FOTOMETRI STANDAR SISTEM MAGNITUDO BARU LUPTITUDO
TUGAS AKHIR Diajukan sebagai syarat kelulusan Strata-1 Departemen Astronomi Institut Teknologi Bandung
Oleh
RETNO PUJIJAYANTI NIM : 10302002
Program Studi Astronomi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung 2007
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING
FOTOMETRI STANDAR SISTEM MAGNITUDO BARU LUPTITUDO
Retno Pujijayanti NIM : 10302002 Program Studi Astronomi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung Bandung, Juli 2007 Menyetujui,
Dr. Chatief Kunjaya NIP 131803256
Dengan tim penguji : Dr. Dhani Herdiwijaya
(Penguji I)
Dr. Mahasena Putra
(Penguji II)
Dr. Djoni N. Dawenas
(Penguji III)
ii
ABSTRAK Selama ini sistem magnitudo Pogson dipercaya dapat menerjemahkan kecerlangan benda-benda langit dengan menggunakan pendekatan fungsi logaritmik. Dengan teknologi yang makin maju, kemampuan detektor astronomi dipertajam sehingga mampu menangkap sinyal lemah yang datang dari suatu objek langit. Didapati bahwa sistem Pogson tidak mampu menerjemahkan data dengan S/N rendah. Hal ini terlihat dalam rentang nilai benar yang dihasilkan membesar untuk objek dengan S/N rendah. Menjawab hal itu, maka Lupton et al (1999) mendefinisikan kecerlangan benda langit dengan pendekatan fungsi arcus sinus hiperbolicus. Magnitudo didefinisikan sebagai berikut ⎡
⎤ ⎛ x ⎞ ⎟ + ln b⎥. ⎝ 2b ⎠ ⎦
μ ( x) ≡ −a ⎢sinh −1 ⎜ ⎣
dengan μ merupakan magnitudo Lupton (dikenal dengan istilah Luptitudo), x adalah fluks bintang ternormalisir, b adalah sebuah konstanta kalibrasi yang bergantung pada error pengamatan, dan σ adalah galat fluks pengukuran yang ternormalisir. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai pengamatan bintang standar yang dilakukan oleh penulis pada tanggal 16-17 Juli 2006 dengan mempergunakan instrumen teleksop Cassegrain GOTO 45 cm F/12 dan detektor CCD SBIG ST-8XME. Lupton menyatakan bahwa untuk bintang dengan data S/N tinggi, sistem Lupton akan berperilaku sama dengan sistem Pogsons sementara pada data bintang dengan S/N rendah maka asinh magnitudo ini akan berperilaku linear. Selain memberikan bukti bahwa pada bintang dengan nilai S/N tinggi sistem Lupton dapat berperilaku sama dengan sistem Pogson, pada pengamatan ini juga diperoleh suatu persamaan transformasi. Harapan utama dalam melakukan pengamatan ini adalah sistem Lupton dapat menjadi jalan keluar dalam menghadapi atmosfer Observatorium Bosscha yang sudah tercemar oleh polusi, terutama yang berasal dari aktivitas perkotaan.
