Magmágneses rezonanciához kapcsolódó Nobel-díjak
Magmágneses rezonancia (NMR) és elektronspinrezonancia (ESR) alapjai
Dóczy-Bodnár Andrea 2011. szeptember 28.
* Otto Stern, USA: Nobel Prize in Physics 1943, "for his contribution to the development of molecular ray method and his discovery of the magnetic moment of the proton" * Isidor I. Rabi, USA: Nobel Prize in Physics 1944, "for his resonance method for recording the magnetic properties of atomic nuclei" * Felix Bloch, USA and Edward M. Purcell, USA: Nobel Prize in Physics 1952, "for their discovery of new methods for nuclear magnetic precision measurements and discoveries in connection therewith" * Richard R. Ernst, Switzerland: Nobel Prize in Chemistry 1991, "for his contributions to the development of the methodology of high resolution nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy” * Kurt Wüthrich, Switzerland: Nobel Prize in Chemistry 2002, "for his development of nuclear magnetic resonance spectroscopy for determining the three-dimensional structure of biological macromolecules in solution" * Paul C. Lauterbur, USA and Peter Mansfield, United Kingdom: Nobel Prize in Physiology or Medicine 2003, "for their discoveries concerning magnetic resonance imaging"
v
Atommagok saját impulzusmomentuma (spin) • protonok, neutronok (elektronhoz hasonlóan) ⇒ saját impulzusmomentum (spin), pörgettyőmodell (szemléltetés!) • egyedi, párosítatlan nukleonok ⇒ I = ½ (feles spinő részecskék) • atommag ⇒ összetétel + atommag héjszerkezete határozza meg párban lévı részecskék spinje „kiejti” egymást • spinnel arányos mágneses momentum (töltés + spin ⇒ mágneses momentum; neutronnak is van mágneses momentuma ⇒ kvarkok egyenlıtlen eloszlása!)
(a) Spin (saját impulzus momentum vektor; L N )
LN = I ( I + 1) ⋅ h LZ = hmI I: spinkvantumszám, mI: mágneses spinkvantumszám (-I, -I+1, …, I-1, I)
v v
(b) Saját mágneses momentum vektor ( µ, M N )
µ = g N µ N I ( I + 1) = g N
e LN 2m p
µ z = g N µ N mI gN : g faktor (adott nukleonra, magra jellemzı)
µ N = he 2m p 2H
(deutérium) I=1 S=1/2
4He
(hélium) I=0 S=0
γN =
magmagneton
MN g µ = N N L h
giromágneses hányados
A biológiai rendszerek szempontjából fontos NMR magok
I= 1/2 részecske (pl. 1H atommag) viselkedése külsı mágneses térben Larmor-precesszió
MRI 1
0
1
0
1
0
B0
mI=1/2; α
kvantumos gerjesztés → rezonancia abszorpció → átmenet
∆E = g N µ N B0 = γ N B0 h
Nincs párosítatlan nukleon
E = hν 0 1 párosítatlan nukleon (proton vagy neutron)
2 párosítatlan nukleon (1 proton + 1 neutron)
mI=-1/2; β
• rendezıdés + Larmor precesszió • 2 lehetséges orientáció B0-hoz viszonyítva (általánosan: 2I+1) • energiaszintek felhasadása (Zeeman-felhasadás)
ν0 =
γN B0 2π
rezonancia frekvencia/Larmor frekvencia
Rádiófrekvenciás gerjesztés
NMR átmenet nem ionizáló sugárzás!!!
hν
hν
B0
abszorpció
B0
Terület ~ magspinek száma
NMR spektrumvonal
rezonanciafrekvencia függ: • mag típusa (γN) • külsı mágneses tér (B0 + mágneses teret módosító tényezık) adott mag esetén (pl. 1H) a külsı mágneses tér határozza meg
ν=
γN Bkülső 2π
külsı mágneses teret módosíthatja: kémiai környezet → NMR spektroszkópia mágneses tér változtatása a hely függvényében (gradiensek) → MR képalkotás C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
Egyensúlyi (makroszkopikus) mágnesezettség B0
N2 = N1
∆E − e kT
Mz
• termikus egyensúly • a két állapot között folyamatos átmenetek zajlanak (← hımozgás) • állapotok betöltöttsége ← Boltzmann-eloszlás • valamivel több spin az alsó energiaszinten (Boltzmann-felesleg) → NMR jel → makroszkopikus mágnesezettség (MZ) B0 (z-tengely) irányában (longitudinális mágnesezettség)
→ mágneses momentumok xy komponensei véletlenszerően oszlanak el → nincs xy komponens (transzverzális mágnesezettség; MXY=0) • MZ nagysága függ: két állapot betöltöttsége (T, B0) spinek száma/koncentrációja
C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
Rádiófrekvenciás impulzus hatása a makroszkopikus mágnesezettségre
Hogyan detektálhatjuk a rezonancia frekvenciát? „Continous wave” NMR • állandó mágneses tér – frekvenciát lassan változtatják • állandó frekvencia – mágneses tér változik
A mintát véges ideig tartó, a rezonancia frekvenciának megfelelı RF impulzussal gerjesztjük • átmenet a két állapot/energiaszint között • makroszkopikus mágnesezettség (MZ) kölcsönhatásba lép az RF tér mágneses komponensével (B1) ⇒ kibillen egyensúlyi helyzetébıl (B1 körül, xy sík irányába) uv B0
abszorpció (→ NMR jel) – ahol a rezonancia feltétel teljesül számos hátrány (pl. nagyon idıigényes)
uv B0
z
uuv Mz
Fourier transzformációs vagy impulzus NMR
RF impulzus
Θ
mágneses komponens xy síkban pulzál
uuv M
uv B1
y
• rövid és intenzív RF impulzus után (és nem a gerjesztés közben!) detektálják a jelet (90°-os impulzus →
z
MXY!)
