ČLEN EVROPSKÉ NUKLEÁRNÍ SPOLEČNOSTI - MEMBER OF THE EUROPEAN NUCLEAR SOCIETY ČESKÁ VĚDECKOTECHNICKÁ SPOLEČNOST KALORIMETRY

CZO129226

ČESKA NUKLEÁRNÍ

SPOLEČNOST

ČLEN EVROPSKÉ NUKLEÁRNÍ SPOLEČNOSTI - MEMBER OF THE EUROPEAN NUCLEAR SOCIETY

A ČESKÁ VĚDECKOTECHNICKÁ SPOLEČNOST

KALORIMETRY

SBORNÍK PŘEDNÁŠEK ZE SEMINÁŘE Plzeň, 11. - 12. května 1999

3 2 / 02

CřiS

Česká nukleární společnost ©

IČO: 005 49 291 Praha 8, V Holešovickách 2

PLEASE BE AWARE THAT ALL OF THE MISSING PAGES IN THIS DOCUMENT WERE ORIGINALLY BLANK

Pořadatelé semináře „KALORIMETRY 99" děkují všem autorům uveřejněných přednášek za jejich souhlas s publikací příspěvku, který přednesli

Obsah: 1/

2/

3/

Teorie kalorimetrických měření Ing. Jan Němec, CSc. Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta strojní Katedra energetických strojů a zařízení

strana 3

Radiační kalorimetry Ing. Jan Schettina ŠKODA JS s.r.o. Věra Hadingerová Jaromír Krepindl

strana 28

Kalorimetrická měření na reaktoru LVR - 15 v ÚJV Řež Ing. Jiří Hrabánek ÚJV Řež a.s. Ing. Michal Jukl ŠKODA JS s.r.o.

strana 40

Poznámka: Jednotlivé přednášky nebyly odborně ajazykově upravovány a jsou prezentovány tak, jak byly předloženy autory na semináři.

Plzeň, 11. - 12. května 1999 - seminář "Kalorimetry"

Seznam účastníků: Příjmení Adamovský Beneš Bláha Ecker Erben Ernst Forejt Franc Hrabánek Jukl Kment Koček Koubek Máca Mikoláš Mrázek Němec Provod Schettina Skřivan Šobr Švarný Trejbal Wébr Wilson

Jméno Vojtěch Milan Václav Bohumil Oldřich René Václav Ladislav Jiří Michal Jaroslav Viktor Vlastimil Karel Pavel Josef Jan Miloslav Jan Antonín Karel Jiří Josef Martin lan

Titul Ing.

Firma SE a.s. - EBO JE Dukovany ŠKODA JS s.r.o. VÚJE Trnava ÚJV Řež a.s. ČEZ - ETE 1ST ŠKODA Praha, as. ÚJV Řež a.s. ŠKODA JS s.r.0. JE Dukovany JE Dukovany JE Dukovany ŠKODA JS s.r.o. ŠKODA JS s.r.o. JE Dukovany ZČU Plzeň ČEZ - ETE ŠKODA JS s.r.o. ŠKODA JS s.r.o. JE Dukovany ŠKODA JS s.r.o.

Ing. CSc. Ing. Ing. CSc. Ing. Ing. Ing. Ing. Ing. RNDr. Ing. Mgr. Ing. CSc. Ing. Ing. Ing. CSc. Ing. Ing. Ing. Ing. Ing. CSc. Ing. ŠKODA JS s.r.o. Ing. 1ST

Plzeň, 11.-12. května 1999 - seminář "Kalorimetry"

e-mail [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] kmentj 1 [email protected] [email protected] koubekl [email protected] kmaca @j ad.ln. škoda, cz pmikolas @j ad. ln. skoda.cz

mrazej 1 .edu @ mail.cez. cz němec @ kke. zcu. cz [email protected] [email protected] sobrxk 1 .edu @ mail.cez. cz j svarny @j ad.ln. škoda, cz [email protected] [email protected]

V

V

CZ0129227

y»

TEORIE KALORIMETRICKÝCH MERENI Jan Němec UVOĎ V roce 1995 byly zadavatelem, ŠKODA JS s.r.o., objednány u naší katedry výpočtové podklady pro výrobu miniaturního reaktorového termometru určeného pro měření velikosti radiačního ohřevu v aktivní zóně reaktoru LVR 15 Ústavu jaderného výzkumu v Řeži. Předběžný výpočet vycházel z koncepce termometru v tyčovém provedení, kdy pro odvod tepla i pro určení jeho množství jsou využívány vlastnosti kovové tyče [12]. Pracovníky SKODA JS byl realizován funkční vzorek termometru Kl a již prvá měření s elektrickou simulací ohřevu tělíska ukázala, že řada předpokladů, z nichž předběžný výpočet vycházel není správná a že mechanismus přenosu tepla v termometru vyžaduje podrobnější analýzu. Koncepce termometru byla změněna. Díky operativnosti pracovníků SKODA byla vyrobena řada dalších funkčních vzorků a provedena měření na reaktoru LVR 15 v ÚJV s cílem určit axiální rozložení radiačního ohřevu v aktivní zóně reaktoru. Analýza výsledků naměřených vyrobenými kalorimetry a skutečnost, že tato měření byla prováděna na reaktoru LVR 15 v suchém kanálu vedla k myšlence navrhnout použití miniaturních reaktorových termometru i v systémech měření rozložení výkonu na energetických reaktorech. 1. REAKTOROVÉ KALO RIME RTY ŠKODA V ČSFR provedl prvá kalorimetrická měření v aktivní zóně reaktoru VVR Kott v roce 1965 [1]. Metodika byla ověřována pro měření radiačního ohřevu v reaktoru KS-150 jaderné elektrárny AI. Bylo používáno v té době dominujícího typu tzv. izotermického radiálního termometru, charakterizovaného odvodem tepla z válcového detektoru k válcovému plášti plynovou mezerou. Kalibrace byla prováděna ohřevem elektrickou topnou spirálou, navinutou rovnoměrně na tělísku. Protože při kalibraci termometru bylo prokázáno, že kalibrační konstanta termometru je funkcí teploty, nebyl měřen pouze rozdíl teplot mezi pláštěm a detektorem, ale teplota pláště i detektoru [1]. • USSR

uuu ~

1

m

AFRANCE1 XFRANCE2

-+ 100 :

A

X

X •

XPOLAND1

-+

• POLAND2

A

10 -

1

(

100

200

1 300

pozice AZ (mm)

+ HUNG.

x#

-CSSR "»"

«*>DÁNSKO

• A

1 400

1 500

600

Obr. 1. Experimentální hodnoty získané různými týmy kanál č.40 - reaktor EWA 10 [ 5 ]


Obr.2. Rozměrové charakteristiky termometrů při mezinárodním srovnávacím měření. [5] Závažnost problematiky vedla k rychlému vývoji dokonalejších typů reaktorových kalorimetrii v ŠKODA [1] a postupně si vyžádala vzhledem ke složité teorii popisu dějů i problémů experimentů Plzeň, 11. -12. května 1999 - seminář "Kalorimetry"

rozsáhlou mezinárodní kooperaci, která vyústila v řadu důležitých a rozhodujících srovnávacích měření prováděných na reaktorech RA ve Vinci [2] a EWA v IBJ Swierk [3,4] . V roce 1972 bylo v IBJ Swierk na reaktoru EWA uskutečněno rozsáhlé srovnávací měření za účasti experimentátorů PLR, SSSR, NDR, MLR, Dánska, FrancieJAEA a ČSFR [5]. Na závěr měření byla zorganizována panelová diskuse, jejímž cílem bylo vysvětlení určitých odchylek v měřené hodnotě dávkového příkonu. Bylo používáno termometru různých konstrukcí i různých rozměrů. Velikost různých termometru i jejich základní konstrukční uspořádání je patrné z obr. 2. Obr. 1. ilustruje rozptyl naměřených hodnot získaných různými týmy. Mezinárodní srovnávací měření potvrdila, že termometry vyvinuté, ve SKODA jsou vhodné pro vnitroreaktorová měření a svými parametry odpovídají světovému standartu. Již prvá měření prováděná ve ŠKODA s cílem separovat jednotlivé podíly radiačního ohřevu s ohledem na mechanismus jejich vzniku ukázala, že velikost radiačního ohřevu detektoru je funkcí nejen polohy v reaktoru, výkonu reaktoru a materiálu tělíska, ale také rozměrů tělíska. Pro podrobné studium těchto závislostí byla ve ŠKODA vyvinuta celá řada vnitroreaktorových termometru, přizpůsobených pro použití na různých reaktorech (především pro reaktory EWA v IBJ Swierk a VVRS v UJV v Řeži). Závislost velikosti radiačního ohřevu na rozměrech detektoru byla studována Kottem [1]. Podařilo se navrhnout metodiku pro určení závislosti spektrálních charakteristik fotonového záření v reaktoru. Další etapu v rozvoji vnitroreaktorové termometrie v závodech ŠKODA představuje vývoj kalorimetrů se štěpným materiálem. Obsahuje-li detektor vnitroreaktorového termometru štěpný materiál v dostatečném a přesně definovaném množství, je štěpení dominujícím zdrojem tepla v detektoru a lze určit rozložení výkonu v reaktoru i hustotu neutronového toku v okolí termometru. Ohřev detekčního tělíska je součtem radiačního ohřevu způsobeného štěpením, reakcemi neutronů v tělísku a fotonovým zářením. Matematické určení vlivu jednotlivých efektů je komplikované a ne vždy dostatečně přesné. Proto bylo v praktických měřeních pro určení množství tepla uvolněného štěpením použito kompenzačního termometru. Detektor kompenzačního termometru měří pouze neštěpný vývin tepla při stejném konstrukčním uspořádání. Snahou je dosáhnout toho, aby měl stejné absorpční vlastnosti pro záření gama jako detektor měřícího termometru. Pro určení vývinu tepla uvolněného štěpením je tedy nutné od naměřené hodnoty radiačního ohřevu termometru s detektorem obsahujícím štěpný materiál odečíst údaj o radiačním ohřevu v kompenzačním termometru. Velikost radiačního ohřevu v "uranovém kalorimetrů" byla opět určována z naměřeného rozdílu dvou teplot, teploty na detekčním tělísku a na plášti detektoru při známém prostupu tepla plynovou mezerou určeném předprovozní kalibrací. Šířka mezery, která je nejdůležitějším parametrem pro určení teplotních charakteristik termometru byla určována optimalizačním výpočtem [6]. Bylo prokázáno, že pro odvedení tepla z detektoru je nutné použít plynovou mezeru z čistého helia. Vývoj radiálních uranových termometru, jejichž využití bylo plánováno v období energetického spouštění elektrárny AI je popsán v pracech [7,8,9]. Probíhal komplikovaně a se značnými náklady. Termometry byly poměrně robusní a vyžádaly si úpravu palivových kazet v nichž byly umístiny. Po výšce aktivní zóny reaktoru KS-150 bylo umístěno 5 termometru. Bylo nutno vyřešit otázku dlouhodobé stability tepelné vodivosti heliové plynové mezery termometru, jeho těsnosti, vhodně určit množství štěpného materiálu v detektoru a zaručit jeho homogenní rozložení tak, aby termometr pracoval v období energetického spouštění elektrárny AI s optimální citlivostí. Všechny tyto úkoly byly vyřešeny a radiální termometry s detektory obsahujícími štěpný materiál pracovaly v období energetického spouštění elektrárny AI naprosto spolehlivě a umožnily trvale sledovat axiální 105 4

