Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi Část: Rozhodování o shodě se specifikací (limitem) Vladimír Kocourek
Praha, 2016
Shoda se specifikací / limitem
Posuzování shody se specifikací / limitem Cílem měření / analýzy bývá získat objektivní data pro rozhodnoutí o přijetí nebo zamítnutí hypotézy o shodě s předpisem: ANO - NE. „je metoda vhodná pro zamýšlený účel ?“ Pracovní charakteristiky zjištěné validací (přesnost, detekční schopnost, selektivita,….)
„je laboratoř (analytický systém) schopna danou metodou generovat spolehlivé výsledky ?“ Nejistoty, prokázání návaznosti, důkaz způsobilosti, důvěra v systém managementu – akreditace…
Rozhodování o shodě se specifikací / limitem Y
? Nulová
H0 Hypotéza
X=Y
(rozhodnutí)
H
Alternativní
H1 X≠Y
Skutečnost X = Y (S)
X ≠ Y (N)
O.K. Přijetí H0 Zamítnutí H1
Falešně Negativní
(1- α)
Falešně Pozitivní α-chyba I. druhu
β -chyba II. druhu
O.K. Zamítnutí H0 Přijetí H1
Rozhodování o shodě se specifikací Jsou ve vzorku mléka antibiotika ? Pravdivý stav NEJSOU Nulová
H0 Výsledek analýzy (hypotéza)
H
NEJSOU (shoda) Alternativní
H1 JSOU (neshoda)
O.K. Přijetí H0 Zamítnutí H1 (1- α)
Falešně Pozitivní α-chyba I. druhu
JSOU Falešně Negativní β -chyba II. druhu
O.K. Zamítnutí H0 Přijetí H1
Rozhodování o shodě s využitím hodnoty nejistoty Guidelines on the Reporting of Compliance with Specification. ILAC-G8:03/2009
Horní limit
Vyhovuje
?2
?3
Nevyhovuje
Případ 2 a 3: “není možné prohlásit SHODU ” International Laboratory Accreditation Cooperation
Rozhodování o shodě s využitím hodnoty nejistoty ILAC-G8:03/2009 Pokyny k uvádění shody se specifikací „Je-li dosažena shoda se specifikací, mělo by být zákazníkovi jasné, jaká pravděpodobnost pokrytí pro rozšířenou nejistotu byla použita.“ Obecně bude pravděpodobnost pokrytí 95 % a vyjádření bude obsahovat poznámku ve smyslu, že „Vyjádření shody je založeno na pravděpodobnosti pokrytí 95 % pro rozšířenou nejistotu“.... Jakékoli jiné hodnoty pravděpodobnosti pokrytí pro rozšířenou nejistotu by měly být dohodnuty mezi laboratoří a zákazníkem. Pro rozšířenou nejistotu mohou být zvoleny vyšší pravděpodobnosti pokrytí než 95 % (např. 99 %), nižší hodnoty by neměly být používány.
Rozhodování o shodě s využitím hodnoty nejistoty ILAC-G8:03/2009 Pokyny k uvádění shody se specifikací Pro horní mez specifikace (max. limit) je doporučen následující přístup: (a) Shoda: Jestliže max. limit není překročen výsledkem měření zvětšeným o rozšířenou nejistotu s pravděpodobností 95 %. Možno vyjádřit jako „Shoda“ nebo „Vyhovuje, bere-li se v úvahu nejistota měření“. (b) Neshoda: Jestliže je max. limit překročen výsledkem měření zmenšeným o rozšířenou nejistotu s pravděpodobností 95 %. Možno vyjádřit jako „Neshoda“ nebo „Nevyhovuje“, bere-li se v úvahu nejistota měření“.
Rozhodování o shodě s využitím hodnoty nejistoty ILAC-G8:03/2009 Pokyny k uvádění shody se specifikací (c) Jestliže bude výsledek měření zvětšený/zmenšený o rozšířenou nejistotu překrývat mezní hodnotu, pak není možné vyjádřit shodu nebo neshodu. Výsledek měření a rozšířená nejistota by pak měl být uveden spolu s vyjádřením naznačujícím, že nebyla prokázána ani shoda, ani neshoda. Vhodné vyjádření by bylo „Není
možné vyjádřit shodu“.
Pokud je výsledek je pod limitem, připouští se vyjádření jako „Není možné vyjádřit shodu za použití pravděpodobnosti pokrytí 95 % pro rozšířenou nejistotu, přestože výsledek měření se nachází pod mezní hodnotou“. Pokud budou uváděna kratší vyjádření, tak by neměla vzbuzovat dojem, že je daný výsledek ve shodě se specifikací.
