Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi Část: Odhad nejistoty výsledků zkoušek
Vladimír Kocourek
Praha, 2016
Co je „NEJISTOTA“ ? …POCHYBNOST O VÝSLEDKU MĚŘENÍ – PROČ ? Podle Heisenbergova principu neurčitosti nám ani sebelepší zdokonalení měřícího přístroje nedovolí získat absolutně přesné výsledky. „To, co pozorujeme, není příroda samotná ale příroda vystavená naší metodě zkoumání.“
Co je „chyba výsledku analýzy (měření)“ ?
Chyba měření: (ε + Σ δ) = X – μ Chyba výsledku je rozdíl mezi hodnotou naměřenou (X) a hodnotou pravou (μ). …zahrnuje vždy chybu systematickou (ε) a chybu náhodnou (δ). Problém: neznáme dost dobře μ a tedy ani chybu systematickou a tudíž ani celkovou...zase ta nejistota. „Nejistota“ ?
chyba měření
měření
náhodná chyba
systematická chyba
známá systematická chyba
korekce
hodnota výsledku
zbývající chyby
nejistota výsledku
VÝSLEDEK MĚŘENÍ
neznámá systematická chyba
Interpretace výsledků měření ?
m1...výsledek měření (resp. střední hodnota výsledků opakovaných měření) vzorku 1
m2...výsledek měření (resp. střední hodnota výsledků opakovaných měření) vzorku 2
Interpretace výsledků měření ?
Co je nejistota měření (Uncertainty) ? Parametr spojený s výsledkem měření charakterizující rozptýlení hodnot, které mohou být důvodně připsány měřené veličině uc (σ) nebo Odhad přiřazený k výsledku zkoušky a charakterizující interval hodnot, o němž se tvrdí, že uvnitř něho leží pravdivá hodnota U = k uc
Jak se provádí odhad nejistoty ? Kombinováním všech IDENTIFIKOVANÝCH významných složek nejistoty: uc2 = u12 + u22 + u32 + ... charakterizujících rozptýlení jednotlivých analytických operací (kroků) nebo vlivů a rozšířením standardní nejistoty na intervalový odhad Příklad vyjádření: výsledek rozšířená nejistota (U = 2*uc) olovo: 0,15 0,05 mg/kg sušiny
Jaké typy nejistot uvažujeme ? TYP A - náhodné vlivy - výpočtem směrodatné odchylky z opakovaných experimentů:
TYP B - systematické chyby - odhadem založeným na spolehlivých informacích např.: z předchozích měření ze specifikací výrobců (např. čistota standardů) z kalibračních listů a certifikátů
Jaké typy nejistot uvažujeme ? Jiná definice typů nejistot: a) Nejistoty kvantifikovatelné pomocí
statistických metod b) Nejistoty, které nelze
statistickými metodami určit
Postup odhadu nejistoty analytické metody Specifikace analytického procesu Identifikace zdrojů nejistot Kvantifikace dílčích nejistot u1, u2,... Výpočet kombinované nejistoty uc Výpočet rozšířené nejistoty U ANO
• Pokyn pro vyjádření nejistoty měření (GUM), • Mezinárodní slovník základních a všeobecných termínů v metrologii (VIM).
přehodnotit komponenty ?
NE
Konec
1. Specifikace procesu určit rovnici měření (definovat analyt, veličinu a vztahy) popsat princip metody a vstupy popsat jednotlivé kroky postupu (včetně kalibrace !)
2. Identifikace zdrojů nejistoty Diagram příčin a následků (Ishikawova rybí kost)
parametr 1
parametr 2 parametr 2a parametr 2b
výsledek parametr 3a parametr 3b parametr 3b1
parametr 3
parametr 4
2. Identifikace zdrojů nejistoty Příklad: stanovení reziduí pesticidů GC/MS - měření c (kalibrace) čistota standardu
matricové efekty
viskozita
počet nástřiků
koncentrační hladina
obj.vzorku čistota technika injektoru
konc. standardu tlakový puls teplota lab.
