Jurnal DISPROTEK
Volume 6 No. 2 Juli 2015
IMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA DENGAN TOURNAMENT SELECTION SEBAGAI SOLUSI ECONOMIC DISPATCH Yassir1, Fauzan1 dan Mahalla1 Teknik Elektro Politeknik Negeri Lhokseumawe Jln. Banda Aceh – Medan km. 280,5 Buketrata Lhokseumawe Indonesia e-mail:
[email protected] 1 Jurusan
ABSTRAK Salah satu solusi untuk mengurangi kenaikan harga listrik adalah dengan melakukan optimisasi biaya pada proses produksi energi listrik. Economic Dispatch (ED) adalah salah satu metode untuk meminimilisasi biaya bahan bakar pembangkit dengan memperhitungkan rugirugi jaringan transmisi. Pada penelitian ini diaplikasikan metode Genetic Algorithm dengan tournament selection (AGTS) untuk menyelesaikan masalah ED. Efektifitas metode diuji pada kasus sistem IEEE 30 bus. Dari hasil simulasi, metode AGTS mampu menghasilkan solusi lebih ekonomis dibandingkan dengan metode Quadratic Programming. Kata kunci- Economic Dispatch; Genetic Algorithm; fitness; tournament selection. ABSTRACT One solution to reduce the rise of electricity cost is to make cost optimization in the process of production of electrical energy. Economic Dispatch (ED) is one method to minimize the cost of generator fuel by taking into account losses transmission network. This study applied a method genetic algorithm with tournament selection (AGTS) to solve the problem of ED. The effectiveness of the method was tested in the case of IEEE 30 bus system. From the simulation results, AGTS method is able to produce a more economical solution than the method Quadratic Programming. Kata kunci- Economic Dispatch; Genetic Algorithm; fitness; tournament selection. dan Pendahuluan
menggunakan
Untuk memproduksi tenaga listrik membuat
biaya
keseluruhan
sistem
output
pembangkit tuntutan
dari di
beban
bawah
kekangan
sistem
dan
cost
terbentuk menjadi halus dan convex. Untuk
seminimal
masing-masing
incremental
diidealkan terlebih dahulu, sehingga kurva kurva
mungkin dengan menentukan kombinasi daya
yang
kurva karakteristik incremental cost ini
komsumsi
bahan bakar generator atau biaya operasi dari
kurva
[1-2]
dimana metode ini dapat dilakukan jika
pada suatu sistem tenaga dibutuhkan cara bagaimana
Newton-Raphson
non-convex
dengan
unit
cara
dapat
diselesaikan
menggunakan
metode
Quadratic Programming (QP) [4]. Metode
dari
ini memiliki kelemahan karena seringkali
batas
mengalami kendala terjebak pada masalah
kemampuan pembangkitan masing-masing
optimasi lokal. Untuk mengatasi masalah
unit pembangkit. Cara ini dikenal dengan
ini,
istilah Economic Dispatch (ED) [1].
beberapa
dikembangkan
Beberapa metode dapat digunakan
Optimization
untuk menyelesaikan masalah ED. Metode
Improved
tradisonal seperti Iterasi Lambda, Gradient,
7
metode seperti (PSO)
Particle
alternatif Particle [5-6],
Swarm
telah Swarm
Modified
Optimization
Jurnal DISPROTEK
Volume 6 No. 2 Juli 2015
(MIPSO) [7-8], dan Algoritma Genetika [9-
Metode
11].
Model Persamaan Economic Dispatch
Metode
GA
dapat
digunakan
untuk
Fungsi
biaya
bahan
bakar
pada
pembangkit
dapat
menyelesaikan masalah dengan kurva
masing-masing
non-convex. GA tidak dibatasi oleh bentuk
dinyatakan fungsi kuadratik yaitu :
kurva karakteristik pembangkit, karena
Ci (Pi )=α+ βi Pi + γi P2i
algoritma ini bekerja dengan menggunakan
Sehingga
metode probabilitas, bukan deterministik,
meminimalkan total biaya bahan bakar
GA juga mencari solusi dari populasi yang
pembangkitan dinyatakan :
dibangkitkan
Ct = min ∑N i=1 Ci (Pi )
sehingga
GA
dapat
memberikan banyak pilihan solusi.
