Jak kriticky myslet? Kamil Gregor @kamilgregor
Inspirace • Petr Ludwig • Zlin.barcamp.cz
• Dva díly – Jak se to nemá dělat (tinyurl.com/gregor-plzen) – Jak se to má dělat
2 min
Jak na to?
Tvrzení • Základem je správná formulace tvrzení – Musí být pravdivé nebo nepravdivé – Musí být konkrétní
• Mimozemšťané existují x Mimozemšťané existují a jsou přítomní na Zemi • Rusové jsou špatní x Rusko dodává vojenskou techniku povstalcům v Doněcku • Romové jsou líní x Nezaměstnanost mezi Romy je vyšší než nezaměstnanost mezi ostatními lidmi • Očkování škodí zdraví x Podání [vakcíny] zvyšuje u člověka pravděpodobnost vzniku autismu
Tvrzení • Při posuzování pravdivosti tvrzení je třeba vzít do úvahy všechny jeho alternativy
Tvrzení • Při posuzování pravdivosti tvrzení je třeba vzít do úvahy všechny jeho alternativy • Kouření způsobuje rakovinu
Tvrzení • Při posuzování pravdivosti tvrzení je třeba vzít do úvahy všechny jeho alternativy • Kouření způsobuje rakovinu • Kouření léčí rakovinu
Tvrzení • Při posuzování pravdivosti tvrzení je třeba vzít do úvahy všechny jeho alternativy • Kouření způsobuje rakovinu • Kouření léčí rakovinu • Kouření nehraje při výskytu rakoviny žádnou roli
5 min
Důkaz a doklad • Rozhodování na základě důkazů • Co to je důkaz • Důkaz versus doklad
Důkaz (proof) • Formulujeme dvě vyčerpávající a vzájemně neslučitelná tvrzení A a ¬A • Důkaz pro tvrzení A je pravdivé tvrzení o existenci jevu, který může nastat tehdy a jen tehdy, pokud je tvrzení A pravdivé, a s jistotou nemůže nastat, pokud je tvrzení ¬A pravdivé • Přítomnost důkazu pro tvrzení A vylučuje možnost pravdivosti tvrzení ¬A
Doklad (evidence) • Málokdy máme důkaz • Obvykle máme pouze doklady • Doklad je slabší ekvivalent důkazu
Doklad (evidence) • Formulujeme dvě vyčerpávající a vzájemně neslučitelná tvrzení A a ¬A • Doklad pro tvrzení A je pravdivé tvrzení o existenci jevu, jehož výskyt je pravděpodobnější, pokud je tvrzení A pravdivé, a méně pravděpodobný, pokud je tvrzení ¬A pravdivé • Doklad pro tvrzení A nevylučuje možnost pravdivosti tvrzení ¬A, ale činí ji méně pravděpodobnou
Doklad (evidence) • Jak poznat, jak je něco pravděpodobné • Ideálně to změřit • Pokud to nemůžeme změřit, musíme to odhadnout • Nebojte se odhadovat, stejně se většinou nic lepšího nedá dělat
Doklad (evidence) • Lidi odhadují pravděpodobnosti pořád, jazyk implicitně operuje s pravděpodobnostmi – „pokaždé“ – „téměř vždycky“ – „někdy“ – „občas“ – „skoro nikdy“ – „zřídka“ – „nikdy“ 10 min
Doklad (evidence) • I tvrzení, které je pravděpodobně pravdivé, může být pořád nepravdivé! • Odhadem pravděpodobnosti nezjišťujeme, co je pravda. Zjišťujeme jenom, co je pravděpodobně pravda. Ale to je to nejlepší, co se dá dělat
Doklad (evidence) • Naše závěry musí být vždy provizorní, musíme být připraveni je kdykoli přehodnotit • Kdykoli se totiž můžeme dozvědět něco, co změní náš odhad pravděpodobnosti pravdivosti tvrzení
Doklad (evidence) • Musíme být neustále připraveni se mýlit • Pochybnost je našim největším přítelem, jistota je našim nejlepším nepřítelem • Nejhorší nebezpečí je přesvědčit se o tom, že co si myslíme, že je pravdivé, pravdivé skutečně je, a že se v tom naprosto nemůžeme mýlit • Pokud se totiž opravdu mýlíme, ztratíme možnost se o tom dozvědět
Absence dokladu • Absence dokladu není dokladem absence (Absence of evidence is not an evidence of absence)
Absence dokladu • Absence dokladu není dokladem absence
Absence dokladu • Absence dokladu není dokladem absence • Absence dokladu je dokladem absence
Absence dokladu • Absence dokladu není dokladem absence • Absence dokladu je dokladem absence tam, kde bychom existenci dokladu čekali
Absence dokladu • Příklad: Yetti
Yetti • Stovky pozorování yettiho v Severní Americe
Yetti • Stovky pozorování yettiho v Severní Americe • Srovnáním s jinými druhy zvířat lze odhadnout, že i kdyby jen malá část těchto pozorování byla legitimních, populace yettiho by musela být velká (tisíce jedinců) • Problém je v tom, že neexistují žádné jiné doklady o yettiho existenci než pozorování
Yetti • Absence dokladu: Kdyby populace yettiho skutečně existovala, čekali bychom existenci dalších dokladů kromě pozorování (stopy, chlupy, trus, kosterní pozůstatky, mrtvá těla) • A nejen to! Očekávali bychom existenci těchto dokladů ve velkém množství (v množství odpovídajícím velikosti populace)
• Odhadovat pravděpodobnost pravdivosti tvrzení na základě důkazů a dokladu nestačí • Proč?
