Hodnota flexibility v české energetice

Hodnota flexibility v české energetice Jan Vlachý* Příležitosti či flexibilitu lze jinak vyjádřit také slovem opce, což je pojem, který má ve financích jasně specifikovaný význam. Jedná se o právo, nikoliv však povinnost, provést v budoucnosti určitou transakci za předem stanovených podmínek. Kvantitativní metody hodnocení finančních opcí jsou dobře známé od sedmdesátých let minulého století, kdy Black a Scholes (1973) a Merton (1973), a o něco později pak Cox et al (1979) publikovali své stěžejní práce, z nichž vycházejí prakticky všechny současné oceňovací modely. Na jedné straně jde o analytická řešení soustavy parciálních diferenciálních rovnic s příslušnými omezujícími podmínkami, na straně druhé pak o numerická řešení diskrétního procesu, popsaného zpravidla binomickým stromem cenových změn. Stále rostoucí výkonnost výpočetní techniky zvyšuje i atraktivitu statistických simulací, které pro tento účel navrhl Boyle (1977). Trvalo jen pár let, než začaly být opční modely běžně aplikovány na takzvané reálné opce, které nepředstavují na rozdíl od finančních derivátů smlouvy mezi dvěma stranami, a jejichž hodnota se nemusí nutně odvíjet od obchodovaných aktiv. Pojem reálná opce a využití tohoto principu pro investiční rozhodování jako první navrhl Myers (1977). Klíčový matematický důkaz, že možnost dynamického tržního zajišťování není nezbytným předpokladem pro platnost analytických oceňovacích modelů, přinesl Rubinstein (1976). Hodnotu reálných opcí lze v některých specifických případech pozorovat empiricky. Je pak možné argumentovat, že rozdíl mezi tržní hodnotou podniku a hodnotou, zjištěnou pomocí standardní investiční analýzy, je dán existencí reálných opcí (srov. Quigg 1993). Reálné opce se však často interpretují i jako abstraktní ekonomické modely, vycházející z předpokladu všeobecné ekonomické rovnováhy. V současnosti se uvádějí (viz Reuter a Tong 2007) úspěšné aplikace reálných opcí v řadě odvětví, zahrnujících mimo jiné farmacii, těžební průmysl, energetiku, dopravu, nemovitosti. Neocenitelná je jejich role při oceňování výzkumu a vývoje, licencí a nejrůznějších typů práv. Používají se i pro rozmanité, zdánlivě nesourodé, problémy, jako jsou analýzy dopadů veřejné regulace, právního a daňového systému či investic do lidského kapitálu. Tento příspěvek pojednává o nejdůležitějších reálných opcích, ovlivňujících hodnotu energetických zdrojů. Zaměříme se především na charakteristiku pohotovostní flexibility elektráren, přičemž v aplikaci použijeme jednoduchý simulační model a empirická tržní data, charakterizující českou ekonomiku v letech 2005-2007.

Reálné opce v energetice Energetika je velmi zajímavým odvětvím pro aplikaci reálných opcí, protože zde existuje cenotvorný trh s podkladovým aktivem. Často je také možné přímo pozorovat ceny obchodovaných derivátů, ať už ve formě energetických futures a opcí, obchodů s kapacitou zdrojů či obchodů se zdroji samými. Opce mají navíc relativně vysokou hodnotu, což je dáno značnou volatilitou okamžitých i sezónních cen energie, velkou investiční náročností a dlouhou životností projektů. V neposlední řadě zde existuje volba různých technologických řešení, lišících se mimo jiné svojí flexibilitou.

