KATA PENGANTAR. Cirebon, Oktober Penulis

KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena dengan rahmat, karunia, serta hidayah-Nya lah kami dapat menyelesaikan buku ajar ini dengan sebaik mungkin yang kami lakukan dan dengan tepat waktu. Dan juga kami berterima kasih pada Bapak Dede kurniawan S,si.,M.Pd

selaku Dosen mata kuliah Program Komputer yang telah

memberikan tugas ini kepada kami. Kami sangat berharap buku yang kami terbitkan ini dapat berguna dalam rangka menambah wawasan serta pengetahuan kita mengenai Materi Pecahan khususnya untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas VII. Kami juga menyadari sepenuhnya bahwa di dalam buku ini terdapat kekurangan-kekurangan dan jauh dari sempurna. Untuk itu, kami berharap adanya kritik, saran dan usulan demi perbaikan di masa yang akan datang, mengingat tidak ada sesuatu yang sempurna tanpa sarana yang membangun. Semoga buku sederhana ini dapat dipahami bagi siapapun yang membacanya. Sekiranya laporan yang telah disusun ini dapat berguna bagi kami sendiri maupun orang yang membacanya. Sebelumnya kami mohon maaf apabila terdapat kesalahan kata-kata yang kurang berkenan dan kami memohon kritik dan saran yang membangun demi perbaikan di masa depan.

Cirebon, Oktober 2013

Penulis

i

DAFTAR ISI Kata Pengantar

i

Daftar Isi

ii

Kata Motivasi

iii

BAB I Tujuan pembelajaran

iv

BAB II Landasan Teori

1

A. Bilangan Pecahan

1

B. Mengubah Pecahan

4

B.1. Mengubah Pecahan Campuran Ke Pecahan Biasa

4

B.2. Mengubah Pecahan biasa ke Pecahan campuran

5

B.3. Mengubah Pecahan Biasa Ke Bentuk Pecahan decimal

5

B.4. Mengubah Bentuk Pecahan Desimal Ke Pecahan Biasa

6

B.5. Mengubah Pecahan biasa ke Bentuk Persen dan sebaliknya 6 B.6. Pecahan Yang Senila dan permil

7

B.7. Menyederhanakan Pecahan

9

B.8. Membandingkan dua Pecahan

10

C. Perbandngan,bentuk Desimal dan persen

11

D. Operasi Pada Pecahan

13

D.1. Penbjumlahan Dan Pengurangan Pecahan

13

D.2. Perkalian

14

D.3. Pembagian

14

D.4. Operasi Pangkat dan Baku

15

D.5. Membulatkan Pecahan

16

Uji Kompetensi

17

Aplikasi dalam kehidupan Sehari=hari

18

Deskripsi petunjuk Program Quis Maker

19

Biodata Kelompok dan Deskripsi Kerja Kelompok

23

Daftar Pustaka

25

Penutup

26

ii

KATA – KATA MOTIVASI Ini kutipan sedikit kata-kata motivasi untuk kita.. mudah-mudahan ada manfaatnya.. amiinn..

Jangan memohon pada Tuhan tuk meringankan cobaan yang ada, berdoalah pada Tuhan tuk memberikanmu kekuatan tuk dapat melaluinya. Lakukan apapun dengan tepat, bukan hanya cepat. Keberhasilan tak bisa dihalangi jika yang kamu lakukan telah tepat. Jangan berhenti berharap tuk yg terbaik. Persiapkan diri tuk yg terburuk. Dan terima apapun yang Tuhan berikan Ketika seseorang berusaha menjauhi hidupmu, biarkanlah. Kepergian dia hanya membuka pintu bagi seseorang yang lebih baik tuk masuk. Jangan membenci mereka yang mengatakan hal buruk tuk menjatuhkanmu, karena merekalah yang buatmu semakin kuat setiap hari Hidup terlalu singkat jika hanya menyesal. Hidup hanya sekali, namun jika digunakan dengan baik, sekali saja cukup Semua belum berakhir hingga benar-benar berkahir! Hidup saya berubah jika saya berubah!

iii

Kalau kita tidak dapat bertindak seperti apa yang kita harapkan, kita harus bertindak seperti yang kita bias Pada saat anda meraih bintang. Anda mungkin tidak berhasil mendapat satupun, tetapi Anda tidak akan pulang denganm tangan hampa.

Di kutip dari : http://cinta009.blogspot.com/2013/04/kata-bijakkehidupan.html, http://www.lokerseni.web.id/2013/01/kata-kata-mutiara-updatejanuari-2013.html

iv

BILANGAN PECAHAN

Ketika membeli suatu barang,tidak selamanya kita harus membeli dalam bentuk satu satuan. Misal, membeli buah semangka 3 4

1 2

bagian, membeli tepung

kg, dan sebagainya. Itu menunjukan bahwa

kebutuhan bilangan yang lebih kecil daripada 1 perlu kita pelajari.

