Jakost, spolehlivost a teorie obnovy optimální interval obnovy, seskupování obnov, ztráty z nedodržení normativu
Jakost, spolehlivost a obnova strojů Jakost vyjadřuje stupeň splnění požadavků souborem inherentních znaků. „Změny jakosti v čase“ - procesy stárnutí strojů a zařízení, jejich popis, možnosti pozitivního ovlivnění technického stavu Technicko-ekonomický pohled na možnosti obnovy strojů a jejího optimálního řešení. Tzn. vyhovět technické stránce při minimálních nákladech na řešení I zdánlivě čistě technický problém má vždy v pozadí ekonomiku, dobrý technický manažer nemůže vystačit pouze s technickými znalostmi a naopak každý manažer v technické sféře nemůže zdárně řídit ekonomiku provozu technických objektů bez znalostí technické stránky věci.
1
Jakost - především věc výrobce, aby tvořil finální produkt v optimální jakosti Možnosti ovlivnění prodejnosti (jakosti) technického objektu
pozitivně
předvýrobní etapy
PE - spíše ekonom, ale s technickými znalostmi V, U - spíše technik, ale s ekonomickým myšlením
výroba užití
negativně
předvýrobní etapy jsou nejdůležitější pro obchodní úspěch výrobku !!!
Uživatel může na jakost působit především negativně, ale z hlediska uživatele je důležitější SPOLEHLIVOST („jakost v čase“) Tu může ovlivnit zejména vhodným provozem a provozní péčí o objekt
kvalitní údržbou objektu včetně kvalifikovaného rozhodnutí o potřebě a vhodnosti výměny za nový v další části předmětu se tedy budeme zabývat spolehlivostí a možnostmi jejího pozitivního ovlivnění vhodnou provozní péčí a optimalizací obnovy strojů a zařízení
2
DEFINICE: Porucha - jev, spočívající v ukončení schopnosti plnit požadované funkce při stanovené (požadované) úrovni parametrů. porucha není jen fyzická nemožnost dalšího provozu Spolehlivost - „jakost v době provozu“ - schopnost objektu plnit funkce při zachování hodnot provozních ukazatelů v daných mezích během doby provozu. Nová definice: Souhrnný termín používaný pro popis pohotovosti a faktorů, které ji ovlivňují: bezporuchovost, udržovatelnost a zajištěnost údržby. Úroveň spolehlivosti se vytváří: - jakost konstrukce 1. u výrobců strojů - jakost výrobního provedení jsou tím dány předpoklady pro provoz stroje, tzv. inherentní spolehlivost (výrobcem do stroje vložená)
2. u uživatelů strojů
- způsobem provozního nasazení - soustavou provozní péče o stroj
(úrovní obsluhy, provozním zatížením a systémem obnovy, tj. oprav, údržby, diagnostiky, výměn)
inherentní spolehlivost
úroveň spolehlivosti
doba provozu
zhoršování spolehlivosti při nedbalé péči a obsluze
zhoršování spolehlivosti při bezvadné péči a obsluze v lehkých podmínkách zhoršování spolehlivosti při bezvadné péči a obsluze v těžkých podmínkách
3
OPTIMÁLNÍ JAKOST ENTITY
NÁKLADY ŽIVONÍHO CYKLU (LCC)
UŽITNÉ ZNAKY - vlastnosti
VÝKONNOST
FUNKČNOST
BEZPEČNOST INHERENTNÍ
POHOTOVOST
BEZPORUCHOVOST
UDRŽOVATELNOST (snadnost udržování)
FUNKČNÍ PŘESNOST
ERGONOMIČNOST
SPOLEHLIVOST
ŽIVOTNOST
EKOLOGIČNOST
ESTETIČNOST
OSTATNÍ ZNAKY
SKLADOVATELNOST
BEZPEČNOST
UDRŽOVATELNOST
ZAJIŠTĚNOST ÚDRŽBY
DIAGNOSTIKOVATELNOST
OPRAVITELNOST
ŽIVOTNOST durability Schopnost objektu vykonávat požadovanou funkci v daných podmínkách používání a údržby do dosažení mezního stavu. Poznámka: Mezní stav je třeba dále nějak definovat. V dalších přednáškách budeme hovořit například o „mezním fyzickém stavu“ (úplná ztráta schopnosti plnit požadované funkce), „mezním technickém stavu“, u konstrukcí se používá např. „mezní stav plastické únosnosti konstrukcí“, „mezní stav vzniku trhlin“, v nauce o pružnosti a pevnosti o „mezním stavu pevnosti“ či „pružnosti“ atd. Někdy bývá definice mezního stavu problematická, avšak bez jeho definování nelze životnost stanovit. Často se tedy mezní stav stanovuje „dohodou“ příslušné odborné skupiny. Např. mezní stav pneumatiky osobního automobilu nastane při opotřebení vzorku na 2 mm (kde jsou ty „dané podmínky“ - co v zimě?) apod. Ještě problematičtěji je mezní stav stanoven např. u plužní čepele – více na cvičení č. 7. Mezní stav výrobku lze charakterizovat ukončením užitečného života, nevhodností jeho provozování z důvodů ekonomických nebo technologických nebo jinými závažnými faktory.
