GELOMBANG MEKANIK 1. Ssebuah gelombang berjalan pada tali memiliki persamaan y Asin(

45 Getaran, Gelombang dan Optika

GELOMBANG MEKANIK 1. Ssebuah gelombang berjalan pada tali memiliki persamaan y  A sin( vt  kx ) . Jika amplitude gelombang 0,4 mm dan frekuensi 500 Hz serta laju gelombang 200m/s, maka persamaan gelombang berjalan menjadi … A. y  4 x10 4 sin(1000t  5x) D. y  2 x10 4 sin(10 3 t  5x ) B. y  4 x10 4 cos(10 3 t  5x ) E. y  2 x10 4 sin(10 3 t  10x ) C. y  4 x10 4 sin(10 3 t  5x ) Jawab : C 2fx   y  A sin( 2ft  v ) y  A sin( vt  kx)  2 .500 x  A  0,4mm; f  500 Hz  y  4.10  4 sin( 2 .500t  ) 200 v  200m / s; y  ... ?   y  4.10  4 sin(10 3 t  5x)   2. UMPTN 1998 Rayon C kode 52 Persamaan gelombang transversal yang merambat pada suatu kawat adalah : y  2 sin  (0,5 x  200t ) . Jika x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka : A. amplitudonya 5 cm dan panjang gelombangnya 3 cm B. amplitudonya 2 cm dan panjang gelombangnya 4 cm C. amplitudonya 6 cm dan panjang gelombangnya 2 cm D. amplitudonya 4 cm dan panjang gelombangnya 2 cm E. amplitudonya 2 cm dan panjang gelombangnya 6 cm Jawab : B y  2 sin  (0,5 x  200t )  2 sin  (0,5x  200t )

 2 /   0,5    4cm  A  2cm 3. UMPTN 1989 Rayon B Sebuah gelombang merambat dari sumber S ke kanan dengan kelajuan 8 m/s, frekuensi 16 Hz, amplitude 4 cm. Gelombang itu melalui titik P yang berjarak 9 12 m dari S. Jika S telah bergetar 1 14 detik, dan arah getar pertamanya ke atas, maka simpangan titik P pada saat itu adalah …cm A. nol B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 [email protected]

46 Getaran, Gelombang dan Optika Jawab : A v  8m / s; f  16 Hz; A  4cm; x  9 1 2 m; t  1 1 4 x; y  ... ? 2πx 2πfx 5 2π(16)(19) y  A sin( 2πft  )  A sin( 2πft  )  0,04 sin( 2 π(16)( )  )  v 4 2(8) y  0,04 sin( 40π  38π )  0,04 sin 2π  0 4. SPMB 2002 Regional II kode 321 Sebuah titik P bergetar harmonis sederhana menghasilkan gelombang berjalan dengan cepat rambat 24 m/s, frekuensi 12Hz dan amplitude 10cm. Pada t=0 simpangan titik P sama dengan nol. Simpangan titik Q yang berada pada jarak 3m dari P saat P sudah bergetar ½s adalah …cm A. nol B. 2 C. 5 D. 5 2 E. 5 3 Jawab : A c  24m/s : f  12Hz : A  10cm : t  1 / 2s : x  3m : y  ... ? 2fx 2 .12.3 y  A sin( 2ft  )  0,1sin( 2 .12. 1 2  ) v 24 y  0,1sin(12  3 )  0,1sin( 9 )  0 5. Gelombang merambat dengan laju 8 m/s dan frekuensi 16 Hz serta amplitude 4 cm. Gelombang melalui titik A yang terletak pada jarak 9,5 m dari sumbernya. Jika saat itu sumber telah bergetar selama 1,25 sekon dengan arah gerak pertama ke atas, maka simpangan titik A pada saat itu adalah …cm A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 E. 5 Jawab : D 2x 2fx  Y  A sin( 2ft  )  A sin( 2ft  ) v  8m / s; f  16 Hz ; A  4cm  v  x  9,5m; t  1,25s; y  ... ?  10 16.9,5 Y  4 sin 2 (16. 8  800 )  4 cm 6. UMPTN 1992 Rayon A Suatu gelombang berjalan mulai titik A dan B yang berjarak 8 cm dalam arah dari A ke B. Pada saat t = 0 simpangan gelombang di A adalah 0. Jika panjang gelombangnya 12 cm dan amplitudonya 4 cm. Maka simpangan titik B pada saat fase titik A = 3 / 2 adalah …cm A. 2 B. 2 2 C. 2 3 D. 3 E. 4 [email protected]

47 Getaran, Gelombang dan Optika Jawab : A 3 ; y B  ... ? 2 2 3 2 (8)  y  A sin(t  kx)  A sin(  x AB )  4 sin(  )  4 sin( )  2cm  2 12 6

x  8cm ;   12cm ; A  4cm ; 

7. Persamaan simpangan gelombang berjalan transversal disuatu titik berjarak x dari sumber getar setelah t detik adalah y  2 sin  (40t  x / 6) . Besar simpangan disuatu titik yang berjarak 5 cm dari sumber dan sumber telah bergetar 1/40 detik adalah … cm A. nol B. 1 C. 2 D. 3 E. 2 Jawab : B y  2 sin  ( 40 t  x / 6 ) : x  5 cm : t  1 / 40 s : y  .... ?

y  2 sin  ( 40 t  x / 6 )  y  2 sin  [( 40 x 1 40 )  5 6 )  y  2 sin  (1  5 6 )  2 sin  2 x 1 2  1cm 6 8. Sipenmaru 1986 Gelombang merambat dari titik A ke titik B dengan amplitude 10 2 meter dan periode 0,2 sekon. Jarak AB 0,3m. Bila cepat rambat gelombang 2,5 m/s, pada suatu saat tertentu beda fase antara titik A dan B adalah … rad 4 6 4 3 8 A. B. C. D. E. 5 5 3 2 5 Jawab : B x x A  10  2 m; T  0,2 s  AB  2 ( AB )  2 ( AB )  2 ( 0,3 )    v.T 2,5.0,2 x AB  0,3m; v  2,5m / s    ( 6 )  AB  ... ?  AB 5 9. Suatu gelombang merambat sepanjang sumbu x dengan amplitude 2 cm, cepat rambat 50 cm/s dan frekuensi 20Hz. Dua buah titik pada sumbu x berjarak 4 cm, berbeda sudut fasenya …  A. 16/5 B. 8/5 C. 3/5 D. 6/5 E. 20 Jawab : A [email protected]

48 Getaran, Gelombang dan Optika v  50cm / s; A  2cm; f  20Hz; x  4cm;   ...?    2

x 2fx 16    v 5

10. Sebuah gelombang mekanis merambat seperti pada gambar, titik yang memepunyai fase yang sama adalah … A. B dan F D. C dan D F B B. A dan B E. D dan E E x C. B dan C Jawab :A A C D