„Mimořádná tvrzení vyžadují mimořádně dobré doklady“ („Extraordinary claims require extraordinary evidence“) Christopher Hitchens
A: B:
„Včera jsem viděl Nicolase Cage“ „Důkaz?“
A: B:
„Včera jsem viděl mimozemšťany“ „Důkaz?“
• V obou případech fotografie nemusí být doklad (může být podvržená) • Ale v prvním případě by většině lidí asi stačila, aby přijali tvrzení jako pravdivé • Ve druhém případě ale ne • Jak je možné, že úplně stejná kvalita a kvantita dokladu v jednom případě stačí a ve druhém případě ne? 15 min
• Ne všechna tvrzení jsou si rovna • Některá tvrzení jsou mimořádná, vymykají se naší každodenní zkušenosti (extraordinary – doslova „mimo to, co je běžné“) • Pro taková tvrzení bychom měli požadovat mimořádně dobré doklady
• Protože první tvrzení („potkal jsem Nicolase Cage“) je sice mimořádné (nestává se to denně), ale ne zase tak moc • Druhé tvrzení („potkal jsem mimozemšťany“) je ale velmi mimořádné • Proto bychom měli ve druhém případě požadovat mnohem více dokladů než v prvním případě • Míra dokladů by měla být přímo úměrná mimořádnosti tvrzení
Pojďme to dát dohromady
Recept na kritické myšlení • Dobře formulované tvrzení
Recept na kritické myšlení • Dobře formulované tvrzení + zahrnutí všech alternativních tvrzení
Recept na kritické myšlení • Dobře formulované tvrzení + zahrnutí všech alternativních tvrzení + důkazy a doklady
Recept na kritické myšlení • Dobře formulované tvrzení + zahrnutí všech alternativních tvrzení + důkazy a doklady + absence důkazů a dokladů
Recept na kritické myšlení • Dobře formulované tvrzení + zahrnutí všech alternativních tvrzení + důkazy a doklady + absence důkazů a dokladů + mimořádnost tvrzení
Recept na kritické myšlení • Dobře formulované tvrzení + zahrnutí všech alternativních tvrzení + důkazy a doklady + absence důkazů a dokladů + mimořádnost tvrzení = Bayesovské usuzování
Příklad
Příklad A:
Abrahám Lincoln existoval (je to historická osoba) ¬A: Abrahám Lincoln nikdy neexistoval (je to fiktivní postava) e: b:
Doklady (evidence) – fotografie, novinové články, volební výsledky, hrob… Výchozí znalosti (background knowledge) – Všechno, co vím o světě, co se toho týká
1. Stanovení apriorní pravděpodobnosti • Jak je pravděpodobné, že Lincoln byl historická osoba vzhledem k tomu, co vím o světě a bez ohledu na doklady? • Jak je pravděpodobné, že je fiktivní postava vzhledem k tomu, co vím o světě a bez ohledu na doklady?
1. Stanovení apriorní pravděpodobnosti • Jak je pravděpodobné, že Lincoln byl historická postava vzhledem k tomu, co vím o světě a bez ohledu na doklady? Ještě se nestalo, že by se ukázalo, že někdo, o kom jsme si mysleli, že byl americký prezident, byl fiktivní postava • Jak je pravděpodobné, že Lincoln je fiktivní postava vzhledem k tomu, co vím o světě a bez ohledu na doklady? Zatím se zdá, že každý, o kom si myslíme, že byl americký prezident, opravdu existoval 20 min
1. Stanovení apriorní pravděpodobnosti • Tvrzení, že Lincoln je fiktivní postava je mimořádné, neobvyklé tvrzení -> apriorní pravděpodobnost, že je pravdivé, je nízká. Neznamená to, že není pravdivé. Znamená to jen, že nejspíš pravdivé není
2. Stanovení podmíněné pravděpodobnosti • Jak je pravděpodobné, že by doklady pro Lincolnovu historicitu existovaly, kdyby existoval? • Jak je pravděpodobné, že by doklady pro Lincolnův myticismus existovaly, kdyby nikdy neexistoval?
