1
Dynamic Economic Dispatch Menggunakan Pendekatan Penelusuran Ke Depan Sheila Fitria Farisqi, Rony Seto Wibowo dan Sidaryanto Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E-mail
[email protected],
[email protected]
Abstrak— Adanya permintaan listrik yang berubah-ubah tiap waktunya serta perbedaan karakteristik tiap pembangkit menjadi suatu permasalahan dalam menentukan daya keluaran pembangkit . Penentuan daya keluaran dari masing-masing pembangkit yang terinterkoneksi dibutuhkan suatu perhitungan agar pembangkitan menjadi optimal. Selain itu, ramp rate constraint pembangkit menambah kesulitan dalam menetukan penentuan daya keluaran yang ekonomis. Dalam Tugas Akhir ini mengajukan konsep Pendekatan Penelusuran ke Depan untuk dynamic economic dispatch (DED) dalam rentang operasi dari unit pembangkit ketika memenuhi permintaan beban. Penelusuran ke depan memperhatikan jumlah pembebanan pada interval selanjutnya. DED yang diajukan dalam interval waktu tertentu dengan memperhatikan ramp rate constraint dan permintaan beban dengan metode pendekatan penelusuran ke depan diharapkan dapat mengurangi permasalahan pada proses penenetuan daya keluaran pembangkit yang ekonomis akibat dari ramp rate constraint dan permintaan beban yang tidak monoton. Kata Kunci— economic dipatch, dynamic economic dispatch, constraint ramp rate, look ahead method
thermal gradient [1] dipertahankan pada batasan aman. Parameter mekanis tersebut berupa batas dari laju perubahan daya output yang disebut dengan ramp rate. ED konvensional hanya dapat digunakan untuk satu level beban saja. Apabila digunakan pada sistem dalam rentang waktu tetentu, akan menyalahi parameter ramp rate dari generator, sehingga fungsi ED tidak lagi efektif. Dynamic Economic Dispatch (DED) merupakan pengembangan dari economic dispatch konvensional karena memperhatikan batasan ramp rate pada tiap-tiap unit pembangkitnya. DED digunakan untuk menentukan pembagian keluaran daya untuk masing-masing unit pembangkit secara ekonomis dalam rentang waktu tertentu, dan tidak melanggar batasan ramp rate. Sehingga output sebuah unit pembangkit saat ini berpengaruh pada output pembangkit pada waktu selanjutnya. Dalam menyelesaikan DED ada beberapa metode yang digunakan. Namun pada tugas akhir ini akan digunakan metode penelusuran ke depan (look ahead method) dalam menyelesaiakan DED dimana metode ini memperhatikan jumlah pembebanan pada interval selanjutnya, dan memperhatikan ramp rate constraint.
I. PENDAHULUAN
E
nergi listrik telah menjadi kebutuhan primer bagi kehidupan manusia saat ini, sehingga menyebabkan permintaan energi listrik terus meningkat setiap tahunnya. Semakin berkembangnya teknologi menjadi salah satu alasan peningkatan permintaan daya listrik ini. Selain itu, terus bertambahnya jumlah penduduk, serta tingkat pembangunan suatu bangsa juga berpengaruh dalam kenaikan permintaan daya listrik. Oleh sebab itu, daya listrik yang harus dibangkitkan akan semakin besar. Selain itu permintaan beban yang fluktuatif menjadi sebuah tantangan tersendiri dalam sistem tenaga listrik dalam mengelola dan mengatur pembangkitan agar permintaan beban listrik terpenuhi dan bagi produsen listrik juga tidak mengalami kerugian dalam biaya operasional. Dibutuhkan suatu kontrol dalam proses pengelolaan pembangkitan energi listrik agar proses pembangkitan menghasilkan pembangkitan yang optimal. Dalam hal ini Economic Dispatch (ED) dapat berfungsi untuk menentukan daya keluaran untuk masing-masing pembangkit dengan biaya operasional terendah dan dapat memenuhi permintaan beban. Parameter mekanis digunakan untuk mempertahankan life time dari pembangkit dan peralatan pendukung pembangkit,
II. TEORI PENUNJANG A. Sistem Tenaga Listrik Sistem tenaga listrik saat ini merupakan sistem tenaga listrik yang terinterkoneksi, yaitu menghubungkan beberapa pembangkit yang letaknya berjauhan. Interkoneksi pembangkit membuat keandalan sistem tenaga listrik semakin meningkat, namun membutuhkan peralatan pengaman (proteksi) yang rumit dan mahal, serta mampu beroperasi secara cepat dan tepat. Dalam usaha tenaga listrik, pengeluaran (pembiayaan) terbesar adalah bahan baku energi untuk membangkitkan listrik. Karena pembiayaan terbesar terletak pada proses pembangkitannya, maka diperlukan cara-cara pengoperasian yang efisien. Sistem tenaga listrik terdiri dari 4 bagian utama, yaitu [2]: 1. Pembangkitan 2. Transmisi dan subtransmisi 3. Distribusi 4. Beban Perusahaan listrik harus mampu memenuhi permintaan beban yang berubah-ubah tiap waktunya dan berbeda di tiap
