Martin Prokop Alexandr Kolesnikov

Konzultant: Zadavatel: Vypracovali:

Fakulta: Akad. rok: Datum odevzd´an´ı:

Ing. Lenka Schreiberov´a CSc. Ing. Frantiˇsek Rejl Ph.D. Martin Isoz Martin Prokop Alexandr Kolesnikov FCHT 2010/2011 25. listopadu 2010

Obsah 1 Zad´ an´ı

3

´ 2 Uvod do zp˚ usobu ˇ reˇ sen´ı

4

ˇ sen´ı projektu 3 Reˇ 3.1 Sch´ema kolony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Materi´ alov´ a bilance kolony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Popis rovnov´ ah ethanol-voda rovnicemi . . . . . . . . . 3.2.2 Pˇrepoˇcet hmotnostn´ıch tok˚ u na mol´arn´ı . . . . . . . . . 3.2.3 Urˇcen´ı smˇernice q-pˇr´ımky a hodnot Rmin a R . . . . . . ˇ sen´ı kolony od kondenz´ 3.2.4 Reˇ atoru . . . . . . . . . . . . . . ˇ sen´ı materi´ 3.2.5 Reˇ alov´e bilance kolony - od kondenz´atoru . . 3.3 Entalpick´ a bilance kolony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˇ sen´ı entalpick´e bilance kolony . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Reˇ 3.4 Sch´ema prostupu tepla stˇenou potrub´ı . . . . . . . . . . . . . . 3.5 V´ ypoˇcet tlouˇst’ky izolace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Ztr´ atov´e teplo v profilu trubky . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 Voln´ a konvekce tepla do okol´ı parovodu . . . . . . . . . 3.5.3 V´ ysledn´ y vztah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.4 Urˇcen´ı celkov´e spotˇreby p´ ary a rychlosti p´ary v potrub´ı 3.6 Shrnut´ı v´ ysledk˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .

5 5 6 6 6 8 9 12 13 14 15 15 15 16 16 18 19

4 Z´ avˇ er

20

5 Seznam symbol˚ u

21

1

Zad´ an´ı

Pˇri rektifikaci 500 kg/hod 48%hmot. ethanolu ve vodˇe se m´a z´ıskat destil´at obsahuj´ıc´ı 90 hmot.% ethanolu. Pouˇzit´ a kolona pracuje s refluxn´ım pomˇerem 2,5 n´asobku Rmin . N´astˇrik pˇrich´az´ı do kolony pˇri 70 ◦ C. Kolona m´ a 12 pater o u ´ˇcinnosti 60%. Syt´ a topn´ a p´ ara o tlaku 0,3 MPa se pˇriv´ad´ı z kotelny parovodem dlouh´ ym 100 m o pr˚ umˇeru 100 mm a tlouˇst’ce stˇeny 5 mm. Parovod je ocelov´ y a je izolov´an vrstvou struskov´e vlny. Pr˚ umˇern´ a teplota vzduchu v okol´ı parovodu se pˇredpokl´ad´a 15◦ C. Teplota vnˇejˇs´ıho povrchu izolace by nemˇela b´ yt vyˇsˇs´ı neˇz 35◦ C. Urˇcete: 1. Koncentraci ethanolu ve zbytku. 2. Tlouˇst’ku izolace parovodu. 3. Tepeln´e ztr´ aty z parovodu do okol´ı. 4. Rychlost p´ ary v parovodu. 5. Potˇrebn´e mnoˇzstv´ı p´ ary, kter´e se mus´ı dodat.

3

2

´ Uvod do zp˚ usobu ˇ reˇ sen´ı

Cel´ y projekt byl bˇehem ˇreˇsen´ı rozdˇelen na tˇri t´emˇeˇr nez´avisl´e ˇc´asti: materi´alovou a entalpickou bilanci kolony a v´ ypoˇcet ztr´ atov´eho tepla v potrub´ı. Nakonec byly vˇsechny tyto tˇri ˇc´asti spojeny a bylo dopoˇcteno potˇrebn´e mnoˇzstv´ı ohˇr´ıvac´ı p´ ary a rychlost p´ ary v potrub´ı. V pr˚ ubˇehu cel´eho textu bude na ethanol referov´ano jako na l´atku A a na vodu jako na l´atku B. 1. Materi´ alov´ a bilance kolony Nejprve bylo zavedeno nˇekolik rovnic popisuj´ıc´ıch v syst´emu sledovan´e dˇeje: rovnov´ahy x-y a T-x-y syst´emu ethanol-voda, z´ avislosti tepeln´ ych kapacit a mol´arn´ıch v´ yparn´ ych entalpi´ı na teplotˇe. N´ aslednˇe byly zadan´e hmotnostn´ı zlomky pˇrepoˇcteny na mol´arn´ı, jelikoˇz je to pro v´ ypoˇcet v´ yhodnˇejˇs´ı. Ze znalosti mnoˇzstv´ı, sloˇzen´ı a teploty n´astˇriku, sloˇzen´ı destil´atu, poˇctu pater a u ´ˇcinnosti kolony byly urˇceny hodnoty Rmin , R a q. Byla nadefinov´ana q-pˇr´ımka a sestrojen algoritmus pro v´ ypoˇcet sloˇzen´ı zbytku. Nakonec byly ze znalosti sloˇzen´ı vˇsech tˇr´ı proud˚ u urˇceny hmotnostn´ı toky destil´atu a zbytku. 2. Entalpick´ a bilance kolony Ze zn´ am´ ych hmotnostn´ıch tok˚ u a sloˇzen´ı proud˚ u bylo urˇceno teplo dod´avan´e do rovnov´aˇzn´eho vaˇr´ aku kolony a ze znalosti tohoto tepla a v´ yparn´e entalpie vody byla spoˇc´ıt´ana hmotnost p´ary kondenzuj´ıc´ı ve v´ ymˇen´ıku pˇri zanedb´ an´ı tepeln´ ych ztr´ at v potrub´ı. 3. Ztr´ aty tepla v potrub´ı a tlouˇ st’ka izolace V´ ypoˇcet vych´ az´ı z pˇredpokladu konstantn´ıho tepeln´eho toku v cel´em pr˚ uˇrezu potrub´ı, ˇcili tepeln´ y ztr´ atov´ y tok je v kaˇzd´e materi´ alov´e vrstvˇe konstantn´ı. K v´ ypoˇctu je nutn´e zn´at kromˇe tabelovan´ ych fyzik´ aln´ıch veliˇcin tak´e teplotn´ı profil v trubce, jej´ı rozmˇery a tlouˇst’ky materi´alov´ ych vrstev. V naˇsem v´ ypoˇctu m´ ame dvˇe nezn´ am´e, ztr´ atov´e teplo a tlouˇst’ku struskov´e vlny. Sestrojili jsme tud´ıˇz soustavu dvou rovnic o dvou nezn´ am´ ych. Prvn´ı rovnice charakterizuje ztr´atov´e teplo ve vrstvˇe ocel – struskov´a vlna, druh´a pˇredstavuje pˇrirozen´e proudˇen´ı tepla z povrchu struskov´e izolace do vzduchu. Po seˇcten´ı rovnic dostaneme fin´ aln´ı rovnici pro v´ ypoˇcet tlouˇst’ky struskov´e vlny. Ztr´atov´e teplo se zjist´ı dosazen´ım tlouˇst’ky struskov´e vlny do jedn´e strany rovnice. 4. Rychlost p´ ary v potrub´ı a hmotnost p´ ary Ze znalosti tepla dod´ avan´eho do vaˇr´ aku a ztracen´eho v potrub´ı jsme dopoˇc´ıtali celkov´e teplo, kter´e mus´ı b´ yt do syst´emu dod´ ano. Z nˇej jsme urˇcili hmotnost p´ary a n´aslednˇe z rovnice kontinuity vypoˇc´ıtali rychlost p´ ary v potrub´ı.