11. Sebuah gelombang merambat dengan persamaan y  8 cos 2 (50t  x / 5) dimana sistim satuan digunakan satuan SI. Panjang gelombang dari gelombang tersebut adalah …cm A. 100 B. 250 C. 500 D. 750 E. 1000 Jawab : C 2 2 y  8 cos 2 (50t  x / 5);   ... ?     5m  500cm  k 2 / 5 12. Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan y  0,2 cos(5x ) sin(10t ) (x dan y dalam meter dan t dalam sekon). Jarak antara perut dan simpul yang berurutan pada gelombang ini adalah …m A. 0,1 B. 0,2 C. 0,4 D. 2,5 E. 5 Jawab : C 2 2 y  0,2 cos(5x) sin(10t );   ... ?      0, 4 m k 5 13. Sebuah gelombang mempunyai persamaan simpangan y  0,04 sin  (16t  2 x) menggunakan satuan SI, maka frekuensi dan panjang gelombang dari gelombang tersebut adalah … A. 4Hz dan 2 m C. 16Hz dan 8 m E. 16Hz dan 4 m B. 8 Hz dan 1 m D. 8 Hz dan 2 m Jawab : B y  0,04 sin  (16t  2 x)  0,04 sin(16t  2x ) * 2f  16  f  8Hz dan *  

2  1m 2 [email protected]

49 Getaran, Gelombang dan Optika 14. Pada percobaan Melde dihasilkan gelombang stasioner seperti pada gambar. Bila panjang tali L = 3 meter, maka panjang gelombang yang terjadi …m L

A. 0,5 B. 0,6 C. 0,8 D. 1,0 Jawab : B n 1 2 2 6 l   x3  x3   0,6m 2 11  1 10 10

E. 1,2

15. Sebuah gelombang tranversal merambat pada seutas tali dengan persamaan y  0,1sin 8 (5t  2 x) dimana x dan y dalam meter, t dalam sekon. Panjang gelombang dan frekuensi dari gelombang tersebut adalah … A. 0,125 m dan 20 Hz D. 2,0 m dan 80 Hz B. 1,0 m dan 40 Hz E. 2,5 m dan 20 Hz C. 1,5 m dan 5 Hz Jawab : A y  0,1sin 8 (5t  2 x) m 2 2 40   0,125 meter  f   20 Hz     ...? dan f  ...? k 16 2  16. Gelombang stasioner pada tali dengan ujung pantul bebas memiliki persamaan y  (0,1m) sin( 0,4x) cos(200t ) , maka jarak simpul pertama dari ujung pantul adalah …m A. 10 B. 5 C. 2,5 D. 1,25 E. 0,65 Jawab : D 2 2 1     5m; x n  (2n  1)   y  (0,1m) sin( 0,4x) cos(200t ) k 0, 4 4  x(n  0)  ... ?  x  (2.0  1) 1   1 (5)  1,25m  1 4 4 17. Gelombang stasioner memenuhi persamaan y  0,1sin 20t cos x , dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Jarak titik simpul kelima tgerhadap titik x=0 adalah …m A. 0,5 B. 0,75 C. 1,0 D. 1,125 E. 1,25 Jawab : A [email protected]

50 Getaran, Gelombang dan Optika 2 2 1     2m  x n  (2n  1)  y  0,1sin 20t cos x  k  4  x1  ... ?(n  0)  x  (2.0  1) 1 (2)  0,5m  1 4 18. Persamaan gelombang stasioner dirumuskan y  2 cos( 0,1x ) sin(10t ) dengan x dan y dala meter dan t dalam sekon. Maka panjang gelombang dan frekuensi gelombang adalah A. 2 m dan 10 Hz C. 20 m dan 10 Hz E. 20 m dan 0,5 Hz B. 2 m dan 5 Hz D. 20 m dan 5 Hz Jawab : D 2 y  2 cos( 0,1 x ) sin( 10  t )  0 ,1     20 m  2 f  10   f  5 Hz  19. Sebuah gelombang stasioner mempunyai persamaan y  0,2 cos(5x) sin(10t ) (y dan x dalam meter dan t dalam sekon). Jarak antara perut dan simpul yang berurutan pada gelombang adalah … m A. 0,1 B. 0,2 C. 0,4 D. 2,5 E. 5 Jawab : C 2 2 y  0 , 2 cos( 5 x ) sin( 10  t ) :   ... ?  5 x  x   0,4 m  5 20. Persamaan gelombang stasioner dirumuskan oleh y  2 cos(0,1x ) sin(10t ) , x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah …m/s A. 1000  B. 1000 C. 500  D. 500 E. 100 Jawab : E  10 y  2 cos(0,1x) sin(10t ); v  ...?  v    100 m/s k 0,1 21. Grafik gelombang tranversal terlihat pada gambar berikut. Cepat rambat gelombang pada grafik dibawah adalah … m/s 10m A. 1 C. 4 E. 20 B. 3 D. 10 Jawab : A t(s)

5

10

15

20

  10 m : T  10 s : v  ... ?  v 

 10   1m / s T 10

[email protected]

51 Getaran, Gelombang dan Optika 22. Benda mempunyai persamaan gelombang berjalan pada tali : Y  2 sin 2 (50t  x 5) x dan y dalam cm dan t dalam detik. Kecepatan merambat gelombang adalah … m/s A. 3,5 B. 3,0 C. 2,5 D. 2,0 E. 1,5 Jawab : C Y  2 sin 2 (50t  x 5)  2 sin(100t  2x 5) : v  ... ? 2 2 100t  2ft  f  50 Hz      5m  5  v  f  50 x5  250cm / s  2,5 m/s 23. Akibat adanya pemantulan terbentuk gelombang stasioner dengan persaman y  0,5 sin( 0,4x ) cos  (10t  4) . Dari persamaan di atas, kelajuan gelombang pantul adalah …m/s A. 2 B. 4 C. 5 D. 10 E. 25 Jawab : E y  0,5 sin( 0,4x ) cos  (10t  4) : v  ...? 2 10 0,4     5m  10  2f  f   5 Hz  2 v  f  5 x5  25 m/s 24. Gelombang stasioner adalah gelombang hasil interferensi antara dua buah gelombang yang merambat dengan … A. frekuensi, amplitude dan arah perambatan sama B. frekuensi dan amplitude berbeda dan arah perambatan berlawanan C. frekuensi dan amplitude sama tetapi arah rambatannya berlawanan D. frekuensi, amplitude dan fase yang sama E. frekuensi dan amplitude berbeda tetapi arah rambatannya sama Jawab : C 25. SPMB 2002 Regional III kode 721 Gelombang stasioner dapat terjadi karena superposisi gelombang datang dan gelombang pantul oleh ujung bebas. Titik simpul yang ke sepuluh berjarak 1,52m dari ujung bebasnya. Jika frekuensi gelombang itu 50 Hz, maka cepat rambat gelombangnya …m/s A. 16 B. 32 C. 48 D. 64 E. 72 Jawab : A [email protected]

52 Getaran, Gelombang dan Optika

n  10; x  1,52m; f  50 Hz; v  ... ? Persyaratan gelombang stasioner 1 v 4.x. f 4.(1,52).(50) x  (2n  1)   x  (2n  1) v   16m/s 4 4f (2n  1) (2.10  1) 26. Grafik melukiskan 2 buah gelombang yang menghasilkan gelombang stasioner dengan cepat rambat 12 m/s seperti pada gambar. Persamaan simpangan titik P pada jarak x dari titik 0 adalah … y x 2t Y1 A. y  2 sin cos 4 12 0,2 2x 2t t(s) 0,1 0,2 sin B. y  4 cos 0,3 12 0,4 Y2 -4