4
POHOTOVOST availability (aktuálně je často do češtiny překládána doslovně jako „DOSTUPNOST“)
Schopnost objektu být ve stavu schopném vykonávat požadovanou funkci v daných podmínkách, v daném časovém okamžiku nebo v daném časovém intervalu za předpokladu, že jsou zajištěny požadované vnější zdroje. Poznámka: Pohotovost je v praxi hodnocena nejčastěji součinitelem pohotovosti (součinitelem asymptotické pohotovosti), který se zjednodušeně vypočítá jako podíl celkové doby, po kterou byl objekt v provozu (plnil požadovanou funkci) lomenou součtem doby, kdy byl v provozu a doby, kdy nebyl v provozu (musel být udržován, opravován, ..., tedy nemohl plnit požadovanou funkci). Čím více se tento ukazatel blíží k jedné, tím je pohotovost vyšší – každý provozovatel výrobního zařízení by byl samozřejmě nejspokojenější, kdyby zařízení mělo pohotovost rovnu 1. Pohotovost závisí na kombinaci hledisek bezporuchovosti, udržovatelnosti a zajištěnosti údržby - tedy jakou bezporuchovost a udržovatelnost do objektu vložil jeho výrobce a jak kvalitně je provozovatel schopen zajišťovat jeho údržbu.
SKLADOVATELNOST storability Vlastnost výrobku vyjádřená jeho schopností zachovávat nepřetržitě bezvadný stav po dobu skladování a přepravy při dodržení předepsaných podmínek. Poznámka: Skladovatelnost závisí nejen na vlastnostech samotného výrobku, ale většinou velmi výrazně i na „předepsaných podmínkách“. Jistě má řada z vás zkušenosti se skladovatelností brambor v dobrém sklepě (od podzimu do jara) a uvnitř bytu (týden až dva). Podmínky skladování jsou stejně tak důležité i u strojírenských výrobků – konzervace, prostředí, způsob uložení, ...
5
BEZPEČENOST safety Pravděpodobnost, že si produkt zachová v průběhu životního cyklu přípustnou úroveň rizika, že může způsobit úraz obsluhy nebo závažné poškození produktu nebo jeho okolí. Poznámka: Starší definice bezpečnosti je možná srozumitelnější: Bezpečnost (provozní) - vlastnost výrobku spočívající v míře rizika ztráty schopnosti plnit požadovanou funkci spojenou se vznikem kritické poruchy (poruchy, která ohrožuje zdraví nebo život člověka, životní prostředí nebo má za následek velké hmotné ztráty). Otázky bezpečnosti jsou velmi důležité, zabývá se jimi např. rozsáhlá norma OHSAS 18001:2007 - dokument pro posuzování systému BOZP. Její úlohou je pomoci organizacím s řízením ochrany zdraví a rizik při práci. Specifikace OHSAS 18001 je svou strukturou podobná normám ISO 9001 a ISO 14001, proto je výhodné její požadavky zahrnout do integrovaného systému managementu.
BEZPORUCHOVOST reliability Schopnost objektu vykonávat požadovanou funkci v daných podmínkách a v daném časovém intervalu. Poznámka: U neopravovaných prvků bezporuchovost splývá se životností, protože úplná porucha neopravovaného objektu je současně jeho mezním stavem. Zkoušky bezporuchovosti (životnosti, spolehlivosti) neopravovaných prvků budou podrobněji probrány na čtvrtém semináři. Bezporuchovost se v praxi kvantifikuje řadou ukazatelů, např.: - doba do první poruchy – celková doba provozu objektu od okamžiku prvního uvedení do použitelného stavu až do poruchy - doba mezi poruchami – doba trvání mezi dvěma po sobě následujícími poruchami opravovaného objektu atd.
6
UDRŽOVATELNOST maintainability Schopnost objektu v daných podmínkách používání setrvat ve stavu nebo být vrácen do stavu, v němž může vykonávat požadovanou funkci, jestliže se údržba provádí v daných podmínkách a používají se stanovené postupy a zdroje Poznámka: Jde o souhrnnou vlastnost výrobku spočívající v jeho způsobilosti k předcházení a zjišťování příčin vzniku jeho poruch a k odstraňování jejich následků (poruchových stavů) udržováním, opravami nebo výměnami. U stroje s vysokou úrovní udržovatelnosti: • mohu snadno zjistit, „že není něco v pořádku“ a že je potřeba udělat údržbu • pokud se porucha stane, bez velké pracnosti zjistím, proč se stala a rychle ji mohu odstranit (tedy s nízkým prostojem, krátkou průběžnou dobou a nízkými náklady) S udržovatelností souvisí požadavky na konstrukční provedení výrobku, např. „maznice, nalévací a vypouštěcí hrdla, konektory vodičů a potrubí musí být dobře přístupné, viditelné a různobarevně označené“, „stroj musí být snadno demontovatelný“, „zvlášť dobře přístupné a rychle vyměnitelné musí být strojní prvky s krátkou životností“, „v co nejvyšší míře by měly být použitelné univerzální demontážní a kontrolní přípravky a pomůcky“, ...
ZAJIŠTĚNOST ÚDRŽBY maintenance supportability Schopnost údržbářské organizace mít v daném časovém okamžiku nebo v daném časovém intervalu správné zajištění údržby na místě, kde je nutné provést požadovaný údržbářský zásah. Poznámka: Hlavními činiteli zajištěnosti údržby jsou pracovníci, technické informace, nářadí a přístroje, náhradní díly a materiál a údržbářské objekty. Velmi důležitý je tedy nastavený systém a program údržby, který by měl být zaměřen na preventivní činnost (předcházení poruchám), kdy lze snadno (na rozdíl od údržby po poruše) předem naplánovat a připravit údržbáře, technické informace, nářadí a přístroje, náhradní díly, materiál apod.
