77
Lampiran 1
Kisi-Kisi Soal Pretest Matematika Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
6.1 Menjelaskan 6.Menggunakan arti pecahan dan pecahan dalam urutannya. pemecahan masalah
Indikator
¾ Menyatakan
beberapa bagian
Item Soal No Item Pilihan Ganda
Jumlah Item
1, 6, 9, 14, 20, 22, 26, 27.
8
10, 12, 19, 21, 31, 32, 34.
7
5, 16, 17, 23, 30, 35.
6
2, 4, 7, 8, 13, 25, 28, 29.
8
3, 11, 15, 18, 24, 29.
6
dari keseluruhan ke bentuk pecahan. ¾ Menyajikan
pecahan melalui gambar. ¾ Menuliskan letak
pecahan pada garis bilangan. ¾ Membandingkan
pecahan. ¾ Mengurutkan
pecahan berpenyebut sama.
78
Lampiran 2
Soal Uji Validitas Pretest
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: IV/II
Nama
: ......................................
No. Absen
: ......................................
Standar Kompetensi : 6.Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar
: 6.1 Menjelaskan arti pecahan dan urutannya.
Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang benar!
1.
2.
3.
Daerah yang diarsir pada gambar di samping menunjukkan pecahan ... 1 3 a. c. 6 6 2 4 d. b. 6 6
Tanda yang tepat untu
Bangun di samping adalah ... a. = c. < b. > d. <
Urutan pecahan mulai dari yang terkecil adalah ... 1 1 1 5 6 7 c. , , a. , , 2 3 4 9 9 10 1 1 1 7 5 6 b. , , d. , , 8 9 10 10 9 10
79
4.
Pecahan yang nilainya sama ditunjukkan oleh gambar ... a. A = C c. C = D d. A = D b. B = C 5. 2 7
Nilai untuk a adalah ... 3 a. 7 4 b. 7
c.
5 7
d.
6 7
6. Nilai untuk pecahan yang diarsir adalah ... 14 a. 4 14 b. 18 7.
8.
2 3 ...... 6 5 Tanda yang benar untuk pecahan diatas adalah ... a. = c. > d. < b. > 2 3 ...... 4 6 Tanda yang benar untuk pecahan diatas adalah ... a. > c. < b. = d. >
4 14 4 d. 18
c.
80
9.
Pecahan disajikan dalam a. pembilang b. penyebut
10.
a . a disebut ... b c. pecahan biasa d. pecahan
1 dapat disajikan dalam bentuk gambar yang tidak diarsir dibawah ini! 4
11. Urutan pecahan dari yang terkecil adalah ... 2 3 4 5 2 4 3 5 a. ; ; ; c. ; ; ; 6 6 6 6 6 6 6 6 b.
2 3 5 3 ; ; ; 6 6 6 6
12. Pecahan
d.
2 3 5 4 ; ; ; 6 6 6 6
4 bila disajikan dalam gambar yang diarsir adalah ... 6
81
13.
4 3 ...... 8 6 Tanda yang tepat untuk pecahan diatas adalah ... a. > c. < b. ≤ d. =
14. Pecahan yang tidak diarsir pada gambar disamping nilainya adalah... 6 12 a. c. 12 18 6 12 b. d. 18 6 15.
Urutan pecahan pada garis bilangan di atas yaitu ... 1 2 3 4 1 2 3 4 a. ; ; ; c. ; ; ; 3 3 4 3 5 5 5 5 b.
1 2 3 4 ; ; ; 4 4 4 4
d.
1 2 3 4 ; ; ; 6 6 6 6
16. 11 11 3 pada garis bilangan diatas yaitu ... Letak pecahan 11 a. A c. C b. B d. D
17. Pecahan pada garis bilangan A ditambah C hasilnya adalah ... 1 4 a. c. 5 5 3 5 d. b. 5 5
82
18.
7 6 11 ; ; urutan pecahan di samping dari yang terbesar nilainya adalah ... 15 15 15
19. Seorang petani mencangkul tanahnya seluas
1 bagian. Tunjukkan bagian 4
sawah petani yang sudah dicangkul...
20. 4 anak mengecat tembok bersama-sama. Ruri mengecat bagian, Ali dan Budi masing-masing
1 7
2 3 bagian, Rudi 7 6
bagian. Yang mengecat tembok
paling luas adalah ... c. Ali a. Rudi b. Ruri d. Budi 21. Pak Yadi membagi sebidang tanah untuk ketiga anaknya. Ardi 1 mendapatkan bagian, sisanya untuk dua ananya. Bagian tanah yang diarsir 3 untuk Ardi adalah ...
83
22.
Pecahan yang tidak di arsir nilainya ... 3 2 a. c. 5 3 b.
3 2
d.
2 5
23. Huruf D menyatakan pecahan ... 4 a. 4 4 b. 5
4 6 2 d. 5 c.
24.
Bila diurutkan dari pecahan yang terkecil adalah .... 2 4 6 5 4 2 6 5 a. ; ; ; c. ; ; ; 9 9 9 9 9 9 9 9 2 5 4 6 2 4 5 6 b. ; ; ; d. ; ; ; 9 9 9 9 9 9 9 9 25.
Dengan melihat garis bilangan di samping, dengan ... 1 a. 3 b.
26.
2 3
c.
2 4
d.
3 4
1 sama 2
Nilai pecahan untuk gambar yang diarsir pada gambar disamping ... 2 2 a. c. 6 4 4 3 d. b. 6 4
84
27.
Nilai pecahan untuk gambar yang tidak diarsir pada gambar disamping ... 2 4 4 b. 6
4 2 2 d. 6
a.
c.
28. Tanda yang benar untuk pecahan a. = b. > 29. Ina punya tali panjangnya
3 5 dan adalah... 4 6 c. < d. <
1 1 m, Ani punya tali panjangnya m. Panjang tali 2 4
Ina dan Ani adalah ... 1 a. 4 2 b. 4
3 4 4 d. 4
c.
30. Pecahan untuk A adalah ... 6 a. 11 7 b. 11 31. Pak Ali mencangkul sawah Pak Tani adalah ...
6 12 7 d. 12 c.
6 bagian. Bagian sawah yang sudah dicangkul 9
85
32.
2 bila dinyatakan dalam gambar adalah ... 3
33. Urutan pecahan dari yang terbesar adalah .... 2 4 3 3 4 5 a. ; ; c. ; ; 5 5 5 2 2 2 2 1 3 3 2 1 d. ; ; b. ; ; 3 3 3 5 5 5 3 34. Pecahan bila disajikan dalam bentuk gambar yang diarsir adalah ... 8
35. Huruf B pada garis bilangan dibawah ini nilainya ... 1 1 a. c. 2 4 1 1 b. d. 3 5
86
KUNCI JAWABAN UJI VALIDITAS PRETEST
1.
