MASARYKOVA UNIVERZITA. Učení v pohybu ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace

MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy

Učení v pohybu ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace Diplomová práce

Brno 2014

Vypracovala: Kateřina Svobodová Vedoucí práce: Doc. PaedDr. Vladislav Mužík, CSc.

Bibliografický záznam: SVOBODOVÁ, Kateřina. Učení v pohybu ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Brno: Masarykova univerzita, Pedagogická fakulta, Katedra tělesné výchovy, 2014. Vedoucí diplomové práce doc. PaedDr. Vladislav Mužík, CSc.

Anotace Diplomová práce pojednává o problematice pohybové aktivity u žáků mladšího školního věku a využití „učení v pohybu“ ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Teoretická část se zaměřuje na definování základních pojmů, které jsou s problematikou „učení v pohybu“ spojeny. Důležité je bezesporu vymezení pojmu Rámcový vzdělávací program, jako závazného školského kurikula, jehož součástí je vzdělávací oblast Matematika a její aplikace. Metodická část je zaměřena na tvorbu sborníku pohybových aktivit využívaných v předmětu matematika, který je součástí výše zmiňované vzdělávací oblasti. Všechny pohybové aktivity byly ověřeny ve výuce na Základní škole v Radostíně nad Oslavou.

Klíčová slova Pohybová aktivita, mladší školní věk, učení v pohybu, Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání, vzdělávací oblast Matematika a její aplikace, vyučovací styl učitele, výukové metody, organizační formy

Annotation The diploma thesis treats of physical activity problems of pupils of primary school age and using “learning in motion” in an education area of Mathematics and its application. The theoretical part is focused on defining basic terms which are connected with problems of “learning in motion”. 2

There is no doubt in

importance of stating the term Framework education program as a binding school curriculum. The education area Mathematics and its application is its part. The methodical part is focused on creating move activity collection used in subject Mathematics which is a part of the above mentioned education part. All the physical activities were checked at lessons of the elementary school in Radostín nad Oslavou.

Key words Physical activity, primary school age, learning in motion, Framework educational programme for Basic education, educational area Mathematics and its application, teaching style, teaching metohods, organizational forms

3

Prohlášení Prohlašuji, že jsem závěrečnou diplomovou práci vypracovala samostatně, s využitím pouze citovaných literárních pramenů, dalších informací a zdrojů v souladu s Disciplinárním řádem pro studenty Pedagogické fakulty Masarykovy univerzity a se zákonem č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon), ve znění pozdějších předpisů.

V Brně dne …………. 2014

…………………… Kateřina Svobodová

4

Poděkování Na tomto místě bych chtěla poděkovat zejména vedoucímu mé diplomové práce doc. PaedDr. Vladislavu Mužíkovi, CSc. za jeho odborné vedení a mnoho cenných rad, které mi v průběhu psaní práce udílel. Děkuji také mé rodině za trpělivost a učitelkám Základní školy v Radostíně nad Oslavou, které dané pohybové aktivity zařadily do svých hodin.

5

Obsah ÚVOD ..................................................................................................................... 8 Teoretická část ................................................................................................... 10 1

2

Pohyb v životě dítěte ................................................................................... 10 1.1

Duševní vývoj dítěte v mladším školním věku ......................................... 10

1.2

Potřeba pohybu ....................................................................................... 11

1.3

Pohybová aktivita .................................................................................... 13

1.4

Učení v pohybu ....................................................................................... 15

1.5

Vyučovací styly učitelů ............................................................................ 17

Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace ............................................ 18 2.1 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v Rámcovém vzdělávacím programu .......................................................................................................... 18 2.1.1

Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání .................... 18

2.2 Vzdělávací obor Matematika a její aplikace ve Školním vzdělávacím programu .......................................................................................................... 20 2.3 Rozvoj klíčových kompetencí ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace............................................................................................................. 21 2.4

Standardy vzdělávání pro vzdělávací oblast Matematika a její aplikace . 23

2.5

Výukové metody využívané v matematice .............................................. 29

2.6

Organizační formy vyučování využívané v matematice........................... 33

2.6.1 2.7

Netradiční výukové metody a organizační formy .............................. 35

Využití učení v pohybu ve vzdělávacím oboru Matematika a její aplikace .. ................................................................................................................ 36

Metodická část.................................................................................................... 38 3

Sborník pohybových činností ..................................................................... 38 3.1

Číslo a početní operace .......................................................................... 38 6

4

3.2

Geometrie v rovině a v prostoru .............................................................. 54

3.3

Nestandardní aplikační úkoly a problémy................................................ 60

3.4

Závislosti, vztahy a práce s daty ............................................................. 62

3.5

Doplňující vzdělávací obor Finanční gramotnost ..................................... 66

Příklady vzorových hodin pro jednotlivé tematické celky vzdělávací

oblasti Matematika a její aplikace s využitím učení v pohybu ........................ 70 4.1

Vzorová hodina č. 1................................................................................. 70

4.2

Vzorová hodina č. 2................................................................................. 73

4.3

Vzorová hodina č. 3................................................................................. 76

4.4

Vzorová hodina č. 4................................................................................. 79

Závěr .................................................................................................................... 84 Resumé ............................................................................................................... 86 Summary ............................................................................................................. 86 5

Použitá literatura .......................................................................................... 87

Příloha ................................................................................................................. 92

7

ÚVOD Potřeba pohybu patří k základním biologickým projevům a potřebám nejen dítěte mladšího školního věku, ale celého lidského života. Změnou životního stylu a důsledkem vědeckotechnického rozvoje podstatně klesá její celkové množství. To má za následek řadu zdravotních problémů, z nichž nejzávažnějšími jsou obezita, vadné držení těla a celkový tělesný a psychický vývoj. Doba, kdy dítě opouští mateřskou školu a nastupuje na školu základní, vede k poklesu jeho pohybové aktivity. Důvodem je řada povinností, které s sebou školní docházka přináší. Jedná se především o činnosti, které vyžadují klidné sezení v lavici nebo u stolu. Velký vliv má i pasivní způsob zábavy, který děti stále častěji vyhledávají. Některé děti sportují jen při hodinách tělocviku. Tyto hodiny ale nepokrývají doporučenou úroveň pohybové aktivity dítěte mladšího školního věku. Proč tedy nezařadit pohybovou aktivitu i do jiných vyučovacích předmětů? Zvláště pak do

předmětů

s větší

hodinovou

dotací.

Využití

pohybových

aktivit

jako

doprovodných činností při získávání vědomostí či dovedností je v dnešní době stále více využívané. Žáci si tak mohou protáhnout ztuhlé svaly, a tím se zvyšuje i jejich koncentrace. Důležitá je spontaneita dětí; děti se pohybují a zároveň učí. Cílem této diplomové práce bylo poukázat na aktuální téma problematiky pohybové aktivity u žáků mladšího školního věku a vytvořit přehledný sborník pohybových aktivit ve vyučovací oblasti, jejíž předměty jsou dotované vyšším počtem hodin – Matematika a její aplikace. Diplomová práce má dvě hlavní části – teoretickou a metodickou. V teoretické části je charakterizována problematika pohybové aktivity u žáků mladšího školního věku. Dále je zde popsána vzdělávací oblast Matematika a její aplikace, která je jednou ze vzdělávacích oblastí Rámcového vzdělávacího programu. Jelikož se učitel při plánování a organizaci svých hodin musí zaobírat i metodami vyučování a organizačními formami, je zde uveden i výčet některých metod a organizačních forem, u kterých je možné „učení v pohybu“, neboli doprovodných pohybových aktivit, využít. Metodická část je věnována sborníku pohybových aktivit, jež jsou rozděleny dle tematických celků dané vzdělávací oblasti. Jsou zde zařazeny i pohybové aktivity pro doplňující vzdělávací obor 8

Finanční gramotnost, kterou některé školy zavádí do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, zvláště ve čtvrtém a pátém ročníku. U každé pohybové aktivity je uveden cíl, pomůcky, popis aktivity a metodické poznámky, které vyplynuly z ověření těchto aktivit v praxi. Některé jsou pak doplněny i ukázkami pomůcek, či fotografiemi, které byly pořízeny rovněž při ověřování. Metodická část je také doplněna několika vzorovými hodinami, které mohou sloužit jako vzor pro učitele, kteří by chtěli do svých hodin učení v pohybu zařadit. Věřím, že tato diplomová práce přinese cenné náměty pro učitele, kterým není klesající pohybová aktivita dětí mladšího školního věku lhostejná.

9

Teoretická část 1 Pohyb v životě dítěte 1.1

Duševní vývoj dítěte v mladším školním věku

Období mladšího školního věku může být charakterizováno jako relativně klidné a bez velkých vývojových změn. Důležitým mezníkem, jak právem uvádí řada pedagogických i psychologických pracovníků, je zahájení školní docházky, jež představuje velkou změnu v psychickém vývoji dítěte.

Hra již není jeho

primární činností, jak tomu bylo v předškolním období. Fantazie tudíž nemá takové pole působnosti oproti předškolnímu věku. Dítě víc a víc vniká do životní reality. Do popředí se nyní dostává skutečná práce v podobě učení a plnění školních úkolů. Dítě si zvyká na klidné sezení v lavici, sžívá se s ostatními ve třídě, nachází si své vlastní místo v kolektivu. To vše klade velký tlak na nervový systém. Děti jsou v tomto období velmi impulzivní a často se u nich střídají pocity radosti nebo smutku, projevuje se u nich silné citové prožívání jakýchkoliv činností. S narůstajícím věkem se tyto procesy stabilizují a citové vztahy jsou dlouhodobější.(Srp, 1966) Kolem 10. roku se dokončuje vývoj vnímání. Plné schopnosti dosahuje dítě například ve zrakovém vnímání. Dokáže přesně diferencovat tvary, velikosti a barvy. Jinak je tomu u sluchového vnímání. Nelze srovnat děti, které vyrůstají v tichém prostředí s dětmi, které se zajímají o hudbu. (Srp, 1966) Ostatní druhy vnímání (chladu, tepla, bolesti) se rozvíjejí na základě biologických potřeb. Jinak je to v případě vnímání času. Vyvíjí se kolem 8. a 9. roku. Dítěti napomáhají v největší míře zkušenosti, pomocí nichž je schopno určovat kratší i delší časové jednotky. (Srp, 1966) Školní výuka má samozřejmě vliv na kvalitativní vývoj paměti. Dítě si zapamatovává stále víc prvků, číslic, slabik, slov, vět aj. Na začátku školní docházky se ještě uplatňuje paměť mechanická. Postupně se stává trvalejší a záměrnější a nahrazuje paměť bezděčnou. Ve vyšších ročnících nastupuje paměť 10

logická, které ze začátku bránila neschopnost napojovat novou látku na látku dříve naučenou, nedostatek informací a malá slovní zásoba.(Čačka, 2000) Dítě začíná využívat různých záměrných paměťových strategií (opakování, logická organizace materiálu, mnemotechnické pomůcky). Na začátku mladšího školního věku dítě jen lehce chápe abstraktní pojmy a soustředí se více na konkrétní jevy. Abstraktní myšlení se rozvíjí postupně se získáváním většího množství zkušeností. Nelze zapomenout ani na rozvoj schopnosti koncentrace. Dle Čačky (2000) je na začátku období pozornost dětí lehko odvoditelná, slabá. Záměrná pozornost je pro dítě vyčerpávající. Během učení stabilita pozornosti pomalu vzrůstá. Je přímo úměrná motivaci a pestrosti hodiny. 6-7leté dítě je schopno se soustředit jen asi 10-12 minut, 10-12leté 20-30 minut. Školní výukou je také ovlivněno myšlení. Konkrétní, názorové myšlení je rozvíjeno pomocí názorných pomůcek využívaných učitelem.(Srp, 1966) Učení ve školním věku není nahodilé, více se opírá o řeč. Je plánovitější. V podstatě se dítě učí, jak se učit. Rozšiřuje se jeho slovní zásoba, je schopen vytvářet složitá souvětí a používat gramatická pravidla. Již od prvních měsíců věku dítěte je jeho přirozenou potřebou pohyb. Každý nově zvládnutý pohyb se stává pro dítě prostředkem k poznání svého okolí, k získání nových dovedností zkušeností, které jsou základem pro jeho další vývoj. Pohyb aktivuje myšlení, které dále vede k aktivizaci řeči. (Vítková, 2004). 1.2

Potřeba pohybu Potřeba pohybu patří k základním biologickým projevům a potřebám

lidského života. V posledních desetiletích však v důsledku vědeckotechnického rozvoje a změny životního stylu podstatně klesá její celkové množství, přestože se nemění genetické vybavení jedince, a tedy i jeho potřeba pohybu. Člověk se v minulosti potýkal převážně s negativní energetickou bilancí v důsledku nedostatku potravy, proto také většina regulačních mechanizmů vzniklých v průběhu fylogeneze umožňuje adaptaci na snížený energetický příjem 11

s cílem zajistit přežití hladovějícího jedince. Potřeba pohybu zůstává, ale skutečná realizace je nedostatečná a znamená deficit, který s sebou přináší řadu komplikací. Stále častěji se setkáváme s pojmy, jako je hypokineze a sedavý životní styl. Studie „Životní styl a obezita 2005“ potvrdila hypotézu, že děti mladšího i staršího školního věku nemají dostatek pohybové aktivity. Pro obě věkové kategorie dětí je v rámci prevence civilizačních chorob doporučována minimální délka náročnější fyzické aktivity v rozsahu 1 hodiny denně, za týden tedy celkem minimálně 7 hodin týdně. (http://www.khsova.cz/03_plneni/files/obezita_dospeli.pdf, [cit. 2013-18-11]) Podle této studie se skupina mladších dětí svou týdenní pohybovou aktivitou blíží doporučené úrovni, ale nesplňují ji. Týdně věnují děti ve věku 6 – 12 let ve svém volném čase náročnější pohybové aktivitě v průměru 6 hodin, ale pouze 40 % dětí dosahuje doporučovaných 7 hodin týdně. (Pastucha, 2011) Podle zprávy O zdraví a životním stylu dětí a školáků (2010) bylo zjištěno, že pohybová aktivita dívek s rostoucím věkem klesá. V jedenácti letech se jí 5 a více dní věnuje jen 50 %. U chlapců pohybové aktivity rostou na konci mladšího školního věku, v průběhu staršího školního věku zpravidla opět klesají na úroveň jedenáctiletých. Nedostatek pohybu vede k největšímu ze zdravotních problémů - obezitě. Pohled na obezitu se v průběhu celé historie měnil. Dítě s nadváhou bylo v minulých letech považováno za zdravé. Matky často dítě přehnaně chválí, pokud hezky „papá“ a mnohdy se snaží dítěti zvětšovat porce. V posledním desetiletí víme, že obezita není jen vadou na kráse, ale je chronickou metabolickou chorobou, která má závažné komplexní následky, a to především u rostoucího a vyvíjejícího se dítěte. (Pastucha, 2011) Dalším závažným problémem, který způsobuje nedostatek pohybové aktivity, je postupné zhoršení vadného držení těla. Stále více dětí mladšího 12

školního věku má kulatá záda, zvýšené bederní prohnutí, předsunutou hlavu, nebo dokonce skoliózu. Vadné držení těla je porucha posturální funkce. Tímto názvem označujeme odchylky od parametrů držení těla. V období mladšího školního věku není ještě pohybový systém zcela dotvořen, a proto jej můžeme ještě ovlivnit. Těmto odchylkám můžeme předcházet aktivním svalovým úsilím a tím, že do každodenní činnosti zařadíme pohyb. Další příčinou vadného držení těla je nadměrné zatěžování, asymetrické zatěžování, únava a psychický stav. To vše dítě zažívá při přechodu z mateřské na základní školu. Potřeba pohybu je těsně spjata s vývojem tělesným, psychickým i sociálním. Praktické zprostředkování velkého množství životních kompetencí se děje v pohybové hře. Pro svou náležitost k dětskému věku je pohybová aktivita a hra prostředkem velmi přirozeným a účinným. Dětský rozvoj je bez těchto aktivit a činností nemyslitelný. (Dvořáková, 2002) Je velice důležité zvyšovat pohybovou aktivitu u malých dětí. Dítě je přizpůsobivé, a proto je zde větší šance změny. Zásadním vzorem jsou pro děti jejich rodiče. Ti by měli především vést své děti ke sportu. V dnešní „uspěchané“ době nabité prací ale na volný čas strávený s dětmi při sportování zbývá stále méně času. Některé děti se se sportem setkávají pouze v hodinách tělesné výchovy. I předměty jako hudební výchova a výtvarná a pracovní výchova umožňují dětem pohyb. Doporučené úrovni pohybové aktivity to však nestačí. Proto je vhodné zařazovat pohybovou aktivitu i do ostatních vyučovacích předmětů. Pohyb dětí snižuje problémy v učení i v chování. Rozvíjí koordinaci, jemnou motoriku, zvyšuje soustředěnost a je prevencí poruch učení. 1.3

Pohybová aktivita Pohybová aktivita je součástí našeho zdraví a přináší lidem širokou škálu

fyzického, sociálního a mentálního užitku (Kalman, Hamřík, Pavelka, 2009).