iii
KATA PENGANTAR Pertama-tama penulis panjatkan puji dan syukur alhamdulillah kepada Allah SWT akhirnya tugas akhir ini rampung juga. Lalu juga kepada kedua orang tua yang selalu menemani penulis, baik doa maupun keberadaannya setiap saat. Hehe Ibu Zulyati dan Pak Suhadi, terima kasihhh sekali, besyukur bisa mendapat bimbingan dari kalian berdua, such a great parents. Juga untuk kedua adik-adik, maafkan tidak bisa memberi contoh yang layak mungkin, tapi semoga ada hal yang baik bisa dijadikan panutan (kalau ada ☺). Terima kasih untuk Pak Chatief Kunjaya yang sudah menjadi pembimbing semenjak tingkat satu hingga tingkat kesekian ini, dan lulus. Terima kasih atas kesabaran bapak, dan juga kesediaan bapak membimbing saya. Terima kasih sangat pak. Juga ucapan terima kasih kepada Pak Hakim L. Malasan yang memberikan banyak sekali bantuan pada pengerjaan tugas akhir penulis, diskusidsikusi yang sangat sangat membantu. Terima kasih pak. Terima kasih kepada seluruh dosen-dosen astronom, atas semua pelajaran baik di kelas maupun pelajaran lapangan. Bu Endang dengan cerita-ceritanya, Pak Suryadi (meski belum pernah diajar oleh bapak, tapi bantuan saat sidang sangat membantu pak), Pak Dhani, Pak Seno dan Pak Djoni yang bersedia diminta bantuan menganalisis meski tinggal H-1, dan seluruh dosen-dosen yang lain yang akan selalu menjadi panutan. Juga terima kasih kepada mba dan mas pasca: Bang Ferry, Mba Ratna, Mas Sungging yang udah seringggg banget direpotin, tanpa kalian penulis akan sangat kesulitan sekali memperoleh ide dan kepercayaan diri untuk menyelesaikan tugas akhir. Tidak lupa terima kasih untuk mas Irfan dan mas Gaby yang telah banyak membantu (dan selalu direpotkan) dalam pengerjaan tugas akhir ini dan juga semua ilmu pengamatan yang kaga ada abisnye, terima kasih. Terima kasih juga diucapkan kepada keluarga besar program studi astronomi dan Observatorium Bosscha : Bu Isna dan Bu Ati yang selalu siap dengan senyumnya meski Penulis sering terlambat mengumpulkan apapun, Bu Ina untuk tunggakan perpusnya, Pak Amas (nuhun pak dah nombokin login ☺), Pak Nundang (untuk tebengannya pak), Bu Rita, Bu Eli, Bu Cucu, pak kebun (maaf
iv
terlalu banyak untuk disebutkan satu persatu Pak), pak satpam yang selalu sedia pada saat berada di Observatorium Bosscha (hehe memang tugasnya ya pak?), pak teknisi dan Pak Uden. Semuanya yang sudah baik sekali. Semua sangat ramah dan terbuka sehingga penulis merasakan suasana kekeluargaan dari ibu dan bapak semua. Terima kasih. Kepada temen-temen Himastron yang sudah memberikan pelajaran yang sangat sangat sangat unpayable. Pelajaran kehidupan. Terima kasih juga buat Lia untuk pinjaman Laptop yang sudah menemani selama perjalanan mengetik tugas akhir ini. Juga temen-temen diluar sana: AgungJek ”iya euy Gung, dunia sangat indah, nurani bilang gitu kok”, Rendra yang sudah mau direpotkan dengan cerita-cerita aneh, temen-temen BILiC yang sudah memberikan jendela baru memandang dunia, keluarga besar Taboo ”mari selamatkan Bosscha”. Untuk Heru yang sudah menemani dari awal tugas akhir ini diniatkan, sampai saat dimana sudah berakhir ke dalam satu buku TA, terima kasih. Terima kasih untuk semua anak-anak kecil yang lucu-lucu yang pernah ditemui yang dengan kepolosan mereka sudah memberikan semangat guedee banget. Dan terakhir tugas akhir ini dipersembahkan untuk nenek. Nenek yang sudah terbang mendahului. Tugas akhir ini sedikit banyak masih memiliki kekurangan walaupun demikian penulis berharap agar tugas akhir ini semoga dapat digunakan bagi pihak lain untuk proses pembelajaran.
