FYZIKA A DOPRAVNI´ NEHODY
Lenka Czudkova´, Prˇ´ırodoveˇdecka´ fakulta MU, Brno
O dopravnı´ch nehoda´ch informujı´ sdeˇlovacı´ prostrˇedky velmi cˇasto. Aktua´lneˇ upozornˇujı´ ˇridicˇe na jimi tvorˇene´ prˇeka´zˇky v silnicˇnı´m provozu, statistikami a obrazovy´m materia´lem varujı´ prˇed tragicky´mi na´sledky neopatrne´ cˇi riskantnı´ jı´zdy. Te´meˇrˇ nikdy ale nenaznacˇ´ı, co obna´sˇ´ı vysˇetrˇova´nı´, ktere´ vzˇdy stojı´ za kra´tky´m sdeˇlenı´m o pru˚beˇhu konkre´tnı´ nehody. V nejobecneˇjsˇ´ım smyslu prˇitom nejde o nic jine´ho nezˇ o prakticke´ vyuzˇ´ıva´nı´ fyzika´lnı´ch poznatku˚: za´konu˚m fyziky je totizˇ bez vy´jimky podrˇ´ızen vesˇkery´ pohyb a zˇa´dny´m zpu˚sobem je – na rozdı´l od dopravnı´ch prˇedpisu˚ – nelze porusˇit nebo obejı´t. Cˇla´nek ukazuje, zˇe prˇi zjisˇt’ova´nı´ prˇ´ıcˇin dopravnı´ch nehod se mohou vy´znamneˇ uplatnit i strˇedosˇkolske´ poznatky z mechaniky. Vysˇetrˇova´nı´ dopravnı´ch nehod se tak rˇadı´ do souboru te´mat, jezˇ mohou pomoci prˇeklenout cˇastou propast mezi teoreticky´mi znalostmi studentu˚ a sˇiroky´mi aplikacemi fyziky v beˇzˇne´m zˇivoteˇ. 1. Vysˇetrˇova´nı´ dopravnı´ch nehod Dopravnı´ nehodou oznacˇujeme necˇekanou (i kdyzˇ do jiste´ mı´ry prˇedvı´datelnou) uda´lost, ktera´ je spojena s provozem dopravnı´ch prostrˇedku˚ a vede ke hmotne´ sˇkodeˇ, u´razu nebo smrti. Podle druhu dopravy rozdeˇlujeme i nehody na silnicˇnı´, zˇeleznicˇnı´, letecke´, plavebnı´, prˇ´ıp. kosmicke´. Zde se vsˇak budeme zaby´vat pouze prvneˇ jmenovany´mi uda´lostmi, protozˇe se silnicˇnı´m provozem majı´ obcˇane´ nejvı´ce zkusˇenostı´: u´cˇastnı´ se jej takrˇka denneˇ v rolı´ch rˇidicˇu˚, cestujı´cı´ch, chodcu˚ a v poslednı´ dobeˇ sta´le cˇasteˇji take´ v roli cyklistu˚. V dalsˇ´ım tedy ma´me pod pojmem „dopravnı´ nehoda“ automaticky na mysli dopravnı´ nehodu silnicˇnı´. Kazˇdou dopravnı´ nehodu prova´zı´ vysˇetrˇova´nı´. Jeho u´kolem je vytvorˇit co nejrea´lneˇjsˇ´ı prˇedstavu o pru˚beˇhu o prˇ´ıcˇina´ch nehody, proka´zat mı´ru zavineˇnı´ jednotlivy´ch u´cˇastnı´ku˚, rozhodnout, zda adekva´tneˇ reagovali na blı´zˇ´ıcı´ se nebezpecˇ´ı, prˇ´ıpadneˇ take´ posoudit, jaky´m zpu˚sobem by bylo mozˇne´ nehodeˇ zabra´nit nebo alesponˇ zmı´rnit jejı´ na´sledky (vyhnutı´m, vcˇasneˇjsˇ´ım a silneˇjsˇ´ım brzdeˇnı´m atd.). Za´kladnı´m – a oproti sveˇdecky´m vy´poveˇdı´m nezpochybnitelny´m – materia´lem, z neˇhozˇ vysˇetrˇovatele´ vycha´zejı´, jsou stopy zanechane´ vozidly nebo chodci v bezprostrˇednı´m ´ plnou klasifikaci stop