Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid

Auteurs: De Boer, Brouwers, De Keijzer www.bethemas.noordhoff.nl

isbn: 978-90-01-78439-3 © 2011 Noordhoff Uitgevers bv

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid 8.5

Tectronis Tectronis, een fabrikant van elektronica, kan van een ander bedrijf een éénjarige licentie verkrijgen voor de fabricage van product A, B of C. Deze producten zullen uitsluitend op bestelling worden vervaardigd, waardoor de productie en afzet gelijk zijn en er geen voorraadvorming zal ontstaan. In een vergadering met de directie presenteert de controller het volgende cijferoverzicht (in euro’s):

Kosten licentie Vaste productiekosten Reclamekosten Variabele kosten p/e Verkoopprijs p/e

Product A

Product B

Product C

260.000 240.000 100.000 280 680

380.000 40.000 60.000 220 380

400.000 40.000 40.000 140 260

De verkoopdirecteur schetst vervolgens in het kort zijn probleem. ‘De kardinale vraag is natuurlijk hoeveel er van deze producten verkocht kan worden. De exacte hoeveelheid is uiteraard onbekend, maar we kunnen wel per product een aantal mogelijke afzetniveaus onderscheiden. Product A kan een volledige flop worden, het kan redelijk verkopen of de afzet kan uitstekend zijn. De mogelijkheden voor product B lopen ook nogal uiteen, terwijl de voor product C verwachte afzetniveaus niet sterk verschillen. Alle afzetverwachtingen en de daarbij behorende waarschijnlijkheden heb ik in een overzicht samengevat.’ Product A Afzet nihil 2 500 4 000

Product B Kans 0,1 0,4 0,5

Afzet 3 000 4 000 6 000 8 000

Product C Kans 0,1 0,3 0,3 0,3

Afzet 7 000 8 000 9 000

Kans 0,8 0,1 0,1

a

Bepaal, op basis van de verwachte waarde van de drie producten, voor welk product er eventueel een licentieovereenkomst zal worden aangegaan.

b

Welke andere factoren dan de verwachte waarde zouden een rol kunnen spelen bij de keuze tussen deze drie producten?

Extra opgaven hoofdstuk 8 | 1


8.6


Keuzeprobleem Een ondernemer kan kiezen uit vier mogelijke activiteiten (ai), waarvan de winsten afhankelijk zijn van de uitkomst van een bepaalde grootheid (dj), waar de ondernemer geen invloed op heeft. Winst is voor de ondernemer een positief gewaardeerde doelvariabele. De mogelijke resultaten zijn in het volgende overzicht samengevat:

a1 a2 a3 a4

d1 20 10 50 30

d2 –10 20 0 10

d3 50 50 30 40

d4 30 0 20 10

De waarschijnlijkheidsverdeling van dj is onbekend. a

Welk alternatief zal worden gekozen op basis van het ‘maximin-utility’criterium?

b

Welk alternatief kiest de ondernemer op grond van het ‘minimax-regret’criterium? Nader onderzoek leert de ondernemer dat de kansverdeling van dj respectievelijk als volgt is: 10%, 30%, 20% en 40%.

c

8.7

Welk alternatief kiest de ondernemer op basis van de verwachte waarde van de winst? Keuzeprobleem Voor de fabricage van een nieuw artikel zijn twee productiemethoden ontwikkeld. De kosten per eenheid product worden medebepaald door de hoogte van de productie c.q. afzet. Afhankelijk van bepaalde, niet te voorziene ontwikkelingen, kan de jaarlijkse afzet 10 000 of 30 000 eenheden bedragen. De verkoopprijs van het nieuwe artikel wordt op €50 gesteld. De kosten per eenheid zijn als volgt:

Productiemethode 1 Productiemethode 2

Afzet 10 000

Afzet 30 000

€ 33 € 31

€ 20 € 24

De onderneming streeft naar maximale winst. a

Stel de resultatenmatrix samen.

b

Welke productiemethode heeft uw voorkeur indien u het ‘maximin’criterium hanteert?

c

Bepaal eveneens uw keuze op basis van het ‘minimax-regret’-criterium.




Een derde productiemethode blijkt ook nog mogelijk. Bij een afzet van 10 000 eenheden zullen de kosten per stuk op €28 uitkomen. Is de jaarlijkse afzet 30 000 stuks, dan bedragen de kosten per eenheid €27.

