Kantelanalyse maaidorser en energie absorptie bij plastische vervorming structurele componenten

Departement Industriële Wetenschappen en Technologie Opleiding Master of Science in de industriële wetenschappen: elektromechanica Afstudeerrichting elektromechanica

Kantelanalyse maaidorser en energie absorptie bij plastische vervorming structurele componenten

Eindwerk aangeboden tot het behalen van het diploma van Master of Science in de industriële wetenschappen: elektromechanica door Stijn Bailliu Jeffrey Blancke

o.l.v. André Lauwers, KHBO Antoon Vermeulen, CNH

Academiejaar 2011 - 2012

KHBO Campus Oostende ● Zeedijk 101 ● B-8400 Oostende ● Tel. +32 59 56 90 00 ● Fax +32 59 56 90 01 ● www.khbo.be

Departement Industriële Wetenschappen en Technologie Opleiding Master of Science in de industriële wetenschappen: elektromechanica Afstudeerrichting elektromechanica

Kantelanalyse maaidorser en energie absorptie bij plastische vervorming structurele componenten

Eindwerk aangeboden tot het behalen van het diploma van Master of Science in de industriële wetenschappen: elektromechanica door Stijn Bailliu Jeffrey Blancke

o.l.v. André Lauwers, KHBO Antoon Vermeulen, CNH

Academiejaar 2011 - 2012

KHBO Campus Oostende ● Zeedijk 101 ● B-8400 Oostende ● Tel. +32 59 56 90 00 ● Fax +32 59 56 90 01 ● www.khbo.be

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey

Mededeling Deze eindverhandeling was een examen. De tijdens geformuleerde opmerkingen werden niet opgenomen.

Mededeling

de

verdediging


Abstract Titel: Kantelanalyse zelfrijdende landbouwvoertuigen en energie absorptie bij plastische vervorming structurele componenten Auteurs: Bailliu Stijn en Blancke Jeffrey Opleiding: Master industriële wetenschappen elektromechanica Promotoren: Dhr. André Lauwers, burgerlijk ingenieur en docent aan KHBO Dhr. Antoon Vermeulen, bio-ingenieur en Ag Product Development Product Safety and Compliance bij CNH

De laatste revisie van de machine richtlijn voor zelfrijdende landbouwvoertuigen gekend als 2006/42/EG, is gewijzigd op het gebied van beveiliging tegen omkantelen. Het is dus de verantwoordelijkheid van de constructeur om een risicoanalyse uit te voeren en te bepalen of de structuur van de machine voldoende veiligheid biedt bij omkantelen. Dit eindwerk bestudeert de kantelanalyse van een maaidorser/hakselaar. Hierbij wordt gekeken vanaf welke helling de machine zijdelings zal kantelen. In een tweede deel wordt gekeken naar de energie die de structurele componenten kunnen opnemen bij plastisch vervormen. De formules voor de kantelanalyse werden verder verwerkt in een ISO working draft en in mei voorgelegd in ISO/TC23/SC3 meeting in Luzern Het bepalen van de maximale hellingshoek zodat de machine net niet kantelt wordt bepaald via een methode waarbij eerst het zwaartepunt van de machine wordt gezocht. Hier opvolgend kunnen dan de kantelbewegingen van de machine beschreven worden en de maximale helling bepaald worden. In het tweede deel van het eindwerk wordt er als structureel component gestart met het simuleren van de graantank en deze plastisch te vervormen. Het is de bedoeling dat in volgende eindwerken de simulatie dan verder wordt opgebouwd met de overige structurele componenten. De resultaten die de maximale hellingshoek bepalen moeten nog in de realiteit getest worden, echter werd dit al uitgevoerd op een miniatuuropstelling waarbij de berekende waarden overeenkwamen met de realiteit. Ook de resultaten bekomen van de simulatie werden nog niet getest met de realiteit, hierbij zou er dan een echte graantank plastisch vervormd moeten worden, maar dit was echter niet mogelijk in het tijdsbestek van dit eindwerk. Het is de bedoeling dat de simulatie in verdere eindwerken verder uitgewerkt wordt met alle overige structurele componenten.

Abstract


Voorwoord Alle mensen die enige bijdrage hebben geleverd aan de realisatie van dit eindwerk, willen we oprecht bedanken.

In de eerste plaats willen we onze interne en externe promotor, Dhr. Lauwers en Dhr. Vermeulen, hartelijk bedanken. Zij stonden steeds klaar met hun professionele begeleiding. Daarnaast bleven ze ons onvoorwaardelijk aanmoedigen gedurende het hele eindwerkproces. Ook verzagen ze ons voor de nodige inzichten en informatie omtrent ons eindwerk.

Vervolgens willen we ook Dhr. Bekaert, hartelijk bedanken. Hij heeft het voor ons mogelijk gemaakt om voldoende inzicht te krijgen in de software NX en ons de nodige licenties bezorgd voor de software om ons eindwerk tot een goed einde te brengen. Ook heeft hij ons zeer goed geholpen bij het uitwerken van de simulatie.

Verder willen we ook Dhr. Dupont en Dhr. De Craemer van CNH bedanken, die ons de nodige files bezorgd hebben.

Daarnaast gaat ook een woord van dank uit naar CNH, die het voor ons mogelijk gemaakt heeft om in een aangename werkomgeving aan ons eindwerk te kunnen werken.

Hierbij willen we ook Dhr. Casteleyn bedanken die ons in contact gebracht heeft met Dhr. Vermeulen en het zo mogelijk gemaakt heeft om tot dit eindwerk te kunnen komen.

Vervolgens willen we ook onze beide families en vriendinnen bedanken voor hun steun en interesse bij de realisatie van dit eindwerk.

Tot slot bedanken we ook elkaar voor de vlotte samenwerking en de steun die we aan elkaar gehad hebben doorheen het ganse jaar.

Bailliu Stijn en Blancke Jeffrey

Voorwoord


Inhoudstafel Bedrijfsvoorstelling ............................................................................................ 1 Alfabetische lijst gebruikte afkortingen............................................................ 3 Termen gebruikt in de simulatie ........................................................................ 3 Onderzoeksvraag van de masterproef.............................................................. 4 Deel 1 : Kantelanalyse ........................................................................................ 6 1 Voorstudie ...................................................................................................... 6 2 Symbolenlijst .................................................................................................. 7 3 Bepalen van het COG van een maaidorser (zonder geladen tank, zonder maaibord) ........................................................................................................... 10

4

5

3.1

Berekenen Y-coördinaat ................................................................................................ 10

3.2

Bereken X-coördinaat .................................................................................................... 11

3.3

Bereken Z-coördinaat .................................................................................................... 12

3.3.1

Berekenen w’ ......................................................................................................... 12

3.3.2

Lifthoek ω .............................................................................................................. 13

3.3.3

Berekenen Z-coördinaat ........................................................................................ 14

3.4

Verschuiving zwaartepunt door volle graantank en maaibord ..................................... 17

3.5

Bepaling procentuele afwijking van Z-coördinaat van COG i.f.v. de lifthoek ................ 18

3.6

Verandering hoogte Z i.f.v radius R van voorwiel ......................................................... 19

Bepalen van de SOA van een maaidorser ................................................... 20 4.1

Kantelpunt van de wielen.............................................................................................. 20

4.2

Opstellen van de evenwichtsdriehoek + bepalen van de hellingshoek α ..................... 21

4.3

Kantelbeweging van de machine met axlestop, bepalen van de afstand FK ................ 25

4.4

Volledig kantelen ........................................................................................................... 31

4.4.1

Bepalen van de kantelhoek τ door helling α en kantelbeweging δ’...................... 31

4.4.2

Bepalen van maximale hellingshoek φ ................................................................. 32

4.4.3

De werkelijke kantelhoek ...................................................................................... 33

Toetsing van de formules ............................................................................. 34 5.1

Bepalen kantelhoek miniatuur versie maaidorser ........................................................ 34

5.2

Excel tabel ingevuld met waarden opgegeven door CNH ............................................. 34

6 Besluiten ...................................................................................................... 34 Deel 2: Energie die structuur van maaidorser kan opnemen ....................... 35 1 Voorstudie .................................................................................................... 35 1.1

Basishypotheses: ........................................................................................................... 35

1.2

Spanning-rek verloop voor zacht staal .......................................................................... 36

1.3

Elasto-plastische buiging ............................................................................................... 37

1.4

Plastische zone in een balk ............................................................................................ 40

1.5

Voorbeeldberekening: een balk op 2 steunpunten met puntlast in het midden: ........ 42

Inhoudstafel


2

1.5.1

Theoretisch: ........................................................................................................... 42

1.5.2

Via NX 7.5: ............................................................................................................. 43

1.5.3

Uitgevoerde proef ................................................................................................. 45

1.5.4

Besluit .................................................................................................................... 47

De simulatie ................................................................................................. 48 2.1

De graantank ................................................................................................................. 48

2.2

Materiaal graantank ...................................................................................................... 52

2.3

Bekomen files ................................................................................................................ 53

2.4

Opstellen van beeld van de vereenvoudigde graantank ............................................... 55

2.5

Opbouwen van de vereenvoudigde graantank ............................................................. 56

2.5.1

Stap1 ...................................................................................................................... 56

2.5.2

Stap 2 ..................................................................................................................... 57

2.5.3

stap 3 ..................................................................................................................... 58

2.5.4

Stap 4 ..................................................................................................................... 59

2.5.5

Stap 5 ..................................................................................................................... 59

2.5.6

Beelden van de opbouw ........................................................................................ 60

2.5.7

Controleren van de opgebouwde delen................................................................ 62

2.6

Vervormen van de graantank ........................................................................................ 64

2.6.1

Testen vervorming met eenvoudige balk .............................................................. 64

2.6.2

Vervormen van de graantank met ADVNL 601,106 .............................................. 66

3 Voorlopige besluiten..................................................................................... 68 Bijlage 1 ............................................................................................................. 69 1 Het Excel bestand ........................................................................................ 69 2 Het Solid Edge bestand ............................................................................... 73 Bijlage 2 ............................................................................................................. 74 1 Opmeten van de verschillende factoren ....................................................... 74 2 Invullen van de gegevens in excel ............................................................... 76 3 Besluit .......................................................................................................... 80 Bijlage 3 ............................................................................................................. 81 1 Voorbeeld berekening + grafische methode ................................................ 81 Bijlage 4 ............................................................................................................. 89 Bijlage 5 ............................................................................................................. 90 Bibliografie ........................................................................................................ 92