95

•WH Obr. 3. Řez uranovým kalorimetrem


.. 0 20

rozložení výkonu aktivní zóny reaktoru a změny, k nimž během zvyšování výkonu a provozu reaktoru docházelo. Rez uranovým kalorimetrem je uveden na obr. 3., obr. 4. ilustruje naměřené výsledky. V období energetického spouštění elektrárny AI byly samonapájecí detektory, dnes běžně používané v soustavách vnitroreaktorových měření, komerčně dostupné pouze na západních trzích a naši pracovníci získávali s jejich použitím a vyhodnocováním naměřených údajů první zkušenosti . Proto je možné vývoj radiálních termometru s detektorem obsahujícím štěpný materiál pokládat v tomto období za nezbytný. Výsledky získané na reaktoru KS-150 doplňovaly měření prováděná v rámci "hromadného experimentu" HREX [9]. • 11.12.1972 ig13.12.1972

-500

500

1500

2500

3500

4500

pozice AZ (mm) Obr. 4. Profil rozložení výkonu AZ reaktoru A - 1 Miniaturizace termometru byla navržena Jirouškem, Němcem a Terénem [10]. Snaha vyvinout miniaturní tyčové termometry byla reakcí na technologické potíže spojené s vývojem radiálních termometru obsahujících štěpné látky a potíže, jež vznikaly při zabudování těchto poměrně velkých termometru do reaktoru. Dominujícím mechanismem přenosu tepla v tyčovém termometru je vedení tepla kovem (tyčí), tedy proces zdánlivě méně komplikovaný než prostup tepla plynovou mezerou. Tento typ vnitroreaktorového termometru lze poměrně jednoduše miniaturizovat. Charakteristickým znakem tyčového termometru 1. typu je přímé spojení detektoru s chladičem. Matematický popis kalorimetru vychází z jednorozměrné úlohy vedení tepla v tyči se (často zanedbávanými) ztrátami do okolí plynovou mezerou. Během experimentu jsou měřeny teploty v místech blízkých volnému konci detektoru a spojení detektoru s chladičem. V tyčovém termometru 2. typu, vyvinutému pracovníky ŠKODA, přechází teplo z detektoru vedením krčkem termometru k chladiči. Zanedbáme-li radiační ohřev v krčku termometru, je tepelný spád měřený na krčku termometru přímo úměrný množství tepla odváděného za jednotku času od detektoru [14]. Řez kalorimetrem tohoto typu, vyvinutým ve ŠKODA je na obr. 5. 49

02

Obr. 5 Původní miniaturní tyčový kalorimetr ŠKODA Mezi výhody tyčového termometru 2. typu patří možnost použití různých detektorů ve stejném unifikovaném kalorimetru. Je řešitelná otázka kompenzačního kalorimetru umožňujícího Plzeň, 11. - 12. května 1999 - seminář "Kalorimetry"

experimentálně stanovit velikost parazitního ohřevu způsobeného fotonovým zářením v detektoru obsahujícím štěpné materiály. Teoreticky lze tento termometr použít i k měření hustoty toku rychlých neutronů, použijeme-li jako detektoru materiálu štěpitelného pouze rychlými neutrony. Detektor s obsahem boru lze využít pro určování rozložení hustoty toku tepelných neutronů s velikým prostorovým rozlišením, neboť máme k dispozici téměř "bodový" detektor. Materiál, používaný při konstrukci miniaturního vnitroreaktorového kalorimetru typu ŠKODA má malý součinitel tepelné vodivosti a proto se dá očekávat velký vliv radiálních ztrát tepla plynovou mezerou mezi detekční tyčí a pláštěm kalorimetru. Měření rozdílu teplot na krčku termometru pak vede k neúměrnému vzrůstu vlivu těchto ztrát a tento efekt nebyl důsledně uvažován. Popisu vnitroreaktorových kalorimetru nové generace a metodice zpracování jejich signálu jsou věnovány jiné referáty, opublikované v tomto sborníku. Stručně o nich bylo referováno také v práci [11]. 2. VÝPOČTOVÝ MODEL TERMOMETRU Pro rovnici popisující procesy přenosu tepla v reaktorovém termometru použijeme pro analytické řešení rovnici vedení tepla v homogenní tyči s odvodem tepla bočním povrchem. V materiálu tyče termometru budeme předpokládat vnitřní zdroje tepla, způsobené radiačním ohřevem materiálu a v souladu s konstrukcí termometru i simulaci tohoto ohřevu pomocí elektrického topného tělíska ať už současně s jaderným ohřevem nebo samostatně při vněreaktorové kalibraci. Součinitel tepelné vodivosti A, budeme pokládat za konstantní a jeho hodnotu volit pro přibližně střední teplotu tělíska. Máme tedy řešit okrajovou úlohu

d2T(x,t) chc

dT(x,t) dt

K , cpS

v

H{x9ť) cpS

s počáteční podmínkou T(x,0) = (x)

(2.2)

a nesymetrickými okrajovými podmínkami

ox

AS

K

fC

Zavedeme označení h——a h, = — - a řešení rovnice (2.1) budeme hledat ve tvaru H AS ^ AS T(x,t) = v(x,t) + u(x,t)

(2.5)

kde funkce v(x,t) splňuje hraniční podmínky Předpokládejme, že

(2.3).

v(x,t) = (atx + fil)y/1 (ř) + (a2x + P2)y/2(t)

(2.6)

Konstanty ct1( oc2, Pí a (32 se určují jednoznačně a mají tvar

«• =

a

i=

l + l h L

r r. / + /(l +/L)

Pi= 2

7 r h + h^X + hL)


(2-7)

Pro funkci u(x,t) řešíme okrajovou úlohu d2ujx,t)

du{x,t)

K

2

dx

w(x,í) + / ( X , Í )

(2.8)

kde /(*,í) =

H(x,í) K T + T^CU) cp5

(2.9)

v(x,t) cpS

cp5

s nesymetrickými okrajovými podmínkami ; = du(O,t) , ox

^

(2.10)

V

du(L,t) ox

s

a počáteční podmínkou

(2.11)

- V(JC,0)

Označíme Z^ k-tou vlastní ortonormální funkci okrajové úlohy

dx

dx

dx

Hledané řešení a funkce úlohy rozložíme do řad

kde

Mt) = (f(x,t)/Xk(x)),
(2.13)

Dosazením řad (2.13) do rovnice (2.8) dostáváme L

Pozn. Použité označení nahrazuje integraci, tedy: {(j) I \j/ I (O) = J (py/Cůdx o 'duk{t) dt

cpS

(2.14)

Xk(x) =

Protože výraz v závorce musí být nulový, dostáváme pro jednotlivé funkce uk(t) diferenciální rovnici prvního řádu s počáteční podmínkou (2.15) Tím je úloha formálně řešena. Přejděme k určení vlastních funkcí

Xk(xj.

Vlastní čísla jsou řešením transcendentní rovnice (2.16) a ortonormální funkce okrajové úlohy (2.12) jsou Plzeň, 11. -12. května 1999 - seminář "Kalorimetry"

(2.17) kde (2.18)

v.; Kvadrát normy funce má hodnotu

*

'

2

i+

(2.20)

V případě }\ = 1\ = 0 budeme předpokládat, že platí současně také podmínka adiabatičnosti konců tyče termometru. Tedy

=0

(2.22)

2. 1 IDEÁLNÍ RADIÁLNÍ A VODIVOSTNÍ TERMOMETR Ideální radiální termometr budeme charakterizovat následujícími hodnotami: 1) 2) 3) 4)

Teplota okolí je konstantní, tedy T o k (x,t)= T„ Oba konce tyče jsou adiabaticky izolované, tedy h, = h2 = 0 Vývin tepla v tyči je konstantní, tedy H(x,t) = H() Počáteční teplota tyče je rovna T o

V tomto idealizovaném případě bude platit (rovnice (2.6)) v(x,t) = 0 a rovnice (2.9) se zjednoduší na

f(x,t) = —[H0 + KT0]

(2.23)

kde C] = cSp je tepelná kapacita jednotky délky tyče. Vlastními čísly úlohy jsou nyní Jk =(lc-í)j,

fc=

1,2,3,....

(2.24)

a ortonormální vlastní funkce mají tvar: ••—

,

k=l,2,3,...

(2.25)

Protože konstanta je ortogonální ke všem vlastním funkcím Xk pro k=2,3,..., má rozložení funkce f(x,t) tvar


(H+KT) c

(2.26)

l

Počáteční podmínka (2.2) rozložená do řady je v důsledku vlastností funkcí Xk redukována také na jeden člen a podobně platí (2.27) Z rovnic (2.14) pak dostáváme pro uj(t) diferenciální rovnici

at

c,

(2.28)

c,

s počáteční podmínkou

11,(0) = r 0 V L

(2.29)

Pro teplotu tělíska pak máme řešení

T{x,t) = u(x,í) = «, Během ohřevu se tedy zvýší teplota tyče o hodnotu H()/K. Ze známého průběhu ohřevu není obtížné určit kalibrační konstantu termometru, neboť platí

^ « ( , ) ) l n f ^ l =- - f =- a tedy také

K

Ho =

\ K J

V

V

;

c,

(2.31)

T,

o)

^

(2.32)

Budeme-li velikost radiačního ohřevu v materiálu tělíska charakterizovat veličinou q s rozměrem [(Gy/s)/g ev. W/g] a specifickou tepelnou kapacitu tělíska c vyjádříme v jednotkách [J/g.K], lze výraz (2.32) přepsat ve tvaru

q = fl.AT

(2.32a)

kde AT = T[°°j — To je rozdíl teplot mezi pláštěm a tělískem termometru v ustáleném stavu a kalibrační konstanta (J.je podíl specifické tepelné kapacity v jednotkách [J/g.K] a časové konstanty termometru. Ideální vodivostní termometr budeme charakterizovat následujícími hodnotami: 1) 2) 3) 4)

Teplota okolí je konstantní, tedy Tok(x,t)=T() Jeden konec tyče (index 1) má teplotu okolí, druhý je adiabatický Vývin tepla v tyči je konstantní a homogenní, tedy H(x,t)=H(1 Počáteční teplota tyče je rovna T o

Pomocná funkce pro splnění hraničních podmínek bude rovna V[xjj

— To.

Rovnice (2.9) se zjednoduší na


10

(2.33)

= — Vlastními čísly úlohy jsou nyní

ť k

(2.34)

2,

IX

a ortonormální vlastní funkce mají tvar y

Í2". |W,

M

X-Ax) = J—sin — k y

lYl

(2.35)

J

V1 \ I \ 2 J Pro koeficienty rozložení fk(t) funkce f(x,t) dostáváme (2.36)

/*(<) = c (2k - \)K t Všechny koeficienty rozložení (j)k(t) jsou nulové. Rovnice (2.14) pro určení veličin uk(t) má tvar 2

duk dt

^^

u,.