Sebuah gelas jika terkena getaran dapat pecah berkeping – keeping . bagian pecahannya lebih kecil daripada ketika gelas masih utuh . menurut kalian, samakah jumlah seluruh pecahan gelas dengan satu gelas utuh? Dalam hal-hal yang tertera di atas dapat kita uraikan lebih lanjut dalam materi bab ini yaitu Materi Pecahan. Mari kita pelajari lebih lanjut.

Ringkasan Materi A. Bilangan Pecahan 1. Arti pecahan Bila kita mempunyai sebuah kue yang akan dibagikan kepada 4 orang dengan jumlah bagian yang sama, tentu itu akan di bagi 4 bagian yang sama, 1 4

dimana setiap bagian sama dengan seperempat ( ) - Jika diambil dua bagian maka kita peroleh 2

( ) 4

- Jika diambil tiga bagian maka kita peroleh 3 4

( )

1

- jika kita peroleh empat bagian maka kita 4 4

peroleh ( ) (sama dengan sebuah kue ) 3 4

Untuk memperoleh nilai ( ) selain dengan cara, kita peroleh dengan cara lain misalnya kita mempunyai tiga buah kue yang akan dibagikan pada 4 orang dimana masing- masing memperoleh bagian yang sama artinya harus membagi (3 : 4)

Caranya kue itu masing – masing di bagi 4 bagian lihat gambar, dimana tiap anak menertima seperempat dari tiap kue. Jadi setiap orang mendapat bagian yang sama yaitu

3 4

–(

1 4

+

1 4

+

1 ) 4

. Kita melihat hubungan 3 : 4 =

3 4

Berdasarkan uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa pecahan merupakan bagian dari keseluruhan suatu bilangan dan di rumuskan dengan:

Secara umum. Pecahan adalah bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk : 𝑎 𝑏

, 𝑏 ≠ 0dan a, b ∈ bilangan bulat. a adalah pembilang dan b adalah penyebut.

Contoh 1 : Tentukan pembilang dan penyebut dari pecahan-pecahan dibawah ini: a.

3 8

b.

1 10

c.

3 4

Penyelesaian: a.

3 8

b.

1 , 10

. pembilangnya adalah 3 dan penyebutnya adalah 8

pembilangnya adalah 1 dan penyebutnya adalah 10

2

c.

3 , 4

pembilangnya adalah 3 dan penyebutnya adalah 4

Contoh 2 : Panjang sebuah penggaris adalah 40cm, berapakah panjang dari: a.

1 2

penggaris

b.

3 4

penggaris

Penyelesaian: a. Panjang dari

1 2

1 2

penggaris = x 40cm = 20cm 3

3

4

4

b. Panjang dari . penggaris = x 40cm = 30cm

Latihan ! 1. Tulislah pembilang dan penyebut dari masing – masing pecahan berikut : a.

5 6

2. Pecahan 17 biasa atau sederhana dan bilangan campurann b. Perhatikan gambar dibawah ini. 8 2. Panjang sebuah penggaris adalah 24 cm, berapa panjang dari :

1 4

a.

1

b.

1

4

6

bagian bagian

Daerah persegi yang di bagi menjadi 4bagian yang sama luasnya. Dan yang diarsir 1 bagian dari 4 bagian yang sama

1 4 1 4

1 4

1 4

1 4

1 4

dan dinyatakan dengan , daerah yang tidak diarsir 3 3 4

bagian yang sama dari 4 bagian yang sama dinyatakan , 3 4

Pecahan dan memiliki pembilang yang nilainya lebih kecil dari penyebutnya. Pecahan ini di sebut pecahan Murni. 1 2 4 5 3 3 5 6

contoh pecahan biasa yang lainnya adalah , , , , dan sebagainya. Apabila pecahan memiliki nilai pembilang yang nilainya lebih besar dari nilai 3 4 6 2 3 5

penyebutnya.pecahan ini di sebut Pecahan Tidak Murni. Contohnya , , dan sebagainya.