7
UDRŽOVATELNOST (PREVENTIVNÍ, SNADNOST ÚDRŽBY) maintainability Vlastnost výrobku spočívající ve způsobilosti k předcházení poruch předepsanou údržbou, tj. preventivní činností jako je čištění, mazání, seřizování a další preventivní operace a úkony Poznámka: Jde o vlastnost, jejíž úroveň má vliv na náročnost udržování výrobků – její pracnost, průběžnou dobu, materiálovou a nákladovou náročnost, kvalifikaci údržbářů apod.). Vysokou úroveň udržovatelnosti často zajišťují i zdánlivé drobnosti v konstrukci výrobku, jako například: snadná přístupnost maznic - když se k ní nedostane, tak nenamaže zřetelné olejoznaky - když nevidí, že je málo oleje, nedolije možnost snadného vyčištění důležitých pracovních částí stroje - když je čištění příliš pracné (a navíc není na první pohled zřejmé, že není vyčištěno), nevyčistí ... Lidský faktor zde hraje velmi důležitou roli.
DIAGNOSTIKOVATELNOST diagnosability Vlastnost výrobku vyjadřující způsobilost k použití diagnostických prostředků. Poznámka: Jde o vlastnost výrobku, jejíž úroveň má vliv na náročnost zjišťování údajů o technickém stavu výrobků a vyvozování potřebných závěrů. Vysoká úroveň diagnostikovatelnosti bývá zajištěna např. snímači osazenými do výrobku a vyvedenými konektory pro připojení diagnostických přístrojů, trvale zabudovanou „on-line“ diagnostikou apod. Při zjišťování technického stavu (provádění diagnostiky) pak není třeba před vlastním měřením montovat snímače měřených veličin, což může být u řady diagnostických metod nejpracnější fází diagnostiky.
8
OPRAVITELNOST repairability Vlastnost výrobku spočívající ve způsobilosti zjišťování poruch a odstraňování následujících poruchových stavů opravou. Poznámka: Jedná se o vlastnost, jejíž úroveň má vliv na náročnost vykonávání oprav (jejich pracnost, průběžnou dobu, materiálovou a nákladovou náročnost apod.). Velmi zde záleží na konstrukčním provedení výrobku. Z hlediska zjištění poruchy - snadnost přístupu, možnost vizuálního zjištění poruchy, elektronická signalizace poruch apod. Z hlediska způsobilosti opravy (tedy odstranění poruchového stavu) – snadnost demontáže a montáže, možnost výměny strojní skupiny jako celku atd.
Výkonnost - rozsah činnosti za časovou jednotku, např. počet výrobků za hodinu, hmotnost zpracovaného materiálu za směnu, počet ujetých kilometrů za hodinu apod. Funkčnost - znak výrobku vyjádřený jeho schopností plnit funkci (poslání, službu, požadavek), pro kterou byl navržen, vyvinut a vyroben, při splnění předpokládaných podmínek provozu a dalších okolností. Bezpečnost (inherentní, vprojektovaná) - vlastnost výrobku vyjádřená jeho schopností plnit požadované funkce při dodržení požadované úrovně ochrany uživatele před úrazem nebo jiným negativním vlivem na zdraví či ohrožení lidského života vůbec; jde o soubor konstrukčních prvků a opatření ve výrobku, která minimalizují riziko poškození nebo ohrožení člověka včetně životního prostředí. Spolehlivost - obecná vlastnost výrobku spočívající ve schopnosti plnit požadované funkce při zachování hodnot stanovených provozních parametrů v daných mezích a v čase podle stanovených technických podmínek; jde vlastně o vyjádření míry schopnosti výrobku udržet inherentní znaky jakosti v průběhu užitečného života výrobku; v užším slova smyslu spolehlivost představuje souhrnný termín používaný pro popis pohotovosti a činitelů, které ji ovlivňují: bezporuchovost, udržovatelnost a zajištěnost údržby.
9
Ergonomičnost - obecně vlastnost vyjadřující úroveň vztahu mezi výrobkem a člověkem spočívající ve schopnosti plnit funkci bez mimořádných nároků na fyzickou a duševní námahu obsluhovatele (např. jednoduchost a nenáročnost obsluhy, přiměřená síla na ovladačích, přizpůsobení ovladačů a sedačky anatomii lidského těla apod.). Ekologičnost - schopnost výrobku plnit požadovanou funkci s minimálními (požadovanými, předepsanými) environmentálními dopady. Estetičnost - vlastnost výrobku vyjádřená jeho schopností uspokojovat estetické potřeby člověka; patří sem vzhledové vlastnosti výrobku samého, řešení obalu, soulad výtvarné stránky s funkcí apod.
OBNOVA OBJEKTU (jev, kdy objekt po poruchovém stavu opět získá schopnost plnit požadovanou funkci)
úplná
částečná
(výměna za nový)
(údržba)
Údržba - kombinace všech technických, administrativních a manažerských činností během životního cyklu objektu zaměřených na jeho udržení ve stavu nebo jeho navrácení do stavu, v němž může vykonávat požadovanou funkci
opravy
preventivní údržba
technická diagnostika
Pozn.: Členění údržby je zde zjednodušené, dle normy ČSN EN 13306 je údržba členěna výrazně podrobněji.