8.8

d

Bepaal opnieuw uw keuze aan de hand van de ‘maximin’-regel.

e

Wat wordt uw keuze uitgaande van het ‘minimax-regret’-criterium? Hotel Espace De Nederlandse hotelsector maakt moeilijke tijden door. Door overcapaciteit is de bezettingsgraad te laag en staan de prijzen onder druk, wat tot rendementsproblemen leidt. Een hotelkamer is ook een zeer ‘bederfelijk’ product: een niet-verhuurde kamer kan immers niet op voorraad worden gelegd. Rob Michielsen is manager van hotel Espace in Amsterdam, gelegen nabij de A4 en Schiphol. Rob heeft reden tot bezorgdheid. Tot nu toe is de bezettingsgraad dit jaar nogal slecht geweest en de verwachtingen voor de komende tijd zijn zeker niet rooskleurig. De prognose is dat, door de dure euro en het ontbreken van grote evenementen, de terugval in het toerisme in Amsterdam nog zeker twee jaar zal duren. Rob verwacht voor die periode dat 25% van de kamers van hotel Espace onbezet zullen zijn. In dat kader hecht Rob dan ook grote waarde aan een ‘crew-contract’, een overeenkomst die met een luchtvaartmaatschappij wordt afgesloten. Voor een jaarlijks vast bedrag wordt er het hele jaar door een bepaald aantal kamers gereserveerd voor vliegtuigbemanningen. Momenteel heeft Rob een dergelijk contract met de Aziatische luchtvaartmaatschappij ‘Asian Air Flight’. Dit destijds afgesloten vijfjarig contract, voor zeven kamers per dag, betekent voor Espace een omzet van €200.000 per jaar en gaat binnenkort het laatste jaar in. De meeste luchtvaartmaatschappijen zijn inmiddels op de hoogte van de overcapaciteit in het Nederlandse hotelwezen en proberen daar hun voordeel mee te doen. Zo wordt Rob dan ook benaderd door Eagle Airlines met een voorstel voor een crew-contract van eveneens zeven kamers. Eagle geeft Rob daarbij echter te kennen alleen dan een contract met hem te willen afsluiten, als een aanzienlijke korting verkregen wordt. Maximaal wil Eagle €120.000 betalen voor een éénjarig contract. Hoewel dit bod ver beneden de prijs ligt die Rob gewoonlijk berekent, neemt hij het toch serieus in overweging. Gezien de huidige toestand van de markt komt het hem uiteraard goed uit zeven kamers aan Eagle te verhuren, met alleen een marginale toename van de kosten. Daarmee riskeert Rob wel de mogelijkheid Asian tegen zich in het harnas te jagen. De transactie met Eagle is in principe vertrouwelijk, maar Rob weet als ieder ander dat loslippigheid in de luchtvaartwereld niet zeldzaam is. Hij loopt dus het risico dat Asian achter het prijskaartje van het contract met Eagle komt. Rob is ervan overtuigd dat, indien Asian geen reden tot klagen heeft, deze maatschappij eind volgend jaar vrijwel zeker het huidige contract voor nog




eens vijf jaar zal verlengen tegen de bestaande voorwaarden. Als Asian echter tot de ontdekking komt dat een concurrent een aanzienlijk lagere prijs betaalt, zal dat wellicht consequenties hebben. Er is dan een kleine kans dat Asian het lopende contract onmiddellijk verbreekt of, wat waarschijnlijker is, dat men het contract alleen zal willen verlengen tegen maximaal de prijs die Eagle wil betalen. Rob bespreekt dit dilemma met de directie van de hotelketen: ‘Het hangt er allemaal van af of Asian achter onze deal met Eagle komt. Je weet nooit wat er gebeurt. Ze kunnen zo beledigd zijn dat het contract meteen wordt opgezegd. Contractueel moet de maatschappij dan de helft van het tarief voor de nog resterende periode van de overeenkomst betalen. Dat betekent dat we voor het komend jaar nog wel €100.000 ontvangen, maar dat verlenging van het contract met nog eens vijf jaar vergeten kan worden. Daarbij moeten we ook bedenken dat het voor Asian geen enkel probleem zal zijn om met een ander hotel een nieuw crewcontract af te sluiten. Het kan ook zijn dat ze de deal met Eagle wel ontdekken, maar het contract niet meteen zullen opzeggen. In dat geval staan wij voor de keuze de huidige prijsstelling te handhaven, waarbij de kans op een nieuw vijfjarig contract aanzienlijk minder wordt, of hun ook het door Eagle gewenste prijskaartje aan te bieden, wat een redelijk goede kans op verlenging van het contract geeft maar duidelijk minder winst betekent. Het probleem is dat er nogal wat onzekere factoren zijn. Het is bijvoorbeeld niet zeker of Asian de afspraken met Eagle zal ontdekken: ik schat die kans op 40%. Als ze erachter zouden komen, weet ik ook niet of ze zo boos zullen zijn dat het contract meteen wordt verbroken. Ik acht dat niet erg waarschijnlijk maar we moeten toch rekening houden met een kleine kans, laten we zeggen van 10%, dat dit toch gebeurt. Als ze niet meteen opzeggen, mogen we er volgens mij van uitgaan dat ze zich niet diep beledigd voelen. Bij de onderhandelingen over verlenging van het contract zal Asian dan uiteraard wel zeer kritisch naar de voorwaarden kijken. Als ik ze dezelfde voorwaarden bied als Eagle vraagt, zal dit een korting van 40% op de huidige prijs betekenen en daarom denk ik dat ze bijna zeker geneigd zullen zijn op dit aanbod in te gaan. Die kans schat ik dan ook op 90%. Als we de huidige prijs blijven vragen moet die kans mijns inziens op 50% worden gesteld.’ Geef gemotiveerd aan welke beslissing Rob in overleg met zijn directie zal nemen. 8.9

