Kata Pengantar Assalamualaikum Wr.Wb.
Allhamdulillah, segala puji bagi Tuhan Yang Maha Esa, yang melimpahkan kepda kita semua sebuah anugerah kesahatan. Sehingga berkat hidayah dan kesehatan yang telah diberikan-Nya kepada kita bermanfaat bagi orang lain dan diri kita sendiri. Kita ketahui sesungguhnya karunia di dapat dari usaha dan ridha dari-Nya. Bahan ajar yang kami buat ini, alhamdullillah dapat diselesaikan, walapun bahan pembelajaran tidak begitu sempurna. Tidak lupa juga kami ucapkan terima kasih kepada
pihak-pihak
yang
telah
membantu
dalam
penyelesaian
bahan
pembelajaran ini, yang tidak dapat kami sebutkan satu persatu. Materi pembelajaran ini berisi tentang Statika Fluida. Fluida ini berhubungan dengan sesuatu yang dapat mengalir sehingga sering disebut sebagai zat alir. Untuk statika fluida berhubungan dengan fluida yang diam dan bersifat mengikuti bentuk setiap wadahnya. Materi tentang statika fluida dibuat sebagai bahan ajar yang didapat dari berbagai sumber pustaka. Tujuannya adalah agar peserta didik dapat mengetahui, memahami serta dapat juga menjelaskan dengan sendirinya apa itu statika fluida,bagaimana penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Serta peserta didik juga dapat menjawab soal yang ada. Akhirnya penulis mengharapkan bahan ajar ini dapat bermanfaat untuk semuanya dan penulis. Dan sangat diharapkan juga saran dan kritik yang dapat membangun untuk keberhasilan penulis kedepannya.
Wassalamualaikum Wr.Wb. Indralaya, November 2009
Penulis
II
Sasaran Pembelajaran Statika Fluida : -
Peserta didik dapat mengetahui dan memahami definisi statika fluida, tekanan, Hukum Pascal dan Hukum Archimedes.
-
Mampu
menjelaskan
tentang
materi statika fluida, bagaimana penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. -
Dapat mendiskusikan rumusan yang berhubungan dengan materi statika fluida, mendiskusikan materi tentang tekanan hidrostatik, Hukum Pascal, dan Hukum Archimedes.
-
Dapat mengetahui proses statika fluida-nya
dari alat-alat yang
menggunakan penerapan statika fluida. -
Mampu menyelesaikan dan menjawab soal-soal yang berhubungan dengan statika fluida.
III
Daftar Isi Halaman Judul ..........................................................................................
I
Kata Pengantar .........................................................................................
II
Sasaran Pembelajan Materi Statika Fluida ...............................................
III
Daftar Isi ..................................................................................................
IV
A. Pendahuluan ......................................................................................
1
B. Definisi Statika Fluida ......................................................................
1
C. Tekanan .............................................................................................
2
1. Pengertian Tekanan .......................................................................
2
2. Hubungan Tekanan Dengan Kedalaman .......................................
3
3. Tekanan Atmosfer..........................................................................
4
4. Alat Pengukur Tekanan ..................................................................
6
D. Tekanan Hidrostatik ...........................................................................
8
E. Hukum Pascal ....................................................................................
10
F. Hukum Archimedes Dan Gaya Apung ..............................................
12
1. Hubungan Massa Jenis Benda Dan Massa Jenis Fluida ..............
14
2. Mengapung, Tenggelam dan Melayang .......................................
14
3. Penerapan Hukuman Archimedes……………………………….
16
G. Tegangan Permukaan ……………………………………………….
18
1. Pengertian dan Pengukuran Tegangan Permukaan ……………..
18
2. Kapilaritas ………………………………………………………
19
H. Evaluasi
19
Daftar Pustaka
V
IV
1
Statika Fluida A. Pendahuluan Yang termasuk fluida hanyalah zat cair dan gas. Salah satu ciri utama fluida adalah kenyataannya bahwa jarak antara dua molekulnya tidak tetap, bergantung pada waktu. Ini disebabkan oleh lemahnya ikatan antara molekul yang disebut kohesi. Gas bersifat mudah dimampatkan sedangkan zat cair sulit untuk dimampatkan. Gas jika dimampatkan dengan tekanan yang cukup besar akan berubah menjadi zat cair. Mekanika gas dan zat cair yang bergerak mempunyai perbedaan dalam beberapa hal, tetapi dalam keadaan diam keduanya mempunyai perilaku yang sama dan ini dipelajari dalam statika fluida. Fluida yang dipelajari terbagi menjadi dua yaitu fluida tak bergerak atau sering dikenal dengan hidrostatika dan hidrodinamika atau fluida yang bergerak.