3

3 4

Apabila suatu pecahan di tulis 1 , bila kamu perhatikan terdapat sebuah 3 4

bilangan cacah yaitu 1 dan sebuah pecahan murni . Pecahan seperti ini disebut pecahan Campuran.

secara umum dapat ditulis sebagai berikut: 𝑎 Untuk suatu bilangan pecahan dengan b ≠ 0. 1. Jika a < b, maka

𝑎 𝑏

2. Jika a > b, maka

𝑎 𝑏

𝑏

disebut Pecahan Murni disebut Pecahan tidak Murni

𝑐

𝑐

𝑑

𝑑

3. Jika 𝑚 , dengan m bilangan cacah dan

pecahan biasa, maka 𝑚

𝑐 𝑑

disebut bilangan campuran. (Pecahan murni dan pecahan tidak murni merupakan pecahan biasa dan sederhana)

B. Mengubah Pecahan 1. Mengubah bilangan Pecahan Campuran ke Pecahan Biasa Pecahan campura dapat di ubah menjadi bentuk pecahan biasa dan juga sebaliknya. Catatan : mengubah bentuk pecahan tidak akan mengubah bentuk penyebutnya. Untuk lebih jelanya perhatikan contoh berikut ini: Contoh1 : 2 5

Tuliskan bilanngan Pecahan campuran 3 menjadi bilangan Pecahan Biasa! Penyelesaian: 2 5

3 =

5x3+2 5

=

15 5

=

17 5

+

2 5

Dapat dirumuskan menjadi :

pecahan campuran a

𝑏 𝑐

dengan c≠0 dapat diubah menjadi pecahan biasa

4

𝑐𝑥𝑎 =𝑏 𝑐

2. Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Campuran Perhatikan contoh berikut ini: 1. Tuliskan bilangan pecahan biasa jawab: 15 : 4 = 3 sisa 3 jadi

15 4

=3

15 4

menjadi bilangan pecahan campuran…

3 4

Latihan! 1. Ubahlah pecahan-pecahan berikut menjadi pecahan campuran a.

10 3

22 7

33 5

b.

c.

2. Tuliskan dalam bentuk pecahan tidak murni. a. 4

2 3

b. 7

2 3

c. 5

2 9

3. Ubahlah bilangan tersebut dalam bentuk pecahan a. 34 b.15 c.12 d.21 4. Tuliskan dalam bentuk pecahan tidak murni a. 4

3 5

b. 3

4 5

c. 5

2 9

3. Mengubah Pecahan Biasa ke bentuk Pecahan Desimal Mengubah bentuk pecahan biasa ke bentuk pecahan desimal dapat melakukan dengan membagi bilangan dengan penyebutnya. Dan banyak angka dibelakang koma pecahan desimal sama dengan banyaknya nol pada penyebut Contoh : a. b.

c.

1 10 5 100

3 4

= 0.1 = 0.05

= 0,75

5

4. Mengubah bentuk Pecahan Desimal ke bentuk Pecahan Biasa Mengubah bentuk pecahan desimal ke bentuk pecahan biasa perlu memerhatikan nilai tempat angka-angka berdasarkan tanda koma pecahan desimal. Contoh: 2

a. 0,2 =

10

=

25

b. 0,25=

100

1 5

=

1 4

5. Mengubah Pecahan Biasa ke bentuk Persen dan sebaliknya a. Mengubah bentuk pecahan biasa ke bentuk persen dilakukan dengan cara mengubah pecahan menjadi pecahan berpenyebut 100 atau mengalikan iyu dengan 100%. Contoh : 1

1. 2.

4 3 8

=

=

1𝑥25 4𝑥25 3 8

25

= 100 = 25 %

x 100 % = 37,5 %

b. Mengubah persen ke bentuk pecahan biasa dapat dilakukan dengan membagi bilangan tersebut dengan 100. Contoh : 1. 30% =

30 3 = 100 10

2. 15% =

15 100

=

3 20

Latihan : 1. ubahlah dalam bentuk desimal: a.

12 100

b. 2

5 100

c.1

1 10

2. Ubahlah menjadi bentuk pecahan biasa a. 0,65 b. 2,65 c.0,65 3. Ubahlah ke bentuk persen a.

2 5

b.

4

10

15

c.

25

6

6. Pecahan yang senilai dan permil Suatu pecahan akan tetap senilai jika pembilang dan penyebut dikali atau di bagi dengan bilangan yang sama. 𝑎 𝑏

Jika 𝑎 𝑏

adalh suatu pecahan, b ≠ 0, dan p bilangan bulat, maka berlaku:

𝑝

𝑎𝑥𝑝

x 𝑝 = 𝑏 𝑥 𝑝, Pecahan

𝑎 𝑏

𝑎 𝑏

𝑝

𝑎∶ 𝑝

: 𝑝 = 𝑏 ∶𝑝

dengan b ≠ 0 dapat diubah dalam bentuk yang paling

sederhana dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari a dan b Contoh 1: tentukanlah 3 pecahan yang senilai dengan: 3 5

a.

Penyelesaian: 3 5

a. Untuk pecahan pembilang dan penyebut kalikan dengan pembilang yang sama. 3 5

=

3𝑥2 5𝑥2

Jadi

3

=

6 10 9

atau

3 5

=

3𝑥3

9

= 5𝑥3 15

3

3𝑥4

12

= = 5 5𝑥4 20

atau

12

= 15 = 20 5

Contoh 2: 1. Tentukan 2 pecahan yang senilai dari

14 26

!