Inhoudstafel


Bedrijfsvoorstelling CNH is één van de belangrijkste producenten van landbouwmachines en constructiemachines. CNH is een dochteronderneming van de FIAT-group en overkoepelt de volgende merken: New Holland, Case IH, Case en New Holland Construction. Al meer dan 100 jaar staat de vestiging in Zedelgem bekend voor innovatie en ontwikkeling. Geschiedenis CNH Belgium NV.: (Rykjende), (Simoens, 2006) In 1906 stichtte Leon Claeys, zoon van een smid, “Werkhuizen Leon Claeys “ met de bedoeling om het werk van het dorsen met een dorsvlegel te verminderen door een stationaire dorsmachine te ontwikkelen. Deze werd aangedreven door paarden. In 1947 had de dorsmachine de hoogste graad van perfectie bereikt. De machine werd aangedreven door een semi-dieselmotor, was voorzien van schudders en werd ook uitgerust met een stropakpers. Toen kwam het idee om de zelfrijdende dorsmachine te ontwikkelen, Leon Claeys was de enige Europese producent die daarin geloofde. Samen met zijn zoon werkte hij het concept uit. Op 1 maart 1952 stellen ze de eerste zelfrijdende Claeys maaidorser voor, de MZ. Het concept was een schot in de roos, het bedrijf groeide heel snel en de naam werd verandert in “Clayson NV”. In 1962 associeert Clayson NV zich met New Holland. Ten gevolge van deze fusie werd de onderneming in Zedelgem in de Sperry New Holland groep geïntegreerd, de grootste producent ter wereld van gespecialiseerde landbouwmachines. In 1985 wordt Sperry New Holland overgenomen door de Ford Motor Company. Het bedrijf heet nu voortaan “New Holland NV”. New Holland Zedelgem werkt samen met de grootste producent van landbouwtractoren Ford Tractor Operations. Op 17 december 1987 wordt de naam opnieuw verandert in “Ford New Holland NV”. Op 31 juli 1990 gaan de Ford Motor Company en de FIAT-group samenwerken. Ze richten een nieuwe maatschappij op die hun dochterondernemingen Ford New Holland en FiatGeotech verenigen. Vanaf 1 januari 1993 heet het bedrijf in Zedelgem “New Holland Belgium NV”. Sinds 1 september 1993 heeft de FIAT-group alle aandelen in handen. De nieuwe maatschappij zal de wereldleider worden in de productie van landbouwmachines, tractoren, oogstmachines en industrieel bouwmateriaal. Bedrijfsvoorstelling

Pagina 1

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Op 17 mei 1999 koopt New Holland overkoepelende naam wordt CNH.

het bedrijf Case Corporation. De

Op 16 mei 2002 wordt het bedrijf in Zedelgem herbenoemd tot “CNH Belgium NV”. CNH bezit fabrieken over de hele wereld. In Zedelgem worden zelfrijdende maaidorsers, zelfrijdende veldhakselaars en grote rechthoekige opraappersen gemaakt. Er werken ongeveer 2600 mensen op een terrein van 37 hectare. In Zedelgem worden alle grootpakpersen en alle zelfrijdende veldhakselaars, die door New Holland en Case IH worden verkocht, geproduceerd. Ook loopt er nog een groot gamma van graanmaaiborden van de band in Zedelgem. Het bedrijf heeft een grote economische waarde voor de regio. New Holland hecht ook veel belang aan onderzoek in ontwikkeling. Meer dan 200 ingenieurs, ontwerpers en technici werken in het R&D centrum te Zedelgem. 4% van de inkomsten gaan rechtstreeks naar onderzoek en ontwikkeling waardoor er per jaar ongeveer 16 nieuwe ideeën worden beschermd en resulteert in een gemiddelde van 70 patenten per jaar.

Figuur 1: CNH Zedelgem (NewHolland)

Bedrijfsvoorstelling

Pagina 2


Alfabetische lijst gebruikte afkortingen EEM

Eindige elementen methode

DLV

Deflection Limiting Volume

COG

Center of gravity

ROPS

Roll over protecting structure

SOA

Static overturning angle

Termen gebruikt in de simulatie NX

het gebruikte simulatie programma

f06-file

kladblokbestand die alle fouten van de simulatie bevat

mesh

opdelen van een onderdeel van een simulatie in verschillende kleine deeltjes

fem-file

file die onderdeel van de simulatie is, in deze file worden onder andere de meshen aangelegd, verbindingen gemaakt.

step-file

universele file die alle simulatie programma’s kunnen lezen

assembly

geheel van onderdelen verbonden met elkaar

i.prt-file

file die alle onderdelen bevat, alle geïdealiseerde parts

layer

plaats om een onderdeel in te plaatsen

midsurface

onderdeel heeft bepaalde dikte, midsurface is de middenste laag van het onderdeel, hierdoor kan er met 2D-meshen gewerkt worden

sim-file

file waarin alle krachten en randvoorwaarden worden aangelegd

rigid link

vaste verbinding tussen bijvoorbeeld 2 punten

Alfabetische lijst gebruikte afkortingen

Pagina 3


Onderzoeksvraag van de masterproef De laatste revisie van de machine richtlijn gekend als 2006/42/EG, is gewijzigd op het gebied van beveiliging tegen omkantelen, algemeen gekend als ROPS (roll over protecting structure) structuren. Uit de bijlage I, paragraaf 3.4.3 (ISO5700, 2006)van de richtlijn die handelt over ROPS staat te lezen:

Het is dus de verantwoordelijkheid van de constructeur om een risicoanalyse uit te voeren en te bepalen of de structuur van de machine voldoende sterkte biedt om de bestuurder in het geval van omkantelen een “doeltreffend vervormingsbeperkend volume” te garanderen. Dit betekent dus dat er voldoende plaats in de bestuurderscabine moet zijn om de veiligheid van de bestuurder te garanderen bij het kantelen. Dit noemt men in technische termen DLV (deflection limiting volume). Voor tractoren en bouwmachines bestaan er ISO normen om dit te testen. Voor de meeste zelfrijdende machines bestaan die niet, te wijten aan de grote verscheidenheid in concept en structuur van allerhande zelfrijdende machines die in de landbouw gebruikt worden. Dit eindwerk probeert hier deels aan tegemoet te komen door een voorstel voor een ISO norm omtrent maaidorsers verder uit te werken. CNH maakt deel uit van de ISO-commissie. Dit voorstel bestaat uit 3 delen die we moeten uitwerken: 1. statische stabiliteit van de maaidorser: op een eenvoudige manier het COG (center of gravity) bepalen en hierbij de zijwaartse kantelhoek van de maaidorser bepalen. 2. via EEM( eindige elementen methode) de plastische vervorming van de maaidorser bepalen bij het kantelen om te bepalen of het DLV voldoende is. Er zal gestart worden met het simuleren van de graantank. 3. dit alles wordt verwerkt in een voorstel voor een ISO-norm dat in het Engels zal opgesteld worden. (hierdoor zal een deel van ons eindewerk in het Engels zijn omdat deze delen rechtstreeks worden gekopieerd in het voorstel.)

Onderzoeksvraag van de masterproef

Pagina 4

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Bij CNH zijn ze aan de hand van een risicoanalyse tot de conclusie gekomen dat het risico voor omkantelen bestaat. Ook is er weet van dat er in de praktijk al maaidorsers gekanteld zijn. Dit komt door het zeer hoge zwaartepunt van de machine gecombineerd met te steile hellingen op het veld die het risico van omkantelen niet uitsluiten. Tevens is CNH ervan overtuigd dat de structurele componenten van de machine ter hoogte van de cabine (banden, stuurplatform, graantank, losbuis etc.……) een zekere sterkte bieden om energie te absorberen tijdens het omkantelen. Alleen weten ze niet hoeveel en indien het voldoende zal zijn om een DLV voor de bestuurder te voorzien. Het doel van deze thesis is dus om via simulatie en berekeningen een methode te vinden om deze energie die deze structurele componenten kunnen opnemen (in Joule) te bepalen. Voor er van start kan gegaan worden met de simulatie moet er eerst een methode opgesteld worden voor het bepalen van de COG van de maaidorser op een goede maar eenvoudige manier. Eenmaal de COG bepaald is van de maaidorser is het mogelijk om verder te zoeken naar de manier van het kantelen. Hierbij moet rekening gehouden worden met 2 verschillende kantelbewegingen. Uit deze berekeningen zal men dus de SOA (static overturning angle) kunnen bepalen. Hier opvolgend zullen dan de nodige simulaties volgen via EEM om de absorptie energie van de structuur te bepalen, meer bepaald de graantank. graantank

cabine

losbuis

Stuurplatform

achterwiel

voorwiel

Maaibord

Figuur 2: omschrijving maaidorser (NewHolland)

Onderzoeksvraag van de masterproef

Pagina 5


Deel 1 : Kantelanalyse 1 Voorstudie De voorstudie bestond voornamelijk uit het doornemen van ISO normen rond ROPS, COG en SOA. De voorstudie vormt de basis voor het bepalen van het COG en de uitleg voor de verschillende kantelbewegingen van een zelfrijdend landbouwvoertuig voor het bepalen van SOA. We hebben volgende normen doorgenomen: ISO 3411:

Earth-moving machinery — Physical dimensions of operators and minimum operator space envelope

ISO 5700:

Tractors for agriculture and forestry – Roll-over protective structures (ROPS) – Static test method and acceptance conditions

ISO 8082:

Self-propelled machinery for forestry – Roll-over protective structures – Laboratory tests and performance requirements

ISO/WD 16231-1: Self-propelled agricultural machinery – Assessment of stability ISO/WD 16231-2: Self-propelled agricultural machinery- Protection against rolland tip-over – Part 2: Calculations and test procedures

Deel 1: Kantelanalyse

Pagina 6


2 Symbolenlijst Deze lijst bevat alle symbolen die gebruikt worden bij het berekenen en opstellen van de formules voor het bepalen van het COG en de SOA van de machine. static load radius wheel fixed axle

R

static load radius wheel swivelling axle (raised wheels)

r

wheel base

W

load on left wheel fixed axle in horizontal position

Ffl

load on right wheel fixed axle in horizontal position

Ffr

load on swivelling axle in horizontal position

Fsw

load on fixed axle in raised position (swivelling axle supported

Ffar

on stand) height of stand

L

height of the pivot point of the swivelling axle

u

overall width on tires on the fixed axle

o

width of the tires on the fixed axle

p

overall width on tires on the swivelling axle

o'

width of the tires on the swivelling axle

p'

angle formed by the horizontal and swivelling axle in its end

λ

of stroke position swivelling angle of rear axle, between horizontal and end of

δ

stroke wheel track

T

total weight of the machine

m

lateral position of COG (vs centre of fixed axle) (to the right is

y

positive) longitudinal position of COG (vs centreline of swivelling axle)

x'

longitudinal position of COG (vs centreline of fixed axle)

x

distance between wheel centres

w

vertical projection of wheel base with lifted machine

W'

angle formed by the line between wheel centres and

α

horizontal through the centreline of the fixed axle angle formed by the line between wheel centres in raised

β

position and horizontal through the centreline of the fixed axle Deel 1: Kantelanalyse

Pagina 7

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey lifting angle

ω

vertical projection of distance between COG and swivelling

c

axle in raised position auxiliary line for calculation (see Figure 3)

b

height of COG

Z

distance between inner edge and rolling point of the fixed

s

axle tire distance between inner edge and rolling point of the

s'

swivelling axle tire base line of stability triangle

AA'

lateral view distance between point B and the vertical

BM

projection of the swiveling axle pivot point worst case side of the stability triangle when rolling over

AB

distance between B to the vertical projection of the COG

BD

angle formed by the side AB and BD

β

angle formed by the side BM and BD

Γ

shortest distance between the vertical projection of the COG

DF

and the side AB Static Overturning Angle (SOA) without stroke limiting device

Αlpha

on swivelling axle (%) angle formed by [2] and [4] distance between swivelling point and vertical projection of

Ω [8]=[1]

COG in point F distance between swivelling point and rotating point of front

[9]=[5]

wheel distance between vertical projection of COG in point F and

[10]=[3]

rotating point of front wheel angle formed by [8] and [10]

