Matematika tanmenetjavaslat. 4. osztály. Készítette: Csekné Szabó Katalin

Matematika tanmenetjavaslat

4. osztály

Készítette: Csekné Szabó Katalin

Hónap , óra

Téma, tananyag

Ajánlott tevékenységformák, módszertani javaslatok

Szept. A 3. osztályos 1. óra ismeretek ismétlése

Szervezési feladatok: ismerkedés a taneszközökkel, a füzetvezetéssel és az értékelési rendszerrel. Tájékozódás a

Kompetenciák, (készségek, képességek) Az ismétlés ideje alatt folyamatosan történik az általános tanulási képességek fejlesztése: figyelem, emlékezet, észlelések és a

Javasolt taneszközök Tankönyv I. kötet füzet, grafit és 6 színű színes ceruza a

Projektmunkajavaslatok a témakörhöz I. Projektfeladatjavaslat 1. Írjatok max. 10 mondatos történetet a

2.

Számfogalom 1000-ig

3.

Számok tulajdonságai

tanulók képességeiről, ismereteiről. Számolási rutin fejlesztése az év eleji ismétlés alatt folyamatosan: villámszámolások, számolási táblázatok stb.

gondolkodási műveletek fejlesztése. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak továbbépítése. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár és csoportmunkában.

tolltartóban, vonalzó, radír

Az 1000-es számkör, darabszám, mérőszám, sorszám. Sorozatok: számlálás és számolás kettesével, ötösével, tízesével, húszasával, ötvenesével, százasával. Nagyságviszonyok a 100-as táblák megfigyelésével, páros és páratlan számok; számok bontása; helyük a számegyenesen; számszomszédok. „Ki vagyok én?” játék.

Gyakorlati tevékenységre épülő, az életkornak megfelelő számfogalom használata. Megfigyelőképesség, becslőképesség fejlesztése.

Tk. 3. old., 4–5. old., Fgy. 105. old.

Közös tulajdonságok felismerése, tulajdonság tagadása mint szintén közös jellemző.

Tk. 6–9. old., Fgy. 106–107. old.

nyári szünidőről! Szerepeljen benne darabszám, mérőszám, sorszám! 2. A történetek elemzése csoportmunkában. Osztályozások, rendezések: darabszám, mérőszám, sorszám alapján. 3. Mennyiségek csoportosítása mértékrendszerek szerint. Mértékegységmérőszám párosítás adott képekhez, problémákhoz.

+1 óra Gondolkodási módszerek fejlesztése: halmazok, kombinatorika.

4.

Hónap, óra 5.

6.

+1 óra

Számok tulajdonságai

Számképzések. Számok halmazba rendezése tulajdonságaik alapján. Páros munka: háromjegyű számok alkotása adott feltételekhez.

Kombinatív képesség fejlesztése. A halmazszemlélet alapozása. Az érzékelés pontosságának fejlesztése. Számok tulajdonságainak kiemelése (analizálás): összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés, osztályokba sorolás, sorba rendezés különféle tulajdonságok szerint.

Számok alaki és helyi értéke: felbontások százasok, tízesek, egyesek összegére. Kerekítések. Számképzések (kombinatorika) és válogatások, rendezések. Igaz– hamis állítások.

A számrendszeres gondolkodás Tk. 6–9. old., fejlesztése a számfogalom épülésében. Fgy. 107. old. Biztonságos tájékozódás erősítése a 10es számrendszerben és a helyiértékrendszerben 1000-es számkörön belül.

Téma, tananyag


Műveletek értelmezése, gyakorlása: szóbeli összeadás, kivonás.

Szóbeli összeadás és kivonás ismétlése analógiák segítségével 1000-es számkörben. Az összeadás, kivonás kapcsolata. Ésszerű számítási eljárások. A szóbeli összeadás és kivonás ismétlése analógiák segítségével 1000-es számkörben. A műveleti tulajdonságok megfigyelése. Nyitott mondatok leírása, igazzá tétele szöveg alapján: nagyságviszonyok, műveletek. Láncszámolások.

Kompetenciák, (készségek, képességek) Az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazásának fejlesztése. Elnevezések, jelölések értése, egyszerű szakszavak és jelölések a fogalmak megnevezésére, a kifejezések pontosítása (pl.: számok és jelöléseik, műveletek jelölése).

Tk. 7. old., Fgy. 106–107. old. Válogassunk a megmaradt feladatokból!

Javasolt taneszközök Tk. 9–10. old., Fgy. 108. old.

Tk. 10–11. old., Fgy. 109. old.

Tk. 11. old., Fgy. 109–110. old.

Projektmunkajavaslatok a témakörhöz

7.

Írásbeli összeadás és kivonás értelmezése, gyakorlása

Tanult algoritmusok felidézése, használata, analógiák alapján való műveletvégzések. Rugalmas gondolkodás fejlesztése többféle megoldás keresésével. Becslési képesség fejlesztése. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás. A pontos feladatvégzés igényének fejlesztése. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Közös munka vállalása, együttműködés, egymásra figyelés, egyéni felelősség és közös felelősség vállalása.

Az írásbeli kivonás számolási eljárásainak felelevenítése. Hiányzó helyi értékek pótlása. Különbségek összehasonlítása. Gyakorlás: írásbeli összeadás, kivonás szám- és szöveges feladatok megoldásával.

8.

9.

Hónap, óra

Az írásbeli összeadás számolási eljárásainak felelevenítése. Hiányzó összeadandók pótlása.

Téma, tananyag


Tk. 12–13. old., Fgy. 111. old.

Tk. 14–15. old., Fgy. 112. old.

Fgy. 113–114. old.

Kompetenciák, (készségek, képességek)

Javasolt taneszközök


+1 óra

Gondolkodási módszerek fejlesztése: valószínűségi játékok.

Valószínűségi játékok a számok tulajdonsága alapján. Szabályjátékok, nyitott mondatok, szöveges feladatok megoldása.

10.

Műveletek értelmezése, gyakorlása: szóbeli szorzás, osztás.

A szóbeli szorzás-osztás ismétlése 1000-es számkörben analógiák segítségével. A műveleti tulajdonságok megfigyelése. Igaz–hamis állítások. Páros munka: „Kinek van igaza?” játék. Igaz és hamis állítások gyűjtése. A szóbeli szorzás-osztás ismétlése nagyobb számokkal. Egyszerű szöveges feladatok megoldása.

11.

12.

Írásbeli szorzás Írásbeli szorzás műveleti értelmezése, eljárásainak felelevenítése. A gyakorlása. szorzás és osztás kapcsolatának erősítése. Szöveges feladatok megoldása.

Gondolkodási műveletek fejlesztése. Matematikai szövegértő és szóbeli kifejezőképesség fejlesztése: lényegkiemelő képesség fejlesztése: lényeges és lényegtelen információk szétválasztása. Nyitott mondat értelmezése, a modellnek megfelelő szöveges feladat alkotásával. Konstruktív gondolkodás, összefüggés-felismerő képesség fejlesztése. Tanult algoritmusok felidézése, használata, analógiák alapján való műveletvégzések. Rugalmas gondolkodás fejlesztése többféle megoldás keresésével. Becslési képesség fejlesztése. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás.

