64
65
Lampiran 1.Uji Validitasdan Reliabilitas SoalPretestTahap 1 Reliability Statistics Cronbach's N of Items Alpha .780 Scale Mean if Item Deleted
30
Item-Total Statistics Scale Variance Corrected Itemif Item Deleted Total Correlation
Cronbach's Alpha if Item Deleted
soal1
19.0000
23.263
.344
.774
soal2
18.9487
23.892
.200
.779
soal3
19.2564
22.354
.365
.770
soal4
19.3077
22.587
.299
.774
soal5
19.0513
23.418
.213
.777
soal6
19.4103
22.617
.282
.775
soal7
19.3590
22.762
.254
.776
soal8
19.0256
23.289
.286
.775
soal9
19.4615
22.623
.281
.775
soal10
19.3590
22.394
.333
.772
soal11
19.1538
22.870
.289
.774
soal12
19.5897
22.617
.305
.773
soal13
19.2308
22.761
.280
.775
soal14
19.4359
22.200
.372
.770
soal15
18.9744
23.499
.315
.775
soal16
19.3590
22.762
.254
.776
soal17
19.2821
22.787
.260
.776
soal18
19.3077
22.587
.299
.774
soal19
19.4359
22.147
.383
.769
soal20
19.2564
22.617
.305
.773
soal21
19.3590
22.920
.220
.778
soal22
19.4359
21.726
.476
.764
soal23
19.3077
23.534
.095
.784
soal24
19.0000
23.526
.241
.777
soal25
19.0513
23.155
.295
.775
soal26
19.2564
22.617
.305
.773
soal27
19.0513
22.682
.445
.769
soal28
19.4872
22.941
.216
.778
soal29
19.2308
21.972
.466
.765
soal30
19.3846
23.296
.140
.782
66
Lampiran 2. Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Pretest Tahap 2 Reliability Statistics Cronbach's
N of Items
Alpha .786
28
Item-Total Statistics Scale Mean if
Scale Variance
Corrected Item-
Cronbach's
Item Deleted
if Item Deleted
Total
Alpha if Item
Correlation
Deleted
soal1
17.8462
21.502
.369
.778
soal2
17.7949
22.115
.237
.783
soal3
18.1026
20.831
.330
.778
soal4
18.1538
20.818
.320
.778
soal5
17.8974
21.831
.174
.784
soal6
18.2564
20.933
.283
.781
soal7
18.2051
21.009
.268
.781
soal8
17.8718
21.536
.304
.780
soal9
18.3077
20.955
.278
.781
soal10
18.2051
20.852
.304
.779
soal11
18.0000
21.211
.281
.780
soal12
18.4359
20.989
.293
.780
soal13
18.0769
21.073
.281
.780
soal14
18.2821
20.524
.374
.775
soal15
17.8205
21.835
.293
.781
soal16
18.2051
20.904
.292
.780
soal17
18.1282
21.220
.233
.783
soal18
18.1538
20.765
.332
.778
soal19
18.2821
20.471
.386
.775
soal20
18.1026
20.726
.355
.777
soal21
18.2051
21.220
.222
.784
soal22
18.2821
20.208
.447
.771
soal24
17.8462
21.765
.262
.782
soal25
17.8974
21.516
.276
.781
soal26
18.1026
21.094
.268
.781
soal27
17.8974
21.042
.432
.775
soal28
18.3333
21.070
.255
.782
soal29
18.0769
20.389
.448
.772
67
Lampiran 3. Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Pretest Tahap 3 Reliability Statistics Cronbach's
N of Items
Alpha .784
27
Item-Total Statistics Scale Mean if
Scale Variance
Corrected Item-
Cronbach's
Item Deleted
if Item Deleted
Total
Alpha if Item
Correlation
Deleted
soal1
16.9744
20.868
.361
.777
soal2
16.9231
21.441
.246
.782
soal3
17.2308
20.287
.306
.778
soal4
17.2821
20.208
.312
.778
soal6
17.3846
20.243
.292
.779
soal7
17.3333
20.333
.275
.780
soal8
17.0000
20.895
.300
.779
soal9
17.4359
20.252
.291
.779
soal10
17.3333
20.281
.287
.779
soal11
17.1282
20.588
.274
.779
soal12
17.5641
20.358
.289
.779
soal13
17.2051
20.483
.267
.780
soal14
17.4103
19.880
.375
.774
soal15
16.9487
21.155
.305
.780
soal16
17.3333
20.228
.299
.778
soal17
17.2564
20.617
.222
.782
soal18
17.2821
20.103
.336
.776
soal19
17.4103
19.827
.388
.773
soal20
17.2308
19.972
.382
.774
soal21
17.3333
20.596
.215
.783
soal22
17.4103
19.511
.461
.769
soal24
16.9744
21.131
.253
.781
soal25
17.0256
20.868
.274
.780
soal26
17.2308
20.393
.281
.779
soal27
17.0256
20.447
.415
.774
soal28
17.4615
20.360
.269
.780
soal29
17.2051
19.799
.436
.771
68
Lampiran 4. Validitas pretest Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1
0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0
1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1
0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1
0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1
69
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0
1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0
1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1
0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1
70
Lampiran 5. Uji validitas dan reliabilitas soal posttest tahap 1 Reliability Statistics Cronbach's
N of Items
Alpha .760
30
Item-Total Statistics Scale Mean if
Scale Variance
Corrected Item-
Cronbach's
Item Deleted
if Item Deleted
Total
Alpha if Item
Correlation
Deleted
soal1
21.2500
38.022
.431
.747
soal2
21.7500
39.413
.323
.753
soal3
20.8750
40.897
.000
.761
soal4
21.2917
38.824
.290
.753
soal5
21.5833
39.297
.238
.755
soal6
21.2917
38.303
.375
.749
soal7
21.2500
38.891
.285
.753
soal8
21.1667
38.058
.458
.746
soal9
21.0417
39.607
.239
.756
soal10
21.1250
38.636
.376
.750
soal11
21.2083
39.303
.226
.756
soal12
20.8750
40.897
.000
.761
soal13
20.9583
39.781
.291
.755
soal14
21.1250
38.810
.343
.751
soal15
21.3333
37.797
.454
.745
soal16
21.1667
39.362
.226
.756
soal17
21.0417
39.259
.313
.753
soal18
21.0000
38.957
.433
.750
soal19
21.3750
39.027
.252
.755
soal20
21.1667
29.362
.413
.771
soal21
20.8750
40.897
.000
.761
soal22
20.5833
32.775
.284
.779
soal23
21.3333
38.493
.340
.751
soal24
20.9167
39.819
.402
.754
soal25
21.2917
36.129
.746
.732
soal26
21.0833
37.993
.534
.744
soal27
20.9583
39.520
.365
.753
soal28
21.2917
38.998
.262
.754
soal29
21.1667
39.188
.257
.754
soal30
21.0000
39.652
.266
.755
71
Lampiran 6. Uji validitas dan reliabilitas soal posttest tahap 2 Reliability Statistics Cronbach's
N of Items
Alpha .763
27
Item-Total Statistics Scale Mean if
Scale Variance
Corrected Item-
Cronbach's
Item Deleted
if Item Deleted
Total
Alpha if Item
Correlation
Deleted
soal1
18.2500
38.022
.431
.750
soal2
18.7500
39.413
.323
.757
soal4
18.2917
38.824
.290
.756
soal5
18.5833
39.297
.238
.758
soal6
18.2917
38.303
.375
.752
soal7
18.2500
38.891
.285
.756
soal8
18.1667
38.058
.458
.749
soal9
18.0417
39.607
.239
.759
soal10
18.1250
38.636
.376
.753
soal11
18.2083
39.303
.226
.759
soal13
17.9583
39.781
.291
.758
soal14
18.1250
38.810
.343
.754
soal15
18.3333
37.797
.454
.748
soal16
18.1667
39.362
.226
.759
soal17
18.0417
39.259
.313
.756
soal18
18.0000
38.957
.433
.753
soal19
18.3750
39.027
.252
.758
soal20
18.1667
29.362
.413
.774
soal22
17.5833
32.775
.284
.782
soal23
18.3333
38.493
.340
.754
soal24
17.9167
39.819
.402
.758
soal25
18.2917
36.129
.746
.735
soal26
18.0833
37.993
.534
.748
soal27
17.9583
39.520
.365
.756
soal28
18.2917
38.998
.262
.757
soal29
18.1667
39.188
.257
.758
soal30
18.0000
39.652
.266
.758
72
Lampiran 7. Validitas posttest Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0
0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0
1 5 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0
Nomor Soal 1 1 1 6 7 8 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1
1 9 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0
2 0 0 0 0 1 1 9 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 1 0 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0
2 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
2 5 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
2 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1
2 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
2 8 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0
2 9 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1
3 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
73
Lampiran 8. Uji Normalitas dan Homogenitas Soal Pretest
Hasil Uji Normalitas Pretest Metode
Tests of Normality KolmogorovSmirnova Statistic df Sig.