4

3 3.1

ˇ sen´ı projektu Reˇ Sch´ ema kolony

Obr´ azek 1: Sch´ema rektifikaˇcn´ı kolony Ze zad´ an´ı byly zn´ am´e hodnoty m ˙ f , waf , wad a NR . Tyto byly n´aslednˇe pˇrepoˇc´ıt´any na mol´arn´ı veliˇciny n˙ f , zaf a xad . D´ ale byla zad´ ana teplota n´ astˇriku tF = 70◦ C, poˇcet pater kolony NR = 12 a u ´ˇcinnost kolony EC = 60%.

5

3.2 3.2.1

Materi´ alov´ a bilance kolony Popis rovnov´ ah ethanol-voda rovnicemi

Pˇri ˇreˇsen´ı rektifikaˇcn´ı kolony jsme pracovali s x-y a T-x-y diagramy. Pro v´ ypoˇcty tedy bylo nutn´e vyj´adˇrit tyto rovnov´ ahy rovnicemi. ˇ V pˇr´ıpadˇe x-y diagramu syst´emu ethanol-voda byla na str´ank´ach u ´stavu chemick´eho inˇzen´ yrstv´ı VSCHT Praha nalezena rovnice popisuj´ıc´ı rovnov´ ahu kapalina-p´ara v tomto syst´emu. Pro diagram T-x-y byly proloˇzeny experiment´alnˇe z´ıskan´e body (odeˇcten´e z e-tabulek) aproximativn´ı funkˇcn´ı z´ avislost´ı. K tomu bylo vyuˇzito funkce CSAPS programu MATLAB, kter´a slouˇz´ı ke zpracov´av´an´ı experiment´ aln´ıch dat. S pomoc´ı t´eto funkce byl sestrojen kubick´ y β-spline popisuj´ıc´ı s dobrou pˇresnost´ı z´avislost teploty varu na sloˇzen´ı. Pouˇ zit´ e vztahy: Rovnice popisuj´ıc´ı rovnov´ ahu ethanol-voda v x-y diagramu: a, b, c, d, e, f jsou experiment´ aln´ı konstanty. ya = xa

ax2a + bxa + c x3a + dx2a + exa + f

(3.1)

Uk´ azka k´ odu: % ROVNIC´ I %experiment´ aln´ ı konstanty - nelin. regrese a = 0.220093;b = -0.85931;c = -0.18148;d = -1.4744;e = -0.33385; f = a + b + c - d - e - 1; x_a = 0:0.01:1; y_a = @(x_a) x_a.*(a*x_a.^2 + b*x_a + c)./( x_a.^3 + d*x_a.^2 + e*x_a + f); % POMOC´ I EXP. DAT - T_V %z´ avislost x_aF a y_aF na teplotˇ e n´ astˇ riku x_a_exp = [0 0.01 0.03 0.05:0.05:0.95 0.97 0.99 1]; y_a_exp = [0.0000 0.1191 0.2616 0.3425 0.4451 0.4961 0.5292 0.5546 0.5765 0.5969 0.6167... 0.6368 0.6575 0.6793 0.7027 0.7278 0.7552 0.7853 0.8186 0.8559 0.8978 0.9454 0.9663 ... 0.9885 1.0000]; T = [100 96.8 92.5 89.8 86.1 84.3 83.1 82.3 81.6 81.1 80.6 80.1 79.7 79.3 79.0 78.7 78.5 ... 78.3 78.2 78.1 78.1 78.1 78.2 78.3 78.3]; [T_approx_x_a_exp PP]= csaps(x_a_exp,T); T_approx_y_a_exp = csaps(y_a_exp,T); V´ ystup programu: Viz. obr´ azky 2 a 3. 3.2.2

Pˇ repoˇ cet hmotnostn´ıch tok˚ u na mol´ arn´ı

Pˇri ˇreˇsen´ı rektifikaˇcn´ı kolony je v´ yhodn´e poˇc´ıtat s mol´arn´ımi veliˇcinami (pˇredpokl´ad´ame napˇr´ıklad shodn´e mol´ arn´ı v´ yparn´e entalpie obou l´ atek). V prvn´ı ˇc´asti ˇreˇsen´ı tedy byly zadan´e hodnoty hmotnosti a hmotnostn´ıch zlomk˚ u pˇrepoˇc´ıt´ any na l´ atkov´ a mnoˇzstv´ı. Pouˇ zit´ e vztahy: xa =

wa Ma wa Ma

6

+

wb Mb

(3.2)

