Werkboek Algebra (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 1: De reële getallen Naam: ……………………………………….…
-1– Klas: ............
Hoofdstuk 1 : De reële getallen Rationale getallen (boek pag 3): Eventjes herhalen: De verzameling van de rationale getallen stellen voor door : ........ Elk rationaal getal kan geschreven worden als een …………… of als een ……………………………… getal | : a = definitie: ∀ a ∈ Q
........... met ....... ∈ ........ en ......... ∈ ......... ............
Elk rationaal getal kan geschreven worden als een decimaal getal
•
met een …………………….…aantal decimalen vbn: 6,775 =
6775 271 = 1000 40
………………………….
•
met een ………….. aantal decimalen en een ……………. deel vbn:
− 13 = − 0,2407407... 54 …………………………
Irrationale getallen (boek pag 5) : vbn: 0,235678943567097899… –26,45638790567345…
10 ,
3
π ( =3,1415926535...)
Een getal waarvan de decimale vorm oneindig veel …………………………. bevat zonder ……………………………… deel, is een ………………………… getal.
Werkboek Algebra (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 1: De reële getallen Naam: ……………………………………….… Reële getallen : |R (boek pag 6) Definitie :
-2– Klas: ............
Een getal dat …………………………………. of ………………… is, is een …………………………… getal.
Notatie :
|R
voorbeelden: ………………………………….. …………………………………... …………………………………….
Voorstelling van de reële getallen op de getallenas: (boek pag 7)
|R
|R
|R
Elk reëel getal is de ……………………… van precies …………. punt op de …………………………………………….. Elk punt op de getallenas heeft precies ……………………….. getal als abscis. Een reëel getal a is kleiner dan een reëel getal b als op de getallenas het beeldpunt van a ………………… het beeldpunt van b ligt. We noemen dit de orde in |R let op : volgende symbolen kunnen gebruikt worden: < , > , ≤ , ≥
Werkboek Algebra (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 1: De reële getallen Naam: ……………………………………….…
-3– Klas: ............
Deelverzamelingen van |R : (boek pag 8) |R
0
+
|R
−
|R
: de verzameling van de ………………………………………………………
: de verzameling van de ………………………………………………………
: de verzameling van de ………………………………………………………
|R+ 0
: de verzameling van de ………………………………………………………
− 0
: de verzameling van de ………………………………………………………
|R
Voorstellingen van de verzameling van de reële getallen We kunnen een verzameling voorstellen
•
door omschrijving vb |R is de verzameling van alle de reële getallen
•
op een getallenas
•
in een Venn-diagram
Werkboek Algebra (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 1: De reële getallen
-4–
Naam: ……………………………………….…
Klas: ............
De benaderde waarde van een reëel getal ( boek pag 10) voorbeeld 1:
2 = 1,414213... 2 ligt tussen 1.414 en 4,415
|R
2
1,414 is een ............................. waarde van 2 op ................ nauwkeurig en te ..... want : 1,414 ........
2
en
2 - 1,414 ......... 0,001
1,415 is een ............................. waarde van 2 op ................ nauwkeurig en te .... want : 1,415 ........
2
en
1,415 -
2 ......... 0,001
voorbeeld 2:
π = 3,141592........ π ligt tussen 3,14. en 3,15
|R
π
3,14 is een ............................. waarde van π op ................ nauwkeurig en te ...... want : 3,14 ........ π en
π - 3,14 ......... 0,01
3,15 is een ............................. waarde van π op ................ nauwkeurig en te ........ want : 3,15 ........ π en
3,15 - π ......... 0,01
Werkboek Algebra (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 1: De reële getallen
-5–
Naam: ……………………………………….… Opmerking: Afrondingsregels
Klas: ............
Om een getal af te ronden, bepaal je welk het eerste weg te laten cijfer is: is dit cijfer ≥ 5 dan ............................ je het laatste cijfer met 1 is dit cijfer < 5 dan ............................ je het laatste te schrijven cijfer
Taak 1: Zoek zelf van een getal de benaderde waarde op 0,0001 nauwkeurig en duidt aan op de getallen as. getal: ........................
en ................... ligt tussen ............ en .............
|R
.......... is een ....................... waarde van ........ op .............. nauwkeurig en te klein want : ............... ........
en
(.......... - ......... ) ......... 0,0001
.......... is een .................... waarde van ........ op ................ nauwkeurig en te groot want : ............................
en
(.......... - ......... ) ......... 0,0001
Taak 2: ( opgave : boek pag 11 nr. 11) Geef een benaderde waarde op 0,1 naukeurig en te klein van
7
....................................................................................................................................
Geef een benaderde waarde op 0,01 naukeurig en te groot van
6
....................................................................................................................................
Geef een benaderde waarde op 0,001 naukeurig en te klein van - 6 .................................................................................................................................... Taak 3: ( opgave : boek pag 11 nr. 12) Geef de beste bandering van π. 22 = .................... 7 2
7 = .................. 4 2108 = ................... 671 355 = .................... 113
103993 = .................. 33102
77 = .................... 218
2 + 3 = .................. 2143 = ....................... 22
Besluit. De beste benadering is : ………………………….
Werkboek Algebra (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 1: De reële getallen
-6–
Naam: ……………………………………….… Klas: ............ Opmerking : Het gebruik van de ZRM (texas Instruments TI-30x IIB) Het kwadraat : x2 De vierkantswortel
: getal
x
De nde macht : xn
x2 enter
: 2nd x2 getal enter : getal ^ macht enter
Benaderende waarden instellen: 2nd Fix
-> F0123456789 ........... ...................
Samenvatting: Een rationaal getal is een getal met een …………………….. of met een decimale vorm met ……………………………. decimalen en een …………………… vorm. ........... | : a = ∀ a∈ Q met ....... ∈ ........ en ......... ∈ ......... ............ Een irratitonaal getal geeft aanleiding tot een ............................. vorm met oneindig veel .....................................en .....................................................................deel Een reëel getal is een getal dat ....................................of .......................................... is. We kunnen een reëel getal afbeelden op een ....................................................
Elk reëel getal is de ............................... van precies .............. punt op de getallenas en elk punt op de getallenas heeft precies ................................... als ................................. Elke reëel getal a is kleiner dan een reëel getal b als op de getallenas .......................... ........................................................................................................................................ We spreken van de .............................. in |R
Benaderende waarde : Voorbeeld : 10 = 3,16227... 3,16 is een ...................................... waarde op 0,01 .................................... en te .......... 3,17 is een ...................................... waarde op 0,01 .................................... en te ..........
Studiehulp:
• • • •
Maak de oefeningen die we in de klas gemaakt hebben opnieuw en controleer jezelf, door de oplossingen te vergelijken. Maak extra oefeningen (gebruik hiervoor “toest jezelf pag 13 ) Vul de samenvatting opnieuw in Schrijf tien kernwoorden van de les en noteer de betekenis met je eigen woorden.