Penyelesaian : 14 26

14 ∶ 2

= 26 ∶ 2

=

7 13

Jadi, 2 pecahan yang senilai dari

14 26

adalah

7

7 13

Pecahan Permil Merupakan suatu bilangan dibagi dengan seribu. Permil biasa juga disebut perseribu. Contoh 1. 25 ‰ 2. 151 ‰ 3. 450 ‰ 4. Nyatakan pecahan

1 4

sebagai pecahan decimal, persen dan permil!

Penyelesaian : 1. 25 ‰ dibaca 25 permil dan nilainya sama dengan 25 per 1000 =0,025 2. 151 ‰ dibaca 151 permil dan nilainya sama dengan 151 per 1000 =0,151 3. 450 ‰ dibaca 450 permil dan nilainya sama dengan 450 per 1000 =0,450 4. Pecahan decimal :

1 4

x

25 25

=

25 100

= 0,25

1 4

Persen : x 100% = 25% 1 4

Permil : x 1.000%0 = 250 %0

Latihan ! 1.

2.

3.

Tentukan 2 pecahan yang senilai 1 3 a. c. 7 7 2 5 b. d. 5 12 Tentukan nilai pengganti variabel dari pernyataan berikut : 3 𝑎 a. = 30 5 6 𝑎 b. = 3 18 Lengkapi table berikut! Pecahan Desimal Persen

Permil

3 5 ….

….

….

….

0,75

….

….

….

….

30%

….

….

….

8

125%0

7. Menyederhanakan pecahan Kalian telah mengetahui cara menentukan pecahan yaitu dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, kecuali nol (0). Suatu pecahan

𝑝 𝑞

, q ≠ 0 dapat disederhanakan dengan cara membagi

pembilang dan penyebut dengan FPB nya. Hal ini dapat ditulis ssebagai berikut :

Dalam menyederhanakan sembarang pecahan 𝑝 𝑞

=

𝑝 ∶𝑎 𝑞 ∶𝑎

𝑝 𝑞

, q ≠ 0 berlaku

, dimana a Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari p dan q.

Contoh : Tentukan pecahan

36 72

dalam bentuk pecahan paling sederhana !

Penyelesaian : 36 72

=

36 ∶ 36 72∶36

=

1 2

Jadi, bentuk pecahan sederhana dari

36 72

adalah

1 2

Latihan !

1. Tentukan pecahan dalam bentuk paling sederhana a. b.

6 8 8 24

c. d.

9

20 120 12 18

Hubungan “lebih dari” dan “kurang dari” dilambangkan dengan a) “>” untuk menunjukan lebih dari b) “<” untuk menunjukan kurang dari Perhatikan gambar (a), (b), dan (c) daerah diarsir turut menunjukan

1 2

,

1 4

dan

1 8

dengan memperhatikan luas daerah pada gambar kalian bisa melihat bahwa : 1

(1)

lebih besar dari

2 1 2 1 4

(2) (3)

lebih besar dari lebih besar dari

1 4 1 8 1 8

ditulis ditulis ditulis

1 2 1 2 1 4

> > >

1

atau

4 1 atau 8 1 atau 8

2

>

4 4 > 8 2 > 8

1 4 1 8 1 8

Secara umum Pecahan :

𝑎 𝑏 𝑎 𝑏

> <

𝑐 𝑏 𝑐 𝑏

jika a > c dan a ≠ b ≠ c ≠ 0 jika a < c dan a ≠ b ≠ c ≠ 0

Contoh 1. Berikan tanda > atau < pada pernyataan berikut : a. b.

1 3 1 7

… …

1 5 1 5

2. Tunjukan mana yang lebih besar nilainya diantara pasangan – pasangan pecahan berikut : a.

7 8

dan

6 7

Penyelesaian : a.

1 3

=

5 15

1 5

=

3 15

5 > 3 maka

5 15

>

3 15

atau

10

1 3

>

1 5

b.

1 7 1

= =

5

5

5 < 7 maka

35 7

5 35

<

7 35

1 7

atau <

1 5

35

c. KPK dari 8 dan 7 aadalah 56 sehingga penyebut dari kedua pecahan itu bisa diubah menjdai 56, sehingga 7 8

=

7 8

x

7 7

=

49 56

Oleh karena

6 7

dan = 49 56

>

48 56

6 7

x

8 8

=

48 56

7 8

, maka >

6 7

Latihan! 1. Nyatakan hubungan “>” atau “<” pada pernyataan berikut ! 1 1

a. b.

15 2 3 5

c.