(2.37)

{2k-\)K

Cl

Řešení, splňující počáteční podmínky má tvar

J^(2/:-l) N

T(x,t) = To V

}

sin

°

2L

i-exp-—

(2.38)

kde časová konstanta jednotlivých funkcí je dána výrazem

n\2k-\)\K AL2

+•

(2.39)

Budeme nyní uvažovat pouze případ k=l. Pro dostatečně dlouhou tyč termometru bude platit T~] —> Kl ct .Pro ideální vodivostní kalorimetr má rovnice (2.8) stacionární řešení

f

1--

cos h(aL)

(2.40)

kde parametr a , který je pro konstrukci termometru velmi významný , je roven

a=

(2.41)

Pro dostatečně veliký součin aL se výraz v hranaté závorce rovnice (2.40) bude blížit pro x=L k jednotce a pro velikost vzrůstu teploty konce tyče nad teplotu okolí dostáváme stejný výraz pro W(L,<X>)

jako v rovnici (2.30). I v tomto případě lze ze známého časového průběhu ohřevu určit

kalibrační konstantu termometru. Výraz (2.32) je však v tomto případě třeba nahradit výrazem


11

v f 1

,

Ho = u(x,oo)c\ v

;

V.

an2} 2

coshíaL)

——

y

—J~

-^

4L Jcosh(oL)-cosh(a(x-L))

(2.42)

Budeme-li, stejně jako v případě na koncích adiabatického termometru, velikost radiačního ohřevu v materiálu tělíska charakterizovat veličinou q s rozměrem [W/g ev. (Gy/s)/g a specifickou tepelnou kapacitu tělíska pro výpočet lineární specifické tepelné kapacity v jednotkách [J/g.K], lze po analogii s výrazem (2.32a) psát q = ji. AT

(2.42a)

kde kalibrační konstanta ji je nyní funkcí x a její určení z experimentálně změřené časové konstanty není také j ednoduché. Výraz (2.42) platí poměrně obecně. Hlavním předpokladem je konstantnost okolní teploty. V klasickém pojetí vodivostní termometry využívají jako signál rozdíl teplot mezi začátkem a koncem tyče. Často je přenos tepla mezerou termometru zanedbáván.Pro L « l/a platí přibližně kvadratická závislost velikosti signálu na délce termometrické tyče, vyjádřená vzorcem

Tento vzorec je při návrhu tyčových (vodivostních) kalorimetrů často používán.2. 2. 2 VLIV TEPLOTY OKOLÍ A HRANIČNÍCH PODMÍNEK NA FUNKCI TERMOMETRU V této části budeme předpokládat, že teplota okolí (pláště) Tok(x,t) termometru nebude již konstantní, ale bude závislá na x a bude se lineárně měnit od teploty T() do teploty T o +D T , tedy %-x

(2.44)

Hraniční podmínky (1.3) zapíšeme ve tvaru

Soustředíme se také především na případ stacionárního řešení, neboť tento případ odpovídá metodice používané pracovníky ŠKODA při prováděných kalibračních experimentech. Pro stacionární stav se rovnice (2.1) zjednoduší na tvar

Partikulární řešení rovnice (2.46) s přihlédnutím k požadavku (2.44) má tvar T"(x)=T0+^

+^ x K L a obecné řešení rovnice (1.45) bez pravé strany je rovno T°(x) = C, exp(cec) + C 2 exp(-cec)

(2.47)

(2.48)

kde a je definováno výrazem (1.41). Obecné řešení je rovno součtu partikulárního řešení (2.47) a obecného řešení (2.48). Konstanty Q a C 2 je nutné vybrat tak, aby byly splněny hraniční podmínky (2.45). Pokud má termometrické tělísko adiabatické konce, lze řešení zapsat ve tvaru


12

DTsinh

a\

x\\

aLcosh a\

x\\

Poslední člen rovnice (2.49) se blíží pro malá ocL na začátku tyče hodnotě DT/2 a pro velká ocL rovněž na začátku tyče hodnotě D T /ocL. Pro x= L/2 je tento člen nulový. Má-li tedy termometr s adiabatickými konci tělíska pracovat v prostředí vytvářejícím lineární gradient teplot na plášti termometru, je nutné umístit měřící termočlánky do středu tělíska. V případě vodivostního termometru má řešení tvar

L

K

aLcosh(aL)

Pro velká ocL bude na konci tyče příspěvek posledního členu rovnice (2.50) malý. Budeme-li však vyhodnocovat získané hodnoty klasicky, tedy nárůst teploty mezi začátkem a koncem tyče, započítá se nám do této hodnoty celý příspěvek teplotního gradientu na plášti. Budeme-li však vyhodnocovat rozdíl teploty pláště a tělíska v blízkosti konce tyče, bude výsledek přibližně správný.Pro malá aL se vliv teplotního gradientu projevuje nevýrazně. Pro operativní využití byl autorem sestaven v jazyce Turbo-basic program CALOR1, který tabeluje analytické řešení rovnice (2.46). Uvažuje teplotní závislost veličin X a při výpočtu K i sálání. Také veličiny Ki a K2 jsou teplotně závislé. Konstanty, používané v programu byly konsultovány se zadavatelem. Program je jednoduché upravovat a měnit v souladu s novými požadavky.. Program počítá i časovou konstantu základní harmonické (viz (2.14)). Podotýkám však, že tato konstanta má smysl pouze v případě konstantní (časově nezávislé) teploty pláště. Program má poměrně rozsáhlý grafický výstup. Polodélka tělíska termometru je rovna vzdálenosti, na které dostatečně dlouhé tělísko ideálního tyčového termometru dosahuje poloviční hodnoty saturované teploty. Tato hodnota je programem rovněž tisknuta a platí polodélka

ln(2)

=—)L-L

a

Program rovněž tiskne procentuelně vyjádřený poměr množství tepla odváděného z tyče radiálně ku lineárnímu tepelnému výkonu tyče, získaný z rovnice (2.46). Od programu CALOR1 byl odvozen další program, CITL, který počítá citlivost termometru (velikost signálu při intenzitě radiačního ohřevu rovné 1 W/g ) a teplotní závislost této veličiny v rozsahu od 100 °C do 500 °C s krokem 20 °C. Pro výchozí teplotu tiskne a graficky znázorňuje program průběhy teplot pro různé teplotní gradienty rovné -10, -5, 0, 5 a 10 °C. Teplotním gradientem zde rozumíme velikost změny teploty pláště v oblasti délky tennometrického tělíska. Protože program umí tyto změny zobrazit současně, mohl by při známých ev. odhadnutých parametrech termometru vyřešit otázku optimálního umístění termočlánků. V dalších fázích výpočtu program pro předem vybranou polohu termočlánků počítá citlivosti v závislosti na teplotním gradientu a teplotě. 2. 3 VLIV PLÁŠTĚ NA FUNKCI TERMOMETRU Umístění dvou termočlánků na plášť termometru prokázalo, že jeho teplota není konstantní a sám předpoklad o lineárním průběhu není zřejmě korektní. Protože nemáme žádné experimentální údaje, pokusíme se odhadnout průběh teplot na plášti teoreticky. Omezíme se na stacionární případ a jednorozměrnou úlohu. Indexy 1 a 2 odpovídají tělísku a plášti. Máme řešit soustavu rovnic

(2.5!)


13

2 52

f-=°

<- >

s odpovídajícími hraničními podmínkami. Zavedeme označení: K,

K2

K,

AliJ!

^2 "2

""2"1

_

/í. + H -

o

^l^I

H? ™2"2

Soustava rovnic (2.51) a (2.52) má partikulární řešení ve tvaru konstant: T'' = T2P + H

,

T

=

Hi±HJl

+

[ +

Hel

(2.53)

Eň\ + !L

(2.54)

K

\

Obecné řešení soustavy rovnic (2.51) a (2.52) má tvar: q .exp(«,.x)

(2.55)

i=\

= T2» + ^^l-^Lq

exp(fl)(x)

(2.56)

Í=I

kde CO; jsou řešením algebraické rovnice ) + ala?, = 0

3

(2.57)

Konstanty C; je třeba určit tak aby byly splněny hraniční podmínky, jež zapíšeme ve tvaru

(2.58)

dx

Pro plášť jsou uvažovány hraniční podmínky též ve tvaru

tó

" "

- r 2 (o)) = A,(r 2 (o) - 7^)

(2.6O)

f ^ S - A, (7; (L)- r, (i))=-A4 (r, (L)- r„,)

(2.61)

dx

Teplota okolí je považována za konstantní. Pro operativní využití byl autorem sestaven v jazyce Turbo-basic program CALOR2, který tabeluje analytické řešení soustavy rovnic (2.51) a (2.52). Uvažuje teplotní závislost veličin X a při výpočtu K i sálání. Také veličiny h] až h4 jsou teplotně závislé Program je jednoduché upravovat a měnit v


14

souladu s novými požadavky. Program má poměrně rozsáhlý grafický výstup a je zpracován ve dvou verzích pro různé hraniční podmínky pro uvažované konce pláště.

3. RADIAČNÍ OHŘEV TĚLÍSKA REAKTOROVÉHO TERMOMETRU Tepelné účinky ionizujícího záření je možné rozdělit na přímé a nepřímé podle toho, zda k nim dochází v místě interakce primární částice nebo v jisté vzdálenosti od něho. Je zřejmé,že s postupnou miniaturizací tělíska začíná být pojem přímých a nepřímích účinků poměrně komplikovaný a vyžaduje pro jednotlivé typy interakcí podrobnou analýzu. Radiační ohřev tělíska je komplexním jevem ovlivněným rozložením neutronového a fotonového pole v okolí tělíska. Důsledkem interakce těchto nepřímo ionizujících Částic s látkou je emise sekundárních nabitých částic eventuálně vznik nových fotonů při interakcích neutronů s látkou. Teoreticky je možné popsat prostorové a energetické rozložení jednotlivých polí záření např. rovnicemi typu Boltzmanna a pravděpodobnosti jednotlivých interakcí známými účinnými průřezy. Při konkrétních inženýrských výpočtech však vzniká otázka výběru přiměřených způsobů řešení tak, aby vynaložené prostředky byly v souladu s nutnou přesností výsledků a při řešení nedošlo k zanedbání některého závažného jevu. Hlavními zdroji fotonů způsobujících ohřev tělíska reaktorového termometru jsou: a/ fotony vznikající při štěpení b/ fotony vznikající radioaktivními přeměnami štěpných trosek c/ fotony vznikající při radiačním záchytu neutronů d/ fotony vznikající při nepružném rozptylu neutronů Ostatní zdroje fotonů, tedy: e/ fotony doprovázející beta rozpad aktivovaných částí reaktoru a chladivá f/ brzdné záření vznikající v reaktoru se budou na ohřevu tělíska podílet v mnohem menší míře. Zvláštní pozornost je třeba věnovat fotonům vznikajícím přímo v tělísku termometru.

