HIDROSTATIKA & HIDRODINAMIKA

8/7/2017

HIDROSTATIKA & HIDRODINAMIKA OLEH : Ir. ARIANTO

PENGERTIAN FLUIDA RAPAT MASSA DAN BERAT JENIS RAPAT MASSA RELATIF TEKANAN DAN TEKANAN HIDROSTATIK

PENGARUH KOHESI DAN ADHESI

TEKANAN TOTAL PADA DASAR BEJANA

TEGANGAN PERMUKAAN

GAYA HIDROSTATIK

KAPILARITAS

HUKUM PASCAL

PENGERTIAN ALIRAN FLUIDA

HUKUM UTAMA HIDROSTATIK

DEBIT

PARADOKS HIDROSTATIK

PERSAMAAN KONTINUITAS

HUKUM ARCHIMEDES BENDA TENGGELAM

HUKUM BERNAOULLI GAYA ANGKAT SAYAP PESAWAT TERBANG

BENDA MELAYANG

CONTOH SOAL 1

BENDA TERAPUNG HUKUM ARCHIMEDES UNTUK GAS KOHESI DAN ADHESI CONTOH SOAL 1

IR. STEVANUS ARIANTO

CONTOH SOAL 2

CONTOH SOAL 7 CONTOH SOAL 6

CONTOH SOAL 3

CONTOH SOAL 2 CONTOH SOAL 3 CONTOH SOAL 4

CONTOH SOAL 4

CONTOH SOAL 5

1

8/7/2017

Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. louis 1

PENGERTIAN FLUIDA Fluida adalah zat yang dapat mengalir atau sering disebut Zat Alir. Jadi perkataan fluida dapat mencakup zat cair atau gas. Zat cair adalah Fluida yang non kompresibel (tidak dapat ditekan) artinya tidak berubah volumenya jika mendapat tekanan. Gas adalah fluida yang kompresibel, artinya dapat ditekan. Pembahasan dalam bab ini hanya dibatasi sampai fluida yang non kompresibel saja Bagian dalam fisika yang mempelajari tekanantekanan dan gaya-gaya dalam zat cair disebut : HIDROLIKA atau MEKANIKA FLUIDA terdiri dari : Hidrostatika : Mempelajari tentang gaya maupun tekanan di dalam zat cair yang diam. Hidrodinamika : Mempelajari gaya-gaya maupun tekanan di dalam zat cair yang bergerak.


RAPAT MASSA dan BERAT JENIS

Rapat massa benda-benda homogen biasa didefinisikan sebagai : massa persatuan volume yang disimbolkan dengan

m V

Besaran MKS m mV kg V m3 kg/m3

CGS g cm3 g/cm3

Berat jenis didefinisikan sebagai Berat persatuan Volume

s

s


w V

.g

Besaran

MKS

CGS

W

Newton

Dyne

V

m3

cm3

s

n/m3

dyne/cm3

g

m/det2

cm/det2

2

8/7/2017


RAPAT MASSA RELATIF Rapat massa relatif suatu zat adalah perbandingan dari rapat massa zat tersebut terhadap rapat massa dari zat tertentu sebagai zat pembanding. Zat pembanding biasa diambil air, pada suhu 4 oC.

szat sair

zat r air

Rapat massa relatif tidak mempunyai SATUAN


TEKANAN &

TEKANAN HIDROSTATIKA Tekanan adalah : Gaya per satuan luas yang bekerja dalam arah tegak lurus suatu permukaan.

Besaran MKS CGS

P

F A

F

N

dyne

A

m2

cm2

P

N/m2 dyne/cm2

Tekanan Hidrosatika adalah : Tekanan yang disebabkan oleh berat zat cair.

Ph

h


berat zat cair luas penampang dasar bejana ½h h

.g .h. A A

.g .h

h

3

8/7/2017


TEKANAN TOTAL PADA

DASAR BEJANA PBar

Ptotal

PBar

Ptotal

PBar

Ph .g .h Satuan

h

Keterangan.

1 atm = 76 cm Hg

MKS

CGS

= rapat massa zat cair

kg/m3

g/cm3

g = percepatan gravitasi

m/det2

cm/det2

h = tinggi zat cair diukur dari permukaan zat cair sampai ke titik/bidang yang diminta.

m

cm

Ph = Tekanan Hidrostatika

N/m2

dyne/cm2


GAYA HIDROSTATIKA Besarnya gaya hidrostatika (Fh) yang bekerja pada bidang seluas A adalah :

Fh

Ph . A

.g .h. A Satuan

Keterangan.