7

… 10

1

…

4 2

…

6

2. Sisipkan sebuah pecahan yang nilainya terletak diantara dua pecahan berikut : 3

4

a) 7 dan 8 5

b) 14

dan

8 20

C. Perbandingan , Bentuk desimal dan persen 1. Perbandingaan Siswa dari seluruh kelas 40 orang, siswa yang tidak masuk 5 orang maka perbandingan siswa yang tidak masuk terhadap siswa di kelas adalah telah dipelajari bahwa

1 8

5 40

atau

1 8

sama dengan 1 : 8 sehingga perbandingan siswa yang

tidak masuk dengan semua siswa dikelas 1 : 8 Secara Umum 𝑎

Perbandingan a terhadap b ≠ 0 adalah 𝑏 atau a : b

11

,

Untuk menyatakan diatas beberapa perbandingan : a. Siswa yang masuk terhadap semua siswa b. Siswa yang tidak masuk terhadap siswa yang masuk Penyelesaian : a. Siswa yang masuk 35 orang Jumlah siswa di kelas ada 40 orang Maka perbandingan siswa yang masuk terhadap semua jumlah siswa yang ada di kelas adalah 35 : 40 = 1 : 7 b. Perbandingan siswa yang tidak masuk dengan siswa yang masuk adalah 5 : 35 = 1: 7 Di dalam menentukan perbandingan dua besaran kita harus menyatakan kedua besaran dalam satuan yang sama.

Contoh 1. Nyatakan perbandingan 25 cm terhaap 1 m ! 2. Nyatakan perbandingan 18 cm terhadap 3 dam !

Penyelesaian : 1. 25 cm terhadap 1 m 25 cm : 1 m = 25 cm : 100 cm = 1 : 4 Perbandingan 25 cm terhadap 1 m adalah 4 : 4 2. 180 cm terhadap 3 m 18 0cm : 3 m = 180 cm : 300 cm = 3 : 5

Latihan ! 1. Dua buah persegi panjang berturut – turut panjangnya 10 cm dan 8 cm, lebarnya 6 cm dan 3 cm. tentukan perbandingannya : a. Panjang – panjangnya b. Lebar – lebarnya c. Luasnya 2. Tentukan perbandingan dalam bentuk yang sederhana a. 50 gram terhadap 1 hg b. 75 cm terhadap 2 m

12

D. Operasi Pada Pecahan seperti pada bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan pecahan pun dapat dioperasikan dengan bilangan pecahan yang lainnya dengan operasi, penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. 1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Untuk menentukan penjumlahan dan pengurangan kita menggunakan KPK dari penyebut – penyebutnya untuk menyamakan penyebut, proses selanjutnya tinggal menjumlahkan atau mengurangkan pembilang bilangan pecahan tersebut.

Contoh 1 2

1.

+ 1

1 3

Penyelesaian 1.

1

1 2

+

1 3

3 6

2. 1 3 + 3 5 3.

5 8

=

2 3

+

2. 1

1 3

2 6

= +

+3

1 5

5 6

( KPK 2 dan 3 adalah 6 )

=1

5 15

+3

= 4 =4

3 15

5+3 15 8 15

3. KPK dari 8 dan 3 adalah 24 sehingga 5 8

2 3

+ =

5 𝑥3 8 𝑥3

Latihan Tentukan penjumlahan dan pengurangan.

1.

5 12

+

7 3

2.

1

+

5

7

8

3.

5 6

-

1 8

4.

4 7

-

1 8

13

+

2 𝑥8 3 𝑥8

=

15 24

+

16 24

=

31 24

=

24 24

+

7 24

=1

2. Perkalian Perkalian pecahan bias dapat dilakukan dengan mengalikan penyebut denngan penyebut dari pembilang dengan pembilang. 𝑎 𝑥 𝑎𝑥𝑋 𝑥 = 𝑏 𝑦 𝑏𝑥𝑦

Contoh

Penyelesaian :

Hitunglah ! 1 5 1. x 2 6 2. 3

1

1 2

2. 3

3

x2

2

3. 5 x

1.

5

1 𝑥5

6

2 𝑥6

x = 1 2

2 3

x =

9 2

=

2

5

=

12

x

2 3

18 6

=

3 1

3. Karena 5 dapat ditulis sebagai

7

2

5

2

5𝑥2

7

1

7

1𝑥7

maka 5 x = x =

=

10 7

=1

Latihan ! Tentukan hasil kali dari soal berikut ini : 2 4

x

2. 1

4 5

x6

3. 5

1 2

x

1.

