SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 4: FReET úvod

Unit 1

ATS

SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 4: FReET – úvod

Drahomír Novák Jan Eliáš 2012

Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš

1

Unit 1

ATS

část 4 FReET - úvod

2012


2

MC analýza na počítači

Unit 1

ATS

 Excel: možné, ale velmi málo typů rozdělení, nezle zavést korelace, omezená grafika, pracné. Crystal Ball: nástavba na Excel  VAP, StruRel, Slang, M-Star, C-Fit, Codecal, Profes, Unipas, Proban, Phimeca-Soft, Nessus, Cossan, CalRel, PPDV, …  často vyvíjeno nejprve na univerzitách a poté komerčně  Mathematica, Matlab, Maple, Statistica,… obrovské systémy určené k velmi obecnému použití  současné trendy:  vývoj komplexních integrovaných systémů  implementace více spolehlivostních metod (hlavně simulačních)  důraz na “uživatelskou přívětivost”  rozhraní k externím deterministickým programům 2012


3

Unit 1

FReET

ATS

 Feasible Reliable Engineering Tool  FreET je víceúčelový pravděpodobnostní software pro statistickou, citlivostní a spolehlivostní analýzu inženýrských problémů. Umožňuje simulovat nejistoty problému na úrovni náhodných veličin (ve stavebním/ strojním inženýství typicky materiálové vlastnosti, zatížení, imperfekce,...).  vyvíjeno na Vysokém Učení Technickém v Brně (Drahomír Novák, Miroslav Vořechovský & Radoslav Rusina) 2012

Obrázek 1. FReET ikona

Obrázek 2. FReET logo


4

FReET pravděpodobnostní techniky

Unit 1

ATS

 pravděpodobnostní techniky  MC simulace – LHS (3 typy) – LHS mean – LHS median – LHS random – FORM  odhad rozdělení (určení nejvhodnějšího modelu rozdělení)  robustní zavedení korelace skrz Simulované Žíhání Obrázek 3. MC & FORM 2012


5

FReET funkce odezvy/mezního stavu

Unit 1

ATS

 uzavřená forma (přímo) přes editor rovnic  přímá definice pomocí “kalkulačky”  nepřímo přes uživatelem vloženou DLL knihovnu  rozhraní k napojení DLL knihoven  rozhraní k propojení se softwarem třetích stran __declspec(dllexport) double __stdcall summation(int *num, double *input) { double a = input[0]; double b = input[1]; double x = a+b; return x; }

Obrázek 4. “Kalkulačka” & kód DLL funkce 2012


6

Unit 1

ATS

     

rozsáhlá knihovna rozdělení přátelské GUI, pokročilá vizualizace parametrizace analýzy spolehlivost: pravděpodobnost poruchy, index spolehlivosti statistika odezvy neparametrická pořadová citlivostní analýza  Bayesovské vylepšení  statistické testy pro nejvhodnejší PDF  dávkový mód 2012


7

Obrázek 5. FReET GUI

FReET vastnosti

Unit 1

FReET hlavní okno

ATS

Obrázek 6. FReET hlavní okno

grafický panel

textový panel panel navigačního stromu

2012


8

Unit 1

FReET tutorial – definice problému

ATS

 prostý nosník o rozpětí l=3.25 m, ocel S235, průřez I120  dvě rezervy spolehlivosti:  ULS (mezní stav únosnosti)

Z ULS  M R  M E



1 2 M R  wpl f y ; M E  ( g  q)l 8 SLS (mezní stav použitelnosti) ZSLS  wlim  w wlim

2012

l  ; 200

5 ( g  q)l w 384 EI


4

9

Unit 1

FReET tutorial – vstupy

ATS

 specifikace vstupních veličin jméno q g l Iy wpl

E fy

střední hodnota kN/m Lognormal (2 par) 4 kN/m Normal 2.9 m Normal 3.25 m4 Normal 3.27 10−3 m3 Normal 6.36 10−5 GPa Lognormal (2 par) 220 MPa Lognormal (2 par) 265 rozdělení

