KORELASI KANONIK ANTARA NlLAl EBTANAS MURNl DENGAN NlLAl MATA KULIAH POKOK TINGKAT I AKADEMI ILMU STATlSTlK
oleh: AKHMAT MUNAWAR
G26.1722.91
JURUSAN STATlSTlKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
1993
RINGKASAN
AKHMAT MUNAWAR. K o r e l a s i Kanonik Antara N i l a i Ebtanas Murni dengan N i l a i Mata Kuliah Pokok Tingkat I Akademi Ilmu S t a t i s t i k (dibawah bimbingan A j i Hamim Wigena s e b a g a i k e t u a dan Aunuddin s e b a g a i a n g g o t a ) . K o r e l a s i kanonik pada p e n e l i t i a n i n i d i t e r a p k a n u n t u k m e n g a n a l i s i s hubungan a n t a r a n i l a i e b t a n a s murni ( N E M ) dengan n i l a i mata k u l i a h pokok t i n g k a t I Akademi Ilmu S t a t i s t i k (AIS). Data yang digunakan a d a l a h n i l a i - n i l a i NEM,
mata p e l a j a r a n pokok pada
n i l a i u j i a n masuk AIS dan n i l a i t r a n s k r i p s i m a h a s i s w a t i n g k a t I
i k a t a n d i n a s AIS a n g k a t a n 1989, 1990 dan 1991. Banyaknya mahasiswa t i a p angkatan a d a l a h 68, 75 dan 8 2 orang. H a s i l a n a l i s i s yang d i p e r o l e h menunjukkan adanya k o r e l a s i yang k u a t a n t a r a n i l a i mata p e l a j a r a n pokok NEM tingkat I AIS.
dengan n i l a i mata k u l i a h pokok
NEM matematika dan n i l a i u j i a n masuk AIS cukup dominan
dalam menerangkan hubungan t e r s e b u t ,
s e h i n g g a kedua n i l a i i n i d a p a t
dipertimbangkan s e b a g a i k r i t e r i a s e l e k s i penerimaan mahasiswa b a r u .
KORELASI KANONIK ANTARA NILAI EBTANAS MURNI DENGAN NILAI MATA KULIAH POKOK TINGKAT I AKADEMI ILMU STATISTIK
Oleh AKHMAT MUNAWAR G 26.1722.91
Karya Ilmiah Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Statistika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 1993
Judul
: ~ o r e l a s iKanonik Antara Nilai Ebtanas Murni
dengan
Nilai Mata Kuliah Pokok
Tingkat
I
Akademi Ilmu Statistik Nama Mahasiswa
: Akhmat Munawar
Nomor ~ o k o k
: G26.1722.91
Menyetujui : 1. Komisi Pembimbing
(Ir. Aji Hamim Wiqena, M.Sc) Ketua
JDr. Ir. Aunuddin) anggota
rusan Statistik
Tanggal Lulus : 1 Oktober 1993
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Karanganyar (Solo) pada tanggal 9 September 1964 sebagai anak pertama dari keluarga Nachrowi dan Siti Marchumah. Pada tahun 1976 penulis lulus SDN I Padangan dan tahun 1980 lulus SMPN I Padangan Kabupaten Bojonegoro Jawa Timur. Setelah lulus SMAN 5 Solo penulis melanjutkan ke Akademi Ilmu Statistik dan lulus pada tahun 1987. Kemudian penulis bekerja di Akademi Ilmu Statistik/Pusdiklat Statistik BPS sebagai staf pengajar. Penulis diterima sebagai karyasiswa tugas belajar Biro Pusat Statist i k tahun 1991 melalui program STAID di Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
KATA PENGANTAR Alhamdulillah, atas berkat taufik dan hidayah dari Allah SWT penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Karya ilmiah ini merupakan upaya untuk mengungkap perlu tidaknya nilai ebtanas murni ikut dipertimbangkan sebagai kriteria seleksi penerimaan mahasiswa baru ikatan dinas Akademi Ilmu Statistik. Dengan selesainya penyusunan karya ilmiah ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc dan Bapak Dr. Ir. Aunuddin, serta seluruh staf pengajar jurusan statistika yang telah memberilcan bimbingan dan pengarahan pada penulis. Demikian juga kepada staf administrasi dan semua pihak yang telah membantu penhlis. Penulis berharap semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi Akademi Ilmu Statistik atau yang memerlukannya.
Penulis
PENDAHULUAN
....................................................