3. 1. ZDROJE FOTONŮ V REAKTORU FOTONY VZNIKAJÍCÍ PŘI ŠTĚPENÍ Počet štěpení v jednotce objemu za jednotku časuje dán výrazem En

(3.1)

kde sumace zahrnuje všechna štěpitelná jádra. Při štěpení je ve formě okamžitých fotonů v energetické oblasti od 1,3 fJ do 1680 fJ uvolněna zářivá energie R = 1264+ 140 fJ. Tuto energii odnáší v průměru 10,3 fotonů. Předpokládáme, že množství a spektrální charakteristiky okamžitých fotonů nejsou ovlivněny ani typem rozštěpeného jádra ani energií neutronu, jež štěpení způsobil. Diferenciální (spektrální) rozdělení zářivé energie RE a součtové rozdělení R(E) lze určit podle Goldsteinových vzorců (převzatých z práce [13]): RF = O,1675EY exp(-0,0144£ y )

(3.2) v energetické oblasti 1,5 fJ< E < 160 fJ a RF = 0,05EY exp(-0,00687£ y )

(3.3) v energetické oblasti 160 fJ< E< 1680 fJ


15

Oblast energií 1,3 - 160 fJ je popsána vzorcem (3.2) poměrně nepřesně.Především v oblasti 2,4 fj a 4,8 fJ se v experimentálních závislostech projevují výrazně maxima odpovídající charakteristickému X- záření lehkých a těžkých štěpných trosek. Při nižších energiích jsou i samotné experimenty zatíženy chybou 40 %. V případě nutnosti zpřesnit výpočty v této energetické oblasti je možné využít kompilace experimentálních výsledků uvedené v práci [13] ve formě grafu. Odchylky od závislosti popsané vzorcem (3.3) nepřesahují v rozhodující oblasti ± 15 %.

FOTONY VZNIKAJÍCÍ RADIOAKTIVNÍMI PŘEMĚNAMI ŠTĚPNÝCH TROSEK Štěpné trosky vznikající při štěpení jsou vysoce excitovány a některé jsou v izomerickém stavu. Izomery přecházejí do základního stavu v časovém rozpětí 10"6 až 10"3 sekund po štěpení. Později (zhruba 0,ls po štěpení) se začne projevovat vliv beta rozpadu trosek doprovázený zpravidla emisí fotonů. V průběhu první sekundy po štěpení se uvolní 48 fj/štěpení a v průběhu 1 ks po štěpení se uvolní 75% celkového množství energie připadající najedno štěpení. Celkové množství uvolněné zářivé energie ve formě zpožděných fotonů je rovno 944 ± 110 fJ/štěpení. Za předpokladu zahrnutí 75% tohoto množství a předpokladu, že spektrum zpožděných fotonů je popsáno závislostí analogickou výrazu (3.3) dostáváme pro diferenciální rozdělení RE zpožděných fotonů výraz [13] RK = 0,035£ y exp(- 0,00687£ r )

(3.4)

Pro přibližné vžpočty vlivu zpožděných fotonů lze dále využívat Goldsteinův vztah [13] dR —- = 2 4 0 r U 2 (3.5) dt pro časově závislý příkon zářivé energie po štěpení. Výraz (3.5) má přesnost 25% pro t z časového intervalu 20s až 2,6 Ms po štěpení. FOTONY VZNIKAJÍCÍ PŘI RADIAČNÍM ZÁCHYTU NEUTRONŮ Záchyt neutronu jádrem je doprovázen emisí fotonu, jehož energie je zpravidla vyšší než energie fotonů vznikajících při štěpení. Četnost interakcí radiačního záchytu v jednotce objemu je dána výrazem

J O {En)N,cntY{En)dEn

(3.6)

kde sumace zahrnuje všechny typy nuklidů přítomných v daném místě. Na 100 neutronů, jež způsobí v reaktoru štěpení připadá přibližně 150 neutronů, jež jsou v reaktoru radiačně zachyceny chladivém, palivem, štěpnými produkty nebo v konstrukčních částech. Proto se fotony vznikající při radiačním záchytu podílí na radiačním ohřevu dílem srovnatelným s efektem od okamžitých fotonů. Pro ilustraci je v tabulce 1 uvedeno množství zářivé energie uvolněné při radiačním záchytu v některých materiálech. K hodnotám uvedeným v tabulce 1 je, obecně řečeno, nutno připočítat kinetickou energii neutronu, jež byl zachycen a eventuelně počítat i se změnou charakteru spektra emitovaných fotonů. V každém případě představuje určení emise fotonů vzniklých radiačním záchytem v daném bodě komplikovanou úlohu vyžadující popis charakteristik neutronového pole, znalost energetické závislosti účinných průřezů reakce radiačního záchytu a rozpadového schématu vzniklého složeného jádra.

Plzeň, 11.- 12. května 1999 - seminář "Kalorimetry"

16

Terčíkové jádro H AI Fe Zr U

R/záchyt [fJ] 352 1750 518 1110 1276

Tab.l :Zářivá energie uvolněná při radiačním záchytu FOTONY VZNIKAJÍCÍ PRI NEPRUŽNÉM ROZPTYLU NEUTRONU Pokud má neutron kinetickou energii větší než prahovou energii nutnou pro excitaci terčíkového jádra, je možný jeho nepružný rozptyl. Četnost nepružných rozptylů v jednotce objemu je dána výrazem

K^ofeK

(3.7)

kde sumace zahrnuje všechny typy nuklidů přítomných v daném místě. Diferenciální rozdělení RE emitovaných fotonů je funkcí energie a je ho, stejně jako energetickou závislost účinného průřezu, třeba určovat experimentálně. V aktivní zóně reaktoru má tento zdroj fotonů zpravidla podružnou roli. Při štěpení je sice uvolňováno 800 fJ ve formě kinetické energie neutronů, ale existence prahové energie a konkurující proces moderace neutronů pružnými srážkami s jádry moderátoru relativní vklad nepružného rozptylu potlačují.

FOTONY DOPROVÁZEJÍCÍ BETA ROZPAD AKTIVOVANÝCH ČÁSTÍ REAKTORU Hustotu radioaktivních jader v daném místě reaktoru lze nalézt řešením diferenciální rovnice

dNd = [-XdNd + Nm J Í , , (En K (E„ )dEn ]dt

(3.8)

kde Nd a N,„ jsou hustoty dceřinných a mateřských jader. Také tento proces má jako zdroj fotonů zpravidla podružný význam. Pokud dochází ke vzniku radioaktivních jader v samotném tělísku termometru, je nutné zahrnout vliv emitovaných elektronů na radiační ohřev. OSTATNÍ ZDROJE FOTONŮ Efekty vzniku brzdného záření v reaktoru jsou zpravidla zanedbatelné. V některých případech je nutno uvažovat fotony doprovázející jaderné reakce neutronů. Tak například reakce B10(n,a)je v 93% případů doprovázena vznikem fotonu s energií 76,5 fJ.

ZÁVĚR Rozhodujícím zdrojem fotonů v aktivní zóně reaktoru jsou okamžité fotony odnášející zářivou energii 1264 fj/štěpení. Množství těchto fotonů je úměrné výkonu v daném místě reaktoru. Vliv zpožděných fotonů se během 1 ks stabilizuje na 75% maximálně možné hodnoty (emise zářivé energie cca. 700 fJ/štěpení). V reaktoru pracujícím dostatečně dlouhou dobu na konstantním výkonu lze zpožděné fotony zahrnout mezi okamžité. Vliv radioaktivních přeměn dlouhodobých štěpných trosek (200 fj/štěpení) může být výpočtově korigován. Plzeň, 11.-12. května 1999 - seminář "Kalorimetry"

17

Radiační záchyt je zdrojem fotonů s čárovým spektrem a velikostí emise zářivé energie srovnatelnou s okamžitými fotony. Konstanta úměrnosti mezi lokálním výkonem a množstvím fotonů je funkcí polohy detektoru v reaktoru a obecně i času. 3. 2 SOUČINITELÉ INTERAKCE FOTONOVÉHO POLE Z hlediska účinků na látku se fotonové záření uplatňuje jen nepřímo prostřednictvím elektronů uvolňovaných při jeho interakcích. Základními efekty, jež je třeba uvažovat, jsou fotoelektrický jev, Comptonův rozptyl a tvorba párů elektron-pozitron. Podrobnému popisu těchto jevů je věnována řada prací citovaných např. v odpovídajících kapitolách práce [13]. V kapitole věnované radiačnímu ohřevu ve stínění jsou v této práci shrnuty a z hlediska použitelnosti zhodnoceny i různé modely používané pro popis fotonového pole. Dle ČSN 011308 jsou základními charakteristikami popisujícími interakci fotonového pole s látkou (hmotnostní nebo lineární) součinitel zeslabení, součinitel přenosu energie a součinitel absorpce energie. Pro elektromagnetické záření je definována kerma K jako integrovaný součin fluence energie a hmotnostního součinitele přenosu energie K

=

\®yErVK,mdEr

(3-9)

£ r .i»i"

Za podmínky rovnováhy nabitých částic je kerma rovna dávce v uvažovaném materiálu. V souvislosti s průchodem fotonového záření látkou je v práci [13] tabulován další součinitel charakterizovaný tím, že z daného objemu uvažujeme při interakcích kromě úniku fotonů, měnících svůj směr a energii v důsledku Comptonova rozptylu a úniku brzdného záření i únik fluorescenčního záření. ČSN použití tohoto součinitele neuvažuje. Integro-diferenciální rovnice Boltzmanna, popisující energetické a prostorové rozložení fotonového pole v daném prostředí, obsahuje zdrojový člen ve tvaru (

)

r

(

)

(3.10)

/;'y,min

kde rozptylové jádro K(E'^> E,Q.'-^ Q.) má ve většině úloh tvar závislosti pro úhlové rozložení při Comptonově rozptylu odvozené Kleinem a Nishinem. Nejsou tedy uvažovány fotony vznikající jako fluorescenční nebo anihilační záření. Aby úloha výpočtu radiačního ohřevu v daném materiálu byla korektní, je nutné popisovat fotonové pole rovnicemi adekvátními používaným součinitelům interakce. Jinými slovy: použití hmotnostního součinitele přenosu energie vyžaduje zahrnutí jevu fluorescenčního záření i do rovnic popisujících fotonové pole. Především při výpočtech stínění jsou efekty spojené s pronikáním záření do velkých vzdáleností od zdrojů počítány se zanedbáním vlivu fluorescenčního záření. Pokud je dosah fluorescenčních fotonů krátký ve srovnání s dosahem primárních i rozptýlených fotonů, vzniká pro fluorescenční záření jakási analogie pojmu rovnováhy nabitých částic. Do daného elementárního objemu je fluorescenčním zářením vnášeno právě tolik energie, jako je fluorescenčním zářením vznikajícím vdaném objemu odnášeno ven. Proto je použití součinitele uvažujícího při určování přenosu energie vdaném místě pouze únik fotonů rozptýlených při Comptonově jevu metodicky oprávněno. Z praktického hlediska není číselný rozdíl mezi jednotlivými součiniteli zpravidla významný. V nehomogenní soustavě, vytvářené zabudováním miniaturního termometru do palivové kazety však v případě fotoefelektrického jevu na uranu vzniká fotonové záření s energií až 16 fJ. Okolí reaktorového termometru je intenzivním zdrojem tohoto záření. 3. 3 VÝPOČTY RADIAČNÍHO OHŘEVU První otázkou, na kterou je nutné při návrhu termometru odpovědět, je vztah mezi naměřenou velikostí radiačního ohřevu v detekčním tělísku a dávkovým příkonem v různých materiálech v okolí termometru. S ohledem na poměrně značné doběhy elektronů, jež při interakcích s fotony vznikají i na velký vliv rozptýlených fotonů je i popis jevů v samotném kalorimetru značně komplikovaný. Plzeň, 11.-12. května 1999 - seminář "Kalorimetry"

