Matematika záróvizsga 2007.
Név: ....................................................................... osztály: ............. 1. Keresd meg az egyenlőeket! 10 4 3 3 8 3 5 34 68 16 2 5
pl . :
0,5
250%
5,2
5200 1000
2,5
54 : 16
0,6 3,375
3 4 2 3 15 10
.
0,66 6 1,5 0,75
0,6000 81 24
66,6% 3:4 150 %
a a1 b b1 c c1 d d1 e e1
2. Írd be a mérőszámokat vagy a mértékegységeket! a. 150 000 mm = _____________km b. 14 ha = 140 000 __________ c. 140 l = ________________m 3 d. 12 600 sec = ___________ óra e. 23 00 l = _________________ hl
a b c d e f
f. 2,5 t = 250 000_________
3. Végezd el a számításokat! a.)
8 1 5 :3+ ⋅ = 5 2 3
a b c d e
b.) 6 - 4,6 ⋅ 0,2 − 5,3 : 0,5 =
a b c
−3 c.) (− 3) + ⋅ (− 2) : 2 − 2,5 = 4
a b c d e
4. Melyik az a szám, amelyiket ha elosztom 12,4-del akkor -1,5-et kapok? a b
Matematika záróvizsga 2007. 5. Oldd meg grafikusan a következő egyenlőtlenséget! Alaphalmaz a: Q. A megoldást ábrázold számegyenesen! Ellenőrizz! −
y
1 1 x ≤ x+2 2 2
a b c d e f g
X 0
6. Oldd meg az egyenletet a racionális számok halmazán! Ellenőrizz! a b c d e
1 − x 2x + 1 + = 5− x 3 2
7. a.) Egy gazdálkodó az almatermésének, amely 7,5t volt, eladta 27%-át, majd még 2475 kg-ot. Hány kg almát adott el összesen és hány %-a maradt meg az almatermésnek ? a b c d e f
b.) Egy 28 fős osztály matematikadolgozatának négyes?
3 -része 4-es lett. Hány tanuló dolgozata lett 7
a b c d
Matematika záróvizsga 2007. 8. Egy autó 52 liter üzemanyagot fogyasztott 950 km-en. Ugyanilyen átlagfogyasztással mennyi üzemanyag kellene 340 km megtételéhez? a b c d
9. Egy szobát szeretnénk kifestetni, az aljára pedig padlószőnyeget ragasztatni. Hány négyzetmétert kell a szakembernek festeni, ha a mennyezetet is festjük (az ajtót és az ablakokat nem kell levonni)? Hány négyzetméter padlószőnyeget vásároljunk? A szoba adatai a következők: szélessége: 4,5 m, hosszúsága: 520 cm, a magassága 2,75 m. a b c d e f g h
10. Szerkessz egy derékszögű háromszöget, ha az átfogója 8 cm hosszú, az ehhez tartozó egyik szög 30°-os! Szerkeszd meg, majd a szükséges adatok megmérése után a területét is számítsd ki! A kapott háromszöget tükrözd az átfogójára! Milyen négyszöget kaptál? a b c d e f g h
Matematika záróvizsga 2007.
Javítókulcs 1. Keresd meg az egyenlőket! 10 4 3 3 8 3 5 34 68 16 2 5
10 pont
0,5
250%
5,2
5200 1000
2,5
54 : 16
0,6
0,6000
3,375
81 24
Minden helyes megoldás 1 p. 2. Írd be a mérőszámokat vagy a mértékegységeket! Minden helyes megoldás 1 p.
6 pont
3. Végezd el a számításokat!
13 pont
8 1 5 a.) :3+ ⋅ = 5 2 3
Helyes a tört osztása egész számmal 1 p. Helyes a törek szorzása 1 p. Helyes a közös nevező megállapítása 1 p. Helyes a bővítés 1 p. 41 Helyes a végeredmény 1 p. 30
b.) 6 - 4,6 ⋅ 0,2 − 5,3 : 0,5 =
Helyes a szorzás eredménye 1 p. Helyes az osztás eredménye 1 p. Helyes a végeredmény 1 p. (-5,52) −3 c.) (− 3) + ⋅ (− 2 ) : 2 − 2 ,5 = 4
Helyes a szorzás eredménye 1 p. Helyes a szögletes zárójelben levő művelet eredménye 1 p. Helyes az osztás eredménye 1 p. Helyes a szorzás eredménye 1 p. Helyes a végeredmény 1 p. (-3,25) 4. Melyik az a szám, amelyiket ha elosztom 12,4-del akkor -1,5-et kapok? A nyitott mondat helyes felírása 1p. Helyes eredmény 1 p. (-18,6) A pont akkor is jár, ha nem írt fel nyitott mondatot
2 pont
Matematika záróvizsga 2007.