• a mintában jelenlévı összes frekvencia párhuzamosan gerjeszthetı (impulzus sávszélessége!) • szokásos spektrális paraméterek mellett (frekvencia, abszorpció) egyéb információk is nyerhetık • makroszkopikus mágnesezettség viselkedését detektálják
x
x
egyedi spinek B0 körül precesszálnak MZ állónak tekinthetı ((← iránya megegyezik a precesszió tengelyével)
precesszió B0 körül + elfordulás xy sík irányába
Θ = 2πγτ B1 B1: rádiófrekvenciás impulzus mágneses komponense (pulzáló mágneses mezı) τ: az impulzus hossza Θ: az impulzus által létrehozott szögelfordulás
y
90º impulzus hatása a makroszkopikus mágnesezettségre
Rögzített vs. forgó koordinátarendszer
Forgó rendszer bevezetése egyszerősíti a folyamatok matematikai leírását, szemléltetését.
90º-os Rf
általában több valamelyest eltérı rezonanciafrekvencia (kémiai környezet, mágneses tér gradiens) Rögzített koordinátarendszerben: spinek (így az eredı transzverzális mágnesezettségek) egy irányban precesszálnak Forgó rendszerben (z-tengely/B0 iránya körül): rendszer frekvenciájával precesszáló spinek ⇒ stacionáriusak (elsı közelítésben ezekre koncentrálunk) alacsonyabb frekvencia ⇒ „hátramarad” magasabb frekvencia ⇒ „elıreszalad”
C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
Makroszkopikus mágnesezettség viselkedése a 90°-os impulzus után
FID jel kialakulása • NMR spektrumhoz szükséges információ a FID-ben van FID → f(t); spektrum → F(ν) • periódusidı ← Larmor vagy rezonanciafrekvencia • amplitúdó ← MXY nagysága ← MZ nagysága relaxációs folyamatokat is figyelembe kell venni! • lecsengés ← spin-spin relaxációs idı (T2); mágneses tér inhomogenitás (T2*)
longitudinális mágnesezettség (MZ) nullára csökken (←két spinállapot azonos betöltöttsége)
transzverzális mágnesezettség (MXY) megjelenése (← spinek fázisba rendezıdése)
spin-rács relaxáció: MZ felépülése
FID jel konvertálása NMR spektrummá (Fourier-transzformáció) T1≥ T2 Biológiai szövetek: T1>>T2
M Z = M Zo (1 − e
spin-spin relaxáció MXY eltőnése (← spinek „fázisvesztése”) M XY = M XYo e
−
t − T1
)
t T2
Mxy precessziója B0 körül → free induction decay (FID) → NMR jel C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
FT
• többféle rezonanciafrekvencia → FID jelek szuperpozíciója • spektrumhoz szükséges információk FT-val kinyerhetık idı- és frekvenciadomén közötti konverzió matematikai operáció számítógépet igényel
Folyamatos üzemmódú NMR
Impulzus NMR
A spinrendszer szabad válasza (FID) a 90°-os impulzus után
FID
Sávszélesség ~ 1/T2
90o pulse Homogén mágneses tér • a valóságban a FID-hez képest az impulzus igen rövid: tpulse • a gyakorlatban legtöbbször komplex impulzus szekvenciákat alkalmaznak • jel/zaj viszony javítása → szekvencia ismétlése • a detektálás során MXY precessziója szolgáltatja a jelet ⇒ a szekvenciának tartalmaznia kell MXY-t eredményezı impulzust • ismétlési idı kiválasztása, detektálás idızítése ← relaxációs idık határozzák meg C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
Relaxációs folyamatok I.
Relaxációs folyamatok II.