účinnost přečištění
dávkování
interferující látky
obj.standardu
výsledek separace píků
šum detektoru stav vlákna korekce pozadí
rozlišení (m/z) nastavení EMV čistota iontového zdroje
tvar píků
integrace
kalibrace MS (tuning)
3. Výpočet nejistoty STANDARDNÍ NEJISTOTA JEDNOTLIVÝCH KROKŮ u (xi) - nejistota měření vyjádřená jako relativní směrodatná odchylka (příklady): u (xi) = sxi nebo rel. sxi/xi (typ A) u (xi) = L1,2/ 1,96 (typ B, normální rozdělení) u (xi) = a/3 (typ B, rovnoměrné rozdělení) KOMBINOVANÁ STANDARDNÍ NEJISTOTA (jako σ) uc2 = u2(x1) + u2(x2) + u2(x3) + ...u2(xn) ROZŠÍŘENÁ NEJISTOTA (jako INTERVAL) U = k . uc [ = 0.05; k =2]
Rovnoměrné (rektangulární) rozdělení Určeno mezními hodnotami od a- do a+: střední hodnota:
a a q 2 rozptyl: 2 a u2 (q) 3
KOMBINOVANÁ STANDARDNÍ NEJISTOTA Gaussův zákon šíření chyb (kovariance):
f u y i1 x i 2 c
uc(y) f xi u(xi) N
N
2
2 u x i
kombinovaná standardní nejistota funkční závislost výsledku na vlivech x i-tý faktor ovlivňující výsledek standardní nejistota vnášená faktorem xi celkový počet faktorů vzatých do úvahy
KOMBINOVANÁ STANDARDNÍ NEJISTOTA Aditivní vlivy (y = p+q-r+...):
Ucyp,q,r,... u2 (p) u2 (q) u2 (r ) ... Multiplikativní vlivy (y = p * q * r...) : 2
2
u(p) u(q) Uc(y) .... y p q Pro relativní směrodatné odchylky:
uc2 = u2(p) + u2(q) + u2(r) + ……
Příklad 1: Nejistota roztoku standardu I.Objem odměrky 1.výrobní specifikace 2.doplňování 3.teplotní výkyvy
nejistota c0 etalon
2.navažování
1.kalibrace vah kalibrování
3.čistota standardu
II. Množství látky
Příklad 1: Nejistota roztoku standardu I. Nejistota objemu 250 ml odměrky – zdroje: 1. objem deklarovaný výrobcem – typ B 2. variabilita v doplnění po značku – typ A 3. rozdíl teplot při kalibraci a při doplňování – typ A
II. Nejistota množství (150 mg) standardu – zdroje: 1. nejistota kalibrace vah - kombi 2. rozptyl odečítání při vážení - typ A 3. nejistota v čistotě standardu - kombi
Příklad 1: Nejistota roztoku standardu I.1 Objem nominální: dle ČSN 704105, resp. katalogu výrobce se pro 250 ml odměrnou baňku třídy A uvádí 0,15 ml, takže: u1 = 0,15/3 = 0,087 ml I.2 Doplňování: baňka se 10 x doplní po značku a zváží, vypočte se směrodatná odchylka pro n=10: u2 = sx = 0,012 ml I.3 Teplotní fluktuace: rozdíl teplot lze předpokládat v rozmezí 3C, změny v důsledku obj. roztažnosti skla lze zanedbat obj. roztažnost vody je 2,1 x 10-4 u3 = (3 x 250 x 2,1 x 10-4 ) / 1,96 = 0,080 ml
Příklad 1: Nejistota roztoku standardu Kombinovaná nejistota objemu:
u(V) =
0,087
2
+ 0,0122 + 0,0802 = 0,12 ml (0,05 %)
Rozšířená nejistota objemu U = 2 x 0,12 = 0,24 ml Objem roztoku ve 250 ml odměrce je 250 0,24 ml.