13

Kalman, Hamřík, Pavelka (2009) vycházeli při vysvětlování významu pohybová aktivita z pojetí pohybové aktivity dle WHO (2003). Ta ji definuje jako „jakoukoliv aktivitu produkovanou kosterním svalstvem způsobujícím zvýšení tepové a dechové frekvence.“ Pohybovou aktivitu můžeme také popsat jako jakékoliv lidské konání (viz obrázek).

Obrázek 1: Struktura PA dle SIGPAH1 2004 (Kalman, Hamřík, Pavelka, 2009, s. 21)

Dle studií WHO (2003) má pohybová aktivita pozitivní vliv na studijní výsledky žáka. Pohyb dětí snižuje problémy v učení i v chování. Rozvíjí koordinaci, jemnou motoriku, zvyšuje soustředěnost a je prevencí poruch učení. Zásadním vzorem jsou pro děti jejich rodiče. Ti by měli především vést své děti ke sportu. Alarmující je, že se některé děti se sportem setkávají pouze v hodinách tělesné výchovy. Tyto hodiny zpravidla nepokrývají požadovanou délku pohybové aktivity. Jednou z možností, jak snížit neustálé sezení dětí v lavicích a zvýšit jejich soustředěnost je využití tzv. učení v pohybu.

1

Strategic Inter-Governmental forum on Physical Activity and Health 14

1.4

Učení v pohybu Učení v pohybu vychází z dlouhodobého programu „Škola podporující

zdraví“, jež bylo prvním programem v České republice, který po roce 1989 přinesl ucelený pohled na postupnou změnu pojetí školy. programu je rozvoj pohybové aktivity.

Jedním z úkolů tohoto

Z pohledu podpory pohybové aktivity je

logicky nejdůležitější na prvním stupni vzdělávací oblast Tělesná výchova a Člověk a jeho svět a jeho tematický okruh Člověk a jeho zdraví. Dvouhodinová dotace tělesné výchovy nepokryje pohybový deficit žáků, proto je vhodné zařazovat pohybovou aktivitu i do jiných vyučovacích předmětů, v nichž pohyb doprovází učení. (Kalman, Hamřík, Pavelka, 2009) Kočičková (2012) ve své diplomové práci Aktivizace žáků ve výuce na 1. stupni ZŠ nazývá pohyb ve vyučování „aktivizačním prvkem učení v pohybu“, který zvyšuje aktivitu žáků a nabízí atraktivnější formu osvojování učiva. Lovětínská (2009) ve své diplomové práci nazvané Problematika tzv. kinestetického učebního stylu na 1. stupni ZŠ navrhuje označení učení, které je spojené s pohybem jako „učení v pohybu“. Toto označení se zdá být výstižnějším, proto je používáno i v této diplomové práci. I přes rozdílné označení u obou autorek, cíl zůstává stejný. Žák při vyučování nesedí celou hodinu v lavici, ale učení či opakování daného učiva je spojeno s pohybem, což vede ke zkracování doby sezení žáků v lavicích a k účinnějšímu osvojování vědomostí a dovedností, jelikož udržení žákovy pozornosti se výrazně prodlužuje. V některých

publikacích

se

namísto

„učení

v pohybu“

setkáváme

s termínem „pohybové učení“. S „pohybovým učením“ se setkáváme nejčastěji v hodinách tělesné výchovy. Jeho výsledkem jsou pohybové dovednosti nebo pohybové návyky. Pohybovými dovednostmi je označován stupeň zvládnutí pohybového celku. Tomuto pojmu je nadřazen pojem pohybová činnost. (Mužík, Krejčí, 1997) Někdy je „učení v pohybu“ zaměňováno s termíny kinestetický styl učení, nebo tělovýchovná chvilka. Rozdíl mezi kinestetickým stylem učení a „učením v 15

pohybu“ je, že kinestetický styl učení napomáhá lepšímu zapamatování si probíraného učiva. Žák si lépe pamatuje to, co vnímal spolu s pohybem, hmatem, nebo to, co si sám vyzkoušel. Pohyb zde není jen doprovodnou činností. Stojí na prvním místě a hraje při učení důležitou roli. Při učení v pohybu stojí na prvním místě učení a pohyb je pouze činností vedlejší. Tělovýchovnou chvilkou pak označujeme 2 – 3 minutovou pohybovou činnost, jejímž úkolem je

především odstranění únavy, zvýšení pozornosti,

zpestření výuky a napomáhání k vytváření návyku správného držení těla. Pokud jsou tyto „chvilky“ do hodin zařazovány dlouhodobě, mohou u žáků vytvořit kladný vztah k pohybovým činnostem a částečně pokrýt potřebu pravidelného pohybu. Jedná se například o cvičení na uvolnění a zvýšení pohyblivosti krční páteře, protažení bederního svalstva a uvolnění bederní páteře, protažení svalstva paží, posilování břišního svalstva aj. Rozdíl mezi těmito dvěma pohybovými činnostmi je následující. Cílem zařazování tělovýchovných chvilek je protažení či posílení svalstva.(Strbáková, 2007) Proč zařadit „učení v pohybu“ do vyučovacích hodin? Žák navštěvující první stupeň ZŠ se bez přestávky dokáže soustředit jen pár minut. Dále jeho úroveň koncentrace a výkonnost klesá. Vhodný způsob pro obnovení duševní svěžesti a protažení ztuhlých svalů je využití tělesného pohybu.

Některé školy mají své

učebny vybaveny pomůckami, které žákům umožňují aktivní pohyb během vyučování. Učitelům se tak zvětšuje výběr různých organizačních forem výuky. Žáci mohou při výuce například klečet, sedět, stát, nebo se po prostoru pohybovat. Školní třída a celá škola by měla být vybavena tak, aby utvářela „pohybově podnětné prostředí“. (Mužík, Krejčí, 1997, Vlček, 2008) Mnohdy učitele od začlenění „učení v pohybu“ do svých vyučovacích hodin odradí vyšší náročnost na přípravu hodiny a samotná realizace. Pokud učitel nad přemýšlením o „učení v pohybu“ stráví nějaký čas, dostane se mu odměna ve formě zvýšeného žákova zájmu o učivo a uvolněnější atmosféry v hodinách. Chuť využít při svých hodinách „učení v pohybu“ je z velké části ovlivněna preferovaným vyučovacím stylem učitele. 16

1.5

Vyučovací styly učitelů Fenstermacher a Soltis (2008) označují vyučovací styl individuální způsob,

kterým učitel přistupuje k vyučování. Projevuje se volbou výukových metod a organizačních forem a specifickým řízením žákovy učební činnosti. Výše uvedení autoři vymezují tří základní typy přístupu učitelů k vyučování. Učitel, který preferuje styl exekutivní, není „uvnitř“ procesu učení, ale „vně. Stává se manažerem celé výuky. Využívá takové vyučovací metody, které vedou k získání znalostí žáků, jež jsou pro něj velice důležité. Větší důraz je kladen na získání odborných znalostí na úkor využití těchto znalostí v praxi. Jeho hodiny jsou pečlivě a podrobně zpracovány. Dbá na žákovu orientaci v učivu, zpětnou vazbu, povzbuzování a poskytuje dostatečný čas na odpověď. Využití „učení v pohybu“ při hodinách je méně pravděpodobné. Zjišťování potřeb a zájmů žáků je věnována menší pozornost. Facilitační vyučovací styl zaměřuje pozornost především na osobnost žáka. Učivo bere v úvahu, ale není pro něj cílem samo o sobě, pohlíží na ně spíše jako na prostředek rozvoje žáků. Učitel „facilitátor“ věří, že jeho žáci mají již při příchodu do školy nějaké znalosti a vědomosti. Jeho úkolem je žákovi napomáhat tyto znalosti propojovat s novými, které jsou mu zprostředkovány. Učitel preferující tento vyučovací styl je více schůdný pro využití „učení v pohybu“. Pro učitele s liberálním vyučovacím stylem jsou dominantní vzdělávací cíle a znalosti učiva. Potřeby žáků a interakce mezi učitelem a žáky jsou méně důležité. Získání znalostí není cílem, učitel spíše hledá, jak žáka povzbuzovat ke shromažďování moudrosti a poznání. Negativním rysem je důraz na vědní obory a poznatky, který vede k přetěžování žáků. Využití „učení v pohybu“ v hodinách je více pravděpodobné než u stylu facilitačního. Je dobré, když učitel dokáže měnit svůj styl vyučování v závislosti na situaci, ve které se při svém vyučování nachází.

17

2 Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace 2.1

Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace v Rámcovém vzdělávacím programu Co je to rámcový vzdělávací program? Státní úroveň v systému kurikulárních dokumentů představují Národní

program vzdělávání a Rámcové vzdělávací programy (dále jen RVP). Rámcové vzdělávací programy vycházejí z koncepce celoživotního učení, podporují

pedagogickou

autonomii

škol

a

profesní

odpovědnost

učitelů

za výsledky vzdělávání. RVP vymezují rámce vzdělávání pro předškolní, základní a střední vzdělávání. 2.1.1 Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání Základní vzdělávání navazuje na předškolní vzdělávání a na výchovu v rodině. Absolvuje ho celá populace žáků ve dvou obsahově, organizačně a didakticky navazujících stupních. Základní vzdělávání na 1. stupni usnadňuje svým pojetím přechod žáků z předškolního vzdělávání a rodinné péče do povinného a pravidelného vzdělávání. Je založeno na poznávání, respektování a rozvíjení individuálních potřeb, možností a zájmů každého žáka (včetně žáků se speciálními potřebami). Vzdělávací obsah základního vzdělávání je v RVP ZV rozdělen do devíti vzdělávacích oblastí. Ty jsou tvořeny jednotlivým vzdělávacím oborem nebo obory obsahově blízkými. Matematika a její aplikace je jedna z pěti vzdělávacích oblastí, jež jsou rozpracovány v rámcovém vzdělávacím programu pro 1. stupeň základního vzdělávání. Tato oblast je založena především na aktivních činnostech, které jsou nejen předpokladem pro další úspěšné studium, ale jsou v první řadě důležité pro využití matematiky v praktickém životě v reálných situacích. 18

Součástí vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace je vzdělávací obor Matematika a její aplikace. Ten je rozdělen na čtyři tematické okruhy. Číslo a početní operace -

V tomto okruhu si žáci osvojují aritmetické operace v jejich třech složkách:

-

operaci provádět,

-

porozumět, proč je operace prováděna,

-

předložit postup,

-

být schopni propojit operaci s reálnou situací. Žáci

se

učí

získat

údaje

pomocí

měření,

odhadování,

výpočtu

a zaokrouhlování. Tento okruh se dále prohlubuje na druhém stupni jako tematický okruh Číslo a proměnná. Závislosti, vztahy a práce s daty Zde žáci rozeznávají změny a závislosti, které jsou běžným jevem reálného světa a analyzují je z tabulek, diagramů a grafů. Orientují se v čase, převádí jednotky času. Geometrie v rovině a v prostoru V tomto tematickém okruhu žáci pojmenovávají geometrické tvary a vyhledávají je v reálných situacích. Geometrické tvary porovnávají, měří jejich délku, velikosti úhlů, jejich obvody a obsahy. Postupně řeší polohové a metrické úlohy a problémy, které se vyskytují v běžných životních situacích. Nestandardní aplikační úlohy Zde se žáci setkávají s úlohami a problémy, které jsou do určité míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky, ale při kterých je nezbytné logické myšlení. Jedná se o problémové situace z běžného života. Žák musí nejdříve pochopit a analyzovat problém, utřídit údaje a problém vyřešit. 19

V této vzdělávací oblasti se žáci také učí pracovat s prostředky výpočetní techniky, jako jsou např. kalkulátory, počítačové softwary a výukové programy. Na některých školách je do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace zaváděn také doplňující vzdělávací obor Finanční gramotnost. Zde žáci odhadují a kontrolují cenu nákupu a vrácené peníze, seznamují se s běžnými i mimořádnými příjmy a výdaji, která se obvykle v rodinách vyskytují, vysvětlí, proč spořit a kdy si půjčovat

a

jak

vracet

dluhy.

(http://www.msmt.cz/vzdelavani/zakladni-

vzdelavani/upraveny-ramcovy-vzdelavaci-program-pro-zakladni-vzdelavani,29.10. 2013) Aby byly realizovány požadavky Rámcového vzdělávacího programu, vytváří si každá základní škola v České republice vlastní učební dokument tzv. Školní vzdělávací program (dále ŠVP ZV). 2.2

Vzdělávací obor Matematika a její aplikace ve Školním vzdělávacím programu Co je to Školní vzdělávací program? Legislativně je tento dokument zakotven v zákoně číslo 561/2004 Sb.

Tvorba ŠVP ZV dává možnost svobodně formulovat představy o nejvhodnější podobě vzdělávání na dané škole. ŠVP není určen jen pro učitele dané školy, ale také pro rodiče žáků a pro samotné žáky. Rodiče se zde mohou dozvědět, na co klade škola ve vzdělávání důraz, jaký styl práce prosazuje, jaká je povinná, volitelná i zájmová vzdělávací nabídka školy, jaký je systém hodnocení žáků, jak škola zajišťuje vzdělávání žáků se speciálními vzdělávacími potřebami a žáků mimořádně nadaných atd. (Manuál pro tvorbu vzdělávacích programů základního vzdělávání, 2005) Vzdělávací obor Matematika a její aplikace je blíže specifikován ve školním vzdělávacím programu a je jediným oborem vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Zde je více rozpracován obsah, časové a organizační vymezení tohoto předmětu, výchovné a vzdělávací strategie, očekávané výstupy pro 1. a 2. období I. stupně základního vzdělávání pro jednotlivé tematické celky daného 20

vzdělávacího oboru; učivo a průřezová témata, jež vedou k naplnění očekávaných výstupů. Cílem základního vzdělávání je rozvoj klíčových kompetencí. 2.3

Rozvoj klíčových kompetencí ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace Co to jsou klíčové kompetence? „Klíčové

kompetence

představují

souhrn

vědomostí,

dovedností,

schopností, postojů a hodnot důležitých pro osobní rozvoj a uplatnění každého člena společnosti.“ (http://www.msmt.cz/vzdelavani/zakladni-vzdelavani/upraveny-ramcovyvzdelavaci-program-pro-zakladni-vzdelavani, 29.10. 2013, s. 11) Úkolem vzdělávání je rozvoj všech klíčových kompetencí na úrovni, která je pro ně dosažitelná. Tímto jsou děti připraveny na další vzdělávání a uplatnění ve společnosti. Osvojování jednotlivých klíčových kompetencí je dlouhodobý a složitý proces, který začíná již v předškolním vzdělávání a dotváří se v dalším průběhu života. Klíčové kompetence se různými způsoby prolínají, nestojí izolovaně. Jedná se o tyto klíčové kompetence – k učení, k řešení problémů, komunikativní, sociální a personální. Výchovné a vzdělávací strategie utvářející a naplňující klíčové kompetence vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace Kompetence k učení: Učitel: 

používá a vyžaduje od žáků správné používání matematické

symboliky a termínů 

zadává úlohy, jež jsou propojené s dalšími obory (prvouka,

přírodověda, vlastivěda aj.)

