Unit Commitment dengan Forward Dynamic Programming Mempertimbangkan Ramp-Rate dan Karakteristik Input-Output Non-Linier Pada Setiap Pembangkit di Microgrid Gana,C.,Penangsang,O., dan Wibowo, R.,S. Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember(ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Email:
[email protected]
Abstract-- Perkembangan teknologi pembangkitan tenaga listrik telah memasuki zaman dimana sumber energi terbarukan untuk membangkitkan tenaga listrik telah menjadi hal yang tidak mustahil lagi. Air, angin, dan radiasi sinar matahari adalah contoh energi yang dapat diperbarui yang dipakai pada beberapa sistem microgrid yang sudah ada. Karena perbedaan pada teknologi pembangkit yang dipakai, optimasi dan penjadwalan pembangkit pada microgrid tidak dapat disamakan dengan pusat pembangkit besar konvensional, sehingga diperlukan pendekatan baru pada Unit Commitment dan economic Dispatch nya. Pada Tugas Akhir ini, microgrid tidak terhubung dengan grid utama, sehingga pembahasan mengenai jual beli energi antara microgrid dengan grid utama tidak dibahas. Permasalahan utama yang berusaha diselesaikan adalah perbedaan karakteristik pembangkit energi terbarukan dengan pembangkit energi konvensional. Setiap pembangkit akan dimodelkan dengan fungsi kuadrat, sehingga permasalahan Economic Dispatch dapat diselesaikan dengan Quadratic Programming. Pendekatan baru pada Forward Dynamic Programming untuk mengimbangi masuknya energi terbarukan yang akan bekerja berdampingan dengan pembangkit energi konvensional. Kata Kunci-- Ramp Rate, Forward Dynamic Programming, Unit Commitment, Economic Dispatch
K
I. PENDAHULUAN
ebutuhan primer manusia pada masa kini mengalami perubahan dibandingkan dengan manusia yang hidup 300 tahun yang lalu. Kebutuhan primer manusia mengalami penambahan jumlah dan salah satu kebutuhan primer baru tersebut adalah kebutuhan manusia akan energi listrik. Energi listrik telah memasuki setiap segi kehidupan manusia dan telah menjadi bagian yang tidak dapat dipisahkan dalam aktifitas seharihari. Argumen demikian muncul karena sudah ada contoh nyata pada waktu sebelumnya. Saat jakarta mengalami pemadaman listrik yang cukup lama, aktifitas di kota tersebut langsung mengalami penurunan dan bahkan mengalami kelumpuhan di beberapa tempat. Pada wilayah industri, padamnya listrik dapat melumpuhkan seluruh produksi dan membuat pabrik tersebut mengalami kerugian yang tidak sedikit. Bisa dibayangkan betapa pentingnya energi listrik bagi kehidupan manusia sekarang ini. Tidak menjadi sebuah keanehan jika permintaan akan energi listrik mengalami kenaikan setiap tahunnya. Beberapa
faktor utama yang menjadi penyebab peningkatan permintaan energi listrik adalah: - Peningkatan populasi penduduk - Peningkatan pemakaian barang elektronik - Industri yang semakin pesat Permintaan terhadap energi listrik ini perlu diimbangi dengan pembangkitan dan suplai energi listrik yang dapat memenuhi seluruh permintaan. Maka pengembangan pusat pembangkit energi listrik dilakukan di berbagai daerah. Indonesia sendiri mencanangkan program yang dinamakan listrik masuk desa, program ini bertujuan untuk membangun infrastruktur penunjang distribusi listrik hingga ke daerah-daerah terpencil. Tujuan dari pengembangan pusat pembangkit dan pengembangan distribusi energi listrik sebenarnya memiliki tujuan yang baik, yaitu meningkatkan kualitas hidup manusia secara merata di berbagai tempat, tetapi ada juga dampak negatif dari tingginya perkembangan infrastruktur listrik tersebut. Semakin tingginya energi listrik yang dibangkitkan, maka semakin tinggi bahan bakar yang dihabiskan untuk membangkitkannya. Semakin membua paraht sisi negatif tersebut, bahan bakar yang digunakan adalah energi bumi yang tidak dapat diperbarui seperti bahan bakar fosil dan gas bumi. Eksploitasi terus menerus terhadap energi yang tidak dapat diperbarui tersebut akhirnya mencapai titik yang mengkhawatirkan, dimana cadangan energi tidak terbarukan semakin menipis dan diperkirakan habis dalam 50 tahun kedepan jika pemakaian dan peningkatan kebutuhan energi listrik seperti pada saat ini. Krisis energi fosil yang akan dihadapi kedepannya membuat peningkatan pemakaian energi terbarukan meningkat akhir-akhir ini. Pembangkit dengan energi terbarukan mulai banyak dipakai di pusat-pusat pembangkit dan juga pada daerahdaerah terpencil. Tingginya penetrasi energi terbarukan pada sistem tenaga listrik membuat unit commitment untuk pembangkit dengan sumber energi konvensional tidak dapat diterapkan lagi karena perbedaan karakteristik pembangkit dengan sumber energi konvensional dengan pembangkit dengan energi terbarukan, sehingga memerlukan pendekatan baru yang cocok pada sistem baru.
