HALAMAN PENGESAHAN. Skripsi ini dibimbing oleh : Pembimbing I. Ahmad Marzuki, S.Si., Ph.D. NIP

35

HALAMAN PENGESAHAN Skripsi ini dibimbing oleh :

Pembimbing I

Ahmad Marzuki, S.Si., Ph.D. NIP. 19680508 199702 1 001 Dipertahankan di depan Tim Penguji Skripsi pada : Hari : Rabu Tanggal : 27 Januari 2010

Anggota Tim Penguji: 1.

Ir. Ari Handono R, M.Sc., Ph.D. NIP. 19610223 198601 1 001

( .............................)

Disahkan oleh Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta Ketua Jurusan Fisika,

Drs. Harjana, M.Si., Ph.D. NIP. 19590725 198601 1 001

36

PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi saya yang berjudul ” KARAKTERISASI OPTIK PANDU GELOMBANG DATAR HASIL PERTUKARAN ION Na

+

PADA KACA SODALIME DENGAN ION Ag+

DARI LEBURAN AgNO3 BERKONSENTRASI RENDAH” belum pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu perguruan tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga belum pernah ditulis atau dipublikasikan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

Surakarta, 27 Januari 2010

SITI LESTARI

37

MOTTO

Sesungguhnya Allah tidak mengubah keadaan suatu kaum sehingga mereka mengubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri (QS. Ar-Ra’du :13)

”Sesungguhnya jika Allah mencintai seorang hamba, maka Dia akan mengumumkan kepada seluruh penghuni langit bahwa Dia mencintai Fulan, kemudian diumumkan pula kepada seluruh makhluk di jagad raya bahwa Dia mencintai Fulan, dan sungguh keberuntungan yang besar bagi hamba yang Allah cintai” (Al Hadits)

Jadikanlah sabar dan sholat sebagai penolongmu. Dan sesungguhnya yang demikian itu sungguh berat, kecuali bagi orang-orang yang khusyu’ (QS. Al-Baqarah:45)

" Orang cerdas adalah orang yang dapat menundukkan hawa nafsunya dan senatiasa beramal untuk kehidupan setelah mati dan orang bodoh adalah orang yang senantiasa mengikuti hawa nafsunya dan senantiasa beranganangan kepada Allah" (HR.Bukhori)

38

PERSEMBAHAN

Allah azza wa Jalla Rosulullah Muhammad shollallohi 'alihi wa sallam Ibu dan Bapakku tercinta, yang telah memberikan kasih sayang dan pengorbanannya selama ini yang tak mungkin aku bias membalasnya Adik-adikku tersayang dek.Zain dan dek.Pur Seorang sahabat terbaikku yang selama ini telah banyak membantuku dan menyayangiku

39

KARAKTERISASI OPTIK PANDU GELOMBANG DATAR HASIL PERTUKARAN ION Na + PADA KACA SODALIME DENGAN ION Ag+ DARI LEBURAN AgNO3 BERKONSENTRASI RENDAH Jurusan Fisika. Fakultas MIPA. Universitas Sebelas Maret ABSTRAK Penumbuhan lapisan tipis pada kaca sodalime telah dilakukan. Lapisan tipis dibuat dengan menggunakan metode pertukaran ion pada konsentrasi AgNO3 30% and 20% dengan suhu 270oC, 300oC, dan 330oC dengan variasi waktu selama 25 menit, 100 menit, 225 menit, 400 menit, 625 menit, dan 900 menit. Sifat optik dari lapisan tipis yang diukur adalah pola bright spot, perubahan indeks bias, jumlah mode gelombang, transmitansi dan kedalaman lapisan tipis. Perubahan indeks bias lapisan tipis ditentukan dengan menggunakan refraktometer ABBE. Transmitansi ditentukan dengan menggunakan Ultra VioletVisible Spectroscopy Double Beam Shimadzu 601 PC. Dan pola bright spot, jumlah mode gelombang, dan kedalaman lapisan tipis ditentukan dengan menggunakan metode prisma kopling. Hasil penelitian menunjukkan bahwa semakin tinggi konsentrasi AgNO3, semakin lama waktu, dan semakin tingginya suhu pertukaran ion perubahan indeks bias dan jumlah mode gelombang yang dijalarkan oleh lapisan tipis cenderung mengalami kenaikan. Transmitansi lapisan tipis cenderung menurun sebanding dengan semakin tinggi konsentrasi AgNO3, semakin lamanya waktu, dan semakin tingginya suhu pendifusian. Ketebalan lapisan tipis cenderung mengalami kenaikan sebanding dengan semakin tinggi konsentrasi AgNO3. Sedangkan ketebalan lapisan tipis cenderung menurun sebanding dengan semakin lama waktu dan semakin tinggi suhu pendifusian.

Kata kunci : pola bright spot, lapisan tipis, pertukaran ion, prisma kopling, mode gelombang, transmitansi.

40

OPTICAL CHARACTERIZAION OF Ag+/Na+ ION EXCHANGED SODALIME GLASS PLANAR WAVEGUIDES FABRICATED IN LOW Ag+ CONTAINING MOLTEN SALT

Department of Physics. Faculty of Science, Sebelas Maret University ABSTRACT This report present the experimental result of optical characterization of graded index planar wave guide fabricated by ion exchange method. The subtrates used were sodalime glasses. Ion exchange process were caried out in 30 mol % and 20 mol % of AgNO3 molten salt. The processes were performed at 300oC and 315oC for 25, 100, 225, 400, 625, and 900 minutes. The optical characterizations were aimed to know how the above ion exchange parameters process affect the optical waveguide performances for this purpose glasses. Refractive indeks were measured using refractometer ABBE. Transmitation were measured using Ultra Violet-Visible Spectroscopy Double Beam Shimadzu 6001 PC. Pattern of pola bright spot, amount of wave modes, and deepness of thin film were measured using coupling prism method. The result shows that the glass refractive index increase with the increase Ag+ in concentration in molten salt, increase temperature and longer time of diffusion. The transmutation decrease with the increase Ag+ in concentration in molten salt, increase temperature and longer time of diffusion. The amount of wave modes increase with the increase Ag+ in concentration in molten salt, increase temperature and longer time of diffusion. The thick of thin film increase with the increase Ag+ in concentration in molten salt. While thick of thin film decrease with the increase temperature and longer time of diffusion.

Key words : Bright Spot pattern, Thin films Ion exchange, coupling prism, wave modes, transmitation.

41

KATA PENGANTAR Segala puji bagi Allah atas rahmat dan hidayah-Nya, sehingga pengerjaan skripsi yang semula terasa berat ini akhirnya terselesaikan juga. Judul dari skripsi ini adalah Karakterisasi optik pandu gelombang datar hasil pertukaran ion Na

+

pada kaca sodalime dengan ion Ag+ dari leburan AgNO3 berkonsentrasi rendah. Walaupun desain alat yang dibuat dalam penelitian ini terhitung sangat sederhana namun hasil pengukuran memberikan hasil seperti yang diharapkan. Banyak pihak telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih secara khusus karena jasa-jasanya yang sangat banyak kepada penulis akan penulis berikan kepada: 1.

Bapak Drs. Harjana,M.Si.,Ph.D selaku Ketua Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta.

2.

Bapak Ahmad Marzuki, S.Si, Ph.D., selaku pembimbing skripsi yang dengan sabar dan penuh kebesaran jiwa telah memberi dorongan, pengajaran, bimbingan dan nasehat kepada penulis.

3.

Bapak dan Ibunda tercinta atas dukungan moral dan material yang tak terkirakan.

4.

Adik-adiku( dek zain, dek pur, dek cicik) dan mbak nur terimakasih atas dukungannya.

5.

Temen-temen team optik terima kasih atas bantuannya dan kerjasamanya.

Teman-teman

fisika

2005

terimakasih

atas

dukungannya ( Sahabat erwantini terimakasih atas pinjeman printnya). 6.

Temen-temen Na Tanjung dan Adik-adik IRMAS NISA terimakasih atas dukunganya, dek isna terimakasih atas pinjeman laptopnya.

Semoga skripsi ini bermanfaat. Surakarta, 13 Januari 2010

Penulis

42

DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL.................................................................................. LEMBAR PENGESAHAN ..................................................................... HALAMAN PERNYATAAN.. ................................................................. MOTTO ..................................................................................................... PERSEMBAHAN...................................................................................... HALAMAN ABSTRAK............................................................................ HALAMAN ABSTRACT ......................................................................... KATA PENGANTAR ............................................................................... DARTAR ISI ............................................................................................ DAFTAR TABEL......................................................................................

i ii iii iv v vi vii viii ix xi

DAFTAR GAMBAR ................................................................................. DAFTAR LAMPIRAN.............................................................................. BAB I PENDAHULUAN....................................................................... 1.1. Latar Belakang Masalah....................................................... 1.2. Perumusan Masalah .......................................................... 1.3. Batasan Masalah................................................................... 1.4. Tujuan Penelitian ................................................................ 1.5. Manfaat Penelitian ............................................................... BAB II DASAR TEORI .......................................................................... 2.1. Kaca ................................................................................... 2.2. Transmitansi........................................................................ 2.3. Pertukaran Ion (Ion Exchange) .......................................... 2.4. Indeks Bias......................................................................... 2.5. Pemantulan Internal Total.................................................. 2.6. Pemandu Gelombang ......................................................... 2.7. Mode Gelombang............................................................... 2.7.1. Syarat Mode............................................................. 2.7.2. Pola mode gelombang.............................................. 2.8. Gelombang Evanescent...................................................... 2.9. Prisma kopling ................................................................... BAB III METODOLOGI PENELITIAN ................................................. 3.1. Metode Penelitian ................................................................ 3.2. Tempat dan Waktu Penelitian ..............................................

xii xiv 1 1 3 3 4 4 5 5 7 9 13 16 17 20 20 21 22 25 29 29 29

43

3.3. Alat dan Bahan Yang Digunakan......................................... 3.3.1. Alat.............................................................................. 3.3.2. Bahan .......................................................................... 3.4. Prosedur Penelitian ............................................................. BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN.......................... 4.1. Indeks Bias Kaca Waveguide.............................................. 4.2. Transmitansi......................................................................... 4.3. Pola Bright Spot .................................................................. 4.3.1. Pola Bright Spot........................................................... 4.3.2. Jumlah Mode Gelombang…………………………... 4.4. Kedalaman Lapisan Tipis.................................................... 4.5. Perubahan Indeks Bias terhadap Kedalaman Lapisan Tipis

29 29 30 31 35 36 41 44 44 46 51 53

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ........................... 5.1. Kesimpulan ......................................................................... 5.2. Saran.................................................................................... DAFTAR PUSTAKA ................................................................................ LAMPIRAN – LAMPIRAN...……………………………………………

57 57 58 59 61

44

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1.

Tabel 2.2. Tabel 4.1. Tabel 4.2.a

Halaman Ion-Ion yang Umumnya Digunakan dalam Pertukaran Ion. Ra dan Rb Adalah Jari-Jari Ion dengan Satuan Anstrom (Ǻ). Polarisability (Α) dengan Satuan Ǻ3 ..................................... 13 Titik Lebur Dari Beberapa Garam Dalam Proses Pertukaran Ion ........................................................................................ 14 Proses pendifusian planar waveguide dengan variasi waktu dan suhu.......................................................................................... 29 Hasil pengukuran indeks bias kaca sodalime hasil pendifusian pada suhu 3000C dan konsentrasi AgNO3 30%.....................

37

Tabel 4.2.b Hasil pengukuran indeks bias kaca sodalime hasil pendifusian pada suhu 3150C dan konsentrasi AgNO3 30%........................

37

Tabel 4.2.c Hasil pengukuran indeks bias kaca sodalime hasil pendifusian pada suhu 3000C dan konsentrasi AgNO3 20%.......................

38

Tabel 4.2.d Hasil pengukuran indeks bias kaca sodalime hasil pendifusian pada suhu 3150C dan konsentrasi AgNO3 20%....................... Tabel 4.3.

Tabel 4.4.

38

perubahan jumlah mode gelombang trhadap variasi waktu, suhu, dan konsentrasi pendifusian untuk λ = 632,8 nm……………

45

Kedalaman Lapisan Tipis pada Kaca Waveguide...................

46

45

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Gambar 2.2. Gambar 2.3. Gambar 2.4. Gambar 2.5. Gambar 2.6.

Gambar 2.7. Gambar 2.8. Gambar 2.9. Gambar 2.10. Gambar 2.11. Gambar 2.12. Gambar 2.13. Gambar 2.14.

Halaman Laju pendinginan Leburan material ................................ 5 Contoh perbedaan antara struktur kristal dengan kaca ... 6 Pengaruh temperatur terhadap pembentukan kaca.......... 7 Pengurangan energi radiasi akibat penyerapan ............... 8 Subtrat sebelum dan sesudah pertukaran ion.. ................ 15 Profil indeks bias dari pemandu gelombang yang didifusi dengan garam potassium nitrat pada suhu 400oC selama 2 jam......................................................... 15 Sinar datang dari medium tinggi ..................................... 17 Mekanisme pemanduan gelombang dengan pendekatan sinar optik........................................................................ 18 Profil Indeks Bias Step Indeks dan Graded Indeks ........ 19 Pola mode melintang di dalam pemandu gelombang ..... 21 Mekanisme pengkoplingan cahaya ................................. 22 Gelombang merambat pada 2 bahan dielektrik............... 22 pola bright spot terbelah dan bulat penuh.. .................... 25 Penjalaran gelombang dari udara-prisma-pandugelombang-prismaudara............................................... +

26

+

Gambar 3.1. Skema penelitian difusi ion Ag dan Na pada kaca sodalime........................................................................... Gambar 3.2. Skema alat pendifusian ................................................... Gambar 3.3. Skema prisma kopling..................................................... Gambar 4.1. proses terjadinya pertukaran ion ..................................... Gambar 4.2. Grafik hubungan antara perubahan indeks bias dengan waktu pendifusian ........................................................... Gambar 4.3. Grafik transmitansi hasil pendifusian pada konsentrasi AgNO3 30%, suhu 300o dan panjang gelombang 400 nm – 1000 nm........................................................................... Gambar 4.4. Grafik transmitansi hasil pendifusian pada konsentrasi AgNO3 30% , suhu 315 o dan panjang gelombang 400 nm – 1000 nm ................................................................. Gambar 4.5. Grafik transmitansi hasil pendifusian pada konsentrasi AgNO3 20% , suhu 300o dan panjang gelombang 400 nm – 1000 nm........................................................................ Gambar 4.6. Grafik transmitansi hasil pendifusian pada konsentrasi AgNO3 20% , suhu 315o dan panjang gelombang 400 nm – 1000 nm........................................................................... Gambar 4.7. Pola bright spot ............................................................. Gambar 4.8. Amplitudo gelombang evanescent terhadap kedalaman penetrasi .......................................................................... Gambar 4.9.a Grafik mode gelombang terhadap sudut datang pada suhu

29 31 33 27 38

40

41

41

42 44 38

46

pendifusian 300oC dan konsentrasi AgNO3 30% ............ Gambar 4.9.b Grafik mode gelombang terhadap sudut datang pada suhu pendifusian 315oC dan konsentrasi AgNO3 30%............ Gambar 4.9.c Grafik mode gelombang terhadap sudut datang pada suhu pendifusian 300oC dan konsentrasi AgNO3 20%............. Gambar 4.9.d Grafik mode gelombang terhadap sudut datang pada suhu pendifusian 300oC dan konsentrasi AgNO3 20% ............ Gambar 4.10. Perubahan pola bright spot terhadap sudut datang d pada waktu pendifusian 25 menit pada suhu 315 oC dan konsentrasi AgNO3 30%..................................................... Gambar 4.11.a Perubahan indeks bias terhadap kedalaman difusi pada suhu 3000C pada konsentrasi AgNO3 30%................................. Gambar4.11.b Perubahan indeks bias terhadap kedalaman difusi pada suhu 3000C pada konsentrasi AgNO3 30%.................................. Gambar4.11.c Perubahan indeks bias terhadap kedalaman difusi pada suhu 3000C pada konsentrasi AgNO3 30%.................................. Gambar4.11.d Perubahan indeks bias terhadap kedalaman difusi pada suhu 3000C pada konsentrasi AgNO3 30%..................................

46 46 47 47

48 53 53 54 54

47

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Gambar alat. Lampiran 2. Gambar bahan. Lampiran 3. Diagram phase AgNO3 – NaNO3 Lampiran 4. Perubahan pola Bright spot. Lampiran 5. Kedalaman lapisan tipis. Lampiran 6. Perubahan indeks bias terhadap kedalaman lapisan tipis. Lampiran 7. Fungsi error.

48

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam era modern saat ini, kemajuan teknologi mengalami perkembangan yang sangat pesat. Akibat dari kebutuhan optik di bidang telekomunikasi yang terus meningkat. Permintaan dari jasa telekomunikasi juga bertambah banyak sehingga mengharapkan pelayanan yang lebih baik kualitasnya. Dan berbagai usaha harus terus dilakukan untuk memenuhi permintaan konsumen tersebut. Media komunikasi digital pada dasarnya ada tiga macam yaitu, tembaga, udara dan kaca. Tembaga sebagai media komunikasi sejak lama, yang telah berevolusi dari penghantar listrik menjadi penghantar elektromagnetik yang membawa pesan, suara, gambar dan data digital. Berkembangnya teknologi frekuensi radio menambah alternatif lain media komunikasi, yang disebut dengan nirkabel atau wireless, sebuah komunikasi dengan udara sebagai penghantarnya. Tahun 1980-an dikenalkan suatu media komunikasi yang sekarang menjadi tulang punggung komunikasi dunia, yaitu serat optik. Sebuah media yang memanfaatkan pulsa cahaya dalam sebuah ruang kaca berbentuk kabel (Hendriyana, 2006). Serat optik sebagai pemandu gelombang merupakan salah satu pengembangan optik dalam bidang transmisi informasi. Teknologi penyaluran informasi melalui serat optik memiliki banyak kelebihan. Beberapa kelebihan sistem komunikasi menggunakan serat optik diantaranya adalah serat optik mampu membawa arus informasi dalam jumlah besar dengan jarak jauh dengan loss rendah dan juga sistem komunikasi ini lebih fleksibel, pita frekuensi (bandwidth) yang lebar, murah, tidak mudah terbakar, redaman yang rendah, tidak mengalirkan arus listrik, tidak terganggu gelombang elektromagnet, lebih tipis dan sinyal degradasi yang kecil. Dari beberapa kelebihan ini, serat optik menjadi pilihan utama untuk menggantikan media informasi yang lain (Tim Elektron HME-ITB, 2000). Serat optik juga mempunyai beberapa kelemahan, beberapa diantaranya adalah sulitnya membuat terminal pada kabel serat, penyambungan serat harus

49

menggunakan teknik dan ketelitian yang tinggi. Selain itu cahaya mengalami pelebaran dan pelemahan yang disebabkan karena ketidakmurnian bahan serat yang menyerap serta menyebarkan cahaya. Dalam instalasi sebuah sistem transmisi serat optik akan ditemui beberapa kesulitan diantaranya adalah pada saat membagi sinyal yang dibawa dan mempertahankan intensitasnya. Kesulitan pembagian sinar dapat di atasi dengan penggunaan splitter yang biasanya berbentuk planar waveguide, dengan adanya splitter ini maka satu input akan menjadi dua atau lebih output. Persoalan mempertahankan intensitas dapat di atasi dengan pembuatan penguatan pembangkit kabel. Penguatan dapat dilakukan dengan dua cara yaitu menggunakan perangkat elektronik dan tanpa menggunakan perangkat elektronik. Penguatan menggunakan perangkat elektronik harus mengubah gelombang pembawa (laser) menjadi sinyal listrik kemudian dikuatkan dengan rangkaian penguat elektronik lalu diubah kembali menjadi laser. Sedangkan penguatan tanpa perangkat elektronik dapat berupa fiber atau planar waveguide. Beberapa metode telah dikembangkan untuk menghasilkan planar optical waveguide pada perrmukaan kaca. Metode-metode yang telah dikembangkan saat ini adalah pertukaran ion, implantasi ion, spin coating dan evaporasi. Namun pertukaran ion merupakan teknik yang banyak di kenal dan di gunakan oleh para peneliti. Pertukaran ion untuk membentuk waveguide pada permukaan kaca mempunyai beberapa keuntungan yaitu sederhana, relatif tidak mahal dan menggunakan proses fabrikasi yang flexible (salavcova, 2004). Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan metode pertukaran ion Na + dari lebuaran garam NaNO3 dan ion Ag+ dari leburan AgNO3 dengan ion Na

+

yang berada di dalam kaca sodalime. Pada proses pertukaran ion, suatu ion di dalam gelas yang bersifat lincah (biasanya Na+) akan didesak dan sampai akhirnya posisinya akan ditempati oleh ion dengan ukuran yang lebih besar diantaranya Ag+, K+, Cs+, atau Tl+. Masuknya ion-ion yang ukurannya lebih besar tersebut melalui mekanisme difusi ionik (Najafi, 1992).Karakterisasi dalam penelitian ini ditujukan untuk menentukan perubahan indek bias kaca sodalime sebelum dan sesudah pendifusian, besarnya transmitansi, dan menentukan mode

50

gelombang lapisan tipis yang terbentuk setelah proses pendifusian. Indeks bias kaca sodalime ditentukan dengan menggunakan refraktometr ABBE. Transmitansi ditentukan dengan menggunakan Ultraviolet-Visible Spectroscopy Double Beam Shimadzu 601 PC. Dan jumlah mode pandu gelombang diukur dengan menggunakan metode prisma kopling.

1.2. Perumusan masalah

Penampilan sifat optik pandu gelombang yang difabrikasi dengan metode pertukaran ion ditentukan oleh distribusi ionnya. Distribusi ion dikaitkan oleh parameter proses fabrikasi seperti ditentukan oleh: æ x ö n( x) = Dn .erfcç ÷ + ns è 4 Dt ø

diman h = 2 De t

dan

æ C ö De = C1 Expç - 2 ÷ è T ø

Dengan D merupakan koefisien difusi yang khas pada kaca dan ion dalam leburan. Dari persamaan tersebut dalam eksperimen ini akan diketahui bagaimana pengaruh parameter fabrikasi ( waktu pendifusian (t), suhu pendifusian (T), dan konsentrasi leburan AgNO3 (C)) terhadap penampilan sifat optik ( indeks bias, transmitansi, dan mode waveguide) dan kedalaman lapisan tipis (h) hasil pertukaran ion.

1.3. Batasan Masalah

Pada penelitian ini masalah yang dibahas dibatasi pada: 1. Kaca yang digunakan kaca Sodalime buatan Sail Brand, Cina dengan ketebalan 1 mm – 1.2 mm. 2. Variasi konsentrasi yang digunakan dibatasi 30 mol% dan 20 mol% AgNO3. 3. Variasi suhu yang digunakan dibatasi suhu 300°C dan 315°C . 4. Variasi waktu yang digunakan dibatasi 25, 100, 225, 400, 625, dan 900 menit.

51

1.4. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah : 1. Mengetahui pengaruh parameter fabrikasi ( waktu pendifusian, suhu pendifusian, dan konsentrasi leburan AgNO3) terhadap penampilan sifat optik (indeks bias, transmitansi, dan mode waveguide). 2. Menentukakan kedalaman lapisan tipis akibat pertukaran ion Ag + dan Na + .

1.5. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Memberikan informasi tentang hal-hal yang mempengaruhi sifat optik dari kaca Sodalime sebagai akibat dari pertukaran ion pada kaca dengan garam AgNO3 dan NaNO3. 2. Menambah pemahaman tentang penumbuhan lapisan tipis dengan metode pertukaran ion (ion exchange).