21



zadává a vede k tvorbě slovních úloh, které jsou inspirovány

reálným životem (nákup, slevy, stavba domu, malování aj.) 

zadává úlohy, které mají více možností postupů řešení



umožňuje žákům výběr z podobných úloh, jež mají různý

stupeň obtížnosti 

zadává úkoly se samokontrolou

Kompetence k řešení problémů Učitel: 

zadává

úlohy

s analogickým

zadáním,

u

kterých

žáci

srovnávají a vybírají vhodný postup řešení 

zadává úkoly, které vyžadují plánování postupu (např.

konstrukční úlohy, náročnější slovní úlohy) 

vyžaduje ověření, zda je řešení možné či nemožné

Kompetence komunikativní Učitel: 

využívá skupinové a párové práce žáků



umožňuje žákům vysvětlit svůj vlastní postup



vede

žáky

k aktivnímu

naslouchání

a

kultivovanému

vyjadřování svého názoru 

vede žáky k účinnému a správnému užívání matematických

symbolů 

umožňuje žákům pracovat s počítačem

22

Kompetence sociální a personální Učitel: 

vede žáky ke spolupráci



umožňuje žákům požádat a využívat pomoc spolužáka



dává příležitost k sebehodnocení i hodnocení práce ostatních

Kompetence občanské Učitel: 

vede žáky k používání vhodných pomůcek a k udržování

těchto pomůcek v dobrém stavu Od 1. 9. 2013 jsou součástí školního vzdělávacího programu tzv. Standardy pro základní vzdělávání. Jejich hlavní úlohou je napomoci pedagogům, rodičům i žákům při naplňování vzdělávacích cílů stanovených v RVP ZV. 2.4

Standardy vzdělávání pro vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Podle Opatření ministra školství, mládeže a tělovýchovy č. j. MSMT –

1236/2012-22 ze dne 18. ledna 2012 se s účinností od 1. září 2012 stávají Standardy pro základní vzdělávání přílohou č. 1 Rámcového vzdělávacího programu pro základní vzdělávání. (http://rvp.cz/informace/dokumenty-rvp/rvp-zv, 30.12. 2013) Cílem Standardů je upřesnění, konkretizace z očekávaných výstupů RVP ZV – pro 5. a 9. ročník. Obsahují rozepsané cíle, co má žák ke konkrétnímu tématu umět. http://www.msmt.cz/vzdelavani/zakladni-vzdelavani/standardy-prozakladni-vzdelavani, 30. 12. 2013) Neoddělitelnou součásti standardů jsou i ilustrativní úlohy. Ani v jednom ze standardů pro vzdělávací oblast Matematika a její aplikace není uvedena varianta pro využití učení v pohybu. Je na každém učiteli, zda učení v pohybu

23

využije během diagnostických metod tak, aby výsledek očekávaných výstupů ani příslušné indikátory nebyly narušeny. Níže jsou uvedeny příklady standardů pro jednotlivé tematické celky vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace, při kterých lze využít učení v pohybu. 1. číslo a početní operace Vzdělávací obor

Matematika

Ročník

5.

Tematický okruh

Číslo a početní operace

Očekávaný výstup

M-5-1-01

RVP ZV

Žák

využívá

při

pamětném

i

písemném

počítání

komutativnost a asociativnost sčítání a násobení Indikátory

1.

žák zpaměti sčítá a odčítá čísla do sta,

násobí a dělí v oboru malé násobilky 2.

žák

využívá

komutativnost

sčítání

a

násobení při řešení úlohy a při provádění zkoušky výpočtu 3.

žák využívá asociativnost sčítání a násobení

při řešení úloh s užitím závorek 4.

žák využívá výhodného sdružování čísel při

sčítání několika sčítanců bez závorek Ilustrační úloha Doplň chybějící čísla: 8 x

= 40

8 + 8 x

= 40

(8 + 4) x 5 =

24

Poznámky

M-5-1-01.1 Je-li rámeček vložen vlevo od rovnítka, musí žák pro výpočet zvolit inverzní početní operaci, aby získal výsledek do příslušného rámečku. To je náročnější varianta, než kdyby byl rámeček vpravo od rovnítka. Nutno ponechat oba typy.

(http://www.msmt.cz/vzdelavani/zakladni-vzdelavani/standardy-prozakladni-vzdelavani-1,29.10.2013) 2. Závislosti, vztahy a práce s daty Vzdělávací obor

Matematika

Ročník

5.

Tematický okruh

Závislosti, vztahy a práce s daty

Očekávaný

M-5-2-02

výstup RVP ZV Indikátory

Žák čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy 1.

žák doplní údaje do připravené tabulky

nebo diagramu 2.

žák vytvoří na základě jednoduchého textu

tabulku, sloupcový diagram 3.

žák vyhledá v tabulce nebo diagramu

požadovaná data a porozumí vztahům mezi nimi (nejmenší, největší hodnota apod.) 4.

žák používá údaje z různých typů diagramů

(sloupcový a kruhový diagram bez použití %) 5.

žák

používá

jednoduchých

jednotek času při práci s daty v jízdních řádech Ilustrační úloha – minimální obtížnost Na informační tabuli o příjezdech vlaků jsou tyto údaje:

25

převodů

Číslo

Směr

Pravidelný příjezd

vlaku

Kolín – Český

Os 1

Zpoždění v minutách

12:35

70

Brod Vyber z nabídky, v kolik hodin přijede zpožděný vlak a) 19:35 b) 13:45 c) 13:35 d) 13:05 Poznámky

M-5-2-02.3 Indikátor 2 nelze testovat elektronicky.

(http://www.msmt.cz/vzdelavani/zakladni-vzdelavani/standardy-prozakladni-vzdelavani-1,29.10. 2013) 3. Geometrie v rovině a v prostoru Vzdělávací obor

Matematika

Ročník

5.

Tematický okruh

Geometrie v rovině a v prostoru

Očekávaný výstup

M-5-3-02

RVP ZV

Žák sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran

Indikátory

1.

žák rozlišuje obvod a obsah rovinného útvaru

2.

žák s pomocí čtvercové sítě nebo měřením

určí obvod rovinného útvaru (trojúhelníku, čtyřúhelníku, 26

mnohoúhelníku) 3.

žák porovnává obvody rovinných útvarů

4.

žák graficky sčítá, odčítá a porovnává

úsečky 5.

žák určí délku lomené čáry graficky i

měřením 6.

žák převádí jednotky délky (mm, cm, dm, m,

km) Ilustrační úloha Na obrázku jsou tři rovinné útvary K, L, N.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda platí (ANO), nebo neplatí (NE).

1.

Obdélníky K a N mají stejný obvod.

2.

Obdélník K má větší obvod než útvar L. ANO 27

ANO

NE

NE

Poznámky

M-5-3-02.1 M-5-3-02.2 M-5-3-02.3 Nutno vložit jako podklad celého obrázku čtvercovou síť. Indikátory 4 a 5, částečně 2 nelze testovat elektronicky.

(http://www.msmt.cz/vzdelavani/zakladni-vzdelavani/standardy-prozakladni-vzdelavani-1,29.10.2013) 4. Nestandardní aplikační úlohy a problémy Vzdělávací obor

Matematika

Ročník

5.

Tematický okruh

Nestandardní aplikační úlohy a problémy

Očekávaný výstup

M-5-4-01

RVP ZV

Žák řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky

Indikátory

1.

žák vyhledá v textu úlohy potřebné údaje a

2.

žák volí vhodné postupy pro řešení úlohy

3.

žák vyhodnotí výsledek úlohy

vztahy

Ilustrační úloha

Maminka chce upéct perník. Troubu musí předehřát 15 minut a potom 40 minut bude perník péci. Perník má být upečený v jedenáct hodin. Kdy nejpozději musí maminka troubu zapnout? a) 10:05 28

b) 10:15 c) 10:25 d) 10:55 Poznámky

M-5-4-01.1 M-5-4-01.2 M-5-4-01.3

(http://www.msmt.cz/vzdelavani/zakladni-vzdelavani/standardy-prozakladni-vzdelavani-1,29.10. 2013) Standardy vzdělávání nám jasně určují požadovanou úroveň vzdělání dětí na 1. stupni základních škol. Výběr metod, které jsou při výuce využívány, je na každém učiteli daného oboru. Výukové metody využívané v matematice Při plánování a organizaci vyučovací hodiny musí učitel nejdříve stanovit cíl,

2.5

kterého chce svojí výukou dosáhnout. Nezanedbatelné jsou rovněž prostředky a pomůcky, která má učitel k dispozici. O vhodnosti využití učení v pohybu přemýšlí až po stanovení metod a postupů výuky, které mu k dosažení cíle napomáhají. Maňák, Švec (2003) označují výukovou metodu jako důležitý nástroj vyučovacího procesu. Ve vyučovacím procesu je učitelem využíváno několik výukových metod, které se vzájemně kombinují a prolínají. Pokud učitel používá jenom jednu metodu, následkem zpravidla bývá nezájem žáků o výuky. Základním kritériem pro výběr výukových metod je cíl, obsah výuky a osobnost žáka. Nejčastěji jsou uváděna kritéria dle Maňáka, Ševce (2003): -

Zákonitosti výukového procesu

-

Obsah a metody daného oboru

-

Úroveň fyzického a psychického rozvoje žáků 29

-

Zvláštnosti třídy, skupiny žáků

-

Vnější podmínky výchovně-vzdělávací práce

-

Osobnost učitele Výukové metody plní funkce aktivizační (motivace žáků) a komunikační

(interakce mezi žákem a učitelem). Klasifikace výukových metod Existuje mnoho úhlů pohledu na klasifikaci výukových metod. Výukové metody lze třídit dle těchto kritérií: Dle: -

logického postupu (Pavlík, 1949)

-

fází výukového procesu (Mojžíšek, 1975)

-

vztahu k praxi

-

teorií učení

-

kritérií stupňů aktivity a heurističnosti

-

pěti vztahových pólů: učitel – tým učitelů – žák – spolužáci – obsah

Spojením několika kritérií vytvořil Maňák, Švec (2003) komplexní přehled výukových metod, které byly rozděleny do třech skupin. Jedná se o klasické výukové metody, aktivizující metody a komplexní výukové metody. Chceme-li

třídit

výukové

metody využívané

ve

vzdělávací

oblasti

Matematika a její aplikace, nabízí se jako nejvhodnější rozdělení dle fází výukového procesu (Mojžíšek, 1975). A. Metody motivační a aktivizační Tyto metody mohou být dále rozděleny na: 30

1. Metody úvodní, vstupní Jedná se o metody využívané na začátku nového tématu nebo vyučovací hodiny, kdy je třeba vzbudit zájem žáků o probírané téma. Do této kategorie spadá motivační rozhovor (pomocí kterého aktivizujeme žákovy vzpomínky, zkušenosti aj.), motivační vyprávění, motivační demonstrace (žáci pozorují skutečné předměty, modely). 2. Průběžné motivační metody Tyto metody jsou využívány v průběhu vyučování. Jejich úkolem je udržet zájem a pozornost žáků (aktualizace obsahu, uvádění příkladů z praxe, pochvala aj.) 3. Metody expoziční (výkladová část, podávání učiva) Nechceme-li, aby zájem a pozornost žáků klesala, je vhodné tyto metody ve vyučování kombinovat. B1 Metody monologické -

Přednáška

-

Vyprávění

-

Popis

-

Vysvětlování

B2 Metody zprostředkovaného přenosu poznatků názorem -

Demonstrační metody – pozorování předmětů a jevů, předvádění předmětů, modelů, pokusů, činností, aj.

-

Metoda dlouhodobého pozorování jevů

-

Metody manipulační – manipulace žáků s reálnými předměty

-

Metody pracovní – žáci se učí využívat pomůcky při práci 31

-

Didaktická hra – spontánní činnost dětí, která sleduje didaktické cíle

B3 Metody heuristické Prostřednictvím

těchto

metod

učitel

žákům

poznatky

přímo

nesděluje. K získání a osvojování vědomostí je vede např. pomocí problémových otázek, expozicí různých problémů aj. 1. Dialogické metody – jsou založeny na rozdělení komunikační aktivity mezi učitelem a žákem 2. Problémové metody a) Učitel formuluje problém, žák hledá cestu k řešení problému b) Učitel vytyčí problém, žák jej matematicky vyjádří a řeší c) Žák hledá problém, formuluje jej matematicky, hledá cesty řešení a vyřeší jej B4 Metody samostatné práce- aktivita je zcela na žákovi, rozvíjí se a posiluje se samostatná a tvůrčí činnost žáků B5 Metody bezděčného učení – prostřednictvím těchto metod se žák učí bez úmyslu zvládnout určitou vědomost nebo dovednost 4. Metody fixační (opakování, procvičování, prohlubování a upevňování učiva) Úkolem těchto metod je upevnění matematických poznatků a jejich následné využití v praxi. C1 Metody opakování vědomostí- opakování již probraného učiva v průběhu vyučování (po skončení větších úseků učiva, pololetní, celoroční aj.) C2 Metody nácviku dovedností- tyto metody vedou ke zdokonalení provádění určitých dovedností 5. Metody diagnostické a klasifikační (prověření a hodnocení studentských výkonů) 32

Pomocí těchto metod učitel zjišťuje dosaženou úroveň znalostí a dovedností žáků. D1 Klasické didaktické diagnostické metody -

Ústní zkouška

-

Písemné zkoušky

-

Didaktické testy

-

Klasické výkonové zkoušky

D2 Diagnostické metody vědeckovýzkumného charakteru -

Rozbor žákovských prací

-

Metody hodnocení žákovské skupiny

6. Metody aplikační (činnost navozující aplikaci již osvojeného) Žáci využívají získaných vědomostí a dovedností. (RŮŽIČKOVÁ, 2009) Po výběru vhodných vyučovacích metod učitel dále přemýšlí nad využitím různých organizačních forem práce žáků ve výuce. 2.6

Organizační formy vyučování využívané v matematice Organizačními formami vyučování můžeme označit soubor všech možností,

kterými může být vyučování organizováno. Jsou neméně důležitým prvkem ve vyučování společně s vyučovacími metodami, vzdělávacími cíli, učivem a vyučovacími prostředky. Učení v pohybu lze využít u těchto organizačních forem: Frontální vyučování Jedná se o nejvíce využívanou organizační formu. Hlavním cílem je osvojení maximálního rozsahu poznatků. Frontální výuka se vyznačuje společnou 33

prací žáků ve třídě. Hlavní, řídící roli má učitel, který usměrňuje a kontroluje výkony žáků a jejich chování. Frontální vyučování nepodporuje individuální myšlení a vede často k nečinnosti žáků. Individuální formy Jedná se o formy práce, kdy učitel pracuje s jedincem nebo malou skupinou žáků. Řídící činnost patří opět učiteli. Individualizované vyučování V této formě řeší žáci úkoly samostatně, každý svým tempem, rozsah práce odpovídá individuálním možnostem jedince. Učitel žákům poskytuje konzultace individuálně a kontroluje výsledky jejich činnosti. Samostatná práce Dle Maňáka, Ševce 2003 samostatnou prací chápeme takovou učební formu, při které žáci získávají poznatky vlastním úsilím, bez pomoci učitele či někoho dalšího. Tato forma výuky umožňuje žákům využít svého vlastního učebního stylu a osobních předpokladů. Skupinové vyučování Žáci při řešení úloh spolupracují, vzájemně si pomáhají, učí se svoje výkony hodnotit. Učitel rozděluje žáky do skupin. Komunikace probíhá mezi žáky ve skupině, mezi skupinami a učitelem. Učební úlohy se obvykle liší svým obsahem a náročností. Partnerská výuka V této organizační formě je důležitá spolupráce dvou žáků při učení (nejčastěji sousedů v lavici). Žáci si vyměňují názory na řešení problémů, pomáhají si v obtížných situacích, opravují si navzájem chyby.