B. Definisi Statika Fluida Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahan bentuk ketika ditekan. Fluida terbagi dua yaitu dinamika fluida dan statika fluida. Ilmu mengenai fluida dalam keadaan bergerak disebut sebagai dinamika fluida. Sedangkan,statika fluida juga disebut hidrostatika, yaitu cabang ilmu yang mempelajari fluida dalam keadaan diam. Statika fluida mencakup kajian kondisi fluida dalam keadaan kesetimbangan yang stabil. Penggunaan fluida untuk melakukan kerja disebut hidrolika, Fluida statis selalu mempunyai bentuk yang dapat berubah secara kontinyu mengikuti bentuk wadahnya karena fluida tidak dapat menahan gaya geser.
Gambar 1. Fluida Statis Mengikuti Bentuk Wadahnya
2 C. Tekanan Karena sifatnya yang tidak dapat dengan mudah dimampatkan, fluida dapat menghasilkan tekanan normal pada semua permukaan yang berkontak dengannya. Pada keadaan diam (statik), tekanan tersebut bersifat isotropik, yaitu bekerja dengan besar yang sama ke segala arah. Karakteristik ini membuat fluida dapat mentransmisikan gaya sepanjang sebuah pipa atau tabung, yaitu, jika sebuah gaya diberlakukan pada fluida dalam sebuah pipa, maka gaya tersebut akan ditransmisikan hingga ujung pipa. Jika terdapat gaya lawan di ujung pipa yang besarnya tidak sama dengan gaya yang ditransmisikan, maka fluida akan bergerak dalam arah yang sesuai dengan arah gaya resultan. Konsepnya pertama kali diformulasikan, dalam bentuk yang agak luas, oleh matematikawan dan filsuf Perancis, Blaise Pascal pada 1647 yang kemudian dikenal sebagai Hukum Pascal. Hukum ini mempunyai banyak aplikasi penting dalam hidrolika. Galileo Galilei, juga adalah bapak besar dalam hidrostatika.
1.
Pengertian Tekanan Tekanan merupakan gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang dibagi
dengan luas bidang tersebut, tidak menjadi masalah bagaimana orientasi permukaan (tegak, menadatar atau miring). Tekanan tidak memiliki arah tertentu hingga tekanan termasuk besaran skalar. Berbeda dengan tekanan, sebuah gaya adalah sebuah vektor, yang berarti memiliki arah tertentu. Adapun rumus dari tekanan adalah sebagai berikut :
tekanan =
gaya F atau p = luas A
Keterangan : p = tekanan (N/m2) atau Pa F = Gaya yang bekerja (N) A = Luas bidang (m2) Dalam sistem SI N/m2 disebut dengna Pascal (Pa), dengan 1 Pa = 1 N/m Contoh soal : Dua balok sejenis yang beratnya 24N terletak pada lantai seperti ditunjukan pada gambar. Hitung tekanan masing-masing balok pada lantai.
3
Jawab : Perhatikan
R
gambar,
kedua
O P
Q
balok
memiliki berat yang sama tetapi 4 bidang alas keduanya berbeda, sehingga tekanannya akan berbeda.
D A
3
B
R 2
Balok a berdiri pada lanatai dengna sisi
O
D
C P
B
Q
ABCD seluas A1 = (3m) x (2m), tekanannya : p1 =
C 2
A
3
4
Gambar 2. Duabalok dengan luas permukaan yang berbeda.
F 24 N = = 4 Pa A1 6m 2
Balok b berdiri pada lanatai dengna sisi ABQP seluas A2 = (4m) x (3m) = 12m2, tekanannya : p 2 =
F 24 N = = 2 Pa A2 12m 2
Dari keterangan soal di atas menyatakan bahwa semakin besar luas permukaan bidang semakin besar pula tekanan yang dihasilkan dan sebaliknya.