Fgy. 115. old.

Tk. 16–17. old., Fgy. 116. old., játékpénz,

Tk. 18. old., Fgy. 117. old.

Tk. 19. old., Fgy. 118. old.

+1 óra

Műveletek gyakorlása, gondolkodási módszerek fejlesztése.

Láncszámolások, szabályjátékok, nyitott mondatok megoldása. Rejtvények: bűvös négyzetek, számpiramisok, számrejtvények megoldása.

Gondolkodási műveletek fejlesztése. Nyitott mondat értelmezése, a modellnek megfelelő szöveges feladat alkotásával. Konstruktív gondolkodás, összefüggés-felismerő képesség fejlesztése.

Hónap, óra

Téma, tananyag



Szöveges feladatok mérésekhez kapcsolódva. A mértékrendszerek ismétlése. Adatok leolvasása táblázatról. Csoportmunka: szöveges feladatok alkotása adott táblázat adataihoz.

Matematikai szövegértő és szóbeli kifejezőképesség fejlesztése: lényegkiemelő képesség fejlesztése. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése. A matematika és a valóság kapcsolatának építése. Mérőeszközök és mértékegységek ismerete és önálló használata. Becslési képesség fejlesztése. A pontosság mértékének kifejezése gyakorlati mérésekben. Függvényre vezető szöveges feladatok megoldása egyszerű esetekben.

Tk. 20. old., Fgy. 119. old.

Gyakorlati tevékenységre épülő, az életkornak megfelelő törtszámfogalom használata. Megfigyelőképesség fejlesztése. Az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazásának fejlesztése.

Tk. 22. old., Fgy. 120. old.

Okt. 13. óra

Szöveges feladatok értelmezése, megoldása

14.

15.

Számfogalom alakítása – törtszámok

Szöveges feladatok adatlejegyzése technikák megfigyelésével. A megoldás lépéseinek betartása. Egyszerű és összetett feladatok megoldása. Törtszámok ismétlése: egységtörtek és többszöröseik színezése. Nagyságviszonyok megállapítása. Pótlás egy egészre.

Fgy. 117-119. old. Válogassunk a feladatokból!


Tk. 21. old., Fgy. 120. old.


+1 óra

16.

17.

Szöveges feladatok gyakorlása. Római számok. Negatív szám fogalma.

Szöveges feladatok gyakorlása. Római számok ismétlése.

Gyakorlás – felkészülés az év eleji felmérésre.

Gyakorlás: az év eleji felmérés előkészítése.

+1 óra

Hónap, óra

Negatív számok ismétlése hőmérséklet-méréshez kapcsolódva. Egyszerű hőmérséklet-változások megfigyelése és lejegyzése.

Fgy. 119–120. old.

Gyakorlati tevékenységre épülő, az életkornak megfelelő „negatív szám” fogalom használata. Megfigyelőképesség fejlesztése. Az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazásának fejlesztése. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás.

Gyakorló és érdekes feladatok Problémamegoldó gondolkodás, az Okos(k)odunk és a Játékosan metakogníció: gondolkodási gyakorolunk feladatsorokból. műveletek fejlesztése, konstruktív gondolkodás, összefüggés-felismerő képesség fejlesztése. Téma, tananyag


18.

Év eleji ismétlő felmérés

19.

Felmérés javítása: differenciált foglalkozás a felmérés eredménye alapján.


Tk. 23. old.

Válogatás a kimaradt feladatokból. Tk. 24–25. old.

Javasolt taneszközök Felmérőfüzet: Év eleji felmérés


A 10-es számrendszer helyiértékrendszerének értelmezése és bővítése. Az egy-, két-, három-és négyjegyű számok írásának analógiái. A nulla helypótló szerepe. A 10 000 értéke – viszonyítása a valósághoz. Csoportmunka: Mennyi a 10 000? – viszonyítás a valósághoz.

Számlálás, számolás: természetes Tk. 26–27. old., számok körének kiterjesztése a 10 000- Fgy. 121. old., ig, számok olvasása, írása, milliméterpapír műveletvégzés. Becslés, mérés: közelítő számlálás, kerekítés. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés: a „biztos”, „lehetetlen” és a „lehet, de nem biztos” kifejezések használata.

21.

Helyi, alaki és valódi érték fogalmának kibővítése. Helyi értékes felbontások, számok képzése. A számok helyesírása.

A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak továbbépítése. Kapcsolatok keresése változó mennyiségek között. Alaki, helyi és valódi érték fogalmának alapos megértése. Biztonságos tájékozódás a 10-es számrendszerben és helyiértékrendszerben 10 000-es számkörben. Számok bontása sokféleképpen. Rendszerezés, kombinativitás a számképzésekhez kapcsolódva. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása párés csoportmunka során.

22.

Számszomszédok és kerekített értékek: számok helye a számegyenesen, számszomszédok, kerekítések tízesekre, százasokra és ezresekre. Számok képzése tulajdonságaik alapján. Csoportmunka: négyjegyű számok alkotása adott feltételek szerint.

20.

Számfogalom alakítása: számkör bővítése 10 000-es nagyságrendű számokig. Számok tulajdonságai.

Tk. 28–30. old., Fgy. 122–123. old., Melléklet: helyiérték-kerék

Tk. 31–33. old., Fgy. 124. old.

II. Projektfeladatjavaslat Hol találkozunk négy-, öt- és hatjegyű számokkal a valóságban? 1. Az EU-tagállamok területe, azok kerekítése ezres nagyságrendre (l. mellékletben). 2. Összehasonlítások, válogatások, rendezések.

Gyakorlás: számfogalom, tulajdonságok, kerekítések. Számképzések: több megoldás keresése.

23.

Hónap, óra 24.

+1 óra

+1 óra

Téma, tananyag

Tk. 34–35. old.




Legalább, legfeljebb: kapcsolatok értelmezése. Szöveges feladatok megoldása. A kapcsolatok felismerése, elemzése, önálló lejegyzése után táblázat készítése, elempárok alkotása. Nyitott mondatok megoldása, igazsághalmazának keresése, jelölése számegyenesen. Páros munka: Tk. 37/4., 5.

Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció. A gondolkodási műveletek körének bővítése: lényegkiemelő és általánosító képesség fejlesztése; következmények meglátására való képesség fejlesztése (pl. osztályozás, szabályfelismerés, elemi algoritmus alkalmazása). Összefüggések észrevétele és megfogalmazása. Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség alakítása világos, rövid fogalmazás. Absztrakciós képesség alapozása. Szöveges feladatokban kapcsolatok felismerése, lejegyzése, megoldási terv készítése. A számrendszeres gondolkodás fejlesztése. Összefüggés-felismerő képesség fejlesztése.