lze spolu s jejich vypovı´dacı´ hodnotou nale´zt naprˇ. v [3] okolı´ nehody. U a [4], na tomto mı´steˇ uvedeme pouze stopy du˚lezˇite´ pro analy´zu pohybu vozidel prˇed nehodou. Jde o: Stopy jı´zdy, ktere´ zanecha´vajı´ volneˇ se ota´cˇejı´cı´ kola. By´vajı´ zrˇetelne´ jen na podkladu s tva´rny´m povrchem (naprˇ. bla´to, snı´h, prasˇna´ vozovka), otisk vzorku pneumatiky na vozovce je stejny´ jako ve skutecˇnosti. Stopy brzdne´, ktere´ vznikajı´ brzdeˇny´mi, ale sta´le se jesˇteˇ ota´cˇejı´cı´mi koly. V du˚sledku deformace brzdeˇny´ch kol se otisk vzorku pneumatiky na vozovce rozmaza´va´ ve smeˇru jı´zdy a tvar jednotlivy´ch obrazcu˚ vzorku je veˇtsˇ´ı nezˇ ve skutecˇnosti. Protozˇe se prˇi brzdeˇnı´ zvysˇuje tlakova´ sı´la prˇednı´ch kol na vozovku (podrobneˇji cˇa´st 2.), by´vajı´ brzdne´ stopy patrne´ i na tvrdsˇ´ım podkladeˇ. 1
Stopy blokovacı´, v neˇzˇ prˇecha´zejı´ stopy brzdne´ v prˇ´ıpadeˇ, zˇe brzdı´cı´ moment vzhledem k ose kola prˇekrocˇ´ı moment adheznı´ sı´ly mezi pneumatikou a vozovkou, kolo se prˇesta´va´ ota´cˇet a smy´ka´ se po vozovce . Prˇi tom se zahrˇ´ıva´ hornı´ vrstva vozovky i pneumatika, z nı´zˇ se oddeˇlujı´ cˇa´stecˇky gumy, a proto je blokovacı´ stopa velmi vy´razna´ – ma´ podobu neˇkolika tmavy´ch pruhu˚. Pra´veˇ vyjmenovane´ stopy reflektujı´ rezˇim jı´zdy vozidel prˇed nehodou. Ukazujı´, kdy ˇridicˇi zacˇali brzdit, kdy se brzdeˇnı´ zesı´lilo natolik, zˇe kola blokujı´ a kde dosˇlo ke strˇetu vozidel. Hlavneˇ vsˇak umozˇnˇujı´ zmeˇrˇit celkovou brzdnou dra´hu, z nı´zˇ lze aplikacı´ obecny´ch poznatku˚ o pohybu brzdeˇne´ho vozidla odhadnout jeho pu˚vodnı´ rychlost. 2. Brzdeˇnı´ vozidla Brzdeˇnı´m rozumı´me za´meˇrne´ snizˇova´nı´ rychlosti vozidla. Pro za´kladnı´ analy´zu takove´ho pohybu budeme uvazˇovat zjednodusˇenou situaci, kdy automobil jede po prˇ´ıme´ vodorovne´ silnici, zanedba´me odpor vzduchu a rovneˇzˇ nebudeme uvazˇovat valivy´ odpor dany´ deformacı´ kol a jı´zdnı´ dra´hy. V souvislosti s brzdeˇnı´m ma´ v dopravnı´ problematice klı´cˇovy´ vy´znam dra´ha potrˇebna´ k zastavenı´ vozidla. Skla´da´ se ze dvou cˇa´stı´: Reakcˇnı´ vzda´lenosti, kterou urazı´ nebrzdeˇne´ vozidlo za reakcˇnı´ dobu rˇidicˇe a za dobu prodlevy brzd. – Reakcˇnı´ doba rˇidicˇe je doba, ktera´ uplyne od okamzˇiku, kdy rˇidicˇ zpozoruje blı´zˇ´ıcı´ se nebezpecˇ´ı do okamzˇiku, kdy prˇenese nohu na brzdovy´ peda´l. Orientacˇnı´ hodnoty reakcˇnı´ doby uda´va´ tab. 1. Zkusˇeny´ rˇidicˇ prˇipraveny´ brzdit 0,6 – 0,7 s Pozorny´ rˇidicˇ, ktery´ necˇeka´ prˇeka´zˇku 0,7 – 0,9 s ˇRadı´cı´ nebo prˇedjı´zˇdeˇjı´cı´ rˇidicˇ 1,0 – 1,2 s Nepozorny´ rˇidicˇ 1,4 – 1,8 s Indisponovany´ rˇidicˇ (u´navou, nemocı´, pozˇitı´m alkoholu) 1,6 s a vı´ce Tab. 1 (podle [1]; podrobneˇjsˇ´ı roztrˇ´ıdeˇnı´ lze najı´t naprˇ. v [3] a [4])