10x 20x cos10t E. y  8 sin cos10t 12 12 10x C. y  4 cos cos10t 12 Jawab : E T  0,2s : v  12m / s : y  ... ?    vxT  12 x0,2  2,4m

D. y  8 sin

y  2 A cos(2x ) sin( 2t )  2.4 cos(2x ) sin( 2t )  T 2,4 0,2 y  8 cos(10x ) sin(10t ) 12 27. Gelombang stasioner ternyata terjadi bila ada dua gelombang menjalar dalam arah berlawanan asal mempunyai … A. amplitude dan frekuensi sama D. frekuensi sama B. amplitude dan frekuensi berbeda E. fase sama C. amplitude sama Jawab : A 28. Perpaduan gelombang mekanik yang berfrekuensi dan amplitudonya sama, tetapi arahnya berlawanan akan menghasilkan gelombang … A. mekanik C. stasioner E. longitudinal B. elektromagnetik D. berjalan Jawab : C

[email protected]

53 Getaran, Gelombang dan Optika 29. Getaran harmonis dan gelombang tranversal mempunyai perbedaan dan persamaan. Perbedaannya terletak pada … A. kecepatan merambatnya C. fase E. amplitude B. periode D. frekuensi jawab : A 30. UMPTN 1989 Rayon A Bila garpu tala digetarkan pada dawai terjadi gelombang stasioner seperti terlihat pada gambar. Kecepatan rambatan gelombang pada dawai adalah …m/s A. 102 C. 306 E. 510 1,2m B. 204 D. 408 Jawab : B l  1,2m; f  340; v  ... ? f  340 Hz f .l (340)(1, 2) v  f    204m/s W 2 2 31. PPI 1980 Pada permukaan suatu danau terdapat dua buah gabus yang terpisah satu dari lainnya sejauh 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air dengan frekuensi 2 getaran per detik. Bila salah satu berada di puncak bukit gelombang, yang lain berada di lembah gelombang; sedangkan diantara kedua gabus itu terdapat satu bukit gelombang, maka cepat rambat gelombang pada permukaan air danau …cm/s A. 20 B. 30 C. 80 D. 120 E. 240 Jawab : C l  60cm; f  2Hz; v  .... ? gabus(1) 2l 2 x 60    40cm  v  f  40.2  80cm/s 3 3 3 gabus(2) l  2

32. UMPTN 2001 Rayon C kode 352 Gelombang air laut menyebabkan permukaan air naik turun dengan periode 2 detik. Jika jarak antara dua puncak gelombang 5 meter, maka gelombang akan mencapai jarak 10 meter dalam waktu …detik A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 Jawab : D

[email protected]

54 Getaran, Gelombang dan Optika

  5cm; T  2s

 v gelombang v T  2s;   5m  gerak  x  x 10 x  10m; t  ...?   t  T  (2)  4 s  5 t T

33. UMPTN 1998 Rayon B kode 25 Gelombang tranversal dari A dan B dengan cepat rambat 12m/s pada frekuensi 4Hz dan amplitude 5cm. Jika jarak AB = 18m, maka banyaknya gelombang yang terjadi sepanjang AB adalah … A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 E. 4 Jawab : D nv lf 18x4 l  18m; v  12m/s; f  4Hz; A  5cm; n  ...?  l  n  n  6 f v 12 34. Gelombang stasioner pada dawai dengan ujung bebas mempunyai frekuensi 10Hz. Simpul kesepuluh terdapat pada jarak 152 cm dari ujung bebas. Maka besar cepat rambat gelombang adalah …cm/s A. 32 B. 320 C. 640 D. 1600 E. 3200 Jawab : B 4 xn 1  n  9  x n  (2n  1)      x10  152cm; f  10 Hz  4 (2n  1)  v  ... ?   4(152)  32cm  v  f  10 x32  320cm / s  (2.9  1) 35. Seutas dawai panjangnya 2m massanya 10 gram, didalamnya terjadi pantulan gelombang secara transversal dengan kecepatan 10m/s. Tegangan dawai tersebut adalah ...N A. 0,25 B. 0,5 C. 1,0 D. 2,0 E. 2,5 Jawab : B  F .l F .l mv 2 v  v2  F  l  2m; m  10 gr  m m l  2 2 v  10m / s; F  ... ? mv 0,01x (10) F    0,5 N  l 2

[email protected]

55 Getaran, Gelombang dan Optika 36. SPMB 2003 Regional I kode 721 Seutas tali yang panjangnya 8m memiliki massa 1,04gram. Tali digetarkan sehingga sebuah gelombang transversal menjalar dengan persamaaan y  0,03 sin( x  30t ) , x dan y dalam meter dan t dalam detik. Maka tegangan tali tersebut adalah …N A. 0,12 B. 0,24 C. 0,36 D. 0,60 E. 0,72 Jawab : A y  0,03 sin( x  30t ) : l  8m : m  1.04gr : F  ... ?(  30rad/s : k  1)

v

  k

F .l  2 m 30 2 x (1,04.10 3 ) F 2   0,117  0,12N m k l 12 x8

37. Pada seutas tali yang tegangannya 2 N merambat gelombang tranversal dengan kecepatan 40 m/s. Jika panjang tali tersebut 2 m, maka massa tali tersebut … kg A. 0.0025 B. 0.002 C. 0.0012 D. 0.001 E. 0.0002 Jawab : A

F  2 N : v  40m/s : m  ... ?  v 

F .l F .l 2 x 2  m  2  2  2,5 x10 3 kg m v 40

38. Sebuah senar panjang a meter diberi beban b Newton. Jika digetarkan terjadi rambatang gelombang v m/s. Agar cepat rambat getar menjadi 2v, maka panjang senar … A. 2a, beban 2b C. a, beban 4b E. 2a, beban 2b B. 2a, beban 4b D. 4a, beban b Jawab : C 2 v F2 l 2 v 2 Fl (2v ) 2 F l v1  v; l1  a; F1  b  2  22  2  22  2  F1l1 F1l1 ba v v1  v v1  2v; l 2  ...a; F2  ...b  1 F2 l 2  4(ba) 39. Laju gelombang transversal di dalam seutas tali yang panjangnya 25m adalah 50 m/s, apabila tegangan tali 200 N, massa tali adalah … kg A. 0,01 B. 0,5 C. 0,8 D. 2,0 kg E. 12,5 Jawab : D FL 200 x 25 5000 L  25m : v  50m / s : T  200 N : m  ....?  m  2    2kg 2500 v (50) 2 [email protected]

56 Getaran, Gelombang dan Optika 40. UMPTN 1995 Rayon A kode 55 Tali yang panjangnya 5 m dan ditegangkan dengan gaya 2N, dirambati gelombang tranversal. Jika cepat rambat gelombang itu 40m/s, maka massa tali tersebut adalah …gram A. 6,25 B. 6,50 C. 6,75 D. 6,85 E. 6,90 Jawab : A L  5m : F  2 N : v  40m / s : m  ... ? v