Tk. 36–37. old., Fgy. 125. old., Dienes-készlet, dobókockák

Helyi értékek számrendszeres alapozása: csoportosítások négyesével és ötösével, leltárkészítések, az értéktáblázatok megfigyelése. Játék dobókockával (valószínűség), legnagyobb és legkisebb alaki értékű számok táblázatba rendezése.

Rendszerezés, kombinativitás. Becslés, valószínűségi következtetés.


Négyjegyű számok képzése. Nov. 25.

Gondolkodási módszerek alapozása – halmazok, kombinatorika

Válogatás-rendezés: osztályozások adott és választott szempontok szerint; igaz-hamis állítások tárgy-és számhalmazokról. Tagadások megfogalmazása. Adatok olvasása Venn-diagramról, halmazábra kitöltése. A közös rész megfigyelése, egy elem csak egy helyre kerülhet. A logikai „és”, „vagy” megkülönböztetése válogatásokhoz és állításokhoz kapcsolódva.

A halmazszemlélet alapozása. Az érzékelés pontosságának fejlesztése. Tárgyak tulajdonságainak kiemelése (analizálás): összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés, osztályokba sorolás, sorba rendezés különféle tulajdonságok szerint. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése. Osztott figyelem fejlesztése. Közös tulajdonságok felismerése, tulajdonság tagadása mint szintén közös jellemző. Észlelés pontosságának fejlesztése. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés fejlesztése.

Tk. 38–39. old., Fgy. 126–127. old.

Hónap, óra

Téma, tananyag




26.

27.

Kombinatorikai feladatok: lehetőségek rendezése fadiagramban, következtetés az összes lehetőség számítására. Gyakorlás: válogatások, rendezések, legalább, legfeljebb, kombinatorikai feladatok.

Tk. 40–41. old., Fgy. 128. old.

Fgy. 125–128. old.


+1 óra

28.

29.

+1 óra

30. 31.

Számtan – algebra. Szóbeli műveletek értelmezése: összeadás, kivonás

Gyakorló és érdekes feladatok az Okos(k)odunk és a Játékosan gyakorolunk feladatsorokból. Csoportmunka: Domino-játék.

Kombinatív képesség fejlesztése. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása párés csoportmunka során.

Tk. 42–43. old.

Összeadás: analógiák megfigyelése. Számolás „kerek” számokkal.

Szóbeli számolási készség fejlesztése. Kisebb számok körében megfigyelt analógiák kiterjesztése a „nagy” számokra is. Szóbeli összeadás és kivonás négyjegyű számokkal, melyek legfeljebb tízesekre végződnek. Az anyanyelv és a szak nyelv elvárható szintű alkalmazása. Becslések, kerekítések az önellenőrzés különböző módjai.

Tk. 44–45. old., Fgy. 129–130. old.

Összeadás százasokra, tízesekre végződő számokkal. Szöveges feladatok megoldása. Nyitott mondatok leírása, kiszámítása szövegről, grafikonról. Számrejtvények, szabályjátékok, szöveges feladatok megoldása. Kivonás: analógiák megfigyelése. Számolás kerek számokkal.

Tk. 48–50. old.

Kivonás százasokra, tízesekre végződő számokkal.

Tk. 46–47. old., Fgy. 132. old.

Tk. 46–47. old., Fgy. 131. old.

Hónap óra

Téma, tananyag


32.

Műveleti tulajdonságok: összeadás, kivonás

Az összeg változásai. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Táblázatok, nyitott mondatok kiegészítése. Sorozatok kiegészítése. A különbség változásai. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. számsorozatok, pótlások, számpiramis építése. Ésszerű számolások. Csoportmunka: többtagú összeadás adott számok alapján. Megfigyelések az összeadás és kivonás összehasonlításával. Összegek és különbségek becslése tízesekre, százasokra és ezresekre kerekített értékekkel. Műveleti tagok elnevezéseinek használata. Ellenőrzés inverz műveletekkel. Műveletek alkotása számhalmazból.

33.

+1 óra

34.

Írásbeli műveletek: összeadás, kivonás.



Az analógiás gondolkodás fejlesztése: a műveleti tulajdonságok kiterjesztése 10 000-es számkörre. A műveletek közötti kapcsolatok tudatosítása.

Tk. 51. old., Fgy. 133. old.

Összefüggés-felismerő képesség fejlesztése. Rendszerezés, kombinativitás: műveletek alkotása adott feltételekkel. Több megoldás keresése.

Tk. 52. old.

Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása párés csoportmunka során. Számlálás, számolás: kisebb számkörben tanult műveleti tulajdonságok kiterjesztése. Tudatosítás, alkalmazás a számolások egyszerűsítésére. Műveletek közötti kapcsolatok alkalmazása ismeretlen összetevő számítására. Tanulási szokások: kerekített értékekkel végzett becslés, az ellenőrzés többféle módjának ismerete, megoldási terv készítése feladatokhoz, írásbeli válaszadás.

Tk. 53-55. old., Fgy. 134. old.

Tk. 56–59. old., Fgy. 135–138. old.


35.

A hiányos műveletek gyakorlása. Többtagú összeadások megoldása. Szöveges feladatok, nyitott mondatok és összetett, érdekes feladatok megoldása.

36.

Gyakorlás: műveletek alkotása adott összeghez, különbséghez; nyitott mondatok, szöveges feladatok megoldása.

Hónap, óra Dec. 37.

Téma, tananyag Mérések. Hosszúságmérés

Ajánlott tevékenységformák, módszertani javaslatok Hosszúságmérés: mérések a már megismert szabványegységekkel (km, m, dm, cm, mm). Viszonyítások a valósághoz: testmagasság, épületek magassága, sport, az állatvilág érdekességei. Tájékozódás a térképen: városok távolságának leolvasása. Azonos hosszúságok kifejezése különböző mértékegységekkel. A mértékegységek nagyságviszonyainak megfigyelése: sorozatok mennyiségekkel, egyszerű átváltások. Csoportmunka: testmagasságok mérése az

Rendszerezés, kombinativitás: műveletek alkotása adott feltételekkel. Több megoldás keresése. Az adatok értelmezéséhez szükséges fogalmak biztos használata, megfelelő művelettel történő kifejezése önállóan.

Kompetenciák, (készségek, képességek) Számlálás, számolás: mérési feladatokon keresztül. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: közelítő és pontos mérésekkel, átváltásokkal. Mennyiségi következtetések: mért és számított eredmények megfigyelése a mérés egységének megváltozása esetén. Rendszerezés, kombinativitás sorba rendezésekkel. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: gyakorlati mérésekhez matematikai megoldás készítése és fordítva. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése. Mérőeszközök és mértékegységek ismerete és önálló

Javasolt taneszközök Tk. 60–63. old., Fgy. 139–142. old., mérőszalag, vonalzó


osztályban. Nagyságviszonyok, diagram készítése. Gyakorisági adatok, szélső értékek leolvasása.

38.

Távolságok leolvasása térképről: a mérés és valóság összevetése. Hosszúságméréshez kapcsolódó szöveges feladatok megoldása.

39.