Obr´ azek 2: x-y diagram syst´emu ethanol-voda

Obr´ azek 3: T-x-y diagram syst´emu ethanol-voda

7

na =

ma ma = x a Ma + x b Mb M

(3.3)

Uk´ azka k´ odu: M_a = 46;%g/mol M_b = 18;%g/mol t_f = 70;%teplota n´ astˇ riku, C T_f = t_f + 273.15;%TDN teplota n´ astˇ riku, K t_ref = 70;%referentn´ ı teplota, C T_ref = t_ref + 273.15;%TDN referentn´ ı teplota, K w_af = 0.48;%hmotnostn´ ı zlomek ethanolu ve vodˇ e - n´ astˇ rik x_af =w_af/M_a/((1-w_af)/M_b + w_af/M_a);%mol´ arn´ ı zlomek ethanolu ve vodˇ e - n´ astˇ rik w_ad = 0.9;%hmotnostn´ ı zlomek ethanolu ve vodˇ e - destil´ at x_ad =w_ad/M_a/((1-w_ad)/M_b + w_ad/M_a);%mol´ arn´ ı zlomek ethanolu ve vodˇ e - destil´ at (kapalina) t_fv = csaps(x_a_exp,T,PP,x_af);%teplota varu smˇ esi n´ astˇ riku T_fv = t_fv + 273.15;%TDN teplota varu smˇ esi n´ astˇ riku 3.2.3

Urˇ cen´ı smˇ ernice q-pˇ r´ımky a hodnot Rmin a R

Pˇri urˇcov´ an´ı smˇernice q-pˇr´ımky bylo nutno nejprve urˇcit entalpii n´astˇriku a tedy zav´est rovnice popisuj´ıc´ı z´ avislost v´ yparn´ ych entalpi´ı a tepeln´ ych kapacit vody a ethanolu na teplotˇe. Tyto byly z´ısk´any z e-tabulek. Po zaveden´ı tˇechto rovnic a urˇcen´ı referenˇcn´ı teploty (zde tref = tF = 70 ◦ C) byla urˇcena smˇernice q-pˇr´ımky a po urˇcen´ı pr˚ useˇc´ıku q-pˇr´ımky s rovnov´ ahou v x-y diagramu byla dopoˇctena hodnota Rmin . Vztah mezi R a Rmin je: R = 2, 5Rmin . Pouˇ zit´ e vztahy: vztah pro urˇcen´ı q: q=

hV F − hF hV F − hLF

(3.4)

hV F ... mol´ arn´ı entalpie syt´e p´ ary, hLF ... mol´arn´ı entalpie kapaliny pˇri teplotˇe varu, hF ... mol´arn´ı entalpie n´ astˇriku. vztahy pro jednotliv´e mol´ arn´ı entaplie: hV F

=

(xaf cpa (Tstr ) + (1 − xaf )cpb (Tstr )) (tV F − tref ) + (xaf hva (TV F ) + (1 − xaf )hvb (TV F ))

(3.5)

hLF

=

(xaf cpa (Tstr ) + (1 − xaf )cpb (Tstr )) (tLF − tref )

(3.6)

hF

=

(xaf cpa (Tstr ) + (1 − xaf )cpb (Tstr )) (tF − tref ) = 0

(3.7)

V naˇsem pˇr´ıpadˇe byla teplota n´ astˇriku niˇzˇs´ı, neˇz teplota varu smˇesi o sloˇzen´ı n´astˇriku, tud´ıˇz byla oˇcek´ av´ ana hodnota q > 1. Uk´ azka k´ odu: T_stredni = (T_fv + T_ref)/2; h_VF =(x_af*cp_a(T_stredni) + (1-x_af)*cp_b(T_stredni))*(t_fv-t_ref)... + (x_af*hv_a(T_fv) + (1-x_af)*hv_b(T_fv)); h_LF =(x_af*cp_a(T_stredni) + (1-x_af)*cp_b(T_stredni))*(t_fv-t_ref); h_F = 0; q = (h_VF - h_F)/(h_VF - h_LF); y_q = @(x_a) q/(q-1)*x_a - x_af/(q-1);

8

%pom fce fce1 = @(x_a) q/(q-1)*x_a - x_af/(q-1) - x_a.*(a*x_a.^2 + b*x_a + c)./... ( x_a.^3 + d*x_a.^2 + e*x_a + f); x1 = fzero(fce1,0.48);%pr˚ useˇ c´ ık q-pˇ r´ ımky s rovnov´ ahou P1 = polyfit([x_ad x1],[x_ad y_q(x1)],1); y_ext1 = polyval(P1,x_a(1:91)); fce2 = @(x_a) x_a.*(a*x_a.^2 + b*x_a + c)./( x_a.^3 + d*x_a.^2 + e*x_a + f) - x_a; x2 = fzero(fce2,0.92); %hodnota Rmin a R Rmin = x_ad/polyval(P1,0) - 1; R = 2.5*Rmin; P2 = polyfit([x_ad 0],[x_ad,x_ad/(R+1)],1); y_ext2 = polyval(P2,x_a(1:91)); V´ ystup programu:

Obr´ azek 4: x-y diagram se zakreslenou q-pˇr´ımkou a pracovn´ı pˇr´ımkou obohacovac´ı ˇc´asti