D
16. C
31. C
2.
A
17. B
32. D
3.
C
18. A
33. D
4.
D
19. B
34. D
5.
D
20. A
35. C
6.
B
21. D
7.
D
22. A
8.
B
23. B
9.
A
24. D
10. A
25. C
11. A
26. A
12. C
27. B
13. D
28. C
14. C
29. C
15. C
30. A
87
Lampiran 3
Validitas Mentah Uji Validitas Instrumen Soal Pretest 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0
1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 87
0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0
0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0
0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0
1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0
0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0
88
1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 0 1 1 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
1 1 1 0 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
1 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 1 1 0 0
1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
89
Lampiran 4
Output Hasil Uji Validitas Instrumen Pretest Melalui Pengolahan SPSS Scale Mean if Item Deleted VAR00001 VAR00002 VAR00003 VAR00004 VAR00005 VAR00006 VAR00007 VAR00008 VAR00009 VAR00010 VAR00011 VAR00012 VAR00013 VAR00014 VAR00015 VAR00016 VAR00017 VAR00018 VAR00019 VAR00020 VAR00021 VAR00022 VAR00023 VAR00024 VAR00025 VAR00026 VAR00027 VAR00028 VAR00029 VAR00030 VAR00031 VAR00032 VAR00033 VAR00034 VAR00035
24.8065 24.7097 24.7419 24.6774 24.5806 24.8387 24.7419 24.5806 24.6452 24.5161 24.6452 24.8387 24.6452 24.7419 24.5484 24.7097 24.6774 24.7097 24.6452 24.8387 24.6129 24.6774 24.5484 24.6452 24.7419 24.6774 24.6452 24.6129 24.8065 24.6129 24.8065 24.7742 24.6452 24.7742 24.8387
Scale Variance if Item Deleted 34.761 35.280 36.598 34.759 35.785 35.206 35.598 35.785 35.370 38.125 35.103 35.206 36.770 36.465 37.123 34.746 36.492 34.346 34.303 35.206 35.312 36.492 35.389 34.037 35.331 34.426 35.570 36.578 37.695 34.845 34.695 35.914 35.170 35.047 35.473
89
Corrected ItemTotal Correlation .430 .370 .121 .488 .356 .346 .299 .356 .389 -.188 .444 .346 .110 .144 .067 .470 .154 .547 .609 .346 .428 .154 .496 .666 .347 .555 .349 .160 -.069 .530 .442 .235 .430 .388 .300
Cronbach's Alpha if Item Deleted .833 .835 .842 .832 .836 .836 .837 .836 .835 .846 .833 .836 .842 .842 .842 .832 .841 .830 .829 .836 .834 .841 .833 .827 .836 .830 .836 .841 .848 .831 .833 .839 .833 .834 .837
90
Lampiran 5
Output Hasil Uji Reliabilitas Pretest Instrumen Tes Melalui Pengolahan SPSS
Reliability Statistics Cronbach's Alpha Based on Cronbach's
Standardized
Alpha
Items
N of Items
.840
.839
35
91
Lampiran 6
Tabel Jawaban Benar Taraf kesukarn item Soal Pretest Nomor Soal Nomor 1 Nomor 2 Nomor 3 Nomor 4 Nomor 5 Nomor 6 Nomor 7 Nomor 8 Nomor 9 Nomor 10 Nomor 11 Nomor 12 Nomor 13 Nomor 14 Nomor 15 Nomor 16 Nomor 17 Nomor 18 Nomor 19 Nomor 20 Nomor 21 Nomor 22 Nomor 23 Nomor 24
Jumlah Jawaban Benar 19 22 23 26 18 26 24 24 18 22 22 24 18 25 27 24 21 23 24 25 19 24 20 18
92
Lampiran 7
Kisi-Kisi Soal Pretest Setelah Uji Validitas Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
6.Menggunakan 6.1 Menjelaskan pecahan dalam arti pecahan dan pemecahan urutannya. masalah
Indikator
¾ Menyatakan
beberapa bagian
Item Soal No Item Pilihan Ganda
Jumlah Item
1, 6, 9, 20, 26, 27.
6
12, 19, 21, 31, 34.
5
5, 16, 23, 30, 35.
5
2, 4, 8, 25,
4
11, 18, 24, 29.
4
dari keseluruhan ke bentuk pecahan. ¾ Menyajikan pecan
melalui gambar. ¾ Menuliskan letak
pecahan pada garis bilangan. ¾ Membandingkan
pecahan. ¾ Mengurutkan
pecahan berpenyebut sama.
93
Lampiran 8
Instrumen Soal Pretest Setelah Uji Validitas
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: IV/II
Nama
: ......................................
No. Absen
: ......................................
Standar Kompetensi : 6.Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar
: 6.1 Menjelaskan arti pecahan dan urutannya.
Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang benar!
1.
2.
Daerah yang diarsir pada gambar di samping menunjukkan pecahan ... 1 3 a. c. 6 6 2 4 b. d. 6 6
Tanda yang tepat untu
Bangun di samping adalah ... a. = c. < b. > d. <
94
3.
Pecahan yang nilainya sama ditunjukkan oleh gambar ... c. C = D a. A = C b. B = C d. A = D 4. 2 7
Nilai untuk a adalah ... 3 a. 7 4 b. 7
c.
5 7
d.
6 7
5. Nilai untuk pecahan yang diarsir adalah ... 14 a. 4 14 b. 18 6.
7.
2 3 ...... 4 6 Tanda yang benar untuk pecahan diatas adalah ... a. > c. < b. = d. > a Pecahan disajikan dalam . a disebut ... b a. pembilang c. pecahan biasa b. penyebut d. pecahan
4 14 4 d. 18
c.
95
8.
Urutan pecahan dari yang terkecil adalah ... 2 3 4 5 2 4 3 5 a. ; ; ; c. ; ; ; 6 6 6 6 6 6 6 6 b.
9.
2 3 5 3 ; ; ; 6 6 6 6
Pecahan
d.
2 3 5 4 ; ; ; 6 6 6 6
4 bila disajikan dalam gambar yang diarsir adalah ... 6
10. 11 11 3 pada garis bilangan diatas yaitu ... Letak pecahan 11 a. A c. C b. B d. D
11. Pecahan pada garis bilangan A ditambah C hasilnya adalah ... 1 4 a. c. 5 5 3 5 d. b. 5 5
96
12.
7 6 11 ; ; urutan pecahan di samping dari yang terbesar nilainya adalah ... 15 15 15
13. Seorang petani mencangkul tanahnya seluas
1 bagian. Tunjukkan bagian 4
sawah petani yang sudah dicangkul...