34

Diferencovaná výuka Jedná se o diferenciaci žáků například podle obsahu vyučování, schopností, výkonnosti nebo zájmu žáků. Cílem této organizační formy je efektivní výuka vzhledem k individuálním nebo aktuálním možnostem a zvláštnostem žáků. Týmové vyučování Tato forma výuky je podmínkách současné školy obtížně realizovatelná. Její podstatou je spolupráce více učitelů v rámci žákovských skupin. V současné škole tyto formy vnikají například při realizaci projektové výuky. 2.6.1 Netradiční výukové metody a organizační formy Cílem těchto metod a forem je zaujmout, pobavit a hravou formou získat vědomosti a dovednosti. Ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace můžeme využít například výukových počítačových programů, které nevylučují zařazení učení v pohybu. Počítačová gramotnost je jedním ze základních požadavků na vzdělávání moderního člověka. Některé školy mají své počítačové učebny vybaveny velkými nafukovacími míči, na kterých se žáci při své práci mohou posadit a volně pohybovat. Velký vliv na tuto formu výuky má postoj učitele k využívání počítačů ve škole a jeho didaktické umění. V dnešní době se stále častěji využívá projektové výuky. Jejím hlavním cílem je propojení výuky se skutečným životem. Některé projekty lze realizovat v rámci třídy, jiné v rámci celé školy. Důležitý je výběr tématu, vlastní organizace a vyhodnocení projektu. Ani tato netradiční výuková metoda nevylučuje využití učení v pohybu. Učení v pohybu může mít také podobu didaktické hry či soutěže. „Didaktickou hru lze vymezit jako takovou seberealizační aktivitu jedinců nebo skupin, která svobodnou volbu, uplatnění zájmů, spontánnost a uvolnění přizpůsobuje pedagogických cílům.“ (Maňák J., Švec V., 2003, str. 127)

35

Důležitým krokem učitele je vymezení cíle hry a určení vhodnosti využití hry v daném učivu. Soutěž zvyšuje zájem žáka o učivo. Od hry se liší stanovením pořadí účastníků dle výsledku činnosti. Nejčastěji se v matematice setkáváme se soutěžemi typu:  Matematická olympiáda  Matematický klokan 2.7

Využití učení v pohybu ve vzdělávacím oboru Matematika a její aplikace Je řada důvodů, proč se pohybovat ať už při hodinách tělesné výchovy či o

přestávkách a zařazovat pohyb do ostatních hodin nejen ve formě tělovýchovných chvilek, ale také jako doprovodnou činnost samotného vyučování. Problematikou „učení v pohybu“ se ve své publikaci Učení v pohybu aneb výuka pro neposedy zabývali Jonášová, Michálková, Mužík (2007). Dále můžeme najít několik diplomových prací, které podrobněji rozpracovávají toto téma v některých vzdělávacích oborech rámcového vzdělávacího programu. Zařazením pohybových činností do vyučování se ve své diplomové práci Pohybová aktivita jako fyziologická potřeba dítěte zabýval Pech (2010). Využití učení v pohybu pro vzdělávací oblast Český jazyk zpracovala ve své diplomové práci Matematika a český jazyk v pohybu Vlachová (2009), ve vzdělávacím oboru Člověk a jeho svět dále pak Janková (2009), na kterou navázala Pražáková (2010) a zpracovala sborník pohybových aktivit pro předmět přírodověda a vlastivěda pro 4. a 5. třídy. Pohybovými aktivitami motivovanými matematikou v tělesné výchově na 1. stupni základní školy se ve své diplomové práci zabývala Vývodová (2012). Využití pohybu ve vzdělávacím oboru Matematika a její aplikace zpracovávají dvě práce Matematika a český jazyk v pohybu od Vlachové (2009) a Pohyb v matematice od Muchové (2012). Nejsou však dostatečným zdrojem informací o pohybových činnostech, které se dají využít na prvním stupni základních škol. Dle mého názoru jsou nevhodně strukturovány a učitel má mnohdy problém s orientací, či vyhledáváním vhodných pohybových aktivit pro 36

dané učivo. To bylo důvodem k vytvoření sborníků pohybových činností, které mohou být využity při osvojování či opakování učiva.

37

Metodická část 3

Sborník pohybových činností Jedním z cílů této diplomové práce je vytvořit soubor pohybových aktivit, jež

by byly využívané učitelem při osvojování či opakování učiva vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace v obou dvou vzdělávacích období. Pohybové aktivity jsou zde rozděleny dle tematických celků vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Všechny níže uvedené aktivity byly ověřeny zkušenými učiteli s mnohaletou praxí a s drobnými úpravami je lze využít ve všech ročnících prvního stupně. 3.1 Číslo a početní operace Očekávané výstupy – 1. období Žák: 

používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá

předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků 

čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1 000, užívá a zapisuje

vztah rovnosti a nerovnosti 

užívá lineárních uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose



provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly



řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní

operace Očekávané výstupy- 2. období 

využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a

asociativnost sčítání a násobení 

provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel

38



zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky

početních operací v oboru přirozených čísel 

řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace

v celém oboru přirozených čísel 

modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku



porovná, sčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných

čísel 

přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose desetinné

číslo dané hodnoty 

porozumí významu znaku „-„ pro zápis celého záporného čísla a toto

číslo vyznačí na číselné ose (http://www.msmt.cz/vzdelavani/zakladni-vzdelavani/upraveny-ramcovyvzdelavaci-program-pro-zakladni-vzdelavani,29.10. 2013, s. 31)

1.Slož housenku Cíl: Žák sestavuje číselnou řadu Pomůcky: Karty s čísly 0-20 (čísla dle daného oboru, který žáci procvičují) Popis aktivity: Žáci stojí ve dvou zástupech. Každý dostane jednu kartu s číslem. Číslo 1 má z druhé strany namalovanou hlavu housenky. Stojí v řadě jako první. Po určeném signálu se žáci seřadí, dle karet vedle sebe tak, aby vytvořili číselnou řadu (housenku).

39

Variace: -

žáci se mohou pohybovat jen určitým způsobem (skok snožmo, na

jedné noze aj.) -

žáci mohou sestavit číselnou řadu od jakéhokoliv čísla; první číslo

v řadě je označeno hlavou, poslední ocasem -

vybraná čísla se mohou zamíchat a znovu několikrát použít

-

při seřazování žáci mlčí, mohou se dorozumívat pouze pantomimou

-

čísla žáci od učitele nedostávají, musí si pro ně zaběhnout na určité

místo, vrátit se na místo výchozí a seřadit se Metodická poznámka: Dohlédněte, aby „housenku“ nevytvářel pouze jeden žák, který staví ostatní do řady, ale aby se zapojili všichni žáci. 2.Dřepni, tleskni, vyskoč Cíl: Žák zapisuje číslo v určitých řádech Pomůcky: Papír, tužka Popis aktivity: Nejdříve si musíme s žáky ujasnit, jaké pohyby budou jednotlivé řády představovat (např. tisíce – dřep, stovky – skok, desítky – skákání „panáka“, jednotky tlesknutí aj.). Žáci se rozdělí do dvojic. Jeden žák předcvičuje a druhý si dle jeho cvičení zapisuje na papír dané číslo, dle toho, kolikrát byl daný pohyb vykonán. Po dokončení si číslo zkontrolují a role si vymění. Variace: -

učitel zadá číslo a předcvičují žáci ve třídě (jednotlivci, skupinky, celá

třída) Metodická poznámka: Při této aktivitě je důležitá kontrola žáků učitelem.

40

3.Telefon Cíl: Žák rozezná číslo Pomůcky: Balicí papír s nakresleným telefonním číselníkem Popis aktivity: Na balicí papír, nebo přímo na podlahu nakreslíme telefonní přístroj a vyplníme číselník jako na skutečném telefonu. Žák musí snožmo přeskakovat z čísla na číslo podle toho, které číslo z telefonního seznamu právě učitel čte. Variace: -

učitel říká příklady, žáci pomocí poskoků ukazují výsledek

-

kolem telefonu můžeme natáhnout šňůru (lano, švihadlo), jestliže žák

správně odpoví, může za odměnu přejít nebo přeběhnout po celé telefonní šňůře. -

žáci se po číselníku mohou pohybovat jakýmkoliv způsobem

(Jonášová, Michálková, Mužík, 2007) Metodická poznámka: Při větší skupině žáků je dobré mít více variant „telefonů“ daného oboru. Zabrání se tím čekání na jednom stanovišti. 4.Podávaná Cíl: Žák určí číslo, které je o 1(2,3, atd.) větší (menší) než číslo předchozí Pomůcky: Míč Popis aktivity: Žáci stojí v kruhu, v řadě nebo mezi lavicemi tak, aby na sebe dobře dosáhli. První žák dostane míč, podá jej žákovi vedle sebe a řekne číslo. Další žák může poslat míč jedině tehdy, když řekne číslo o 1(2) větší než bylo 41

číslo předcházející. Tak hra pokračuje až k poslednímu žákovi. Ten posílá míč zpět a vymyslí další číslo. Další žák musí číslo zmenšit o 1(2, 3) podle toho, jak se vytvoří pravidla mezi učitelem a žáky. Variace: -

míč se může i koulet po podlaze, mezi žáky však musí být větší

rozestupy (Jonášová, Michálková, Mužík) Metodická poznámka: Házení míče bych v nižších třídách nedoporučovala. Žáci se pak více soustředí na hledání spadlého míče na zem, než na splnění úkolu. 5.Žabka a rybník Cíl: Žák se orientuje na číselné ose Pomůcky: Papíry s čísly (v určitém oboru) Popis aktivity: Po třídě se rozmístí papíry s čísly tak, aby žáci mohli přeskakovat z jednoho na druhý. Žáci (žabky) přeskakují z jednoho papíru (kamenu) na druhý od nejmenšího čísla po největší (od největšího čísla po nejmenší). Metodická poznámka: Je vhodné vytvořit více stanovišť pro větší skupinu žáků. 6.Rozděl čísla do košíků Cíl: Žáci určí čísla menší/větší od daného čísla Pomůcky: Koše na prádlo (kyblíky), kartičky s čísly Popis aktivity: Žáci od učitele obdrží kartičky s čísly a rozdělí je do košů, které 42

jsou rozmístěny po třídě a označeny podmínkami, které daná čísla musí splňovat (př. 248320 aj). Variace: -

Kartičky mohou být rozmístěné po třídě a žáci je nejdříve sbírají a

poté až rozdělují do košů Metodická poznámka: Tuto aktivitu je vhodné provádět ve větší třídě. 7.Lov tygrů Cíl: Žák sčítá (odčítá, násobí, dělí) čísla v daném oboru Pomůcky: karty s různými typy příkladů Popis aktivity: Karty, na kterých jsou různé typy příkladů, leží na koberci. Učitel sdělí žákům výsledek (tygra) a žáci „loví“ příklady, s tímto výsledkem. Rozeběhnou se po koberci a přinášejí učiteli lístečky. Ten je na místě kontroluje. Správné příklady si žáci ponechají, špatné se vrací zpět na koberec. Variace: -

žáci se mohou po koberci jiným způsobem (př. skok snožmo)

-

pokud žák přinese nesprávný výsledek, běží na určené místo, kde jej

položí a běží zpět Metodická poznámka: Nejdříve musíme žáky upozornit na obezřetnost při sběru karet, aby nedošlo ke zranění. Příklady pro násobení a dělení: 2 – 3. třída 8.Na rybáře Cíl: Žák sčítá (odčítá, násobí, dělí) čísla v daném oboru Pomůcky: Karty s napsanými čísly

43

Popis aktivity: Žáci jsou rybáři a chytají ryby (karty s napsanými čísly). Po určení příkladu žáci vybíhají a učiteli (porybnému) přinášejí lístek s číslem, které odpovídá výsledku příkladu. Na koberci je jen jeden lísteček s daným číslem. Variace: -

žáci se rozdělí do dvou skupin a soutěží,

kdo dříve daný lístek přinese -

žáci mění způsob pohybu

Metodická poznámka: Správnost výpočtu může kontrolovat jak učitel, tak protihráč z druhého týmu 9.Drahokamy Cíl: Žák sčítá (odčítá, násobí, dělí) čísla v daném oboru Pomůcky: Umělohmotná víčka od lahví Popis aktivity: Žáci stojí ve dvou zástupech, učitel zadá příklad. Ti, kteří stojí první v řadě, řeknou výsledek, běží se dotknout určitého místa (tabule, dveře, zadní stěna třídy aj) a vrací se zpět. Kdo správně a první odpoví, dostává víčko od láhve (drahokam). Nakonec si žáci spočítají získané drahokamy. Variace: -

žáci se pohybují různým způsobem (skáčou na jedné noze,

snožmo,…) Metodická poznámka: Pokud žáci probíhají mezi lavicemi, je lepší zvolit pomalejší tempo. 10. Na poštu Cíl: Žák sčítá (odčítá, násobí, dělí) čísla v daném oboru 44

Pomůcky: Kartičky s příklady, tužka, papír Popis aktivity: Třída je rozdělena na skupiny po třech. Jeden ze skupiny se stává listonošem, druhý a třetí žák jsou občané. Každý se postaví na jiné místo ve třídě (asi 4 metry od sebe, podle způsobu pohybu). Listonoši stojí u předem vyznačeného místa, první občané stojí mezi listonoši a druhými občany. Listonoši dostávají od učitele příklady napsané na kartičkách. Tyto kartičky si ponechají na svém výchozím stanovišti. Listonoši vybíhají a říkají výsledek svého příkladu žákům druhé skupinky (občanům). Občané běží ke druhé skupince občanů a svému spoluhráči řeknou jakýkoliv příklad na daný výsledek. Nesmí ovšem použít příklad, který byl zadáván. Druhý občan zapíše daný výsledek na papír. Po vypočítání všech příkladů si skupinky kartičky s příklady a papír s napsanými výsledky vymění a navzájem zkontrolují. Učitel je zde v roli kontrolora, prochází mezi dětmi a sleduje jejich práci. Variace: -

žáci se pohybují různým způsobem

Metodická poznámka: Tato aktivita je vhodná do větších prostor. 11. Postav zeď Cíl: Žák sčítá (odčítá, násobí, dělí) čísla v daném oboru Pomůcky: Tabulka s příklady, kartičky s výsledky, lepicí hmota Popis aktivity: Žáci se rozdělí do dvou skupin. Každá skupina dostane tabulku s příklady. Tuto tabulku si děti přilepí na tabuli. (Další možností je tabulku na tabuli nakreslit.) Žáci se ve skupině postaví do řady asi 3 m od tabule. Učitel předává výsledky napsané na kartičkách a první v řadě z každé skupiny vybíhá a přilepí do tabulky výsledek vždy ke správnému příkladu. Tím tabulku vyplňuje a staví tak zeď. Vyhrává

45

skupinka, která má svoji zeď nejdříve postavenou. Za každý nesprávně vypočítaný příklad skupinka ztrácí bod. Metodická poznámka: Správnost výpočtu mohou kontrolovat po skončení aktivity protihráči. 12. Matematické molekuly Cíl: Žák sčítá, odčítá (násobí, dělí) čísla v daném oboru Pomůcky: Karty s čísly Popis aktivity: Žáci mají v ruce karty s čísly. Několik dětí má stejné číslo. Učitel zadá příklad a děti se dle svých karet seřadí tak, aby jejich seřazením vznikl výsledek na daný příklad. Žáci, kteří se nezařadí, poskakují do určení dalšího příkladu. Variace: -

děti mají na kartách napsané příklady, učitel řekne výsledek a děti se

shlukují do skupin podle příslušných příkladů k danému výsledku. -

děti mají na kartách napsané příklady a do skupin se shlukují podle

výsledků, zdali se jedná o sudé nebo liché číslo. Metodická poznámka: Je dobré dohlédnout na to, aby se do hry zapojili všichni žáci 13. Sherlock Holmes Cíl: Žák sčítá, odčítá (násobí, dělí) čísla v daném oboru Pomůcky: žádné Popis aktivity: Žáci se postaví a utvoří kruh. Jeden žák (Sherlok) stojí uprostřed a říká příklady. Předpaží a jde pomalu k některému kamarádovi stojícímu v kruhu. Ten 46

musí říct výsledek k danému příkladu, než mu Sherlog položí ruce na ramena. Pokud tak neučiní, mění si místo a stává se detektivem. (Gajdošová, Košťálová, 2009) Metodická poznámka: Žáci, kteří nejsou v počítání příliš zdatní, mohou utvořit vlastní větší kruh, aby měli dostatek času na výpočet. 14. Chyť výsledek Cíl: Žák sčítá, odčítá (násobí, dělí) čísla v daném oboru Pomůcky: žádné Popis aktivity: Tato hra vyžaduje větší prostor. Žáci hrají na honěnou. Honící žák předá „babu“ a řekne příklad (předem stanovená operace). Chycený žák zůstane stát a příklad polohlasně opakuje. Vysvobodit jej může kamarád, který k němu přistoupí a příklad správně vypočítá. (Gajdošová, Košťálová, 2009) Metodická poznámka: Je důležité, aby si žáci příklad opakovali polohlasně. 15. Přechod přes řeku Cíl: Žák určí násobky čísel Pomůcky: Karty s čísly, karta s nápisem START a CÍL. Popis aktivity: Učitel připraví karty s čísly, naskládá je na podlahu do několika řad. Postupně určuje násobky čísel a žáci přecházejí po kartách s těmito čísly (kamenech). Ti kdo skočí na „kámen“ se špatným číslem, potápí se. Ode dne se může odrazit třemi dřepy a vrátit se zpět na dané místo správného čísla. (Gajdošová, Košťálová, 2009) Variace: -