Adheznı´ sı´la je sı´la pu˚sobı´cı´ tecˇneˇ v mı´steˇ kontaktu pneumatiky s vozovkou. Protozˇe je pneumatika na rozdı´l od modelu dokonale tuhe´ho kola pruzˇna´, je adheze jev slozˇiteˇjsˇ´ı nezˇ beˇzˇne´ trˇenı´. Pro maxima´lnı´ velikost adheznı´ sı´ly mezi ota´cˇejı´cı´m se kolem a vozovkou ale platı´ podobneˇ jako pro maxima´lnı´ velikost staticke´ trˇecı´ sı´ly vztah
kde oznacˇuje velikost tlakove´ sı´ly kola na vozovku a je koeficient adheze, ktery´ za´visı´ na jakosti vozovky i pneumatiky a na rychlosti jı´zdy. Podobneˇ pro velikost adheznı´ sı´ly mezi smy´kajı´cı´m se (blokovany´m) kolem a vozovkou platı´ vztah
kde koeficient adheze
je za jinak stejny´ch podmı´nek obecneˇ mensˇ´ı nezˇ
2
(podrobneˇji naprˇ. [3], [4]).
– Doba prodlevy brzd je urcˇena intervalem, ktery´ uplyne od okamzˇiku rˇidicˇova kontaktu s brzdovy´m peda´lem do okamzˇiku, kdy brzdy zacˇ´ınajı´ u´cˇinkovat. Je za´visla´ na typu a stavu brzd, pru˚meˇrneˇ cˇinı´ 0,05 s ([3], [4]). Dra´hy brzdeˇne´ho vozidla, ktera´ se deˇlı´ na dra´hu, v nı´zˇ nabı´ha´ u´cˇinek brzd, a dra´hu plneˇ brzdeˇne´ho vozidla. – Doba na´beˇhu brzdne´ho u´cˇinku je da´na intervalem od okamzˇiku, kdy brzdy zacˇ´ınajı´ u´cˇinkovat do okamzˇiku dosazˇenı´ maxima´lnı´ho zpomalenı´ . Obvykle se pocˇ´ıta´ s hodnotou 0,15 s ([3], [4]). – Dra´ha plneˇ brzdeˇne´ho vozidla se v praxi ztotozˇnˇuje s de´lkou brzdny´ch stop, prˇestozˇe neˇjaky´ cˇas trva´, nezˇ plneˇ brzdeˇna´ kola zacˇnou na vozovce zanecha´vat stopy. Tato skutecˇnost mluvı´ prˇi odhadu pu˚vodnı´ rychlosti vozidla ve prospeˇch rˇidicˇe. Fa´ze pohybu brzdeˇne´ho vozidla schematicky zna´zornˇuje obr. 1 zpomalenı´
cˇas
reakcˇnı´ doba
na´beˇh
rˇidicˇe
brzd
klid
prodleva brzd
plne´ brzdeˇnı´
Obr. 1
Samotne´ brzdeˇnı´ vozidla zajisˇt’ujı´ adheznı´ sı´ly , mezi pneumatikami kol prˇednı´ a zadnı´ na´pravy (obr. 2). Celkova´ brzdna´ sı´la je jejich vektorovy´m soucˇtem, tj.
Dalsˇ´ı rozbor za´visı´ na tom, zda se brzdeˇna´ kola ota´cˇejı´ nebo blokujı´. Pro ota´cˇejı´cı´ se kola platı´ a , kde a jsou celkove´ tlakove´ sı´ly vozovky na kola prˇednı´ a zadnı´ na´pravy. Potom
Pru˚meˇrne´ zpomalenı´ se zde zpravidla bere jako polovina zpomalenı´ maxima´lnı´ho.