2 wilayah. Karakteristik peruabahan besarnya daya yang diterima oleh beban sistem tenaga setiap saat dalam interval hari tertentu dikenal sebagai kurva beban harian [3]. B. Karakteristik Pembangkit Setiap pembangkit memiliki karakteristik yang berbedabeda dalam mensuplai beban. Karena memiliki perbedaan karakteristik inilah, pembangkit diklasifikasikan dalam tiga jenis, yaitu pembangkit pemikul beban dasar (base load), pembangkit pemikul beban menengah (load follower), dan pemikul beban puncak (peaker). Secara umum, jenis pembangkit ada dua, yaitu pembangkit thermal dan pembangkit hidro [4], [5]. C. Economic Dispatch Permasalahan ED merupakan permasalahan optimisasi yang rumit. Pada optimisasi yang dilakukan adalah optimisasi dari segi biaya bahan baku pembangkitan atau fuel cost yang memiliki karakteristik tidak linear. Bentuk tipikal dari persamaan biaya pembangkit pembangkit adalah persamaan polynomial orde dua dan direpresentasikan sebagai berikut : ( )
(1) Keterangan : Fi = Besar biaya pembangkitan pada pembangkit ke-i (Rp atau $). Pi= Daya output dari pembangkit ke-i (MW) Variabel a , b , dan c adalah koefisien biaya operasi produksi dari suatu pembangkit. Koefisisien c juga merepresentasikan biaya operasi pembangkit ketika tidak memproduksi energi listrik. Dari persamaan (1), dapat diketahui bahwa hubungan antara daya yang dibangkitkan dari generator tidak linear terhadap biaya pembangkitan. Kombinasi daya output yang dibangkitkan oleh tiap-tiap generator pada sistem harus memenuhi kebutuhan daya dari sistem tenaga listrik (equality constraint) dan memenuhi batas minimum serta maksimum dari daya yang dapat dibangkitkan oleh generator (inequality constraint). Karena permasalahan sangat rumit, maka permasalahan ED hanya bisa dilakukan dengan metode iterasi. Parameter-parameter yang telah dijelaskan diatas dapat direpresentasikan dalam persamaan (2 – 4). ∑ ( )
∑
(2)
Pada Permasalahan ED juga memperhitungkan rugi transmisi seperti pada persamaan (2.4). Rugi transmisi terjadi karena aliran daya yang melewati jaring transmisi dan besar rugi transmisi yang terjadi bergantung pada besar aliran daya yang mengalir pada jaring transmisi tersebut.. Dapat disimpulkan bahwa besar kombinasi daya output yang dibangkitkan generator mempengaruhi besar aliran daya yang mengalir pada jaring transmisi dan menentukan besar rugi transmisi yang terjadi. Optimisasi permasalahan ED menjadi rumit karena total kombinasi daya output yang harus dibangkitkan generator merupakan daya permintaan konsumen dan rugi transmisi, sedangkan rugi transmisi diketahui setelah kombinasi daya output setiap generator ditentukan. D. Dynamic Economic Dispatch Economic dispatch (ED) konvensional menganggap bahwa jumlah daya yang harus disuplai dihasilkan oleh sejumlah pembangkit adalah konstan selama interval waktu tertentu dan berusaha untuk meminimalkan biaya pembangkitan daya listrik yang bergantung pada kendala-kendala pada karakteristik pembangkit. Kendala berupa kapasitas minimum cadangan daya listrik terkadang ditambahkan sebagai kendala economic dispatch. Namun setiap pembangkit memiliki karakteristik yang berbeda-beda dalam menghasilkan daya listrik. Perbedaan karakteristik ini akan menjadi kendala dalam menentukan besarnya daya keluaran dari suatu pembangkit. Salah satunya dalam hal menaikkan atau menurunkan daya keluaran listrik, masing-masing pembangkit memiliki kemampuan yan berbeda-beda. Sehingga apabila kendala tersebut dilanggar akan mengakibatkan berkurangnya life time dari sebuah pembangkit. Hal ini dikenal dengan ramp rate constraint. Dynamic economic dispatch merupakan perluasan permasalahan economic dispatch konvensional yang memperhatikan kendala ramp rate generator. Dalam menyelesaikan permasalahan ramp rate, DED tidak dapat diselesaikan hanya dalam satu interval waktu. DED dapat dirumuskan sebagai berikut : ∑
∑
(
)
(5)
Biaya diminimalkan melalui batasan : (1) Load-generation balance (6)
∑
(3) Dengan PGi adalah besar daya yang dibangkitkan generator ke-i atau disebut dengan inequality constraint. ∑ Keterangan: Pd= daya permintaan konsumen (MW) PL = rugi daya yang terjadi pada jaring transmisi (MW) Persamaan (4) dikenal dengan sebutan equality constaint.
