LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang sama)

Matematika-15.blogspot.com Matematika15.wordpress.com

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – DIMENSI TIGA Ruas garis PQ ≠ Ruas garis QR Nama Siswa

: ___________________

Kelas

: ___________________

Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang sama)

A. PENGERTIAN TITIK, GARIS DAN BIDANG Titik, garis, dan bidang adalah unsur dalam matematika

3. Bidang

yang tidak mempunyai definisi.

 Bidang (Bidang datar) merupakan kumpulan titik yang

1. Titik

membentuk suatu luasan (bidang) datar yang lebarnya

 Titik tidak mempunyai ukuran yang berarti tidak

tanpa batas.  Nama sebuah bidang pada umunya: huruf alphabet,

mempunyai panjang, lebar atau tinggi sehingga titik dikatakan berdimensi nol.

atau huruf besar, atau minimal menyebut 3 titik yang

 Sebuah titik digambarkan dengan sebuah noktah,

berada pada bidang tersebut. DAERAH dan BIDANG

kemudian diberi nama dengan huruf capital (A, B, C, dan sebagainya) Contoh:

2. Garis  Garis (garis lurus) merupakan kumpulan dari titik yang membentuk garis lurus yang tidak terbatas panjangnya. Nama sebuah garis pada umumnya: huruf kecil atau

Sebuah bidang tertentu dapat dibentuk dari:

dengan menyebut dua titik yang dilewati garis tersebut. a. …………………………………………………………………………………….

 Ruas Garis adalah bagian dari garis yang mempunyai

b. …………………………………………………………………………………….

panjang tertentu. Nama sebuah ruas garis: dengan

c. …………………………………………………………………………………….

menyebut dua titik ujung-ujungnya

d. …………………………………………………………………………………….

Perbedaan Garis dan Ruas Garis:

Latihan 1 1. Perhatikan gambar berikut!

Ruas garis PQ mempunyai panjang tertentu yaitu sebesar jarak antara titik P dan titik Q. Garis mempunyai panjang tak hingga, garis tidak mungkin digambar secara keseluruhan atau yang dapat di gambar hanya

sebagian

saja

(yang

tergambar

masih

bisa

diperpanjang) 1


2. Bentuklah bidang yang mungkin dari syarat-syarat beikut:

B. KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG PADA BANGUN RUANG

2


9.

Latihan 2

10.

1.

11.

2.

3.

12.

4.

5. 13.

6.

14.

7.

8.

3


C. MENENTUKAN TITIK TEMBUS SUATU GARIS PADA BIDANG Titik tembus atau titik potong sebuah garis pada sebuah bidang adalah titik persekutuan antara garis dan bidang. Contoh: Tentukan titik tembus garis CE pada bidang BDHF pada kubus ABCD.EFGH

Latihan 3 Lukislah titik tembusnya.

4


D. MENENTUKAN JARAK PADA UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG  Materi Pendukung (Menghitung Jarak): 1. TEOREMA PHYTAGORAS

Rumus Phytagoras: 2 2 2 a = b +c 2 2 2 b = a -c 2 2 2 c = a -b

2. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

3. LUAS SEGITIGA

AB x AC = BC x AD

 JARAK TITIK KE TITIK Ialah panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik itu. KONSEP:

Contoh: Perhatikan gambar di samping! Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a cm. Tentukanlah jarak antara: a. Titik A dan G. b. Titik A dan pertengahan EG.

5


Jawab:

a.

3.

b.

Jawab:

Latihan 4 1.

Jawab:

4.

2. Jawab:

Jawab:

6


5.

Latihan 5

Jawab:

 JARAK TITIK KE GARIS Ialah panjang ruas garis yang terpendek (tegak lurus) dari titik ke garis

KONSEP:

Jawab:

Contoh: Perhatikan gambar di samping! Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukanlah jarak antara Titik B ke garis AG

Jawab:

Jawab:

7




5.

JARAK TITIK KE BIDANG Ialah panjang ruas garis terpendek (tegak lurus) dari titik ke bidang tersebut.

Jawab: Contoh: Perhatikan gambar di samping! Tentukanlah jarak antara: a. titik A ke bidang TBD b. titik T ke bidang ABCD Jawab: 6.

Jawab:

7.

Jawab: Latihan 6 1.

Jawab: 8


Jawab:

2.

5.

Jawab:

Jawab:

3.

Jawab:

E. SUDUT PADA RUANG 1. Sudut Antara Dua Garis Sudut antara dua garis berpotongan diambil sudut yang lancip. Garis g berpotongan dengan garis h di titik A, sudut yang dibentuk adalah  .

4.

2. Sudut Antara Dua Garis Bersilangan Sudut antara dua garis bersilangan ditentukan dengan membuat garis sejajar salah satu garis bersilangan tadi dan memotong garis yang lain dan sudut yang dimaksud adalah sudut antara dua garis berpotongan itu.

9


3. Sudut Antara Garis dan Bidang

3) PG dengan CDHG

4) PQ dengan CDHG 4. Sudut Antara Dua Bidang

5) PG dengan BCGF

Latihan 7 Gambarkanlah sudut pada gambar berikut: 1) HB dengan ABCD

6) PQ dengan BCGF

2) HF dengan ABFE

10


7) EG dengan BDG

12) HQ dengan ACGE 8) BG dengan BDHF

Latihan 8 1.

9) AO dengan BDHF Jawab:

2.

10) EQ dengan ABQP

Jawab: 11) DO ke BEG 11


5.

3.

Jawab: Jawab:

4.

6.

Jawab:

Jawab:

12

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang sama)

Recommend Documents