14. 4 anak mengecat tembok bersama-sama. Ruri mengecat bagian, Ali dan Budi masing-masing
1 7
2 3 bagian, Rudi 7 6
bagian. Yang mengecat tembok
paling luas adalah ... c. Ali c. Rudi d. Ruri d. Budi 15. Pak Yadi membagi sebidang tanah untuk ketiga anaknya. Ardi 1 mendapatkan bagian, sisanya untuk dua ananya. Bagian tanah yang diarsir 3 untuk Ardi adalah ...
97
16. Huruf D menyatakan pecahan ... 4 a. 4 4 b. 5
4 6 2 d. 5 c.
17.
Bila diurutkan dari pecahan yang terkecil adalah .... 2 4 6 5 4 2 6 5 a. ; ; ; c. ; ; ; 9 9 9 9 9 9 9 9 2 5 4 6 2 4 5 6 d. ; ; ; b. ; ; ; 9 9 9 9 9 9 9 9
18.
19.
,
1 sama dengan ... 2 a.
1 3
c.
2 4
b.
2 3
d.
3 4
Nilai pecahan untuk gambar yang diarsir pada gambar disamping ... 2 2 c. a. 6 4 4 3 b. d. 6 4
98
20.
Nilai pecahan untuk gambar yang tidak diarsir pada gambar disamping ... 2 4 4 b. 6
4 2 2 d. 6
a.
c.
21. Pecahan untuk A adalah ... 6 a. 11 7 b. 11 22. Pak Ali mencangkul sawah
10 11
6 12 7 d. 12 c.
6 bagian. Bagian sawah yang sudah dicangkul 9
Pak Tani adalah ...
23. Urutan pecahan dari yang terbesar adalah .... 2 4 3 3 4 5 a. ; ; c. ; ; 5 5 5 2 2 2 2 1 3 3 2 1 d. ; ; b. ; ; 3 3 3 5 5 5
99
24. Pecahan
3 bila disajikan dalam bentuk gambar yang diarsir adalah ... 8
100
Lampiran 9
Daftar Nilai Pretest Kelas IV SD Kanisius Jimbaran Kecamatan Bandungan Kabupaten Semarang No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.
Nama Siswa DH HMS SLM DS FRG PG RF RK SM WAE AS AB DEP EMP HR IR KMPN MGS MKN NAB PAP RSW RY SSN VH YA MC Rata-Rata
Nilai 46 50 54 50 63 46 67 58 54 50 58 63 67 54 54 58 71 50 50 88 75 63 63 67 63 67 79 60,29
101
102
Lampiran 10 RPP Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
I.
Sekolah
: SD Kanisius Jimbaran
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: IV/II
Alokasi Waktu
: 4 × 35 menit (2 × Pertemuan)
STANDAR KOMPETENSI
6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah II. KOMPETENSI DASAR
6.2 Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan III. INDIKATOR ¾ Menentukan pecahan senilai. ¾ Menyederhanakan suatu pecahan biasa ke dalam bentuk yang paling
sederhana. ¾ Menyederhanakan pecahan campuran ke dalam bentuk pecahan biasa yang
paling sederhana. ¾ Menyederhanakan pecahan persen ke dalam bentuk pecahan biasa yang
paling sederhana. ¾ Menyederhanakan pecahan desimal ke dalam bentuk pecahan biasa yang
paling sederhana.
103
IV. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui diskusi kelompok dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT), siswa dapat: ¾ Menentukan pecahan senilai dengan benar. ¾ Menyederhanakan suatu pecahan biasa kedalam bentuk yang paling
sederhana dengan benar. ¾ Menyederhanakan pecahan campuran ke dalam bentuk pecahan biasa yang
paling sederhana dengan benar. ¾ Menyederhanakan pecahan persen ke dalam bentuk pecahan biasa yang
paling sederhana dengan benar. ¾ Menyederhanakan pecahan desimal ke dalam bentuk pecahan biasa yang
paling sederhana dengan benar. V. MATERI AJAR
Menyederhanakan pecahan (terlampir) VI. MODEL PEMBELAJARAN
Pembelajaran Kooperatifr tipe Numbered Head Together (NHT). VII.LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan Pertama: Kamis, 29 Maret 2012 (07.00) 1. Pertemuan Pertama (5 menit) a. Kegiatan Awal
1. Mengucapkan salam. 2. Presensi siswa. 3. Menciptakan kesiapan siswa sebelum memulai pembelajaran
104
4. Apersepsi a.
Guru bertanya kepada siswa. “Siapa yang masih ingat apa itu pecahan?”
b.
Menunjukkan kepada siswa alat peraga yang berupa lingkaran yang beberapa bagiannya telah diberi warna yang berbeda.
c.
Guru bertanya, “Berapakah nilai dari bagian yang diarsir tersebut?”.
5. Motivasi a.
Siswa yang mampu menjawab dengan benar pertanyaan dari guru, diberi hadiah berupa koin senyum.
b.
Meminta siswa menyanyikan lagu “Disini Senang Disana Senang” yang telah diubah liriknya. Mari belajar bersama-sama Mengenai bilangan pecahan Masuk kelompok, pikir bersama Agar nanti semuanya bisa Mari belajar bersama Tanya jika tidak bisa Jangan malu atau ragu Ayo maju.
6.
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
105
7.
Menjelaskan kepada siswa bahwa pada hari itu mereka akan belajar dengan menggunakan model pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT).
8.
Guru menekankan bahwa selama pembelajaran, siswa harus saling membantu teman kelompoknya.
b. Kegiatan Inti (45menit) Eksplorasi
1. Guru meminta siswa mengamati sebuah gambar
Gambar a
Gambar b
Gambar c 2. Guru mengajukan beberapa pertanyaan kepada siswa : a.
Persegi panjang pada gambar a dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar. Berapa banyak bagian itu? Berapa banyak bagian yang berwarna hijau pada gambar a?
106
b.
Jika dibandingkan seluruh bagian pada gambar a, bagaimana menuliskan bagian yang berwarna hijau pada gambar a menggunakan bilangan pecahan?
c.
Persegi panjang pada gambar b dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar. Berapa banyak bagian itu? Berapa banyak bagian yang berwarna hijau pada gambar b?
d.
Jika dibandingkan seluruh bagian pada gambar b, bagaimana menuliskan bagian yang berwarna hijau pada gambar b menggunakan bilangan pecahan?
e.
Persegi panjang pada gambar c dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar. Berapa banyak bagian itu? Berapa banyak bagian yang berwarna hijau pada gambar c?
f.
Jika dibandingkan seluruh bagian pada gambar c, bagaimana menuliskan bagian yang berwarna hijau pada gambar c menggunakan bilangan pecahan?
g.
Bandingkan bagian yang berwarna hijau pada gambar a, bagian berwarna hijau pada gambar b dan bagian berwarna hijau pada gambar c. Mana yang lebih besar?.
h.
Salah satu siswa diminta menuliskan nilai pecahan pada gambar a, b, dan c di papan tulis.
i.