Posuzování shody s požadavkem – obecný princip Materiál (produkt, položka…)
Odběr a analýza vzorku
Výsledek ± U (k=2)
Předpisy (legislativa, norma, smlouva ,…
Specifikace / limit
Rozhodovací pravidla
Přijetí nebo Odmítnutí Nelze rozhodnout, že se nerozhodneme
Rozhodovací pravidla EURACHEM Guide 2007, resp. ISO 10576-1:2004 L - maximální limit; DLs – dolní rozhodovací limit
DLh – horní rozhodovací limit u – kombinovaná nejistota výsledku - hladina významnosti; „chyba“ I. DLs = L – k *u
DLh = L + k *u
pro = 0,05 (5 %) je jednostranný k = 1,64 DLs = L – 1,64*u
DLh = L + 1,64*u
Nejistota výsledku má rozhodující vliv na výpočet DL!
Rozhodovací pravidla Maximální výsledek měření nutný pro závěr že s 95%ní pravděpodobností NEBYL překročen maximální limit
Minimální výsledek měření nutný pro výrok, že s 95%ní pravděpodobností BYL překročen maximální limit
L u ...standardní nejistota
u
5%
L-1,64*u VYHOVUJE
u
5%
L+1,64*u
„šedá“ zóna
NEVYHOVUJE
Oblasti přijetí a odmítnutí
Limit
oblast specifikace
oblast přijmutí
oblast odmítnutí
Accept
Reject
DLs
DLh pravděpodobnost odmítnutí > 95 %
pravděpodobnost přijmutí > 95 %
přechodová oblast
Oblasti přijetí a odmítnutí Příklad: Maximální limit je 10 ppm, standardní nejistota výsledku je 1,0 ppm a je v okolí limitní hodnoty nezávislá na obsahu. Pro hodnoty výsledků měření jednotlivých šarží výrobku: 8,0 9,5 10,0 10,5 12,0 zjistěte soulad s hypotézou o nepřekročení maximálního limitu s chybou I. druhu α = 0,05 (5 %).
DLs = 10 – 1,64*1,0 = 8,36 ppm DLh = 10 + 1,64*1,0 = 11,64 ppm Hodnota 8,0 je v oblasti přijetí, hodnota 12,0 je v oblasti odmítnutí. Ostatní naměřené hodnoty spadají do přechodové oblasti a nemůžeme s jistotou říci, zda splňují hypotézu.
Oblasti přijetí a odmítnutí Příklad: Rozšířená nejistota výsledku na hladině 10 µg/kg se uvádí U = 4 µg/kg.
1. Jaký by musel být výsledek v protokolu o zkouškách, aby bylo možno s jistotou (> 95 %) tvrdit, že NEBYL překročen limit 10 µg/kg ? 2. Jaký by musel být výsledek v protokolu o zkouškách, aby bylo možno s jistotou (> 95 %) tvrdit, že BYL překročen limit 10 µg/kg ? standardní nejistota u = U/2 = 4/2 = 2 µg/kg DLs = 10 – 1,64*2 = 6,72 µg/kg;
DLh = 10 + 1,64*1 = 13,28 µg/kg
Závěr - při dané nejistotě výsledku je: jistota (> 95 % pravděpodobnost) že limit NEBYL překročen platí jen pro hodnoty < 6,7 µg/kg. V této oblasti je riziko převzetí neshodné dodávky pro odběratele nízké (pod 5 %), kvalita je zaručena. jistota, že limit BYL překročen je až pro hodnoty 13,3 µg/kg a vyšší. výsledky mezi 6,7 a 13,3 µg/kg neumožňují rozhodnout s jistotou a riziko pro odběratele stoupá od cca 5 % při 6,7 µg/kg až do 95 % při 13,3 µg/kg. Kvalita tedy pro výsledky nad 6,7 ppb není dostatečně prokázána (zaručena) !