žáci se mohou rozdělit do dvou skupin, celá skupinka pak musí

„přeskákat“ z jednoho násobku na druhý; vyhrává rychlejší skupinka 47

Metodická poznámka: Při větší skupině žáků je dobré vytvořit více stanovišť s „kameny“. 16. Poslouchej a vyskoč Cíl: Žák určí činitele a čitatele (sčítance, menšence a menšitele, dělence a dělitele) Pomůcky: Karty s čísly Popis aktivity: Žáci utvoří kruh a sednou si např. na koberec. Každý má kartu s jedním číslem. Učitel ukáže číslo a řekne např. slovo „součin“. Následně vyskočí žáci s činiteli, které po vynásobení dají učitelův součin. Např. ukáže-li učitel číslo 18 a řekne-li „součin“, vyskočí žáci s čísly: 3, 6, 2, 9 a držitelé karet správných činitelů jdou k sobě. Ukáže-li učitel např. číslo 15 a řekne „součet“, vyskočí žáci s čísly 4, 5, 6 a jdou k sobě, resp. i jiní žáci držící karty se sčítanci, jejichž součet je 15 (8+7, 6+9), atd. (Gajdošová, Košťálová, 2009) Metodický pokyn: Tuto aktivitu je dobré provádět bez verbálního dorozumívání. 17. Hledaná Cíl: žák násobí, dělí (sčítá, odčítá) v daném oboru Pomůcky: karty s čísly Popis aktivity: Na jedné straně třídy jsou rozmístěné karty s čísly. Žáci jsou rozděleni do dvou skupin. Učitel zadá nějaké číslo (např. součin 27). Dva žáci z každé skupinky vybíhají a každý se snaží co nejdříve obsadit (stoupnout si) jeden z násobků tohoto čísla (9, 3). Dvojice, která tak učiní nejdříve, získává pro své družstvo bod. Metodický pokyn: Žáky nejdříve upozorníme, že se spolu nesmí verbálně domlouvat. 18. Slož příklad Cíl: Žák sčítá (odečítá, násobí, dělí) 48

Pomůcky: karty s čísly a matematickými znaménky (+, -, :, *, =) Popis

aktivity:

s čísly

Karty

a

matematickými

znaménky jsou rozmístěné po třídě. Úkolem žáků je vytvořit z těchto karet co největší počet příkladů. Variace: -

Žáci jsou rozděleni do dvou skupinek a

soutěží, která skupinka vytvoří a správně vypočítá větší množství příkladů. Metodický pokyn: Při menším počtu karet s čísly nebo znaménky mohou žáci příklady skládat „do kříže“. Ukázka skládání příkladů „do kříže“ 8

5

4 + 5 = 9

-

2 =

3 8

+

10

3

=

11

2

19. Matematický rej Cíl: Žák určí násobky (lichá, sudá čísla) Pomůcky: Karty s číslicemi Popis aktivity: Žáci si sednou do kruhu a každý dostane kartu s jedním číslem. Učitel určuje násobky (čísla lichá a suchá) a žáci s těmito násobky si vymění místa. Ostatní zůstávají sedět. 49

Řekne-li učitel: „matematický rej“ vymění si místa všichni žáci.“ Variace: -

učitel říká početní příklady (sčítání, odčítání, násobení, dělení), místa

si vymění ti žáci, jejichž číslo je výsledkem. Metodická poznámka: Upozorníme žáky na obezřetnost při vyměňování míst. 20. Bankovní kód Cíl: Žák sčítá (odčítá, násobí, dělí) čísla daného oboru Pomůcky: balicí papír s čísly, kartičky s příklady Popis aktivity: Žáci si sednou do kruhu. Učitel na tabuli napíše tajné číslo (bankovní kód) pomocí příkladů.

Tyto

příklady

jsou

kartičkách a rozdány dětem.

rozepsány

na

Na balicím papíru,

který je uprostřed kruhu, jsou napsaná čísla (Balicí papír můžeme nahradit kartami s čísly většího formátu). Každý žák má za úkol vypočítat jeden z daných příkladů a po vypočítání si stoupnout na číslo výsledku, které je na balicím papíře. Po výpočtu všech příkladů učitel odhalí tajný kód (napsaný na zadní straně tabule). Pokud žáci správně počítali, dostávají se do trezoru. Variace: -

žáci jsou rozděleni do dvou či více skupin a soutěží, která skupinka

„vyťuká“ správný bankovní kód nejdříve -

žáci se mohou pohybovat jen určitým způsobem (skok snožmo, skok

na jedné noze aj.) Metodický pokyn: Tato aktivita je vhodnější pro menší počet žáků ve třídě. 50

21. Dvě k sobě Cíl: Žák sčítá (odčítá, násobí, dělí) čísla daného oboru Pomůcky: Karty s čísly, křída Popis aktivity: Žáci hrají ve dvojicích (popřípadě jednotlivě); každá dvojice dostane karty s čísly. Ve třídě si vytvoříme více prostoru. Každá dvojice si vybere své místo. Uprostřed třídy vyznačí učitel kruh křídou. Učitel zadá výsledné číslo a žáci hledají dvě čísla, při jejichž součtu dostaneme hledané číslo. Jestliže žák objeví tato čísla, každý z dvojice uchopí jedno, běží do kruhu a tam se se svým partnerem chytí za ruce. V kruhu se sejde větší počet dvojic. Proto se jedna vedle druhé postaví na čáru označující hranici kruhu, ale stále se drží za ruce a ve volné ruce ukazují svoji kartu. Takto musí každá dvojice obejít celý kruh, ostatní, kteří se do kruhu neprobojovali, hodnotí správnost odpovědí. (Jonášová, Michálková, Mužík, 2007) Metodický pokyn: Důležitá je zde příprava učitele. Ten musí promyslet, kolik dvojic se mu při vyslovení čísla může v kruhu sejít. 22. Škatule, škatule, hejbejte se Cíl: Žák zná násobky čísel Pomůcky: Karty s procvičovanou učební látkou Popis aktivity: Po třídě jsou viditelně uložené

karty

s procvičovanou

učební

látkou, (např. násobky čísel 2). Karet musí být více než dětí. Každý žák si najde jednu kartu a jde na koberec. Kartu si položí na zem a stojí u ní. Učitel vyzve žáky stojící např. u násobku čísla 2, aby se vyměnili, ostatní stojí. Vymění se postupně žáci u všech násobků.

51

Variace: -

měnit se mohou žáci u několika čísel najednou.

Metodický pokyn: Karty je lépe rozmístit po třídě takovým způsobem, aby na ně všichni žáci viděli. 23. Dokonči a zapiš Cíl: Žák písemně vypočítá příklad Pomůcky: Papír, židle, tužka Popis aktivity: Žáci písemně vypočítají příklady v lavici. Po vypočítání příkladu každý výsledek zapisují na papír se svojí značkou, který je vyvěšen na vyvýšeném místě ve třídě. Aby na papír žáci dosáhli, musí se postavit na židličku. Metodická poznámka: Není důležité, aby na místo se židličkou žáci běželi. 24. Vyřaď soupeře Cíl: Žák sčítá (odčítá, násobí, dělí) Pomůcky: žádné, karty s čísly a matematickými znaménky Popis aktivity: Žáci se volně pohybují po třídě. Po předem stanoveném signálu se musí vždy vytvořit dvojice. Jeden z dvojice zadá příklad, druhý jej vypočítá. Pokud je výsledek správný, pohybuje se dál po třídě. Jestli správný není, odchází na předem určené místo, kde skládá příklady z karet. Tento postup se několikrát zopakuje. Vítězem se může stát i větší počet žáků. Variace: -

žáci se po třídě mohou pohybovat jen určitým způsobem.

Metodická poznámka: Důležitá je kontrola, aby si zdatnější počtáři nevybírali ty méně zdatné. Učitel by měl mezi děti procházet a kontrolovat správnost výpočtu.

52

26. Ozdob koláč Cíl: Žák znázorní zlomek Pomůcky: vystřižené kruhy z tvrdého papíru (průměr cca 50cm), které jsou rozděleny na několik dílů, kaštany (kamínky, kostky ze stavebnice, nastřihané geometrické tvary, umělohmotná víčka od lahví aj.), kartičky se zapsanými zlomky (buď jednotlivě, každý zlomek na jiné kartičce, nebo několik zlomku na jedné kartě) Popis aktivity: Každý žák od učitele dostane jeden kruh a kartičky se zapsanými zlomky. Dle zapsaného zlomku pokrývá kaštany tolik dílů koláče, kolik mu zadává zlomek. Kaštany jsou rozsypané na jednom místě ve třídě. Při každém novém znázornění zlomku žák musí vstát a donést si potřebný počet kaštanů. Jako kontrola mohou sloužit obrázky, které jsou na druhé straně kartiček se zlomky. Metodická poznámka: Je dobré si předem stanovit, kolik kaštanů pokrývá jednu výseč koláče. 27. Spojovačka Cíl: Žák rozezná zlomky se stejnou hodnotou Pomůcky: obrázky se znázorněnými a zapsanými zlomky Popis aktivity: Žáci dostanou několik obrázků se znázorněnými a zapsanými zlomky. Jejich úkolem je najít k těmto obrázkům zapsané zlomky se stejnou hodnotou, které jsou rozmístěné po celé třídě. Tato hra může být realizována jako soutěž. Vítězí žák, který najde největší počet obrázků se zapsanými zlomky stejnou hodnotou. Metodická poznámka: Při větším počtu žáků je tato aktivita náročnější na prostor. 53

3.2 Geometrie v rovině a v prostoru Očekávané výstupy- 1. období Žák 

rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a

jednoduchá tělesa; nachází v realitě jejich reprezentaci 

porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky



rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině

Očekávané výstupy- 2. období Žák 

narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník,

trojúhelník a kružnici); užívá jednoduché konstrukce 

sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod

mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran 

sestrojí rovnoběžky a kolmice



určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky

obsahu 

rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné

útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru (http://www.msmt.cz/vzdelavani/zakladni-vzdelavani/upraveny-ramcovyvzdelavaci-program-pro-zakladni-vzdelavani,29.10. 2013, s. 32) 28. Tvary, hýbejte se Cíl: Žák rozezná geometrické tvary Pomůcky: Žádné

54

Popis aktivity: Třída je rozdělena do dvou stejných družstev. Žáci vytvoří dvě řady naproti sobě a provedou sed roznožný. Mohou se dotýkat chodidly. Řady sedících žáků jsou ve stejné vzdálenosti od stěn, které mají za zády. Všechny dvojice v řadě jsou označeny geometrickým tvarem. Žáci mají za úkol, uslyší-li od učitele svůj geometrický tvar, vyběhnout, dotknout se stěny za zády a zase se zpět posadit na své místo. Variace: -

učitel může zadávat jednoduché příklady, jejichž výsledek bude číslo

některé z dvojic žáků v řadě. (Jonášová, Michálková, Mužík, 2007) Metodická poznámka: Při větším počtu žáků vyžaduje tato aktivita větší prostor. 29. Vytvoř těleso Cíl: Žák rozezná geometrická tělesa Pomůcky: Žádné Popis aktivity: Žáci se volně pohybují po třídě. Učitel vysloví název nějakého geometrického tělesa a žáci se snaží pomocí vlastních těl tvar daného tělesa vytvořit. Variace: -

geometrický tvar tělesa vytváří žáci v daných skupinkách (po třech,

ve dvojicích, atd.) Metodická poznámka: Při větším počtu žáků vyžaduje tato aktivita větší prostor. 30. Vyskoč a dotkni se Cíl: Žák rozezná rovinné geometrické útvary (geometrická tělesa) Pomůcky: Provázek, obrázky s rovinnými geometrickými útvary, kolíčky na prádlo 55

Popis aktivity: Provázek se natáhne na jednu stěnu do takové výše, aby na něj žáci po

vyskočení

dosáhli.

Na

provázek

připevníme obrázky pomocí kolíčků na prádlo. Žáci si stoupnou před provázek, učitel řekne název nějakého rovinného geometrického útvaru, žáci přistoupí blíž k provázku, vyskočí a snaží se dotknout daného obrázku. Variace: -

žáci utvoří dvojice. Jeden z dvojice zadává geometrické útvary, druhý

vyhledává obrázky Metodická poznámka: Natažený provázek můžeme nahradit „přilepením“ obrázků na skříň, namalováním obrázků na vyzvednutou tabuli, přišpendlením obrázků na nástěnku. 31. Kdo dřív zvedne? Cíl: Žák rozezná geometrické tvary s danou vlastností Pomůcky:

Geometrické

tvary

různých

velikostí (geometrické tvary namalované na papíře, skutečné modely) Popis

aktivity:

Geometrické

tvary

jsou

rozmístěné po třídě. Úkolem dětí je najít geometrické tvary s danou vlastností (př. geometrické tvary, které obsahují pravý úhel). Variace: -

žáci se mohou pohybovat určitým předem zvoleným způsobem

56

Metodická poznámka: Je dobré po třídě rozmístit alespoň dva geometrické tvary se stejnou vlastností. 32. Urči délku Cíl: Žáci měří délku úsečky Pomůcky:Lana různých délek, provázek délky 1dm pro každého žáka, papír, tužka Popis aktivity: Žáci chodí po třídě a pomocí provázku měří lana, která jsou rozmístěna po celé třídě. Hodnotu svého měření pak zapíší na papír. Metodická poznámka: Měřená lana je dobré pro závěrečnou kontrolu označit například písmenem. 33. Těleso nebo tvar? Cíl: Žák rozezná rozdíl mezi geometrickým tvarem a geometrickým tělesem Pomůcky: lano dlouhé cca 3 m Popis aktivity: Ve třídě je na podlaze nataženo lano tak, aby přes něj žáci mohli volně přeskakovat. Žáci si stoupnou bokem vedle lana na pravou stranu, která označuje geometrický

tvar,

pravá

strana

od

lana

označuje geometrické těleso. Podle učitelova zadání žák přeskakuje z jedné strany lana na druhou. Př. pokud učitel zadá trojúhelník, žáci přeskočí na stranu levou. Pokud učitel zadá koule, žáci přeskočí na stranu pravou. Žáci, kteří udělají chybu, odchází stranou, až zbude jen jeden. Metodická poznámka: Je dobré připravit si další práci pro již vyřazené žáky.

57

34. Ano nebo ne? Cíl: Žák odpovídá na otázky Pomůcky: Karty s otázkami označenými čísly a rozmístěnými po stěnách třídy, karty s písmeny abecedy pro každého žáka, papír, tužka Popis aktivity: Žáci se pohybují po třídě podle pořadí otázek. U každé otázky smí stát pouze jeden žák. Dál postupuje, až se uvolní místo u další otázky. Zbylý čas přeskakuje z jedné nohy na druhou. Žáci si přečtou otázku, odpoví na ni ano, ne a svoji odpověď si k danému číslu otázky zapíší na papír. Příklady otázek: 1.

Aby vznikl v trojúhelníku bod A, musí platit, že součet velikostí stran

b, a, c musí být větší než strana a. 2.

Vlastnosti trojúhelníku, že součet délek dvou stran je větší než délka

strany třetí, nazýváme trojúhelníková nerovnost. 3.

Můžeš sestrojit trojúhelník s těmito délkami stran: 2 cm, 6 cm, 11cm?

4.

Když sestrojím pravoúhlý trojúhelník, platí pro něho trojúhelníková

nerovnost? 5.