1 2 2 4 Guru menekankan bahwa menjadi , menjadi 2 4 4 8 menyatakan suatu pecahan ke dalam pecahan lain yang senilai menggunakan penyebut yang lebih besar. Sebaliknya
107
menyatakan suatu pecahan menjadi pecahan lain yang senilai menggunakan penyebut yang lebih kecil, dinamakan menyederhanakan pecahan. Elaborasi Tahap Penomoran
1.
Guru membagi siswa menjadi 9 kelompok. Setiap anggota kelompok diberi nomor 1-3.
2.
Siswa berkelompok sesuai instruksi guru
3.
Guru membagikan topi bernomor 1-3 kepada masing-masing kelompok
4.
Siswa menerima topi bernomor dari guru
5.
Guru meminta siswa untuk memakai topi bernomor
6.
Siswa memakai topi bernomor sesuai instruksi guru
Tahap Mengajukan Pertanyaan
1.
Guru mengajukan pertanyaan berupa tugas yang terdapat di LKS guru yang harus dijawab oleh tiap-tiap kelompok.
2.
Siswa memperhatikan dan mendengarkan penjelasan yang diberikan guru.
Berpikir Bersama
1.
Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk berfikir bersama menyatukan pendapat terhadap jawaban pertanyaan yang diberikan guru.
108
2.
Siswa
bekerjasama
dan
berdiskusi
dengan
anggota
kelompoknya tentang pertanyaan yang diajukan guru seputar materi pembelajaran yang sedang dipelajari dan meyakinkan tiap anggota mengetahui jawaban tim. Menjawab
1.
Guru memanggil siswa dengan nomor tertentu secara acak.
2.
Siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan mencoba untuk menjawab pertanyaan atau mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya untuk seluruh kelas.
Konfirmasi
1.
Kelompok lain diberi kesempatan untuk memberikan pendapat terhadap hasil diskusi kelompok tersebut.
2.
Memberikan konfirmasi terhadap hasil kerja siswa.
3.
Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk hadiah yang berupa koin senyum kepada masing-masing kelompok yang menjawab benar.
4.
Bertanya kepada siswa “Siapa yang masih mengalami kesulitan?”
5.
Memberikan motivasi kepada semua kelompok.
6.
Memberikan refleksi kepada siswa atas kegiatan pembelajaran pengalaman yang telah dilakukan,
c. Kegiatan Akhir (20 menit)
1. Menyimpulkan materi bersama siswa.
109
2. Mengerjakan soal evaluasi. 3. Mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali materi yang telah diajarkan. 2. Pertemuan Kedua
Pertemuan Kedua: Jumat, 30 Maret 2012 (07.00) a. Kegiatan Awal (10 menit)
1. Mengucapkan salam. 2. Presensi siswa. 3. Menciptakan kesiapan siswa sebelum memulai pembelajaran 4. Apersepsi Bertanya jawab kepada siswa tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya, yaitu tentang pecahan senilai dan menyederhanakan bentuk pecahan biasa 5. Motivasi Meminta siswa menyanyikan kembali lagu “Disini Senang Disana
Senang” yang telah diubah liriknya. Mari belajar bersama-sama Mengenai bilangan pecahan Masuk kelompok, pikir bersama Agar nanti semuanya bisa Mari belajar bersama Tanya jika tidak bisa Jangan malu atau ragu Ayo maju.
110
6. Menyampaikan tujuan pembelajaran. 7. Menjelaskan kepada siswa bahwa pada hari ini mereka masih akan belajar dengan
menggunakan
model pembelajaran
kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT). b. Kegiatan Inti (35 menit) Ekplorasi
1.
Guru meminta siswa mengamati gambar:
a
b 1=
2.
3 3
c 1=
3 3
2 3
Guru bertanya kepada siswa: a.
Ada berapa banyak persegi panjang ?
b.
Ada berapa banyak persegi panjang yang utuh ? Sebutkan persegi panjang mana saja.
c.
Persegi panjang c nilainya berapa?
d.
Jika persegi panjang a + persegi panjang b + persegi panjang c, nilainya berapa?
e.
Guru menyebutkan bahwa pecahan yang terdiri atas bilangan bulat dan pecahan biasa disebut pecahan campuran.
111
f.
Guru bertanya kembali, jika gambar a diubah menjadi pecahan, nilainya menjadi? Jika gambar b jika gambar b diubah menjadi pecahan nilainya menjadi? jika gambar c diubah menjadi pecahan nilainya menjadi ?
g.
Jika a + b+ c dijumlahkan nilainya menjadi?
h.
Untuk mempermudah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dapat dilakukan dengan 2
i.
2 (2 x3) + 2 8 = = 3 3 3
Untuk mengingatkan kembali, guru bertanya “ Siapa yang masih ingat apa artinya persen? Bagaimana cara menulisnya? “.Untuk menyederhanakan persen menjadi pecahan
biasa,
dilakukan
seperti
pembelajaran
sebelumnya. j.
Guru mengingatkan kembali untuk mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa, dicari dahulu penyebutnya berbasis sepuluh. (persepuluhan, perseratusan, perseribuan dan sebagainya).
Elaborasi Tahap Penomoran
1.
Guru membagi siswa menjadi 9 kelompok. Setiap anggota kelompok diberi nomor 1-3.
2.
Siswa berkelompok sesuai instruksi guru
112
3.
Guru membagikan topi bernomor 1-3 kepada masing-masing kelompok
4.
Siswa menerima topi bernomor dari guru
5.
Guru meminta siswa untuk memakai topi bernomor
6.
Siswa memakai topi bernomor sesuai instruksi guru
Tahap Mengajukan Pertanyaan
1. Guru mengajukan pertanyaan berupa tugas yang terdapat di LKS guru yang harus dijawab oleh tiap-tiap kelompok. 2. Siswa memperhatikan dan mendengarkan penjelasan yang diberikan guru. Berpikir Bersama
1. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk berfikir bersama menyatukan pendapat terhadap jawaban pertanyaan yang diberikan guru. 2. Siswa
bekerjasama
dan
berdiskusi
dengan
anggota
kelompoknya tentang pertanyaan yang diajukan guru seputar materi pembelajaran yang sedang dipelajari dan meyakinkan tiap anggota mengetahui jawaban tim. Menjawab
1.
Guru memanggil siswa dengan nomor tertentu secara acak.
2.
Siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan mencoba untuk menjawab pertanyaan atau mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya untuk seluruh kelas.
113
Konfirmasi
1.
Kelompok lain diberi kesempatan untuk memberikan pendapat terhadap hasil diskusi kelompok tersebut.
2.
Memberikan konfirmasi terhadap hasil kerja siswa.
3.
Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk hadiah yang berupa koin senyum kepada masing-masing kelompok yang menjawab benar.