3.2.4

ˇ sen´ı kolony od kondenz´ Reˇ atoru

Ze zadan´eho poˇctu pater NR a u ´ˇcinnosti kolony EC byl spoˇc´ıt´an poˇcet teoretick´ ych pater NC . Jelikoˇz byla uvaˇzov´ ana kolona obsahuj´ıc´ı rovnov´ aˇzn´ y vaˇr´ ak, bylo poˇc´ıt´ano s poˇctem pater NP = NC + 1. Pˇri v´ ypoˇctu byla zn´ ama rovnice pracovn´ı pˇr´ımky obohacovac´ı ˇc´asti, jej´ıˇz smˇernice z´avis´ı pouze na R. Rovnici pracovn´ı pˇr´ımky ochuzovac´ı ˇc´ asti nen´ı moˇzn´e zjistit bez znalosti l´atkov´ ych tok˚ u v kolonˇe a tud´ıˇz byla pro (0) v´ ypoˇcet zvolena metoda stˇrelby, kterou byl postupnˇe zpˇresˇ nov´an poˇc´ateˇcn´ı odhad xaw . (0) Nejprve byl nastˇrelen poˇc´ ateˇcn´ı xaw , z materi´alov´e bilance kolony byly urˇceny jednotliv´e hmotnostn´ı toky na (0) (0) (0) v´ ystupu z kolony n˙ w a n˙ d a byla definov´ ana rovnice pracovn´ı pˇr´ımky ochuzovac´ı ˇc´asti yochuz . N´aslednˇe byl 9

(0)

(1)

an v˚ uˇci xaw . Nakonec byla hodnota xaw urˇcena upraven´ım xa w(0) o dopoˇcten x8,2 aw pro 8,2 patro a byl porovn´ (0) 8,2 experiment´ alnˇe zjiˇstˇenou konstantu α z´ avislou na diferenci xaw − xaw . Cel´ y cyklus byl opakov´an tak dlouho, aˇz (k) byl rozd´ıl xaw a x8,2 menˇ s ´ ı neˇ z nastaven´ a pˇ r esnost ε. aw Pouˇ zit´ e vztahy: Rovnice pracovn´ı pˇr´ımky obohacovac´ı ˇc´ asti: yobohac =

xad R xa + R+1 R+1

(3.8)

Dopoˇcten´ı l´ atkov´ ych tok˚ u (v k-t´e iteraci): (k)

(k) (k)

xaf n˙ f = xad n˙ d + xaw n˙ w (k) (k) n˙ f = n˙ d + n˙ w

(3.9)

Rovnice pracovn´ı pˇr´ımky ochuzovac´ı ˇc´ asti (v k-t´e iteraci): (k)

(k)

n˙ d R + n˙ f q

(k)

yochuz =

(k)

n˙ d (R + 1) + n˙ f (q − 1)

xa −

(k)

(n˙ f − n˙ d )xaw (k)

n˙ d (R + 1) + n˙ f (q − 1)

(3.10)

Krit´erium pro zastaven´ı iteraˇcn´ıho procesu: 8,2 ε ≥ |x(k) aw − xaw |

Uk´ azka k´ odu: %n´ astˇ rel mol´ arn´ ıho zlomku odpadu x_awk_old = 0.2; %hodnota, o kterou upravuji alphak = 0.01; %poˇ zadovan´ a pˇ resnost epsk = 1e-5; deltak = eps + 1; %maxim´ aln´ ı poˇ cet iterac´ ı maxiterk = 100; iterk = 1; while deltak > epsk && iterk < maxiterk clear n n_d n_w %dopoˇ cet l´ atkov´ ych mnoˇ zstv´ ı destil´ atu a zbytku z bilance, podle %volen´ eho x_aw n = [x_awk_old x_ad;1 1]\[x_af*n_f;n_f]; n_d = n(2); n_w = n(1); %zde dopoˇ c´ ıt´ am bilanci a vyzjist´ ım, zda-li se pro 8.2 patro dostanu k %x_awk x_aa(1) = x_ad; y_aa(1) = y_a(x_aa(1));

10

(3.11)

for i = 1:8 if y_aa(i) > y_pr y_aa(i+1) = R/(R+1)*x_aa(i) + x_ad/(R+1); else y_aa(i+1) = (n_d*R + n_f*q)/(n_d*(R+1) + n_f*(q-1))*x_aa(i)... - (n_f - n_d)*x_awk_old/(n_d*(R+1) + n_f*(q-1)); end if y_aa(i+1) < y_pr y_aa(i+1) = (n_d*R + n_f*q)/(n_d*(R+1) + n_f*(q-1))*x_aa(i)... - (n_f - n_d)*x_awk_old/(n_d*(R+1) + n_f*(q-1)); end x_aa(i+1) = fzero(@(x) y_a(x) - y_aa(i+1),x_aa(i)); end

y_awki = y_aa(8) + 0.2*(y_aa(9) - y_aa(8)); x_awki = fzero(@(x) y_a(x) - y_awki,x_aa(i)); if x_awki < x_awk_old%´ uprava n´ astˇ relu x_awk_new = x_awk_old - alphak; else x_awk_new = x_awk_old; alphak = alphak/2; end deltak = abs(x_awk_new-x_awk_old); x_awk_old = x_awk_new; iterk = iterk + 1; end x_awk = x_awk_old; %dopoˇ cten´ ı materi´ alov´ e bilance nk = [x_awk x_ad;1 1]\[x_af*n_f;n_f]; n_dk = nk(2); n_wk = nk(1); %dodefinov´ an´ ı prac. pˇ r´ ımky ochuz. ˇ c´ asti y_ext3k = @(x) (R + (n_f/n_dk))/(R+1)*x - (n_wk/n_dk)/(R+1)*x_awk;

11

V´ ystup programu:

Obr´ azek 5: x-y diagram se zakreslen´ ym ˇreˇsen´ım kolony od kondenz´atoru

3.2.5

ˇ sen´ı materi´ Reˇ alov´ e bilance kolony - od kondenz´ atoru

Charakteristika rektifikaˇ cn´ ı kolony - r ˇeˇ sen´ ı od kondenz´ atoru ============================================================

Hmotnostn´ ı toky a zlomky -----------------------hmotnostn´ ı tok n´ astˇ riku: 500 kg/h hmotnostn´ ı tok destil´ atu: 203.08 kg/h hmotnostn´ ı tok zbytku: 296.92 kg/h hmotnostn´ ı zlomek ethanolu v n´ astˇ riku: 0.480 hmotnostn´ ı zlomek ethanolu v destil´ atu: 0.900 hmotnostn´ ı zlomek ethanolu ve zbytku: 0.193

