Lampiran 2 LEMBAR KERJA KELOMPOK MAHASISWA – 1
Program Studi Mata Kuliah Materi Waktu
: Pendidikan Matematika : Kalkulus : Integral (Penggunaan integral pada luas daerah bidang rata) : 2 x 50 menit
KELOMPOK
: ………………………………
NAMA & NIM
: ………………………………………………………………….. ..………………………………………………………………… ..………………………………………………………………… ..………………………………………………………………… ..…………………………………………………………………
PETUNJUK: 1. Tulislah nama kelompok pada tempat yang telah disediakan 2. Tulislah semua jawaban pada lembar kerja dengan cermat dan teliti 3. Diskusikan jawaban dengan kelompok
1. Hitunglah luas daerah 𝑦 = 𝑥 4 − 2𝑥 3 + 2 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠𝑖 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑥 = −1 𝑑𝑎𝑛 𝑥 = 2 Penyelesaian: a. Aksi Tentukan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
b. Proses Laksanakan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
c. Objek Apa yang dapat disimpulkan dari penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
d. Skema Apa yang dapat disimpulkan dari rumus luas daerah kurva …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
2
2.
Hitunglah luas daerah 𝑦 = 𝑥 3 − 4, 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠𝑖 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑢𝑚𝑏𝑢 𝑥, 𝑥 = −2, 𝑑𝑎𝑛 𝑥 = 3
Penyelesaian: a. Aksi Tentukan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
b. Proses Laksanakan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
c. Objek Apa yang dapat disimpulkan dari penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
d. Skema Apa yang dapat disimpulkan dari rumus luas daerah kurva …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
3. Hitunglah luas daerah 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 − 𝑥 + 3 𝑑𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑥 = 2 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑡𝑎𝑠𝑖 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑢𝑚𝑏𝑢 𝑥, 𝑥 = −1 𝑑𝑎𝑛 𝑥 = 2 Penyelesaian: a.
Aksi Tentukan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
b.
Proses Laksanakan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
c.
Objek Apa yang dapat disimpulkan dari penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
d.
Skema Apa yang dapat disimpulkan dari rumus luas daerah kurva …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
4. Hitunglah luas daerah 𝑦 = 𝑥 4 𝑑𝑎𝑛 𝑦 = 2𝑥 − 𝑥 2 Penyelesaian: a.
Aksi Tentukan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
b.
Proses Laksanakan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
c.
Objek Apa yang dapat disimpulkan dari penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
d.
Skema Apa yang dapat disimpulkan dari rumus luas daerah kurva …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
LEMBAR KERJA KELOMPOK MAHASISWA – 2
Program Studi Mata Kuliah Materi Waktu
: Pendidikan Matematika : Kalkulus : Integral (Penggunaan integral pada volume benda pejal) : 2 x 50 menit
KELOMPOK
: ………………………………
NAMA & NIM
: ………………………………………………………………….. ..………………………………………………………………… ..………………………………………………………………… ..………………………………………………………………… ..…………………………………………………………………
PETUNJUK: 4. Tulislah nama kelompok pada tempat yang telah disediakan 5. Tulislah semua jawaban pada lembar kerja dengan cermat dan teliti 6. Diskusikan jawaban dengan kelompok
5. Hitunglah volume benda pejal putar yang diperoleh dari pemutaran daerah 𝑅 yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = √𝑥, sumbu 𝑥 dan garis 𝑥 = 4 mengelilingi sumbu 𝑥 Penyelesaian: e. Aksi Tentukan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
f. Proses Laksanakan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
g. Objek Apa yang dapat disimpulkan dari penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
h. Skema Apa yang dapat disimpulkan dari rumus volume benda pejal: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
6.
Hitunglah volume benda pejal yang terbentuk dari pemutaran daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥 3 , sumbu 𝑦 dan garis 𝑦 = 3 mengelilingi sumbu 𝑦 Penyelesaian: e. Aksi Tentukan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
f. Proses Laksanakan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
g. Objek Apa yang dapat disimpulkan dari penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
h. Skema Apa yang dapat disimpulkan dari rumus volume benda pejal: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
7. Hitunglah volume benda pejal yang dibentuk dengan memutar daerah yang dibatasi parabola-parabola 𝑦 = 𝑥 2 𝑑𝑎𝑛 𝑦 2 = 8𝑥 mengelilingi sumbu 𝑥 Penyelesaian: e.
Aksi Tentukan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
f.
Proses Laksanakan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
g.
Objek Apa yang dapat disimpulkan dari penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
h.
Skema Apa yang dapat disimpulkan dari rumus volume benda pejal: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
8. Hitunglah volume benda pejal yang dibentuk dengan memutar daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑥 = √4 − 𝑦 2 dan sumbu 𝑦 diputar mengelilingi garis 𝑥 = −1 Penyelesaian: e.
Aksi Tentukan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
f.
Proses Laksanakan langkah-langkah penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
g.
Objek Apa yang dapat disimpulkan dari penyelesaian soal di atas: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
h.
Skema Apa yang dapat disimpulkan dari rumus volume: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………...
