Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma:
Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D01_Z_MECH_Uvod_PL Člověk a příroda – Fyzika Mechanika – Úvod Fyzika, SI, násobky a díly, skalár a vektor, převody
FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE Fyzika Fyzika je přírodní věda zkoumající hmotu a její chování, vědní obor, který zkoumá zákonitosti přírodních jevů. Popisuje vlastnosti a projevy hmoty, antihmoty, vakua, přírodních sil, světla i neviditelného záření, tepla, zvuku atd. Vztahy mezi těmito objekty fyzika obvykle vyjadřuje matematickými prostředky. [03]
Fyzikální veličiny a jednotky
Soustava fyzikálních veličin a jednotek • SI – Mezinárodní soustava jednotek • tvoří ji 7 základních jednotek, odvozené jednotky, násobky a díly jednotek Fyzikální veličina
Značka veličiny
Jednotka
Značka jednotky
Definice
Délka
metr
1 metr je délka dráhy, kterou urazí světlo ve vakuu za 1/299 792 458 sekundy.
Hmotnost
kilogram
1 kg je definován hmotností mezinárodního prototypu kilogramu, který je uložen v Mezinárodním úřadě pro váhy a míry v Sèvres u Paříže.
Čas
sekunda
Termodynamická teplota
kelvin
Látkové množství
mol
Elektrický proud
ampér
1 sekunda je doba trvání 9 192 631 770 period záření, odpovídající přechodu mezi dvěma hyperjemnými hladinami základního stavu atomu
133
Cs.
1 kelvin je 1/273,16 díl absolutní teploty trojného bodu vody. 1 mol je takové množství, které obsahuje tolik elementárních jednotek (atomů, 12
molekul, iontů, elektronů…), kolik je uhlíkových atomů v 12 g uhlíku C. 1 ampér je takový elektrický proud, který ve dvou přímých rovnoběžných vodičích o nekonečné délce a zanedbatelném průřezu vzájemně vzdálených ve vakuu −7
jeden metr, vyvolá mezi těmito vodiči sílu rovnou 2.10 N na jeden metr délky. Svítivost
kandela
1 kandela je svítivost zdroje, který v daném směru vysílá monochromatické záření 12
-1
s frekvencí 540.10 Hz, a jehož zářivost v tomto směru je 1/683 W.sr .
Tabulka 1: Mezinárodní soustava jednotek SI [04]
•
odvozené jednotky
Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
1/7
•
násobky a díly
Mocnina
Předpona Předpona název značka
Název
Násobek
18
trilion
1 000 000 000 000 000 000
15
biliarda
1 000 000 000 000 000
12
bilion
1 000 000 000 000
9
miliarda
1 000 000 000
6
milion
1 000 000
3
tisíc
1 000
2
10
sto
100
10
deset
10
−1
desetina
0,1
−2
setina
0,01
−3
tisícina
0,001
−6
miliontina
0,000 001
−9
miliardtina
0,000 000 001
−12
biliontina
0,000 000 000 001
−15
biliardtina
0,000 000 000 000 001
−18
triliontina
0,000 000 000 000 000 001
10
10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10 10
Příklad
Tabulka 2: Násobky a díly [05]
•
jednotky vedlejší
•
pro zápis jednotek nepoužíváme zlomkové čáry (m/s), ale záporné exponenty (m.s-1)
Skalární a vektorové veličiny Skalární fyzikální veličina = skalár
Vektorová fyzikální veličina= vektor
Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
2/7
VZORCE A KONSTANTY •
zápis veličiny:
• • • • •
velikost vektoru: výslednice sil: odčítání vektorů: hustota: rychlost světla ve vakuu:
ρvoda = 1000 kg.m-3, ρbenzín = 720 kg.m-3, ρhliník = 2700 kg.m-3, ρuhlí = 1200 kg.m-3 c = 300 000 000 m.s-1 = 3.108 m.s-1
APLIKACE, PRAXE
KONTROLNÍ OTÁZKY 1) 2) 3) 4) 5)
Čím se zabývá fyzika, co zkoumá? Jak můžeme popsat vlastnosti těles a dějů? Jak vypadá formální zápis a co vyjadřuje? Uveď na příkladu. Mezinárodní soustava jednotek SI – vysvětlete a popište (základní a vedlejší jednotky, odvozené). Násobky a díly – vysvětlete, vyjmenujte alespoň v rozsahu 10-9 – 109, uveďte na příkladu. Vektor – rozdíl oproti skaláru, práce s vektory, grafické znázornění, velikost.
