Tanmenetjavaslat az
NT-11580 raktári számú Matematika 5. tankönyvhöz
Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet, Budapest
A tanmenetjavaslat 144 órára lebontva dolgozza fel a tananyagot. Amennyiben ennél több idő áll a rendelkezésünkre, minden alkalmat ragadjunk meg arra, hogy a tanulók matematikai kultúráját növeljük, szélesítsük látókörüket. Ebből a célból feldolgozhatjuk a munkafüzet nehezebb, több kreativitást igénylő feladatait1, kereshetünk érdekes (a gyerekek figyelmét felkeltő szövegezésű) feladatokat, kipróbálhatunk matematikai és logikai játékokat (játék). Használjuk azokat az oktatóprogramokat (program), amelyek a tankönyv mellékleteként a Nemzedékek Tudása Tankönyvkiadó honlapján megtalálhatóak. A tanmenetjavaslatban szereplő I-XI. melléklet ennek a kézikönyvnek a végén található. 1. A természetes számok
Óras Té zám má n bel ül 1. 1.
Lecke címe
Szükséges ismétlés
számlálás
2.
2.
3.
3.
4.
4.
5.
5.
A természetes számok kialakulása A természetes számok helyiértékes írása Számok írása, olvasása Számok és pénzek Római számok
6.
6.
A számegyenes
7. 8. 9.
7. 8. 9.
Gyakorlás Gyakorlás Összeadás
10.
10.
Kivonás
11. 12. 13.
11. 12. 13.
Gyakorlás Gyakorlás Szorzás fejben
Új fogalma, Eszközök, Kapcsolódás képletek, ajánlott más mértékegysége tevékenység tantárgyakhoz k
helyiértéktáblázat nyelvtan
római számjelek természetes számok nagyságvisz onya
pénzegységek
játékpénz
a római számok írása számegyenes, egység felvétele
gyufa, játék művészetprogram történet vonalzó, történelem színes ceruza
természetes számok összeadása természetes számok kivonása
ismétlés, gyakorlás, program ismétlés, gyakorlás, program
szorzás kis természetes számokkal
ismétlés, gyakorlás, megfigyelte
1
A munkafüzetben található feladatsorok A) és B) változatban készültek. Az A) feladatsor feladatai kifejezetten a gyakorlást szolgálják, a B) feladatsor feladatai inkább igénylik a komplex gondolkodást. A feladatsorokat szinteztük, a nehézségi fokot a feladatszám melletti ikonok száma jelzi.
2
14.
14.
Szorzás fejben
15.
15.
Műveletek tulajdonságai
Óras Té zám má n bel ül 16. 16.
Lecke címe
17.
17.
Szorzás írásban
18.
18.
Kerekítés, becslés
19.
19.
Kerekítés, becslés
20.
20.
Osztás 1.
21.
21.
Osztás 2.
22.
22.
23.
23.
24.
24.
Zárójel, műveleti sorrend Zárójel, műveleti sorrend Maradékos osztás
25.
25.
Osztó, többszörös
26.
26.
Számrendszerek
27.
27.
Számrendszerek
Műveletek tulajdonságai
tés szorzás kis ismétlés, természetes gyakorlás, számokkal program a négy a négy ismétlés, alapművelet alapművelet gyakorlás, megismert megismert megfigyelte tulajdonság tulajdonságai tés ai Szükséges Új fogalma, Eszközök, Kapcsolódás ismétlés képletek, ajánlott más mértékegysé tevékenység tantárgyakhoz gek a négy alapművelet megismert tulajdonságai egyjegyű számok szorzása kerekítési szabályok kerekítési szabályok egyjegyűvel való osztás
3
a négy ismétlés, alapművelet gyakorlás, megismert megfigyelés tulajdonságai a szorzás algoritmusa kerekítési szabályok kerekítési szabályok
játék, program játék, program megfigyelte tés az osztás program algoritmusa megfigyelte tés megfigyelte tés az osztás algoritmusá nak gyakorlása, program a maradékos osztás alkalmazása a maradékos osztás alkalmazása , program a maradékos osztás
alkalmazása , program 28. 29.
28. 29.
Dolgozatírás A dolgozat javítása
2. Bevezetés a geometriába Óras Té zám má n bel ül 30. 1.
Lecke címe
Szükséges ismétlés
Bevezetés a geometriába Tárgyak csoportosítása Test, felület, vonal, pont
31.
2.
32.
3.
33.
4.
Testek építése és geometriai jellemzői
34.
5.
Testek szemléltetése
35.
6.
Téglalap, négyzet
36.
7.