kelompok .158 24 eksperimen kelompok control .146 34 a. Lilliefors Significance Correction
Shapiro-Wilk Statistic
Df
Sig.
.123
.952
24
.300
.064
.951
34
.128
Hasil Uji Homogenitas Pretest Levene's Test of Equality of Error Variancesa Dependent Variable: nilai F df1 df2 Sig. .017 1 56 .896 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + metode
74
Independent Samples Test Levene's Test for
t-test for Equality of Means
Equality of Variances F
Sig.
t
Df
Sig. (2-
Mean
Std. Error
95% Confidence Interval of
tailed)
Difference
Difference
the Difference Lower
Equal variances assumed
.017
.896
Upper
-1.331
56
.188
-3.03676
2.28104
-7.60624
1.53271
-1.339
50.709
.186
-3.03676
2.26748
-7.58955
1.51602
nilai Equal variances not assumed
75
Lampiran 9. Uji Normalitas dan Homogenitas Soal Posttest
Hasil Uji Normalitas Posttest Tests of Normality KolmogorovShapiro-Wilk Smirnova Statistic df Sig. Statistic df Sig. kelompok eksperimen ,150 24 ,171 ,954 24 ,323 kelompok kontrol ,133 34 ,132 ,955 34 ,172 a. Lilliefors Significance Correction Metode
Hasil Uji Homogenitas Posttest Levene's Test of Equality of Error Variancesa Dependent Variable: nilai F df1 df2 Sig. .002 1 56 .961 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + metode
76
Independent Samples Test Levene's Test for
t-test for Equality of Means
Equality of Variances F
Sig.
t
Df
Sig. (2-
Mean
Std. Error
95% Confidence Interval of
tailed)
Difference
Difference
the Difference Lower
Equal variances assumed
,002
,961
Upper
3,227
56
,002
6,35294
1,96892
2,40872
10,29716
3,252
51,001
,002
6,35294
1,95380
2,43052
10,27537
nilai Equal variances not assumed
77
Lampiran 10. Instrument soal Pretest
MATEMATIKA SD/MI Nama : Kelas
:
PRE TES TAHUN PELAJARAN 2013/2014
MATEMATIKA Rabu, 02 April 2014
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
78 MATA PELAJARAN Mata pelajaran : Matematika Jenjang
: SD/MI
WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Jam
:
PETUNJUK UMUM
1. Isilah identitas anda di kotak yang telah tersedia. 2. Periksa dan bacalah soal sebelum anda menjawabnya. 3. Laporkan kepada peneliti apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau ridak lengkap. 4. Berilah tanda silang pada huruf a, b, c, atau d yang anda anggap benar. 5. Tersedia waktu 70 menit untuk mengerjakan pre tes ini. 6. Jumlah soal sebanyak 30 butir, pada setiap butir terdapat 4 (empat) pilihan jawaban. 7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya. 8. Periksalah jawaban anda sebelum diserahkan pada peneliti.
79
Instrumen Tes Awal 1. Sudut yang besarnya 900 disebut sudut …. a. Lancip b. Siku-siku c. Tumpul d. Tegak lurus 2. Sudut lancip mempunyai sudut yang besarnya …. a. 900 b. Lebih dari 900 c. Kurang dari 900 d. 1800 3.
Perhatikan gambar disamping ! Gambar sudut Q menunjukkan sudut yang besarnya …. a. 900 b. Lebih dari 900 c. Kurang dari 900 d. 1800
4. Dua pasang sisi yang berhadapan sama panjang, merupakan salah satu sifat dari bangun …. a. Persegi panjang b. Segi tiga c. Trapesium d. Trapesium siku-siku 5. Bangun belah ketupat mempunyai garis diagonal yang saling ….. a. Sejajar b. Berpelurus c. Tegak lurus d. Berhimpit 6.
Perhatikan gambar disamping ! Garis yang membagi layang-layang disamping menjadi dua sama besar adalah garis …. a. KL b. KN c. KM d. LN
80
C
7.
D
Perhatikan gambar disamping ! Luas jajar genjang yang terdiri dari dua segitiga 2 yang luasnya sama besar adalah …. dm2. 17 dm a. 33 B A b. 34 c. 35 d. 36 8. Bangun segitiga sama sisi mempunyai tiga sudut sama besar yang berbentuk …. a. Lancip b. Siku-siku c. Tumpul d. Tegak lurus 17 dm2
Perhatikan gambar disamping ! Segitiga sama kaki disamping mempunyai sisi yang sama panjang yang berjumlah …. buah. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
9.
10. Tinggi segitiga sama kaki selalu tegak lurus dengan alasnya dan membagi dua bangun segitiga menjadi …. a. Tidak sama b. Berbeda c. Hampir sama d. Sama besar 11. A
B
Perhatikan gambar disamping ! Pada segitiga ABC, bila sudut C = 400, maka besar sudut A adalah …. a. 800 b. 700 C c. 600 d. 500
12. Segitiga sama kaki mempunyai sepasang sudut berhadapan yang …. a. Tidak sama b. Berbeda c. Hampir sama d. Sama besar
81
13. Bangun segitiga yang mempunyai tinggi 12 cm dan alas sepanjang 8 cm mempunyai luas …. cm2 a. 45 b. 46 c. 47 d. 48 14. Bangun segi 5 mempunyai sisi yang berjumlah …. a. 8 b. 7 c. 6 d. 5 15. Bangun ruang prisma segitiga siku-siku akan mempunyai alas yang berbentuk …. a. Segi tiga lancip b. Segi tiga siku-siku c. Segi tiga tumpul d. Segi tiga sembarang 16. Bangun ruang prisma segi empat mempunyai alas berupa segi empat dan tutup berupa …. a. Segi sembarang b. Segi tiga c. Segi empat d. Segi lima 17. Pada bangun prisma tegak segitiga, tinggi dan alasnya selalu …. a. Tegak lurus b. Berpotongan c. Berhimpit d. Sejajar 18. Bangun ruang yang mempunyai alas dan tutup berbentuk lingkaran adalah …. a. Bola b. Tabung c. Kerucut d. Limas segitiga 19. Tabung mempunyai alas dan tutup berbentuk lingkaran serta selimut tabung yang berbentuk …. a. Persegi panjang b. Persegi c. Segi tiga d. Trapesium
82
20. Bangun tabung terdiri dari dua lingkaran yang saling … a. Tegak lurus b. Berpelurus c. Berhadapan d. Bertolak belakang 21. Limas segi tiga mempunyai alas yang berbentuk …. a. Persegi panjang b. Persegi c. Segi tiga d. Trapesium 22.