Gyakorlás: becslések, mérések (hosszúság, szélesség, magasság, távolság, mélység, körbekerítés). A mérőszám és mértékegység nagyságának megfigyelése. Testmagasság becslése, mérése, oszlopdiagramon való ábrázolása, leolvasása. Kerületmérések körbekerítéssel, a síkidomok oldalhosszának egyenes vonalra történő rámérésével.

+1 óra

használata. Szociális kompetencia: aláés fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.

III. Projektfeladatjavaslat 1. Kirándulás tervezése: Tk. I. kötet, 63/17. Megtett utak számítása, összehasonlítása. 2. Gyűjtőmunka: történelmi városaink távolsága a lakóhelyünktől.

Hónap, óra

Téma, tananyag

40.

Számtan-algebra. Műveletek értelmezése: szorzás, osztás

41.

Műveleti tulajdonságok

42.

43. 44.

Szóbeli szorzás és osztás 10-zel, 100-zal és 1000rel



A szorzás és tulajdonságai. A szorzás értelmezése és műveleti tulajdonságai: elnevezések, felcserélhetőség, csoportosíthatóság. A zárójel szerepének megfigyelése. A szorzat változásainak megfigyelése. Az osztás és tulajdonságai. Az osztás értelmezése és műveleti tulajdonságai. elnevezések, a részekre osztás és bennfoglalás felismerése. Maradékos osztás. Egyszerű nyitott mondatok megoldása. A hányados változásainak megfigyelése.

Szóbeli számolási készség fejlesztése. A szorzás és osztás inverz kapcsolatának tudatosítása. Kisebb számok körében megfigyelt analógiák kiterjesztése a „nagy” számokra is.

A számolási eljárások kiterjesztése 10 000-es számkörre: szorzás és osztás kerek tízesekkel, százasokkal és ezresekkel. Analógiák megfigyelése.

Számlálás, számolás. Az analógiás gondolkodás fejlesztése. Szóbeli szorzás, osztás tízzel, százzal, ezerrel. Kisebb számkörben tanult műveleti tulajdonságok kiterjesztése. Tudatosítás, alkalmazás a számolások egyszerűsítésére. Műveletek közötti kapcsolatok alkalmazása ismeretlen összetevő számítására.

Javasolt taneszközök Tk. 64–65. old.

Tk. 66–67. old. Műveletek közötti kapcsolatok alkalmazása ismeretlen összetevő számítására. Az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazása.

Tk. 68–69. old.

Tk. 70–71. old. Tk. 72–73. old., Fgy. 143–144. old.


45.

Szóbeli és írásbeli szorzás egyjegyű szorzóval

Szóbeli és írásbeli szorzás egyjegyű szorzóval 10 000-es számkörben. A szorzat becslése kerekítésekkel. Páros munka: 74/3.

Szóbeli és írásbeli számolási készség. Becslések, kerekítések, az önellenőrzés különböző módjai. Műveletek közötti kapcsolatok alkalmazása ismeretlen összetevő számítására.

Tk. 74. old., Fgy. 145–146. old.

46.

Szóbeli osztás egyjegyű osztóval

Többféle számolási eljárás (gyakorlás). Szöveges feladatok.

Tanulási szokások: kerekített értékekkel végzett becslés, az ellenőrzés többféle módjának ismerete, megoldási terv készítése feladatokhoz, írásbeli válaszadás.

Tk. 75. old., Fgy. 147–148. old.

Hónap, óra

Téma, tananyag


47.

Maradékos osztás gyakorlása szám- és szöveges feladatokon.

48.

Szám- és szöveges feladatok megoldása szorzáshoz és osztáshoz kapcsolódva.

+1 óra

Szöveges feladatok megoldása. Szorzás és osztás a mértékismerethez kapcsolódva, számolási táblázatok, szabályjátékok. Lapozó játék

Kompetenciák, (készségek, képességek) Problémamegoldás, metakogníció: adatok értelmezéséhez szükséges fogalmak biztos használata, megfelelő művelettel történő kifejezése önállóan. Önállóság növelése a feladatok szövegének értelmezésében, megoldási algoritmusok kialakítása és alkalmazása.

Javasolt taneszközök Tk. 77. old.

Tk. 76. és 81. old., Fgy. 147– 148. old. Szöveges feladathoz többféle megoldás keresése. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár-

Válogassunk a feladatokból!


készítése. +1 óra

Január 49.

Mérések. Űrtartalommérés

A víz felhasználásának mérése, viszonyítás a valósághoz. Azonos űrtartalmak kifejezése különböző mértékegységekkel. A mértékegységek nagyságviszonyainak megfigyelése. Az űrtartalomméréshez kapcsolódó szöveges feladatok megoldása.

50.

51.

Hónap, óra +1 óra

Érdekes adatok: arányos kicsinyítés, nagyítás. Számítások szorzással, osztással. Mérések alkalmi és szabványegységekkel. A mérőszámok és mértékegységek összehasonlítása. Mérések a már megismert szabványegységekkel (hl, l, dl, cl, ml). Viszonyítások a valósághoz. Érdekes adatok.

Téma, tananyag

Ajánlott tevékenységformák, módszertani javaslatok Átváltások, rendezések, viszonyítások az űrmértékek

és csoportmunka során. Tk. 78–80. old. Válogassunk a feladatokból! Számlálás, számolás: mérési feladatokon keresztül. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: közelítő és pontos mérésekkel, átváltásokkal. Mennyiségi következtetések: mért és számított eredmények megfigyelése a mérés egységének megváltozása esetén.

Tk. 82–85. old., Fgy. 149–152. old.

IV. Projekt feladat javaslat Készítsünk madártejet az osztálynak! Tk. 83/8. 1. Miből mennyit vásároljunk? 2. Mennyibe kerülnek a hozzávalók? 3. Elkészítés – munkamegosztással. 4. Elfogyasztás.

Rendszerezés, kombinativitás sorba rendezésekkel. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: gyakorlati mérésekhez matematikai megoldás készítése és fordítva.


Javasolt taneszközök Válogassunk a feladatokból!


52.

Ismétlő, rendszerező órák

53.

szabványegységeinek körében. Számok tulajdonságai 10 000-ig. A tanult szóbeli és írásbeli számolási eljárások gyakorlása. Érdekes, fejtörő és gyakorló feladatok megoldása a kimaradt tankönyvi és feladatgyűjteményi feladatokból válogatva. Írásbeli eljárások a négy alapművelet körében. Nyitott mondatok, sorozatok, szabályjátékok.

54. +1 óra

Félévi felmérés Gyakorlás a hiányosságok pótlására differenciált módon.

55.

A felmérés javítása: differenciált foglalkozás a felmérő eredménye alapján.

56.

57.

Írásbeli osztás egyjegyű osztóval

A műveletfogalom kiterjesztése az írásbeli osztás körére: értelmezés tevékenységgel, ábrával, szöveggel; elnevezések, műveleti eljárások megismerése. A hányados számjegyeinek becslése. A hányados becslése. Az osztandó első számjegyében megvan az osztó. Az osztandó első számjegyében nincs meg az osztó. Ellenőrzés szorzással. Páros munka: 90/18.