Příklad specifikace přesnosti odměrných baněk Specifikace nejistot objemu pro úzkohrdlé odměrné baňky dle ISO 1042 Objem
Toleranční meze (± ml)
Relativní přesnost (± %)
(ml)
Třída A
Třída B
Třída A
Třída B
2
0,025
0,050
1,0
2,0
5
0,025
0,050
0,50
1,0
10
0,025
0,050
0,25
0,50
25
0,040
0,080
0,16
0,32
50
0,060
0,500
0,12
0,24
100
0,100
0,200
0,10
0,20
250
0,150
0,300
0,06
0,12
500
0,250
0,500
0,05
0,10
1000
0,400
0,800
0,04
0,08
Příklad 1: Nejistota roztoku standardu II.1 Kalibrace vah: dle Kalibračního listu vah je interval spolehlivosti diferenčního vážení 0,1 mg, tedy:
u4 = 0,1/1,96 = 0,052 mg (diferenční by se mělo uvažovat 2 x) II.2 Diferenční vážení Směrodatná odchylka kontrolního vážení (10 x): u5 = (2sx2) = 0,07 mg Kombinovaná nejistota vážení: u(V) = 0,0522 + 0,072 = 0,087 mg (0,01 %) (Navážka standardu je 150 0,17 mg)
Příklad 1: Kalibrační list vah s uvedením nejistoty
Příklad 1: Nejistota roztoku standardu II.3 Nejistota čistoty standardu: Čistota standardu dle výrobce je 98,0 0,5 %
u6 = 0,005/3 = 0,0029 (0,29 %) Kombinovaná nejistota konc. standardu (0,590 mg/ml) z nejistot vyjádřených jako RSD (relativně): u(c)/C = 0,0031 (0,31 %), tj. u(c) = 1,83 x 10-3 mg/ml Roztok standardu má koncentraci 0,590 0,004 mg/ml.
Příklad 2: Nejistota stanovení phenanthrenu v sušené petrželi
Extrakce (hexan-aceton) odpaření 1
σI
Přečištění
u12
(GPC, chloroform) odpaření 2
σII
HPLC/FLD
u22
úprava objemu kalibrace LC
σIII
Výsledek
u32
Příklad 2: Nejistota stanovení phenanthrenu v sušené petrželi Nejistota ui (%)
Zdroj nejistoty
metoda odhadu
Extrakce analytu z matrice
výtěžnost, opakování
0,0217
Odpaření rozpouštědla a převedení 1
opakování
0,0321
Gelová permeační chromatografie
opakování
0,0171
Odpaření a převedení 2
opakování
0,0195
Doplnění a pipetování
opakování, výpočet
0,0320
Měření HPLC/FLD vč. kalibrace
opakování, výpočet
0,0620
Příklad 2: Nejistota stanovení phenanthrenu v sušené petrželi Koncentrační hladina: X = 10,3 ng/g Kombinovaná nejistota – pro u(xi) z Tab. 1: uc = 8,4 %; tj. 0,86 ng/g phenanthrenu Rozšířená nejistota (koeficient rozšíření k= 2): U = 1,7 ng/g, tj. 16,5 %
Příklad 2: Nejistota stanovení phenanthrenu v sušené petrželi Posouzení dílčích nejistot – kritické operace: Zahrnuty (popř. řešeny) by měly být nejistoty, které se v součtu podílí na celkové nejistotě alespoň 80 % - PARETO Vilfredo F. D. Pareto (1848 - 1923): italský ekonom, sociolog a politolog, profesor na univerzitě v Lausanne.
80
80 % zisku přinese pouhých 20 % zákazníků. Podnik se má soustředit na těch 80 % a nezabývat se méně důležitým zbytkem.
70 60
100 50 %U
80 40
60 30
40 20
20 10
0 0 HPLC
Odpaření 1
Doplnění
Extrakce
Odpaření 2
GPC
Příklad 3: Nejistota stanovení dusičnanů v zelenině Posouzení dílčích nejistot (P.Cuhra a kol., SZPI Praha): A. Podle procesu (operace): Podíl dílčích nejistot v % na kombinované nejistotě stanovení NO3 / pevné vzorky
mRM - navážení RM Vf - doplnění RM mvz - navážení vzorku Vv - přídavek vody mh - navážení homogenátu E - extrakce a příprava vz. Vd - doplnění extraktu Ms - kalibrace HPLC pRM - čistota RM Da - ředění kalibračního roztoku