Gyakorlás
Új fogalma, Eszközök, képletek, ajánlott mértékegysége tevékenység k
Kapcsolódá s más tantárgyakh oz
síkgörbék, térgörbék, félegyenesek, szakasz, félsík
technika
építőkockák, kartonpapír, szívószálak, zsinór, olló, gyufásdoboz, I-IV. mellékletek, program színes ceruza, I-IV. mellékletek, program paralelogram egyenes ma, trapéz, vonalzó derékszög
téglalap, négyzet
3. A negatív számok Óras Té zám má n bel ül 37. 1.
Lecke címe
Szükséges ismétlés
Negatív számok
negatív számok felidézése
Új fogalma, Eszközök, képletek, ajánlott mértékegysége tevékenység k számegyenes
4
Kapcsolódá s más tantárgyakh oz
38.
2.
Abszolútérték
39. 40.
3. 4.
41.
5.
42.
6.
43.
7.
44.
8.
45. 46.
9. 10.
A nagy kivétel Műveletek az egész számok körében. Összeadás 1. Műveletek az egész számok körében. Összeadás 2 Műveletek az egész számok körében. Kivonás; Játék Egész számok szorzása, osztása természetes számmal Egész számok szorzása, osztása természetes számmal Dolgozatírás Dolgozatjavítás
abszolútérték az összeg változása az összeg változása a különbség változása
számegyenes, program számegyenes számegyenes, megfigyeltetés, program számegyenes, megfigyeltetés, program számegyenes, megfigyeltetés, program számegyenes, megfigyeltetés
történelem
számegyenes, megfigyeltetés
4. Összefüggések, sorozatok Óras Té zám má n bel ül 47. 1.
Lecke címe
Szükséges ismétlés
48.
2.
49.
3.
egész számok, törtek nagyságvisz onya A derékszögű számegyene koordinátas rendszer
Helymeghatározá s szerepe környezetünkben Helymeghatározá s a matematikaórán. A számegyenes
Új fogalma, Eszközök, képletek, ajánlott mértékegysége tevékenység k
Kapcsolódá s más tantárgyakh oz
számegyenes
program
természetis meret, földrajz
számegyenes, egység felvétele, intervallum
vonalzó, színes ceruza
derékszögű vonalzó, koordinátaszínes ceruza, rendszer; x négyzetrácsos (abszcissza), y lap, VIII., IX., (ordináta) XI. tengely; mellékletek rendezett számpár
5
koordinátarendszer
50.
4.
Pontok ábrázolása, leolvasása
51.
5.
Az ábrázolás koordinátagyakorlása. rendszer Számegyenesek egyéb elrendezései
52. 53.
6. 7.
54.
8.
Gyakorlás Összefüggések keresése, szabályjátékok Számsorozatok
55.
9.
Nevezetes, érdekes sorozatok
56.
10.
57.
11.
58. 59.
12. 13.
Szabályjátékok a sorozat koordinátafogalma, rendszerben koordinátarendszerben történő tájékozódás Szabályjátékok a sorozat koordinátafogalma, rendszerben koordinátarendszerben történő tájékozódás Dolgozatírás Dolgozatjavítás
síknegyed; rajzolás természetis első, második koordinátameret, jelzőszám rendszerben; földrajz vonalzó, színes ceruza, program térben rajzolás elhelyezett koordinátakoordinátarendszerben; rendszer, z vonalzó, tengely színes ceruza, program
egész számok nagyságviszonyai, műveletek a számokkal természetes számok
számsor, számsorozat
rajz, összefüggéskeresés összefüggéskeresés
számsor, számsorozat
összefüggéskeresés
négyzetszámo k, háromszögszá mok
rajz, összefüggéskeresés
négyzetszámo k, háromszögszá mok
rajz, geometria, összefüggés- biológia keresés, VIII., IX., XI. mellékletek
természetis meret, földrajz geometria, biológia
5. Törtek, tizedestörtek Óras Té zám má n bel ül 60. 1.
Lecke címe
Szükséges ismétlés
Új fogalma, Eszközök, képletek, ajánlott mértékegysége tevékenység k
Osztozkodás
a rész törtrészek fogalma kifejezése,
6
megfigyeltetés, csokoládé, sajt,
Kapcsoló dás más tantárgyak hoz
nevező, számláló
61.
2.
62.
3.
63.
4.
64.
5.
65.
6.
66.
7.
67.