FL FL (2)(5)  m  2   0.00625kg  6,25gram m v (40) 2

41. PPI 1982 Sebuah dawai panjang 40 m digetarkan tranversal. Laju rambat gelombang adalah 50 m/s. Jika tegangan pada dawai adalah 2,5 N, massa dawai …kg A. 0,12 B. 0,10 C. 0,06 D. 0,04 E. 0,03 Jawab : D  F .l F .l F .l v  v2  m 2  l  40m; v  50m / s  m m v  F  2,5 N ; m  ... ?  2,5 x 40 m  0,04kg  50 2 42. UMPTN 1998 Rayon C kode 52 Dawai sepanjang 1 m diberi tegangan 100N. Pada saat dawai digetarkan dengan frekuensi 500 Hz, di sepanjang dawai terbentuk 10 perut. Massa dawai tersebut adalah …gram A. 1 B. 5 C. 10 D. 50 E. 100 Jawab : C l  1m : F  100 N : f  500Hz : n(perut )  10  m  ... ? l 1 l  5      0,2m  v  f  0,2 x500  100m/s 5 5 Fl Fl (100)(1) v2  m 2   0,01kg  10gram m v (100) 2

[email protected]

57 Getaran, Gelombang dan Optika 43. Pada percobaan Melde digunakan seutas benang yang panjangnya 1 m, massa benang 5 gram. Apabila beban sebesar 0,2 kg digantungkan pada benang tersebut. Kecepatan rambatan gelombang ( g  10 m/s 2 ) adalah …m/s A. 5 B. 10 C. 20 D. 24 E. 40 Jawab : C l  1m; mb  5 gr; g  10 m/s 2  mbeban .g .l 0,2 x10 x1   20 m/s v  mb 0,005 mbeban  0,2kg ; v  ... ?  44. Pada percobaan melde digunakan sebuah dawai yang panjangnya 2 m dan massanya 20 gram. Dawai diberi tegangan 16 N. Cepat rambat gelombang sepanjang dawai adalah … m/s A. 4 B. 12,5 C. 40 D. 40 10 E. 400 Jawab : C l  2m; m  20 gr  0,02kg ; T  16 N ; v  ... ? v

T .l 16 x 2 16 x100    40m/s m 0,02 1

45. UMPTN 1996 Rayon A kode 25 Tali yang panjangnya 5 m bertegangan 2 N dan digetarkan sehingga terbentuk gelombang stasioner. Jika massa tali 6,25 x10 3 kg , maka cepat rambat gelombang pada tali adalah …m/s A. 2 B. 5 C. 6 D. 10 E. 40 Jawab : E F .l (2)(5) m  6,25 x10 3 kg : l  5m : F  2 N : v  ... ?  v    40m/s m 6, 25 x10 3 46. Seutas dawai panjang 5 m, ditimbang massanya 2 gram, kemudian ditegangkan dengan beban 100N. Jika salah satu ujung digetarkan, maka getaran itu akan merambat ke ujung yang lain dengan kecepatan …m/s A. 100 B. 500 C. 350 D. 250 E. 150 Jawab : B l  5m; v  ... ?  F .l 100 x5 500    500m / s v  F  100 N ; m  2 gr  m 0,002 0,002 [email protected]

58 Getaran, Gelombang dan Optika 47. Sebuah dawai direnggangkan dengan beban tertentu. Salah satu ujung digetarkan sehingga terjadi rambatan getaran dengan kecepatan v. Jika panjang tali tersebut dibuat menjadi 4 kali semula, maka cepat rambat getaran menjadi …v A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1 Jawab : D l 4l v1  v; l1  l ; v 2  ...v; l 2  4l  v 2  v1 2  v  2v l1 l 48. Cepat rambat gelombang tranversal pada tali v sedangkan tegangannya F. Jika panjang dan massa tali tetap, sedangkan tegangan pada tali diperbesar menjadi 4F, maka cepat rambat gelombang pada tali menjadi …v A. 16 B. 4 C. 2 D. 1 E. 0,5 Jawab : C F 4F v1  v; F1  F ; v 2  ...v; F2  4 F  v 2  v1 2  v  2v F1 F 49. Massa beban yang menegangkan kawat pada percobaan Melde mula-mula 50 gram rambatan gelombangnya sebesar X m/s. Jika massa beban ditambah 150 gram menghasilkan kelajuan gelombang menjadi Y m/s. Perbandingan X dan Y adalah … A. 1 : 4 B. 1 : 3 C. 1 : 2 D. 2 : 1 E. 3 : 1 Jawab : C m1  50 gram : m 2  50  150  200 gram  X : Y  ... ? X : Y  m1 : m 2  50 : 200  5 2 : 10 2  1 : 2

50. Pada suhu yang sama, perbandingan cepat rambat bunyi pada gas hydrogen dan gas oksigen … A. 1 : 2 B. 1 :4 C. 1 : 16 D. 4 : 1 E. 16 : 1 Jawab : D M ( H 2 )  2; M (O2 )  32v ( H 2 ) : v(O2 )  M (O2 ) : M ( H 2 )  v( H 2 ) : v (O2 )  ...? v ( H 2 ) : v(O2 )  32 : 2  4 : 1

[email protected]

59 Getaran, Gelombang dan Optika 51. Sebuah kawat memiliki massa jenis linier   0,25kg / m dan ditegangkan dengan 25N. Di salah satu ujung kawat diberikan getaran sinus dengan frekuensi 5Hz dan amplitudonya 0,01m. Jika getaran menjalar ke sumbu x positif, maka fase gelombang di titik x=0,25m pada saat t=0,1s adalah … rad A. 0,375 B. 5 C. 37,5 D. 0,5 E. 0,125 Jawab : D   0,25kg / m : F  25 N : f  5Hz : A  0,01m : x  0,25 : t  0,1s :   .....?



v  f

F 25 1 1 x 0,25     0,5m      0,5rad 2 2 2 4  0,5 f 0,25x5

52. Sumber suatu gelombang yang menjalar adalah suatu unsure benda yang bergetar dengan amplitude 5 cm dan melakukan 15 getaran tiap detiknya. Rapat massa tali per satuan panjang 2 gr/cm dan tegangan tali 1,8 N. Jarak dua titik dalam tali yang memiliki beda sudut fase 90 adalah …cm A. 4 B. 5 C. 10 D. 15 E. 20 Jawab : B  A  5cm; f  15 Hz;   2 gr / cm; F  1,8 N ;   ; x  ... ? 2 F 1,8 x f .x v   3m/s    2  2  0,2  v x 

.v ( / 2).3   0,05m  5cm 2f 2 .15

53. Cepat rambat gelombang sepanjang dawai (senar) : 1. berbanding lurus dengan akar tegangan dawai 2. berbanding terbalik dengan akar massa jenis dawai 3. berbanding lurus dengan panjang dawai 4. berbanding terbalik dengan panjang dawai pernyataan diatas yang benar adalah … A. 1 dan 2 B. 1 dan 3 C. 1,2 dan 3 D. 1,2 dan 4 Jawab : A F .l F  1 v  v  F  v  l  v  m   