Vv mRM 1% 1% Da 10% Ms 7% Vd 2%
E 79%
Příklad 3: Nejistota stanovení dusičnanů v zelenině Posouzení dílčích nejistot (P.Cuhra a kol., SZPI Praha): B. Podle typu nejistoty: Podíl opakovatelnosti a výtěžnosti na rozšířené nejistotě - stanovení NO3 / pevné vzorky
výtěžnost 45%
zbytek 6%
opakovatelnost 49%
Příklad 4: Kvantifikované zdroje nejistot pro stanovení PAH v ovzduší
Indikace potřeby vnitřního standardu: Podíl dílčích nejistot na kombinované nejistotě stanovení PAH v ovzduší (9,5 %) extrakce filtrů odpaření extrakční směsi
9%
19%
čištění na sloupci silikagelu 14%
1%
odpaření eluční směsi dávkování rozpouštědla (1 ml)
7%
13%
8% 1% 28%
převedení odparku do 1 ml koncentrace ref. materiálů příprava (ředění) kalibr. roztoků opakovatelnost nástřiku (odezvy)
Omezení platnosti odhadu nejistot – chemie: 1. Chemické analýzy jsou zpravidla prováděny v "paralelních dávkách": jedna operace se provede s celou dávkou vzorků a poté se přejde na další operaci analýzy v jedné sérii nelze považovat za zcela nezávislé (což je podmínka platnosti zákona šíření chyb). 2. Nejistoty chemických měření - zvláště ve stopové analýze - jsou řádově větší nežli u fyzikálních měření; navíc, komplikované postupy chemické analýzy neumožňují získávat rutinně velký počet opakování nejistota odhadu nejistot je velká 3. Pro vzájemné uznávání výsledků (legislativa, akreditace,…) je rozhodující reprodukovatelnost; subjektivně kalkulované nejistoty deklarované laboratoří bývají málo průkazné
Alternativní způsoby odhadu nejistot – chemie: Zpravidla využívají toho, že se většinou nejistota významně neliší od REPRODUKOVATELNOSTI 1. Mezilaboratorní porovnávání zkoušek (MPZ): testování způsobilosti, stanovení shodnosti metod
2. Zajištění návaznosti: používání CRM 3. Statistické řízení procesu – regulační diagramy Tyto přístupy k dohadu nejistot se označují jako „top down“
Alternativní způsoby odhadu nejistot – Příklad 2:
náhodné vlivy - opakování
nejistota standardu - čistota
u Výtěžnost
Kalibrační křivka - R
2
Nejistota čistoty standardu: I. čistota v certifikátu deklarována jako "C U" nebo jako "C, standardní nejistota uc": - provede se korekce ve výpočtu koncentrace standardních roztoků na 100 % čistotu, - a do celkové nejistoty se zahrne standardní nejistota uc, nebo U/2 II. čistota standardu je v certifikátu deklarována jako "C", údaj o nejistotě chybí
pro C < 98 % se provede korekce ve výpočtu koncentrace standardních roztoků na 100 % čistotu a do celkové nejistoty se zahrne standardní nejistota uc, která vychází z rovnoměrného rozdělení v intervalu mezi C a 100 %:
uc = 0,5 x (1 - C) /3
Nejistota čistoty standardu: III. čistota standardu je v certifikátu deklarována jako " > C", údaj o nejistotě chybí. pro C < 98 % se provede korekce ve výpočtu koncentrace standardních roztoků na 100 % čistotu, přičemž se počítá s korigovanou čistotou ležící nejspíše někde uprostřed mezi 100 % a C (předpokládáme, že C je dolní mez intervalu spolehlivosti deklarace):