Sigma

rotating angle of COG with axlestop

δ'

rotating angle of COG with axlestop in front view

δ'’

angle formed by [7] and [11]

θ

distance between vertical projection of COG in point F and

FK

vertical projection of COG in point K angle formed by W and AH Deel 1: Kantelanalyse

Κappa Pagina 8

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey new longitudinal position of COG K

xK

new lateral position of COG K

yK

new height of COG K

zK

distance between swivelling point and rotating point of

HA"

rearwheel distance between rotation point of rearwheel and vertical

KA"

projection of COG in point K distance between rotation point and rotation point of

AA"

frontwheel additional lateral distance till point of roll - over Static Overturning Angle (°) full roll-over angle (front view)


KL SOA φ

Pagina 9


3 Bepalen van het COG van een maaidorser (zonder geladen tank, zonder maaibord) In dit deel wordt via een grafische en analytische methode op een relatief eenvoudige manier het mogelijk gemaakt om de COG van een maaidorser te bepalen. Hierbij wordt verondersteld dat de wielen bestaan uit een onvervormbaar materiaal zodat vervorming van de banden wordt uitgesloten. Het scharnierpunt van de achteras wordt verondersteld op het midden van de achteras te liggen. 3.1

Berekenen Y-coördinaat

Figuur 3: vooraanzicht

Met:

m= totale gewicht van maaidorser [N] Fsw=resultante kracht op de achterwielen [N] Ffl= kracht op linkervoorwiel [N] Ffr= kracht op rechtervoorwiel [N] T= afstand tussen de aangrijpingspunten van de krachten op de voorwielen [mm]


Pagina 10

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Afleiding formule voor y: Gebruikmakend van het momentenevenwicht rond A:

Opmerking: In figuur 3 ligt het zwaartepunt niet symmetrisch (wat ook zo is in de realiteit), de kracht op het rechtervoorwiel is groter dan de kracht op het linkervoorwiel.. 3.2

Bereken X-coördinaat

Figuur 4: zijaanzicht in normale positie

Met :

m= totale gewicht van maaidorser [N] F1= kracht op linkervoorwiel + kracht op rechtervoorwiel = Ffl+Ffr [N] W= wielbasis [mm]


Pagina 11

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Afleiding formule voor x: Gebruikmakend van het momentenevenwicht rond B:

3.3

Bereken Z-coördinaat

Omdat bij het bereken van het Z-coördinaat geen gebruik kan gemaakt worden van een momentenevenwicht, wordt een andere rekenmethode gebruikt waarbij de achterwielen van de machine op een bepaalde hoogte L zullen gebracht worden, dit zorgt er voor dat het COG zich verplaatst naar het nieuwe COG’. (zie figuur 8)

3.3.1 Berekenen w’ De achterwielen van de machine worden op de hoogte L, onder een hoek ω geplaatst. De verticale projectie van de wielbasis ,W’, kan hieruit berekend worden( machine in gelifte toestand). (zie figuur 6) a) Berekenen afstand tussen de wielcenters  w

Figuur 5: zijaanzicht in ongelifte positie


Pagina 12

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Uit de stelling van Pythagoras:

Met:

R= wielstraal voorwiel [mm] r= wielstraal achterwiel [mm] W= wielbasis [mm]

Vervolgens worden de achterwielen op een hoogte L gebracht. b) Berekening W’: Uit de stelling van pythagoras:

Figuur 6: zijaanzicht gelifte + ongelifte toestand

3.3.2

Lifthoek ω

De lifthoek bestaat uit 2 hoeken: α= de hoek tussen de wielbasis W en de afstand tussen de centers van het voorwiel en achterwiel.

β= de hoek gevormd door de horizontale projectie van de wielbasis wanneer de machine in gelifte positie staat (W’) en de afstand tussen de wielcenters in gelifte toestand.


Pagina 13


Figuur 7: zijaanzicht gelifte + ongelifte toestand + hoeken

Hieruit volgt: )

3.3.3 Berekenen Z-coördinaat a) Berekening afstand c Momentenevenwicht van machine in gelifte toestand rond K

Figuur 8: zijaanzicht gelifte + ongelifte toestand + zwaartepunten


Pagina 14


Met:

F2= de kracht op beide voorwielen in gelifte toestand [N] m= totale gewicht van de machine [N] W’= verticale projectie van de wielbasis in gelifte toestand [mm]

b) Berekening afstand b

Figuur 9:zijaanzicht gelifte + ongelifte toestand + bepaling b


Pagina 15

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey c) Berekening z

Figuur 10: zijaanzicht gelifte + ongelifte toestand + bepaling z

Opmerking: Bijlage 1 bestaat uit een Excel tabel gekoppeld aan een Solid Edge tekening. Hierbij worden dan alle nodige parameters van de machine opgemeten en ingevuld in het Excel bestand. Hieruit wordt dan de COG berekend in Excel en automatisch getekend in Solid Edge waar ook een vereenvoudigde tekening van de machine zal staan met de opgemeten parameters. Hierbij is het voor de gebruiker eenvoudiger om een beeld te krijgen waar het COG zich in de realiteit bevindt.


Pagina 16

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey 3.4

Verschuiving zwaartepunt door volle graantank en maaibord

In vorige deel werd het zwaartepunt berekend van de lege machine, dit wil dus zeggen met een lege graantank en zonder maaibord. Nu wordt er een voorbeeld gegeven om aan te tonen hoe het zwaartepunt zal verschuiven indien er een maaibord op de machine bevestigd is en de graantank vol graan zit. Stel: Massa lege machine: 12000 kg Massa volle graantank: 6000 kg Massa maaibord: 3600 kg

Figuur 11: zijaanzicht maaidorser + verplaatsing van COG (ISO16231-2, 2010)

= zwaartepunt lege machine = zwaartepunt volle graantank Het nieuwe zwaartepunt ligt op een lijn door de 2 zwaartepunten op een afstand 12000/18000= 2/3 van en op een afstand 6000/18000 = 1/3 van . Dit nieuwe punt wordt . = zwaartepunt maaibord Het zwaartepunt ligt op een rechte door en op een afstand 3600/21600= 1/6 van en op een afstand 18000/21600= 5/6 van . Dit nieuwe punt wordt .


Pagina 17


Figuur 12: vooraanzicht maaidorser + verplaatsing van COG (ISO16231-2, 2010)

3.5

Bepaling procentuele afwijking van Z-coördinaat van COG i.f.v. de lifthoek

Als het Z-coördinaat van het zwaartepunt bepaald moet worden, dan wordt de achteras van de machine op een bepaalde hoogte gebracht en wordt de vooras gewogen. De lifthoek wordt nu bepaald om een bepaalde minimum afwijking van het Z-coördinaat van het zwaartepunt te hebben. De parameter L wordt veranderd terwijl alle andere parameters constant blijven. Als gevolg voor de verandering van L zal Ffar (weging vooras in gelifte toestand) ook veranderen. De berekening worden gemaakt met de veronderstelling dat de nauwkeurigheid van de weegschalen ±25 kg is. referentie Z 1181 mm L (mm) Ffar (daN)

Ffar + 25kg ω (°)

z (mm) Δz/z (%)

400 3475 3500 16 1214,5 2,87

500 3594 3619 20 1207,7 2,29

600 3716 3741 24 1203,1 1,90

700 3844 3869 28 1199,7 1,61

800 3981 4006 33 1197,0 1,39

900 4129 4154 37 1194,9 1,21

1000 4294 4319 41 1193,1 1,05

1100 4484 4509 46 1191,5 0,92

1200 4708 4733 51 1190,1 0,80

1300 4988 5013 56 1188,7 0,69

Bij dit type maaidorser, voor een afwijking van slechts 1% te hebben moet de machine gewogen worden onder een hoek ω= 41°, voor een afwijking van 1,5% moet de machine onder een hoek ω= 30° gebracht worden.


Pagina 18


Afwijking Z i.f.v. ω

y = 67,742x-1,124 R² = 0,9961

3,50 3,00

Δz/z (%)

2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 0

10

20

30

40

50

60

Lifthoek ω (°)

Opmerking: deze figuur is enkel geldig voor de specifieke waarden van één bepaald type maaidorser. Wanneer er met een ander type wordt gewerkt, zal de grafiek een ander maar gelijkaardig verloop krijgen. 3.6

Verandering hoogte Z i.f.v radius R van voorwiel

De hoogte Z verloopt lineair met de radius R van het voorwiel:

Afwijking Z i.f.v. R 1800

z- value of COG (mm)

1600 1400 1200 1000 800 600 300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

Radius front wheel (mm)


Pagina 19


4 Bepalen van de SOA van een maaidorser In dit deel wordt via een grafische en analytische methode het mogelijk gemaakt om de SOA van een maaidorser te bepalen. Deze formules worden opgesteld waarbij verondersteld wordt dat de machine evenwijdig met de helling loopt. 4.1

Kantelpunt van de wielen

Uit de norm (ISO/WD16231-2, 2010) volgt dat de machine niet zal kantelen op de rand van de wielen maar dat het kantelpunt rondom de wielen zich op een afstand s (bij de voorwielen) en s’ (bij de achterwielen) van de wielbreedte bevindt.

Figuur 13: bepalen kantelpunt van de wielen

(empirische formule) (ISO/WD16231-2, 2010) (empirische formule) (ISO/WD16231-2, 2010)


Pagina 20


Opstellen van de evenwichtsdriehoek + bepalen van de hellingshoek α

De evenwichtsdriehoek wordt opgesteld waarbinnen het COG moet liggen zodat de machine niet zal kantelen.

Figuur 14: bepalen van de afstand BM

Uit de stelling van gelijkvormige driehoeken volgt:


Pagina 21

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Vervolgens wordt vanuit het punt B in het vooraanzicht een loodrechte lijn getekend op het grondvlak. Het snijpunt tussen deze lijn en de lijn door het zwaartepunt en het scharnierpunt van de achteras in het bovenaanzicht vormt het punt B in het bovenaanzicht. (zie figuur 15).

Figuur 15: bepalen van het punt B in bovenaanzicht


Pagina 22


Figuur 16: bovenaanzicht + opstellen evenwichtsdriehoek

De evenwichtsdriehoek bestaat uit de driehoek ABC. Omdat het COG het dichtst bij de lijn AB ligt (meest gevaarlijke toestand) wordt dan ook de berekeningen gemaakt met deze kant. Hieruit wordt de helling α bepaald die de machine mag krijgen zodat het COG op de rechte AB komt de liggen. Opmerking: Hoe hoger de ligging van het scharnierpunt van de achteras, hoe groter de evenwichtsdriehoek is. Echter mag het scharnierpunt niet te hoog liggen omdat dit de stijfheid van de machine nadelig beïnvloedt.

Uit figuur 16 kunnen heel wat afstanden berekend worden. Via gelijkvormige driehoeken: 

    


Pagina 23

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey   

Uit volgend vereenvoudigd 3D-zicht wordt de helling α verduidelijkt, hierbij blijft de machine nog net op de grond (net niet kantelen).

Figuur 17: 3D-zicht van α

Wanneer de hoek van de helling groter wordt dan α graden, zal de machine beginnen kantelen, meer bepaald zal de eerste kantelbeweging van start gaan (zie 4.3).