Perhatikan gambar disamping ! Tinggi limas segi empat selalu tegak lurus dengan alasnya dan selalu jatuh pada titik ….
P
a. b. c. d.
E
B C D E
23. Sisi kubus terdiri dari bangun datar …. a. Persegi panjang b. Persegi c. Segi tiga d. Trapesium Perhatikan gambar disamping ! Gambar disamping merupakan jaring-jaring bangun
24. ….
a. b. c. d. 25.
Perhatikan gambar disamping ! Nomor yang nantinya akan menjadi alas kubus dari
3 1
2
4 5
Kubus Balok Prisma segitiga Limas segi empat
6 jaring-
jaring kubus disamping adalah nomor …. a. 2 b. 3 c. 4 d. 6
83
26. Balok mempunyai sisi yang berjumlah …. a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 27. 1
2
3
4
Perhatikan gambar disamping ! Nomor yang nantinya akan menjadi tutup balok adalah nomor …. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
84
Lampiran 11. Instrument soal Posttest
MATEMATIKA SD/MI Nama : Kelas
:
POST TES TAHUN PELAJARAN 2013/2014
MATEMATIKA
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
85
MATA PELAJARAN Mata pelajaran : Matematika Jenjang
: SD/MI
WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Jam
:
PETUNJUK UMUM
9. Isilah identitas anda di kotak yang telah tersedia. 10. Periksa dan bacalah soal sebelum anda menjawabnya. 11. Laporkan kepada peneliti apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau ridak lengkap. 12. Berilah tanda silang pada huruf a, b, c, atau d yang anda anggap benar. 13. Tersedia waktu 70 menit untuk mengerjakan pre tes ini. 14. Jumlah soal sebanyak 30 butir, pada setiap butir terdapat 4 (empat) pilihan jawaban. 15. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya. 16. Periksalah jawaban anda sebelum diserahkan pada peneliti.
86
Istrumen Post Tes 1. Suatu bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila …. a. Mempunyai bentuk yang sama b. Mempunyai perbandingan yang sama c. Mempunyai bentuk berbeda dan perbandingan yang sama d. Mempunyai bentuk sama dan perbandingan yang sama 2. Apabila dua bangun memiliki bentuk yang hampir sama dan perbandingan yang hampir sama pula, maka bangun itu dapat dikatakan …. a. Sebangun b. Tidak sebangun c. Kongruen d. Sama 3. Kertas lipat Andre berbentuk persegi panjang, kertas lipat Budi juga berbentuk persegi panjang, namun ukuran perbandingannya 1:3, maka kertas Andre dan Budi dapat dikatakan …. a. Sebangun b. Tidak sebangun c. Kongruen d. Sama 4. Kesebangunan dapat ditentukan dengan cara melihat bentuknya, mengukur panjang garisnya, dan mengukur …. a. Lebarnya b. Ketinggiannya c. Besar sudutnya d. Kelilingnya 5. Sudut suatu segitiga besarnya 300, 500, dan 1000 mempunyai teman sebangun dengan perbandingan 2:1, lalu besar sudutnya adalah …. a. 300, 500, dan 1000 b. 300, 500, san 900 c. 300, 500, dan 800 d. 300, 500, dan 700
87
6. Perhatikan gambar dibawah ini ! D 8 cm C 4 cm A
D 4 cm
C
A
B
II
B I Kedua bangun diatas sebangun dan memiliki perbandingan 2:1. Panjang bangun I dan II adalah 8 cm dan 4 cm. Maka lebar bangun II adalah …. cm. a. 4 b. 3 c. 2 d. 1 7.
Perhatikan gambar disamping ! Kedua bangun disamping dapat dikatakan sebagai dua bangun yang …. a. b. c. d.
Kongruen Sebangun Biasa saja Sejajar
8. F
C
B
A E
D
Perhatikan gambar disamping ! Kedua bangun segitiga disamping dapat dikatakan sebangun karena memiliki perbandingan panjang sisi yang sama dan …. a. Sudut yang bersesuaian berbeda b. Sudut yang bersesuaian sama c. Letaknya berbeda d. Sama-sama persegi
9. Jika suatu bangun dilipat dan sisi-sisi lipatannya saling berhimpit dengan tepat, maka bangun tersebut mempunyai …. a. Simetris b. Sinergi c. Simetri putar d. Simetri lipat
88
10. Garis putus-putus bekas lipatan disebut dengan …. a. Sumbu putar b. Sumbu putaran c. Sumbu simetri d. Sumbu kompor 11. Banyaknya simetri lipat persegi adalah …. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 Perhatikan gambar disamping !
12. D
A
B
C
garis sumbu simetri bangun datar disamping ditunjuk oleh huruf …. a. b. c. d.
A dan C B dan D A dan B C dan D
13. Banyaknya simetri lipat segitiga sama sisi adalah …. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 14. Banyaknya simetri lipat trapesium sama kaki adalah …. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 15. Banyaknya simetri lipat belah ketupat adalah …. a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
89
16. Banyaknya simetri lipat lingkaran adalah …. a. 2 b. 4 c. 8 d. Tak hingga 17.
Perhatikan gambar disamping ! Bangun datar disamping memiliki simetri lipat sejumlah …. a. 4 b. 3 c. 2 d. 1
18. Banyaknya simetri lipat segi delapan beraturan adalah… a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 19. Suatu bangun datar, jika diputar pada titik pusat yang sama dan mampu menempati bingkainya kembali lebih dari satu kali maka bangun tersebut memiliki …. a. Simetri putar b. Simetri lipat c. Simetri-simetrian d. Asimetris 20. Bangun datar yang diputar sebanyak satu putaran penuh membentuk sudut …. derajat. a. 90 b. 180 c. 270 d. 360 21. Banyaknya simetri putar persegi adalah …. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
90
22. Banyaknya simetri putar segitiga samakaki adalah …. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 23. Banyaknya simetri putar layang-layang adalah …. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 24. Banyaknya simetri putar lingkaran adalah … a. 2 b. 4 c. 8 d. Tak hingga 25. Banyaknya simetri putar segidelapan beraturan adalah …. a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 26. Huruf H mempunyai …. simetri lipat. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 27. Huruf O mempunyai simetri lipat yang jumlahnya …. a. 2 b. 4 c. 8 d. Tak hingga
91
Lampiran 12. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Sekolah
: SD N Panjang 04
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: V/I
Alokasi Waktu
: 2 x 35 Menit (1 x pertemuan)
A. Standar Kompetensi 6. Menentukan sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun
B. Kompetensi Dasar 6.4 Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri
C. Indikator 6.4.1 Menjelaskan kesebangunan antar bangun datar 6.4.2 Menyebutkan cara-cara mencari kesebangunan antar bangun datar 6.4.3 Menunjukkan kesebangunan antar bangun datar 6.4.4 Menjelaskan simetri lipat bangun datar 6.4.5 Menyebutkan cara-cara mencari simetri lipat bangun datar 6.4.6 Menentukan simetri lipat bangun datar 6.4.7 Menjelaskan simetri putar bangun datar 6.4.8 Menyebutkan cara-cara mencari simetri putar bangun datar 6.4.9 Menentukan simetri putar bangun datar
92
D. Tujuan Pembelajaran. 1. Melalui penjelasan guru tentang kesebangunan antar bangun datar, siswa dapat menjelaskan kesebangunan antar bangun datar dengan benar. 2. Melalui tanya jawab tentang cara-cara mencari kesebangunan antar bangun datar, siswa dapat menyebutkan cara-cara mencari keebangunan antar bangun datar dengan benar. 3. Melalui tanya jawab tentang kesebangunan bangun datar, siswa dapat menunjukkan kesebangunan bangun datar dengan benar. 4. Melalui tanya jawab tentang simetri lipat bangun datar, siswa dapat menjelaskan simetri lipat bangun datar dengan benar. 5. Melalui tanya jawab tentang cara-cara mencari simetri lipat bangun datar, siswa dapat menyebutkan cara-cara mencari simetri lipat bangun datar dengan benar. 6. Melalui demonstrasi tentang simetri lipat bangun datar, siswa dapat menentukan simetri lipat bangun datar dengan benar. 7. Melalui penjelasan guru tentang simetri putar bangun datar, siswa dapat menjelaskan simetri putar bangun datar dengan benar. 8. Melalui tanya jawab tentang cara mencari simetri putar bangun datar, siswa dapat menyebutkan cara, cara mencari simetri putar bangun datar dengan benar. 9. Melalui demonstrasi tentang simetri putar bangun datar, siswa dapat menentukan simetri putar bangun datar dengan benar. E. Materi Ajar Kesebangunan dan simetri (terlampir)
F. Model Pembelajaran Ceramah bervariasi
93
G. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan ke-1 (tujuan pembelajaran 1-3) No
Kefiatan
Kegiatan Guru dan Siswa
Karak ter
Pembelaja ran - Salam 1
Pendahulu - Berdoa an (5 - Guru mengecek kehadiran siswa melalui menit) presensi. - Mempersiapkan siswa untuk siap memulai pembelajaran.