E. 2,3 dan 4

[email protected]

60 Getaran, Gelombang dan Optika 54. Pada percobaan Melde diatur sedemikian rupa sehingga terbentuk 2 perut gelombang. Jika kecepatan gelombang saat itu 400m/s dan panjang tali 1 m, maka frekuensi sumber getarnya adalah …Hz A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 E. 500 Jawab : D terjadi 2 perut gelombang : l   ; v  400m / s; l  1m; f  ...? v 400   l  1m  f    400 Hz  1 55. Sebuah dawai jika digetarkan menghasilkan nada dasar 400 Hz terjadi dan terjadi 3 perut gelombang. Nada yang dihasilkan mempunyai frekuensi …Hz A. 1200 B. 900 C. 800 D. 600 E. 133,3 Jawab : A terjadi 3 perut gelombang   3 f : f 0  3 : 1  f  3 f 0  3x 400  1200 Hz f 0  400 Hz; l   ; f  ... ? 2  56. UMPTN 1994 Rayon A/B/C kode 22/25/23 Sepotong dawai menghasilkan nada dasar f. Bila dipendekkan 8cm tanpa mengubah tegangan, dihasilkan frekuensi 1,25f. Jika dipendekkan 2cm lagi, maka frekuensi yang dihasilkan adalah ...f A. 2 B. 1,5 C. 1,33 D. 1,25 E. 1 Jawab : C v Pada dawai terjadi nada dasar sebesar : f 0  2l l0  l : l1  l  8 : l2  l  10 : f 0  f : f1  1, 25 f : f 3  ... ? l f 1,25 f l 10 l 1. 1  0      10l  8l  80  l  40cm f 0 l1 f l 8 8 l 8

2.

f 2 l0 l 40   f 2  f  f  1,33 f f 0 l2 l  10 40  10

57. Suatu dawai panjang 2m, massanya 200gram direnggangkan dengan gaya 1000 N. Nada dasar yang dihasilkan dawai itu adalah …Hz A. 10 B. 15 C. 25 D. 35 E. 40 Jawab : C [email protected]

61 Getaran, Gelombang dan Optika

l  2m; m  200 gr  1  f 0  F  1000 N ; f 0  ... ? 2l

F .l 1 1000.2   25 Hz m 2.2 0,2

58. Seutas dawai, bila diberikan teganan 100N kemudian digetarkan akan menghasilkan f. Supaya dawai dapat digetarkan dengan frekuensi 2f, maka tegangan dawai tersebut haruslah sebesar …N A. 25 B. 50 C. 100 D. 200 E. 400 Jawab : D F1  100 N ; f 1  f  f2 2f  100  200 N  f 2 : f1  F2 : F1  F2  F1 F2  ...N ; f 2  2 f  f1 f 59. Cepat rambat gelombang tranversal pada dawai yang dibentangkan adalah 800 m/s. Panjang dawai 50 cm. Jika dawai menghasilkan nada dasar, maka frekuensi yang dihasilkan adalah …Hz A. 200 B. 400 C. 600 D. 800 E. 1600 Jawab : D v 800 v  800m / s; l  50cm; f 0  ...?  f 0    800 Hz 2l 2 x 0,5 60. SPMB 2004 Kode 150 nomor 7 Sebuah kabel bermassa 10 kg, panjang 100 m dan tegangan 4000 N digetarkan sehingga menghasilkan gelombang tali dengan panjang gelombang 0,4 m. Frekuensi gelombang tersebut adalah …Hz A. 100 B. 300 C. 500 D. 700 E. 900 Jawab : C m  10kg ; l  100m; F  4000 N ;   0, 4m; f  ... ? f 

v  

F .l  m2

(4000)(100)  500 Hz (10)(0, 4) 2

61. UMPTN 1995 Rayon B kode 62 Dawai piano yang panjangnya 0,5m dan massa 10 2 kg ditegangkan 200N, maka frekuensi nada dasar piano adalah …Hz A. 100 B. 200 C. 400 D. 600 E. 800 Jawab : A [email protected]

62 Getaran, Gelombang dan Optika l  0,5m : m  10 2 kg : F  200 N : f 0  ... ?

f0 

1 2l

F .l 1 (200)(0,5)   100 Hz m 2(0,5) 0,01

62. UMPTN 1994 Rayon C kode 23 Sepotong dawai yang panjangnya 80cm dan massanya 16gram dijepit kedua ujungnya dan terentang dengan tegangan 800N, Frekuensi nada atas kesatu yang dihasilkan adalah …Hz A. 125 B. 150 C. 250 D. 300 E. 375 Jawab : C l  80cm : m  16 gr : F  800 N : f1  ...? f1  2 f 0  2

1 2l

F .l  m

F  ml

800  250Hz (0,016)(0,8)

63. Sebuah dawai panjangnya 180 cm diatur tegangannya sehingga gelombang merambat dengan laju 900m/s. Frekuensi nada dasar yang dihasilkan …Hz A. 125 B. 250 C. 320 D. 500 E. 640 Jawab : B v 900 v  900m / s; l  180cm; f 0  ...?  f 0    250 Hz 2l 2 x1,8 64. Sebuah kawat gitar dipetik sehingga menghasilkan nada dengan frekuensi 40 Hz. Jika tegangan kawat ditambahkan 0,44 kalinya, maka frekuensinya menjadi …Hz A. 28 B. 32 C. 34 D. 38 E. 48 Jawab : E F1  F ; f 1  40 Hz; F2  1,44 F ; f 2  ... ? f 2 : f1  F2 : F1  f 2  f1

F2 1,44  40  48 Hz F1 1

65. Sebuah kawat yang direntangkan diberi gaya 200N menghasilkan getaran dengan frekuensi 80 Hz. Agar menghasilkan 160 Hz dengan panjang dan ukuran kawat yang tetap, maka tegangan kawat harus ditegangkan …N A. 50 B. 100 C. 400 D. 600 E. 800 Jawab : C [email protected]

63 Getaran, Gelombang dan Optika

F1  200 N ; f1  80 Hz; F2  ... ?; f 2  160 Hz 2

2

f 2 : f1

2

2

f   160   F2 : F1  F2  F1  2   200   400 N  80   f1 

66. Sebuah senar panjang a meter ditegangkan dengan gaya b Newton. Digetarkan sehingga menghasilkan nada dasarnya. Jika ingin mendapatkan nada dasar 2 kali semula, maka panjang senar … A. dijadikan 2a, gaya tetap B. dibuat tetap, gaya dijadikan 2b C. panjang senar dan gaya diubah menjadi ¼ kali semula D. panjang senar dan gaya diubah menjadi 2 kali semula E. panjang senar dan gaya diubah menjadi ½ kali semula Jawab : D l  a m ; F  b N ; f  f 0 ; f1  2f 0 maka : l1  2a ; F1  2b  f1  f

F1l1 2bx 2a f 2f Fl bxa

67. Jarak antara simpul dan perut yang berdekatan dari pola gelombang stasioner pada percobaan Melde sebanding dengan … A. massa tali D. akar massa persatu satuan panjang tali B. akar gaya tegangan tali E. akar massa jenis tali C. diameter tali Jawab : B v F F .l       F f f 2 f 2m 