ini
tidak
i = unit pembangkit αi, βi, dan γi
kasus tertentu seperti pada sistem yang setiap
kali
bakar
memperhatikan
batas
tambah total rugi-rugi transmisi, dengan
nilai fitness dengan lebih cepat dan
persamaan :
konstan sehingga waktu yang dibutuhkan
∑N i=1 Pi = Pd + Pl
untuk konvergen lebih cepat. Pengkodean
dengan
coding
Pl = PiTBPi
dengan fungsi fitness yang melibatkan
dimana
fungsi biaya pembangkitan ditambah total
Pl = rugi-rugi transmisi
rugi-rugi transmisi untuk memperoleh biaya yang
perlu
sama dengan total permintaan beban di
meningkatkan kemampuan menemukan
pembangkit
ini
1. Total daya output pembangkitan harus
seleksi ini mempunyai keunggulan untuk
operasi
biaya
kekangan sebagai berikut :
dengan tournamen selection. Penggunaan
real
fungsi
Dalam meminimalkan total biaya bahan
Pada penelitian ini diusulkan metode GA
menggunakan
koofisien
Pi = daya keluaran untuk unit i
program
dijalankan.
kromosom
=
bahan bakar
besar. Hasil yang diberikan biasanya jauh untuk
untuk
Ci = biaya bahan bakar unit i
memberikan
konvergensi hasil yang cepat pada kasus-
berbeda
tujuan
Ct = total biaya bahan bakar
roulette wheel untuk seleksi orang tua. seleksi
fungsi
dengan
Metode GA [9 -11] menggunakan seleksi Sistem
unit
PiT= daya output pembangkit i di transpose
minimum.
Pi = daya output pembangkit i
Pengujian efektifitas metode dilakukan
B = koofisien rugi-rugi transmisi
pada kasus sistem IEEE 30 bus.
Pd = daya permintaan beban
8
Jurnal DISPROTEK
Volume 6 No. 2 Juli 2015
2. Batas kemampuan unit
i dengan
Suatu matriks dengan nilai pada setiap
pertidaksamaan : Pi
Pi,min
elemennya berupa bilangan acak antara 0 dan
Pi,max
1
dibangkitkan.
Dalam
populasi
dimana
tersebut, satu baris adalah satu individu,
Pi
= daya keluaran unit i
setiap
Pi,min
= daya pembangkitan minimum unit
kromosom. Skema pengkodean kromosom
individu
terdapat
beberapa
i
yang digunakan dalam penelitian ini adalah
Pi,max = daya pembangkitan maksimum
real number encoding. Setiap kromosom
unit
dalam
populasi
tersebut
dikodekan
menjadi nilai pembangkitan daya aktif pada Algoritma Genetika
setiap pembangkit sesuai batasan nilai
Umum
minimum dan maksimumnya.
Algoritma
genetika
adalah
P = MWmin + (MWmax – MWmin) .
algoritma
kromosom
komputasi untuk masalah optimasi yang terinspirasi oleh teori evolusi untuk mencari solusi
suatu
Terdapat
Nilai Fitness
Algoritma
Suatu individu yang terdiri dari beberapa
Genetika, salah satunya adalah Algoritma
kromosom dievaluasi berdasarkan suatu
Genetika
fungsi
banyak
permasalahan.
sekali
variasi
untuk
pada
masalah
optimasi
tertentu
sebagai
ukuran
kombinasi, yaitu mendapatkan nilai solusi
performasinya. Fungsi yang
yang optimal terhadap suatu masalah yang
untuk mengukur
memiliki banyak kemungkinan solusi.
derajat optimalitas suatu individu disebut
Algoritma genetika
dengan
oleh
John
pertama kali
Holland
dari
dirintis
nilai kecocokan atau
fitness function.
dihasilkan
Universitas
digunakan
dari
Nilai yang
fungsi
tersebut
Michigan pada tahun 1960-an, algoritma
menandakan seberapa optimal solusi yang
genetika telah diaplikasikan secara luas
diperoleh.