*

Ing. Jan Vlachý - konzultant, externí doktorand fakulty podnikohospodářské VŠE. [email protected]

Pohotovostní flexibilita Standardní investiční rozhodování, ať už se jedná o výstavbu nového zdroje, jeho koupi, pokračování v provozu nebo uzavření, je založeno na tom, jestli jsou mezní výnosy daného rozhodnutí vyšší než jeho mezní náklady (Fischer 1907). Pohotovostní flexibilita znamená, že podobné rozhodování můžeme provádět častěji než jen v okamžiku rozhodování o investici nebo dezinvestici. Pak je možné využít informace, které předtím nebyly k dispozici, a operativně reagovat na aktuální situaci, danou například výkupní cenou energie. Rozhodování probíhá podle kritéria, zda jsou přímé provozní náklady na jednotku produkce nižší nebo vyšší než aktuální tržní ceny elektřiny. Flexibilní zdroj není nucen vyrábět v době, kdy by jinak docházelo ke snižování jeho hodnoty v důsledku ekonomicky neefektivní produkce. Vycházíme-li z existence určitého statistického rozdělení příjmů z prodeje energetické energie, daných jejich tržní cenou S, a z toho, že hlavní složkou variabilních nákladů je cena paliva U, pak je rozdíl v hodnotě mezi stabilním a flexibilním zdrojem dobře patrný jejich porovnáním na Obrázku 1. Obr. 1: Provozní oblasti stabilního a flexibilního zdroje Π(S)

Π(S)

U

S

S

U

S

Zdroj: Autor

Stabilní zdroj (nalevo) někdy vydělává (oblast napravo od U) a někdy prodělává (oblast nalevo od U). Jeho provozní efektivnost je tedy dána pouze tím, zda průměrná cena elektřinyS je větší než cena paliva. Flexibilní zdroj oproti tomu z provozního hlediska neprodělává nikdy, za předpokladu, že se elektřina prodává alespoň někdy dráž než palivo. Hodnota špičkového zdroje proto musí být, ceteris paribus, vyšší než hodnota silového zdroje, a to právě o velikost opce výrobu přerušit, vyjádřenou bílou oblastí grafu napravo. Opční model umožňuje tento rozdíl odhadnout, což lze dále využívat především při rozhodování o investicích do výstavby či rekonstrukce různých typů elektráren, jejich vyřazování z provozu, nákupu či pronájmu a podobně. V rámci řízení energetické soustavy se s analogickým členěním jednotlivých typů zdrojů běžně pracuje. Wilson (1993) uvádí charakteristickou závislost mezi investičními a provozními náklady (viz obr. 2), umožňující jejich racionální využívání. Zařízení s nejvyššími investičními náklady jsou nejlevnější na provoz a naopak.

el.

né el.

jader

vodní

né el.

vé el.

plyno

$/k W/rok

uhel

Obr. 2: Struktura vytěžování zdrojů v energetické soustavě

hodin/ro Zdroj: Wilson (1993)

k

Podle údajů ČEZ, a.s. představují přímé jednotkové náklady jaderných elektráren cca 13% celkových nákladů, u uhelných elektráren se jedná o zhruba 40%, u paroplynových elektráren se tento ukazatel blíží 80%. Takzvané mimošpičkové zdroje jsou v současnosti v ČR v provozu 8760 hodin ročně, pološpičkové zdroje kolem 4500 hodin a špičkové zdroje kolem 1500 hodin. Jen na okraj zmíníme, že v praxi se vyskytují i jiné typy elektráren, které můžeme označit (Vlachý 2007) jako akumulační zdroje a nevyzpytatelné zdroje. Akumulační zdroje (především přečerpávací vodní elektrárny) umožňují (do určíté míry, dané jejich kapacitou) nakupovat levný proud a později ho draze prodávat. To zvyšuje jejich hodnotu nad úroveň flexibilního zdroje. Nevyzpytatelné zdroje (především větrné a sluneční elektrárny) naopak elektřinu produkují a dodávají do sítě bez ohledu na to, zda je po ní poptávka, a jejich hodnota je tedy na první pohled dána korelací mezi tržní cenou energie a ukazatelem, determinujícím jejich výkon (např. silou větru). Pokud se však jejich výkon dodává do sítě bez ohledu na tržní ceny, dochází k nárůstu rozptylu cen, což dále zvyšuje poptávku po nejdražší špičkové energii a zvyšuje celkovou cenovou hladinu. Celkový náklad na energii z nevyzpytatelné zdrojů tak může být i vyšší, než by vyplývalo z jednoduchého statického modelu1. Další reálné opce při provozování energetických zdrojů Nad rámec základního modelu pohotovostní flexibility se investiční rozhodování v energetice musí vypořádat s řadou dalších reálných opcí (Ronn 2002), z nichž zde zmíníme ty nejdůležitější. Modely pro odhad hodnoty flexibilních zdrojů často zahrnují vedle nejistoty budoucích cen výstupů též nejistotu na straně vstupů. Vycházejí tedy ze současných změn ceny elektřiny a ceny paliva. Tuto situaci lze popsat opcemi na rozdíl hodnoty mezi dvěma podkladovými aktivy, tzv. opcemi na rozpětí (v anglické terminologii se pro tuto konkrétní aplikaci vžilo označení spark spread option). U některých speciálních typů zdrojů, např. hybridních nebo kogeneračních jednotek, lze pozorovat i další provozní flexibility, které mohou zvyšovat jejich hodnotu. Přichází zde