Számlálás, számolás: tanult műveleti algoritmusok alkalmazása. Problémamegoldás: adatok értelmezéséhez szükséges fogalmak használata, megfelelő művelettel történő kifejezése. Tanulási szokások: kerekített értékekkel végzett becslés, az ellenőrzés többféle módjának ismerete, megoldási terv készítése feladatokhoz, írásbeli válaszadás. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás.

Számlálás, számolás a műveletek gyakorlásával. Becslés, mennyiségi következtetés. Problémamegoldás: szövegesfeladat-megoldás.

Tk. 86–87. old., Fgy. 153. old.

Induktív és deduktív következtetés: műveleti tulajdonságok és azonosságok megfogalmazása a számolási eljárások során. Az algoritmus elsajátítása. A számolási eljárás alkalmazása különböző feladathelyzetben.

Tk. 88–90. old., Fgy. 150. old.

Hónap, óra

Téma, tananyag

+1 óra

Írásbeli szorzás és osztás gyakorlása. Nulla van az osztandóban és a hányadosban. Írásbeli szorzás és osztás gyakorlása, összeg és különbség szorzása, osztása. A műveleti sorrend megfigyelése a számolás gyakorlásához kapcsolódva.

58. 59.

60.

Február 61. +1 óra


Osztója, többszöröse

A többszöröse, osztható és osztója kifejezések tudatosítása. Számok összes osztójának keresése, erre eljárások megfigyelése. Számképzés és halmazba rendezés segítségével számok oszthatósági tulajdonságainak megfigyelése. Az írásbeli osztás gyakorlása. Csoportmunka: 98/14., 15.

Gyakorlás: a tanult számolási eljárások gyakorlása. Válogatások, rendezések oszthatósági szabályok alapján. Osztók, többszörösök gyűjtése.



Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása párés csoportmunka során. Tk. 91. old., Fgy. 154. old. Tk. 92–94. old., Fgy. 155. old.

Számlálás, számolás: tanult műveleti algoritmusok alkalmazása. Mennyiségi következtetés: műveleti tulajdonságok megfigyelése. Rugalmas gondolkodás fejlesztése többféle megoldás keresésével. Számlálás, számolás: tanult műveleti Tk. 96–97. old. algoritmusok alkalmazása. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, osztályozások. Mennyiségi következtetés: műveleti tulajdonságok megfigyelése. Problémamegoldás fejlesztése többféle megoldás keresésével. Nyelvi kommunikáció: az anyanyelv és a szaknyelv elvárható szintű alkalmazása. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során. Tk. 98–99. old., Fgy. 156. old.


Hónap, óra

Téma, tananyag




62.

Geometria I.

Ismétlés: testek, síkidomok, vonalak, pontok osztályozása, megkülönböztetésük ismérvei. Válogatás, rendezés, tulajdonságok gyűjtése. Páros munka: állítások igazságának megítélése, indoklások megfogalmazása.

Rendszerezés, kombinativitás Deduktív Tankönyv II. következtetés, induktív következtetés. kötet, 3.old., Becslés, mérés, mennyiségi Fgy. 87. old. következtetés. Problémamegoldás: szöveggel adott feltételek értése, ennek megfelelően az alkotások elkészítése. Logikai gondolkodás fejlesztése az igaz és hamis állítások megítélésével.

63.

Merőleges, párhuzamos

Párhuzamos és merőleges vonalpárok megfigyelése. A vonalzó használata. Pontok, vonalak, síkidomok, testek tulajdonságainak rendszerezése. Nyírás, rajzolás és osztályozás.

Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása párés csoportmunka során.

Gyakorlás: a tanult számolási eljárások gyakorlása. Érdekes feladatok sokszögekkel.

Számlálás, számolás: tanult műveleti algoritmusok alkalmazása. Rugalmas gondolkodás fejlesztése többféle megoldás keresésével.

+1 óra

Tk. II. 4–5. old., Fgy. 88–89. old., négyzetrács, színes papír, vonalzó, sík- és térmértani modellezőkészlet, színes rudak; Melléklet: síkidomgyűjtemény Fgy. 90–91. old.

Projektmunkajavaslatok a témakörhöz V. Projektfeladatjavaslat Hogyan lehetnek a segítségünkre a párhuzamos és merőleges egyenesek szorzásnál? Kínai módszer, rácsos (indiai) módszer, Orosz (maja) módszer; l. melléklet.

64.

Hónap, óra 65.

66.

Síkidomok tulajdonságai, téglalap, négyzet

Téma, tananyag Kerület mérése, számítása

Konvex és nem konvex tulajdonság értelmezése. A négyzet és téglalap tulajdonságainak összefoglalása. Csoportmunka: Tk. II. 6/1.

Ajánlott tevékenységformák, módszertani javaslatok Sokszögek kerületének mérése és számítása. Oldalak jelölése betűkkel. A téglalap és a négyzet kerületének mérése és számítása. Adott kerületű téglalap és négyzet rajzolása négyzetrácsba. Szöveges feladatok kerületszámításra. A négyzet kerületéből egy oldal hosszúságának kiszámítása. Szöveges feladatok kerületszámításra. Páros munka: állítások igazságának megítélése, indoklások megfogalmazása.

Rendszerezés, kombinativitás: alakzatok rendezése, osztályozása. Deduktív, induktív következtetés: a megismert alakzatokról szerzett tapasztalatok általánosítása. Problémamegoldás, metakogníció: logikai gondolkodás fejlesztése az igaz és hamis állítások megítélésével.

Tk. II. 6–7. old., Melléklet: síkidomgyűjtemény



Számlálás, számolás a mérési feladatokon keresztül. Mennyiségi következtetés, mért és számított eredmények megfigyelése az adatok, ill. a mérés egységének megváltozása esetén. Becslés, mérés közelítő és pontos mérésekkel.

Tk. II. 8–9. old., Fgy. 92. old.

Rendszerezés, kombinativitás: kerület- Tk. II. 10. old., és területszámítási feladatokkal. Fgy. 93. old. Deduktív következtetés, induktív következtetés: tapasztalati mérések általánosításával, egyszerű képlet alkotásával. Problémamegoldás, metakogníció: szöveges feladatok megoldása a tanult ismeret alkalmazásával. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.


+1 óra

Játék a sokszögekkel: tangram. Szöveges feladatok megoldása. Páros munka: tangram, gyufás játék.

67.

Kicsinyítés, nagyítás

68.

Írásbeli szorzás A műveleti eljárás értelmezése: kétjegyű mikor haladunk balra, mikor szorzóval jobbra a részszorzattal (magyarázat a helyi értékkel).

Hónap, óra

Vizuális kommunikáció: sík- és térszemlélet fejlesztése. Tanulási képességek: figyelem, rész–egész észlelés, finommotorika.

Tk. II. 12–13. old., Fgy. 94. old.

Számlálás, számolás a műveletek gyakorlásával. Az algoritmus elsajátítása. Becslés, mennyiségi következtetés.