3
kde oznacˇuje hmotnost vozidla, tı´hove´ zrychlenı´ a je maxima´lnı´ dosazˇitelne´ zpomalenı´. Vy´pocˇet konkre´tnı´ hodnoty zpomalenı´ jizˇ ale mı´rneˇ prˇesahuje strˇedosˇkolsky´ ra´mec, protozˇe musı´me formulovat prvnı´ a druhou impulsovou veˇtu pro automobil a kola (viz obr. 2): Prvnı´ impulsova´ veˇta pro automobil: (druhy´ Newtonu˚v za´kon pro pohyb teˇzˇisˇteˇ automobilu)
(1) (2)
Druha´ impulsova´ veˇta pro automobil: (podmı´nka rovnova´hy momentu˚ sil vzhledem k vodorovne´ ose, ktera´ procha´zı´ teˇzˇisˇteˇm automobilu a je rovnobeˇzˇna´ s osami ota´cˇenı´ kol)
(3)
Druha´ impulsova´ veˇta pro kazˇde´ z dvojice kol prˇednı´ na´pravy: (vy´sledny´ moment sil pu˚sobı´cı´ch na kolo o polomeˇru a momentu setrvacˇnosti vzhledem k jeho ose ota´cˇenı´ mu udı´lı´ u´hlove´ zpomalenı´ )
(4)
Druha´ impulsova´ veˇta pro kazˇde´ z dvojice kol zadnı´ na´pravy:
(5)
kde a oznacˇujı´ po rˇadeˇ brzdne´ momenty, jimizˇ brzdovy´ mechanismus pu˚sobı´ na jednotliva´ kola prˇednı´ a zadnı´ na´pravy. Secˇtenı´m (4) s (5) a dosazenı´m z (1) zı´ska´me obecny´ vy´sledek
(6)
Abychom tedy vy´pocˇtem zjistili zpomalenı´ automobilu, potrˇebujeme zna´t parametry kol (polomeˇr a moment setrvacˇnosti) a technicke´ u´daje pro dany´ typ brzd (hodnoty brzdny´ch momentu˚ a pro konkre´tnı´ intenzitu brzdeˇnı´). Prˇipomenˇme vsˇak, zˇe i prˇi sebeu´cˇinneˇjsˇ´ıch brzda´ch nikdy nelze prˇekrocˇit hodnotu . Z (1), (2), (3) a (6) da´le dosta´va´me vzorce pro zatı´zˇenı´ prˇednı´ a zadnı´ na´pravy
z nichzˇ je prˇ´ımo videˇt, zˇe pro brzdeˇne´ vozidlo je zatı´zˇenı´ prˇednı´ na´pravy veˇtsˇ´ı nezˇ pro vozidlo nebrzdeˇne´ ( ).
4
æ Obr. 2
Podstatneˇ jednodusˇsˇ´ı je vy´pocˇet zpomalenı´ vozidla v prˇ´ıpadeˇ, zˇe vsˇechna cˇtyrˇi kola blokujı´. Potom
Mu˚zˇe ovsˇem nastat i slozˇiteˇjsˇ´ı situace, kdy blokujı´ jenom prˇednı´ kola a zadnı´ se ota´cˇejı´ nebo naopak, poprˇ. jsou brzdeˇna jenom neˇktera´ kola. V tom prˇ´ıpadeˇ zı´ska´me zpomalenı´ vozidla kombinova´nı´m obou uvedeny´ch postupu˚.
