Matematika A definíciókat és tételeket (bizonyítás nélkül) ki kell mondani, a tananyagrészekhez tartozó alap- és közepes nehézségű feladatokat kell tudni megoldani A javítóvizsga 60’-es írásbeliből áll. Aki a dolgozatra adott pontszám 10 %-ánál kevesebbet ér el, annak tanévet kell ismételnie. Aki 10% és 50% közötti pontszámot ér el, szóbeli vizsgán javíthat az elégségesért. Aki 50 %-on felüli pontszámot ér el, annak szóbeli vizsga nélkül elégséges a jegye. Saját kívánságára tehet szóbeli vizsgát, ha jobb jegyet szeretne.
9.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-090803 és AP-090804) Halmazok Halmazműveletek Nevezetes számhalmazok Intervallumok Függvények Függvénytulajdonságok Alapfüggvények (lineáris; abszolútérték; másodfokú) Függvény transzformációk Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása grafikus úton Műveletek a valós számkörben, azonosságok, számelmélet Műveletek valós számokkal Százalékszámítás Hatványozás azonosságai Számok normálalakja Nevezetes szorzatok; szorzattá alakítás módjai Műveletek algebrai törtekkel Oszthatóság Egyenletek – egyenlőtlenségek – egyenletrendszerek Elsőfokú egyenletek Elsőfokú egyenlőtlenségek Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek (behelyettesítő-, egyenlő együtthatók módszere; grafikus megoldás) Szöveges feladatok
Statisztika Gyakoriság, relatív gyakoriság, Középértékek: módusz, medián, átlag, Szórás, terjedelem Diagramok (oszlop- ill. kördiagram ) Háromszögek, négyszögek, sokszögek Háromszögek tulajdonságai; speciális háromszögek Pitagorasz tétele Nevezetes vonalak (magasság-, súlyvonal, szögfelező, oldalfelezőmerőleges, középvonal) Thalesz tétele Kör és részei Egybevágósági tanszformációk Tengelyes tükrözés Középpontos tükrözés Pont körüli forgatás Eltolás – vektorok További részletekért, ill. az esetleges problémákkal minden tanuló forduljon szaktanárához!
10.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-100801 és 100802) Gondolkodási módszerek Logikai állítások és tagadásaik Skatulyaelv Gráfelméleti fogalmak Algebra Négyzetgyökvonás azonosságai Gyöktelenítés Másodfokú egyenletek Megoldóképlet, gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók összefüggései Magasabb fokszámú egyenletek Négyzetgyökös egyenletek Másodfokú egyenletrendszerek Másodfokú egyenlőtlenségek Számtani- és mértani középpel kapcsolatos feladatok Függvények Függvényvizsgálat Fordított arányosság, hiperbola Négyzetgyökfüggvény Geometria (Hasonlóság és hasonlósági transzformációk) Kerületi és középponti szögek Húrnégyszög, érintőnégyszög Párhuzamos szelők tétele Középpontos hasonlóság Magasság- és befogótétel Hasonló síkidomok területének aránya Szögfüggvények Szögfüggvények derékszögű háromszögben Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között Nevezetes szögek szögfüggvényei Szöveges feladatok, területszámítás szögfüggvények segítségével A szögfüggvények kiterjesztése, ábrázolása, tulajdonságaik Egyszerű trigonometrikus egyenletek Valószínűségszámítás Eseményalgebra Klasszikus valószínűségi modell További részletekért, ill. az esetleges problémákkal minden tanuló forduljon szaktanárához!
11.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-110801 és 110802) Kombinatorika Permutáció Variáció Kombináció Hatványozás kiterjesztése, logaritmus n-dik gyök értelmezése Törtkitevőjű hatvány Exponenciális függvények Logaritmus fogalma, azonosságai, függvények Egyenletek és egyenlőtlenségek Exponenciális egyenletek, egyenlőtlenségek Logaritmikus egyenletek, egyenlőtlenségek Trigonometrikus összefüggések Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek Vektorok Vektorműveletek Vektorok skaláris szorzata Trigonometria alkalmazásai Háromszög területe, beírt és köré írt kör sugara Szinusz- és koszinusz tétel alkalmazása Szöveges feladatok Koordináta geometria Vektorműveletek koordinátákkal Két pont távolsága Vektorok hajlásszöge Felezőpont, harmadoló pont, súlypont kiszámítása Egyenes egyenlete, jellemző adatai Egyenesek párhuzamossága és merőlegessége Kör egyenlete Metszéspont számítása (két egyenes ill. egyenes és kör ) Kör érintője Valószínűségszámítás Visszatevéses mintavétel További részletekért, ill. az esetleges problémákkal minden tanuló forduljon szaktanárához!
12.osztály: Ajánlott tankönyv és feladatgyűjtemény: Matematika I-II. kötet (Apáczai Kiadó; AP-120802 és 120803) Sorozatok Számtani sorozat jellemzői, összefüggései Mértani sorozat jellemzői, összefüggései Szöveges feladatok Kamatos kamatszámítás Térgeometria Térelemek helyzete, távolsága, hajlásszöge Hasáb Henger Gúla Csonkagúla Kúp Csonkakúp Gömb A négy év tananyagának rendszerezése Halmazelmélet Logika Kombinatorika és valószínűségszámítás Statisztika Gráfelmélet Függvények (első-, másodfokú-, abszolútérték, hiperbola, gyökös, exponenciális, logaritmikus, trigonometrikus) Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek (első-, másodfokú-, abszolútértékes, törtes, gyökös, exponenciális, logaritmikus, trigonometrikus) Szöveges feladatok Sorozatok Trigonometria (szögfüggvények, szinusz- koszinusz tétel) Vektorok, koordináta geometria Geometriai transzformációk Síkgeometria (háromszögek, négyszögek, sokszögek) Térgeometria További részletekért, ill. az esetleges problémákkal minden tanuló forduljon szaktanárához!