II. ECONOMIC DISPATCH, UNIT COMMITMENT, DAN MICROGRID. A. Microgrid Microgrid merupakan plant yang dapat dimasukkan kedalam kategori pembangkit tersebar atau distributed generation. Microgrid membangkitkan listrik dari campuran beberapa generator dengan kapasitas kecil. Generator yang ada pada microgrid merupakan kombinasi dari pembangkit energi tidak terbarukan, yaitu pembangkit dengan bahan bakar energi dosil, serta pembangkit energi terbarukan seperti angin, air, dan intensitas cahaya matahari. Daya listrik yang dihasilkan pada microgrid jauh lebih rendah bila dibandingkan dengan fasilitas pembangkit atau plant terpusat yang biasanya menggunakan pembangkit dengan bahan bakar utama energi fosil atau energi nuklir. Plant seperti ini dapat berdampak negatif pada lingkungan meskipun dapat memenuhi permintaan tenaga listrik yang sangat besar. Microgrid mengumpulkan energi dari berbagai macam sumber dan memiliki dampak buruk yang jauh lebih kecil dibandingkan dengan plant besar yang memililki tingkat pemakaian energi fosil yang tinggi. Pada microgrid yang dipakai dalam tugas akhir, terdapat beberapa pembangkit dan power storage yang dipakai, yaitu: - Photovoltaic cell - Wind turbine - Microturbine gas - Diesel Generator - Battery Bank Keempat pembangkit tidak bekerja terus menerus selama 24 jam, dan juga tidak selalu bekerja bersamaan dalam satu waktu. Photovoltaic dan wind turbine adalah pembangkit yang akan selalu memabangkitkan daya listrik selama ada energi yang diterima oleh keduanya, dalam hal ini intensitas cahaya matahari untuk photovoltaic dan energi kinetik angin untuk wind turbine. Microturbine akan berperan sebagai back-up jika daya yang dibangkitkan photovoltaic dan wind turbine tidak mencukupi untuk memenuhi permintaan daya listrik pada microgrid. Diesel generator sendiri menjadi back-up terakhir jika permintaan daya listrik belum terpenuhi setelah microtubine dinyalakan. Microturbine menggunakan bahan bakar gas alam. microturbine membangkitkan daya yang cukup untuk menyuplai permintaan tenaga listrik pada microgrid. Microturbine digunakan saat photovoltaic dan wind turbine tidak mampu memenuhi permintaan suplai daya listrik pada microgrid. Microgrid memiliki desain yang simpel dengan sedikit bagian yang bergerak, ini bertujuan untuk meningkatkan keandalan dan mengurangi biaya perawatan. Diesel Generator merupakan dengan bahan bakar utama diesel ini merupakan pembangkit yang paling banyak digunakan pada teknologi microgrid saat ini. Diesel generator digunakan untuk menyuplai tenaga listrik saat wind turbine dan photovoltaic tidak cukup untuk menyuplai permintaan daya listrik. Diesel generator memiliki karakteristik input-ouput yang tidak linier.
