Tanmenetjavaslat az NT-00880 raktári számú Matematika 8. tankönyvhöz
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet, Budapest
A tanmenetjavaslat 111 órára lebontva dolgozza fel a tananyagot. Amennyiben ennél több idő áll a rendelkezésünkre, minden alkalmat ragadjunk meg arra, hogy a tanulók matematikai kultúráját növeljük, szélesítsük látókörüket. Ebből a célból feldolgozhatjuk a munkafüzet (00880/M) és a feladatgyűjtemény (00880/Fgy) nehezebb, több kreativitást igénylő, *-gal jelölt feladatait, kereshetünk érdekes (a gyerekek figyelmét felkeltő szövegezésű) feladatokat, kipróbálhatunk matematikai és logikai játékokat. A kézikönyvben a tankönyv összes feladatának megadjuk a megoldását, a feladatétól eltérő betűtípussal. Dolgozatíratáshoz is találhatunk javaslatokat a könyvben. 1. A számok világa Lecke címe
Szükséges ismétlés
1
1
A racionális számok
Természetes szám, egész szám, tört, a tört részei, osztás, hányados, tizedestört.
2
2
3
3
A négyzet területe, számok négyzete. Tizedestörtek, tizedestörtek összehasonlítása, helyiérték-táblázat.
4 5
4 5
A négyzetgyök fogalma A pi és más nem racionális számok (Emelt szintű, választható tananyag) Gyakorlás Kis számok
6
6
7
7
8
8
Egy szám többféle alakja – a normálalak Műveletek normálalakban adott számokkal (Emelt szintű, választható tananyag) Számelmélet
9 10
9 10
Gyakorlás Gyakorlás
Új fogalmak, képletek, mértékegységek Végtelen szakaszos tizedestört, végtelen nem szakaszos tizedestört. Négyzetgyök. Végtelen nem szakaszos tizedestört.
Eszközök, ajánlott tevékenység
Kapcsolódás más tantárgyakhoz
Számegyenesen ábrázolás, törtek összehasonlítása.
Fizika, kémia
Négyzethálós lapok. Helyiértéktáblázat.
Fizika Fizika
880/m; 880/Fgy 10 nemnegatív egész kitevőjű hatványai. Reciprok. 1-nél nagyobb számok normálalakja. Műveletek. A hatványozás intuitív szinten használt azonosságai.
10 negatív egész kitevőjű hatványai.
Fizika, kémia, biológia, földrajz
1-nél kisebb számok normálalakja. További intuitív ismeretek a hatványozás azonosságairól.
Fizika, kémia, biológia, földrajz
Oszthatóság, többszörös, osztó, közös osztó, közös többszörös, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös. Prímtényezős felbontás, számok prímtényezős alakja.
A korábban tanult fogalmak átismétlése, gyakorlása. A hatványozási azonosságok megfigyelése.
Fizika, kémia, biológia, földrajz
880/m; 880/Fgy 880/m; 880/Fgy
2
2. Vektorok Lecke címe
Szükséges ismétlés Szakasz, távolság, párhuzmosság, a geometria elemei.
11
1
Vektorok bevezetése
12
2
Vektorok összeadása
13
3
Vektorok kivonása
14 15
4 5
Gyakorlás Gyakorlás
Új fogalmak, képletek, mértékegységek A vektor fogalma.
Eszközök, ajánlott tevékenység
Kapcsolódás más tantárgyakhoz
Műveletek vektorokkal. Láncszabály. Műveletek vektorokkal. Inverz művelet. 880/m; 880/Fgy 880/m; 880/Fgy
3. Algebra Lecke címe
Szükséges ismétlés Műveletek a racionális számkörben. A megismert műveletek tulajdonságai: assozciativitás (társíthatóság), kommutativitás (felcserélhetőség). A szorzás és az összeadás kapcsolata, a disztributivitás. Algebrai jelek, betűs kifejezések, fogalmak: egytagú, többtagú kifejezések (intuitív szinten), együttható, egynemű kifejezések. Egyenletmegoldás i módszerek: szisztematikus próbálgatás, következtetés, lebontogatás, mérlegelv.