pada berbagai bidang. Algoritma Genetika
Dalam
banyak digunakan untuk memecahkan
penelitian ini tujuannya adalah minimasi
masalah
pada
maka fitness adalah kebalikan dari nilai
kenyataannya juga memiliki kemampuan
paling maksimum sehingga nilai fitness
yang baik untuk masalah-masalah selain
ditentukan oleh satu dibagi jumlah total
optimasi.
menyatakan
biaya pembangkitan, total rugi-rugi dan
bahwa setiap masalah yang berbentuk
hubungan pembatas pada nilai minimum
adaptasi (alam maupun buatan) dapat
dari persamaan (3). Fungsi tujuannya
diformulasikan dalam teknologi genetika.
adalah untuk mencari biaya pembangkitan
optimasi,
John
walaupun
Holland
kasus
yang
dibahas
dalam
dan besar rugi jaringan yang minimal sehingga jika semua batasan pada analisis
Penerapan Proposed Method Inisialisasi Populasi
9
Jurnal DISPROTEK
Volume 6 No. 2 Juli 2015
aliran daya telah terpenuhi, maka fitness
individu. Pindah silang dikendalikan oleh
dapat dihitung dari variabel tersebut.
probabilitas tertentu pc. Artinya, pindah silang dilakukan hanya jika suatu bilangan
∑
(7) random yang dibangkitkan kurang dari pc yang ditentukan. Pada umumnya pc diset
dimana
mendekati 1, misalnya 0,8.
Penalty = Pg - PL - PD
Mutasi
Tournament Selection
Mutasi merupakan proses mengubah
Dalam bentuk paling sederhana, metode
nilai dari satu atau beberapa kromosom
ini mengambil dua individu secara random
dalam suatu individu. Mutasi ini berperan
dan kemudian menyeleksi salah satu yang
untuk
bernilai fitness paling tinggi untuk menjadi
memungkinkan
dilakukan lagi untuk mendapatkan orang
yang
kembali
tidak muncul pada
inisialisasi populasi.
yang lebih rumit adalah dengan mengambil m individu secara random. Kemudian
Elitisme
individu bernilai fitness tertinggi dipilih
Karena seleksi dilakukan secara random,
sebagai orang tua pertama jika bilangan
maka tidak ada jaminan bahwa suatu
random yang dibangkitkan kurang dari
individu bernilai fitness tertinggi akan
suatu nilai batas yang ditentukan p dalam
selalu terpilih. Kalaupun individu bernilai
interval [0,1]. Pemilihan orang tua akan
fitness tertinggi terpilih, mungkin saja
dilakukan secara random dari m – 1
individu tersebut akan rusak (nilai fitness
individu yang ada jika bilangan random
turun) karena proses pindah silang. Untuk
yang dibangkitkan lebih dari atau sama
menjaga individu tersebut tidak hilang
dengan p. Pada tournament selection,
selama evolusi, maka perlu dibuat satu
variabel m adalah tournament size dan p
atau
adalah tournament probability.
beberapa
kopinya.
Prosedur
ini
dikenal sebagai elitisme.
Pindah Silang
Tahapan Penelitian
Proses pindah silang adalah salah satu
Tahap-tahap penelitian dengan metode
operator penting dalam algoritma genetika,
yang ditawarkan adalah sebagai berikut:
metode dan tipe pindah silang yang
1. Membangkitkan populasi awal
dilakukan tergantung dari encoding dan
2. Menghitung koefisien rugi-rugi dengan
diangkat. Sebuah
batasan yang ditentukan menggunakan
susunan kromosom yang mengarah pada
metode Newton-Raphson.
solusi yang bagus dapat diperoleh dari memindahsilangkan
munculnya
kromosom yang
tua kedua. Metode tournament selection
proses
kromosom
hilang dari populasi akibat seleksi yang
orang tua pertama. Cara yang sama
permasalahan yang
menggantikan
dua
3. Mendekodekan kromosom
buah
4. Evaluasi individu untuk mencari fitness.
10
Jurnal DISPROTEK
5. Melakukan
Volume 6 No. 2 Juli 2015
proses
seleksi
dengan
metode tournament selection, Elitisme, pindah silang dan mutasi. 6. Ulangi langkah 5 - 7 sampai generasi maksimum. 7. Menghitung daya pembangkit, rugi-rugi dan biaya total pembangkit. Flow
chart
tahapan
penelitian
ditunjukkan pada Gambar 1.