Pagina 24


Kantelbeweging van de machine met axlestop, bepalen van de afstand FK

Wanneer de machine over een helling rijdt met een hoek die groter is dan α, dan valt het zwaartepunt buiten zijn evenwichtsdriehoek en zal de machine kantelen. De machine zal kantelen rond een rechte lijn die loopt van het scharnierpunt van de achteras naar het punt A van het voorwiel (langs de zijde waar de machine kantelt). Totdat de axlestop in werking treed. Dit is de eerste kantelbeweging van de machine.

Figuur 18: bepalen van de afstand van het COG tot de kantellijn


Pagina 25

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Uit figuur 18 halen we de afstand van de loodlijn op [4] en het COG.      

Figuur 19: bepalen van de afstand van COG tot de kantellijn met cosinusregel


Pagina 26

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Uit de cosinusregel volgt (zie figuur 19):

De kantelbeweging zal dus uitgevoerd worden rond de eerste kantellijn, hierbij zal het COG een cirkelvormige beweging maken rond deze kantellijn met een straal gelijk aan [7].

Figuur 20: bepalen van afstand (= Fj) tussen COG en de kantellijn HA

   

(cosinusregel)




Pagina 27

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Indien de machine een axlestop van δ graden heeft, wil dit niet zeggen dat het COG ook over δ graden zal kantelen langs zijn kantellijn. Het zwaartepunt zal echter over δ’ graden kantelen. Bepalen van δ’

Figuur 21: bepalen van δ’

De machine zal kantelen over een hoek van δ’ graden vertrekkende vanuit het COG. Het is nu de bedoeling om de afstand te bepalen die het COG aflegt (top view). Hieruit kunnen dan de coördinaten berekend worden van het COG nadat de eerste kantelbeweging is uitgevoerd.


Pagina 28


Figuur 22: bepalen van afstand [11]

Figuur 23: bepalen afstand FK


Pagina 29


Figuur 24: verplaatsing van COG over afstand FK

Hoek κ: hoek tussen HA en W:

Coördinaten van het nieuwe COG K (in x en y richting):

Wanneer we kijken vanuit het front view, zal het zwaartepunt kantelen over een hoek gelijk aan δ”.


Pagina 30


Volledig kantelen

Indien de hellingshoek groter is dan α zal de machine kantelen zoals beschreven in bovenstaande paragrafen. Hierdoor zal de machine kantelen over δ’ graden.

4.4.1 Bepalen van de kantelhoek τ door helling α en kantelbeweging δ’ De hoek τ is de hoek die gevormd wordt door de verplaatsing van het zwaartepunt door de helling α en de hierbij horende eerste kantelbeweging van δ’ graden.

Figuur 25: verplaatsing COG door α en δ’’


Pagina 31


4.4.2 Bepalen van maximale hellingshoek φ Wanneer de machine volledig moet kantelen, dan moet de machine een hellingshoek ondergaan van φ graden, dan zal het COG van de machine buiten de lijn liggen van de buitenste wielen en dit zorgt voor de tweede kantelbeweging, hierbij zal de machine volledige kantelen rondom de 2 buitenste wielen. Zie figuur 16 en figuur 25:

Figuur 26: Bepalen van de totale kantelhoek φ (front view)


Pagina 32


Figuur 27: 3D-zicht van

φ

4.4.3 De werkelijke kantelhoek Om nu te kunnen bepalen of de machine volledig zal kantelen door een helling van α graden moet er gekeken worden naar het verschil tussen de hoeken τ en φ. Als τ φ dan zal de machine volledig kantelen door een helling van α graden. Want hier zorgt de eerste kantelbeweging ervoor dat het COG zich al voorbij de lijn van de buitenste wielen zal bevinden en hierdoor zal ook de tweede kantelbeweging van start gaan. De tweede kantelbeweging zorgt ervoor dat de machine volledig kantelt. Als τ φ dan zal de machine niet volledig kantelen bij α graden, maar moet er nog een extra hoek overwonnen worden. Dit wil zeggen dat het zwaartepunt nog niet voorbij de lijn van de 2 buitenste wielen is en dit verschil moet door deze extra hoek overwonnen worden om de machine volledig tot kantelen te brengen. Deze extra hoek is gelijk aan : Deze extra hoek mag echter niet opgeteld worden bij de helling α. Dit komt omdat de machine door de eerste kantelbeweging energie opbouwt die deels (of helemaal) deze extra hoek zal overwinnen. De werkelijke kantelhoek zal dus gevonden worden door het bepalen van deze energie. Wanneer echter deze extra hoek klein is (t.o.v. δ’’) , dan zal de eerste kantelbeweging deze extra hoek eenvoudig overwinnen.


Pagina 33

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Door tijdsgebrek is dit eindwerk er niet in geslaagd om de exacte energie te bepalen van deze kantelbewegingen. Er is echter wel een vereenvoudigde formule opgesteld die de werkelijke kantelhoek van de machine zal benaderen. Vereenvoudigde formule werkelijke kantelhoek:

5 Toetsing van de formules 5.1

Bepalen kantelhoek miniatuur versie maaidorser

Er is een vereenvoudigde miniatuur gebouwd van een maaidorser. Door nu alle factoren op te meten zoals beschreven in vorige hoofdstukken en de bijhorende formules te gebruiken, wordt de kantelhoek van deze vereenvoudigde miniatuur bepaald. Vervolgens wordt de miniatuur op een helling geplaatst en wordt de werkelijke kantelhoek bepaald. Het is dan ook de bedoeling dat de berekende en werkelijke kantelhoek gelijk moeten zijn. Voor de uitwerking hiervan: zie bijlage 1.

5.2

Excel tabel ingevuld met waarden opgegeven door CNH

In bijlage 2 wordt het Excel bestand volledig uitgewerkt met waarden opgegeven door CNH. Ook wordt er een grafische methode weergegeven voor het bepalen van het COG.

6 Besluiten De opgestelde theoretische formules moeten in de realiteit nog getest worden op een maaidorser/hakselaar. Echter kan besloten worden dat de formules voor goeie waarden zorgen die overeenkomen met de realiteit. Dit kan besloten worden uit de uitgevoerde test op een vereenvoudigde miniatuur versie van een maaidorser/hakselaar.(zie 5.1) Hierbij kwam de hoek bekomen met de formules overeen met de werkelijke kantelhoek.


Pagina 34


Deel 2: Energie die structuur van maaidorser kan opnemen 1 Voorstudie Wanneer de energie wordt berekend die de structuur van de maaidorser kan opnemen voordat de DLV bereikt wordt, is het nodig om kort de belangrijkste punten van de plasticiteitsleer uit te leggen.. Hierbij wordt kort in enkele bladzijden het belangrijkste geschetst van de theorie uit het boek: The plastic methodes of structural analysis (Neal, 1977), die nodig is voor dit eindwerk. 1.1

Basishypotheses: De bedoeling van de plasticiteitsleer is de belasting voorspellen bij dewelke een structuur een te grote vervormingen zal krijgen. De theorie rond plasticiteit zal eenvoudig uitgelegd worden via een voorbeeld waarbij een opgelegde balk plastisch vervormd zal worden. In de proef van Maier-Leibnitz (1929) werd een I-profiel gebruikt met een lengte van 1,6m die opgelegd werd op 2 steunpunten met in de midden een puntlast. De ligger bleef elastisch tot een belasting F= 130 kN, waarvoor dan de vloeispanning bereikt werd in de uiterste vezels op de plaats van waar de kracht ingrijpt. Bij een belasting van F= 150 kN begon de maximum doorbuiging zeer sterk te stijgen voor een kleine toename van de kracht F. de ligger plooide totaal door uitbuigen, buckling genoemd, bij een last van F=166 kN. Bij een idealisering van de proef kunnen we zeggen dat de doorbuiging f onbepaald kan groeien bij een constante belasting Fp= 150 kN. Deze kracht wordt de plastische breuklast Fp genoemd, die aanleiding geeft tot plastische breuk.

Figuur 28: proef op de eenvoudig opgelegde ligger volgens Maier- Leibnitz (Neal, 1977)

Deel 2: Energie die structuur van maaidorser kan opnemen

Pagina 35

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey In het voorafgaande kan men dus veronderstellen dat een plastisch scharnier ontstaat in het midden van de ligger bij een kracht Fp, met een buigmoment Mp= ½.0,8.Fp = 60 kNm. Het plastisch scharnier kan dus enkel rotatie opleveren wanneer het buigmoment gelijk is aan Mp= 60 kNm, maar als het buigmoment deze waarde heeft bereikt dan kan de rotatie onbepaald toenemen met een onbepaalde doorbuiging f tot gevolg. 1.2

Spanning-rek verloop voor zacht staal

Figuur 29: spanning-rek diagram zacht staal (Neal, 1977)

Het spanning-rek diagram voor zacht staal heeft het typische verloop zoals in figuur 29 (a). Het verloopt is lineair-elastisch tot de bovenste vloeigrens a. De spanning valt dan plots op een lagere waarde van de onderste vloeigrens waarna de rek blijft toenemen bij constante spanning, dit noemt men zuivere plastische vervorming. Na b zal de spanning weer toenemen bij toenemende rek. De rek in b is meestal 0,01 tot 0,02, dit is zeer klein, daarom wordt in figuur 29 (b) de schaal voor de rek vergroot. De helling van de curve voorbij b wordt weergegeven door Es. De constanten in het diagram worden bepaald door de samenstelling van het staal en de warmtebehandelingen van het staal. Tabel 1 geeft de invloed van het koolstofgehalte op de eigenschappen van staal weer. Tabel 1: invloed C-gehalte op eigenschappen van staal (Neal, 1977)


Pagina 36


Het spanning-rek verloop wordt meestal voorgesteld als een ideaal-plastisch verband, zie figuur 30.

Figuur 30: ideaal plastisch verband

1.3

Elasto-plastische buiging Voor een homogene balk met gegeven dwarsdoorsnede is het verband tussen buigmoment en vervorming of spanning beneden de vloeigrens zuiver lineair ( Wet van Hooke). De rechthoekige doorsnede wordt nu van dichterbij bekeken.

Figuur 31: rechthoekige doorsnede (Neal, 1977)

In figuur 31(b) is de belasting zo dat een oorspronkelijke vlakke doorsnede vlak blijft zodat de algemene buigformule geldig blijft. Deel 2: Energie die structuur van maaidorser kan opnemen

Pagina 37


In figuur 31 (c) heeft het buigmoment een waarde bereikt zodat op de uiterste vezels de spanning gelijk is aan de vloeispanning σe. Dit buigmoment noemen we verder het elastisch-buigmoment Me.

In figuur 31 (d) zijn een gedeelte van de vezels tot op de vloeigrens belast. Het buigmoment welke deze spanningstoestand veroorzaakt noemen we het elastoplastisch buigmoment Mep.

