Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai
Dóczy-Bodnár Andrea 2011. szeptember 28.
Magmágneses rezonanciához kapcsolódó Nobel-díjak * Otto Stern, USA: Nobel Prize in Physics 1943, "for his contribution to the development of molecular ray method and his discovery of the magnetic moment of the proton" * Isidor I. Rabi, USA: Nobel Prize in Physics 1944, "for his resonance method for recording the magnetic properties of atomic nuclei" * Felix Bloch, USA and Edward M. Purcell, USA: Nobel Prize in Physics 1952, "for their discovery of new methods for nuclear magnetic precision measurements and discoveries in connection therewith" * Richard R. Ernst, Switzerland: Nobel Prize in Chemistry 1991, "for his contributions to the development of the methodology of high resolution nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy” * Kurt Wüthrich, Switzerland: Nobel Prize in Chemistry 2002, "for his development of nuclear magnetic resonance spectroscopy for determining the three-dimensional structure of biological macromolecules in solution" * Paul C. Lauterbur, USA and Peter Mansfield, United Kingdom: Nobel Prize in Physiology or Medicine 2003, "for their discoveries concerning magnetic resonance imaging"
Atommagok saját impulzusmomentuma (spin) • protonok, neutronok (elektronhoz hasonlóan) saját impulzusmomentum (spin), pörgettyűmodell (szemléltetés!) • egyedi, párosítatlan nukleonok I = ½ (feles spinű részecskék) • atommag összetétel + atommag héjszerkezete határozza meg párban lévő részecskék spinje „kiejti” egymást • spinnel arányos mágneses momentum (töltés + spin mágneses momentum; neutronnak is van mágneses momentuma kvarkok egyenlőtlen eloszlása!)
2H
(deutérium) I=1 S=1/2
4He
(hélium) I=0 S=0
(a) Spin (saját impulzus momentum vektor; L N )
LN I ( I 1) LZ mI I: spinkvantumszám, mI: mágneses spinkvantumszám (-I, -I+1, …, I-1, I)
(b) Saját mágneses momentum vektor ( , M N )
gN N
e I ( I 1) g N LN 2m p
z g N N mI gN : g faktor (adott nukleonra, magra jellemző)
N e 2mp N
magmagneton
MN g N N L
giromágneses hányados
A biológiai rendszerek szempontjából fontos NMR magok MRI 1
0
1
0
1
0
Nincs párosítatlan nukleon
1 párosítatlan nukleon (proton vagy neutron)
2 párosítatlan nukleon (1 proton + 1 neutron)
NMR átmenet nem ionizáló sugárzás!!!
C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
Rádiófrekvenciás gerjesztés
h
B0 abszorpció
B0 Terület ~ magspinek száma
h NMR spektrumvonal rezonanciafrekvencia függ: • mag típusa (γN) • külső mágneses tér (B0 + mágneses teret módosító tényezők) adott mag esetén (pl. 1H) a külső mágneses tér határozza meg
N Bkülső 2
külső mágneses teret módosíthatja: kémiai környezet → NMR spektroszkópia mágneses tér változtatása a hely függvényében (gradiensek) → MR képalkotás
Egyensúlyi (makroszkopikus) mágnesezettség B0 E
N2 e kT N1
Mz
• termikus egyensúly • a két állapot között folyamatos átmenetek zajlanak (← hőmozgás) • állapotok betöltöttsége Boltzmann-eloszlás • valamivel több spin az alsó energiaszinten (Boltzmann-felesleg) → NMR jel makroszkopikus mágnesezettség (MZ) B0 (z-tengely) irányában (longitudinális mágnesezettség)
mágneses momentumok xy komponensei véletlenszerűen oszlanak el nincs xy komponens (transzverzális mágnesezettség; MXY=0) • MZ nagysága függ: két állapot betöltöttsége (T, B0) spinek száma/koncentrációja
C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
Hogyan detektálhatjuk a rezonancia frekvenciát? „Continous wave” NMR • állandó mágneses tér – frekvenciát lassan változtatják • állandó frekvencia – mágneses tér változik abszorpció ( NMR jel) – ahol a rezonancia feltétel teljesül számos hátrány (pl. nagyon időigényes)
Fourier transzformációs vagy impulzus NMR • rövid és intenzív RF impulzus után (és nem a gerjesztés közben!) detektálják a jelet (90°-os impulzus → MXY!)