Gambar 2. Sistem Pengujian IEEE 30 Bus Pengujian
dilakukan
dengan
variasi
pembebanan 600 MW dan 800 MW. Data fungsi biaya bahan bakar dan kemampuan pembangkitan ditunjukkan pada Tabel 1. Koefisien rugi-rugi daya (loss cooficient) didapatkan dari hasil aliran daya Newton Raphson sehingga didapatkan koofisien losses (B) dalam satuan per unit (pu) sebagai berikut : Bij= 0.000140 0.000017 0.000015 0.000019 0.000026 0.000022
0.000017 0.000060 0.000013 0.000016 0.000015 0.000020
0.000015 0.000013 0.000065 0.000017 0.000024 0.000019
0.000019 0.000016 0.000017 0.000071 0.000030 0.000025
0.000026 0.000015 0.000024 0.000030 0.000069 0.000032
0.000022 0.000020 0.000019 0.000025 0.000032 0.000085
Tabel 1. Fungsi Biaya Dan Batasan
Gambar 1. Flow chart tahapan penelitian
Pembangkitan Data Pembangkit
Hasil dan Pembahasan
Unit
Metode yang diusulkan diuji dengan sistem IEEE 30 bus. Sistem standar IEEE 30 bus yang ditunjukkan pada gambar 2 terdiri
1 2 3 4 5 6
atas 30 bus, 41 saluran, dan 6 pembangkit.
11
Fungsi Biaya ($/jam) 756.79886 0,15240P 451.32513 0,10587P 1049.9977 0,02803P 1243.5311 0,03546 1658.5596 0,02111P 1356.6592 0,01799P
+
38.53973P1
+
+
46.15916P2
+
+
40.39655P3
+
+
38.30553P4
+
+
36.32782P5
+
+
38.27041P6
+
Min (MW)
Max (MW)
10 10 35 35 130 125
125 150 225 210 325 315
Jurnal DISPROTEK
Dalam
kasus
Volume 6 No. 2 Juli 2015
ini,
simulasi
dilakukan
generasi. Gambar 3 dan 4 menunjukkan total
biaya
optimalnya generasi
pembangkitan dapat
ke-20.
yang
dicapai
Rugi daya (MW)
nilai
sebelum
Perbandingan
4
hasil
dan
Tabel
3.
4.6 4.4
Hasil
menunjukkan penghematan 1,52 $/jam untuk
daya
beban
penghematan 1,61
600
MW
25.30
4.8
Cost ($/h)
2
25.34
5
dengan penelitian sebelumnya ditunjukkan Tabel
AGTS
Generating Cost System IEEE 30 Bus
x 10
5.2
simulasi metode AGTS yang diusulkan pada
Quad. Progr. [3]
Unit
dengan 5 variabel, 600 populasi dan 30
4.2 4 3.8
dan
3.6 3.4
$/jam untuk daya
3.2
beban 800 MW. Rugi-rugi transmisi juga
0
5
10
15 Generasi
20
25
30
Gambar 3. Total biaya pembangkitan sistem IEEE 30 bus dengan PD = 600 MW
terlihat lebih baik yaitu turun sebesar 0,8 MW untuk daya beban 600 MW dan turun sebesar 0,04 MW untuk daya beban 800
4
4.65
MW.