Tk. II. 14–15. old., Fgy. 95–96. old.



69.

Gyakorlás: balra haladunk a részszorzattal. Egyszerű szöveges feladatok megoldása.

Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció. Induktív és deduktív következtetés: műveleti tulajdonságok és azonosságok megfogalmazása a számolási eljárások során. A számolási eljárás alkalmazása különböző feladathelyzetben.

+1 óra

Nyírások a hasonlóság és egybevágóság megtapasztalásához. Nyújtás és zsugorítás szöges táblán. Jobbra haladunk a részszorzattal:

70.

Téma, tananyag

A hasonlóság és az egybevágóság fogalmának előkészítése tapasztalati úton. Hajtogatás, leszámlálás, rajzolás. Különféle méretű kiskutyák hajtogatása.

Tk. II. 11. old., Fgy. 91. és 93. old.

Szociális kompetencia: alá-,


Tk. II. 15–16.


71.

A szorzó tízeseivel kezdjük a műveletvégzést. Gyakorlás: jobbra haladunk a részszorzattal. Egyszerű szöveges feladatok megoldása.

72.

Egy a szorzóban: egyszerűsítő eljárások.

Tk. II. 17. old.

Az írásbeli szorzás gyakorlása kétjegyű szorzóval. Összeg és különbség szorzása, a zárójel szerepének megfigyelése. Szöveges feladatok megoldása. Csoportmunka: 20/7., 8. Sokszögek területének mérése és számítása. A terület mérése alkalmi és szabvány mértékegységekkel. A mérőszám és mértékegység kapcsolatának megfigyelése.

Tk. II. 18–19. old., Tk. II. 20. old.

+1 óra

Március 73.

Terület mérése és számítása

Téglalap és négyzet területének kiszámítása. A kerület és terület kapcsolata. Azonos területű, de különböző kerületű sokszögek előállítása.

74.

Hónap, óra 75.

Téma, tananyag


fölérendeltségi viszony elfogadása párés csoportmunka során. Kommunikációs készség: szövegértés, az anyanyelv és a matematikai nyelvhasználat fejlesztése.

Számlálás, számolás a mérési feladatokon keresztül. Becslések, közelítő számítások. Mennyiségi következtetés, mért, számított eredmények megfigyelése az adatok, ill. a mérés egységének megváltozása esetén. Becslés, mérés közelítő és pontos mérésekkel. Rendszerezés, kombinativitás: kerület- és területszámítási feladatokkal.


Szöveges feladatok Deduktív következtetés, induktív területszámításra. Érdekes, fejtörő következtetés: tapasztalati mérések feladatok. általánosításával, egyszerű képlet

old., Fgy. 9697.o.

Tk. II. 21–22. old., Fgy. 98. old., milliméterpapír, vonalzó

VI. Projektfeladatjavaslat Otthonunk – kerületés területszámítás. Tk. II. kötet, 149. oldal

Tk. II. 23–24. old., Fgy. 99. old.

Javasolt taneszközök Tk. II. 25. old., Fgy. 100. old.


alkotásával. Problémamegoldás, metakogníció: szöveggel leírt helyzetekhez matematikai megoldás készítése. Tanult algoritmus alkalmazása. Vizuális kommunikáció: sík- és térszemlélet fejlesztése. Tanulási képességek: figyelem, észlelések, finommotorika. +1 óra

76.

Írásbeli szorzás gyakorlása kerület- és területszámításra. Érdekes feladatok.

A műveletvégzés sorrendje

77.

78.

Tömegmérés

A zárójel szerepének megfigyelése.

Gondolkodási műveletek: összefüggéselemző képesség.

A műveletvégzés sorrendje: rendszerezés. A négy írásbeli művelet eljárásainak gyakorlása. A zárójel jelentősége.

Tanult algoritmus alkalmazása. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése műveletek felírásában. Számlálás, számolás: mérési feladatokon keresztül. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: közelítő és pontos mérésekkel, átváltásokkal. Mennyiségi következtetések: mért és számított eredmények megfigyelése a mérés egységének megváltozása esetén. Rendszerezés, kombinativitás sorba rendezésekkel. A valóság és a matematika kapcsolatának további

Mérések a már megismert szabványegységekkel: t, kg, dkg, g. Viszonyítás a valósághoz: emberek, állatok, sporteszközök, élelmiszerek. Hétköznapi tömegmérések, vásárlások. Azonos tömegek kifejezése különböző mértékegységekkel.

Tk. II. 26–27. old., Fgy. 101– 102. old.

Tk. II. 28–29. old., Fgy. 103– 104. old.

VII. Projektfeladatjavaslat „De nehéz az iskolatáska!” Testtömeg és iskolatáska összehasonlítása. Tk. II. kötet, 29. oldal

erősítése. Problémamegoldás, metakogníció: gyakorlati mérésekhez matematikai megoldás készítése és fordítva. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése. Mérőeszközök és mértékegységek ismerete és önálló használata. +1 óra

Hónap, óra 79.

80. +1 óra 81.

Gyakorlás: a tanult számolási eljárások gyakorlása. Tömegméréshez kapcsolódó feladatok megoldása. Téma, tananyag



A mértékegységek nagyságviszonyainak megfigyelése: összehasonlítások, sorba rendezések, sorozatok mennyiségekkel, egyszerű átváltások. Tömegméréshez kapcsolódó szöveges feladatok megoldása.



Tk. II. 30–31. old., Fgy. 105– 106. old.

Tömegméréshez kapcsolódó feladatok megoldása. Testek A kocka és a téglatest tulajdonságai, tulajdonságainak összefoglalása. téglatest, kocka A párhuzamos és merőleges lapok, élek értelmezése. Testmodellek készítése: 33/4.

Vizuális kommunikáció: sík- és térszemlélet fejlesztése. Nyelvi kommunikáció: ábraértelmezés, szövegértés, az anyanyelv és a matematikai nyelvhasználat fejlesztése. Tanulási képességek: figyelem, észlelés, rész-egész észlelés,

Tk. II. 32–35. old., Fgy. 107. old.

VIII. Projektfeladatjavaslat Milyen testeket alkothatunk szabályos síkidomokból? Platón érdekes feladatokat ad tanítványának. Arra

finommotorika. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során. Kommunikációs készség: szövegértés, az anyanyelv és a matematikai nyelvhasználat fejlesztése.

82.

A kocka, téglatest testhálójának kivágása, a testek összeállítása, tulajdonságaik megfigyelése. Páros munka: állítások igazságának megítélése, indoklások megfogalmazása.

