Joulův-Thomsonův jev • volná adiabatická expanze nevratný proces (vzroste entropie) • ideální id ál í plyn: l teplota t l t se nezmění ě í a bude b d platit: l tit p1V 1 p2V 2 • reálný plyn: teplota se změní (buď vzroste nebo klesne)
p1 V1
p1 V2
p2 < p1 V2 > V1
Joulův-Thomsonův jev • volná expanze nevratný proces (vzroste entropie) • ideální id ál í plyn: l teplota t l t se nezmění ě í a bude b d platit: l tit p1V 1 p2V 2 • reálný plyn: teplota se změní (buď vzroste nebo klesne) • Ti – inverzní teplota • p1, T > Ti plyn se vždy ohřeje • p1, T < Ti plyn se ochladí nebo ohřeje • Joule-Thomsonův koeficient
T2 T1 JT p 2 p1 • JT > 0 ochlazení • JT < 0 ohřev
T
JT p H
křivka inverzní teploty p y H U pV konst.
Joulův-Thomsonův jev • volná expanze nevratný proces (vzroste entropie) • ideální id ál í plyn: l teplota t l t se nezmění ě í a bude b d platit: l tit p1V 1 p2V 2 • reálný plyn: teplota se změní (buď vzroste nebo klesne) • Ti – inverzní teplota • p1, T > Ti plyn se vždy ohřeje • p1, T < Ti plyn se ochladí nebo ohřeje • Joule-Thomsonův koeficient
T2 T1 JT p 2 p1
JT
T p H
• JT > 0 ochlazení • vzduch JT 0.25 K bar-1 při 300 K • ochlazení o 1/4oC při redukci tlaku o 1 bar (100 kPa)
křivka inverzní teploty p y H U pV konst.
Rovnovážný fázový diagram • rovnovážný fázový diagram (stavové veličiny p, T) pro jednosložkovou látku • fázové fá é rozhraní h í nespojitý jitý skok k k v tepelné t l é kapacitě k itě • solidus – rozhraní pevná látka – plyn (kapalina), pro většinu látek má kladnou směrnici • liquidus – rozhraní kapalina látka – plyn
p
kritický bod – mizí rozhraní mezi kapalinou a plynem trojný bod
pevná látka
k kapalina li
plyn
T
Gibbsovo pravidlo fází • Gibbsovo pravidlo fází počet stupňů volnosti
f N 2 počet složek počet fází
• jednosložkový systém (N = 1):
f 3
p
kritický bod – mizí rozhraní mezi kapalinou a plynem trojný bod
pevná látka
k kapalina li
plyn
T
Rovnovážný fázový diagram • rovnovážný fázový diagram (stavové veličiny p, T) pro vodu
• led Ih – hexagonální struktura
• Ih, Ic, II, II III III, IV IV, … - různé ů é fáze fá ledu l d
• led VIII – tetragonální struktura
Rovnovážný fázový diagram • rovnovážný fázový diagram (stavové veličiny p, T) pro vodu • Ih, Ic, II, II III III, IV IV, … - různé ů é fáze fá ledu l d
• hustota vody je vyšší než hustota ledu Ih
Skupenská tepla fázových přeměn • teplo, které je nutné dodat (odebrat) při fázových transformacích • molární lá í skupenská k ká tepla t l [J moll-11] • tání, var (endotermické) • tuhnutí, kondenzace (exotermické)
s+l
l+ g
Q
Tm
skupenské teplo varu
skupenské teplo tání
Tb
T
• př. ř molární lá í skupenské k ké teplo t l varu He: 0.45 kJ mol-1 voda: 40.66 kJ mol-1
Termodynamické zákony • 1. termodynamický zákon (zákon zachování energie)
Q W U
(W je práce vykonaná na systém)
• teplo Q dodané systému plus vynaložená práce W zvyšují vnitřní energii systému U • 2. termodynamický zákon • není možné sestrojit periodicky pracující stroj, který by nedělal nic jiného než že by přeměňoval teplo na práci za konstantní teploty • teplo nemůže samo od sebe přejít z chladnějšího na teplejší místo • tepelný stroj W
T1
Q1
Q2
T2
Q2 Q1 W
Carnotův cyklus
(1) izotermická expanze Q1
• vratný tepelný stroj
T1
T2
(2) adiabatická expanze
A (1) izotermická expanze T1
(3) izotermická komprese Q2
B
p
(4) adiabatická komprese
T1 T2
(2) adiabatická expanze p
W D
T2
(3) izotermická komprese V
T1
T2
(4) adiabatická komprese C T2 T1
Vratné stroje • A – Carnotův stroj, který odebere teplo Q1 při T1 a odevzdá Q2 při T2 a vykoná práci W • B – vratný nebo nevratný stroj, který odebere teplo Q1 při T1 a odevzdá Q2 při T2 a vykoná práci W’ • potom musí být