1

K tomu více Knápek a Vašíček (2001).

v úvahu zejména tzv. opce záměny2, a to na straně vstupů (změna typu paliva), resp. výstupů (elektřina/teplo). Stále více pozornosti se dnes při oceňování v energetice upírá na dopady regulačních zásahů. Ty mají mnohdy na hodnotu jednotlivých zdrojů rozhodující vliv. Někteří autoři, jako například Laurikka (2006), začali do svých modelů zahrnovat náklady, dané systémem emisních povolenek. Je ovšem sporné, do jaké míry lze tento proces modelovat jako tržní riziko. Emisní povolenky totiž není možné chápat jako spotřební daň, uvalenou na producenta v závislosti na množství vypouštěných emisí (v takovém případě by u jednotlivých projektů z hlediska provozovatele skutečně šlo o vydanou kupní opci, odvozenou od tohoto parametru), ale fakticky jako svévolný mechanismus odměn a pokut ad-hoc úředním rozhodnutím (srov. MPO 2007). Princip a důsledky emisních povolenek podrobně a kriticky analyzuje studie UBS (2003). V současné době existuje v řadě zemí včetně České republiky (ES 2001, ČR 2005) zákonem stanovená křížová dotace mezi tzv. obnovitelnými zdroji energie (vodní, větrná, solární, biomasa) a ostatními zdroji, daná pevnými zaručenými výkupními cenami, které jsou výrazně vyšší než ceny tržní. Tento mechanismus lze chápat jako prodejní opci, vystavenou distribuční společností ve prospěch provozovatele příslušného zdroje. K jejímu vydání dochází automaticky, proti vůli distributora a bezplatně. Výnos z opce je tedy fakticky rentou, kterou provozovatelům vybraných typů zdrojů platí spotřebitelé, protože je součástí nákladově stanovené ceny elektřiny. Analyzovat lze i flexibility, vyplývající z kontraktů. Jde především o možnost uzavírat smlouvy na pevné objemy či ceny, ať už na straně vstupů nebo výstupů, a to v různých časových horizontech (Jamson 1999).