• a mintában jelenlévő összes frekvencia párhuzamosan gerjeszthető (impulzus sávszélessége!) • szokásos spektrális paraméterek mellett (frekvencia, abszorpció) egyéb információk is nyerhetők • makroszkopikus mágnesezettség viselkedését detektálják
Rádiófrekvenciás impulzus hatása a makroszkopikus mágnesezettségre A mintát véges ideig tartó, a rezonancia frekvenciának megfelelő RF impulzussal gerjesztjük • átmenet a két állapot/energiaszint között • makroszkopikus mágnesezettség (MZ) kölcsönhatásba lép az RF tér mágneses komponensével (B1) kibillen egyensúlyi helyzetéből (B1 körül, xy sík irányába) z
B0
z
B0 RF impulzus
Mz
Θ
mágneses komponens xy síkban pulzál
Mz
B1
y
x
x
egyedi spinek B0 körül precesszálnak MZ állónak tekinthető ( iránya megegyezik a precesszió tengelyével)
precesszió B0 körül + elfordulás xy sík irányába
2 B1 B1: rádiófrekvenciás impulzus mágneses komponense (pulzáló mágneses mező) τ: az impulzus hossza Θ: az impulzus által létrehozott szögelfordulás
y
Rögzített vs. forgó koordinátarendszer
Forgó rendszer bevezetése egyszerűsíti a folyamatok matematikai leírását, szemléltetését.
általában több valamelyest eltérő rezonanciafrekvencia (kémiai környezet, mágneses tér gradiens) Rögzített koordinátarendszerben: spinek (így az eredő transzverzális mágnesezettségek) egy irányban precesszálnak Forgó rendszerben (z-tengely/B0 iránya körül): rendszer frekvenciájával precesszáló spinek stacionáriusak (első közelítésben ezekre koncentrálunk) alacsonyabb frekvencia „hátramarad” magasabb frekvencia „előreszalad”
C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
90º impulzus hatása a makroszkopikus mágnesezettségre
90º-os Rf
Makroszkopikus mágnesezettség viselkedése a 90°-os impulzus után longitudinális mágnesezettség (MZ) nullára csökken (két spinállapot azonos betöltöttsége)
transzverzális mágnesezettség (MXY) megjelenése (← spinek fázisba rendeződése)
spin-rács relaxáció: MZ felépülése
T1≥ T2 Biológiai szövetek: T1>>T2
M Z M Zo (1 e
spin-spin relaxáció MXY eltűnése ( spinek „fázisvesztése”) M XY M XYo e
t T1
)
t T2
Mxy precessziója B0 körül free induction decay (FID) NMR jel C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
FID jel kialakulása • NMR spektrumhoz szükséges információ a FID-ben van FID → f(t); spektrum → F(ν) • periódusidő Larmor vagy rezonanciafrekvencia • amplitúdó MXY nagysága MZ nagysága relaxációs folyamatokat is figyelembe kell venni! • lecsengés spin-spin relaxációs idő (T2); mágneses tér inhomogenitás (T2*)
FID jel konvertálása NMR spektrummá (Fourier-transzformáció)
FT
• többféle rezonanciafrekvencia FID jelek szuperpozíciója • spektrumhoz szükséges információk FT-val kinyerhetők idő- és frekvenciadomén közötti konverzió matematikai operáció számítógépet igényel
Folyamatos üzemmódú NMR
Impulzus NMR
Sávszélesség ~ 1/T2
C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
Relaxációs folyamatok I. 1. Spin-rács (longitudinális) relaxáció (T1) molekuláris mozgások szerepe energiacsere a spin és környezete („rács”) között MZ egyensúlyi értékének kialakulása
(minta mágneses térbe helyezésekor; MZ-t módosító RF impulzus után) Larmor frekvenciával változó mágneses tér (környező spinek mozgása generálja) mikro-NMR átmenet MZ felépülése 1/T1 Larmor frekvencia előfordulási valószínűsége a molekuláris mozgások frekvencia eloszlásában (hőmérséklet, viszkozitás)
Kiegészítő anyag
Relaxációs folyamatok II. 2. Spin-spin (transzverzális) relaxáció (T2) spin-spin kölcsönhatás
↓
mágneses tér fluktuációja
↓