12

3.3

Entalpick´ a bilance kolony

Po zjiˇstˇen´ı l´ atkov´ ych tok˚ u a sloˇzen´ı vˇsech proud˚ u byla vyˇreˇsena entalpick´a bilance rektifikaˇcn´ı kolony. Teploty destil´ atu a zbytku byly zjiˇstˇeny z rovnice popisuj´ıc´ı T-x-y rovnov´ahu zaveden´e v bodˇe 3.1.2 . Se znalost´ı tˇechto teplot byly dopoˇcteny hodnoty entalpie jednotliv´ ych tok˚ u a teplo uvolnˇen´e v tot´aln´ım kondenz´ atoru. Teplo, kter´e je potˇreba dod´ avat do rovnov´ aˇzn´eho vaˇr´aku, bylo urˇceno ze vztahu (3.12). Se znalost´ı tepla dod´ avan´eho do vaˇr´ aku bylo urˇceno mnoˇzstv´ı p´ary nutn´e k pˇrenosu tohoto tepla. Pouˇ zit´ e vztahy: bilanˇcn´ı rovnice: n˙ f hF + Q˙ W = n˙ d hD + n˙ w hW + Q˙ D

(3.12)

rovnice jednotliv´ ych entalpi´ı: hF

=

hD

=

hW

=

qhLF + (1 − q) hV F = 0   DV DV (tDV − tref ) + (1 − xad )cTpb(l) xad cTpa(l)   WV WV (tW V − tref ) + (1 − xaw )cTpb(l) xaw cTpa(l)

(3.13) (3.14) (3.15)

teplo uvolnˇen´e kondenz´ atorem: Q˙ D

(R + 1)n˙ d (hDV − hD )   DV DV = (R + 1)n˙ d xad hTvA + (1 − xad )hTvB

=

(3.16)

mnoˇzstv´ı ohˇr´ıvac´ı p´ ary (se zanedb´ an´ım ztr´ at v potrub´ı): n˙ p =

Q˙ W T

p hvB

m ˙ p = n˙ p Mb Uk´ azka k´ odu: %dopoˇ cten´ ı teploty destil´ atu a zbytku t_dv = csaps(x_a_exp,T,PP,x_ad);%teplota varu smˇ esi destil´ atu T_dv = t_dv + 273.15;%TDN teplota varu smˇ esi n´ astˇ riku T_dvs = (T_dv + T_ref)/2;%stˇ redn´ ı TDN teplota t_wv = csaps(x_a_exp,T,PP,x_aw);%teplota varu smˇ esi zbytku T_wv = t_wv + 273.15;%TDN teplota varu smˇ esi n´ astˇ riku T_wvs = (T_wv + T_ref)/2;%stˇ redn´ ı TDN teplota %entalpick´ a bilance h_f = q*h_LF + (1-q)*h_VF; h_d = (x_ad*cp_a(T_dvs) + (1-x_ad)*cp_b(T_dvs))*(t_dv - t_ref); h_w = (x_aw*cp_a(T_wvs) + (1-x_aw)*cp_b(T_wvs))*(t_wv - t_ref); h_dv = (x_ad*cp_a(T_dvs) + (1-x_ad)*cp_b(T_dvs))*(t_dv - t_ref)... + (x_ad*hv_a(T_dv) + (1-x_ad)*hv_b(T_dv)); Q_D = (R+1)*n_d*(h_dv - h_d); Q_W = n_d*h_d + n_w*h_w + Q_D - n_f*h_f;

%pˇ repoˇ cet teploty varu vody pro p = 0.3 MPa Tp = fzero(@(T) 1e3*exp(16.2886-3816.44/(T+(-46.13))) - 3e5,380);

13

(3.17) (3.18)

%spotˇ reba ohˇ r´ ıvac´ ı p´ ary %Rq: pouze kondenzuje cte1 = hv_b(Tp); fce1 = @(m) cte1*m - Q_W; m_vapor = fzero(fce1,100)*M_b*1e-3; 3.3.1

ˇ sen´ı entalpick´ Reˇ e bilance kolony

Entalpick´ a bilance ====================== Pˇ rehled pracovn´ ıch teplot ------------------------Referenˇ cn´ ı teplota: t_ref = 70.000 ◦ C Referenˇ cn´ ı teplota: T_ref = 343.150 K Teplota n´ astˇ riku: t_f = 70.000 ◦ C Teplota n´ astˇ riku: T_f = 343.150 K Teplota destil´ atu: t_d = 78.235 ◦ C Teplota destil´ atu: T_d = 351.385 K Teplota zbytku: t_w = 85.976 ◦ C Teplota zbytku: T_w = 359.126 K V´ ysledek entalpick´ e bilance --------------------------Teplo dodan´ e vaˇ r´ akem:

Q_W = 557 MJ/h

Spotˇ reba p´ ary (beze ztr´ at veden´ ım) -----------------------------------Ide´ aln´ ı spotˇ reba p´ ary:

m_p_id = 257 kg/h

14

3.4

Sch´ ema prostupu tepla stˇ enou potrub´ı

Obr´ azek 6: Prostup tepla stˇenou parovodu

3.5

V´ ypoˇ cet tlouˇ st’ky izolace

V´ ypoˇcet tlouˇst’ky izolace, δs , je zaloˇzen na pˇredpokladu konstantn´ıho tepeln´eho toku v cel´em pr˚ uˇrezu stˇenou potrub´ı. Tento pˇredpoklad n´ am dovoluje rozdˇelit parovod na 3 r˚ uzn´e oblasti dle materi´alu - ocel s tlouˇst’kou δo , struskovou vlnu a vzduch obklopuj´ıc´ı trubku. Pro pˇrestup tepla do vzduchu byla uvaˇzov´ana voln´a konvekce. Vliv kondenzace p´ ary na stˇen´ ach trubky byl zanedb´an. S t´ım, ˇze uvaˇzujeme, ˇze se tepeln´ y tok veden´ y stˇenou parovodu rovn´ a tepeln´emu toku pˇrestupuj´ıc´ımu do vzduchu, m˚ uˇzeme zapsat soustavu dvou rovnic pro dvˇe nezn´ am´e: ztr´ atov´ y tepeln´ y tok Q˙ Z a tlouˇst’ku izolaˇcn´ı vrstvy struskov´e vlny δs . Jelikoˇz z obou rovnic lze snadno vyj´ adˇrit Q˙ Z , byly tyto rovnice poloˇzeny proti sobˇe a takto byla zkonstruov´ana jedna rovnice o jedn´e nezn´am´e, δs . Ztr´ atov´ y tepeln´ y tok byl dopoˇc´ıt´ an n´ asledovnˇe dosazen´ım do jedn´e strany t´eto rovnice. O tlouˇst’ce izolace bylo d´ ale pˇredpokl´ ad´ ano, ˇze nebude vˇetˇs´ı neˇz 30 cm. 3.5.1