Analýza vývoje tržních cen elektřiny Při oceňování opcí je nutné vycházet z realistického modelu vývoje cen podkladového aktiva. Vzhledem k tomu, že elektrická energie je komodita, kterou lze skladovat jen ve velmi omezené míře, a nemůže zde tedy docházet k vyrovnávání krátkodobých výkyvů standardním procesem tržní arbitráže, liší se chování jejích cen od finančních aktiv i od řady dalších komodit3. U elektřiny proto není možné automaticky vycházet z logaritmicko-normálního rozdělení vývoje tržních cen a používat analytické opční modely, které jsou vesměs založeny na tomto zjednodušujícím předpokladu. Je to dobře vidět na cenách krátkodobého trhu elektrické energie, provozovaného v ČR Operátorem trhu s elektřinou a.s. Analýzou hodinových cen elektřiny v letech 2005-2007, publikovaných OTE (2008), zjišťujeme, že jejich volatilita činila 81%, což by při prosté extrapolaci na roční hodnotu znamenalo absurdní odhad σ = 81%× 365 × 24 = 7600%4. Rozdíl je dán tím, že u cen energie pozorujeme tzv. špičky, způsobené zejména okamžitými výkyvy v poptávce, přičemž špičky jsou výraznější v pracovní dny než o víkendech a ve svátcích. Kromě toho jsou ceny cyklické v rámci roku. Podle údajů provozovatele přenosové soustavy ČEPS (2008) byla například v roce 2007 naměřena nejvyšší bruttospotřeba 11,1 GW ve čtvrtek 29.11. v 17,00 hodin a nejnižší bruttospotřeba 4,9 GW v neděli 5. srpna v 6,00 hodin. 2

Klasifikací reálných opcí a jejich analogií s různými typy finančních opcí se více zabývá Trigeorgis (1996). Roli skladování při tvorbě komoditních cen analyzovali Fama a French (1987), charakteristiku komoditních cen Schwartz (1997). 4 To by například znamenalo, že s třetinovou pravděpodobností ceny elektřiny za rok stoupnou na více než sedmdesátinásobek dnešní hodnoty. 3

Charakteristiku statistického rozdělení hodinových sledovaném období 2005-2007 názorně ukazuje Obrázek 3.

cenových

změn

ve

Obr. 3: Histogram četnosti hodinových cenových změn 10000 9000

četnost [hodin]

8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000

logaritmus změn Zdroj: OTE (2008), autor

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0%

-10%

-20%

-30%

-40%

-50%

-60%

-70%

-80%

-90%

-100%

0

cenových

Je vidět, že kromě vcelku normálního průběhu poblíž středu rozdělení, existuje poměrně velké množství5 cenových výkyvů, přesahujících 100%, což je dáno špičkovými přechody. Takové chování popisují již dosti složité teoretické modely, jak je aplikují například Cartea a Figueroa (2005). Při jejich používání se vesměs musejí používat numerické, nikoliv analytické, metody řešení. Pro hrubý odhad, jsou-li k dispozici historická cenová data, je však rovněž možné použít metodu historické simulace, která se běžně používá při odhadu rizik metodou Value at Risk (Holton 2003). Jedná se o zvláštní případ neparametrické statistické simulace, v níž jsou všechny scénáře determinovány historickým chováním tržních cen (Vlachý 2006, s. 211).

Modelování hodnoty pohotovostní flexibility Zdrojem historických cenových dat je opět OTE (2008), kde se uzavírají krátkodobé (hodinové) kontrakty na dodávky elektrické energie6. Používáme publikované údaje z let 2005-2007, tedy přes 26 tisíc hodinových cen, kdy průměrná cena zobchodované elektřiny činila 1 032,40 Kč/MWh. V cenách nebyl patrný významný trend, a proto ho v kalkulacích nezohledňujeme, stejně jako neuvažujeme diskontní sazbu7.

5 6

Jejich počet přibližně odpovídá počtu pracovních dnů za tříleté období.

OTE (2008) je dosud jediným rozumně použitelným zdrojem empirických dat o krátkodobých cenách elektřiny v ČR, i když je třeba zdůraznit, že nepříliš spolehlivým kvůli poměrně nízké likviditě tohoto trhu. 7 Vzhledem k nízkým úrokovým sazbám v daném období by byl její efekt v krátkodobém horizontu nepatrný.