1
TINJAUAN PUSTAKA P r e s t a s i Akademik Analisis Korelasi
........................................... Kanonik ...................................
1
2
BAHAN DAN METODA
............................................ Meteda P e n e l i t i a n ........................................... HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................... KESIMPULAN ..................................................... DAFTAR PUSTAKA ................................................. LAMPIRAN ....................................................... Bahan P e n e l i t i a n
3 3 4
7 8 9
DAFTAR TABEL Halaman
Nomor Teks
........
3
.............
5
Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas yang Digunakan K o r e l a s i Kanonik S e t i a p Angkatan dan Gabungan
Akar C i r i P e r t a m a d a n P r o p o r s i Keragamannya T i a p Angkatan d a n Gabungan
5
Pembobot d a n Beban Kanonik Pasangan Peubah Kanonik P e r t a m a T i a p Angkatan d a n Gabungan
5
K o e f i s i e n p a d a Komponen Pertama dan Kedua. Keragamannya
6
..............................................
................................ s e r t a Proporsi
..............................................
N i l a i Lambda Wilks dan Khi K u a d r a t B a r t l e t t
...............
Pembobot d a n N i l a i K o r e l a s i N i l a i Mata K u l i a h Pokok T i n g k a t I t e r h a d a p N i l a i Mutu Rataannya
9
T i t i k - t i t i k K o o r d i n a t Peubah B e r d a s a r k a n Komponen I d a n I1 h a s i l DNS
9
...........................
3
9
.................................................
DAFTAR GAMBAR Nomor
Halaman
Teks
......................................
1.
Histogram Rataan NEM
2.
Histogram Nilai Mutu Rataan
3.
Plot Data Amatan Asal Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot
...............................
4 4 7
Lampiran
.................................. Masuk AIS ...........................
1.
Histogram NEM Matematika
10
2.
Histogram Nilai Ujian
10
3.
Plot Data Biplot
Amatan
Status
Sekolah
dan
Peubah
Berdasarkan
....................................................
10
Tolok ukur prestasi belajar di Sekolah Menengah Atas (SMA) adalah Nilai Ebtanas Murni (NEM). NEM SMA jurusan fisika dan biologi terdiri dari empat mata pelajaran pokok yaitu Matematika, Biologi, Fisika dan Kimia yang mempunyai kesamaan d a l a m proses berfikir logika matematika. Pada tingkat pendid i k a n dasar d a n menengah, NEM digunakan sebagai kriteria penerimaan siswa baru. Selama ini NEM tidak dipertimbangkan dalam proses penerimaan mahasiswa baru Akademi Ilmu Statistik (AIS), tetapi nilai ujian masuk dengan materi matematika. Sehubungan dengan NEM mencerminkan latar belakang prestasi di SMA, untuk menjadikannya sebagai pelengkap kriteria seleksi perlu d i k e t a h u i bahwa NEM merupakan dasar keberhasilan di tingkat I AIS. Hal ini dapat diketahui dengan melihat hubungan antara NEM mata pelajaran pokok dengan nilai mata kuliah pokok tingkat I AIS. NEM mata pelajaran pokok dan nilai mata kuliah pokok tingkat I AIS masing-masing merupakan kelompok peubah ganda. Analisis statistika yang dapat digunakan untuk m e n g u k u r hubungan antara dua k e l o m p o k peubah ganda adalah k o r e l a s i kanonik (Dillon dan Goldstein, 1984). Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui hubungan antara NEM mata pelajaran pokok dengan nilai mata kuliah pokok tingkat I
AIS, dan untuk mengetahui mata pelajaran pokok yang dapat menunjang keberhasilan di tingkat I AIS. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran sebagai bahan pertimbangan dalam proses seleksi mahasiswa ikatan dinas AIS pada masa yang akan datang. TINJAUAN PUSTAKA