Importeur Japanse auto Een Nederlandse ondernemer overweegt importeur te worden van een nieuw Japans automerk. Dit zal voor de kandidaat-importeur tot aanzienlijke investeringen leiden. Naast de financiering van een voorraad auto’s zal bijvoorbeeld een centraal onderdelenmagazijn, een werkplaats voor reparatie van transportschaden en een hoogwaardige technische adviesdienst opgezet moeten worden.




De Japanse fabrikant wenst tevoren voor een lange termijn afspraken te maken omtrent de te importeren hoeveelheden. Om een aantal redenen kan de importeur daarbij slechts uit twee alternatieven kiezen: 1 Import van 10 000 auto’s per jaar. Om dit te kunnen realiseren moet de importeur een grote organisatie opzetten. De vaste kosten hiervan bedragen €10 mln per jaar. 2 Import van 5 000 auto’s per jaar. Hierbij kan volstaan worden met een wat kleinere organisatie, waarvan de vaste kosten begroot worden op €7 mln per jaar. Marktonderzoek heeft uitgewezen dat de Nederlandse markt voor dit merk een opnamecapaciteit biedt van 10 000 stuks per jaar. De importeur wordt echter geconfronteerd met enige onzekerheden. De kans bestaat namelijk dat de Nederlandse regering een importrestrictie op Japanse auto’s zal gaan invoeren. Als dit realiteit wordt zullen er per jaar maximaal slechts 4 000 auto’s van dit merk ingevoerd mogen worden. Gaat de importrestrictie niet door dan biedt de Nederlandse markt, zoals hiervoor reeds vermeld, ruimte voor een afzet van 10 000 auto’s. De importeur schat de kans op deze importrestrictie op 30%. Een andere onzekere factor, die geheel losstaat van deze mogelijke importrestrictie, is de ontwikkeling van de benzineprijzen. Wanneer namelijk de magische grens van €2 per liter overschreden wordt zal dit een terugslag betekenen voor de autoverkopen in ons land. In dat geval is de verwachting dat de verkoop van auto’s met 30% zal dalen, zodat ook de Nederlandse markt voor dit Japanse merk slechts ruimte biedt voor een maximale afzet van 7 000 stuks per jaar. De importeur schat de kans op het overschrijden van de €2-grens op 40%. De brutomarge van deze door de importeur verkochte ‘Japanner’ bedraagt €2.000 per stuk. Bij dit brutobedrag is rekening gehouden met alle variabele kosten, zoals de verrekening met de Japanse fabrikant, de marge voor de dealers en de overige variabele kosten van de importeur. In deze brutomarge zijn dus niet begrepen de vaste kosten van de importeur die, afhankelijk van de omvang van de importorganisatie €10 mln of €7 mln zullen bedragen. Slaagt de importeur er niet in, als gevolg van mogelijke restricties met betrekking tot de import en/of stijgingen van de benzineprijs, de tevoren met de Japanse fabrikant overeengekomen hoeveelheid auto’s af te zetten, dan zal de deze fabrikant voor elke, van dat kwantum niet afgenomen auto een boete in rekening brengen van €500 per stuk. a

Stel de resultatenmatrix op met betrekking tot de winst per jaar. U dient hierbij uit te gaan van de twee alternatieven waarover de importeur beschikt. U dient zich voorts te realiseren dat de importeur op het moment van de keuze, behoudens de gegeven kansen, geen zicht heeft op de ontwikkelingen ten aanzien van de importrestrictie en de benzineprijzen.

b

Tot welke keuze komt de importeur als hij het maximin-winstcriterium toepast?




c

Tot welke keuze leidt het minimax-spijtcriterium?

d

Bepaal de voorkeur op basis van de verwachte waarde van de winst.


Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid

Recommend Documents