FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2008–2009 OBOR: MANAGEMENT STAVEBNICTVÍ (E)

TEST A.1 MATEMATIKA

1. Určete, které z následujících tvrzení je pravdivé: Hladina významnosti testu α při testování nulové hypotézy H0 proti alternativní hypotéze H udává pravděpodobnost

a) b) c) d)

zamítnutí nepravdivé nulové hypotézy H0 zamítnutí pravdivé nulové hypotézy H0 přijetí pravdivé nulové hypotézy H0 přijetí nepravdivé nulové hypotézy H0

2. Máme-li ověřit, zda realizace náhodného výběru pochází z normálního rozdělení, a) b) c) d)

použijeme testy hypotéz o parametrech normálního rozdělení sestrojíme intervalové odhady parametrů normálního rozdělení stačí vypočítat průměr použijeme některý z testů dobré shody

3. Byly zjištěny chyby měření v mm: – 0.01, 0.00, 0.01. Nestranný odhad rozptylu chyby měření je

a) b) c) d)

0.0001 0.0001 0.0002/3 0.0100

mm2 mm mm2 mm2

4. Má-li náhodná veličina X distribuční funkci F a jsou-li a a b reálná čísla, a < b, potom pravděpodobnost, že náhodná veličina X nabude hodnoty z intervalu (a, b> je rovna

a) b) c) d)

F(a) – F(b) F(b) + F(a) F(b) – F(a) F(a) + [1 – F(b)]

5 − x 2 pro x ∈ (–1, 1). Pravděpodobnost, že 6 náhodná veličina X nabude hodnoty z intervalu (0, 1) je

5. Náhodná veličina X má hustotu f ( x ) = a) b) c) d)

5/6 1/2 –1/6 1/6

6. Označte, která z následujících veličin je spojitá a) b) c) d)

neznámý výsledek měření pevnosti materiálu počet stoletých průtoků v konkrétním profilu toku v následujících 100 letech počet poruch, které se vyskytnou u konkrétního zařízení počet zásahů, které bude nutné provést v následujícím roce v rámci bezpečnostního dohledu přehrad

Přijímací zkoušky 2008

– 1 (10) –

Test – MNSP SI (E)

7. Máme-li najít interval, který s pravděpodobností 0.99 překryje skutečnou střední hodnotu pevnosti materiálu,

a) b) c) d)

budeme testovat hypotézu o střední hodnotě na hladině významnosti 0.99 provedeme testy dobré shody stačí vypočítat průměr zjištěných pevností určíme 99 procentní oboustranný intervalový odhad střední hodnoty

8. Pro distribuční funkci F náhodné veličiny X platí a) b) c) d)

F (x ) = P( X ≤ x )

F (x ) = P( X = x ) F (x ) = P( X > x ) F (x ) = P( X ≥ x )

A.2 ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY

1. Mezi silové soustavy nepatří a) b) c) d)

obecná soustava sil statický střed soustavy rovnoběžných sil svazek sil soustava sil ve společném paprsku

2. Mezi složené nosníkové soustavy nepatří a) b) c) d)

Gerberův nosník lomený nosník trojkloubový nosník bez táhla trojkloubový nosník s táhlem

3. Počet složek vnitřních sil na prostorově namáhaném prutu je roven a) b) c) d)

6 3 4 5

4. Která z charakteristik rovinného obrazce, definovaných k vlastním těžišťovým osám, může nabývat záporné hodnoty? a) b) c) d)

poloměr setrvačnosti polární moment setrvačnosti moment setrvačnosti deviační moment

5. Kvadratický moment k ose x obdélníka podle obrázku, jehož rozměry jsou zadány v decimetrech, je a) b) c) d)

12 dm4 9,33 dm3 9,33 dm4 15 dm2


– 2 (10) –


6. Extrém ohybového momentu na nosníku podle obrázku je a) 5 kNm b) 20 kNm c) 30 kNm d) 10 kNm A.3 STATIKA

1. Metodou jednotkových sil lze určit a) b) c) d)

diskrétní hodnotu pouze pootočení diskrétní hodnotu pouze posunutí diskrétní hodnotu posunutí či pootočení ohybovou čáru