18

Pracovníci ÚJF AV ČR v Řeži u Prahy vytvořili model miniaturního reaktorového termometru v co nejjednodušší geometrii pro MONTE-CARLO simulaci jevů spojených s radiačním ohřevem [15]. Program zatím neuvažuje zdroje fotonů přímo v termometru, ale takové zobecnění je, podle informací programátora, možné. Dále je možné v budoucnu zadat detailní geometrii celého termometru. Stávající program generuje kvanta gamma o dané energii v jednom bodě na povrchu reaktorové trubky (suchého kanálu) letící v náhodném směru, simuluje interakci gamma kvant s prostředím a počítá množství energie, které je zachyceno v tělísku miniaturního termometru, v jeho plášti a v trubce suchého kanálu. Po provedení předvoleného počtu simulací (eventů) program zapisuje spektra energií zachycených v jednotlivých částech studované soustavy. Příklad výstupních hodnot je ilustrován na obr. 7. Gamma-1 MeV 15000

12000

A

9000 3 O O

6000 3000

200

400

600 energy(keV)

800

1000

1200

Obr. 7. Spektrum událostí, při nichž byla předána energie v suchém kanálu, plášti kalorimetru a detekčním tělísku kalorimetru. Programu dodanému ÚJF se jako vstupní veličina zadává energie fotonů dopadajících na termometr a je proto nutné v budocnu alespoň přibližně popsat spektrum fotonového záření dopadajícího na kalorimetr. Pokusíme se proto alespoň hrubě odhadnout, jaké délky jsou pro průchod fotonů aktivní zónou charakteristické. V tab. 3.2 jsou pro různé energie fotonů uvedeny veličiny 1/ji, tedy hodnoty jež udávají na jaké vzdálenosti dojde vlivem interakcí k e-násobnému zeslabení fotonového svazku pro UO 2 a pro homogenizovanou buňku (se zanedbáním vlivu zirkonu).

E[keV] 100 200 300 500 1000 2000 5000

l/|LLuo2 [ m m ]

0.58 0.81 2.06 4.72 13.26 21.2 22.6

1/Hbuíka [ m m ]

1.82 2.53 6.42 16.8 41.2 66.6 70.2

Tab. 3.2 Střední doběhy fotonů v palivu a homogenizované buňce


19

Otázka tvaru spektra fotonů, dopadajících na tělísko (detektor) reaktorového termometru je zřejmě velmi komplikovaná a pravděpodobně s e j í podaří zodpovědět jen velmi přibližně. Odezvu detektoru na fotony definované energie lze naopak určit výpočtem poměrně přesně. Z hodnot středního doběhu fotonů lze učinit závěr, že termometr, byť miniaturní, nelze pokládat za bodový z hlediska fotonového pole v okolí. Pro výpočet radiačního ohřevu tělíska je nutné provádět složité integrace, při nichž nelze homogenizovat okolní prostředí. Z tohoto důvodu by bylo pravděpodobně nejvýhodnější použít i pro řešení tohoto problému metodu Monte-Carlo. Výpočty s programem SKODA.OUT a jejich analýza jsou zatím v počátečním stadiu. V příloze jsou uvedeny výsledky velmi zjednodušeného zpracování pro řadu energií a různých rozměrů tělíska termometru ( dávky v jednotlivých částech kalorimetru).

4. ZÁVĚRY 1. Lze vyrobit miniaturní termometr jehož velikost signálu poměrně slabě závisí na existenci teplotního gradientu na jeho plášti, pokud je průběh teploty na plášti v oblasti tělíska lineární a termometr sám je konstruován tak, že se blíží radiálnímu (s odvodem tepla plynovou mezerou). 2. Vytvořený Monte-Carlo program pro simulaci radiačního ohřevu v tělísku termometru umožňuje podrobnější zkoumání interpretace signálu miniaturního termometru i odhady veličiny dávkového příkonu v okolních materiálech. Po příslušném vyhodnocení možností tohoto programu lze s pracovníky ÚJF AV ČR dohodnout vypracování simulačního programu, jež by zahrnoval všechny důležité interakce i skutečné rozměry termometru. V dalších fázích by bylo možné zahrnout do výpočtů vliv fotonů vznikajících přímo v tělísku termometru a podrobnou analýzu radiačního ohřevu rozptylem rychlých neutronů. Práce se simulačním programem probíhají průběžně na našem pracovišti 3. Vzájemný vztah mezi lokálním výkonem v aktivní zóně a velikostí signálu miniaturního reaktorového termometru citlivého na gamma záření je mnohem bezprostřednější než vztah mezi tímto lokálním výkonem a signálem samonapájecího detektoru (neutrokoaxu). Pro neutrokoax je signál úměrný velikosti hustoty neutronového toku a rozložení výkonu je nutné určovat výpočtem vzhledem k různému stupni vyhoření paliva v různých částech reaktoru. Proto se domnívám, že vývoj termometru pro využití v soustavách měření rozložení výkonu v aktivní zóně energetických reaktorů typu VVER má své opodstatnění.

SEZNAM POUŽÍVANÝCH OZNAČENÍ

H(x,t)

°C,K °C,K W.m^K' 1 W.rn 1

c

J.kg^K"1

T(x,t) T o k (x,t)

K a

S t X

K,,K 2 L

P

X q ti •

TV /•

En

mV

m2 s

m

t W.K"1 m kg.mf3

W.rn'K"1 (Gy/s)/g s -3 -1

m s J

teplota tělíska termometru teplota pláště termometru součinitel lineárních tepelných ztrát tělíska lineární tepelný výkon tělíska součinitel teplotní vodivosti měrná tepelná kapacita materiálu tělíska plocha příčného řezu tělískem čas polohová souřadnice délky součinitelé pro okrajové podmínky délka tělíska termometru tepelná kapacita jednotky délky tyče měrná hmotnost materiálu tělíska součinitel tepelné vodivosti dávkový příkon v detektoru časová konstanta termometru počet štěpení v jednotce objemu za jednotku času energie neutronů


20

ti

J J

Of i

m

RE

minimální uvažovaná energie neutronů maximální uvažovaná energie neutronů energeticky závislá hustota neutronového toku účinný průřez štěpení pro jádra typu i diferenciální rozdělení zářivé energie částic uvolněná zářivá energie částic součtové rozdělení zářivé energie energie fotonů

2

R R(E)

J J J

Nn,r

m-Y

1

Ni

m2 m^s"

Nn,,r C?n,n'

1

m

\

Nd

3

Nm

m" 2 m 1 J.kg-

K

J J

t^y.max •t^y.min —>

Q

počet radiačních záchytů v jednotce objemu za jednotku času hustota jader typu i účinný průřez radiačního záchytu počet nepružných rozptylů v jednotce objemu za jednotku času účinný průřez nepružného rozptylu neutronů hustota dceřinných radioaktivních jader rozpadová konstanta dceřinných jader hustota mateřských jader účinný průřez pro aktivaci kerma energeticky závislá hustota fotonového toku hmotnostní součinitel přenosu energie maximální uvažovaná energie fotonů minimální uvažovaná energie fotonů jednotkový vektor ve směru šíření se fotonů

\ J

1 m s.J.sr

úhlově a energeticky závislá hustota toku fotonů POUŽITA LITERATURA

1. 2. 3.

4. 5. 6. 7. 8. 9.

Kotí. J. : Metodika měření radiačního ohřevu v neštěpných materiálech jaderných reaktorů reaktorovými kalorimetry. Kandidátská disertační práce, ÚJV ČSAV, Praha, 1968. Kott J., Jiroušek V., Němec J., Dach K., Radak B.: Spectrocalorimetric Measurements in the Core of Heavy Water Reactor RA at Vincha. Bull, of the Boris Kidrich Institute of Nucl, Sci. 21,(1970), Č.2 Kott.J, Jiroušek V., Teren S., Němec J., Czernievski M., Janikovski A., Kot J., Labno L.:Photon Flux Intensity Measurements in EWA-10 Reactor Radiation Field by Means of Reactor Calorimeters. Report " P " No. 1017/IXA/PR Swierk, 1968 Kott J., Němec J., Jiroušek V., Dach K., Teren S., Janikovski A., Kot J.: Calorimetric Experiment on Reactor EWA-10 in March and December 1968. Report No. 1183/TXA/PR Swierk, 1970 Proceeding of the International Seminar on Intercomparisson of Reactor Calorimeters, Swierk, Poland, 15. - 17. May 1972 Dach K., Jiroušek V., Kott J.: Teplotní charakteristiky zkušebního uranového kalorimetru. Výzkumná zpráva Škoda ZVJE, 1971 Jiroušek V., Kott J., Němec J., Dach K., Teren S.: Zkušební kalorimetrická sonda pro měření generovaného tepla v palivovém článku reaktoru AI. Výzkumná zprtáva Škoda-ZVJE, 1970 Kott J., Jiroušek V., Němec J., Teren S., Černý K.: Měření radiačního ohřevu v palivových článcích za provozu reaktoru AI. Jaderná energie 22 (1976), č. 2 Krett V., Kott J., Vlček J., Velechovský V., Horčička J., Majer J.,


21

10. 11. 12. 13. 14. 15.

Krettová A., Němec J., Černý K., Jiroušek V., Šibra J., Štěpánek K., Sokol J., Slauf F., Teren S.: Program of in core Measurements. Irradation Experiments with Special Fuel Assemblies. Zpráva Škoda ZJE-145, Plzeň 1974 Jiroušek V., Němec J., Teren S.: Vývoj miniaturních čidel reaktorového záření. Výzkumná zpráva Škoda-ZVJE, 1975 Němec J., Schettina J.: New Geretion of Miniature Reactor Calorimeters of Type ŠKODA, Proceedings of UWB VoI.2/1998, Plzeň 1998 Němec J.: Příspěvek k teorii miniaturizace termických detektorů reaktorového záření. Kandidátská disertační práce, ZČU, 1992 Jaeger R.G.: Engineering Compendium on Radiation Shielding ,Volume 1, Springer Verlag, Berlin 1968 Dach K.: Štěpné termické detektory a jejich použití v reaktorech VVER. Kandidátská disertační práce, VŠSE Plzeň, 1981 Zákoucký D.: Binární exekutivní modul programu SKODA.OUT dodán ZČU v Plzni, 1997.