Bandung, Juli 2007
Penulis
v
DAFTAR ISI LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING
ii
ABSTRAK
iii
KATA PENGANTAR
iv
DAFTAR ISI
vi
DAFTAR LAMPIRAN
viii
DAFTAR TABEL
ix
DAFTAR GAMBAR DAN ILUSTRASI
x
Bab I PENDAHULUAN
1
Bab II TINJAUAN PUSTAKA
5
I.1 Skala Magnitudo Pogson
5
I.2 Skala Magnitudo Lupton
10
I.3 Pengamatan dengan Fotometri
12
Bab III PENGAMATAN DENGAN CCD
16
I.1 Rencana Pengamatan
16
I.2 Kegiatan Pengamatan
17
I.3 Hasil Pengamatan
18
Bab IV PENGOLAHAN DATA DAN ANALISIS
22
4.1 Praposes Citra
22
4.2 Reduksi Citra
23
4.2.1 Penentuan Titik Pusat Bintang
24
4.2.2 Menentukan Intensitas Langit Latar Belakang
25
4.2.3 Menjumlahkan Inetnsitas Bintang
25
4.2.4 Menentukan Magnitudo Bintang
26
4.2.5 Galat Penentuan Magnitudo
26
4.3 Penentuan Magnitudo Instrumen, Koefisien Ekstingsi dan 27
Koefisien Transformasi 4.3.1 Penentuan Magnitudo Instrumen
27
4.3.2 Penentuan Koefisien Ekstingsi
30
4.3.3 Penentuan Koefisien Transformasi
35
Bab V PEMBAHASAN
41
vi
Bab VI KESIMPULAN DAN SARAN
45
DAFTAR PUSTAKA
47
LAMPIRAN • Lampiran A Perambatan Kesalahan
48
• Lampiran B Ekstingsi Atmosfer
50
• Lampiran C Log Book
53
• Lampiran D Statistik Citra
56
• Lampiran E Langkah Penentuan Nilai Luptitudo
64
vii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A
Perambatan Kesalahan
48
Lampiran B
Ekstingsi Atmosfer
50
Lampiran C
Log Book
53
Lampiran D
Statistik Citra
56
Lampiran E
Langkah Penentuan Nilai Luptitudo
64
viii
DAFTAR TABEL Tabel 3.1
Daftar bintang standar (Landolt, 1983)
16
Tabel 4.1
Magnitudo Instrumen Lupton
28
Tabel 4.2
Magnitudo Instrumen Pogson
29
Tabe l4.3
Data Bintang Ekstingsi melalui Perhitungan Pogson
31
Tabel 4.4
Data Bintang Ekstingsi melalui Perhitungan Lupton
31
Tabel 4.5
Perbandingan nilai ekstingsi Dari kedua Skala Magnitudo,
32
Pogson dan Lupton Tabel 4.6
Data untuk memperoleh persamaan transformasi
36
mempergunakan magnitudo Pogson Tabel 4.7
Data untuk memperoleh persamaan transformasi
36
mempergunakan magnitudo Lupton Tabel 4.8
Perbandingan nilai koefisien transformasi Pogson dan Lupton
37
Tabel 4.9
Perbandingan nilai magnitudo V standar setelah transformasi
39
Tabel 5.1
Informasi fluks, delta fluks dan S/N pada objek yang diamati
41
Tabel 5.2
Informasi objek 16-17 Juli 2006 (Katalog landolt, 1983)
42
Tabel 5.3
Iinformasi objek 16-17 Juli 2006 (Katalog Simbad, 1997)
42
Tabl 6.1
Koefisien Ekstingsi BV dan transformasi warna serta
45
magnitudo untuk sistem Pogson dan Lupton
ix
DAFTAR GAMBAR DAN ILUSTRASI Gambar 2.1
Kurva fungsi sembarang
8
Gambar 2.2
Kurva data antara Signal to noise ratio dan magnitude
9
Gambar 2.3
Efisiensi kuantum berbagai detektor (Sterken & Manfroid,
13
1992) Gambar 3.1
Citra mentah yang diambil tanggal 16-17 Juli 2006
18
Gambar 3.2
Citra kalibrasi yang diambil tanggal 16-17 Juli 2006
20
Gambar 4.1
Citra bersih yang diambil tanggal 16-17 Juli 2006
22
Gambar 4.2
Ilustrasi cincin annulus.
24
Gambar 4.3
Kurva ekstingsi Pogson pada filter B dan V
33
Gambar 4.4
Kurva ekstingsi Lupton pada filter B dan
34
Gambar 45
Kurva Transformasi warna dan transformasi magnitudo
37
Pogson Gambar 4.6
Kurva Transformasi warna dan transformasi magnitudo
38
Lupton Gambar 5.1
SAO122594_v_30s
43
x