52

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kaca Kaca adalah benda padat amorf yang mempunyai range keteraturan yang pendek. Saat kaca didinginkan atau dipanaskan maka menunjukkan adanya gejala kaca transisi. Leburan material akan menjadi material padat berupa kristal atau kaca jika leburan tersebut didinginkan (Gambar 2.1). Struktur material yang terbentuk tergantung pada proses laju pendinginan. Jika leburan material didinginkan dengan laju pendinginan lambat maka akan terbentuk suatu material dengan struktur atom yang teratur yang bersifat stabil dan mempunyai volume yang relatif kecil dan enthalphy yang relatif kecil yaitu kristal. Namun apabila laju pendinginan dilakukan secara cepat maka terbentuk material yang struktur atomnya tidak teratur (Gambar 2.2) yang bersifat metastabil dan mempunyai volume dan enthalpy yang relatif besar yaitu kaca (Shelby, 1997).

Gambar 2.1 Laju pendinginan Leburan material (Shelby, 1997)

53

a.

b.

Gambar 2.2. Contoh perbedaan antara struktur kristal dengan kaca. (a) Struktur kristal SiO4 (b) Struktur kaca SiO4 (Shelby, 1997). Proses pembentukan kaca berdasarkan laju pendinginan terbagi menjadi dua jenis, yaitu laju pendinginan cepat (fast cooled glass) dan laju pendinginan lambat (slow cooled glass) (Gambar 2.3). Kaca yang terbentuk dengan laju pendinginan cepat memilki stuktur atom yang sangat tidak teratur dan memiliki volume atau enthalpy yang besar. Kaca hasil pendinginan lambat akan memiliki struktur atom yang lebih teratur daripada pendinginan cepat, namun masih bersifat amorf dan memiliki volume atau entalphy yang lebih kecil.

54

(a)

(b) Gambar 2.3. Pengaruh temperatur terhadap pembentukan kaca . (a) Pengaruh temperatur tehadap enthalpy kaca (Shelby, 1997). (b) Pengaruh temperatur terhadap volume kaca(Almeida, 2005). Pembentukan kaca yang terjadi ketika leburan didinginkan menunjukkan adanya gejala kaca transisi. Kaca transisi merupakan peristiwa perubahan fase suatu material diantara fase liquid dan padat. Setiap material ketika dipanaskan memiliki titik lebur (melting point) yang berbeda. Kaca yang dipanaskan sebelum mencapai titik lebur, maka akan terjadi keadaan seperti karet yang disebut dengan

55

rubbery. Temperatur dimana kaca berubah menjadi keadaan rubbery disebut suhu transisi kaca (Tg) (Gambar 2.3). Besarnya suhu transisi kaca (Tg) mendekati 2/3 dari suhu titik leburnya (Tm) (Almeida, 2005). 2.2. Transmitansi Absorbsi cahaya oleh suatu molekul merupakan suatu bentuk interaksi antara gelombang cahaya (foton) dengan atom/molekul. Energi yang diserap oleh atom/molekul akan digunakan elektron didalam atom untuk bereksitasi/berpindah ketingkat energi elektronik yang lebih tinggi. Absorbsi hanya terjadi jika selisih kedua tingkat energi elektronik tersebut ( D E = E2 – E1) bersesuaian dengan energi cahaya yang datang, yakni: DE = E foton

(2.1)

Absorbansi terjadi pada saat foton bertumbukan langsung dengan atomatom pada suatu material. Absorbansi menyatakan banyaknya cahaya yang diserap oleh suatu lapisan tipis dari total cahaya yang dilewatkan pada lapisan tipis tersebut. Absorbansi (A) suatu larutan dinyatakan pada persamaan 2.2

æI ö A = - log 10(T ) = - log 10çç 1 ÷÷ è IO ø

(2.2)

dengan A adalah absorbansi, T adalah transmitansi, Io adalah berkas cahaya datang (W.m-2), dan I1 adalah berkas cahaya keluar dari suatu medium (W.m-2) (Hendyana, 1994). Absorbansi lapisan tipis bertambah dengan penguatan energi cahaya/foton. Bila ketebalan benda atau konsentrasi materi yang melewati cahaya bertambah, maka cahaya akan lebih banyak diserap. Jadi absorbansi berbanding lurus dengan ketebalan d dan konsentrasi c. Koefisien absorbansi ( a ) merupakan rasio antara absorbansi (A), dengan ketebalan bahan d yang dilintasi cahaya. Sehingga dapat ditulis dalam bentuk persamaan 2.3

a=

A d

(2.3)

56

Gambar 2.4 Pengurangan energi radiasi akibat penyerapan (Hendayana, 1994) Pada gambar 2.4 tampak bahwa cahaya dengan intensitas mula-mula (Io) melewati suatu bahan dengan ketebalan d dan dengan konsentrasi zat penyerap cahaya c. Cahaya tersebut ada yang diserap, ditransmisikan maupun dipantulkan. Setelah melewati bahan, intensitas cahaya akan berkurang menjadi (I1). Besarnya intensitas cahaya setelah melewati bahan dapat dituliskan seperti persamaan 2.4 I (d ) = I o e -ad

(2.4)

Dimana koefisien absorbsi dapat dituliskan dalam persamaan 2.5

1 æI ö a = - Inçç 1 ÷÷ d è Io ø

(2.5)

Dimana I1 = T.I0

(2.6)

Jika I1/Io dari persamaan 2.6 merupakan perbandingan intensitas cahaya yang diteruskan dengan cahaya yang datang merupakan nilai besarnya transmitansi (T) seperti yang ditunjukkan pada persamaan 2.5 maka persamaan 2.6 dapat dituliskan sebagai persamaan 2.7 1 a = - InT d

(2.7)

Transmitansi larutan T merupakan bagian dari cahaya yang diteruskan melalui suatu bahan. Transmitansi (T) biasanya dinyatakan dalam persentase (%T).

Dan besarnya Transmitansi bergantung pada bahan dan panjang

gelombang cahaya yang melewati suatu bahan. 2.3. Indeks Bias Cahaya yang ditransmisikan dari satu medium ke medium lain, misalnya dari udara ke kaca akan mengalami pembiasan. Pembiasan cahaya ini adalah akibat perubahan kecepatan rambat cahaya dalam medium yang disebabkan oleh

57

interaksi antara cahaya dengan elektron dari atom dalam medium. Interaksi tersebut menyebabkan polarisasi yang besarnya sebanding dengan rapat muatan. Indeks bias suatu materi didefinisikan sebagai perbandingan antara kecepatan cahaya di dalam ruang hampa dengan kecepatan cahaya di dalam medium. Perbandingan ini dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum Snellius, indeks bias dinyatakan dengan persamaan (2.8) (Malcom, 2001).

dengan

n=

sin q i sin q r

(2.8)

n=

c cn

(2.9) n

= indeks bias

qi

= sudut datang

qr

= sudut bias

c

= kecepatan cahaya di ruang hampa (3x108 m/s2 )

cn

= kecepatan cahaya pada medium (m/s2)

Indeks bias sebenarnya tidaklah konstan tetapi merupakan variasi dari panjang gelombang sinar datang. Perubahan indeks bias pada lapisan hasil dari proses pertukaran ion sangat dipengaruhi oleh suhu dan waktu pendifusian. Hal ini dapat ditunjukkan pada persaman 2.10 (Najafi, 1992). æxö n( x) = Dn .erfcç ÷ + n s èhø

(2.10)

dengan x naik dari nol pada permukaan substrat, ns indeks bias substrat, ∆n perubahan indeks bias maksimum, dan h adalah kedalaman effektif pemandu gelombang. Dan nilai d mengikuti aturan: h = 2 De t

(2.11)

dengan De merupakan koefisien difusi efektif, dan t adalah waktu pendifusian. Nilai De dipengaruhi oleh temperatur (T): æ C ö De = C1 Expç - 2 ÷ è T ø

(2.12)

58

Beberapa hal yang mempengaruhi indeks bias suatu material, diantaranya adalah : 1.

Kerapatan Elektron (Electron Density) dan Polarisabilitas (Polarizability). Indeks bias pada gelas ditentukan oleh interaksi antara cahaya dengan

elektron pada atom gelas. Peningkatan kerapatan elektron atau polarisabilitas ion akan meningkatkan indeks bias. Oleh karena itu, sebuah material yang terdiri dari atom dengan jumlah ion sedikit yang berarti bahwa kerapatan elektron dan polarisabilitasnya rendah akan memiliki indeks bias kecil. Karena sebagian besar kandungan ion pada gelas adalah anion, maka kontribusi dari anion ini sangatlah penting. Penggantian fluorine dengan oksigen yang lebih polarisabel, atau dengan halida akan meningkatkan indeks bias. Sebaliknya, penggantian oksida atau halida dengan fluorine akan menurunkan indeks bias. Ion-ion dengan polarisabilitas tinggi mempunyai awan elektron yang besar dan mempunyai bilangan oksidasi yang kecil, contohnya adalah Ti+ dan Pb2+ yang digunakan untuk memproduksi gelas dengan indeks bias yang sangat tinggi. 2.

Kerapatan Material. Kerapatan material juga mempunyai peranan untuk mengendalikan

besarnya indeks bias suatu material. Massa jenis atau kerapatan sebuah material didefinisikan sebagai perbandingan antara massa (m) dan volume (v):

r=

m v

(2.13)

Cahaya yang merambat pada medium yang memiliki kerapatan yang tinggi akan memiliki kecepatan yang lebih kecil dari pada medium yang kerapatannya rendah, karena pada medium kerapatan tinggi partikel cahaya akan lebih banyak mengenai tumbukan akibatnya indeks bias di medium tersebut berbeda. 3.

Ekspansi Thermal (Thermal Expantion). Ekspansi termal suatu material dapat menyebabkan naik turunnya indeks

bias. Kerapatan material akan turun ketika dipanaskan, karena volume dari bahan akan mengembang sehingga indeks bias gelas akan turun. Polarisabilitas ion akan meningkat seiring dengan peningkatan suhu yang akan meningkatkan indeks bias, yang mungkin sebanding dengan kenaikan kerapatan (Thomas, 1997).

59

2.4. Pertukaran Ion (Ion Exchange) Metode pertukaran ion adalah salah satu metode untuk membuat pandu gelombang. Prinsip dasar metode pertukaran ion adalah adanya proses difusi ion. Difusi ion adalah pergerakan secara acak dari ion-ion pada medium pendifusi dan terdifusi. Pergerakan ini ditujukan untuk mencapai suatu titik kesetimbangan diantara kedua medium tersebut. Proses pertukaran ion terjadi ketika ion-ion yang mudah bergerak pada kaca, biasanya Na+ didesak oleh ion-ion yang ukurannya lebih besar atau ion-ion yang tingkat polarisabilitasnya (kemampuan suatu molekul untuk dapat mengalami polarisasi sesaat) lebih tinggi. Contoh ion-ion yang polarisabilitasnya lebih tinggi dari Na+ yaitu Ag+, K+, Cs+, dan Tl+ . Akibatnya, indeks bias kaca akan meningkat. Perubahan indeks bias ini dapat dimanfaatkan sebagai pandu gelombang (Najafi, 1992). Tabel 2.1 menunjukkan beberapa garam pendifusi yang digunakan dalam proses pertukaran ion. Table 2.1. Ion-Ion yang Umumnya Digunakan dalam Pertukaran Ion. Ra dan Rb Adalah Jari-Jari Ion dengan Satuan Angstrom (Ǻ). Polarisability (Α) dengan Satuan Ǻ3 (Yliniemi,2007). . Salt ion(A)

Glass ion(B)

rA/rB

αA/αB

Li

Na

0.69

0.07

K

Na

1.35

3.2

Rb

K

1.12

1.5

Cs

K

1.24

2.5

Tl

Na

1.55

12.7

Tl

K

1.12

3.9

Ag

Na

1.33

5.6

60

Ion-ion pendesak ini sebagai ion pendifusi dalam proses pertukaran ion. Ion pendifusi ini terdapat dalam larutan garam yang memiliki titik lebur (melting point) yang berbeda. Pertukaran ion (ion exchange) terjadi ketika ion yang sangat mudah bergerak di dalam kaca didesak keluar oleh ion yang mudah bergerak lainnya. Ion pada kaca terdifusi keluar dari kaca, sedangkan ion pendifusi terdifusi masuk kedalam kaca. Karena ion-ion tersebut mempunyai perbedaan ukuran maka ion-ion ini memiliki mobilitas yang berbeda. Titik lebur dari beberapa garam pendifusi yang sering digunakan dalam proses pertukaran ion dapat ditunjukkan pada Tabel 2.2. Tabel 2.2. Titik Lebur Dari Beberapa Garam Dalam Proses Pertukaran Ion (Najafi,1992). Garam Titik Lebur (oC) AgNO3

212

AgCl

455

NaNO3

307

KNO3

334

KNO3-AgNO3 (37:63 % mol)

132

LiSO4-K2SO4

512

KNO3-NaNO3 (50:50 % mol)

220

KNO3-Ca(NO3)2 (36:66 %

150

mol) TlNO3

206

CsNO3

414

CsCl

646

CsNO3-CsCl

405

RbNO3

310

Proses pertukaran ion ini berlangsung sampai fluks dari kedua ion ini akan identik dan sampai terjadi kesetimbangan kinetik. Kesetimbangan kinetik antara ion pendiffusi pada leburan garam dengan ion terdifusi pada kaca dapat dijelaskan pada Persamaan (2.14).

61

A+ + B +

B+ + A +

(2.14)

Pertukaran ion dapat digunakan untuk membentuk lapisan tipis pada permukaan kaca. Dimana proses pertukaran ion akan meningkatkan indeks bias permukaan kaca. Perbedaan indeks bias ini digunakan untuk memandu cahaya pada planar waveguide. Hasil dari penumbuhan lapisan tipis berbentuk graded index (Gambar 2.5). Indeks biasnya menurun dari permukaan lapisan tipis sampai kedalaman tertentu indeks biasnya sama dengan indeks bias substrat (Gambar 2.6). x a.

h b.

Gambar 2.5. a. Substrat sebelum pertukaran ion, b. Substrat setelah pertukaran ion

Indeks bias

Kedalaman Gambar 2.6. Profil indeks bias dari pemandu gelombang yang didifusi dengan garam potassium nitrat pada suhu 400oC selama 2 jam Proses pertukaran ion sangat bergantung pada konsentrasi suatu titik dan (Najafi,1992). lama prose pertukaran ion. Hubungan antara konsentrasi pada suatu titik berubah terhadap waktu dapat dijelaskan dengan Hukum Fiks II yaitu Persamaan 2.15 (Najafi, 1992): ¶c ¶ æ ¶c ö = çD ÷ ¶t ¶x è ¶x ø

Bila koefisien difusi tidak tergantung dengan komposisi maka,

(2.15)

62

¶c ¶ 2c =D 2 ¶t ¶x

(2.16)

Dengan mengacu pada syarat batas untuk suatu proses difusi, C(x,0)=0

(2.17)

C(0,t)=C0 Sehingga diperoleh Persamaan 2.18 berikut: é x ù C ( x, t ) = C o erfc ê ú ë 2 Dt û

(2.18)

Dengan error function adalah : erfc( z ) =

2

p

¥

òe

-t 2

dt

(2.19)

z

2.5. Pantulan internal total. Perambatan cahaya di dalam bahan optik terkait dengan indeks bias dielektrik media. Indeks bias media didefinisikan sebagai rasio antara kecepatan cahaya di dalam ruang hampa terhadap kecepatan cahaya di dalam media. n=

c cn

(2.20)

Cahaya merambat lebih lambat di dalam media optik yang rapat dari pada di dalam media yang kurang rapat. Bila sinar datang pada antar muka antara dua dielektrik yang indeks biasnya berbeda (misal kaca–udara), maka akan mengalami pembiasan (Urban, 2002). Sinar pada antar muka, merambat pada dielektrik dengan indeks bias n1 pada sudut f1 terhadap garis normal pada permukaan antar muka. Bila dielektrik pada sisi lain dari antar muka mempunyai indeks bias n2 yang lebih rendah dari pada n1, maka sinar akan dibiaskan pada media berindeks bias yang lebih rendah dengan sudut f2 terhadap garis normal dan f2 yang lebih besar dari pada f1. Hubungan antara sudut datang f1 dan sudut bias f2 terhadap indeks bias dielektrik dinyatakan oleh Hukum Snellius:

sin F 1 n2 = sin F 2 n1

(2.21)

63

Pada pemantulan total internal sempurna, indeks bias lapisan tipis harus lebih besar dari pada indeks bias medium sekelilingnya. Bila n1 lebih tinggi dari pada n2, maka sudut bias selalu lebih besar dari pada sudut datang. Bila sudut bias 900, maka sudut datang harus lebih kecil dari pada 900. Hal ini adalah kasus batas pembiasan dan sudut datangnya disebut sudut kritis Fc, seperti terlihat pada gambar 2.7. Indeks bias rendah (n2) φ2

Sinar bias

φ1

Indeks bias tinggi (n1)

fc Gambar 2.7. Sinar datang dari medium tinggi Sinar datang ke medium yangkritisnya: lebih rendah maka dapat dituliskan bahwa nilai sudut sin F c =

n2 n1

(2.22)

Bila sudut datang lebih besar dari pada sudut kritis, maka cahaya dipantulkan kembali ke media dielektrik asal ( pantulan internal total ) dengan efisiensi tinggi. (David, 1997).

2.6. Pemandu Gelombang Mekanisme terjadinya gelombang terpandu dalam pemandu gelombang dapat dijelaskan dengan pendekatan sinar optik maupun mode gelombang. Dalam pendekatan sinar optik, gambaran mengenai mode-mode gelombang terpandu dapat dijelaskan sebagai berkas yang terpandu melalui lintasan zig-zag di dalam film akibat pemantulan total seperti pada gambar 2.8 (Thomas,1997).

n1 x=h q

x

n2 n1

z q x=0dengany pendekatan sinar Gambar 2.8. Mekanisme pemanduan gelombang optik

64

Untuk penyederhanaan bahan lapisan dalam pandu gelombang, bahan memiliki sifat : homogen yakni harga indeks bias tidak bergantung pada posisi, isotropis yakni harga indeks bias tidak bergantung arah, linier yakni harga indeks bias tidak bergantung pada kekuatan medan, serta lossless yakni tidak terjadi absorbsi energi oleh bahan dan gelombang yang masuk mengalami atenuasi. Secara umum, komponen utama pemandu gelombang optik adalah dua lapisan bahan kaca silika atau plastik, yang dapat menahan agar cahaya dapat merambat di dalamnya dan tidak menerobos keluar. Cahaya yang dimasukkan dalam optik akan merambat dari satu ujung ke ujung yang lain. Konsep pemandu gelombang optik sebagai media transmisi pada suatu sistem komunikasi didasarkan pada Hukum Snellius untuk perambatan cahaya pada media transparan. Pemandu gelombang optik dibentuk dari dua lapisan utama yaitu lapisan utama yang pada plat dielektrik berupa lapisan tipis dengan indeks bias n1 yang menempel pada bahan dengan indeks bias n2 yang lebih kecil dari n1. Menurut Hukum Snellius cahaya yang datang pada antar muka antara dua media transparan yang indeks biasnya berbeda akan mengalami pembiasan sebagai berikut: Sinar yang datang dari medium yang berindeks bias tinggi dengan sudut f1 terhadap garis normal menuju medium berindeks bias lebih rendah akan dibiaskan menjauhi garis normal bidang batas antar medium dengan sudut f2. Cahaya bisa merambat dalam plat dielektrik seperti pada Gambar 2.7 dengan prinsip refleksi internal. Refleksi internal bisa terjadi jika cahaya merambat dari medium dengan indeks bias tinggi menuju medium dengan indeks bias yang lebih rendah. Jika sinar yang dibiaskan membentuk sudut 90o terhadap garis normal, maka sudut sinar datangnya disebut sudut kritis fc. Jika sudut datang lebih besar dari sudut kritis fc, maka cahaya akan dipantulkan kembali ke dalam media. Hukum Snellius dinyatakan dengan persamaan (2.23) (Thomas, 1997).

65

sin f 1 n 2 = sin f 2 n1

(2.23)

dengan mengambil f 2 = 90 0 , maka besarnya sudut kritis dapat ditentukan dengan persamaan (2.24): sin fc =

n2 n1

Gambar 2.9. Perambatan cahaya pada Plat Dielektrik Pada Gambar 2.9 material lain merupakan cover

(2.24)

yang

bahannya bisa sama dengan substrat atau material yang berbeda dengan substrat. Jika tidak menggunakan cover, maka material lain yang dimaksud adalah berupa udara. 2.7. Mode gelombang Cahaya atau sinar laser akan mengalami pantulan total di dalam lapisan tipis pandu gelombang planar simetris sudut datang pada batas lebih besar dari pada sudut kritis hingga 900. Untuk sinar dengan sudut 900 (sinar berjalan secara horisontal) maka nef = n1 (indeks bias effektif hanya bergantung pada film pemandu ). Sedangkan untuk sinar pada sudut kritis ( sin qc =n2/n1, maka nef = n2, indeks bias efektif bergantung pada bahan luar). 2.7.1. Syarat Mode Tidak semua gelombang yang mempunyai arah sinar antara sudut kritis dan 900, akan terperangkap di dalam film oleh adanya pantulan total. Hanya sinar dengan arah tertentu saja yang sesuai dengan mode pemandu gelombang yang akan merambat sepanjang struktur. Adanya mode–mode ini merupakan analogi dengan rongga resonan. Dalam kasus ini diperoleh bahwa pola interferensi yang stabil (mode rongga) terjadi hanya bila pergeseran fase untuk suatu perjalanan pulang pergi sama dengan kelipatan 2p radian. Bila pergeseran fase perjalanan sinar dinyatakan dengan DF, maka syarat resonan rongga dapat ditulis dengan persamaan (2.25) (Thomas,1997).

66

DF = m 2 p

(2.25)

dengan m adalah bilangan bulat. Persamaan ini dipenuhi oleh sejumlah panjang gelombang untuk panjang rongga yang tetap. Pemandu gelombang juga dianggap sebagai rongga resonan karena mempunyai dua batas pantulan. Syarat resonan harus dipenuhi untuk memperoleh pola interferensi yang stabil. Fase gelombang bergeser sepanjang lintasan dan pada batas pantulan. Pergeseran fase ini adalah jumlah pergeseran fase sepanjang lintasan dan pada batas pantulan. Untuk panjang gelombang yang sudut sinarnya tidak memenuhi, maka intensitasnya akan menyusut dengan cepat akibat interferensi destruktif. 2.7.2. Pola mode gelombang Menurut teori medan elektris di dalam lapisan tipis berubah secara sinusoidal pada bidang melintang yang disebabkan oleh adanya interferensi antara gelombang berjalan yang naik dan turun. Terdapat medan yang meluruh secara eksponensial di luar lapisan tipis. Penembusan ke lapisan luar bertambah dengan pertambahan orde mode ke-m. Hal ini terjadi karena sudut sinar mendekati sudut kritis bila m bertambah. Untuk ketebalan dan panjang gelombang tertentu setiap mode mempunyai pola yang berbeda ( gambar 2.10) M1

M2

M3

M4

n2

h

n1

n2 Gambar 2.10. Pola mode melintang di dalam pemandu gelombang (Keiser, 2000). Intensitas gelombang akan menurun karena adanya penyerapan dan penghamburan (scattering). Penghamburan disebabkan oleh ketakhomogenan bahan dan ketaksempurnaan batas. Mode-mode yang berorde tinggi dan bersudut curam merambat pada lintasan zig-zag yang lebih panjang dari pada yang berorde lebih rendah. Maka mode berorde tinggi menderita rugi serapan yang lebih besar.