Ztr´ atov´ e teplo v profilu trubky

Veden´ı tepla stˇenou parovodu bylo urˇceno ze vztahu pro veden´ı tepla v´ıcevrstvou v´alcovou stˇenou. V naˇsem pˇr´ıpadˇe se jednalo o stˇenu dvouvrstvou. Pouˇ zit´ e vztahy Veden´ı tepla v´ıcevrstvou stˇenou: Q˙ Z

=

Tp − Ts 2πL P 1 dj+1 λj ln dj j

=

2πL

∆t1 1 λo

ln 1 +

2δo d0

15




+

1 λs

 ln 1 +

2δs d0 +2δo



(3.19)

3.5.2

Voln´ a konvekce tepla do okol´ı parovodu

O vzduchu v okol´ı parovodu bylo pˇredpokl´ ad´ ano, ˇze je such´ y o pr˚ umˇern´e teplotˇe 15 ◦ C, s vlastnostmi ide´aln´ıho plynu. Hodnoty v tabulk´ ach byly dohled´ av´ any pro tyto parametry. Pˇri samotn´em v´ ypoˇctu byla nejprve nalezena v tabulk´ach hodnota Prandtova krit´eria, odhadnuta velikost krit´eria Grashofova (celkov´ y pr˚ umˇer potrub´ı byl pˇredpokl´ad´an menˇs´ı neˇz 1 m, coˇz je vzhledem pr˚ umˇeru trubky 10 cm opr´ avnˇen´e). Byl urˇcen jejich souˇcin a na jeho z´akladˇe byly zvoleny konstanty C a m do rovnice (3.24). Pouˇ zit´ e vztahy Grashofovo krit´erium: Gr =

gd3 gd3 ρ2vz βvz ∆t2 = 2 βvz ∆t2 ηvz νvz

(3.20)

koeficient pˇrestupu tepla: α=

N uλvz d

(3.21)

1 Tstr

(3.22)

koeficient relativn´ı objemov´e roztaˇznosti: βvz = Nusseltova rovnice: N u = C(GrP r)m

(3.23)

Tabulka pro urˇcen´ı konstant C a m:

Pozn: nejistota koeficient˚ u C a m m˚ uˇze b´ yt aˇz ±15%. Voln´ a konvekce tepla do vzduchu: h 0  im 3 s ) βvz ∆t2 C g(d +2δo +2δ P r λvz π (d0 + 2δo + 2δs ) L∆t2 2 νvz ˙ QZ = d0 + 2δo + 2δs 3.5.3 2πL

(3.24)

V´ ysledn´ y vztah C

∆t1 1 λo

ln 1 +

2δo d0




+

1 λs



ln 1 +

2δs d0 +2δo

=

h

g(d0 +2δo +2δs )3 βvz ∆t2 2 νvz



Pr

im

λvz π (d0 + 2δo + 2δs ) L∆t2

d0 + 2δo + 2δs

16

(3.25)

Uk´ azka k´ odu: konstanty L = 100;%d´ elka potrub´ ı, m delta_t1 = 98.55;%ocel -> struska, K lambda_o = 47;%tepeln´ a vodivost ocele, W/m/K d = 100e-3;%pr˚ umˇ er potrub´ ı, m delta_o = 5e-3;%tlouˇ st’ka trubky, m lambda_s = 0.07;%tepeln´ a vodivost struskov´ e vlny, W/m/K g = 9.81;%t´ ıhov´ a konstanta, ms^(-2) beta = 3.354e-3;%koeficient relativn´ ı tepeln´ e roztaˇ znosti, K^(-1) delta_t2 = 20;%K gamma_v = 15.54e-6;%kinematick´ a viskozita vzduchu, m^2/s Pr = 0.71;%Prandtovo krit´ erium lambda_v = 2.578e-2;%tepeln´ a vodivost vzduchu, W/m/K odhadnut´ e konstanty C = 0.53; m = 0.25; nadefinov´ an´ı rovnice eq = @(delta_s) (2*pi*L*delta_t1)/((1/lambda_o)*log(1 + 2*delta_o/d) ... + (1/lambda_s)*log(1+2*delta_s/(d + 2*delta_o))) - ... ((C*((g*(d+2*delta_o + 2*delta_s)^3*beta*delta_t2/(gamma_v^2))*Pr)^m)... *lambda_v*pi*(d+2*delta_o + 2*delta_s)*L*delta_t2)/(d + 2*delta_o + 2*delta_s); dopoˇ cten´ı delta s delta_s = fzero(eq,100e-3); Dopoˇ cten´ı ztr´ atov´ eho tepeln´ eho toku %dosazen´ ı do lev´ e strany rovnice Ls = @(delta_s) (2*pi*L*delta_t1)/((1/lambda_o)*log(1 + 2*delta_o/d) ... + (1/lambda_s)*log(1+2*delta_s/(d + 2*delta_o)));%lev´ a strana rovnice Q_ztr = Ls(delta_s)*3600;%v´ ysledek je p˚ uvodnˇ e v J/s