Horm at Religi us Disipli n
- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. - Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan. - Apresepsi Guru bertanya, apakah tutup botol kaca dengan alas kaca bentuknya sama? Lalu bagaimana dengan ukurannya, sama atau berbeda? Guru menghadirkan suatu benda dan Kritis bertanya benda apa yang bentuknya sama dengan yang dibawa oleh guru? Dengan bertanya jawab, siswa menjawab pertanyaan guru. - Motivasi Guru memberi pantun untuk memulai pembelajaran. Pendamping raja namanya ratu
94
Ratu yang cerdas namanya ratu kepintaran Kalau ingin jadi ranking satu Belajar dulu materi kesebangunan - Mengulang kembali mengenai bangunbangun datar juga sekilas mengenai sifat-
Sema ngat
sifatnya. Eksplorasi - Siswa menyelidiki persamaan 2 buah benda yang disediakan guru.
Ingin tahu
- Siswa menyebutkan persamaan dan perbedaan benda yang disediakan guru dengan bertanya 2
Inti
jawab.
(50 menit) Elaborasi
Beran i
- Guru bertanya jawab dengan siswa tentang arti kesebangunan. - Guru menyebutkan contoh bangun datar lain pada siswa untuk dianalisis, mengapa benda suatu benda dapat dikatakan sebangun. - Guru membagi LKS untuk dikerjakan siswa. - Siswa membahas hasil kerjanya pada LKS dengan bantuan guru.
Gigih
Konfirmasi - Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran dengan bantuan guru. - Siswa diberi kesempatan untuk menanyakan hal yang belum dipahami siswa,
- Guru mengajak siswa menyanyikan lagu
Gemb
95
3
Penutup
berjudul ambilkan bulan bu
ira
(15 menit) - Guru berpesan pada siswa untuk mempelajari materi simetri lipat dan simetri putar bangun datar. Pertemuan ke-2 (tujuan pembelajaran 4-9) 1
Pendahulu - Salam
Horm
an (5
- Berdoa
at
menit)
- Guru mengecek kehadiran siswa melalui
Religi
presensi. - Mempersiapkan siswa untuk siap memulai pembelajaran.
us Disipli n
- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. - Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan. - Motivasi Guru mengajak siswa menyanyikan lagu cicak di dinding. - Apresepsi: guru bertanya pada siswa, dinding kelas berbentuk apa?
Gemb ira
Jika dinding kelas berbentuk persegi panjang dan terbuat dari kertas, maka dinding dapat dilipat dengan berapa cara untuk lipatan yang sama besar? Kritis
2
Inti (50
Eksplorasi
96
menit)
- Siswa menyebutkan banyak lipatan sama besar yang mungkin pada bangun datar yang
Beran i
disebutkan guru dengan bertanya jawab. - Siswa menyebutkan banyak putaran yang mungkin pada bangun datar untuk menempati bingkainya kembali yang disebutkan guru dengan bertanya jawab. Elaborasi - Siswa diajak membuat bangun datar dari kertas karton. - Siswa bertanya jawab dengan guru, berapa
Tera
banyak lipatan sama besar yang mungkin
mpil
pada bangun datar yang sudah dibuat? - Kertas bekas potongan bangun datar dapat
Kritis
dijadikan bingkai bangun datarnya. - Siswa menyelidiki berapa banyak putaran yang mampu dari suatu bangun datar untuk menempati bingkainya. - Siswa bertanya jawab dengan guru, berapa
Teliti
banyak putaran yang mungkin pada bangun datar untuk menempati bingkainya? - Guru membagi LKS untuk dikerjakan siswa. - Siswa membahas hasil kerjanya pada LKS dengan bantuan guru. Konfirmasi - Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran dengan bantuan guru. - Siswa diberi kesempatan untuk menanyakan hal yang belum dipahami siswa,
Gigih
97
- Siswa mengerjakan soal evaluasi yang telah dibagikan guru.
3
Penutup
- guru meminta siswa untuk mempelajari
(15 menit)
materi selanjutnya. - Guru mengajak siswa bernyanyi lagu kartun (ninja hatori) yang diubah liriknya,
Gemb
Simetri lipat, simetri putar
ira
Segi empat, segi tiga, bangun datar Itu semua, matematika Segi tiga punya tiga simetri lipat Segi empat punya empat simetri lipat Ku bisa belajar dengan bernyanyi Dengan belajar hay.. ku jadi ranking 1
H. Alat/Bahan dan Sumber Belajar 1. Amplop 2. Kertas lipat dan gunting 3. Penggaris, busur, dan alat tulis. 4. YD, Sumanto, dkk. 2008. Gemar Matematika V. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional 5. Drs. Sudwiyanto. 2007. Terampil Berhitung Matematika Untuk SD Kelas V. Jakarta: Erlangga
I. Penilaian 1. LKS (terlampir)
6 𝑥 100 6
= 100
98
2. Tes tertulis (isian singkat) Isilah titik-titik dibawah ini dengan jawaban yang tepat !
1.
Dua bangun datar yang mempunyai bentuk sama, ukuran berbeda, dan perbandingan sama, bisa dikatakan sebagai bangun yang ….
Kedua persegi disamping sebangun karena ….
2. 3.
1
2
3
4
5
Dari gambar diatas, yang termasuk bangun yang sebangun adalah bangun nomor …. Dan ….
4.
Bangun nomor 3, sebangun dengan bangun nomor …. 1
5.
2
3
4
5
10
11
Sumbu simetri merupakan garis yang membagi 2 bangun menjadi dua yang besarnya ….
6.
Bangun segitiga sama sisi mempunyai …. simetri lipat,
7.
Bangun persegi panjang mempunyai …. simetri lipat,
8.
Salah satu ciri bangun yang mempunyai simetri putar yaitu ….
9.
Bangun disamping mempunyai …. Simetri putar.
10.
Bangun disamping mempunyai …. Simetri putar.
Nilai Penilaian Tertulis = jumlah benar x 10 Nilai Akhir =
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑃𝑟𝑜𝑠𝑒𝑠 +𝑃𝑒𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝑎𝑛 𝑇𝑒𝑟𝑡𝑢𝑙𝑖𝑠 2
99
Ambarawa, 14 April 2014 Mengetahui, Guru Kelas
Peneliti
Prihantini NIP: 195909021978022004
Alfian Hadiyanto
Mengetahui, Kepala Sekolah
Prihantini…. NIP: 195909021978022004
100
Lampiran I
Kesebangunan dan simetri Perhatikan gambar bangun datar di bawah ini.