2. Hubungan Tekanan Dengan Kedalaman z=H (p + dp)A dz
z dy g dx
Posisi Acuan +
Gambar 3. Elemen volume pada ketinggian z dari acuan. Dengan menggunakan humu Newton kita dapat menurunkan persamaan yang menghubungkan tekanan dengna kedalaman fluida. Pada gambar di atas terdapat volume fluida sebsar dxdydz. Bagian atas elemen volume tersebut akan memperoleh gaya ke bawah sebesar : (d + dp) dx dy Sedangkan pada sebagian atas terdapat gaya ke atas sebesar : p dx dy
4 Apabila benda dalam keadaan seimbang, maka berdasarkan hukum Newton I kedua gaya ini saling meniadakan, sehingga setelah menyemakan kedua gaya tersebut akan diperoleh : p dx dy = (p + dp) dxdy + dw p dx dy = (p + dp) dxdy + ρ gdx dy dz dp + ρ g dz = 0
dp = − ρg dz Tanda (–) muncul karena arah z berlawan dengna arah g. Ini adalah persamaan diferensial yang dapat diselesaikan dengna mudah jika rapat massa ρ tidak tergangtung pada z. Dengna integerasikan persamaan tersebut terhdapa dz dan memasukkan syarat batas p(H) = po maka akan diperoleh : p(z) = p(H) + ρ g (H-z) p(z) = po + ρ g (H-z) Misalkan digunakan parameter h yaitu kedalaman elemen volume relatif terhadap permukaan, maka diperolhe : h=H–z dg = - dz sehingga : dp − dp = = ρg dh dz
Dan apabila diintegrasikan diperoleh :
p = po + ρgh
Keterangan : p = tekanan (N/m2) atau Pa
g= gravitasi (9,8 m/s2 atau 10 m/s2)
po = tekanan di permukaan
h = kedalaman (m)
ρ = massa jenis
5. Tekanan Atmosfer Suatu permukaan di udara akan mendapatkan tekanan udara akibat adanya gaya tumbukan molekul-molekul udara pada permukaan tersebut Tekanan udara di permukaan laut adalah sekitars1 atm = 101 kN/m = 101 kPa
5 Tekanan udara baku adalah 1,01 x 105 Pa yang ekivalen dengan 14,7lb/inci2. Satuan tekanan lain yang juga dipakai adalah sebagai berikut : Tekanan 1 atmosfer (atm) = 1,013 x 105 Pa 1 torr = 1 mm raksa (mmHg) = 133,32 Pa Dari persamaan diferensial yang sama dapat kita cari tekanan atmosfer pada ketinggian tertentu. Untuk itu digunakan definisi kerapatan:
ρ=M V Dan persamaan kedua gas ideal : pV = nRT
Sehingga dari kedua persamaan tersebut didapat :
ρ = M V = Mp / nRT Jika ρ tersebut kita masukan pada persamaan, maka kita akan memperoleh persamaan diferensial : dp Mg =− p dz nRT
Untuk dapat mengintegrasikan persamaan ini, persamaan tersebut kita ubah bentuknya menjadi : dp Mg =− dz p nRT
Integrasi persamaan ini menghasilkan : In p = −
Mg z+C nRT
Dimana C adalah konstanta integrasi. Dengna memsaukkan syarat batas p(0)=po, maka didapa C = In p(0) = In po. Sehingga persamaan diatas dapat kita tulisakan dalam bentuk : p = po c
−
Mgz nRT
Dimana po adalah tekanan udara pada permukaan bumi, dan p adalah tekanan udara pada ketinggian z dari permukaan bumi. Persamaan ini disebut persamaan barometris. Dari persamaan tersembut nampak bahwa tekanan udara makin menurun pada ketinggian yang makin besar.
6 6.
Alat Pengukur Tekanan
Evangelista Torricelli(1608-1647) membuat suatu metode untuk mengukur tekanan atmosfer dengan diciptakan olehnya barometer air raksa pada tahun 1643. Barometer air raksa tersebut adalah sebuah tabung gelas yang panjang yang telah diisi oleh air raksa dan dibalikkan didalam sepiring air raksa. Ruang diatas kolom air raksa hanya mengandung uap air raksa, yang tekanannya adalah begitu kecil pada temperature biasa sehingga tekanan tersebut dapat diabaikan besarnya. Kebanyakan alat pengukuran tekanan menggunakan tekanan atmosfer sebagai tingkat referensi dan mengukur perbedaan diantara tekanan sesungguhnya dan tekanan atmosfer. Tekanan atmosfer disuatu titik secara numeric adalah sama dengan berat kolom udara sebanyak satu satuan luas penampang yang membentang dari titik tersebut ke puncak atmosfer. Maka, tekanan atmosfer disuatu titik akan berkurang dengan ketinggian. Dari hari ke hari akan ada variasivariasi tekanan atmosfer karena atmosfer tersebut tidaklah static. Kolom air raksa didalam barometer akan mempunyai tinggi sebesar kira-kira 76 cm di permukaan laut yang berubah dengan tekanan atmosfer, Suatu tekanan yang ekuivalen dengan tekanan yang dikerahkan oleh persis 76 cm air raksa pada 0o C dibawah gravitasi standar, g = 32,172 kaki/s2 = 980,665 cm/s2, dinamakn satu atmosfer (1atm). Massa jenis air raksa pada temperature ini adalah 13,5950 gr/cm3. Maka, satu atmosfer adalah ekivalen dengan 1 atm = (13,5950 gram/cm3)(980,665 cm/s2)(76,00cm) = 1,013 x 105 N/m2 (=1,013 x 105 Pa) = 2116 pon/kaki2 = 14,70 pon/inci2 Seringkali tekanan-tekanan dispesifikasikan dengan memberikan tinggi kolom air raksa, pada 0oC di bawah gravitasi standar yang mengerahkan tekanan yang sama. Inilah asal mulanya pernyataan tekanan “sentimeter air raksa (cmHg)” atau tekanan “inci air raksa (inci-Hg).” Akan tetapi, tekanan adalah perbandingan gaya kepada luas, dan bukannya suatu panjang.