Modelu předpokládá, že hodnota flexibility závisí na dvou základních technologických parametrech. Jsou jimi transakční náklady (přímé náklady na spuštění či vypnutí zdroje) a úroveň přímých jednotkových nákladů, které jsou u elektráren dány především cenou paliva. Exogenním (rizikovým) faktorem je okamžitá tržní cena elektřiny. Pro jednoduché srovnání vždy uvažujeme zdroj s jednotkovým výkonem N = 1 MW. Variantní výpočty popisují zdroje s různou úrovní přímých jednotkových nákladů a s různou úrovní transakčních nákladů. Míra flexibility zdroje je fakticky dána úrovní transakčních nákladů (každou elektrárnu lze zapnout a vypnout, jen je to v některých případech příliš drahé), přímé jednotkové náklady jsou ukazatel, charakteristický pro danou výrobní technologii. Rozhodnutí o provozování stabilního zdroje po dobu T (odpovídající například technologické životnosti nebo místním zásobám suroviny, používané jako palivo) závisí na platnosti nerovnosti (1), kde ST je současná hodnota příjmů, UT jsou mezní variabilní náklady, FT jsou mezní fixní náklady, vše vztaženo k jednotce instalovaného výkonu a k době T. Ukazatel NPVT samozřejmě není nic jiného než jeho čistá současná hodnota a jedná se o standardní kritérium investičního rozhodování. (1)

NPVT = ST – UT - FT > 0

U flexibilního zdroje můžeme o jeho zprovoznění rozhodovat v poměrně krátkých (v praxi nejméně hodinových) intervalech. Pokud zanedbáme transakční náklady, řídí se toto rozhodování pro každé období t, kdy lze z technologického hlediska rozhodnout o spuštění elektrárny, kritériem (2), které vyjadřuje kupní opci s uplatňovací cenou Ut. (2)

St – Ut > 0

Obecně platí, že v každém období t ∈ <0; T> má provozovatel kupní opci na spuštění elektrárny, jejíž uplatňovací cena je rovna Ut. Hodnota zdroje za celou dobu jeho předpokládaného provozu T je tedy rovna (3). (3)

VT = ∑max{St – Ut; 0} - FT

Zahrneme-li do analýzy nenulové náklady na zapnutí a vypnutí elektrárny CON, resp. COFF, pak záleží na jejím aktuálním provozním stavu. Je-li vypnuta, může ji provozovatel v případě potřeby zapnout, tzn. drží kupní opci při uplatňovací ceně CON, kterou uplatní, bude-li splněna podmínka St – Ut – CON > 0. Je-li naopak zapnuta, má provozovatel možnost ji vypnout, a tedy prodejní opci při uplatňovací ceně COFF, kterou uplatní podle kritéria Ut – St – COFF > 0. Hodnota zdroje je proto dána vztahem (4), kde ζ je stavový ukazatel, nabývající hodnoty 0 při vypnutém zdroji a 1 při zapnutém zdroji. (4)

VT = ∑max{St – Ut – CON; 0}| (ζ = 0) + ∑max{ Ut – St – COFF; 0}| (ζ = 1) – Ft

Je třeba zdůraznit, že model považuje tržní ceny energie za exogenní rizikovou veličinu. Předpokládá se tedy, že spuštění nebo odpojení konkrétního zdroje neovlivní energetickou bilanci, což znamená, že v rámci energetické soustavy jako celku musí jít o zdroj poměrně malý.

Výsledky Vybrané výsledky analýzy uvádíme v přehledné tabulkové podobě se stručným komentářem. Tabulka 1 ukazuje mezní roční hodnoty (bez fixních a zapuštěných nákladů) 1 MW elektrárny s přímými náklady na úrovni 150 Kč/MWh (tento parametr zhruba odpovídá jaderné elektrárně), 500 a 800 Kč/MWh (odpovídá uhelným elektrárnám s různou účinností) a

1 200 Kč/MWh (odpovídá paroplynovým elektrárnám). Nejprve provádíme standardní výpočet NPV, nezohledňující flexibilitu, poté simulujeme provoz s hodinovou flexibilitou bez transakčních nákladů, respektive provoz se zvolenými nenulovými transakčními náklady ve výši 300 Kč/MW. Tab. 1: Závislost hodnoty ročního provozu zdroje na přímých nákladech [Kč/MW] přímé náklady U [Kč/MWh] 150 500 800 1 200

bez flexibility NPV 7 730 000,00 4 664 000,00 2 036 000,00 -1 468 000,00

s flexibilitou CON=COFF = 0 CON= COFF= 300 Kč/MW 7 771 000,00 7 731 000,00 5 003 000,00 4 793 000,00 3 084 000,00 2 709 000,00 1 493 000,00 1 227 000,00 Zdroj: Autor

