Hulp bij rekenwiskundeproblemen in het VO Utrecht, 9 december 2014
Conferentie Masterplan dyscalculie Hans van Luit
Protocol ERWD voor VO
Programma’s voor het VO/MBO 12Count Startrekenen NU rekenen Got it?! FFLerenRekenen
Rekenblokken FFRekenen GPS-rekenen Muiswerk Smartrekenen
Bij uitval op basale vaardigheden (rekenen en wiskunde; niveau: 1F, 2F en deels 3F): Hulp bij Leerproblemen: Rekenen-wiskunde (www.uitgeverijbetelgeuze.nl)
Politieke besluiten met gevolgen voor VO vanaf 2015-2016 20132014
20142015
20152016
Rekenen 3F Havo/Vwo/ Gym
Pilot
Pilot
CvTE
Rekenen 2F VMBO
Pilot
Pilot
CvTE
Voorbeeldopgave referentieniveau 2F Een woonkamer in de vorm van een rechthoek is 6 meter breed en 7 meter lang en moet bekleed worden met effen tapijt van 4 meter breed. Hoeveel meter van dit tapijt moet u minimaal aanschaffen om de woonkamer volledig te bekleden en u snijresten niet wilt gebruiken? • • • •
a. 6 meter b. 7 meter c. 12 meter d. 14 meter
Resultaten proefinvoering 2012 • Uit een pilotproject waaraan in 2012 ongeveer 50.000 leerlingen uit het vo en 30.000 uit het mbo deelnamen blijkt: Vmbo BB (2F) : 83% onvoldoende Vmbo KB (2F) : 56% onvoldoende Vmbo TL (2F) : 28% onvoldoende Mbo-4 (3F) : 84% onvoldoende Havo (3F) : 72% onvoldoende Vwo (3F) : 32% onvoldoende • Een tweede pilot in 2014 leverde iets (maar niet veel) minder onvoldoendes op…
Evidence-based rekenhulpprogramma’s • naast instructie is ook het gebruik van een effectief gebleken (‘evidence based’) rekenhulpprogramma belangrijk. Voorbeelden: Hulp bij leerproblemen Rekenen-wiskunde en De Rekentuin. • daarnaast oefenen met software van Edurom of Ambrasoft.
Discussie: wat werkt wel/niet als hulp bij zwakke rekenaars? • We zitten niet echt in de ideale opstelling, maar bespreek in (kleine) groepjes in 10 minuten eigen ervaringen bij het helpen van zwakke rekenaars. • Het gaat om hulp die effectief bleek en hulp die niet effectief was. • Na 10 minuten korte inventarisatie van ‘good and bad practices’.
Werkzame principes • directe instructie: overdracht van inhoudelijke kennis van de behandelaar aan de leerling door demonstratie van procedures en uitleg van regels; • expliciete uitleg van oplossingsprocedures en rekenstrategieën, en uitgebreide inoefening; • de leerstappen bij de instructie dienen klein te zijn; • veel structuur en herhaling (met strategiekaarten); • in principe: aanleren van één oplossingstrategie; • opgaven opdelen in subtaken; • zelfinstructie: van voordoen door de behandelaar naar volledig zelfstandig probleem oplossen door de leerling (de leerling leert procedures door zichzelf steeds weer een aantal relevante vragen te stellen bij het maken van een rekenopgave).
Hulp bij Leerproblemen Rekenen/Wiskunde De domeinen: Basisvaardigheden Cijferen (Breuken), verhoudingen en procenten Breuken en kommagetallen Meten en meetkunde Algebra Statistiek
Opbouw per domein Instaptoets Foutenanalyse Diagnostisch onderzoek Hulpsuggesties Materiaal voor leerlingen Controle
Diagnostisch onderzoek Opbouw: oriëntatie op strategieën onderzoek naar verbalisatie onderzoek naar tekstbegrip onderzoek naar niveau van hulpvraag (hierin worden vijf niveaus van hulp gebruikt: van meer structuur aanbrengen tot modelleren)
Procesonderzoek (a) Observeren van open handelingen, verborgen handelingen en taakaanpak. Vragen naar de oplossingswijze. Variëren van opgaven door rekentaken aan te bieden die qua oplossingswijze dichtbij net goed of net fout opgeloste opgaven liggen.