7
Adapun alat untuk mengukur tekanan adalah sebagai berikut : a. Manometer Manometer adalah pengukur tekanan fluida pada suatu ruangan tertutup. Manometer merupakan sebuah pipa U yang berisi cairan pengukur. Pada manometer kedua kaki pipa U terbuka. po P
h x
Gambar 4. Manometer Persamaan yang akan diperoleh : p dasar = p + ρgx (dikaitkan dengan tekanan dalam ruang tertutup p) p dasar = p o + ρg (h + x) (dikaitkan dengan tekanan udara luar po) p + ρgx = p o + ρg (h + x) (Dalam keadaan setimbang)
Tekanan ruang tertutup adalah :
p = p o + ρgh b. Barometer Barometer adalah pengukur tekanan fluida pada suatu ruangan terbuka. Barometer merupakan sebuah pipa U yang berisi cairan pengukur. Pada manometer kedua kaki pipa U tertutup. po h
p
x
Gambar 5. Barometer Persamaan dari gambar di atas dalam keadaan setimbang adalah : p + ρgx = ρg ( h + x) Sehingga diperoleh rumus tekanan absolut yang diukur dengna barometer sebesar :
p = ρgh
8
D. Tekanan Hidrostatik Telah kita ketahui sebelumnya bahwa tekanan dalam zat cair bergantung pada ke dalaman; makin dalam letak suatu tempat di dalam zat cair, makin besar
tekanan pada tempat itu. Hal tersebut dapat dibuktikan pada percobaan berikut: - Buatlah 3 lubang yang tegak lurus pada sebuah kaleng. - Perhatikan lubang mana yang paling jauh pancaran airnya.
1
Tampak jelas pada percobaan tersebut bahwa
2
pada lobang ketiga memiliki lintasan yang paling
3
jauh. Peristiwa tersebut mebuktikan pernyataan di atas, yaitu makin dalam letak suatu tempat di dalam zat air, makin besar tekanan pada tempat itu.
Gambar 6. Pancaran air di dalam sebuah kaleng yang berlubang
Gaya gravitasi menyebabkan zat cair dalam suatu wadah tertarik ke bawah. Makin tinggi zat cair dalam wadah, makin berat zat cair itu, sehingga makin besar tekanan yang dikerjakan zat cair pada dasar wadah. Tekanan zat cair yang hanya disebabkan oleh beratnya disebut dengan tekanan hidrostatik. Penurunan rumus tekanan hidrostatik : - Luas penampang pada balok tersebut adalah A = p x l - Sedangkan untuk massa zat cair adalah (massa jenis
t
air = ρ ) : m = ρ .V = ρ . p.l.h
l p
- F = m.g = ρ . p.l.h..g - p=
ρ . p.l.h.g
Gambar 7. Balok Keterangan: p = tekanan (N/m2) atau Pa
ρ = massa jenis (kg/m3) g = gravitasi (9,8 m/s2 atau 10 m/s2) h = kedalaman (m)
p.l
= ρ .g .h
9
Tabel 1. Massa Jenis Beberapa Bahan Dan Benda (Kg/m3) Ruang antar bintang
1013-10-21
Vakum laboraturium yang terbaik Hidrogen : pada 0o C dan 1,0 atm Udara : pada 0o C dan 1,0 atm pada 100o C dan 1,0 atm pada 0o C dan 50 atm Busa styro Es Air : pada 0o C dan 1,0 atm pada 100o C dan 1,0 atm pada 0o C dan 50 atm Aluminium Air Raksa
∼10-17 9,0 x 10-2 1,3 0,95 6,5 ∼1 x 102 0,92 x 103 1,000 x 103 0,958 x 103 1,002 x 103 2,7 x 103 1,36 x 104
Bintang cebol putih (massa jenis pusat)
2,14 x 104 5,52 x 103 9,5 x 103 2,8 x 103 1,4 x 103 ∼1,6 x 105 108 – 1015
Inti uranium
10-7
Platina Bumi : Massa Jenis Rata-rata Massa Jenis Inti Massa Jenis Kerak Matahari : Massa Jenis Rata-rata Massa Jenis di Pusat
Hukum Pokok Hidrostatika Persamaan pada tekanan hidrostatik pada suatu titik di dalam suatu zat cair bergantung pada massa jenis zat cair dan letak titik tersebut di bawah permukaan zat cair. Ini berarti, di dalam satu jenis zat cair (misal, air dalam suatu wadah) tekanan hidrostatik hanya bergantung pada letak titik tesebut dari permukaan zat cair (kedalaman). Untuk semua titik yang terletak pada kedalaman yang sama maka tekanan hodrostatiknya sama. Oleh karena itu, permukaan zat cair terletak pada bidang datar, maka titik-titik yang mmilki tekanan yang sama terletak pada suatu bidang datar. Dari keterangan tersebut didapat suatu kesimpulan yaitu semua titik yang terletak pada bidang datar di dalam satu jenis zat cair memiliki tekanan yang sama. Pernyataan tersebut merupakan hukum pokok hidrostatik.