Of anders:

Op een afstand van de neutrale as heeft de spanning in de vezels juist de spanning σe bereikt zodat geldt:

Wanneer a =

zal de plastische zone verdwijnen en de spanning in de uiterste

vezels gelijk worden aan σe. De kromming voor deze balk wordt:

Dit wordt ingevuld in de formule voor Mep, men bekomt dan de formule:


Pagina 38


Figuur 32: verhouding van momenten in functie van verhoudingen kromtestralen (Neal, 1977)

Zolang M< Me is het verloop lineair. Mep streeft naar de limiet 1,5 Me voor grote vervormingen. Voor Mp=1,5Me is de gehele doorsnede plastisch vervormd. Op dat ogenblik is de kromming onbepaald zodat op dat ogenblik de helling op die plaats twee waarden kan hebben. Dit is de verklaring voor het gebruik van plastische scharnieren in stalen liggers. Uit figuur 31 (e) kan natuurlijk ook rechtstreeks de waarde voor Mp afgeleid worden.

Praktisch kan de voorwaarde voor volledige plasticiteit ( figuur 31 (e)) nooit bereikt worden daar een onbepaald grote rek zou moeten optreden. Deze rek in de buitenste vezels zou groter worden dan εb zodat de spanning zou stijgen en niet meer zou voldoen aan het ideaal beeld ( figuur 30). Veronderstel dat εb=10 εe zodat deze rek zal bekomen worden in de uiterste vezels voor a =0,1. , hieruit volgt dat Mep= 1,495Me Dus dit buigmoment Mep bereikt een waarde op 0,3% van Mp en toch blijft de spanning in het vloeigebied. Het plastisch buigmoment Mp kan dus gezien worden als benadering van het buigmoment bij welke een scharnier in de Deel 2: Energie die structuur van maaidorser kan opnemen

Pagina 39

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey dwarsdoorsnede mag gedacht worden en waarvoor grote doorbuigingen op die plaats zullen ontstaan. 1.4 Plastische zone in een balk Nu wordt een balk met een rechthoekige dwarsdoorsnede opgelegd op 2 steunpunten en in het midden belast door een puntlast.

Figuur 33: balk met rechthoekige dwarsdoorsnede belast door puntlast (Neal, 1977)

Het buigmoment varieert van 0 tot

in het midden van de balk. Onderstel dat

F zo is dat de middelste dwarse doorsnede zich volledig in de plastische toestand bevindt. Naar de uiteinden toe vermindert het buigmoment zodat er daar een zone is waar het buigmoment elastisch-plastisch is. Verder is dan de ligger elastisch belast. De bedoeling is het verloop van het plastisch vervormt gebied in de balk te zoeken. De waarde van F welke Mp veroorzaakt in de middelste doorsnede wordt gevonden uit:

Op de afstand x is M =

en de afstand waar juist M = Me volgt uit:

In een doorsnede EE wordt het buigmoment gegeven door:

Vervang d door

en werk uit:


Pagina 40


De elastisch-plastische scheidingslijn wordt het best weergegeven door h0 uit te drukken als functie van x1 (afstand vanaf het midden).

Stel (*) =(**)

Dus de diepte van de plastische zone varieert parabolisch met x1 en verdwijnt voor h0=h dit wil zeggen dat x1=L/6.


Pagina 41


Voorbeeldberekening: een balk op 2 steunpunten met puntlast in het midden:

1.5.1 Theoretisch:

Figuur 34: theoretisch model

Gegeven: Een balk uit S355JR met afmetingen 200x15x15 mm Vloeigrens staal: σe= 355 N/mm² Elasticiteitsmodulus: E= 210 000 N/mm² Gevraagd: Vanaf welke kracht is de doorsnede waar de kracht ingrijpt volledig plastisch. Oplossing: Het buigmoment in het midden van de balk veroorzaakt door de kracht F is het volgende:

Waarde van F waarin de balk zich volledig plastisch gedraagt in middelste doorsnede van de balk:

Bij het optreden van een puntkracht van 5991N zal de balkdoorsnede ter hoogte van waar de kracht ingrijpt volledig plastisch zijn.


Pagina 42


1.5.2 Via NX 7.5:

Figuur 35: NX-simulatie

Er wordt een balk van 200x15x15 getekend waarbij de ene zijde een vaste oplegging krijgt en de andere zijde een roloplegging. De balk zal vervormen door de belasting van een afgeronde balk. Deze afgeronde balk krijgt een bepaalde verplaatsing naar beneden. Voor deze berekeningen wordt een module voor non-lineaire berekeningen gebruikt : ADVNL 601,106. Vervolgens wordt de spanning in functie van de reactiekracht uitgezet, ook zal de reactiekracht in functie van de verplaatsing weergegeven worden. Het is nu de bedoeling dat we in deze grafieken kunnen terugvinden dat bij een kracht van bijna 6000N de doorsnede waar de kracht ingrijpt volledig plastisch is.

Figuur 36: volledig plastische doorsnede


Pagina 43


Figuur 37: spanning in functie van verplaatsing

Figuur 38: spanning in functie van reactiekracht


Pagina 44


Figuur 39: reactiekracht in functie van vervorming

Uit deze grafieken is het duidelijk dat de doorsnede volledig plastisch wordt bij een reactiekracht van 6133N, hierbij treed een vervorming op van 1,528mm en dit gaat natuurlijk gepaard met een spanning van 355N/mm². Deze reactiekracht gevonden in NX stemt dus overeen met de theoretisch berekende reactiekracht van 5991N.

1.5.3 Uitgevoerde proef Nu wordt via een trekbank de theoretische waarden en waarden bekomen via NX vergeleken met de realiteit. Een balk uit S355JR met afmetingen 200x15x15 mm zal opgelegd worden op 2 steunpunten en door een puntkracht vervormd worden. Deze proef werd uitgevoerd op de Otto Wolpert U2. Via een programma geschreven in Labview worden alle waarden opgemeten en zo omgezet naar een Excel bestand.

Figuur 40: Otto Wolpert U2 trekbank


Pagina 45


Figuur 41: proefopstelling

Door de gegevens bekomen met Labview verder te verwerken in Excel werd volgende grafiek bekomen:

3 punts buigproef 8000 7000 6000

5650N Kracht (N)

5000 4000 3000 2000 1000 0 0

2

1,5mm

4

6

8

10

12

14

16

18

Verplaatsing (mm)


Pagina 46

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Hierbij zien we dat de doorsnede volledig plastisch wordt bij een kracht van 5650N, deze kracht is een 400N minder dan die bekomen via de theorie en NX. Hieruit kan besloten worden dat het staal dat gebruikt werd voor de buigproef van mindere kwaliteit is omdat er minder kracht nodig is dan theoretisch berekend.

1.5.4 Besluit De uitgerekende kracht bekomen via de theorie stemt overeen met de berekende kracht in NX. Door de uitgevoerde proef werd duidelijk dat dit echter in de realiteit niet zo is, de bekomen kracht is lager. Dit komt omdat het staal van mindere kwaliteit kan zijn. Voor de theoretische berekeningen en de NX simulatie werden de ideale waarden van dit type staal gebruikt. Om de waarden van NX correct te laten overeenstemmen met die van de realiteit zou er eerst een trekproef van het proefmateriaal genomen moeten worden, zo kunnen we de echte vloei-, breukgrens, … van het gebruikte materiaal gebruikten. Omdat dit echter hier niet van belang is werd er geen trekproef uitgevoerd op het proefmateriaal. Echter voor de simulatie van de graantank wordt er wel een trekproef uitgevoerd op het materiaal gebruikt in de graantank. Deze waarden worden dan in de NX simulatie gestoken.


Pagina 47


2 De simulatie Men heeft al enkele pogingen ondernomen met het simuleren van een maaidorser maar met weinig resultaat. Omdat deze materie zo uitgebreid is, is het dan ook de bedoeling dat er gestart wordt met de graantank. Indien deze goed gesimuleerd wordt, kunnen er volgende componenten bij gesimuleerd worden. Het is dus duidelijk dat dit enige tijd zal vergen en dit eindwerk enkel over de graantank zal handelen. Hierbij is het de bedoeling dat de graantank door een zijdelingse kracht plastisch vervormd wordt tot een bepaalde hoogte. Hier wordt er gekozen om de graantank te vervormen tot ter hoogte van de cabine van de bestuurder. Uit deze vervorming moet dan de energie bepaald worden die de graantank kan absorberen.

2.1

De graantank

De graantank waarop de simulaties uitgevoerd worden is een graantank van een maaidorser van het type CR voor de Amerikaanse markt. Deze graantanken zijn uitgerust met 4 kleppen (zie figuur 42: rode cirkel) die via rubberbogen (zie figuur 42: gele cirkel) met elkaar verbonden zijn. Deze kleppen zijn scharnierend verbonden aan de graantank, zo kan de graantank gesloten worden.

Figuur 42: maaidorser van het type CR (NewHolland)


Pagina 48

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Ook werd er in de fabriek eens gekeken naar de productie van de graantanken en de montage ervan.

Figuur 43: graantank in de montagelijn

Op figuur 41 staat het grootste type graantank (voor het type CR) en hiervoor worden de verbindingen tussen de verschillende onderdelen van de graantank hoofdzakelijk gemaakt via boutverbindingen, de overige verbindingen worden gelast. Bij de kleinere graantanktypes worden de onderdelen hoofdzakelijk aan elkaar gelast.

Figuur 44: boutverbindingen graantank


Pagina 49


Figuur 45: kleiner type graantank, volledig gelast

Eenmaal de graantank gemonteerd is, wordt die in één geheel op de maaidorser geplaatst. Voor het type voor de CR worden extra aanpassingen gedaan aan het chassis, meer bepaald wordt de vorm aangepast zodat de bodem van de tank (waar de vijzels zich bevinden) mooi in het chassis past.

Figuur 46: aanpassingen chassis voor graantank


Pagina 50


Figuur 47: montage graantank op chassis


Pagina 51


Materiaal graantank

Om correcte waarden te bekomen van de energie moet er in het simulatieprogramma het juiste materiaal ingegeven worden. De graantank bestaat voornamelijk uit EN 10152 DC01 +ZE25/25. Dit is koudgewalst elektrolytisch verzinkt plaatmateriaal. Gegevens materiaal EN 10152 DC01 +ZE25/25: (CNH, 2012) -

Tensile strenght (MPa) = 270-410 Yield strenght (MPa) = 140-280

Gegevens trekproef:

Uit het spanningsrek diagram kunnen we afleiden dat de vloeigrens ligt bij 325 MPa en de treksterkte bij 410 MPa. De waarde van de treksterkte komt overeen met de documentatie maar die van de vloeigrens niet. Dit kan komen doordat het proefstaafje niet de genormeerde afmetingen had. In bijlage 5 vindt u meer informatie over een nieuwe techniek, Digital Image Correlation, die gebruikt wordt om spanningen en rekken op te meten met behulp van camera’s.


Pagina 52


Bekomen files

Via CNH werden enkele files bezorgd voor de simulaties van de graantank op uit te voeren. CNH werkt echter niet met NX, maar met ProEngineer. De eerste file die verkregen werd, was een Abaqus-file die omgezet werd om in NX in te lezen.

Figuur 48: eerste verkregen file

Deze fem-file veel bevatte echter veel omzettingsfouten. Oorspronkelijk was het de bedoeling om alle slechte mesh elementen uit deze simulatie te halen, maar het werd snel duidelijk dat dit een onbegonnen werk zou worden om telkens het slechte mesh element op te zoeken in de f06-file en vervolgens handmatig te verwijderen uit de simulatie. Er werd ook een mesh control uitgevoerd om de slechte mesh elementen weer te geven, zie volgende figuur.