MKS

CGS

= rapat massa zat cair

kg/m3

g/cm3

g = percepatan gravitasi

m/det2

cm/det2

h = tinggi zat cair diukur dari permukaan zat cair sampai ke titik/bidang yang diminta.

m

cm

A = luas penampang yang tergenang zat cair

m2

cm2


Satuan F = gaya MKS : newton CGS : dyne

4

8/7/2017


HUKUM PASCAL Tekanan yang bekerja pada fluida di dalam ruang tertutup akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan sama besar. F1 A1

Permukaan fluida pada kedua kaki bejana berhubungan sama tinggi. Bila kaki I yang luas penampangnya A1 mendapat gaya F1 dan kaki II yang luas penampangnya A2 mendapat gaya F2 maka menurut Hukum Pascal harus berlaku :

F2 A2

P1 d diameter penampang

F1 A1

P2

F2 A2

d12 : d 22

F1 : F2


HUKUM UTAMA HIDROSTATIKA

Tekanan hidrostatis pada sembarang titik yang terletak pada bidang mendatar di dalam sejenis zat cair yang dalam keadaan setimbang adalah sama.

(Ph) di A = (Ph) di B = (Ph) di C Hukum utama hidrostatika berlaku pula pada pipa U (Bejana berhubungan) yang diisi lebih dari satu macam zat cair yang tidak bercampur.

1

A B C 2

A


h1 h2

3

B

h3

PhA 1

.h1

PhB h

2 2

3

.h3

5

8/7/2017


PARADOKS HIDROSTATIKA

Gaya hidrostatis pada dasar bejana tidak tergantung pada banyaknya zat cair maupun bentuk bejana, melainkan tergantung pada : - Massa jenis zat cair. - Tinggi zat cair diatas dasar bejana. - Luas dasar bejana. gaya hidrostatis pada dasar bejana-bejana :

Fh

.g .h. A


HUKUM ARCHIMEDES Bila sebuah benda diletakkan di dalam fluida, maka fluida tersebut akan memberikan gaya ke atas (FA) pada benda tersebut yang besarnya = berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Berat zat cair yang dipindahkan = m . g =

c

.g .V

Volume zat cair yang dipindahkan = Volume benda FA


FA

c

.g .Vb

6

8/7/2017


BENDA TENGGELAM Benda tenggelam maka : FA < W atau FA

benda

zat cair

b = Rapat massa benda

w Berat di dalam zat cair W disebut : Berat semu (ws)

ws ws

w FA (

c ).g .Vb

b

c

FA

= Gaya ke atas

= Rapat massa zat cair

Vb = Volume benda

= Berat benda

Vc

= Volume zat cair yang dipindahkan

Ws = Berat semu (berat benda di dalam zat cair).


BENDA MELAYANG Benda melayang di dalam zat cair berarti benda tersebut dalam keadaan setimbang.

FA

w

atau

FA

w

benda

zat cair

pada 2 benda atau lebih yang melayang dalam zat cair akan berlaku :

c

.g (V1 V2 V3 ...) ( w1 w2


w3 ...)

7

8/7/2017


BENDA TERAPUNG Benda terapung maka : FA > w

V1

atau

V2

benda

zat cair

Selisih antara W dan FA disebut gaya naik (Fn).

Fn

FA w

Benda terapung tentunya FA’ = Gaya ke atas yang dialami oleh bagian benda yang tercelup di dalam zat cair. dalam keadaan setimbang, sehingga berlaku : V1 = Volume benda yang berada dipermukaan zat FA’ = W cair.

c

.g.V2

b

.g.Vb

V2

= Volume benda yang tercelup di dalam zat cair.

Vb

= V1 + V2


HUKUM ARCHIMEDES

UNTUK GAS

Sebuah balon udara dapat naik disebabkan adanya gaya ke atas yang dilakukan oleh udara. Balon udara diisi dengan gas yang lebih ringan dari udara mis : H2, He sehingga terjadi peristiwa seolah-olah terapung. Balon akan naik jika gaya ke atas FA > Wtot (berat total) sehingga :

Fn

FA wtotal wgas


FA wtotal udara

wbalon gas

.g .Vbalon

wgas

wbeban

.g .Vbalon

8

8/7/2017


KOHESI vs ADHESI Kohesi : adalah gaya tarik menarik antara partikel-partikel suatu zat yang sejenis. Misalnya : gaya tarik menarik yang terjadi pada air, besi dan sebagainya. Makin kuat kohesi ini, makin kuat bendanya (tidak mudah berubah bentuknya). Berarti kohesi molekul-molekul zat padat > kohesi molekulmolekul zat cair > kohesi molekul-molekul zat gas.