3. Stanovenı´ pu˚vodnı´ rychlosti vozidla
Prˇedpokla´da´me-li, zˇe se brzdeˇne´ vozidlo pohybuje s konstantnı´m zpomalenı´m, vyja´drˇ´ıme jeho pu˚vodnı´ rychlost z kinematicky´ch vzorcu˚ pro dra´hu a rychlost rovnomeˇrneˇ zpomalene´ho pohybu, a to v za´vislosti na de´lce brzdny´ch cˇi blokovacı´ch stop a na rychlosti vozidla v okamzˇiku sra´zˇky (o urcˇenı´ pojedna´me v cˇa´sti 4.). Vycha´zı´
(7)
Vztah (7) ovsˇem platı´ pouze prˇiblizˇneˇ. Jednak nenı´ mozˇne´ zcela prˇesneˇ vymezit pocˇa´tek brzdny´ch cˇi blokovacı´ch stop a tı´m dra´hu , takzˇe odhadujeme jen urcˇite´ rozpeˇtı´ rychlosti . Da´le vı´me, zˇe vozidlo se pohybuje s na´beˇhovy´m a kra´tce pote´ s plny´m zpomalenı´m (viz obr. 1), a to jesˇteˇ drˇ´ıve, nezˇ zacˇnou brzdeˇna´ kola na vozovce zanecha´vat stopy. Vztah (7) tedy uda´va´ dolnı´ odhad rychlosti, cozˇ ovsˇem plneˇ postacˇuje k du˚kazu o prˇ´ıpadne´m prˇekrocˇenı´ maxima´lnı´ povolene´ rychlosti. Konecˇneˇ je take´ potrˇeba zdu˚raznit, zˇe zpomalenı´ vozidla nenı´ ve skutecˇnosti konstantnı´, nebot’koeficient adheze za´visı´ na rychlosti vozidla a v prˇ´ıpadeˇ blokovany´ch kol se meˇnı´ s jejich rostoucı´ teplotou. V sˇiroke´m rozmezı´ beˇzˇneˇ dosahovany´ch rychlostı´ vsˇak dobrˇe vystacˇ´ıme se zjednodusˇujı´cı´m prˇedpokladem = konst. Ke stanovenı´ zby´va´ zjistit zpomalenı´ (resp. koeficienty adheze nebo ) pro dane´ obutı´ vozidla a dany´ povrch. Tyto hodnoty se urcˇujı´ experimenta´lneˇ. Metoda spocˇ´ıva´ bud’v graficke´m za´znamu okamzˇite´ho zpomalenı´ testovacı´ho vozidla prˇ´ıstrojem, ktery´ reaguje na setrvacˇnou sı´lu (naprˇ. [3]), nebo v meˇrˇenı´ dra´hy a cˇasu od sesˇla´pnutı´ brzdove´ho peda´lu do zastavenı´.
5
Druhou variantu lze aplikovat i s beˇzˇneˇ dostupny´mi pomu˚ckami – stopkami a pa´smem, ke zı´ska´nı´ prˇesneˇjsˇ´ıch vy´sledku˚ je potrˇeba specia´lnı´ vybavenı´, naprˇ.: Na zadnı´ na´raznı´k zkusˇebnı´ho vozidla se umı´stı´ odpalovacı´ zarˇ´ızenı´ spojene´ se stopkami a s brzdovy´m peda´lem. Ve vozidle sedı´ kromeˇ rˇidicˇe obsluha zarˇ´ızenı´, ktera´ v jiste´m okamzˇiku odpa´lı´ prvnı´ palnı´k. V okamzˇiku, kdy rˇidicˇ sesˇla´pne brzdovy´ peda´l, se pak automaticky odpa´lı´ druhy´ palnı´k. Cˇasovy´ interval mezi odpa´lenı´m prvnı´ho a druhe´ho palnı´ku a vzda´lenost stop zanechany´ch odpalovacı´m zarˇ´ızenı´m na vozovce urcˇujı´ reakcˇnı´ dobu rˇidicˇe a reakcˇnı´ vzda´lenost. Ze vzda´lenosti stojı´cı´ho vozidla a mı´sta, v neˇmzˇ byl odpa´len druhy´ palnı´k, se uzˇitı´m vztahu (7) vyjadrˇuje pru˚meˇrne´ brzdne´ zpomalenı´. Experiment se opakuje pro neˇkolik pocˇa´tecˇnı´ch rychlostı´ . Pouzˇije-li se prˇi neˇm soucˇasneˇ metoda graficke´ho za´znamu zpomalenı´, lze navı´c jednak odhadnout chybu, ktere´ se dopustı´me prˇi vy´pocˇtu z de´lky brzdny´ch stop, jednak podle vztahu (6) usuzovat na velikost brzdny´ch momentu˚ a tı´m take´ na technicky´ stav vozidla. Hodnoty koeficientu˚ adheze pro brzdeˇna´ ota´cˇejı´cı´ se kola a nejbeˇzˇneˇjsˇ´ı povrchy uva´dı´ tab. 2.