PŘÍLOHA

badání: Počet eventů:

50000000

Energie:

100

R otvoru tělíska:

0.000 mm

R tělíska:

1.000 mm

R pláště vnitřní:

1.500 mm

R pláště vnější:

2.000 mm

R kanálu vnitřní:

2.950 mm

R kanálu vnější:

3.750 mm

keV

Souhrnné údaje: Tělísko

Plášť

Kanál

Eabsorb [kev/event]

.1783E+01

.3689E+01

.2104E+02

Eabsorb [J/event]

.2856E-15

.5911E-15

.3372E-14

D [J/kg*event]

.2888E-12

.3415E-12

.6361E-12

Zadání: Počet eventu:

25000000

Energie:

200

keV

R otvoru tělíska:

.000 mm

R tělíska:

.500 mm


1.500 mm


2.000 mm


2.950 mm


3.750 mm


22


Plášť

Kanál

Eabsorb [kev/event]

.4194E+00

.3143E+01

.1536E+02

Eabsorb [J/event]

.6719E-16

.5035E-15

.2461E-14

D [J/kg*event]

.2718E-12

.2909E-12

.4642E-12

Zadání: Počet eventů:

25000000

Energie:

200

keV

R otvoru tělíska:

.000 mm

R tělíska:

1.000 mm


1.500 mm


2.000 mm


2.950 mm


3.750 mm

Souhrnné údaie: Tělísko

Plášť

Kanál

Eabsorb [kev/event]

.1624E+01

.3100E+01

.1531E+02

Eabsorb [J/event]

.2601E-15

.4967E-15

.2453E-14

D [J/kg*event]

.2630E-12

.2870E-12

.4627E-12


25000000

Energie:

200

keV

R otvoru tělíska:

.000 mm

R tělíska:

.750 mm


1.500 mm


2.000 mm


2.950 mm


3.750 mm


Plášť

Kanál

Eabsorb [kev/event]

.9289E+00

.3123E+01

.1534E+02

Eabsorb [J/event]

.1488E-15

.5004E-15

.2458E-14

D [J/kg*evenť]

.2675E-12

.2891E-12

.4637E-12


23


50000000

Energie:

300

R otvoru tělíska:

.000 mm

R tělíska:

1.000 mm


1.500 mm


2.000 mm


2.950 mm


3.750 mm

keV


Plášť

Kanál

Eabsorb [kev/event]

.1757E+01

.3361E+01

.1682E+02

Eabsorb [J/event]

.2815E-15

.5386E-15

.2695E-14

D [J/kg*event]

.2847E-12

.3112E-12

.5084E-12


25000000

Energie:

500

keV

R otvoru tělíska:

.000 mm

R tělíska:

.750 mm


1.500 mm


2.000 mm


2.950 mm


3.750 mm


Plášť

Kanál

Eabsorb [kev/event]

. 1428E+01

.4892E+01

.2484E+02

Eabsorb [J/event]

.2288E-15

.7838E-15

.3979E-14

D [J/kg*event]

.4114E-12

.4529E-12

.7507E-12


50000000

Energie:

500

R otvoru tělíska:

.000 mm

R tělíska:

1.000 mm


1.500 mm

keV


24


2.000 mm


2.950 mm


3.750 mm


Plást

Kanál

Eabsorb [kev/event]

.2514E+01

.4857E+01

.2480E+02

Eabsorb [J/event]

.4027E-15

.7782E-15

.3973E-14

D [J/kg*event]

.4072E-12

.4497E-12

.7495E-12


25000000

Energie:

500

R otvoru tělíska:

.000 mm

R tělíska:

.500 mm


1.500 mm


2.000 mm


2.950 mm


3.750 mm

keV


Plášť

Kanál

Eabsorb [kev/event]

.6459E+00

.4905E+01

.2486E+02

Eabsorb [J/event]

.1035E-15

.7858E-15

.3983E-14

D [J/kg*event]

.4185E-12

.4541E-12

.7514E-12


50000000

Energie:

2000

R otvoru tělíska:

.000 mm

R tělíska:

1.000 mm


1.500 mm


2.000 mm


2.950 mm



keV

3.750 mm

25


Plášť

Kanál

Eabsorb [kev/event]

.8030E+01

.1592E+02

.7177E+02

Eabsorb [J/event]

.1287E-14

.2551E-14

.1150E-13

D [J/kg*event]

.1301E-11

.1474E-11

.2169E-11


50000000

Energie:

3000

R otvoru tělíska:

.000 mm

R tělíska:

1.000 mm


1.500 mm


2.000 mm


2.950 mm


3.750 mm

keV


Plášť

Kanál

Eabsorb [kev/event]

.1141E+02

.2311E+02

.9197E+02

Eabsorb [J/event]

.1829E-14

.3702E-14

.1474E-13

D [J/kg*event]

.1849E-11

.2139E-11

.2780E-11


50000000

Energie:

4000

R otvoru tělíska:

.000 mm

R tělíska:

1.000 mm


1.500 mm


2.000 mm


2.950 mm


3.750 mm

keV


Plášť

Kanál

Eabsorb [kev/event]

. 1528E+02

.3036E+02

.1111E+03

Eabsorb [J/event]

.2448E-14

.4863E-14

.1779E-13

D [J/kg*event]

.2475E-11

.2810E-11

.3357E-11


26


50000000

Energie:

6000

keV

R otvoru tělíska:

.000 mm

R tělíska:

1.000 mm


1.500 mm


2.000 mm


2.950 mm


3.750 mm


Plášť

Kanál

Eabsorb [kev/event]

.2298E+02

.4289E+02

.1453E+03

Eabsorb [J/event]

.3681E-14

.6872E-14

.2328E-13

D [J/kg*event] Zadání:

.3722E-11

.3971E-11

.4392E-11

Počet eventů:

50000000

Energie:

8000

keV

R otvoru tělíska:

.000 mm

R tělíska:

1.000 mm


1.500 mm


2.000 mm

R kanálu vnitrní:

2.950 mm


3.750 mm


Plášť

Kanál

Eabsorb [kev/event]

.2975E+02

.5379E+02

.1778E+03

Eabsorb [J/event]

.4767E-14

.8617E-14

.2848E-13

D [J/kg*event]

.4820E-11

.4979E-11

.5373E-11


27

CZ0129228

RADIAČNÍ KALORIMETRY Jan Schettina, Hadingerová, Krepindl, Ve fy SKODA byly již v 70tých letech vyvinuty kalorimetry se kterými se realizovaly experimenty resp. měření jednak na výzkumných reaktorech a po té i na energetických reaktorech.V průběhu srovnávacích resp. kalibračních měření např. v IBJ SVIERK (Polsko), bylo prokázáno, že metoda kalorimetrických měření radiačního ohřevu je dostatečně přesná a kalorimetry ŠKODA byly na srovnatelné úrovni. Z důvodu nízké spolehlivosti a životnosti miniaturních snímačů teploty plášťových termočlánků však nebylo možné uvedenou metodu dále rozvíjet tak aby se stala jednou ze základních pro využití v technické praxi. S vývojem technologií, které umožnily vyrábět kvalitní materiál pro snímače teploty a rozvojem metod svařování - elektronový paprsek resp. laser jsou dnes k dispozici prostředky, které dovolují zhotovit kalorimetrickou sestavu pro zvolenou geometrii a aplikaci. Proto bylo v roce 1995 na popud ÚJV ŘEŽ, započato s pracemi na vývoji kalorimetru pro měření rozložení radiačního ohřevu v kanále exp.smyčky RVS 3 - AZ reaktoru LVR 15. Konstrukčnímu návrhu, který musel respektovat určitá omezení vycházející z geometrie t.zv. „suchého kanálu", předcházely výpočtové práce(provedl ing.Němec CSc - ZČÚ). Pak byl zhotoven prototyp na kterém byly ověřeny technologické postupy - svařování a pájení. Tento typ kalorimetru vycházel z dřívějších variant, t.zv. axiální typ ozn.Kl, u kterého množství generovaného tepla v měřícím tělísku je úměrné teplotnímu gradientu mezi dvěma termoelektrickými snímači fixovanými v přesně definovaných pozicích na měřícím tělísku-obr.č.l. Aby bylo možné provést kalibraci citlivosti, je tělísko opatřeno centrálním otvorem, ve kterém je isolovaně uložen odporový vodič pro elektrický ohřev. V průběhu kalibrace však bylo zjištěno, že výsledky neodpovídají výpočtovým hodnotám, rozdíly dosahovaly desítky %. Jedním z hlavních důvodů byla neznalost úrovně vakua ve vnitřním prostoru kalorimetru, resp. jeho úroveň v průběhu času, dále pak nízká přesnost určení axiální vzdálenosti měřících termočlánků na tělísku kalorimetru, která přímo souvisí s úrovní signálu kalorimetru. Bylo proto rozhodnuto zvolit tzv. radiální typ kalorimetru s vnitřním prostorem otevřeným (atmosféra),u kterého lze vlastnosti prostředí s ohledem na teploty okolí odhadnout resp. s nimi kalkulovat. Konstrukčnímu návrhu opět předcházely výpočtové práce, které provedl ing.Němec CSc ZČÚ. Pak byl zhotoven prototyp K2 - obr.č.2 , na kterém byly ověřeny technologické postupy. Uvedený typ kalorimetru stejně jako všechny následující, má měřící tělísko opatřeno podélným centrálním otvorem s elektrickým ohřevem pro neaktivní kalibraci. Měřící tělísko bylo osazeno 2ks termočlánku, plášť lks termočlánku - 0 0,5mm typu K. V tomto případě výsledky kalibrace ukázaly dobrou shodu s výpočtem, mimo oblast kdy dT je blízké nule (nejistota = měřený signál). Pro přesnější znalost teplotních poměrů na kalorimetru byl u dalšího typu zvýšen počet termočlánků na 2+2 ks. Po té byly vyrobeny funkční vzorky ozn.K3+K4 -obr č.3. Pak následovaly elektrické kalibrace na modelovém zařízení v SJS -obr.č.4- v oblasti teplotních parametrů, které lze očekávat při realizaci měření na LVR 15 při provozu na výkonech 1+10 MW. Výsledky kalibrace -obr.č.5 - v dobré shodě s výpočtovými, poskytly hodnoty pro získání charakteristik, které byly pak použity při vlastním měření na LVR 15 - proměření výkonového profilu AZ změnou axiální pozice kalorimetru po výšce cca 600mm . Z výsledků měření bylo patrné, že kalorimetry jsou dostatečně citlivé a poskytují věrohodné a reprodukovatelné hodnoty. Na základě uspokojivých výsledků těchto měření a požadavku ÚJV ŘEŽ byl vypracován návrh nového typu kalorimetru pro měření vně AZ reaktoru LVR 15, kde je výrazně nižší intenzita záření (cca o 2 řády). Výpočtem byla určena geometrie kalorimetru ozn.typ K5 -obr č.6 a vyrobeny funkční vzorky. U tohoto typu byl minimalizován počet termoelektrických snímačů (lks na tělísku a 1 ks na plášti) z důvodu zjednodušení vývodu signálů sondy obsahující větší počet kalorimetru. Po té opět obvyklým způsobem provedena neaktivní elektrická kalibrace a získány kalibrační charakteristiky. Uvedený typ byl použit pro 2 různé varianty měření na LVR15. V prvém případě byla zhotovena kalorimetrická sonda - 5+1 - obr.č.7 osazená 6 kusy uvedeného typu kalorimetru, z nichž pouze poslední resp. nejvýše umístěný je kalibrační lze jej v průběhu měření napájet přesně dávkovaným elektrickým příkonem, t.zn. kombinovat radiační a elektrický ohřev. Uvedená sonda s kalorimetry fixovanými v přesně definovaných pozicích byla instalována do reaktoru LVR 15 a umožňovala tak