+3 óra

Testek nézetei. Érdekes feladatok a téglatest és a kocka megfigyeléséhez. Térfogat értelmezése: építések fehér kis kockából szabadon és alaprajz szerint. (A két kiegészítő anyag feldolgozásához 3 órát javaslunk.)

kéri, hogy építsen néhány szabályos testet úgy, hogy csak egyenlő oldalú háromszöget, négyzeteket és téglalapokat használjon. Próbáld ki a sík- és térmértani modellező készlet elemeivel! Használj celluxot a lapok összeragasztásához! Utána használj milliméterpapírt, vonalzót, ragasztót, és rajzold meg a testhálót! l. melléklet Tk. II. 36–37. old., Fgy. 108– 109. old. Melléklet: testhálók

Vizuális kommunikáció: sík- és térszemlélet fejlesztése. Rendszerezés, kombinativitás: sorba rendezések térfogat nagysága szerint, egységkockából kirakható adott térfogatú téglatestek építése. Problémamegoldás: szöveggel leírt adott helyzetekhez modell alkotása.

Tk. II. 38–39. old., Fgy. 110– 111. old., Tk. 40–41. old., színes rudak, építőkocka

Hónap, óra

Téma, tananyag




83.

Geometriai transzformációk szimmetriasíkban

Síkidomok szimmetriája: síkbeli tükrösség megfigyelése; tükörtengelyek megfigyelése, rajzolása. A négyzet és a téglalap szimmetriájának megfigyelése. Szimmetrikus alakzatok, tükörképek előállítása. Az egybevágóság megfigyelése. Csoportmunka: szimmetrikus plakát készítése.

Vizuális kommunikáció: a sík-és Tk. II. 42–43. térgeometriai szemlélet fejlesztése old., Fgy. 112. geometriai modellek segítségével. old. Tájékozódás a külső világ tárgyai szerint, a tájékozódást segítő viszonyok tudatos használata, elmélyítése (pl.: mellett, alatt, fölött, között, mögött stb.). Tájékozódás síkban ( pl. füzetben, könyvben, négyzethálós papíron).

84.

Szimmetria térben

Térbeli alakzatok szimmetriája Térbeli tükrösség megfigyelése; tükörsík értelmezése, megfigyelése. A kocka-téglatest szimmetriájának megfigyelése. Az egybevágóság megfigyelése. Szimmetriasík tapasztalati alapozása gyurmázással, zsebtükör alkalmazásával.

Tájékozódás a tanuló saját mozgó, forgó testének aktuális helyzetéhez képest (pl.: „bal”, „jobb” szavak helyes használata). Tanulási képességek: finommotoros mozgáskoordinációk, az észlelés pontosságának fokozása. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése, tudatos, célirányos figyelemfejlesztés. Gondolkodási műveletek: tárgyak tulajdonságainak kiemelése, analizálás, összehasonlítás, megkülönböztetés, sorba rendezés különféle tulajdonságok szerint, a különféle érzékszervek tudatos működtetésével.

Tk. II. 44–45. old.


Április 85.

Forgatás

86.

Eltolás

87.

Tájékozódás síkban és térben

Hónap, óra +1 óra 88.

Téma, tananyag

Testek és síkidomok másolása transzformációk létrehozásával, elforgatás segítségével. Az egybevágóság fogalmának további formálása. Testek és síkidomok másolása transzformációk létrehozásával, elforgatás segítségével. Az egybevágóság fogalmának további formálása. Tájékozódás a sakktáblán és a térképen betű-szám koordináták segítségével. Gyakorlás: testek, síkidomok tükrözése, eltolása, elforgatása a kocka és téglatest tulajdonságainak rendezése. Ajánlott tevékenységformák, módszertani javaslatok

A körző használatának gyakorlása. Összefüggések, Egyszerű egyenlőségek és kapcsolatok. egyenlőtlenségek megoldása A Nyitott mondatok nyitott mondatokról tanultak rendszerezése, inverz műveletek lebontogatásos módszerrel.

Becslés, mérés: helymeghatározás a környezetünkben.


Konstruktív gondolkodás, összefüggésfelismerő képesség fejlesztése. Nyelvi kommunikáció: döntési képesség, matematikai szövegértő és szóbeli kifejezőképesség. Problémamegoldás, metakogníció: szavakban megfogalmazott helyzetről, történésről készült matematikai szöveg értelmezése. Konkrét matematikai modellek (nyitott mondat) értelmezése a modellnek megfelelő szöveges feladat alkotásával.

Tk. II. 46–47. old., Fgy. 113. old., másolópapír, körző Tk. II. 48–49. old., Fgy. 113. old., Melléklet: koronaforma, vonalzó Tk. II. 51. old.

Javasolt taneszközök Tk. II. 50. old., Fgy. 114. old. Tk. II. 52–53. old., Fgy. 116. old.


89.

+1 óra

90.

91.

92.

Számfogalom. Negatív szám fogalma

Nyitott mondatok alkotása szövegről, műveletek sorrendjének gyakorlására. Szöveges feladatok megoldásának gyakorlása. Lebontogatások. (A kiegészítő anyag feldolgozásához 2 órát javaslunk.)

Gondolkodási műveletek: lényegkiemelő képesség. Tanulási képességek: figyelem irányítása, tartósságának növelése.

Feladatok hőmérséklet-méréshez kapcsolódva: hőmérsékletek sorba rendezése, hőmérsékletváltozások leolvasása. Egyszerű szöveges feladatok megoldása hőmérséklet-változáshoz kapcsolódva. Pozitív és negatív számok elhelyezkedése a számegyenesen. Páros munka: 58/12.

Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: „biztos”, „lehet, de nem biztos”, „lehetetlen” kifejezések használata. Rendszerezés, kombinativitás: negatív számok előállítása többféleképpen, rendezésük, osztályozásuk. Induktív és deduktív következtetés: a természetes számok és a negatív számok körében megismert tulajdonságok összehasonlítása. Problémamegoldás: a valóságos viszonyokat tükröző modellek alkalmazása a fogalom alakítására. A viszonyok átfogalmazása számokra, műveletekre. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása pár- és csoportmunka során.

Készpénz és adósság értelmezése. Gyakorlás: az Okos(k)odunk és a Játékosan gyakorolunk feladataival.

Tk. II. 54–55. old., Fgy. 117. old.

Tk. II. 54. old.

Tk. II. 56–57. old., Fgy. 118. old.

Tk. II. 58. old., Fgy. 119. old.

Tk. II. 59. old., Fgy. 119. old., IX. melléklet: adósság– készpénzkártyák.

Hónap, óra

Téma, tananyag

+1 óra

93.

Május 94.





Negatív számok (hőmérsékleti adatok) grafikonon történő ábrázolása, leolvasása. Időmérés

Mérések a már megismert szabványegységekkel (másodperc, perc, óra, nap, hónap, év). Délelőtti és délutáni időpontok összehasonlítása. Az időmérés egységeinek kétféle jelölése: óra (h); perc (min); másodperc (sec). A naptár ismeretei: bütyökszabály; szökőév.

Összehasonlítások, sorba rendezések, azonos időpontok kifejezése különböző mértékegységekkel. Szabványmértékegységek

Számlálás, számolás: mérési feladatokon keresztül. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: közelítő és pontos mérésekkel, átváltásokkal. Mennyiségi következtetések: mért és számított eredmények megfigyelése a mérés egységének megváltozása esetén. Rendszerezés, kombinativitás sorba rendezésekkel. A valóság és a matematika kapcsolatának további erősítése. Szöveges feladatmegoldás, problémamegoldás, metakogníció: gyakorlati mérésekhez matematikai megoldás készítése és fordítva. Tanulási képességek: érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése.