16
1
Műveletek. Összeadás, szorzás
17
2
18
3
Összetett műveletek, átalakítások, zárójelezések Műveletek algebrai kifejezésekkel
19
4
Egyenletek. Elemi úton megoldható szöveges feladatok
20 21
5 6
Gyakorlás A mérlegelv alkalmazása
22
7
Egyenlőtlenségek
Új fogalmak, képletek, mértékegységek
Eszközök, ajánlott tevékenység
A disztributivitás két alkalmazása: kiemelés és beszorzás. Műveletei tulajdonságok algebrai kifejezésekkel; kifejezések azonos átalakítása.
Fizika, kémia
Szövegértésfejlesz tés, elemi logikai gondolkodási képesség fejlesztése.
880/m; 880/Fgy Egyenletek ekvivalens átalakításai a mérlegelvvel. Nem ekvivalens átalakítások. A mérlegelv alkalmazása egyenlőtlenségek megoldására. Az ekvivalens és nem ekvivalens
További tapasztalatszerzés az egyenlőtlenségek megoldási módszereiről.
3
Kapcsolódás más tantárgyakhoz
átalakítások. 23 24
8 9
Gyakorlás Számokkal kapcsolatos feladatok
25
10
Keverési feladatok
26
11
Mozgásos feladatok
27 28 29
12 13 14
Gyakorlás Gyakorlás Együttes munkavégzésre vonatkozó feladatok (Emelt szintű, választható tananyag)
30
15
Szöveges feladatok a geometria témaköréből
31
16
Halmazműveletek összefoglaló gyakorlása
32
17
Kombinatorikai feladatok
33 34 35 36
18 19 20 21
Gyakorlás Gyakorlás 1. dolgozat 1. dolgozat javítása
880/m; 880/Fgy Számok tízes számrendszerben való helyiértékes felírása. Arány, aránypár, egyenes, fordított arányosság. A mozgással kapcsolatos fizikai összefüggések: a sebesség, idő, megtett út közti összefüggés.
Kémia
Szisztematikusan felépített megoldási módszer a mozgásos feladatok megoldására.
Fizika
880/m; 880/Fgy 880/m; 880/Fgy Fordítottan arányos mennyiségek közti összefüggések megfigyelése, felírása.
Szisztematikusan felépített módszer az együttes munkavégzésre vonatkozó feladatok megoldására.
Fizika
A geometria algebrai vonatkozású területei: terület-, kerületszámítás, térfogat-, felszínszámítás stb. Halmaz, elem, elemszám, metszet, egyesítés, üreshalmaz. Elemek sorrendje, sorbarakás, kiválasztási lehetőségek szisztematikus leszámlálása. 880/m; 880/Fgy 880/m; 880/Fgy
4. Transzformációk
37
1
38
2
39
3
40
4
Lecke címe
Szükséges ismétlés
Egybevágósági transzformációk Eltolás
Térelemek.
Pont körüli elforgatás (Választható tananyag) Középpontos hasonlóság
Geometriai transzformáció, vektor. Geometriai transzformáció.
Új fogalmak, képletek, mértékegységek Eltolás fogalma.
Eszközök, ajánlott tevékenység Színes ceruzák, vonalzók, körző. Szerkesztés: körző, vonalzó.
Pont körüli elforgtás fogalma.
Szerkesztés: körző, vonalzó.
Középponzos hasonlóság
Szerkesztés: körző, vonalzó.
4
Kapcsolódás más tantárgyakhoz
fogalma. 41
5
42
6
43
7
A középpontos hasonlóság tulajdonságai Szerkesszünk középpontosan hasonló képet! Hasonlóság
44 45
8 9
Gyakorlás Gyakorlás
Vonalzó, körző. Színes ceruzák, vonalzók, körző. A hasonlóság fogalma. 880/m; 880/Fgy 880/m; 880/Fgy
5. A Pitagorasz-tétel
46
1
47
2
48
3
49
4
50
5
51 52
6 7
Lecke címe
Szükséges ismétlés
Új fogalmak, képletek, mértékegységek
Mérjük meg a hosszát! A Pitagorasz-tétel
A szerkesztés lépései.
A Pitagorasz-tétel alkalmazása síkbeli feladatokban A Pitagorasz-tétel alkalmazása térbeli feladatokban (Emelt szintű, választható tananyag) Pitagoraszi számhármasok (Emelt szintű, választható tananyag) Gyakorlás Gyakorlás
Kerekítés.
Számológép.
Fizika
Térelemek.
Számológép.
Fizika
a b c 2
2
2
Pitagoraszi háromszög.