10
DEFINICE: Obecná údržba = provozní péče o stroje - společný termín pro všechny činnosti vykonávané pro udržení objektu v provozuschopném stavu, nebo jeho navrácení do tohoto stavu po poruše. (maintenance). Údržba (technická údržba, preventivní údržba) - její náplní je kontrola stavu objektu a na jejím základě provést operace preventivního charakteru (čistění, mazání, seřizování aj.) Diagnostika (technická diagnostika) se zabývá metodami a prostředky pro zjištění technického stavu objektu s cílem vyslovení diagnózy (tj. závěru o potřebě údržby, opravy nebo výměny) a prognózy (další účelné době provozu). Oprava - činnost konaná převážně po poruše (vyjma preventivní opravy) za účelem navrácení objektu do provozuschopného stavu.
Stavy objektů: a) BEZVADNÝ - objekt odpovídá všem požadavkům stanoveným výrobně-technickou dokumentací. b) PROVOZUSCHOPNÝ - objekt je schopen plnit stanovené funkce a dodržuje hodnoty sledovaných parametrů ve stanovených mezích. c) PORUCHOVÝ - objekt není schopen plnit požadované funkce, resp. dodržovat hodnoty sledovaných parametrů ve stanovených mezích. Např.: U soustruhu garantuje VT dokumentace kuželovitost obrobku do 0,05 °, vyráběná součást má toleranci kuželovitosti do 0,1°. Pak: • bezvadný - kuželovitost do 0,05 ° • provozuschopný - kuželovitost do 0,1° • poruchový - kuželovitost nad 0,1° Pokud by se však na tomtéž soustruhu začala vyrábět součást, u které by byla tolerance kuželovitosti 0,5 °, byl by v uvedeném p říkladu soustruh v provozuschopném stavu až do kuželovitosti 0,5 °.
Zařazení objektu do určitého stavu závisí též na požadavcích výroby.
11
DEFINICE: DVOUSTAVOVÝ OBJEKT - vnitřní změny TS nemají průběžný významný vnější technicko-ekonomický projev - po aplikaci diagnostiky nelze prognózovat, diagnostika zde tedy nemá smysl - v průběhu života objektu nerostou náklady na provoz objektu
typický dvoustavový objekt - žárovka
VÍCESTAVOVÝ OBJEKT - každá změna TS má průběžný, měřitelný a zpravidla významný vnější technicko-ekonomický projev - ke stanovení diagnózy i prognózy lze využít diagnostiku - narůstající opotřebení vyvolává růst nákladů na provoz
např. - pístní skupina motoru, naprostá většina strojírenských výrobků
Důvody obnovy výrobních zařízení: a) fyzické znehodnocení a jeho nákladové následky b) morální opotřebení - ekonomické znehodnocení DEFINICE: Mezní fyzický stav (MFS) - úplná ztráta schopnosti plnit požadované funkce, tzn. porucha havarijního nebo nehavarijního charakteru. Po jeho dosažení musí být v každém případě provedena obnova. Fyzický život - doba provozu do MFS.
Kdy provést obnovu ? Po vzniku MFS ? tedy „až když se objekt porouchá“ ?
12
Obnova po vzniku MFS je ekonomicky nevýhodná: a) u dvoustavových
prvků (jejich vnitřní změny nemají průběžný významný vnější technicko ekonomický projev)
- havarijní porucha - růst nákladů na obnovu vlivem závislých poruch - k dosažení MFS může dojít pouze při provozu - vznik nákladů na prostoje
b) u vícestavového
objektu (každá změna technického stavu má průběžný, měřitelný a zpravidla významný vnější ekonomický projev)
- daleko před dosažením MFS pracuje objekt s rapidním nárůstem nákladů na provoz
MFS, poruchy, zkoušky fyz. života - viz cvičení
Nové pojmy:
Diagnostický signál (DS) nejobecnější pojem pro jakýkoliv ukazatel technického stavu objektu. tedy nejen naměřená veličina při diagnostice!
Základní diagnostické signály: 1. Doba používání - doba provozu včetně přestávek (kalendářní stáří) Kvalita: opotřebení - nízká , koroze - vysoká Výhoda - snadné zjištění. Pro některé objekty plně vyhovující, např. kontinuálně pracující stroje, akumulátory apod.
2. Doba provozu a) doba potřebná pro vykonání určité práce b) rozsah vykonané práce objektu - přesnější vyjádření úrovně provozního namáhání Výhoda - přesnější informace o technickém stavu Příklady jednotek doby provozu: km, l, tkm, ha, hmt, t zprac. materiálu, … Volba jednotek tak, aby co nejlépe charakterizovaly rozsah vykonané práce: např. traktor: motohodiny - litry spotřebovaného paliva např. os. auto: najeté km - litry spotřebovaného paliva
13
3. Strukturní parametr - bezprostředně vyjadřují rozsah defektů FP (rozměr součásti, vůle, poloměr břitu nástroje,...) Výhoda - nejkvalitnější DS, odráží jakost konstrukce i působení provozních podmínek Nevýhoda - většinou je nutná demontáž 4. Provozní parametr - odvozen od (3) a vyjadřuje vnější projev změněného TS. Příklady - teplota, vibrace, spotřeba, účinnost Výhoda - jako u (3), a navíc lze stanovit bez demontáže 5. Okamžité jednotkové náklady - obecný ekonomický diagnostický signál. Závislé nejen na TS, ale i na úrovni cen: - nevýhoda - stejná úroveň TS vykáže při proměnlivých cenách rozdílnou velikost nákladů - výhoda - pohyb cen vyjadřuje váhu určitého mechanizmu poruchy v daných ekonomických podmínkách Příklad: při stejné úrovni opotřebení pístní skupiny budou jedn. náklady vP na provoz motoru: a) při ceně benzínu 30 Kč vP= 3 Kč/km b) při ceně benzínu 2 Kč vP= 20 haléřů/km Příklad pro různé ceny benzínu - při vP=20 hal/km mě nebude stav pístní skupiny vůbec zajímat, pokud i v zimě nastartuji a auto jakž takž pojede.