5. Oldd meg grafikusan a következő egyenlőtlenséget! Alaphalmaz a: Q. A megoldást ábrázold szám7 pont egyenesen! Ellenőrizz!. 1: helyes meredekség: 1 p. helyes metszéspont az y tengelyen: 1 p. 2: helyes meredekség: 1 p. helyes metszéspont az y tengelyen: 1 p. Helyes megoldás felírása: 1 p. (x≥-2) Ábrázolás számegyenesen: 1 p. Ellenőrzés: 1 p. 6. Oldd meg az egyenletet a racionális számok halmazán! Ellenőrizz! 1 − x 2x + 1 + = 5− x 3 2 - helyes a közös nevező megállapítása: 1 p. - helyes a szorzás a közös nevezővel: 1 p. - helyes a bal és a jobb oldal összevonása: 1 p. - helyes eredmény: 1 p. (x=2,5) - ellenőrzés: 1 p.
5 pont
7. a.) Egy gazdálkodó az almatermésének, amely 7,5t volt, eladta 27%-át, majd még 2475 kg-ot. Hány kg almát adott el összesen és hány %-a maradt meg az almatermésnek ? 6 pont - adatok kigyűjtése: 1 p. - következetés, vagy szorzás : 1 p. - helyes eredmény: 1 p. (2025 kg) - helyes az összesen eladott alma mennyisége: 1p. (4500 kg) - helyes a megmaradt alma százaléka: 1p. (40 %) - válasz: 1 p. b.) Egy 28 fős osztály matematikadolgozatának
3 -része 4-es lett. Hány tanuló dolgozata lett négyes? 7 4 pont
- adatok kigyűjtése: 1 p. - következetés: 1 p. - helyes eredmény: 1 p. (12 fő) - válasz: 1 p. 8. . Egy autó 52 liter üzemanyagot fogyasztott 950 km-en. Ugyanilyen átlagfogyasztással mennyi üzemanyag kellene 340 km megtételéhez? 4 pont
- adatok kigyűjtése: 1 p. - átlag fogyasztás, vagy az 1 km-re jutó fogyasztás kiszámolás: 1 p.(5,47/100km) - a 340 km megtételéhez szükséges üzemanyag kiszámolása:1 p. (18,6 l.) - válasz: 1 p.
Matematika záróvizsga 2007. 9. Egy szobát szeretnénk kifestetni, az aljára pedig padlószőnyeget ragasztatni. Hány négyzetmétert kell a szakembernek festeni ha a mennyezetet is festjük (az ajtót és az ablakokat nem kell levonni)? Hány négyzetméter padlószőnyeget vásároljunk? A szoba adatai a következők: szélessége: 45 dm, hosszúsága: 520 cm, a magassága 2,75 m. 8 pont
- adatok átváltása: 1 p. - felszín képlet felírása: 1p. (akkor is jár, ha csak a következőt írta fel helyesen.) - a kifestendő terület (falak és a mennyezet) adataival helyes „felszín felírása”: 1 p. - helyes eredmény: 1 p. (76,75m2) - válasz: 1 p. - alapterület helyes felírása: 1 p. - helyes eredmény: 1 p.23,4m2 - válasz: 1 p. 10. Szerkessz egy derékszögű háromszöget, ha az átfogója 8 cm hosszú, az ehhez tartozó egyik szög 30°os! Szerkeszd meg, majd a szükséges adatok megmérése után a területét is számítsd ki! A kapott háromszöget tükrözd az átfogójára! Milyen négyszöget kaptál? 8 pont
- helyesen vázlat készítés szerkesztési lépésekkel: 1 p.) - helyes az átfogó: 1 p. - helyes a 30°-os szög szerkesztése: 1 p. - helyes a 60°-os szög szerkesztése: 1 p. - pontos mérés: 1 p.( átfogók pl.: ≈ 4 cm; ≈ 6,9cm) - helyes a területszámítás: 1 p. (t≈13,8 cm2) - helyes az átfogóra a tükrözés: 1 p. - helyes válasz: 1 p.