VOZOVKA beton suchy´ mokry´ asfalt suchy´ mokry´ dlazˇba sucha´ mokra´ makadam suchy´ mokry´ polnı´ cesta sucha´ mokra´ snı´h na´ledı´
0,8 – 1,0 0,5 – 0,8 0,6 – 0,9 0,3 – 0,8 0,6 – 0,9 0,3 – 0,5 0,6 – 0,8 0,3 – 0,5 0,4 – 0,6 0,3 – 0,4 0,2 – 0,4 0,1 – 0,3
Tab. 2 (podle [3] a [4]) Rozdı´l v hodnota´ch koeficientu˚ adheze pro blokovana´ a ota´cˇejı´cı´ se kola cˇinı´ prˇiblizˇneˇ 4 azˇ 7% ([8]).
4. Stanovenı´ rychlosti vozidla teˇsneˇ prˇed sra´zˇkou Mozˇnostı´, jak stanovit rychlost vozidla teˇsneˇ prˇed sra´zˇkou, se nabı´zı´ hned neˇkolik, v praxi se ale podle situace uplatnˇujı´ pouze neˇktere´. Protozˇe je detailnı´ analy´za strˇetu dvou vozidel (prˇ´ıp. vozidla a pevne´ prˇeka´zˇky) znacˇneˇ obtı´zˇna´ a prˇesneˇ matematicky neproveditelna´, vycha´zı´ se prˇi nı´ z cˇetny´ch prˇedpokladu˚ a vy´sledku˚ empiricky´ch zkousˇek, ktere´ se vı´ce nebo me´neˇ blı´zˇ´ı realiteˇ. Rychlost tedy zpravidla nelze zjistit zcela prˇesneˇ, ale je mozˇne´ urcˇit interval, v neˇmzˇ lezˇ´ı. Vyuzˇ´ıva´ se prˇitom:
Za´kona zachova´nı´ energie, kdy se pomeˇrneˇ komplikovany´m zpu˚sobem vyhodnocuje deformace vozidel a posˇkozenı´ jejich bezprostrˇednı´ho okolı´. 6
Rozmı´steˇnı´ letı´cı´ch teˇles (naprˇ. strˇepin), ktera´ se beˇhem ra´zu uvolnila z vozidel, v okolı´ mı´sta nehody. Tato teˇlesa se do okamzˇiku kontaktu s vozovkou pohybujı´ velmi jednoduchy´m zpu˚sobem – po trajektorii vodorovne´ho vrhu, dalsˇ´ı pohyb lze v za´vislosti na rychlosti prˇed ra´zem popsat pouze prˇiblizˇneˇ: teˇlesa se stejneˇ jako i vozovka deformujı´, ve svisle´m smeˇru jsou brzdeˇna tlakovou silou vozovky a soucˇasneˇ ve smeˇru vodorovne´m trˇecı´ silou. Za´veˇru˚ o druhu a rozsahu zraneˇnı´ osa´dky vozidla nebo chodcu˚ (spolu se specialisty z oboru soudnı´ho le´karˇstvı´). Za´kona zachova´nı´ hybnosti a momentu hybnosti – ovsˇem pouze za prˇedpokladu, zˇe doba trva´nı´ ra´zu je natolik kra´tka´, aby se beˇhem neˇj nestacˇily vy´razneˇji uplatnit adheznı´ sı´ly a soustava tvorˇena´ vozidly se tak prˇi neˇm chovala jako izolovana´. Popis obecne´ho ra´zu pouze uzˇitı´m za´kona zachova´nı´ hybnosti a momentu hybnosti nenı´ mozˇny´, proto se opeˇt zava´deˇjı´ neˇktere´ zjednodusˇujı´cı´ prˇedpoklady. Zvla´sˇt’ jednoducha´ je situace v prˇ´ıpadeˇ strˇedove´ho (obecneˇ sˇikme´ho) ra´zu. Po neˇm se vozidla – zpravidla sta´le brzdeˇna´ – pohybujı´ sice jiny´m smeˇrem, avsˇak translacˇneˇ, tj. nerotujı´. Z de´lky brzdny´ch cˇi blokovacı´ch stop lze uzˇitı´m analogie vztahu (7) stanovit jejich rychlosti bezprostrˇedneˇ po ra´zu a aplikacı´ za´kona zachova´nı´ hybnosti pak rychlosti teˇsneˇ prˇed ra´zem.