Prestasi Akademik Nilai Ebtanas M u r n i ( N E M ) merupakan tolok ukur y a n g baku untuk menilai prestasi akademik pada pendidikan dasar d a n m e nengah. Penyusunan soal ebtanas dibuat sedemikian rupa sehingga soal itu baku secara nasional. Pada ebtanas SMA jurusan fisika dan biologi mata pelajaran yang diujikan sama. Pada hal-ha1 tertentu NEM siswa SMA jurusan fisika dan biologi memiliki perbedaan. Pada jurusan fisika NEM cukup m e n c e r m i n k a n kemampuan (prestasi) akademik, sedangkan pada jurusan biologi NEM mencerminkan kemampuan akademik yang lebih rendah daripada apa yang sebenarnya dimiliki (Sujiman, 2991). Ini terjadi karena kesiapan akademik siswa j u r u s a n f i s i k a lebih tinggi dari siswa jurusan biologi. Keadaan siswa jurusan biologi tersebut m e n y e b a b k a n prestasi lulusannya yang 1010s ke perguruan tinggi akan memiliki rataan yang rendah dengan keragaman yang tinggi (Junaidi, 1989). Hal ini menunjukkan bahwa secara
umum prestasi akademik lulusan SMA jurusan fisika lebih baik daripada jurusan biologi. Secara umum ada kesamaan antara siswa jurusan fisika dan biologi, misalnya pada kemampuan menghitung yang diperlukan pada kedua jurusan tersebut. Kemampuan ini dapat dilihat dari nilai mata pelajaran pokoknya, terutama nilai matematikanya. Namun pada siswa jurusan fisika nilai ini lebih tinggi dan beragam dibandingkan dengan siswa jurusan biologi, karena pada jurusan fisika pelajaran matematik a diberikan lebih intensif (Ocktavianita, 1990). Selain itu ada kesamaan aspek psikologis yang mempengaruhi tinggi rendahnya NEM kedua jurusan tersebut, yaitu logika abstrak dan kemampuan numerik. Kedua aspek ini diperlukan dalam mata pelajaran matematika dan ilmu pengetahuan alam, sehingga jika kedua kemampuan itu tinggi NEMnya akan tinggi maka (Jonathan,l992). Prestasi akademik mahasiswa AIS beragam, karena adanya dua status mahasiswa yang berbeda yaitu ikatan dinas dan tugas belajar. Prestasi mahasiswa ikatan dinas, secara umum lebih tinggi daripada mahasiswa tugas belajar, karena mahasiswa tugas belajar telah meninggalkan bangku SMA minimal 4 tahun. Selain itu ada faktor non teknis yang mempengaruhi prestasi mahasiswa tugas belajar antara lain faktor keluarga dan ekonomi. Pada mahasiswa ikatan dinas faktor non teknis yang mengganggu bela-
jarnya relatif kecil, sehingga prestasi d i SMA masih dominan dalam menunjang belajarnya (Ekaria, 1989). Analisis Korelasi Kanonik Analisis korelasi kanonik merupakan salah satu dari teknik analisis statistik peubah ganda untuk mengetahui hubungan antara kelompok peubah bebas dan kelompok peubah tak bebas (Dillon dan Goldstein, 1984). Tujuan dari analisis korelasi kanonik adalah mencari kombinasi linier dari p peubah bebas yang berkorelasi maksimum dengan kombinasi linier dari q peubah tak bebas. Kedua kombinasi linier dinotasikan sebagai berikut :
v
=
a'x -
+ bl yl +
= a1 xl
W = b'y =
.....
.....
+ ap xp, + bq yq.
Jumlah pasangan kombinasi linier yang mungkin diperoleh maksimum adalah sebanyak M = minimum (p,q). M pasangan kombinasi linier ini adalah pasangan peubah kanonik yang saling bebas antara satu dengan lainnya. Nilai dan b adalah koefisien kombinasi linier yang disebut juga dengan pembobot kanonik. Pembobot kanonik ini mempunyai kemiripan dengan koefisien regresi ganda, sehingga tidak dapat digunakan untuk mengidentifikasikan struktur hubungan kanonik. Untuk itu digunakan beban kanonik yang merupakan korelasi antara peubah asli dengan peubah kanoniknya.
=
Dillon dan Goldstein (1984) mengemukakan prosedur pengujian koefisien korelasi kanonik pada contoh besar yang menggunakan Uji W i l k s d e n g a n pendekatan Khi Kuadrat. Hipotesis nolnya adalah tidak ada hubungan antara kelompok p e u b a h b e b a s dengan kelompok peubah tak bebas. A n a l i s i s korelasi kanonik pernah digunakan pada penelitianpenelitian terdahulu antara lain mengenai hubungan antara prestasi mahasiswa TPB dengan mata kuliah wajib semester 3 dan 4 di IPB. Hasilnya menunjukkan bahwa mata kuliah matematika cukup dominan dalam menerangkan hubungan tersebut untuk semua fakultas (Ayu, 1989). Demikian juga Aristha ( 1 9 9 0 ) menggunakannya untuk meneliti hubungan antara sifat fisiko kimia dengan mutu beras. Hasil yang diperoleh menunjukkan b a h w a sifat fisiko kimia yang paling dominan dalam menerangkan hubungan tersebut adalah kadar amilosa dan suhu gelatinasi.