8.
torta, színesrúd, számegyenes, VI., X. melléklet, program Törtek a rész megfigyeltetés, másképpen fogalma csokoládé, sajt, torta, színesrúd, számegyenes, VI., X. melléklet, program Ki evett többet? közös nevező megfigyeltetés, törtek csokoládé, sajt, összehasonlítása, torta, második, színesrúd, harmadik számegyenes, látogatás VI., X. melléklet, program Ki evett többet? bővítés, megfigyeltetés, törtek egyszerűsítés csokoládé, sajt, összehasonlítása, torta, második, színesrúd, harmadik számegyenes, látogatás VI., X. melléklet, program Ki evett többet? a tört kétféle megfigyeltetés, értelmezése csokoládé, sajt, torta, színesrúd, számegyenes Törtek összeadása megfigyeltetés, csokoládé, sajt, torta, színesrúd, számegyenes, VI., X. melléklet Törtek kivonása közös nevező megfigyeltetés, csokoládé, sajt, torta, színesrúd, számegyenes, VI., X. melléklet Egyre több tört közös nevező
7
68. 69.
9. 10.
Többször tört Osztozás tovább
közös nevező
70. 71. 72.
11. 12. 13.
Dolgozatírás Dolgozatjavítás Tizedestörtek. mértékegys Hogyan írjuk, égváltás, hogyan olvassuk? tizedestört
73.
14.
Tizedestörtek összeadása, kivonása
74.
15.
Tizedestörtek összehasonlítása, kerekítése
75.
16.
76.
17.
Tizedestört szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel, … Tizedestörtek szorzása természetesszámmal
77.
18.
Tizedestörtek osztása természetesszámmal
78. 79. 80.
19. 20. 21.
Gyakorlás Dolgozatírás Dolgozatjavítás
megfigyeltetés, számegyenes, helyiértéktáblázat, VI. melléklet, program
a műveletek algoritmizálás a
megfigyeltetés, számegyenes, helyiértéktáblá zat, helyiértéktáblá zat bővítése megfigyeltetés, számegyenes, helyiértéktáblá zat megfigyeltetés, számegyenes, helyiértéktáblá zat, program megfigyeltetés, számegyenes, helyiértéktáblá zat megfigyeltetés, számegyenes, helyiértéktáblá zat megfigyeltetés, számegyenes, helyiértéktáblá zat
osztás, szorzás 10 hatványaiva l
a tizedestörtekkel végzett osztás, szorzás előkészítése a tizedestörtekkel végzett osztás, szorzás előkészítése a tizedestörtekkel végzett osztás, szorzás előkészítése
Lecke címe
Szükséges ismétlés
Új fogalma, Eszközök, képletek, ajánlott mértékegysége tevékenység k
Mérések
egész számok, törtek
6. Mérések Óras Té zám má n bel ül 81. 1.
8
Kapcsolódá s más tantárgyakh oz
82.
2.
83.
3.
84.
4.
85.
5.
86. 87.
6. 7.
Mértékegységek
egész szá- alapegység, mok, törtek előtag A hosszúság egész számérése mok, törtek, közelítő érték A testek egész szátömegének mok, törtek mérése Az idő mérése egész számok, törtek Dolgozatírás Dolgozatjavítás
program
történelem
mérőszalag, vonalzó, program mérleg óra, program
földrajz
7. Statisztika Óras Té zám má n bel ül 88. 1.
Lecke címe
89.
2.
90.
3.
91.
Szükséges ismétlés
Új fogalma, Eszközök, képletek, ajánlott mértékegysége tevékenység k
Kapcsolódá s más tantárgyakh oz
számsokaság, adatsokaság
adatgyűjtés, adatok rendezése, táblázat készítése
természetis meret, nyelvek
A táblázat használata Táblázatok, koordinátagrafikonok rendszer
grafikon, táblázat
földrajz, biológia
4.
Táblázatok, grafikonok
grafikon, táblázat
92.
5.
Az oszlopdiagram adatok, használata adatsokaság , grafikon
93.
6.
Készítsünk oszlopdiagramot
oszlopdiagr am, táblázat
rajz, táblázat értelmezése, program rajz, táblázat értelmezése, program adatgyűjtés, adatok rendezése, program adatgyűjtés, adatok rendezése, táblázatból oszlopdiagra m készítése
94. 95.
7. 8.
Gyakorlás Az átlag fogalma
táblázat
96.
9.
Az
Bevezetés statisztikába
a táblázat
koordinátarendszer
oszlopdiagram
földrajz, biológia földrajz, köznapi ismeretek természetis meret, magyar nyelvtan
átlag, számtani műveletek a hétköznapi közép tanult számok élet, sport körében átlag grafikon, természetis-
átlag átlag,
9
tulajdonságai
97.
10.
Gyakoroljunk
98. 99.
11. 12.
Dolgozatírás Dolgozatjavítás
számegyene s
nagyságviszon ya a megadott számokhoz képest, átlagtól való eltérés átlag tulaj- átlag donságai nagyságviszon ya a megadott számokhoz képest, átlagtól való eltérés
táblázat, oszlopdiagra m használata, számokkalvég zett műveletek grafikon, táblázat, oszlopdiagram használata, számokkal végzett műveletek
meret, sport, hétköznapi ismeretek természetismeret, sport, hétköznapi ismeretek
8. Geometria Óras Té zám má n bel ül 100. 1.
Lecke címe
Merőleges egyenesek, párhuzamos egyenesek Téglatest, kocka
101.