2. Vereščaginovo pravidlo slouží k výpočtu integrálu ze součinu dvou funkcí, z nichž a) b) c) d)

jedna je kvadratická a druhá je kubická jedna je libovolná spojitá a druhá je lineární obě jsou libovolné spojité obě jsou kvadratické

3. Neznámými veličinami při řešení spojitého nosníku metodou třímomentových rovnic jsou a) b) c) d)

popuštění podpor deformace změny teplot podporové momenty

4. Počet kanonických rovnic v silové metodě je roven a) b) c) d)

počtu podporových reakcí stupni statické neurčitosti počtu prutů počtu stupňů volnosti

5. Koeficienty ij v silové metodě a) mají význam zatížení b) mají význam sil c) mají význam posunů a pootočení d) nemají fyzikální význam

6. Prostý nosník o rozpětí L obdélníkového průřezu šířky b a výšky h je zatížen osamělou silou uprostřed rozpětí. Extrém normálového napětí za ohybu je

3FL 2bh 2 3FL b) σmax = 2bh 3 FL c) σmax = 6bh 2 6 FL d) σmax = bh 2

a)

σmax =


– 3 (10) –


ZADÁNÍ PŘÍKLADŮ B.1 POZEMNÍ STAVBY • POZEMNÍ STAVITELSTVÍ Zadání Navrhněte stojatou stolici vaznicové soustavy pro rozpon 12 m. Odpovězte následující otázky: a) Jaká je vzdálenost plných vazeb v [mm]? b) Jaká je vzdálenost prázdných vazeb v [mm]? c) Co podporují sloupky v plné vazbě přímo? d) Na jakých prvcích je přímo uložena krokev? e) Nakreslete schéma stojaté stolice na rozpon 12m a popište všechny její prvky. Dílčí výsledky a) b) c) d)

Vzdálenost plných vazeb: Vzdálenost prázdných vazeb: Sloupky v plné vazbě podporují přímo: Krokev je přímo uložena na:

......................................... .........................................

mm mm

.................................................. ..................................................

Konečný výsledek Schéma stojaté stolice:

Prvky krovu: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

.................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. ..................................................


– 4 (10) –


B.2 INŽENÝRSKÉ STAVBY • BETONOVÉ KONSTRUKCE Zadání Pro stanovení velikosti možného zatížení stropní konstrukce skladovacího objektu je rozhodující mez únosnosti průřezu v poli stropního trámu. Údaje o stropní konstrukci jsou následující: •

Stropní trám:

průřez (šířka/výška)

b/h = 200/600 mm

světlá vzdálenost mezi trámy

1,40 m

beton

C30/37(γc = 1,5)

ocel

B500 (γs = 1,15)

výztuž

3φ20 krytí

•

(Ast = 942 mm2) 40 mm

Na trámy je uložena stropní konstrukce, jejíž hmotnost (včetně podlahy) je 345 kg/m2. Celá konstrukce je bez omítky.

•

Statické schéma trámu: prostý nosník (rozpětí L = 6,0 m) se dvěma převislými konci (vyložení a = 1,2 m).

Úkoly a)

Vypočítejte velikost charakteristického neproměnného (stálého) zatížení trámu gk.

b)

Stanovte velikosti návrhové pevnosti betonu fcd a meze kluzu oceli fyd.

c)

Vypočítejte ohybový moment na mezi únosnosti průřezu v poli stropního trámu MRd.

d)

Vypočítejte velikost ohybového momentu MEd,g v poli od návrhové velikosti neproměnného (stálého) zatížení trámu.

e)

Vypočítejte max. charakteristickou velikost přípustného plošného zatížení proměnného (užitného) max. qk, kterým by bylo možné připustit zatížení zadané stropní konstrukce.