Wind turbine merupakan pembangkit listrik yang mengonversi tenaga kinteik angin menjad listrik. Pada wind turbine, kecepatan angin mempengaruhi listrik yang terbangkitkan. Wind turbine memiliki kecepatan cut-in dan kecepatan cut-out. Jika kecepatan angin dibawah kecepatan cut-in wind turbine, maka wind turbine tidak akan menghasilkan daya listrik. Kecepatan angim harus lebih tinggi atau sama dengan kecepatan cut-in wind turbine tetapi harus lebih rendah dari kecepatan rate dari wind turbine. Saat kecepatan angin yang diterima wind turbine lebih tinggi dari kecepatan cut-out maupun kecepatan rated, maka daya yang terbangkitkan sama dengan daya rated dari wind turbine. Pembangkit photovoltaic adalah sistem yang mengonversi cahaya matahari menjadi listrik. Radiasi sinar matahari dan temperatur lingkungan mempengaruhi daya listrik yang terbangkitkan oleh photovoltaic. Semakin tinggi intensitas radiasi sinar matahari mengenai photovoltaic, maka semakin tinggi daya listrik yang terbangkitkan. Battery bank merupakan alat penyimpanan daya listrik dari sumber AC atau DC untuk penggunaan kedepannya. Penggunaan battery bank diperlukan saat pembangkit microtubine, wind turbine, dan photovoltaic sudah tidak mencukupi untuk memenuhi permintaan tenaga listrik. Pada kasus lainnya, battery bank menyimpan daya listrik ketika daya yang dibangkitkan photovoltaic dan wind turbine melebihi permintaan tenaga listrik. B. Economic Dispatch Permasalahan Economic Dispatch merupakan salah satu permasalahan optimisasi paling penting pada sistem tenaga listrik. Tujuan dari Economic Dispatch adalah untuk mengalokasi pembangkitan tenaga listrik diantara pembangkit yang bekerja pada keadaan paling ekonomis saat semua batasan fisik telah terpenuhi. Jika permasalahan economic dispatch belum terlalu kompleks, maka metode seperti iterasi lambda, metode gradien, atau metode newton-rhapson masih dapat dipakai dengan penerapan yang cukup luas. Tetapi metode-metode tersebut tidak dapat bekerja bila kurva biaya suatu generator menjadi kompleks atau memiliki orde diatas satu. Beberapa metode yang ada pada toolbox MATLAB R2011b adalah: -Linear Programming -Quadratic Programming -Quick Dispatch C. Unit Commitment Operasi pembangkit-pembangkit dalam sistem tenaga selalu harus dikoordinasikan dengan baik satu dengan yang lainnya agar dapat memenuhi permintaan tenaga listrik. Koordinasi dilakukan dengan penjadwalan kerja setiap pembangkit dalam kurun waktu tertentu. Penentuan jadwal kerja pembangkit serta kombinasi nyala atau mati pembangkit-pembangkit dalam kurun waktu tertentu dipengaruhi oleh biaya operasinya. Pemilihan kombinasi ditentukan berdasarkan pembangkitan yang paling optimum dalam segi daya dan biaya, serta harus
memenuhi permintaan tenaga listrik yang ada. Metode yang dipakai dalam penentuan kombinasi pembangkit adalah priority list. Semakin ekonomis suatu kombinasi, maka prioritas kombinasi tersebut untuk dipilih semakin tinggi. Pemilihan kombinasi juga dipengaruhi oleh batasanbatasan setiap pembangkit. Salah satu batasan yang dipertimbangkan pada tugas akhir ini adalah ramp-rate. Jadi selain dari segi permintaan tenaga listrik dan nilai eknonomis pembangkitan suatu pembangkit, batasanbatasan fisik pembangkit juga mempengaruhi penjadwalan kerja pembangkit-pembangkit. Untuk melakukan penyelesaian unit commitment, metode yang dipakai dalam tugas akhir ini adalah forward dynamic programming. Parameter perhitungan yang dipakai disini adalah ramprate. Ramp-rate digunakan untuk membatasi penambahan daya pada tiap pembangkit. persamaan ramp rate batas atas dapat dimodelkan seperti berikut : (2) (3) Dan untuk batas bawah, dapat dimodelkan sepeti berikut (4) (5) III. ECONOMIC DISPATCH DAN PENERAPAN FORWARD DYNAMIC PROGRAMMING PADA MICROGRID A. Economic Dispatch dengan Quadratic Programming Economic dispatch adalah suatu metode perhitungan biaya produksi tiap jam nya. Pada tugas akhir ini, karakteristik input-output dari pembangkit yang dipakai non-linier dengan orde dua. Dengan fungsi kuadrat pada