Opotřebení pístní skupiny MFS z hlediska pístní skupiny: Mezi pístem a vložkou je tak velká vůle, že motor nelze nastartovat.
0
MFS
1,2MPa 7 l/100 1,0MPa 9 l/100 0,8MPa 15 l/100
0,7MPa 30 l/100 0,6MPa 60 l/100
uživatel nemůže čekat na MFS (ekonomické hledisko)
0,5MPa 100 l/100
Postupné opotřebení pístní skupiny: snižování kompresního tlaku a zvyšování spotřeby
14
oprava po havárii ?$
prostoje, znehodnocení nákladu ?$
15
OPTIMALIZACE OBNOVY TECHNICKÝCH OBJEKTŮ Rekapitulace: • OBNOVA = údržba, oprava, výměna • obnova po dosažení MFS zcela jasně není optimální variantou • obnova u 2-st prvků těsně před MFS? - jak zjistit, že je objekt před MFS? (variabilita podmínek provozu i výroby, náhodné poruchy) • obnova na základě dosažení předepsané úrovně diagn. signálu, např. při poklesu kompr. tlaku ve spal. prostoru pod 1,0 MPa - nebere v úvahu ekonomické hledisko ! Příklad - motor Š-Felicia příčina poklesu KT - opotřebení kroužků a stěny válce - roste spotřeba paliva, roste spotřeba oleje Pokud by se změnily ceny: - paliva na 3 Kč/l - oleje na 5 Kč/l - střední opravy motoru na 50 000 Kč pak by jistě uživatel provozoval motor déle - nevadilo by mu tolik zvýšení nákladů na palivo a olej, snažil by se oddálit drahou střední opravu motoru.
Kritérium pro optimální okamžik obnovy je třeba hledat na základě technicko-ekonomických podkladů při respektování ekonomicky nevyjádřitelných (nesnadno vyjádřitelných) parametrů ! Které náklady zkoumaný objekt zatěžují ? Náklady obnovy NO (Kč) - jednorázové vklady do objektu zmenšené o jednorázové zisky. (část pořizovací hodnoty, která byla v uplynulém období spotřebována a musí být při obnově nahrazena)
Náklady na provoz NP (Kč) - suma veškerých položek s provozem objektu souvisejících. Příklad - motor Š-Felicia: NO- cena nového motoru + náklady na jeho výměnu + náklady na dopravu - zůstatková hodnota starého motoru. Nebo: cena ND a práce za GO. NP - suma nákladů za benzín, olej, filtry, mazací tuky, svíčky, seřizování, diagnostiku, opravy, pneumatiky, pojištění, ……..
Obecné kritérium optimalizace obnovy: minimum nákladů na jednotku produkce (doby provozu)
16
Kategorie nákladů jako funkce doby provozu Kumulativní náklady N(t) [Kč] - postupně načítané Průměrné jednotkové náklady u(t) [Kč.w-1] - ukazatel ekonomické náročnosti provozu, resp. efektivnosti různých opatření:
u (t ) =
N (t ) t
Okamžité jednotkové náklady v(t) [Kč.w-1] - elementární přírůstek nákladů za elementární přírůstek doby provozu:
v (t ) =
dN (t ) dt
U provozních nákladů je hodnota v(t) úměrná okamžité úrovni technického stavu stroje - ekonomický ekvivalent diagnostického signálu. Příklad stanovení - okamžitá měrná spotřeba paliva [g/kWh] se vynásobí cenou paliva - [Kč/kWh]
Závislost nákladových charakteristik nejen na úrovni technického stavu, ale i na aktuální úrovni cen !
Kumulativní náklady
N(x) N(t) N(t) [Kč]
0 Průměrné jednotkové náklady
N (t ) u (t ) = t
t
u(t) u(x)
N(x)=u(x).x plocha = N(x) při t=x
u(t) [Kč/w] 0
Okamžité jednotkové náklady
v(x)
dN (t ) dt
v(t) [Kč/w]
v(t ) =
x
x
t
v(t)
0
N(x)=⌠v(x)dx plocha = N(x) při t=x x
t
17
Kriteriální (účelová) funkce obnovy: n n
u (t ) =
∑N i =1
Oi
+ ∑ N Pi (t ) i =1
n
∑t i =1
po nahrazení všech položek hodnotami průměrnými:
u (t ) =
N O + N P (t ) → min . t
u (t ) =
N O + N P (t S ) → min . tS
V době provozu, kdy jsou průměrné jednotkové náklady minimální, nastává optimální okamžik obnovy
Grafické znázornění kriteriální (účelové) funkce obnovy:
u (t ) =
N O + N P (t ) N O N P (t ) = + = min . t t t u(t)
u(t) [Kč/w]
0
tSO
t
18
Struktura kritéria pro obnovu:
u (t ) =
N O + N P (t ) N O N P (t ) = + = min . t t t 2.Extrém z hlediska uP(t): čím delší t, tím vyšší uP(t) - raději vůbec nepoužívej !
min. uO(t) - nákladově vyjádřený
u(t) [Kč/w]
kompromis mezi uO(t) a uP(t)
1.Extrém z hlediska uO(t): čím delší t, tím nižší uO(t) - používej co nejdéle !
