Matematika záróvizsga 2001.
Név: ....................................................................... osztály: ............. 1. Tedd ki a megfelelő relációjelet! 5 6
5 ; 3
− 1,5
− 1,49;
− 3,1
4 − − 5
3;
5 − + ; 8
a b c d e f g h i j k
2. Írd be a hiányzó mérőszámokat, mértékegységeket!
0 ,6 ha = .......................... m 2 2 ,3 dm 2 = ......................... cm 2 = ........................... m 2 15 hl = ......................... l = .......................... m 3 3,67 kg =
3670 ........... =
53,7 dm = ..................... m =
........................... dkg 5370 ...........
2 ,4 ó = ........................ p = ........................ mp 3. Számítsd ki a kifejezés értékét! 2 x 2 y − 3 x 1 5 a.) x = 2 b.) x = c.) x = − 3 6 1 y = −3 y=− y=0 2
a b c d e f g h i
4. Egy kg szilvából 18 dkg aszalt szilva lesz. Mennyi aszalt szilva lesz 2 kg, 3,5 kg, 10 kg, 18 kg szilvából. Töltsd ki a táblázatot!
szilva aszalt
1 kg
2 kg
3,5 kg
10 kg
a b c d
18 kg
a b c d
Matematika záróvizsga 2001.
5. Egy CD lejátszó árának 32 %-át, azaz 15520 Ft-ot fizettem be előlegként! Mennyibe kerül a lejátszó?
a b c d
6. Oldd meg a következő egyenletet! Az alaphalmaz: Q. Ellenőrizd a megoldást!
a b c d e f
2x −1 x + 2 x − = 3 4 12
Matematika záróvizsga 2001. 7. Egy tartályba 3 csapon keresztül engedhetünk vizet. Az elsőn keresztül 6 óra alatt telne meg, a másodikon 4 óra alatt, a harmadikon 3 óra alatt. Hány óra alatt telik meg a tartály, ha mindhárom csapot egyszerre nyitják meg?
8. Egy téglalap két oldalának aránya: 3:4, kerülete 70 cm. Mekkora a területe?
a b c d e
a b c d e f
Matematika záróvizsga 2001. 9. Egy henger adatai d = 2 m, M(a) = 1,5 m. Mekkora a felszíne és térfogata?
a b c d e f g
10. Szerkessz egy tengelyesen tükrös trapézt a következő adatokból! a = 5 cm, b = c = d = 3 cm. a.) A megszerkesztés után számítsd ki a magasságát! b.) Tükrözd a trapézt az egyik szár felezőpontjára, majd számítsd ki a keletkezett síkidom kerületét, területét! a b c d e f g h i j k l m n o
Matematika záróvizsga 2001.
Javítókulcs 1. a. b. c. d.
Helyes a relációjel. (<) Helyes a relációjel. (<) Helyes a relációjel. (>) Helyes a relációjel. (>)
2. a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k.
Pontosan beírja: (6000) Pontosan beírja: (230) Pontosan beírja: (0,023) Pontosan beírja: (1500) Pontosan beírja: (1,5) Pontosan beírja: (g) Pontosan beírja: (367) Pontosan beírja: (5,37) Pontosan beírja: (mm) Pontosan beírja: (144) Pontosan beírja: (8640)
(4 pont)
(11 pont)
3. a. b. c. d. e. f. g. h. i.
(9 pont)
a.) Behelyettesít. Jól bontja fel a zárójelet. Pontos az eredménye. (-30) b.) Behelyettesít. Jól bontja fel a zárójelet. Pontos az eredménye.(-1 1/9) c.) Behelyettesít. Jól bontja fel a zárójelet. Pontos az eredménye.(15/6 vagy 2 ½)
4. Egy kg szilvából 18 dkg aszalt szilva lesz. Mennyi aszalt szilva lesz 2 kg, 3,5 kg, 10 kg, 18 kg szilvából. Töltsd ki a táblázatot! g. Pontosan beírja: (36 dkg) h. Pontosan beírja: (63 dkg) i. Pontosan beírja: (180 dkg) j. Pontosan beírja: (324 dkg) 5. Egy CD lejátszó árának 32 %-át, azaz 15520 Ft-ot fizettem be előlegként! Mennyibe kerül a lejátszó? a. Helyes következtetés: (32 % = 15520 Ft) b. Következtet az 1 %-ra. (485 Ft) c. Következtet a 100 %-ra. (485000 Ft) d. Válasz.