Je vidět, že jaderné elektrárny, reprezentující technologii s nízkými provozními náklady, nemají prakticky žádnou hodnotu flexibility, zejména, pokud zohledníme nenulové transakční náklady, které jsou u nich v praxi mnohem vyšší než při simulaci. Jsou výhodným zdrojem silové energie8. Naopak, paroplynové elektrárny, u kterých jsou naopak transakční náklady velmi nízké, by byly při stabilním provozu ztrátové a jejich kladná hodnota je dána výhradně flexibilitou. Abychom posoudili aktuální trend, počítáme v Tabulce 2 hodnotu flexibility jako procentní meziroční navýšení nad NPV zdroje v letech 2006 a 2007. Současně uvádíme počet ročních stavových změn (zapnutí nebo vypnutí zdroje). Ve všech případech předpokládáme CON = COFF = 300 Kč/MW. Tab. 2: Navýšení hodnoty zdroje vlivem flexibility přímé náklady U [Kč/MWh] 150 500 800 1 200

2006 hod. flexibility stav. změn 0,00% 0 1,46% 176 14,84% 443 N/A 412

2007 hod. flexibility stav. změn 0,00% 0 1,34% 158 32,21% 421 N/A 332

Zdroj: Autor

Z četnosti stavových změn je zřejmé, že existuje podstatný rozdíl v charakteristice zdrojů s U = 500 Kč/MWh a U = 800 Kč/MWh, přičemž druhý typ bude využíván jako špičkový. Ukazuje to ostatně také velmi vysoká (a meziročně rostoucí) relativní hodnota flexibility druhého zdroje. To je v našich podmínkách typické pro starší uhelné elektrárny; mají nižší účinnost, ale podstatnou část investice představuje zapuštěný náklad, který mezní náklady nijak neovlivní. Zajímavý je rovněž vývoj hodnoty paroplynových elektráren. Vzhledem k tomu, že jejich NPV je sama o sobě záporná (cena paliva je vyšší než průměrná cena elektřiny), nedává

8

Nepatrná kladná hodnota flexibility jaderné elektrárny i při CON = COFF > U je dána jejím prvotním spuštěním, které proběhne v roce 2005. To je způsobeno konvencí při simulaci; pokud by byl výchozí stav ζ0 = 1, bude tato hodnota přesně nulová.

index, počítaný v Tabulce 2, smysl. Z absolutních veličin9, uvedených v Tabulce 3, je však vidět, že hodnota flexibility takového zdroje v roce 2007 ve srovnání s rokem 2006 vzrostla řádově o 40%. Tab. 3: Roční hodnota flexibility zdroje s U = 1 200 Kč/MWh [Kč/MW] období 2006 2007

CON=COFF = 0 2 409 000,00 3 234 000,00

CON= COFF= 300 Kč/MW 2 108 000,00 3 020 000,00

Zdroj: Autor

Přibližně o 35% ostatně vzrostla v meziročním srovnání i hodnota flexibility relativně méně účinné uhelné elektrárny, charakterizované U = 800 Kč/MWh, jak je dobře patrné z Tabulky 4. Tab. 4: Roční hodnota flexibility zdroje s U = 800 Kč/MWh [Kč/MW] období 2006 2007

CON=COFF = 0 788 000,00 1 049 000,00

CON= COFF= 300 Kč/MW 456 000,00 622 000,00

Zdroj: Autor

K tomu lze doplnit, že charakter trhu se ve sledovaném období na první pohled změnil. Bez ohledu na bezvýznamný trend se postatně zvýšil rozptyl dosahovaných cen. Zatímco v roce 2005 byla nejvyšší cena za zobchodovanou jednotku 2 944 Kč/MWh, v roce 2006 činila 8 613 Kč a v roce 2007 již 13 830 Kč. Ukazuje to dramatický nárůst poptávky ve špičkách, což vysvětluje, proč v poslední době stoupá poptávka po flexibilních zdrojích elektřiny, ať už se jedná o výstavbu nových paroplynových elektráren nebo rekonstrukci starších uhelných elektráren.