Tk. II. 60–61. old., Fgy. 120– 121. old.

Tk. II. 62–63. old., Fgy. 122– 123. old.

IX. Projektfeladatjavaslat Hogyan alkalmazzuk az idővel kapcsolatos ismereteinket egy városlátogatás kapcsán? Menetrendet használunk és költségeket számítunk. A Gulácsi család vonattal utazik Budapestről Szobra, hogy ellátogassanak a Börzsöny Múzeumba. Közben megállnak Vácon, itt a középkori várromot nézik meg. 1. Olvass a menetrendről! 2. Számold ki a család költségeit! Tk. II. 162. old.

átváltása szám- és szöveges feladatokban.

Feladatok az időtartam mérésére: napirend alakítása. Megfigyelések az öröknaptárban. Nyitott mondatok a tömeg- és időmérés egységeinek felhasználásával. Szöveges feladatok megoldása Mérőeszközök és mértékegységek az időmértékegységek ismerete és önálló használata. felhasználásával.

95.

+1 óra

96.

Számfogalom: tört szám fogalma

Törtrészek előállítása tárgyi tevékenységgel. Jelölése, elnevezése. Alakzatok törtrészeinek meghatározása tevékenységgel, színezéssel.

Számlálás, számolás: számkör bővítése, törtfogalom alapozása. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének előállítása, műveleti tulajdonságok megfigyelése.

Tk. II. 64–66. old., Fgy. 124.o. Melléklet: törtkorongok

X. Projektfeladatjavaslat Hogyan alkalmazzuk a törtszámokról tanultakat szöveges feladatok megoldásában? Előzetes gyűjtőmunka: az emlős állatok napi élelemszükségletének összegyűjtése. l. melléklet

Hónap, óra

Téma, tananyag


97.

Törtrészek összehasonlítása, egészre pótlása. Számok törtrészeinek megállapítása. Törtrészek ábrázolása szakaszokon, számegyenesen.

98.

Alakzatok törtrészeinek meghatározása egésznél nagyobb törtek esetében.

+2 óra

A törtjelölés értelmezése: számláló, nevező, törtvonal. Érdekes feladatok a törtek gyakorlásához. (A kiegészítő anyag feldolgozásához 2 órát javaslunk.) Hosszúság, űrtartalom, tömeg és időtartam. A mértékegységek kapcsolatainak kifejezése törtrészekkel. A törtszám mint mérőszám alkalmazása a tanult mértékegységekkel kapcsolatos tevékenységekben, feladatok megoldásában.

99.

Törtek és mértékek



Problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma, számok felírása sokféle alakban, sorba rendezések. Induktív és deduktív következtetések: analógiák keresése, megfogalmazása.

Tk. II. 67–69. old., Fgy.125. old., XI–XII. melléklet, színes rudak, Tk. II. 71. old.

Tk. II. 70., 72– 73. old., Fgy. 126–128. old.

Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének előállítása, műveleti tulajdonságok megfigyelése. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma, mennyiségek felírása sokféle alakban, sorba rendezések, átváltások.

Tk. II. 74–75. old., Fgy. 129. old.


A tömeg mértékegységeinek kapcsolata, kifejezése törtrészekkel. Szöveges feladatok megoldása a mértékegységek törtrészeinek értelmezésével, felhasználásával. Az időtartam mértékegységeinek kapcsolata, kifejezése törtrészekkel. Szöveges feladatok megoldása a mértékegységek törtrészeinek értelmezésével, felhasználásával.

100.

101.

Hónap, óra

Téma, tananyag

102.


Problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés.

Tk. II. 77. old., Melléklet: mértékdominó törtdominó, Fgy. 128. old. Kompetenciák, (készségek, képességek)

Gyakorlás: törtrészek meghatározása, rendezése, összehasonlítása. Számok és mennyiségek törtrészei. A számtani közép értelmezése.

103.

Átlagszámítás

104.

Számfogalom: római számok

Római számok 1000 fölött. Képzési szabályok felelevenítése. Számok olvasásának és írásának gyakorlása. Tolmácsjáték.

105.

Gondolkodási módszerek: valószínűség, statisztika

Valószínűségi játékok, kísérletek, megfigyelések: a véletlen események gyakoriságának megállapítása. Az adatok rögzítése, ábrázolása diagramon. A sejtés megfogalmazása,

Tk. 76. old., Fgy. 129. old.


Tk. II. 78. old. Számlálás, számolás: a római számkör bővítése. Rendszerezés, kombinativitás: adott jelekkel több megoldás keresése, sorba rendezések. Problémaérzékenység fejlesztése. Interdiszciplináris kapcsolatok. A valószínűségi és statisztikai szemlélet alapozása. Nyelvi kommunikáció: kifejezőképesség fejlesztése a sejtések megfogalmazásával. Logikus gondolkodás fejlesztése. A matematika

Tk. II. 79. old.

Tk. 80–81. old., Fgy. 130–132 old., dobókockák, színes golyók, rulettjáték


+1 óra

Június 106– 111.

Év végi ismétlés

összevetése a kísérleti eredményekkel. A „biztos”, „lehetséges”, „lehetséges, de nem biztos”, „lehetetlen” kifejezések használata. Érdekességek a valószínűségi játékok köréből. Páros munka: rulettjáték. Tk. II. 80/ 1. Gyakorlás: átlagszámítás, római számok, adatok rendezése, valószínűségi kísérletek. Év végi felmérés I.–II. előkészítése. Tájékozódás a tízezres számkörben: számok alaki, helyi és valódi értéke, helyük a számegyenesen, számszomszédok, kerekítések. Szóbeli és írásbeli számolások. A tanult számolási eljárások gyakorlása. Becslések. Nyitott mondatok, szabályjátékok, sorozatok megoldása, kiegészítése. Szöveges feladatok megoldása. A törtekről tanultak ismétlése. Egység törtek és többszöröseik. A mérésekről tanultak ismétlése, Szöveges feladatok megoldása. Geometriai ismeretek gyakorlása. Játékos matematikai feladatok, fejtörők. Gyakorlás a hiányok pótlására differenciált módon.

és a valóság kapcsolatának folyamatos erősítése. Szociális kompetencia: alá-, fölérendeltségi viszony elfogadása párés csoportmunka során.

Számlálás, számolás: feladatmegoldások, a tanult számfogalmak és műveleti algoritmusok alkalmazása. Mennyiségi következtetések. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés. Problémamegoldó gondolkodás, metakogníció: szöveges feladatok megoldása. Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresése. Az önellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredményért való felelősségvállalás.

Tk. II. 82. old., Fgy. 132. old. Válogassunk a feladatokból! Fgy. 133–146. old.

Matematika tanmenetjavaslat. 4. osztály. Készítette: Csekné Szabó Katalin

Recommend Documents