4.
Bertanya kepada siswa “Siapa yang masih mengalami kesulitan?”
5.
Memberikan motivasi kepada semua kelompok.
6.
Memberikan refleksi kepada siswa atas kegiatan pembelajaran pengalaman yang telah dilakukan,
c. Kegiatan Akhir (30 menit)
1.
Menyimpulkan materi bersama siswa.
2.
Menanyakan pada siswa bagaimana kesan mereka terhadap pembelajaran hari ini.
3.
Memberikan evaluasi
4.
Mengucapkan salam penutup.
VIII. MEDIA DAN SUMBER BELAJAR Media
1. Topi bernomor 2. Gambar pecahan 3. Koin senyum
114
4. Tempat koin senyum. Sumber
1. Pelajaran Matematika Penekanan pada Berhitung untuk Sekolah Dasar Kelas 4. M. Khafid dan Suyati. Jakarta. 2002. Erlangga. 2. Ayo Belajar Matematika Kelas 4 SD. Sunardi, Cahyono Agung, Hapsari, Penta. 2008. Kanisius: Yogyakarta (Halaman 162-165). IX.
EVALUASI
a.
Jenis Tes
: tes tertulis
b.
Bentuk Tes
: isian singkat
c.
Alat Tes 1. Soal
: terlampir.
115
116
Materi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Menyederhanakan Pecahan 1. Menentukan Pecahan Senilai
a. Menentukan
Pecahan
Senilai
dengan
Mengalikan
Pembilang
dan
Penyebutnya dengan Bilangan yang Sama. Untuk menentukan pecahan yang senilai dapat dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. Contoh :
3 3 x 2 6 3 3 x3 9 3 3x 4 12 = = ; = = ; = = ; dan seterusnya. 4 4 x 2 8 4 4 x3 12 4 4 x 4 16
Jadi, pecahan yang senilai dengan adalah
6 9 12 , , , ... 8 12 16
b. Menentukan Pecahan Senilai dengan Membagi Pembilang dan Penyebutnya dengan Bilangan yang Sama. Untuk menentukan pecahan yang senilai dapat dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. Contoh :
12 12 : 2 6 12 12 : 4 3 = = ; = = ; 20 16 : 2 8 20 20 : 4 5
Jadi, pecahan yang senilai dengan
12 6 3 adalah ; , ... 20 8 5
117
2. Menyederhanakan Pecahan
sama luas 3 6 5 10
Artinya nilai pecahan
3 6 6 3 = atau = 5 10 10 5
3 6 menjadi adalah menyatakan suatu pecahan ke dalam pecahan lain yang 5 10 senilai menggunakan penyebut yang lebih besar. Sebaliknya menyatakan pecahan
6 menjadi pecahan lain yang senilai menggunakan penyebut yang 10
lebih kecil, dinamakan menyederhanakan pecahan. a.
Menyederhanakan Pecahan Biasa ¾ Membagi pembilang dan penyebut pecahan dengan bilangan yang sama
sampai tidak bisa dibagi lagi. ¾ Membagi penyebut dan pembilang dengan FBP dari penyebut dan
pembilang pecahan tersebut. Contoh : Berapakah pecahan paling sederhana dari
1.
12 ? 18
Tentukan FBP dari pembilang dan penyebut pecahan pembilang, 18 sebagai penyebut. 12 = 22 x 3
12 . 12 sebagai 18
118
18 = 2 x 32 FPB 12 dan 18 = 2 x 3 = 6 (hanya faktor yang sama dengan pangkat paling kecil yang dikalikan). 2.
Bagilah pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB pembilang dan penyebutnya. 12 12 : 6 2 = = 18 18 : 6 3
b.
Menyederhanakan pecahan campuran a. Bilangan bulat dikalikan dengan penyebut pecahan, kemudian hasil perkalian dari bilangan bulat dan penyebut ditambahkan dengan pembilang dari pecahan tersebut. Contoh : 2
6 =2 8
6 (2 x8) + 6 22 = = 8 8 8
Kemudian bagi penyebut dan pembilang dengan FBP dari penyebut dan pembilang pecahan tersebut atau dengan bilangan yang tidak bisa dibagi lagi. 22 22 : 2 11 = = . 8 8:2 4 c.
Menyederhanakan pecahan persen Persen artinya per seratus. Merupakan suatu bilangan dibagi dengan seratus. Untuk menyederhanakan bentuk persen, terlebih dahulu jadikanlah pecahan biasa.
119
Contoh : 20 % bila dijadikan pecahan biasa adalah
20 . Setelah menjadi 100
pecahan biasa, pembilang dan penyebutnya dibagi dengan FPB atau bilangan yang sama sampai tidak dapat dibagi lagi. d.
Menyederhanakan pecahan desimal Merupakan bilangan yang didapat dari hasil pembagian suatu bilangan dengan 10, 100, 1.000, 10.000 dst. Ditulis dengan menggunakan koma (,) Contoh : pecahan desimal 0,25 apabila dijadikan pecahan biasa akan menjadi 25 . Setelah menjadi pecahan biasa, pembilang dan penyebutnya dibagi 100 dengan FPB atau bilangan yang sama sampai tidak dapat dibagi lagi.
120
LEMBAR KERJA MODEL KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEAD TOGETHER (NHT) PERTEMUAN PERTAMA Kompetensi Dasar : 6.2 Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan
1.
Tulislah pecahan berikut menjadi pecahan senilai dengan cara mengalikan bilangan yang sama!
Nomor 1
=
121
2.
Tulislah pecahan berikut menjadi pecahan senilai dengan cara membagi bilangan yang sama!
Nomor 2
122
3.
Tulislah bentuk pecahan yang paling sederhana dari gambar yang diarsir dibawah ini !
Nomor 3
=
=
=
123
Kunci Jawaban Mata Pelajaran
: Matematika
Kompetensi Dasar
: 6.2 Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan.
Nomor 1
Boleh dikalikan dengan bilangan berapapun dengan syarat pembilang dan penyebut dikalikan bilangan sama. Contoh untuk soal nomor: 3 6 9 12 15 18 = = = = = 5 10 15 20 25 30 8 10 12 2 4 6 = = = = 2. = 9 18 27 36 45 54 2 4 6 8 10 12 3. = = = = = 7 14 21 28 35 42 2 4 6 8 10 12 4. = = = = = 4 8 12 16 20 24 Nomor 2 1.
1.
3 1 = 6 2
2.
5 1 = 10 2
3.
4 1 = 24 6
Nomor 3
1.
2 1 = 4 2
2.
2 1 = 6 3
3.
6 3 = 8 4
Penskoran Nilai = Betul x
10
Nilai maksimal = 10
10 =
x
100
124
Lembar Kerja Siswa Pertemuan Pertama A. Lengkapilah pecahan senilai berikut ! 1.