Generating Cost System IEEE 30 Bus
x 10
4.6
TABEL 2. Perbandingan hasil simulasi sistem IEEE 30 bus, dengan Daya Beban 600 MW
1 2 3 4 5 6 Daya beban (MW) Daya total (MW) Biaya ($/jam) Rugi daya (MW)
Quad. Progr. [3] 23.90 10.00 95.63 100.70 202.82 182.02 600 615.07 32096.58 15.07
4.5 4.45 C os t ($/h)
Unit
4.55
AGTS
4.3
23.58 10.00 95.89 98.07 204.90 181.81 600 614.27 32095.06 14.27
4.25 4.2 4.15
Unit 1 2 3 4 5 6 Daya beban (MW) Daya total (MW) Biaya ($/jam)
32.63 14.48 141.54 136.04 257.65 243.00 800 825.34 41898.45
0
5
10
15 Generasi
20
25
30
Gambar 4. Total biaya pembangkitan sistem IEEE 30 bus dengan PD = 800 MW
TABEL 3. Perbandingan hasil simulasi sistem IEEE 30 bus, dengan Daya Beban 800 MW Quad. Progr. [3]
4.4 4.35
Simpulan Dalam penelitian ini metode algoritma
AGTS
genetika
dengan
tournament
selection
diusulkan untuk menyelesaikan economic
32.94 14.72 142.71 134.37 258.64 241.89 800 825.30 41896.84
dispatch. Simulasi terhadap sistem IEEE 30
bus
dilakukan
sehingga
dapat
disimpulkan bahwa metode yang diusulkan mampu
mereduksi
biaya
total
pembangkitan dibandingkan metode QP.
12
Jurnal DISPROTEK
Volume 6 No. 2 Juli 2015
Undip, Vol. 15 No. 2 (2013), Semarang-Jawa tengah, Indonesia, 2013.
Rugi-rugi transmisi juga dapat direduksi dibandingkan
metode
QP.
Konvergen
sudah tercapai sebelum generasi ke-20, Hal
ini
menunjukkan
diusulkan
mampu
metode
yang
menemukan
nilai
[7] Andi Muh. Ilyas, M. Natsir Rahman. Economic Dispatch Thermal Generator Using Modified Improved Particle Swarm Optimization. Jurnal Telkomnika. July 2012; Vol. 10, No.3, pp 459-470.
optimal dengan cepat.
Daftar Pustaka
[8] AM. Ilyas, Ontoseno Panangsang, Adi Soeprijanto. Optimisasi Pembangkit Thermal Sistem 500 kV Jawa-Bali Menggunakan Modified Particle Swarm Optimization (MIPSO). National Conference : Design and Application of Technology, 2010.
[1] Hadi Saadat. Power System Analysis. New Delhi: Tata McGraw Publishing Company. 2001.
Hill
[2] James A. Momoh,
“Electric power system applications of optimization,” Marcel Dekker, Inc., 2001. Pp. 339348
[9] Adrianti.
Penjadwalan Ekonomis Pembangkit Thermal dengan Memperhitungkan Rugi-rugi Saluran Transmisi Menggunakan Metode Algoritma Genetik. Jurnal TeknikA Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Andalas. April 2010; page 33 vol. 1.
[3] Jizhong.
Optimization of Power System Operation Principal Engineer. AREVA T & D Inc. Redmond, WA, USA, IEEE series of Power Engineering. 2009.
[4] Hardiansyah, Junaidi, MS. Yohannes.
Z. L. Gaing dan R. F. Chang, “Security-Constrained Optimal Power Flow by Mixed-Integer Genetic Algorithm with Arithmatic Operators,” IEEE, 2006.
[10]
Solving Economic Load Dispatch Problem Using Particle Swarm Optimization Technigue. I.J. Intelligent Sistem and Application. 2012; page: 12-18.
G. Bakirtzis dan E. Zaumas, “Optimal Power Flow by Enhanced Genetic Algorithm,” IEEE, 2002
[11] [5] Zwe-Lee
Gaing. Particle Swarm Optimization to Solving The Economic Dispatch Considering The Generator Constraints. IEEE Transaction on Power Sistem. August 2003; Vol. 18, No. 3.
Suyanto, “Algoritma Genetika dalam MATLAB,” Andi Yogyakarta, 2005.
[12]
[6] S. Kanata, Sarjiya, dan S. P. Hadi, “Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) sebagai Solusi Economic Dispatch pada Sistem Kelistrikan 500 Kv Jawa-Bali,” Transmisi – Jurnal ilmiah teknik elektro
13