kissé eltérő precessziós frekvenciák ideiglenes, véletlenszerű megjelenése ↓ spinek fázisvesztése
molekuláris mozgások szerepe MXY „eltűnése” lassú molekuláris mozgások → eltérő frekvencia tovább megmarad → rövidebb T2 (gyorsabb fázisvesztés) gyors mozgások → gyorsabb kiegyenlítődés → hosszabb T2 molekuláris mozgások frekvenciája Larmor frekvencia spin-spin relaxáció mágneses tér inhomogenitása → gyorsabb fázisvesztés (T2*) (eltérő precesziós frekvenciák állandó jelenléte) kiküszöbölés: spin-echo szekvencia
Kiegészítő anyag
Relaxációs folyamatok III. • NMR jel szélessége 1/T2 (1/T2*) • a relaxációs folyamatok meghatározó szerepet játszanak a mágneses rezonanciás vizsgálatok tervezésében detektálás (T2-n, ill. T2*-on keresztül) időzítése jel nagyságot befolyásolja szekvencia ismétlés (T1-en keresztül)
• relaxációs technikák lehetőség a rendszer dinamikus sajátságainak vizsgálatára • T1, T2 mérése (kiegészítő anyag)
A spin-rács relaxációs idő mérése 90° -- 90°
180° -- 90°
Kiegészítő anyag
A Hahn féle spin-echo (spin-visszhang) impulzus szekvencia (T2 detektálása, inhomogenitás kiküszöbölése) mágneses tér inhomogenitás elvileg „azonos” spinek eltérő frekvenciája gyorsabb fázisvesztés visszafordítható (állandó különbséget okoz)
90°
várakozási idő
várakozási idő
180°
ekhó/detektálás
Kiegészítő anyag
90o - - 180o
Kiegészítő anyag
Nagy feloldású (high resolution) NMR Kémiai árnyékolás (σ)
B B0 (1 )
(elektronfelhő által a mag helyén létrehozott mágneses mező, molekulán belül változik a kémiai környezettől függően)
ref 6 Kémiai eltolódás (δ) (ppm) 10 (referenciaanyaghoz képest) ref Spin-spin csatolás (J, csatolási állandó) → spektrum finomszerkezete Biológiai NMR: kémiai módszerek (jelölés) és bonyolult impulzusszekvenciák kombinációja („több-dimenziós” NMR) → biológiailag fontos (makro)molekulák (fehérjék, nukleinsavak) szerkezetének (3D) vizsgálata
Az etanol NMR spektruma CH3 CH2 OH
0.7 Tesla (Arnoled et al., 1951)
1.5 Tesla
C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
ref 6 10 ref TMS
Nagyfelbontású NMR spektrumok jellemző paraméterei • spektrumvonalak száma
→ hányféle kémiai környezetben van jelen az adott atommag (pl. H1) a molekulában • spektrumvonalak helyzete: kémiai eltolódás → kémiai környezet, elektronszerkezet • spektrumvonalak felhasadása: multiplicitás, csatolási állandó (J, Hz) → atomi szomszédságok, kötésviszonyok → általában 3 kötésig érzékelhető (egy-kötéses csatolás a legerősebb) • relatív terület (integrál) → abszorbeáló atommagok relatív mennyisége → összegképlet ismeretében tényleges számuk meghatározható • félértékszélesség
Pl. etanol spektruma
Fehérje 1D H1-NMR spektruma
A molekula méretének növelésével egyre kevésbé „feloldható” az 1D spektrum → többdimenziós NMR technikák (homo- és heteronukleáris)
Kiegészítő anyag
14.1 Tesla, 600 MHz (nagy felbontású, analitikai NMR)
1.5 Tesla, 64 MHz (orvosi MRI készülék)
C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
Elektronspin rezonancia (ESR)
E Bg e B0 B e / 2me
• párosítatlan elektron (pl. szabadgyök, O2 molekula, stb.) ( elektron paramágneses rezonanciának (EPR) is nevezik) • azonos mágneses térerősségnél három nagyságrenddel magasabb energiakülönbség, mint NMR esetén nagyobb érzékenység, mikrohullámos gerjesztés
Derivált spektrumot használnak!
A CH3 gyök ESR spektruma
• finomszerkezet – elektron-elektron csatolás (egynél több párosítatlan elektron) • hiperfinomszerkezet – elektron-mag csatolás • molekuláris mozgások vizsgálata (pl. rotációs diffúzió) 10-4-10-2s időtartomány • redox folyamatok nyomonkövetése, stb.