28

měřit výkonový profil AZ v těchto bodech. Tento soubor je stále v provozu, do dnešního dne po dobu cca 3000 hod - došlo ovšem k výpadku signálu u jednoho kalorimetru, zatím z nedefinovaných příčin. V druhém případě byl kalorimetr typu K5 použit pro zhotovení sondy osazené pouze 1 ks - obr.č.8,9. Toto provedení dovoluje změnou axiální pozice v „suchém kanálu AZ" proměřit rozložení výkonového profilu AZ v přesně definovaných pozicích s libovolně zvoleným krokem posuvu. Cílem další činnosti resp. vývoje bylo ověřit technologické možnosti výroby miniaturních kalorimetru, které by v případě úspěšné realizace mohly doplňovat systém standardně používaných detektorů DPZ (SPD). Obecně lze tvrdit, že přednost kalorimetrického měření rozložení výkonu AZ reaktoru spočívá v jednodušší interpretaci výstupního signálu v porovnání s DPZ. Základní kriteria byla následující: uvedený typ kalorimetru resp.optimální z jeho variant musí prokázat při delším provozu ve výzkumném reaktoru dostatečnou životnost jeho komponent, přesnost, reprodukovatelnost a stabilitu výstupního signálu. Rozměry a citlivost kalorimetru pro využití v energetickém reaktoru typu VVER 440 musí dále splňovat tyto základní požadavky: kompletaci sondy se shodným počtem jednotlivých prvků detektorů jako v KNI , které je osazeno 7 ks DPZ - obr. 10 - v zavedené geometrii kanálu bez jakýchkoliv změn a současně zajistit spolehlivý a dostatečně výrazný signál pro vyhodnocení. Dalším úkolem proto bylo řešit kromě rozměrové kompatibility technologii mikrospojů s použitím nového typu pájky NiPd místo pájky na bázi Ag, kterou nelze v AZ reaktoru dlouhodobě používat. Stejně tak bylo nutné navrhnout a výrobně ověřit technologické možnosti zhotovení miniaturních částí z materiálů - nerez a keramika, včetně povrchových úprav nutných pro termočlánkovou instrumentaci. Dosud používaná technologie pájení-fixace měrných spojů termočlánků není pro díly těchto rozměrů optimální. Proto byly provedeny zkoušky spojů s využitím laseru resp. elektronového paprsku. Oba uvedené způsoby mají své přednosti a lze je na základě získaných zkušeností pro tyto účely využívat. Na podkladě těchto výsledků byly postupně navrženy a zhotoveny další typy kalorimetru pod označením K7-^K11 - obr.č 11,12 v různých variantách, které by svými rozměry dovolovaly osazení kompletního kanálu KNI nebo variantu záměny s některou DPZ. Dosud nevyřešeným problémem je vyvedení zvýšeného počtu signálů standardní kabelovou trasou. V této etapě vývoje jsme se soustředili prozatím na řešení vlastního kalorimetru z hlediska technologie výroby, stability a odolnosti proti poškození na př.vlivem manipulací při zasouvání do zakřiveného měřícího kanálu. Z uvedeného důvodu byly proto u dalších variant nahrazeny keramické kroužky distancující měřící tělísko a plášť, kovovými dotykovými hroty, které spolehlivě fixují obě části i v těchto případech. Pro posouzení vlivu těchto změn na signál kalorimetru byla zhotovena varianta základní délky i dvojnásobné. Podle předpokladu je citlivost delší verze o cca 10% větší. Nevýhodou je větší možnost deformace střední části kalorimetru, kde jsou umístěny termoelektrické snímače. Obě uvedené varianty byly použity pro kompletaci sondy ozn. K8 -obr. 13 se kterou bylo provedeno exp. měření v ÚJV ŘEŽ. Výstupní signál se pohyboval pouze v rozmezí několika °C, jelikož „suchý kanál" v němž byla sonda instalována je vně aktivní zóny kde max. lokální výkon dosahuje pouze 0,05 W/gr. Předpokládaná úroveň výkonu v AZ energetického reaktoru je řádově vyšší . Tomu bude úměrný i výstupní signál, který lze snímat standardním způsobem a vyhovující přesností. V současné době je připraveno k experimentálnímu ověřování 6ks shodných kalorimetru typu K i l , aby bylo možné prověřit reprodukovatelnost vlastností (citlivost, spolehlivost) vlivem odchylek geometrie většího počtu kusů. Dále je nezbytné dlouhodobější ověření vlastností v podmínkách radiace i dynamického namáhání, na př. v aktivním kanálu experimentálního reaktoru LVR 15 , před tím než bude možné uvažovat o využití v energetickém reaktoru. Další vývoj je pak závislý jednak na finančních prostředcích resp.požadavcích provozovatelů experimentálních reaktorů o specielní aplikace, které by vyžadovaly jiné typy než které byly dosud používány.


29

OBRAZOVÁ PŘÍLOHA K PŘEDNÁŠCE JANA SCHETTINY, HADINGEROVÉ A KREPINDLA Obr. 1

Obr. 2

KALIBRAČNÍ KALORIMETR - AXIÁLNÍ (K1)

KALIBRAČNÍ KALORIMETR - RADIÁLNÍ ( K 2 )

r

krytka keramika tcrraoíláoek 0 0,5 0 6,5 termočlánek 0 0,5 tclisko

%

el. ohřev

11 i

termočlánek 0 0,5 keramika

J

chladli

S

•s

Cu přívod

1 : 1r 1 \ \

\___svar_

Obr. 3

Tť 0 6 x 1

KALIBRAČNÍ KALORIMETR - RADIÁLNÍ ( K3.K4 >

0

6,5

(crmočlinck 0 0,5 termočlánek 0 D,5 04


30

SCHEMA KALIBRACE KALORIMETRU

KALORIMETR OLEJOVÁ LÁZEŇ (PEC)

BOCNIK

MĚŘICI ÚSTŘEDNA ORION

ss ZDROJ

EL. OHŘEV LÁZNĚ

ZDROJ

Obr. 4


31

Obr. 5 Charakteristika kalorimetru - K4 70

i •

60

i

Eso

Teplota okolí -«-T=20'C -x-T=80°C

5 •e 40 -

•° o

30 -

a

1 20O

0 i

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.1

Měrný výkon P[W/gr]

KALIBRAČNÍ KALORIMETR

TERMOČLÁNEK 0 0,5

PLÁŠŤ. VODIČ 01.5

Obr. 6


32

Schema " suchého kanálu " a kalorimetrické sondy pro LVR 15 .

(p 1 ZX i ,O ,

•

J

•

sonda _

suchý kanál (1)15,5x0,7 měřící + kalibrační

6 O O

c o o

kalorimetry / \

*~

\

A

r

J

3

4470 4490

100

měřící č.1+5

r i L

100

,

?

i i

o o

1 *18x1^

O

1

r

t

L

•o

Obr. 7 Plzeň, 11.-12. května 1999 - seminář "Kalorimetry"

33

KALORIMETRICKÁ SONDA (5+1

NOSNÁ TRUBKA

PLÁST SONDY !•'!«

6 - MĚŘÍCÍ + KALIBRAČNÍ

5 - MĚŘÍCÍ

Obr. 8 Plzeň, 11. - 12. května 1999 - seminář "Kalorimetry"

34

KALORIMETRICKÁ SONDA

SVORKOVNICE

012x1,5

015,5x0,7 TEPLOTA PLASTE-T2 TEPLOTA TĚLÍSKA-T1

Obr. 9 Plzeň, 11. - 12. května 1999 - seminář "Kalorimetry"

35

KOMPLET KNL-_WER440 ( NÁHRADA DPZ KALORIMETRY)

O O

o o

Kalorimeír 7

Tr 07,5x0,8

CD

Kalonmetr 1 í Obr. 10 Plzeň, 11.-12. května 1999 - seminář "Kalorimetry"

36

KALORIMETR K7a PLÁŠŤ. VODIČ 01

TERMOČLÁNEK 00,5

MERICI TĚLISKO EL. OHŘEV

Obr. 11


37

KALORIMETR K9 PLÁŠŤ. VODIČ 01

TERMOČLÁNEK 00,5

MĚŘÍCÍ TĚLÍSKO EL. OHŘEV

Obr. 12


38

2

O

Kalorimetrická sonda - K8, K9, K9a

I P9

í

střed K9

střed K9a 100

100

střed K8 100

^

45 5300

x

Ti-0 7,5 x 0,8 ( kanál KNI )

x x x

^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^

If

nosná trubka

Kalorimetrická měření na reaktoru LVR-15 v UJV Řež Jiří Hrabánek, Michal Jukl CZO129229 1.ÚVOD Pro monitorování průběhu radiačního ohřevu na železe při experimentech na reaktoru LVR-15 se používají kalorimetry vyrobené ve ŠKODA JS. s.r.o.. Pro měření mimo zónu reaktoru to jsou kalorimetry ŠKODA typ K5 , K6 a pro zónu typ K4. Kalorimetry se liší zejména velikostí aktivního tělíska , to je velikostí signálu na danou velikost záření gama. Realizace spočívá v měření časového průběhu napětí termočlánků kalorimetru a jeho přepočtu na teplotu nebo při požití thermoucouple modulu v přímém měření těchto teplot. Z těchto hodnot je stanoven specifický radiační ohřev na železe pomoci metodiky sestavené v ŠKODA JS. 2. STANOVENÍ PRŮBĚHU RADIAČNÍHO OHŘEVU PO VÝŠCE REAKTORU LVR-15 V ÚJV Kalorimetry typu K4 a K5 byly namontovány do sond, z nichž každá obsahovala pouze jeden z těchto kalibračních detektorů. Tato konstrukce umožňuje elektrický ohřev tělíska kalorimetru simulující vlastní radiační ohřev. Pomoci přídavného zdroje lze simulovat jejich základní dynamické vlastnosti. Kalorimetry typu K6 byly použity ke konstrukci sondy pro sledování radiačních poměrů v okolí aktivního kanálu smyčky BWR-2. Detektory jsou rovnoměrně rozmístěny po výšce sondy. Středy emitorů jsou od sebe vzdáleny 100 mm. Prvé experimenty s kalorimetrem typ K4 byly provedeny na reaktoru LVR-15 ve dnech 15.7.-16.7.1996. Ve středu buňky F7 se posouvala sonda pomoci manipulačního zařízení, které umožňovalo definovaný posuv po výšce reaktoru. V rozích této reaktorové buňky byly umístěny kalorimetry norské výroby (gamma thermometer). V průběhu těchto měření se stanovil průběh specifického radiačního ohřevu na železe po výšce reaktoru při výkonech 6 nebo 9 MW a základní dynamické vlastnosti těchto detektorů reprezentované obdélníkovým impulsem , tj. kladná a záporná skoková změna. Geometrické uspořádání měření umožňovalo testování relativního průběhu signálů kalorimetru ŠKODA s detektory jiné konstrukce. Výsledky měření a výpočtů jsou na obr. 1-4. Průběh měření dynamických vlastností detektorů je na obr. 5-6. Provedené testy nového typu detektoru vykazují dobrou shodu s očekávanými teoreticky stanovenými hodnotami. Kalorimetr typ K5 byl testován na reaktoru LVR-15 dne 27.4.1998 . Při výkonu 9 MW byl opakovaně proměřen průběh specifického radiačního ohřevu po výšce reaktoru v pozici mimo aktivní zónu. Naměřený specifický radiační ohřev je uveden na obr. 7 . Sonda se šesti kalorimetry ŠKODA typ 6 je používána k monitorování radiačního prostředí v okolí aktivního kanálu smyčky BWR-2 , který je umístěn v blízkosti aktivní zóny . 3. MĚŘENÍ PŘECHODOVÝCH CHARAKTERISTIK KALORIMETRII ŠKODA Matematicky je vztah mezi časovými funkcemi výstupního (p(i) a vstupního signálu ( veličiny ) kalorimetru vyjádřen lineární diferenciální rovnicí s konstantními koeficienty ve tvaru (I) Řešením této rovnice dostaneme průběh výstupní veličiny v tzv. přechodovém období , kdy se její velikost mění v důsledku změny vstupní veličiny. Tvar rovnice výstupní veličiny je dán řešením diferenciální rovnice ( 1 ). Velikost konstant se stanoví z naměřených hodnot vhodnou regresní metodou ( nelineární metoda nejmenších čtverců ). Vzhledem k tomu , že kalorimetry ŠKODA typ K4 a K5 jsou konstruovány jako kalibrační , lze na jejich odporové drátky zavést signál definovaného , matematicky snadno vyjádřitelného tvaru a měřit odezvu na výstupu. Pro jednoduché vyjádření dynamických vlastností systémů se používají obdélníkový impuls, harmonické kmity, Diracova funkce a stochastický . Základní význam má obdélníkový impuls, který je složen s kladné a záporné skokové změny na napájecím odporovém drátku realizovanou zapnutím a vypnutím proudového zdroje. Mezi skokovými změnami musí být rozumně dlouhá doba na ustálení prvého přechodového procesu.