V´ ystup programu: Dopoˇ cten´ ı tlouˇ st’ky izolace ========================== tlouˇ st’ka izolace: ztr´ aty tepla do okol´ ı:

delta_s = 59 mm Q_zt = 21 MJ/h

17

3.5.4

Urˇ cen´ı celkov´ e spotˇ reby p´ ary a rychlosti p´ ary v potrub´ı

Se znalost´ı tepla dod´ avan´eho do vaˇr´ aku a ztr´ atov´eho tepeln´eho toku (zjiˇstˇen´eho dosazen´ım do rovnice (3.19) ) v potrub´ı byl vypoˇc´ıt´ an celkov´ y tepeln´ y tok dle vztahu (3.26). Celkov´a spotˇreba p´ary byla urˇcena z rovnic (3.17) a (3.18). Nakonec byla z rovnice kontinuity urˇcena rychlost proudˇen´ı p´ary v potrub´ı. Pouˇ zit´ e vztahy: Celkov´ y tepeln´ y tok: Q˙ = Q˙ W + Q˙ Z

(3.26)

m ˙ p = Sρp wp

(3.27)

Rovnice kontinuity:

wp =

m ˙p 02

ρp d 4 π

Uk´ azka k´ odu: %dosazen´ ı do lev´ e strany rovnice Ls = @(delta_s) (2*pi*L*delta_t1)/((1/lambda_o)*log(1 + 2*delta_o/d) ... + (1/lambda_s)*log(1+2*delta_s/(d + 2*delta_o)));%lev´ a strana rovnice Q_ztr = Ls(delta_s); fce2 = @(m) cte1*m - (Q_W + Q_ztr); m_vapor_r = fzero(fce1,100)*M_b*1e-3; %hustota vodn´ ı p´ ary pˇ ri 133.5379 ◦ C - lin. iterp, kg/m^3 rho_vapor = (1-0.5379)*1.6255+0.5379*1.6708; %rychlost vodn´ ı p´ ary v potrub´ ı, m/s dopoˇ cten´ a z rovnice kontinuity w_vapor = (m_vapor_r/3600)/(rho_vapor*(d^2*pi)/4);

V´ ystup programu Spotˇ reba p´ ary (se ztr´ atami v parovodu) -------------------------------------Celkov´ a spotˇ reba p´ ary:

m_p = 267 kg/h

Rychlost p´ ary v parovodu ------------------------Rychlost p´ ary:

w_p = 5.7 m/s

18

(3.28)

3.6

Shrnut´ı v´ ysledk˚ u

Charakteristika rektifikaˇ cn´ ı kolony - r ˇeˇ sen´ ı od kondenz´ atoru ============================================================ Hmotnostn´ ı toky a zlomky -----------------------hmotnostn´ ı tok n´ astˇ riku: 500 kg/h hmotnostn´ ı tok destil´ atu: 203.08 kg/h hmotnostn´ ı tok zbytku: 296.92 kg/h hmotnostn´ ı zlomek ethanolu v n´ astˇ riku: 0.480 hmotnostn´ ı zlomek ethanolu v destil´ atu: 0.900 hmotnostn´ ı zlomek ethanolu ve zbytku: 0.193 Entalpick´ a bilance ====================== Pˇ rehled pracovn´ ıch teplot ------------------------Referenˇ cn´ ı teplota: t_ref Referenˇ cn´ ı teplota: T_ref Teplota n´ astˇ riku: t_f Teplota n´ astˇ riku: T_f Teplota destil´ atu: t_d Teplota destil´ atu: T_d Teplota zbytku: t_w Teplota zbytku: T_w

= = = = = = = =

70.000 343.150 70.000 343.150 78.235 351.385 85.976 359.126

◦

C K ◦ C K ◦ C K ◦ C K

V´ ysledek entalpick´ e bilance --------------------------Teplo dodan´ e vaˇ r´ akem: Q_W = 557 MJ/h Spotˇ reba p´ ary (beze ztr´ at veden´ ım) -----------------------------------Ide´ aln´ ı spotˇ reba p´ ary: m_p_id = 257 kg/h Dopoˇ cten´ ı tlouˇ st’ky izolace ========================== tlouˇ st’ka izolace: ztr´ aty tepla do okol´ ı:

delta_s = 59 mm Q_zt = 21 MJ/h

Spotˇ reba p´ ary (se ztr´ atami v parovodu) -------------------------------------Celkov´ a spotˇ reba p´ ary: m_p = 267 kg/h Rychlost p´ ary v parovodu ------------------------Rychlost p´ ary: w_p = 5.7 m/s

19

4

Z´ avˇ er

Koncentrace ethanolu ve zbytku je waw = 19, 3 % hm. . Tlouˇst’ka izolace parovodu byla urˇcena na δs = 59 mm. Tepeln´e ztr´ aty z parovodu do okol´ı naslednˇe Q˙ Z = 21 MJ/hod. Rychlost p´ary v parovodu wp = 5, 7 m/s a mnoˇzstv´ı p´ ary, kter´e se mus´ı dodat, m ˙ p = 267 kg/h.