BAHAN DAN METODA Bahan Penelitian D a t a dalam penelitian ini adalah nilai-nilai mata pelajaran pokok pada NEM, nilai ujian masuk AIS dan nilai-nilai transkripsi mahasiswa tingkat I ikatan dinas AIS angkatan 1989, 1990 dan 1991. Banyaknya mahasiswa tiap angkatan adalah 68, 75 dan 82 orang. Ada dua kelompok peubah yang
digunakan, yaitu peubah bebas dan peubah tak bebas seperti tertera pada Tabel 1. T a b r l 1 . Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas yang Digunakan.
i l Peubah Bebas N i l a i Ebtanas Murni
Matematika ( X I ) Biologi (X2) Fisika (X3) Kimia ( X 4 ) U j i a n masuk AIS ( X 5 )
Peubah Tak Bebas N i l a i Mata K u l i a h Pokok
Metoda S t a t i s t i k a I ( Y 1 ) Kalkulus I ( Y 2 ) Aljabar Linier I (Y3) Metoda S t a t i s t i k a 1 1 ( Y 4 ) Kalkulus I 1 ( Y 5 ) A l j a b a r L i n i e r I 1 (Y6) Probabilita (Y7)
Metoda Penelitian Analisis k o r e l a s i k a n o n i k diterapkan untuk masing-masing angkatan (1989, 1990 dan 1991) aerta gabungannya. Tahapan anaiisisnya adalah sebagai berikut: 1. Melihat nilai korelasi kanonik pertama dan akar ciri pertama serta besarnya proporsi keragaman data yang diterangkan. Bila proporsi keragaman yang diterangkan oleh akar ciri pertama tinggi, maka k o r e l a s i kanonik pertama dapat digunakan untuk menerangkan hubungan antara 2 kelompok peubah. Bila tidak, maka dilanjutkan pada korelasi kanonik berikutnya. 2. Menguji nilai korelasi tersebut dengan menggunakan uji Wilks untuk contoh besar. Jika hasil pengujian nyata, maka dilakukan interpretasi terhadap beban kanoniknya (Dillon dan Goldstein, 1984). Sebagai pelengkap a n a l i s i s dilakukan pembahasan visual dengan
biplot untuk mengetahui secara jelas peranan peubah-peubah NEM dan nilai ujian masuk yang paling dominan. Dalam analisis biplot digunakan analisis komponen utama d a n m e t o d a d e k o m p o s i s i nilai singular(DNS). Biplot adalah plot data amatan dan peubah berdasarkan komponen I dan I1 (Rawlings, 1988; Jollife, 1986). A n a l i s i s k o r e l a s i kanonik dilakukan dengan PROC CANCORR pada paket program SAS versi 6.04. Fasilitas option ALL pada PROC CANCORR digunakan untuk memperoleh: korelasi kanonik, akar ciri dan proporsi keragamannya, statistik uji Wilks, pembobot kanonik d a n beban kanonik. Pengolahan biplot berdasarkan algoritma DNS dan analisis komponen utama dil a k u k a n dengan program makro MINITAB versi 8.1 (Anwar, 1992).
tar 2 . 6 (Gambar 2). Keragaman ini cukup mendukung untuk dilakukan analisis korelasi kanonik. Ni l a i
Banyaknya Mahasiswa
Keterangan: T i a p
*
untuk 2 amatan
Gambar 1 . Histogram Rataan NEM
Ni l a i
Banyaknya Mahasiswa
HASIL DAN PEMBAHASAN keterangan: T i a p
Data nilai ebtanas murni (NEM) rataan untuk seluruh amatan menunjukkan sebaran yang cukup beragam (Gambar I), demikian juga dengan nilai mutu rataan di tingkat I AIS (Gambar 2). Gambar 1 memperlihatkan kisaran NEM rataan yang cukup lebar dengan nilai terendah 4.8 dan tertinggi 8.4. N i l a i t e n g a h NEM rataan berada di sekitar 6.6 menunjukkan prestasi yang cukup baik. Kisaran nilai mutu rataan juga cukup lebar yaitu antara 1 . 6 sampai dengan 3.8, sedang nilai tengahnya seki-
*
untuk 2 amatan
Cambar 2. Histogram N i l a i Mutu Rataan
Koefisien k o r e l a s i k a n o n i k pertama yang diperoleh untuk tiap angkatan dan gabungannya bernilai sangat tinggi dan positif. Nilainiiai tersebut menunjukkan hubungan yang sangat erat antara kelompok peubah mata pelajaran pokok NEM dengan mata kuliah pokok tingkat I AIS. Nilai korelasi kanonik lainnya kecil (Tabel 2). Berdasarkan akar ciri yang pertama, korelasi kanonik pertama ini telah menerangkan keragaman data
yang s a n g a t b e s a r (Tabel 3 ) . Ini b e r a r t i n i l a i korelasi tersebut
Tabel 4. Pembobot dan Beban Kanonik Pasangan Peubah Kanonik Pertama Tiap Angkatan dan Gabungan
c u k u p u n t u k m e n j e l a s k a n hubungan a n t a r a dua kelompok peubah. Tabel 2.