10 I. Hukum Pascal
Hukum Pascal mengatakan : Tekanan pada suatu titik akan diteruskan ke semua titik lain secara sama. Artinya bila tekanan pada suatu titik dalam zat cair ditambah dengan suatu harga, maka tekanan semua titik di tempat lain dan pada zat cair yang sama akan bertambah dengan harga yang sama pula. Hukum ini dengan mudah didapat diturunkan dari hubungan linier antara tekanan dan kedalaman. Sedangkan pada prinsip Pascal yang pertama kali ditemukan oleh Blaise
Pascal (1623 – 1662) yaitu tekanan yang diberikan kepada zat cair dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah. Adapun rumus yang tekanan pada hukum pascal ini adalah sebagai berikut :
p1 = p 2
Keterangan : p= tekanan (N/m2) atau Pa
F1 F2 = A1 A2
F = Gaya yang bekerja (N) A = Luas bidang (m2)
F2 =
A2 xF1 A1
D = Diameter (m)
πD22 F2 = xF1 πD12 D F2 = 2 D1
2
xF1 F=25N
Contoh soal : M P
Q
5 m
Pada sistem sepeerti tampak pada gambar silinder p, luas penampang 600cm2 dan diberi beban M kg.
2 1
Penghisap kanan Q, luas penampangnya 20cm3. Sedangkan beratnya dapat diabaikan sistem diisi dengan cairan yang massa jenisnya 900 kg/m3. Jika
Gambar 8. Menentukan massa
sistem seimbang untuk besar F adalah 25N. Tentukan massa M (g=10m/s2)
Dik : Ap = 600cm2 = 600 x10-4 m2 Aq = 20 cm2 = 20 x 10-4 m2
ρ = 900kg/m3
h=5m F = 25N
11 Dit : massa (m) = . . . kg Jawab :
(mg ) p p = pQ
Ap
p p = p 0 + ρgh
=
F + ρgh AQ
m(10) 25 N = + 900kg / m 2 x10m / s 2 x5m −4 −4 600 x10 20 x10 m = 57500 60 x10 − 4 m = 345kg
F F = + ρgh A A
Pemanfaatan Prinsip Pascal Dalam Keseharian Dan Teknologi 1. Dongkrak Hidrolik Usaha Beban
Penghisap ditekan ke bawah
Luas 0,01M2
Penghisap ditekan ke atas
2
Luas 0,01M
Minyak Tertekan
Minyak Tertekan Tekanan diteruskan melalui minyak Gambar 9. Dongkrak Hidrolik
2. Pompa Hidrolik Ban Sepeda Prinsip pompa hidrolik adalah dengan gaya yang kecil
Gambar 10. Pompa Hidrolik Ban Sepeda
yang diberikan pada penghisap kecil, sehingga pada penghisap besar akan dihasilkan gaya yang cuku besar. Dengan demikian, pekerjaan memompa sepeda menjadi lebih ringan. Keran Keran Pemasukan Pemasukan udara udara
3. Mesin Hidrolik Pengangkat Mobil Prinsip kerjanya adalah udara dengan tekanan tinggi masuk melalui keran K1. Udara
K1
Beban
K2
ini dimampatkan dalam tabung A. Tekanan udara yang tinngi ini diteruskan oleh minyak
Pengisap A
(fluida) ke pengisap B. Pada pemgisap B
Udara Mampat
Pengisap B
dihasilkan gaya angkat yang besar, sehingga mampu mengangkat mobil.
Minyak Gambar 11. Mesin Hidrolik Pengangkat Mobil
12 4. Mesin Pengepres Hidrolik Prinsip kerjanya, silinder kecil terdiri
Kapas
dari sebuah pompa yang akan menekan cairan di bawah pengisap kecil. Tekanan
Pompa
pada pengisap kecil akan diteruskan oleh cairan dengan sama kuat menuju pengisap Pengisap besar pada silinder besar. Akibatnya akan
Kecil
Pengisap Besar
ada dorongnan ke atas pada pengisap besar. Dorongan ini akan mengepres kapas yang diletkan pada sebuah ruang di atas
Gambar 12. Mesin Pengpres Kapas
pengisap besar. 5. Rem Piringan Hidrolik Setiap rem mobil dihubungkan oleh pipa-pipa menuju ke silinder master. Pipapipa penghubung dan master diisi penuh dengan minyak. Ketika kaki menekan pedal rem, master silinder tertekan. Tekanannya diteruskan oleh minyak rem ke setiap silinder rem (ada 4 buah). Gaya tekan pada silinder rem mnekan sepasang sepatu rem sehingga, menjepit piringan logam. Akibatnya, jepitan ini menimbulkan gesekan pada piringna yang melawan arah gerak piringan hingga akhirnya menghentikkan putaran roda.