5 2 2 6

1 8

3.Pembagian Membagi bilangan dengan pecahan sama artinya mengalikan bilangan dengan kebalikan pecahan pembagi. c: 𝑎 𝑏

∶

𝑎 𝑏 𝑐 𝑑

=cx =

𝑎 𝑏

𝑎 𝑏

𝑥

= 𝑑 𝑐

𝑏𝑐 𝑎

=

𝑎𝑑 𝑏𝑐

14

3 7

5 1

Contoh : 1. 6 x

1 2

=3 1 3 1 2

2. 12 x 3. 6 x

=4 = 12

Latihan ! 1. Tentukan hasil pembagian bilangan – bilangan berikut : a. 12 : 1 5

b. 4 :

1

c.

3 7 8

d. 16 :

7 8

:

1 2

4 3

4. Operasi Pangkat dan Bentuk Baku

(

𝑎 𝑏

)𝑚 =

𝑎

𝑚

𝑏

𝑚

Bentuk baku bilangan yang lebigh dari 10 ditulis dengan a x 10𝑛 , dengan 1 ≤ a ≤ 10 dan n adalah bilangan asli. 986.000 = 9,86 x 10 5 Bentuk baku bilangan yang kurang dari 1 ditulis dengan a x 10 𝑛 , dengan 1 ≤ a ≤ 10 dan n adalah bilangan asli. 0,000819 = 8,19 x 10−4

Contoh

Penyelesaian : 1. 13,47 + 986,8 = 1000,27 = 1,00027 x 10 3 2. 23,15 x 8,359 = 193,51085 = 1,93,51085 x 10 2 3. 4,9 x 10 3 + 7,3 x 10 4 = 77.900 = 7,79 x 4 10

Tuliskan hasilnya dalam bentuk baku 1. 13,47 + 986,8 = … 2. 23,15 x 8,359 = … 3. 4,9 x 10 3 + 7,3 x 10 4 = ….

15

5. Membulatkan Pecahan Bilangan desimal dapat dibulatkan. Cara membulatkan angka setelah tanda koma adalah sebagai berikut : i.

Jika angka berikutnya lebih dari atau sama dengan 5, maka nilai angka di depannya ditambah 1. 43, 85607 = 43,9 (dibulatkan satu angka dibelakang koma ) 206, 73689 = 206, 74 (dibulatkan satu angka dibelakang koma )

ii.

Jika angka berikutnya kurang dari 5, maka angka tersebut dihilangkan dan angka didepannya tetap. 6,3449 = 6,3 (dibulatkan satu angka dibelakang koma ) 105,793 = 105,79 (dibulatkan satu angka dibelakang koma )

16

Uji Kompetensi 2 3

1. Hasil dari 1 + 2 2. Hasil dari

2 5

𝑥

3 4

adalah …

1 2

1 8

3 4

2 𝑥 0,25 + 1 ∶

adalah…

3. Pada acara bakti social ani mendapat tugas membagikan 30kg gula pasir

secara merata kepada kelompok masyarakat yang tertimpa bencana alam. 1 2

Tiap kepala keluarga mendapat 1 kg gula pasir. Berapa banyak kepala keluarga yang menerima pembagian gula pasir? 5 6

4. Hasil pengurangan dari

− 3 8

2 9

5. Hasil pengurangan dari 4 −

adalah …. 5 6

adalah …

6. Didalam sebuah botol aad minyak wangi sebanyak 2,53 liter. Kemudian

minyak wangi diambil 1.976 liter. Berapakah sisanya? 7. Sebuah amplop berbentuk persegi panjang, panjangnya 2

3 10

𝑑𝑚 dan

2 5

lebarnya 1 𝑑𝑚. Hitunglah keliling amplop? 8. Sebatang pipa paralon panjangnya 175,4 cm, kemudian dipotong 96,75 cm.

berapa cm pipa paralon tersebut? 9.

5 125

di ubah ke bentuk desimal adalah …. 1

10. Ibu membawa oleh-oleh 3 kg jeruk. Diberika kepada paman 1,75 kg dan 2

bibi

1 1 2

kg. berapa kg jeruk ibuu sekarang?

11. Hasil perkalian dari

4 5

x 15 adalah …

4 7 1 7 2

5 6

12. Hasil perkalian dari 2

𝑥

13. Hasil perkalian dari

x 3 adalah …

14.