0
tO
t
Kritérium pro obnovu - minimum jednotkových nákladů: • jednoznačně použitelné u výrobních prostředků • námitky mohou být v oblastech s vysokými požadavky na: • bezpečnost (letectví) • pohotovost (zbraňové systémy) • bezporuchový provoz (zdravotnictví) Ale i zde je v pozadí ekonomika: • R(t) = 1,000000000 jen při t=0 • zálohování - nekonečný počet záložních prvků 1 R1(t)
R(t)
R2(t) R3(t) R4(t)
0
t
RX(t)
19
Aplikační oblasti teorie obnovy: 1. Stanovení okamžiku výměny nebo renovace (v podstatě definování okamžiku a rozsahu opravy) 2. Optimalizace systému údržeb (kdy a jakém rozsahu dělat preventivní údržbu) 3. Optimalizace technického života stroje - stanovení okamžiku náhrady jiným strojem. 4. Porovnání efektivnosti různých variant výrobního provedení stroje, systému údržeb, oprav, diagnostiky,...
Podstata aplikace - konkretizace položek kriteriální funkce, tj. NO, NP(t) a t.
Obnova dvoustavových funkčních ploch (neopravovaných) (DVOUSTAVOVÝ OBJEKT - vnitřní změny TS nemají vnější ekonomický, průběžný a měřitelný (těžko měřitelný) projev)
Řešení vychází z účelové funkce:
u (t ) =
N O + N P (t ) → min . t
a spočívá v konkretizaci položek účelové funkce: Náklady obnovy NO
N O = N C + NV + N pd − N zu = N pr (poř.cena+výměna+doprava a prostoj-zůstatková hodnota)
Náklady na provoz NP(tS) obecně pro funkční plochu
N P (t S ) = N Ph (t S ) + N Pe (t S ) + N Pd (t S ) (z rizika havárie + postupně narůst. defektu + diagnostiky)
Z podstaty dvoustavové FP vyplývá: „stárnutím“ není ovlivněna ekonomika
diagnostika nemá význam
N P (t S ) = N Ph (t S ) + N Pe (t S ) + N Pd (t S )
20
Pro dvoustavovou funkční plochu tedy platí:
N P (t S ) = N Ph (t S )
Náklady z rizika havárie funkční plochy: Havarijní ztráty: Např.:
Zh = Nh − Nn
(náklady na obnovu havarovaného prvku - nákl. na obnovu nehavarovaného)
obnova ložisek kliky před havárií = demontáž+ložiska+montáž = cca 15 000,- Kč obnova ložisek kliky po havárii = +závislé poruchy = cca 50 000,- Kč
Náklady z rizika havárie:
N Ph (t S ) = Z h .F (t S ) (průměrné havarijní ztráty x pravděpodobnost poruchy)
Průměrné jednotkové náklady z rizika havárie:
u Ph (t S ) =
N Ph (t S ) Z h .F (t S ) = tS tS
Účelová funkce obnovy pro dvoustavovou neopravovanou funkční plochu:
u (t S ) =
N O + N Ph (t S ) N O + Z h .F (t S ) = → min tS tS
Náklady z rizika havárie mají určité zvláštní postavení nelze je v řadě případů vůbec experimentálně zjišťovat (jaderná energetika, letectví, kosmonautika, …) Zde je stanovení okamžiku obnovy založeno na prognózách opírajících se o údaje konstrukčně i provozně podobných prvků, o výsledky zkoušek na modelech, počítačovou simulaci, nebo náročné teoretické práce Zde je pak uplatnění diagnostiky (vysoce kvalitních, tedy i velmi drahých diagnostických signálů) nezbytností. Např. u běžného automobilového motoru není diagnostika klikové hřídele prováděna (byla by příliš drahá), u velkých lodních motorů je KH diagnostikována průběžně - je sice velmi drahá, ale v poměru s následky případné havárie motoru je cena diagnostiky akceptovatelná.
21
Protože účelová funkce má pro 2-st prvek tvar: Zh je pro dané řešení konstanta a F(tS) má průběh: 1
u (t S ) =
N O + Z h .F (t S ) tS
pak i uP(tS) musí mít průběh podobný: u(tS) [Kč/w]
F(tS)
u(tS) uP(tS)
uO(tS)
0
tS
tSO
tS
Poznámka: Protože je při řešení optimalizace obnovy 2-st prvku vždy vycházeno z průběhu pravděpodobnosti poruchy, který se stanoví na základě zpracování statistického souboru mnoha prvků, musí být řešení vždy pro průměrný prvek ve všech vzorcích symbol střední doby provozu:
tS , t
Obnova vícestavových funkčních ploch VÍCESTAVOVÝ OBJEKT - každá změna TS má průběžný, měřitelný a zpravidla významný vnější technicko-ekonomický projev
Řešení vychází z účelové funkce:
u (t ) =
N O + N P (t ) → min . t
a spočívá v konkretizaci položek účelové funkce: Náklady obnovy NO stejné jako u 2-st FP
N O = N C + NV + N pd − N zu = N pr (poř.cena+výměna+doprava a prostoj-zůstatková hodnota)
Náklady na provoz NP(tS) obecně pro funkční plochu
N P (t S ) = N Ph (t S ) + N Pe (t S ) + N Pd (t S ) (z rizika havárie + postupně narůst. defektu + diagnostiky)
Z podstaty vícestavové FP vyplývá: riziko havárie nehrozí, uživatel je ekonomicky donucen obnovit daleko před MFS
N P (t S ) = N Ph (t S ) + N Pe (t S ) + N Pd (t S )
22
Účelová funkce obnovy pro vícestavovou funkční plochu:
u (t S ) =
N O + N Pe (t S ) + N Pd (t S ) → min tS
Okamžité jednotkové náklady vyvolané postupně nar. defektem:
vPe (t ) =
V některých případech jsou uvažovány střední jednotkové náklady na diagnostiku (zprůměrované za celou životnost):
dN Pe (t ) dt u Pd (t ) =
N Pd (t ) t
Pak má účelová funkce obnovy tvar:
u (t ) =
N O + ∫ vPe (t )dt
+ u Pd (t ) → min .