20

5

Seznam symbol˚ u

a, b, c, d, e, f . . . . . . . . . . . . . . . experiment´ aln´ı konstanty v rovnici popisuj´ıc´ı x-y rovnov´ahu syst´emu ethanol-voda α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . koeficient pˇrestupu tepla, Wm−2 K−1 βvz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . koeficient relativn´ı objemov´e roztaˇznosti vzduchu, K−1 C, m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . koeficienty Nusseltovy rovnice cpa(f ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . isobarick´a tepeln´a kapacita l´atky a ve f´azi f , JK−1 mol−1 cpa(f ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . isobarick´a tepeln´a kapacita l´atky b ve f´azi f , JK−1 mol−1 cp,vz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . isobarick´a tepeln´a kapacita vzduchu, JK−1 mol−1 d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . celkov´ y pr˚ umˇer potrub´ı (vˇcetnˇe izolace), m d0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vnitˇrn´ı pr˚ umˇer potrub´ı, m δo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . tlouˇst’ka stˇeny ocelov´e trubky, m δs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . tlouˇst’ka izolace, m EC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u ´ˇcinnost rektifikaˇcn´ı kolony (k) ε . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . maxim´aln´ı pˇr´ıpustn´a odchylka xaw a x8,2 relby aw pro metodu stˇ g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . gravitaˇcn´ı zrychlen´ı, ms−2 Gr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grashofovo krit´erium hD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mol´arn´ı entalpie destil´atu Jmol−1 hF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mol´arn´ı entalpie n´astˇriku, Jmol−1 hLF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mol´arn´ı entalpie syt´e p´ary o sloˇzen´ı n´astˇriku, Jmol−1 hV F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mol´arn´ı entalpie vrouc´ı kapaliny o sloˇzen´ı n´astˇriku, Jmol−1 hW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mol´arn´ı entalpie zbytku, Jmol−1 hvA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mol´arn´ı v´ yparn´a entalpie l´atky A, Jmol−1 hvB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mol´arn´ı v´ yparn´a entalpie l´atky B, Jmol−1 L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d´elka potrub´ı, m λo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . tepeln´a vodivost ocele, Wm−1 K−1 λs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . tepeln´a vodivost struskov´e vlny, Wm−1 K−1 λvz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .tepeln´a vodivost vzduchu, Wm−1 K−1 M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . stˇredn´ı mol´arn´ı hmotnost, kgmol−1 m ˙ a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hmotnostn´ı tok sloˇzky A, kghod−1 Ma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mol´arn´ı hmotnost sloˇzky A, kgmol−1 MB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mol´arn´ı hmotnost sloˇzky B, kgmol−1 m ˙ d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hmotnostn´ı tok destil´atu, kghod−1 m ˙ f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hmotnostn´ı tok n´astˇriku, kghod−1 m ˙ p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hmotnostn´ı tok p´ary, kghod−1 ηvz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dynamick´a viskozita vzduchu, Pas n˙ ad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l´atkov´ y tok l´atky A v destil´atu, molhod−1 n˙ af . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l´atkov´ y tok l´atky A v n´astˇriku, molhod−1 n˙ aw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l´atkov´ y tok l´atky A ve zbytku, molhod−1 n˙ d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l´atkov´ y tok destil´atu, molhod−1 n˙ f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l´atkov´ y tok n´astˇriku, molhod−1 n˙ p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l´atkov´ y tok topn´e p´ary, molhod−1 n˙ w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .l´atkov´ y tok zbytku, molhod−1 NC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . poˇcet teoretick´ ych pater kolony NP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . poˇcet teoretick´ ych pater kolony +1 (rovnov´aˇzn´ y vaˇr´ ak) NR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .poˇcet pater kolony N u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nusseltovo krit´erium νvz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kinematick´a viskozita vzduchu, Nms−2 P r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prandtovo krit´erium q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . smˇernice n´astˇrikov´e pˇr´ımky Q˙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . teplo pˇren´aˇsen´e vodn´ı parou, Jhod−1 Q˙ D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . teplo uvolnˇen´e kondenz´atorem, Jhod−1 Q˙ W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . teplo dod´avan´e do vaˇr´aku, Jhod−1 Q˙ Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . teplo unikl´e stˇenou parovodu, Jhod−1 21

R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . reflux Rmin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . minim´aln´ı reflux ρp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hustota p´ary, kgm−3 S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .vnitˇrn´ı pr˚ uˇrez potrub´ı, m2 tD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .teplota destil´atu, ◦ C TD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . termodynamick´a teplota destil´atu, K tF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . teplota n´astˇriku, ◦ C TF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . termodynamick´a teplota n´astˇriku, K tW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . teplota zbytku, ◦ C tref . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . referenˇcn´ı teplota, ◦ C Tref . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . termodynamick´a referenˇcn´ı teplota, K TW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . termodynamick´a teplota zbytku, K tDV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . teplota bodu varu destil´atu, ◦ C TDV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . termodynamick´a teplota bodu varu destil´atu, K tW V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .teplota bodu varu zbytku, ◦ C TW V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . termodynamick´a teplota bodu varu zbytku, K TV F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . termodynamick´a teplota par n´astˇriku, K TLF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . termodynamick´a teplota vrouc´ı kapaliny o sloˇzen´ı n´astˇriku, K Tp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . termodynamick´a teplota topn´e p´ary, K Ts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . termodynamick´a teplota na povrchu strusky, K Tstr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . termodynamick´a stˇredn´ı teplota, K ∆t1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .rozd´ıl teplot vnitˇrn´ı strany oceli a vnˇejˇs´ı strany strusky, ◦ C ∆t2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . rozd´ıl teploty vnˇejˇs´ı strany strusky a pr˚ umˇern´e teploty vzduchu, ◦ C 42 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . odpovˇed’ na vˇsechny ot´azky vesm´ıru wp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . rychlost proudˇen´ı topn´e p´ary v potrub´ı, ms−1 wad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hmotnostn´ı zlomek l´atky A v destil´ atu waw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hmotnostn´ı zlomek l´atky A ve zbytku xa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l´atkov´ y zlomek l´atky A v kapaln´e f´ azi xad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .l´atkov´ y zlomek l´atky A v destil´ atu xaf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l´atkov´ y zlomek l´atky A v n´astˇriku xaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l´atkov´ y zlomek l´atky A ve zbytku ya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l´atkov´ y zlomek l´atky A v plynn´e f´ azi zaf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hmotnostn´ı zlomek l´atky A v n´astˇriku

22

Reference ´ [1] Ustav Chemick´eho inˇzen´ yrstv´ı, E-tabulky. http://www.vscht.cz/uchi/e tabulky/index.html (accessed Nov 20, 2010). ˇ ˇ [2] Hasal, P.; Schreiber, I.; Snita, D.; et al. Chemick´e inˇzen´yrstv´ı I, 2nd ed.; Skriptum VSCHT: Praha, 2007. ˇ [3] Holeˇcek, O. Chemicko-inˇzen´yrsk´e tabulky; Skriptum VSCHT: Praha, 2007. ˇ ˇ [4] Snita, D.; et al. Pˇr´ıklady a u ´lohy ze chemick´eho inˇzen´yrstv´ı I a II, 2nd ed.; Skriptum VSCHT: Praha, 2002.

23