125 600

adalah … 3 5

di sederhanakan menjadi …

15. Pak bayu mempunyai 12 batang bamboo. Panjang setiap batang adalah 3 4

4 m. hitunglah jumlah pnjang semua bamboo tersebut? 3 5 1 8 3

16. Hitunglah hasil dari 15 : 17. Hitunglah hasil dari

5 9

∶

1 3

18. Hasil bagi dari −2 ∶ −3 19. Hasil bagi dari 20. Hasil bagi dari

2 3

∶ −

3 − 8

∶

4

9 1 2 2

∶ 𝑥

adalah … adalah … 1 2

adalah … 3

8 1 3 3

adalah … adalah …

21. 1,5 dapat diubah menjadi pecahan …. 22. 0,25 dapat diubah dalam bentuk persen menjadi … 23. Hitunglah hasil dari pecahan ini

5 6

24. Hitunglah hasil dari pecahan ini 3

𝑥 18 adalah … 1 3 2

𝑥

3 5

adalah … 1

25. Hitunglah hasil dari pecahan ini 3 + 1 adalah … 5

4

17

Aplikasi dalam kehidupan Sehari=hari

Ketika membeli suatu barang,tidak selamanya kita harus membeli dalam bentuk satu satuan. Misal, membeli buah semangka

1 2

bagian, membeli tepung

3 4

kg, dan sebagainya. Itu menunjukan bahwa kebutuhan bilangan yang lebih kecil daripada 1. Dalam hal-hal yang tertera di atas dapat kita uraikan lebih lanjut dalam materi bab ini yaitu Materi Pecahan Banyak permasalahan dalam kehidupan kita yang membutuhkan pemahaman yang baik tentang operasi pada pecahan untuk menyelesaikannya. Perhatikan contoh soal berikut. 1.Contoh Soal: Kakak mempunyai uang sebanyak Rp80.000,00. 3/5 uang itu dibelikan buku dan sisanya ditabung. Berapakah banyak uang yang ditabung? Penyelesaian: Caranya. Beli buku = 3/5 × Rp80.000 = Rp48.000,00 Sisanya ditabung = Rp80.000 – Rp48.000 = Rp32.000,00

2. Apabila kita melihat resep untuk memasak terdapat pecahan kuantiti yang 1 2

1 2

1 4

kita gunakan. Contohnya : 𝑘𝑔 𝑡𝑒𝑟𝑖𝑔𝑢, 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜𝑘 𝑡𝑒ℎ 𝑔𝑎𝑟𝑎𝑚, 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑔𝑜𝑟𝑒𝑛𝑔. 𝑑𝑙𝑙 Ternyata dalam kehidupan sehari-hari tak lepas dari yang namanya bilangan pecahan, baik secara langsung dan tidak langsung.

18

Deskripsi Petunjuk Program Quiz Maker

Dalam memaksimalkan dunia teknologi, kami membuat suatu bahan latihan soal-soal tentang limit fungsi secara digital yang kami kemas kedalam CD yang dimana bahan ini untuk memperlengkap modul yang kami buat. Cara penggunaan aplikasi quiz maker: 1. masukan CD yang ada di dalam buku Ajar 2. Lalu klik yang ada bentuk pdf

19

3. Masukan Password yang ada kata sandinya “gladit” tanpa ada tanda petik dua (“)

20

4. Dan kemudian akan secara otomatis terbuka. 5. Dalam quiz maker tertera 20 soal tentang bilangan pecahan dengan estimasi waktu 60 menit. Soal akan secra otomatis berbeda bila anda membuka ulang kembali aplikasi ini.

21

6. Soal terdiri dari 4 tipe; tipe 1 true n flase 5 soal. Tipe 2 multiple choice 9soal. Tipe yang ke 3 matching 3 soal, tipe yang terakhir yaitu word bank 3 soal. Pada akhir penilaian, kami telah menambahkan pembahasan pada setiap soal.

22

Biodata Penyusun Buku Ajar Bilangan Pecahan

Hallo semuanya… ingin berbagi sedikit tentang data pribadi penyusun buku ini, buku ini di susun oleh 2 orang perempuan,… yu kita simak bareng-bareng..   Yang pertama

Hai ALPRIANI,

teman-teman…

kenalin

aku

GLADEA

kalian bisa panggil saya dengan nama

DEA atau GLADEA… tempat tanggal lahir saya yaitu Kuningan,12 Mei 1994.. berarti sekarang sudah memasuki usia 19 tahun, masih muda ternyata,, iya ga? :D .. saya tinggal di Kuningan, tepatnya di desa Bandorasa

kulon kecamatan

Cilimus

kabupaten

kuningan jawa Barat. Hobi saya mungkin menulis, menulis puisi. Mudah-mudahan dari sini menjadi bakat yang ga di duga-duga..:D aminnn..aku juga punya motivasi hidup ni, yang sederhana tapi cukup memotivasi saya dalam segala hal yaitu “Do The Best and Never Give Up”. Sekarang saya lagi memasuki masa-masa indah di Universitas swadaya Gunung Jati.. tepatnya di Kampus 2 unswagati Prodi Pendidikan Matematika. Hehe Matematika, pasti yang ada di fikiran kalian menganggap matematika itu sulit, dan ini orang nekat kali ya masuk matematika… sebenarnya sih ga semuanya persepsi orang bener tentang kuliah ambil jurusan matematika. Asal kita ada kemauan dan ada usaha pasti semuanya akan baik-baik saja walaupun aka nada halangan dan rintangannya, yang penting semangat, tersenyum, do the best dan Never give up. Hehe.. mungkin di cukupkan saja perkenalan dari saya. Makasi atas perhatiannya.. wabillahi taufik walhidayah, Assalamualaikum Wr.Wb..