Eszközök, ajánlott tevékenység
Kapcsolódás más tantárgyakhoz
Szerkesztés: vonalzók, körző. Színes ceruzák.
Számológép.
880/m; 880/Fgy 880/m; 880/Fgy
6. A számológép
53
1
54
2
55
3
56
4
57 58
5 6
Lecke címe
Szükséges ismétlés
Mit tud a számológép? A számológép Négyzetgyök
Algebrai műveletek.
Eljárások (Olvasmány, választható tananyag) Eszközök (Olvasmány, választható tananyag). Gépek (Olvasmány, választható tananyag) Gyakorlás Gyakorlás
A négyzetgyök fogalma, számok négyzetgyökének becslése. Műveleti azonosságok, azonos algebrai átalakítások.
Új fogalmak, képletek, mértékegységek A számológéppel kapcsolatos fontos ismeretek. Négyzetgyökvonás eljárások.
Eszközök, ajánlott tevékenység
Kapcsolódás más tantárgyakhoz
Számológép.
Fizika
Számológép.
Fizika
Számolási algoritmusok. Ismerkedés a számítógépek történetével.
880/m; 880/Fgy 880/m; 880/Fgy
5
59 60
7 8
2. dolgozat 2. dolgozat javítása
7. Függvények Lecke címe
Szükséges ismétlés
Lineáris függvények. Áttekintés Lineáris függvények meredeksége I.
Lineáris függvények.
61
1
62
2
63
3
64
4
65
5
Elsőfokú egyenletek grafikus megoldása
66
6
Elsőfokú egyenlőtlenségek grafikus megoldása
67
7
68
8
69
9
Gyakorlati alkalmazások Nem lineáris függvények. Az abszolútérték függvény Gyakorlás
70
10
71
11
72
12
73
13
74
14
Lineáris függvények alapvető tulajdonságai, grafikonja.
Lineáris függvények meredeksége II. Gyakorlás
A másodfokú függvény A lineáris törtfüggvény (Emelt szintű, választható tananyag). Függvények mozgatása az x tengellyel párhuzamosan A két függvényeltolás összekapcsolása (Emelt szintű, választható tananyag) Tükrözés az x tengelyre Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása (Emelt szintű, választható tananyag)
Egyenlet, függvénygrafikon, függvényábrázolás. Koordináta-rendszer. Megoldáshalmaz. Egyenlőtlenség, függvénygrafikon, függvényábrázolás. Koordináta-rendszer. Intervallum. Mozgási feladatok grafikus megoldása. Az abszolútérték fogalma.
A négyzetreemelés fogalma. Eltolás.
Új fogalmak, képletek, mértékegységek
Eszközök, ajánlott tevékenység
Meredekség, a lineáris függvény egyszerű felírási módja. Tengelymetszet.
Négyzethálós lapok.
Meredekség, a lineáris függvény egyszerű felírási módja. Tengelymetszet.
Négyzethálós lapok.
A metszéspont leolvasása, a leolvasott metszéspont mint megoldás értelmezése. A keresett intervallum leolvasása, a leolvasott intervallum mint megoldás értelmezése.
Kapcsolódás más tantárgyakhoz
880/m; 880/Fgy Négyzethálós lapok.
Négyzethálós lapok.
Fizika Az abszolútértékfüggvény grafikonja.
A másodfokú függvény grafikonja, a parabola. Lineáris törtfüggvény.
Összetett függvény-transzformációk.
Tükrözés.
Négyzethálós lapok.
880/m; 880/Fgy Négyzethálós lapok. Négyzethálós lapok.
Négyzethálós lapok.
Négyzethálós lapok. Négyzethálós lapok.
Koordináta-rendszer. Metszéspont, megoldáshalmaz.
6
Fizika
Fizika
75
15
Gyakorlás
880/m; 880/Fgy
8. Statisztika
76
1
77
2
78
3
79
4
80 81 82 83
5 6 7 8
Lecke címe
Szükséges ismétlés
Milyen ismereteink vannak statisztikából? Adatok ábrázolása diagramon
Adatgyűjtés, adatok csoportosítása.
Ábrázolás kördiagramon. Hogyan készítsünk kördiagramot? Az adatsokaságot jellemző középértékek. Az átlag Módusz, medián Gyakorlás Gyakorlás Gyakorlás
Adatok szemléltetése, oszlopdiagram, grafikon, szalagdiagram stb. A kördiagram leolvasása. A kör felosztása, szög. Átlag kiszámítása két, illetve több elem esetén.