68. Seutas dawai yang keduanya diikat ujungnya menghasilkan nada dasar dengan frekuensi 1000 Hz, maka frekuensi nada dasar yang baru bila tegangan dawai ditambah 2 persen adalah …Hz A. 980 B. 1000 C. 1010 D. 1020 E. 1040 Jawab : C f 0  1000 Hz; F0  F  F 102 F  1000  1009,9  1010 Hz  f  f0 f  ....Hz; F  102 F  F0 100 F

[email protected]

64 Getaran, Gelombang dan Optika 69. Dua buah senar yang sejenis dengan diameter masing-masing d1 = 0,5 mm dan d2 = 1,0 mm bergetar dengan frekuensi f1 dan f2 , Bila kedua senar memiliki tegangan yang sama, maka 1 1 A. f1  f 2 B. f1  f 2 C. f1  2 f 2 D. f1  2 f 2 E. f1  4 f 2 4 2 Jawab : D d 1  0,5mm : d 2  1,0 mm : f 1  ... f 2 ( F1  F2  F : l1  l 2  l ) Fl v m f    2l 2l

Fl  4 ml 2

Fl  4 mA

Fl  2 4m(d 4 )

Fl md 2

f1 d 2 f 1    1  2  f 1  2 f 2 f 2 d 1 0,5 f 2

70. Sebuah senar kedua ujungnya terikat mengeluarkan nada dasar dengan frekuensi 400Hz jika panjangnya 66cm. Jika tegangan dibuat tetap, maka panjang senar tsb agar dapat mengeluarkan nada dasar dengan frekuensi 550Hz adalah …cm A. 48 B. 58 C. 66 D. 78,25 E. 156,5 Jawab : A f 1  400 Hz : l1  66 cm : f 2  550 Hz : l 2  .... ? f 400 f 1 : f 2  l 2 : l1  l 2  l1 x 1  66 x  48 cm f2 550 71. UMPTN 1999 Rayon B kode 52 Kecepatan rambat gelombang dalam dawai tegang dari bahan tertentu dapat diperbesar dengan : 1. memperpendek dawai 2. memperkecil massa per satuan panjang 3. memperbesar luas penampang dawai 4. memperbesar tegangan dawai Jawab : 2 dan 4 benar [C] Fl F  1 1 v   v  F  l   m   m 

[email protected]

65 Getaran, Gelombang dan Optika 72. Diantara besaran fisis berikut : (1)Massa jenis dawai (3)Tegangan dawai (2)Panjang dawai (4)Kecepatan bunyi di udara Yang mempengaruhi frekuensi nada dawai adalah … A. 1,2 dan 3 B. 1,2,3 dan 4 C. 1 dan 3 D. 2 dan 4 Jawab : A<> f 

E. 4 saja

F 2 

73. Gelombang tranversal merambat sepanjang tali, titik A dan B terletak pada tali tersebut. Persamaan gelombang dititik A sebagai berikut : x y  0,08 sin 20 (t B  ) semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Jika x 12 adalah jarak titik AB, maka diantara pernyataan bersebut 1. Gelombang merambat dari B ke A 2. Cepat rambat gelombang 12 m/s 3. Gelombang memiliki frekuensi 20 Hz 4. Simpangan maksimum gelombang 3 cm Yang benar adalah A. 1 dan 2 B. 1,2 dan 3 C. 1 dan 4 D. 2,3 dan 4 E. 3 dan 4 Jawab : B (1) B  A 20 12 x 2 (2) f   f  10 Hz     1,2m  v  f  10 x1,2  12m / s 2 20 (3) f  20 Hz x x (4) y  0,08 sin 20 (t B  )  y m  0,08 sin 20 (t B  )  0,08m 12 12 74. Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang di titik dinyatakan sebagai : y  0,08 sin 20 (t A  x / 5) , semua besaran menggunakan satuan SI. Jika x adalah jarak AB, maka … 1. cepat rambat gelombangnya 5 m/s 2. frekuensi gelombangnya 10 Hz 3. gelombang memiliki amplitude 8 cm 4. gelombang menempuh AB selama 5 sekon Jawab : 1,2 dan 3 benar (A) [email protected]

66 Getaran, Gelombang dan Optika

x 20x y  0,08 sin 20 (t A  )  0,08 sin( 20t A  )  y  A sin(t  kx ) 5 5  20 1. v    5m/s  2. 2 f  20; f  10Hz  3. A  0,08m  8cm k 20 / 5 Pernyataan (4) waktu dan jarak tidak diketahui besarnya 75. Gelombang tranversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang dititik B dinyatakan sebagai berikut y  0,08 sin 20 (t A  5x ) , semua besaran menggunakan satuan SI, Jika x adalah jarak AB, perhatikan pernyataan berikut : 1. Gelombang memiliki amplitudo 4 cm 2. Gelombang menempuh AB selama 5 sekon 3. Gelombang memiliki frekuensi 10 Hz 4. Gelombang memiliki cepat rambat 5 m/s Diantara pernyataan diatas yang benar adalah … A. 1 dan 2 B. 1,2 dan 3 C. 1 dan 3 D. 2,3 dan 4 E. 3 dan 4 Jawab : E  A  0 ,08 m  8cm  20   2f  f  10 Hz 2 20  10     0 ,5 m  v  f   10 x 0,5  5 m / s  5 20 76. Gelombang tranversal merambat sepanjang tali titik C dan D yang terletak pada tali. Persamaan gelombang di titik D dirumuskan YP  0,06 sin 20 (t C  10X ) , semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Jika X adalah jarak CD, maka diantara pernyataan pernyataan berikut : 1. Gelombang merambat dari D ke C 2. Gelobmang memiliki periode 0,05s 3. Gelombang merambat sejauh 20 m tiap detik 4. Gelombang memiliki panjang gelombang 1 m Yang benar adalah … A. 1 dan 2 B. 1,2 dan 3 C. 1 dan 4 D. 2,3 dan 4 E. 3 dan 4 Jawab : C 1. Gelombang merambat dari kanan ke kiri (D ke C) 2 2. 20   T  0,1s T

[email protected]

67 Getaran, Gelombang dan Optika 3.

YP  0,06 sin 20 (t C  10X )  YP  0,06 sin( 20 

20X 10

)

YP  0,06 sin( 20  2X ) 2 20 4.     1m  10

77. UMPTN 1992 Rayon B Sebuah gelombang berjalan dengan persamaan y  0,20 sin  (50t  x ) meter. Dari persamaan gelombang tersebut, pernyataan yang benar adalah … 1. frekuensi gelombang 25 Hz 3. cepat rambat gelombang 50 m/s 2. panjang gelombang 2 m 4. dua titik yang berjarak 50m sefase Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E) 2 y  0,20 sin  (50t  x)  A sin( 2ft  x)   50  (1)2 f  50; f  25 Hz  (3).v    50m/s k  2 x 50  (2)  1;   2 m  (4).x  n ; n    25(sefase)   2 78. SPMB 2002 Regional II kode 321 Sebuah gelombang merambat dinyatakan dalan satuan dasar SI sebagai berikut y  0,2 sin  (0,2 x  20t ) 1. gelombang merambat ke arah sumbu x positif 2. lajunya 100 m/s 3. frekuensinya 10Hz 4. di x=0, pada t=0, simpangannya nol Jawab : E(1,2,3 dan 4 benar) 1. apabila koefisien x dan t berbeda tanda yaitu (-), maka gelombang merambat kearah sumbu x positif (pernyataan 1 benar)  20  100m/s (pernyataan 2 benar) 2. v   k 0,2 3. 2 f  20  f  10Hz (pernyataan 3 benar) 4. y  0,2 sin  (0,2.0  20.0)  0,2 sin 0  0 (pernyataan 4 benar)