1 ... = 4 8
2.
2 12 = 3 ...
3.
4 ... = 5 20
4.
1 ... = 5 ...
5.
3 ... = 6 ...
B. Tentukan bentuk yang paling sederhana dari pecahan berikut ! 1.
4 = 6
2.
12 = 15
3.
9 = 27
4.
6 = 8
5.
4 = 20
125
LEMBAR KERJA MODEL KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEAD TOGETHER (NHT) PERTEMUAN KEDUA
Kompetensi Dasar : 6.2 Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan.
1. Sederhanakan pecahan campuran berikut menjadi pecahan biasa yang paling sederhana!
Nomor 1 Pecahan Campuran
Pecahan Biasa
=
=
=
=
126
Nomor 2 2. Sederhanakanlah persen dibawah ini menjadi pecahan biasa yang paling sederhana !
127
Nomor 3 3. Ubahlah pecahan desimal berikut menjadi pecahan biasa yang paling sederhana!
128
Kunci Jawaban Mata Pelajaran
: Matematika
Kompetensi Dasar
: 6.2 Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan.
Nomor 1 4 5
19 5
2 7
37 5
6 9
15 5 = 9 3
2 6
8 4 = 6 3
1. 3 = 2. 5 = 3. 1 = 4. 1 =
Nomor 2 1.
10% =
10 1 = 100 10
2.
20% =
20 1 = 100 5
3. 25% =
25 1 = 100 4
Nomor 3 1.
0,8 =
8 4 = 10 5
2.
0,5 =
5 1 = 10 2
3.
0,20 =
20 1 = 100 5
Penskoran Nilai = Betul x
10
Nilai maksimal = 10
10 =
x
100
129
Lembar Kerja Siswa Pertemuan Kedua 1. Ubahlah pecahan campuran berikut menjadi pecahan biasa yang paling sederhana! 1. 2
2 = 5
2 2. 4 = 7 2 3. 5 = 4 2. Ubahlah persen berikut menjadi pecahan yang paling sederhana! 1. 25% = 2. 32 % = 3. 40% = 4. 22% = 3. Ubahlah pecahan desimal berikut menjadi pecahan biasa yang paling sederhana! 1. 0,8 = 2. 0,75 = 3. 0,50 =
130
Lampiran 11
Kisi-Kisi Soal Posttest Standar Kompetensi
6.
Kompetensi Dasar
Indikator
Item Soal No Item Pilihan Ganda
Jumlah Item
¾ Menentukan pecahan senilai.
1,4,7,15,19,23, 28,33
8
¾ Menyederhanakan suatu pecahan biasa.
2,5,10,11,14,18 ,20,21,25,27,31 ,32
12
¾ Menuliskan pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa.
8,12,13,22,34,3 5
6
¾ Menyederhanakan pecahan persen.
6,16,24,26,30
5
¾ Menyederhanakan pecahan desimal.
3,9,17,29
4
6.2
Menggunakan Menyederhanakan pecahan dalam berbagai bentuk pemecahan pecahan masalah
131
Lampiran 12
Soal Uji Validitas Posttest
Nama
:................................................
No. Absen : ................................................
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : IV / II Standar Kompetensi : 6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah Kompetensi dasar : 6.2 Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan A. Berilah tanda silang (X) pada huruf a,b,c, atau d pada jawaban yang benar !
1.
Pecahan manik-manik hitam senilai dengan…. 4 4 a. c. 8 6 2 1 b. d. 5 2 2.
3.
6 bila disederhanakan menjadi…. 10 1 2 c. a. 5 5 6 3 b. d. 5 5 0,8 bila diubah menjadi pecahan yang paling sederhana adalah…. 2 6 a. c. 5 5 3 4 b. d. 5 5
132
4 senilai dengan pecahan di bawah ini…. 6 1 1 c. a. 3 2 2 2 b. d. 3 2 15 5. Pecahan yang paling sederhana untuk …. 21 3 1 c. a. 7 7 5 4 c. d. 7 7 4.
6.
12 % bila diubah dalam bentuk pecahan biasa menjadi … 12 a. 100 2 b. 1 100 12 c. 1000 2 d. 1 1000 2 1 7. = 5 n Nilai untuk n yang tepat adalah…. a. 9 c. 11 b. 10 d. 12 6 8. 1 bila disederhanakan menjadi pecahan yang paling sederhana adalah…. 8 6 7 a. c. 8 14 9 4 d. b. 8 14 9. 0,17 bila diubah menjadi pecahan yang sederhana adalah …. 17 17 a. c. 100 10 7 7 b. 1 d. 1 100 10
133
10. Pecahan sederhana dari daerah yang di arsir adalah ….
8 4 4 b. 4
a.
4 8 1 d. 4 c.
11. Bentuk paling sederhana dari 2 3 1 b. 4 a.
40 adalah…. 60
4 3 4 d. 6 c.
12. Pecahan yang paling sederhana dari 3 7 4 12 b. 4 a.
13. Pecahan biasa dari 3
13 4 8 d. 4 c.
2 adalah…. 7 12 c. 7 6 d. 7
23 7 13 b. 7 n 3 14. = 28 7 nilai n yang benar adalah…. a. 21 c. 9 a.
b. 12
d. 7
1 adalah…. 4
134
15.
2 4 = benar karena pembilang dan penyebutnya ... 3 6 a. dikalikan dua
c. dikalikan empat
b. dikalikan tiga
d. dikalikan lima
16. 15% bila disederhanakan menjadi pecahan biasa yang paling sederhana adalah …. 2 a. 20 3 b. 20 4 c. 20 5 d. 20 17. 0,7 bila diubah menjadi pecahan biasa menjadi …. 70 7 a. c. 100 100 70 7 d. b. 10 100 18. Pecahan yang diarsir dari gambar di samping adalah….
2 6 8 b. 2 a.
19. Pecahan 1 3 1 b. 2 a.
4 2 2 d. 8
c.
4 sama nilainya dengan pecahan…. 12 1 c. 4 2 d. 3
135
20. Pecahan paling sederhana dari
15 adalah…. 35
5 1 c. 7 2 6 3 b. d. 7 7 9 3 = benar karena pembilang dan penyebut dari bilangan itu…. 21. 15 5 a.
a. dibagi dua
c. dibagi empat
b. dibagi tiga
d. dibagi lima
3 bila diubah menjadi pecahan biasa adalah…. 6 21 33 c. a. 6 6 14 60 b. d. 6 6 3 1 18 23. + = sama nilainya dengan …. 6 4 24 3 4 c. a. 4 6 2 6 b. d. 5 12 24. 75% bila diubah menjadi pecahan biasa adalah…. 5 a. 7 1.000 75 b. 1.000 5 c. 7 100 75 d. 100 45 25. Bentuk yang paling sederhana dari adalah …. 15 1 c. a. 3 3 2 3 b. d. 3 9 22. 5
136
26. 20% bila diubah dalam bentuk pecahan biasa adalah…. 20 10 a. c. 10 20 20 100 d. b. 100 20 27 bila disederhanakan menjadi pecahan yang paling sederhana adalah …. 27. 30 3 9 a. c. 10 10 2 3 b. d. 3 5 1 senilai dengan bagian 4 yang di arsir B yaitu …. 2 6 c. a. 6 8 2 2 b. d. 4 8 29. 0,5 bila disederhanakan menjadi pecahan yang paling sederhana menjadi …. 1 a. 2 1 b. 5 5 c. 10 5 d. 100
28.