67

Mode-mode yang mendekati putus (cut off) adalah mode-mode yang berorde lebih tinggi dan sinarnya mendekati sudut kritis. Sinar-sinar ini akan mudah disimpangkan di bawah sudut kritis sehingga medannya akan menembus dalam ke lapisan luar lapisan tipis. Di daerah ini mode-mode tersebut akan mengalami penyerapan dan menyusut dengan cepat. 2.8. Gelombang Evanescent Gelombang evanescent terjadi ketika sinar datang yang masuk ke prisma tidak seluruhnya terpantulkan, akan tetapi ada sebagian yang ditransmisikan ke medium antara prisma dengan lapisan tipis yang dikenal dengan peristiwa Frustrated Total Internal Reflection (FTIR). Gelombang yang ditrasmisikan tersebut terjebak dalam medium antara prisma dengan lapisan tipis. Medium antara prisma dengan lapisan tipis adalah udara dengan kerapatan sangat kecil (gambar 2.11). x qc

qc

z

n4

f

Gelombang evanescent ap

ap y

n3

pengkoplingan h Gambar 2.11. Mekanisme n1 cahaya. q Gelombang evanescent ditransmisikan ke lapisan tipis akan membentuk n2 pandu gelombang. Ada sebagian energi yang hilang akibat pengkoplingan. Rugi energi ini digambarkan sebagai frustated total reflection (Pedrotti,1993). z kt g

n2

b n1

x

d

kr ki Gelombang merambat Gambar 2.12. pada 2 bahan dielektrik

68

Secara umum gelombang yang ditransmisikan dapat ditunjukkan dengan persamaan: E t = E ot e i ( kT .r -wt )

(2.26)

pada persamaan bidang koordinat diperoleh: kt.r = kt(sin g,0,cos g).(x,y,z)

(2.27)

penyelesaian dari persamaan di atas dapat ditunjukkan: kt.r = kt(x sin g + z cos g) dimana cos g =

(2.28)

1 - sin 2 g dan n2 merupakan indeks bias udara, sehingga

diperoleh persamaan: cos g = 1 - n 2p sin 2 d

(2.29)

pada saat sudut kritis, sin d = n1dan cos g = 0. Ketika d melebihi sudut kritis, maka cos g menjadi imajiner. Sehingga diperoleh persamaan: n 2p sin 2 d - 1

cos g = i

(2.30)

faktor eksponensial dari bidang koordinatnya menjadi: k t .r = k t .x

sin d + ik t y n12 sin 2 d - 1 n1

(2.31)

pada definisi real bilangan positifnya adalah:

a = k t n 2p sin 2 d - 1

(2.32)

penurunan amplitudo gelombang yang masuk ke dalam medium kedua dinyatakan sebagai kedalaman penetrasi y = a -1

(2.33)

Faktor terakhir menjelaskan sebuah penurunan eksponensial pada amplitudo gelombang yang masuk ke medium renggang sepanjang arah y. Ketika medan gelombang masuk ke dalam medium renggang, maka kedalaman yang bisa dilalui oleh cahaya dinyatakan dengan persamaan: y=

dimana:

2p

(n

l

2 p sin q ) - nu 2

(2.34)

69

y = kedalaman daerah penetrasi (nm)

θ = sudut datang (0)

l = panjang gelombang sinar laser (nm) n = indeks bias prisma Gelombang Evanescent merupakan gelombang yang ditimbulkan oleh adanya efek Tunneling di dasar prisma. Energi dari gelombang Evanescent ini kembali ke medium asalnya, kecuali jika suatu medium yang kedua diperkenalkan masuk ke dalam daerah dari penetrasi. Kegagalan dari pemantulan total internal (TIR) dapat diaplikasikan sebagai variabel keluaran dari pengkoplingan, dibuat dari dua prisma sudut siku-siku yang dipisahkan sepanjang permukaan diagonalnya dapat secara hati-hati disesuaikan untuk bertukar-tukar antara jumlah gelombang Evanescent yang terkopel dari prisma satu dengan prisma yang lain. Aplikasi praktis lain yang melibatkan sebuah prisma yang didekatkan pada permukaan pandu gelombang optik sehingga gelombang Evanescent muncul dari prisma dapat dikopel ke dalam pandu gelombang pada sudut (mode) perambatan yang telah ditentukan (Pedrotti, 1993). 2.9. Prisma Kopling Prisma kopling merupakan suatu alat

yang digunakan untuk

mengkarakterisasi sifat optik lapisan tipis. Karakterisasi yang dimaksud adalah mode gelombang suatu lapisan tipis.

θe

θe

n4 αp

φ αp

h

n1 n2

(a)

(b)

n3

70

Gambar 2.13. (a) pola bright spot terbelah (b) pola bright spot bulat penuh (Tien, 1969). Ketika berkas cahaya mengenai prisma maka berkas cahaya dibiaskan ke dalam prisma. Akibat peristiwa pemantulan internal total maka berkas sinar tersebut dipantulkan ke dalam prisma dengan arah berbeda (Gambar 2.13). ada tidaknya pemanduan gelombang pada lapisan tipis dapat dilihat dari pola bright spot. Jika pola bright spot bulat penuh maka tidak terjadi pemanduan gelombang pada lapisan tipis atau cahaya tidak terkopel (Gambar 2.13.b). Jika pola bright spot terbelah maka terjadi pemanduan gelombang pada lapisan tipis atau cahaya terkopel (Gambar 2.13.a). Peristiwa pemanduan gelombang pada lapisan tipis terjadi secara berulang-ulang dengan sudut yang berbeda. Hal ini dikenal dengan mode gelombang. Mode gelombang adalah sudut-sudut yang dibentuk dalam prisma yang menyebabkan terjadinya pemanduan gelombang pada lapisan tipis. Jumlah mode gelombang ini untuk menentukan kedalaman lapisan tipis. Prinsip kerja prisma kopling mengacu pada paper (Tien, 1969) dan dapat dijelaskan dengan bantuan skema 2.14. Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa cahaya datang menuju prisma dengan sudut datang tertentu. Sudut datang qe pada sisi miringnya selanjutnya dibiaskan ke dalam prisma dan membentuk sudut f terhadap sisi tegak pada dasar prisma.

Sudut f ini nantinya akan

menentukan besar kecepatan fase berkas cahaya dalam arah z yang menjalar di dalam prisma dan dalam lapisan antara prisma dengan pandu gelombang x (yudistira, 2001). qe qe n4 z ap

ap

n3 h

q

n1 n2

Gambar 2.14. Penjalaran gelombang dari udaraprisma-pandu gelombang-prisma-udara

71

Besarnya kecepatan fase dapat dinyatakan dengan persamaan :

np =

c n p sin f

(2.35)

Dimana np merupakan indeks bias prisma. Gelombang cahaya yang masuk ke dalam prisma dengan sudut tertentu sedemikian sehingga terjadi pemantulan internal sempurna di dalam prisma. Dalam prisma,

gelombang datang

dan gelombang terpantul berinterferensi

membentuk sebuah gelombang berdiri yang serupa dengan penjelasan sebelumnya. Distribusi amplitudo dari gelombang

berjalan tersebut melebar

keluar prisma hingga masuk ke dalam film ( jika jarak d cukup kecil ). Jika modus gelombang pandu pada prisma cocok dengan modus gelombang pandu yang mungkin terbentuk pada film, gelombang pandu akan disalurkan dari prisma ke film, yang kemudian akan dideteksi oleh fotodioda. Lintasan berkas cahaya dalam prisma kopling dengan sudut qm yang merupakan sudut datang dan keluar pada sisi miring prisma untuk modus gelombang pandu ke–m. Karena km = rm, maka dari Hukum Snellius diperoleh: m neff = n p sin f m

(2.36)

m neff ini digunakan untuk menghitung kecepatan cahaya di dalam medium lapisan

tipis. Dimana : æ sin q m f m = a p - sin -1 ç ç n è p

ö ÷ dan a p = p ÷ 4 ø

(2.37)

m Dengan mengukur q m , maka neff dapat dihitung.

Besarnya kecepatan fase tersebut akan berpengaruh pada kuat atau tidaknya cahaya terkopel ke dalam pandu gelombang. Cahaya akan terkopel dengan kuat ke dalam pandu gelombang apabila fm berharga sedemikian sehingga kecepatan fase gelombang yang menjalar di dalam prisma sama dengan kecepatan fase salah satu modus gelombang di dalam pandu gelombang yang kecepatannya dapat dinyatakan oleh:

72

nm =

c m neff

(2.38)

m Dengan n eff merupakan indeks bias efektif pandu gelombang untuk

modus ke-m. Untuk kondisi np=nm berlaku hubungan yang disebut kondisi sinkronisasi: m n eff = np sin fm

(2.39)

Dalam kondisi tersebut fm berharga lebih besar dari sudut kritis pemantulan total internal pada batas antara prisma dengan celah. Apabila berkas cahaya datang membentuk sudut fm pada dasar prisma, maka berkas cahaya tersebut mengalami pemantulan total internal. Dalam persamaan

sudut fm dihubungkan dengan sudut datang qm

melalui persamaan sebagai berikut: æ sin q m fm = a p - sin -1 ç ç n è p

ö ÷ ÷ ø

(2.40)

73

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Metode Penelitian

Metode penelitian yang dilakukan adalah metode ekperimental di laboratorium. Penelitian ini meliputi penumbuhan lapisan tipis pada kaca Sodalime dengan metode pertukaran ion Ag+ dari garam AgNO3 dan ion Na+ dari garam NaNO3 dengan ion Na+ (ion exchange). Lapisan tipis yang terbentuk akan digunakan sebagai pandu gelombang. Selanjutnya lapisan tipis dikarakterisasi dengan cara menentukan transmitansi lapisan tipis menggunakan Ultra VioletVisible Spectroscopy Double Beam Shimadzu 601 PC. Menentukan indeks bias sebelum dan sesudah terdifusi dengan menggunakan refractometer ABBE, kemudian menentukan sudut-sudut dimana gelombang dipandukan untuk menentukan ketebalan lapisan tipis dengan menggunakan metode prisma kopling.

3.2 Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Agustus 2009 sampai Desember 2009 di Sub-laboratorium Fisika, sub-laboratorium Biologi dan laboratorium optic jurusan Fisika UNS.

3.3

Alat dan Bahan Penelitian 3.3.1

Alat yang digunakan adalah : a.

Furnace.

b.

Temperature controller.

c.

Thermocouple.

d.

Ultrasonic Cleaner.

Alat Penelitian

74

e.

Refractometer ABBE.

f.

Ultra Violet-Visible Spectroscopy Double Beam Shimadzu 601 PC

g.

Pinset.

h.

Gelas beker.

i.

Amplas 1200 grid

j.

Kawat

k.

PTFE seal tape

l.

Senter.

m. crucible. n.

pemotong kaca

o.

Seperangkat alat prisma kopling yang terdiri dari: 1) Prisma dengan n = 1,51509. 2) Laser He-Ne (l = 632,8 nm). 3) Rotational stage. 4) Screen. 5) Jarum penunjuk derajat. 6) Busur derajat dengan ketelitian 0,1o.

3.3.2

Bahan Penelitian

Bahan yang digunakan adalah : a. Kaca Sodalime b. AgNO3 30% dan 20% c. NaNO3 70% dan 80% d. Monobromonaftalin e. Aquades

75

3.4

Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian ini mengikuti bagan pada Gambar 3.1. Persiapan alat dan bahan

Karakterisasi awal Kaca Sodalime

Penumbuhan (difusi), suhu 300oC, 3150C dengan konsentrasi AgNO3 30% dan 20% pada waktu 25, 100, 225, 400, 625, dan 900 menit.

Pembersihan kaca waveguide

Karakterisasi kaca waveguide

Transmitansi

Mode gelombang

Perubahan Indeks bias

Analisa data

Simpulan Gambar 3.1 Skema penelitian difusi ion Ag+ dan Na+ pada kaca sodalime. Detail masing-masing dari bagan diatas adalah: Tahap I Penyiapan Alat dan Bahan

76

Penyiapan alat dan bahan dilakukan dengan menyiapkan kaca Sodalime, AgNO3 dan NaNO3 serta menyiapkan alat-alat seperti pemotong kaca, Ultrasonic Cleaner, Furnace, refraktometer, Ultra Violet-Visible Spectroscopy Double Beam Shima dzu 601 PC, seperangkat alat prisma kopling, pinset, dan gelas beker.Kaca Sodalime dipotong dengan ukuran 2 cm x 2 cm, setelah itu salah satu sisi kaca ditutup menggunakan kaca dan diikat pada bagian tepinya menggunakan PTFE seal tape yang dimaksudkan agar proses pendifusian terjadi hanya pada satu permukaan kaca. Kemudian Furnace disiapkan dan dihubungkan dengan temperature controller. thermocouple dihubungkan ke temperature controller kemudian di masukkan ke dalam furnace

Tahap II Karakterisasi awal Kaca Sodalime Karakterisasi awal berupa pengukuran Indeks bias kaca dan transmitansi kaca sodalime sebelum dilakukan treatment pertukaran ion Ag+-Na+. Indeks bias dapat diukur menggunakan refractometer ABBE. Transmitansi kaca diukur menggunakan Ultra Violet-Visible Spectroscopy Double Beam Shimadzu 601 PC dengan panjang gelombang 200 nm – 1000 nm.

Tahap III Proses Penumbuhan (Difusi) Kaca sodalime yang sudah terpotong diberi tanda bagian atas dan bawah. Bagian bawah yang akan dilakukan treatment pertukaran ion diberi tanda goresan kecil ditepinya menggunakan amplas/silet. Kemudian Crusible yang berisi AgNO3 dan NaNO3 dimasukkan kedalam furnace. Kemudian furnace dipanasi dengan suhu tertentu hingga AgNO3 dan NaNO3 meleleh. Setelah itu kaca Sodalime yang telah dipotong dan ditutup pada bagian tepinya menggunakan PTFE seal tape diletakkan ke dalam larutan tersebut. Proses pendifusian ini seperti terlihat pada gambar 3.2 furnace kaca cawan AgNO3 dan NaNO3

77

Gambar 3.2 Skema alat pendifusian Proses penumbuhan (difusi) dilakukan pada variasi waktu 25, 100, 225, 400, 625, dan 900 menit dengan varisi suhu 300o C dan 315

o

C dan variasi

konsentrasi AgNO3 30% dan 20%. Setelah proses pendifusian seperti gambar 3.2 selesai kaca dikeluarkan ditunggu sampai mencapai suhu kamar. Tujuannya adalah agar kaca waveguide tidak retak atau pecah.

Tahap IV Pembersihan kaca waveguide Proses pertukaran ion menyebabkan sebagian permukaan kaca waveguide yang terbentuk masih kelihatan kotor sehingga perlu dibersihkan. Proses pembersihan kaca waveguide dilakukan dengan cara dicuci dengan menggunakan Ultrasonic Cleaner . Pembersihan ini menggunakan air dan cairan aquades. Tujuannya adalah untuk menghilangkan kotoran dan lemak yang menempel pada kaca. Air memiliki sifat dapat melarutkan garam perak nitrat.

Tahap V Karakterisasi Setelah Pendifusiaan Setelah proses pendifusian selesai kaca yang sudah dibersihkan dengan Ultrasonic Cleaner kemudian dikarakterisasi untuk mengetahui perubahan sifatsifat optic pada kaca tersebut. Sifat optic tersebut diantaranya adalah transmitansi, indeks bias dan mode waveguide. a.

Pengukuran transmitansi Pengukuran transmitansi untuk masing-masing perlakuan menggunakan Ultra Violet-Visible Spectroscopy (UV-Vis) Double Beam Shimadzu 1601 PC. Pengukuran ini dilakukan sebelum dan sesudah pendifusian kemudian membandingkan hasilnya. Kerja ini dilakukan dengan mengikuti paper (Bahtiar, 2006)

b.

Pengukuran indek bias Pengukuran

indeks

bias

dilakukan

dengan

menggunakan

alat

Refractometer ABBE (lampiran 1). Sebelum dilakukan pengukuran, sampel diberi larutan monobromonaftalin terlebih dahulu. Larutan ini berfungsi agar

78

cahaya yang masuk ke kaca bisa optimal sehingga saat pengukuran dapat terlihat jelas gelap terangnya. Kemudian kaca diletakkan di dalam Refraktometer ABBE. Setelah itu tombol pada Refraktometer diatur hingga terlihat pola gelap terang dan diatur sampai pola tersebut tepat pada garis tengah. Kemudian dilihat indeks biasnya pada skala yang ada pada Refraktometer ABBE. Pengukuran indek bias dilakukan sebelum dan sesudah pendifusian kemudian mambandingkan hasilnya. Perubahan

indeks bias

untuk menentukan ketebalan lapisan yang terdifusi. c.

Prisma kopling Kerja ini dilakukan dengan mengikuti paper (Tien,1969). Karakterisai mode waveguide yang terbentuk dalam lapisan tipis dilakukan dengan teknik prisma kopling (m-line technique) seperti pada Gambar 3.3. Kaca waveguide diletakkan menempel tepat dibelakang prisma dengan serapat mungkin. Cahaya dari laser He-Ne yang difokuskan oleh lensa cembung diarahkan tepat mengenai prisma sampai terbentuk pola bright spot pada layar. Jarum penunjuk skala digeser sampai pola bright spot terbelah kemudian diukur sudutnya.Informasi yang dapat diperoleh dari karakterisasi ini adalah bagaimana bentuk pola bright spot dan jumlah mode pandu gelombang. Kedalaman lapisan tipis dapat ditentukan dari hasil pengukuran perubahan indeks bias dan jumlah mode pandu gelombang. 4

3

2 1

4

Gambar 3.3. Skema prisma kopling

Tahap VI Analisa dan simpulan

Keterangan: 1. Laser. 2. Lensa cembung. 3. Prisma. 4. Layar.

79

Dalam penelitian ini akan diperoleh data berupa data kuantitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif akan dianalisa berdasarkan rumus-rumus yang bersesuain. Sedangkan data kualitatif akan diinterpretasikan seperlunya.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam penelitian ini, telah dibuat lapisan tipis pemandu gelombang dari kaca sodalime. Metode yang digunakan adalah pertukaran ion (ion exchange). Dan ion yang dipertukarkan disini adalah ion Na+ yang terkandung didalam kaca (komposisi kaca sodalime adalah ± 73 % SiO2, ±14 % Na2O, ±7% CaO, ±4 % MgO, ±2 % AL2O3 (Ted Pella.INC., 2001)) dengan ion Ag+ dari garam AgNO3 dan Na + dari garam NaNO3 sehingga terbentuk lapisan tipis dengan sifat optik yang berbeda. Pada suhu yang relatif tinggi ikatan antara molekul dalam kaca akan mengalami peregangan dan ion-ion didalam kaca akan bergerak secara acak dan memungkinkan adanya kekosongan susunan atom pada kaca soda-lime (vacancy diffusion) atau penyusupan atom lain karena adanya celah di atom-atom penyusun kaca soda-lime (inersitial atom). Sehingga ion Ag

+

dari garam

AgNO3 dapat berdifusi dan menggantikan ion Na+ yang berada didalam kaca. Gambaran secara ringkas proses pertukaran ion dapat ditunjukkan pada gambar 4.1 Model difusi karena kekosongan atom (vacancy diffusion)

vacancy

vacancy

Sebelum difusi

sesudah difusi

Sebe lum difusi

Sesudah difusi

80

Proses fabrikasi ini berlangsung dengan cara memvariasikan suhu, waktu dan konsentrasi pendifusian. Dalam penelitian ini digunakan konsentrasi AgNO3 yang digunakan adalah 30% dan 20% dikarenakan peneliti menggunakan konsentrasi rendah. Suhu yang digunakan diatas suhu titik lebur AgNO3 dan NaN03 yaitu suhu 300o dan 315o ( lampiran 3). Sedangkan untuk waktu pendifusian yang digunakan 25, 100, 225, 400, 625, dan 900 menit mengacu pada skripsi Sigit Riyanto untuk menggunakan waktu pendifusian yang lebih lama. Proses fabrikasi lapisan tipis ini disajikan pada tabel 4.1

Tabel 4.1. Proses pendifusian planar waveguide dengan variasi waktu dan suhu Proses pendifusian Konsentrasi

o

Suhu( )

(%) 30

30

300

315

Proses pendifusian Waktu

Konsentrasi

(menit)

(%)

25

20

Suhu( o )

Waktu (menit)

300

25

100

100

225

225

400

400

625

625

900

900

25

20

315

25

100

100

225

225

400

400

625

625

900

900

Karakterisasi optik telah dilakukan pada lapisan tipis akibat pertukaran ion. Karakterisasi optik ini meliputi pengukuran indeks bias, pola bright spot yang terbentuk, menentukan jumlah mode gelombang, menentukan kedalaman lapisan tipis, dan menentukan transmitansi lapisan tipis.

IV.1. Indeks Bias Kaca Waveguide

81

Berdasarkan hasil pengukuran menggunakan Refraktometer ABBE didapatkan data indeks bias kaca sodalime sebelum dan sesudah pendifusian disajikan pada Tabel 4.2.a, Tabel 4.2.b, tabel 4.2.c, dan tabel 4.2.d

Tabel 4.2.a Hasil pengukuran indeks bias kaca sodalime hasil pendifusian pada suhu 3000C dan konsentrasi AgNO3 30%. Indeks bias Kaca

Waktu

Sebelum

Setelah

Perubahan

waveguide

pendifusian

pendifusian

pendifusian

indeks bias

Sampel 1

25 menit

1,5250

1,5260

1,0 x 10-3

Sampel 2

100 menit

1,5250

1,5260

1,0 x 10-3

Sampel 3

225 menit

1,5250

1,5260

1,0 x 10-3

Sampel 4

400 menit

1,5250

1,5265

1,5 x 10-3

Sampel 5

625 menit

1,5260

1,5280

2,0 x 10-3

Sampel 6

900 menit

1,5240

1,5260

2,0 x 10-3

Tabel 4.2.b Hasil pengukuran indeks bias kaca sodalime hasil pendifusian pada suhu 3150C dan konsentrasi AgNO3 30%.

Indeks bias Kaca

Waktu

Sebelum

Setelah

Perubahan

waveguide

pendifusian

pendifusian

pendifusian

indeks bias

Sampel 1

25 menit

1,5235

1,5245

1,0 x 10-3

Sampel 2

100 menit

1,5210

1,5220

1,0 x 10-3

Sampel 3

225 menit

1,5250

1,5265

1,5 x 10-3

Sampel 4

400 menit

1,5250

1,5265

1,5 x 10-3

Sampel 5

625 menit

1,5250

1,5275

2,5 x 10-3

Sampel 6

900 menit

1,5250

1,5280

3,0 x 10-3

82

Tabel 4.2.c Hasil pengukuran indeks bias kaca sodalime hasil pendifusian pada suhu 3000C dan konsentrasi AgNO3 20%.

Indeks bias Kaca

Waktu

Sebelum

Setelah

Perubahan

waveguide

pendifusian

pendifusian

pendifusian

indeks bias

Sampel 1

25 menit

1,5245

1,5250

0,5 x 10-3

Sampel 2

100 menit

1,5245

1,5250

0,5x 10-3

Sampel 3

225 menit

1,5245

1,5250

0,5 x 10-3

Sampel 4

400 menit

1,5250

1,5260

1,0 x 10-3

Sampel 5

625 menit

1,5260

1,5275

1,5 x 10-3

Sampel 6

900 menit

1,5250

1,5265

1,5 x 10-3

Tabel 4.2.d Hasil pengukuran indeks bias kaca sodalime hasil pendifusian pada suhu 3150C dan konsentrasi AgNO3 20%.