sm. odchylka 0.6 0.2175 0.00325 1.63 10−4 5.09 10−6 6.6 18.55

CoV 0.15 0.075 0.05 0.08 0.04

0.03 0.07

Tabulka 1. Vstupní veličiny tutoriálu 2012


10

FReET tutorial – vstupní veličiny

Unit 1

ATS

 vstupní veličiny lze rozdělit do kategorií

tvorba/odstranění veličin

práce s kategoriemi

jména veličin 2012

rozdělení

momenty a/nebo parametry


11

FReET tutorial – vstupní veličiny

Unit 1

ATS

 na výběr mnoho rozdělení

PDF/CDF přepínač

výběr rozdělení 2012


12

FReET tutorial – stanovení korelace

Unit 1

ATS

 povolena indefinitní korelační matice kontrola pozitivní definitnosti

jednotlivé korelační koeficienty 2012


13

FReET tutorial – vzorkování veličin

Unit 1

ATS

 čtyři vzorkovací typy

počet simulací N

parametry simulovaného žíhání

vzorkovací metoda 2012

tlačítko start Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš

14

FReET tutorial – zavádění korelace

Unit 1

ATS

 proběhne optimalizace pořadí pomocí simulovaného žíhání

rozdíl mezí požadovanou a dosaženou korelací

2012


15

FReET tutorial – prohlížení histogramů

Unit 1

ATS

 kliknutí na veličinu zobrazí histogram

zobrazená veličina dosažená korelace 2012

požadovaná korelace


16

FReET tutorial – kontrola korelací

Unit 1

ATS

 kliknutí do korelační matice zobrazí vygenerované body

zobrazená korelace 2012


17

FReET tutorial – paralelní souřadnice

Unit 1

ATS

 |||||| = pozitivní korelace, X = negativní korelace

přepínač

2012


18

FReET tutorial – prohlížení hodnot

Unit 1

ATS

 rozděleno podle kategorií

vygenerované hodnoty “seřazené” tak, aby odpovídaly požadovaným korelacím N 2012


19

Unit 1

FReET tutorial – funkce modelu

ATS

 transformace vstupních veličin na funkce modelu

výpočet funkcí

vstup přes přímé zadání rovnic

nová funkce

vstup přes DLL 2012


název funkce 20

Unit 1

FReET tutorial – zadání rovnic  jednoduchý editor explicitních funkcí výsledek funkce ve středních hodnotách veličin

ATS

funkce

vstupní veličiny

“kalkulačka“

2012


21

FReET tutorial – histogramy funkcí

Unit 1

ATS

 výpočet charakteristik funkcí modelu + zobrazení histogramů

2012


22

FReET tutorial – citlivostní analýza

Unit 1

ATS

 vizualizace v paralelních & kartézských souřadnicích, seřazení

vstupní veličiny 2012

výstupní veličiny Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš

23

FReET tutorial – spolehlivost

Unit 1

ATS

 3 druhy odhadu spolehlivost (pravděpodobnosti poruchy)

pf podle nejlepšího proloženého rozdělení

LSF + funkce modelu

Nf /N Cornellův index a odpovídající pravděpodobnost poruchy 2012


24

FReET tutorial – FORM

Unit 1

ATS

 First Order Reliability Method

tlačítko start

pf

souřadnice návrhového bodu 2012


25

Unit 1

FReET tutorial – Výsledky

ATS

Tabulka 1. ULS pravděpodobnost poruchy

U L S

metoda

pf

FORM

1.57 10-5

LHS mean (Ntot=100)

2.83 10-8

LogNormal(3 par)

LHS mean (Ntot=1000)

1.77 10-5

LogNormal(3 par)


6.75 10-6

LogNormal(3 par)


1.02 10-5

LogNormal(3 par)

Tabulka 2. SLS pravděpodobnost poruchy

S L S

Nf / Ntot

CoV of pf

0.083 LogNormal(3 par)

0.010

0.31



0.069

0.12



0.079

0.04



0.077

0.01

metoda

pf

FORM

0.073

LHS mean (Ntot=100)

2012


26

FReET tutorial – rezerva spolehlivosti

Unit 1

ATS

 nejprve definujeme složky rezervy spolehlivosti(LSF)

2012


27

FReET tutorial – rezerva spolehlivosti

Unit 1

ATS

 poté je složíme do výsledné funkce (LSF) funkce modelu a veličiny z kategorie “comparative values”

nová rezerva spolehlivosti +, -, x, : 2012


28

Unit 1

FReET tutorial – korelace

ATS

 uvažujme nenulovou korelaci mezi některými veličinami

ρ(Iy, g)=0.8 ρ(wpl, g)=0.8 ρ(wpl, Iy)=0.8

2012


29

Unit 1

FReET tutorial – korelace

ATS

 efekt korelace na spolehlivost nosníku Tabulka 3. Pravděpodobnost poruchy s korelací a bez korelace vstupních veličin mezní stav

ULS SLS

2012

pf

Nf / Ntot

CoV pf

nekorelované

1.02 10-5

LogNormal(3 par)

0

-----

korelované

9.47 10-5

LogNormal(3 par)

1 10-5

1

nekorelované


0.077

0.01

korelované


0.056

0.01


30

Unit 1

Aplikace: tunel metra

ATS

 betonový tunel metra pod řekou Vltavou v Praze (2002)  cíl: určit potřebnou hmotnost barelů s vodou k minimalizaci nebezpečí nadnášení tunelu při jeho výstavbě hmotnost tunelu

vztlaková síla 2012

Obrázek 7. Tunel metra Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš

31

Unit 1

Aplikace: tunel metra Uplift force [t/m] .

0,5 0 -0,5 -1 -1,5 -2

0

1

2

3

4

5

6 7 8 Segments

9

10

11

12

13

14

0,5

Uplift force [t/m] .

 211 náhodných veličin  imperfekce v geometrii, 14 segmentů  výpočet vztlakové síly pomocí metody Monte Carlo ve FReETu  stanovení 5% a 95% kvantilů  potvrzeno měřením na skutečné konstrukci

ATS

Mean - simulation Reality

0

5% percentile 95% percentile

-0,5

-1

-1,5

-2

0

1

2

Obrázek 8. Měřená a simulovaná vztlaková síla 2012

3

4

5


6 7 8 Segments

9

10 11

12 13

32

14

Unit 1

Aplikace: tunel metra

ATS Obrázek 9. Poloha barelů s vodou

A

B x1 0 2012

1

x2

x2 2

3

4


5 33

Unit 1

Aplikace : tunel metra

ATS

Obrázek 10. Hmotnost barelů s vodou A bsolute Frequency Histogram - [m etro]

Number 28.0000

25.2000

22.4000 19.6000

16.8000 14.0000

11.2000

8.4000 5.6000

2.8000 0.0000 -19.8000

-9.6400

0.5200

10.6800

20.8400

31.0000

41.1600

51.3200

61.4800

71.6400

81.8000

[BremenoP1][BremenoP1]

0t 2012

64 t Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš

34

SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 4: FReET úvod

Recommend Documents