Bagian yang diarsir A
30. 25% bila diubah menjadi pecahan biasa adalah…. 25 25 a. c. 100 10 5 5 b. 2 d. 2 100 10 n 2 nilai yang tepat untuk n adalah …. 31. = 30 3 a. 30 c. 10 d. 20 b. 40
137
32. Pecahan yang paling sederhana dari 3 4 2 b. 4
25 adalah …. 100
1 4 4 d. 4 c.
a.
33. A
B 4 senilai dengan pecahan B yaitu …. Pecahan A 6 2 1 a. c. 4 4 1 2 b. d. 3 3 2 34. 1 bila disederhanakan menjadi pecahan biasa yang paling sederhana 4 menjadi…. 7 6 c. a. 4 4 3 9 b. d. 2 4 1 bila diubah menjadi pecahan biasa menjadi …. 35. 2 10 21 12 a. c. 10 10 30 13 d. b. 10 10
138
KUNCI JAWABAN UJI VALIDITAS POSTTEST
1. B
16. B
31. D
2. D
17. D
32. C
3. D
18. D
33. D
4. B
19. A
34. B
5. C
20. D
35. A
6. A
21. B
7. B
22. C
8. C
23. A
9. A
24. D
10. C
25. A
11. A
26. B
12. C
27. C
13. A
28. D
14. B
29. A
15. A
30. A
139
Lampiran 13
Validitas Mentah Uji Validitas Instrumen Soal Posttest 0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
139
140
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
141
Lampiran 14
Output Hasil Uji Validitas Instrumen Posttest Melalui Pengolahan SPSS
Item-Total Statistics Scale Mean if Item Deleted
Scale Variance if Item Deleted
Corrected Item-Total Correlation
Cronbach's Alpha if Item Deleted
VAR00001
24.9032
38.224
.564
.851
VAR00002
24.8065
39.095
.454
.854
VAR00003
24.8387
41.406
.048
.864
VAR00004
24.7742
38.981
.494
.853
VAR00005
24.7742
40.914
.143
.862
VAR00006
24.7742
39.714
.359
.857
VAR00007
24.9032
38.957
.440
.855
VAR00008
24.7097
40.280
.291
.858
VAR00009
24.7419
39.531
.414
.855
VAR00010
24.6452
42.637
-.186
.867
VAR00011
24.7419
39.398
.440
.855
VAR00012
24.9355
38.529
.505
.853
VAR00013
24.7419
41.398
.063
.863
VAR00014
24.8387
40.873
.136
.862
VAR00015
24.6774
40.026
.372
.856
VAR00016
24.8065
38.695
.526
.852
VAR00017
24.6774
40.159
.343
.857
VAR00018
24.8065
38.961
.478
.854
VAR00019
24.7419
38.798
.556
.852
VAR00020
24.8387
41.273
.070
.864
VAR00021
24.7097
39.813
.385
.856
VAR00022
24.9355
38.862
.449
.854
VAR00023
24.6452
39.970
.427
.856
VAR00024
24.7419
38.065
.702
.849
VAR00025
24.8387
39.140
.430
.855
VAR00026
24.7742
38.914
.507
.853
VAR00027
24.7097
39.946
.358
.857
VAR00028
24.7097
40.946
.159
.861
VAR00029
24.7742
38.781
.532
.852
VAR00030
24.7097
39.013
.548
.853
VAR00031
24.8710
41.049
.102
.863
VAR00032
24.8710
39.049
.434
.855
VAR00033
24.7419
39.731
.376
.856
VAR00034
24.8710
39.116
.423
.855
VAR00035
24.9677
40.166
.234
.860
141
142
Lampiran 15
Output Hasil Uji Relabilitas Instrumen Posttest Melalui Pengolahan SPSS
Reliability Statistics Cronbach's Alpha Based on
Cronbach's
Standardized
Alpha
Items
N of Items
.860
.860
35
143
Lampiran 16
Tabel Jawaban Benar Taraf Kesukaran Soal Posttest Nomor Soal Nomor 1 Nomor 2 Nomor 3 Nomor 4 Nomor 5 Nomor 6 Nomor 7 Nomor 8 Nomor 9 Nomor 10 Nomor 11 Nomor 12 Nomor 13 Nomor 14 Nomor 15 Nomor 16 Nomor 17 Nomor 18 Nomor 19 Nomor 20 Nomor 21 Nomor 22 Nomor 23 Nomor 24 Nomor 25
Jumlah Jawaban Benar 19 22 23 23 19 24 24 18 26 22 26 22 24 25 18 27 24 21 23 25 23 25 20 24 20
144
Lampiran 17
Kisi-Kisi Soal Posttest Setelah Uji Validitas Standar Kompetensi
6.
Kompetensi Dasar
Indikator
Item Soal No Item Pilihan Ganda
Jumlah Item
1, 5, 8, 9, 10, 13, 19.
7
2, 6, 11, 15, 17, 18, 21, 22,
8
6.2
Menggunakan Menyederhanakan pecahan dalam berbagai bentuk pemecahan pecahan masalah
¾ Menentukan pecahan senilai.
¾ Menyederhanakan suatu pecahan biasa.
¾ Menuliskan pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa.
4, 16
2
3, 7, 12, 14, 24 ¾ Menyederhanakan pecahan persen.
5
20, 23, 25 ¾ Menyederhanakan pecahan desimal.
3
145
Lampiran 18
Soal Posttest Setelah Uji Validitas Nama
:................................................
No. Absen : ................................................
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : IV / II Standar Kompetensi : 6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah Kompetensi dasar : 6.2 Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan Berilah tanda silang (X) pada huruf a,b,c, atau d pada jawaban yang benar !
1.
A 4 Pecahan A 6 1 a. 4 1 b. 3 2.
B senilai dengan pecahan B yaitu …. 2 4 2 d. 3 c.
Bentuk yang paling sederhana dari a. 3 b.
2 3
1 3 3 d. 9
c.
45 adalah …. 15
146
3.
4.
5.