Indeks bias Kaca

Waktu

Sebelum

Setelah

Perubahan

waveguide

pendifusian

pendifusian

pendifusian

indeks bias

Sampel 1

25 menit

1,5260

1,5265

0,5 x 10-3

Sampel 2

100 menit

1,5250

1,5260

1,0 x 10-3

Sampel 3

225 menit

1,5240

1,5250

1,0 x 10-3

Sampel 4

400 menit

1,5255

1,5270

1,5 x 10-3

Sampel 5

625 menit

1,5260

1,5275

1,5 x 10-3

Sampel 6

900 menit

1,5260

1,5280

2,0 x 10-3

83

Hubungan antara perubahan indeks bias pada permukaan kaca sodalime dengan lamanya waktu pendifusian dari Tabel 4.2.a, tabel 4.2.b, table 4.2.c, dan tabel 4.2.d ditunjukkan pada Gambar 4.2.

-3

3.2x10

0

300 ,30% AgNO3 0

-3

2.8x10

-3

2.4x10

315 ,30% AgNO3 0

300 ,20% AgNO3 0

315 ,20% AgNO3

-3

Dn

2.0x10

-3

1.6x10

-3

1.2x10

-4

8.0x10

-4

4.0x10

0.0 2

2.0x10

2

4.0x10

2

6.0x10

2

8.0x10

3

1.0x10

waktu(menit)

Gambar 4.2. Grafik hubungan antara perubahan indeks bias dengan waktu pendifusian Dari gambar 4.2 dapat dilihat grafik hubungan antara waktu pendifusian terhadap perubahan indeks bias yang menunjukkan bahwa indeks bias kaca sodalime cenderung mengalami kenaikan, baik semakin lama waktu pendifusian, semakin tinggi suhu pendifusian maupun konsentrasi AgNO3. Hal ini menunjukkan bahwa indeks bias kaca sodalime setelah pertukaran ion lebih besar dari indeks bias sebelum pertukaran ion. Hasil ini sesuai dengan hasil penelitian serupa yang dilakukan oleh beberapa peneliti lain (Rogozinski dan P. Karasinski, 2005). Hubungan antara perubahan indeks bias dengan konsentrasi ion pendifusi dapat dilihat dalam persamaan berikut (Najafi, 1992):

Dno =

C Ag é Ro DV ù ê DR ú Vo ë Vo û

(4.1)

84

dimana CAg adalah konsentrasi ion Ag+, Vo dan Ro berturut-turut adalah volume glass per gram dari atom-atom oksigen dan refraksi per gram dari atom-atom oksigen dalam komposisi asli, ΔV dan ΔR adalah perubahan kuantitas hasil dari total pergantian ion asli oleh ion dopan dan Δno adalah perubahan indeks bias. Menurut Hukum Fick Kedua hubungan konsentrasi (C) dengan waktu pendifusian (t) adalah (Najafi, 1992),

é x ù C ( x, t ) =C o erfc ê ú ë 2 Dt û

(4.2)

dimana

x = 0 Þ C (0, t ) = C o t = 0 Þ C ( x,0) = 0 dengan x adalah kedalaman difusi dan D adalah koefesien difusi. Karena indeks bias sebanding dengan konsentrasi ( persamaan 4.1) maka besarnya indeks bias (n(x)) adalah (Najafi, 1992)

é x ù n( x ) = Dn erfc ê ú + ns ë 2 Dt û

(4.3)

dengan ns adalah indeks bias subtract ( indeks bias sebelum pendifusian). Indeks bias yang terukur pada penelitian ini adalah indeks bias pada permukaan kaca (x=0) sehingga berapapun waktu pendifusian. Penggantian ion Na+ dengan ion Ag+, dimana ion Ag+ memiliki massa, kerapatan elektron, serta polarisabilitas yang lebih besar menyebabkan susunan atom yang baru didalam kaca akan semakin rapat dan mengakibatkan naiknya indeks bias dari permukaan kaca yang mengalami pendifusian. Semakin lama waktunya maka ion Ag+ yang terdifusi kedalam kaca menggantikan ion Na+ semakin banyak sehingga menaikkan indeks bias kaca. Dan semakin besar

85

suhunya maka ion-ion akan semakin bebas bergerak sehingga ikatan ion didalam kaca akan semakin lemah dan akan mudah terdifusi keluar tergantikan oleh ion Ag+ dari leburan garam AgNO3, sehingga semakin banyak ion Ag+ yang terdifusi kedalam kaca maka akan semakin besar indeks biasnya. Begitu juga dengan semakin tinggi konsentrasi AgNO 3 akan semakin banyak ion Ag+ yang terdifusi kedalam kaca sehingga menaikkan indek bias kaca tersebut. Hasil penelitian ini sesuai dengan persamaan 4.1, persaman 4.2, dan persamaan 4.3. Pada suhu 3150C perubahan indeks bias hampir mendekati konstan. Hal ini dikarenakan pada suhu 3150C tercapai kondisi stabil atau dikatakan hampir jenuh sehingga proses pendifusian berlebih hampir tidak terjadi, karena jika terjadi kondisi jenuh dimana tercapai kesetimbangan kinetik proses pendesakan ion/pendifusian akan berhenti.

IV.2.Transmitansi

Hasil pengukuran % transmitansi dengan menggunakan Ultra VioletVisible Spectroscopy Double Beam Shimadzu 601 PC dengan panjang gelombang 400 nm -1000 nm dapat dilihat pada gambar 4.3, 4.4, 4,5 dan gambar 4.6.

10 0 95 90 85

0 25 100 225 400 625 900

%T

80 75 70 65 60

m en it m en it m en it m en it m en it m en it m en it

55 50 400

500

600

7 00

800

p an jan g g elo m b an g (n m )

9 00

1000

86

Gambar 4.3. Grafik transmitansi hasil pendifusian pada konsentrasi AgNO3 30%, suhu 300o dan panjang gelombang 400 nm – 1000 nm

100 95 90 85

%T

80 75

0 25 100 225 400 625 900

70 65 60 55

m e n it m e n it m e n it m e n it m e n it m e n it m e n it

50 400

500

600

700

800

900

1000

p a n ja n g g e lo m b a n g ( n m )

Gambar 4.4. Grafik transmitansi hasil pendifusian pada konsentrasi AgNO3 30% , suhu 315 o dan panjang gelombang 400 nm – 1000 nm.

87

100

95

0 25 10 0 22 5 40 0 62 5 90 0

%T

90

85

80

m e n it m e n it m e n it m e n it m e n it m e n it m e n it

75

70 400

500

600

700

800

900

1000

p an jan g g e lo m b a n g (n m )

Gambar 4.5. Grafik transmitansi hasil pendifusian pada konsentrasi AgNO3 20% , suhu 300o dan panjang gelombang 400 nm – 1000 nm

100 95 90

0 m e n it 2 5 m e n it 1 0 0 m e n it 2 2 5 m e n it 4 0 0 m e n it 6 2 5 m e n it 9 0 0 m e n it

85

%T

80 75 70 65 60 55 400

500

600

700

800

900

1000

p a n ja n g g e lo m b a n g ( n m )

Gambar 4.6. Grafik transmitansi hasil pendifusian pada konsentrasi AgNO3 20% , suhu 315o dan panjang gelombang 400 nm – 1000 nm. Harga transmitansi merupakan perbandingan antara intensitas cahaya yang keluar dari medium dengan intensitas cahaya yang masuk kedalam suatu medium. Besarnya intensitas cahaya yang masuk tidak sama dengan intensitas yang keluar dari medium, hal ini dapat terjadi karena jika cahaya dilewatkan pada suatu

88

bahan/medium, maka sebagian cahaya akan dipantulkan (reflected), sebagian diteruskan (transmitted), sebagian akan diserap (absorbed) dan sebagian lagi akan disebarkan (scattered). Absorpsi suatu cahaya oleh suatu molekul merupakan bentuk interaksi antara gelombang cahaya dengan atom molekulnya. Dari grafik di atas dapat diamati bahwa kaca yang tidak mengalami perlakuan memiliki nilai transmitansi yang relatif lebih besar dibandingkan yang mengalami pendifusian. Sedangkan pada kaca yang mengalami pendifusian memiliki nilai transmitansi yang relatif lebih kecil, dimana semakin lama waktu pendifusian dan semakin tinggi suhu pendifusian transmitansi semakin mengecil. Hal ini menunjukkan bahwa adanya proses pendifusian ion Ag+ dari leburan garam AgNO3 menyebabkan menurunnya nilai transmitansi dari kaca atau dengan kata lain proses pendifusian menyebabkan berkurangnya nilai intensitas yang keluar dari kaca. Dan semakin lama waktu pendifusian dan semakin tinggi suhu pendifusian menyebabkan berkurangnya nilai transmitansi. Yang berarti komposisi kaca telah berubah dengan adanya proses pendifusian. Dan perubahan komposisi dari kaca inilah yang menyebabkan faktor absorpsi, pantulan, serta hamburan semakin membesar sehingga menyebabkan intensitas cahaya yang keluar dari kaca menurun yang menyebabkan menurunnya nilai transmitansi dari kaca. Dari gambar 4.3, dapat dilihat nilai transmitansi pada proses pendifusian pada waktu 900 menit pada suhu 300oC lebih tinggi dari pada pendifusian 225 menit. Pengukuran telah dilakukan sampai tiga kali namun hasilnya tetap sama. Hal ini disebabkan oleh semakin rendahnya konsentrasi AgNO3 dan semakin tinggi konsentrasi NaNO3 sehingga ion Ag+ yang akan terdifusi semakin sedikit. Selain itu juga disebabkan oleh susunan atomnya yang tidat rapat (belum stabil).

IV.3. Mode Gelombang

IV.3.1. Pola Bright Spot

89

(a)

(b)

Karakterisasi mode gelombang pada lapisan tipis dilakukan dengan menggunakan metode prisma kopling, yaitu dengan cara mengamati pola bright spot yang terbentuk pada layar. Pola bright spot adalah pola berupa bintik terang pada layar yang dapat menunjukkan terjadinya pemanduan gelombang. Pola bright spot yang terbentuk ketika sinar laser yang difokuskan lensa jatuh tepat mengenai prisma kemudian ditransmisikan ke kaca waveguide (Gambar 2.6). Berkas cahaya yang masuk ke dalam prisma dipantulkan ketika mencapai bidang batas antara prisma dengan permukaan lapisan tipis. Terjadi atau tidaknya pengkoplingan dapat dilihat pada layar berupa pola bright spot (Gambar 4.4).

ii

Gambar 4.7. Pola bright spot pada suhu 3000 , konsentrasi 30% dan waktu pendifusian 900 menit (a) Pola terbelah (b) Pola bulat penuh.

Pergeseran pola bright spot terbelah dan bulat penuh yang terjadi pada penelitian memiliki pola yang sama (gambar 4.7). Pola bright spot bulat penuh menunjukkan tidak terjadi proses pengkoplingan. Sinar datang ke prisma secara keseluruhan dipantulkan dan tidak ditransmisikan ke kaca waveguide. Akibatnya tidak ada energi yang diserap oleh kaca waveguide dan tidak terjadi pemanduan gelombang pada kaca waveguide. Pola bright spot terbelah terjadi karena adanya energy yang hilang sebagai akibat adanya FTIR. FTIR ini menyebabkan munculnya gelombang evanescent. Pemanduan gelombang ini dapat terjadi karena pemantulan sempurna. Pristiwa pemantulan dapat terjadi karena adanya perbedaan indeks bias antara lapisan tipis yang terbentuk dengan prisma. Dimana indeks bias lapisan tipis lebih besar dari pada indeks bias prisma. Dengan melakukan pergeseran sudut datang pada prisma kopling secara gradual maka pola bright spot terbelah-penuh secara berulang-ulang dapat diamati. Sudut-sudut yang terbentuk saat terjadi pengkoplingan menunjukkan arah berkas cahaya dalam permukaan kaca waveguide. Banyaknya pola terbelah menunjukkan banyaknya mode gelombang.

Jarak prisma Amplitudo udara

Gelombang Evanescent

Gambar 4.8. Amplitudo gelombang evanescent terhadap kedalaman penetrasi

ii

iii

Jarak antara prisma dengan permukaan kaca waveguide (y) harus serapat mungkin. Jika pemasangan kaca waveguide kurang rapat terhadap prisma, maka gelombang cahaya datang yang mengenai prisma tidak akan dibiaskan menuju permukaan lapisan tipis (Moller, 1988). Gelombang cahaya tersebut akan dihamburkan oleh medium udara sehingga intensitasnya melemah. Hal ini berkaitan dengan gelombang evanescent

yang menurun secara eksponensial

terhadap kedalaman penetrasi. Amplitudo atau intensitas gelombang evanescent semakin melemah ketika jarak penetrasinya semakin lebar (Gambar 4.8). Ketika jarak antara prisma dengan lapisan tipis lebih rapat, maka gelombang cahaya akan mudah dibiaskan masuk dalam medium lapisan tipis. Gelombang cahaya yang masuk ke lapisan tipis tidak dapat keluar dan terkungkung dalam lapisan. Cahaya yang ditransmisikan ini akan merambat sepanjang lapisan tipis menjadi pandu gelombang sehingga terlihat pola bright spot pada layar.

IV.3.2. Jumlah Mode Gelombang

Mode gelombang dari lapisan tipis waveguide dapat diketahui dengan metode prisma kopling. Dari pengukuran ini didapatkan hasil seperti ditunjukkan pada gambar 4.9.a, gambar 4.9.b, gambar 4.9.c, dan gambar 4.9.d.

iii

iv

2 1

25 menit 100 menit 225 menit 400 menit 625 menit 900 menit

2 pola bright spot

1 2 1 2 1 2 1 2 1 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 o

sudut datang( )

pola bright spot

Gambar 4.9.a Grafik mode gelombang terhadap sudut datang pada suhu pendifusian 300oC dan konsentrasi AgNO3 30%

2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

25 menit 100 menit 225 menit 400 menit 625 menit 900 menit

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 0

sudut datang ( )

Gambar 4.9.b Grafik mode gelombang terhadap sudut datang pada suhu pendifusian 315oC dan konsentrasi AgNO3 30%

iv

v

pola bright spot

2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

25 menit 100 menit 225 menit 400 menit 625 menit 900 menit

30

32

34

36

38

40

o

sudut datang ( )

Gambar 4.9.c Grafik mode gelombang terhadap sudut datang pada suhu pendifusian 300oC dan konsentrasi AgNO3 20% 2 1 2 pola bright spot

1 25 100 225 400 625 900

2 1 2 1

menit menit menit menit menit menit

2 1 2 1 29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

o

sudut datang ( )

Gambar 4.9.d Grafik mode gelombang terhadap sudut datang pada suhu pendifusian 315oC dan konsentrasi AgNO3 20% Dimana 1 menyatakan pola bright spot bulat penuh 2 menyatakan pola bright spot terbelah

v

vi

Dari gambar 4.9 diatas dapat dilihat bahwa tidak semua cahaya yang datang akan menimbulkan pola mode terbelah, hanya sudut tertentu saja dimana sudut datangnya harus lebih dari sudut kritis yang dapat menyebabkan adanya pemantulan total internal dan kurang dari 900. Hanya sinar yang mempunyai sudut datang tertentu saja yang akan merambat sepanjang struktur. Sinar yang datang dengan sudut tertentu itu harus sesuai dengan syarat terjadinya mode pemandu gelombang. Syarat terjadinya pola interferensi yang stabil adalah sama dengan kelipatan

2π

radian.

Yang

merupakan

syarat

terjadinya

interferensi

konstruktif/saling menguatkan. Apabila syarat ini terpenuhi maka pemanduan gelombang dapat terjadi.

pola bright spot

2

1 5 2 .0

5 2 .5

5 3 .0

5 3 .5

5 4 .0

5 4 .5

5 5 .0

5 5 .5

p a n ja n g g e lo m b a n g ( n m )

Gambar 4.10. Perubahan pola bright spot terhadap sudut datang d pada waktu pendifusian 25 menit pada suhu 315 oC dan konsentrasi AgNO3 30%.

Dari gambar 4.10 dapat dilihat bahwa pola bright spot terdiri dari 2 posisi yaitu posisi puncak dan lembah. Dimana bentuknya gradual dari lembah menuju puncak. Posisi puncak menunjukkan pola bright spot terbelah dan posisi lembah menunjukkan pola bright spot bulat penuh. Pola bright spot bulat penuh tidak terjadi proses pemanduan gelombang sedangkan pola bright spot terbelah terjadi pemanduan gelombang pada lapisan tipis dari permukaan kaca hasil fabrikasi.

vi

vii

Tabel 4.3. perubahan jumlah mode gelombang trhadap variasi waktu, suhu, dan konsentrasi pendifusian untuk λ = 632,8 nm

Kaca waveguide

Waktu pendifusian (menit)

Jumlah mode gelombang

Sampel 1

25

13

(AgNO3 30%, suhu

100

14

300o)

225

17

400

19

625

20

900

23

Sampel 2

25

14

(AgNO3 30%, suhu

100

15

225

22

400

22

625

22

900

23

Sampel 3

25

9

(AgNO3 20%, suhu

100

9

225

10

400

10

625

10

900

15

Sampel 4

25

10

(AgNO3 20%, suhu

100

10

315o)

225

10

400

10

625

10

900

16

o

315 )

o

300 )

vii

viii

Banyaknya pola bright spot terbelah menunjukkan jumlah mode gelombang yang terpandu. Dari tabel 4.3 menunjukkan bahwa jumlah mode gelombang yang dihasilkan semakin lama proses pendifusian, semakin tinggi suhu pendifusian, dan semakin tinggi konsentrasi AgNO3 maka jumlah mode gelombang semakin banyak. Artinya sudut-sudut yang terukur semakin banyak ketika waktu pendifusian semakin besar, suhu pendifusian semakin tinggi, dan konsentrasi AgNO3 semakin tinggi. Pada proses pendifusian yang berlangsung pada suhu 3150C jumlah mode gelombang yang terukur hampir sama. Hal ini menunjukkan bahwa proses pertukaran ion pada suhu 3150C ini berlangsung

relatif stabil. Untuk waktu

pendifusian 900 menit memiliki mode gelombang yang lebih banyak dikarenakan jumlah ion Ag+ yang terdifusi kedalam kaca lebih banyak dibandingkan dengan waktu pendifusian yang lebih kecil. Begitu juga dengan konsentrasi AgNO3 yang semakin tinggi mode gelombang yang dihasilkan lebih besar dibandingkan dengan konsentrasi yang lebih rendah. Hal ini juga dikarenakan saat konsentrasi AgNO3 tinggi ion Ag+ yang terdifusi kedalam kaca lebih besar dibandingkan konsentrasi AgNO3 yang lebih kecil. Banyaknya mode gelombang yang terpandu dipengaruhi oleh kedalaman lapisan tipis dan perubahan indeks bias kaca sebelum dan sesudah pertukaran ion.

IV.4. Kedalaman Lapisan Tipis

Kedalaman lapisan tipis yang terbentuk karena proses pertukaran ion dapat ditentukan dari parameter perubahan indeks bias kaca sodalime sebelum dan sesudah pertukaran ion dan jumlah mode gelombang yang terpandu. Perhitungan kedalaman lapisan tipis ditunjukkan pada Lampiran 5. Dan kedalaman lapisan tipis hasil dari pendifusian dapat dilihat pada tabel 4.4.

viii

ix

Tabel 4.4. Kedalaman Lapisan Tipis pada Kaca Waveguide

Sampel Konsentrasi AgNO3

Suhu(o C)

Waktu (menit)

Kedalaman (µm)

(%) 30

300

315

20

300

315

ix

25

74,46612

100

80,19428

225

97,37877

400

88,85620

625

80,96866

900

93,17500

25

80,23374

100

86,03532

225

102,88610

400

102,88610

625

79,68220

900

76,03968

25

72,92554

100

72,92554

225

81,02838

400

57,28163

625

46,75111

900

54,32877

25

80,98855

100

57,28163

225

57,30041

400

46,75876

625

46,75111

900

64,77493

x

Tabel 4.4. menunjukkan bahwa semakin tinggi konsentrasi AgNO3 maka kedalaman lapisan tipis semakin dalam. Hal ini menunjukkan bahwa dengan tingginya konsentrasi AgNO3 maka ion Ag+ yang terdifusi dalam kaca semakin banyak. Untuk konsentrasi AgNO3 30 % Semakin tinggi suhu maka kedalaman lapisan tipis semakin dalam. Hal ini disebabkan oleh jumlah ion yang terdifusi ke dalam kaca semakin banyak karena dengan tingginya suhu maka ion-ion didalam kaca akan bergerak acak lebih cepat dan ion Ag+ akan memiliki energi thermal yang semakin tinggi, sehingga mampu mendesak ion Na+ didalam kaca dan memungkinkan ion pendifusi masuk ke kaca semakin dalam. Sedangkan untuk konsentrasi AgNO3 20%

semakin tinggi suhu maka kedalaman lapisan tipis

relatif turun. Hal ini dikarenakan semakin rendahnya konsentrasi AgNO3 maka ion Ag+ yang terdifusi semakin kecil dan jumlah mode gelombang yang relatif konstan dan perubahan indeks bias yang semakin membesar. Sedangkan semakin lama waktu pendifusian kedalaman lapisan tipis relatif menurun. Hal ini dikarenakan jumlah mode gelombang yang relatif konstan, indeks bias subtrat yang berbeda-beda dan perubahan indeks bias yang semakin membesar.

IV.5. Perubahan Indeks Bias terhadap Kedalaman Lapisan Tipis.