F. Hukum Archimedes Dan Gaya Apung Hukum Archimedes mengatakan bahwa setiap benda yang berada di dalam fluida maka benda itu akan mengalami gaya ke atas, yang di sebut gaya apung, sebesar berat benda zat cair yang dpindahkannya. Sedangkan gaya apung Fa adalah selisih antara berat benda ketika di udara wb.u dengan berat benda ketika tercelup sebagaian atau seluhnya dalam suatu fluida wb. f . Fa = wb.u − wb. f
Gaya apung terjadi karena makin dalam zat cair, makin besar tekanan hidrostatiknya. Hal ini menyebabkan tekanan pada bagian bawah lebih besar daripada tekanan pada bagian atasnya.
13 Perhatikan sebuah silinders yang tingginya h, luasnya A, yang tercelup seluruhnya di dalam zat cair dengan massa jenis ρ f . h
Fluida
F
melakukan
tekanan
hidrostatik
p1 = ρ1 gh1 pada bagian ata silinder. Gaya yang berhubungan
h2
h1
Gambar13. menentukan gaya apung Jadi, Fa = F2 − F1
dengan
tekanan
adalah
F1 = p1 A = ρ f gh1 A
berarah
F2 = p 2 A = ρ f gh 2 A
dengna arah ke atas.
ke
hidrostatik
Resultan kedua gaya ini adalah gaya apung Fa
= ρ f gh2 A − ρ f gh1 A = ρ f gA(h2 − h1 ) = ρ f gAh
Sebab h2 - h1 = h
= ρ f gVbf
Sebab A h = Vbf adalah volume silinder yang tercelup dalam fluida.
Perhatikan ρ f Vbf = M f adalah massa fluida yang dipindahkan oleh benda;
ρ f Vbf g = M f g adalah berat fluida yang dipindahkan oleh benda. Jadi, gaya apung Fa yang dikerjakan fluida pada benda (silinder) sama dengna berat fluida yang dipinahkan oleh benda (silinder). Pernyataan ini berlaku untuk sembarang bentuk benda, dan hasil ini pertama kali diperkenalkan Archimedes, ahli matematika, fisika dan teknik Yunani. Oleh karena itu, pernyataandi atas dikenal dengan hukum Archimedes. Jadi hukum Archimedes adalah :
Gaya apung yang bekerja pada suatu benda yang diclupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam suatu fluida sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda.
Fa = M f g Fa = ρ f Vbf g
Ket : ρ f = massa jenis fluida Vbf = volume benda yang tercelup g = gaya gravitasi Fa = gaya apung
14 Perhatian : -
Hukum Archimedes berlaku untuk semua fluida (zat cair dan gas)
-
Vbf adalah volume benda yang tercelup dalam fluida. Jika benda tercelup
seluruhnya, Vbf = volume benda. Tetapi jika volume benda hanya tercelup sebagian, Vbf = volume benda yang tercelup dalam fluida saja. Tentu saja untuk kasus ini, Vbf < volume benda.
1). Hubungan Massa Jenis Benda Dan Massa Jenis Fluida Untuk benda yang tercelup seluruhnya dapat menggunakan rumus yang berkaitan dengan perbandingan massa jenis benda dengan massa jenis fluida
(ρ
b
/ ρ f ) . Jika benda tercelup seluruhnya dalam fluida maka volume benda yang
tercelup dalam fluida sama dengna volume benda, (Vbf = Vb ) hingga dari persamaan apunng yang diperoleh : Fa = ρ f Vbf g → Fa = ρ f Vb g → Vb =
Fa ρf g
Berat benda w dapat dinyatakn dalam volume benda Vb w = mg = (ρ bVb )g sebab m = ρ bVb
F w = ρ b a g substitusi Vb dari ρb g
ρb w = ρ f Fa
2). Mengapung, Tenggelam dan Melayang a. Mengapung
Fa Fa
Jika sebuah balok kayu dicelupkan seluruhnya ke dalam air, gaya apung pada balok lebih besar dari berat balok (Fa>w). Jika balok bebas (tidak
w
w
ditahan)maka balok akan bergerak ke atas sampai gaya apun Fa sama dengna berat balok w. Pada saat itu sebagian balok muncul ke
permukaan air.