Ckor = 0,5 x (C + 1) a do celkové nejistoty se zahrne standardní nejistota uc, která vychází z (tentokrát) normálního rozdělení v intervalu spolehlivosti v rozmezí od C do 100 %:
uc = 0,5 x (1 - C)/2
Nejistota stanovení Phe a B[a]P v rybí svalovině Příklad chromatogramu (HPLC/FLD) vzorku na reálné koncentrační hladině
B[a]P
LU
145
Fln
I[cd]P
B[ghi]P
DB[ah]A
B[k]F
115 35
37.5
40
min
B[ghi]P I[cd]P
32.5
DB[ah]A
30
B[a]P
27.5
B[k]F
25
B[e]P B[b]F
22.5
1-MePyr B[a]A Chr
20
2-MeAnt
Pyr Flt
DBT
17.5
Ant
Naph
200
120
Phe
300
B[e]P B[b]F
125
5-MeChr B[b]N[d]T
130
5-MeChr B[b]N[d]T
400
Chr
Ace
135
1-MePyr B[a]A
140
2-MeAnt
500
Pyr
1-MeNaph
FLD1 A, Ex=248, Em=374, TT (D:\HPCHEM\FLD154-4\DATA02\MJ020506\003-0501.D)FLD1 A, Ex=248, Em=374, TT (D:\HPCHEM\FLD154-4\DATA02\MJ020506\003-0501.D) LU
100
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
min
Nejistota stanovení Phe a B[a]P v rybí svalovině Operace
Dílčí nejistota (RSD %)
Phe
B[a]P
0,05
0,05
0,0004
0,0004
u1
0,05
0,05
Opakovatelnost
4,4
3,6
Výtěžnost
2,0
4,7
u2
4,83
5,95
Opakovatelnost
8,9
3
Výtěžnost
2.0
1.7
u3
9,1
3,45
Opakovatelnost
1,1
1,1
Přesnost odměrky (dle ČSN)
0,14
0,14
Teplotní roztažnost (222°C)
0,3
0,3
u4
1,15
1,15
Opakovatelnost
5,1
6,2
Výtěžnost
4,9
1,6
u5
7,07
6,40
Opakovatelnost
8,3
4,1
Výtěžnost
1,4
0,5
u6
8,42
4,13
Opakovatelnost
Navažování
Extrakce Odpaření extrakčního rozpouštědla Doplnění do 10 ml (chloroform)
Přečištění GPC Odpaření přečištěného extraktu
Přesnost vah (z KL)
Nejistota stanovení Phe a B[a]P v rybí svalovině – pokračování tabulky
Operace
Dílčí nejistota (RSD %)
Phe
B[a]P
Opakovatelnost
0,5
0,5
Přesnost dávkovače
0,12
0,12
u7
0,51
0,51
Čistota standardu
0,5
0,5
Ředění standardních roztoků
1,5
1,5
Opakovatelnost nástřiku (odezev)
2,6
1,5
u8
3,04
2,18
Kombinovaná nejistota u
15
11
Rozšířená nejistota U (k = 2)
30
22
Doplnění na 0,5 ml acetonitrilem
HPLC/FLD
Nejistota stanovení Phe a B[a]P v rybí svalovině Koncentrační hladina: XPhe = 11,0 µg/kg XBap = 0,66 µg/kg Rozšířená nejistota:
UPhe = 3,3 µg/kg (30 %) UBap = 0,15 µg/kg (22 %)
Obsah fenantrenu: Obsah benzpyrenu:
11,0 ± 3,3 0,66 ± 0,15
µg/kg µg/kg
Nejistota stanovení Phe a B[a]P v rybí svalovině Posouzení dílčích nejistot – pro kritické operace:
benzpyren
fenantren
HPLC/FLD 9%
HPLC/FLD 9% extrakce 14%
vážení 0%
doplnění 2 1%
extrakce 25%
doplnění 2 2%
vážení 0%
RVO 2 17%
RVO 2 25% RVO 1 27%
RVO 1 14%
doplnění 1 3%
GPC 21%
doplnění 1 5%
GPC 28%
Alternativní přístup: „top down“ ISO 21748:2004 Guidance for the use of repeatability, reproducibility and trueness estimates in measurement uncertainty estimation Princip: Odhadne se celková nejistota na základě: 1. intra- a inter-laboratorního rozptylu výsledků*), a 2. odhadu nejistoty spojené s pravdivostí (odchylkou) metody a laboratoře. *) u normalizovaných analytických metod se vždy uvádí opakovatelnost a reprodukovatelnost určená na základě mezilaboratorní studie dle ČSN ISO 5725-2:1997.