karakteristik input-output yang ada, maka digunakan quadratic programming yang ada pada toolbox MATLAB R2011a. Quadratic programming bekerja setelah data-data seperti besarnya daya yang dapat dibangkitkan pembangkit dan incremental cost telah didapat. Besarnya daya setiap generator dimasukkan sebagai input pada economic dispatch bersama karakteristik input-output, kemudian quadratic programming sebagai toolbox akan mengolah daya dan karakteristik menjadi bentuk biaya. Quadratic programming memiliki dimensi penyelesaian masalah sebanyak jumlah pembangkit yang ada, tidak melihat apakah pembangkit tersebut dalam keadaan mati atau tidak. Ini mengakibatkan quadratic programming dapat mengambil sebuah solusi dimana satu pembangkit sedang tidak menyala, atau tidak dapat dinyalakan karena terbentur dengan batasan fisiknya. Ini berarti quadratic programming dapat mengambil sebuah solusi yang tidak feasible untuk dijalankan. Quadratic porgramming akan mencari pembangkitan dengan total biaya paling optimal yang memenuhi permintaan daya listrik. Toolbox ini akan mengalokasi daya yang dibangkitkan diantara pembangkit-pembangkit yang ada pada microgrid, kemudian hasil yang diambil adalah hasil dengan pembangkitan paling optimal, meskipun
terkadang hasil tersebut tidak feasible. Setelah mendapatkan pembangkitan dari setiap generator, quadratic programming akan menghitung biaya pembangkitan dari setiap generator yang ada dan total dari keseluruhan biaya dari suatu state.Fungsi kuadrat pada optimasi pembangkit dinyatakan sebagai koefisien alfa, beta, dan gamma dari karakteristik input-output pembangkit, dinyatakan pada persamaan dibawah: (1)
B. Forward
Dynamic Programming untuk Penyelesaian Unit Commitment Algoritma dynamic programming dapat dibuat bekerja secara mundur, memulai analisa dari jam terakhir lalu kembali ke jam awal. Ini dilakukan untuk mempelajari dan menganalisa ulang jalur yang telah diambil untuk menuju jam terakhir dari jam awal.[1] Sebaliknya, algoritma dynamic programming dapat dibuat bekerja maju, memulai dari jam awal ke jam terakhir. Pendekatan forward dynamic programming memiliki kelebihankelebihan dalam penyelesaian unit commitment. Contohnya, jika biaya start-up suatu unit merupakan fungsi waktu dan sedang dalam keadaan mati, maka pendekatan forward dynamic programming lebih cocok karena keadaan sebelumnya dari unit tersebut dapat dimasukkan kedalam perhitungan pada setiap stage nya. Keuntungan lain dari forward dynamic programming adalah kondisi awal dapat dengan mudah ditentukan dan perhitungan dapat terus berlanjut selama diperlukan. Fungsi pada forward dynamic programming untuk menghitung biaya minimum dalam jam K dengan kombinasi I adalah: (6) State (K,I) merupakan kombinasi ke – I pada jam ke K. Metode yang dipakai dalam penentuan kombinasi adalah metode priority list, dimana jumlah kombinasi sama dengan jumlah unit yang ada. Metode priority list membuat urutan kerja pembangkit berdasarkan biaya produksi pembangkit, semakin rendah biayanya, maka semakin tinggi prioritasnya. k Pada forward dynamic programming, yang dimaksud strategy adalah transisi, atau path (jalur), dari satu state pada jam tertentu pada state selanjutnya pada jam selanjutnya. Pada flowchart diatas, ada 2 variable baru yaitu X dan N X = jumlah state setiap periode N= jumlah path atau jalur
C. Proses Kerja Program
Tabel 2 Prediksi beban selama 24 jam
Secara keseluruhan, program ini memiliki flowchart proses kerja sebagai berikut :
Jam
Data-data pembangkit yang dipakai dalam simulasi ini telah dimodelkan kedalam bentuk fungsi kuadrat. Tabel 1 Permodelan Pembangkit dan Power Storage
Coef A(€)
WT
Jam
beban
1
19
13
160
2
20
14
155
3
24
15
120
4
24
16
115
5
47
17
130
6
62
18
155
7
60
19
170
8
80
20
140
9
80
21
90
10
95
22
42
11
100
23
15
12
160
24
2
Tabel 3 Unit Commitment
IV. HASIL DAN ANALISIS
DG
beban
Dari hasil simulasi menggunakan Toolbox Quadratic Programming dan Forward Dynamic Programming, didapatkan hasil biaya pembangkitan dan unit commitment yang akan menyuplai beban selama 24 jam.