Kedalaman difusi dapat digunakan untuk menentukan besarnya indeks bias untuk kedalaman yang berbeda-beda. Persamaan 4.3 menunjukkan hubungan indeks bias terhadap kedalaman difusi (d) d = 2 De t

(4.4)

dimana æ C ö De = C1 Expç - 2 ÷ è T ø

(4.5)

Dari hasil perhitungan tentang perubahan kedalaman lapisan tipis dan perubahan indeks bias ternormalisasi kaca sodalime menggunakan fungsi error komplemen dapat ditunjukkan dalam grafik gambar 4.11.a, gambar 4.11.b, gambar 4.11.c, dan gambar 4.11.d.

x

xi

indeks bias

1.000

0.999

25 menit 100menit 225menit 400menit 625menit 900menit

0.998 0

20

40 60 kedalaman(mm)

80

100

Gambar 4.11.a Perubahan indeks bias terhadap kedalaman difusi pada suhu suhu 3000C pada konsentrasi AgNO3 30%.

indeks bias

1.000

0.999 25 menit 100menit 225menit 400menit 625menit 900menit 0.998 0

20

40

60

80

100

kedalaman (mm)

Gambar 4.11.b Perubahan indeks bias terhadap kedalaman difusi pada suhu suhu 3150C pada konsentrasi AgNO3 30%.

xi

xii

indeks bias

1.000

0.999 25 menit 100menit 225menit 400menit 625menit 900menit

0.998 0

20

40

60

80

100

kedalaman (mm)

Gambar 4.11.c Perubahan indeks bias terhadap kedalaman difusi pada suhu suhu 3000C pada konsentrasi AgNO3 20%.

indeks bias

1.000

0.999

25 menit 100menit 225menit 400menit 625menit 900menit

0.998 0

20

40

60

80

100

kedalaman (mm)

Gambar 4.11.d Perubahan indeks bias terhadap kedalaman difusi pada suhu suhu 3150C pada konsentrasi AgNO3 20%.

xii

xiii

Hasil proses pertukaran ion ditunjukkan dengan adanya perubahan indeks bias pada permukaan kaca sodalime yang mengalami pendifusian terhadap kedalaman lapisan tipis yang terbentuk. Perhitungan perubahan indeks bias terhadap kedalaman lapisan tipis ditunjukkan pada Lampiran 6 dengan menggunakan fungsi error komplemen (Lampiran 7). Dari gambar 4.8.a menunjukkan bahwa indeks bias pada permukaan kaca waveguide menurun secara gradual mirip dengan grafik eksponensial. Semakin dalam indeks biasnya akan mendekati indeks bias substrat. Ion Ag+ yang bertukar dengan ion Na+ menyusup pada susunan atom kaca sodalime sampai kedalaman tertentu. Penurunan indeks bias terhadap kedalaman lapisan tipis dijelaskan dengan penyelesaian perumusan Hukum Fick kedua (Persamaan 2.2). Dari persamaan tersebut, faktor yang mempengaruhi indeks bias pada kedalaman kaca sepanjang x adalah suhu, konsentrasi AgNO3 dan lamanya waktu pendifusian. Proses pertukaran ion Ag+ - Na+ seperti inilah membentuk lapisan tipis yang berbentuk graded index. Perubahan indeks bias kaca sodalime pada kedalaman x dapat dilihat pada Gambar 4.11. Untuk gambar 4.11.a Pada waktu pendifusian 25 menit, penurunan indeks bias lebih cepat dibandingkan penurunan indeks bias yang 100 menit dan 225 menit (selisih indeks bias sama dan indeks bias subtratnya sama). Hal ini dikarenakan waktu pendifusian yang relatif pendek menyebabkan proses pertukaran ion belum stabil, sehingga ion Ag+ yang terdifusi hanya sedikit. Semakin lama waktu pendifusian maka ion Ag+ akan menyusup ke susunan kaca semakin banyak. Sehingga penurunan indeks bias relatif lebih lambat. Sedangkan jika dibandingkan dengan waktu pendifusian 400 menit, 600 menit, dan 900 menit terlihat penurunan indeks bias lebih lambat dikarenakan selisih indeks bias dan indeks bias subtaratnya berbeda. Demikian pula untuk gambar 4.11.b, 4.11.c, dan 4.11.d bahwa ketika indeks bias subtrat dan selisih indeks biasnya sama maka waktu pendifusian yang lebih kecil penurunan indeks biasnya akan lebih cepat.

xiii

xiv

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan Berdasarkan

penelitian

yang

telah

dilakukan,

maka

dapat

disimpulkan bahwa telah dihasilkan lapisan tipis sebagai pemandu gelombang pada permukaan kaca sodalime.Dengan semakin lama waktu pendifusian maka perubahan indeks bias pada permukaan lapisan tipis cenderung mengalami kenaikan, besarnya transmitansi cenderung menurun, dan jumlah mode gelombang bertambah. Dengan tinggi konsentrasi AgNO3 maka perubahan indeks bias pada permukaan

lapisan

tipis

cenderung

mengalami

kenaikan,

besarnya

transmitansi cenderung menurun, dan jumlah mode gelombang bertambah. Dengan semakin tinggi suhu pendifusian maka perubahan indeks bias pada permukaan lapisan tipis cenderung mengalami kenaikan, besarnya transmitansi cenderung menurun, dan jumlah mode gelombang bertambah. Kedalaman lapisan tipis kaca waveguide dipengaruhi oleh lamanya waktu pendifusian dan kenaikan indeks bias. Dan kedalaman lapisan tipis kaca waveguide hasil pertukaran ion cenderung mengalami kenaikan dengan bertambahnya konsentrasi AgNO3. Sedangkan kedalaman lapisan tipis kaca waveguide hasil pertukaran ion cenderung menurun dengan semakin bertambahnya suhu dan waktu pendifusian.

xiv

xv

5.2 Saran Saran-saran yang diberikan untuk penelitian selanjutnya yaitu : 1. Saat pembuatan lapisan tipis sebagai waveguide sebaiknya ada pengadukan sampel agar tidak terjadi kejenuhan pada permukaan kaca. 2. Pembuatan lapisan tipis sebagai waveguide dengan variasi waktu lebih kecil. 3. Pengukuran ketebalan lapisan tipis sebaiknya menggunakan metode pengukuran langsung, karena menggunakan pengukuran dari parameter perubahan indeks bias dan mode gelombang hasilnya tidak sesuai dengan literatur. 4. Perbaikan pada alat furnace sehingga data yang terukur lebih akurat. 5. Perbaikan pada alat prisma kopling sehingga sudut-sudut yang terpandu lebih akurat.

xv

xvi

Lampiran 1 Gambar Alat Gambar alat yang digunakan dalam penelitian :

Gambar 1. Refractometer ABBE

Gambar 2. Ultrasonic Cleaner

Gambar 3. Pipet

Gambar 4. Pinset

Gambar 5. Gelas beker

Gambar 9. Senter

xvi

xvii

Gambar 11. Furnace

Gambar 10. Amplas

Gambar 13. pemotong kaca

Gambar 12. Crusible

Gambar 13. Prisma kopling

xvii

xviii

Lampiran 2 Gambar Bahan Gambar bahan yang digunakan dalam penelitian:

Gambar 1. Serbuk AgNO3

Gambar 2. Aquades

Gambar 3. Monobromonaftalin

Gambar 4. kaca mikroskop slides

Gambar 1. Serbuk NaNO3

xviii

xix

Lampiran3 Diagram Phase

300

250

200

0

20

40

60

AgNO3

80

100

NaNO3

xix

xx

Lampiran 4 Perubahan Pola Bright Spot Perubahan pola bright spot yang terjadi sebagai fungsi sudut datang laser pada lapisan tipis kaca mikroskop slides

a

i

b 0

d

45

n1 n2

450

a i = a 0 - 99.4 n1. sin a i = n2 . sin b

b = arcsin

n1 sin a i n2

b + 450 + 900 + d = 1800 d + b = 180 - 900 - 450 d = 450 - b Tabel 1 – 24 adalah tabel hasil penentuan sudut pandu gelombang menggunakan metode prisma kopling,Adapun keterangannya sebagai berikut:

a0

: Sudut datang yang terukur pada busur

a

: Sudut datang yang masuk ke prisma

n1

: Indeks bias udara ( n1=1 )

n2

: Indeks bias prisma ( n2=1,51509 )

d

: Sudut datang pada dasar prisma

Pola 2

: Pola Bright spot bulat penuh,

Pola 1

: Pola Bright spot terbelah

xx

xxi

Tabel 1. Pendifusian Pada Suhu 3000C Pada Waktu 25 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 30% α0

α1

sinα1

sinβ

β

δ

pola

106,4

7

0,121808

0,080396

4,613693

40,38631

1

107,5

8,1

0,140830

0,092952

5,336148

39,66385

2

107,8

8,4

0,146010

0,09637

5,532992

39,46701

1

108

8,6

0,149460

0,098648

5,664174

39,33583

2

108,3

8,9

0,154633

0,102062

5,860873

39,13913

1

108,7

9,3

0,161523

0,106609

6,122995

38,87701

2

108,9

9,5

0,164965

0,108881

6,253992

38,74601

1

109,5

10,1

0,175279

0,115689

6,646718

38,35328

2

109,8

10,4

0,180429

0,119088

6,842925

38,15707

1

110,5

11,1

0,192426

0,127006

7,300318

37,69968

2

110,8

11,4

0,197558

0,130394

7,496154

37,50385

1

111,6

12,2

0,211219

0,13941

8,017794

36,98221

2

112

12,6

0,218034

0,143909

8,278279

36,72172

1

113

13,6

0,235025

0,155123

8,92845

36,07155

2

113,5

14,1

0,243494

0,160713

9,25295

35,74705

1

114,7

15,3

0,263742

0,174077

10,03004

34,96996

2

115,3

15,9

0,273824

0,180731

10,41763

34,58237

1

116,8

17,4

0,298894

0,197278

11,3836

33,61640

2

117,4

18

0,308866

0,20386

11,76871

33,23129

1

118,5

19,1

0,327058

0,215867

12,47273

32,52727

2

119

19,6

0,335288

0,221299

12,79184

32,20816

1

119,9

20,5

0,350037

0,231034

13,36474

31,63526

2

120,7

21,3

0,363076

0,23964

13,87231

31,12769

1

121,5

22,1

0,376043

0,248199

14,37822

30,62178

2

121,9

22,5

0,382499

0,25246

14,63054

30,36946

1

123,7

24,3

0,411318

0,271481

15,76041

29,23959

2

124,4

25

0,422418

0,278807

16,19723

28,80277

1

xxi

xxii

Tabel 2. Pendifusian Pada Suhu 3000C Pada Waktu 100 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 30% α0

α1

sinα1

sinβ

β

δ

pola

106,4

7

0,121808

0,080396

4,613693

40,38631

1

107,2

7,8

0,135647

0,089531

5,139219

39,86078

2

107,3

7,9

0,137375

0,090671

5,204871

39,79513

1

107,5

8,1

0,140830

0,092952

5,336148

39,66385

2

107,7

8,3

0,144284

0,095231

5,467387

39,53261

1

108

8,6

0,149460

0,098648

5,664174

39,33583

2

108,2

8,8

0,152909

0,100924

5,795317

39,20468

1

108,5

9,1

0,158079

0,104336

5,991955

39,00805

2

108,7

9,3

0,161523

0,106609

6,122995

38,87701

1

109,1

9,7

0,168405

0,111152

6,384945

38,61505

2

109,5

10,1

0,175279

0,115689

6,646718

38,35328

1

109,8

10,4

0,180429

0,119088

6,842925

38,15707

2

110,2

10,8

0,187287

0,123615

7,104367

37,89563

1

110,8

11,4

0,197558

0,130394

7,496154

37,50385

2

111,1

11,7

0,202686

0,133778

7,691871

37,30813

1

111,8

12,4

0,214628

0,14166

8,148065

36,85193

2

112,3

12,9

0,223139

0,147278

8,473489

36,52651

1

113

13,6

0,235025

0,155123

8,92845

36,07155

2

113,5

14,1

0,243494

0,160713

9,25295

35,74705

1

114,3

14,9

0,257005

0,16963

9,771287

35,22871

2

114,9

15,5

0,267106

0,176297

10,15931

34,84069

1

116

16,6

0,285548

0,188469

10,86896

34,13104

2

116,5

17,1

0,293896

0,193979

11,19076

33,80924

1

117,8

18,4

0,315495

0,208235

12,02503

32,97497

2

118,4

19

0,325409

0,214779

12,40884

32,59116

1

119,4

20

0,341854

0,225633

13,0467

31,95330

2

120,9

21,5

0,366324

0,241784

13,99894

31,00106

1

121,6

22,2

0,377659

0,249265

14,44134

30,55866

2

123,4

24

0,406543

0,268329

15,57275

29,42725

1

xxii

xxiii

Tabel 3. Pendifusian Pada Suhu 3000C Pada Waktu 225 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 30% α0 106,4 107,2 107,3 107,5 107,7 107,9 108,1 108,4 108,6 109 109,3 109,7 110 110,5 110,9 111,4 111,8 112,5 113 113,7 114,2 115,2 115,7 116,8 117,6 118,9 119,9 120 120,5 121,1 121,6 122,3 122,5 123 124,1

α1 7 7,8 7,9 8,1 8,3 8,5 8,7 9 9,2 9,6 9,9 10,3 10,6 11,1 11,5 12 12,4 13,1 13,6 14,3 14,8 15,8 16,3 17,4 18,2 19,5 20,5 20,6 21,1 21,7 22,2 22,9 23,1 23,6 24,7

sinα1 0,121808 0,135647 0,137375 0,140830 0,144284 0,147735 0,151185 0,156356 0,159801 0,166685 0,171843 0,178713 0,183859 0,192426 0,199268 0,207808 0,214628 0,226538 0,235025 0,246876 0,255319 0,272146 0,280528 0,298894 0,312182 0,333644 0,350037 0,351671 0,359823 0,369568 0,377659 0,388937 0,392149 0,400158 0,417669

sinβ 0,080396 0,089531 0,090671 0,092952 0,095231 0,097509 0,099786 0,103199 0,105473 0,110017 0,113421 0,117955 0,121352 0,127006 0,131522 0,137159 0,14166 0,149521 0,155123 0,162945 0,168517 0,179623 0,185156 0,197278 0,206048 0,220214 0,231034 0,232112 0,237493 0,243925 0,249265 0,256709 0,258829 0,264115 0,275672

xxiii

β 4,613693 5,139219 5,204871 5,336148 5,467387 5,598588 5,729751 5,926419 6,05748 6,319474 6,515854 6,777534 6,973671 7,300318 7,561406 7,887466 8,148065 8,603555 8,92845 9,382635 9,706554 10,35308 10,67565 11,3836 11,89691 12,72806 13,36474 13,42827 13,74557 14,12548 14,44134 14,88242 15,00819 15,32213 16,01021

δ 40,38631 39,86078 39,79513 39,66385 39,53261 39,40141 39,27025 39,07358 38,94252 38,68053 38,48415 38,22247 38,02633 37,69968 37,43859 37,11253 36,85193 36,39645 36,07155 35,61736 35,29345 34,64692 34,32435 33,61640 33,10309 32,27194 31,63526 31,57173 31,25443 30,87452 30,55866 30,11758 29,99181 29,67787 28,98979

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxiv

Tabel 4. Pendifusian Pada Suhu 3000C Pada Waktu 400 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 30% α0 106,4 107,2 107,3 107,4 107,5 107,7 107,9 108,1 108,3 108,5 108,7 108,9 109,2 109,5 109,7 110 110,2 110,6 110,9 111,2 111,6 112 112,4 112,9 113,3 113,8 114,2 114,8 115,2 115,9 116,3 117,1 117,8 118,6 119,2 120,2 120,9 122 123,1

α1 7 7,8 7,9 8 8,1 8,3 8,5 8,7 8,9 9,1 9,3 9,5 9,8 10,1 10,3 10,6 10,8 11,2 11,5 11,8 12,2 12,6 13 13,5 13,9 14,4 14,8 15,4 15,8 16,5 16,9 17,7 18,4 19,2 19,8 20,8 21,5 22,6 23,7

sinα1 0,121808 0,135647 0,137375 0,139103 0,140830 0,144284 0,147735 0,151185 0,154633 0,158079 0,161523 0,164965 0,170124 0,175279 0,178713 0,183859 0,187287 0,194137 0,199268 0,204394 0,211219 0,218034 0,224839 0,233329 0,240109 0,248566 0,255319 0,265425 0,272146 0,283875 0,290559 0,303884 0,315495 0,328706 0,338573 0,354935 0,366324 0,384111 0,401756

sinβ 0,080396 0,089531 0,090671 0,091812 0,092952 0,095231 0,097509 0,099786 0,102062 0,104336 0,106609 0,108881 0,112286 0,115689 0,117955 0,121352 0,123615 0,128136 0,131522 0,134905 0,139410 0,143909 0,148400 0,154004 0,158478 0,164061 0,168517 0,175187 0,179623 0,187365 0,191777 0,200571 0,208235 0,216955 0,223467 0,234267 0,241784 0,253523 0,265170

β 4,613693 5,139219 5,204871 5,270514 5,336148 5,467387 5,598588 5,729751 5,860873 5,991955 6,122995 6,253992 6,450405 6,646718 6,777534 6,973671 7,104367 7,365610 7,561406 7,757083 8,017794 8,278279 8,538530 8,863502 9,123198 9,447453 9,706554 10,09468 10,35308 10,80455 11,0621 11,57625 12,02503 12,53660 12,91932 13,55526 13,99894 14,69355 15,38483

xxiv

δ 40,38631 39,86078 39,79513 39,72949 39,66385 39,53261 39,40141 39,27025 39,13913 39,00805 38,87701 38,74601 38,54959 38,35328 38,22247 38,02633 37,89563 37,63439 37,43859 37,24292 36,98221 36,72172 36,46147 36,13650 35,87680 35,55255 35,29345 34,90532 34,64692 34,19545 33,9379 33,42375 32,97497 32,46340 32,08068 31,44474 31,00106 30,30645 29,61517

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxv

Tabel 5. Pendifusian Pada Suhu 3000C Pada Waktu 625 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 30% α0 106,4 107,1 107,2 107,3 107,5 107,6 107,8 107,9 108,1 108,4 108,6 108,9 109,2 109,5 109,9 110,2 110,6 111,1 111,5 111,9 112,5 113 113,6 114,2 114,9 115,7 116,4 117,5 118,8 119,2 119,6 120 120,2 120,5 120,9 121,2 121,8 122,4 122,9 123,3 123,5

α1 7 7,7 7,8 7,9 8,1 8,2 8,4 8,5 8,7 9 9,2 9,5 9,8 10,1 10,5 10,8 11,2 11,7 12,1 12,5 13,1 13,6 14,2 14,8 15,5 16,3 17 18,1 19,4 19,8 20,2 20,6 20,8 21,1 21,5 21,8 22,4 23 23,5 23,9 24,1

sinα1 0,121808 0,133919 0,135647 0,137375 0,140830 0,142557 0,146010 0,147735 0,151185 0,156356 0,159801 0,164965 0,170124 0,175279 0,182144 0,187287 0,194137 0,202686 0,209514 0,216332 0,226538 0,235025 0,245186 0,255319 0,267106 0,280528 0,292228 0,310524 0,331999 0,338573 0,345130 0,351671 0,354935 0,359823 0,366324 0,371189 0,380887 0,390544 0,398558 0,404948 0,408136

sinβ 0,080396 0,088390 0,089531 0,090671 0,092952 0,094092 0,096370 0,097509 0,099786 0,103199 0,105473 0,108881 0,112286 0,115689 0,120220 0,123615 0,128136 0,133778 0,138285 0,142785 0,149521 0,155123 0,161829 0,168517 0,176297 0,185156 0,192878 0,204954 0,219128 0,223467 0,227795 0,232112 0,234267 0,237493 0,241784 0,244995 0,251396 0,257769 0,263059 0,267277 0,269381

xxv

β 4,613693 5,073559 5,139219 5,204871 5,336148 5,401772 5,532992 5,598588 5,729751 5,926419 6,05748 6,253992 6,450405 6,646718 6,908304 7,104367 7,365610 7,691871 7,952637 8,213179 8,603555 8,928450 9,317801 9,706554 10,15931 10,67565 11,12644 11,83282 12,66426 12,91932 13,17399 13,42827 13,55526 13,74557 13,99894 14,18870 14,56750 14,94532 15,25940 15,51014 15,63534

δ 40,38631 39,92644 39,86078 39,79513 39,66385 39,59823 39,46701 39,40141 39,27025 39,07358 38,94252 38,74601 38,54959 38,35328 38,0917 37,89563 37,63439 37,30813 37,04736 36,78682 36,39645 36,07155 35,68220 35,29345 34,84069 34,32435 33,87356 33,16718 32,33574 32,08068 31,82601 31,57173 31,44474 31,25443 31,00106 30,81130 30,43250 30,05468 29,74060 29,48986 29,36466

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxvi

Tabel 6. Pendifusian Pada Suhu 3000C Pada Waktu 900 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 30% α0 106,4 107 107,1 107,2 107,3 107,4 107,5 107,7 107,8 108 108,2 108,4 108,6 108,8 109,1 109,3 109,6 109,8 110,2 110,4 110,7 111 111,4 111,6 112,1 112,6 113 113,3 113,8 114,2 115 115,4 116,3 116,7 117,7 118,2 118,4 118,8 119,2 119,9 120,8 121,3 122,1 122,8 123,3 123,9 124,4

α1 7 7,6 7,7 7,8 7,9 8 8,1 8,3 8,4 8,6 8,8 9 9,2 9,4 9,7 9,9 10,2 10,4 10,8 11 11,3 11,6 12 12,2 12,7 13,2 13,6 13,9 14,4 14,8 15,6 16 16,9 17,3 18,3 18,8 19 19,4 19,8 20,5 21,4 21,9 22,7 23,4 23,9 24,5 25

sinα1 0,121808 0,132190 0,133919 0,135647 0,137375 0,139103 0,140830 0,144284 0,146010 0,149460 0,152909 0,156356 0,159801 0,163244 0,168405 0,171843 0,176996 0,180429 0,187287 0,190713 0,195848 0,200977 0,207808 0,211219 0,219737 0,228237 0,235025 0,240109 0,248566 0,255319 0,268787 0,275501 0,290559 0,297229 0,313839 0,322108 0,325409 0,331999 0,338573 0,350037 0,364700 0,372808 0,385721 0,396958 0,404948 0,414496 0,422418

sinβ 0,080396 0,087249 0,088390 0,089531 0,090671 0,091812 0,092952 0,095231 0,096370 0,098648 0,100924 0,103199 0,105473 0,107745 0,111152 0,113421 0,116822 0,119088 0,123615 0,125876 0,129265 0,132650 0,137159 0,139410 0,145032 0,150643 0,155123 0,158478 0,164061 0,168517 0,177407 0,181838 0,191777 0,196179 0,207142 0,212600 0,214779 0,219128 0,223467 0,231034 0,240712 0,246063 0,254586 0,262003 0,267277 0,273578 0,278807

xxvi

β 4,613693 5,007889 5,073559 5,139219 5,204871 5,270514 5,336148 5,467387 5,532992 5,664174 5,795317 5,926419 6,057480 6,188499 6,384945 6,515854 6,712132 6,842925 7,104367 7,235014 7,430888 7,626645 7,887466 8,017794 8,343364 8,668565 8,928450 9,123198 9,447453 9,706554 10,22392 10,48216 11,06210 11,31934 11,96098 12,28099 12,40884 12,66426 12,91932 13,36474 13,93564 14,25190 14,75654 15,19664 15,51014 15,88537 16,19723

δ 40,38631 39,99211 39,92644 39,86078 39,79513 39,72949 39,66385 39,53261 39,46701 39,33583 39,20468 39,07358 38,94252 38,8115 38,61505 38,48415 38,28787 38,15707 37,89563 37,76499 37,56911 37,37335 37,11253 36,98221 36,65664 36,33144 36,07155 35,8768 35,55255 35,29345 34,77608 34,51784 33,9379 33,68066 33,03902 32,71901 32,59116 32,33574 32,08068 31,63526 31,06436 30,7481 30,24346 29,80336 29,48986 29,11463 28,80277

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxvii

Tabel 7. Pendifusian Pada Suhu 3150C Pada Waktu 25 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 30% α0

α1

sinα1

sinβ

β

δ

pola

106,5

7,1

0,123539

0,081539

4,679413

40,32059

1

107,1

7,7

0,133919

0,08839

5,073559

39,92644

2

107,3

7,9

0,137375

0,090671

5,204871

39,79513

1

107,4

8

0,139103

0,091812

5,270514

39,72949

2

107,6

8,2

0,142557

0,094092

5,401772

39,59823

1

107,8

8,4

0,146010

0,09637

5,532992

39,46701

2

108,1

8,7

0,151185

0,099786

5,729751

39,27025

1

108,4

9

0,156356

0,103199

5,926419

39,07358

2

108,7

9,3

0,161523

0,106609

6,122995

38,87701

1

109

9,6

0,166685

0,110017

6,319474

38,68053

2

109,3

9,9

0,171843

0,113421

6,515854

38,48415

1

109,8

10,4

0,180429

0,119088

6,842925

38,15707

2

110,2

10,8

0,187287

0,123615

7,104367

37,89563

1

110,7

11,3

0,195848

0,129265

7,430888

37,56911

2

111,1

11,7

0,202686

0,133778

7,691871

37,30813

1

111,7

12,3

0,212924

0,140536

8,082937

36,91706

2

112,1

12,7

0,219737

0,145032

8,343364

36,65664

1

112,8

13,4

0,231633

0,152884

8,798539

36,20146

2

113,4

14

0,241802

0,159596

9,188082

35,81192

1

114,2

14,8

0,255319

0,168517

9,706554

35,29345

2

114,7

15,3

0,263742

0,174077

10,03004

34,96996

1

115,8

16,4

0,282202

0,186261

10,74011

34,25989

2

116,5

17,1

0,293896

0,193979

11,19076

33,80924

1

117,7

18,3

0,313839

0,207142

11,96098

33,03902

2

118,4

19

0,325409

0,214779

12,40884

32,59116

1

120

20,6

0,351671

0,232112

13,42827

31,57173

2

121,3

21,9

0,372808

0,246063

14,2519

30,7481

1

123,3

23,9

0,404948

0,267277

15,51014

29,48986

2

124,6

25,2

0,425578

0,280893

16,32176

28,67824

1

xxvii

xxviii

Tabel 8. Pendifusian Pada Suhu 3150C Pada Waktu 100 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 30% α0