Alternativní přístup: „top down“ Výsledek analýzy Y zahrnuje chyby:
Y = µ + (δ + B) + e + Σ ci xi µ δ B e Σ ci xi
pravá hodnota výsledku (neznáme) systematická chyba metody (bias) systematická chyba laboratoře (bias) náhodné chyby – „přirozené kolísání“ ostatní (reziduální) chyby - vlivy nesouvisející s δ, B nebo e
u(δ + B) = sL
u(e)= sr
u2(y) = u2(µ) + sL2 + sr2 + Σ ci2u2(xi) sR2
systematická odchylka
µ
δrun
sr úroveň:
analytici
typ přesnosti: opakovatelnost
δMET + BLAB
sL laboratoře
sR celá laboratorní komunita reprodukovatelnost
HANDBOOK FOR CALCULATION OF MEASUREMENT UNCERTAINTY IN ENVIRONMENTAL LABORATORIES Bertil Magnusson, Teemu Näykki, Håvard Hovind, Mikael Krysell (NT TECHN REPORT 537: Edition 2, Approved 2004-02)
Praktická aplikace metody „top-down“: náhodné chyby – intralaboratorní odhady systematické chyby – na základě CRM a/nebo mezilaboratorního porovnání
PCB v sedimentu: interní řízení kvality + CRM
PCB v sedimentu: interní řízení kvality + mezilaboratorní testy (PT)
Nejistota stanovení Phe a B[a]P v rybí svalovině
„top-down“
Phe B[a]P
ur
uR
uRec
ustd
u
U
%
%
%
%
%
%
7,1 5,3
14,2 10,6
5,8 6,7
0,5 0,5
17 14
34 27
Nejistota stanovení B[a]P v rybí svalovině U = 38 %
Hodnota
Opakovatelnost v laboratoři X kontrolní vzorek (mezilehlá r)
sRW
X (střední hodnota) opakovatelnost
0,070
Relativní u(x)
Kombi %
%
10,6
10,6
% Reg. diagram
0,66 sr
0,038
ostatní složky
5,8 0
Vychýlení laboratoře / metody Referenční materiál
pozn.
17,4 bias
Hodnota (µg/kg)
0,55
4,3
17,4
%
10,7
u(CREC) rel.
12,80
Počet opakování nreplic
5
sbias
0,75
5,9
u(Cref)
2,10
16,4
bias
93,3
6,7
Čistota standardu
u(Cst)
98,5
1,5
Bez korekce
Čistota standardu
u(Cst)
98,5
0,9
Korigováno
Výtěžnost - standardní přídavek
nejistota objemu přídavku standardu ?
Nejistota stanovení B[a]P v rybí svalovině U = 51 %
Hodnota
Relativní u(x)
Opakovatelnost v laboratoři X kontrolní vzorek (mezilehlá r)
10,6 sRW
X (střední hodnota) opakovatelnost
0,070
10,6
sr
0,038
% Reg. diagram
5,8 0
Vychýlení laboratoře / metody Hodnota (µg/kg)
pozn.
0,66
ostatní složky
Test způsobilosti (FAPAS)
Kombi %
bias
3,1
24,2
12,8
n (lab)
20
u(Cref)
0,263
2,1
24,3
%
24,3
%
Nejistota stanovení obsahu vody v másle „top-down“ ČSN EN ISO 3727-1:2003 „definitní metoda“ , tj. u(Cref) = 0 sr = ur = 0,10 % rel.; sR = uR = 0,31 % rel. (6 lab.) Mezilaboratorní porovnání (PT) rel. odchylky v posledních 2 letech: -0,229; 0,110; 0,320; 0,274; -0,017 Kvadratický průměr (RMS): 0,082 % rel.
Opakovatelnost v laboratoři z duplikátních vzorků másla o cca 16 % vody (během posl. roku): srw = urw = 0,03 tj. 0,18 % rel. Kombinovaná nejistota: uC 2 = 0,182 + 0,0822 = 0,198 % rel. takže ze 16 % vody je to abs. 0,032 % Rozšířená nejistota:
U = 2 uC = 0,396 % rel., tj. 16,435 ± 0,064 % vody v másle
Nejistota stanovení karboxy-THC v moči „top-down“
NAŘÍZENÍ KOMISE (ES) č. 333/2007 kterým se stanoví metody odběru vzorků a metody analýzy pro úřední kontrolu obsahu ...., 3-MCPD a benzo[a]pyrenu v potravinách
Preciznost
NAŘÍZENÍ KOMISE (ES) č. 401/2006 kterým se stanoví metody odběru vzorků a metody analýzy pro úřední kontrolu množství mykotoxinů v potravinách
NAŘÍZENÍ KOMISE (ES) č. 401/2006 kterým se stanoví metody odběru vzorků a metody analýzy pro úřední kontrolu množství mykotoxinů v potravinách
NAŘÍZENÍ KOMISE (ES) č. 333/2007 ...a benzo[a]pyren v potravinách NAŘÍZENÍ KOMISE (ES) č. 401/2006 ...mykotoxiny v potravinách
Uf je maximální standardní nejistota měření (μg/kg); LOD je mez detekce metody (μg/kg); C je příslušná koncentrace (μg/kg); α je číselný faktor používaný v závislosti na hodnotě C – viz tabulka
Analytical quality control and validation procedures for pesticide residues analysis in food and feed Document N° SANTE/11945/2015
„Uncertainty data should be applied cautiously to avoid creating a false sense of certainty about the true value.“ Příliš malá nejistota – vysoké riziko špatného rozhodnutí Příliš velká nejistota – příliš široké pásmo, v němž jakékoli rozhodnutí není dostatečně spolehlivé vzhledem ke skutečné hodnotě
„Estimates of typical uncertainty are based on previous data and may not reflect the uncertainty associated with analysis of a current sample.“ Lze udržet odhad nejistoty aktuální ? Pokud je založen na IQC a pravidelné účasti v mezilaboratorním porovnávání, pak ano !