Pagina 53


Figuur 49: simulatie, rood = slechte mesh

Uit de information van NX: Results of Element Shape Check ======================================================================= ======== Overview Elements

Number failed 26318

Number checked 293768

Er zijn 26318 slechte mesh elementen aanwezig in deze simulatie. Er werd besloten om vanuit de verkregen stepfile verder te werken en de deze simulatie niet verder te gebruiken.


Pagina 54

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey De step-file bevat een assembly van de volledige graantank met alle elementen aanwezig.

Figuur 50: volledige assembly graantank

Deze assembly bestaat uit een totaal van 1817 onderdelen. In volgende deel zal echter deze assembly vereenvoudigd worden omdat een groot deel van de onderdelen weinig tot niet bijdragen aan de stijfheid van de structuur. 2.4

Opstellen van beeld van de vereenvoudigde graantank

Om de simulatie tot een goed einde te kunnen brengen is het van groot belang om de assembly voor een groot stuk te vereenvoudigen, d.w.z. alle kleine onderdelen schrappen zodat de ruwe assembly van de graantank overblijft. Het is de bedoeling om met deze simulatie een beeld te kunnen krijgen van de energie die dit type graantank kan opnemen bij plastische vervorming. Ook wordt het bovenste gedeelte van de 4 kleppen die met rubber bogen met elkaar verbonden zijn geschrapt. Dit mag omdat deze kleppen scharnierend verbonden zijn en hierdoor zal de stijfheid die ze aan de totale assembly bijdragen verwaarloosbaar zijn. In figuur 51 wordt een beeld gegeven van hoe de vereenvoudigde assembly er zou moeten uitzien. Door deze vereenvoudigingen zou de assembly nog bestaan uit ongeveer een 60-tal onderdelen.


Pagina 55


Figuur 51: beeld van hoe de vereenvoudigde versie graantank eruit zou zien

2.5

Opbouwen van de vereenvoudigde graantank

De vereenvoudigde graantank zal stuk voor stuk opgebouwd worden. Hieruit wordt vertrokken van de volledige assembly (figuur 50). Hieronder zal in 5 stappen uitgelegd worden hoe er gewerkt word om de simulatie op te bouwen en telkens een nieuw stuk toe te voegen aan de simulatie. (bij bepaalde stukken werd er echter wel afgeweken van deze 5 stappen omdat er anders problemen optraden) Alle onderdelen die gebruikt worden in de vereenvoudigde graantank zijn terug te vinden in bijlage 3.

2.5.1 Stap1 Er wordt van start gegaan in het i.prt-file. Elk stuk dat gebruikt wordt voor de vereenvoudigde graantank wordt toegekend aan een layer in NX. Selecteer eerst het onderdeel dat in de layer moet worden geplaatst, voeg vervolgens dit onderdeel toe tot de layer en geef tenslotte de layer een nummer (zie figuur 52). Omdat dit een zeer grote simulatie-file is worden alle verschillende onderdelen in elk een layer opgedeeld. Dit is nodig om een duidelijk overzicht te hebben van de simulatie en indien er aanpassingen moeten gebeuren kan het te bewerken stuk snel teruggevonden worden in de juiste layer. Deel 2: Energie die structuur van maaidorser kan opnemen

Pagina 56


Figuur 52: aanmaken van layer

2.5.2 Stap 2 Eenmaal de layer aangemaakt is, wordt enkel deze layer geselecteerd zodat alle andere onderdelen niet meer zichtbaar zijn. Vervang vervolgens alle gaten voor boutverbindingen en de punten voor de lassen door points.

Figuur 53: invoegen van points


Pagina 57


2.5.3 stap 3 Vervolgens wordt het onderdeel vereenvoudigd en wordt een midsurface aangemaakt.

Figuur 54: vereenvoudigen van onderdeel

Figuur 55: aanmaken midsurface


Pagina 58


2.5.4 Stap 4 Nu wordt in de fem-file verder gewerkt. De boutverbindingen worden vervangen door de aangemaakte points te verbinden met rigid links. Deze rigid links worden aangemaakt via spot weld, al deze verbindingen worden ondergebracht in 1 layer (bvb layer 100). Ook worden alle lasverbindingen op deze manier tot stand gebracht.

Figuur 56: aanmaken van rigid Lines

2.5.5 Stap 5 In deze stap wordt de part gestitched. Klik op het symbool Stitch Edge en selecteer vervolgens het onderdeel dat gestitched moet worden.

Figuur 57: stitchen van onderdeel


Pagina 59

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Daarna kan het stuk gemeshed worden. Er wordt gekozen voor een 2D Mesh, meer bepaald een lineair element (hier CQUAD 4)

Figuur 58: leggen van 2D Mesh

Eenmaal deze 5 stappen zijn uitgevoerd wordt een ander onderdeel gekozen en worden stap 1 tot 5 opnieuw uitgevoerd voor deze part. Dit blijft zo duren tot de volledige vereenvoudigde graantank is opgebouwd en gemeshed. Opmerking: in deze 5 stappen worden alle onderdelen met elkaar verbonden via rigid links. Dit werd oorspronkelijk zo uitgevoerd maar door problemen met het uitrekenen van de simulatie werd geopteerd door Siemens om te werken met glue-contacts, maar ook dit zou echter niet werken. Tot op heden wordt dus nog altijd gezocht naar een juiste methode om de onderdelen te verbinden zodat de simulatie kan opgelost worden met een non-lineaire solver (ADVNL 601,106).

2.5.6 Beelden van de opbouw Hier zullen enkele beelden volgen van de progressies gemaakt bij het opbouwen van de simulatie. Er moet echter wel rekening mee gehouden worden dat de opbouw meerdere malen opnieuw werd gestart door verschillende problemen, maar de uiteindelijke versie van de vereenvoudigde graantank werd in 6 dagen opgebouwd. Ook kreeg ieder verschillend onderdeel een ander kleur om de simulatie overzichtelijk te houden.


Pagina 60


Figuur 59: simulatieopbouw (a)

Figuur 60: simulatieopbouw (b)


Pagina 61


Figuur 61: volledige opbouw simulatie

2.5.7 Controleren van de opgebouwde delen Telkens wanneer er een nieuw stuk toegevoegd word aan de simulatie, moet de simulatie gecontroleerd worden of het nieuwe toegevoegde stuk op de juiste manier verbonden is met de overige onderdelen. Deze controle word uitgevoerd door telkens de eigenfrequenties van het geheel te controleren, hieruit kan dan duidelijk afgeleid worden of alle delen goed verbonden zijn. Dit kan door te kijken of alle onderdelen mooi met elkaar meebewegen en er geen abrupte overgangen zijn tussen de verschillende kleuren van de vervorming door de eigenfrequenties (zie figuur 62) Hierbij gebeurde het vaak dat er enkele mesh elementen aangepast moesten worden en moesten sommige rigid links opnieuw aangemaakt worden. Het berekenen van de eigenfrequentie gaat veel sneller dan het berekenen van de non-lineaire vervorming van de graantank door een kracht. Zo werd heel wat tijd bespaard.


Pagina 62


Figuur 62: controle afgewerkte fem-file

Op figuur 62 ziet u een duidelijk beeld van de vervorming van de volledig afgewerkte vereenvoudigde graantank door middel van de eigenfrequenties. Hierop is een duidelijke mooie overgang te zijn tussen de kleuren (verschillende vervorming) zonder abrupte overgangen. Hieruit werd dan ook besloten dat de vereenvoudigde graantank goed was opgebouwd en alle stukken in deze simulatie goed aan elkaar verbonden waren.


Pagina 63


Vervormen van de graantank

Eenmaal de graantank volledig opgebouwd is en alle onderdelen correct gesimuleerd zijn kan er van start gegaan worden met het vervormen van de graantank. De vervorming wordt uigevoerd door een duwplaat. Deze plaat wordt een bepaalde verplaatsing opgegeven en hierdoor zal de structuur van de graantank ingedrukt worden door de duwplaat met de hierbij horende nonlineaire vervorming. Door de verplaatsing en de reactiekracht te bepalen kan hieruit de energie bepaald worden die de constructie nodig heeft om te vervormen. We werken hierbij met een non-lineaire impliciete solver, meer bepaald ADVNL 601,106.

2.6.1 Testen vervorming met eenvoudige balk Om de vervorming van ganse structuur te testen wordt er vertrokken vanuit een balk. Door deze balk te vervormen kan er dan verder gegaan worden met de volledige constructie. Dit is dezelfde opstelling zoals in punt 5.1.5

Figuur 63: vervorming balk

De balk wordt via een afgeronde balk ingedrukt. Deze afgeronde balk is via rigid links(RBE2) verbonden met een CBEAM-element die bestaat uit 1 mesh point. Door het bepalen van de reactiekracht in dit mesh point en deze te vermenigvuldigen met de verplaatsing kan de energie eenvoudig bepaald worden. De afgeronde balk krijgt een verplaatsing op van 50mm naar beneden gericht (zrichting negatief)


Pagina 64


Figuur 64: vervorming balk bij opgegeven vervorming van 50mm

Er treed een maximale vervorming op van 52,32mm, hierbij treed een reactiekracht op van 6031N. De totale absorptie energie wordt:


Pagina 65


2.6.2 Vervormen van de graantank met ADVNL 601,106 De graantank wordt ingedrukt door een plaat uit staal die onvervormbaar is (zo ingegeven in NX).

Figuur 65: graantank vervormen met plaat (rigid links)

De bedoeling is om de graantank zo veel mogelijk in te duwen tot op de hoogte van de cabine. Dit betekend dat de graantank zijdelings 650mm ingedrukt moet worden tot tegen de cabine. In de simulatie wordt dan ook een verplaatsing van 650mm opgegeven. Bij het uitrekenen van deze simulatie met de opgeven zijdelingse indrukking van 650mm stopte de simulatie echter al bij 20mm (zie figuur 66). De simulatie slaagde er dus niet in om verder te rekenen, wanneer er in de f06-file werd gekeken werd ook geen specifieke fout gevonden.


Pagina 66


Figuur 66: vervorming graantank (20mm)


Pagina 67


3 Voorlopige besluiten Met de simulatie opgebouwd in vorige punten is het niet gelukt om met de nonlineaire solver tot goeie resultaten te komen. Hieronder worden kort de grootste problemen beschreven. Ondertussen is er al gestart met een ganse nieuwe opbouw van de simulatie die rekening houdt met de onderstaande fouten. De waarden van de nieuwe simulatie zullen dan als extra deel aan dit eindwerk toegevoegd worden. De fouten liggen bij volgende punten:  



De verbindingen met de rigid links : omdat deze verbindingen te stijf zijn. Er werd dan ook een poging ondernomen om de simulatie volledig op te bouwen met glue contacts in plaats van rigid links. Ook dit lukte echter niet omdat glue contacts gebruik maakt van RBE3elementen en deze elementen kunnen niet gebruikt worden met deze non-lineaire solver. Ook waren de meshen niet perfect van vorm (ideale vorm is vierkant/rechthoek/gelijkzijdige driehoek). Dit kwam omdat de werkstukken niet voldoende vereenvoudigd waren. Alle plooien en moeilijke punten moeten dus weggewerkt worden.