PROCVIČOVÁNÍ 1) Určete, o jakou jednotku se jedná (základní, vedlejší, odvozenou): a) m.s-1, b) litr, c) newton, d) metr, e) volt, f)
pascal,
g) sekunda, h) hodina, i)
hektar.
2) Vyjádřete hustotu hliníku 2700 kg.m-3 v jednotkách g.cm-3. 3) Vyjádřete a) 72 km.h-1 v dm.min-1, b) 0,015 kN.cm-2 v N.m-2. 4) Vhodně zapište pomocí násobků a dílu: a) 34.10-7 m, b) 0,0000004 N, c) 20000000 °C. 5) Vyjádřete pomocí mocnin o základu 10 tyto jednotky: a) MN, b) kA, c) nJ, d) μm. Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
3/7
6) Zapište rychlost světla pomocí dekadické mocniny, dále užijte vhodnou předponu pro násobky. 7) Vyjádřete pomocí jednotek SI: a) 7 t, b) 50 l, c) 1 h 12 min, d) 3.102 dm2, e) 0,8 km3. 8) Určete hmotnost vody v akváriu o rozměrech 5 dm, 30 cm, pokud je zaplněno do výšky 0,4 m.
9) Jakou hmotnost bude mít patnáctilitrový kanystr s benzínem, pokud prázdný váží 1,5 kg?
10) Na autě o nosnosti 3,5 t je naloženo 2,5 m3 hašeného vápna. Určete hustotu vápna.
11) Vektorová nebo skalární veličina? Délka, energie, rychlost, hustota, síla, obsah plochy, objem, práce, čas. 12) Zakreslete vhodně vektor síly o velikosti 3 N a poté jej rozložte do dvou náhodně zvolených směrů.
13) Určete velikost výslednice dvou sil, 1,7 N a 6,5 N, které jsou a) stejného, b) opačného směru.
14) Vypočítejte velikost vektoru, který vznikne součtem dvou kolmých vektorů o velikosti 5 N a 7 N.
15) Převeďte: 0,23 cm2 =
dm2
0,0078 m2 =
cm2
168 kJ =
J
0,09 A =
mA
0,07 g =
mg
15 000 J =
kJ
3
0,290 MN =
kN
0,2 dm =
mm3
4 600 cm3 =
m3
680 W =
kW
4 min =
s
0,05 GW =
MW
305 kN =
N
0,75 kW =
W
Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
4/7
0,08 dm2 =
mm2
580 000 N =
MN
95 MJ =
kJ
4h=
s
60 000 mg =
kg
100 μg =
g
0,15 m3 =
cm3
52 Pa =
kPa
0,0004 km2 =
m2
0,055 km =
mm
10 cm =
mm
6 . 10-3 C =
C
63 cm =
m
13 μC =
C
0,023 kg =
g
2 nF =
F
180 s =
min
150 mN =
N
0,0004 kg =
mg
0,16 μm =
m
-4
0,16 kg =
g
5 . 10 C =
C
3 kJ =
J
6 mm =
m
0,14 MPa =
kPa
200 nm =
m
6,8 MJ =
J
40 μg =
kg
0,6 mN =
N
22 cm =
m
12 μg =
g
3
0,2 cm =
mm3
0,02 kN =
N
500 cm3 =
m3
48 000 Pa =
kPa
0,6 dm2 =
cm2 [06]
BONUS Zadání: 1) Jak se nazývá úsečka, u které nás zajímá jak velikost, tak i směr? 2) Veličina, která zohledňuje množství vykonané práce za čas. 3) Sečtením všech vektorů získáváme vektor, který se nazývá … 4) Mikro, mili, atto jsou … 5) Skalár je plně zadán, pokud je dána číselná hodnota a … 6) Jednotka svítivosti. 7) 10-9 8) Jednotka termodynamické teploty 9) Nejbližší hvězda 10) Pro 102 lze v některých případech použít předponu … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
5/7
SHRNUTÍ Fyzika je přírodní __________, která k popisu těles a dějů využívá různé veličiny. Hodnota fyzikální veličiny je dána ________________________ a _________________. Mezinárodní soustava jednotek _____ obsahuje ___ základních veličin a jednotek, dále pak máme jednotky ________________ a násobky a __________. Veličiny mohou být dvojího typu, ______________ a _______________. Vektory lze sčítat a odčítat, násobit a dělit nenulovým reálným číslem. ___________________________ je dána vektorovým součtem všech sil. Pokud dva vektory odečítáme, využíváme vektoru _________________.