W ' W
W
T1
Q1
Q2
T2
Q2 Q1 W
Vratné stroje • A – Carnotův stroj, který odebere teplo Q1 při T1 a odevzdá Q2 při T2 a vykoná práci W • B – vratný nebo nevratný stroj, který odebere teplo Q1 při T1 a odevzdá Q2 při T2 a vykoná práci W’ • potom musí být
W ' W
• pokud je stroj B vratný
W ' W
Práce, kterou vykoná libovolný vratný ý strojj pracující p j mezi teplotami p T1, T2 je stejná jako u Carnotova stroje
W Q1 T1
Q2
A
T2 W
Q1
B
Q2 W’ -W užitečná práce
Q2 Q1 W '
Účinnost ideálního stroje • W ~ Q1 (dva paralelně spojené stroje vykonají dvojnásobnou práci) • nechť je pracovní látkou stroje ideální plyn B
• (1) izotermická expanze: W
pdV Q1 A
B
dV V NkT1 ln B V VA A
Q1 NkT1
pV NkT1 • (2) adiabatická expanze: T1VB 1 T2VC 1
VC VD NkT2 ln • (3) izotermická komprese: Q2 NkT2 ln VD VC 1
• (4) adiabatická komprese: T2VD
T1VA 1 W
VB VC VA VD
Q1 Q2 T1 T2
T1
Q1
Q2
T2
Účinnost ideálního stroje Q1 Q2 T1 T2
Q2 Q1
T2 T1
T2 • vykonaná práce: W Q1 Q2 Q1 1 T1
W T1 T2 • účinnost stroje: Q1 T1 • termodynamická definice teploty:
Q1 Q2 T 1K
W
T
Q1
Q2
T2=1K
Entropie • při vratných procesech je absorbováno tolik Q/T kolik se odevzdá
Q1 Q2 T1 T2
dQ • entropie: dS T • při vratných procesech zůstává entropie konstantní • entropie je stavová veličina S V , T B
dQ T A
• změna entropie mezi stavem A a B: S S VB , TB S VA , TA 3. termodynamický zákon (Nernstův teorém) při absolutní nule (T = 0 K) je entropie nulová • při nevratných procesech entropie vždy narůstá
• např. když spojíme tělesa s teplotami T1, T2, (T1 > T2), teplo Q teče z teplejšího na chladnější • změna entropie bude:
S
Q Q 0 T1 T2
Entropie ideálního plynu • 1. termodynamický zákon: dQ dW dU
dW pdV 2 f -1 dU NkdT f 2 • stavová rovnice ideálního plynu: pV NkT • entropie: dS
dQ 1 dT dV Nk Nk T 1 T V
• změna ě entropie i ideálního id ál íh plynu: l S
1 dQ NkdT pdV 1 1 dV NkdT NkT dQ 1 V
1 T2 V2 Nk ln l Nk ln l 1 T1 V1
Tepelné • kompresorová lednička
teplá část
p A pB
kondenzátor (výměník)
studená část
pB
pA zkapalnění k l ě í
chladící kapalina - bod b d varu podd cílovou íl teplotou t l t - vysoké výparné teplo např. amoniak Tb = -33.3oC propan Tb = -44.5 44 5oC Isobutan (R-600a) Tb = -13 oC vypaření ř í výparník
kompresor
Tepelné čerpadlo • kompresorová lednička
teplá část
studená část
kondenzátor (výměník)
výparník kompresor
Stirlingův motor • uzavřený cyklus
• Stirlingův motor -typu (dva válce) 1 expanze v obou válcích 1.
2 píst teplého válce začíná klesat 2.
• vnější spalování
izochorické • 40% (s regenerátorem) ochlazení
teplý válec práci á i koná k á plyn l
Stlačování plynu při nízké teplotě a expanze při vysoké teplotě
W1 p1V p izotermická expanze studený válec
píst ve studeném válci je o 90o pozadu
33. studený t d ý píst í t začíná čí á stlačovat tl č t ochlazený hl ý 4. 4 plyn l dosáhl d áhl minimálního i i ál íh objemu bj a bude b d se ohřívat hří t plyn v teplém válci a expandovat izotermická komprese práci koná píst
W2 p2 V p2 p1
izochorický ohřev
Stirlingův motor • stavový diagram ideálního Stirlingova motoru
• uzavřený cyklus • vnější spalování • 40% (s regenerátorem) Stlačování plynu při nízké teplotě a expanze při vysoké teplotě
Stirlingův motor • Stirlingův motor -typu (jeden válec)
pracovní píst ít
přenašeč 1. píst stlačil plyn přenašeč přesunul plyn na teplý konec
p2 p1
práci koná plyn
práci koná píst
W1 p1V
W2 p2 V
2. ohřátý plyn expanduje píst provedl pracovní zdvih
3. přenašeč přesunul plyn na studený konec
4. plyn je stlačován pístem