1. Spin-rács (longitudinális) relaxáció (T1)
2. Spin-spin (transzverzális) relaxáció (T2)
molekuláris mozgások szerepe
spin-spin kölcsönhatás
energiacsere a spin és környezete („rács”) között → MZ egyensúlyi értékének kialakulása
↓
(minta mágneses térbe helyezésekor; MZ-t módosító RF impulzus után)
mágneses tér fluktuációja
Larmor frekvenciával változó mágneses tér (környezı spinek mozgása generálja) → mikro-NMR átmenet → MZ felépülése
↓ kissé eltérı precessziós frekvenciák ideiglenes, véletlenszerő megjelenése ↓ spinek fázisvesztése
1/T1 ∼ Larmor frekvencia elıfordulási valószínősége a molekuláris mozgások frekvencia eloszlásában (hımérséklet, viszkozitás)
molekuláris mozgások szerepe MXY „eltőnése” lassú molekuláris mozgások → eltérı frekvencia tovább megmarad → rövidebb T2 (gyorsabb fázisvesztés) gyors mozgások → gyorsabb kiegyenlítıdés → hosszabb T2 molekuláris mozgások frekvenciája ≤ Larmor frekvencia → spin-spin relaxáció mágneses tér inhomogenitása → gyorsabb fázisvesztés (T2*) (eltérı precesziós frekvenciák állandó jelenléte)
Kiegészítı anyag
kiküszöbölés: spin-echo szekvencia
Kiegészítı anyag
A spin-rács relaxációs idı mérése
Relaxációs folyamatok III.
90° -ττ- 90°
• NMR jel szélessége ∼ 1/T2 (1/T2*)
180° -ττ- 90°
• a relaxációs folyamatok meghatározó szerepet játszanak a mágneses rezonanciás vizsgálatok tervezésében detektálás (T2-n, ill. T2*-on keresztül) idızítése ⇒ jel nagyságot befolyásolja szekvencia ismétlés (T1-en keresztül)
• relaxációs technikák → lehetıség a rendszer dinamikus sajátságainak vizsgálatára • T1, T2 mérése (kiegészítı anyag)
Kiegészítı anyag
A Hahn féle spin-echo (spin-visszhang) impulzus szekvencia (T2 detektálása, inhomogenitás kiküszöbölése) mágneses tér inhomogenitás ⇒ elvileg „azonos” spinek eltérı frekvenciája ⇒ gyorsabb fázisvesztés ⇒ visszafordítható (állandó különbséget okoz)
90°
τ várakozási idı
τ várakozási idı
90o - τ - 180o
180°
ekhó/detektálás
Kiegészítı anyag
Kiegészítı anyag
Az etanol NMR spektruma
Nagy feloldású (high resolution) NMR
CH3
B = B0 (1 − σ )
Kémiai árnyékolás (σ)
CH2
(elektronfelhı által a mag helyén létrehozott mágneses mezı, molekulán belül változik a kémiai környezettıl függıen)
Kémiai eltolódás (δ) (referenciaanyaghoz képest)
ν − ν ref 6 δ = ⋅ 10 ν ref
OH
0.7 Tesla (Arnoled et al., 1951)
(ppm)
Spin-spin csatolás (J, csatolási állandó) → spektrum finomszerkezete Biológiai NMR: kémiai módszerek (jelölés) és bonyolult impulzusszekvenciák kombinációja („több-dimenziós” NMR) → biológiailag fontos (makro)molekulák (fehérjék, nukleinsavak) szerkezetének (3D) vizsgálata
1.5 Tesla
C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
Nagyfelbontású NMR spektrumok jellemzı paraméterei • spektrumvonalak száma
ν − ν ref 6 δ = ⋅ 10 ν ref TMS
→ hányféle kémiai környezetben van jelen az adott atommag (pl. H1) a molekulában • spektrumvonalak helyzete: kémiai eltolódás → kémiai környezet, elektronszerkezet • spektrumvonalak felhasadása: multiplicitás, csatolási állandó (J, Hz) → atomi szomszédságok, kötésviszonyok → általában 3 kötésig érzékelhetı (egy-kötéses csatolás a legerısebb) • relatív terület (integrál) → abszorbeáló atommagok relatív mennyisége → összegképlet ismeretében tényleges számuk meghatározható • félértékszélesség
Pl. etanol spektruma
Fehérje 1D H1-NMR spektruma
A molekula méretének növelésével egyre kevésbé „feloldható” az 1D spektrum → többdimenziós NMR technikák (homo- és heteronukleáris)
14.1 Tesla, 600 MHz (nagy felbontású, analitikai NMR)
Kiegészítı anyag
1.5 Tesla, 64 MHz (orvosi MRI készülék)
C. Boesch, Molecular aspects of medicine. 1999. 20: 185-318.
Elektronspin rezonancia (ESR)
∆E = µ Bg e B0 µ B = he / 2m e Derivált spektrumot használnak!
• párosítatlan elektron (pl. szabadgyök, O2 molekula, stb.) (⇒ elektron paramágneses rezonanciának (EPR) is nevezik) • azonos mágneses térerısségnél három nagyságrenddel magasabb energiakülönbség, mint NMR esetén ⇒ nagyobb érzékenység, mikrohullámos gerjesztés
A CH3 gyök ESR spektruma
• finomszerkezet – elektron-elektron csatolás (egynél több párosítatlan elektron) • hiperfinomszerkezet – elektron-mag csatolás • molekuláris mozgások vizsgálata (pl. rotációs diffúzió) 10-4-10-2s idıtartomány • redox folyamatok nyomonkövetése, stb.