Bagaimana cara mengetahui bahwa dua bangun datar atau lebih sebangun? Caranya diselidiki perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dan besar sudutsudut yang bersesuaian pada bangun-bangun datar tersebut. Jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dan besar sudut-sudut yang bersesuaian sama maka bangunbangun tersebut dikatakan sebangun.
Perhatikan sepasang segitiga berikut !
1.
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian: Sisi AB bersesuaian dengan sisi EF dengan Sisi BC bersesuaian dengan sisi FG dengan Sisi AC bersesuaian dengan sisi EG dengan
2.
Besar sudut-sudut yang bersesuaian:
𝐴𝐵 𝐸𝐹 𝐵𝐶 𝐹𝐺 𝐴𝐶 𝐸𝐺
=
3,5 7
=
4
1
8
2
2
1
4
2
= = = =
1 2
101
A bersesuaian dengan E dengan A = E = 90°; B bersesuaian denganF dengan B = F = 60°; dan C bersesuaian dengan G dengan C = G = 30°. Oleh karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka segitiga P dan Q sebangun.
Coba kamu perhatikan ketiga bangun di atas. Apakah bangun I, II, dan III sebangun? Ayo, kita selidiki bersama-sama! Sebelum menyelidiki, coba kamu ukur besar sudut-sudut pada ketiga jajargenjang di atas. Gunakan busur derajat kemudian catatlah hasil pengukuranmu.
1. Membandingkan bagian I dan II 𝐴𝐵
18
𝐵𝐶
9
3
Sisi AB bersesuaian dengan EF dan 𝐸𝐹 = 12 = 2 3
Sisi BC bersesuaian dengan FG dan 𝐹𝐺 = 6 = 2 Diperoleh perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama. A bersesuaian dengan E. Besar A = 70° dan E = 60°, berarti A ≠E. Oleh karena salah satu sudut yang bersesuaian besarnya tidak sama maka bangun I dan II tidak sebangun. 2. Membandingkan bangun I dan III. Sisi AB bersesuaian dengan IJ dan
𝐴𝐵 𝐼𝐽
Sisi BC bersesuaian dengan JK dan
=
𝐵𝐶 𝐽𝐾
18 8
=
9
=4
9 4
A bersesuaian dengan I dan A = I = 70° B bersesuaian dengan J dan B = J = 110°
102
Diperoleh perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dan besar sudut yang bersesuaian juga sama. Oleh karena itu, banun I dan III sebangun. 3. Membandingkan bangun II dan III. Sisi EF bersesuaian dengan IJ dan
𝐸𝐹 𝐼𝐽
=
𝐹𝐺
12 8
=2
3
6
3
Sisi FG bersesuaian dengan JK dan 𝐽𝐾 = 4 = 2 Diperoleh perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiansama. E bersesuaian dengan I. Besar E = 60° dan I = 70°, berarti E ≠ I. Oleh karena salah satu sudut yang bersesuaian besarnya tidak sama maka bangun II dan III tidak sebangun.
B. Simetri Lipat dan Simetri Putar Kamu sudah mempelajari sifat-sifat berbagai bangun datar. Namun, ada beberapa sifat lagi yang dapat kamu pelajari pada berbagai bangun datar. Sifatsifat yang lain yaitu sifat simetri lipat dan simetri putar. Untuk mempelajari lebih lanjut, pelajari tentang subbab ini.
1. Simetri Lipat Jika suatu bangun dilipat dan sisi-sisi lipatannya saling berimpit dengan tepat, maka bangun tersebut mempunyaI simetri lipat. Garis putus-putus atau bekas lipatan disebut sumbu simetri. Bila bangun-bangun tersebut dapat dilipat dengan tepat sebanyak 2 cara, bangun tersebut mempunyai 2 sumbu simetri.
103
Perhatikan gambar berikut.
– Segitiga sama sisi pada gambar di atas mempunyai 3 sumbu simetri, yaitu sumbu a, b, dan c. Oleh karena itu, segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri lipat. – Huruf H pada gambar di atas mempunyai 2 sumbu simetri, yaitu sumbu m dan n. Oleh karena Itu, huruf H pada gambar di atas mempunyai 2 simetri lipat. Bangun datar segi banyak beraturan mempunyai simetri lipat atau sumbu simetri sesuai banyaknya segi. Misal:
Segi lima beraturan mempunyai 5 sumbu simetri.
Segi enam beraturan mempunyai 6 sumbu simetri. Jadi, segi-n beraturan mempunyai n sumbu simetri.
2. Simetri Putar Kamu telah mempelajari simetri lipat. Selanjutnya kamu akan mempelajari simetri putar yang dimiliki bangun datar. Tidak semua bangun datar memiliki simetri putar. Bagaimana suatu bangun dikatakan memiliki simetri putar? Perhatikan penjelasan berikut. Coba kamu gambar sebuah bangun datar. Potonglah gambar bangun tersebut. Kemudian letakkan gambar tersebut dan jiplaklah. Anggap gambar jiplakan sebagai bingkai bangun. Putarlah bangun tersebut. Catatlah berapa kali bangun tersebut dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam sekali putaran. Jika bangun tersebut dapat menempati bingkainya lebih dari satu kali maka bangun tersebut memiliki simetri putar.
104
Banyaknya suatu bangun dapat menempati bingkainya dalam sekali putaran menunjukkan tingkat simetri putar bangun tersebut. Suatu bangun yang dapat menempati bingkainya sebanyak n kali mempunyai simetri putar tingkat n. Bangun datar yang dapat menempati bingkainya satu kali tidak mempunyai tingkat simetri putar. Bagaimaca cara mengetahui tingkat simetri putar suatu bangun datar? Coba lakukan praktik berikut untuk mengetahui tingkat simetri putar pada persegi panjang.
• Satu kali putaran yaitu gerakan memutar dari suatu titik sampai kembali lagi ke titik tersebut.
dan seterusnya. Banyaknya suatu bangun dapat menempati bingkainya dalam sekali putaran menunjukkan tingkat simetri putar bangun tersebut. Suatu bangun yang dapat menempati bingkainya sebanyak n kali mempunyai simetri putar tingkat n. Bangun datar yang dapat menempati bingkainya satu kali tidak mempunyai tingkat simetri putar.
Arah putaran bangun dapat searah atau berlawanan arah jarum jam.
105
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) Pertemuan I (kegiatan 1) Nama siswa : ......................... Tujuan : 1. Dapat menentukan kesebangunan antar bangun datar melalui sifat-sifat kesebangunan. a. Pasangkan bangun disebelah kiri dengan bangun yang sebangun disebelah kanan dengan menghubungkan kedua titiknya !
106
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) Pertemuan I (kegiatan 2) Nama siswa : ......................... Tujuan : 2. Dapat menentukan syarat-syarat kesebangunan bangun datar melalui sifatsifat kesebangunan. b. Apakah benda di bawah ini sebangun ? Selidiki berdasar syarat-syarat kesebangunan benda ! No. Bangun A Bangun B Persamaan berdasarkan K
L
Perbandingan sisi persegi panjang A dan B yang bersesuaian adalah ….
C
B
6 cm
1.
3 cm A
J
D
4 cm
M
8 cm
Besar sudut persegi panjang A dan B yang berseduaian adalah …. B
B 9 cm
3 cm
Perbandingan sisi segi tiga A dan B yang bersesuaian adalah ….
A A
2. 4 cm
12 cm
Besar sudut segi tiga A dan B yang berseduaian adalah ….