Pagina 68


Bijlage 1 In deze bijlage wordt het voor de gebruiker mogelijk gemaakt om een duidelijk beeld te krijgen van waar de COG zich bevindt ten opzichte van de opgemeten machine. Om dit mogelijk te maken werd een Excel bestand aan een Solid Edge tekening gekoppeld. Hierbij worden alle parameters van de machine die nodig zijn om de COG te berekenen ingevuld in het Excel bestand en automatisch worden deze parameters in Solid Edge gebruikt om een vereenvoudigde tekening weer te geven van de machine. Vervolgens wordt dan het COG berekend in het Excel bestand en wordt dit ook getekend met de juiste coördinaten in het Solid Edge bestand.

1 Het Excel bestand Op de volgende pagina zal het excel bestand weergegeven worden. Hierbij vindt u eerst een kolom met de op te meten parameters. Vervolgens is er een kolom met berekende waarden waaruit dan de coördinaten van het COG worden bepaald. En de laatste kolom bestaat uit de parameters die rechtstreeks in Solid Edge ingelezen worden om een vereenvoudigde machine te tekenen met hierbij horende het COG.

Bijlage 1

Pagina 69

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey METHOD TO DEFINE COG OF A SELF PROPELLED MACHINE

INPUT DATA:

SYMBOL

DATA

UNIT

static load radius wheel fixed axle

R

800

mm


r

500

mm

wheel base

W

3200

mm


Ffl

5500

daN


Ffr

5000

daN


Fsw

7500

daN

load on fixed axle in raised position (swivelling axle supported on stand)

Ffar

12000

daN

CALCULATION

height of stand

L

600

mm


u

700

mm


o

3300

mm


p

800

mm


o'

3000

mm


p'

600

mm

angle formed by the horizontal and swivelling axle in its end of stroke position

λ

14

°

swivelling angle of rear axle, between horizontal and end of stroke

δ

10

°

wheel track

T

2500

mm

o-p


m

18000

daN

Ffr + Ffl + Fsw

lateral position of COG (vs centre of fixed axle) (to the right is positive)

y

-35

mm

T/2-(Fsw*T/2+Ffl*T)/m

longitudinal position of COG (vs centreline of swivelling axle)

x'

1867

mm

W-x

CALCULATIONS

Bijlage 1

Pagina 70

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey longitudinal position of COG (vs centreline of fixed axle)

x

1333

mm

((m-(Ffl+Ffr))*W)/m


w

3214

mm

√(R-r)²+W²


W'

3200

mm

√(w²-(L+r-R)²

angle formed by the line between wheel centres and horizontal through the centreline of the fixed axle

α

5,36

°

Bgcos(W/w)

angle formed by the line between wheel centres in raised position and horizontal through the centreline of the fixed axle

β

5,36

°

Bgtan((L+r-R)/W')

lifting angle

ω

10,71

°

α+β

vertical projection of distance between COG and swivelling axle in raised position

c

2133

mm

(Ffar*W')/m

auxiliary line for calculation (see Figure 3)

b

11977

mm

r+(c/sinω )

height of COG

z

2110

mm

b-((W-x)/tanω )

x

1333

mm

y

-35

mm

z

2110

mm

COORDINATES OF COG

INPUT DATA SOLID EDGE static load diameter wheel fixed axle

D

1600

mm

R*2

static load diameter wheel swivelling axle

d

1000

mm

r*2

wheel base

W

3200

mm

overall width of the fixed axle without tyres

K

1700

mm

o-2*p

overall width of the swivelling axle without tyres

k

1800

mm

o'-2*p'

x coordinate of COG

x

1333

mm

y coordinate of COG

y

-35

mm

z coordinate of COG

z

2110

mm

width of the tyres on fixed axle

p

800

mm

Bijlage 1

Pagina 71

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey width of the tyres on swivelling axle

p'

difference between u en r

t

distance wheelcenter

dw

Bijlage 1

600

mm

200

mm

3202

mm

Pagina 72


2 Het Solid Edge bestand Om alles correct te doen werken moeten volgende stappen gevolgd worden: 1) open het excelbestand ISO- 16231-2 2) open assembly: positie_COG 3) activeer alle parts 4) na invullen waarden in excell --> in assembly, tools, update all links.

Figuur 67: updaten assembly

Als alles correct verloopt wordt volgend beeld bekomen:

Figuur 68: beeld vereenvoudigde machine + COG

Bijlage 1

Pagina 73


Bijlage 2 In deze bijlage zal getoond worden hoe de formules in de realiteit toegepast moeten worden aan de hand van een eenvoudige miniatuur.

1 Opmeten van de verschillende factoren Eerst wordt de straal van de voor en achterwielen opgemeten samen met de wielbasis. De hoogte van het scharnierpunt wordt daarna opgemeten, gevolgd door de breedte van de vooras met wielen en de breedte van de achteras met wielen. Als laatste wordt de wieldikte opgemeten. Ook moet bepaald worden hoeveel graden de achteras kan scharnieren. Daarna kan er van start gegaan worden met de eerste wegingen. Hierbij wordt de kracht op het linkervoorwiel, rechtervoorwiel en de achteras opgemeten (hierbij wordt de massa omgezet naar kracht).

Figuur 69: voorbeeld weging miniatuur

Vervolgens wordt de achteras op een hoogte L gebracht (L opmeten) en wordt de kracht op de vooras gewogen. Hierbij zijn alle metingen uitgevoerd en moet enkel nog de Excel tabel ingevuld worden om de kantelhoek te bepalen. Nu wordt de miniatuur op de helling geplaatst en wordt de helling opgemeten waarbij de miniatuur kantelt.

Bijlage 2

Pagina 74


Figuur 70: weging met achteras in gelifte toestand

Figuur 71: miniatuur op helling van 22° (net niet kantelen)

Bijlage 2

Pagina 75


2 Invullen van de gegevens in excel Input data

SYMBOL

DATA

UNIT


R

60

mm


r

60

mm

wheel base

W

273

mm


Ffl

0,474

daN


Ffr

0,482

daN


Fsw

1,007

daN


Ffar

1,075

daN

CALCULATION

height of stand

L

90

mm


u

60

mm


o

143

mm


p

8

mm


o'

143

mm


p'

8

mm


δ

15

wheel track

T

135

mm

o-p


m

2

daN

Ffr + Ffl + Fsw


y

0

mm

(T/2-(Fsw*T/2+Ffl*T)/m)*-1


x'

133

mm

W-x


x

140

mm

((m-(Ffl+Ffr))*W)/m

°

Calculations

Bijlage 2

Pagina 76

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey distance between wheel centres

w

273

mm

√(R-r)²+W²


W'

258

mm

√(w²-(L+r-R)²


α

0,00

°

Bgcos(W/w)


β

19,25

°

Bgtan((L+r-R)/W')

lifting angle

ω

19,25

°

α+β


c

141

mm

(Ffar*W')/m


b

488

mm

r+(c/sinω )

height of COG

z

107

mm

b-((W-x)/tanω )

Coordinates of COG

x

140,0

mm

y

-0,3

mm

z

107,4

mm

Calculation of angle α with machine on a tilting platform

SYMBOL

distance between inner edge and rolling point of the fixed axle tire

s

6

mm

0,75*p

distance between inner edge and rolling point of the swivelling axle tire

s'

6

mm

0,75*p'

base line of stability triangle

AA'

69,5

mm

(o-2*(p-s))/2

lateral view distance between point B and the vertical projection of the swiveling axle pivot point

BM

168

mm

(u*(W-x))/(z-u)

see drawing

HM

0

mm

(BM*y)/(w-x)

see drawing

BH

168

mm

√ (BM² + HM²)

worst case side of the stability triangle when rolling over

AB

447

mm

√ (( W + BM )² + (AA' + HM )²)

see drawing

HD

133

mm

√((W - x )² + y²)


BD

301

mm

BH+HD


β

Bijlage 2

DATA

UNIT

9

°

CALCULATION

acos (( W + BM)/AB)

Pagina 77

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey angle formed by the side BM and BD

γ

0

see drawing

ε

shortest distance between the vertical projection of the COG and the side AB

DF

46

mm

Static Overturning Angle (SOA) without stroke limiting device on swivelling axle (%)

α

23

°

atan (DF/z)

Static Overturning Angle (SOA) without stroke limiting device on swivelling axle (°)

α

43

%

(DF/z)*100

x

140,0

mm

y

-0,3

mm

z

107,4

mm

9

°

atan ( HM/BM )

°

β-γ BD* sin ε

Coordinates of COG

Rotation of the machine with axlestop

see drawing

[1]

133

mm

√ (W-x)²+y²

see drawing

[2]

141

mm

√ [1]²+(z-u)²

see drawing

[3]

282

mm

√ W²+AA'²

see drawing

[4]

288

mm

√ [3]²+u²

see drawing

[5]

156

mm

√ x²+ (AA'-y)²

see drawing

[6]

190

mm

√ [5]²+z²


Ω

see drawing

[7]

distance between swivelling point and vertical projection of COG

[8]=[1]

distance between swivelling point and rotating point of front wheel

[9]=[5]

156

mm

distance between vertical projection of COG and rotating point of front wheel

[10]=[3]

282

mm


σ

14

°

see drawing

Fj

33

mm

Bijlage 2

35

°

80

mm

133

mm

acos (([6]²-[4]²-[2]²)/(-2*[4]*[2])) [2]*sinΩ

acos (([9]²-[8]²-[10]²)/(-2*[8]*[10])) [8]*sinσ

Pagina 78

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey see drawing

λ

19

°

acos (W/[4])


δ'

14,2

°

δ*cosλ


δ''

13,8

°

δ*cosκ

see drawing

[11]

73

mm


θ

24

°

distance between vertical projection of COG and vertical projection of COG in point K

FK

angle formed by W and AH

κ

20,0 14

mm °

√ [7]²-Fj² atan (Fj/[11]) Fj-[11]*tan(θ-δ') atan (AA'/W)

Coordinates of COG in point K

new longitudinal position of COG K

xK

145

mm

x+ sinκ*FK


yK

20

mm

y+ cosκ*FK

new height of COG K

zK

107

mm

FK*cosκ/tan(τ-α)

full roll-over turn over angle τ

τ

see drawing

VZ

full roll-over angle (front view)

φ

33,65 0

α+boogtan((FK*cosκ)/z) mm

(o/2-(p-s))-(o'/2-(p'-s'))

33,01

°

(AA'-y-(VZ *x/W))/z

ROA

23

°

α

ROA

22,3

°

α+((φ-τ)/δ'')α

-0,637

°

φ-τ

ROA

Roll over angle 1 Roll over angle 2 If this number is negatif, the roll over angle = roll over angle 1 If this number is positif the roll over angle = roll over angle 2

Bijlage 2

Pagina 79


3 Besluit Wanneer alle waarden in Excel ingevuld worden, dan wordt een kantelhoek van 23° berekend. Wanneer nu de miniatuur op de helling geplaatst wordt en deze ingesteld wordt op 23° graden, dan kantelt de miniatuur, bij een helling van 22° is de miniatuur nog net in evenwicht en kantelt ze niet. Hieruit kan besloten worden dat de theoretische gevonden formules een kantelhoek berekenen die overeenstemt met de realiteit.

Bijlage 2

Pagina 80


Bijlage 3 Deze bijlage bevat de meetwaarden en uitkomsten opgegeven door CNH uitgewerkt in Excel plus een grafische methode voor het zwaartepunt te bepalen.