t
Grafické znázornění stanovení normativu pro obnovu vícestavového prvku a) při uvažování proměnlivých nákladů na diagnostiku u P (t ) =
b) při uvažování středních jedn. nákladů na diagnostiku
N Pe (t ) + N Pd (t ) t
u Pe (t ) =
u(t)
u(t)
[Kč/w]
[Kč/w]
u(t)
N Pe (t ) t
u Pd (t ) =
N Pd (t ) t
u(t)
uO(t) uO(t)
tO
t
tO
t
Poznámka: Jak je vidět ze symboliky v grafech, lze řešení optimalizace obnovy vícestavového prvku provádět i pro prvek konkrétní, řešení nemusí být vždy pro průměrný prvek jako u 2-stavového.
23
Příklad praktického stanovení normativu pro obnovu: OPTIMÁLNÍ DOBA PROVOZU PRO OBNOVU (NORMATIV PRO OBNOVU) je optimální kompromis mezi dvěma extrémy:
1) vyřazení prvku z provozu co nejdříve, aby byly co nejnižší uP(t) 2) vyřazení prvku z provozu co nejpozději, aby byly co nejnižší uO(t) Stanovení optimálního intervalu výměny motorového oleje u Š-120: uGO(t) - riziko havárie (a tím nákladů na GO motoru) nutí uživatele interval výměny maximálně zkrátit
u(t) [Kč/km]
uv(t) - cena za výměnu oleje (olej+filtr+práce) nutí uživatele interval výměny maximálně prodloužit
0
t [km]
Předpoklady: motor chci používat 150 tis. km, 4l olejové náplně stojí 300 Kč, filtr stojí 100 Kč, generální oprava stojí 18 000 Kč EXTRÉM 1: Olej budu měnit vždy po ujetí 1000 km po 150 000 km budou kumulativní náklady: na olej: na GO motoru celkem
150 x 400 Kč = 60 000 Kč 0 60 000 Kč
EXTRÉM 2: Olej nebudu měnit vůbec, pouze dolévat po 150 000 km budou kumulativní náklady: na oleje: na GO motoru (při 60 a 120 tis.km) celkem
5 000 Kč 36 000 Kč 41 000 Kč
Ale optimální interval výměny bude určitě někde mezi těmito extrémy KDE? - praktické využití teorie obnovy. Interval výměny oleje není pouze technickou záležitostí, velkou roli zde mají aktuální ceny oleje, filtru, práce mechanika, oprav, ...
24
Grafické interpretace stanovení optimálního intervalu výměny oleje a znázornění dopadu zdražení oleje na interval výměny
u2(t) (po zdražení oleje)
u1(t)
u(t) [Kč/km]
uGO(t)
uv2(t) (po zdražení oleje)
uv1(t) tO1
0
t [km]
tO2
Stanovení normativu pro obnovu z funkce okamžitých jednotkových nákladů na provoz Důkaz, že bílá plocha je rovna NO: víme, že plocha pod křivkou vP(t) je tO
N P (tO ) = ∫ vP (tO )dt 0
a známe také vztah:
N + N P (t O ) u (tO ) = O tO odkud vynásobením dobou provozu:
tO .u (tO ) = N O + N P (tO ) tedy náklady obnovy:
N O = tO .u (tO ) − N P (tO )
vP(t)
vP(t) [Kč/w]
u(t) u(tO)=vP(tO)
NO NP tO
t
Plocha nad křivkou vP(t) obsahuje náklady obnovy, v okamžiku obnovy je velikost celé plochy nad křivkou vP(t) právě rovna nákladům obnovy.
25
V okamžiku obnovy je velikost plochy nad křivkou vP(t) právě rovna nákladům obnovy. Známe-li tedy hodnotu obnovy (zjednodušeně: za kolik jsme stroj koupili) a průběh okamžitých jednotkových nákladů na provoz stroje (výpočet z nákladů na provoz): vP(t)
vP(t) [Kč/w]
NO tO
t
V praxi se tato znalost využívá pro empirické stanovení optimálního okamžiku obnovy - průběžně se evidují náklady na provoz, vypočítávají se vP(t) a zjišťuje se plocha nad křivkou vP(t): Postup: • známe NO • průběžně evidujeme náklady na provoz • vypočítáváme vP(t) • při každém načtení provozních nákladů je vypočtena plocha nad křivkou vP(t) • zjišťujeme, zda je rovna (blíží se) NO
vP(t) [Kč/w]
NO t1 t2 t3
ti
tO
t
evidence nákladů a doby provozu
vP (t ) =
dN (t ) dt
počítačové zpracování
26
Vlastnosti normativů pro obnovu 1. Normativ pro obnovu má charakter optimální veličiny:
ZTRÁTY
• nemusí být dosažen (obnova dříve) • může být překročen (obnova později)
z nedodržení normativu
2. Normativ nemá charakter pevné konstanty, mění se při změně: • NO - zdražení, zlevnění, morální opotřebení
• NP(t), tzn. i průběhu vP(t) - změny cen paliva, oleje, náhradních dílů, režijních nákladů, … - změny pracovních podmínek - export-import z/do jiných podmínek Proměnlivost definovaného stavu pro obnovu si vynucuje průběžnou aktualizaci normativů pro obnovu, tj. průběžnou reakci na změny ve výrobě techniky, v cenách, podmínkách provozu apod.