Procesonderzoek (b) Helpen door middel van het doorlopen van de ‘vijf niveaus van hulp’: Meer structuur aanbrengen (S+). Complexiteit verminderen (S+/C-). Verbale hulp geven (VH). Materiële hulp geven (MH). Modelleren (voordoen-samen doen-nadoen) van de oplossingsprocedure (MOD).
Een voorbeeld Tjaco (15 jaar, leerjaar 2 vmbo-tl) heeft veel moeite met contextopgaven waarin taken zitten waarbij gerekend moet worden. Een voorbeeld: Sjaak moet de lege flessen in de supermarkt sorteren. Hij moet 187 flessen in kratten doen. In ieder krat kunnen 12 flessen. Hoeveel kratten heeft hij nodig?
Stap 1 ‘Helpen’ (S+) Sjaak moet flessen in kratten doen. Hij heeft 187 flessen. In ieder krat kunnen 12 flessen. Hoeveel kratten heeft Sjaak nodig om alle flessen op te bergen?
Stap 2 ‘Helpen’ (S+/C-) Sjaak heeft 154 flessen. Hij ruimt ze op in kratten. In ieder krat kunnen 10 flessen. Hoeveel kratten heeft Sjaak nodig?
Stap 3 ‘Helpen’ (VH)
Hoeveel flessen heeft Sjaak? Wat moet hij met die flessen doen? Wat betekent een ‘krat’? Hoeveel flessen kunnen in één krat? Hoeveel kratten zijn ongeveer nodig denk je? Hoe kun je dat het beste uitrekenen?
Stap 4 ‘Helpen’ (MH)
154 -100 (10 kratten) 54 - 50 (5 kratten) 4 (4 flessen over, daar is ook een krat voor nodig) In totaal 10+5+1 → 16 kratten nodig.
Stap 5 ‘Helpen’(MOD) In deze stap worden alle bewerkingen, die met name in stap 3 en stap 4 zijn aangeboden eerst door de begeleider uitgevoerd. Daarna door begeleider en leerling samen en tenslotte zoveel mogelijk door de leerling zelf.
Vermenigvuldigmatrix De opgave is:
×
De uitkomst is:
Voorzieningen voor rekenzwakke leerlingen • Gebruik van een rekenmachine (daar waar de rekentaken wel worden begrepen maar het uitrekenen veel tijd vergt). • Extra tijd bij toetsen. • Aanleggen en gebruik van een map met gevisualiseerde oplossingspaden. • Pre-teaching (ook bij toetsen).
opzoekboekje (www.tbraams.nl)
Preteaching Deze oude school heeft 58 ramen. Er zijn er 14 kapot, hoeveel ramen zijn er nog heel? Het is nu 15.56 uur. Wat staat er over een half uur op de klok? 58 – 17 = In een doos kunnen 15 boeken. Als ik 70 boeken wil vervoeren, hoeveel dozen heb ik dan nodig? 17 + 48 + 13 =
Dispensaties (bijvoorbeeld) • Vermindering van het aantal taken per toets. • Vereenvoudigen van een aantal voor de leerling moeilijke taken. • De mogelijkheid bieden de probleemoplossingen te verbaliseren.
Aanpassing rekentoets Voor studenten met dyscalculie of ernstige rekenwiskundeproblemen wordt naar verwachting de verplichte rekentoets (CvTE) vanaf 2015-2016 aangepast.
Toetstype
Registratie bij CvE
Deskundigenverklaring
Extra inspanning
Rekenkaart
Extra tijd wegens dyscalculie
Rekenmachine bij alle opgaven
Aantekening op cijferlijst
Formele gevolgen voor doorstroming
Standaard
nee
nee
nee
nee
nee
nee
nee
nee
Standaard met Aangepaste wijze van examinering
ja
ja
nee
ja
Ja, max 30 minuten
nee
nee
nee
Aangepast met aangepast niveau
ja
nee
ja
ja
Nee, is ‘’ingebouwd’’
ja
ja
ja
Consequenties aangepaste toets • De aangepaste toets met aangepast niveau wordt op de cijferlijst vermeld en de aanpassing heeft doorstroomgevolgen. Dat wil zeggen dat vervolgopleidingen MBO deze leerlingen kunnen uitsluiten van bepaalde vervolgopleidingen. Welke opleidingen dit zijn, wordt nog door MBO en bedrijfsleven nader bekeken. • Hetzelfde geldt voor het HBO, indien leerlingen (Havo/Vwo) deze aangepaste rekentoets met aangepast niveau op het VO maken.
Bedankt voor uw aand8