Fa=w Gambar14. Benda mengapung
15 Peristiwa tersebut disebut dengan mengapung Persamaan yang didapat adalah :
Berat Benda = Gaya Apung Yaitu :
w mg (ρ
ρ
F
=
F
= b V
b
=
b
a a
) = (ρ
ρ
f
V
V
b
f
V
bf
g )
bf
Persamaan untuk lebih dari satu massa jenis yaitu :
ρb =
∑ρ
fi
Vbfi
Vb
=
Fluida 1 (ρ ρF1)
ρ fiVbfi + ρ f 2Vbf 2 + ρ f 3Vbf 3 ....
Fluida 2 (ρF2)
Vb
Untuk kasus mengapung, masa jenis rata-rata lebih kecil dari pada massa jenis fluida :
Fluida 3 (ρF3)
ρb < ρ f
Gambar15.Lebih dari satu massa jenis
Fa
b. Tenggelam Peristiwa tenggelam terjadi karena
Fa
gaya apung lebih kecil dari pada berat benda
(Fa
< w) .
Tetapi
volume
cairan
yang
w
dipindahkan benda sama dengna volume benda itu sendiri
(V
bf
= Vb
), maka
Fa<w
turunan
untuk jenis benda lebih besar dari pada
b
> ρf
Fa<w
Gambar16.Benda Tenggelam
massa jenis fluida :
(ρ
w
)
16
c. Melayang Fa
Pada kasus melayang, berat benda sama
dengan
gaya
apung,
Fa
sehingga
didapat persamaan :
w = Fa
(ρ bVb )g = (ρ f Vbf )g
w
ρb = ρ f Dari
w Fa=w
Fa<w
persamaan
tersebut
mengungkapkan bahwa massa jenis rata-
Gambar17.Benda Melayang
rata benda sama dengna massa jenis fluida :
ρb = ρ f Sehingga pada kasus mengapung dan tenggelam didapat pernyataan : Pada kasus tenggelam dan mengapung berat benda dengan gaya apung sama besarnya (Fa=w), sedangkan volume yang ada pada kasus mengapung adalah Vbf = Vb . Dan pada volume kasus tenggelam adalah Vbf < Vb .
3). Penerapan Hukuman Archimedes Zat cair yang massa jenisnya lebih besar dari a. Hidrometer pada massa jenis air Bagian kaca tabung dibebani 0,90
butiran timbal. Diameter bagian bawah tabung kaca dibuat lebih besar supaya volume
zat
cair
yang
Skala terbaca disini dan menunjukkan massa jenis relatif 0,90
dipundahkan 1,40
hidrometer dapat mengapung di dalam zat
1,40
cair. Dasar matematis prinsip kerja hidrometer adalah sebagai berikut : Gaya ke atas = Berat Hidrometer
Timbal
Gambar18. Hidrometer
17
Vbf ρ f g = w , dengan berat hidrometer w tetap
(Ah )ρ bf
f
g = mg , sebab Vbf = Ahbf
x
h
hbf
m hbf = Aρ f
Gambar19. Hbf = h- x
b. Kapal Laut Dan Kapal Selam Kapal laut yang terbuat dari besi dibuat
Gaya Apung Fa
berongga, sehingga volume air laut yang
Kapal
dipindahkan oleh badan kapal menjadi sangat besar. Gaya apung sebanding dengan volume w
air yang dipindahkan, sehingga gaya apung menjadi sangat besar. Gaya apung mampu
Berat Besi
mengatasi berat total kapal, sehingga kapal
Gambar20. Kapal Laut
laut mengapung.
Udara Keluar
Udara
Tangki Pemberat
Air laut
Katub terbuka Air laut keluar
Air laut Masuk
Udara Kompaan Terapung
Udara Masuk
Menyelam
Tenggelam
Mengapung
Gambar 21. Proses mengapung dan tenggelam Pada kapal selam Gaya Apung
c. Balon Udara Mula-mula balon udara diisi dengan gas panas, sehingga
balon
menggelembung
dan
volumenya
bertambah. Bertambahnya volume balon berarti bertambah pula volume udara yang dipindahkan oleh balon. Ini berarti gaya apung sudah bertambah besar. Suatu saat gaya apung sudah lebih besar dari pada besar total balon (buat balon dan muatan), sehingga balon pun bergerak.
Gaya Berat Gambar22. Balon Udara
18 d. Galangan kapal Sebuah kapal yang terapung di atas gelanggang yang sebagian masih tenggelam, karena air laut juga masuk di dalam ruang diantara dinding pada gelanggang kapal itu. Setelah diberi topangan kuat, air laut dari dalam ruang anatara dinding rangkpa di keluarkan secara perlahan-lahan. Setelah seluruh air
Gambar23. Galangan Kapal
dikeluarkan maka kapal terangkat ke atas.