Rozhodovací pravidla Kriteria podle rozhodnutí Komise 2002/657/ES Měření rozhodovací meze CC na úrovni maximálního limitu L:
L
DL = CC 1,64*u
u sPL
CC detekční schopnost
1,64*u
scont
CC odezva s danou chybou (např. 5 %) a 50 % chybou CC odezva s velmi malou chybou a danou chybou (např. 5 %)
Kriteria podle rozhodnutí Komise 2002/657/ES
DL = L + k *u pro = 0,05 (5 %), k = 1,64 pro = 0,01 (1 %), k = 2,33 pro = 0,001 (0,1 %), k = 3,09
oblast specifikace
L DL
oblast přijmutí
oblast odmítnutí
Conformity - accept
CC
Non-conformity - reject
Dvoustupňový test shody ČSN ISO 10576-1 hodnocení shody se specifikovanými požadavky: Pokud maximální limit leží uvnitř intervalu nejistoty výsledku, provede se opakovaní celé zkoušky a „s přihlédnutím k oběma výsledkům“ se stanoví konečný výsledek a nejistota. Pokud maximální limit stále leží uvnitř intervalu nejistoty výsledku, je „test neprůkazný“ (nelze prohlásit shodu ani neshodu).
+ větší pravděpodobnost prohlášení shody u skutečně shodných vzorků (TP),
-
větší pravděpodobnost prohlášení shody u skutečně NEshodných vzorků (FN)
Doporučená praxe při kontrole potravin: Pokud výsledek zkoušky překračuje maximální limit, zahájí se opakované vyšetření za účelem potvrzení dříve získaného výsledku. Výsledek zkoušky je pak průměrem výsledků nejméně dvou souběžných stanovení, není-li stanoveno jinak.
Rozhodovací pravidla – úřední kontrola Příklad:
Švédsko: limit L pro alkohol v krvi řidiče: 0,2 g/kg, tj. 0,2 ‰ . Údaj je doprovázen informací, že v 0,1% testovaných osob může test ukázat, že nevyhovují limitu i když ve skutečnosti mu vyhovují ( chyba = 0,001). Nejistota výsledku testu byla odhadnuta pro koncentrace blízké legislativnímu limitu a má hodnotu u = 0,0065 g/kg.
α = 0,001, k = 3,09
DL = 0,2 + 3,09*0,0065 = 0,22 Interpretace: Vzorek krve, u kterého se naměří obsah alkoholu 0,22 g/kg (0,22 ‰) a nižší než je vyhovující.
Rozhodovací pravidla – dopingové testy
Vydáno: Executive Board WADA (World Anti-Doping Agency) - 2010 Limitní hodnoty pro některé zakázané látky Výpočet rozhodovacího limitu DL pro posouzení, zda je 95 % (nebo 99 %) pravděpodobnost použití zakázané látky Nejistota, není-li získána jinak, může být odhadnuta z Horwitzovy rovnice jako RSDR
RSDR(%) = 2^(1-0.5*log c)
Pro c < 1 g/ml použito RSDr = 2/3 RSDR
DL = L + k*RSDr(%)/100 pro = 0,05 (5 %), k = 1,64 pro = 0,01 (1 %), k = 2,33
Rozhodovací pravidla Limity a rozhodovací limity: některé zakázané látky (doping-WADA)
Rozhodovací pravidla na hranici měřitelnosti Měřicí schopnost, LOD (signálová doména)
1,64*sblank
1,64*sblank
=5%
=5% s b la n k
y b la n k Odezva blank
YLOD = CC
Signál analytu
Státní zdravotní ústav (Národní referenční centrum pro pitnou vodu) - stanovisko ke zohlednění nejistoty měření při hodnocení výsledků rozborů pitné vody: Při hodnocení výsledků rozboru vody se prostě porovnává naměřená hodnota se stanoveným hygienickým limitem, nejistota se pro rozhodnutí o dodržení limitu nezohledňuje.
Možné vyjádření k výsledkům: Případ B: „výsledek převyšuje limitní hodnotu, ta se však nachází v intervalu nejistoty měření“ Případ C: „výsledek je nižší než limitní hodnota, ta se však nachází v intervalu nejistoty měření“ Německo - Nařízení o pitné vodě: „Limitní hodnoty stanovené tímto Nařízením zohledňují nejistotu měření metody analýzy a odběru vzorků.“ Kdyby se akceptovalo odečítání nejistoty od hodnoty výsledku, vznikla by situace, že mezi dodavateli vody by se staly nejžádanější ty laboratoře, které vykazují největší nejistotu měření, tedy ty nejméně kvalitní.
1. Členské státy by měly…provádět zkoumání metod výroby a zpracování, jež používají výrobci potravin, pokud množství akrylamidu v potravině přesáhne směrnou hodnotu akrylamidu stanovenou pro příslušnou kategorii potravin v příloze tohoto doporučení. 2. Pro účely bodu 1 by množství akrylamidu mělo být posouzeno, aniž by se zohlednila nejistota měření při analýze.