Rovnoramenný trojúhelník má všechny strany stejně dlouhé. Proto u

něho můžeme použít trojúhelníkovou nerovnost. Metodická poznámka: Nezadáváme žákům zbytečně moc otázek. 35. Pexeso Cíl: Žáci k obrázku přiřadí název a vlastnosti Pomůcky: Karty o velikosti 50cm x 50cm s obrázky a názvem (vlastností daného obrázku)

58

Popis aktivity: Žáci rozloží karty po třídě obrázkem, či nápisem směrem dolů a střídají se ve vyhledávání dvou karet, které k sobě patří. Pokud je najdou, karty si ponechají. Metodická poznámka: Tato aktivita vyžaduje větší prostor. Může být využita například chodba. 35. Zrcadlo Cíl: Žák dokončí osově souměrný útvar Pomůcky: barevné čtverce (5cm), papíry (A3) s namalovanými nedokončenými útvary Popis aktivity: Každý žák obdrží papír, na kterém je namalovaný nedokončený osově souměrný útvar. Žáci tyto osově souměrné útvary dokončují pomocí barevných čtverců, které jsou rozmístěny po třídě. Variace: -

Barevné čtverce společně s nakresleným nedokončeným útvarem

mohou tvořit jednotlivá stanoviště. Po dokončení a kontrole jsou barevné čtverce dány stranou a žák přechází na další stanoviště. Metodická poznámka: Zvolíme-li druhou variantu této aktivity, je třeba vytvořit větší počet stanovišť. 36. Přisuň k sobě židle se správným výsledkem Cíl: Žák převádí jednotky váhy Pomůcky: Židle, karty s čísly

59

Popis aktivity: Žák přiřadí k sobě dvě židle, které jsou rozmístěné po třídě a jsou označené stejným množstvím (př. 1kg a 1000g). Metodická

poznámka:

Tato

aktivita

je

hlučnější. Nestandardní aplikační úkoly a problémy

3.3

Očekávané výstupy- 2. období Žák řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je



do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky (http://www.msmt.cz/vzdelavani/zakladni-vzdelavani/upraveny-ramcovyvzdelavaci-program-pro-zakladni-vzdelavani,29.10. 2013, s. 33) 37. Doplň obrázek a udělej dřep Cíl: Žák řeší obrázkovou řadu Pomůcky: Nastřihané obrázkové řady, další volné obrázky pro doplnění obrázkové řady Popis aktivity: Ve třídě je vytvořeno několik stanovišť. Na každém z nich je jedna obrázková řada a několik dalších nastřihaných obrázků. Žáci se pohybují po stanovištích a vybírají obrázek, kterým by řadu doplnili. Příslušný obrázek si schovají a postupují na další stanoviště. Podmínkou postupu je udělání 5 dřepů. Variace: -

žáci doplňují číselnou řadu

-

pro postup zvolíme jiný způsob pohybu (skákání panáka, 5x sed aj.) 60

Metodická poznámka: Tato aktivita je vhodnější pro menší skupinu žáků. 38. Vytvoř řadu Cíl: Žák vyřeší číselnou řadu Pomůcky: Karty s čísly 0 – 9 (pro každou skupinku několik sad) Popis aktivity: Žáci jsou rozděleni do skupinek po třech. Každá skupinka obdrží několik karet s čísly 0 – 9 a postaví se do prostoru a pomocí karet s čísly vytváří číselnou řadu, která je z části vytvořená učitelem a napsaná na tabuli (interaktivní tabuli). Metodická poznámka: Je třeba dohlédnout na to, aby tuto aktivitu plnili všichni žáci ve skupince. 39. Vytvoř tabulku Cíl: Žák poskládá údaje získané z grafu do tabulky Pomůcky: barevné papíry (3x3cm) s naměřenými údaji (každá barva vždy s jiným údajem teploty), karta s grafem naměřených teplot, tabulka, do které se budou barevné papíry ukládat Popis aktivity: Žáci si vyberou kartu s grafem a dle naměřených teplot na lavici doplňují tabulku pomocí barevných papírů s danými údaji, které jsou rozprostřeny po celé třídě. Každý žák vytvoří jinou barevnou tabulku, dle svého grafu. Metodická aktivita: Tato aktivita je více náročná na přípravu. 40. Sudoku Cíl: žák dosazuje čísla do políček Pomůcky: Sada karet s čísly 1 - 9, tabulka s předvyplněnými čísly Popis aktivity: Žáci se rozdělí do skupinek po devíti. Každá skupina obdrží sadu karet s čísly. Úkolem bude, dle zadané tabulky s předvyplněnými čísly, vybrat ze sady čísla tak, aby se v každém sloupci a řádku objevila všechna čísla od 1 do 9. 61

Důležité je, aby se čísla v žádném řádku, ani sloupci neopakovala. Nakonec si každý žák vezme jednu kartu s číslem a postaví se tak, aby společně s ostatními ze skupiny vytvořil hrací pole. Variace: Každý žák obdrží hrací kartu, vyplní si ji a zkontroluje se spoluhráči.

-

Poté se sestaví vyplněná hrací karta, kdy čísla drží spoluhráči. Ukázka nevyplněného hracího pole

4 6

Ukázka řešení

3

5

1

3

7

4

2

7

6

8

9

8

Metodická poznámka: Žáci si nejdříve mohou vyplnit tabulku tužkou. 3.4 Závislosti, vztahy a práce s daty Očekávané výstupy- 1. období Žák 

orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času



popisuje jednoduché závislosti z praktického života



doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel

Očekávané výstupy- 2. období Žák 

vyhledává, sbírá a třídí data



čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy

62

(http://www.msmt.cz/vzdelavani/zakladni-vzdelavani/upraveny-ramcovyvzdelavaci-program-pro-zakladni-vzdelavani,29.10. 2013, s. 31) 41. Doskákej si pro výsledek Cíl: Žák se orientuje v čase Pomůcky: větší karty s nakreslenými hodinami, karty se zapsanými hodinami v digitálním čase Popis aktivity: Na podlaze je velký papír, na kterém jsou zakresleny hodiny, které jsou označeny čísly od jedné do pěti. Žáci dostanou kartu s časovými údaji označenými digitálním časem.

Úkolem

je

pohybovat

se

určitým

způsobem (skok snožmo, skok na jedné noze aj.) po obrázcích s hodinami dle odpovídajících digitálních hodin na kartě od začátku do konce. Metodická poznámka: Je dobré vytvořit větší počet stanovišť. 42. Odpověz na otázky Cíl: Žák vyhledává údaje v grafu Pomůcky: graf (pro každého žáka jiný) s otázkami, barevné vršky od plastových lahví (každá barva označena písmeny a-d), kyblíky (koše, krabice) s číslem 1-4 Popis aktivity: Žák má vršky od lahví jedné barvy (každý jinou barvu - 4xa, 4xb, 4xc, 4xd). Přečte si otázku pod grafem, v grafu najde odpověď a hodí příslušný vršek s písmenem do daného kyblíku označeného číslem otázky. Kyblíky jsou rozmístěné po třídě. Variace: -

žáci se po třídě musí pohybovat určitým způsobem (skoky snožmo,

skoky na jedné noze aj. 63

Metodická poznámka: Je dobré, když žáci nevidí, jak odpovídali ti, co stáli před ním. Příklad grafu

Příklad otázek

1. Která televizní stanice měla celý týden nejvyšší sledovanost? a) ČT 1 b) ČT2 c) ČT 24 2. U které televizní stanice sledovanost od pondělí do pátku stále stoupala? a) ČT 1 b) ČT2 c) ČT 24 3. U které televizní stanice sledovanost od pondělí do pátku pouze klesala? a) ČT 1 b) ČT2 c) ČT 24 4. U kterých televizních stanic sledovanost celý týden nepravidelně klesala nebo stoupala? a) ČT 1 b) ČT2 c) ČT 24

43. Utvoř si svůj diagram Cíl: Žák tvoří sloupcový diagram Pomůcky: Karta s tabulkou (pro každého žáka jedna), karta s nákresem diagramu (pro každého žáka jedna) 64

Popis aktivity: Každý žák dostane jednu kartu s tabulkou a s nákresem diagramu. Rozejde se po třídě a do tabulky zapíše zjištěné hodnoty (například barvu očí, počet per v penále aj.). Po vyplnění tabulky tyto hodnoty zanese do sloupcového diagramu. Metodická poznámka: Žáci nemusí zjišťovat hodnoty u všech spolužáků. Předem si určíme, kolik tazatelů osloví. Příklad tabulky Barva očí Počet spolužáků Modrá Zelená Hnědá

Příklad předkresleného grafu

30 25 20 15 10 5 0 Modrá

Zelená

Hnědá

65

3.5 Doplňující vzdělávací obor Finanční gramotnost Očekávané výstupy – 2. období Žák odhadne a zkontroluje cenu nákupu a vrácené peníze, na příkladu



ukáže nemožnost realizace všech výdajů, vysvětlí, proč spořit, kdy si půjčovat a jak vracet dluhy.

44. Hodnota peněz Cíl: Žák rozezná jednotlivé bankovky a mince Pomůcky: papírové nebo plastové modely peněz Popis aktivity: Po třídě jsou rozmístěné papírové nebo plastové modely peněz. Úkolem žáků je rozměnit danou bankovku a posbírat odpovídající počet mincí či bankovek. Variace: -

žáci vytvoří dvojice, jeden zadává sumu, která se má rozměnit a

druhý vyhledává mince a bankovky pro rozměnění. V zadávání a vyhledávání se střídají. Metodická poznámka: Nejdříve žáky upozorníme na nebezpečí srážky při výběru mincí. 45. Finanční plánování Cíl: Žák sestavuje možný finanční plán pro určitou rodinu Pomůcky: karty s různými druhy příjmů a výdajů 66

Popis aktivity: Žáci se rozdělí do třech skupin. Každá skupina má za úkol sestavit finanční plánování určité rodiny (např. úplná rodina se dvěma dětmi, kterým je 7 let a 4 roky; matka samoživitelka s jedním dítětem, kterému jsou 3 roky; úplná rodina s jedním dítětem 16 let). Žáci mají několik minut na to, aby si ujistily, jaké příjmy a výdaje by „jejich“ rodina mít. Po zaznění předem stanoveného signálu všichni členové skupinek vybíhají a mezi kartami, které jsou rozmístěné po třídě, vyhledávají a sbírají možné příjmy a výdaje „jejich“ rodiny. Po opětovném zaznění signálu se vrací zpět na své původní místo. Př. Karty s možnými příjmy a výdaji Platba za elektřinu

Stravné ve škole

Mzda otce

Stravné ve školce

Platba za školku

Cestovné na střední školu

Nákup potravin

Předplatné časopisu Méďa Pusík

Plat matky

Předplatné loutkového divadla

Metodická poznámka: Různé typy rodin mohou být označeny příjmením. 46. Sestav rozpočet Cíl: Žák rozezná příjmy a výdaje Pomůcky: kartičky s nadepsanými příjmy a výdaji několika rodin Popis aktivity: Žáci skládají rozpočet dané rodiny z kartiček, které jsou rozmístěné po třídě. Vytvoří sloupec příjmů a sloupec výdajů. Nakonec sečte celkovou sumu příjmů i výdajů a určí, která ze dvou položek rozpočtu je vyšší.

67

Př. Kartičky s nadepsanými příjmy a výdaji Paní Beránková (nákup 500 Kč)

Pan Růžička (mzda 23 000 Kč)

Paní Růžičková (plat 15 000 Kč)

Beránkovi (provoz domácnosti 4 000 Kč)

Pepa Růžička (návštěva ZOO 100 Kč)

Adélka Beránková (nové boty 600 Kč)

Paní Beránková (plat 18 000 Kč)

Růžičkovi (ostatní výdaje 2 000 Kč)

Dita Beránková (doprava 3 000 Kč)

Beránkovi (nájemné 6 000 Kč)

Pepa Růžička (školní výlet 300 Kč)

Pan Beránek (nové kolo 12 000 Kč)

Pan Beránek (plat 25 000 Kč)

Růžičkovi (nájemné 10 000 Kč)

Paní Růžičková (kurz plavání 1 000 Kč)

Paní Beránková (jídlo 5 000 Kč)

Metodická poznámka: Při vyzkoušení této aktivity v praxi se osvědčilo, když si každý žák vzal jednu kartu s příjmem nebo výdajem a spojil se s ostatními příjmy nebo výdaji určité rodiny. 47. Půjčka Cíl: Žák určí, zda je výhodnější spořit, nebo si peníze vypůjčit Pomůcky: karty s textem, nápis SPOŘENÍ, nápis ÚVĚR Popis aktivity: Dvě různá místa ve třídě jsou označena nápisy SPOŘENÍ a ÚVĚR. Každý žák dostane kartu s textem, na které je pospána nějaká životní problémová situace. Dle této situace se žák musí rozhodnout, zda ji vyřeší spořením – přistoupí (doběhne, doskáče aj.) k místu s nápisem spoření, nebo si raději zažádá o úvěr – přistoupí k místu, které je označeno slovem úvěr.

68

Příklady možných příběhů. o

Příběh č. 1

Eminým rodičům se minulý víkend rozbila televize. Přemýšleli, jak tuto nenadálou situaci vyřešit. Moc by si spolu s dětmi přáli plazmovou televize, ale bohužel na ni momentálně nemají potřebné množství peněz. Naskytly se dvě možnosti. 

Na novou si postupně našetřit a vzít si zatím babiččin starší televizor.

Vzhledem k jejich finanční situaci by na nový televizor našetřili za dva roky. 

Na nový televizor si půjčit v bance a koupit si jej hned. Pak by museli

skoro celý rok pravidelně půjčku splácet. Jak by ses rozhodl ty? o

Příběh č. 2

Rozbila se nám lednička, bez které se neobejdeme. Vyhlídneme si novu v ceně 15 000 Kč. Protože nemáme potřebné úspory, uvažujeme, jak si novu lednici pořídíme. Rozhodujeme se mezi následujícími možnostmi: 

Spořit a novou lednici si koupit za jeden rok.



Půjčit si v bance, ale celková částka se nám zvýší o úrok.

Zaplatíme tedy 16 050 Kč. Jaké by bylo tvé rozhodnutí? Metodická poznámka: Tato aktivita je náročnější na závěrečnou diskusi, při které žáci vysvětlují své rozhodnutí.

69

4 Příklady vzorových hodin pro jednotlivé tematické celky vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace s využitím učení v pohybu V této části diplomové práce je popsáno několik vzorových hodin, ve kterých je využito „učení v pohybu“. Jedná se většinou o hodiny smíšeného typu nebo opakovací. V žádné z hodin není zařazena práce s učebnicí či pracovním sešitem. Tato činnost může být vložena do kterékoli části hodiny. Cílem těchto vzorových hodin je ukázat, jak „učení v pohybu“ do hodin matematiky zařadit, aniž by výuka byla některak narušena. Všechny tyto vzorové hodiny byly odučeny v daných ročnících různými učiteli. Fotografická dokumentace a názory na vzorové hodiny i na „učení v pohybu“ jsou součástí příloh této diplomové práce. 4.1

Vzorová hodina č. 1

Typ vyučovací hodiny: Opakovací Tematický celek: Číslo a početní operace Výukové cíle: Žák počítá od 1 do 10, sčítá a odečítá v oboru do 10 Ročník: 1. Téma vyučovací hodiny: Sčítání, odčítání v oboru do 10 Rozvíjené kompetence: Kompetence k učení – vyžadujeme od žáků správné používání matematické symboliky Kompetence komunikativní – vedeme žáky k účinnému a správnému užívání matematických symbolů Pomůcky: Kartičky s čísly 0 – 10 (každý žák má svoji vlastní sadu), křídy, mazací tabulky, kaštany, papíry s čísly 0 – 10 (5x)

70

Scénář výuky 1. Úvod Pozdrav, kontrola připravených pomůcek 2. Hlavní část Opakování učiva o

Žáci se postaví vedle lavice a počítají od 0 do 10

o

Učitel ukáže určitý počet prstů a žáci určí, kolik prstů ukázal. Ten,

kdo odpoví jako první, běží k tabuli, dotkne se jí a vrací se zpět na své místo. o

Žáci stále stojí vedle lavice. Na podlahu před sebe si připraví kartičky

s číslicemi 0 – 10. Učitel zadává příklady (slovní úlohy). Po stanoveném signálu (tlesknutí, písknutí aj.) si děti dřepnou, vyhledají správný výsledek, opět se postaví a kartičku s výsledkem zvednou nad hlavu. Např. 4+5, 8-6, 10-4, 3+4, 2+5, 7-6 aj. Stojím na cestě se seřazenými čísly od 0 do 10. Jdu čtyři kroky dopředu a dva kroky dozadu. Na kterém čísle teď stojím? Ve školce mají 4 červené 3 zelené kočárky. Kolik mají ve školce celkem kočárků? Ukaž mi číslo, které je o 3 větší než číslo 5. Správnost výpočtu je kontrolována učitelem. Motivace Žáci si kartičky uklidí a sednou si zpět do lavic. Učitel žákům ukáže peněženku a zeptá se, zdali ví, co by to mohlo být a co je uvnitř.