G. Tegangan Permukaan 1. Pengertian dan Pengukuran Tegangan Permukaan Sebuah silet yang terbuat dari logam dapat terapung bila diletakkan secara mendatar di atas permukaan air secara hati-hati, padahal berat jenis silet tersebut lebih besar dari berat jenis air. Hal ini seolah-olah bertentangan dengan hokum Archimedes. Tetapi sebenarnya tidak demikian. Gaya apung Archimedes tetap berlaku seperti biasa tetapi ada gaya lain yang bekerja pada silet yang menyebabkan gay ke atas menjadi sama besarnya dengan gaya berat.Gaya ke atas tambahan itu disebabkan oleh adanya apa yang disebut tegangan permukaan. Tegangan permukaan ini disebabkan oleh karena permukaan zat cair dalam keadaan tegang, sehingga membentuk suatu lapisan permukaan seperti sebuah selaput. Selaput ini terbentuk oleh karena pada permukaan ini ikatan kohesi antar molekul hanya ada pada air bawah dan ke samping sehingga akhirnya lebih banyak molekul cairan persatuan luas pada permukaan ketimbang pada bagian sebelah dalam Selaput permukaan ini menarik setiap garis yang menyentuh permukaan dengan arah tegak lurus pada garis tersebut Besarnya gaya tegangan permukaan persatuan panjang disebut sebagai tegangan permukaan.
2. Kapilaritas Gejala kapilaritas ialah menariknya atau menurunnya permukaan cairan di dalam suatu pipa dengan diameter yang cukup kecil bila pipa itu dicelupkan dalam suatu cairan secara tegak. Pipa tersebut disebut juga sebagai pipa kapiler. Jika permukaan cairan dalam pipa nampak lebih tinggi daripada yang di luarnya,
19 maka permukaan di dalam pipa tersebut akan nampak cekung, sebaliknya jika lebih rendah akan nampak cembung. Hal ini dapat diterpkan dengan menggunakan hokum Newton yang sekaligus memasukkan factor tegangan permukaan dan tegangan hidrostatika. Gaya-gaya yang bekerja pada kolom cairan dalam pipa yang bersifat hidrostatika pada bagian atas dan bagian bawah kolom tersebut saling meniadakan. Jadi tinggal keseimbangan antara gaya tegangan permukaan pada dinding pipa dan gaya berat kolom zat cair.
H. Evaluasi Jawablah soal dibawah ini dengan benar ! 1. Sebuah tabung logam 80 Kg, panjang 2m, luas penampang 25m2, berdiri tegak di atas lantai. Berapakah tekanan yang akan dilakukan tabung itu pada lantai ? T
2. Sebuah benda aluminium apabila ditimbang (dalam udara) massanya 25gr. a) Berapakan volume benda itu.
F
mg
b) Berapakah T (rapat massa aluminium 2.700 kg/m3) 3. Tekanan udara luar adalah sekitar 1 x 105 Pa. Berapa besarkah gaya yang akan dilakukan udara dalam kamar pada kaca jendela berukuran 40 cm x 80 cm? 4. Berapakan tekanan hidrostatik pada kedalaman 50 ft dalam danau? (Rapat berat air adalah 62,4 lb/ft3). 5. Kapal selam menyelam hingga dalam 120 meter, berapakah tekanan yang dialaminya? Rapat massa air laut 1,03g/cm3? 6. Sebuah benda berbentuk silinder terbuat dari aluminium ( ρ =2700Kg/m3), dalam udara beratnya 67 g dan tercelup dalam terpenten “beratnya 45 g”. Berapakah rapat massa terpenten?
F2
7. Menunjukan alat tekan hidrolik penghisap besar luas
A1
penampangnya A1 = 200 cm2 dan penghisap kecil
F1
luas penampangnya A2 = 5 cm2. Gaya 250 N diadakan pada penghisap kecil, berapakh gaya yang bekerja pada penghisap besar?
A2
20 8. Pipa U disebut manometer (terbuka). Tampak bahwa permukaan raksa dalam kedua kaki tidak sama tinggi. Berapakah tekanan dalam bejanan, kalau tekanan luar adalah 76 cmHg?
5cm
A1
A2
3
(Rapat massa raksa 13,6 g/cm ) 9. Suatu benda beratnya 86gr dalam udara dan 73 gr, bila tercelup dalam air. Berapakah rapat massanya? 10. Alat pengukur tekanan hidrostatik (manometer) menunjukkan bahwa tekanan air ledeng di lantai dasar gedung besar adaah 270 kPa (kira-kira 40lb/in2). Sampai Ketinggian berapakah air dapat naik dalam pipa ledeng gedung itu?
Daftar Pustaka Haliday, David. 1999. Fisika. Jakarta: Erlangga. http://id.wikipedia.org/wiki/statika fluida Kanginan, Marthen. 2003. Fisika Terpadu IB SMU Kelas 1 Semester 2. Jakarta: Erlangga Tim Penyusun. 2004. Fisika Dasar I Mekanika Dan Thermodika. Bandung : Fakultas MIPA Jurusan Fisika IPB.
V