[email protected]

68 Getaran, Gelombang dan Optika 79. Suatu gelombang menjalar dalam suatu medium dengan memenuhi persamaan y  2 sin 5 (10t  0,04 x ) , dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon, maka 1. Panjang gelombangnya 10 cm 2. Frekuensinya 25Hz 3. Cepat rambatnya 2,5 m/s 4. Beda fase dua titik yang berjarak 10 cm pada saat yang sama adalah 2/5 Jawab : A(1,2 dan 3 benar ) y  2 sin 5 (10t  0,04 x)  2 sin( 50t  0, 2x) 2 2  50 1.     10cm  2. f    25Hz k 0,2 2 2 50 x 10 3. v   250cm/s  2,5m/s  4.    1 0,2  10 80. UMPTN 1992 Rayon C Persamaan gelombang transversal mempunyai bentuk y  2 sin 2 (

t x  ) 0,01 30

dengan x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka … 1. panjang gelombangnya 30 cm 3. frekuensinya 100 Hz 2. amplitudonya 1 cm 4. kecepatan rambatnya 2000 cm/s Jawab : 1 dan 3 benar (B) t x 2x y  2 sin 2 (  )  A sin( 2ft  ) 0,01 30  1 1 2  (1).  ;   30cm  (3).2 f  ; f  100Hz  30 0,01  2 / 0,01  (2). A  2cm  (4).v    3000cm/s k 2 / 30 81. UMPTN 2000 Rayon B kode 25 Persamaan untuk gelombang tranversal mempunyai bentuk t x y  sin 2 (  ) , dengan x dan y dalam cm dan t dalam detik. Maka : 0,02 15 1. panjang gelombang sama dengan 15 cm 2. frekuensi sama dengan 50Hz 3. amplitudonya sama dengan 1 cm 4. kecepatan rambat sama dengan 750cm/s [email protected]

69 Getaran, Gelombang dan Optika Jawab : E(1,2,3 dan 4 benar) t x 2t 2x y  sin 2 (  )cm  sin 2 (  )cm, maka : 0,02 15 0,02 15 1 1 1.     15cm, (pernyataan 1 benar)  15 1 2. f   f  50Hz, (pernyataan 2 benar) 0,02 3. A  1cm, (pernyataan 3 benar)  2 15 4. v   x  750cm/s, (pernyataan 4 benar) k 0,02 2 82. Sebuah gelombang berjalan dengan persamaan y  0,02 sin  (50t  x) m . Dari persamaan gelombang tersebut pernyataan yang benar adalah … 1. frekuensi gelombang 25 Hz 3. cepat rambat gelombang 50 m/s 2. panjang gelombang 2 m 4. dua detik yang yang berjarak 50m sefase Jawab : 1,2,3 dan 4 (E) y  0,02 sin  (50t  x) m 50 1. f   25Hz (pernyataan benar) 2 2 2 2.     2 m (pernyataan benar) k  3. v  f  25.2  50 m/s (pernyataan benar) 4. y  0,02 sin  (50t  x)  0,02 sin  (50.2  50)  0 (pernyataan benar) 83. Sebuah gelombang menjalar ke arah kanan mempunyai y  4 sin( x  t ) cm , maka : 1. amplitudonya 4 cm 3. frekuensi sudutnya 1 rad/s 2. panjang gelombang 1 cm 4. laju rambatnya 1 m/s Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E) y  4 sin 2 ( x  t ) cm

persamaan

1. A  4 cm (benar)  3.   1 rad/s (benar) 2.  

2 2  1   1 m (benar)  4. v    1 m/s (benar) k 2 k 1 [email protected]

70 Getaran, Gelombang dan Optika 84. Sipenmaru 1987 Persamaan gelombang transversal yang merambat sepanjang tali yang sangat panjang adalah : y  6 sin( 0,02x  4t ) , y dan x dalam cm dan t dalam detik, maka … 1. amplitude gelombang 6 cm 3. frekuensi gelombang 2 Hz 2. panjang gelombang 100 cm 4. penjalaran gelombang ke x positif Jawab : 1,2 dan 3 benar (A) y  6 sin( 0,02x  4t )  A sin( kx  2ft ) 2 (1). A  6cm  (2).  0,02;   100cm  (3).2 f  4; f  2 Hz  Pernyataan (4) gelombang merambat sepanjang sumbu (x) negatif 85. Persamaan gelombang pada dawai adalah sebagai y  20 sin 4 ( x  50t ) cm dimana t dalam sekon. Pernyataan berikut yang benar adalah … 1. panjang gelombang tersebut 50 cm 2. cepat rambat gelombang 50 cm/s 3. pada saat t=0, x=0, simpangannya maksimum 4. frekuensi gelombang 100 Hz Jawab : 2 dan 4 benar (C) y  20 sin 4 ( x  50t ) cm 2 2  200 1.     0,5 cm (salah)  2. v    50 cm/s (benar) k 4 k 4 200 3. y  20 sin 4 (0  50.0)  0 (salah)  4. f   100 Hz (benar) 2 86. Persamaan gelombang berjalan pada tali adalah y  2 sin  (50t  x / 5) cm , dimana t dalam sekon, dapat disimpulkan bahwa 1. panjang gelombangnya 10 cm 3. cepat rambat gelombangnya 2,5 m/s 2. frekuensinya 25 Hz 4. amplitudonya 5 cm Jawab : 1,2 dan 3 benar (A) y  2 sin π (50t  x / 5) cm  2 sin( 50 πt  πx / 5) 2 2 π 1.     10cm ( benar)  2. 2 f  50  f  25Hz ( benar) k π/5  50 3. v    250 cm/s  2,5 m/s ( benar)  4. A  2cm  0,02m ( salah) k  /5 [email protected]

71 Getaran, Gelombang dan Optika 87. UMPTN 1996 Rayon C kode 24 Batu dijatuhkan ke dalam air sehingga permukaan air timbul lingkaran gelombang yang berjalan. Jika lingkaran pertama menempuh jarak 5m selama 2 sekon dan sepanjang itu terdapat 20 gelombang, maka : 1. cepat rambat gelombang 2,5m/s 3. periode gelombang 0,1 sekon 2. frekuensi gelombang 10Hz 4. panjang gelombang 0,25 m Jawab : 1,2,3 dan benar (E) s  5m : t  2s : n  20, maka : s 5 1 1 1. v    2,5m/s, ( 1 benar)  3. T    0,1 sekon,( 3 benar) t 2 f 10 v 2,5 s 5 1 2. f    10Hz, ( 2 benar)  4.      0,25m, ( 4 benar)  1/ 4 n 20 4 88. UMPTN 1997 Rayon C kode 45 Dua gelombang masing-masing merambat melalui tali A dan B yang kondisi fisisnya sama tetapi frekuensi A 2 kali frekuensi gelombang B dan amplitude gelombang A 2 kali amplitude gelombang B. Perbandingan energi gelombang A dan B dapat dinyatakan sebagai … A. 1 : 4 B. 1 : 2 C. 2 : 1 D. 8 : 1 E. 16 : 1 Jawab : E f A  2 f B : AA  2 AB  E A : E B  ... ? 2