71

Já mám ve své peněžence mince. Znáte nějaké mince? Kolik korun by se mohlo vejít do „pětikoruny (desetikoruny, dvoukoruny)“? Můj syn ode mě včera dostal 10 korun. Měl radost, že si dnes koupí v obchodě ovocnou tyčinku. Kolik mu zbude peněz, když tyčinka stojí 7 korun? Vy na své lavici máte také papírové mince. Zkuste mi znázornit tento příklad? Jak by znázornění vypadalo, kdyby si nekoupil ovocnou tyčinku, ale lízátko za 4 koruny? Aplikační úkoly Práce v lavicích a na koberci. Na koberci volně leží kaštany. Úkolem dětí bude přinést určitý počet kaštanů a položit je na lavici. Důležité je mít dostatečné množství kaštanů pro všechny žáky. Nejdříve žáky upozorníme na možné nebezpečí srážky s kamarádem. Učitel zadá slovní úlohu, žáci ji vypočítají a z koberce přinesou takový počet kaštanů, který odpovídá výsledku dané slovní úlohy. o

Maminka dala Jardovi 8 kousků jablek. Jarda se rozdělil s Tomášem

a 3 jablka mu dal. Kolik kousků Jardovi zbylo? o

Jenda má ve své knihovně 6 knih. Jeho sestra Anička má 3 knihy.

Kolik knih mají dohromady? o

Babička upekla 9 koláčů. Adélka snědla 2, Janička 3 a Zuzka také 3.

Kolik koláčů zůstalo na talíři? o

Filip si včera koupil nové pastelky. V krabičce jich bylo 6. Maloval si

s nimi a 4 se mu vylomily. S kolika pastelkami mohl dál pracovat? Žáci vrátí kaštany zpět na koberec a sednou si do lavice.

72

Práce v lavicích Na tabuli je nakreslená kostka s domina. Žáci mají vymyslet čtyři příklady k této dominové kostce. Dva příklady na sčítání a dva na odčítání. Příklady píší křídou na tabulku. Žáci vyřeší příklad na tabuli. Odpovídající geometrický tvar namalují křídou na tabulku. 4+4 <

5+3

2+5

5+5

3. Závěrečná část Žabka a rybník Po třídě se rozmístí papíry s čísly 0 – 10 tak, aby mohli žáci přeskakovat z jednoho na druhý. Žáci (žabky) přeskakují z jednoho papíru (kamenu) na druhý vždy od nejmenšího čísla po největší. Takto je rozmístěno 5 stanovišť (záleží na počtu žáků ve třídě). Žáci, kteří svůj rybník již 3x přeskákali, sedají na koberec, kde společně s učitelem hodnotí svoji práci v hodině. 4.2

Vzorová hodina č. 2

Typ hodiny: Smíšená Tematický celek: Geometrie v rovině a v prostoru Výukové cíle: Žák určí délku jednotlivých stran trojúhelníku Ročník: 3. Téma vyučovací hodiny: Měření délky strany trojúhelníku Rozvíjené kompetence: Kompetence k učení – vyžadujeme od žáků správné používání matematické symboliky

73

Kompetence komunikativní – vedeme žáky k účinnému a správnému užívání matematických symbolů Pomůcky: školní sešit, rýsovací potřeby (pravítko s ryskou, tužka), kartičky s pokyny pro opakování, obrázky s geometrickými tvary (trojúhelník, čtverec, obdélník aj.), obrázky s geometrickými tělesy (koule, kvádr aj.), provázek, kolíčky na prádlo, vystřižené trojúhelníky různých délek, lístky s postupy určování délky stran trojúhelníku (počet dle skupin, ve kterých budou žáci pracovat) Scénář výuky 1. Úvod Pozdrav, kontrola připravených pomůcek, stručný popis toho, co žáky v této hodině čeká, co si procvičí, co nového se naučí. 2. Hlavní část Opakování učiva Žáci si na lavici nachystají rýsovací pomůcky a sešit, který je určený pro rýsování. Rýsují podle instrukcí, které jsou rozmístěny na kartičkách na stěnách třídy. Každá kartička je označena číslem od 1 do 4. Žáci postupují po jednotlivých číslech. Na další mohou přejít, až splní úkol na lístku předešlém (vrací se zpět na místo, rýsují dle instrukcí). o

Narýsuj přímku p a bod L, který náleží přímce p.

o

Narýsuj 2 přímky a, b s jedním společným bodem K.

o

Narýsuj rovnoběžky u, v.

o

Narýsuj úsečku ǀABǀ = 6 cm a bod C, který nenáleží této úsečce.

Vyskoč a dotkni se - opakování geometrických tvarů a těles Na jedné straně třídy natáhneme provázek tak, aby na něj žáci po vyskočení dosáhli. Na provázku jsou připevněny obrázky (každý geometrický tvar, těleso je zobrazeno více než dvakrát) pomocí kolíčků na prádlo. Žáci se rozdělí do dvou skupin a stoupnou si před provázek, učitel řekne název nějakého rovinného 74

geometrického útvaru, první žáci v zástupu přistoupí blíž k provázku, vyskočí a snaží se dotknout daného obrázku. Je-li provázek delší a obrázků zavěšených více, mohou se utvořit více jak dvě skupiny. Př. Učitel řekne čtverec – žáci vyskočí a dotknou se obrázku s namalovaným čtvercem. Motivace Rozhlédni se a najdi o

Žáci se rozhlédnou po třídě a vyhledávají tvar trojúhelníku.

o

Žáci ukazují vrcholy těchto trojúhelníků.

Vyvození nového učiva Práce v lavicích Učitel vysvětlí a názorně ukáže žákům, jakým způsobem se měří délky stran trojúhelníku na narýsovaném trojúhelníku na tabuli. Upozorní na způsob zápisu délek stran (př. ǀBCǀ = 5 cm). Upevňování a procvičování nového učiva Práce v lavicích a na koberci Na koberci či jiném místě ve třídě leží vystřižené trojúhelníky. Žáci si jeden trojúhelník vezmou do lavice a měří délky stran tohoto trojúhelníku. Tyto délky zapisují do sešitu. Po zapsání položí trojúhelník zpět na své místo a vybírají si další. Pro následnou kontrolu je dobré označit každý trojúhelník různými vrcholy. Aplikační úlohy Práce v lavicích Žáci narýsují libovolný trojúhelník KLM. Na jeho straně KL vyznačí bod E. Rozhodnou, zda bod E náleží nebo nenáleží trojúhelníku KLM. Dále vyznačí další body A, B tak, aby náležely trojúhelníku KLM. U narýsovaného trojúhelníku 75

barevně vyznačí strany a určí jejich délku. Instrukce jsou napsány na tabuli. Žáci pracují samostatně. 3. Závěrečná část Opakování postupu určování délky stran trojúhelníku Po třídě jsou rozmístěné lístky s jednotlivými body postupu určování délek stran trojúhelníku. Žáci se rozdělí do skupinek, jednotlivé lístky sbírají a skládají na koberec dle postupu při měření. Po složení správného pořadí si sednou na koberec. Učitel správný postup zopakuje, což slouží i jako kontrola dětem. Poté je práce žáků v hodině učitelem ohodnocena. Žáci hodnotí, zdali se dosáhlo všeho, co bylo na začátku hodiny stanoveno. 4.3

Vzorová hodina č. 3

Typ hodiny: Opakovací Tematický celek: Nestandardní aplikační úlohy a problémy Výukové cíle: Žák sčítá a odečítá do 100 s přechodem desítky Ročník: 2. Téma vyučovací hodiny:

Procvičování sčítání a odčítání do 100 s přechodem

desítky prostřednictvím nestandardních úloh Rozvíjené kompetence: Kompetence k učení – vyžadujeme od žáků správné používání matematické symboliky Kompetence komunikativní – využíváme skupinové a párové práce žáků Kompetence sociální a personální – vedeme žáky ke spolupráci Pomůcky: školní sešit, rýsovací potřeby (pravítko s ryskou, tužka), kartičky s pokyny pro opakování, obrázky s geometrickými tvary (trojúhelník, čtverec, obdélník aj.), obrázky s geometrickými tělesy (koule, kvádr aj.), provázek, kolíčky 76

na prádlo, vystřižené trojúhelníky různých délek, lístky s postupy určování délky stran trojúhelníku Scénář výuky 1. Úvod Pozdrav, kontrola připravených pomůcek, seznámení dětí s obsahem hodiny 2. Hlavní část Opakování učiva Žáci si asi 2 kroky před sebe položí kartičky s čísly od 0 do 20. Učitel zadává příklady (slovní a problémové úlohy), žák zpaměti vypočítá příklad, udělá 2 kroky dopředu, sehne se, složí z kartiček odpovídající výsledek a zvedne jej nahoru. Po kontrole jej položí zpět a vrací se na své místo. Např. 8+6, 7+6, 30-2, 70-6, 59-6 Před Vánocemi stály rukavice 67 Kč. Po Vánocích je zlevnili o 5 Kč. Kolik teď rukavice stojí? Dále tam měli ještě čepici a ta po slevě stojí 52 Kč. Kolik stála před Vánocemi, když ji také zlevnili o 5 Kč? Kolik je ½ z čísla 80? Mám číslo 100, od něj odečtu číslo 20, přičtu číslo 5, odečtu číslo 3 a ještě odečtu číslo 40. Kolik mi zbude? Motivace Včera jsem do truhlic zamkla několik diamantů. Tyto truhlice jsem dále zamkla za několik dveří. Vaším úkolem bude se k těmto truhlicím dostat.

77

Procvičování učiva vyvozeného v minulých hodinách Bludiště Žáci jsou rozděleni do skupin po šesti. Každá skupina má před sebou na balicím papíru nakreslené velké bludiště. Pro každou skupinu jiné. Vedle bludiště leží 5 klíčů (příkladů). Každý žák si vezme jeden klíč (příklad) a přiřadí jej ke správným dveřím bludiště (výsledku). Po odemčení dveří (vypočítání příkladu) u svých dveří zůstane stát. Počítat příklady mohou buď žáci postupně jeden po druhém, nebo všichni dohromady. Jakmile dá učitel pokyn pro sebrání klíče, žáci se musí ztišit. U počítání si nesmí radit. Poslední (šestý) žák po seřazení všech žáků prochází bludištěm a kontroluje odemčení dveří (vypočítané příklady). Pokud projde, jeho skupina se dostává k pokladnici a získává poklad. Při rychlém vyhledání klíčů se mohou skupinky vyměnit. Práce v lavicích Na koberci je rozmístěno několik nedoplněných magických čtverců. Úkolem žáků je vzít si jeden magický čtverec a zapsat do něj čísla tak, aby součet čísel v každém řádku, sloupci a obou úhlopříčkách čtverce byl shodný. Žádné číslo se nesmí opakovat. Př. 30 5 20

Součet je roven 75.

78

3. Závěrečná část Výstaviště Žáci se rozdělí do několika skupin. Každá skupina si stoupne na stanoviště (koberec), kde jsou rozmístěné obrázky. Jednotliví žáci snožmo skáčou po obrázcích tak, aby na „výstavišti“ navštívili všechny „stánky“ (obrázky) a plynule prošli, aniž by na některý „stánek“ skočili více než jednou. Po dokončení úkolu se žáci i učitel posadí na koberec a společně hodinu zhodnotí. 4.4

Vzorová hodina č. 4

Typ hodiny: opakovací Tematický celek: Závislosti vztahy a práce s daty, číslo a početní operace Výukové cíle: Žák vyhledává data a zapisuje je do tabulky Ročník: 4. Téma vyučovací hodiny: Čtení a rozklad víceciferných čísel Rozvíjené kompetence: Kompetence k učení – vyžadujeme od žáků správné používání matematické symboliky Kompetence komunikativní – využíváme skupinové a párové práce žáků Kompetence sociální a personální – vedeme žáky ke spolupráci Pomůcky: karty s čísly 0 – 9 (+ jednotlivé součiny, podíly pro učitele, též mohou být složeny z karet 0 – 9), 2 pytle, kartičky s trojcifernými, čtyřcifernými, dvojcifernými a pěticifernými čísly, tabulky pro rozklad čísel na jednotlivé řády, graf s údaji o obyvatelích žijících v České republice, tabulka pro zapisování údajů z grafu

79

Scénář výuky 1. Úvod Pozdrav, kontrola připravených pomůcek, stručný popis hodiny, sdělení cíle následující hodiny (procvičení čtení víceciferných čísel, rozklad víceciferných čísel na jednotlivé řády) 2. Hlavní část Opakování učiva Poslouchej a vyskoč Žáci utvoří kruh a sednou si např. na koberec. Každý má kartu s jedním číslem. Učitel ukáže číslo a řekne např. slovo „součin“. Následně vyskočí žáci s činiteli, které po vynásobení dají učitelův součin. Např. ukáže-li učitel číslo 40 a řekne-li „součin“, vyskočí žáci s čísly: 10, 4, 8, 5, a držitelé karet správných činitelů jdou k sobě. Žáci si ponechají svá čísla. Učitel zadá číslo, např. 2 695 a žáci se postaví vedle sebe tak, aby jejich kartičky ukazovaly dané číslo. Kdo nemá svoji skupinu s vytvořeným číslem, musí 2 x oběhnout jednu ze skupinek, která dané číslo vytvořila. Motivace Učitel se prochází po volném prostoru třídy (např. po koberci). V ruce drží dva pytle. Při chůzi z pytlů vysypává kartičky s trojcifernými a čtyřcifernými čísly. Přitom žákům vypráví, jak si včera večer doma sedl a vytvořil spoustu kartiček s trojcifernými a čtyřcifernými čísly. Matematický šotek mu ale oba pytle promíchal a ještě mu do těch pytlů vložil i čísla, která trojciferná a čtyřciferná nejsou. Úkolem žáků je posbírat všechny kartičky a znovu je roztřídit. Pytle jsou položené na opačné straně třídy, než jsou rozsypané kartičky s čísly. Žáci mohou do pytle vkládat pouze po jedné kartičce. Poté se mohou vrátit pro další.

80

Upevňování a procvičování učiva Práce v lavicích Každý žák dostane tabulku s vícecifernými čísly a do této tabulky zapisuje jednotlivé řády těchto čísel. Nakonec zapíše i celkový počet cifer. Př. miliony

statisíce

desetitisíce

tisíce

stovky

desítky

jednotky

Počet cifer

59 863 987 965 9 350 011 750 032

Práce na koberci Informátor a zapisovatel Žáci jsou rozděleni do skupinek po dvou. Jeden z dvojice (informátor) dostane od učitele graf s údaji o obyvatelích, žijících v České republice. Druhý (zapisovatel) si stoupne ke skříni (zdi, nástěnce), na které je vyvěšena tabulka. Oba žáci jsou od sebe minimálně 5 metrů. Na pokyn učitele se žáci stejné dvojice setkají u hranice (natažené lano, židle aj), která označuje polovinu jejich vzdálenosti. Informátor smí svému zapisovateli říct pouze jeden z údajů grafu, který si ponechal ve svém základním táboře. Zapisovatel jde zpět ke skříni a údaj rozepíše do tabulky dle jednotlivých řádů a vypíše celkový počet cifer. Takto pokračují, dokud není celá tabulka vyplněna. Př. V České republice žije dnes více než 10 milionů obyvatel. Podle údajů je dnes Čechů, Moravanů a Slezanů celkem 9 641 129. Další obyvatelé se k nám stěhují zejména z Ukrajiny, Slovenska a Vietnamu. 81

Graf pro informátora

140 000 120 000 100 000 80 000 60 000 40 000 20 000 0 Ukrajina 131 926

Vietnam 60 895

Slovensko 76 025

Tabulka pro zapisovatele Národnost miliony

statisíce desetitisíce tisíce

stovky

desítky

jednotky Poč. cifer

Češi, Moravané a Slezané Ukrajinci Slováci Vietnamci

Žáci, kteří mají tabulku doplněnou ji mohou ze skříňky sundat a na koberci zkontrolovat s ostatními dvojicemi.

82

3. Závěrečná část Po kontrole poslední pohybové aktivity se žáci posadí s učitelem na koberec. Učitel shrne učivo celé hodiny, s dětmi zhodnotí, zda se jim podařilo či nepodařilo naplnit stanovené cíle hodiny.