(4)
PDt adalah beban saat waktu –t (2) Maximum ouput (7) merupakan besarnya cadangan daya listrik yang dihasilkan oleh unit i selama interval waktu t dan merupakan kapasitas maksimum dari unit i. (3) Minimum output (8) merupakan kapasitas minimum dari unit i.
3 (4) Ramp rate limits (9) dan adalah nilai maksimum ramp rate turun dan naik untuk unit i dan adalah interval durasi waktu.
{ } (16) { } (17) Pengklasifikasian pembangkit berubah sesuai dengan nilai m. Besarnya daya yang dapat dinaikkan atau diturunkan antara interval t dan t +m dapat dirumuskan sebagai berikut : ∑ (
III. PENERAPAN LOOK AHEAD METHOD Dalam bagian ini dijelaskan mengenai bagaimana cara menerapkan look ahead method pada suatu sistem pembangkit, khususnya pada bagian pembangkitan listrik pada generator. Dalam tugas akhir ini jenis pembangkit yang digunakan adalah pembangkit thermal. Dimana dalam menentukan besarnya daya listrik yang dibangkitkan untuk tiap-tiap unit pembangkit dibatasi oleh ramp rate constraint. A. Inisialisasi Permasalahan Dynamic Economic Dispatch Cost function dari economic dispatch adalah sebagai berikut: ( ) (10) adalah daya keluaran dari unit ke-i dan dan adalah cost coefficient dari unit generator ke-i. Menghitung cost function untuk dynamc economic dispatch (DED), untuk tiap-tiap interval t dari sampai : ∑∑
(
)
B. Look Ahead Method pada Dynamic Economic Dispatch Dalam menerapkan konsep Look Ahead method, dibutuhkan beberapa parameter yang harus ditentukan terlebih dahulu sebelum memulai perhitungan. Jumlah interval waktu yang dibutuhkan sebuah pembangkit untuk mencapai kemampuan maksimum atau minimum secara berturut-turut dirumuskan sebagai berikut : (
)
(12)
(
)
(13)
merupakan jumlah interval waktu untuk mencapai kemampuan maksimum sedangkan untuk mencapai kemampuan minimum. Pembangkit-pembangkit tersebut diklasifikasikan menjadi : }
{
}
∑ (18)
∑ (
)
∑
(19) Apabila untuk suatu nilai m memenuhi persamaan berikut : (20) (21) maka DED tidak memiliki solusi, sehingga penjadwalan pembangkit harus diperbaiki. Apabila daya yang harus dibangkitkan untuk memenuhi permintaan beban berada pada batas kritis ,yaitu kondisi dimana : (22) (23)
(11)
Dimana : T adalah jumlah interval pada periode yang digunakan; N adalah jumlah unit pembangkit; adalah besarnya pembangkitan untuk unit I pada interval waktu t; adalah biaya untuk membangkitkan ( ) untuk unit i.