2. Stanovení podmíněné pravděpodobnosti • Jak je pravděpodobné, že by doklady pro Lincolnovu historicitu existovaly, kdyby existoval? Je velmi vysoká - Pokud Lincoln existoval, zanechal po sobě důkazy • Jak je pravděpodobné, že by doklady pro Lincolnův myticismus existovaly, kdyby nikdy neexistoval? Je velmi nízká – Někdo mohl všechny důkazy padělat, ale to není moc pravděpodobné
2. Stanovení podmíněné pravděpodobnosti • Jaké další doklady by měly existoval, kdyby Lincoln byl historická osoba, a neexistují? Skoro žádné – máme všechno, co bychom očekávali, že budeme mít • Jaké další doklady by měly existoval, kdyby Lincoln byl fiktivní postava, a neexistují? Pokud někdo padělal všechny doklady ve prospěch existence Lincolna, bylo by do toho zapojeno velké množství lidí. Někdo z nich by se dříve nebo později prozradil
3. Stanovení aposteriorní pravděpodobnosti • Nízká apriorní pravděpodobnost + nízká podmíněná pravděpodobnost = nízká aposteriorní pravděpodobnost • Tvrzení, že Lincoln je fiktivní postava, je velmi neobvyklé + existují doklady pro to, že byl historická osoba a neexistují očekávané doklady pro to, že je fiktivní postava = Lincoln nejspíš skutečně existoval
3. Stanovení aposteriorní pravděpodobnosti • Pravděpodobnost, že doklady ve prospěch pravdivosti tvrzení budou existovat, pokud je tvrzení pravdivé, musí být dostatečně vysoká, aby překonala apriorní pravděpodobnost • Pokud je apriorní pravděpodobnost vysoká, stačí nám jen málo dokladů • Pokud je apriorní pravděpodobnost nízká, potřebujeme hodně dokladů 25 min
3. Stanovení aposteriorní pravděpodobnosti • I nízkou apriorní pravděpodobnost lze překonat, pokud máme dostatečně kvalitní doklady • Aposteriorní pravděpodobnost je pořád jen pravděpodobnost – můžeme se mýlit. Čím vyšší je ale apriorní pravděpodobnost a/nebo čím lepší máme doklady, tím více si můžeme být jistí, že se nemýlíme
Bayesovské usuzování • • • •
Je pravděpodobnostní Můžeme se mýlit Závěry jsou provizorní Stupeň jistoty závěrů zohledňuje – Neobvyklost tvrzení – Sílu důkazů
• Stupeň jistoty závěrů můžeme aktualizovat pomocí nových informací
Problémy • Odhad pravděpodobnosti je obvykle subjektivní a nepřesný • To ale platí pro každé usuzování • Bayesovské usuzování alespoň podporuje transparentní diskuzi (deklarujeme otevřeně apriorní, podmíněné a aposteriorní pravděpodobnosti)
Problémy • Závislost na výchozí znalosti • Pokud už věřím na zázraky, nasadím jim vysokou apriorní pravděpodobnost a spíše dostanu vysokou aposteriorní pravděpodobnost. Každý „potvrzený“ zázrak mi navíc zvýší apriorní pravděpodobnost pro příště • Řešení: Nespoléhejte se jen na sebe, zohledňujte interpersonální odhady ve společnosti (implicitní konsensus o pravděpodobnosti jevů mezi lidmi) • Život není fér
Problémy • Bayesovské usuzování nenahrazuje neznalost faktů • Prověřuji pravdivost tvrzení „Rusko dodává vojenskou techniku povstalcům v Doněcku“ • Závěr: „Co já vím?!“ • Diskuze není boxerský zápas. Nebojte se říct „já si to půjdu promyslet a pak se vrátím“
Problémy • „Potvrdil jsem si to Bayesovským usuzováním, takže to musí být pravda“ • Nejdůležitější lekce: Naše závěry jsou provizorní • Bayesovské usuzování slouží k dodatečné modifikaci pravděpodobnosti pravdivosti tvrzení na základě nové informace • Tak to taky dělejte!
Děkuji za pozornost Kamil Gregor @kohovolit.eu Video z první přednášky na tinyurl.com/gregor-plzen