Adhesi : adalah gaya tarik menarik antara partikel-partikel dari zat yang berbeda/tak sejenis.


PENGARUH KOHESI DAN ADHESI TERHADAP PERMUKAAN FLUIDA kohesi molekul-molekul air lebih kecil dari adhesi molekulmolekul air dan kaca. Kohesi molekul-molekul air raksa lebih besar dari adhesi molekul-molekul air raksa dan kaca.

Air dan Hg di permukaan kaca

Hg

Air

Air

Hg

Permukaan air dan Hg dalam tabung

Adalah sudut kontak :

Air : 0o <


< 90o Untuk Hg : 90o <

< 180o

9

8/7/2017


TEGANGAN PERMUKAAN

Sebagai akibat dari adanya kohesi zat cair dan adhesi antara zat cair-udara diluar permukaannya, maka pada permukaan zat cair selalu terjadi tegangan yang disebut tegangan permukaan (

).

F L Kawat lurus

Lempeng

Kawat bentuk bidang

F Keliling bidang

F 2 Keliling bidang

L

F 2L


KAPILARITAS suatu gejala turun atau naiknya zat cair dalam pembuluh yang sempit, jika pembuluh yang kedua ujungnya terbuka ini dimasukkan tegak lurus ke dalam bak yang berisi zat cair. Pipa kapiler

y


y = = = = g = R =

y

2 cos .g .R zat cair

Kenaikan/penurunan zat cair dalam kapiler Tegangan permukaan zat cair Sudut kontak Massa jenis zat cair Percepatan gravitasi Jari-jari kapiler.

10

8/7/2017


CONTOH SOAL 1 Sebuah akuarium berukuran 6 m x 5 m x 4 m diisi campuran zat cair A sebanyak 50.000 liter dengan massa jenis 1,2 gram/cm3 dan zat cair B sebanyak 40.000 liter dengan massa jenis 0,75 gram/cm3, hitunglah : a.Tekanan total pada dasar akuarium jika Pbar = 105 N/m2 b.gaya hidrostatik yang dialami dinding samping akuarium.


JAWABAN CONTOH SOAL 1 V BVB VA VB

A A c

h

V A

90 6.5

a. Ptotaldasar

PBar

1200.50 750.40 1000 Kg / m3 50 40

3 meter

b1 . Fhkanan Fhkanan

kiri

1000.10.

kiri

3 (5.4) 2

3.10 5 N

.g .h

Ptotaldasar

105 1000.10.3

b2 . Fhmuka blk

Ptotaldasar

1, 3.105 N / m 2

Fhmuka blk


. g .h . A

.g .h. A

3 1000.10. (6.4) 3,6.105 N 2

11

8/7/2017


CONTOH SOAL 2

B

A

AIR

Sebuah bejana A yang berhubungan dengan bejana B diisi air. Masingmasing ditutup dengan penghisap yang dapat bergerak bebas tanpa gesekan . Penampang bejana A berdiameter 6 cm dan bejana B berdiameter 20 cm. Massa penghisap A = 2 kg dan di B = 10 kg. Bila di A diberi beban 25 kg. Berapakah beban yang harus diletakkan di B supaya seimbang ?


JAWABAN CONTOH SOAL 2 FB

FA

B

A

FA AA

FB AB

FA d A2

FB d B2

PA

PB AIR

2 25 10 62 27 10 mB 36 400


(10 mB ).10 20 2 mB

290 Kg

12

8/7/2017


CONTOH SOAL 3 Sebuah pipa U yang mempunyai diameter penampang kiri berbanding dengan diameter penampang kanan = V3 : 1. Mula-mula diisi dengan zat A yang bermassa jenis 2 gram/cm3. Kaki kiri dituangkan zat cair B yang bermassa 1 gram/cm3 sedang kaki kanan dituangkan zat C yang bermassa jenis 0,8 gram/cm3 hingga sejajar dengan tinggi zat cair di kaki kiri, ternyata zat A di kaki kanan naik 3 cm dari mula-mula. (ketiga zat tidak dapat bercampur). Hitunglah tinggi zat B dan C.