Závěr Z modelových výpočtů je zřejmé, že hodnotové rozdíly mezi jednotlivými typy elektráren mohou být značné. Špičkové zdroje mají výrazně vyšší hodnotu než by odpovídalo jejich ocenění standardní metodou investiční analýzy, a tento rozdíl má v současnosti tendenci růst. Elektrárny z této kategorie se proto vyplatí stavět, renovovat nebo ponechat v provozu i za relativně horších technicko-ekonomických podmínek než zdroje se silovým využitím. Na hodnotu flexibility přitom mají vliv nejen vývoj a struktura poptávky, ale i parametry energetické soustavy. Empirická pozorování ukazují, že v současnosti roste v ČR poptávka po energii ve špičce, což hodnotu flexibility zvyšuje. Také to některé zdroje (v soustavě označované jako pološpičkové) z finančního hlediska fakticky přesouvá do lépe hodnocené kategorie zdrojů flexibilních. Lze očekávat, že tento trend bude pokračovat, což je patrně mimo jiné dáno rostoucím podílem tzv. obnovitelných zdrojů, jejichž povinný subvencovaný výkup destabilizuje energetickou soustavu. Dochází tak ke zdánlivému paradoxu, kdy každá nově postavená větrná elektrárna zvyšuje rentabilitu starších a technicky méně účinných hnědouhelných elektráren.

9

Jedná se o rozdíl mezi hodnotou ročního provozu zdroje s flexibilitou, zjištěnou simulací, a hodnotou bez flexibility, tedy NPV. Za celé období 2005-2007 je tak průměrná hodnota flexibility zdroje s přímými náklady U = 1 200 Kč/MWh a s nulovými transakčními náklady C rovna 1 493 000 – (–1 468 000) = 2 961 000 Kč.