83

Závěr Cílem diplomové práce bylo poukázat na aktuální problém nedostatku pohybové aktivity u dětí mladšího školního věku. Byl vytvořen sborník pohybových aktivit, které jsou využívány ve vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. V teoretické části se zabýváme duševním vývojem dítěte v mladším školním věku a potřebou pohybu, která patří k základním biologickým projevům a potřebám lidského života. Poukázali jsme na nedostatečnou pohybovou aktivitu dětí v současnosti. To vede k řadě zdravotních problémů, z nichž nejzávažnější je bezesporu obezita. Dále se seznamujeme s Rámcovým vzdělávacím programem pro základní vzdělávání, Školním vzdělávacím programem a jeho vzdělávací oblastí Matematika a její aplikace, dotýkáme se vhodných vyučovacích metod a organizačních forem práce, které jsou preferovány různými styly vyučování učitelů a jsou bezesporu při plánování hodiny velice důležité. Metodická část je věnována tvorbě pohybových aktivit, které podporují učení v pohybu a zaměřujících se na výše uvedenou vzdělávací oblast Matematika a její aplikace. Všechny tyto pohybové aktivity byly ověřeny zkušenými učiteli na Základní škole v Radostíně nad Oslavou. Pohybové činnosti jsou v této práci rozděleny podle tematických celků vzdělávacího oboru vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace a jsou řazeny dle očekávaných výstupů prvního a druhého období dle Rámcového vzdělávacího programu základního vzdělávání. Všechny pohybové aktivity se dají využít jak při opakování, tak při vyvození a procvičování učiva nového. S drobnými úpravami je lze zařadit do hodin matematiky všech ročníků prvního stupně. Dále metodická část obsahuje několik návrhů vzorových hodin pro konkrétní tematický celek a ročník. I tyto hodiny byly odučeny na výše uvedené základní škole. Názory učitelů jsou uvedeny v příloze. „Učení v pohybu“ si oblíbili jak žáci, pro které se učivo stalo zábavnějším a poutavějším, tak i učitelé, navzdory důkladnější přípravě svých hodin. Někteří učitele uvedli jako vhodnou organizační formu skupinovou výuku, zvláště ve třídách s větším počtem dětí. Rovněž příprava pomůcek je náročnější. Ty mohou být využity univerzálně pro několik pohybových aktivit. Tyto pomůcky si žáci mohou vytvořit sami v hodinách pracovního vyučování nebo informatiky. Diplomová práce navazuje na dříve napsané diplomové práce, které 84

se učením v pohybu zabývají – Matematika a český jazyk v pohybu od Vlachové (2009), Pohyb v matematice od Muchové (2012), Učení v pohybu ve vzdělávací oblasti člověk a jeho svět od Jankové (2009), na kterou navázala Pražáková (2010) svojí prací Využití pohybové aktivity v přírodovědě a vlastivědě na ZŠ a publikace Učení v pohybu aneb výuka pro neposedy od Jonášové, Michálkové a Mužíka (2007) a Učení v pohybu od Dany a Lucie Míkové (2013). Každá práce má jinou strukturu uspořádání pohybových aktivit. Všechny ale mají stejný cíl – využití učení v pohybu při vyučování, ať už z důvodu zvyšování nedostatečné pohybové aktivity, udržení koncentrace či snadnějšího zapamatování učiva.

85

Resumé Cílem diplomové práce bylo poukázat na aktuální téma problematiky pohybové aktivity u žáků mladšího školního věku a vytvořit přehledný sborník pohybových aktivit ve vyučovací oblasti, jež je dotovaná vyšším počtem hodin – Matematika a její aplikace. Teoretická část definuje základní pojmy dané problematiky, vymezuje pojem Rámcový vzdělávací program základního vzdělávání, popisuje vzdělávací oblast Matematika a její aplikace a metody a organizační formy výuky, které jsou při volbě zařazení pohybové aktivity rovněž důležité. Druhá část diplomové práce je zaměřena na výčet jednotlivých pohybových činností, které jsou rozděleny podle tematických celků dané vzdělávací oblasti. V této části je také uvedeno několik vzorových hodin, ve kterých je pohybového učení využito.

Summary The goal of my diploma thesis is to point out the present theme of motion activity problems of pupils of primary school age and to create a clear collection of move activities in an education area which has a higher number of lessons – Mathematics and its application. The theoretical part defines basic terms of the problems, identifies the term Framework education program for Basic education, describes the education area of Mathematics and its application and methods and organizational forms of the lessons which are also important with the move activity implementation. The other part of my diploma thesis is focused on listing of single move activities which are divided according to the thematic blocks of the education area. There are several sample lessons listed in this part in which the move education is used.

86

5 Použitá literatura 1. ČAČKA, Otto. Psychologie duševního vývoje dětí a dospívajících s faktory optimalizace. 1. vyd. Brno: Nakladatel Jan Šabata, 2000, 377 s. ISBN 80723-9060-0. 2. Česká republika. Opatření ministra školství, mládeže a tělovýchovy. In: Praha,

MSMT-1236/2012-22.

2012.

Dostupné

z:

http://www.msmt.cz/file/20137 3. DANĚK, K. Pohybem ke zdraví. 1. vyd. Praha: Olympia, 1983. 4. DVOŘÁKOVÁ, Hana. Pohybem a hrou rozvíjíme osobnost dítěte: [tělesná výchova ve vzdělávacím programu mateřské školy]. Vyd. 2., aktualiz. Praha: Portál, 2011, 150 s. ISBN 978-80-7367-819-7 5. FENSTERMACHER, Gary D a Jonas F SOLTIS. Vyučovací styly učitelů. Vyd. 1. Praha: Portál, 2008, 124 s. ISBN 978-80-7367-471-7. 6. GAJDOŠOVÁ, Jitka a Alexandra KOŠŤÁLOVÁ. Hejbej se! Nedej se!: edukační materiál pro učitele ZŠ s pohybovými aktivitami do vyučování a pracovními listy pro děti. In: Výchova ke zdraví [online]. Brno: Zdravotní ústav,

2008

[cit.

2013-10-30].

Dostupné

z:

http://www.vychovakezdravi.cz/clanky/vyziva/doporucene-metodiky.html 7. HEJNÝ,

Milan,

Darina

JIROTKOVÁ

a

Jana

SLEZÁKOVÁ-

KRATOCHVÍLOVÁ. Matematika: učebnice pro 1. ročník základní školy. 1. vyd. Plzeň: Fraus, 2007, 65 s. ISBN 978-807-2386-277. 8. HRUBČOVÁ, Eva, Marcela MIKELOVÁ, Magdaléna RYLKOVÁ, Jana OLŽBUTOVÁ, Barbora UHLÍŘOVÁ a Alena FUSKOVÁ. Hravá matematika: Pracovní sešit pro 4. ročník ZŠ 1. díl podle RVP ZV 2013. Praha: TAkTIK International, spol. s r. o, 2013. ISBN 978-80-87881-02-6.

87

9. JAKEŠ, Petr. Finanční gramotnost pro první stupeň základní školy. 1. vyd. Praha: Fortuna, 2011, 2 sv. ISBN 978-80-7373-088-8. 10. JONÁŠOVÁ, Daniela, Jana MICHÁLKOVÁ a MUŽÍK. Učení v pohybu, aneb, Výuka pro neposedy: (náměty pro český jazyk, matematiku a prvouku ve výuce na 1. stupni ZŠ). ISBN 80-210-4074-2. 11. KALMAN, M. HAMŘÍK, Z. PAVELKA, J. Podpora pohybové aktivity pro odbornou veřejnost. Olomouc: ORE – institut, 2009. 172 s. ISBN 978-80254-5965-2. 12. KOČIČKOVÁ, Adéla. Aktivizace žáků ve výuce na 1. stupni ZŠ [online]. Brno,

2013

[cit.

2014-01-03].

https://is.muni.cz/th/322536/pedf_m/.

Diplomová

Dostupné práce.

z:

Masarykova

univerzita. Vedoucí práce doc. PaedDr. Vladislav Mužík, CSc. 13. LISÁ, Lidka, Marie KŇOURKOVÁ a Věra DROZDOVÁ. Obezita v dětském věku. Praha 1: Avicentrum, zdravotnické nakladatelství, 1990. ISBN 08032-90. 14. LOVĚTÍNSKÁ, Pavla. Problematika tzv. kinestetického učebního stylu na 1. stupni ZŠ [online]. Brno, 2009 [cit. 2013-11-17]. Dostupné z: http://is.muni.cz/th/135517/pedf_m/?lang=en.

Diplomová

práce.

Masarykova univerzita. Vedoucí práce Mgr. Daniela Jonášová. 15. MAŇÁK, Josef a Vlastimil ŠVEC. Výukové metody. Brno: Paido, 2003, 219 s. ISBN 80-731-5039-5. 16. MÍKOVÁ, Dana a Lucie MIKOVÁ. Učení v pohybu [online]. Brno, 2012[cit. 2014-03-24].Dostupnéz:http://www.ped.muni.cz/wpha/wpcontent/uploads/2010/12/Uceni_v_pohybu.pdf 17. MOJŽÍŠEK, L. Vyučovací metody. Praha: SPN, 1977.325 s. ISBN 14-03777. 88

18. MUCHOVÁ, Zuzana. Pohyb v matematice [online]. Praha, 2012 [cit. 201401-03].

Dostupné

z:

https://is.cuni.cz/webapps/zzp/detail/95238/.

Diplomová práce. Univerzita Karlova. 19. MUŽÍK, Vladislav a Milada KREJČÍ. Tělesná výchova a zdraví: zdravotně orientované pojetí tělesné výchovy pro 1. stupeň ZŠ. Vyd. 1. Olomouc: Hanex, 1997, 139 s. Tělesná výchova a zdraví. ISBN 80-857-8317-7. 20. PASTUCHA, Dalibor. Pohyb v terapii a prevenci dětské obezity. 1. vyd. Praha: Grada, 2011, 128 s. ISBN 978-80-247-4065-2. 21. PECH, Václav. Pohybová aktivita jako fyziologická potřeba dítěte [online]. Brno,

2010

[cit.

2013-11-11].

Dostupné

z:

Diplomová

is.muni.cz/th/174209/pedf_m/DP-Pohybova_aktivita_.doc.

práce. Masarykova univerzita. Vedoucí práce doc. PaedDr. Vladislav Mužík, CSc. 22. PRAŽÁKOVÁ, Romana. Využití pohybové aktivity v přírodovědě a vlastivědě na ZŠ [online]. Brno, 2010 [cit. 2014-01-03]. Dostupné z: http://is.muni.cz/th/174133/pedf_m/DIPLOMOVA_PRACE.doc?lang=en;so =nx;info=. Diplomová práce. Masarykova univerzita. Vedoucí práce Mgr. Daniela Jonášová. 23. RŮŽIČKOVÁ, Pavla. Netradiční metody a formy ve výuce matematiky [online].

Brno,

2009

[cit.

2013-11-20].

Dostupné

z:

http://is.muni.cz/th/136212/. Diplomová práce. Masarykova univerzita. Vedoucí práce doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc 24. SRP, L. a J SYROVÁTKOVÁ. Duševní vývoj a výchova od narození do dospělosti. Praha: Státní zdravotnické nakladatelství, 1966. ISBN 08-00266. 25. Standardy pro základní vzdělávání. In: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

[online].

Praha,

2013

89

[cit.

2013-10-30].

Dostupné

z:

http://www.msmt.cz/vzdelavani/zakladni-vzdelavani/standardy-prozakladni-vzdelavani-1 26. STRBÁKOVÁ, Ivana. Tělovýchovné chvilky a jejich využití v konkrétních předmětech na 1. stupni ZŠ [online]. Brno, 2007 [cit. 2014-03-11]. Dostupné

z:

http://is.muni.cz/th/84350/pedf_m/.

Diplomová

práce.

Masarykova univerzita. Vedoucí práce Marek Trávníček. 27. Upravený Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání platný od 1. 9. 2013. In: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy [online]. Praha, 2013

[cit.

2013-10-30].

Dostupné

z:

http://www.msmt.cz/vzdelavani/zakladni-vzdelavani/upraveny-ramcovyvzdelavaci-program-pro-zakladni-vzdelavani 28. VÍTKOVÁ, Marie. Integrativní speciální pedagogika: integrace školní a sociální. 2. rozš. a přeprac. vyd. Editor Marie Vítková. Brno: Paido, 2004, 463 s. ISBN 80- 7315-071-9. 29. VLACHOVÁ, Jana. Matematika a Český jazyk v pohybu [online]. Brno, 2009

[cit.

2013-10-30].

Dostupné

z:

http://is.muni.cz/th/135618/pedf_m/Diplomova_Prace_2009.pdf. Diplomová práce. Masarykova univerzita. Vedoucí práce Daniela Jonášová. 30. VLČEK, P. Škola v pohybu – projekt, který zvyšuje pohybovou aktivnost žáků ve škole. Tělesná výchova a sport mládeže, 2008, roč.74, č. 6 31. VÝVODOVÁ, Barbora. Pohybové aktivity motivované matematikou v tělesné výchově na 1. stupni základní školy [online]. Brno, 2012 [cit. 201401-03]. Dostupné z: http://is.muni.cz/th/252619/pedf_m/. Diplomová práce. Masarykova univerzita. Vedoucí práce doc. PaedDr. Vladislav Mužík, CSc. 32. Výzkumný ústav pedagogický. In: Manuál pro tvorbu vzdělávacích programů základního vzdělávání [online]. Praha, 2005 [cit. 2013-11-18]. Dostupné z: http://www.vuppraha.cz/

90

33. WORLD HEALTH ORGANIZATION. WHO Global strategy on diet, physical activity and health: Europian regional consultation meeting report. Copenhange : Autor. 2003. 34. Životní styl a obezita: longitudinální epidemiologická studie prevalence obezity

v

ČR.

Praha,

2006.

http://www.khsova.cz/03_plneni/files/obezita_dospeli.pdf

91

Dostupné

z:

Příloha Názory učitelů, kteří odučili vzorové hodiny a fotodokumentace těchto hodin.

Hodina č. 1 byla odučena v 1. třídě na Základní škole v Radostíně nad Oslavou 20. 3. 2014 paní Mgr. Taťánou Partlovou. „Byla jsem ráda, že jsem si mohla tuto hodinu vyzkoušet. Souhlasím s tím, že nedostatek pohybu je v dnešní době velikým problémem. Sama se snažím pohyb do svých hodin zařazovat. Většinou mě k tomu vedla únava dětí, či zpestření hodiny. Pohybové aktivity v takové míře jsem ale zařadila poprvé. Myslím si, že po hodinách tohoto typu jsou děti klidnější i o přestávkách.“ T. Partlová Fotografie z odučené hodiny Vypočítej a přines kaštan

Žabka a rybník

92

Hodina č. 2 byla odučena 20. 3. 2014 na Základní škole v Radostíně nad Oslavou ve 3. třídě paní Mgr. Petrou Svobodovou. „Nejdříve jsem se učení v pohybu v předmětu geometrie obávala. Nedokázala jsem si představit, jak děti mohou skloubit pohyb s rýsováním. Drobný problém nastal při organizaci činností spojený s nedostatečným prostorem, jelikož mám ve své třídě 28 žáků. Využila jsem tedy rozdělení do skupin, která se mi jeví pro tento typ vyučování vhodnější.“ P. Svobodová Fotografie z odučené hodiny Rýsuj dle instrukcí

Vyskoč a dotkni se

93

Změř délku trojúhelníku

Postup určování délek stran

94

Hodina č. 3 byla odučena 17. 3. 2014 na Základní škole v Radostíně nad Oslavou ve 2. třídě paní Mgr. Jitkou Pelikánovou. „V dané hodině jsem provedla několik změn. Někteří žáci dopisovali test, který nestihli v předešlé hodině a postupně se začleňovali do společné výuky. Při pohybové aktivitě nazvané Výstaviště žáci při přeskakování odříkávali násobky předem určeného čísla. Při vytváření bludiště jsem zvolila nalepení čísel lepicí hmotou. Mohu tedy toto bludiště vytvořit pokaždé s jinými čísly. Učení v pohybu bych v hodinách nepoužívala v takové míře, ale jsem si jistá, že se k němu ve svých hodinách určitě ještě vrátím.“ J. Pelikánová Fotografie z odučené hodiny Opakování

Magické čtverce

95

Výstaviště

Bludiště

96

Hodina č. 4 byla odučena 20. 3. 2014 na Základní škole v Radostíně nad Oslavou ve 4. třídě paní Mgr. Marií Hladíkovou. „Přesvědčila jsem se, že učení v pohybu je velice náročné na přípravu pomůcek i samotnou organizaci hodiny. Tabulky pro rozdělení čísel do tříd si žáci vytvořili sami v rámci předmětu Informatika. Další problém, na který bych upozornila, je počet žáků ve třídě a s tím spojené menší prostory.“ M. Hladíková Fotografie z odučené hodiny Slož číslo

Vyhledej číslo dle počtu cifer

97

Doplň tabulku

Informátor a zapisovatel

98