Vliv pohybu cen na obnovu NO NO zdr. NO pův. NO zlev.
x
t
x
t
uO(t)
27
Důsledek změny nákladů obnovy (zdražení objektu)
Důsledek změny nákladů na provoz (např. zdražení paliva)
vP 2 (t ) v (t ) P1
vP (t ) vP(t)
vP(t) ∆ NO - zdražení
NO
NO
tO Zvýšení pořizovací ceny nutí uživatele k prodloužení technického života stroje
tO
t
t
Zvýšení nákladů na provoz nutí uživatele ke zkrácení technického života stroje - provoz starého stroje je příliš drahý.
Stanovení ztrát z nedodržení normativu a/ z funkce průměrných jednotkových nákladů u(t) Z(t2)
uO(t)
Z(t1)
u(t2)
u(t)
u(t1) u(to) = min.
t2
tO
t1
t
28
b/ z funkce okamžitých jednotkových nákladů na provoz vP(t)
vP (t )
vP(t) Z(t2) Z(t1)
vP (tO ) NO
t1
tO
t2
t
Z(t1) - nevyčerpaná hodnota obnovy Z(t2) - zvýšené náklady na provoz
důsledek nedodržení normativu pro obnovu - ztráty Pokud je vzniklá ztráta eliminována úsporou v jiných oblastech, nedodržení normativu může být účelné: • seskupování obnov prvků stroje • seskupování pečovatelských zásahů • obnova před sezónou • využití dotací • atd.
29
vP (t )
vP (t )
ztráty
vP (tO )
tO
tO
∆C
t
T
vP (t )
vP (t )
vP (t ) korekce normativů tak, aby opakované obnovy byly prováděny v celistvých podílech celkové doby provozu soustavy
vP (tO )
tO + ∆C / 2
tO + ∆C / 2 T
t
Seskupování pečovatelských zásahů - minimalizace ztrát I v návodech na obsluhu některých výrobců lze nalézt takové pokyny pro údržbu, že kdybychom je dodržovali, stroj by příliš práce neudělal, protože by byl velmi často odstaven kvůli údržbě. Důvod - diskrétně stanovené okamžiky obnovy tvořících prvků. Pokud by stroj pracoval v těsné blízkosti údržbářského útvaru (nákl. na dopravu=0) a organizačně by bylo možné zajistit údržbu mimo provoz stroje (nákl. na prostoje=0), pak by bylo vhodné tyto diskrétní okamžiky obnovy dodržovat. Většinou však není možno zanedbat ani náklady na dopravu, ani na prostoje. Dále problém komplikují náklady na nadřazené operace. Pak je vhodné pečovatelské zásahy seskupovat. Nadřazená operace - se musí vykonat vždy ve stejném rozsahu, bez ohledu na rozsah celého obnovovacího zásahu. Například: - přípravné práce (přistavení a očištění stroje, kontrola kompletnosti stroje …) - u mobilních strojů doprava a související prostoje - demontážní práce - má-li se vyměnit spojkové obložení automobilu, musí se před vlastní výměnou demontovat řada jiných prvků:
30
• nasnídat se a obléknout si montérky • odpojit kabely mlhových světel • demontovat nárazník • demontovat čelo • odpojit všechny hadice • odpojit všechna táhla •… •… •… • ... • ... •… • jít na oběd •… •… •… •… •… •… •… •… •… • vyměnit spojkové obložení a následuje zpětná montáž
Princip seskupování pečovatelských zásahů
u(t)
u12(t) = u1(t) + u2(t) u2(t) u1(t)
tO1
tO12 tO2
t
31
u(t) u12(t) = u1(t) + u2(t)
u2(t)
u1(t)
tO1
t
tO12 O2
t
okamžik vykonání sloučené obnovy nelze stanovit jako prostý průměr dob provozu, ale opět jako minimum součtové křivky u12(t). Pokud jsou u(t) na jeden prvek výrazně vyšší než u prvku druhého, bude okamžik společné obnovy velmi blízko tO prvku s vyššími u(t) - „ekonomický tlak“ !
Seskupování pečovatelských zásahů - rekapitulace Cíl:
- vyloučit časté přerušování provozu - snížit náklady na provoz a obnovu
Aplikace:
- údržba - diagnostika - opravy
Zdroje úspor: - nadřazené operace - přípravné práce - demontážní a montážní práce - nadřazený záběh - doprava stroje do místa obnovovací činnosti - prostoj stroje Zdroje zvýšených nákladů na seskupování: - ztráty z nedodržení individuálně stanovených normativů Optimalizační řešení: stanovení kompromisu mezi úsporami a ztrátami při seskupování, tj vykonání společné obnovy v době, kdy jsou u12(t) minimální
32
Jakost, spolehlivost a teorie obnovy optimální interval obnovy, seskupování obnov, ztráty z nedodržení normativu
33