α1

sinα1

sinβ

β

δ

pola

106,5

7,1

0,123539

0,081539

4,679413

40,32059

1

107

7,6

0,132190

0,087249

5,007889

39,99211

2

107,1

7,7

0,133919

0,08839

5,073559

39,92644

1

107,2

7,8

0,135647

0,089531

5,139219

39,86078

2

107,5

8,1

0,140830

0,092952

5,336148

39,66385

1

107,6

8,2

0,142557

0,094092

5,401772

39,59823

2

107,8

8,4

0,146010

0,09637

5,532992

39,46701

1

108,1

8,7

0,151185

0,099786

5,729751

39,27025

2

108,4

9

0,156356

0,103199

5,926419

39,07358

1

108,8

9,4

0,163244

0,107745

6,188499

38,8115

2

109

9,6

0,166685

0,110017

6,319474

38,68053

1

109,4

10

0,173561

0,114555

6,581292

38,41871

2

109,8

10,4

0,180429

0,119088

6,842925

38,15707

1

110,3

10,9

0,189001

0,124746

7,169697

37,8303

2

110,7

11,3

0,195848

0,129265

7,430888

37,56911

1

111,4

12

0,207808

0,137159

7,887466

37,11253

2

111,7

12,3

0,212924

0,140536

8,082937

36,91706

1

112,6

13,2

0,228237

0,150643

8,668565

36,33144

2

113

13,6

0,235025

0,155123

8,92845

36,07155

1

113,9

14,5

0,250256

0,165176

9,512254

35,48775

2

114,6

15,2

0,262059

0,172966

9,965378

35,03462

1

115,5

16,1

0,277178

0,182945

10,54668

34,45332

2

116

16,6

0,285548

0,188469

10,86896

34,13104

1

117,6

18,2

0,312182

0,206048

11,89691

33,10309

2

118,2

18,8

0,322108

0,2126

12,28099

32,71901

1

119,8

20,4

0,348403

0,229955

13,30118

31,69882

2

120,6

21,2

0,361450

0,238566

13,80895

31,19105

1

121,2

21,8

0,371189

0,244995

14,1887

30,8113

2

121,6

22,2

0,377659

0,249265

14,44134

30,55866

1

122,9

23,5

0,398558

0,263059

15,2594

29,7406

2

124,5

25,1

0,423998

0,27985

16,25951

28,74049

1

xxviii

xxix

Tabel 9. Pendifusian Pada Suhu 3150C Pada Waktu 225 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 30% α0 106,5 107 107,2 107,3 107,4 107,6 107,7 107,9 108,1 108,3 108,5 108,7 108,8 109 109,3 109,6 109,8 110 110,3 110,7 110,9 111,3 111,6 112 112,3 112,7 113,1 113,5 113,9 114,3 114,8 115,3 115,8 116,3 117,1 117,5 118 118,7 119,8 120,4 121,4 121,9 123 123,4 124,6

α1 7,1 7,6 7,8 7,9 8 8,2 8,3 8,5 8,7 8,9 9,1 9,3 9,4 9,6 9,9 10,2 10,4 10,6 10,9 11,3 11,5 11,9 12,2 12,6 12,9 13,3 13,7 14,1 14,5 14,9 15,4 15,9 16,4 16,9 17,7 18,1 18,6 19,3 20,4 21 22 22,5 23,6 24 25,2

sinα1 0,123539 0,132190 0,135647 0,137375 0,139103 0,142557 0,144284 0,147735 0,151185 0,154633 0,158079 0,161523 0,163244 0,166685 0,171843 0,176996 0,180429 0,183859 0,189001 0,195848 0,199268 0,206101 0,211219 0,218034 0,223139 0,229935 0,236720 0,243494 0,250256 0,257005 0,265425 0,273824 0,282202 0,290559 0,303884 0,310524 0,318803 0,330353 0,348403 0,358194 0,374426 0,382499 0,400158 0,406543 0,425578

sinβ 0,081539 0,087249 0,089531 0,090671 0,091812 0,094092 0,095231 0,097509 0,099786 0,102062 0,104336 0,106609 0,107745 0,110017 0,113421 0,116822 0,119088 0,121352 0,124746 0,129265 0,131522 0,136032 0,13941 0,143909 0,147278 0,151763 0,156242 0,160713 0,165176 0,16963 0,175187 0,180731 0,186261 0,191777 0,200571 0,204954 0,210419 0,218042 0,229955 0,236418 0,247131 0,25246 0,264115 0,268329 0,280893

β 4,679413 5,007889 5,139219 5,204871 5,270514 5,401772 5,467387 5,598588 5,729751 5,860873 5,991955 6,122995 6,188499 6,319474 6,515854 6,712132 6,842925 6,973671 7,169697 7,430888 7,561406 7,822282 8,017794 8,278279 8,473489 8,73356 8,993382 9,25295 9,512254 9,771287 10,09468 10,41763 10,74011 11,0621 11,57625 11,83282 12,15305 12,60044 13,30118 13,68216 14,31508 14,63054 15,32213 15,57275 16,32176

xxix

δ 40,32059 39,99211 39,86078 39,79513 39,72949 39,59823 39,53261 39,40141 39,27025 39,13913 39,00805 38,87701 38,8115 38,68053 38,48415 38,28787 38,15707 38,02633 37,8303 37,56911 37,43859 37,17772 36,98221 36,72172 36,52651 36,26644 36,00662 35,74705 35,48775 35,22871 34,90532 34,58237 34,25989 33,9379 33,42375 33,16718 32,84695 32,39956 31,69882 31,31784 30,68492 30,36946 29,67787 29,42725 28,67824

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxx

Tabel 10. Pendifusian Pada Suhu 3150C Pada Waktu 400 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 30% α0 106,5 107 107,2 107,3 107,4 107,5 107,7 107,8 108 108,1 108,4 108,5 108,7 108,9 109,1 109,3 109,6 109,9 110,2 110,4 110,8 111,1 111,5 111,8 112,2 112,7 113 113,5 113,9 114,4 115 115,5 116 116,7 117,7 118,2 118,9 119,7 119,9 120,3 120,8 121,1 121,5 122,6 123,7

α1 7,1 7,6 7,8 7,9 8 8,1 8,3 8,4 8,6 8,7 9 9,1 9,3 9,5 9,7 9,9 10,2 10,5 10,8 11 11,4 11,7 12,1 12,4 12,8 13,3 13,6 14,1 14,5 15 15,6 16,1 16,6 17,3 18,3 18,8 19,5 20,3 20,5 20,9 21,4 21,7 22,1 23,2 24,3

sinα1 0,123539 0,132190 0,135647 0,137375 0,139103 0,140830 0,144284 0,146010 0,149460 0,151185 0,156356 0,158079 0,161523 0,164965 0,168405 0,171843 0,176996 0,182144 0,187287 0,190713 0,197558 0,202686 0,209514 0,214628 0,221438 0,229935 0,235025 0,243494 0,250256 0,258691 0,268787 0,277178 0,285548 0,297229 0,313839 0,322108 0,333644 0,346767 0,350037 0,356565 0,364700 0,369568 0,376043 0,393753 0,411318

sinβ 0,081539 0,087249 0,089531 0,090671 0,091812 0,092952 0,095231 0,09637 0,098648 0,099786 0,103199 0,104336 0,106609 0,108881 0,111152 0,113421 0,116822 0,12022 0,123615 0,125876 0,130394 0,133778 0,138285 0,14166 0,146155 0,151763 0,155123 0,160713 0,165176 0,170743 0,177407 0,182945 0,188469 0,196179 0,207142 0,2126 0,220214 0,228876 0,231034 0,235343 0,240712 0,243925 0,248199 0,259888 0,271481

β 4,679413 5,007889 5,139219 5,204871 5,270514 5,336148 5,467387 5,532992 5,664174 5,729751 5,926419 5,991955 6,122995 6,253992 6,384945 6,515854 6,712132 6,908304 7,104367 7,235014 7,496154 7,691871 7,952637 8,148065 8,408434 8,73356 8,92845 9,25295 9,512254 9,836001 10,22392 10,54668 10,86896 11,31934 11,96098 12,28099 12,72806 13,2376 13,36474 13,61872 13,93564 14,12548 14,37822 15,07104 15,76041

xxx

δ 40,32059 39,99211 39,86078 39,79513 39,72949 39,66385 39,53261 39,46701 39,33583 39,27025 39,07358 39,00805 38,87701 38,74601 38,61505 38,48415 38,28787 38,0917 37,89563 37,76499 37,50385 37,30813 37,04736 36,85193 36,59157 36,26644 36,07155 35,74705 35,48775 35,164 34,77608 34,45332 34,13104 33,68066 33,03902 32,71901 32,27194 31,7624 31,63526 31,38128 31,06436 30,87452 30,62178 29,92896 29,23959

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxxi

Tabel 11. Pendifusian Pada Suhu 3150C Pada Waktu 625 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 30% α0 106,5 107,1 107,2 107,4 107,5 107,6 107,8 107,9 108,1 108,3 108,5 108,7 108,9 109,1 109,3 109,6 109,8 110,1 110,4 110,6 110,9 111,2 111,6 112 112,4 112,7 113,1 113,6 113,9 114,5 115 115,6 116 116,9 117,7 118,3 119 119,8 120,5 121,5 121,7 122,2 123 123,3 123,5

α1 7,1 7,7 7,8 8 8,1 8,2 8,4 8,5 8,7 8,9 9,1 9,3 9,5 9,7 9,9 10,2 10,4 10,7 11 11,2 11,5 11,8 12,2 12,6 13 13,3 13,7 14,2 14,5 15,1 15,6 16,2 16,6 17,5 18,3 18,9 19,6 20,4 21,1 22,1 22,3 22,8 23,6 23,9 24,1

sinα1 0,123539 0,133919 0,135647 0,139103 0,140830 0,142557 0,146010 0,147735 0,151185 0,154633 0,158079 0,161523 0,164965 0,168405 0,171843 0,176996 0,180429 0,185574 0,190713 0,194137 0,199268 0,204394 0,211219 0,218034 0,224839 0,229935 0,236720 0,245186 0,250256 0,260376 0,268787 0,278853 0,285548 0,300558 0,313839 0,323759 0,335288 0,348403 0,359823 0,376043 0,379274 0,387330 0,400158 0,404948 0,408136

sinβ 0,081539 0,08839 0,089531 0,091812 0,092952 0,094092 0,09637 0,097509 0,099786 0,102062 0,104336 0,106609 0,108881 0,111152 0,113421 0,116822 0,119088 0,122484 0,125876 0,128136 0,131522 0,134905 0,13941 0,143909 0,1484 0,151763 0,156242 0,161829 0,165176 0,171855 0,177407 0,184051 0,188469 0,198376 0,207142 0,21369 0,221299 0,229955 0,237493 0,248199 0,250331 0,255648 0,264115 0,267277 0,269381

β 4,679413 5,073559 5,139219 5,270514 5,336148 5,401772 5,532992 5,598588 5,729751 5,860873 5,991955 6,122995 6,253992 6,384945 6,515854 6,712132 6,842925 7,039025 7,235014 7,36561 7,561406 7,757083 8,017794 8,278279 8,53853 8,73356 8,993382 9,317801 9,512254 9,900699 10,22392 10,61117 10,86896 11,44784 11,96098 12,34493 12,79184 13,30118 13,74557 14,37822 14,50444 14,81949 15,32213 15,51014 15,63534

xxxi

δ 40,32059 39,92644 39,86078 39,72949 39,66385 39,59823 39,46701 39,40141 39,27025 39,13913 39,00805 38,87701 38,74601 38,61505 38,48415 38,28787 38,15707 37,96098 37,76499 37,63439 37,43859 37,24292 36,98221 36,72172 36,46147 36,26644 36,00662 35,6822 35,48775 35,0993 34,77608 34,38883 34,13104 33,55216 33,03902 32,65507 32,20816 31,69882 31,25443 30,62178 30,49556 30,18051 29,67787 29,48986 29,36466

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxxii

Tabel 12. Pendifusian Pada Suhu 3150C Pada Waktu 900 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 30% α0 106,5 107 107,1 107,2 107,3 107,5 107,6 107,7 107,9 108 108,3 108,4 108,6 108,8 109 109,2 109,4 109,7 110 110,2 110,5 110,9 111,1 111,5 111,8 112,2 112,5 113 113,3 113,8 114,2 114,9 115,3 115,9 116,5 117,2 117,9 118,7 119,4 120,1 120,6 120,9 121,1 121,7 122 122,9 123,2

α1 7,1 7,6 7,7 7,8 7,9 8,1 8,2 8,3 8,5 8,6 8,9 9 9,2 9,4 9,6 9,8 10 10,3 10,6 10,8 11,1 11,5 11,7 12,1 12,4 12,8 13,1 13,6 13,9 14,4 14,8 15,5 15,9 16,5 17,1 17,8 18,5 19,3 20 20,7 21,2 21,5 21,7 22,3 22,6 23,5 23,8

sinα1 0,123539 0,132190 0,133919 0,135647 0,137375 0,140830 0,142557 0,144284 0,147735 0,149460 0,154633 0,156356 0,159801 0,163244 0,166685 0,170124 0,173561 0,178713 0,183859 0,187287 0,192426 0,199268 0,202686 0,209514 0,214628 0,221438 0,226538 0,235025 0,240109 0,248566 0,255319 0,267106 0,273824 0,283875 0,293896 0,305545 0,317149 0,330353 0,341854 0,353304 0,361450 0,366324 0,369568 0,379274 0,384111 0,398558 0,403353

sinβ 0,081539 0,087249 0,08839 0,089531 0,090671 0,092952 0,094092 0,095231 0,097509 0,098648 0,102062 0,103199 0,105473 0,107745 0,110017 0,112286 0,114555 0,117955 0,121352 0,123615 0,127006 0,131522 0,133778 0,138285 0,14166 0,146155 0,149521 0,155123 0,158478 0,164061 0,168517 0,176297 0,180731 0,187365 0,193979 0,201668 0,209327 0,218042 0,225633 0,23319 0,238566 0,241784 0,243925 0,250331 0,253523 0,263059 0,266224

β 4,679413 5,007889 5,073559 5,139219 5,204871 5,336148 5,401772 5,467387 5,598588 5,664174 5,860873 5,926419 6,05748 6,188499 6,319474 6,450405 6,581292 6,777534 6,973671 7,104367 7,300318 7,561406 7,691871 7,952637 8,148065 8,408434 8,603555 8,92845 9,123198 9,447453 9,706554 10,15931 10,41763 10,80455 11,19076 11,64042 12,08905 12,60044 13,0467 13,49178 13,80895 13,99894 14,12548 14,50444 14,69355 15,2594 15,4475

xxxii

δ 40,32059 39,99211 39,92644 39,86078 39,79513 39,66385 39,59823 39,53261 39,40141 39,33583 39,13913 39,07358 38,94252 38,8115 38,68053 38,54959 38,41871 38,22247 38,02633 37,89563 37,69968 37,43859 37,30813 37,04736 36,85193 36,59157 36,39645 36,07155 35,8768 35,55255 35,29345 34,84069 34,58237 34,19545 33,80924 33,35958 32,91095 32,39956 31,9533 31,50822 31,19105 31,00106 30,87452 30,49556 30,30645 29,7406 29,5525

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxxiii

Tabel 13. Pendifusian Pada Suhu 3000C Pada Waktu 25 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 20% α0 106,5 107,2 107,5 107,8 108 108,5 108,8 109,4 109,6 110,4 110,7 111,7 112 113,3 113,7 115 115,7 117 122,8

α1 7,1 7,8 8,1 8,4 8,6 9,1 9,4 10 10,2 11 11,3 12,3 12,6 13,9 14,3 15,6 16,3 17,6 23,4

sinα1 0,123539 0,135647 0,140830 0,146010 0,149460 0,158079 0,163244 0,173561 0,176996 0,190713 0,195848 0,212924 0,218034 0,240109 0,246876 0,268787 0,280528 0,302221 0,396958

sinβ 0,081539 0,089531 0,092952 0,09637 0,098648 0,104336 0,107745 0,114555 0,116822 0,125876 0,129265 0,140536 0,143909 0,158478 0,162945 0,177407 0,185156 0,199474 0,262003

Β 4,679413 5,139219 5,336148 5,532992 5,664174 5,991955 6,188499 6,581292 6,712132 7,235014 7,430888 8,082937 8,278279 9,123198 9,382635 10,22392 10,67565 11,51205 15,19664

δ 40,32059 39,86078 39,66385 39,46701 39,33583 39,00805 38,8115 38,41871 38,28787 37,76499 37,56911 36,91706 36,72172 35,8768 35,61736 34,77608 34,32435 33,48795 29,80336

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

Tabel 14. Pendifusian Pada Suhu 3150C Pada Waktu 100 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 20% α0 106,5 107,1 107,4 107,9 108,1 109 109,3 110,5 111,1 112,5 113,1 115,3 116,7 118,9 120 120,5 121 122,1 123

α1 7,1 7,7 8 8,5 8,7 9,6 9,9 11,1 11,7 13,1 13,7 15,9 17,3 19,5 20,6 21,1 21,6 22,7 23,6

sinα1 0,123539 0,133919 0,139103 0,147735 0,151185 0,166685 0,171843 0,192426 0,202686 0,226538 0,236720 0,273824 0,297229 0,333644 0,351671 0,359823 0,367947 0,385721 0,400158

sinβ 0,081539 0,08839 0,091812 0,097509 0,099786 0,110017 0,113421 0,127006 0,133778 0,149521 0,156242 0,180731 0,196179 0,220214 0,232112 0,237493 0,242855 0,254586 0,264115

Β 4,679413 5,073559 5,270514 5,598588 5,729751 6,319474 6,515854 7,300318 7,691871 8,603555 8,993382 10,41763 11,31934 12,72806 13,42827 13,74557 14,06222 14,75654 15,32213

xxxiii

δ 40,32059 39,92644 39,72949 39,40141 39,27025 38,68053 38,48415 37,69968 37,30813 36,39645 36,00662 34,58237 33,68066 32,27194 31,57173 31,25443 30,93778 30,24346 29,67787

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxxiv

Tabel 15. Pendifusian Pada Suhu 3000C Pada Waktu 225 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 20 % α0 106,5 107,3 107,5 107,9 108,1 108,4 108,7 109,2 109,4 110 110,4 111 111,4 112,2 112,7 113,6 114,1 116,8 117,5 118,7 122,6

α1 7,1 7,9 8,1 8,5 8,7 9 9,3 9,8 10 10,6 11 11,6 12 12,8 13,3 14,2 14,7 17,4 18,1 19,3 23,2

sinα1 0,123539 0,137375 0,140830 0,147735 0,151185 0,156356 0,161523 0,170124 0,173561 0,183859 0,190713 0,200977 0,207808 0,221438 0,229935 0,245186 0,253632 0,298894 0,310524 0,330353 0,393753

sinβ 0,081539 0,090671 0,092952 0,097509 0,099786 0,103199 0,106609 0,112286 0,114555 0,121352 0,125876 0,132650 0,137159 0,146155 0,151763 0,161829 0,167404 0,197278 0,204954 0,218042 0,259888

Β 4,679413 5,204871 5,336148 5,598588 5,729751 5,926419 6,122995 6,450405 6,581292 6,973671 7,235014 7,626645 7,887466 8,408434 8,73356 9,317801 9,641805 11,3836 11,83282 12,60044 15,07104

δ 40,32059 39,79513 39,66385 39,40141 39,27025 39,07358 38,87701 38,54959 38,41871 38,02633 37,76499 37,37335 37,11253 36,59157 36,26644 35,6822 35,3582 33,6164 33,16718 32,39956 29,92896

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

Tabel 16. Pendifusian Pada Suhu 3000C Pada Waktu 400 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 20% α0 106,5 107,4 107,7 108,2 108,5 109 109,3 110,1 110,5 111,5 112 113,3 113,7 114,3 114,6 115,5 116,2 117,9 119 119,4 122,9

α1 7,1 8 8,3 8,8 9,1 9,6 9,9 10,7 11,1 12,1 12,6 13,9 14,3 14,9 15,2 16,1 16,8 18,5 19,6 20 23,5

sinα1 0,123539 0,139103 0,144284 0,152909 0,158079 0,166685 0,171843 0,185574 0,192426 0,209514 0,218034 0,240109 0,246876 0,257005 0,262059 0,277178 0,288889 0,317149 0,335288 0,341854 0,398558

sinβ 0,081539 0,091812 0,095231 0,100924 0,104336 0,110017 0,113421 0,122484 0,127006 0,138285 0,143909 0,158478 0,162945 0,16963 0,172966 0,182945 0,190675 0,209327 0,221299 0,225633 0,263059

Β 4,679413 5,270514 5,467387 5,795317 5,991955 6,319474 6,515854 7,039025 7,300318 7,952637 8,278279 9,123198 9,382635 9,771287 9,965378 10,54668 10,99774 12,08905 12,79184 13,0467 15,2594

xxxiv

δ 40,32059 39,72949 39,53261 39,20468 39,00805 38,68053 38,48415 37,96098 37,69968 37,04736 36,72172 35,8768 35,61736 35,22871 35,03462 34,45332 34,00226 32,91095 32,20816 31,9533 29,7406

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxxv

Tabel 17. Pendifusian Pada Suhu 3000C Pada Waktu 625 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 20% α0

α1

sinα1

sinβ

Β

δ

pola

106,4 107,6 107,9 108,2 108,5 108,9 109,3 109,7 110,2 110,7 111,2 111,9 112,4 113,2 113,6 114,4 115,3 116,6 117,6 120,3 123

7 8,2 8,5 8,8 9,1 9,5 9,9 10,3 10,8 11,3 11,8 12,5 13 13,8 14,2 15 15,9 17,2 18,2 20,9 23,6

0,121808 0,142557 0,147735 0,152909 0,158079 0,164965 0,171843 0,178713 0,187287 0,195848 0,204394 0,216332 0,224839 0,238415 0,245186 0,258691 0,273824 0,295563 0,312182 0,356565 0,400158

0,080396 0,094092 0,097509 0,100924 0,104336 0,108881 0,113421 0,117955 0,123615 0,129265 0,134905 0,142785 0,1484 0,15736 0,161829 0,170743 0,180731 0,195079 0,206048 0,235343 0,264115

4,613693 5,401772 5,598588 5,795317 5,991955 6,253992 6,515854 6,777534 7,104367 7,430888 7,757083 8,213179 8,53853 9,058298 9,317801 9,836001 10,41763 11,25506 11,89691 13,61872 15,32213

40,38631 39,59823 39,40141 39,20468 39,00805 38,74601 38,48415 38,22247 37,89563 37,56911 37,24292 36,78682 36,46147 35,9417 35,6822 35,164 34,58237 33,74494 33,10309 31,38128 29,67787

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxxv

xxxvi

Tabel 18. Pendifusian Pada Suhu 3000C Pada Waktu 600 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 20% α0 106,4 107,1 107,3 107,5 107,8 108,1 108,3 108,8 109 109,4 109,7 110 110,4 111 111,3 111,9 112,5 113 113,6 114,1 115 116,1 116,9 117,9 118,6 119,2 119,7 120,6 121,4 122,9 123,5

α1 7 7,7 7,9 8,1 8,4 8,7 8,9 9,4 9,6 10 10,3 10,6 11 11,6 11,9 12,5 13,1 13,6 14,2 14,7 15,6 16,7 17,5 18,5 19,2 19,8 20,3 21,2 22 23,5 24,1

sinα1 0,121808 0,133919 0,137375 0,140830 0,146010 0,151185 0,154633 0,163244 0,166685 0,173561 0,178713 0,183859 0,190713 0,200977 0,206101 0,216332 0,226538 0,235025 0,245186 0,253632 0,268787 0,287219 0,300558 0,317149 0,328706 0,338573 0,346767 0,361450 0,374426 0,398558 0,408136

sinβ 0,080396 0,08839 0,090671 0,092952 0,09637 0,099786 0,102062 0,107745 0,110017 0,114555 0,117955 0,121352 0,125876 0,13265 0,136032 0,142785 0,149521 0,155123 0,161829 0,167404 0,177407 0,189572 0,198376 0,209327 0,216955 0,223467 0,228876 0,238566 0,247131 0,263059 0,269381