40

Experimentální řešení má tu nevýhodu, že odezva výstupních signálů ( veličiny ) je zkreslena ostatními složkami celkového ohřevu (vstupními signály), které by se neměly v ideálním stavu měnit a které při měření působí jako poruchy. Při měření tohoto typu se jedná o změny radiačního pozadí , protože výsledný signál je složen z radiační a elektrického ohřevu.

3.1 PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA ( KLADNÁ SKOKOVÁ ZMĚNA ) Základním vyjádřením dynamických vlastností je přechodová charakteristika, která je grafickým vyjádřením přechodové funkce představující odezvu výstupního signálu na skokovou změnu vstupní veličiny ve tvaru

4

ÍO T<0]

Řešení rovnice ( 1 ) s počátečními podmínkami cp(O)=O provedené pomoci Laplaceovy transformace má tvar >i(i) =

l/ao*(l-exp(-ao/al*T) (3)

Kde: Z=l/a0 T=ai/a0

statické zesílení soustavy časová konstanta

3.2 ZÁPORNÁ SKOKOVÁ ZMĚNA Druhou částí obdélníkového impulsu je záporná skoková změna definovaná vztahem:

íl T<0] Odezva ( výstupní veličina ) vypočtená z diferenciální rovnice ( 1 ) s počáteční podmínkou (p(0)=l/a0 =Z je ve tvaru =

l/a0*(-aQ/ai*T)

= Z*exp(-\/T*T)

(5)

3.3 VÝSLEDKY MĚŘENÍ Dne 16.07.1996 bylo opakovaně provedeno měření přechodových charakteristik kalorimetru Škoda typ K4. Uvedené značení regresních konstant je stejné jako ve vztazích ( 3 ) a ( 5 ). Kladná skoková změna T = 31s Z = 0,24 W/g

Záporná skoková změna T=31s Z=0,24 W/g

Dne 27.04.1998 byla realizováno měření přechodových charakteristik s kalorimetry Škoda typ K5. Kladná skoková změna Tl=173s Z = 0,079 W/g


Záporná skoková změna T2=168s Z = 0,075

41

Na obr. 5, 6 je srovnání regresního modelu odezvy kalorimetru typ K4 na kladnou a zápornou skokovou změnu elektrického napájení s daty z kterých byl počítán pro měření ze dne 16.07.1996 (

Preak.oru = 0 M W )

4. ZÁVĚR Dosud realizované experimenty, z nichž část byla provedena pro komerční účely, potvrdily dobrou kvalitu kalorimetru ŠKODA, reprodukovatelnost naměřených hodnot ( měření ze dne 27.4.1998 ), srovnatelnost relativních hodnot s jinými druhy kalorimetru ( měření ze dne 16.7.1996) a dlouhodobou stabilitu signálu resp. funkčnosti ( měření na VGB-2). Měření a rozbor dynamických vlastností kalorimetru ukazují , že se jedná o systém dobře popsaný lineární diferenciální rovnicí prvého řádu s konstantními koeficienty, jejíž přechodová charakteristika odpovídá charakteristice statické soustavy prvého řádu. Odpovídající přenos umožňuje odhadnout některé další dynamické vlastnosti. Při průchodu harmonického signálu se na výstupu zmenší pouze amplituda výstupního signálu , kmitočet se nemění a vznikne určitý fázový posuv obou signálů. Při průchodu stochastického signálu jsou propouštěny nízké kmitočty, kdežto vysoké jsou tlumeny. Kalorimetr tedy funguje jako soustava s dolní propustí. Obecně platí , čím větší je časová konstanta soustavy tím bude při průchodu náhodný signál tlumenější a rozptyl menší. Dalším důsledkem existence rozumného přenosu je možnost výpočtu okamžitého signálu kalorimetru.

LITERATURA: /1 / J. Čermák, V. Peterka , J. Závorka : Dynamika regulovaných soustav Academie Praha 1968 / 2 / J. Hrabánek, O. Erben, J. Schettina, M. Jukl: Měření průběhu radiačního ohřevu na železe po výšce reaktoru LVR-15 kalorimetrem ŠKODA typ K5 Zpráva ÚJV 11159 R,T srpen 1998 / 3 / J. Hrabánek , O. Erben , J. Schettina , M. Jukl: Měření radiačního ohřevu na železe kalorimetry ŠKODA typ K4 v reaktoru LVR-15 Zpráva ÚJV 11235 květen 1999

OBRAZOVÁ PŘÍLOHA K PŘEDNÁŠCE JIŘÍHO HRABÁNKA A MICHALA JUKLA

1,2 -

0,8 i: O J •• 0,6 •:

0,5 i 0 , 4'-.';•

0,3 i : 0,2 í::

O •

ŠKODA typ K4 Experiment č.1 GAMMA THERMOMETERS ŠKODA typK4

0,1 Í v 0,0 Ti i < i i 1111 i 1111 i 1111 i 1111 i 1111 i i n i i 1111 i 1111 i 1111 i 1111 i i 1 1 1 1 1 1 1 1 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350

x [mm ] Obr. 1 Relativní průběh radiačního ohřevu na železe po výšce zóny reaktoru během experimentu č.1 Pr = 6MW ze dne 16.07.1996


42

ŠKODA typ K4 Experiment č.2 GAMMA THERMOMETERS

0,0

i i i i i i i i n i |i i i i i i i i

I I I I I t M I I I II I 1 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I II

-300

-250 -200

-150 -100

0

-50

SO

100

150

200

250

300 350

x[mm] Obr. 2 Relativní průběh radiačniho ohřevu na železe po výšce zóny reaktoru během experimentu č.2 Pr=9MW ze dne 16.07.1S96

1.2

T :

1,1

;

•

i ;

1,0 i i •

• B

0,9

!

8

;

:

••

:

'

•

> a •

.;

-

•

..I.

.

.;

i

i

•i ,.

D

! •

....

i o :

;

0,5

o.

D

D

0,6 \\Q .n

:

i

0,8 i': 0,7

D

8

0,4 •. ::

"]

0,3

T

i

0,1 ::

:

-

D

:

• ŠKODA typK4 Experiment Č.2

0,2

| . !

... .;

O ŠKODA typK4 Experiment £.1

;

-

.-}

f

D... O

j

i

• . .

0,0 1 I I I I I I H I M I IIH1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 I 1 ++-- H - 1 1 1 1 | 1 1 1 ++ -300 -250 -200 -150 -100 -S0 0 50 100 150 200 250 • -+•++•

•H-

300 350

x [mm] Obr. 3 Srovnání relativního průběhu radiačniho ohřevu na železe po výšce zóny reaktoru během experimentu č.1,2 ze dne 16.07.1998

1,2

q

0,5

• ••

0,4 \:

O ŠKODA typ KA Experiment č.1

0,3 i\

D ŠKODA typ K4 Experiment č.2

0,2 : 0,1 :: 0,0 -300

Obr. 4

i I I I I I I M I I I I i i i

-250

-200

-150

I I I I | I I I I | I I I I | I I II | II I I | I I I I | I 4 I I | I I I I | I I I I

-100

-50

0 50 x [mm ]

100

150

200

250

300 350

Srovnání průběhu specifického radiačního ohřevu na železe po výšce zóny reaktoru během experimentů £.1,2 ze dne 16.07.1996


43

1,10

0,30

•1,00

0,90 - 0,80 0,70 • 0,60 • • 0,50

0,40 •

0,30

I Q.

O

I

0,20 0,10 l l ll II I I II I l( l Ii l i I Il l l l I iM iIi Il l Il I t l Ii ll lIl l llI 0 , 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 t[s] Obr. 5 Srovnáni regresního modelu odezvy kaloiimetru na kladnou skokovou změnu s daty z kterých byl počitán pro měřeni ze dne 16.07.1996 (Pr=0 MW)

1 2

a.

i

I

•50

50

100

150

200

250

300

350

400 450

t[s] Obr. 6 Srovnáni regresního modelu odezvy kaloiimetru na zápornou skokovou změnu s daty z kterých byl počitán pro měření ze dne 16.07.1996 (Pr=0MW)

0 05 -

•

n

D

o

1

B

IW/gJ

0 0,04- -0

O l . měřen! s krokem 100 mm D2. měřeni s krokem 50 mm

Q

B D

0,03 -

:O D

0,02-

8 D

0,01 0,00

t I I I I I I I I

-300

-200

i i iiiii

-100

S

1 1 1 | 1 11 i i i i i i i i I I I I I I I 1 | I 1 I I

100

200

300

400

500

600

x [mm] Obr. 7 Porovnáni průběhu radiačního ohřevu na železe po výšce reaktoru při experimentech ze dne 27.04.1998


44

Materiál sestavil: Grafická úprava: Tisk:

Ing. Václav Bláha Václav Brom Tisková agentura Vltavín, Budějovická 82, 375 01 Týn nad Vltavou

Duben 2000

ČLEN EVROPSKÉ NUKLEÁRNÍ SPOLEČNOSTI - MEMBER OF THE EUROPEAN NUCLEAR SOCIETY ČESKÁ VĚDECKOTECHNICKÁ SPOLEČNOST KALORIMETRY

Recommend Documents