C C
B
3.
Perbandingan sisi jajar genjang A dan B yang 3cm bersesuaian adalah ….
B
C
C
6cm A
D
14cm
A
7cm
D
Besar sudut jajar genjang A dan B yang berseduaian adalah ….
B B
7 cm
Perbandingan sisi segi tiga A dan B yang bersesuaian adalah ….
35 cm
4. A
5 cm
C A
25 cm
C
Besar sudut sgi tiga A dan B yang berseduaian adalah ….
107
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) Pertemuan II (kegiatan 1) Nama siswa : ......................... Tujuan : 1. Dapat menentukan sumbu simetri dan simetri lipat suatu bangun datar. a. Tunjukkan gambar-gambar di bawah ini yang mempunyai simetri lipat. Kemudian gambarlah semua sumbu simetrinya dan hitunglah banyaknya sumbu simetri !
B
A
D
C
H
F
E
G
J
I
K
L
P N
O
M R
Q
108
Nama : No.
:
Isilah titik-titik dibawah ini dengan jawaban yang tepat !
1.
Dua bangun datar yang mempunyai bentuk sama, ukuran berbeda, dan perbandingan sama, bisa dikatakan sebagai bangun yang ….
Kedua persegi disamping sebangun karena ….
2.
3.
1
4
2
5
3
Dari gambar diatas, yang termasuk bangun yang sebangun adalah bangun nomor …. Dan ….
4.
Bangun nomor 3, sebangun dengan bangun nomor …. 1
5.
2
3
4
5
10
11
Sumbu simetri merupakan garis yang membagi 2 bangun menjadi dua yang besarnya ….
6.
Bangun segitiga sama sisi mempunyai …. simetri lipat,
7.
Bangun persegi panjang mempunyai …. simetri lipat,
8.
Salah satu ciri bangun yang mempunyai simetri putar yaitu ….
9.
Bangun disamping mempunyai …. Simetri putar.
10.
Bangun disamping mempunyai …. Simetri putar.
109
Lampiran 13. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah
: SD Negeri Pakopen 02
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: V/ 2
Alokasi Waktu
: 4 x 35 Menit (2 x pertemuan)
J. Standar Kompetensi
:
6. Menentukan sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun K. Kompetensi Dasar 6.4 Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri L. Indikator 6.4.10 Menjelaskan kesebangunan antar bangun datar 6.4.11 Menyebutkan cara-cara mencari kesebangunan antar bangun datar 6.4.12 Menunjukkan kesebangunan antar bangun datar 6.4.13 Menjelaskan simetri lipat bangun datar 6.4.14 Menyebutkan cara-cara mencari simetri lipat bangun datar 6.4.15 Menentukan simetri lipat bangun datar 6.4.16 Menjelaskan simetri putar bangun datar 6.4.17 Menyebutkan cara-cara mencari simetri putar bangun datar 6.4.18 Menentukan simetri putar bangun datar M. Tujuan Pembelajaran Setelah
bermain
mencari
pasangan,
siswa
dapat
menjelaskan
kesebangunan antar bangun datar dengan benar. Setelah bermain mencari pasangan, siswa dapat menyebutkan cara-cara mencari kesebangunan antar bangun datar dengan benar. Setelah
bermain
mencari
pasangan,
siswa
kesebangunan antar bangun datar dengan benar.
dapat
menunjukkan
110
Melalui praktik, siswa dapat menjelaskan pengertian simetri lipat bangun datar dengan benar. Setelah melakukan praktik, siswa dapat menyebutkan cara-cara mencari simetri lipat bangun datar dengan benar. Setelah melakukan praktik, siswa dapat menunjukkan simetri lipat bangun datar dengan benar. Melalui praktik, siswa dapat menjelaskan pengertian simetri putar bangun datar dengan benar. Setelah melakukan praktik, siswa dapat menyebutkan cara-cara mencari simetri putar bangun datar dengan benar. Setelah melakukan praktik, siswa dapat menentukan simetri putar bangun datar dengan benar. N. Materi Ajar Kesebangunan dan simetri (terlampir) O. Model Pembelajaran Cooperative Learning tipe Make A Match yang dikombinasikan dengan teori Dienes P. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan ke-1 (tujuan pembelajaran 1-3) No
Kefiatan
Kegiatan Guru dan Siswa
Pembelaja
Karakte r
ran 1
Pendahulua - Berdoa n (10 menit)
- Guru mengecek kehadiran siswa melalui
- Religi us
presensi. - Menyiapkan kondisi siswa untuk siap memulai pembelajaran dengan meminta siswa untuk merapikan meja, kursi dan menyiapkan buku, serta alat tulis diatas meja. - Menyampaikan tujuan pembelajaran yang
- Disipli n
111
akan dicapai - Menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan
-
Kritis
- Apresepsi Guru bertanya, apakah tutup botol kaca dengan alas kaca bentuknya sama? Lalu bagaimana dengan ukurannya, sama atau berbeda? Guru menghadirkan suatu benda dan bertanya benda apa yang bentuknya sama dengan yang dibawa oleh guru? Dengan bertanya jawab, siswa menjawab pertanyaan guru. - Motivasi Guru memberi pantun untuk memulai pembelajaran Pendamping raja namanya ratu Ratu yang cerdas namanya ratu kepintaran Kalau ingin jadi ranking satu Belajar dulu materi kesebangunan - Guru menyiapkan beberapa kartu berbentuk bangun datar unruk review yang di sebaliknya telah ditulis soal dan pertanyaan. (make a match langkah 1) 2
Inti ( 55 menit)
Eksplorasi - Siswa menyusun puzzle dengan bantuan guru. - Guru mengingatkan siswa cara mencari panjang dan cara mengukur sudut.
- Gembi ra - Seman gat
112
- Masing-masing siswa diminta untuk
- Teliti
mencari harta karun berupa bangun datar yang telah disebar guru dalam ruang kelas. (permainan bebas & make a match langkah 2) - Siswa diminta membaca perintah yang ada di balik kertas bangun datar. - Tiap siswa memikirkan jawaban/soal dari kartu yang dipegang. (make a match
- Gigih - Gembi ra
langkah 3) - Guru membagikan LKS yang akan diisi siswa selama pembelajaran. Elaborasi - Siswa mencari teman yang mempunyai bentuk bangun datar sama pada soal pertama yang berbunyi, carilah teman yang mempunyai bentuk bangun datar sama! (permainan menggunakan aturan & make a match langkah 4) - Setiap siswa yang dapat mencocokkan
- Kerjas ama
kartunya sebelum batas waktu diberi poin berupa pin smile. (make a match langkah 5) - Jika ada siswa yang tidak mampu mencocokkan kartu nya dengan teman yang lain, maka diberi hukuman yang telah disepakati. (make a match langkah 6) - Siswa mengukur perbandingan sisi-sisi bangun yang dibawa secara berkelompok! - Siswa menentukan besar sudut dari bangun
- Berani
113
yang dibawa secara berkelompok! - Siswa diminta untuk mencatat hasil kerjanya pada selembar kertas. (permainan kesamaan sifat) - Siswa mencatat hal-hal yang menjadi syarat suatu benda sebangun. (permainan representasi) - Perwakilan kelompok diminta untuk menyebutkan hasil diskusi dengan kelompoknya di depan kelas. (permainan simbolisasi) - Semua siswa diminta untuk mencatat dan mengelompokkan benda dan syarat benda sebangun dalam catatannya. (permainan dengan formalisasi) - Setelah satu babak, kartu dikocok lagi agar tiap siswa mendapat kartu yang berbeda dari sebelumnya. (make a match langkah 7) - Siswa mebmahas LKS yang telah dikerjakan bersama guru. - Guru bersama siswa membuat kesimpulan terhadap materi pelajaran. (make a match langkah 9) - Siswa mengerjakan soal evaluasi yang diberikan guru. Konfirmasi - Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum dipahami siswa - Guru bersama siswa bertanya jawab
- Gigih
114
meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan . 3
Penutup
- Guru mengajak siswa menyanyikan lagu
(5 menit)
berjudul ambilkan bulan bu
- Gembi ra
- Guru berpesan pada siswa untuk mempelajari materi simetri lipat dan simetri putar bangun datar. Pertemuan ke-2 (Tujuan pembelajaran 4-9) No
Kefiatan
Kegiatan Guru dan Siswa
Karakte
Pembelajara
r
n 1
Pendahuluan
- Berdoa
(10 menit)
- Guru mengecek kehadiran siswa melalui
- Religi us
presensi. - Menyiapkan kondisi siswa untuk siap memulai pembelajaran.