{
)
(14) (15)
Generator yang termasuk sebagai “fast” unit akan membangkitkan daya pada kemampuan maksimumnya atau minimumnya, sedangkan generator “slow” unit membangkitkan daya pada kemampuan maksimum naik atau turunnya. Namun, apabila perubahan beban untuk suatu nilai m lebih kecil dari pada kapasitas maksimum sistem untuk naik atau turun dalam jumlah pembangkitan, penentuan daya keluaran untuk masing-masing unit pembangkit dibatasi oleh kendalakendala yang melihat ke depan untuk kendala ramp rate. Kendala untuk pembangkit kategori “fast” unit : ∑ (
)
(
) (24)
∑ (
)
(
) (25)
Dimana m = 1,2,..., atau Melihat ke depan dari interval t, kendala di atas mungkin akan dilanggar pada suatu nilai m yang mana besarnya pelanggaran dinotasikan dengan Pelanggaran ini dapat dikoreksi dengan menyesuaikan daya keluaran pembangkit “fast unit” sebesar turun untuk (24) dan naik untuk (25). Kendala untuk pembangkit kategori “slow” unit : ( ) (26) ( ) (27)
4 Besarnya daya yang tidak dapat dicapai pada suatu nilai m dilihat dari output generator pada waktu t. ∑
∑
(28)
∑
(29)
∑
Dimana m = 1,2,..., atau Melihat ke depan dari interval t, kendala di atas mungkin akan dilanggar pada suatu nilai m yang mana besarnya Pelanggaran ini dapat pelanggaran dinotasikan dengan dikoreksi dengan menyesuaikan daya keluaran pembangkit naik untuk persamaan “fast unit” sebesar (28) dan turun untuk (29). Langkah pengerjaan DED Look Ahead Method : 1. Pengumpulan Data dan Parameter Pengumpulan data berupa cost function, ramp rate per jam untuk masing-masing pembangkit, kapasitas minimum dan maksimum generator, serta beban dalam rentang waktu tertentu dengan interval waktu 1 jam. 2. Economic Dispatch Konvensional Langkah pertama sebelum melakukan economic dispatch dengan memperhatikan ramp rate pembangkit adalah dengan melakukan economic dispatch konvensional, dimana ramp rate pembangkit diabaikan. Hal ini bertujuan untuk melihat adanya pelanggaran ramp rate pembangkit. 3. Mencari Besarnya Pelanggaran Mencari besarnya nilai pelanggaran dengan menggunakan persamaaan (24) dan (25) untuk unit fast dan persamaan (28) dan (29) untuk unit slow. Kemudian identifikasi nilai pelanggaran terbesar dan terjadi pada nilai m yang ke berapa. 4. Identifikasi Hasil Economic Dispatch Konvensional Berdasarkan daya keluaran pembangkit dari economic dispatch konvensional, tentukan pembangkit mana saja yang perlu untuk diperbaiki daya keluarannya sehingga pelanggaran dapat diatasi, dengan cara menambah atau adalah mengurangi daya keluaran tersebut. besarnya daya keluaran yang harus dinaikkan dan besarnya daya keluaran yang harus diturunkan. 5. Dynamic Economic Dispatch Lakukan economic dispatch dengan memperhatikan ramp rate pembangkit. Pembangkit dengan daya keluaran dinaikkan (boost) (30)
IV. SIMULASI DAN ANALISIS Pada Tugas Akhir ini digunakan sistem dengan 10 pembangkit. Data karakteristik pembangkit dan profil beban dapat dilihat pada Tabel 1. Dalam Tugas Akhir ini yang akan diamati adalah : - perhitungan economic dispatch tanpa menyertakan constraint ramp rate. - perhitungan dynamic economic dispatch dengan menyertakan constraint ramp rate. - harga pembangkitan untuk economic dispatch , dynamic economic dispatch dengan metode look ahead, dan dynamic economic dispatch dengan metode quadratic programming. Profil beban yang digunakan adalah beban selama rentang waktu 24 jam dengan interval tiap 1 jam. Profil beban dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 1. Data karakteristik pembangkit Unit
Cost function (R/MWh)
Pmin
Pmaks
Unit 1
12
73
10
Unit 2
26
93
15
Unit 3
42
143
23
Unit 4
18
70
10
Unit 5
30
93
13
Unit 6
100
350
50
Unit 7
100
248
48
Unit 8
40
190
20
Unit 9
70
190
30
Unit 10
40
113
20
Tabel 2. Data profil beban Jam MW Jam MW Jam MW
1 480 9 1340 17 1000
2 710 10 1250 18 1220
3 930 11 1420 19 1400
4 1000 12 1300 20 1500
5 1200 13 1220 21 1300
6 1250 14 1080 22 1100
7 1400 15 850 23 900
8 1500 16 800 24 680
Tabel 3 Harga pembangkitan Penjadwalan dengan
Biaya total pembangkitan ($)