(4 pont)
(4 pont)
Matematika záróvizsga 2001. 6. Oldd meg a következő egyenletet! Az alaphalmaz: Q. Ellenőrizd a megoldást!
a. b. c. d. e. f.
(6 pont)
2x −1 x + 2 x − = 3 4 12 Helyesen végzi a törtek bővítését. Szorzás a közös nevezővel. A pont akkor is jár, ha a mínusz előjelet nem veszi figyelembe. Helyesen veszi figyelembe a mínusz előjelet. Helyesen alkalmazza az ekvivalens átalakításokat: (4x = 10). A pont akkor is jár ha az előző lépésben rossz egyenlethez jutott, de azt a továbbiakban jól alakította át. Jó a végeredmény: (x = 2,5) A megoldás ellenőrzése.
7. Egy tartályba 3 csapon keresztül engedhetünk vizet. Az elsőn keresztül 6 óra alatt telne meg, a másodikon 4 óra alatt, a harmadikon 3 óra alatt. Hány óra alatt telik meg a tartály, ha mindhárom csapot egyszerre nyitják meg? (5 pont) a. Helyesen felírja az egyenletet. (x/6+x/4+x/3=1) b. Helyesen bővít, és szoroz a közös nevezővel. c. Jó a megoldása. (x = 1 1/3 óra) d. Szöveges választ ad. e. Ellenőrzés. 8. Egy téglalap két oldalának aránya: 3:4, kerülete 70 cm. Mekkora a területe? a. Helyesen írja fel az arányt. b. Helyesen írja fel a kerületet. ((3x+4x)*2=70) c. Helyes az egy rész kiszámítása. (x=5 cm) d. Helyes az oldalak kiszámítása. (15 cm; 20 cm) e. Helyes a terület meghatározása. (T=300 cm2) f. Helyes a mértékegység. 9. Egy henger adatai d = 2 m, M(a) = 1,5 m. Mekkora a felszíne és térfogata? a. Helyesen állapítja meg a sugár hosszát. (r = 1 m) b. Helyesen írja fel a felszín képletét. c. Helyesen számítja ki a felszínt. (5πm2), vagy (15,7 m2) d. Helyes a mértékegység. e. Helyesen írja fel a térfogat képletét. f. Helyesen számítja ki a térfogatot. (1,5πm3), vagy (4,71 m3) g. Helyes a mértékegység.
(6 pont)
(7 pont)
10. Szerkessz egy tengelyesen tükrös trapézt a következő adatokból! a = 5 cm, b = c = d = 3 cm. a. A megszerkesztés után számítsd ki a magasságát! b. Tükrözd a trapézt az egyik szár felezőpontjára, majd számítsd ki a keletkezett síkidom kerületét, területét! (15 pont) a. Helyes vázlat a szerkesztés lépéseivel. b. Magasságegyenes pontos szerkesztése. c. Szárak, és a 3 cm-es alap pontos szerkesztése. d. Pitagorasz tétel helyes felírása. (32-12=m2) e. Az egyenlet rendezése.
Matematika záróvizsga 2001. f. g. h. i. d. e. l. m. n. o.
A magasság kiszámítása. (m ≅ 2,83cm) A szár felezőpontjának pontos megszerkesztése. A trapéz pontos tükrözése. A paralelogramma kerületének felírása. (K=(a+b)*2) A paralelogramma adatainak pontos behelyettesítése. (K=(8+3)*2) A paralelogramma kerületének kiszámítása. (K=22cm) A paralelogramma területének felírása. (T= a*ma) A paralelogramma adatainak pontos behelyettesítése. (T= 8*2,83) A paralelogramma területének kiszámítása.(T= 22,64 cm2) A mértékegységek pontos beírása.