- Disipli n
- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. - Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan. - Motivasi Guru mengajak siswa menyanyikan lagu cicak di dinding.
- Gembi ra
- Apresepsi: guru bertanya pada siswa, dinding kelas berbentuk apa? Jika dinding kelas berbentuk persegi panjang dan terbuat dari kertas, maka dinding dapat dilipat dengan berapa
- Kritis
115
cara untuk lipatan yang sama besar? - Guru menyiapkan kartu berpasangan. (make a match langkah 1) - Siswa mendapatkan kartu berpasangan @ satu buah kartu, yang dibagi oleh guru. (make a match langkah 2) 2
Inti (55Menit) Eksplorasi - Siswa memilih bangun datar yang disediakan guru di papan tulis dan
- Selekti f
menggambarkannya pada kertas yang telah disediakan. (permainan bebas) - Siswa diminta memotong kertas menjadi bangun datar yang digambarnya. - Siswa menempelkan kartu soal/jawaban di belakang bangun datar yang telah dipotong. - Siswa membaca tulisan yang ada pada kartu. - Siswa memikirkan soal/jawaban dari kartu yang dibawanya. (make a match
- Gigih
langkah 3) Elaborasi - Siswa mencari teman yang mempunyai nama bangun yang sama (pada soal pertama). (permainan yang menggunakan aturan dan make a match langkah 4) - Siswa diminta untuk melipat kertas bangun datar menjadi dua sama persis. - Siswa mencari cara lain melipat kertas
- Kerja sama
116
bangun datarnya menjadi dua sama persis (soal kedua). - Siswa diminta untuk mengelompokkan bangun datar berdasar jumlah banyaknya lipatan yang mungkin pada bangun datar pada papan tulis. (permainan kesamaan sifat) - Setiap siswa yang dapat mencocokkan kartunya sebelum batas waktu diberi poin berupa pin smile. (make a match langkah 5) - Jika siswa tidak dapat mencocokkan kartunya dengan kartu temannya (tidak dapat menemukan kartu soal atau kartu jawaban) akan mendapatkan hukuman, yang telah disepakati bersama. (make a match langkah 6) - Siswa menunjukkan cara mencari simetri lipat bangun datar yang dibawanya di depan kelas. (permainan representasi) - Siswa diminta untuk mengelompokkan jumlah simetri lipat berdasar nama bangun yang berbeda dengan yang dibawanya di papan tulis. (permainan simbolisasi) - Siswa diminta untuk menetapkan simetri lipat yang dimiliki oleh bangun datar. (permainan formalisasi) - Setelah satu babak, kartu dikocok lagi agar tiap siswa mendapat kartu yang
- Berani
117
berbeda dari sebelumnya (make a match langkah 7)
- Gigih
- Guru bersama siswa membuat kesimpulan materi pelajaran. (make a match langkah 9) - Siswa mengerjakan soal evaluasi yang diberikan guru. Konfirmasi - Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan - Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum dipahami siswa 3
Penutup (5 menit)
- guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya. - Guru mengajak siswa bernyanyi lagu kartun (ninja hatori) yang diubah liriknya, Simetri lipat, simetri putar Segi empat, segi tiga, bangun datar Itu semua, matematika Segi tiga punya tiga simetri lipat Segi empat punya empat simetri lipat Ku bisa belajar dengan bernyanyi Dengan belajar hay..ku jadi ranking 1
Q. Alat/Bahan dan Sumber Belajar 1. Berbagai bangun datar yang terbuat dari kertas 2. Penggaris, busur, dan alat tulis.
- Gembi ra
118
3. YD, Sumanto, dkk. 2008. Gemar Matematika V. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional 4. Drs. Sudwiyanto. 2007. Terampil Berhitung Matematika Untuk SD Kelas V. Jakarta: Erlangga R. Penilaian 3. Penilaian proses (mencari pasangan) 4. Tes tertulis (isian singkat) 1. Format Kriteria Penilaian proses PRODUK ( HASIL MENCARI PASANGAN ) No. 1.
Aspek Konsep
Kriteria
Skor
* semua benar
4
* sebagian besar benar
3
* sebagian kecil benar
2
* semua salah
1
PERFORMANSI No. 1.
2.
Aspek Pengetahuan
Sikap
Kriteria
Skor
* Pengetahuan
4
* kadang-kadang Pengetahuan
2
* tidak Pengetahuan
1
* Sikap
4
* kadang-kadang Sikap
2
* tidak Sikap
1
Lembar Penilaian Performan No
Nama Siswa
Produk Pengetahuan
1. 2. 3.
Sikap
Jumlah Skor
Nilai
119
4. 5. 6. Nilai Penilaian Proses = Jumlah skor : jumlah skor maksimal X 10 Produk +performansi 12
x 100
2. Penilaian Tertulis Isilah titik-titik dibawah ini dengan jawaban yang tepat ! 11. Dua bangun datar yang mempunyai bentuk sama, ukuran berbeda, dan perbandingan sama, bisa dikatakan sebagai bangun yang ….
Kedua persegi disamping sebangun karena ….
12.
13.
1
4
2
5
3
Dari gambar diatas, yang termasuk bangun yang sebangun adalah bangun nomor …. Dan …. 14. Bangun nomor 1 sebangun dengan bangun nomor …. 1
2
3
4
5
10
11
15. Sumbu simetri merupakan garis yang membagi 2 bangun menjadi dua yang besarnya …. 16. Bangun segitiga sama sisi mempunyai …. simetri lipat, 17. Bangun persegi panjang mempunyai …. simetri lipat, 18. Salah satu ciri bangun yang mempunyai simetri putar yaitu …. 19.
Bangun disamping mempunyai …. Simetri putar.
20.
Bangun disamping mempunyai …. Simetri putar.
120
Nilai Penilaian Tertulis = jumlah benar x 10 Nilai Akhir =
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖𝑃𝑟𝑜𝑠𝑒𝑠 +𝑃𝑒𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖𝑎𝑛𝑇𝑒𝑟𝑡𝑢𝑙𝑖𝑠 2
Kunci jawaban 1. Sebangun 2. Bentuknya sama, perbandingan sisi dan sudutnya sama besar 3. 1 dan 4 4. Nomor 5 5. Sama besar 6. 3 simetri lipat 7. 2 simetri lipat 8. Mampu menempati ruang 9. 1 simetri putar 10. 6 simetri putar
Mengetahui Kepala Sekolah
Martinah, A.EM, S.Pd. NIP. 196006061982012017
Bandungan, 26 April 2014 Praktikan
Alfian Hadiyanto NIM: 292010286
121
Lampiran I
Kesebangunan dan simetri Perhatikan gambar bangun datar di bawah ini.