1 Voorbeeld berekening + grafische methode METHOD TO DEFINE COG OF A SELF PROPELLED MACHINE

Input data SYMBOL

DATA

UNIT


R

860

mm


r

650

mm

wheel base

W

3200

mm


Ffl

4400

daN


Ffr

4700

daN


Fsw

6100

daN


Ffar

10012

daN

height of stand

L

600

mm


u

600

mm


o

3300

mm


p

800

mm


o'

3000

mm


p'

500

mm


δ

15

Bijlage 3

CALCULATION

°

Pagina 81


Calculations SYMBOL

DATA

UNIT

CALCULATION

wheel track

T

2500

mm

o-p


m

15200

daN

Ffr + Ffl + Fsw


y

-25

mm

T/2-(Fsw*T/2+Ffl*T)/m


x'

1916

mm

W-x


x

1284

mm

((m-(Ffl+Ffr))*W)/m


w

3207

mm

√(R-r)²+W²


W'

3183

mm

√(w²-(L+r-R)²


α

3,75

°

arccos(W/w)


β

6,99

°

arctan((L+r-R)/W')

lifting angle

ω

10,74

°

α+β


c

2097

mm

(Ffar*W')/m


b

11900

mm

r+(c/sinω )

height of COG

z

1801

mm

b-((W-x)/tanω )

x

1284

mm

y

-25

mm

z

1801

mm

Coordinates of COG

Bijlage 3

Pagina 82

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey METHOD TO CALCULATE SOA OF A SELFPROPELLED MACHINE

Calculation of angle α with machine on a tilting platform

distance between inner edge and rolling point of the fixed axle tire distance between inner edge and rolling point of the swivelling axle tire

SYMBOL

s s'

DATA

UNIT

CALCULATION

600

mm

0,75*p

375

mm

0,75*p'

base line of stability triangle

AA'

1450

mm

(o-2*(p-s))/2

lateral view distance between point B and the vertical projection of the swiveling axle pivot point

BM

957

mm

(u*(W-x))/(z-u)

see drawing

HM

12

mm

(BM*y)/(w-x)

see drawing

BH

958

mm

worst case side of the stability triangle when rolling over

AB

4407

mm

√ (BM² + HM²) √ (( W + BM )² + (AA' + HM )²)

see drawing

HD

1916

mm

√((W - x )² + y²)


BD

2873

mm

BH+HD


β

angle formed by the side BM and BD see drawing shortest distance between the vertical projection of the COG and the side AB

19

°

arccos (( W + BM)/AB)

γ

1

°

arctan ( HM/BM )

ε

19

°

β-γ

DF

918

mm

BD* sin ε

Static Overturning Angle (SOA) without stroke limiting device on swivelling axle (%)

α

27

°

arctan (DF/z)

Static Overturning Angle (SOA) without stroke limiting device on swivelling axle (°)

α

51

%

(DF/z)*100

x

1284

mm

y

-25

mm

z

1801

mm

Coordinates of COG

Rotation of the machine with axlestop

Bijlage 3

Pagina 83


see drawing

[1]

1916

mm

√ (W-x)²+y²

see drawing

[2]

2261

mm

√ [1]²+(z-u)²

see drawing

[3]

3513

mm

√ W²+AA'²

see drawing

[4]

3564

mm

√ [3]²+u²

see drawing

[5]

1955

mm

√ x²+ (AA'-y)²

see drawing

[6]

2658

mm

√ [5]²+z² acos (([6]²-[4]²[2]²)/(-2*[4]*[2]))

angle formed by [2] and [4] see drawing

Ω

48

°

[7]

1685

mm

distance between swivelling point and vertical projection of COG

[8]=[1]

1916

mm

distance between swivelling point and rotating point of front wheel

[9]=[5]

1955

mm

[10]=[3]

3513

mm

distance between vertical projection of COG and rotating point of front wheel

acos (([9]²-[8]²[10]²)/(-2*[8]*[10]))


σ

25

see drawing

Fj

813

see drawing

λ

26

°

acos (W/[4])


δ'

13

°

δ*cosλ


δ''

12,3

°

δ*cosκ

[11]

1475

mm

see drawing angle formed by [7] and [11] distance between vertical projection of COG and vertical projection of COG in point K angle formed by W and AH

Bijlage 3

θ FK κ

29 407 24

°

[2]*sinΩ

mm

° mm °

[8]*sinσ

√ [7]²-Fj² atan (Fj/[11]) Fj-[11]*tan(θ-δ') atan (AA'/W)

Pagina 84

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey Coordinates of COG in point K

new longitudinal position of COG K

xK

1452

mm

x+ sinκ*FK


yK

346

mm

y+ cosκ*FK

new height of COG K

zK

1706

mm

z- FK*sinδ'

τ

38,66

full roll-over turn over angle τ

α+boogtan((FK*cosκ)/z)

see drawing

VZ

75

full roll-over angle (front view)

φ

38,74

mm °

(o/2-(p-s))-(o'/2-(p'-s')) (AA'-y-(VZ *x/W))/z

ROA

27

°

α

ROA

27,2

°

α+((φ-τ)/δ'')α

0,081

°

φ-(α+δ')

ROA

Roll-over angle 1 Roll-over angle 2

If this number is negatif, the roll over angle = roll over angle 1 number is positif the roll over angle = roll over angle 2

Bijlage 3

If this

Pagina 85

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey GRAPHICAL METHOD TO DEFINE COG OF A SELF PROPELLED MACHINE

STEP 1

draw the base dimensions and x-coordinate of COG calculate x value: x= ((m-F1)*W)/m

STEP 2

draw the machine in the lifted position under angle ω measure value W'

Bijlage 3

Pagina 86


STEP 3

draw line b draw a line parallel wih b at dimension (W-x) calculate and draw x' : x'= ((m-F2)*W')/m draw a line vertical at distance x' crossing of both lines defines COG at raised position

Bijlage 3

Pagina 87

Bailliu Stijn & Blancke Jeffrey STEP 4

rotating COG around wheel centre the crossing with vertical through COG defines height z

STEP 5

look at the front view, draw the base dimesions calculate and draw y value : y= T/2-(Fsw*T/2+Ffl*T)/m

Bijlage 3

Pagina 88


Bijlage 4 Tabel van gebruikte onderdelen in de simulatie met hun bijhorende layer nummer. Alle bout- en lasverbindingen worden in layer 100 gestoken. plaat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

layer code assembly plaat layer code assembly 10 84075258_OLD 35 22 84072661_OLD 20 87313961 36 23 87284864 30 84077870_OLD 37 24 84072662_GET_ZED 40 84340692 38 25 86594897 50 84141793 39 26 84072137_ATB 60 84340687 40 27 87107526 70 84141792 41 28 87107527 80 87357066 42 29 86556111_ATB 90 84144773 43 31 86565128_ATB 110 87284560 44 32 87325290_ATB 120 84075601 45 33 86581444_ATB 130 86975997 46 34 87485366 140 84077830_GET_ZED_PROE 47 35 84120347 150 86975998 48 36 84075530_GET_ZED 160 87342518 49 37 87492570 170 87109571 50 38 84126314 180 87617902 51 39 84302929 190 87324927 52 41 84219178 200 87109570 53 42 86566772 210 87335435 54 43 86571392 220 84340690 55 44 87107646( R) 230 84340683 56 45 87107776 240 86584545 57 46 87107646( L) 250 84076040_GET_ZED_PROE 58 47 86998115 11 87380534 59 48 86998115 12 87380542 60 49 84187763 13 87728320 61 51 86975479 14 84071174_GET_ZED 62 52 84187763 15 86975402 63 53 86975479 16 84072226_GET_ZED 64 54 86584542( R) 17 87108753 65 55 86584542( L ) 18 84325146 66 56 86589798 19 87554342 67 57 84072917 21 875543343 68 58 86571126

Bijlage 4

Pagina 89


Bijlage 5 Info over DIC, Digital Image Correlation: De huidige extensometers zijn elektrisch of mechanisch en zijn altijd fysisch met het proefstuk verbonden. Dit kan tot foute uitkomsten leiden. Er is een nieuwe techniek ontwikkelt die met behulp van foto’s rekken en spanningen kan opmeten. Deze foto-numerieke techniek kan rekken meten in 2D en 3D vlakken, al naargelang hoeveel camera’s er worden gebruikt. Het principe is gemakkelijk uit te leggen. Op het proefstuk wordt er eerst een matte (om reflectie tegen te gaan), witte verflaag aangebracht die ultradun is en die de vervormingen van het proefstuk kan meevolgen. Op de witte laag worden er dan zwarte speckels aangebracht die voor contrast zorgen.

Figuur 72: proefstaven met witte achtergrond en zwarte speckels

Van het geverfde proefstuk wordt er dan een referentiefoto gemaakt in onbelaste toestand. Wanneer het stuk wordt belast worden er om een bepaalde ingestelde tijd (bvb 500ms) foto’s gemaakt.

Bijlage 5

Pagina 90


Figuur 73: proefopstelling met 1 camera

Via het programma MatchID 2D kunnen de belaste foto’s met de referentiefoto vergeleken worden en zo kunnen er rekken en spanningen uitgerekend worden.

Figuur 74: voorbeeld bekomen via MatchID 2D

Meer info en de theoretische achtergrond vindt u op www.matchid.com (MatchID). Omdat de waarden bekomen via de klassieke trekproef correct waren werd deze methode niet verder uitgewerkt om het spanning-rek diagram te verkrijgen. Er zouden anders 500 foto’s verwerkt moeten worden met MatchID 2D om hetzelfde diagram te verkrijgen. Ook wegens tijdsgebrek werd dit dus niet uitgevoerd. Echter zouden de waarden bekomen via deze methode gelijk moeten zijn.

Bijlage 5

Pagina 91


Bibliografie CNH. (2012, 03 14). Material Specifications. Zedelgem, België. ISO/WD16231-1. (2011). Self-propelled agricultural machinery – Assessment of stability. International Standard. ISO/WD16231-2. (2010). Self-propelled agricultural machinery- Protection against roll- and tip-over – Part 2: Calculations and test procedures. International Standard. ISO3411. (2007). Earth-moving machinery — Physical dimensions of operators and minimum operator space envelope. International Standard. ISO5700. (2006). Tractors for agriculture and forestry – Roll-over protective structures (ROPS) – Static test method and acceptance conditions. International Standard. ISO8082. (2003). Self-propelled machinery for forestry – Roll-over protective structures – Laboratory tests and performance requirements. International Standard. MatchID. (sd). Opgeroepen op April 25, 2012, van www.matchid.com Neal, B. (1977). The plastic methods of structural analysis (third edition). London: A Halsted Press Book. NewHolland. (sd). Producten. Opgeroepen op oktober 3, 2011, van www.newholland.com Russel C., H. (2006). Sterkteleer tweede editie. Pearson Prentice Hall. Rykjende, R. (sd). Geschiedenis CNH Zedelgem. Opgeroepen op februari 2, 2012, van http://www.rykjenderym.nl/geschiedenis Simoens, S. (2006). Opgeroepen op december 2, 2011, van Website van WES: http://www2.wes.be/WVLW/2006-4/Bedrijf_in_de_kijker.pdf

Bibliografie

Pagina 92

Kantelanalyse maaidorser en energie absorptie bij plastische vervorming structurele componenten

Recommend Documents