Literatura: [1] Black, F. – Scholes, M. (1973) The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy, 1973, roč. 81, č. 3, s. 637-654. [2] Boyle, P (1977) Options: A Monte Carlo Approach. Journal of Financial Economics, 1977, roč. 4, č. 3, s. 323-338. [3] Cartea, A. - Figueroa, M.G. (2005) Pricing in Electricity Markets: A Mean Reverting Jump Diffusion Model with Seasonality. Applied Mathematical Finance, 2005, roč. 12, č. 4, s. 313-335. [4] Cox, J.C. – RossS, S.A. – Rubinstein, M. (1979) Option Pricing: A Simplified Approach. Journal of Financial Economics, 1979, roč.7, č. 3, s. 229-263. [5] ČEPS (2008) Provoz a řízení. Praha: ČEPS, a.s., 2008 [online, cit. 2008-05-19]. Dostupné z WWW: http://www.ceps.cz/ [6] ČR (2005) Zákon č. 180/2005 Sb. (o podpoře výroby elektřiny z obnovitelných zdrojů). [7] ES (2001) Směrnice Evropského parlamentu a Rady č. 2001/77/ES (o podpoře elektrické energie z obnovitelných zdrojů na vnitřním trhu s elektrickou energií). [8] Fama, E.F. - French, K. (1987) Commodity Futures Prices: Some Evidence on Forecast Power, Premiums, and the Theory of Storage. Journal of Business, 1987, roč. 60, č. 1, s. 55-73. [9] Fischer, I. (1907) The Rate of Interest: Its Nature, Determination and Relation to Economic Phenomena. New York: Macmillan, 1907. [10] Holton, G.A. (2003) Value-at-Risk: Theory and Practice. London: Academic Press, 2003. [11] Jamson, R. (ed.) (1999) Energy Modelling and the Management of Uncertainty. London: Risk Books, 1999. [12] Knápek, J. – Vašíček, J. (2001) Výkup elektřiny z obnovitelných zdrojů v podmínkách trhu s elektřinou. Energetika, 2001, roč. 51, č. 7/8, s. 250-253. [13] Laurikka, H. (2006) Option Value of Gasification Technology within an Emissions Trading Scheme. Energy Policy, 2006, roč. 34, č. 18, s. 3916-3928. [14] Merton, R.C. (1973) Theory of Rational Option Pricing. Bell Journal of Economics, 1973, roč. 4, č. 1, s. 141-183. [15] Myers, S.C. (1977) Determinants of Corporate Borrowing. Journal of Financial Economics, 1977, roč. 5, č.2, s. 147-175. [16] MPO (2007) Počet emisních povolenek pro ČR. Praha, Ministerstvo průmyslu a obchodu, 19.4.2007 (tisková zpráva). Dostupné z WWW: http://www.mpo.cz/ dokument29829.html [17] OTE (2008) Roční zprávy o trhu. Praha: Operátor trhu s elektřinou, a.s., 2008 [online, cit. 2008-05-19]. Dostupné z WWW: http://www.ote-cr.cz/ [18] Quigg, L. (1993) Empirical Testing on Real Option-pricing Models. Journal of Finance, 1993, roč. 48, č. 2, s. 621-640. [19] Reuter, J.J. – Tong, T.W. (eds.) (2007) Real Options in Strategic Management. Advances in Strategic Management, 2007, roč. 27, 506 s. [20] Ronn, E.I. (ed.) (2002) Real Options and Energy Management: Using Options Methodology to Enhance Capital Budgeting Decisions. London: Risk Books, 2002. [21] Rubinstein, M. (1976) The Valuation of Uncertain Income Streams and the Pricing of Options. Bell Journal of Economics, 1976, roč. 7, č. 2, s. 407-425.

[22] Schwartz, E.S. (1997) The stochastic behavior of commodity prices: Implications for valuation and hedging. Journal of Finance, 1997, roč. 52, s. 923-973. [23] UBS (2003) European Emissions Trading Scheme: Bonanza or Bust? London, UBS Investment Research, 29.9.2003. Dostupné z WWW: http://www.unepfi.org/fileadmin/ documents/materiality1/emissions_trading_eu_ubs_2004.pdf [24] Trigeorgis, L. (1996) Options in Capital Budgeting, Managerial Flexibility and Strategy in Resource Allocation. Cambridge (MA): MIT Press, 1996. [25] Vlachý, J. (2006) Řízení finančních rizik. Praha: Eupress, 2006. [26] Vlachý, J. (2007) Reálné opce a ocenění flexibility při výrobě elektřiny. Energetika, 2007, roč. 57, č. 11, s. 227-230. [27] Wilson, R. (1993) Nonlinear Pricing. New York: Oxford University Press, 1993.

Hodnota flexibility v české energetice Jan Vlachý ABSTRAKT Energetika je atraktivním odvětvím pro aplikaci reálných opcí. V tomto příspěvku používáme empirická data z krátkodobého trhu s elektřinou k odhadu hodnoty flexibility na českém trhu, což může posloužit k porovnávání různých technologických variant, ale i k rozhodování o investicích do různých typů zdrojů, jejich rekonstrukci či útlumu. Model vysvětluje i aktuální trendy v investičních záměrech provozovatelů Klíčová slova: Reálné opce, Energetika, Historická simulace.

Flexibility Value of Czech Power-Generation ABSTRACT The power-generation industry offers numerous opportunities to apply real options. This paper uses current empirical market data to estimate the value of flexibility in the Czech energy sector, which can serve to compare available technologies, and support various investment decisions. The model also helps to explain particular investment trends. Key words: Real Options, Power-Generation, Historical Simulation. JEL classification: C14, D81, G30, L94