75% bila diubah menjadi pecahan biasa adalah…. 5 a. 7 1.000 75 b. 1.000 5 c. 7 100 75 d. 100 3 5 bila diubah menjadi pecahan biasa adalah…. 6 21 33 c. a. 6 6 14 60 b. d. 6 6 1 2 = 5 n Nilai untuk n yang tepat adalah…. a. 9 c. 11 b. 10 d. 12
6.
7.
6 bila disederhanakan menjadi…. 10 1 2 c. a. 5 5 6 3 b. d. 5 5 25% bila diubah menjadi pecahan biasa adalah…. 25 25 a. c. 100 10 5 5 b. 2 d. 2 100 10
147
8. Pecahan manik-manik hitam senilai dengan…. 4 4 c. a. 8 6 2 1 b. d. 5 2 4 senilai dengan pecahan di bawah ini…. 9. 6 1 1 a. c. 3 2 2 2 b. d. 3 2 4 sama nilainya dengan pecahan…. 10. Pecahan 12 1 1 c. a. 4 3 1 2 b. d. 2 3 1 11. Pecahan yang paling sederhana dari 3 adalah…. 4 7 13 c. a. 4 4 12 8 b. d. 4 4 12. 15% bila disederhanakan menjadi pecahan biasa yang paling sederhana adalah …. 2 a. 20 3 b. 20 4 c. 20 5 d. 20
148
3 1 18 + = sama nilainya dengan …. 6 4 24 3 4 c. a. 4 6 2 6 b. d. 5 12 14. 12 % bila diubah dalam bentuk pecahan biasa menjadi …. 12 a. 100 2 b. 1 100 12 c. 1000 13.
15. Pecahan yang dirsir dari gambar di samping adalah….
2 4 c. 6 2 8 2 b. d. 2 8 2 16. 1 bila disederhanakan menjadi pecahan biasa yang paling sederhana 4 menjadi…. 7 6 a. c. 4 4 3 9 b. d. 2 4 a.
149
17.
9 3 = benar karena pembilang dan penyebut dari bilangan itu…. 15 5 a. dibagi dua c. dibagi empat b. dibagi tiga
18.
19.
d. dibagi lima
27 bila disederhanakan menjadi pecahan yang paling sederhana adalah …. 30 3 9 c. a. 10 10 2 3 b. d. 3 5 2 4 = benar karena pembilang dan penyebutnya ... 3 6 c. dikalikan empat a. dikalikan dua b. dikalikan tiga
d. dikalikan lima
20. 0,5 bila disederhanakan menjadi pecahan yang paling sederhana menjadi …. 1 a. 2 1 b. 5 5 c. 10 5 d. 100 25 21. Pecahan yang paling sederhana dari adalah …. 100 1 3 c. a. 4 4 2 4 b. d. 4 4
150
22. Bentuk paling sederhana dari
40 adalah…. 60
2 4 c. 3 3 4 1 b. d. 4 6 23. 0,17 bila diubah menjadi pecahan yang sederhana adalah …. 17 17 a. c. 100 10 7 7 b. 1 d. 1 100 10 a.
24. 20% bila diubah dalam bentuk pecahan biasa adalah…. 20 10 a. c. 10 20 20 100 d. b. 100 20 25. 0,7 bila diubah menjadi pecahan biasa menjadi …. 70 7 c. a. 100 100 70 7 b. d. 10 100
151
KUNCI JAWABAN POSTTEST
1.
D
11. C
21. C
2.
A
12. B
22. A
3.
D
13. A
23. A
4.
C
14. A
24. B
5.
B
15. D
25. D
6.
D
16. B
7.
A
17. B
8.
B
18. C
9.
B
19. A
10. A
20. A
152
Lampiran 19
Daftar Nilai Posttest Kelas IV SD Kanisius Jimbaran Kecamatan Bandungan Kabupaten Semarang No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.
Nama Siswa DH HMS SLM DS FRG PG RF RK SM WAE AS AB DEP EMP HR IR KMPN MGS MKN NAB PAP RSW RY SSN VH YA MC Rata-Rata
Nilai 88 68 72 72 80 64 76 84 76 68 92 80 84 72 72 76 96 68 68 100 92 80 80 84 84 84 96 79,85
153
154
Lampiran 20
Kisi-Kisi Pelaksanaan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT) Aspek yang diamati
Nomer
A. Kegiatan Awal 1. Memeriksa kesiapan peserta didik. 1,2,3,4,5 2. Melakukan apersepsi. 3. Menyampaikan motivasi 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran. 5. Guru menjelaskan tentang model pembelajaran NHT. B. Kegiatan Inti 5. Penomoran - Guru membagi siswa menjadi 9 kelompok. Setiap anggota kelompok diberi nomor 1-3. - Siswa bergabung dengan kelompoknya sesuai instruksi 6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 guru. 6. Fase 2 : Mengajukan Pertanyaan - Guru mengajukan pertanyaan yang terdapat dalam LKS guru. - Siswa memperhatikan dan mendengarkan penjelasan dari guru. 7. Fase 3 : Berfikir Bersama - Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk berfikir terhadap jawaban pertanyaan. - Siswa berdiskusi bersama kelompoknya dan meyakinkan teman mereka mengetahui jawaban atas pertanyaan guru. - Guru mengawasi aktivitas siswa. - Guru memberikan bimbingan kepada siswa. 8. Fase 4 : Menjawab - Guru memanggil suatu nomor tertentu secara acak. - Siswa yang nomornya sesuai mengacungkan tangannya dan mencoba menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas. C. Kegiatan Akhir 1. Siswa bersama-sama dengan guru menyimpulkan kegiatan pembelajaran. 16,17,18. 2. Memberikan penguatan positif. 3. Penutup (evaluasi dan refleksi). Jumlah item
18
155
156
Keterangan:
157
158
159
Lampiran 22
Output Analisis Deskriptif Pretest dan Posttest
Descriptive Statistics N
Range
Minimum
Maximum
Mean
Std. Deviation
Variance
Pretest
27
42.00
46.00
88.00
60.2963
10.33595
106.832
Posttest
27
36.00
64.00
100.00
79.8519
9.76534
95.362
Valid N (listwise)
27
160
Lampiran 23
Output Uji T
Paired Samples Test
Paired Differences
95% Confidence Interval of the Difference
Mean Pair
Pretest -
1
Posttest
-1.95556E1
Std.
Std. Error
Deviation
Mean
6.34479
1.22106
Sig. (2Lower -22.06547
Upper -17.04564
t -16.015
df 26
tailed) .000
161
Lampiran 24
Dokumentasi Kegiatan Penelitian Uji Validitas
Pretest Pretest
162
Posttest
163
Dokumentasi Kegiatan Belajar Mengajar Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Head Together (NHT)
164
165
166
Media Pembelajaran
167
168
Peneliti, Guru Kelas IV dan Siswa-Siswi Sekolah Dasar Kanisius Jimbaran
169
Lampiran 25
170