JAWABAN CONTOH SOAL 3 hB

3 CM

h1

P

h2

Q

hC

hA 1 3 4 cm

hA

hB PhP B

d1 : d 2

3 :1

d1

3d 2

1 2 1 2 d1 .h1 d 2 .h2 4 4 ( 3d 2 ) 2 .h1 d 22 .3 h1 1 cm

V1 V2


hC Ph Q

.hB

1.(hc hC

A

4) 0,8hC

0, 2hC hB

4

4

.hA

C

.hC

2.4 0,8.hC 8 4 hC

20 cm

20 4 24 cm

13

8/7/2017


CONTOH SOAL 4 Sebuah kubus kayu dengan rusuk 1 dm dan massa jenis 0,6 gram/cm3 terapung tegak dalam sebuah silinder yang berisi minyak tanah dengan massa jenis 0,75 gram/cm3. Luas alas silinder 12 dm2. Hitung tinggi minyak tanah yang naik karena masuknya kubus kayu tersebut.


JAWABAN CONTOH SOAL 4 zat cair V1 V2

.V2

0, 75.V2 V2

benda

.Vbenda

0, 6.1

0,8 dm3

Menurut Hukum Archimedes, gaya tekan keatas besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan maka volume benda yang tercelup = volume zat cair yang dipindahkan.

h


V A

0,8 x10cm 12

2 cm 3

14

8/7/2017


CONTOH SOAL 5 Hitunglah massa jenis sebuah benda yang beratnya di udara 20 newton, sedangkan beratnya di air 15 newton. Jika massa jenis air adalah 1 gram/cm3 dan grafitasi setempat 10 m/det2.


JAWABAN CONTOH SOAL 5 wS FA

w FA

FA

.g .V zat cair

V

m

wdiudara g m V


2 5.10

20 15 5 N 5 1000.10

20 10 4

5.10 4 m3

2 Kg

4000 Kg

m3

15

8/7/2017


CONTOH SOAL 6 Sebuah rakit terbuat dari kayu (massa jenisnya 800 kg/m3) panjang rakit 4 meter dan lebarnya 3 meter. Rakit ini digunakan untuk membawa beras yang massanya 4 kwintal melalui sebuah sungai yang massa jenisnya 1 gram/cm3. Jika grafitasi 10 m/det2. Hitunglah tebal rakit agar 0,1 meter dari tebalnya dapat berada di atas permukaan air ?


JAWABAN CONTOH SOAL 6 wtotal

FA

wrakit

wberas

air

g .Vtercelup

800.10(4.3.t ) 400.10 1000.10{4.3(t 0,1)} 96000t 4.000 120.000t 12.000 120.000t 96000t 12.000 4.000 1 24000t 8000 t meter 3


16

8/7/2017


CONTOH SOAL 7 Pipa kapiler dengan jari-jari 1 mm dimasukkan ke dalam zat cair dengan massa jenis 0,8 gram/cm3. Ternyata sudut kontaknya sebesar 60o dan cairan naik setinggi 4 cm dalam pipa kapiler. Apabila g = 10 m/s2. Tentukanlah besarnya tegangan permukaan zat cair tersebut.


JAWABAN CONTOH SOAL 7

y 4

2 cos .g.R

2. .cos 60o 0,8.1000.0,1


4.80 320 N / m

17

8/7/2017


PENGERTIAN ALIRAN FLUIDA

ALIRAN FLUIDA

dibedakan dalam 2 macam, yaitu : * Aliran laminar / stasioner / streamline. * Aliran turbulen Suatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline bila : * Setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu mempunyai lintasan (garis arus) yang tertentu pula. * Partikel-partikel yang pada suatu saat tiba di K akan mengikuti lintasan yang terlukis pada gambar di bawah ini. Demikian partikel-partikel yang suatu saat tiba di L dan M. Kecepatan setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu sama. Misalkan setiap partikel yang melalui K selalu mempunyai kecepatan vK. K L Aliran yang tidak memenuhi sifat-sifat M N di atas disebut : ALIRAN TURBULEN.


DEBIT adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

Q Q V A v


V t

A.v

= debit fluida dalam satuan SI m3/det = volume fluida m3 = luas penampang tabung alir m2 = kecepatan alir fluida m/det

18

8/7/2017


PERSAMAAN KONTINUITAS

v2

P2

h2 P1 h1

v1

Bidang acuan untuk energi potensial

Dalam waktu yang sama, volume air yang masuk tabung 1 sama Dengan volume air yang masuk tabung 2.