Dílčí výsledky a)

Charakteristické neproměnné zatížení trámu

gk

= .............................. kN/m

b)

Návrhové charakteristiky materiálů

fcd

= .............................. MPa

fyd

= .............................. MPa

c)

Únosnost průřezu v poli trámu

MRd = .............................. kN.m

d)

Ohybový momentu v poli od návrhové velikosti neproměnného zatížení

MEd,g = .............................. kN.m

Konečný výsledek e)

Max. charakteristická velikost přípustného plošného zatížení proměnného


– 5 (10) –

max. qk = .............................. kN/m2


B.3 EKONOMIE A MANAGEMENT • EKONOMIE Zadání Na základě níže uvedených údajů vypočtěte následující makroekonomické veličiny nejmenované země v mld. peněžních jednotek: a)

vypočtěte výši hrubého domácího produktu (GDP) výdajovou metodou

b)

vypočtěte výši hrubého domácího produktu (GDP) příjmovou metodou

c)

vyčíslete výši čistých soukromých domácích investic

d)

vyčíslete výši čistého exportu

e)

vyčíslete výši opotřebení kapitálu

Údaje Národní příjmy a výdaje

(v mld. peněžních jednotek)

Vládní výdaje na výrobky a služby

700

Nepřímé daně

200

Výdaje domácností na soukromou spotřebu

1 600

Odpisy

170

Čisté úroky

100

Hrubé soukromé domácí investice

870

Export

2 500

Import

2 300

Hrubé zisky korporací

1 500

Hrubé mzdy a platy

1 400


hodnota GDP výdajovou metodou

.............................. v

mld. peněžních jednotek

b)

hodnota GDP příjmovou metodou

.............................. v


c)

hodnota čistých soukromých domácích investic

.............................. v


d)

hodnota čistého exportu

.............................. v


e)

hodnota opotřebení kapitálu

.............................. v



– 6 (10) –


B.4 STAVEBNÍ PODNIK • CENY VE STAVEBNICTVÍ Zadání Vypočítejte jednotkovou cenu stavební práce: „Vnitřní omítky stěn na režné zdivo“ v Kč/m2 plochy omítky. Pro kalkulaci nákladů a zisku použijte níže uvedené vstupní údaje. Na základě výpočtu stanovte v Kč/m2 (zaokrouhlit na 2 desetinná místa) tyto údaje: a)

přímé náklady

b)

přímé zpracovací náklady

c)

nepřímé náklady

d)

zisk

e)

cena

Vstupní údaje Kalkulační vzorec Přímé náklady: - přímý materiál H - přímé mzdy M - ostatní přímé náklady OPN (sociální a zdravotní pojištění 35% z přímých mezd) Nepřímé náklady: - režie výrobní RV 250 % ze základny (přímé mzdy + ostatní přímé náklady) - režie správní RS 12 % ze základny (přímé mzdy + ostatní přímé náklady + režie výrobní) Zisk Z: - 20 % ze základny (přímé mzdy+ostatní přímé náklady režie výrobní + režie správní) Normativní a oceňovací podklady Materiál

Normy spotřeby materiálu 0,002 m /m plochy omítky

20 Kč/m3

589…malta MVC pro vnitřní omítky

0,018 m3/m2 plochy omítky

1110 Kč/m3

589…cementový postřik

0,003 m3/m2 plochy omítky

1070 Kč/m3

Výrobní dělníci

Výkonové normy

Mzdové tarify

712

stavební dělník tř. 6 stavební dělník tř. 4

2

Pořizovací ceny materiálu

082…voda

712

3

2

65 Kč/hod

2

40 Kč/hod

0,26 Nh/m plochy omítky 0,08 Nh/m plochy omítky

Prémie

20 % z přímých mezd


přímé náklady:

.............................. Kč/m

2

b)

přímé zpracovací náklady:

.............................. Kč/m

2

c)

nepřímé náklady:

.............................. Kč/m

2

d)

zisk:

.............................. Kč/m

2

Konečný výsledek e)

cena:


............................. Kč/m

– 7 (10) –

2


B.5 FINANCOVÁNÍ A INVESTICE • INVESTICE Zadání Stanovte reálné cash flow (CF) projektu, jehož výnosy a náklady bez odpisů popisuje níže uvedená tabulka. Nominální CF vytvořte součtem zisku po zdanění a odpisy. Sazbu daně z příjmů právnických osob uvažujte ve výši 21 %. Předpokládaná inflace je pro rok 1 je 4 %, pro rok 2 – 4,5 %, pro roky 3 až 5 – 4,6 %. Náklady projektu zvyšte o zrychlené odpisy dlouhodobého majetku 2. odpisové skupiny se vstupní cenou 6 000 000,00 Kč (koeficient pro 1. rok odepisování je 5, pro další roky 6). rok 1 2 3 4 5

výnosy (tis.Kč) 2 700 3 400 3 600 4 000 4 200

výrobní náklady bez odpisů (tis. Kč) 1 300 1 100 600 700 800

Stanovte: a)

hodnota odpisů v jednotlivých letech

b)

zisk před zdaněním v jednotlivých letech

c)

nominální CF (zisk po zdanění a odpisy)

d)

index inflace jednotlivých let

e)

reálné CF


hodnota odpisů v jednotlivých letech:

............................., ............................., ............................., ............................., ............................., vše

b)

v tis. Kč

zisk před zdaněním v jednotlivých letech:

............................., ............................., ............................., ............................., ............................., vše

v tis. Kč

c) nominální CF (zisk po zdanění a odpisy): ............................., ............................., ............................., ............................., ............................., vše

v tis. Kč

d) index inflace jednotlivých let ............................., ............................., ............................., ............................., ..............................

Konečný výsledek e) reálné CF ............................., ............................., ............................., ............................., ............................., vše


– 8 (10) –

v tis. Kč


B.6 PROJEKTOVÉ ŘÍZENÍ • PROJEKTOVÉ ŘÍZENÍ STAVEB Zadání Vypracujte časovou analýzu hranově definovaného síťového grafu. V tabulce vypočtěte časy nejdříve možné a nejpozději přípustné. Vypočítejte celkovou rezervu. Stanovte kritickou cestu. V zadání jsou čísla uzlů, názvy a doby trvání jednotlivých činností. trafostanice 3

montáž tech. 6

10

6

8

IS 3 PPS 1

6

spodní stavba 2

horní st. 7

8

6

dokončení 9

5

10

PPT 5 výroba tech. 4

4

komunikace, sadové úpravy 5

15

Na základě výpočtu odpovězte: a)

v jakém čase může nejdříve začít montáž technologie ?

b)

jakou celkovou rezervu má horní stavba ?

c)

kdy může nejpozději začít spodní stavba ?

d)

jaká je celková délka projektu ?

e)

napište, kterými uzly prochází kritická cesta


Montáž technologie může začít nejdříve v čase

.............................

b)

Horní stavba má celkovou rezervu

.............................

c)

Spodní stavba může nejpozději začít v

.............................

d)

Celková délka projektu je

.............................

Konečný výsledek: e)

Kritická cesta prochází uzly:


.............................

– 9 (10) –


KLÍČ

Č. ÚLOHY

A.1

A.2

A.3

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

SPRÁVNÁ ODPOVĚĎ

b d a c b a d a b b a d c d c b d b c a

Č. ÚLOHY

a b c d

4000 - 4800 800 - 1200 Vaznici Na vaznici a pozednici

B.1 e

B.2

B.3

B.4

B.5

B.6


SPRÁVNÁ ODPOVĚĎ

a b c d e a b c d e a b c d e a b c d e a b c d e

– 10 (10) –

1200; 200; 1358; 104,0; 1306;

Vazný trám Krokev Pozednice Vaznice Sloupek Vzpěra Kleština Pásek 8,52 20,0; 434,78 204,29 43,48 14,89 3370 3370 700 200 170 55,79 32,56 95,08 25,53 176,40 1920; 1440; 960; 380; 1560; 2340; 2220; 2672; 2809; 108,7; 113,7; 118,9; 2043; 2351; 2362; 16 2 8 27 1-2-3-6-8-9-10

480 2920 2787 124,4 2241


FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO MNSP STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ PRO AKADEMICKÝ ROK

Recommend Documents