2

2

2

E  2 2 mf 2 A 2  E A : E B  f A A A : f B AB  2 2 2 2 : 1  16 : 1

89. UMPTN 2000 Rayon A kode 26 Suatu gelombang dinyatakan dengan persamaan y  0,20 sin 0,40 ( x  60t ) . Bila semua jarak diukur dalam cm dan waktu dalam sekon, maka pernyataan berikut ini yang benar adalah … 1. panjang gelombangnya bernilai 5 cm 2. frekuensi gelombangnya bernilai 12 Hz 3. gelombang menjalar dengan kecepatan 60 cm/s 35 1 4. simpangan gelombang 0,1 cm pada posisi x  cm dan saat t  s 12 24 Jawab : 1,2,3 dan 4 benar (E) 2x y  0,20 sin 0, 40 ( x  60t )  A sin(  2ft )  [email protected]

72 Getaran, Gelombang dan Optika

2  0,4    5cm  (2).2 f  24  f  12 Hz   (3).v   f  5 x12  60cm / s 35 10 5  (4). y  0,20 sin 0,40 (  )  0,20 sin 0,40 ( )  0,1cm 12 4 12  (1).

90. UMPTN 2000 Rayon B kode 25 Gelombang y1  A sin( kx  t ) bersuperposisi y 2  A sin( kx  t ) . Amplitudo gelombang resultannya … 1. bergantung pada x 3. nilai minimumnya nol 2. nilai maksimumnya 2A 4. bergantung pada waktu Jawab : 1,2 dan 3 benar (A) y1  A sin( kx  t ); y 2  A sin( kx  t )  y  y1  y 2  A sin( kx  t )  A sin( kx  t )  y  A{2 sin 1 2 (kx  t  kx  t ) cos 1 2 (kx  t  kx  t )}  y  A{2 sin( kx ) cos(t )}  2 A sin( kx) cos(t )  2 A sin( kx) cos(t )  y  Ap cos(t ); ingat  cos(t )  cos(t ) maka : Ap  2 A sin( kx)

 (1).betul  (2). sin( kx )  1 : maka : Ap  2 A(benar)  (3). sin( kx)  0 : maka : Ap  0(benar)  (4).salah

91. UMPTN 2001 Rayon A Gelombang bunyi dari sumber S1 dan S 2 menimbulkan simpangan di P sebagai berikut : y1  A cos(kr1  t )  y 2  A cos(kr2  t ) dengan kelajuan bunyi 350 m/s, frekuensi 700 Hz, maka … 1. panjang gelombang bunyi tersebut 0,5 m 2. interferensi konstruktif terjadi bila r2  r1  1,5m 3. interferensi minimum terjadi bila r2  r1  1,25m 4. interferensi maksimum di P  2A 2 Jawab : 1,2 dan 3(A) Panjang gelombang diperoleh sebesar v 350    0,5m : (pertanyaan 1 benar) f 700 [email protected]

73 Getaran, Gelombang dan Optika Interferensi konstruktif x  (2n) 14 ; (n  0,1,2,3,....)(maks)  x  0, 12  ,  , 3 2  ,... r2  r1  0,0,5 ,  ,1,5 ,.....(pernyataan 2 benar) Interferensi minimum x  (2n  1) 1 4  ; (n  0,1,2,3,....)(min)  x  14  , 3 4  , 5 4  ,... r2  r1  0,25 ,0,75 ,1,25 ,.....: (pernyataan 3 benar) Ap  2 A  Ap  A (amplitude gabungan berbanding lurus dengan amplitude masing-masing gelombang) (pernyataan 4 tidak sesuai) 92. UMPTN 2000 Rayon C kode 22 Kawat untuk saluran transmisi listrik yang massanya 40 kg diikat antara dua menara tegangan tinggi yang jaraknya 200 m. Salah satu ujung kawat dipukul oleh teknisi yang berada di salah satu menara sehingga timbul gelombang yang merambat ke menara yang lain. Jika pantul terdeteksi setelah 10s, maka tegangan kawat adalah …N A. 40 B. 60 C. 80 D. 320 E. 420 Jawab : D m  40kg ; l  200m; t  10s; F  ... ? s  2l  2 x 200  400m v 

s 400 mv 2 (40)(40) 2   40 m/s  F    320 N t 10 l 200

93. UMPTN 2001 Rayon B Sebuah gelombang transversal merambat dengan persamaan : y  0,28 sin 8 (t  x / 20  1 / 16) x dalam meter, t dalam sekon, maka … 1. cepat rambat gelombang 20m/s 2. panjang gelombang besarnya 5 meter 3. frekuensi sudut gelombang 8 rad/s 4. sudut fase mula-mula sumber gelombang 45 0 Jawab : 1,2 dan 3 benar(A) x 1 8x 8 y  0,28 sin 8 (t   )  0,28 sin( 8t   )  y  A sin(t  kx  0 ) 20 16 20 16  8 2 2 (1).v    20m / s  (2)    5m k 8 / 20 k 8 / 20 [email protected]

74 Getaran, Gelombang dan Optika (3).  8 (rad / s )  (4).0 

8    90 0 16 2

94. Suatu dawai panjangnya 90 cm bergetar dengan nada atas pertama berfrekuensi 300 Hz, maka : 1. cepat rambat gelombang di dawai 270 m/s 2. frekuensi nada atas kedua 600 Hz 3. frekuensi nada dasasr 150 Hz 4. panjang gelombang di dawai 45 cm Jawab : 1 dan 3 benar (B) l  90cm; f1  300 Hz

v  v  f1 .l  300.0,9  270 m/s (benar) l 3 3 2. f 1 : f 2  2 : 3  f 2  f1  .300  450 Hz (salah) 2 2 1 1 3. f 0 : f1  1 : 2  f 0  f1  .300  150 Hz (benar) 2 2 v 270 4.     5,4 m (salah) f 0 150

1. f1 

95. Persamaan gelombang tranversal yang merambat sepanjang tali yang sangat panjang adalah y  6 sin  (0,02 x  4t ) cm , maka : 1. amplitude gelombang 6 cm 3. frekuensi gelombang 2 Hz 2. panjang gelombang 100 cm 4. penjalaran gelombang ke arah x positif Jawab : 1,2 dan 3 benar (A) y  6 sin  (0,02 x  4t ) cm 2 2 1. A  6 cm (benar)  2.     100 cm (benar) k 0,02 4 4 3. f    2 Hz (benar)  4. tanda ( ) gel. ke arah x negatif (salah) 2 2

[email protected]