Gambar 2 Flowchart Program
PVP
Jam
MT
BB
PVP
DG
WT
MT
BB
1
1
0
1
0
0
2
0
0
1
0
0
3
0
0
1
0
0
4
0
0
1
0
0
5
1
1
1
1
0
0.3
0.6
0.1
0.4
0
6
1
1
1
1
0
Coef B(€/kWh)
0
0.05
0
0.015
a
7
1
1
1
1
0
Coef C(€/kW^2h)
0
0.15
0
0.2
0
8
1
1
1
1
0
Pmin(kW)
0
5
0
5
0
9
1
1
1
1
0
Pmax(kW)
31
150
40
50
71
10
1
1
1
1
0
MinUpT(h)
1
2
1
2
1
11
1
1
1
1
0
MinDnT(h)
1
3
1
1
1
12
1
1
1
1
0
RampUp(kW)
0
70
0
25
0
RampDn(kW)
0
70
0
20
0
13
1
1
1
1
0
StartCost(€)
0
600
0
590
0
14
1
1
1
1
0
In. Stat
1
2
1
2
1
15
1
1
1
1
0
Cap. Max(kWh)
0
0
0
0
100
16
1
1
1
1
0
SoC min
0
0
0
0
2%
17
1
1
1
1
0
18
1
1
1
1
0
SoC max
0
0
0
0
80%
19
1
1
1
1
1
20
1
1
1
1
0
21
1
1
1
1
0
22
0
1
1
1
0
23
0
1
1
1
0
24
0
0
1
0
0
Pembangkit dan power storage di microgrid menyuplai beban selama 24 jam dengan prediksi seperti dibawah ini.
Hasil Penjadwalan ini sangat dipengaruhi oleh perhitungan economic dispatch dengan quadratic programming. Angka ‘1’ menandakan bahwa pembangkit tersebut sedang commit atau menyuplai daya listrik ke sistem, sedangkan angka ‘0’ menandakan bahwa pembangkit tersebut tidak menyuplai daya listrik ke sistem. Dari hasil unit commitment diatas, didapatkan bahwa WT selalu menyuplai daya listrik ke sistem selama 24 jam penuh. Wind turbine memiliki biaya pembangkitan paling murah dan memiliki prioritas paling tinggi, sehingga selama WT menghasilkan daya, maka daya tersebut akan disuplai ke sistem. Berbeda dengan PV yang memiliki biaya pembangkitan yang lebih mahal, jika ada beban yang lebih rendah dari total daya terbangkitkan PV dan WT, maka daya yang dibangkitkan pada PV di prioritaskan untuk mengisi battery bank untuk pemakaian kedepannya. Dibawah ini terdapat tabel pembangkitan daya tiap generator pada setiap jam dalam kW. Tabel 4 Daya terbangkitkan tiap generator pada setiap jam
Jam
PVP
DG
WT
MT
BB
1
5.1912
0
13.8088
0
0
2
0
0
20
0
0
3
8.6127
0
15.3873
0
0
4
9.8823
0
14.1177
0
0
5
10.375
11.7114
16.0425
8.8711
0
6
10.6759
19.9208
16.3752
15.0281
0
7
12.948
19.1207
13.5033
14.428
0
8
24.07
23.8427
14.1177
17.9696
0
9
26.975
23.5405
11.7417
17.7428
0
10
27.2033
31.4869
12.6072
23.7027
0
11
30.2535
32.089
13.5033
24.1542
0
12
28.22
66.2506
16.3752
49.1542
0
13
24.402
69.2228
16.3752
50
0
14
21.165
66.4879
17.3937
49.9534
0
15
17.181
49.5366
16.0425
37.2399
0
16
14.94
47.3838
17.0508
35.6254
0
17
6.474
61.3691
16.0425
46.1144
0
18
5.229
83.0597
16.7113
50
0
19
4.3575
70.816
18.4428
50
26.3837
20
2.656
70.6327
16.7113
50
0
21
1.8675
41.1443
16.0425
30.9457
0
22
0
15.1573
15.3873
11.4554
0
23
0
6.8071
3
5.1929
0
24
0
0
2
0
0
Dari pembangkitan daya diatas, didapatkan juga biaya pembangkitannya dalam euro.