Pembobot
Beban
Korelasi Kanonik Setiap Angkatan dan Gabungan
11-1 Korelasi Kanoni k
1991 Gabungan
H a s i l p e n g u j i a n ( T a b e l Lampiran 1) t e r h a d a p k o r e l a s i kanonik p e r tama p a d a s e t i a p a n g k a t a n dan gab u n g a n n y a menunjukkan adanya hubungan yang
n y a t a a n t a r a mata
p e l a j a r a n pokok NEM d e n g a n mats k u l i a h pokok t i n g k a t I AIS. Hubungan yang k u a t t e r s e b u t karena
0.1143
bung- X4 -0.0541 X5 0.7975 an
0.9879
k e d u a kelompok peubah mengandung u n s u r matematika. TabeL 3. N i l a i Akar C i r i Pertama dan Proporsi Keragamannya untuk Tiap Angkatan dan Gabungan Angkatan
1989 1990 1991 Gabungan
Akar C i r i Pertama
Proporsi Keragaman
7.4856 7.8676 7.5861 6.6066
0.9943 0.9455 0.9679 0.9679
Y4 0.0209 Y5-0.0376 Y6 -0.0141 Y7 0.1292
0.3223 0.3874 0.2316
0.6007
l e b i h b a i k untuk mata k u l i a h pokok t i n g k a t I . Hal i n i s e s u a i dengan keadaan dimana semua m a t a k u l i a h pokok d i t i n g k a t I AIS mengandung unsur matematika. Kalkulus dan a l j a b a r l i n i e r merupakan mata k u l i a h matematika.
Mata k u l i a h p r o b a b i l i -
t a merupakan l a n d a s a n s t a t i s t i k a , Beban k a n o n i k peubah b e b a s ( V )
namun
teori
matematika
masih
t i a p a n g k a t a n dan gabungannya
s a n g a t dominan.
( T a b e l 4 ) m e n u n j u k k a n bahwa NEM
adalah mata k u l i a h s t a t i s t i k a yang
matematika
memerlukan
(Xl)
dan n i l a i u j i a n
masuk (X5) b e r k o r e l a s i k u a t dengan I n i menegaskan
bahwa kedua
kecermatan
dalam
menghitung. Beban k a n o n i k peubah t a k b e b a s
n i l a i mata k u l i a h pokok t i n g k a t I AIS.
Metoda s t a t i s t i k a
(W)
menunjukkan bahwa n i l a i kalku-
n i l a i t e r s e b u t merupakan i n d i k a t o r
lus I
k e b e r h a s i l a n mencapai n i l a i yang
n i l a i k a l k u l u s I (Y2) dan k a l k u l u s
(Y2) u n t u k a n g k a t a n 1 9 8 9 ,
1990,
11. Komponen I s e m a k i n k e k a n a n
n i l a i k a l k u l u s I (Y2) dan k a l k u l u s
menunjukkan n i l a i y a n g semakin
(Y5) untuk angkatan 1991, s e r t a
b a i k sedang komponen I 1 semakin ke
I1 I1
(Y5)
untuk
angkatan
n i l a i k a l k u l u s I (Y2) dan probabi-
a t a s semakin b a i k .
l i t a (Y7) untuk gabungannya s a n g a t
tampak
P a d a Gambar 3
t e r b a g i menjadi 4 bagian.
d o m i n a n dalam b e r k o r e l a s i dengan
Bagian yang mencerminkan p r e s t a s i
NEM mata p e l a j a r a n pokok dan n i l a i
yang cukup b a i k t e r l e t a k pada ba-
u j i a n masuk.