Economic dispatch
60592,2
DED Look Ahead
61614,9
DED Quadratic Programming
61452,9
(31) (32) ( ) Pembangkit dengan daya keluaran diturunkan (buck) (33) (
)
(34) (35)
Adanya perbedaan daya pembangkitan antara economic dispatch konvensional, dynamic economic dispatch dengan metode look ahead dan dynamic economic dispatch dengan metode quadratic programming menyebabkan perbedaan biaya pembangkitan, dan dilihat pada Tabel 3. Dari data-data diatas terlihat bahwa perhitungan economic dispatch (ED) menghasilkan perhitungan dengan biaya pembangkitan termurah. Berdasarkan perhitungan, DED dengan metode look
5 Tabel 4. Daya pembangkitan unit 1 UNIT
1
t U L Q t U L Q
1 12 12 12 13 26,2754 30,3873 32
2 12 14,2667 15,7471 14 12 20,3873 22
3 12 24,2667 25,7471 15 12 12 12
4 12 20,3873 23,7963 16 12 22 16,1902
5 23,5367 30,3873 33,7963 17 12 31 26,1092
6 30,3834 40,3873 43,7963 18 26,2754 41 36,1092
7 53,7477 50,3873 53,7963 19 53,7477 51 46,1902
8 73 60,3873 62,0987 20 73 61 56,1092
9 42,7073 50,3873 52,0987 21 37,23 51 46,1902
10 30,3834 40,3873 42,0987 22 12 41 36,1902
11 58,4324 50,3873 52 23 12 31 26,1902
12 37,23 40,3873 42 24 12 21 16,1902
*U-Unconstrained L-Look Ahead Q-Quadratic Programming
pembangkitan yang terjadi pada interval waktu selanjutnya. Sehingga terkadang pembangkit dengan biaya pembangkitan yang murah harus diturunkan daya keluarannya, dan pembangkit dengan harga yang lebih mahal harus dinaikkan daya keluarannya.
UNIT 1 U
80 70
L
daya (MW)
60 50
V. KESIMPULAN
Q
40 30 20 10 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
waktu (jam)
Harga Pembangkitan ($)
Gambar 1. Grafik perbandingan daya pembangkitan unit 1
250
U
200
L
150
Q
UNIT 1
Dari hasil simulasi dan analisis terlihat bahwa ramp rate berpengaruh terhadap daya yang terbangkit, sehingga mempengaruhi terhadap biaya pembangkitan. Perhitungan dengan menggunakan economic dispatch konvensional menghasilkan biaya pembangkitan yang paling murah, namun tidak memperhatikan ramp rate dari pembangkit. Sehingga perhitungan dengan menggunakan dynamic economic dispatch untuk beban tidak monoton dapat diterapkan untuk mengatasi masalah ramp rate. Look ahead menjadi sebuah metode yang dapat digunakan dalam perhitungan DED. Namun apabila dibandingkan dengan metode Quadratic Programming, look ahead menghasilkan perhitungan daya keluaran dengan biaya pembangkitan lebih mahal. DAFTAR PUSTAKA [1]
100 50
[2] 0 0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24 waktu (jam)
Gambar 2. Grafik perbandingan harga pembangkitan unit 1
ahead menghasilkan biaya pembangkitan 1022,7 $ lebih mahal daripada hasil perhitungan economic dispatch, sedangkan DED dengan metode quadratic programming menghasilkan biaya pembangkitan 860$ lebih mahal. Hal ini karena ED tidak memperhatikan ramp rate constraint, sehingga tidak memperhatikan keamanan pembangkit. Hal ini akan membahayakan pembangkit. Sedangkan antara perhitungan dynamic economic dispatch (DED) dengan look ahead method dengan Quadratic Programming method, terlihat bahwa quadratic programming menghasilkan biaya pembangkitan 162,7 $ atau 0,26% lebih murah dibandingkan dengan look ahead method [6]. Hal ini terjadi karena dalam perhitungan look ahead terdapat adanya perbaikan daya keluaran pembangkit untuk memperbaiki pelanggaran
[3] [4] [5]
[6]
X. S. Han, H. B. Gooi, D. S. Kirschen, ”Dynamic Economic Dispatch : Feasible and Optimal Solutions”, IEEE Trans. on Power Systems, vol. 16, no. 1, pp. 2228, Feb. 2001. Saadat, Hadi, “Power System Analysis 2nd Edition”, McGrowHill. Ch.1, 1999. Zuhal, “Dasar Teknik Tenaga Listrik dan Elektronika”, PT. Gramedia Pustaka, Jakarta, 1993. Ontoseno P., “Diktat Kuliah Pengoperasian Optimum Sistem Tenaga Listrik”, Jurusan Teknik Elektro ITS. Allen J. Wood, Bruce F. Wollenberg, Power, Generation, Operation, and Control, John Willey & Sons Inc, AmerICA, 1996. Abidin, Zainal., “Dynamic Economic Dispatch dengan Daerah Operasi Generator yang Feasible”, Jurusan Teknik Elektro FTI-ITS, Surabaya, 2012.
6