Tabel 5 Biaya Pembangkitan Tiap Generator
Jam
PVP
DG
WT
MT
BB
1
0.3
0
0.1
0
0
2
0
0
0.1
0
0
3
0
0
0.1
0
0
4
0
0
0.1
0
0
5
0.3
87
0.1
55.4
0
6
0.3
244.5
0.1
144
0
7
0.3
225.6
0.1
133.3
0
8
0.3
348.3
0.1
202.4
0
9
0.3
339.6
0.1
197.5
0
10
0.3
603.6
0.1
346
0
11
0.3
626.6
0.1
358.9
0
12
0.3
2649.1
0.1
1459.7
0
13
0.3
2891.3
0.1
1510.1
0
14
0.3
2668.1
0.1
1507.3
0
15
0.3
1484.6
0.1
841.6
0
16
0.3
1359
0.1
770.9
0
17
0.3
2274.4
0.1
1285.8
0
18
0.3
4158.4
0.1
1510.1
0
19
0.3
3025.5
0.1
1510.1
105.5
20
0.3
3009.9
0.1
1510.1
0
21
0.3
1026.3
0.1
583.8
0
22
0
143.3
0.1
87.1
0
23
0
31.6
0.1
24.2
0
24
0
0
0.1
0
0
Lalu terdapat biaya start-up dalam euro seperti dibawah ini.
2.
Tabel 6 Biaya Start-up
Jam
PVP
DG
WT
MT
BB
1
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
3
0
0
0
0
0
4
0
0
0
0
0
5
0
600
0
590
0
6
0
0
0
0
0
7
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
0
9
0
0
0
0
0
10
0
0
0
0
0
11
0
0
0
0
0
12
0
0
0
0
0
13
0
0
0
0
0
14
0
0
0
0
0
15
0
0
0
0
0
16
0
0
0
0
0
17
0
0
0
0
0
18
0
0
0
0
0
19
0
0
0
0
0
20
0
0
0
0
0
21
0
0
0
0
0
22
0
0
0
0
0
23
0
0
0
0
0
24
0
0
0
0
0
Biaya pembangkitan terbesar dihasilkan oleh Diesel Generator dibanding dengan Microturbine, ini dikarenakan pengalokasian daya yang dibangkitkan lebih cenderung ke arah DG dibanding MT. Walaupun pada list prioritas MT memiliki prioritas lebih tinggi, tetapi jika keduqa genertor menyala, maka pengalokasian daya lebih diarahkan pada DG, karena fungsi biaya pada DG menghasilkan biaya pembangkitan yang lebih murah dibandingkan MT. Pada jam ke-11 ke jam ke-12, MT hanya dapat menaikkan daya yang dihasilkan sampai 49,1542 kW dikarenakan adanya batasan ramp-rate. Dari penjumlahan total biaya pembangkitan dengan startup cost, didapatkan total biaya keseluruhan adalah sebesar 42.538,3 Euro. V. KESIMPULAN Dari hasil simulasi dan analisis, dapat diambil beberapa kesimpulan : 1. PV dan WT tidak dapat diberikan perlakuan yang sama seperti pembangkit biasa.
3. 4. 5. 6.
Pada hasil UC, terlihat bahwa WT merupakan pembangkit yang paling sering menyuplai beban, dikarenakan prioritas WT adalah yang paling tinggi. Batasan kerja Ramp-rate dapat dilihat pada jam 11 ke jam 12, MT ditahan pemabngkitannya sebesar batasan ramp-rate nya. Ramp-rate merupakan batasan fisik sebuah generator yang dapat mempengaruhi usia pakai suatu generator. Adanya Power Storage atau BB dapat meminimalkan biaya yang dikeluarkan untuk MT dan DG. Lebih rendahnya fungsi biaya BB dibandingkan dengan MT dan DG membuat BB akan menyuplai daya lebih besar dibandingkan dengan DG dan MT.
DAFTAR PUSTAKA [1]Allen J. Wood, Bruce F. Wollenberg. 1996. Power, Generation, Operation, and Control. America : John Willey & Sons Inc, Ch.4. [2]Juan Pablo Fossati.2012.Unit Commitment and Economic Dispatch In Microgrids. University of Navarra. [3]Faisal A. Mohammed, Heikki N. Koivo, 2011. Modelling and Enviromental/ Economic Power Dispatch of Microgrid Using MultiObjective Genetic Algorithm Optimization. Aalto University, Finland. [4]F. Katiraei, R. Iravani, N. Hatziargyriou, A. Dimeas, “Microgridsmanagement”, IEEE Power & energy magazine, p54-65, Vol. 6, No. 3.4 may/june 2008.
