk1 [MPa] Malta pro tenké spáry
Lehká malta
fm < 5 MPa 0,10 0,05
fm ≥ 5 MPa 0,10 0,10
0,15 0,20
0,10 nepoužívá se
0,05
0,10
0,20
nepoužívá se
0,05 0,05 0,05
0,10 0,10 0,10
0,15 nepoužívá se 0,15
0,10 nepoužívá se nepoužívá se
Tab. 8 Hodnoty fxk2, pro rovinu porušení kolmou na ložné spáry Zdicí prvky Pálené Vápenopískové Betonové s hutným nebo pórovitým kamenivem ρd < 400 kg/m3 Pórobetonové ρd ≥ 400 kg/m3 Z umělého kamene Z opracovaného přírodního kamene
fxk2 [MPa] Malta pro tenké Obyčejná malta spáry fm < 5 MPa fm ≥ 5 MPa 0,20 0,40 0,15 0,20 0,40 0,30
Lehká malta 0,10 nepoužívá se
0,20
0,40
0,30
nepoužívá se
0,20
0,20
0,20
0,15
0,20 0,20 0,20
0,40 0,40 0,40
0,30 nepoužívá se 0,15
0,15 nepoužívá se nepoužívá se
Přetvárné vlastnosti a objemové změny zdiva Zdivo v důsledku svého složení není lineárně pružný materiál. Obecný průběh vztahu mezi napětím v tlaku σ a poměrným přetvořením (stlačením) ε je znázorněn na obr. 5, křivce a). Tato křivka je konvexní vzhledem k ose ε a skládá se ze dvou větví. První větev (vzestupná) je omezena body se souřadnicemi [σ = 0, ε = 0; σ = f; ε = εm1]. Druhá sestupná větev zobrazuje působení materiálu v plastické oblasti. Uvedený průběh přísluší zdivu ze zdicích prvků skupiny 1 na vápennou maltu. Porušení zdiva ze zdicích prvků s velkými otvory (ze skupiny 2, 3 nebo 4) bývá křehké a pracovní diagram tohoto zdiva může mít jen velmi krátkou druhou větev, vyjadřující malou plasticitu materiálu. Podobně zkracuje druhou větev použití malty o vyšší pevnosti v tlaku (cementová malta). 20
Materiály – charakteristiky potřebné pro navrhování
Obr. 5 Pracovní diagram zdiva v tlaku a) obecný, b) idealizovaný, c) návrhový Ve výpočtech zděných prvků se vychází z parabolicko-rektangulárního průběhu podle křivky b) na obr. 5 pro charakteristické hodnoty pevností a křivky c) pro návrhové hodnoty pevností. Ve výpočtech MSÚ se obvykle používá ještě více zjednodušený vztah závislosti σ − ε, který vede k předpokladu obdélníkového průběhu rozdělení napětí. Modul pružnosti nevyztuženého zdiva Modul pružnosti zdiva E se stanovuje při zkoušce v tlaku zdiva jako průměrná hodnota sečnových modulů pružnosti zdiva jednotlivých vzorků zdiva. Sečnový modul pružnosti každého zkušebního tělesa se vypočítá z průměrné hodnoty poměrných přetvoření ve čtyřech měřených místech tělesa pro napětí rovné jedné třetině pevnosti v tlaku, viz obr. 5. Pokud se krátkodobý sečnový modul pružnosti E nevyztuženého zdiva nestanoví ze zkoušky zdiva v tlaku, lze použít vztah: E = KE fk
(2.8)
kde KE je součinitel, jehož hodnoty v závislosti na druhu použitých zdicích prvků stanovuje Národní příloha normy [8]. V ČR je doporučeno použít pro stanovení krátkodobého sečnového modulu pružnosti E = KE fk zdiva ze zdicích prvků pálených, vápenopískových, betonových tvárnic s hutným kamenivem a přírodního kamene hodnotu součinitele KE = 1 000. Hodnota součinitele KE = 700 se doporučuje pro zdivo z tvárnic pórobetonových a tvárnic s pórovitým kamenivem. Modul pružnosti nevyztuženého zdiva ve smyku Modul pružnosti nevyztuženého zdiva ve smyku se rovná 0,4 násobku modulu E. Dotvarování, smršťování, teplotní roztažnost a vlhkostní roztažnost zdiva Dotvarování, smršťování, teplotní roztažnost a vlhkostní roztažnost zdiva závisí na použitém materiálu zdicího prvku. Informativní intervaly hodnot deformačních vlastností (dotvarování, smršťování, teplotní a vlhkostní roztažnosti) zdiva na obyčejnou maltu jsou uvedeny v tab. 9. Doporučuje se mít na zřeteli, že v tabulce uváděné hodnoty mají velký rozptyl a ve skutečných konstrukcích mohou být proto hodnoty i překročeny nebo podkročeny. 21
Materiály – charakteristiky potřebné pro navrhování Tab. 9 Informativní hodnoty deformačních vlastností nevyztuženého zdiva Druh zdicího prvku Pálené prvky Vápenopískové cihly Betonové tvárnice s hutným kamenivem a umělý kámen Betonové tvárnice s lehkým kamenivem Pórobetonové tvárnice magmatické Přírodní sedimenty kamenné kvádry metamorfované
Konečná hodnota Konečná hodnota Součinitel teplotní roztažnosti vlhkostní roztažnosti součinitele nebo smrštění 2) dotvarování 1) [mm/m] 10-6/K Φ∞ 0,5 až 1,5 -0,2 až +1,0 4 až 8 1,0 až 2,0 -0,4 až -0,1 7 až 11 1,0 až 2,0
-0,6 až -0,1
6 až 12
1,0 až 3,0 0,5 až 1,5
-1,0 až -0,2 -0,4 až +0,2
3)
-0,4 až +0,7
6 až 12 7 až 9 5 až 9 2 až 7 1 až 18
Konečná hodnota součinitele dotvarování Φ∞ = ε∞ /εel , kde ε∞ je konečná hodnota poměrného přetvoření vlivem dotvarování a εel = σ/E . 2) Konečná hodnota vlhkostní roztažnosti má znaménko plus, konečná hodnota smrštění má znaménko minus. 3) Obvykle jsou hodnoty velmi malé. 1)
22