g i a n kanan a t a s ,
Hal i n i b e r a r t i n i l a i
karena k o e f i s i e n
k a l k u l u s I d a n P r o b a b i l i t a cukup
komponen I d a n I 1 y a n g d o m i n a n
dominan d i a n t a r a mata k u l i a h po-
bernilai
kok yang l a i n n y a .
bahasan i n i l e b i h menekankan pada
Ternyata n i l a i
k a l k u l u s I dan p r o b a b i l i t a berkor e l a s i positif r a t a a n d i AIS
dengan n i l a i mutu ( T a b e l Lampiran 2 ) .
positif.
bagian yang matematikanya k u a t . Pada b a g i a n kanan sumbu v e r t i kal
(komponen I p o s i t i f ) menun-
J a d i d a p a t d i k a t a k a n NEM matemati-
jukkan
k a dan n i l a i u j i a n masuk menunjang
cukup b a i k ,
n i l a i mutu r a t a a n
(keberhasilan
kemampuan m a t e m a t i k a n y a sedang b a g i a n k i r i me-
nunjukkan kemampuan matematikanya kurang b a i k .
b e l a j a r ) d i AIS.
Namun pada pem-
Kemampuan matematika
yang b a i k d i t a n d a i dengan NEM Tabel 5. ~oefisien*) pada Komponen Utama Pertama dan Kedua, serta Proporsi Keragamannya Komponen I
Peubah
Komponen 1 1
m a t e m a t i k a d a n n i l a i u j i a n masuk yang t i n g g i .
Hal i n i d i t u n j u k k a n
dengan peubah X 1 (NEM m a t e m a t i k a ) dan
X5 ( n i l a i u j i a n masuk) yang
cukup dominan d i b a g i a n kanan sumbu v e r t i k a l .
0.651
0.224
H a s i l d i a t a s memperkuat h a s i l
Proporsi ='~ilai
k o r e l a s i kanonik y a i t u bahwa n i l a i matematika NEM dan n i l a i u j i a n
koefisien ini dikalikan - 1
masuk mempunyai hubungan yang kuat Untuk m e n g e t a h u i peubah n i l a i mata pelajaran
p o k o k NEM y a n g
dalam meningkatkan p r e s t a s i akademik d i t i n g k a t I A I S s e c a r a umum.
d i b u a t b i p l o t ber-
Sebaran d a t a kedua n i l a i t e r s e b u t
d a s a r k a n komponen I dan 11. T e r -
beragam (Gambar Lampiran 1 dan 2 )
n y a t a komponen I d a n 1 1 t e l a h
dan
menerangkan keragaman d a t a s e b e s a r
( m a t e m a t i k a ) , namun k o r e l a s i n y a
p a l i n g dominan,
memiliki
kesamaan
materi
( 0 . 5 2 ) . J a d i NEM mate-
75% ( T a b e l 5 ) . Komponen I menciri-
t i d a k kuat
k a n kemampuan m a t e m a t i k a ,
sedang
matika d a p a t dipertimbangkan dalam
kemam-
p r o s e s s e l e k s i d i samping n i l a i
komponen puan
ilmu
I1
mencirikan
pengetahuan
alam ( k i -
m i a , f i s i k a dan b i o l o g i ) . Gambar 3 menunjukkan h a s i l b i p l o t d a r i skor-skor komponen I dan
u j i a n masuk AIS. Calon mahasiswa d a r i
SMA J a -
k a r t a memiliki kemampuan matematika l e b i h b a i k dibandingkan
dengan
KOMP I1
* *
***
*
.**
.
. . .. .
. .
** *.. ** * ***
*
**
-0.210
***
-0.140
+ ++ ++
-0.070
0.000
0.070
0.140 KOMP I
Keterangan: SMA Jakarta (+), SMA Kota Prapinsi Selain Jakarta (.), SMA Kota Kabupaten (*) skala amatan : peubah = 1 : 6 Skor komponen dikalikan -1
Gambar 3 .
P l o t d a t a amatan a s a l s e k o l a h dan peubah b e r d a s a r k a n b i p l o t
SMA l a i n n y a ,
m e s k i p u n kemampuan
i l m u p e n g e t a h u a n alamnya m a s i h d i bawah SMA k o t a p r o p i n s i .