Analytical quality control and validation procedures for pesticide residues analysis in food and feed
„Uncertainty data relate to the analyte and matrix used to generate them and should be extrapolated to other analytes and matrices with caution.“ Multireziduální metody zahrnují několik stovek pesticidů a desítky různých matric. Generický přístup k validaci a odhadu nejistot je jediná reálná možnost ale tyto extrapolace už tak velké nejistoty ještě dále zvětšují...
„Uncertainty tends to be greater at lower levels, especially as the LOQ is approached. It may be necessary to generate uncertainty data for a range of concentrations if uncertainty is to be provided for a wide range of residues data.“ Kvantifikaci na velmi nízkých hladinách vyžaduje zpravidla monitoring, kontrola limitů se odehrává většinou na vyšších koncentracích...
Analytical quality control and validation procedures for pesticide residues analysis in food and feed
Některé problémy v analýze reziduí „moderních“ pesticidů: 1. Multireziduální metody zahrnují několik stovek pesticidů a desítky různých matric (obtížná je tak validace a adekvátní schéma IQC). 2. Používají se zpravidla „in-house“ metody „in-house“ validované 3. Prakticky neexistují matricové CRM 4. Kvalita dostupných standardů používaných pro kalibraci je někdy problematická 5. Často je obtížně dostupný reálný materiál neošetřený pesticidy (např. jahody, salát, aj. neošetřené pesticidy získat jen z ekologického zemědělství a to víceméně jen v sezoně).
Pravidelná účast v mezilaboratorních testech způsobilosti je naprosto nezbytná !!!
Analytical quality control and validation procedures for pesticide residues analysis in food and feed
„Considering the results obtained to date from EU proficiency tests, a default expanded uncertainty figure of 50% (corresponding to a 95% confidence level), in general covers the inter-laboratory variability between the European laboratories and is recommended to be used by regulatory authorities in cases of enforcement decisions.“
v EU-PT organizovaných Evropskou referenční laboratoří je jako kriterium reprodukovatelnosti použito σFFP = 25 %, což odpovídá Horwitzovu modelu (ve velmi nízkých koncentracích je dokonce přísnější).
Úřední kontrola reziduí pesticidů v potravinách - příklad
Příklad uplatnění 50 % nejistoty: Maximální limit reziduí v dětské výživě: 0,01 mg/kg Výsledek analýzy: 0,02 mg/kg Nejistota výsledku 50 % je 0,01 mg/kg Zjištěný obsah tedy je: 0,02 ± 0,01 mg/kg Interval vymezený nejistotou tedy zahrnuje hodnotu limitu a vzorek tedy při 50 % nejistotě nelze označit jako nevyhovující i při výsledku o 100 % vyšším ! Lze ho tedy vyhodnotit jako vyhovující ?
Rozhodování o shodě s využitím hodnoty nejistoty Guidelines on the Reporting of Compliance with Specification. ILAC-G8:03/2009
Maximální limit
Vyhovuje
?2
?3
Nevyhovuje
Případ 2 a 3: “není možné prohlásit SHODU ”
Nejistota v rozhodování o shodě – cena za chybné rozhodnutí ? Measurement uncertainty arising from sampling: a guide to methods and approaches. M H Ramsey and S L R Ellison (eds.). Eurachem/EUROLAB/CITAC/Nordtest/AMC Guide. Eurachem (2007).
A...cena za analýzy B...cena za chybné rozhodnutí
Cena
C...optimální hodnota nejistoty
Nejistota