Új fogalmak, képletek, mértékegységek
Eszközök, ajánlott tevékenység
Kapcsolódás más tantárgyakhoz
Grafikon, négyzethálós lapok.
A kördiagram készítése.
Szögmérő, körző, vonalzó.
Adathalmazra jellemző, illetve nem jellemző középérték. Módusz, medián.
Számológép.
Új fogalmak, képletek, mértékegységek
Eszközök, ajánlott tevékenység
Számológép. 880/m; 880/Fgy 880/m; 880/Fgy 880/m; 880/Fgy
9. A tér geometriája Lecke címe
84
1
85
Szükséges ismétlés
2
A tanult testek áttekintése Gúlák
hasábok
86
3
Kúpok
hengerek
87
4
Gúla, kúp.
88
5
A gúla és a kúp térfogata (Emelt szintű, választható tananyag) Gömb
89 90
6 7
Gyakorlás Gyakorlás
Gömbfelület, gömbtest.
A gúla fogalma, felszínének kiszámítása. a kúp fogalma, felszínének kiszámítása. A gúla és a kúp térfogatának kiszámítása. A gömb felszín- és térfogatképlete.
Kapcsolódás más tantárgyakhoz
Számológép, színes ceruzák. Számológép, színes ceruzák. Számológép, színes ceruzák. Számológép, színes ceruzák. Számológép. 880/m; 880/Fgy 880/m; 880/Fgy
10. Sorozatok
91
1
Lecke címe
Szükséges ismétlés
Sorozatok
A sorozat fogalma. A sorozat eleme, értelmezési tartománya, a sorozat mint függvény. A
Új fogalmak, képletek, mértékegységek
7
Eszközök, ajánlott tevékenység
Kapcsolódás más tantárgyakhoz
számtani sorozat. Differencia (különbség). 92
2
Mértani sorozat
93 94 95 96
3 4 5 6
Gyakorlás Gyakorlás 3. dolgozat 3. dolgozat javítása
Mértani sorozat. Kvóciens (hányados). Első elemével és hányadosával adott mértani sorozat n -edik elemének meghatározása. 880/m; 880/Fgy 880/m; 880/Fgy
11. Valószínűség-számítás Lecke címe
Szükséges ismétlés Kísérlet, esemény, gyakoriság, relatív gyakoriság. Adatgyűjtés, adatok rendszerezése.
97
1
Áttekintés. A valószínűség klasszikus modellje
98 99
2 3
Gyakorlás Összetett események valószínűsége (Emelt szintű, választható tananyag)
100 101
4 5
Gyakorlás Geometriai valószínľség (Emelt szintű, választható tananyag)
102
6
Gyakorlás
Új fogalmak, képletek, mértékegységek
Események együttes bekövetkeztének valószínűsége. Két esemény összetételével kapott esemény bekövetkeztének valószínűsége.
Eszközök, ajánlott tevékenység Dobókocka, pénzérmék.
Kapcsolódás más tantárgyakhoz
880/m; 880/Fgy Dobókocka, pénzérmék.
880/m; 880/Fgy A valószínűség geometriai interpretációja (területtel, hosszúsággal való jellemzése). 880/m; 880/Fgy
12. Halmazok
103
1
104
2
105
3
106
4
Lecke címe
Szükséges ismétlés
Halmazok, halmazműveletek Speciális tulajdonságú halmazok Műveletek halmazokkal
Halmaz, elem.
Új fogalmak, képletek, mértékegységek
Alaphalmaz, üreshalmaz.
Komplementerhalmaz (kiegészítőhalmaz).
Halmazok egyesítése, metszete.
A fogalom gyakorlása szöveges feladatokon keresztül.
Gyakorlás
Eszközök, ajánlott tevékenység
880/m; 880/Fgy
8
Kapcsolódás más tantárgyakhoz
Tanév végi ismétlés Lecke címe
107
5
108
6
109
7
110
8
111
9
Szükséges ismétlés
Új fogalmak, képletek, mértékegységek
Tanév végi ismétlés, gyakorlás Tanév végi ismétlés, gyakorlás Tanév végi ismétlés, gyakorlás Tanév végi ismétlés, gyakorlás Tanév végi ismétlés, gyakorlás
9
Eszközök, ajánlott tevékenység
Kapcsolódás más tantárgyakhoz