Hal
ini
Berdasarkan a n a l i s i s k o r e l a s i
t e r l i h a t d a r i s e b a r a n d a t a n y a yang
kannonik,
b e r a d a d i s e k i t a r peubah X 1 d a n
e r a t a n t a r a n i l a i mata p e l a j a r a n
X5.
pokok NEM dengan n i l a i mata k u l i a h
Kemampuan m a t e m a t i k a SMA k o t a
k a b u p a t e n s e c a r a umum p a l i n g r e n dah,
namun a d a 5 o r a n g y a n g m e m i -
l i k i kemampuan yang t i n g g i 3 ) .
Berdasarkan
(negerijswasta),
(Gambar
s t a t u s SMAnya ternyata tidak
a d a p e r b e d a a n yang mencolok
(Gam-
b a r Lampiran 3 ) ,namun keduanya me-
pokok
t e r n y a t a a d a hubungan
tingkat
I
Akademi
Ilmu
S t a t i s t i k (AIS). Peubah
yang
menerangkan
dominan
hubungan
dalam
tersebut
a d a l a h NEM m a t e m a t i k a d a n u j i a n masuk AIS.
nilai
Hubungan a n t a r a
NEM m a t e m a t i k a d e n g a n n i l a i u j i a n
nunjukkan p r e s t a s i yang beragam.
masuk AIS k u r a n g e r a t ,
H a l i n i d i s e b a b k a n t e r b a t a s n y a ca-
NEM M a t e m a t i k a d a p a t d i p e r t i m b a n g
lon
mendaftar
kan dalam p r o s e s s e l e k s i p e n e r i -
m e n g i n g a t i n f o r m a s i n y a d i s e b a r ti-
maan m a h a s i s w a i k a t a n d i n a s AIS
dak t e r l a l u luas.
disamping n i l a i u j i a n masuk.
mahasiswa
yang
Selain i t u ta-
m a t a n SMA f a v o r i t y a n g m e m i l i k i prestasi
akademik t i n g g i t i d a k
m e n d a f t a r d i AIS,
diperkirakan
sehingga
Kemampuan m a t e m a t i k a
calon
m a h a s i s w a d a r i SMA J a k a r t a l e b i h b a i k d i b a n d i n g SMA l a i n n y a ,
namun
karena kurang berminat pada pro-
berdasarkan
g r a m d i p l o m a 111 k e d i n a s a n a t a u
( n e g e r i / s w a s t a ) t i d a k menunjukkan
belum t a h u mengenai AIS.
adanya p e r b e d a a n yang mencolok.
status
sekolahnya
Skripsi Sl Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor.
DAFTAR PUSTAKA Anwar, F. 1992. Analisis Biplot Faktor-faktor yang Mempengaruhi Fertilitas di Indonesia. Skripsi sl Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor.
.
Aristha, 1990. Korelasi Kanonik antara Sifat Fisiko kimia dengan Mutu Beras pada 3 Kota Besar di Indonesia. Skripsi S1 Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor. Ayu, R. 1989. Korelasi
Junaidi, 1989. Studi Tentang Pemilihan Pzogram StudifFakultas di IPB. Skripsi S1 Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor
Kanonik
antara Prestasi Mahasiswa TPB dengan Mata Kuliah Wajib Semes ter 3 dan 4. Skripsi S1 Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor. Dillon, W. R. dan Goldstein, 1984. Multivariate Analysis, Methods and Applications. John Willey & Sons. New York. Ekaria, 1989. Studi Tentang Keberhasilan Belajar Mahasiswa Ikatan Dinas dan Tugas Belajar Akademi Ilmu Statistik. Skripsi S1 Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor. Jollife, I. T, 1986. Principle Component Analysis. Springer Verlag Inc. New York. Jonathan, M. 1992. Korelasi kanonik antara hasil Pemeriksaan Psikologis dengan Nilai Ebtanas Murni SMA Regina Pacis Bogor.
Ocktavianita, A. 1990. Pola Nalar dan Pola Prestasi Siswa Jurusan Al, A2 den A3 pada SMA-SMA dengan Tingkat Seleksi Penerimaan Siswa Baru yang Berbeda. Skripsi S1 Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor. Rawlings, J.0, 1988. Applied Regression Analysis: A Research Tool. Pacific Grove, California. SAS Institute, 1987. SAS/STAT : Guide for personal computer 6th ed. SAS Institute, NC. Sujiman, E. F. 1991. Jangkauan NEM Peringkat Akademik SMA. Skripsi S1 Jurusan Statistika. Institut Pertanian Bogor.