Β 4,613693 5,073559 5,204871 5,336148 5,532992 5,729751 5,860873 6,188499 6,319474 6,581292 6,777534 6,973671 7,235014 7,626645 7,822282 8,213179 8,603555 8,92845 9,317801 9,641805 10,22392 10,93336 11,44784 12,08905 12,5366 12,91932 13,2376 13,80895 14,31508 15,2594 15,63534

xxxvi

δ 40,38631 39,92644 39,79513 39,66385 39,46701 39,27025 39,13913 38,8115 38,68053 38,41871 38,22247 38,02633 37,76499 37,37335 37,17772 36,78682 36,39645 36,07155 35,6822 35,3582 34,77608 34,06664 33,55216 32,91095 32,4634 32,08068 31,7624 31,19105 30,68492 29,7406 29,36466

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxxvii

Tabel 19. Pendifusian Pada Suhu 3150C Pada Waktu 25 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 20% α0 106,3 106,9 107,1 107,4 107,7 108,1 108,4 108,9 109,3 109,9 110,3 111,3 111,7 112,7 113,1 114,5 115,1 116,7 118 119,9 123

α1 6,9 7,5 7,7 8 8,3 8,7 9 9,5 9,9 10,5 10,9 11,9 12,3 13,3 13,7 15,1 15,7 17,3 18,6 20,5 23,6

sinα1 0,120076 0,130460 0,133919 0,139103 0,144284 0,151185 0,156356 0,164965 0,171843 0,182144 0,189001 0,206101 0,212924 0,229935 0,236720 0,260376 0,270467 0,297229 0,318803 0,350037 0,400158

sinβ 0,0792535 0,0861074 0,0883899 0,0918117 0,095231 0,099786 0,103199 0,1088811 0,1134209 0,12022 0,1247456 0,1360323 0,1405356 0,1517634 0,1562418 0,1718548 0,1785153 0,1961789 0,2104187 0,2310341 0,2641148

Β 4,547965 4,942211 5,073559 5,270514 5,467387 5,729751 5,926419 6,253992 6,515854 6,908304 7,169697 7,822282 8,082937 8,73356 8,993382 9,900699 10,28851 11,31934 12,15305 13,36474 15,32213

δ 40,452035 40,057789 39,926441 39,729486 39,532613 39,270249 39,073581 38,746008 38,484146 38,091696 37,830303 37,177718 36,917063 36,26644 36,006618 35,099301 34,711493 33,68066 32,846946 31,635263 29,677872

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

Tabel 20. Pendifusian Pada Suhu 3150C Pada Waktu 100 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 20% α0 106,3 106,5 106,8 107 107,3 107,6 107,9 108,4 108,7 109,5 109,9 110,9 111,4 112,6 113 114,5 115,5 117 118,7 120,2 122

α1 6,9 7,1 7,4 7,6 7,9 8,2 8,5 9 9,3 10,1 10,5 11,5 12 13,2 13,6 15,1 16,1 17,6 19,3 20,8 22,6

sinα1 0,120076 0,123539 0,128731 0,132190 0,137375 0,142557 0,147735 0,156356 0,161523 0,175279 0,182144 0,199268 0,207808 0,228237 0,235025 0,260376 0,277178 0,302221 0,330353 0,354935 0,384111

Sinβ 0,0792535 0,0815391 0,0849657 0,0872488 0,0906714 0,0940915 0,0975091 0,103199 0,1066093 0,1156887 0,12022 0,1315224 0,1371587 0,1506426 0,1551229 0,1718548 0,1829448 0,1994743 0,218042 0,2342666 0,2535234

Β 4,547965 4,679413 4,876524 5,007889 5,204871 5,401772 5,598588 5,926419 6,122995 6,646718 6,908304 7,561406 7,887466 8,668565 8,92845 9,900699 10,54668 11,51205 12,60044 13,55526 14,69355

xxxvii

δ 40,452035 40,320587 40,123476 39,992111 39,795129 39,598228 39,401412 39,073581 38,877005 38,353282 38,091696 37,438594 37,112534 36,331435 36,07155 35,099301 34,453322 33,487947 32,399557 31,444736 30,306446

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxxviii

Tabel 21. Pendifusian Pada Suhu 3000C Pada Waktu 225 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 20% α0 106,3 106,6 106,8 107 107,3 107,8 108,1 108,6 109 109,9 110,4 111,3 111,6 112,9 113,7 115,1 116,4 118,6 120 122,1 123,6

α1 6,9 7,2 7,4 7,6 7,9 8,4 8,7 9,2 9,6 10,5 11 11,9 12,2 13,5 14,3 15,7 17 19,2 20,6 22,7 24,2

sinα1 0,120076 0,125270 0,128731 0,132190 0,137375 0,146010 0,151185 0,159801 0,166685 0,182144 0,190713 0,206101 0,211219 0,233329 0,246876 0,270467 0,292228 0,328706 0,351671 0,385721 0,409728

Sinβ 0,0792535 0,0826816 0,0849657 0,0872488 0,0906714 0,0963702 0,099786 0,1054728 0,1100166 0,12022 0,125876 0,1360323 0,1394104 0,1540035 0,162945 0,1785153 0,1928782 0,2169549 0,2321123 0,254586 0,2704313

Β 4,547965 4,745125 4,876524 5,007889 5,204871 5,532992 5,729751 6,05748 6,319474 6,908304 7,235014 7,822282 8,017794 8,863502 9,382635 10,28851 11,12644 12,5366 13,42827 14,75654 15,69789

δ 40,452035 40,254875 40,123476 39,992111 39,795129 39,467008 39,270249 38,94252 38,680526 38,091696 37,764986 37,177718 36,982206 36,136498 35,617365 34,711493 33,873558 32,463402 31,571729 30,243462 29,30211

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

Tabel 22. Pendifusian Pada Suhu 3150C Pada Waktu 400 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 20% α0 106,3 106,6 106,8 107,1 107,4 107,8 108,1 108,8 109 110 110,4 111,5 112 113,3 113,8 115,5 116,5 118,3 119,1 121,8 122,7

α1 6,9 7,2 7,4 7,7 8 8,4 8,7 9,4 9,6 10,6 11 12,1 12,6 13,9 14,4 16,1 17,1 18,9 19,7 22,4 23,3

sinα1 0,120076 0,125270 0,128731 0,133919 0,139103 0,146010 0,151185 0,163244 0,166685 0,183859 0,190713 0,209514 0,218034 0,240109 0,248566 0,277178 0,293896 0,323759 0,336931 0,380887 0,395356

Sinβ 0,0792535 0,0826816 0,0849657 0,0883899 0,0918117 0,0963702 0,099786 0,1077454 0,1100166 0,121352 0,125876 0,1382848 0,1439086 0,1584781 0,1640605 0,1829448 0,193979 0,2136897 0,2223836 0,2513957 0,2609457

β 4,547965 4,745125 4,876524 5,073559 5,270514 5,532992 5,729751 6,188499 6,319474 6,973671 7,235014 7,952637 8,278279 9,123198 9,447453 10,54668 11,19076 12,34493 12,85559 14,5675 15,13385

xxxviii

δ 40,452035 40,254875 40,123476 39,926441 39,729486 39,467008 39,270249 38,811501 38,680526 38,026329 37,764986 37,047363 36,721721 35,876802 35,552547 34,453322 33,809238 32,655073 32,144412 30,432496 29,866147

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xxxix

Tabel 23. Pendifusian Pada Suhu 3150C Pada Waktu 625 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 20% α0

α1

sinα1

Sinβ

Β

δ

pola

106,3

6,9

0,120076

0,0792535

4,547965

40,452035

1

106,6

7,2

0,125270

0,0826816

4,745125

40,254875

2

106,8

7,4

0,128731

0,0849657

4,876524

40,123476

1

107,2

7,8

0,135647

0,0895308

5,139219

39,860781

2

107,5

8,1

0,140830

0,0929518

5,336148

39,663852

1

107,8

8,4

0,146010

0,0963702

5,532992

39,467008

2

108,2

8,8

0,152909

0,100924

5,795317

39,204683

1

108,8

9,4

0,163244

0,1077454

6,188499

38,811501

2

109,2

9,8

0,170124

0,1122864

6,450405

38,549595

1

110

10,6

0,183859

0,121352

6,973671

38,026329

2

110,4

11

0,190713

0,125876

7,235014

37,764986

1

111,5

12,1

0,209514

0,1382848

7,952637

37,047363

2

112,1

12,7

0,219737

0,145032

8,343364

36,656636

1

113,5

14,1

0,243494

0,1607126

9,25295

35,74705

2

114,2

14,8

0,255319

0,1685175

9,706554

35,293446

1

115

15,6

0,268787

0,1774065

10,22392

34,776083

2

115,8

16,4

0,282202

0,186261

10,74011

34,259892

1

116,7

17,3

0,297229

0,1961789

11,31934

33,68066

2

117,5

18,1

0,310524

0,2049543

11,83282

33,167178

1

119,6

20,2

0,345130

0,2277953

13,17399

31,826012

2

121,3

21,9

0,372808

0,2460633

14,2519

30,748097

1

xxxix

xl

Tabel 24, Pendifusian Pada Suhu 3150C Pada Waktu 900 Menit Pada Konsentrasi AgNO3 20% α0 106,3 106,7 106,8 106,9 107 107,2 107,4 107,6 107,8 108,1 108,4 108,7 109 109,5 109,8 110,3 110,5 111,2 111,6 112,3 112,7 113,6 113,9 114,3 114,5 115 115,5 116,6 117 118,4 119,7 121 123

α1 6,9 7,3 7,4 7,5 7,6 7,8 8 8,2 8,4 8,7 9 9,3 9,6 10,1 10,4 10,9 11,1 11,8 12,2 12,9 13,3 14,2 14,5 14,9 15,1 15,6 16,1 17,2 17,6 19 20,3 21,6 23,6

sinα1 0,120076 0,127001 0,128731 0,130460 0,132190 0,135647 0,139103 0,142557 0,146010 0,151185 0,156356 0,161523 0,166685 0,175279 0,180429 0,189001 0,192426 0,204394 0,211219 0,223139 0,229935 0,245186 0,250256 0,257005 0,260376 0,268787 0,277178 0,295563 0,302221 0,325409 0,346767 0,367947 0,400158

Β 4,547965 4,810829 4,876524 4,942211 5,007889 5,139219 5,270514 5,401772 5,532992 5,729751 5,926419 6,122995 6,319474 6,646718 6,842925 7,169697 7,300318 7,757083 8,017794 8,473489 8,73356 9,317801 9,512254 9,771287 9,900699 10,22392 10,54668 11,25506 11,51205 12,40884 13,2376 14,06222 15,32213

Sinβ 0,0792535 0,0838238 0,0849657 0,0861074 0,0872488 0,0895308 0,0918117 0,0940915 0,0963702 0,099786 0,103199 0,1066093 0,1100166 0,1156887 0,1190877 0,1247456 0,127006 0,1349054 0,1394104 0,1472776 0,1517634 0,1618291 0,1651755 0,1696304 0,1718548 0,1774065 0,1829448 0,1950793 0,1994743 0,2147788 0,2288756 0,2428548 0,2641148

xl

δ 40,452035 40,189171 40,123476 40,057789 39,992111 39,860781 39,729486 39,598228 39,467008 39,270249 39,073581 38,877005 38,680526 38,353282 38,157075 37,830303 37,699682 37,242917 36,982206 36,526511 36,26644 35,682199 35,487746 35,228713 35,099301 34,776083 34,453322 33,744939 33,487947 32,59116 31,762404 30,937778 29,677872

pola 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

xli

Lampiran 5 Kedalaman Lapisan Tipis Kedalaman lapisan tipis h pada kaca waveguide dengan menggunakan persamaan : h=

Mp 2 n1 - n s2 k

(

)

-1

2

dimana k=

2p l

h : Kedalaman lapisan tipis, M : Jumlah mode gelombang yang terpandu, n1 : Indeks bias lapisan tipis yang terbentuk, ns : Indeks bias substrat,

l : Panjang gelombang sinar laser 632,8 nm, Tabel 1. Kedalaman Lapisan Tipis Pendifusian Pada Suhu 3000C Dan Konsentrasi Ag 30%

t(menit)

M

n1

n2

h(nm)

h(µm)

25

13

1,525

1,526

74466,12

74,46612

100

14

1,525

1,526

80194,28

80,19428

225

17

1,525

1,526

97378,77

97,37877

40

19

1,525

1,5265

88856,2

88,8562

625

20

1,526

1,528

80968,66

80,96866

900

23

1,524

1,526

93175

93,175

xli

xlii

Tabel 2. Kedalaman Lapisan Tipis Pendifusian Pada Suhu 3150C Dan Konsentrasi Ag 30% t(menit)

M

n1

n2

h(nm)

h(µm)

25

14

1,5235

1,5245

80233,74

80,23374

100

15

1,521

1,522

86035,32

86,03532

225

22

1,525

1,5265

102886,1

102,8861

40

22

1,525

1,5265

102886,1

102,8861

625

22

1,525

1,5275

79682,2

79,6822

900

23

1,525

1,528

76039,68

76,03968

Tabel 3. Kedalaman Lapisan Tipis Pendifusian Pada Suhu 3000C Dan Konsentrasi Ag 20% t(menit)

M

n1

n2

h(nm)

h(µm)

25

9

1,5245

1,525

72925,54

72,92554

100

9

1,5245

1,525

72925,54

72,92554

225

10

1,5245

1,526

81028,38

81,02838

40

10

1,525

1,526

57281,63

57,28163

625

10

1,526

1,5275

46751,11

46,75111

900

15

1,525

1,5275

54328,77

54,32877

Tabel 4. Kedalaman Lapisan Tipis Pendifusian Pada Suhu 3150C Dan Konsentrasi Ag 20% t(menit)

M

n1

n2

h(nm)

h(µm)

25

10

1,526

1,5265

80988,55

80,98855

100

10

1,525

1,526

57281,63

57,28163

225

10

1,524

1,525

57300,41

57,30041

40

10

1,5255

1,5275

46758,76

46,75876

xlii

xliii

625

10

1,526

1,5275

46751,11

46,75111

900

16

1,526

1,528

64774,93

64,77493

Lampiran 6 Perubahan Indeks Bias Terhadap Kedalaman Lapisan Tipis Perubahan indeks bias kaca waveguide terhadap kedalaman lapisan tipis, dengan persamaan : n( x) = ns + Dn( x) æ xö n( x) = n s + Dn.erfcç ÷ èhø

n(x)

: indeks bias kaca sepanjang x,

ns

: Indeks bias substrat,

Dn

: Perubahan indeks bias sebelum dan sesudah pertukaran ion,

x

: ketebalan kaca sepanjang x,

h

: Kedalaman lapisan tipis,

A.

Untuk kaca soda-lime yang didifusi dengan konsentrasi 30% AgNO3 pada suhu 3000C

Tabel 1. Waktu 25 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

74,46612

0

1

1,525

0,001

0,001000

1,526000

1

10

74,46612

0,134289

0,8497

1,525

0,001

0,0008497

1,525850

0,999901507

20

74,46612

0,268579

0,70363

1,525

0,001

0,0007036

1,525704

0,999805786

30

74,46612

0,402868

0,57161

1,525

0,001

0,0005716

1,525572

0,999719273

40

74,46612

0,537157

0,47950

1,525

0,001

0,0004795

1,525480

0,999658912

50

74,46612

0,671446

0,32220

1,525

0,001

0,0003222

1,525322

0,999555832

60

74,46612

0,805736

0,25790

1,525

0,001

0,0002579

1,525258

0,999513696

70

74,46612

0,940025

0,20309

1,525

0,001

0,0002031

1,525203

0,999477779

80

74,46612

1,074314

0,11979

1,525

0,001

0,0001198

1,525120

0,999423191

90

74,46612

1,208603

0,08969

1,525

0,001

0,0000897

1,525090

0,999403467

100

74,46612

1,342893

0,06599

1,525

0,001

0,0000660

1,525066

0,999387936

xliii

xliv

Tabel 2. Waktu 100 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

80,19428

0

1

1,525

0,001

0,001000

1,526000

1

10

80,19428

0,124697

0,86079

1,525

0,001

0,0008608

1,525861

0,999908775

20

80,19428

0,249394

0,72473

1,525

0,001

0,0007247

1,525725

0,999819613

30

80,19428

0,374092

0,57161

1,525

0,001

0,0005716

1,525572

0,999719273

40

80,19428

0,498789

0,47950

1,525

0,001

0,0004795

1,525480

0,999658912

50

80,19428

0,623486

0,39614

1,525

0,001

0,0003961

1,525396

0,999604286

60

80,19428

0,748183

0,32220

1,525

0,001

0,0003222

1,525322

0,999555832

70

80,19428

0,872880

0,20309

1,525

0,001

0,0002031

1,525203

0,999477779

80

80,19428

0,997577

0,15730

1,525

0,001

0,0001573

1,525157

0,999447772

90

80,19428

1,122275

0,11979

1,525

0,001

0,0001198

1,525120

0,999423191

100

80,19428

1,246972

0,08969

1,525

0,001

0,0000897

1,525090

0,999403467

ternormalisasi

Tabel 3. Waktu 225 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

0

97,37877

0

1

1,525

0,001

0,001000

1,526000

1

10

97,37877

0,102692

0,88307

1,525

0,001

0,000883

1,525883

0,999923375

20

97,37877

0,205384

0,77296

1,525

0,001

0,000773

1,525773

0,999851219

30

97,37877

0,308075

0,67137

1,525

0,001

0,000671

1,525671

0,999784646

40

97,37877

0,410767

0,57161

1,525

0,001

0,000572

1,525572

0,999719273

50

97,37877

0,513459

0,47950

1,525

0,001

0,000480

1,525480

0,999658912

60

97,37877

0,616151

0,39614

1,525

0,001

0,000396

1,525396

0,999604286

70

97,37877

0,718843

0,32220

1,525

0,001

0,000322

1,525322

0,999555832

80

97,37877

0,821534

0,25790

1,525

0,001

0,000258

1,525258

0,999513696

90

97,37877

0,924226

0,20309

1,525

0,001

0,000203

1,525203

0,999477779

100

97,37877

1,026918

0,11979

1,525

0,001

0,000120

1,525120

0,999423191

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

Tabel 4. Waktu 400 Menit X

h

x/h

0

88,8562

0

1

1,525

0,0015

0,001500

1,526500

1

10

88,8562

0,112541

0,87192

1,525

0,0015

0,001308

1,526308

0,999874143

20

88,8562

0,225083

0,75141

1,525

0,0015

0,001127

1,526127

0,999755726

30

88,8562

0,337624

0,67137

1,525

0,0015

0,001007

1,526007

0,999677075

40

88,8562

0,450166

0,47950

1,525

0,0015

0,000719

1,525719

0,999488536

xliv

xlv

50

88,8562

0,562707

0,39614

1,525

0,0015

0,000594

1,525594

0,999406623

60

88,8562

0,675248

0,32220

1,525

0,0015

0,000483

1,525483

0,999333967

70

88,8562

0,787790

0,25790

1,525

0,0015

0,000387

1,525387

0,999270783

80

88,8562

0,900331

0,20309

1,525

0,0015

0,000305

1,525305

0,999216924

90

88,8562

1,012872

0,15730

1,525

0,0015

0,000236

1,525236

0,999171929

100

88,8562

1,125414

0,11979

1,525

0,0015

0,000180

1,525180

0,99913507

Tabel 5. Waktu 625 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

80,96866

0

1

1,526

0,002

0,002000

1,528000

1

10

80,96866

0,123505

0,86079

1,526

0,002

0,001722

1,527722

0,999817788

20

80,96866

0,247009

0,72473

1,526

0,002

0,001449

1,527449

0,999639699

30

80,96866

0,370514

0,57161

1,526

0,002

0,001143

1,527143

0,999439280

40

80,96866

0,494018

0,47950

1,526

0,002

0,000959

1,526959

0,999318717

50

80,96866

0,617523

0,39614

1,526

0,002

0,000792

1,526792

0,999209607

60

80,96866

0,741027

0,32220

1,526

0,002

0,000644

1,526644

0,999112827

70

80,96866

0,864532

0,20309

1,526

0,002

0,000406

1,526406

0,998956924

80

80,96866

0,988037

0,15730

1,526

0,002

0,000315

1,526315

0,998896990

90

80,96866

1,111541

0,11979

1,526

0,002

0,000240

1,526240

0,998847893

100

80,96866

1,235046

0,08969

1,526

0,002

0,000179

1,526179

0,998808495

Tabel 6. Waktu 900 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

93,175

0

1

1,524

0,002

0,002000

1,526000

1

10

93,175

0,107325

0,87749

1,524

0,002

0,001755

1,525755

0,999839436

20

93,175

0,214650

0,76216

1,524

0,002

0,001524

1,525524

0,999688283

30

93,175

0,321975

0,67137

1,524

0,002

0,001343

1,525343

0,999569292

40

93,175

0,429300

0,57161

1,524

0,002

0,001143

1,525143

0,999438545

50

93,175

0,536625

0,47950

1,524

0,002

0,000959

1,524959

0,999317824

60

93,175

0,643950

0,39614

1,524

0,002

0,000792

1,524792

0,999208571

70

93,175

0,751274

0,25790

1,524

0,002

0,000516

1,524516

0,999027392

80

93,175

0,858599

0,20309

1,524

0,002

0,000406

1,524406

0,998955557

90

93,175

0,965924

0,15730

1,524

0,002

0,000315

1,524315

0,998895544

100

93,175

1,073249

0,11979

1,524

0,002

0,000240

1,524240

0,998846383

B.