2.
102.
3.
103. 104.
4. 5.
105.
6.
106.
7.
Szakaszfelező merőleges
107.
8.
Szerkesztések
108.
9.
Szerkesztések
Szükséges ismétlés
téglatest, kocka
Párhuzamos és merőleges síkok. Kitérő egyenesek Gyakorlás Síkidomok, háromszög, sokszögek négyszög Kör, gömb kör, gömb
Új fogalma, Eszközök, képletek, ajánlott mértékegységek tevékenység
Kapcsoló dás más tantárgyak hoz
párhuzamos egyenesek távolsága
vonalzók, térkép
földrajz
egybevágó, lapátló, testátló kitérő egyenespár
dobozok, olló
konvex, konkáv, papír, olló szár, alap középpont, vonalzó, sugár, átmérő, körző körív, körszelet, körcikk vonalzó, körző, színes ceruza, program euklideszi vonalzó, szerkesztés, körző, vázlat program euklideszi vonalzó, szerkesztés, körző, vázlat program
10
magyar nyelv
nyelv, földrajz testnevelé s, földrajz
109.
10.
A szög fogalma
félegyenes
tartomány, csúcs, szár
110.
11.
A szögek mérése
vonalzó, körző, szögmérő, program nullszög, vonalzó, hegyes, egyenes, körző, tompa, homorú, szögmérő, teljes szög; program szögpárok
111. 112. 113. 114.
12. 13. 14. 15.
k=2(a+b)
115.
16.
Gyakorlás Dolgozatírás Dolgozatjavítás A téglalap és a hosszúság négyzet kerülete mértékegys égek A terület mérése
116.
17.
117.
18.
118.
19.
119. 120.
20. 21.
121.
22.
122. 123. 124.
23. 24. 25.
125.
26.
126.
27.
nyelv
mérőszalag spárga, program
A téglalap és a szövegértés, t=ab négyzet területe mértékegys égek A téglatest és a A=2(ab+ac+bc) kocka felszíne Számolás, a terület mértékegységeine k használata A térfogat mérése A téglatest és a mértékegys V=abc kocka térfogat égek Számolás, a térfogat mértékegységeine k használata Dolgozatírás Dolgozatjavítás A geometriából tanultak áttekintése Témazáró dolgozat A témazáró dolgozat javítása
történele m
történele m földrajz
olló
méterrúd
program
program
9. Arányosság Óras Té zám má n bel
Lecke címe
Szükséges ismétlés
Új fogalma, Eszközök, képletek, ajánlott mértékegységek tevékenység
11
Kapcsoló dás más tantárgyak hoz
127.
ül 1.
128.
2.
Nem arányosan műveletek változó számokkal mennyiségek
129.
3.
Összetett arányos műveletek következtetések számokkal
130.
4.
Mértékegységvált ások még egyszer
131.
5.
Mértékegységvált ások még egyszer
Arányosságok
műveletek számokkal
következtetés , önálló problémameg oldás, program értő-elemző olvasás, műveletek tanult számokkal, program értő-elemző olvasás, műveletek tanult számokkal átváltások, összehasonlít ás adott mennyiség különböző mértékegység ei között, program
mérőszám, mértékegység, mértékegység átváltása, szorzás, osztás 10 hatványaiva l mérőszám, mértékegység, mértékegység átváltása, szorzás, osztás 10 hatványaiva l
átváltások, összehasonlít ás adott mennyiség különböző mértékegység ei között, program
10. Nyitott mondatok Óras Té zám má n bel ül 132. 1.
Lecke címe
133.
Egyenletek. próbálgatás
2.
Szükséges ismétlés
Nyitott mondatok
A műveletek sorrendje
Új fogalma, Eszközök, képletek, ajánlott mértékegysége tevékenység k nyitott mondat, igazsághalmaz , alaphalmaz egyenlet
12
próbálgatás
próbálgatás, következtetés,
Kapcsolódá s más tantárgyakh oz magyar nyelvtan
134.
3.
135.
4.
136. 137. 138.
5. 6. 7.
módszere A következtetés műveletek módszere sorrendje, zárójel használata
lebontogatás módszere
Gyakoroljuk az egyenletmegoldás t Összefoglalás Dolgozatírás Dolgozatjavítás
13
ellenőrzés szövegértő olvasás, folyamatábra értelmezése, ellenőrzés, program lebontogatás alkalmazása, ellenőrzés