LAMPIRAN
T a b e l L a m p i r a n 1. N i l a i Lambda W i l k s d a n Khi Kuadrat B a r t l e t t
1
Angka~an
1
1989 1990 1991 Gabungan
*
Lambda Wilks
Khi K u a d r a t Barclecx
0.0088 0.0757 0.0748 0.1067
291.0797: 176.7969, 195.7668, 462.0921
Khi K u a d r a t Tabel 50.9980 50.9980 50.9980 50.9980
n y a t a p a d a t a r a f 5%
T a b e l L a m p i r a n 2.
Mata K u l i a h
Pembobot d a n K o r e l a s i N i l a i Mata K u l i a h Pokok T i n g k a t I t e r h a d a p N i l a i Mutu R a t a a n n y a Pembobot
Korelasi
T a b e l Lampiran 3. T i t i k - t i t i k k o o r d i n a t peubah b e r d a s a r k a n komponen I d a n I1 h a s i l DNS Peubah X1 X2 X3 X4 X5
Komponen I 0.8993 0.3728 0.1321 0.1186 0.9871
Komponen I1 -0.0951 0.8838 0.7658 0.7577 0.0536
Nilai 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5
Banyaknya Mahasiswa
**** ****x** ...................... *******k**k**************k**x .................................. ..................................
4 7 22 29 34 34 30 26 18 10 8
....................................
*******k*****************X X*****X"**********
AX******** *Xk***X*
Gambar Lampiran 1. Histogram-NEM Matematika
Nilai
Banyaknya Mahasiswa
60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280
2 g 18 23 28 34 35 39 17 13 5 1
** *****x*xx ****************X*
x***Rx**xRx************ *************X*****R**X**Xk*
****x*xx**x*xx*****x"*******x* ************x*+~**xxxxxx***x*********
....................................... ***************** *xx********x* ****A
*
Gambar Lampiran 2. Histogram Nilai Ujian Masuk AIS
KOMP I1
I
-0.210
-0.140
I
-0.070
I
0.000
0.070
I
0.140 KOMP I
Keterangan: SMA N e g e r i (.), SMA Swasta (+) skala amatan : peubah = 1 : 6 Skor komponen dikalikan - 1
Gambar Lampiran 3. Plot Data Amatan Status Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot
Lampiran.
Program Makro Minitab untuk Membuat Biplot
PROG-1.PRG
------------------READ 'B:DATGAB.DAT' C1-C5 C1
-
LET LET LET LET LET
C11 C12 C13 C14 C15
=
LET LET LET LET LET
C21 C22 C23 C24 C25
= C11
LET LET LET LET LET
C31 C32 C33 C34 C35
= C2 = = =
= = = =
C3 C4 C5
-
C12 C13 C14 C15
MEAN MEAN MEAN MEAN MEAN
(Cl) (C2) (C3) (C4) (C5)
** 2 ** 2
** ** **
2 2 2
= C11 fSQRT(SUM(C21)) = = = =
C12 C13 C14 C15
fSQRT(SUM(C22)) fSQRT(SUM(C23)) fSQRT(SUM(C24)) /SQRT(SUM(C25))
PCA C31 - C35 ; COEF C51 - C55.
LET'C71 = LET C72 = LET C73 = LET C74 = LET C75 =
K6 * K7 * K8 * K9 * KlO*
C61 C62 C63 C64 C65
COPY C71-C75 M5 LET LET LET LET LET
C81 C82 C83 C84 C85
K11
*
C61 C62 = K13 * C63 = K14 * C64 = K15 * C65 =
= K12
*
COPY C81-C85 M6 MULT M1 M2 M7 MULT M7 M6 M8
COPY C31 - C35 M1 COPY C51 - C55 M2 TRANS M2 M3
TRANS M8 M9 MULT M9 M8 MI0 MULT M3 M2 M4 MULT M5 M3 MI1 COPY M11 Cll-C15
ENTRI NILAI AKAR CIRI KE C41
MULT M8 MI1 MI2 COPY MI2 C91-C95
............................ PROG-2.PRG
PLOT C12 C11 PLOT C92 C91
------------------LET C42 = SQRT (C41) COPY C42 K1-K5 COPY C41 K6-K10 LET K11 = 1fK1 LET K12 = lfK2 LET K13 = 1fK3 LET K14 = 1fK4 LET K15 = 1fK5 READ 1 0 0 0 0 END
C61 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
C65 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