Bagaimana cara mengetahui bahwa dua bangun datar atau lebih sebangun? Caranya diselidiki perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dan besar sudutsudut yang bersesuaian pada bangun-bangun datar tersebut. Jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dan besar sudut-sudut yang bersesuaian sama maka bangunbangun tersebut dikatakan sebangun.
Perhatikan sepasang segitiga berikut !
1.
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian: Sisi AB bersesuaian dengan sisi EF dengan Sisi BC bersesuaian dengan sisi FG dengan Sisi AC bersesuaian dengan sisi EG dengan
2.
Besar sudut-sudut yang bersesuaian:
𝐴𝐵 𝐸𝐹 𝐵𝐶 𝐹𝐺 𝐴𝐶 𝐸𝐺
=
3,5 7
=
4
1
8
2
2
1
4
2
= = = =
1 2
122
A bersesuaian dengan E dengan A = E = 90°; B bersesuaian denganF dengan B = F = 60°; dan C bersesuaian dengan G dengan C = G = 30°. Oleh karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka segitiga P dan Q sebangun.
Coba kamu perhatikan ketiga bangun di atas.Apakah bangun I, II, dan III sebangun? Ayo, kita selidiki bersama-sama! Sebelum menyelidiki, coba kamu ukur besar sudut-sudut pada ketiga jajargenjang di atas.Gunakan busur derajat kemudian catatlah hasil pengukuranmu.
1. Membandingkan bagian I dan II 𝐴𝐵
18
𝐵𝐶
9
3
Sisi AB bersesuaian dengan EF dan 𝐸𝐹 = 12 = 2 3
Sisi BC bersesuaian dengan FG dan 𝐹𝐺 = 6 = 2 Diperoleh perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama. A bersesuaian dengan E. Besar A = 70° dan E = 60°, berarti A ≠E. Oleh karena salah satu sudut yang bersesuaian besarnya tidak sama maka bangun I dan II tidak sebangun. 2. Membandingkan bangun I dan III. Sisi AB bersesuaian dengan IJ dan
𝐴𝐵 𝐼𝐽
Sisi BC bersesuaian dengan JK dan
=
𝐵𝐶 𝐽𝐾
18 8
=
9
=4
9 4
A bersesuaian dengan I dan A = I = 70° B bersesuaian dengan J dan B = J = 110°
123
Diperoleh perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dan besar sudut yang bersesuaian juga sama. Oleh karena itu, banun I dan III sebangun. 3. Membandingkan bangun II dan III. Sisi EF bersesuaian dengan IJ dan
𝐸𝐹 𝐼𝐽
=
𝐹𝐺
12 8
=2
3
6
3
Sisi FG bersesuaian dengan JK dan 𝐽𝐾 = 4 = 2 Diperoleh perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiansama. E bersesuaian dengan I. Besar E = 60° dan I = 70°, berarti E ≠ I. Oleh karena salah satu sudut yang bersesuaian besarnya tidak sama maka bangun II dan III tidak sebangun.
B. Simetri Lipat dan Simetri Putar Kamu sudah mempelajari sifat-sifat berbagai bangun datar.Namun, ada beberapa sifat lagi yang dapat kamu pelajari pada berbagai bangun datar. Sifatsifat yang lain yaitu sifat simetri lipat dan simetri putar. Untuk mempelajari lebih lanjut, pelajari tentang subbab ini.
1. Simetri Lipat Jika suatu bangun dilipat dan sisi-sisi lipatannya saling berimpit dengan tepat, maka bangun tersebut mempunyaI simetri lipat. Garis putus-putus atau bekas lipatan disebut sumbu simetri. Bila bangun-bangun tersebut dapat dilipat dengan tepatsebanyak 2 cara, bangun tersebut mempunyai 2 sumbusimetri. Perhatikan gambar berikut.
– Segitiga sama sisi pada gambar di atas mempunyai 3 sumbu simetri, yaitu sumbu a, b, dan c. Oleh karena itu, segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri lipat.
124
– Huruf H pada gambar di atas mempunyai 2 sumbu simetri, yaitu sumbu m dan n. Oleh karena Itu, huruf H pada gambar di atas mempunyai 2 simetri lipat. Bangun datar segi banyak beraturan mempunyai simetri lipat atau sumbu simetri sesuai banyaknya segi. Misal:
Segi lima beraturan mempunyai 5 sumbu simetri.
Segi enam beraturan mempunyai 6 sumbu simetri. Jadi, segi-n beraturan mempunyai n sumbu simetri.
2. Simetri Putar Kamu telah mempelajari simetri lipat. Selanjutnya kamu akan mempelajari simetri putar yang dimiliki bangun datar. Tidak semua bangun datar memiliki simetri putar.Bagaimana suatu bangun dikatakan memiliki simetri putar?Perhatikan penjelasan berikut.Coba kamu gambar sebuah bangun datar.Potonglah gambar bangun tersebut.Kemudian letakkan gambar tersebut dan jiplaklah.Anggap gambar jiplakan sebagai bingkai bangun.Putarlah bangun tersebut.Catatlah berapa kali bangun tersebut dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam sekali putaran.Jika bangun tersebut dapat menempati bingkainya lebih dari satu kali maka bangun tersebut memiliki simetri putar. Banyaknya suatu bangun dapat menempati bingkainya dalam sekali putaran menunjukkan tingkat simetri putar bangun tersebut.Suatu bangun yang dapat menempati bingkainya sebanyak n kali mempunyai simetri putar tingkat n. Bangun datar yang dapat menempati bingkainya satu kali tidak mempunyai tingkat simetri putar. Bagaimaca cara mengetahui tingkat simetri putar suatu bangun datar? Coba lakukan praktik berikut untuk mengetahui tingkat simetri putar pada persegi panjang. • Satu kali putaran yaitu gerakan memutar dari suatu titik sampai kembali lagi ke titik tersebut.
125
dan seterusnya. Banyaknya suatu bangun dapat menempati bingkainya dalam sekali putaran menunjukkan tingkat simetri putar bangun tersebut.Suatu bangun yang dapat menempati bingkainya sebanyak n kali mempunyai simetri putar tingkat n. Bangun datar yang dapat menempati bingkainya satu kali tidak mempunyai tingkat simetri putar. Arah putaran bangun dapat searah atau berlawanan arah jarum jam.
126
Lampiran II Kesebangunan Kartu
1. Carilah teman yang membawa kartu dengan bentuk yang sama ! 2. Cari perbandingan sisi bangun yang kamu bawa dengan pasanganmu ! 3. Tentukan besar sudut yang kamu bawa bersama pasanganmu ! 4. Catat hasil hitunganmu di selembar kertas !
Bangun Datar
127
Simetri Lipat dan Simetri Putar Kartu
Simetri Lipat
1. Carilah teman yang membawa nama benda sama ! 2. Lipatlah kertas yang kamu bawa menjadi dua sama persis ! 3. Lipat kertas dengan cara berbeda menjadi dua sama persis ! 4. Tunjukkan cara mencari lipatan benda yang kamu bawa di depan kelas !
Simetri Putar
1. Carilah teman yang membawa nama benda sama ! 2. Putarlah kertas yang kamu bawa pelan-pelan hingga menempati bingkainya kembali ! 3. Putar kertas dengan sudut putaran berbeda hingga menempati bingkainya kembali ! 4. Tunjukkan cara mencari banyaknya putaran benda yang kamu bawa di depan kelas !
Bangun Datar
128
Lampiran 14.Surat keterangan penelitian di SD N Pakopen 02 Kec. Bandungan, Kab. Semarang
129
Lampiran 15.Surat keterangan penelitian di SD N Panjang 04 Kec. Ambarawa, Kab. Semarang.
130
Lampiran 16. Dokumentasi kelas eksperimen
131
132
133
134
135
136
Lampiran 17.dokumentasi kelas kontrol
137