Untuk kaca soda-lime yang didifusi dengan konsentrasi 30% AgNO3 pada suhu 3150C

Tabel 1. Waktu 25 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

80,23374

0

1

1,5235

0,001

0,0010000

1,524500

1

10

80,23374

0,124636

0,88079

1,5235

0,001

0,0008808

1,524381

0,999921804

20

80,23374

0,249272

0,72473

1,5235

0,001

0,0007247

1,524225

0,999819436

30

80,23374

0,373908

0,57161

1,5235

0,001

0,0005716

1,524072

0,999718996

40

80,23374

0,498543

0,47950

1,5235

0,001

0,0004795

1,523980

0,999658577

xlv

xlvi

50

80,23374

0,623179

0,39614

1,5235

0,001

0,0003961

1,523896

0,999603896

60

80,23374

0,747815

0,32220

1,5235

0,001

0,0003222

1,523822

0,999555395

70

80,23374

0,872451

0,20309

1,5235

0,001

0,0002031

1,523703

0,999477265

80

80,23374

0,997087

0,15730

1,5235

0,001

0,0001573

1,523657

0,999447229

90

80,23374

1,121723

0,11979

1,5235

0,001

0,0001198

1,523620

0,999422624

100

80,23374

1,246358

0,06599

1,5235

0,001

0,0000660

1,523566

0,999387334

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

Tabel 2. Waktu 100 Menit X

h

x/h

0

86,03532

0

1

1,521

0,001

0,0010000

1,522000

1

10

86,03532

0,1162313

0,86635

1,521

0,001

0,0008664

1,521866

0,999912188

20

86,03532

0,2324627

0,74070

1,521

0,001

0,0007407

1,521741

0,999829632

30

86,03532

0,3486940

0,67137

1,521

0,001

0,0006714

1,521671

0,999784080

40

86,03532

0,4649253

0,47950

1,521

0,001

0,0004795

1,521480

0,999658016

50

86,03532

0,5811567

0,39614

1,521

0,001

0,0003961

1,521396

0,999603246

60

86,03532

0,6973880

0,32220

1,521

0,001

0,0003222

1,521322

0,999554665

70

86,03532

0,8136193

0,25790

1,521

0,001

0,0002579

1,521258

0,999512418

80

86,03532

0,9298507

0,20309

1,521

0,001

0,0002031

1,521203

0,999476406

90

86,03532

1,0460820

0,15730

1,521

0,001

0,0001573

1,521157

0,999446321

100

86,03532

1,1623133

0,08969

1,521

0,001

0,0000897

1,521090

0,999401899

Tabel 3. Waktu 225 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

102,8861

0

1

1,525

0,0015

0,00150000

1,52650000

1

10

102,8861

0,0971949

0,88865

1,525

0,0015

0,00133298

1,52633298

0,999890583

20

102,8861

0,1943897

0,78381

1,525

0,0015

0,00117572

1,52617572

0,999787563

30

102,8861

0,2915846

0,68068

1,525

0,0015

0,00102102

1,52602102

0,999686223

40

102,8861

0,3887794

0,57161

1,525

0,0015

0,00085742

1,52585742

0,999579047

50

102,8861

0,4859743

0,47950

1,525

0,0015

0,00071925

1,52571925

0,999488536

60

102,8861

0,5831692

0,39614

1,525

0,0015

0,00059421

1,52559421

0,999406623

70

102,8861

0,6803640

0,32220

1,525

0,0015

0,00048330

1,52548330

0,999333967

80

102,8861

0,7775589

0,25790

1,525

0,0015

0,00038685

1,52538685

0,999270783

90

102,8861

0,8747537

0,20309

1,525

0,0015

0,00030464

1,52530464

0,999216924

100

102,8861

0,9719486

0,15730

1,525

0,0015

0,00023595

1,52523595

0,999171929

Tabel 4. Waktu 400 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

102,8861

0

1

1,525

0,0015

0,0015000

1,5265000

1

10

102,8861

0,0971949

0,88865

1,525

0,0015

0,00133298

1,52633298

0,999890583

20

102,8861

0,1943897

0,78381

1,525

0,0015

0,00117572

1,52617572

0,999787563

30

102,8861

0,2915846

0,68068

1,525

0,0015

0,00102102

1,52602102

0,999686223

40

102,8861

0,3887794

0,57161

1,525

0,0015

0,00085742

1,52585742

0,999579047

50

102,8861

0,4859743

0,47950

1,525

0,0015

0,00071925

1,52571925

0,999488536

60

102,8861

0,5831692

0,39614

1,525

0,0015

0,00059421

1,52559421

0,999406623

xlvi

xlvii

70

102,8861

0,6803640

0,32220

1,525

0,0015

0,0004833

1,52548330

0,999333967

80

102,8861

0,7775589

0,25790

1,525

0,0015

0,00038685

1,52538685

0,999270783

90

102,8861

0,8747537

0,20309

1,525

0,0015

0,00030464

1,52530464

0,999216924

100

102,8861

0,9719486

0,15730

1,525

0,0015

0,00023595

1,52523595

0,999171929

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

Tabel 5. Waktu 625 Menit X

h

x/h

0

79,6822

0

1

1,525

0,0025

0,00250000

1,5275000

1

10

79,6822

0,1254985

0,86079

1,525

0,0025

0,00215198

1,52715198

0,99977216

20

79,6822

0,2509971

0,72473

1,525

0,0025

0,00181183

1,52681183

0,999549476

30

79,6822

0,3764956

0,57161

1,525

0,0025

0,00142903

1,52642903

0,999298871

40

79,6822

0,5019942

0,47950

1,525

0,0025

0,00119875

1,52619875

0,999148118

50

79,6822

0,6274927

0,39614

1,525

0,0025

0,00099035

1,52599035

0,999011686

60

79,6822

0,7529913

0,25790

1,525

0,0025

0,00064475

1,52564475

0,998785434

70

79,6822

0,8784898

0,20309

1,525

0,0025

0,00050773

1,52550773

0,998695728

80

79,6822

1,0039883

0,15730

1,525

0,0025

0,00039325

1,52539325

0,998620786

90

79,6822

1,1294869

0,11979

1,525

0,0025

0,00029948

1,52529948

0,998559394

100

79,6822

1,2549854

0,06599

1,525

0,0025

0,00016498

1,52516498

0,998471342

Tabel 6. Waktu 900 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

76,03968

0

1

1,525

0,003

0,00300000

1,528

1

10

76,03968

0,1315103

0,85524

1,525

0,003

0,00256572

1,52756572

0,999715785

20

76,03968

0,2630206

0,70889

1,525

0,003

0,00212667

1,52712667

0,999428449

30

76,03968

0,3945309

0,57161

1,525

0,003

0,00171483

1,52671483

0,999158920

40

76,03968

0,5260411

0,47950

1,525

0,003

0,00143850

1,52643850

0,998978076

50

76,03968

0,6575514

0,32220

1,525

0,003

0,00096660

1,52596660

0,998669241

60

76,03968

0,7890617

0,25790

1,525

0,003

0,00077370

1,52577370

0,998542997

70

76,03968

0,9205720

0,20309

1,525

0,003

0,00060927

1,52560927

0,998435386

80

76,03968

1,0520823

0,11979

1,525

0,003

0,00035937

1,52535937

0,998271839

90

76,03968

1,1835926

0,08969

1,525

0,003

0,00026907

1,52526907

0,998212742

100

76,03968

1,3151029

0,06599

1,525

0,003

0,00019797

1,52519797

0,998166211

C.

Untuk kaca soda-lime yang didifusi dengan konsentrasi 20% AgNO3 pada suhu 3000C

Tabel 1. Waktu 25 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

0

72,92554

0

1

1,5245

0,0005

0,0005000

1,525000

1

10

72,92554

0,1371262

0,84416

1,5245

0,0005

0,0004221

1,524922

0,9999489

20

72,92554

0,2742523

0,69839

1,5245

0,0005

0,0003492

1,524849

0,9999011

30

72,92554

0,4113785

0,57161

1,5245

0,0005

0,0002858

1,524786

0,9998595

40

72,92554

0,5485047

0,39614

1,5245

0,0005

0,0001981

1,524698

0,9998020

xlvii

ternormalisasi

xlviii

50

72,92554

0,6856309

0,32220

1,5245

0,0005

0,0001611

1,524661

0,9997778

60

72,92554

0,8227570

0,25790

1,5245

0,0005

0,0001290

1,524629

0,9997567

70

72,92554

0,9598832

0,15730

1,5245

0,0005

0,0000787

1,524579

0,9997237

80

72,92554

1,0970094

0,11979

1,5245

0,0005

0,0000599

1,524560

0,9997114

90

72,92554

1,2341355

0,08969

1,5245

0,0005

0,0000448

1,524545

0,9997015

100

72,92554

1,3712617

0,04771

1,5245

0,0005

0,0000239

1,524524

0,9996878

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

Tabel 2. Waktu 100 Menit X

h

x/h

0

72,92554

0

1

1,5245

0,0005

0,0005000

1,525000

1

10

72,92554

0,1371262

0,84416

1,5245

0,0005

0,0004221

1,524922

0,9999489

20

72,92554

0,2742523

0,69839

1,5245

0,0005

0,0003492

1,524849

0,9999011

30

72,92554

0,4113785

0,57161

1,5245

0,0005

0,0002858

1,524786

0,9998595

40

72,92554

0,5485047

0,39614

1,5245

0,0005

0,0001981

1,524698

0,9998020

50

72,92554

0,6856309

0,32220

1,5245

0,0005

0,0001611

1,524661

0,9997778

60

72,92554

0,822757

0,25790

1,5245

0,0005

0,0001290

1,524629

0,9997567

70

72,92554

0,9598832

0,15730

1,5245

0,0005

0,0000787

1,524579

0,9997237

80

72,92554

1,0970094

0,11979

1,5245

0,0005

0,0000599

1,524560

0,9997114

90

72,92554

1,2341355

0,08969

1,5245

0,0005

0,0000448

1,524545

0,9997015

100

72,92554

1,3712617

0,04771

1,5245

0,0005

0,0000239

1,524524

0,9996878

Tabel 3. Waktu 225 Menit x

d

x/d

erfc

ns

0

81,02838

0

1

1,5245

0,0005

0,0005

1,525000

1

10

81,02838

0,1234135

0,86079

1,5245

0,0005

0,0004304

1,524930

0,9999544

20

81,02838

0,2468271

0,72473

1,5245

0,0005

0,0003624

1,524862

0,9999097

30

81,02838

0,3702406

0,57161

1,5245

0,0005

0,0002858

1,524786

0,9998595

40

81,02838

0,4936542

0,47950

1,5245

0,0005

0,0002398

1,524740

0,9998293

50

81,02838

0,6170677

0,39614

1,5245

0,0005

0,0001981

1,524698

0,9998020

60

81,02838

0,7404813

0,32220

1,5245

0,0005

0,0001611

1,524661

0,9997778

70

81,02838

0,8638948

0,20309

1,5245

0,0005

0,0001015

1,524602

0,9997387

80

81,02838

0,9873084

0,15730

1,5245

0,0005

0,0000787

1,524579

0,9997237

90

81,02838

1,1107219

0,11979

1,5245

0,0005

0,0000599

1,524560

0,9997114

100

81,02838

1,2341355

0,08969

1,5245

0,0005

0,0000448

1,524545

0,9997015

Tabel 4. Waktu 400 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

57,28163

0

1

1,525

0,001

0,001000

1,5260000

1

10

57,28163

0,174576

0,80563

1,525

0,001

0,000806

1,52580563

0,9998726

20

57,28163

0,3491521

0,57161

1,525

0,001

0,000572

1,52557161

0,9997193

30

57,28163

0,5237281

0,47950

1,525

0,001

0,000480

1,5254795

0,9996589

40

57,28163

0,6983042

0,32220

1,525

0,001

0,000322

1,5253222

0,9995558

50

57,28163

0,8728802

0,20309

1,525

0,001

0,000203

1,52520309

0,9994778

60

57,28163

1,0474562

0,15730

1,525

0,001

0,000157

1,5251573

0,9994478

xlviii

xlix

70

57,28163

1,2220323

0,08969

1,525

0,001

0,000090

1,52508969

0,9994035

80

57,28163

1,3966083

0,04771

1,525

0,001

0,000048

1,52504771

0,9993760

90

57,28163

1,5711843

0,02365

1,525

0,001

0,000024

1,52502365

0,9993602

100

57,28163

1,7457604

0,01621

1,525

0,001

0,000016

1,52501621

0,9993553

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

Tabel 5. Waktu 625 Menit X

h

x/h

0

46,75111

0

1

1,526

0,0015

0,001500

1,5275000

1

10

46,75111

0,2138987

0,76216

1,526

0,0015

0,001143

1,52714324

0,9997664

20

46,75111

0,4277973

0,57161

1,526

0,0015

0,000857

1,52685742

0,9995793

30

46,75111

0,641696

0,39614

1,526

0,0015

0,000594

1,52659421

0,9994070

40

46,75111

0,8555947

0,20309

1,526

0,0015

0,000305

1,52630464

0,9992174

50

46,75111

1,0694933

0,11979

1,526

0,0015

0,000180

1,52617969

0,9991356

60

46,75111

1,283392

0,06599

1,526

0,0015

0,000099

1,52609899

0,9990828

70

46,75111

1,4972907

0,03389

1,526

0,0015

0,000051

1,52605084

0,9990513

80

46,75111

1,7111893

0,01621

1,526

0,0015

0,000024

1,52602432

0,9990339

90

46,75111

1,925088

0,00721

1,526

0,0015

0,000011

1,52601082

0,9990251

100

46,75111

2,1389866

0,00298

1,526

0,0015

0,000004

1,52600447

0,9990209

Tabel 6. Waktu 900 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

54,32877

0

1

1,525

0,0025

0,002500

1,5275

1

10

54,32877

0,1840645

0,79470

1,525

0,0025

0,001987

1,52698675

0,999664

20

54,32877

0,3681291

0,57161

1,525

0,0025

0,001429

1,52642903

0,9992989

30

54,32877

0,5521936

0,39614

1,525

0,0025

0,000990

1,52599035

0,9990117

40

54,32877

0,7362582

0,32220

1,525

0,0025

0,000806

1,5258055

0,9988907

50

54,32877

0,9203227

0,20309

1,525

0,0025

0,000508

1,52550773

0,9986957

60

54,32877

1,1043872

0,11979

1,525

0,0025

0,000299

1,52529948

0,9985594

70

54,32877

1,2884518

0,06599

1,525

0,0025

0,000165

1,52516498

0,9984713

80

54,32877

1,4725163

0,03389

1,525

0,0025

0,000085

1,52508473

0,9984188

90

54,32877

1,6565809

0,00162

1,525

0,0025

0,000004

1,52500405

0,9983660

100

54,32877

1,8406454

0,01091

1,525

0,0025

0,000027

1,52502728

0,9983812

D.

Untuk kaca soda-lime yang didifusi dengan konsentrasi 20% AgNO3 pada suhu 3150C

Tabel 1. Waktu 25 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

80,98855

0

1

1,526

0,0005

0,0005

1,526500

1

10

80,98855

0,1234742

0,86079

1,526

0,0005

0,0004304

1,526430

0,9999544

20

80,98855

0,2469485

0,72473

1,526

0,0005

0,0003624

1,526362

0,9999098

30

80,98855

0,3704227

0,57161

1,526

0,0005

0,0002858

1,526286

0,9998597

xlix

l

40

80,98855

0,4938970

0,47950

1,526

0,0005

0,0002398

1,526240

0,9998295

50

80,98855

0,6173712

0,39614

1,526

0,0005

0,0001981

1,526198

0,9998022

60

80,98855

0,7408455

0,32220

1,526

0,0005

0,0001611

1,526161

0,9997780

70

80,98855

0,8643197

0,20309

1,526

0,0005

0,0001015

1,526102

0,9997390

80

80,98855

0,987794

0,15730

1,526

0,0005

0,0000787

1,526079

0,9997240

90

80,98855

1,1112682

0,11979

1,526

0,0005

0,0000599

1,526060

0,9997117

100

80,98855

1,2347424

0,08969

1,526

0,0005

0,0000448

1,526045

0,9997018

Tabel 2. Waktu 100 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

0

57,28163

0

1

1,525

0,001

0,001

1,526000

1

10

57,28163

0,174576

0,80563

1,525

0,001

0,0008056

1,525806

0,9998726

20

57,28163

0,3491521

0,67137

1,525

0,001

0,0006714

1,525671

0,9997846

30

57,28163

0,5237281

0,47950

1,525

0,001

0,0004795

1,525480

0,9996589

40

57,28163

0,6983042

0,32220

1,525

0,001

0,0003222

1,525322

0,9995558

50

57,28163

0,8728802

0,20309

1,525

0,001

0,0002031

1,525203

0,9994778

60

57,28163

1,0474562

0,15730

1,525

0,001

0,0001573

1,525157

0,9994478

70

57,28163

1,2220323

0,08969

1,525

0,001

0,0000897

1,525090

0,9994035

80

57,28163

1,3966083

0,04771

1,525

0,001

0,0000477

1,525048

0,9993760

90

57,28163

1,5711843

0,02365

1,525

0,001

0,0000237

1,525024

0,9993602

100

57,28163

1,7457604

0,01621

1,525

0,001

0,0000162

1,525016

0,9993553

ternormalisasi

Tabel 3. Waktu 225 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

0

57,30041

0

1

1,524

0,001

0,001000

1,525

1

10

57,30041

0,1745188

0,80563

1,524

0,001

0,000806

1,52480563

0,9998725

20

57,30041

0,3490376

0,67137

1,524

0,001

0,000671

1,52467137

0,9997845

30

57,30041

0,5235565

0,47950

1,524

0,001

0,000480

1,52447950

0,9996587

40

57,30041

0,6980753

0,32220

1,524

0,001

0,000322

1,52432220

0,9995555

50

57,30041

0,8725941

0,20309

1,524

0,001

0,000203

1,52420300

0,9994774

60

57,30041

1,0471129

0,15730

1,524

0,001

0,000157

1,52415730

0,9994474

70

57,30041

1,2216317

0,08969

1,524

0,001

0,000090

1,52408969

0,9994031

80

57,30041

1,3961506

0,04771

1,524

0,001

0,000048

1,52404771

0,9993755

90

57,30041

1,5706694

0,02365

1,524

0,001

0,000024

1,52402365

0,9993598

100

57,30041

1,7451882

0,01621

1,524

0,001

0,000016

1,52401621

0,9993549

ternormalisasi

Tabel 4. Waktu 400 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

46,75876

0

1

1,5255

0,0015

0,001500

1,527

1

10

46,75876

0,2138637

0,76216

1,5255

0,0015

0,001143

1,52664324

0,9997664

20

46,75876

0,4277273

0,57161

1,5255

0,0015

0,000857

1,52635742

0,9995792

30

46,75876

0,641591

0,39614

1,5255

0,0015

0,000594

1,52609421

0,9994068

40

46,75876

0,8554547

0,20309

1,5255

0,0015

0,000305

1,52580464

0,9992172

50

46,75876

1,0693183

0,11979

1,5255

0,0015

0,000180

1,52567969

0,9991354

60

46,75876

1,2831820

0,06599

1,5255

0,0015

0,000099

1,52559899

0,9990825

l

li

70

46,75876

1,4970457

0,03389

1,5255

0,0015

0,000051

1,52555084

0,9990510

80

46,75876

1,7109094

0,01621

1,5255

0,0015

0,000024

1,52552432

0,9990336

90

46,75876

1,924773

0,00721

1,5255

0,0015

0,000011

1,52551082

0,9990248

100

46,75876

2,1386367

0,00298

1,5255

0,0015

0,000004

1,52550447

0,9990206

Tabel 5. Waktu 625 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

46,75111

0

1

1,526

0,0015

0,001500

1,5275

1

10

46,75111

0,2138987

0,76216

1,526

0,0015

0,001143

1,52714324

0,9997664

20

46,75111

0,4277973

0,57161

1,526

0,0015

0,000857

1,52685742

0,9995793

30

46,75111

0,6416960

0,39614

1,526

0,0015

0,000594

1,52659421

0,9994070

40

46,75111

0,8555947

0,20309

1,526

0,0015

0,000305

1,52630464

0,9992174

50

46,75111

1,0694933

0,11979

1,526

0,0015

0,000180

1,52617969

0,9991356

60

46,75111

1,283392

0,06599

1,526

0,0015

0,000099

1,52609899

0,9990828

70

46,75111

1,4972907

0,03389

1,526

0,0015

0,000051

1,52605084

0,9990513

80

46,75111

1,7111893

0,01621

1,526

0,0015

0,000024

1,52602432

0,9990339

90

46,75111

1,9250880

0,00721

1,526

0,0015

0,000011

1,52601082

0,9990251

100

46,75111

2,1389866

0,00298

1,526

0,0015

0,000004

1,52600447

0,9990209

Tabel 6. Waktu 900 Menit X

h

x/h

erfc

ns

Δn

Δn(x)

n(x)

ternormalisasi

0

64,77493

0

1

1,526

0,002

0,002

1,528

1

10

64,77493

0,1543807

0,82759

1,526

0,002

0,001655

1,52765518

0,9997743

20

64,77493

0,3087614

0,67137

1,526

0,002

0,001343

1,52734274

0,9995699

30

64,77493

0,4631421

0,47950

1,526

0,002

0,000959

1,526959

0,9993187

40

64,77493

0,6175229

0,39614

1,526

0,002

0,000792

1,52679228

0,9992096

50

64,77493

0,7719036

0,25790

1,526

0,002

0,000516

1,5265158

0,9990287

60

64,77493

0,9262843

0,15730

1,526

0,002

0,000315

1,5263146

0,9988970

70

64,77493

1,0806650

0,11979

1,526

0,002

0,000240

1,52623958

0,9988479

80

64,77493

1,2350457

0,08969

1,526

0,002

0,000179

1,52617938

0,9988085

90

64,77493

1,3894264

0,04771

1,526

0,002

0,000095

1,52609542

0,9987535

100

64,77493

1,5438071

0,03389

1,526

0,002

0,000068

1,52606778

0,9987355

li

lii

Lampiran 7 Fungsi Error Tabel fungsi error dan fungsi error komplemen,

lii

liii

liii

liv

DAFTAR PUSTAKA

Almeida, R. M., 2005, Optical and Photonic Glasses, IMI for New Functionality in Glass, Lehigh University. Bahtiar, A., Fitrilawati., Yuliah , Y., Joni, M., 2006, Fabrikasi Dan Karakterisasi Pandu Gelombang Planar Polimer Terkonjugasi, FMIPA, Universitas Padjajaran. David h. Stealin, 1997, Electromagnetic waves. Prentice Hall.New Jerssey. Hendayana, S., 1994, Analitik Instrumen Kimia, IKIP semarang Press, Semarang. Hendriyana, Y.F., 2006, Mengenal Komunikasi Serat Optik, ISP Terasnet Wireless

Internet.

http://yulian.firdaus.or.id/2006/11/21/fiber-optik/,

[akses: 10 Juli 2009]. Keiser, G., 2000, Optical Fiber Communications, Third Edition, The Mc GrawHill Companies Inc., USA. Malcom, P.S., 2001, Kimia Polimer, Pradnya Paramita, Jakarta. Moller, 1976, Optics. University Science Books. Mill Valley. California Najafi, I. S., 1992, Introduction to Glass Integrated Optics, Artech House Inc., Boston London. Pedrotti, F. L. and Pedrotti, L. S., 1993, Introduction to Opticcs, Second Edition, Prentice-Hall International Inc., USA. Rogozinski, r. and p. Karasinski., 2005, Optical waveguides produced in ion exchange process from the solutions of AgNO3-NaNO3 for planar chemical

amplitude

sensors,

Institute

of

Physics,

Silesian.

OPTO-ELECTRONICS REVIEW 13(3), 229.238

Riyanto, S., 2008, fabrikasi dan karakterisasi sifat optik lapisan tipis berpola graded index pada kaca mikroskop slides hasil pertukaran ion ag+-na+ , Skripsi S-1 Fisika FMIPA UNS, Surakarta Salavcova, 2004, Planar Optical Waveguide In Newly Developed Er: Silicate Glasses: A Comparative Study Of K+ And Ag + Ion Exchange, Tcheque Republique. Letters. Vol.49, N1pp.53-57

liv

lv

Shelby, J. E., 1997, Introduction to Glass Science and Technology, The Royal Chemistry, USA. TED PELLA. INC., 2001, Soda Lime Glass 0215 Corning Glass Slides, http://www.tedpella.com. [akses: 28 desember 2009]. Thomas, S.W., 1997, Optoelektronika, Andi Ofset, Yogyakarta. Tien, 1969, Modes Propagating Light Waves in Thin deposited semikoductor Films. Applied Physics Letters, Vol. 14, p.291-294 Tim

Elektron

HME-ITB,

2005,

Sistem

komunikasi

serat

optic,.

http://www.elektroindonesia.com/elektro/el0400b.html [akses:14 juni 2009]. Urban, B., 2002, Frustrated Total Internal Reflection, Physics Department, The College of Wooster, Wooster, Ohio 4469, http://www.wooster.edu/physics/JrIS/Files/Becky.pdf Yliniemi, S., 2007, Studies on passive and active ion-exchanged Glass waveguides and devices, Dissertations Department of Electrical and Communications Engineering Micro and Nanosciences Laboratory, Helsinki. Yudistira, D., 2001, Metode Karakterisasi Prisma Kopling dan penerapannya pada Penentuan ketebalan dan Indeks Bias PPMA, ITB, Bandung.

lv

lvi

lvi