Podrobneˇjsˇ´ı informace k uvedeny´m metoda´m odhadu rychlosti , prˇ´ıslusˇne´ vzorce a empiricky stanovene´ grafy lze vyhledat naprˇ. v [3], prˇ´ıp. [4]. 5. Za´veˇr V prˇedcha´zejı´cı´ch odstavcı´ch byla vylozˇena podstata metody odhadu pu˚vodnı´ rychlosti havarovane´ho vozidla, ktera´ je srozumitelna´ i strˇedosˇkolsky´m studentu˚m. Prˇestozˇe u´plne´ vysˇetrˇova´nı´ dopravnı´ch nehod je obecneˇ pomeˇrneˇ komplikovanou za´lezˇitostı´ patrˇ´ıcı´ do rukou specialistu˚, neˇktere´ dı´lcˇ´ı proble´my z te´to oblasti lze rˇesˇit i v hodina´ch fyziky, naprˇ.:
Odhadovat celkovou dra´hu potrˇebnou k zastavenı´ vozidla jedoucı´ho rychlostı´ a bezpecˇnou vzda´lenost mezi vozidly jedoucı´mi rychlostmi , (2. a 3. cˇa´st tohoto cˇla´nku, da´le [2], [3], [4], [8]). Analyzovat prˇedjı´zˇdeˇnı´ vozidla a jeho bezpecˇnost v konkre´tnı´ch dopravnı´ch situacı´ch ([2], [3], [4], [8]). Prova´deˇt detailnı´ rozbor neˇktery´ch jednodusˇsˇ´ıch dopravnı´ch nehod ([1], [7]). Obecneˇ i v konkre´tnı´ch situacı´ch posuzovat sra´zˇku automobilu˚ z hlediska za´kona zachova´nı´ hybnosti ([3], [4], [5], [6], [7]). Diskutovat mı´ru nebezpecˇ´ı sra´zˇky automobilu pro jeho osa´dku ([6]). Vyja´drˇit maxima´lnı´ rychlost automobilu pro bezpecˇny´ pru˚jezd zata´cˇkou dany´ch parametru˚ ([2], [3], [4]).
7
Popsat rozdı´l ve zpomalenı´ vozidla brzdeˇne´ho na rovineˇ a ve svahu, prˇ´ıp. take´ v zata´cˇce ([2], [3], [4]). Dalsˇ´ı na´meˇty pak lze najı´t zejme´na v publikaci [3], ktera´ o vysˇetrˇova´nı´ dopravnı´ch nehod poskytuje velmi podrobne´ a zasveˇcene´ informace. Literatura: [1] Anslow J. S.: The analysis of an accident. Physics Education 33, 5 (1998) 286–292. [2] Bednarˇ´ık M., Sˇiroka´, M.: Rychlost a bezpecˇna´ jı´zda. SPN, Praha 1972. [3] Brada´cˇ A. a kol.: Prˇ´ırucˇka znalce – analytika silnicˇnı´ch nehod. Du˚m techniky CˇSVTS, Ostrava 1985. [4] Porada V. a kol: Silnicˇnı´ dopravnı´ nehoda v teorii a praxi. Linde, Praha 2000. [5] Rauner K.: Jaka´ je nejlepsˇ´ı sra´zˇka v automobilu? Sˇkolska´ fyzika VI., mimorˇa´dne´ cˇ´ıslo (1999) 80 – 82. [6] Rauner K.: Jak probı´ha´ sra´zˇka automobilu? Sˇkolska´ fyzika VI., mimorˇa´dne´ cˇ´ıslo (1999) 83–87. [7] Tao P. K.: Traffic accident investigation: a suitable theme for teaching mechanics. Physics Education 22, 5 (1987) 284–291. [8] Tyl J.: Jak jezdit bez nehod. SNTL, Praha 1967.
8