Další příklady na převody jednotek včetně postupu a návodu viz [07].
DOMÁCÍ ÚKOL 1) Určete, které z pojmů představují fyzikální veličiny: těleso, hustota, kilogram, metr, čas, rychlost, teplota, výkon, atom, tlak, záření. 2) Sbírka [02] – kapitola 2.1 Kinematika, úloha 2.1, 2.2 3) Franta drží cihlu o hmotnosti 5 kg. Znázorněte působící síly na těleso, jejich velikosti a výslednici sil. 4) Učebnice [01] – kapitola 1.4 Skalární a vektorové fyzikální veličiny – překreslete si obrázky, ve kterých se pracuje s vektory (sčítání, odčítání, násobení, rozklad sil, nakloněná rovina). 5) Zapište do tabulky vybraná písmena malé řecké abecedy: alfa, beta, gama, delta, epsilon, éta, lambda, mý, pí, ró, omega.
Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
6/7
ZDROJE [01] BEDNAŘÍK, Milan; ŠIROKÁ, Miroslava. Fyzika pro gymnázia - Mechanika. 3. vydání. Praha : Prometheus, 2005. 288 s. ISBN 80-7196-176-0 [02] LEPIL, O., BEDNAŘÍK, M., ŠIROKÁ, M. Sbírka úloh z fyziky pro střední školy. Dotisk 2. vydání. Praha : Prométheus, 1995. 270 s. ISBN 80–7196–204–X [03] Wikipedie: Otevřená encyklopedie: Fyzika [online]. c2012 [citováno 15. 03. 2012]. Dostupný z WWW:
[04] Wikipedie: Otevřená encyklopedie: Soustava SI [online]. c2012 [citováno 5. 05. 2012]. Dostupný z WWW: [05] Wikipedie: Otevřená encyklopedie: Předpona soustavy SI [online]. c2012 [citováno 5. 05. 2012]. Dostupný z WWW: [06] MAZUREK, Jiří. Fyzikální jednotky. Metodický portál : Digitální učební materiály [online]. 18. 11. 2010, [cit. 2012-05-05]. Dostupný z WWW: . ISSN 1802-4785. [07] KRYNICKÝ, Martin. Elektronické učebnice matematiky a fyziky. Fyzika.realisticky.cz aneb když (se) chcete naučit... [online]. [cit. 2012-05-05]. Dostupné z: http://ucebnice.krynicky.cz/Fyzika/1_Mechanika/1_Kinematika/1103_Prevody_jednotek.pdf
METODICKÝ LIST Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Druh učebního materiálu Cílová skupina Anotace Vybavení, pomůcky Klíčová slova Datum
Masarykovo gymnázium Vsetín CZ.1.07/1.5.00/34.0487 Mgr. Vladislav Válek III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT MGV_F_SS_1S1_D01_Z_MECH_Uvod_PL Gymnaziální vzdělávání Člověk a příroda Fyzika Mechanika – úvod Pracovní list - žák Žák, 15 – 16 let Pracovní list určen do výuky studentům, podklad pro vlastní poznámky/sešit, náplň: fyzika jako věda, veličiny a jednotky, SI, převody jednotek, skaláry a vektory. fyzika, mechanika, věda, veličina, jednotka, SI, skalár, vektor 14.7.2012
Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
7/7