air

. A1.v1. t

air

. A2 .v2 . t

A1.v 1 A2 .v2 Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. louis 1

HUKUM BERNAOULLI v2

P2

Jika fluida mengalir dari tabung 1 ke tabung 2 dibutuhkan Usaha :

h2

W

P1 h1

W

v1

Bidang acuan untuk energi potensial

Emek

P1

m

P1

P2

1 2 mv1 2 P1


m

1 2 v1 2

m

1 ( mv22 2

mgh1 gh1

P2 P2

m

P1 . A1.v1. t P2 . A2 .v2 . t m m W P1 P2

1 2 mv1 ) ( mgh2 mgh1 ) 2

1 2 mv2 mgh2 2

1 2 v2 2

gh2

19

8/7/2017


GAYA ANGKAT SAYAP PESAWAT TERBANG Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian yang atas lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Bentuk ini menyebabkan aliran udara di bagian atas lebih besar daripada di bagian bawah (v2 > v1). Ketinggian kedua sayap dapat dianggap sama (h1 = h2), sehingga g h1 = g h2. MAKA Menurut Hukum BERNAOULLI :

P1

1 2 v1 2

P2 F1 F2

1 2 v2 2

P1 P2

1 2

A(v22 v12 )

udara

1 (v22 v12 ) 2


CONTOH SOAL 1 Sebuah pipa berdiameter 4 cm mengalirkan air dengan kecepatan 2 m/s a. Hitunglah debitnya. b. Hitunglah kecepatan aliran air jika diameter ujungnya di perkecil menjadi 2 cm


20

8/7/2017


JAWABAN CONTOH SOAL 1 a. Q Q

A.v

Q

1 2 d .v 4

1 (4.10 2 ) 2 .2 4

1 .16.10 4.2 8 .10 4 m3 / det 4

b. A1v1 42.2

A2v2 22.v2

1 2 1 2 d1 v1 d 2 v2 4 4 v2 8 m / s


CONTOH SOAL 2 Air PAM (Perusahaan Air Minum) memasuki rumah melalui sebuah pipa yang diameternya 2 cm pada tekanan 4 atm.(1 atm = 105 Pa). Pipa menuju ke kamar mandi yang berada di lantai kedua, yang tingginya 5 m dengan diameter pipa 1 cm Jika debit air yang keluar adalah 3 .10-4 m3/s. Hitunglah tekanan air di dalam bak kamar mandi jika g = 1 0 m/s2.


21

8/7/2017


JAWABAN CONTOH SOAL 2 Q A1v1

A2 .v2

3 .10 1 2 d1 .v1 4

A2v2

1 2 v1 2

P1

1 (10 2 ) 2 v2 4

4

v2

1 2 d 2 .v2 4

2 2.v1 12.12

gh1

1 2 v2 2

P2

12 m / s v1

3 m/s

gh2

1 1 .1000.32 1000.10.0 P2 .1000.122 1000.10.5 2 2 4 4 5 40, 45.10 12, 2.10 2,825.10 N / m2

4.105 P2


CONTOH SOAL 3 h

B 2,6 m A

7,2 m

Lihat gambar di samping jika air memancar dari lubang A dan B jatuh pada tempat yang sama di tanah, hitunglah h.

tanah


22

8/7/2017


JAWABAN CONTOH SOAL 3 h

XA

B 2,6 m A

hB 7,2 m

hA

v A .t A

vB .t B

2hA g

2.g .(h 2, 6).

2.g .h . h.hA

XB

( h 2, 6).hB

h.7, 2 (h 2, 6).9,8 tanah

h.hA h

2hB g ( h 2, 6).hB

2,6.9,8 9,8 7, 2

9,8 m


CONTOH SOAL 4 Sebuah pesawat terbang bergerak dengan kelajuan tertentu sehingga udara yang melalui bagian atas sayap sebesar 320 m/s, jika luas sayap 60 m2 dan menghasilkan gaya angkat sayap 713.700 N. Hitunglah kelajuan udara pada bagian bawah sayap jika rapat massa udara 1,3 kg/m3


23

8/7/2017


JAWABAN CONTOH SOAL 4 Fangkat sayap

1 2

2 2 . A ( v v udara 2 1)

1 .1,3.60(320 2 v12 ) 2 713700.2 3202 v12 18.300 78 v12 102400 18300 84100 v1 713.700

290 m / s


PROFICIAT SELAMAT ANDA TELAH MENYELESAIKAN MATERI HIDROSTATIKA DAN HIDRODINAMIKA BERLATIHLAH DENGAN : SOAL-SOAL URAIAN TESTLAH KEMAMPUANMU DENGAN SOAL TEST YANG TERSEDIA


24

HIDROSTATIKA & HIDRODINAMIKA

Recommend Documents