23

 Yang Kedua

Apa kabar semuanya… mudah-mudahan selalu di beri kesehatan oleh Allah SWT. Aminn… perkenalkan semunya nama saya Dita Nur Fadhilah, kalian bisa panggil saya dita atau nuyy hehhee  Tempat tanggal lahir saya di Cirebon, 15 November 1994. Yahh tentu saya masih muda umur saya 19 tahun dan saya memiliki bintang Scorpio ada yang sama dengan saya kalau ada kita sehati dong hehehe  Alhamdulillah saya memiliki tempat tinggal di Cirebon yang tepatnya mah di Jalan Widarasari 3 gang wallet no 1 kalo memang ada yang mau main ke rumah saya ga apa – apa kok yang penting bawa makanan yahh ,, hehhe bercanda kok  . Saya memiliki hobi nih, hobi saya yaitu dengerin music yang slow yang bisa menenangkan hati dan saya juga suka baca novel, ya yang inti cerita sedih yang menyentuh hati deh … mellow kan gue.. hehe.. Alhamdulillah saat ini saya sedang menjalani sekolah di suatu Universitas Swasta yang berada di kota Cirebon yaitu Universitas Swadaya Unswagati di kampus 2 tepatnya yah yang pasti mah tentunya sudah pada tau dong “UNSWAGATI” dan saya menggambil jurusan Pendidkan Matematika… waw keren kan? Meskipun banyak sekali yang beranggapan bahwa pelajaran matematika itu sulit bahkan sudah menilai gurunya menyebalkan jadi malas deh belajar matematika padahal mah matematika itu seru lohh bisa buat otak kita menjadi gimana gitu Hehe pokoknya sulit di ungkapkan dengan kata – kata :D Mungkin cukup segini saja kali ya perkenalan dari saya.. dan mudah mudahan buku ini bemafaat buat kalian..  wassalamualaikum Wr.Wb..

24

DAFTAR PUSTAKA

1. http://www.plengdut.com/2013/03/aplikasi-pecahan-dalam-kehidupan.html 2. http://mat-metik.blogspot.com/2011/10/perpuluhan-mirip-denganpecahan.html 3. Buku Lembar Kerja Kompetensi (LKK) gemilang Plus penerbit Aneka Ilmu 4. Buku Detik-Detik Ujian Nasional Matematika 5. http://cinta009.blogspot.com/2013/04/kata-bijak-kehidupan.html, 6. http://www.lokerseni.web.id/2013/01/kata-kata-mutiara-update-januari2013.html 7. Adamson, R. et.al.,, 1994, Nelson Mathematics 10, Melbourne: Thomas Nell Australia. 8. Board of Studies, 1995, Curricukulum and Standard Framework, Melbourne Board of Studies. 9. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, 1994, Kurikulum Pendidikan Dan 10. Garis – Garis Besar Program Pengajaran SLTP, Mata Pelajaran Matematika, Jakarta : Dirjen Dikdasmen Dikmenum. Jakarta. 11. Ganderton, Mcleod, dan Creeley, 1990, Mathematics for Australian School Year 9. Melbourne : Macmillan Education Australia. 12. Keenam and Dressler, 1981, Integrated Mathematics Course II, New York Amsco School Publications , Inc. 1981. 13. Keenam and Dressler, 1982, Integrated Mathematics Course III, New York Amsco School Publications , Inc. 14. Mcleod, Ganderton, Creeley, dan Tanti, 1988, Mathematics for Australian Schools Year 7 , Melbourne : Macmillan Education Australia. 15. Mcleod, Ganderton, Creeley, dan Tanti, 1989, Mathematics for Australian Schools Year 8 , Melbourne : Macmillan Education Australia.

25

PENUTUP Demikianlah materi dalam buku ajar ini yang kami buat semoga bermanfaat dan menambah wawasan bagi orang yang membaca makalah ini. Dan penulis mohon maaf apabila ada kesalahan dalam penulisan kata dan kalimat yang tidak jelas, mengerti, dan lugas mohon jangan dimasukan ke dalam hati. Dan kami juga sangat mengharapkan yang membaca buku ajar ini agar dapat mengkritik kekuranganya demi kelancaran yang membangun lebih baik. Sekian penutup dari kami semoga berkenan di hati dan kami ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya.

26